原題は『River and Canal Engineering, the characteristics of open flowing streams, and the principles and methods to be followed in dealing with them』、著者は E. S. Bellasis です。
　例によって、プロジェクト・グーテンベルグさまに御礼。
　図版は省略しました。索引が無い場合、それは私が省いたか、最初から無いかのどちらかです。
　以下、本篇。（ノー・チェックです）

*** プロジェクト・グーテンベルク電子書籍「河川・運河工学、開水路の特性、およびそれらへの対処における原則と方法」開始 ***
私

ii

河川・運河工学
同じ著者による

水力学と作業表。第2版。図版160点、xii + 311ページ、8vo判（1911年）。

正味価格12/-。

パンジャブの河川と地形。第2版。図版47点、viii + 64ページ、フォリオ判（1912年）。

正味価格8/-。

灌漑事業（印刷中）。図版27点、vi + 130ページ、8vo判（1913年）。

6/-（税抜価格）

船舶による吸引力。平易な言葉で解説。図版2枚、26ページ、8vo判、糸綴じ（1912年）。

1/- 正味価格。

E. & FN SPON, LTD.、ロンドンiii

河川・運河
工学

開放流河川の特性、およびそれらに対処する際に従うべき原則と方法

による

ESベラシス、M.Inst.CE、
インド公共事業省灌漑部門の元監督技師

72点の挿絵

　ロンドン
E. & FN SPON, Ltd.、57 HAYMARKET, SW

　ニューヨーク
SPON & CHAMBERLAIN、123 LIBERTY STREET
1913年
iv

v

目次
第1章
序論
記事 ページ

1. 予備的考察 1
2. 主題の概要 1
3. 工事の設計および施工 3
4. 開水路の水理学 4
   第2章
   降雨量
5. 降雨統計 6
6. 利用可能な降雨量 9
7. 降雨量の測定 13
8. 森林と植生の影響 14
9. 短時間での激しい落石 15
   第3章
   河川に関する情報の収集
10. 予備的考察 18
11. 河川流量計 19
12. 平面図と断面図 21
13. 退院時の観察結果 21
14. 流量曲線と流量表 23
15. 小川 24
16. 断続的な流れ 25
17. 備考 26vi
    第4章
    河川の堆積作用と浸食作用
18. 予備的考察 27
19. ロール材 29
20. 懸濁状態で運ばれる物質 31
21. 調査方法 33
22. シルトの量と分布 35
23. 実用的な公式と図 37
24. 運河の両岸での活動 40
25. ベンズでのアクション 42
26. 河川の一般的な傾向 45
    第5章
    堆積または洗掘を増減させる方法
27. 予備的考察 48
28. 洗掘の増加または堆積の減少 48
29. シルト堆積物の生成 51
30. 分岐点における配置 53
31. 川に建設された取水施設のある運河 54
32. ベッドの保護 58
    第6章
    は銀行の保護を目的としている
33. 予備的考察 60
34. スパーズ 61
35. 銀行の連続ライニング 64
36. エプロン付き重石積み 71
    第7章
    河川の流路変更及び閉鎖
37. 気晴らし 73
38. 流れのある小川の閉鎖 75
39. 河川閉鎖の事例 80七
    第8章
    河川の訓練と運河化
40. 予備的考察 84
41. 浚渫と掘削 84
42. 幅の縮小 85
43. 水深または水位の変化 88
44. トレーニングとカナル化 89
    第9章
    運河及び導水路
45. 銀行 92
46. 航行用運河 93
47. 錠前 96
48. その他の人工チャンネル 100
    第10章
    堰と水門
49. 予備的考察 102
50. 堰の一般設計 105
51. 砂質土壌または多孔質土壌上の堰 106
52. 様々な種類の堰 111
53. 水門付き堰 115
54. 落下するシャッター 121
55. 調節可能な堰 126
56. 水門に関する考察 128
    第11章
    橋とサイフォン
57. 橋 132
58. サイフォンと暗渠 135
59. トレーニングワークス 1368
    第12章
    排水と洪水
60. 予備的考察 141
61. 小川 141
62. 河川 146
63. 洪水予測 150
64. 洪水防止 153
65. 水位を下げる 154
66. 洪水堤防 156
    第13章
    貯水池とダム
67. 貯水池 162
68. 貯水池の容量 167
69. 土堰堤 174
70. 石積みダム 181
    第14章
    潮汐水域と関連施設
71. 潮汐 190
72. 潮汐河川 192
73. 潮汐河川での作業 196
74. 潮汐河口 197
75. 潮汐河口における工事 198
    第15章
    河川の砂州
76. デルタ河川 203
77. その他の河川 205
    付録A．河川の水理学における誤謬 209
    付録B.テントの設営とベッドの保護 212
    索引 213
    ix

序文
本書の目的は、開水路工学において採用されている原理と実践について解説することである。本書は目的の割にはやや分量が少ないように思われるかもしれないが、それは構成と表現に細心の注意を払った結果であるとご理解いただければ幸いです。

情報源は本文中で明記されているが、特にクーパーズ・ヒル・カレッジにおけるアンウィン教授の講義、ハーコートの『河川と運河』に関する大著、ビニーによる降雨に関する論文1、ショーによるティスタ川の閉鎖に関する論文、ハーコートによる可動堰と河口に関する論文、ストレンジによる貯水池に関する論文、オットリーとブライトモア、ゴアとウィルソン、ヒルによる石造ダムの応力に関する論文、ブライによる多孔質基礎を持つ堰に関する論文2 、ディーコンによる貯水池容量に関する論文3、スプリングによるインド政府の論文「ガイドバンクシステムにおける河川制御」、そしてパンジャブ州政府の論文でケネディがシルヒンド運河の堆積と洗掘について述べたものについては言及しておくべきだろう。最後に挙げた2つの論文は入手が困難であり、非常に興味深い内容を含んでいる。詳細や図表の多さに隠れがちな重要な点を抽出した。4x

シルト堆積と洗掘（第 4 章）については、すでに水理学5で取り上げられていましたが、その後いくつかの新たな情報が明らかになり、この主題が改めて扱われ、内容が書き直されました。

ESB

チェルトナム、1913年5月1日。1

河川・運河工学
第1章
　序論
1.序論 ―河川・運河工学とは、開水路を流れる水流の特性、およびそれらの水流の取り扱い、改変、制御において従うべき原理と方法を扱う工学分野である。自然河川と人工河川を一般的に区別する必要はない。灌漑用水路やその他の人工水路の中には、河川と同程度の大きさのものもあり、多くの点で共通する特性を持っている。いずれの種類の河川にも当てはまる特別な注意点は、必要に応じて述べる。
2．主題の概要。―本書の第2章では、河川に関する情報の収集について述べています。これは、河川に関する本格的な作業を行う前に、また多くの場合、作業を行うかどうかを決定する前に必要な手順です。第3章では降雨について扱い、降雨量の数値や統計を技術者が河川対策に活用する方法について説明しています。
第 4 章では、堆積作用と洗掘作用の法則について説明します。これは非常に重要なテーマであり、 2通常与えられる注意は不十分である。河川の一般的な特徴は、すべて堆積または浸食傾向に起因するものであり、本章で取り上げる。第5章では、堆積または浸食を、状況によっては人為的に誘発または抑制する方法について述べる。

第6章では、河岸の浸食や損傷を防ぐための様々な方法について述べる。第7章では、水路の転換や新たな水路の開設、そしてその反対、すなわち既存の水路の閉鎖について述べる。水路の閉鎖は、水流が流れている状況では、時に非常に困難な作業となる。この章では、浚渫や掘削についても扱う。

第VIII章では、河川改修について論じる。これは一般的に、河川を航行可能にするため、あるいは既存の航行能力を向上させるために行われる工事であるが、他の理由で行われる場合もある。この種の工事の主な特徴は、河川の幅を狭め、深くすること、多くの場合、流速と勾配を小さくすること、そして一般的に水位を上げることである。この種の工事では、河道を完全に改修したり、新しい区間を建設したりすることもある。第IX章では、土または石積みの人工水路を扱い、航行用水路も含まれる。6

第10章と第11章では、水路のかなりの長さにわたって広がる一般的な構造物とは区別される、主要な石造構造物または独立した構造物について扱い、その構造物の水理能力に影響を与える設計原理について議論します。アーチや擁壁の厚さなど、あらゆる種類の構造物に適用できる一般的な設計原理、 3壁については考慮されていません。それらは一般的な工学設計に関する書籍に記載されています。

第12章では、暴風雨や河川の洪水について扱い、洪水を排出するための工事の設計方法や、洪水を軽減または防止する方法を示します。主な対策の一つである水路の拡幅と水位の低下は、治水工事で採用される方法とは逆のものです。洪水を食い止めるための堤防についても扱います。 第13章では、貯水池、特に土堰堤や石造ダムの設計について扱います。

第14章と第15章では、潮汐水域、河口、河口域、およびそれらに関連する工事、すなわち河口域の整備と砂州の処理方法について扱い、いずれの場合も航路の航行能力の向上を目的としている。

3．工事の設計と実施― 対象となる水流に関する十分な情報を入手した後、大規模かつ重要な工事の場合は、その工事によって生じる影響について慎重な計算が行われます。これらの影響は必ずしも正確に予測できるとは限りません。場合によっては、工事の途中で既に完了した部分の有用性を損なうことなく工事を中断したり、完成した工事をある程度変更したりできるような手配をすることができます。
河川制御工事においては、後述するように、工事の種類や工法にかなりの選択肢がある。実際には、特定の地域において、特定の種類の工事を優先する理由があったり、少なくとも選択肢が少数の工事に限定されたりすることが一般的である。これは、特定の種類の材料や器具がより安価に入手できるためである。 4また、他の場所よりも容易に工事が進められる場合や、特定の種類の工事が既にその地域で成功裏に採用されている場合、あるいはその地域の住民が特定の種類の工事や建設方法に慣れている場合などにも、工事が優先されることがあります。人里離れた場所では、その場所の近くにある手段で迅速に修理したり、容易に維持管理したりできない種類の工事は、避けた方が望ましい場合が多いのです。

木や杭、低木などの腐りやすい材料では、永続的な結果は得られないと言われることがある。しかし、それらは長期間持続し、場合によっては永続的な結果をもたらすことができる。材料が腐敗する頃には、もたらされた変化は非常に大きく、砂利やシルトが堆積し、植物に覆われている可能性があり、事態が元の状態に戻る傾向はほとんどないかもしれない。より耐久性のある材料を使用する費用がかかっていたとしたら、そもそも工事は行われなかったかもしれない。ミシシッピ川では、束ねた木材を使って膨大な量の工事が行われた。

4.開水路の水理学。—水路の区間が、例えば拡幅、狭窄、または深水化によって変更され、水位が変化すると、その区間の上流側のある距離にわたって水位の変化が生じ、その変化は徐々に小さくなります。また、区間の最下流部では変化は徐々に小さくなり、最下流端ではなくなります。次に下流の区間では変化はありません。したがって、水位の変化が区間全体で完全に効果を発揮するようにしたい場合は、水路の変更をさらに下流まで行う必要があります。堰が 5建設後、下流の水位は、上流区間での水の損失によるものを除いて変化しない。上記の点は、実際には水理学の問題ではあるが、非常に重要で、非常に一般的な応用範囲を持つため、ここで言及する。
開水路の水理に関する事柄は、なぜか曖昧な表現や誤った意見が飛び交いやすい傾向がある。河川が岸に向かって流れていることが、分水路や支流の流量に大きな影響を与えると考えられがちである。しかし、その影響は単に「接近速度」によるものであり、周知のように、通常の流速ではごくわずかで、水頭のわずかな増加に相当するに過ぎない。狭い橋梁やその他の構造物が、橋梁を通過する水面の落差を全く観察することなく、河川を深刻に「阻害」していると言われることがある。しかし、この落差こそが、実際の阻害の程度を測る唯一の指標である。6

第2章
降雨量
1.降雨統計。—年間平均降雨量は地域によって大きく異なります。イングランドでは、ケンブリッジシャー州ハンスタントンの約20インチから、カンバーランド州シースウェイトの約200インチまで幅があります。インドでは、シンド地方の一部の2～3インチから、東ヒマラヤのチェラプンジの450インチ以上まで幅があります。
雨は海を越えて吹く風によってもたらされます。したがって、どの国でも、卓越風が海から吹いてくる地域では、降雨量が一般的に最も多くなります。ただし、風が海を長距離移動してきた場合に限ります。丘陵地帯では気温が低いため、降雨量は他の地域よりも多くなります。湿った空気の流れが丘陵に当たると、上方に偏向され、冷却されて水蒸気が雨になります。丘陵がそれほど高くない場合、この過程は空気の流れが丘陵を通過するまで十分に効果を発揮しないため、風下側の斜面では降雨量が他の地域よりも多くなる可能性がありますが、内側のより標高の高い山脈では、一般的に風上側で降雨量が最も多くなります。

そのため、それほど遠くない場所でも降雨量は大きく異なる可能性があります。その極端な例は、 7ボンベイ丘陵では、わずか10マイルしか離れていない2つの観測地点における年間平均降水量が、それぞれ300インチと50インチである。

温帯地域では降雨量は一般的に年間を通して均等に分布しているが、熱帯地域では降雨量の大部分が数ヶ月に集中することが多い。

ある場所における降雨量の減少は、年によって大きく変動する。ある場所に関する真に信頼できる数値を得るには、その場所での観測を30年から35年にわたって行う必要がある。そうすれば、平均年間降雨量の数値は恐らく2パーセント以内の精度となるだろう。より短い期間の観測から得られる結果に期待される精度は以下のとおりである。

年数 25 20 15 10 5
誤差率 3 3¼ 5 8 15
これらの数値は、ビニー（Min. Proc. Inst. CE、第19巻）が世界各地の多くの場所で長期間にわたって得られた降雨量のデータを調査して導き出したものです。誤差は当然ながらプラスにもマイナスにもなり得ます。これらは実際に得られた誤差の平均値であり、それ自体も変動します。したがって、5年間の15%の誤差は16または13、10年間の8%の誤差は8½または7½となり、他の期間についても同様のわずかな変動が生じます。

ビニーのデータによると、最も乾燥した年の任意の場所における降水量と年間平均降水量の比率は平均で0.51～0.68で、全体平均は0.60であり、最も湿潤な年の降水量と年間平均降水量の比率は平均で1.41～1.75で、全体平均は1.51である。インドの場合、全体平均は0.50と1.75である。 8これらの数値は、年間降水量の最大値と最小値を推定する手段として有用ですが、これらは複数の場所の平均値です。特定の場所における最大降水量は、平均年間降水量の2倍になる場合もあります。インド、モーリシャス、マルセイユの一部の地域では、平均年間降水量の2.5倍になったことがあります。インドでは、最小年間降水量は平均の27分の1程度になることもあります。イギリスでは、乾燥した年の降水量が、少なくとも一度は平均年間降水量の30分の1に過ぎなかったことが確認されています。ビニーの数値によると、最も乾燥した3年間の平均降水量（全地域の平均値）は、平均年間降水量の約76分の1です。上記の数値は、特定の国が言及されている場合を除き、降水量が多い地域だけでなく、少ない地域にも適用されます。ただし、極端に乾燥した地域では、変動ははるかに大きくなる可能性があります。クラチーでは、年間平均降水量がわずか7.5インチであるが、非常に降水量が多い年には年間平均降水量の3.73倍、非常に降水量が少ない年にはわずか0.07倍の降水量となることがわかっている。

英国では、最も乾燥した年の任意の場所における推定降水量は、年間平均降水量の63分の1とみなすことができます。2年、3年、4年、5年、6年連続で乾燥した期間の場合、その数値はそれぞれ72分の1、77分の1、80分の1、82分の1、83分の1となります。これらの数値は、貯水池の容量の計算において重要です（第XIII章、 第2条）。

降雨量の正確な統計データが必要な場合、対象地域の降雨量を特別に調査し、できるだけ多くの年数の局所的なデータを取得する必要があります。多くの場合、雨量計を設置する必要があり、対象地域が広範囲に及ぶ場合や、標高の異なる複数の区域から構成される場合は、複数の雨量計を設置する必要があります。 9場合によっては、数値を収集できる期間が1年程度しかないことがあります。この場合、観測された降雨量と、同じ期間に定期的に記録が保管されている最寄りの観測所での降雨量との比率が計算されます。この比率は全体を通して有効であると仮定されるため、新しい観測所の推定降雨量は、定期観測所で記録が保管されている全期間について得られます。英国降雨機構の巻には、降雨に関する膨大な量の情報が含まれています。広い地域では、500エーカーごとに1つの雨量計が必要であり、狭い地域ではそれ以上必要です。谷の場合は、最も深い部分の線に沿って少なくとも3つの雨量計（高さに関して、最高地点、最低地点、中間地点に1つずつ）と、両側の中間地点と中間地点の反対側に2つの雨量計が必要です（英国百科事典、第10版、第33巻）。定期観測所の雨量計がその地域の降雨量を適切に示しているかどうかを確認するために、短期間、追加の雨量計を設置することができます。そうしない場合は、それに対する何らかの配慮がなされるだろう。

2.有効降雨量。—河川によって排水される地域は「集水域」または「流域」と呼ばれます。集水域における有効降雨量は、総降雨量から蒸発または植生に吸収される量を差し引いたものです。蒸発は主に地表から直接起こるわけではありません。雨は地中に少し浸透し、その後蒸発します。有効降雨量のすべてが直接河川に流れ込むわけではありません。一部は地中深く浸透して湧水となり、数か月後に河川の流量を増やし、乾季でも水量を維持します。特定の集水域における有効降雨量は、その地域の「収量」として知られています。10
利用可能な降雨量の推定は、主に都市用水や灌漑用水として貯水池に水を貯める場合に必要となる。利用可能な降雨量と総降雨量の比率は、主に集水域の表面の性質と傾斜、気温と空気の乾燥度、降雨量と分布によって決まる。降雨量が多い場合、比率は少ない場合よりもはるかに大きくなる。また、地面がかなり乾燥していて気温が高い場合（イギリスの夏のように）、降雨量のほぼすべてが蒸発する可能性がある。しかし、地面が湿っていて気温が低い場合（イギリスの晩秋と冬のように）、降雨量の大部分は流出する。1893年から1900年までの18年間、テディントンにおけるテムズ川の平均流量は、水道会社による取水量を考慮すると、7月、8月、9月には流域の降雨量の12%（6.9インチ）であり、1月、2月、3月には60%であった。降水量は5.9インチでした。年間降水量は合計26.4インチでした。スペインの一部の河川は、降水量が多い年には降水量の39パーセント、降水量が少ない年には9パーセントを放流します（Min. Proc. Inst. CE、vol. clxvii）。河川の流量は、必ずしも降水量が最も多い月、あるいは最も多い年に最大になるわけではありません。

反対側の表には、降雨量と河川流量を比較して得られたいくつかの数値が示されています。ケープタウン近郊の2208エーカーの地域の事例は、バートレットの論文（Min. Proc. Inst. CE、第188巻）に記載されており、雨季の降雨の一部が地下水の増加につながり、その後乾季の流量を維持したことが数値で示されています。11

場所。 集
水域。
観測期間
。 観測された総
降水量
。 利用可能な
降水量。 備考
エーカー。 インチ。 総計に対する比率。
インド中部、ナーグプル 4,224 6月から9月
（モンスーン期）。 44 ・40
インド中部、ナーグプル 4,224 （モンスーン期） 30 ・27
メルカラ、南インド 48 一年を通して。 119 ・37 花崗岩の上に砂利質の土壌が堆積している。
ケープ植民地、キングウィリアムズタウン 67,200 一年を通して。 27 ・21 森林と低木に覆われた丘陵地帯。
ケープタウン近郊、ケープ植民地 110 5月から10月
（雨季）。 31.5 ・51 むき出しの丘。
ケープタウン近郊、ケープ植民地 2,208 （雨季）。 43 ・40 むき出しの丘。
メルベリー・ムーア、デボンシャー … 一年を通して。 50.7 ・54
ニューポート、モンマスシャー … 一年を通して。 40 ・40
ニューポート、ワイト島 … 一年を通して。 32 ・40
ニューサウスウェールズ州、ネピアン川流域 284平方マイル 一年を通して。 44.3 ・44 むき出しの、荒れた地面。
ニューサウスウェールズ州、カタラクト川流域 70平方マイル 一年を通して。 54 ・45 むき出しの、荒れた地面。
12

以下の記述は、利用可能な降雨量が年によってどのように変動するかを示しています。これらの数値は、ニューサウスウェールズ州カタラクト川の50平方マイルの集水域のものです（Min. Proc. Inst. CE、第181巻）。

年。 降雨。 利用可能な
降水量。 備考
インチ。 総計に対する比率。
1895 34.1 ・84 飽和状態の地域に激しい雨が降っている。
1896 33.7 ・28 均等に分布した落下。
1897 44.7 ・49 5月は豪雨に見舞われた。
1898 56.4 ・45 2月は豪雨（15インチ）。
1899 54.9 ・43 8月は豪雨（11.5インチ）。
1900 26.1 ・50 5月と7月は豪雨が多い。
1901 37.4 ・11 均等に分布した落下。
1902 29.9 ・06
1903 41.7 ・23 大きな落下はなかった。
利用可能な降雨量が月ごとにどのように変動するかは、以下の記述に示されています。これは、マサチューセッツ州サドベリー川における1905年の数値を示しています。

月。 降雨。 利用可能な
降水量。
インチ。 落下率。
1月 5.3 48
2月 2.2 24
行進 3.2 142
4月 2.7 104
5月 1.3 40
6月 5.0 16
7月 5.5 6
8月 2.7 8
9月 6.9 31
10月 1.5 18
11月 2.1 23
12月 4.0 40
合計 42.3 平均39.5
13

ランキンは、利用可能な降雨量と全降雨量の比率を、急な岩場では 1.0、荒野や丘陵の牧草地では 8 ～ 6、平坦な耕作地では 5 ～ 4、白亜では 0 としている。これらの数値は概算にすぎない。岩場と牧草地の数値は高すぎる。蒸発と吸収による損失は降雨量に比例しない。損失はどの地域でもほぼ一定の量であり、降雨量が多いときにやや増加すると考える方がはるかに正しい。イギリスの利用可能な降雨量は一般的に過大評価されている。時には全降雨量の 60 とみなされることもある。より一般的には、損失は 13 ～ 15 インチとみなされる。これは、降雨量が約 80 インチで、土壌が主に岩で、一部が荒野や牧草地で覆われている西部の山岳地帯では正しい。国の他の地域、特に平坦な地域では、損失はしばしば 17 ～ 20 インチである。ただし、上記の数値はすべて一般的な平均値です。どの国でもどの場所でも利用可能な降雨量を適切に推定するには、経験と判断、および類似の実際の事例の数値がどの程度入手可能かに大きく依存します。短期間の飽和地からの「流出」については、 第 XII 章、第 1 条および第 2 条を参照してください。

3.降雨量の測定。—雨量計は開けた地面に設置し、いかなる種類の物体にも遮られてはならない。一般的な雨量計は短い円筒形である。これは多くの場合、先細りの部品で直径の小さい長い円筒に接続されている。この円筒に雨水は安全に貯留され、目盛りの付いた棒で測定される。直径が上部と全体で同じである場合よりも、より正確に測定することができる。 14その他の場合、水はシリンダーから測定容器に注がれます。雨量計の上部が地面と同じ高さになるように沈められた場合、雨量計の外側に降った雨が跳ね返って入り込み、雨量計が溝で囲まれていない限り、測定値が無効になります。通常、雨量計の上部は地面から 1 ～ 3 フィートの高さにあります。雨量計が地面から 1 メートルの高さにある場合、記録される雨量は平均して本来の雨量より約 6 パーセント少ないと言われています。これは、風が渦や流れを引き起こし、雨量計に落ちるはずだった雨滴を運び去ってしまうためです。風速は地面からの高さとともに増加し、雨量計の誤差も同様に増加します。渦を取り除くための装置は、Boernstein と Nipher によって発明されました ( Ency. Brit.、第 10 版、第 xviii 巻) が、まだ一般的には使用されていません。Boernstein の装置は、Eskdalemuir で実験的に使用されています。地面が草で覆われている場合は、水しぶきがあまり上がらないようで、そのような場合は水位計の上端が地面から1フィート（約30センチ）の高さになるため、誤差は非常に小さくなると思われる。
地面が最初は水平で、その後上昇し、再び水平になる場合、斜面のふもとにある雨量計は、斜面を上向きに吹く卓越風の影響で、実際よりも多くの雨量を記録し、斜面の頂上を少し過ぎたところにある雨量計は、実際よりも少ない雨量を記録する（英国百科事典、第10版、第33巻）。

4.森林と植生の影響。—地面が植生、特に森林で覆われている場合、葉などから形成される腐植土または腐葉土が水分を吸収して保持します。これは貯水池のように機能し、流出がゆっくりと起こり、浸食が抑制されます。 15森林は土壌の浸食を抑制します。樹木やその他の植物の根も土壌をしっかりと固定します。このように、植生や森林は洪水の被害を軽減し、河川に流れ込む土砂の量を減らします。また、地面を直射日光から遮ることで蒸発を抑え、結果として降雨量を増加させます。森林は気候をより穏やかにし、気温を下げる傾向があるため、少なくとも丘陵地帯では、実際の降雨量をある程度増加させます。
森林が伐採されて耕作地に置き換えられると、土壌の耕作は森林の腐植土と同様の働きをし、作物が樹木に取って代わります。米国では、耕作は洪水の緩和や土壌の浸食防止において森林と同じくらい有益であると述べられています（米国土木学会紀要、第34巻）。しかし、森林が伐採された場合、少なくとも丘陵地帯では、必ずしも耕作地に置き換えられるとは限りません。森林破壊を阻止したり、裸地を植林または再植林したりする措置は、河川の流量や水の供給の問題に関係する可能性があります。ライン川では、洪水の深刻化は、流域の森林伐採に明確に起因していました。

一般的に、森林は雪解けを防ぐことで貯水池の役割を果たすと言われています。しかし、上記の論文ではこれに異議を唱え、森林がない場合、雪は非常に深い雪の吹きだまりを形成し、それが非常にゆっくりと溶け、森林内の雪が消えた後も貯水池の役割を果たすと述べています。

5.短時間の豪雨。—雨水を貯留または利用するのではなく、排出する必要がある場合、最も可能性の高い降雨量を概算することが最も重要です（正確な推定は不可能です）。 16短時間のうちに。これは年間平均降雨量とおおよその比率があります。24時間で観測された最大降雨量は、英国では一般的に年間平均降雨量の0.05から0.10の範囲ですが、一度だけ0.20に達したことがあります。熱帯地方では0.10から0.25の範囲です。特定の場所の実際の数値は降雨量記録から抽出できますが、それを超える可能性も考慮する必要があります。英国で24時間で観測された最大の降雨量は7インチ、インドでは東ヒマラヤで30インチです。
しかし、24時間よりもはるかに短い期間についても考慮する必要がある。チャミエ（Min. Proc. Inst. CE、第134巻）は、ニューサウスウェールズ州に適用できる以下の数値を示しており、安全側に偏った値ではあるが、他の国々にとっても妥当な目安になると考えている。

落下時間（時間） 1 4 12 24
1日の最大降下量に対する降下量の比率 ¼ ½ ¾ 1
上記の数字はイングランドにとっては恐らく安全だろう。しかしインドの場合は全く異なる。インドでは以下のような減少が観測されている。

期間。 秋。 時間当たりの料金。 備考。
インチ。 インチ。
7時間 10 1.43
4.5時間 7.7 1.7
2時間 8 4
1時間 5 5
20分 1.6 4.8
10分 1 6
17

ジェラム川上流付近では、年間降水量が30インチ以下の場所で、10分間に1インチの降雨が頻繁に観測された（第12章、第1項も参照）。東ヒマラヤの一部地域では、1日に30インチの雨が降ったことがあるが、1時間に8インチの雨が降ることもある。イギリスでは、1時間に4インチの雨が降ったことがある。短時間に最も激しい降雨は、通常、最も雨の多い年に起こるわけではなく、非常に乾燥した年に起こることもある。また、必ずしも非常に雨の多い日に起こるわけでもない。18

第3章
河川に関する情報の収集
1.予備的考察。—河川に関して必要な情報は、河川の性質と実施する作業の性質によって異なります。ここでは、河川は大きく、常時水が流れていると仮定します。その他の種類の河川については、第6条および第7条で扱います。大きく常時水が流れている河川を扱う場合、おおよその最高水位と最低水位を知ることがほぼ常に必要であり、これらは通常、現地調査と水位痕跡の観測を組み合わせることで確認できます。しかし、既知の最高水位よりも高い水位と、既知の最低水位よりも低い水位が発生する可能性は常にあり、ある程度考慮する必要があります。航行が行われている、または計画されている場合は、航行に適した最高水位と最低水位を確認する必要があります。このような最高水位は、主に橋の高さに依存します。ほとんどの場合、かなり大きな縮尺の計画図も必要です。
洪水を防ぐための堤防を、洪水水位が工事によって大きく影響を受けないほど大きな川に沿って建設する場合、実際の洪水水位と、工事によって洪水水位がどの程度影響を受けるかについての情報のみを入手する必要があるかもしれません。 19河川は河岸を侵食する可能性がある。河岸の一部を洗掘から保護する必要がある場合、河床と河岸がどのような材料で構成されているか、また河道がどの程度変化する可能性があるかを知る必要がある。さらに、水が固形物を運搬するかどうか（もしあれば）を知ることも望ましい。一部の保護工事では、これらの固形物が利用される。

しかし、河川に大幅な改変を加える場合は、水位、河道の変化、固形物の輸送だけでなく、縦断形状や横断形状、異なる水位に対応する流量など、河川に関するあらゆる情報を把握する必要がある。特に、年間を通しての水位や流量、洪水時の流量といった情報を収集するには、かなりの時間を要する場合がある。

河川の水に含まれるシルトの量を測定する方法は、第 4 章、 第 4 条に記載されています。河川は依然として大規模で常時流水であると想定されるため、必要なその他の種類の情報については、本章の第 2 条から第 5 条に記載されています。ただし、情報の精度は作業の重要性によって異なり、手順を簡略化できる場合もあります。流量計、流量と表面勾配の観測に使用される機器および採用された方法に関する詳細な説明は、水理学、第 VIII 章 、付録 Hに記載されています。

2.流量計。—対象となる河川が人工河川でない限り、工事対象区間の流量が均一であるとは考えにくい。ある地点での水位の上昇と下降は、 20したがって、一方の地点の水位を他方の地点の水位から正しく推測することはできません。対象となる区間の両端付近に、毎日または自動的に水位を記録する2つの水位計を設置し、区間が非常に長い場合は中間水位計も設置することが望ましいでしょう。区間内またはその付近に、すでに定期的に読み取られている水位計がある場合は、新しい水位計を1つだけ設置し、十分な水位範囲が得られる期間だけ読み取って、古い水位計の読み値と比較するだけで十分な場合があります。観測された水位範囲外の水位については、新しい水位計の読み値を推測できますが、河川が非常に不規則な場合は、多少の困難が生じる可能性があります（第4条）。
流路が変化する大きな河川の場合、水位計の読み取り値は水位の正確な指標とはなりません。言い換えれば、水位計と調査区間の両端との距離が変化するためです。これは、河川が安定していて水位計が移動した場合と同じです。このような河川では、精度が求められる場合、河川が流路を変えなければ1つしか設置されない地点ごとに、2つ以上の水位計を設置する必要があります。また、河岸の浸食や砂州の形成により、水位計を移動する必要が生じる場合も少なくありません。可能な限り、水位計は河川の一般的な方向に対して直角に引かれた固定線上に設置する必要があります。移動する際は、移動前の新しい地点での読み取り値が移動前の読み取り値と同じになるように、ゼロ点を調整する必要があります。水位計を元の位置に戻す際には、ゼロ点を元のレベルに戻す必要がありますが、これにより水位が急激に上昇する可能性があります。 21この段落の最初の文で述べた理由により、この文章を読みます。

3.平面図と断面図。測量と平面図を作成し、その上に縦断面図と横断面図の線を引いて、各断面図の水準を測ることは、測量の通常の作業です。浸水する可能性のある土地がある場合は、その境界を平面図といくつかの横断面図に示さなければなりません。水深が浅くない限り、水位から測深によって河床水準を求める必要があり、水位における杭の水準は水準測量によって求められます。すべての断面図は、ある特定の時点における水位を示す必要がありますが、測量中に水位が変化する可能性があるため、これを考慮に入れなければなりません。例えば、すべての横断面図と河川の両岸（対岸の水位は必ずしも同じではないため）の杭を、水位が安定しているときに水位まで打ち込み、その後、水位の変化を記録して測深値を修正することができます。
水路でどのような変化が起きているかを把握するためには、一定間隔で測深を繰り返す必要があり、河岸の浸食が著しい場合は、新たな計画を立てる必要があるかもしれない。

4.流量観測。—大きな河川では、横断面を測り流速を測定することによって流量を観測する必要があります。十分な水位範囲があれば、十分な数の流量を実際に観測することが可能です。水深や流速のために高水位時に測深ができない場合は、以前に行われた測深から推測する必要がありますが、これでは河道の変化を考慮に入れることができません。 22時にはかなり大きく、急速な変化が生じる。水位の範囲が十分でない場合は、一部の水位における流量を他の水位における流量から計算する必要がある。この場合、表面勾配の観測が必要となり、観測範囲内に水路の急激な変化がないように放流地点を選択する必要がある。この範囲は、水面の落差が正確な観測を可能にするのに十分な大きさでなければならない。この範囲全体にわたって河川の断面積がほぼ均一であるか、あるいは片方の端で最大、もう一方の端で最小となるように規則的に変化し、両端の断面積の差が10～12パーセント以下である場合は、通常の方法で河川の中央で流速と断面積を観測できる。しかし、そうでない場合は、全範囲にわたって一定間隔で、あるいは少なくとも断面積が小さい場所と大きい場所の2箇所で観測し、その平均値を取る必要がある。あるいは、流速は1つの断面でのみ観測し、他の断面については単純な比例計算と平均値によって算出できます。係数Cは、式C = V/√(RS)から求めることができます。より高い水位またはより低い水位での流量を求めるには、表からCの値を参照することで、Rの変化に対応するCの値の変化を推定し、新しいCとRの値、および変化しない新しい断面積Sを使用して流量を計算できます。ただし、新しい水位でSに変化が生じる可能性があるような水路の場合は、この変化を考慮する必要があります。このような変化は、 23観測範囲の長さ、またはその長さより下流側のいずれかで、不規則性の相対的な影響が変化します。河床の不規則性の影響は低水位時に最大になります。横方向の狭窄の影響は高水位時に最大になります。S が 10 パーセント変化しても V の変化は 5 パーセントにしかならないため、通常は縦断面図に実際に観測された水面を描き、新しい水位の推定水面をスケッチするだけで十分です。放流地点より下流の長い距離にわたって水路全体がかなり規則的な場合は、勾配の観測を行う必要はなく、V を求めるために複数の断面を取得する必要もありません。ただし、C の変化した値は、上記の方法で推定する必要があります。この目的には、S の推定値であればどれでも十分です。
5.流量曲線と流量表 ―通常、観測された流量を縦軸に、水位計の読み値を横軸にプロットすることで、流量曲線を描き、そこから流量表を作成することができます。水路が堅固な材料でできており、変化しない限り、観測された流量にはばらつきが生じる可能性があり、そのため、通常の流量曲線はプロットされたすべての点を通らないでしょう。ばらつきが深刻でない場合は、それらを無視して、すべての点にできるだけ近づくように曲線を描くことができますが、そうでない場合は、問題や不確実性が生じる可能性があります。水路に変化があったかどうかを確認するために、測深値を比較する必要があります。そのような変化がばらつきの原因でない場合は、記録された流速のいずれかに原因を探る必要があります。風などの誤差の原因が見つからない場合は、流速が表面の変化によって影響を受けている可能性があります。 24勾配の変化は、測定区間下流の水路の変化に起因する可能性があります。この説明が当てはまらない場合は、誤差の原因は不明と判断せざるを得ません。不安定な水路で高い精度が求められる場合は、断面積と流速を定期的に表にまとめたり、グラフにプロットしたりして、変化を監視・調査する必要があります。そのためには、水面勾配を観測したり、勾配の変化を示す追加の計測器を設置したりする必要があるかもしれません。
放流地点の下流に、流入水によって水量が変化する場所や、ゲートや水門が操作される場所があり、その影響が放流地点まで及ぶ場合、その地点の水位は放流量のみに依存するものではなくなり、放流量表は、擾乱が発生する場所のさまざまな状況を示す見出しを持つ複数の列で構成される必要がある。

一年を通して水位計の読み値と流量が日々どのように変化するかを示すために、縦軸に水位計の読み値と流量、横軸に任意の日付を0として日数を表す図を作成する必要がある。水位計の読み値のみを示すこのような図は、第XII章の図56に示されている。

6.小河川― ここでは、例えば航行するには小さすぎる河川や、時折干上がったり、ほとんど干上がったりするような小河川について考察します。河川の水を給水、発電、灌漑などの目的で貯水する場合は、流量と運搬される土砂に関する詳細な情報が必要となります。河川が十分に小さければ、板堰を用いて流量を測定できます。流量はその後、 25流量計の読み取り値からわかる。河川の改変や堤防建設を行わない限り、断面図や大縮尺図は不要である。排水工事のように、水を貯留するのではなく排出する場合は、流量に関して必要な情報は最大流量のみである。河川の改変や堤防建設を行わない限り、大縮尺図、断面図、またはシルトや水位に関する情報（流量を推定する手段として使用する場合を除く）は不要である。
こうした小河川の場合、必要な情報は一般的に、既に述べたように、大規模な常時流河川の場合よりも少ないが、入手は一般的に困難である。河川が不明瞭であったり、流量が断続的であったりする場合、特に河川が非常に小さく、人口密度が低い場所では、降雨量に基づく数値以外、流量の数値を得ることは困難である。こうした数値の取得方法は第2章で述べた。必要な数値は、貯水する場合の年間および月間降雨量、そして放水する場合の短期間における最大降雨量である。もちろん、集水域の地図も必要となる。

7.間欠河川。—流量が間欠的な大河川の場合、必要な情報は、これまでと同様に状況によって異なります。このような河川は多くの国に存在します。情報を入手するのは非常に困難な場合が多いです。日々の流量の数値を得るには、河川に流量計を設置し、記録簿を保管する必要があります。人里離れた場所では、最大流量に関する正確な情報を入手することが最も困難となる可能性があります。最高水位に関する情報は、報告書や想定される洪水痕跡から得られる場合、不正確である可能性があります。 26また、集水域の広さ、雨量計の不足、特に降雨量が少ない場合の降雨量の推定の難しさなどから、降雨量データに基づく情報は極めて疑わしいものとなる可能性がある。あらゆる情報源を活用し、可能な限り長期間にわたる観測を行うべきである。
8.備考 —降雨量に対する流量の比率に関する情報の収集と公表には、まだ多くの課題が残されています。降雨とその前後の河川流量を観測することで、その時点の数値を把握することは可能ですが、すべての場合に当てはまるわけではありません。継続的な観測が必要です。最大の障害は費用です。測定堰や水位を自動的に記録する装置を設置する必要があるだけでなく、堰によって土地が浸水し、補償金の支払いが必要になることも少なくありません。観測を行うのに最も適した場所は、水道施設の貯水池が存在するか、または建設予定の場所です。27
第4章
河川の堆積作用と浸食作用
1.予備的考察。—流れる水が固形物を懸濁状態で運ぶ場合、それらは「シルト」と呼ばれます。物質は、川底に沿って転がることによっても移動します。シルトと転がった物質の違いは、種類ではなく程度の差です。同じ種類の物質が転がったり運ばれたりを交互に繰り返すこともあります。1立方フィートの水に含まれるシルトの量を「シルトの負荷量」と呼びます。シルトは主に泥と細かい砂からなり、転がった物質は砂、砂利、小石、岩からなります。川が川床を侵食するとき、それは「洗掘」すると言われます。川が川床に物質を堆積させるとき、それは「シルト堆積」すると言われます。どちらの用語も、物質がシルトか転がった物質かに関係なく使用されます。一定の速度と深さの川は、一定量のシルトしか運ぶことができません。この量を運んでいるとき、川は「完全に負荷されている」と言われます。
河川が特定の物質を河道から洗い流す力を持っている場合、その物質を運搬する力も持っている。しかし、その逆は必ずしも真ではない。物質が硬かったり、まとまりがあったりする場合、河川はそれを単に流し続けるよりも、浸食する方がはるかに困難になる可能性がある。そして、物質が柔らかい場合でも、一般的には多少の困難が生じる。28

堆積や洗掘は、水路の底、両岸、またはその両方に影響を与える可能性があります。そのため、水路の幅は狭くなったり広くなったり、あるいは片方の岸がもう一方の岸よりも大きく影響を受けたり、異なる影響を受けたりした場合は、底の高さが変化するかどうかにかかわらず、水路の位置が横方向に変化する可能性があります。また、その逆も同様です。

河川の断面は一般的に「浅い」、 つまり河床の幅が両岸の水中部分の長さの合計よりも大きく、河床にかかる作用は一般的に両岸にかかる作用よりも大きい。

堆積と洗掘は、流れが規則的か不規則か、つまり水路に急激な変化や渦があるかないかに応じて、一般的に規則的または不規則に作用します。河川から供給される均一な水路では、水路の上流部では堆積物が楔形の塊を形成し、均一性に近づくにつれて堆積物の深さが減少します。突出した角や障害物の横の箇所は洗掘されやすく、深い窪みや凹みは堆積しやすいです。渦は非常に強い洗掘力を持っています。急激な変化のすぐ下流では、洗掘がしばしば激しくなります。急激な変化とは、断面積や流れの方向が変化するか、分岐や分岐を伴うか伴わないかにかかわらず、渦を引き起こすほど急激な変化のことです。障害物の横で洗掘された穴は、その上流側にまで広がる可能性がありますが、一般的には、その場所では初期段階での洗掘傾向はほとんどありません。障害物とは、河川の断面の一部が急激に減少する原因となるものすべてを指し、断面全体が減少するかどうかは問わない。 例えば、橋脚や突堤などが挙げられる。

ほとんどの河川は、水量、流速、物質量において、時期によって大きく変動する。 29それらに流入する。したがって、作用は一定ではない。ある季節には堆積し、別の季節には浸食するが、平均は一定に保たれる。これが適度な程度で起こる場合、または河川が著しく堆積したり浸食したりしない場合は、「恒常的レジーム」または「安定」していると言われる。土の流路にあるほとんどの河川は、安定しているだけでそれ以上ではないか、または不安定である。

風やその他の要因による波は、特に河岸の浸食を引き起こす可能性がある。水深が深くなるにつれて波の河床への影響は小さくなるが、これまで考えられていたように水深21フィートで完全に消滅するわけではない。塩水は泥を堆積させる力を持つが、砂を堆積させる力はない。

本章の第2条、第3条、および第6条は、河床における作用について規定する。河岸における作用については、第7条で検討する。

雑草は通常、流れが非常に遅く、ほとんど泥を運ばない水域でしか生育しないが、もし泥が混入すると、雑草は堆積物を形成する。そして、雑草はそのような堆積物上で繁殖する。

2.転がる材料。—複数の物体が類似した形状をしており、そのうちの1つの直径をD、それに対する水の相対速度をVとすると、転がる力は理論的にはV 2 D 2となり、抵抗力または重量はD 3となります。これらがちょうど釣り合っている場合、DはV 2に比例して変化し、または、ちょうど転がすことができる類似形状の物体の直径はV 2に比例し、重量はV 6に比例します。実際の観察から、直径は上記の法則ほど急速には変化せず、重量はV 5に近くなるようです。
深さ D の純水の流れがあり、その底に岩が転がっているとします。流速 V は岩を非常にゆっくりと動かすのにちょうど十分な速度です。より大きな岩は 30大きな岩は動かない。小さな岩はもっと速く動くだろう。同様に、細かい砂は粗い砂よりも速く転がるだろう。流れの速度が増せば、大きな岩も動くだろう。このように、川は転がす物質を常に選別している。川底を調べると、大きな岩はある一定の深さまでしか存在せず、その下には小さな岩、小石、砂利、粗い砂、細かい砂が順に続いていることがわかるだろう。

水が純粋ではなく、シルトを含んでいると仮定すると、流速に影響を与える可能性がある（ただし、実際に影響を与えることは知られていない）が、一定の流速が与えられている場合、流れの勢いはシルトが含まれていることによって大きく影響を受ける可能性は低い。

水深が深くなると圧力が増加するため、転がり力が強くなると思われがちですが、これは誤りです。水深による圧力増加は、物体の上流側と下流側の両方に作用します。物体を動かすのは、速度による圧力のみです。

砂が川底を転がり落ちると、通常は川底に連続した急な落差が生じます。それぞれの落差の後には、次の落差に到達するまで緩やかな上り坂が長く続きます。砂は長い上り坂を転がり上がり、急な落差を転がり落ちます。そしてすぐに埋もれてしまいます。落差の位置は当然ながら下流に向かって移動し続けます。大きな川の落差はおよそ6インチ（約15センチ）から1フィート（約30センチ）で、落差間の距離は20フィート（約6メートル）から30フィート（約9メートル）です。落差は通常、川底をまっすぐ横切るのではなく、ジグザグに伸びています。

川床の傾斜が急な場合、浸食が促進され、堆積物が急な傾斜面をより容易に転がり落ちると言われることがある。 31傾斜はほとんどの場合小さすぎて、目立った直接的な影響は及ぼさない。もちろん、水流表面の傾斜は流速に影響を与え、これがこの場合の主要な要因となる。

河床が急に上昇しても、必ずしも堆積物がそこに溜まるわけではない。緩やかな傾斜を形成するのに必要な程度にしか堆積しない場合もある。特に堆積物が砂だけの場合は、傾斜すら形成されないことが多い。渦流によってかき混ぜられ、流されてしまうからである。上記のことは、堰やその他の河床の局所的な隆起にも当てはまる。

3.懸濁物質— 河川の流速が増加するにつれて、河川の洗掘力と運搬力が増加することは古くから知られています。ケネディによる観測では、水深が増加するにつれて、河川のシルト運搬力が低下することが示されています（Min. Proc. Inst. CE、第 cxix 巻）。この力は、河床で発生する渦に由来すると考えられます。懸濁粒子は、比重が 1 より大きい場合、沈降する傾向があります。渦の上昇成分によって沈降が阻止されます。V を河川の流速、D を水深とすると、河床 1 平方フィートに発生する渦の力は、流速が大きいほど大きくなり、おそらく V の2倍程度になります。しかし、シルトの電荷が与えられている場合、底面積が 1 平方フィートの垂直な水の柱内のシルトの重量は D です。したがって、シルトを支える河川の力は V 2であり、D に反比例します。深さ D の河川が運ぶことができるシルトの電荷は V ½です。V はその深さの「臨界速度」と呼ばれ、V 0と表記されます。
全体の電荷はシルトの性質によって影響を受けるはずです。細かい泥の比重はそれほど大きくありません。 32水よりも大きい一方、砂の約 1.5 倍の大きさです。さらに、砂の粒子は泥の粒子よりもはるかに大きいです。深さと速度が同じ 2 つの流れが、一方は泥の粒子で、もう一方は砂の粒子で満たされている場合、後者の方がより速く沈み、より頻繁に跳ね上げなければなりません。その数は少なくなります。ケネディ ( Punjab Irrigation Paper、第 9 号、「シルヒンド運河のシルトと洗掘」、1904 年) が言及したいくつかの観察から、さまざまな粒度の泥と砂の混合物がその体積の 1/3300 を運ぶ満水の流れでは、特定の粗さの砂は水の体積の 1/35,000 しか占めていませんが、同じ流れが澄んでいて粗い砂の床に向けられたときは、その体積の 1/15,000 を占めていることがわかります。したがって、シルトの粒度と重量が大きいほど、シルトの総重量は少なくなると思われる。これは、前述の法律（第2条第1項）に合致する。第5章第2条最終項も参照のこと。

細かい泥はほぼ均等に川のあらゆる部分に運ばれるのに対し、砂はほぼ常に川底付近に多く存在し、前述のように、いくつかの物質は交互に転がったり浮遊したりする可能性がある。川が運ぶことができる混合シルトの量は、間違いなく、それぞれの種類を別々に運ぶことができる量の間にあるが、この主題のこの部分の法則はまだ完全にはわかっていない。上記の観察から、ケネディは、流速 V 0の運河は、あらゆる種類の砂で満たされているか、より重い種類の砂のみで満たされているかに応じて、その体積の 1/3300 ～ 1/5000 のシルトを浮遊状態で運ぶと結論付けている。33

流れがあらゆる種類のシルトで満杯になっているとします。流速が少しでも低下すると、シルトの量が再び満杯になるまで堆積が起こります。ただし、水深も減少した場合はこの限りではありません。堆積は一般的にゆっくりと進行し、かなりの長さの水路に広がります。もちろん、重い物質が最初に堆積します。流れが満杯でない場合は、水路を削り取ることで満杯になる傾向があります。シルトで満杯になった流れは、水路からシルトを削り取ったり、さらにシルトが流入したりすることはできないと一般的に考えられています。これは概ね正しいようですが、前の段落の後半で述べた点も考慮に入れる必要があります。

堰や河床の急激な上昇は、必ずしも転がり堆積物の蓄積を引き起こすとは限らないことが述べられている（第2条）。また、水流の上昇と流速の臨界速度以下への低下を​​引き起こさない限り、浮遊物質の堆積を引き起こすこともない。

4.調査方法— 水中のシルトの量は、水のサンプルを採取して蒸発させるか、シルトが多量に存在する場合は、12 時間放置して沈殿させ（沈殿を促進するために、水 10 立方フィートあたり 1 オンスのミョウバンを加えることができる）、サイフォンで水を抜き、沈殿物を加熱して乾燥させることによって求められる。その後、沈殿物を測定または計量する。計量するのが最善である。粘土を計量カップに詰める場合、その体積は詰め方によって大きく異なる。水路に大量のシルトが堆積した場合、または激しい洗掘が発生した場合は、水路の注意深く断面を採取して、堆積または洗掘された体積を確認する。34

図1.

シルトは、静水中での落下速度を観察することで最もよく分類できます。インドでは、毎秒 10 フィートの速度で落下する砂はクラス (1) と呼ばれ、毎秒 1 ～ 2 フィートの速度で落下する混合砂はクラス 1/2 と呼ばれます。図 1 は、ケネディが設計した砂分離器を示しています。スケールは 1/8 です。サイフォン作用があり、出口パイプの長さを変更することで流量を変更できます。 35（・10）等級の砂とそれより重い砂をすべて測定します。パイプを調整して、上向きに流れる水に毎秒 1 フィートの速度を与えると、（・10）等級以下のすべてのシルトが洗い流されます。それより重いシルトはすべてガラス管に落ちます。水と混ぜて再び装置に通し、装置内の流速を上げることで、再び分離することができます。

さまざまな深さに存在するシルトの量は、パイプを通して水のサンプルをポンプで送ることで調べることができます。深さが変わるたびに、パイプ、送水ホースなどを清掃する必要があります。パイプを上昇する水の速度を考慮に入れなければなりません。これを毎秒 1.4 フィートとします。すると、クラス (·2) の砂の速度は毎秒 1.2 フィートとなり、実際に水中で見つかった砂の量は 6 分の 1 増やす必要があります。

5.シルトの量と分布。—水中に存在するシルトの量は非常に大きく変動します。細かい泥は、水を変色させるのに十分な量であっても、体積が非常に小さいため、水が静止しているときにのみ沈殿し、その場合でも沈殿はゆっくりと進行します。パース近郊のテイ川では、シルトは通常、水の体積の 1/10,000 であり、低水位ではわずか 1/28,000 であることがわかりました。ヒマラヤ山脈から流れ出る近くのルパールにあるサトレジ川では、洪水期のシルトは非常に多くなります。4 年連続の洪水期に、水深が最大 12 フィートに及ぶさまざまな深さで行われた 360 回の観測のうち、シルトは 1 回、重量比で水の 2.1 パーセントであることがわかりました。4 回は 1.2 パーセントを超え、 （または1000人に3人）が64回発生。一般的に約半分 36シルトの大部分は粘土と (·10) より細かい砂で、約 3 分の 1 は ·1/·2 の砂で、残りは ·2/·3 の砂でした。チェナブ川の砂は、一般的にサトレジ川の砂よりも粗いです。川の砂の粗さの程度には非常に大きな違いがあります。どの川でも、勾配が海に近づくにつれて緩やかになるにつれて、砂はどんどん細かくなります。海の砂は (·20) のクラスであることがわかっています。ルパールでサトレジ川から出るシルヒンド運河では、4 つの洪水期に観測された浮遊シルトの最大量は 270 回のうち 1 回で 0.7 パーセントで、25 回で 0.3 パーセントを超えました。シルトの約 80 パーセントは粘土でした。
引用した論文の別の箇所では、運河の水中に浮遊するシルトは、1回の洪水期全体で平均して水量の約1/1700であったと述べられています。これは重量で約1/1200になります。運河の底に数日で堆積したシルトは、流れた水の1/1000にも達することがあり、時には1/500にも達することがありました。ほとんどが砂で、粘土は約3パーセントだけでした。(·1)よりも細かいシルトは問題にならず、今後の調​​査で除去される予定でした。運河では、川と同様に、上流から離れるほど底の砂は細かくなります。

水深5～17フィートにおけるシルトの分布に関して言えば、堆積物が重く、混合シルトで構成されている場合、河床付近のシルトの量は表面の1.25～3倍になる可能性がある。堆積物が細かい泥の場合は、表面と河床付近で同程度のシルトが存在する可能性が高く、砂の場合は、表面にはシルトがなく、河川の上流部にもほとんど存在しない可能性がある。37

いずれの場合も、単一の観測結果は非常に矛盾した結果を示す可能性が高いため、各地点で複数の観測を行い、その平均値を算出する必要がある。

6.実用的な公式と数値。—シルトを運ぶ河川は、一般的に河床に沿って物質を転がします。転がされる物質と運ばれる物質の量の比率は決してわからないため、このような場合に適用できる正確な公式を作成することは不可能ですが、ケネディは、丘陵地帯近くのインドの河川でよく見られる重いシルトと細かい砂で満たされた運河の観察から、臨界速度の経験式にたどり着きました。
V = ·84 D ·64
観測はバリ・ドアーブ運河とその支流で行われ、水路の幅は8フィートから91フィート、水深は2.3フィートから7.3フィートまで変化した。これらの水路の底は、長年の間にシルトの堆積や浸食によって調整され、恒久的な状態となり、各水路は十分な量のシルトを運び、その量は全体的にほぼ均等である。上記(第3条、第2項)で言及したさらなる観測から、この種のシルトは水量の約1/3300を占め、シルヒンド運河では(·10)級よりも粗い砂が水量の1/35,000を占めていることがわかる。
この式は、様々な水深における以下の臨界速度を示す。

D = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
V 0 = ・84 1.30 1.70 2.04 2.35 2.64 2.92 3.18 3.43 3.67。
38

丘陵地帯から離れたインドの河川では、運ばれるシルトはそれほど重くなく、臨界流速は上記の約4分の3程度であると考えられています。Thrupp（Min. Proc. Inst. CE、第171巻）は、河川が様々な種類のシルトを運搬できる流速の範囲を以下のように示しています。各ケースで示されている高い方の数値以外では、河川が完全にシルトで満たされることはないようであると思われます。

D = 1·0 10.0
V = 1.5～2.3 3.5～4.5（粗砂）。
V = ·95 ～ 1·5 2.3～3.5（重質シルトと細砂）。
V = ・45～・95 1.2～2.3（細粒シルト）。
DとVの正確な関係はまだ解明されていないが、VがDに応じて変化しなければならないことは、実用上非常に重要である。変化の仕方がどうであれ、小幅な変化であれば大きな違いは生じない。水路を設計する際には、水深と流速の適切な関係を設定し、浸食を防ぐか堆積を防ぐかに応じて、どちらかの量を優位に保つことができる。

従来の考え方では、Vの増加は、Dの増加を伴う場合でも（例えば、特定の水路で単に供給量を増やすだけでも）、土砂運搬能力を高めると考えられていました。非常に浅い断面の水路では、Vの増加率がD⁶⁴よりも速いため、これはおそらく正しいでしょう（水理学、第VI章、第2条）。深い断面の水路では、Dの減少が土砂運搬能力を高めます。流量が一定の場合、水深または水幅の変化は、もう一方の量の反対の変化によって対応されなければなりません。この場合、水路を広げたり狭めたりすることが適切かもしれません。 39状況に応じて。深い区間では、幅を広げると水深が浅くなり、流速も増加する可能性があるため、洗掘力が増加します。浅い区間では、幅を狭めると、D・64の増加よりも流速の増加が大きくなります。中程度の区間では、幅を広げるか狭めるかのどちらが状況を改善するかを正確に計算する必要があります。

水路に流入する水のシルト含有量が水路で運搬できる量よりも多い場合、その一部は堆積する。流量を増加させ、それによってシルト運搬能力が高まり、流量1立方フィートあたりの堆積速度が小さくなったとしても、堆積量が減少するとは限らない。水路に流入するシルトの量は以前より多くなっている。シルトと堆積物の割合に関する知識が不足していること、および計算式の精度が低いことから、堆積量の割合について信頼できる計算を行うことはできない。

上記の観測が行われた水路はすべて、より細かいシルトの堆積によって側面が垂直になり、ほぼ長方形の断面形状を呈している。しかし、Dを側面から側面までの平均水深、Vを断面全体の平均流速とすれば、この式はほぼどの水路にも適用できると考えられる。

断面内の異なる部分でVとDの比率が異なる場合、比率が最も低い部分では堆積が起こりやすく、比率が最も高い部分では浸食が起こりやすい傾向がある。堆積物の量は、上記の比率が低い部分で減少するなど、自己調整する傾向があるが、河川の不規則な流れによって水がすべての部分で移動し、その結果、堆積物の量は均一化される傾向がある。40

デュブアは、河床付近の流速が、河川が様々な物質を削り取ったり転がしたりすることを可能にする速度として、以下の値を挙げている。河床流速は、粗い水路では平均流速よりも約6対1、滑らかな水路では約7対1の比率で小さいと考えられる。

エンドウ豆ほどの大きさの砂利 ・毎秒70フィート
インゲン豆ほどの大きさの砂利 毎秒1.0フィート
直径1インチの砂利 毎秒2.25フィート
直径1.5インチの小石 毎秒3.33フィート
重い屋根瓦 毎秒4.0フィート
軟岩、レンガ、陶器 毎秒4.5フィート
様々な種類の岩石 毎秒6.0フィート
そして上昇。
レンガ、陶器、岩石に関する数値は、極めて品質の低い材料にのみ適用されます。良質な硬石の石積みは毎秒20フィートの流速に耐えることができ、水が砂を運ばず、単にレンガ積みに沿って流れる限り、レンガ積みが毎秒90フィートの流速に耐え、損傷を受けなかった事例もあります。流れが急激に変化して渦を生じる場合、衝撃や振動がある場合、または砂、砂利、小石、岩が流される可能性がある場合は、流速を制限する必要があります。

7.水路の両岸における作用。—水路の底における堆積と洗掘の法則は、水深と流速の比に依存することがわかっています。同じ法則は、緩やかな傾斜の岸の場合にも当てはまると思われます。したがって、ここでもVはD・64に比例して変化するはずです。傾斜が水面と接する角度付近の流速は、D・64よりも速く減少するようです。いずれにせよ、傾斜部分にはシルトが堆積しやすく、傾斜は急になります。41
斜面が急な場合、法則は異なり、堆積や浸食の発生傾向は、水深とはあまり関係なく、実際の流速に依存します。急な斜面のすぐ近くの流速は、川の他の部分に比べて常に低速です。そのため、特に上部では、土砂が斜面に堆積しやすく、下隅がわずかに丸みを帯びる以外は、斜面が垂直になる傾向があります。川底には堆積物が全くない場合でも、斜面には堆積物が堆積することがあり、川に向かって伸び続ける傾向があります。斜面の成長は一般的に規則的で、斜面の線は維持されますが、特に小さな草以外の植物が新しい堆積物の上に生育すると、不規則になることがあります。

水路の側面が洗掘される場合、それは水面付近の側面への流れの直接作用によるものか、斜面のつま先付近での作用によるもので、その結果、堤防の上部が崩落する。このような崩落は一般的に多かれ少なかれ不規則であり、堤防は不均一な外観を呈する。崩落した堤防の破片は、特に崩落した場所に草などの根で固定されている場合は、多かれ少なかれそのままの形で残り、斜面のつま先に沿ってさらなる洗掘が発生するのを防ぐ。堤防の崩落は、大きな河川や軽い土壌で最も起こりやすい。これは、蒸気船やボートによって発生する波、あるいは特に幅の広い河川では風によって引き起こされることがある。湾曲部における堤防への作用については、第8条で説明する。

したがって、第 6 条に規定された原則に従って水路を設計する場合、水路の側面に作用する問題については、次のように対処する必要がある。流速が相対的に低いかどうか、 42水深、つまり河床への堆積が洗掘よりも起こりやすいかどうかについては、特に土壌が軽くて脆い場合は、水深を実際よりも低くしたり高くしたりしないように注意することができます。通常の土壌の場合、水路内の平均流速が毎秒 3.3 フィートであれば、側面の洗掘に関しては概ね安全です。毎秒 3.5 フィートを超える流速は問題を引き起こす可能性があります。毎秒 1 フィート未満の流速では、側面に堆積物が生じる可能性が高くなります。

沖積土壌の水路では、河岸の崩落は、水位が低下している時の方が他の時よりも頻繁に起こると言われている。これはミシシッピ川とインダス川の両方で確認されている。原因は、河岸に浸透していた水が流出し、流入する水が砂を運び去ることにあるとされている。しかし、その影響はそれほど大きくはないと考えられる。

8．湾曲部での作用― 湾曲部では、遠心力とそれによって生じる横流れの作用により、凸側の岸辺付近に堆積物が生じ、凹側の岸辺付近は（河床が硬すぎて削り取られない限り）それに対応して深くなる。凹側の岸辺の水位は凸側の岸辺の水位よりもわずかに高い。流速が最大となるのは、川の中央ではなく、凹側の岸辺に近い。
横断流と横断面勾配は急激に始まったり終わったりすることはできないため、一定の長さの範囲で変化します。この長さの範囲では、湾曲部の曲率半径と断面形状も変化する傾向があります。これは、河川の湾曲部の平面図でよく見られ、湾曲部は両端に向かうにつれて緩やかになります。

一度流れが湾曲した形をとったら、 43わずかな変化であっても、湾曲は大きくなる傾向がある。凹岸付近では流速と水深が増すため、互いに影響し合い、湾曲が強まる。凹岸は浸食によって削り取られたり、河床付近で垂直になったり、ひび割れたり、崩落したり、洗い流されたりして、凸岸にシルトが堆積するため、川幅はほぼ一定に保たれる。湾曲はさらに大きくなる場合があり、多くの場合、下流へと移動する傾向がある。

図2。

図2では、深い場所は点線で示されています。点線の直線上には深い場所はありません。このような線は浅瀬を示すために使われます。水位が低いときは浅瀬になります。これが、曲がりくねった川が低水位時に淵と急流が交互に現れる主な理由です。急な固い岸辺の近くに深い場所があると言われることがあります。このような水深の深さは、流れが岸辺に向かって流れるような曲がり角や障害物、あるいは渦を生じさせる岸辺の不規則性によるものです。均一で規則的な岸辺を持つ直線的な水路では、このような水深の深さはありません。

以前は直線だった水路に曲がりが生じると、曲がりの下流側の流れは対岸にぶつかることで、最初の曲がりとは反対の種類の別の曲がりを引き起こす傾向がある。したがって 44流れは蛇行する傾向があり、蛇行がわずかであれば、長さ、したがって勾配と流速はほとんど影響を受けません。しかし、流れの長さが著しく増加して勾配が緩やかになり、その結果として流速が低下して侵食が停止するまで、この作用は続く可能性があります。あるいは、洪水時には、流れは湾曲部の弦に沿って、当然ながらより急な勾配の直接的な経路を見つけることがあります。この経路に沿って水路を削りながら、流れはまっすぐになり、その後、その作用が新たに始まります。しかし、このような近道は、時々考えられているほど頻繁には発生しません。一部の流れでは、湾曲部が馬蹄形になり、首が非常に狭くなり、そのときに近道が発生することがあります。それ以外の場合は、近道は一般的ではありません。V は √(S) に比例してのみ増加し、土地が植生で覆われている場合は、流れが新しい水路を削り出すのは容易ではありません。

流れの速度に対する曲がりの影響はよく理解されていません。90°の曲がりの場合、曲がりが急激な場合（急激な曲がりは「エルボ」として知られています）の流れに対する抵抗の増加は、おそらくV 2 /(2 g )に相当します。90°の緩やかな曲がりの場合、これより大きいか小さいかはわかりません。パイプの場合、最小抵抗を与える特定の半径が存在します（水力学、第5章）。曲がりでの抵抗の増加は、最大速度が流れの中心になくなることと、断面の異なる部分での速度が曲がりの開始時と終了時に再配置されなければならないことの両方に起因します。したがって、45°の曲がりの影響は、90°の曲がりの影響の半分よりかなり大きくなります。 45同じ方向の45°の曲がりが2つあり、その間に直線部分がある場合、直線部分が曲がりの上または下にある90°の曲がりが1つだけある場合よりも抵抗が大きくなります。2つの45°の曲がりが異なる方向にある場合は、抵抗はさらに大きくなります。急な曲がりが連続すると、水路の粗さが増加するなど、深刻な影響が生じる可能性があります。もちろん、中程度の長さの水路内に、かなりの角度の緩やかな曲がりが連続することはあり得ません。

余裕のある水頭であれば、堤防の保護が必要となる場合を除けば、湾曲部を設けることに何ら問題はない。堤防の保護が不可欠な場所、 例えば堰などでは、エルボを設けることに何ら問題はない。

9.河川の一般的な傾向。—流速は断面積が小さいほど大きくなるため、河川は狭い場所や浅い場所では必ず浸食し、広い場所や深い場所では堆積する傾向があります。したがって、断面積は均一な大きさに近づく傾向があります。2つの断面積が同じ大きさで形状が異なると仮定します。2つの断面積の流速は等しくなります。河床の堆積傾向は（第6項）より深い断面積で大きくなり、河床に堆積が起こると断面積は小さくなり、側面で浸食が起こる傾向があります。したがって、断面積も形状が均一になる傾向があります。河川に堆積物の堤防が形成されると、浸食が起こる傾向があります。また、堤防の終点のすぐ下に堆積物が堆積する傾向があります。そのため、堆積物の堤防はしばしば下流に移動します。
障害物の横や下流を削り取る傾向があるため（第1条）、水流は常に障害物を破壊する傾向があることは明らかです。46

河川の河床勾配が緩やかな場所ではシルトが堆積し、勾配が急な場所では洗掘が発生するという明らかな傾向があり（水理学、図16および17、24および25ページ）、そのため勾配は均一になる傾向がある。

丘陵地帯から湖や海へと流れる自然の河川では、河口付近の勾配が最も急で、徐々に緩やかになります。そのため、河口を除いて河床は上昇する傾向があります。この河床の上昇は下流域の勾配と流速を増加させ、前述のように河川の蛇行度が増す傾向をさらに強めます。

シルトを多く含む河川が氾濫すると、氾濫した河岸の水深は浅く、流速も非常に遅いため、河岸にシルトが堆積します。堆積物が一定の高さに達すると、次の洪水の水に対して堰のように作用し、水は堆積物の上を急速に流れ、堆積物をさらに高くするのではなく、河川から離れた場所にシルトを堆積させます。このようにして、河川沿いの土地が徐々に隆起し、河川に近いほど隆起が大きくなります。河川から離れるにつれて、土地は下り坂になります。つまり、河川は尾根の上を流れているのです。河岸が十分に隆起して洪水が起こらなくなると、隆起作用は停止しますが、沖積地でよく見られるように、河床も隆起すると、隆起作用は継続し、尾根は非常に顕著になる可能性があります。

川の中には、非常に幅広く柔らかい水路を持つものがあり、洪水時のみ、あるいは洪水時にのみ、両岸が水で満たされる。深い流れは水路を蛇行し、残りの部分は砂州や小さな支流で占められている。 47蛇行は、流速が水路に対して大きすぎるために起こります。川、特に本流は、片方の岸を削りながら絶えず流路を変えています。時折、本流は、小さな支流を下ったり、浸食されやすい砂州を横切ったりして近道します。これは、高地を横切る近道とは全く異なります。砂州は洪水でシルトが堆積しますが、常に側面が削り取られています。このような川は、しばしば堤防を非常に大きく浸食します。インダス川は、1日に100フィート以上堤防を削り、半マイル以上も絶え間なく削り続けることがあります。このような川の蛇行は、海に近づくにつれて大きくなります。海に最も近い400マイルのインダス川の実際の長さは、堤防に沿って測った流路よりも39パーセント長くなっています。海から600マイルから700マイルの区間では、その差はわずか3パーセントです。こうした河川の詳細な説明については、「パンジャブの河川と工事」を参照してください。

例えば、堤防や護岸に挟まれた河川、氾濫した河川、堰によってせき止められた河川などに関して、堆積や洗掘に関する一般的な説明がなされることがあります。しかし、流速、水深、堆積物の量が不明な場合、そのような状況、あるいはどのような状況であっても、堆積や洗掘を引き起こすとは断言できません。48

第5章
堆積または洗掘を増減させる方法
1.序論 —河川の流れに影響を与える最も重要な工事のほとんどは、河川の堆積作用や洗掘作用に何らかの影響を与えますが、それが一般的に主な目的ではありません。そのような工事については後ほど取り上げ、堆積作用や洗掘作用に及ぼす影響についても触れます。本章では、河川の堆積作用や洗掘作用を変化させることを主な目的とする工事と対策のみを取り上げます。この議論においては、目的が直接的、つまり効果を生じさせる特定の場所のみに関わるものか、あるいは間接的、例えば河川が洗掘作用を起こして下流に堆積物を残す場合などであるかは問題ではありません。河岸の洗掘防止については第 6 章で、浚渫については第 VIII 章で取り上げます。
2.洗掘または堆積物の減少。—時には、川底の堆積物は、例えば、流れに乗せて漂流させるボートに取り付けられたスクレーパーやハロー、あるいは円周から爪状の歯が突き出た円筒など、簡単な手段によって人為的にかき混ぜられることがあります。 49河床に沿って転がすか、または船にシャッターを取り付けて河床近くまで下ろし、その下に水流を発生させるか、または蒸気船を停泊させてスクリュープロペラを回すことによって、局所的にかなりの量の洗掘を行うことができる。しかし、シルトはすぐに再び堆積する傾向があり、かなりの長さの水路を恒久的に洗掘しておくことは容易ではない。このシステムは、局所的な浅瀬や砂州を取り除く必要があり、少し下流にシルトが堆積しても問題ない場合に適している。河床を洗掘する一方で、水路の両側にシルトを堆積させる必要がある場合、特に両側にシルトの堆積を促す何らかの装置が使用される場合には、このシステムは適している可能性がある（第3条第4項、第6章第3条も参照 ）。
例えば、調整堰や可動堰を用いて水をせき止め、勢いよく再び流し込むという操作を頻繁に繰り返すと、下流区間のシルトの移動に一定の効果があります。上流区間については、堰が必ずしもシルトの堆積を引き起こすわけではないことが指摘されています（第4章、第3条）。通常シルトが堆積しない河川において、調整堰や可動堰によって水位が上昇した際にシルトが堆積した場合、水位上昇を止めるとシルトの堆積傾向がなくなるだけでなく、堆積が生じた場所の河川幅が他の場所よりも狭くなるため、そこでは浸食が起こりやすくなります。調整堰を交互に開閉すれば、大きな問題となるような恒久的な堆積物が生じる可能性は低いでしょう。

河川は、支流や分流を開くことで河床を削り取ることができる。これにより河川内に水流の減少が生じ、上流の長い距離にわたって流速が増加する。 50分岐部（水理学、第 VII 章、第 6 条）について。この手順は、灌漑用水路で採用されることがある。一般的に、排水路は下流に流れる水の量を減らすために開かれるが、洗掘を誘発したり、堆積を防ぐためだけに開かれることもある。排水路の底は通常、水路の底よりも高いが、これは低水位時を除いて作業の妨げにはならない。これは（第 IV 章、第 2 条）排水路から排出される転圧物の量に多少影響を与える可能性がある。

運河の取水口より下流の川に堰があり、排水が川に戻って十分な落差がある場合、運河内の洗掘作用は非常に強力になる可能性がある。

主水路の勾配が全体的に均一である場合、排水口の上流側の水面勾配は下流側よりも大きいため、排水口の下流側では流速が急激に低下し、場合によっては主水路にシルトが堆積する。これは問題となる場合もあれば、そうでない場合もある。灌漑用水路の場合、用水路の上流側に堆積するよりははるかに問題が少ない。排水路や洗掘水路の取水口の最適な位置は、主水路内の堆積物の位置によって決まる。取水口は主要な堆積物の下流側にあるべきであるが、できるだけすべての堆積物に近い位置にあるべきである。堤防の決壊は、もちろん排水路と同様の作用をする。

澄んだ水が水路に流されると、その水路の材質が十分に柔らかい場合、水路を削り取る。シルヒンド運河の場合、すでに述べたように（第4章、第3条）、洪水後に河川水が澄んだとき、運河水によって運ばれる粗砂、すなわち （・10）等級以上の砂 の割合は減少した。51 体積比で約 1/15,000 であった。これは 9 月 22 日から 10 月 7 日までの期間である。10 月 8 日から 23 日までは平均 1/32,000、10 月 24 日から 11 月 8 日までは 1/44,000、11 月 9 日から 24 日までは 1/85,000 であった。この減少の理由は、比較的澄んだ水が河床から砂を拾い上げて移動させ続け、細かい砂ほど速く移動したためである。河床に残った粗い砂の量が少なくなると、水が拾い上げる量も少なくなった。しかし、水は残っていた粘土も拾い上げ、11 月の総浮遊シルトは水の 1/9000 であったと思われる。この段落で述べたすべての観測は、運河の始点から 26 マイル離れたガルヒで行われたものと思われる。

3.シルト堆積物の生成。—シルト堆積物を生成するための工事または措置は、シルトが有用な特定の場所にシルトを堆積させるため、または水からシルトを取り除くために実施されることがある。時には、両方の目的が組み合わされることもある。
川を大きな池や低地に変えることができれば（必要であれば周囲に堤防を築くなど）、流れに堆積した泥や浮遊物の一部または全部を流し出すことができる。池が大きすぎて流速がほとんど感じられないほどであっても、浮遊物は十分な時間が経たなければ全て沈殿することはないが、水中に残る物質の量は極めて少ないと考えられる。湿地、池、土砂採取場などの泥の堆積は、蚊やマラリアが蔓延している地域で現在実施されている、あるいは実施されるべきである。

川の上流部または急流部には、水門と高位の排水堰を備えた高いダムが建設されることがある。ダムの上流の空間は 52砂利などでほぼ埋まってしまう。これはスイスで実施されている（Min. Proc. Inst. CE、vol. clxxi.）。米国では、金鉱山からの土砂の流入を阻止するために長い堰が建設されている。このような土砂は河川を詰まらせ、隣接する土地に被害を与える恐れがあった。丘陵の急流からの土砂は、丘陵斜面を植林することによっても減らすことができる。

図3。

図4.

河川が堤防で囲まれている場合（灌漑用水路はしばしばそうである）、堤防を後退させ（図3）、浮遊シルトを堤防上に堆積させることができる。この構造の目的は、一般的に低地に非常に強固な堤防を形成することである。堤防が水面よりわずかに低い場合、あるいは時折しか水没しない場合でも、同様の計画を採用することができる。この場合、河川に隣接する堤防の縁に沿って小さなシルトの堤防を堆積させることで、シルトを含む新鮮な水がさらに離れた部分に流れ込むのを防ぐことができる。図4に示すように、シルトの堤防に一定間隔で隙間を設け、横断堤防を作って「シルト沈殿槽」を形成する。沈殿槽への入口は大きく、出口は小さくして、沈殿槽内の水の流速を小さくする必要がある。 53しかし、水にシルトがほとんど含まれていない限り、タンク内の流量が非常に少なくなるほど出口を小さくするのは適切ではありません。タンクは、水中のシルトのごく一部しか堆積しないとしても、十分な流量を確保することで、一般的に最も早くシルトで埋まります。何らかの理由で元の運河の堤防が​​後退していない場合、上記の原理に基づいてタンクを形成するように規則的な堤防を元の運河の堤防の後ろに作ることができます。

低地に水路を掘削する場合、堤防を形成するのに十分な掘削量が得られない場合は、水路底に土砂採取用の穴を掘ることができます。このような穴は長く連続させるのではなく、幅の広い砂州を残して、短い穴が複数できるようにします。これらの穴は、転がった土砂や浮遊するシルトを捕捉します。この場合の目的は、水からシルトを取り除き、水路の幅を狭めることで、浸透による水の損失を減らすことです。

インダス川は西へ大きく流路を変える傾向があるため、西岸から砂州を横切るように長い土堰堤や突堤が建設される。その目的の一つは、シルトの堆積を促し、河川が削り取らなければならない土砂の量を増やすことであるが、実際にその目的が達成されるかどうかは疑問である。砂州にはいずれにせよ堆積物が堆積する。突堤は上流側の堆積量を増やすかもしれないが、下流側からの洪水を遮断するため、下流側の堆積量は減少する。

4.分岐点における対策。—水路から支流が分岐する場所などの分岐点では、水路の床を高くしたり、構造物を構築したりすることで、水路に流入する堆積物の量を減らすことができる。 54上流部に堰または「敷居」を設ける。この構造は、巨石、小石、砂利の排除に大きな効果を発揮する可能性がある。転がった砂に関しては、予想よりもはるかに効果が低い（第 4 章、第 2 条）。運河の幅が狭くなると（図 5）、支流の河床レベルより下に渦が発生する。渦は砂を巻き上げ、その一部が支流に流れ込む。運河の幅が狭くならない場合は、表面水に渦が発生し、河床に影響を与える。
上記の指摘は、河川に構造物がない場合に、河川から分岐した運河の場合にも当てはまります。

図5.

図6.

5.河川に取水施設を備えた運河。—河川から分岐し、完全な取水施設を備えた運河の場合、より多くのことが可能です。すでに言及したサーヒンド運河（第 4 章、第 5 条および第6 条）は、注目すべき例です。この運河（図 6）は幅 200 フィート以上、水深は 10​​ フィート、最大放流量は毎秒約 7000 立方フィートです。1893 年、灌漑が発展し、夏期（ 7 月、8 月、および 9 月の一部）に大量の水を流す必要が生じたとき、堆積したシルトの増加により運河の機能が停止する恐れがありました。 55秋と冬、例えば9月25日から3月15日までの期間は、運河に流れ込む水は澄んでいる。 56そして堆積物の大部分はそれで拾い上げられたが、すべてではなかった。1893年から1897年までの5年間で、次の対策が採用された。12マイル地点の放水路の使用が増加した。これは多少効果があったが、余剰水はほとんどなかった。1893年から1894年にかけて、調整池の敷居が運河の底から7フィート上に上げられ、シャッターを使ってさらに3フィート上げることが可能になった。これはほとんど効果がなかった。最も粗い砂は4で、川底から上がって敷居を越える水の部分でさえ、水の速度は毎秒2フィートを超えていたため、すべての砂が運ばれた。 1894年から1895年にかけて、それまでわずか59フィートだった分水壁が710フィートに延長され、分水壁と調整池の間に池が作られたが、 おそらく下部水門からの漏水量は運河の供給量と同程度で、そのため池の水は常に速く流れ、シルトでいっぱいだった。運河は大洪水時には閉鎖された。これはある程度効果があったが、水が濁っていても砂が過剰に含まれていない場合は、運河が不必要に閉鎖されることが多かったと思われる。上記の対策に関するコメントは、主任技師だったケネディ氏によるものである。上記の対策はシルトの堆積を減らすことはなかったが、おそらく灌漑の増加により供給量が増えたため、澄んだ水の季節の洗掘は改善された。運河の上流部の堆積量は、毎年8月末頃に最大となり、一般的に2000万立方フィートを超えていた。 1900年からは、より優れた規制システムが実施され、下水門が設置されました。 57できる限り閉鎖状態を保つことで、池の水流が大幅に減少し、水中の沈泥も大幅に減少した。1904年までに運河内の堆積物は300万立方フィートまで減少し、それ以降は問題は発生しなかった。
1908年9月20日から1908年10月10日までの期間、チャムクール（12マイル地点）より上流の運河内のシルトの量は19,325,800立方フィートから12,477,600立方フィートに減少しました。洗い流された量は6,848,200立方フィートでした。この期間中、運河にシルトは流入しませんでした。問題の区間から浮遊物として流出した量は4,183,660立方フィートであったため、2,664,540立方フィートの物質が河床に沿って転がったに違いありません。転がった物質は浮遊物質の64パーセントでした。この期間中、12マイル地点のダヘル排水口は開いており、排水口直上の運河の平均流速は約4フィート/秒、水深は約10フィートでした。したがって、漏水地点付近の流速は混合シルトの臨界流速（第4章、第6条）よりも大きく、運河のかなり上流でも臨界流速を超えるだろう。水は体積の約1/1800のシルトを運んでいたようだ。上記の転がり物質と浮遊物質の比率が、臨界流速で流れる満水状態の河川でも成り立つかどうかは、容易には判断できない。

池にシルトが堆積すると、運河に向かう本流に沿って池の水流速度が増加し、最終的には運河にとって危険な粗い砂を水が運び始める。この状態に達した時期を確認するには、2つの手順が考えられる。1つは、頻繁に 58池の水のサンプルを本流に沿って採取し、その体積の 1/15,000 を超える粗砂が含まれている時期を確認する。この計画は面倒で誤りが生じやすいため、ケネディはこれを却下し、池の水深と流速を本流に沿って頻繁に観測することを提案した。流速が混合シルトの臨界流速を超えたらすぐに、運河を閉じて下部水門を開き、池から堆積物を洗い流す時期である。運河にシルトが最も多く堆積した時期は春から初夏、例えば 3 月 15 日から 7 月 1 日であると考えられている。この時期は雪解けで川の水が澄んでいる。この時期は雨季 (7 月 1 日から 9 月 15 日) のように水が濁っている時期よりも多くの砂を運ぶことができる。

ケネディ氏はまた、川の対岸、つまり堰の右側にいくつかの水門を設けるべきだと提案している。そうすれば、水門を開けることで、池に影響を与えることなく洪水を流すことが可能になるという。

図に示されている2つの突堤（または防波堤）は、水流が運河調整施設の前面に沿って流れるようにし、そこに堆積物が溜まらないようにするために1897年に建設された。池の大部分に堆積したシルトの厚さは、時には8フィートから10フィートにも達した。

6.河床の保護。—河床を浸食から直接保護するには、河床を横切るように壁を建設する方法がありますが、壁同士が近接していないと保護効果は得られません。スイスの一部の河川で使用されている構造は、短い杭で固定された木の幹を、 59低木。しかし、壁が河床より高くならない限り、非常に接近していない限り、浸食を完全に防ぐことはできない。河床より高くすれば、一連の堰となる。
堰は、2つの堰の間の区間における水深が、流速を臨界流速以下まで低下させるのに十分な深さとなるように設計しなければならない。各堰における水面落差は非常に小さいため、堰​​を下流側の水面まで伸びる開口部とみなし、水頭を堰における水面落差とすることで、堰を越える流量を求めることができる。

水位を上げずに直接保護することで河床の洗掘を防ぐには、河床を舗装する方法があり、これは流速が非常に速い人工水路で採用されている。舗装材には石、レンガ、コンクリートブロックなどがある。イタリア、フランス、スペインで使用されているヴィラ保護システムは、河床に敷設される柔軟な被覆材で構成されている。焼成粘土またはセメントの角柱が、数本の平行な亜鉛メッキ鉄線に張られ、横棒に取り付けられて数フィート四方の格子を形成する。格子は角で緩く接続されており、被覆材全体が河床の不規則性に合わせて調整される（Min. Proc. Inst. CE、vol. cxlvii.）。

堰やそれに類する構造物に関連して必要とされる特別な保護または舗装については、 第 10 章、第 2 条および第 3 条で検討されています。60

第6章
は銀行の保護を目的としている
1.予備的考察。—堤防の一定区間を洗掘から保護するには、一定間隔で水流に突き出す構造物である突堤、または堤防の連続的な被覆によって行うことができます。突堤は水流の障害物となり（第4章、第1条）、建設時、あるいは部分的に建設された場合でも、水流全体の狭窄がほとんどない場合でも、突堤の端付近の洗掘は非常に激しくなる可能性があります。河床が軟弱な場合は、穴が洗掘されます。この穴に突堤は沈下し続け、その建設、あるいは維持管理さえも非常に困難な場合があります。大洪水によって突堤が破壊される可能性があります。破壊されない場合、それは何らかの理由で水流がその場所で堤防を攻撃しなくなったためかもしれません。堤防の連続的な被覆は、何ら異論がなく、一般的に最良の保護方法です。パンジャブ地方の大きく流れの激しい川では、大量の土砂を飲み込むために、石を詰めた網で重しをした、かなり小さな木を多数積み上げた突堤が使われてきた。現在では、そのような川での突堤の使用はほとんどの場合放棄されている。L を岸に直角に測った突堤の長さとすると、それが保護する岸の長さは約 7 L – 上流 3 L で、 61下流4L地点では、突堤は頑丈に建設する必要があり、その費用は多くの場合、堤防全体を連続したライニングで保護する費用とそれほど変わらない。
どのような方法を採用するにせよ、あらゆる不規則性を示すのに十分な大きさの図面を必ず作成し、銀行を移転させる予定の線をその図面上にマークしておくべきである。

図7。

自然にできた支柱が存在する場合もあります。例えば、木が川に突き出ていたり、川に倒れ込んでいたりする場合などです。支柱間の隙間が深いため、継続的な保護対策は費用がかさむ可能性があります。また、伐採すれば支柱を設置するのに適した場所に木が立っている場合もあります。上記のような場合、川底が軟弱な川でも支柱は有効な対策となり得ます。

河川の分流工事または河川幅の縮小のための突堤または突堤の使用については、第 VII 章、第 1 条および第 VIII 章、第 3 条を参照のこと。

2.拍車。—拍車は—
（a）緩い石。低水位より上の部分は瓦礫で覆われている場合がある（図7）。

（b）砂利や石で重しをした束の層。

（c）束ねた土または砂で覆われている。62

（d）杭を二重に並べ、その間に束ねた枝や小枝を敷く（図8）。

（e ）図20のように、上流側に板材や籠細工を施した杭の列、または小枝や編み枝を水平に敷き詰めて杭に通したり出したりした杭の列。

（f）幹の太い端が岸に接し、必要に応じて流れによって動かないように杭が打たれた一本の木。

（g）小さな木々が何本も積み重ねられ、石でいっぱいの網で重しがされている。

（h）柱の層があり、その上に束ねた布の層があり、その上に束ねた布の壁が構築され、細胞または中空の長方形の空間を形成し、そこにシルトが満たされる。

（i）大きな束が川に伸びており、内側の端は岸に杭で固定され、外側の端は水に浮いており、その上にさらに束が追加されて川にさらに突き出され、最終的に全体が沈む。

図8。

上記の組み合わせも使用されます。例えば、 63（d）または（e）は上部に使用でき、基礎は（a）または（c）である。

図9.

図10。

図11。

堤防に対して直角に突き出すのではなく、突堤をやや下流側に傾斜させることがあります。これにより、突堤端部周辺の渦流や洗掘がいくらか軽減されます。突堤システムの端部は、河川の縁が持つべき線上に配置する必要があります（図9）。短い突堤の頂部は通常、高水位よりも高い位置にあります。突堤を下向きに傾斜させることもあります（図10）。その場合、点線で示された形状で建設した場合よりも、水の乱れや洗掘が少なくなります。このような突堤は、河床を横切る低い壁と組み合わされることがあり、全体として、水路を到達させようとする断面の「プロファイル」を形成します。このような壁については、第5章第6条を参照してください。突堤が長い場合は、その流れを弱めるために小さな補助突堤を設けることがあります（図11 ）。あるいは、突堤の端部を保護する必要がある場合も あります。64 閉鎖ダムの先端部と同様の方法で（第7章、第2条）。

以下は、突堤の作用に関する奇妙な誤解の事例である。1909年、インダス川は右岸を侵食し、デラ・ガジ・カーンの町を破壊しようとしていた。ナツメヤシの群落が岬を形成し、ある程度侵食を防いでいた。以前この件で相談を受けたことのある著名な技師が、ナツメヤシは乱れや浸食を引き起こすという理由で、ナツメヤシを伐採すべきだと提案した。この原理に基づけば、突堤は岸を守るためではなく、侵食を引き起こすために作られなければならないことになる。

3.堤防の連続的なライニング。—堤防のライニングまたは保護には、石やレンガのピッチング（図12および13）、砕石（図14）、束ねた石（図15）、芝、植栽、低木、または斜面に敷設されたその他の材料を使用できます。堤防を保護する前に、不規則な部分を取り除いて、均一な線にするのが最善です。これは一般的に、窪みを埋めることで最も簡単にできますが、突出部を切り取ることで行う場合もあります。また、側面の斜面を均一にすることも必要です。斜面が図12から14の点線で示されているような場合は、埋め戻しを行うことができますが、斜面の上部を切り取ることも可能です。このような切り取りは、斜面の急な上部が崩落している場合の対策として提案されていますが、あまり効果的な対策ではありません。
ボートが岸に近づく必要がある場合は、石積みは図13、9のようにコンクリートの基礎壁の上に設置するか、そうでない場合は図12 のように緩い石の基礎の上に設置することができる。コンクリートを使用する場合は、河床を浚渫して、 65洗掘による浸食を防ぐのに十分な深さまで掘り下げます。杭に取り付けられた傾斜板を前面に沿って配置し、水中でコンクリートを投入します。石またはレンガの傾斜は通常 2:1:1:1 ですが、1/2:1 まで急勾配にすることもできます。石積みの背後の土は、層状にしっかりと突き固める必要があります。石またはレンガの隙間から浸透する水によって土が浸食されるのを防ぐために、厚さ 3～6 インチの砂利またはバラストの層を土の上に置き、突き固めます。緩い石を使用する場合は、浚渫は不要ですが、石が徐々に沈むようにし、上部にさらに石を追加します。石の一定の割合は大きなサイズにする必要があります。

図12。

図13。66

束ねる方法を用いる場合、長い小枝を束ねて2フィートごとに縛り、厚さ約4～6インチの束を作り、これを斜面に敷き詰め、束と束の間に短い間隔で打ち込んだ杭で固定する。

図14。

図15。

時には、土砂や緩い石が堤防の頂上まで、あるいは高水位まで運ばれないこともあり、土砂の上の堤防は芝で覆われる。芝は、非常に急な斜面の場合は斜面に対して垂直に立てて置かれ（図14）、それほど急な斜面の場合は斜面と平行に敷かれる。あるいは、通常の水位より上では、ヤナギやヤナギの植栽によって保護される。 67水が流れ込み、土砂の堆積を引き起こす傾向があり、その根は堤防をしっかりと固定する。

図16。

束ねた布を斜面に敷く別の方法としては、布の長さを川の流れに垂直にする方法があります。布の上端は低水位より上に、下端は川底まで伸びます。時には、藁で作った太いロープや、草で作った粗いマットを斜面に敷いて杭で固定したり、束ねた布を敷いて石で重しをしたりすることもあります。

図17。

堤防の深い窪み（図16）は、保護材を追加する前に、土をしっかりと突き固めて埋めることができる。アディジェ川では、埋め戻し材は（図17）石を詰めた束で構成され、点線で示されているように、洪水水をせき止めてシルトを堆積させるために、一定の間隔で小さな横堰が作られた。堤防の裏側には、ポプラまたはヤナギの苗木が植えられ、これらが成長して根が堤防を支えた。このシステムはうまくいった。

適切な保護方法 68水に多くのシルトが含まれている場合、インドではこれをブッシングと呼びます。図18に示すように、木の大きな葉の茂った枝を切り、ロープで杭に吊るします。枝は揺れないようにしっかりと束ねなければなりません。最初は手入れが必要ですが、シルトが急速に堆積し、枝は固定されてロープに頼らなくなります。丁寧に作業すれば、図の点線で示されているように、滑らかで均一な、丈夫な土手ができます。

図18。

図19。

運河で用いられる別の方法として、図19に示すように、土で堤防を築き、小枝や葦で補強する方法がある。基礎は河床面よりかなり低い位置まで掘り下げなければならず、そうしないと工事が滑ってしまう可能性がある。この種の工事は、運河が乾いている時以外は行うことができない。

堤防が砂または非常に砂質の土壌で構成されている場合は、いずれにしても3対1のような平坦な側面勾配を設ける必要があります。砂が固い土壌と交互に層状になっている場合は、砂の一部を掘り出し、固い土塊で置き換えるのが良いでしょう。69

杭打ち（図20）を用いることもできます。杭は中心から中心まで1～2フィート間隔で立て、長い小枝を水平に敷いて杭に通したり、杭の後ろにブッシングを詰めたりします。しかし、ブッシングだけの方が安価で、ほぼ同等の効果が得られます。

図20。

インダス川の堤防を保護するために、（パンジャブの河川と工事、第4章）ブッシングと全く同じ方法で木を使用する方法が提案されている。木は川に平行に何列にも植えられ、川が堤防を侵食して木の列に近づくと、最初の列が倒れるようになっている。最初の列は2列目に鎖で繋がれ、2列目はブッシングで使用される杭の代わりとなる。他の列は予備として残される。

ヴィラ式河床保護システム（第5章、第6条）は、スヘルデ川やブリュッセル・ヘント運河の河岸保護にも成功裏に使用されており、プリズムは約10×10×4インチで、継ぎ目が重なり合っている。プリズムの帯はボートによって所定の位置に配置され、帯はドラムに巻き取られる。ボートには、先端にローラーが付いた振動プラットフォームが備えられている。プリズムをその上に置く前に、河岸に薄い砂利層が敷かれ、ローラーで押し固められる（Min. Proc. Inst. CE、第cxxxiv巻、第clxxv巻）。70

第11章第3 条で述べた河川の場合、流速が非常に速いため、長さ50フィート、直径5フィートの円筒形の金網ロールが作られ、中に岩が詰められた。これらのロールは河岸保護に使用できる。金網は、6インチ間隔で張られたワイヤーが直角に交差し、交差部分で短いワイヤーで結び付けられて作られている。

図21。

船舶運河では、水面から数フィート下に堤防（図21）がよく作られます。これは、通常、水面から5フィート以上下まで伸ばす必要のない、土留めの基礎として機能します。それより下では、波の影響はほとんど、あるいは全くありません。通常の航行用運河でも、幅1～2フィート、水面から1フィート以下の同様の堤防が作られることがあり、その上にイグサが植えられます。

時には、人工的な水草で堤防が保護されていることがある。これは、ロープに取り付けられた低木や木の枝で構成されている。ロープの端は堤防に固定され、水草は堤防沿いの川に浮かぶ。

斜面を持ち上げるような力を加える氷から土手を保護するために、鉄筋コンクリートの板で覆われた土手が使用されている。 71コンクリートにワイヤーが埋め込まれており、長さ20インチのワイヤーで土手に固定されている。これらのワイヤーはモルタルに埋め込まれており、杭のような役割を果たしている。

図22。

4.エプロン付き重石積み —インドの大きな変動河川では、エプロン付きの傾斜路からなる堤防保護システムが採用されている（図22）。このシステムは主に鉄道橋や堰に関連して使用されるが、デラ・ガジ・カーンでは町の近くの堤防保護に使用された例もある。通常、洪水水位が河岸より高い場合は、人工堤防が作られる。いずれの場合も、堤防は適切に整列されている。傾斜は2対1で、採石された石のブロックが緩く積み上げられており、最大のブロックはおそらく120ポンドの重さがある。エプロンは、水位が低いときに砂州または河床に設置される。必要に応じて、地面は特別に平らに整地される。洗掘が発生したときに滑るように設計されている。エプロンの寸法は、Spring（インド政府技術論文、第153号、「ガイドバンクシステムにおける河川訓練と制御」、1904年）によって以下のように示されています。洗掘の最大深さは、第XI章第3条で説明されているように計算できます。斜面ピッチングのつま先から測定したこの深さをDとし、Tを斜面に必要とされる厚さとします。 72傾斜を付ける場合、エプロンの幅は 1.5 D、厚さは斜面側で 1.25 T、川側で 2.8 T とする必要があります。こうすることで、浸食された斜面を 1.25 T の厚さで覆うことができます。この厚さを T より大きくするのは、石が規則的に滑り落ちる可能性が低いからです。スプリングによれば、厚さ T は 16 インチから 52 インチで、流れが遅く粗い砂の河道の場合は最小、流れが速く細かい砂の場合は最大になります。しかし、流れが遅いほど砂は一般的に細かいので、厚さ約 3 フィートが一般的に適切であると思われます。粗い石の下には、より小さな石片またはレンガを敷く必要があります。堤防の上部には通常、レールが一列に並んでおり、堤防に沿って一定間隔で配置された予備の積み石から、川が傾斜した斜面をどこかで損傷した場合に、その場所に石を素早く運ぶことができます。
堰や類似の構造物付近で必要とされる堤防の特別な保護については、第X章、第2条および第3条を参照してください。73

第7章
河川の流路変更及び閉鎖
1.流路変更。—河川が恒久的に流路変更されると、新しい流路は一般的に元の流路よりも短くなり、その流路変更はしばしばカットオフと呼ばれます。カットオフの最初の結果は、上流の水位が低下し、そこで洗掘が起こりやすくなり、カットオフの下流では堆積が起こりやすくなります。図23は、カットオフABが作成された後の河川の縦断面図を示しています。河床は点線で示された位置になる傾向があります。流路変更と元の流路の両方が開いたままになる場合、分岐点での水位はさらに低下し、流路変更における洗掘の傾向は減少します。

図23。

土砂が川の流れによって削り取られるほど柔らかい場合、小さな区間に迂回路を掘削し、そこから自然に流水が広がるようにするのが多くの場合有効です。分岐点で古い水路を閉鎖できれば、この作業は格段に容易になります。削り取られた土砂が下流の水路に堆積するかどうかが問題となります。 74分水路の拡大も考慮に入れなければなりません。また、分水路が望ましくないほど拡大し続けるかどうかという問題もあります。分水路の流速は、断面が「最適な形状」、つまり底面と側面が水面と直径が一致する半円に接している場合に最大になりますが、これは（第 4 章、第 6 条）最も洗掘しやすい断面ではないかもしれません。分水路の拡大が不規則に起こるのを防ぐために、図 24に示すように掘削を行い、中央の溝にのみ水を入れることができます。側溝は完全に連続している必要はなく、未掘削の部分を一定間隔で残しておく必要があります。そうすることで、水が水路を洗掘して溝に流れ込んだとしても、溝全体に流れ込むまでは溝に沿って流れることができなくなります。

図24。

水位を下げる目的ではなく、単に水路を短くするために水路を迂回させる場合、勾配が急になることで流速が増加すると不都合が生じる可能性がある。このような場合は、堰を追加することができる（第VIII章、第4条）。

水に十分な量のシルトが含まれており、放棄されたループが妥当な時間内にシルトで埋まる可能性がある場合は、そうすることが望ましいかもしれません。シルトの堆積によって、例えば土地の価値が上がる可能性があります。ループの上端は閉じておくべきです。下端から水が流入すると、そこに堆積物が生じます。下端がシルトで十分に塞がれたら、上端を開放する必要があります。75

例えば、分水路の分岐点における湾曲によって生じる河川の傾斜は、分水路を流れる水量とはほとんど関係がありません。河川の傾斜による唯一の影響は、対岸と比較して水位がわずかに上昇することです。同様に、分水路の分岐角度は、場合によっては接近速度に影響を与えるという点でのみ重要であり、その影響は一般的に小さいものです。分水路と旧水路間の水の分配は、実際にはそれぞれの排水能力に依存します。必要な量の水が分水路を流れない場合は、浚渫することができます。

時には、分水路の取水口に向かって水を送るために、長い突堤が建設されることがある。その効果は非常に小さく、単に流れを一直線にするだけである。ただし、突堤の長さが非常に長く、堰堤のようなものになる場合は別である。川の流れを操るよりも、導く方が簡単だと言われることがある。この言葉はおそらく、今回検討したような突堤は一般的にほとんど効果がないのに対し、分水路の掘削や支流の浚渫による浚渫は、何らかの効果をもたらす可能性が高いという事実に基づいているのだろう。しかし、これについては確実なことは言えない。こうした水路に過大な期待がかけられることもある。流れの洗掘力に関する計算が必ずしも行われるとは限らず、また、掘削によって勾配が緩やかになるという事実も必ずしも考慮されていない。

2.流れのある河川の閉鎖。—ダムによる流れのある河川の閉鎖は、通常、ある程度の困難を伴い、時には非常に困難な場合もあります。両岸から一定距離にわたってダムを建設するのはそれほど難しくないかもしれませんが、 76ダム間の間隔が元の川幅よりもかなり狭くなると、上流側の水は上流に向かって流れ、その間隔を勢いよく通過する。この流れは川底を深く削り取り、ダムを弱体化させる傾向がある。間隔が狭くなるほど、流れと削り取りの規模は大きくなる。
堰き止めは、川が別の川と分岐する場所、またはその近くで行うのが最も容易です。そうすることで、水路の幅が狭まるにつれて、水の一部がもう一方の川に流れ込み、水位の上昇を抑えることができます。最終的にはすべての水がもう一方の川に流れ込み、水位の上昇は、このもう一方の川が流量の増加に対応できるだけの分だけになります。もし堰き止めが分岐点の近くで行われなかった場合、堰き止めが完了した後も水位の上昇は続き、どこかで水が流出したり決壊したりしない限り、堰き止めが分岐点で行われた場合と同じ水位に達するまで、あるいは水面にわずかな傾斜があり、ダムを通して少量の水が浸透している場合、同じ水位には達しないまで、水位の上昇は止まりません。このような場合、主要な堰き止めが完了した後に、浅く容易に閉鎖できる一時的な水路や分岐を設けることが可能です。

もちろん、河床が硬い場所では、柔らかい場所よりも閉鎖作業がはるかに容易です。多くの場合、恒久的なダムを別の場所に建設しなければならない場合でも、そのような場所や分岐点付近で一時的に閉鎖し、その後、乾いた水路または静水域に恒久的なダムを建設し、一時的なダムを撤去するか、あるいはその一部を切り取るのが最も良い方法です。

一般的に、閉鎖において採用すべき最良の方法は、 77水路の底が十分に固くなっている場合を除き、事前にマットレスまたは床で覆って、隙間が閉じる際に水路が削られないようにします。床は、ボートから、または適切な方法で投入した多数の石または土嚢で構成され、隙間や盛り上がりがないように注意深く配置します。土嚢は丁寧に縫い合わせる必要があります。マットレスは、束を並べて結び、所定の位置に浮かべ、重しを乗せて沈めます。マットまたは布で作ったカーペットでも、適切な重さで十分な場合もあります。石や土嚢が流されてしまうほどの削り取りが予想される場合は、石を網、かご、または木箱に入れます。土嚢も網に入れることができます。おそらく、第6章第 3条で説明されている、石を詰めた長い金網ロールが最も適しており、直径を多少小さくしても構いません。床板や敷板は、通常、川を横断するほど大きく敷設する必要はありません。ただし、洗掘が始まる際に想定される隙間の幅よりもはるかに広い幅（おそらく2倍程度）を確保する必要があります。また、川の流れに平行に測った長さは、川が下流端に到達する前に、狭まった川の流れの中で発生する激しい渦が収まるような長さでなければなりません。さらに、ダムのラインより上流側に大きく張り出す必要もありません。

堤防は、土手から始めると、一般的には単純な土や砂利、または緩い石でできていますが、あまり進展する前に、おそらく両端を石、杭と低木、または束ねたもので保護する必要があります。堤防がマットレスに十分に進展し、両端が十分に保護されたら、収縮を止めるのが最善です。 78流れを両側から遮断し、隙間に砂袋を何個か置いて水没堰を形成することで、底から流れを狭めます。こうすることで、流れの勢いが流れのかなり広い範囲に分散されます。次に、堰を水面より上に持ち上げます。上流側に土、砂利、または草の束を投げ入れることで、漏水を止めることができます。場合によっては、流れの幅全体にわたってマットを構築し、堰によって完全に遮断するのが最善であり、次の層を追加する前に各層を完全に渡します。流れの岸が固くない場合は、砂袋、石、杭、または束ね物で保護することができます。

流れのある河川を閉鎖する試みが失敗する主な原因は、適切な床または敷石層を設けないことである。石やその他の材料の重量が不十分であったり、密に敷かれていなかったり、床の面積が不十分であったりする可能性がある。軟弱な水路や深い水域では、束ねた石の敷石層を下に敷かない限り、どんなに少量の石でも崩壊する可能性がある。また、土嚢などの材料が不足することも失敗の原因となる。工事の一部が失敗した場合の補修を含め、あらゆる不測の事態に備える必要がある。堤防の決壊やダムの隙間を塞ぐ試みが失敗に終わり、莫大な費用が無駄になり、多大な不便、損失、苦労が生じてきた。

隙間は、石を積んだはしけを沈めたり、束ねた麻紐で作った「ゆりかご」や大きなマットレスを4隻の船で現場まで運び、各角を支え、石を積んで沈めたりして塞ぐことがある。別の方法としては、隙間の片側から束ねた麻紐で作った浮きマットレスを反対側まで伸ばす方法もある。 79真ん中に沈めてから、反対側でも同様に進めて、これを繰り返します。

採用できる場合は、複数の作業ラインを設けて、水の汲み上げ作業をそれらのライン間で分担するのが優れた計画である。

インドでは、深さ6フィートまたは8フィートの小川の閉鎖は、小さな木の幹で作られた粗い架台を橋脚のように川の中に一定間隔で設置することによって行われます。架台の脚の1つは上流に、もう1つは下流に傾けられます。隣接する架台の各ペアは、多数の粗い水平の棒で接続されます。これらの棒には、小枝の束が置かれます。同時に土が集められ、最後に素早く追加されます。主な危険は、洗掘による川底の浸食です。これは、杭を打ち込み、小枝をその上に置けば防げます。小さな水路や運河の堤防の決壊の閉鎖は、杭と小枝によって行われます。危険な決壊が発生する可能性がある場所では、小型の杭打ち機を備え、鋼矢板を積んだはしけを都合の良い場所に用意しておくのが良いでしょう。

ミシシッピ川で初めて用いられた障害堤防は、1902年にインダス川でも採用され、川の本流を部分的に遮断するために利用された。堤防は3本あり、それぞれが非常に長い杭（中には長さ60フィートのものもあった）を3列に並べて川底に打ち込んだ。川底は束ねた布で作ったマットで覆われ、マットの先端は洪水面より上に突き出るように川全体に渡って設置された。目的は水の流れを完全に止めることではなく、流れを阻害することで土砂を堆積させ、川筋を詰まらせ、水が別の流れに流れるようにすることだった。 80水路の建設工事は1902年3月に開始され、同年5月には工事が進められていたが、例年になく早い洪水によって中断された。堤防はこの時点で川の右岸からかなりの距離まで建設されていたが、いずれも完成していなかった。3つの堤防のうち2つは大部分が流失した。しかし、川ははるか上流の地点から新たな流路を取り、西側の水路は小川となり、堤防の残骸はすぐに泥の中に埋もれてしまった。

適切なマットが設置されていない場合、マットが破損している場合、または堤防に決壊が生じた場合など、要するに、水が別の経路で流出するまで隙間を塞ぐことができないことが明らかな場合は、下流側のダムまたは堤防を別の場所で部分的に切断し、その場所を徹底的に保護し、保護範囲を下流側、ダムまたは堤防から離れた場所にまで広げることで、そのような流出経路を確保できる可能性があります。その後、水を流入させ、古い隙間の閉鎖を試みます。閉鎖が成功すれば、保護された隙間を塞ぐことができます。場合によっては、事前に計画的にこのような保護された隙間を設けることが望ましい場合もあります。

干上がった川をせき止めるためのダムは、洪水堤防と同様の方法で作ることができます（第12章、第7条）。砂は、粘土で覆うか、または防護材で保護すれば、非常に適しています。

3.河川閉鎖の事例。— 1904年、コロラド川は4000平方マイルの谷であるソルトン・シンクに流れ込んだ。 81川の流れを遮断するために、2列の杭の間に柳と土嚢を置き、長さ200フィートのゲートを500本の杭で支え、幅12フィートのゲートを12個設置した。次に、幅100フィート、厚さ1.5フィートのマットの上に「岩石充填」ダムを建設した。幅600フィートの川は突破したが、隙間に3つの平行な岩石充填ダムを建設することで流れを止めた（Min. Proc. Inst. CE、vol. clxxi.）。

図25。

ベンガル地方のティスタ川に架かる鉄道橋の建設現場では、本流（図25）を遮断する必要があった。本流は水路の左側を流れており、橋は右側に建設されていた。川床は砂で、幅500フィート、深さ6フィート、流量は毎秒3700立方フィートであった。最初の遮断作業はMN地点で行われ、200フィート幅の石床が敷設された。 82長さ20フィート、幅2フィート、厚さ2フィートの石板が川の中央に敷かれ、両岸から土、砂袋、石でダムが作られた。隙間の幅が狭くなるにつれて川床が掘り起こされ、工事は失敗した。上部の高さは3フィート9インチだった。後に、この場所はもっと上流の分岐点であるべきで、石の床はマットレスの上に敷かれるべきだったと認識された。

次の作業シーズンにダムCDとEFGが建設された。ダムCDは土でできていた。斜面の麓の線近くの土塁の50フィート手前に、竹の二重列で構成され、列間の隙間には土で重しをした草の束が詰められた2つの壁が設けられた。上側の壁の線に沿って、幅10フィート、厚さ1フィートの砕石のマットが敷かれ、壁の50フィート手前に維持された。全長1000フィートの堤防が5か月で建設され、上流側で傾斜がつけられた。端は石の塊でしっかりと保護されていた。堤防FGは土でできていた。ダムEFは、河床に10フィート打ち込まれた3列の杭で構成されていた。ダムの上流20フィートと下流40フィートに石で重しをしたマットが敷かれた。DEには150フィートの隙間が残され、床で保護されていなかった。 FGと平行でKまで伸びる水路が幅200フィートまで掘られていた。洪水の間、DEでの頭上げは約2.5フィートで、水深は30フィートだった。EF線は大きな損傷を受け、修復された。FGKの切り通しは徐々に拡大し、洪水が終わる頃には、本流よりも多くの水がそこを流れていた。DEの隙間は最終的に線によって閉じられた。 83竹と草で覆われた床は、砂袋で重しをした普通の布で作られた100×50フィートのカーペットで保護されていた。作業の成功は、切り口FG Kの洗浄にかかっていた。洪水で隙間DEが完全に管理不能にならなかったことは注目に値する（Min. Proc. Inst. CE、vol. cl.）。84

第8章
河川の訓練と運河化
1.予備的考察。—河川を改修または整流する場合、一般的には幅を狭くしますが、狭い場所を広げる必要がある場合もあります。また、浚渫が必要になることも非常に多いです。改修の目的は一般的に航行の改善ですが、シルトの堆積を防ぐ場合もあります。パンジャブ地方の運河の源流部を形成する河川の自然な支流の中には、幅が広く曲がりくねっているものがあり、改修されることがあります。改修には、多くの場合、直線化や曲がり角の切断が含まれます。これについては、第 VII 章を参照してください。
2.浚渫と掘削。—流れのある川を深くする場合、通常は浚渫船で作業を行います。浚渫船は、泥、砂、粘土、岩、または砕けた岩片を取り除くことができます。「バケットラダー」浚渫船が最も一般的なタイプです。「ディッパー」浚渫船もその一つです。どちらも水深35フィートまでの場所で作業できます。「グラブバケット」浚渫船は、あらゆる水深で、また狭い場所でも作業できます。「吸引式浚渫船」は、水と混ざった泥や砂を吸い上げます。浚渫船には、浚渫した物質を排出するためのホッパーまたは可動底が取り付けられている場合があります。ただし、これには、 85浚渫船が運搬先まで移動している間に作業を行うか、長いシュートを使ってホッパーバージに排出したり、直接海岸に排出したりすることができる。比較的浅い水域での小規模な作業には、2人で操作する「バッグアンドスプーン」式浚渫船を使用できる。
水中で岩石を撤去する必要がある場合は、爆破するか、鋼鉄製の刃を備えた重い破砕機で打撃して岩石を砕く。

水路を拡幅する場合、掘削は通常の方法に従って水位より下まで行い、壁のような狭い土塊を残して水を遮断します。水路を完全に乾かすことができない場合は、浚渫によって工事を完了させることができます。

河川自体を深くしたり、水路を広げたりする方法については、第5章を参照してください。

3.幅の縮小 ―狭める水路が広くない場合、幅の縮小は、堤防保護（第6章）で説明したいずれかの方法で行うことができます。しかし、広い水路では、直接的な方法で幅を縮小することは一般的に不可能です。費用が莫大になるからです。土砂を埋め立てた場合、全体にわたって保護されていない限り、流失する恐れがあります。大きな水路の幅の縮小は、ほとんどの場合、突堤（図26）または導流壁（図27）によって行われます。堤防保護のための突堤または短い突堤については、すでに説明しました（第6章、第2条）。河川を狭めるための突堤は、同じ方法で同じ材料で作られますが、より長くなっています。これらは河川に対して直角、またはほぼ直角になっています。サトレジ川の突堤については、第5章、第5条で言及されており、図に示されています。 86図6、55ページ 参照。突堤を用いる場合でも導流壁を用いる場合でも、目的は水流を一定の範囲に閉じ込め、両側の空間に土砂を堆積させることである。部分的に土砂が堆積したこれらの空間には、ヤナギ類や、部分的に水没しても生育する植物を植えることができ、土砂の堆積を促進するのに役立つ。

図26。

図27。

導流壁は、突堤に使用される材料のいずれでも作ることができます。各壁と隣接する河岸との間の隙間に土砂を堆積させるために、一定間隔で別の壁が横断するように設置されます。通常、導流壁と横断壁は通常の水位まで、場合によっては低水位までしか設置されません。そのため、洪水は壁を覆って土砂を堆積させることができます。壁を高く設置しすぎると、 87洪水対策のために、それらをあまりにも離して配置する必要があるが、これは後述するように好ましくない。

導流壁と突堤の違いは、種類というより程度の差である。いずれの場合も、最も一般的に使用される材料は、低水位より上の部分で必要に応じて充填される砕石であるが、編み杭を使用することもある。河川の水が供給のあらゆる段階でシルトを含む場合、導流壁に隙間を設けることで、洪水時だけでなく常にシルトが堆積するようにすることができる。壁が編み杭でできている場合は、水が壁を通過するため、隙間を設ける必要はないかもしれない。突堤はT字型の頭部（図26）で作られることが多く、そのため、長い隙間のある導流壁に相当する。狭くなった水路の縁は、通常、図に示すように形成される。突堤を規則的な水路を形成するほど近接して配置すると、コストは導流壁のコストと比べてそれほど低くならない可能性が高い。

導流壁や突堤の配置は、費用対効果を考慮しつつ最適な水路が得られるようにすべきである。最適な水路とは、一般的に急な曲がりが最も少ない水路である。ここでは、勾配を大きく変えるような長さの掘削や迂回は行わないものとするが、導流水路の幅を狭めることや、小さな迂回や曲がりの緩和によって、ある程度の配置の選択肢が与えられる。直線区間は、水流が左右に蛇行して浅瀬を形成する傾向があるため好ましくないと言われることがあるが、曲がり区間ではそのような傾向はない。浅瀬形成の問題は、 88低水位では問題ないが、訓練壁間の幅が大きすぎる場合にのみ深刻な問題となる可能性がある。問題が解消されるほど幅を狭めることができない場合は、曲線コースを採用する方が良いかもしれない。訓練壁間の幅は、区間が直線か曲線かにかかわらず、一般的には全体を通して同じであるべきであるが、前述の点を考慮すると、区間が直線以外にはあり得ず、浅瀬化が懸念される場合は、直線部分の幅を狭め、当然ながら水深を深くし、同様に曲率の変化方向で幅を狭めることが望ましいかもしれない。曲線が少しでも急な場合は、曲線の両端よりも中央部分の曲率を急にするべきである（第 4 章、第 8 条）。

4.水深または水位の変更。—河川の幅が変わると、勾配は変わらないと仮定して、水深は反対方向に変化しなければなりません。河道の改修によって水路が狭くなると、水深が増す必要があり、河川の支流が閉鎖される場合も同様です。水深の増加は、都合の良いように水位を上げるか、河床を下げるか、あるいはその両方によって実現できます。河床を下げる必要があり、それが硬い粘土である場合は、浚渫が必要になる場合があり、浚渫が完了すれば、改修は不要になる場合があります。河床が軟らかい泥の場合、浚渫した水路は再び埋まる可能性が高く、改修のみを採用する方法になります。河床が適度に硬い場合、例えば固い砂の場合は、まず水路を改修し、必要に応じて浚渫するのが適切かもしれません。いずれの場合も、硬い物質の浅瀬や岩石（浅瀬を形成しているか、横方向の障害物を形成しているかに関わらず）を浚渫する必要があるかもしれません。 89爆破またはその他の方法で破壊する（第2条）。河床を下げずに水位を上げたい場合は、当然ながら浚渫が必要となる。河床が望ましいレベルよりも低いレベルまで浸食される可能性がある場合、または河床を上げる必要がある場合は、第5章第6条に記載されている措置を採用 することができるが、すべての場合に適切かつ満足のいく結果が得られるとは限らない。
5．訓練と水路化 ―これまでに説明した手順と、 第5章および第6章で説明した手順を合わせれば、河川の断面のみを扱う限り、できることはすべて網羅できる。これはしばしば河川の「規制」と呼ばれるが、「訓練」という用語の方がより適切である。10

図28。

河川の断面形状を単に変更するだけでは、必ずしも問題が解決するとは限りません。多くの場合、勾配の変更が必要となります。勾配は、直線化によって急勾配にしたり、堰を設置して緩やかにしたり、あるいは当初の計画よりもやや迂回した経路を採用したりすることで調整できます。このような広範囲にわたる作業は、河川の場合は運河化、運河の場合は改修と呼ばれます。

通常の水位で、川の断面を幅を狭め、深さを深くするように変更したいとします（図28）。平均水深が2倍になると、新しい幅はおよそ次のようになります。 90旧幅の 1/(3·2) (水理学、第 6 章、第 2 条)。これで水路が狭すぎる場合は、勾配を緩やかにすることが望ましい。水路が広すぎる場合は、勾配を急にするか、より大きな水深を採用することができる。水路の幅と水深は航行に適したように固定されるが、可能であれば、水深と流速の比率は、堆積や洗掘に関連する問題を最小限に抑えるように調整する必要がある (第 4 章、第 6 条)。要するに、改修された水路は、新しい水路とまったく同じ方法で設計される。水深は流量に最も大きな影響を与え、勾配は最も影響が少ない。堰を含む計画の弱点は、洪水への対処が難しいことである。他のすべての点で完璧な計画でも、堰によって洪水の通過が妨げられるために損なわれる可能性がある。この問題は、可動堰によって解決される。堰に関する全ての事項は第10章で扱われています。

河川の特定の区間のみを改修または水路化する工事は、他の区間への影響を考慮せずに実施すべきではない。浚渫による局所的な水位低下は、当該区間の上流端における浅瀬の影響を増幅させる可能性がある。

堰によって水位を上げる場合、あるいは水路を狭める場合（後者の場合は水位上昇が恒久的ではない場合もある）、一般的には上流側から工事を開始するのが最善である。そうすれば、水位の上昇が残りの工事の実施を妨げることはない。しかし、水路を拡張する場合、つまり工事箇所の上流側の水位を下げる場合は、下流側から工事を開始するのが都合が良い。また、このことは、新しい水路がそれほど狭くない限り、直線化の場合にも当てはまる。 91最初は水位低下を引き起こさないほど小さい。計画全体が実施されるかどうか疑わしい場合は、状況に応じて最初に処理する区間を決定することができる。水位の上昇または低下は、その区間の上流に及び、下流には及ばないという点を除けば、上流または下流の区間を選択する一般的な理由はない（第1章、第4条）。

杭や束ねた鉄筋、あるいは石以外の材料で作られた護岸壁や突堤は、注意深く監視し、維持管理する必要がある。92

第9章
運河及び導水路
1.堤防。—水をせき止める必要のある堤防はすべて、慎重に造らなければなりません。土は層状に積み上げ、土塊はすべて砕きます。高い堤防の場合は、層を湿らせて突き固めます。図29の点線は、浸透水の2つの経路を示しています。水面から堤防の外側の地面までの垂直高さを浸透線の長さで割ったものが、パイプの場合と同様に水理勾配であり、この勾配は漏水の傾向を多かれ少なかれ示します。常に水が接している堤防は、ほぼ必ず時間とともにほぼ完全に水が止まります。その時間は、土壌の状態や堤防の造成の丁寧さによって短くなったり長くなったりします。

図29。

土手の斜面の傾斜は土壌によって異なります。一般的には1.5対1ですが、2対1になる場合や、 93土壌の状態が悪い場合や砂質の場合、あるいは決壊防止のための厳重な対策を講じる必要がある場合は、3対1の割合で増やす。

漏水箇所に籾殻やその他の細かく砕いた物質を投げ込むことで、漏水を止めることができる場合もあります。その他の場合は、堤防の一部を掘り起こし、水が漏れている水路を見つけて、土を盛って突き固めることで埋め戻す必要があります。フランスの一部の航行可能な運河では、かつては漏水がひどい場合、その区間を干上がらせて堤防を掘り起こし、コンクリート板や水たまりを敷くのが慣例でした。この方法は廃止され、代わりに鋼矢板を打ち込むようになりました。その後、鋼矢板を1本ずつ引き抜き、漏水が発生した場合は、その空間をコンクリートで埋めます。

堤防の寸法は、堤防にかかる水頭と、堤防がせき止めている水流の体積にある程度依存する。堤防の決壊は、流出する水の量が多いほど明らかに深刻になる。この体積は、水流の大きさと流速に依存する。イギリスの航行用水路では、曳舟道の反対側の堤防は通常、幅が4～6フィート、水面からの高さが1.5フィートである。インドの灌漑用水路では、非常に大きな水路の堤防は水面から2フィート、幅が20フィートであるのに対し、水深6フィートの小さな水路の堤防は幅が8～10フィート、水面からの高さが1.5フィート、水深3フィートの小さな分水路の堤防は幅が4フィート、水面からの高さが1フィートである。土壌はしばしば貧弱である。

高さや重要性が特に高い堤防に関するその他の注意事項は、堤防（第 XII 章、第 6 条）の項に記載されています。

2.航行用水路。—航行用水路は、時にはすべて同じ高さにあるが、一般的には異なる 94運河は水位が異なり、閘門によって水位が調整されます。最も一般的な「側方」運河は、川の谷に沿って川とほぼ平行に走ります。このような運河を建設する方が、川を運河化するよりも費用が安く済む場合が多いです。「山頂」運河は尾根を越えて2つの谷を結びます。航行可能な運河では、閘門、漏水、吸収、蒸発によって生じる損失を補うために、水の供給が必要です。運河の大きさは、使用する船の大きさに応じて自由に決められます。建設費用を抑える必要がある短い区間を除いて、常に2隻の船がすれ違うためのスペースがあります。
側水路は、本流または横断する小規模な支流から水を得ます。山頂水路の場合、貯水池を設ける必要がある場合があります。水路は尾根の低い場所を横断し、貯水池はより高い場所に作られます。他の水路にも、乾季に水を使用するため、または修理のために水路が干上がった際に迅速に水を満たすために、貯水池が必要となる場合があります。

熱帯地方では、水が静止している、あるいはほとんど静止していない運河に雑草が大量に生い茂る。交通量が多いと雑草の生育は抑えられる傾向があるが、定期的に除去する必要がある。

運河を設計する際の主な考慮事項は、一般的に、洪水による被害を受けやすい低地や河川に近すぎないこと、河川付近によく見られるような透水性の高い土壌や砂利層を横断しないこと、掘削する土砂の量が、同じ場所で堤防を建設するのに必要な量とできる限り等しくなること、そして非常に費用のかかる高い堤防はできる限り避けることである。 95建設には危険が伴うため、避けるべきである。航行用水路の岸壁の傾斜は土壌の性質によって異なる。一般的には1.5対1であるが、内側の傾斜は2対1になる場合もある。岸壁は通常、水面から1.5フィートまたは2フィートの高さにあり、曳舟道側の岸壁の幅は8～16フィートであるが、一般的には12フィート、反対側の岸壁の幅は4～6フィートである。水路の幅は2隻の船がすれ違うのに十分な広さで、水深は使用する船の喫水より1.5～2フィート深い。場合によっては、岸壁は短い区間だけ土留めで保護されるが、一般的には単に芝生で覆われているだけである。水面近くの側面は浸食されるため、上部の傾斜は急になり、下部の傾斜は緩やかになる。水路における船の牽引抵抗は、次の式で表される。
R = r (8·46)/(2 + (A/ a ))
ここで、rは大きな水域における抵抗であり、A とaはそれぞれ運河の断面積とボートの水没部分の断面積です。A が a の 6 倍の場合、 R はrより 6 パーセント大きいだけです。実際には、A はa の6 倍より小さくなることはありません。

銀行を保護する方法については、第6章を参照してください。

船舶運河とは、大規模な艀運河のことである。堤防への損傷を防ぐため、船舶の速度は厳しく制限されなければならない。

マンチェスター運河はアーウェル川とマージー川の水を取り込み、数マイルにわたって水を運んでいます。そのため、一部区間は運河化された川となっています。それより下流では潮汐の影響を受ける川となり、潮の満ち引き​​が水流に反映されます。 96下流端ではマージー川の河口に合流し、上流端では河口を迂回して流れ出ている。この水の循環は河口にとって有益である。

パナマ運河は一段低い水位で建設することも可能だったが、その場合の費用と工期は、高水位運河を建設する場合の2倍になっただろう。チャグレス川の水を堰き止めて広大な湖を造ることで、閘門への給水だけでなく、運河の高水位区間の一部を形成し、船舶は運河の他の区間よりも高速で航行できるようになる。

インドの灌漑用水路の中には、航行可能なように建設されたものもある。しかし、それによって生じる費用増加は、通常、得られる利益をはるかに上回る。

3.錠。—図29 Aに一般的な錠を示します。ヘッドゲートの上部の空間は「ヘッドベイ」、テールゲートの下部の空間は「テールベイ」と呼ばれます。錠の床は逆アーチになっていることが多く、鋳鉄製の場合もあります。「リフトウォール」は一般的に水平アーチです。ゲートは閉じると下端が「マイターシル」に押し付けられ、ゲートの端にある垂直の「マイターポスト」が合わさって押し付けられます。ゲートは開閉時に、錠壁の「くぼんだ隅石」に立つ円筒形の「ヒールポスト」の上で回転し、完全に開くと「ゲートリセス」に収まります。
閘門は常に頑丈に作られており、石積みかコンクリートでできています。壁は、修理のために閘門が乾いた状態で放置されたときに土圧に耐えなければなりません。床は、 97水門。水門が空の場合の水の上昇圧力については、第X章第3条を参照。はしけ運河の2つの区間の水位の差は、一般的に4～9フィートであるが、場合によってはそれよりもはるかに大きくなる。

図29a。

小型閘門のゲートは一般的に木製で、カウンターバランス式です。大型閘門のゲートは木製または鋼鉄製で、重量は通常ローラーで支えられています。海域にフナクイムシが 生息している場合は、通常の木材は使用すべきではありません。鉄製のゲートは、四方を板で囲むと浮力を持つため、ヒールポストの上端を支えるローラーやアンカーストラップにかかる重量が大幅に軽減されます。パナマ運河の閘門のゲートは長さ110フィート、厚さ7フィートで、高さは48フィートから82フィートです。98

水門の給排水用の水門は、水門扉または水門壁に設置されている。水門扉と水門は、一般的に水力または電気によって作動する。

閘門はしばしば一列に配置される。場合によっては、一列に20～30基の閘門があり、総揚程は150～200フィートにもなる。この方法により、ゲートの数が減り、ある閘門の末端ゲートが他の閘門の末端ゲートとなるため、閘門の操作にかかる労力が削減される。

Lを上流と下流の間の水位にある閘門に収容されている水の体積とし、Bをボートの水没体積とする。運河の上流から取水される「閘門」の水量、すなわち取水量は、次の式で表される。

事件の参照
番号。
ボートの数
。 進行方向
。 鍵または
複数の鍵
が見つかりました。 左側のロックまたは
ロック数
。 ロック。
シングル
ロック。
mロックスの飛行 。
1 1 下。 空の。 空の ポンド ポンド
2 1 」 満杯。 」 – B – B
3 1 上。 空の。 満杯。 L + B m L + B
4 1 」 満杯。 」 L + B L + B
5 2 n 上下に交互に
動かす
。 下降時は
満杯。
上昇時は
空。 下降時
は
空っぽ。
上昇時は
満杯。 n L ミンL
6 n 下。 空の。 空の。 n L- n B n L – n B
7 n 」 満杯。 」 ( n -1)L

• n B ( n – 1)L
• n B
  8 n 上。 空の。 満杯。 n L+ n B ( m + n – 1)L
• n B
  9 n 」 満杯。 」 n L+ n B n L + n B
  10 { n 下。} 」 」 (2 n -1)L ( m + 2 n – 2)L
  { n 上。 }
  99

単一の閘門の場合、2隻の船が通過する場合（1隻は下降、もう1隻は上昇）（ケース2と3）、閘門が満水の場合は下降船が先に通過し、空いている場合は上昇船が先に通過します。いずれの場合も、総閘門通過時間はL、つまり各船につきL/2となります。これはケース5からもわかります。ケース6から10は、長い船列が下降する場合、最初の船が閘門を通過できる状態でも、また長い船列が上昇する場合、最初の船が通過できる状態でも、総閘門通過時間はほぼLとなることを示しています。したがって、単一の閘門では、可能な限り船を交互に上下に通過させるべきです。

m個の閘門がある場合、下降する 1 隻の船は、閘門が 1 つしかない場合と比べて使用する水量は変わりません。同じ水が閘門から閘門へと流れていきますが、上昇する船は使用する水量が増えます。船が交互に上下する (ケース 5) 場合、閘門通過量は m n L となります。各 船の閘門通過量に続いて、同じ数の船が上昇する場合 (ケース 7 および 8)、閘門通過量は少なくなります。nがmに等しいと仮定すると、船 1 隻あたりの平均閘門通過量は次のようになります。

m = 1 2 3 4 5 6 無限

ボート1隻あたりの閘門料金 = L̲
2 L 7L6
​ 5L4
​ 13L10
​ 4L3
​ 3L2
​
したがって、 nとmが非常に大きい場合、船が列をなして上下に通過する場合の船1隻あたりの平均閘門通過時間は、m 個の異なる場所にある単一の閘門を船が交互に上下に通過する場合の船1隻あたりの平均閘門通過時間に対して、3対mの比率となる。 100一見不可解に思えるかもしれないこの違いの理由は、錠前が異なる場所にある場合、それぞれが独立して操作されるためである。

閘門には、短い船舶用の短い閘門となる中間ゲートが設けられている場合がある。マンチェスター運河では、各閘門の横に、小型船舶が使用して閘門の使用時間を節約するための、より小さなサイズの閘門がもう1つある。マンチェスター運河がマージー川の河口に流れ込むイーストハム閘門では、テールゲートの下に河口に向かって開く追加のゲートが2つあり、河口の水位が運河の水位よりも高い場合でも閘門を操作できるようになっている。閘門の上部の水を排出して、閘門を満たす必要があるときに再び利用できる「側池」によって水を節約することができる。2つの閘門が並んで建設されている場合、それぞれがもう一方の側池として機能する。2つの閘門列を並んで建設することができる。

閘門の代わりに、レール上を上下に傾斜した傾斜面が設けられ、その中に水を入れたケーソンが置かれ、船が浮かぶようになっている場合もある。レールは両区間の水位より下まで伸びており、ケーソンを船の下に通すことができる。また、船を船体ごと持ち上げて一方の区間からもう一方の区間へ振り回すことができる「リフト」も建設されている。

4.その他の人工水路。—水が流れる水路の流量を計算する方法は水理学の問題である。土水路の設計において従うべき原理と規則は、第 4 章第6 条および第 VIII 章第 5 条に規定されている。堤防の設計については、この章の第 1 条で扱われている。都市への給水、またはその他の目的のために水を運ぶには、石積みの水路が用いられる 。101よく用いられる形状である。一般的な形状を図30 に示す。断面形状を湾曲させることで断面積と水力半径が増加し、その結果、流量が増加する。

図30。102

第10章
堰と水門
1.予備的考察 ―流れに何らかの影響を与える構造物はすべて、流れに急激な変化をもたらします（第4章、第1条）。急激な変化箇所には必ず渦が発生し、この渦は特有の洗掘作用を持ちます。この作用は、流れの速度が急激に低下する場所、例えば、障害物によって狭められた流れが再び広がる場所、堰を越えて流れ落ちる場所、水門の開口部から流れ出る場所などで最大となります。このような場合、構造物を洗掘から保護することが最重要事項となります。
堰やその他の恒久的な構造物の設置場所は、河川の流れが不安定な場合は、比較的直線的な区間、または少なくとも湾曲部のすぐ下流ではない場所を選ぶべきである。これは、湾曲部が下流に移動する傾向があるためである（第4章、第8条）。狭い場所を選ぶことに特別な利点はない。狭い場所は水深が深いか、あるいは将来的に広がる可能性がある。流れが安定していて流れが穏やかな場合は、設置場所に関して特に制限はない。

第VIII章で述べたように、堰は航行の目的で建設されることが多い。また、勾配が急になりすぎないように、航行できない河川や灌漑にも使用される。 103運河も同様の理由で利用されます。河川と運河の両方で、水位を上げて支線水路から水を汲み出し、製造、水力発電、灌漑などの目的で利用されます。

堰の上流では、多かれ少なかれシルトが堆積する傾向があるが、必ずしも堆積するとは限らない（第4章、第2条、最終段落、および第3条、最終段落）。砂や泥の堆積が懸念される場合は、上流側の河床と同じ高さに、「排水孔」と呼ばれる小さな水平の通路を堰に設けることができる。ナイル川の古い堰では鉄格子が設けられていたが、それらは不必要に大きかった。

図31。

通常の堰の固有の欠点は、洪水の流れを妨げることである。この妨げは、場合によっては重大な問題となる。時には大きな問題となることもある。堰を流れに対して斜めに設置することで、堰の長さを長くし、この問題を部分的に解決しようとする試みがなされてきた。通常の水位では、堰の頂部を流れる水量は、堰の長さにほぼ比例する。水を一定の水位まで保持する必要があると仮定すると、堰の長さが長くなるため、堰の頂部は流れに対して垂直に設置した場合よりも高くなければならない。洪水時には、水は高速で流れ、流れの軸にほぼ平行な方向に堰を越えるため、堰の実効長さは流れに対して垂直に設置した場合とそれほど変わらず、頂部が高くなるため、洪水の流れを同程度に妨げる。斜め堰は通常、図31のように作られる。 104ライン上では、下位の銀行で過剰な動きがある可能性がある。

堰を延長する場合、斜めに建設するのではなく、その場所で川幅を広げることで延長すると、堰の頂部を高くする必要があり、何のメリットもない。

河川の水位が低いときに水をせき止め、洪水時には自由に流すことができる堰を作る唯一の方法は、堰の一部を可動式にすること、 すなわち、水門、シャッター、水平または垂直の木材などを用いて、洪水時にそれらを引き込み、流水量を調整できるようにすることである。可動式堰のよく知られた例としては、水車小屋の小川に設置される堰があり、その木製の水門は石積みの溝に沿って動く。

ジャワ島にある長さ162フィートの堰の上流では、川底に大量の砂利が堆積し、堰の上流から分岐する運河の始点が詰まってしまった。運河から離れた側の堰の頂部を5¼フィート高くし、頂部を緩やかに傾斜させ、運河に隣接する側の43フィートの長さはそのままにした。これは非常に効果的だった。運河の分岐点付近では川が実質的に狭まり、これが浸食を引き起こしたに違いない。そのため川底は運河の始点の底面よりも低くなり、砂利が運河に流れ込むことはなかった。しかし、砂利は堰を越えて運ばれたと言われている（Min. Proc. Inst. CE、vol. clxv.）。

閘門は堰の付属設備であり、航行を確保する必要がある場合に使用されます。閘門は堰の近くに設置することも、側水路に設置することもできます。閘門の上流端は堰とほぼ一直線上にあります。閘門については、すでに第IX章第3条で説明しました。105

多くの場合、「鮭の遡上用はしご」を設置する必要がある。これは、魚が遡上するのに水流が速すぎないように、階段状またはジグザグ状に配置された構造になっている。

2.堰の一般的な設計。—水路の底面と側面が岩盤でない限り、堰には側壁があり、頑丈な底面または「エプロン」の上に載っています。これらは上流側には遠くまで伸ばす必要はありませんが、水の洗掘作用のために下流側にはある程度伸ばす必要があります。11一般的なタイプの堰を図 32に示します。下流側の面は傾斜しており、水が垂直に落下して堰の下の底面にぶつからないようにしています。底面の厚さと長さは、通過する水の量、落下する高さ、土壌の性質によって決まり、一般的には判断の問題ですが、特定の特殊なケースに適用されるそれらに関する規則は次の記事で説明します。

図32。

堰の上部の角は丸くする必要があります。これは角が摩耗するのを防ぐためですが、上流側の角を丸くすることには別の利点もあります。角が鋭いと、流れがそこから勢いよく流れ出し、特に洪水時には堰が水を高く保持します。水深が浅い場合はその差は小さく、水がちょろちょろと流れる程度になるとその差はなくなります。したがって、 106上流側が丸みを帯びた堤頂は、鋭角な堤頂とほぼ同じように低水位を保持しつつ、洪水時にはより自由に流れることができる。上流側の面に傾斜をつけることでも同様の利点が得られる。傾斜が小さいほど、丸みを帯びた形状の重要性は増す。同様の理由から、上流側の翼壁は、側壁に接するように、あるいは湾曲させて、流れに対して垂直に構築すべきではない。これらの利点は見落とされがちである。下流側の壁は、渦流を軽減するために湾曲させている。

堰の本体は砕石でできており、表面は加工された石でできている。大きな堰では、石同士をダボで接合することもある。インドの多くの地域のように石が高価な場所では、小さな堰にはレンガが使われ、頂部と表面はレンガを立てて作られる。

水路の底面より下流側では、水路が非常に硬い材料でできていない限り、河床の舗装または傾斜と側壁の傾斜が行われ、これらはカーテンウォールで終わる場合がある。側壁の傾斜は第6章第3条に記載されているいずれの種類でもよく、河床の舗装は第5章第6条に記載されているとおりであるが、堰の下流側では渦流が絶えず発生し、水が河岸に絶えず打ち寄せるため、適切な工法が必要となる。舗装や傾斜の代わりに、木製の枠の上に板を敷いたり、杭に取り付けたりして板材を用いる場合もある。

堰の高さが厚さに比べて大きい場合、転倒の危険性を考慮する必要があります。転倒を防ぐには、堰にかかる圧力の合力が、その基部の真ん中の3分の1を通過するようにする必要があります（図62、第XIII章を参照）。

図33。

3.砂質土または多孔質土上の堰。—水路が非常に柔らかいか砂質の場合、堰は1つまたは1つの砂質土または多孔質土上に建設される可能性があります。 107井戸の列をさらに増やす。井戸は堰を支えるというよりは、水理勾配AE（図33）による流れが構造物の下に発生し、徐々に土砂を流出させるのを防ぐためのカーテンのような役割を果たす。図で示されているケースでは、下流側の水路が乾いているときに最大水頭が発生すると想定されている。堰の下から土砂が流出すると、堰が破壊される可能性がある。井戸はできるだけ密に配置し、井戸間の空間はレンガ積みまたはコンクリートでできるだけ深く埋め、その下には杭を打ち込む。井戸の代わりに、鋳鉄または木製の鋼矢板を列状に並べることもできる。しっかりと接合する必要があるが、接合部が完全に水密である必要はない。目的は、BEからBLGH Eまでの水の移動距離を長くすることで水圧勾配を平坦化することです。もちろん、カーテンが水密でない場所では平坦化は起こりませんが、小さな隙間しかない場合は、わずかな水しか流れず、フィルターベッドの砂が目詰まりして洗浄が必要になるのと同様に、隙間はすぐに詰まってしまうでしょう。いずれにせよ、カーテンの先端を迂回する以外に重要な流れは発生しません。カーテンが水密である場合、 108水はBLMGHKEの線に沿って流れますが、これには証明が必要です。別の計画は、堰の上流のBからDまで続く連続したコンクリートシートで水路の底面と側面を覆い、AEからFEまでの水理勾配を平坦化することです。コンクリートの代わりに、粘土の池の上にピッチングを施すこともできます。さまざまな方法の選択は、主にコストと建設の容易さの問題に依存します。オクラ堰（第4条）のような構造物の下では、ある程度の漏水が発生すると言われていますが、それでも損傷を受けていません。しかし、特に上流と下流の水位の差が大きい場合、構造物の下を水が通過すること以外に明らかな原因がないにもかかわらず、構造物の破損が発生した事例があります。
多孔質土壌における堰については、ブライ（ Engineering News 、1910年12月29日）が論じており、安全水理勾配（ s）または最大水頭ABと長さBEの比として以下を示している。

ナイル川のような細かいシルトと砂 18人に1人
コロラド川やヒマラヤ川に見られるような、細かい雲母質の砂。 15人に1人
普通の粗い砂 12人に1人
砂利と砂 9人に1人
岩、砂利、砂 4人に1人から6人に1人
これらの数値は、最も重要な工事や、上り方向が一定の工事においても、おそらく十分安全でしょう。上り方向が一定でない小規模な工事や調整設備（第5条）の場合は、より急な勾配が許容されます。また、多くのことが 109水の状態によります。シルトが多い場合は、すべての隙間が詰まってしまう可能性があります。ガンジス川のナローラ堰の場合、水理勾配は 1/11 でした。この堰は 20 年間稼働した後、故障しました。勾配 1/16 で再建されました。ナイル川のジフタとアシュートの調整堰では、勾配は 1/16.4 と 1/21 です。

建設当初のナローラ堰。

再建後のナローラ堰。

ナイル川ジフタ規制委員会の設立。

水頭ABからの静水圧による床への上向きの圧力に関して、任意の点Pにおける床の一部の重量が、水頭PRによる圧力と釣り合うべきであるという理論がある。石積みが水の2倍の重さであると仮定すると、床の厚さはPRの半分になる。ブライによれば、安全性のためには、理論上の厚さを増やすべきである。 1103分の1に減らします。実際には、ほとんどの場合、理論上の規則で示されているほど厚くする必要はありません。パンジャブの運河では、確かにそれよりも薄くなっています。土や細かい砂を通過する水は、パイプを通過するときのような圧力を全く及ぼしません。毛細管内と同じように作用します。粗い砂や砂利、または岩石の中を水がパイプ内を流れるように流れるのは、それだけです。12末端 の水が床を覆うと、床の一部にかかる重量は、同量の水の重量分だけ減少します。床の一部の基礎がBEよりも高い場合、水が土を上向きに押し上げなければならないため、その部分にかかる上向きの圧力は減少します。

ブライはまた、洗掘を効果的に防ぐためには、床BEの長さは4/s√(H/13)であるべきであるという経験則を述べており、ここでHはABの最大水頭である。そして、この長さが、前述の規則に従って必要な平坦度の水理勾配を与えるのに必要な長さよりも短い場合（通常は短い）、下流側の床に石積みまたはコンクリートでなければならない長さECを追加するよりも、水たまりで安価にできる上流側の床BDを追加する方が良いと指摘している。また、この配置により、水理勾配線がAEからFEに移動するため、下流側の床にかかる上向きの圧力が軽減されるとも述べている。

リップラップタイプのピッチングの場合、ピッチングをどこまで延長すべきかという長さENは、Blighによって10/s√(H/10)√(q/75)と与えられており、ここでqは1立方フィートあたりの最大流量である。 1112番目は堰の1フィートの長さを通過するもので、HはヘッドA Bです。

4.さまざまなタイプの堰。—図32に示すタイプの堰は、片面または両面の傾斜を急にしたり緩やかにしたりすることで変更できます。緩やかにするとコストは増加しますが、基礎の広がりが大きくなります。ただし、堰頂部の幅を狭くすることと組み合わせることもできます。下流側の傾斜を緩やかにすると、床面への水の衝撃は軽減されますが、傾斜自体、特に下部はかなりの摩耗に耐えなければならず、摩耗にさらされる長さが増加します。上流側の傾斜を緩やかにすると、洪水が流れやすくなります。同じ結果は、堰頂部を上向きに傾斜させることによっても得られます（図34）。小川や灌漑用水路では、堰は両面が垂直で角が丸みを帯びた単純なレンガ壁でも構いません。

図34。

アメリカの堰は、石を詰めた木組み構造で造られることが多い。また、鋼矢板を積み上げて砕石を詰めた堰もあり、上部は鉄板で保護されている場合もある。マンチェスター運河工事に関連してマージー川に造られた堰は、まさにそのような構造だった。杭は3列に並び、奥の部分は粘土で埋められていた。

堰の下流面はかつて 112湾曲した形状（図35および36）にすることで、落下する水の衝撃を軽減しようとするが、得られる利点はそれほど顕著ではなく、このタイプの堰はあまり一般的ではない。

図35。

図36。

デリー近郊のヤムナー川に架かるオクラ堰（図37）は、約38年前に細かい砂でできた川底に建設された。洪水時の堰頂部の水深は6～10フィートである。表面の化粧材と3つの壁を除いて、材料は乾燥した瓦礫である。

図37。

堰の下流側の水路の河床面が上流側の河床面よりもかなり低い場合 113下流区間（灌漑用水路でよく見られる）では、この部分は「落差工」または「急流」と呼ばれます。落差工では、水は一般的に垂直に落下し、貯水槽（図38）が設けられます。落下する水は貯水槽内の水に衝突し、床面への衝撃が大幅に軽減されます。下流区間の河床から測定した貯水槽の深さに関する経験則は次のとおりです。
K = H + ∛H √D、
ここで、H は上流の水位より下の滝頂の深さ、D は上流と下流の水位の差です。インドの運河にある古い滝の中には、水が貯水槽に流れ込み始めると、下流側の堰の頂上から上向きに傾斜して突き出た格子を通過するように設計されているものがあります。これにより水が分散され、衝撃が軽減されますが、ゴミが溜まりやすくなります。

図38。

インドで一般的な近代的な運河の滝では、堰に隆起した頂部はなく、滝のすぐ上の水路の横方向の収縮によって水がせき止められています。水が通過する開口部は台形（図39）で、水面では広く、河床面では狭くなっています。小さな水路では開口部は1つだけですが、大きな運河では複数の開口部が並んでおり、水は複数の独立した流れとなって落下します。 114平面図に示されている湾曲した縁は、水を広げて床への衝撃を軽減するために追加されています。開口部の寸法は、水路内の供給量がどのように変化しても、水位の上昇や低下が起こらないように計算されています。CF と AB 対 BC の比率を求める詳細な計算方法は、水理学、第 IV 章に記載されています。ノッチの精度が BC から 3/4 BC の範囲にある場合にのみ必要な場合は、次のように計算すれば十分です。— b を水路の床幅とし、Q を流量、B を水深が B C のときの流れの平均幅とします。ノッチの数を決定し、W を長方形であると仮定して計算したノッチの幅、つまり通常の堰の公式による幅とします。幅を W´ = 1·05 W に増やします。次に、平均幅 W´ を維持したまま、切り欠きを台形にし、底部の幅をw (または CF) にして、 w /W´ = b /B となるようにします。当然ながら、切り欠きの上部の幅は、底部の幅が減少した分だけ増加します。

図39。

急流は下流に向かって長い傾斜があり、建設費用が高額で、特に運河を閉鎖できる期間が短いため、維持管理が困難です。インドのバリ・ドアーブ運河には急流が多数存在し、その表面構造は多くの 115丸みを帯びた未加工の巨石で、隙間がスプラウやコンクリートで埋められているものは、摩耗に強い。より近代的な運河では、巨石が入手可能で、深い基礎では排水が困難になるような場所で、急流が再び利用されている。急流の上流面は垂直か、急な傾斜になっている。

図40。

5.水門付き堰。灌漑用水路の上流部より下流のインドの河川に建設された長い堰は、一般的に河床の大部分を横断しています。残りの部分、つまり一般的には水路の上流部に最も近い部分には、堰の代わりに、一連の開口部、すなわち「下部水門」（図40）があり、そこには鉄製の溝のある橋脚があり、その溝に沿ってゲートが垂直にスライドします。橋脚の間隔は20フィート、厚さは5フィートです。ゲートは、アーチ状の通路上のレール上を走る1つまたは複数の「トラベラー」によって操作されます。トラベラーには、ゲートが引っかかった場合に作動させるためのねじ歯車が備えられています。一度作動すると、通常の歯車で簡単に持ち上げることができます。ゲートは自重で下降します。各開口部のゲートは通常、上下2つの半分に分かれており、それぞれが独自の溝にあり、両方とも洪水から持ち上げることができます。河川の中間段階では、これらのゲートを頻繁に操作する必要があります。 （第5章第5条も参照 。）通常、堰の頂部には、一連の蝶番式の水門があり、川の水位が低い時期を除いて、常に平らに閉まっている。116

図41。117

運河の先端部は、小さなアーチ状の開口部からなり、垂直の溝に沿って動くゲートが設けられ、軽い移動装置で持ち上げられる。運河の先端部の床面が川や運河の床面よりも高い場合は堰と呼ばれるが、そうでない場合は、堰のない単なる水門の集合体である。

アシュートにあるナイル川の堰（図41）と、ロゼッタ支流およびダミエッタ支流の古い堰は、堰のない一連の水門で構成されている。アシュートでは、5メートル間隔で橋脚があり、インドの取水施設で上述したような溝に沿って動く水門が設置されている。

図42。

パンジャブ州のシドナイ運河の源流にあるラヴィ川の「ダム」も、堰のない水門開口部で構成されている。橋脚は水平梁（図42）で接続されており、その梁と下端の敷居に、ほぼ垂直な木製の「針」が多数、互いに密着して取り付けられている。これらの針は、歩道橋に立つ作業員が必要に応じて取り外すことができる。洪水時には、針はすべて取り外され、高架橋（図には示されていない）の上に置かれ、歩道橋は水没する。針を使用することで、2つの橋脚間のスパンは、ゲートを使用した場合よりも大きくすることができる。針は、最大で一定の長さまで使用できる。 118長さは12フィートまたは14フィートで、水平梁の上に突き出た取っ手部分は含まない。材質は松で、流れの方向に約5インチの深さ、厚さは4インチである。

インドで運河から支流が分岐する場所では、通常、固定堰はなく、運河と支流にそれぞれ1組ずつ、計2組の橋脚が設けられ、運河の始点にあるものと同様の開口部とゲート、あるいはより広い開口部とニードルを備えたゲートが設置されます。これらの構造物はレギュレーターと呼ばれます。ゲートはトラベラー、固定式のウインドラス、またはラックアンドピニオンによって操作されます。分水路用の非常に小さなゲートは、多くの場合、完全にスクリューギアによって操作されます。より小さな支流では、ゲートの代わりに、上下に重ねられた板や木材のセットが用いられ、フックによって取り外されます。これらはフックによって、または水面から少し高い位置に保持してから落とすことによって元の位置に戻されます。最後に、突き固めによって閉じられます。

板材や針状の部材の場合、それらの上流側の水面に削りくずや刻んだ藁を投げ入れることで、漏水を大幅に減らすことができる。

ニードルの下流側には、上端が接する梁の高さより少し上の位置にアイボルトを設けることができる。ニードルはチェーンや紐で梁または隣の橋脚に取り付けることができ、取り外しても紛失することはない。アイボルトの下に差し込むレバーで取り外すことができる。ニードルの頭を前に押し出し、その下に木片を差し込むことで、少量の水を流すことができる。このようにして、あるいはニードルを少しずつ取り外すことで、流量を正確に調整することができる。

インドの運河にある針堰で、一つの開口部にある針がすべて同時に折れたと報告されている。考えられる説明としては、1本の針が折れて、 119こうして流れに生じた勢いによって、他の針も折れてしまった。また別の機会には、運河が干上がっていた時に、針状の針がすべて吹き飛ばされてしまったこともあった。

針の上端が支えられている梁や棒自体が可動式になっている場合もある。イタリアのラヴェンナでは、2つの橋脚の間にある棒は、一方の橋脚に垂直方向の支点があり、水平方向に揺動できる。もう一方の端は、支点の近くにある次の棒の延長部分によって支えられている。堰の端の棒が解放されると、他の棒も順に自動的に解放される。

テディントン・オン・テムズにある斜め堰は全長480フィートで、堰の長さの半分にわたって35個のゲートが設置されている。これらのゲートは歩道橋の上を走る移動式ゲートによって操作される。ゲートの開口部は川底まで達しておらず、低い堰の上部に設置されている。堰の残りの半分は固定されている。洪水時にはゲートが持ち上げられ、水が流れるようになっている。

テムズ川沿いのリッチモンドでも同様の仕組みで、門はバランス調整されており、容易かつ迅速に開閉できるようになっている。開閉時には視界を遮らないよう水平に傾けられる。

ストーニー式水門では、水門と溝の間にローラーが配置されています。ローラーは鎖で吊り下げられており、鎖の一端は水門の上部に、もう一端は溝に取り付けられています。ローラーは水門の半分の速度で上下に動き、常に適切な位置にあるローラーが水圧を受け止めます。水門と溝の間からの水の漏れは、水門の上流側、端近くに吊り下げられ、水によって桟橋に押し付けられる棒によって防止されます。最大30フィートのスパンを持つストーニー式水門は、マンチェスター運河で使用されています。 120ウィーバー川の水を運河に流すための水門、およびアーウェル川とマージー川の洪水水を運河に流すための閘門には、カウンターウェイトが用いられている。これらのゲートは、カウンターウェイトによってバランスが取られている。

フレーム堰は、主にフランスの河川で使用されているが、ベルギーやドイツでも使用されており、前述の針と板の配置を改良したものである。石積みの橋脚の代わりに、床面で蝶番で接続された鉄製のフレームまたは架台が使用される。これにより、木材を取り外した後、フレームを横にひっくり返して床に平らに置くことができ、水路を川の両側で完全に開けることができる。フレームの上に載っている歩道橋は、部品ごとに取り外される。フレームは、取り付けられた鎖によって再び持ち上げられる。フレームが重くなりすぎないように、フレームの間隔は3～4フィート、つまり石積みの橋脚を使用する場合よりもはるかに狭く設定されている。そのため、水平板は針よりも短い長さで使用でき、幅を広くすることができるため、漏水が少なくなる。

さらなる改良点として、橋脚プラットフォームを洪水面より高い位置に設置し、フレームを床ではなくプラットフォームに蝶番で固定する方法がある。フレームは堰の長さに平行な水平軸を中心に回転する。このタイプの堰は、通常のフレーム堰よりも深い水深に対応できる。

場合によっては、水平に並べられた板が蝶番で連結され、「カーテン」を形成する。このカーテンは、移動装置を使って巻き上げることで持ち上げられる。これにより、水位を迅速かつ正確に調整できるが、カーテンをある程度持ち上げた状態では、その下でかなりの浸食作用が生じる。121

図43。

6.落下式水門。—フランスで最初に採用されたテナール式では、水門（図43）は下端で蝶番で固定され、支柱で支えられています。支柱の下端が横に押されると、下流に滑り落ち、水門は平らに落下します。水門を再び持ち上げるには、通常は平らに横たわりボルトで固定されている上流側の水門を解放し、水流によって、水門に取り付けられたチェーンで許容される範囲まで持ち上げます。その後、下流側の水門が持ち上げられます。テナール式は、水門を持ち上げる前に川の水位が航行に適さないほど低くなる必要があったため、フランスではあまり使用されませんでした。上流側の水門のチェーンに突然の衝撃が加わると、損傷の原因となる可能性もあります。このシステムは、灌漑用水路の上流より下流のインドの川を横断する長い堰の一部で採用されています。衝撃による損傷を防ぐため、フォーエーカーズによって油圧ブレーキが設計されました。これは、シリンダー内を移動するピストンが小さな穴から水を押し出す仕組みになっている。水門は固定堰の上部に設置されており、通常は平らに置かれているが、低水位期には平らに保たれる。河川流量の調整は、下部水門によって行われる。
フランスで最初に採用されたシャノワーヌ式落下シャッター（図44）では、シャッターは圧力中心よりもやや高い位置で蝶番で固定されている。 122堰は垂直の架台によって支えられており、その下端は蝶番で繋がれ、溝の中をスライドしてストッパーに当たる支柱によって支えられています。水が水門の上端から一定の高さまで上昇すると、水の力によって水門は水平位置に回転します。支柱は、水門の列と平行に床に沿って設置され、岸から操作される「トリッピングバー」によって、ストッパーから横方向に押し出すことができます。すると、支柱、架台、水門は水平に倒れます。堰を閉じるには、まずボートから操作するフック、または堰の上流の川に架かる歩道橋に取り付けられた鎖を使って、水門を倒れる前の水平位置まで持ち上げます。その後、ボートフックで簡単に水門を閉じることができます。水位が十分に下がれば、水は自然に水門を閉じます。

図44。

シャッターが下がると、大量の水が流れ込みます。これを防ぐために、シャッターの上半分にバルブが設けられています。これは、メインシャッターと同じ原理の小型シャッターで構成されています。メインシャッターの支点は、わずかな水深が流れただけではシャッターがひっくり返らない高さに作られています。その代わりにバルブが作動します。バルブはまた、シャッターの上昇を容易にします。 123シャッター。また、トリッピングバーは、場合によっては非常に長くする必要があり、歯に石が詰まって破損する恐れがあるため、代わりに、支柱を上流側に引いて2番目の溝に落とし込み、そこを滑り降りさせることでシャッターを解放することができます。トリッピングバーを使用する場合、その歯は、シャッターが一度に数枚ずつ、最初は1枚ずつ、次に2枚ずつ、3枚ずつ解放されるように配置することができます。シャッターとシャッターの間に数インチの隙間がある場合があり、必要に応じて針で隙間を閉じることができます。

シャノワーヌ式水門は非常に迅速に降ろすことができ、フランスやアメリカでは突発的な洪水が発生する場所で使用されています。また、交通量の多い水路で、水門では対応できないほど交通量が多い場合にも使用されます。水路や水路に架けられた歩道橋は常に役立ちますが、浮遊物や氷が多い場合は使用できないこともあります。歩道橋の建設費用は、ニードル堰よりも高額になります。14

図45。

ベアトラップ堰（図45）では、上流側の水門が下流側の水門に接している。両方の水門は、側壁の開口部を通して暗渠で上流から水を送ることで上昇し、この開口部を連結することで下降する。 124上流側ではなく下流側に水門を設ける。このタイプの水門は中程度の幅の水路にのみ適しており、暗渠の設置費用がかさむため、かなり高価である。15

アーウェル川とマージー川では、固定支持式の水門が使用されています。川を横断するように固定フレームが構築され（図46）、そこに水門が蝶番で取り付けられています。水位が水門の上端から一定の高さまで上昇すると、水門は水平位置に回転しますが、これにより激しい水流が発生するため、通常は水門の下端に取り付けられたチェーンで岸から操作して持ち上げます。水平位置にあるときは、ラチェットによってその位置に保持されます。水位が下がるとラチェットが解除され、水門は水流によって閉じられます。このタイプの水門は、航行可能な場所では使用できません。

パンジャブ州カンキにあるチェナブ川に架かる全長4000フィートの堰では、高さ6フィート、幅3フィートの落下式シャッターが基部で蝶番で固定され、上流側のタイロッドで支えられている。ロッドを解放するトリガーは、鋼球を吊るしたワイヤーロープによって作動し、堰の橋台または500フィート間隔で設置された橋脚のいずれかからウインチで操作される。ウインチは各橋脚の上部に固定されており、橋脚との連絡は、支柱に取り付けられ堰を横切る鋼線ロープから吊り下げられたクレードルによって行われる。鋼球を吊るしたワイヤーロープは、各シャッターに1つずつある一連の分岐部を通過する。1つのトリガーが解放されると、そのシャッターが落下し、鋼球がぶら下がる。ロープをさらに引っ張ると、次のシャッターのトリガーが作動し、これを繰り返す。シャッターの一部だけを下ろしたい場合は、ロープは 125それらのシャッターのフォークの上だけを通過します。シャッターは、クレーンによって持ち上げることができます。 126堰の下流にある水門のレールに沿って運搬するか、水位が高すぎてそれができない場合は、堰の上流に係留した船の船尾にあるクレーンを使って水門を降ろす。

図46。

図47。

7.調節可能な堰。—デフォンテーヌが発明したドラム堰は、フランスとドイツで使用されています。2枚の羽根（図47）は水平軸に固定されており、約90°回転できます。下側の羽根はやや大きく、屋根付きの「ドラム」内で動作します。このドラムは、水門によって、川の上流または下流のどちらにも接続できます。上側の羽根を上げ下げするのに応じて、上流から下側の羽根の上または下に水が流入し、同時に反対側の水は下流と接続されます。マルヌ川に最初に作られた堰では、上側の羽根の高さは3フィート7½インチで、1つの堰には幅4フィート11インチの羽根が複数対ありました。両橋台に両区間と繋がる水門を設け、それぞれの開閉を調整することで、様々なパドルを異なる位置に配置することができ、それによって水流を完全に制御できる。 127排水は、ハンドルを回して水門を制御するだけで得られる。その後、開口部（33フィート）を横切るように一対の羽根を備えた堰が作られ、上側の羽根の高さは9フィートを超えている。16
ドラム堰に対する主な反対意見は、中空部またはドラムが必要となるため、水深が浅い場合を除いて、工事費用が非常に高額になることである。

図48。

ナイル川の堰堤の古い水門は、セグメント式（図48）で、橋脚の支点を中心に回転し、鎖で持ち上げられた。

バイエルン州やスイスの一部の工場では、下端の水平軸を中心に回転する自動シャッターが使用されており、側壁のレール上を転がる円筒形の重りによってバランスが取られています。この構造は、スパンが1つしかない場合に適していますが、スパンは最大30フィートにもなります。マイン川沿いのシュヴァインフルトで使用されている調整可能な堰は、長さ59フィート、直径10フィートの中空鉄製円筒が川を横切って設置されています。円筒は断面が洋ナシ型で、機構によって回転させることができ、水がその上を流れます。ライン川沿いのミュールハウゼンで使用されている別のタイプの堰もあります。 128長さ85フィート、直径9.8フィートの中空鉄製円筒で構成されている。円筒全体はウインチで持ち上げることができる（Min. Proc. Inst. CE、第13巻および第16巻）。

8.水門に関する注記。—あらゆる種類の水門開口部または調整施設において、河床および側面の保護、壁および橋脚の広がりおよび湾曲、床の厚さ、および構造物の下での流れの形成の防止に関する設計原則は、堰について定められたものと同じです。
桟橋が、水門や橋脚が下ろされた状態で水圧によって転倒しないようにするためには、桟橋の重量（上に乗っている物の重量を含む）と水圧の合力が、桟橋の長さの中央3分の1を通過するようにしなければならない。これは通常、アーチ状の道路がある場合に実現する。そうでない場合は、桟橋の基部を下流側に延長し、下流側に傾斜または階段を設けることで対応する必要がある。

床面は通常、河川の平均河床面よりやや低い位置に設置すべきである。河床面は、時間の経過とともに下げることも可能である。床面を下げることで、水門や板の上を流れ落ちる水の衝撃を吸収する水のクッションの厚みも増す。床面には、河床面とほぼ同じ高さまで達する低い壁または敷居を設け、水門やニードルの下を橋脚から橋脚まで横断させるのが便利である。こうすることで、水門やニードルの高さを低くすることができ、泥や石が堆積して障害となる可能性も低くなる。ニードルの場合は、壁は水平方向の圧力に耐えられるだけの強度が必要である。河床面を下げる場合は、壁を簡単に切り詰めたり撤去したりすることができる。129

ゲート付き水門は、もちろん、堰や調整堰以外の構造物、例えば貯水池や閘門、あるいは一般的には2つの水域間の連絡などに使用されます。ゲートは完全に水没している場合もあれば、そうでない場合もあります。完全に水没していない場合は、板を使用できます。流れが常に一方向で、逆方向に流れない場合は、針を使用できます。いずれの場合も、開口部の下流側には保護が必要です。

水門や調整施設を設計する際、水路の総面積を、障害物のない状態の河川の面積と同じにするのが慣例となっている場合がある。しかし、同じにしなければならない特別な理由はない。アシュート堰堤の説明（Min. Proc. Inst. CE、第18巻、30ページ）には、堰堤の水路幅が河川幅よりも狭かったため、床を河床より低くした理由の一つとして挙げられている。いずれにせよ河床は厳重に保護する必要があり、適切な原則は、安全と考えられる流速を設定し、最大流量が分かっている場合に、それに応じて水路の面積を決定することである。ナイル川のように非常に幅が広​​く、明確な水路を持つ河川の場合、構造物の橋台間の距離を水路幅よりはるかに狭くするのは不便であるが、流速に関しては、床を河床より低くする必要は通常ない。堰堤の上流側の水路に施された保護（図41）は、必要以上に厳重であるように思われる。床の厚さ（9フィート10インチ）は過剰であるように思われる。当初提案されていた厚さは、これよりもはるかに薄かった。

本書で説明されている多くの種類の装置のうち 130各章にはそれぞれ長所と短所があります。ゲートは強力な昇降装置を備えた橋が必要で、大きな水域や深い水深に適しています。針と板を比較すると、針は一人で操作でき、素早く取り外すことができ、必要な橋脚の数もはるかに少なくて済みます。板は二人必要で、詰まることもありますが、針よりも浮遊ゴミの妨げが少なく、浅瀬では漏水も少なくなります。針でも板でも、砂や砂利が底に溜まりやすい場所や、浮遊ゴミが多い場所では、石造りの橋脚が最も適しています。その他の場合は、蝶番式のフレームが適しています。シャノイン型の落下式シャッターは非常に素早く降ろすことができ、歩道橋なしで使用できます。ドラム堰は動作は完璧ですが、コストが高くなります。

水門システムにおいては、河床や堤防への損傷が発生する可能性が少しでもある場合は、その損傷を最小限に抑えるように制御方法を調整する必要がある。構造物の片側のみで水門を開放すると、その側に水が勢いよく流れ込み、深刻な損傷を引き起こす可能性がある。水門の開放は左右対称に行い、可能な限り全長にわたって均等に行うべきである。

経験上不要と判明するまでは、洗掘が発生する可能性のある重要な構造物の下流部では、定期的に水深測定を行うべきである。構造物の特定の箇所で洗掘が発生していることが判明した場合は、可能な限りその箇所での水流の急激な増加を防ぎ、堆積物の沈殿を促すべきである。

経験上、被害が発生する可能性が低いと判明しない限り、コンクリートブロック、土嚢、またはその他の備蓄品 131適切な資材は、すぐに使用できるよう現場に保管しておくべきである。大量の水を扱う作業、特に作業場所の一部が柵で囲われていない場合や、作業員の中に臨時雇用者がいる場合は、救命浮き輪を用意すべきである。

河川が流路を変えて堰や同様の構造物を損傷または破壊するのを防ぐための工事については、第 11 章、第 3 条を参照。132

第11章
橋とサイフォン
1.橋梁。—橋梁には多くの種類があります。本書では、水流に面する部分のみを取り上げます。橋脚がある場合、水流に何らかの乱れが生じます。乱れは、橋梁の水路面積が水流面積以上であり、かつその形状が水流の形状にできるだけ近い場合に最小限に抑えられます。小河川の場合、特に河床が軟弱な場合は、水流全体を横断する単一スパンを採用できますが、大河川の場合、中間橋脚のコストは、橋脚をある程度保護したり、深い基礎を設けたりしても、アーチの厚さや桁の深さが小さくなることで相殺されてしまいます。
一般的に橋には水路を制限する垂直な橋台がありますが、陸橋となる場合もあり、その場合は水流が上昇するにつれて広がる可能性があります。橋脚と橋台は、水路の断面が急激に変化しないように設計する必要があり、橋脚は両端が丸みを帯びた形状または舟形にし、橋台は適切な曲線形状にします（図49）。舟形の橋脚は、最もすっきりとした外観であるだけでなく、水流への影響も最小限に抑えられます。

橋を洗掘から守るには、 133橋脚と橋台に深い基礎を設けるか、床を追加し、必要に応じて傾斜をつけることによって、橋を架け替えることができます。通常は前者の方法が採用され、これが最善です。しかし、河川の流量を増やす必要がある場合や、流量が過小評価されている場合は、橋のスパンを延長するよりも、既存の橋に床を追加する方がはるかに容易な場合が多いです。水路を拡張するために、床を「皿形」に、つまり河床17よりも低いレベルで作り、橋の上流側と下流側の両方で徐々に傾斜させて河床に合わせることができます。

図49。

アーチの頂部より水位が上昇する場合には、橋はサイフォンの役割を果たすため、基礎が非常に深い場合、あるいは頂部より水位が上昇するのが一時的な場合を除き、床板が必要となる可能性が高い。

図50。

インドの河川は、河床が軟弱で、通常は中程度の幅ですが、時折洪水が発生し、河川の幅が数倍になり、非常に広くなることがあります。 134鉄道橋の支間をこの広い幅よりもはるかに小さくするという規則がある。洪水時には、川は橋を非常に速く深く削り、目立った水位上昇は起こらない。橋脚の基礎は非常に深く、橋から数マイル以内のどこにでも見られる川底の最低地点より50フィートも深いことが多い。橋の支間は、洪水時の川の一般的な断面を考慮し、先ほど説明したように最低地点の深さまで削り取られる深さが橋の支間の3分の1であると仮定することで求められる。そうすれば、水位上昇が起こらないように支間を固定できる。橋を通過する流速が増加しないとは想定されていない。深く削られた部分では流速が増加する。橋脚は緩い石で保護されている（図50）。支間は100フィートから250フィートまで変化する。ワジラバードのチェナブ川に架かる橋は、元々は145フィートのスパンが64連あった。その後、スパン数は28連に減らされた。橋が非常に長いと、流れが変化する川の流れが斜めに橋に当たる可能性が高くなるが、これが橋の長さを短くする主な理由ではない。 135例えば250フィートのスパンは、短いスパンよりも優れていることがわかっています。橋脚の周りの石の保護のコストはもちろん少なくて済みます（インド政府技術論文、第153号、「ガイドバンクシステムにおける河川訓練と制御」、FJEスプリング卿、CIE、1904年）。

2.サイフォンと暗渠。—サイフォンは、排水路やその他の水路を運河やその他の通信線の下に通すために使用されます。サイフォンが満水状態でも水路が乾いている可能性がある水路の下に石造りのサイフォンを設置する場合、アーチとその固形物の重量は、サイフォンを通過する水の揚圧力以上でなければなりません。水路は、上流側に垂直な落差（図51）があり、下流側に傾斜がある場合があります。傾斜があると固形物が流れやすくなり、清掃や排水が容易になります。上流側の落差は、サイフォンが満水状態のときに床に衝撃を与えることはありませんが、傾斜を設けるスペースがあれば傾斜の方が望ましく、水頭損失も少なくなります。

図51。

満水になりやすく、かつ進入路が急勾配な暗渠（図52）は、上流側で突然水没する可能性がある。水がアーチの頂部に達するとすぐに、暗渠の湿潤縁が増加し、流速と流量が減少する。 136アプローチ水路を下っていくと水位が急激に上昇し、水路の断面が大きくなることでアプローチ速度が低下し、さらに暗渠を通る流量が減少します。上流と下流の水位差が十分に大きくなり、状況を再調整するまで、水位の上昇が続きます（Min. Proc. Inst. CE、vol. clxxxvi.）。この水位上昇が発生する可能性は、設計段階で考慮する必要があります。大洪水を通過させなければならない鉄道盛土内の暗渠の場合、暗渠の上流側に湾曲した盛土を構築することで、暗渠をベルマウス型にすることができます。

図52。

3.誘導工事—既に説明した上流および下流の保護の目的は、構造物自体によって引き起こされる擾乱による構造物への損傷を防ぐことです。河川が流路を変え（第 4 章、第 9 条）、堤防を侵食する傾向がある場合、別の種類の保護が必要になります。流れをそのままにしておくと、構造物の上流の片側の堤防を長距離にわたって侵食し、最終的には上流の斜張や橋台自体を損傷または浸食によって破壊する可能性があります。これはアウトフランキングとして知られています。 137線AB（図53）では、例えば構造物が堰で、運河があるとしても川の対岸にのみある場合、川が損傷を与えるものは何もありません。また、土地に特別な価値がない場合、橋台を四方から保護することで対処できると考えられますが、それでも、川がC地点で下流部と接続するまで堤防の浸食が続く可能性があります。もちろん、堰の場合、これは工事を無意味なものにし、場合によっては破壊してしまう可能性があります。

図53。

道路や鉄道を通す橋梁、あるいは運河やその他の水路を通すサイフォンや水道橋の場合、水路がA地点まで浸食されることは、交通路を遮断する恐れがあるため、全く許容できません。したがって、あらゆる場合において、構造物の上流側の堤防が深刻な浸食を受けるのを防ぐことが実際上必要となります。通常の場合には、第VI章第3条に示されたいずれかの方法で堤防CDを保護すれば十分であり、その端部が損傷しないように、Dに示すように保護材を内側に向けて設置します。

インドの大きく変化する河川に架かる鉄道橋の場合、かつては様々な突堤システムによって保護が行われていました。しかし、現在ではベルのガイドバンク（図54）が採用されており、こちらの方がはるかに優れていることが分かっています。これらのガイドバンクについては、前述のスプリングの論文（第1項）で論じられています。ガイドバンクの背後の空間は、少なくとも洪水時には水で満たされ、土砂で埋められるように設計されています。 138A地点と川の反対側に鉄道堤防を設けて、一定の水流を確保する必要があります（第5章、第3条）。ただし、流速が速くなるほど大きくしてはいけません。ガイドバンクが受ける主な危険は、図に示すような流れになったときに側面から侵食されることです。この危険を防ぐには、ガイドバンクの頭部を非常に頑丈で大きくする必要があります。ガイドバンクの頭部より下流の侵食された川の岸が半円形またはそれに近い形になると、川は砂州を横切って近道します。これを促進するために、低水位の時期に適切な線上に人工的な切り通しを掘ることができます。

図54。

ガイドバンクの上端の開口部の幅を広げれば、側面攻撃の可能性は減るが、危険性は高まる。 139図に示すように、左岸への直接攻撃から保護する。上流端の幅は橋の幅よりも狭くすべきだという提案もあるが、これは好ましくないと思われる。おそらく 図54に示す形状が適切であろう。橋の上流側の護岸の長さは、2つの護岸間の橋のスパンとほぼ同じ長さにする。これより短くすると、川が鉄道線路を侵食する可能性がある。橋の下流側の護岸の長さは、一般的に300～500フィートで、川の流速が速く、川底の砂が細かいほど長くなる。

図55。

ベンガル・ドゥアール鉄道はブータン・ヒマラヤ山脈の麓近くを走り、大雨の後には流れが非常に速くなる広い川筋を横断する。そのような川筋、あるいは川筋群（図55）の一つは幅が半マイル以上あり、橋が架けられている。 140水路は、それぞれ60フィートの10のスパンで構成されています。1903年に水路の残りの部分を横切る鉄道の土手が多くの場所で決壊したため、T字型の突堤やその他の突堤によって保護されました。1904年の洪水に耐えた最初の配置は、図に示すとおりです。橋の南東にあるA字型の突堤の三角形の頂点は、それがないと水が橋に斜めに当たるため、1905年に追加されました。追加後、4つのT字型の突堤の周辺に大量のシルトが堆積しました。翌年、大洪水で川はこれらの突堤付近の鉄道の土手の上まで上昇し、最終的に幅600フィートの決壊を引き起こしました。その後、土手は高くされました。橋を通過する流速は毎秒18フィートに近かったようです。橋には当初床がありませんでした。床が追加されたが、洪水で大きな被害を受けた（Min. Proc. Inst. CE、vol. clxxiii.）。床の高さは示されていないが、非常に低いレベルにするのが望ましいと思われる。鉄道の土手を越えて川が上昇したのは、T字型の突堤付近の土砂堆積が原因とされた。前述の三角形の部分を追加したことで、この過程が多少促進されたと思われる。すべてのトラブルを予見できたのであれば、既存の橋の南東2000フィートに別の橋を建設するのが最善だったかもしれない。突堤は、第VI章、第3条で説明されているワイヤーネットワークロールをピラミッド状に積み重ねたもので構成されていた。141

第12章
排水と洪水
1.序論―本章の 第2条および第3条は洪水流量の計算について規定しており、第2条は排水が必要な小河川、第3条は大河川について規定している。残りの条項では、洪水の予測方法および洪水による被害の防止方法について論じている。いずれの場合においても流量が算出されたら、第10章 および第11章に規定する原則に従って必要な石造構造物を設計することができる。水路および堤防の設計に関する注記については、第9章第4条、および本章第6条を参照のこと。
イギリスでは、小川や浸水域の近くの土地は、洪水が地表から3フィート（約90センチ）以内まで上昇した場合、「浸水している」と言われます。このような土地の排水は不十分な場合が多いです。土地が浸水または浸水している場合は、支流排水口を本流排水口のより低い位置に移設することが望ましい場合があります。

2.小河川。—支流や水源からそれほど遠くない自然河川などの小河川を扱う場合、技術者は最大流量のみに関心を寄せます。技術者は暗渠を設計する必要があります。 142道路やその他の構造物の下を水路を通すための橋やサイフォン、あるいは水路や排水堰を設計する。定住地のある地域では、同じ水路に既に何らかの構造物が存在する場合があり、これらが参考になるか、洪水の高さや水量に関する現地の情報が得られる可能性がある。そのような場合でも、降雨量データは非常に役立つ。定住人口のない地域、あるいは水路が不明瞭で流量が不安定な地域では、降雨量データが流量を推定する唯一の、あるいは少なくとも最も優れた手段となる可能性がある。
これらのすべての場合において考慮すべき降雨量は、短期間に降る可能性のある最大降雨量です。対象となる集水域は小さく、例えば5平方マイル以下です。降雨は集水域全体に及び、その継続時間は集水域全体の水が工事現場に到達するのに十分であると想定する必要があります。集水域の異なる谷や区分は個別に考慮する必要があり、各区分の面積だけでなく、それを排水する河川に沿って測定された長さと傾斜も考慮しなければなりません。雨水が工事現場に到達するまでの時間は、これら2つの要素によって決まります。雨水が地面を流れて細流や小さな支流に流れ込む速度は、平地では1時間あたり1/4マイル、急斜面では1時間あたり1マイルと想定できます。細流やより大きな河川の流速は、一般的に1時間あたり2～4マイルです。必要に応じて、河川の規模と傾斜からおおよそ計算できます。念のため、最も可能性の高い数値を採用してもよいでしょう。

水が流れ出るのにかかる時間 143上記のように、集水域から工事現場までの最遠地点が特定されたら、次にすべきことは、その期間中に集水域全体で発生する可能性のある最大降雨強度を推定することです。すぐに利用できる数値は、年間平均降雨量、あるいは24時間降雨量の最大値だけかもしれませんが、より短い期間における最大降雨量を推定する方法は既に示されています（第2章、 第5条）。

次に計算すべきは「流出量」、つまり 降雨量のうちすぐに流出するであろう割合です。これは最終的に「利用可能」となる割合よりも少ない場合があります。なぜなら、流出水の一部は地下水脈に流れ込み、そこから湧水が供給されるからです。狭い面積から短時間で流出する割合は、ほとんどの場合、推定がかなり困難ですが、検討対象の場合は、最大流出量のみが必要です。これは、地盤が飽和状態にある場合に発生します。このような状況下では、流出量と総降雨量の比率は、おおよそ次のようになります。

険しい岩だらけの丘陵地 ・70 に ・90
ありふれた丘 ・50 」 75
起伏のある国 ・40 」 ・50
平地 ・30 」 ・35
地表面が特に硬い場合や凍結している場合は数値が高くなり、柔らかい場合、砂地の場合、森林や植生に覆われている場合、あるいは耕作地の場合は数値が低くなる。

上記の手順全体が必要かどうかは、主に計画されている工事の規模と、排出量の見積もりを誤ることで生じる可能性のある不便の程度によって決まります。144

パンジャブのアッパー・ジェラム運河を横断して急流を運ぶサイフォンを設計した際、79平方マイルの集水域からの流量は毎秒約4000立方フィートであることが判明した。これは1平方マイルあたり毎秒約5000立方フィートの割合であり、1時間に7.8インチの流出に相当する。集水域はヒマラヤ山脈からそう遠くない低い丘陵地帯にあり、小川の傾斜は非常に急であった。監督技師のR.E.パーブス氏は、流量観測は信頼できるものであり、24時間降雨量が2インチまたは3インチを超えない場合でも、10分間に1インチの降雨は珍しくないと述べている。検討中のケースの流量を説明するには、まず、毎時7.8インチの割合で降雨があっただけでなく、そのすべてが流出したと仮定する必要があるように思われる。しかし、そこまで想定する必要はありません。地面が飽和状態であれば、5分間に降った雨はほとんど損失なく放水地点に到達する可能性があります。その後、突然1時間に6インチの降雨量で降雨量が増加し、より速く、ほとんど損失なく流れる水が、すでに放水地点を通過している水を追い越すかもしれません。この事例は、非常に小さな集水域では、降雨量全体、あるいはそれ以上の量を考慮に入れなければならないことを示しているようです。

パンジャブの主任技師は上記の数字を受け入れなかった。19彼は、時間と場所に関して非常に困難な状況下で行われた観測は誤りを生じやすいと述べ、 145毎時 4.8 インチの降雨量（これは他の場所で観測された降雨量）と、降雨量の 75 分の流出量で十分だろう。彼は、流出量が降雨量の 75 分の 1 であると仮定して、集水域が 5 平方マイル未満の場合、毎秒 2000 立方フィートの流量を受け入れたが、後にその数値を毎秒 2400 立方フィートに増やした。主任技師は、排水路の設計で 5 フィートの余裕高が認められていたという事実を見落としておらず、おそらくこれが、そうでなければ受け入れられたであろう推定流量よりも少ない値を受け入れることにつながったのだろう。パーブス氏が提示した数値が大きく間違っていたとは全く確信できないようだ。アッパー ジェラム運河の最初のプロジェクト見積もりが作成されたとき、灌漑技師たちは小さくて急な集水域の経験がなく、1 平方マイルあたりの流量が上記のようになるとは誰も予想していなかった。急流の通行路整備工事に充てられる予算額は、2.5対1から6対1までの割合で増額されなければならなかった。

以下の記述は、アッパー・ジェラム運河周辺のその他の小規模集水域の数値を示しています。

集
水域。
1平方マイルあたりの排出量。 流出水。
平方マイル 立方フィート/秒 インチ。
0.79 5000 7.8
1.47 3825 5.82
2.96 2214 3.46
ニューサウスウェールズ州南東部では洪水が放流され 146起伏の多い地域では、それぞれ91平方マイルと2.5平方マイルの集水域で、毎秒135立方フィートと毎秒84立方フィートの流量が確認されている。

3.河川。—前項の方法を大きな流域にも適用することは可能ですが、結果は全く信頼できません。安全側に偏って計算すると、結果として得られる流量はしばしば膨大な量になります。次の表は、実際の洪水流量に基づいたいくつかの数値を示しています。これらの地域はいずれも降雨量が極端に多いわけではありませんが、ほとんどの地域では時折非常に激しい降雨があります。イングランド北部とスコットランドの山岳地帯では、流域面積1平方マイルあたりの洪水流量は毎秒64～320立方フィートの範囲で変動することがわかっています。
参照
番号。 国。 地域性。 集
水域。 集水域1平方マイルあたりの洪水
流量。

備考。
平方マイル 立方フィート
1 インド。 アッパー
・ジェラム。 5～10 1613
2 」 ナグプール。 6.6 480
3 南アフリカ。 ケープタウン近郊
。 34.5 78
4 」
ポートエリザベス近郊。 35 640 推定。
5 ニューサウスウェールズ州。 南東
地区。 49 37
6 インド。 アッパー
・ジェラム。 56 1000
7 」 」 174 550
8 ニューサウスウェールズ州。 南東
地区。 418 11.2
9 インド。 カリ・ナディ
川。 2593 51歳
以上 おおよその推定
値です。
147

表の5列目の数値は、集水域面積が増加するにつれて減少する傾向がある。この傾向は以前から知られており、これに基づいて洪水流量を計算する式を見つけようとする試みがなされてきた。そのような式の1つは、Q = c M ¾であり 、ここで Q は毎秒立方フィートの洪水流量、M は平方マイルの集水域面積である。この式は、集水域の特性が似通っていて降雨量もそれほど異ならない場合にはc が定数となるため、おおよそ正しい。しかし、他のケースではc がどのように変化するかは不明であり、この式は実際には役に立たない。別のそのような式の著者は、上記の表のケース番号 5 と 8、および第 2 条の最後に言及されている 2 つのケースが、彼の式の結果とかなりよく一致すると述べている。先に述べた傾向は、すべての河川が支流から成り立っており、各支流はそれぞれ小さな集水域を持つものの、総流出口または流量が考慮される地点までの長さが非常に異なること、これらの小さな集水域すべてで、異なる洪水波が同時に流出口に到達するような大雨が同時に発生する可能性が低いこと、そして、長い支流の場合、洪水波が平坦化して（水理学、第IX章、第3条および 第4条）、より緩やかに到達すること、さらに、支流の流路全体で雨が降っていない限り、これらの長い支流では蒸発と吸収による損失が生じること、といった事実によるものです。しかし、時折、様々な洪水波がほぼ同時に流出口に到達し、降雨が非常に長く続き、広範囲に分布する（必ずしも同じ強度ではない）という事態も発生します。 148洪水を引き起こした原因、つまり洪水波が平らにならず、水路での損失が発生しないことなどが挙げられます。そのため、洪水の深刻度は驚くほど大きく変動し、公式は全く役に立ちません。これが、例えば最近のパリの洪水のように、過去の記録をすべて上回る洪水が発生する理由です。洪水がどれほど深刻であっても、降雨量が非常に多く、非常に長く続き、かつ広範囲に分布しているため、これ以上悪化する可能性がないと証明されない限り、最大規模に達したとは、たとえおそらくであっても決して言えません。

大規模な常時流河川の洪水流量を推定する最良の方法は、現地調査によって既知の水位を確定し、河道の断面を測量して流量を計算することである（第3章、第4条および第5条）。工事の設計においては、過去に知られている洪水を超える洪水にも対応できる。この方法は、2つ以上の大きな支流が合流して河川が形成される場合にも適用される。支流が同時に大洪水に見舞われたことは、人類の記憶にない可能性がある。もしそうであれば、その可能性は、河川が単に多数の小さな支流から構成されている場合と比べて、高くも低くもない。間欠河川に関する注記は、第3章、 第7条に記載されている。

1エーカーは43,560平方フィートであり、その12分の1は3630平方フィートであるため、1時間に4インチの雨が降り、そのうち1インチが流出すると、1時間あたり3630立方フィート、つまり約1立方フィート/秒の流量となる。これは1平方マイルあたり毎秒640立方フィートである。上記の表の5列目の数値は、引用された事例では、流出量が一般的にかなり多かったことを示している。 1491インチ未満。ケース4では1インチ、ケース2では¾インチだった。

カリ・ナディ川（表の9番）の場合、下流ガンジス運河を川の上を通すための水道橋が設計されていた。想定される洪水水位と川の断面から推定された洪水流量は（Min. Proc. Inst. CE、vol. xcv.）毎秒26,352立方フィートであった。集水域（当時3,025平方マイルと考えられていた）に24時間で6インチの雨が降り、その降雨量の25分の1が流出すると仮定して推定された流量は、毎秒114,950立方フィートであった。この数値は、3,025平方マイルという広大な地域では降雨が連続的ではないという理由で却下された。 1平方マイルあたり毎秒7立方フィートの流量が想定され、新たな調査で集水域がわずか2593平方マイルであることが判明したため、毎秒18,000立方フィートの流量が想定された。水道橋は1875年頃に建設され、それぞれ35フィートの5つのアーチスパンで構成され、水路の総面積は約3000平方フィートであった。橋脚と橋台の長さは212フィート、水道橋を跨ぐ運河の幅は192フィートであった。1884年、毎秒約44,000立方フィートの流量の洪水により水道橋の一部が破壊された。1885年7月には、毎秒132,475立方フィートと推定される流量の洪水により水道橋が完全に破壊されたが、おそらくそれ以上であっただろう。流量は1平方マイルあたり毎秒51立方フィート以上であったに違いない。水道橋は、約15,000平方フィートの水路を備えて再建された。水道橋の下には、100年間建っていた橋があった。その水路はわずか1,146平方フィートだった。 1501884年の洪水で大きな被害を受けたが、水の大部分は橋を迂回し、堤防で囲まれた道路を突き破ったり、橋の上を流れ込んだりした。この橋は1885年の洪水で破壊されたと考えられている。

この事例は、重要な工事における洪水流量の計算において、あらゆる可能な余裕を考慮する必要性を示している。河川の断面から計算された流量が小さかったのは、おそらく調査時に河川が干上がっていたため流速を観測できなかったことが原因であろう。しかし、水道橋を破壊したほどの流量がこれまでこの河川を流れたことはなかったと考えられる。

4.洪水の予測。—川の上流のどの地点でも、洪水の発生は、川の源流に向かって豪雨（熱帯地方では雷を伴うことが多い）が発生しているのが確認できれば、しばしば予測できる。川の下流のどの地点でも、正確な情報が必要な場合は、川の上流にある水位計の読み値を電信で送ることができる。観測地点が水位計から遠く離れており、鉄道が通っている場合は、読み値を郵便で送ることもできる。
下流地点における洪水到達時刻を予測するためには、下流地点の水位計と上流地点の水位計の値を頻繁に読み取る必要がある。数百マイルにも及ぶ大河川の場合、間隔は6時間、あるいは12時間になることもあるが、それ以外の場合はもっと短くする必要がある。図56のように読み値をプロットすると、突出部と窪みを結ぶ斜線を引くことができ、それぞれの変化にかかる時間を容易に把握できる。 1512つ以上の重要な支流によって形成される場合、それぞれの支流に水位計を設置する必要がある。

洪水の定義については、河川の水位図（図56）は一般的に、点線で示すような線を描くことができるようになっている。この線より上の水位上昇が洪水である。北インドの河川の最大洪水流量は、低水位流量の約100倍と推定されている。イギリス諸島における洪水に関するレスリーの法則は、河川の年間日流量を大きさ順に並べた場合、上位4分の1の流量が洪水とみなされるというものである。

図56。

インドでは、河川の水位が低い時期に、24時間以内またはそれ以下の期間に水位が2フィート上昇した場合、上流の観測所から電報が送られ、その後も同様の上昇があった場合には再度電報が送られるという取り決めがなされることがある。電報には、水位計の正確な読み値と、水位が安定して上昇しているか下降しているかが記載される。これは、電報を使用せざるを得ない状況において、長くて頻繁な電報が望ましくない場合に、従うべき手順を示すものとして示されている。

洪水波の先端は、 152波が上昇して形成される間は、波は急速に伝わりますが、波が形成されると、上昇した流れの通常の流速で伝わります。谷の先端は、形成される間は急速に伝わりますが、形成後は、下降した流れの通常の流速で伝わります（水理学、第 9 章、第 3 条および第4 条）。したがって、水位の変化が流れを下る速度は、最初は上昇または下降の量に依存しますが、その後は、上昇または下降した流れの水位に依存します。

上記の事実を考慮し、図から得られた実際の時刻を記録すれば、あらゆる変化にかかるおおよその時刻を推定することが可能になります。また、洪水の高さも予測できます。必要であれば、経験式を導き出すこともできます。支流があり、それぞれに水位計が設置されている場合は、事態はより複雑になります。支流の洪水は異なる時刻に到達する可能性が高いですが、そのような場合でも、特にフランスでは経験式が導き出されており、土木学会論文集の様々な巻に記載されています。

いずれの場合も、上限水位計と下限水位計の間の地域で降雨があると、予測は多かれ少なかれ狂う可能性がある。非常に乾燥した天候では、洪水波の速度が多少低下し、水位の上昇もほぼ確実に低下するだろう。

上位観測所での変化が十分に長い期間維持されない限り、下位観測所では変化の完全な影響は感じられない。短い波や谷は平坦化する。したがって、いかなる経験式や予測システムにおいても、上位観測所での変化が続く期間を考慮に入れなければならない。 153そうでなければ、複数の上部計器を設置し、それらすべての測定値を考慮に入れなければならない。

山岳地帯では、地滑りが発生して川の谷が塞がれ、湖が形成されることがあります。水位は徐々に上昇し、やがてダムを越えて押し流し、洪水を引き起こします。洪水は突発的で水位も高いですが、谷を下るにつれて水位は急速に低下します。1888年にヒマラヤで発生した事例では、ダムから川が丘陵地帯から流れ出る地点までの谷の住民は、洪水の想定水位より低いすべての住居から政府によって避難を強いられましたが、死者は出ませんでした。同様の洪水は、より小規模ではありますが、通常の貯水池ダムの決壊によっても発生する可能性があります。大陸の河川では、氷が流れを妨げ、洪水を引き起こすことがあります。

5.洪水防止― 近年、農地排水路の普及により、イングランドをはじめとする各国で洪水の深刻度が増している。洪水を軽減または防止する方法の一つとして、水を貯めるための貯水池の建設が挙げられる。フェン川には、堤防を後退させて作られた「ウォッシュ」と呼ばれる貯水池が存在する。ピーターバラ下流のネネ川にあるウォッシュは、長さ12マイル、幅0.5マイルで、洪水時には水深7フィートまで満たされ、流域の降雨量1インチを貯水できる。この水量は十分であることが分かっている。しかし、ほとんどの場合、貯水池の建設は費用がかさむため現実的ではない。テムズ川流域の降雨量1インチ分の水を貯めるには、水深50フィート、面積約7平方マイルの貯水池が必要となる。建設費用は700万ポンドにも上る可能性がある。154
河川流域の植林または再植林（第2章、第4条）も時折行われるが、一般的には実行可能ではない。20

洪水防止のための最も現実的な方法は、河川の水位を下げることと、河川沿いに堤防を建設することです。これらについては、次の2つの記事で詳しく検討します。

6.水位を下げる。—特定の長さの河川の水位は、河床を下げる、水路を広げる、または水路を直線化することによって下げることができます。これらのプロセスの効率は、記載されている順序です。第 1 章、第 4 条で述べたように、水路の変更は、いずれの場合も、検討対象の区間の下流のある地点まで継続する必要があります。水路は傾斜した側面を持つ「浅い」断面であると仮定します。平均幅を W、深さを D、勾配を S とします。水位を D/5 だけ下げる必要があるとします。これは、河床を D の約 25 パーセント下げるか、幅を約 50 パーセント増やすか、勾配を約 100 パーセント増やすことによって実現できます。河床を下げると、V は影響を受けず、平均幅が減少します。W の増加は D を減少させ、したがって水力半径と流速を減少させます。したがって、大幅な幅の拡大が必要になります。 Sが増加すると、Rが同じままであれば、流速は√Sだけに影響される（水理学、 第VI章、第2条）が、水深は減少し、したがってRも減少する。水路の側面を滑らかにするために整地すると、わずかに幅を広げた場合と同じ効果が得られる。
もちろん、ベッドを下げることが必ずしも良いとは限らない。 155常に最善の策は、まっすぐにすることであり、最悪の策は、まっすぐにすることです。除去する材料の硬さや、障害物を除去するための費用（補償を含む）などの理由により、いずれの方法も多かれ少なかれ実行不可能となる場合があります。

拡幅工事の一種として、新しい水路を掘削し、新旧両方の水路を開通させたままにする方法がある。

水路に堰、あるいは水没堰のような局所的な隆起した河床、あるいは狭窄部や狭い橋がある場合、障害物を取り除くか縮小するだけで上流の水位を下げることができます。水位の低下は障害物のある場所で最大となり、はるか上流のある地点でゼロになります（水理学、第7章、 第5条）。隆起部が長い浅瀬を形成している場合、その高さが河床全体から同じであると仮定すると、短い場合よりも除去の効果が大きくなります。隆起部の高さが水深に比べて小さい場合、あるいは狭窄部が河川幅に比べて小さい場合、除去の効果は見た目ほど大きくない場合があります（第1章、第4条）。

軟弱地盤では、水位を下げるための整地システムの利点の1つは、小さな区画に近道を掘り、自然に拡大させることができることです（第VII章、第1条）。

もう一つの利点は、分水路が残りの水路と同じ大きさに拡大した後、あるいは当初からそのように掘削された後、水路全体が浸食され、水位が下がり続ける可能性があることです。もちろん、このような事態が発生する可能性が高い場合は、それを考慮に入れる必要があります。156

堰、浅瀬、または狭窄した水路の除去の場合にも、同様の現象が発生する可能性がある。洗掘は最初は障害物の近くで起こるが、上流へと広がる可能性がある。

洪水対策として水路を拡幅または浚渫する場合、下流側から工事を開始するのが良いでしょう。なぜなら、水位の低下は工事区間よりも上流側にも及ぶため、さらに上流側の工事が容易になる可能性があるからです。拡幅した区間が再び土砂で埋まる可能性については、短期間で大量の土砂が堆積する可能性は低く、都合がよければ、複数の区間で工事を進めることを妨げるものではありません。

7.洪水堤防。—洪水堤防は、河岸近くに設置することも、河岸から少し離れた場所に設置することもできます。河岸から離れた場所に設置する場合は、河川の曲がりくねった流れに沿う必要はありません。堤防を後方に設置すると、洪水時に河川の水路が広くなり、洪水水位が低下しますが、浸水地の水深が浅い場合、特にその土地が植生で覆われている場合や、その他の障害物が多い場合は、その効果はわずかです。河川が堤防をかなり侵食する可能性がある場合は、一般的に堤防を後方に設置する必要があります。そのような場合、堤防は侵食の危険にさらされるほど河川に近すぎるべきではありませんが、既に述べたように（第 4 章、 第 9 条）、一般的に河川から離れるにつれて地盤が傾斜しているため、堤防を後方に設置すると、地盤が低くなり、費用がかさみ、決壊しやすくなります。最適なルートは判断の問題であり、河川がどの程度変化する可能性があるかに大きく左右される。157
堤防は、可能な限り直線または適切な曲線で造成すべきである。洪水堤防は、少なくとも上流端では、洪水面より高い地盤で終端しなければならない。大河川の場合、堤防の頂部は、河川の最高洪水位より2～3フィート高くしなければならない。もちろん、堤防は一般的な最高洪水位に平行に勾配をつけるべきであるが、勾配も洪水位も通常は正確には分からない（第2章、第1条および第2条）。一般的に、最高洪水位の記録または目印があり、これを暫定的に洪水位とする。あるいは、最寄りの河川水位計の洪水位からおおよそ水位を計算する。経験上、堤防が低すぎると分かる場合は、堤防を高くする。堤防の断面は、土壌、決壊した場合に生じる被害の程度、利用可能な資金、および堤防が占める土地の価値によって決まる。

支流が本流に合流する場所では、支流堤防を建設する必要があるでしょう。時には、本堤防から高台まで横断堤防が建設されることもあります。これは、堤防が決壊した場合に被害を限定するためです。堤防の裏側には排水路が設けられている場合があり、川が氾濫していないときは、水門や、洪水時には通過できないように弁で閉じられたパイプを通して、堤防を通して排水することができます。また、堤防の裏側の土地を灌漑するために、堤防内に水門が設けられる場合もあります。

河川沿いに洪水堤防を建設すると、洪水がもはや河川全体に広がることができなくなるため、水位が上昇します。 158洪水が陸地に溢れる場合、洪水の深さは一般的に小さく、陸地は多かれ少なかれ障害物で覆われます。土砂の堆積や浸食の問題は一般的に答えることはできないことは既に述べました。しかし、洪水が陸地を越える場合、洪水の深さは一般的に小さく、陸地は多かれ少なかれ障害物で覆われます。一般的にある程度の土砂の堆積が起こります。堤防を建設すると洪水の面積が減少するため、一般的に土砂の堆積が減少し、川本体に土砂が多く残ります。川の水深と流速は増加します。すべてはどちらが最も増加するかによります。おそらく川は浅い断面で流速が最も増加し（第 4 章、 第 6 条、第 6 項）、増加した土砂支持力が土砂の増加を補う可能性があります。

主堤防がかなり奥まった場所に設置されている場合、河川に近い場所に断面の小さい補助堤防が建設されることがある。しかし、これはしばしば問題となる。補助堤防は決壊しやすく、そうなると水位が徐々に上昇するのではなく、急激に主堤防に押し寄せるため、主堤防はある程度危険にさらされる。特に、主堤防が水浸しではなく乾燥している場合はなおさらである。

河川の一部に堤防を築くと、下流の洪水被害が大きくなるという意見がよく聞かれる。しかし、この影響は一般的に誇張されている。堤防で囲まれた区間では、洪水流が狭まるため、その区間では洪水がより速く流れ、水位も高くなる。下流の別の場所でも同様の効果が生じる。 159しかし、その程度は小さく、特に水位上昇の直後に水位低下が起こる場合、流速の増加とそれに伴う洪水波の平坦化の減少が原因である。緩やかな水位上昇がかなりの時間続く場合（これは大洪水を引き起こす可能性が最も高い）、堤防区間の下流では、堤防区間の浸水面積が減少したために吸収と蒸発が以前より少なくなり、その結果として河川流量が増加する場合を除き、洪水水位の上昇はない。先ほど述べたような長期間続く水位上昇の場合、堤防区間のすぐ上流の区間が、ある程度、洪水水位の上昇を分担することになる。

堤防は、川側で4対1、陸側で3対1の側方勾配を持ち、上部の幅は10フィート、高水位から3フィート上にあるのが適切である。イラワジ川では、上部の幅は一般的に8フィートである。非常に高い堤防と非常に低い堤防では、それぞれ10フィートと3フィートである。オランダでは、かつては高水位から1フィート上が規則とされていたが、実際には通常4フィートであった。砂質土の場合、規定された川側勾配は6対1であった。保護に固い土または硬い土を使用する場合は、このような平坦な勾配は必要ない。ライン川では、砂利と砂でできた堤防の上部の幅は約15フィートであったが、側方勾配は1.5対1と1対1であった。堤防には流れを遮断するための突堤があった。

上記のように保護された砂は良い堤防となり、ネズミはそこに穴を掘らない。もちろん、砂を主成分とする堤防に決壊が生じた場合、それは非常に速く拡大する。場合によっては、堤防の芯壁は砂または粘土の池でできている。 160オランダでは、砂質の土壌に幅8フィートの溝を掘り、粘土層まで掘り下げる。

堤防は細心の注意を払って造らなければならない。土は層状に盛らなければならない。オランダでは、各層の上を馬が往復する。インドの一部地域では、堤防用の土は牛に引かせたスコップで採掘場から運ばれてくる。土が踏み固められるため、土塁は非常に優れた状態になり、沈下を考慮する必要がない。土壌が砂の場合は、堤防の上面と側面は、入手可能であれば、厚さ9インチ（1フィート）の良質な固い土で造らなければならない。そうでない場合は、河川に面した側面を、高水位から2フィート上と数フィート下まで、ファシニング（第6章、第3条）で保護しなければならない。このような保護は、波が発生する可能性がある場合にはいつでも必要となる。オランダでは、堤防は芝生で覆われ、樹木や低木は生育させない。パンジャブでは、あらゆる種類のジャングルの生育が奨励されている。それは土壌を結合させ、波の浸食や砂塵を吹き飛ばす風から土壌を守り、それによって堤防が徐々に浸食されるのを防ぐ。

河川の長い区間を堤防で囲む場合、上流側から始めるのが都合が良い。そうしないと、洪水が完成した堤防部分の背後に流れ込み、堤防と高地によって形成された「窪地」に水が溜まり、異常な高さまで水位が上昇し、堤防に隙間が残されていないか、後から隙間が作られない限り、決壊を引き起こす可能性があるからである。

大洪水時には、最高水位を示すために、頻繁に杭を打ち込むべきである。さらに水位が上昇した場合は、杭の位置を移動させる。杭の位置は、いつでも確認できる。161

堤防に決壊が生じた場合、まず最初にすべきことは、決壊箇所が拡大しないように両端を保護することです。決壊箇所から流れ出る水が溜まってしまう場合は、堤防を切断して水を排出する必要があるかもしれません。

漏水停止については、第IX章第1条を参照。 破綻箇所の閉鎖については、第VII章第2条を参照。

北インドの大きな変流河川沿いの洪水堤防の説明については、「パンジャブの河川と工事」を参照してください。

第5条に関する注記― 洪水は、浸水地域に窪地を設けることで軽減できる場合がある。窪地を設けることで、洪水水が透水性の地層に接触し、そこに吸収される。

162

第13章
貯水池とダム
1.貯水池。—貯水池の目的は、都市への給水、灌漑、その他の目的のために水を貯めることです。都市への給水用貯水池は、「貯水池」と「配水池」に分けられます。配水池は比較的小規模で、都市の近くに短期間に必要な水を貯めておくことを目的としています。貯水池は1つではなく、複数のダムによって形成され、互いに放流し合う複数の貯水池が存在する場合があります。貯水池という表現が特に指定されていない場合は、貯水池を指します。貯水池は一般的に、土または石造りのダムによって谷を堰き止めて作られます。ダムの設置場所は、谷が狭い場所を選ぶ必要があります。貯水池の最下部、すなわち「底水」は、他の部分よりも水質が悪いため、通常は取水されません。また、乾季には魚のために残しておく必要があります。底水は貯水池の容量の計算には含まれません。
イギリスでは、河川の水を堰き止める場合、「補償水」を下流の河川に戻さなければならない。この補償水は通常、一定の水量で供給される。 163これは供給量の一部であり、利用可能な供給量の約4分の1に相当する。貯水池から取水される日々の供給量を計算する際には、この量も考慮に入れなければならない。乾季にこの水が河川に供給されることによる利点は非常に大きい。

既に述べたように（第 9 章、第 1 条）、水を貯めなければならない土堤では、漏水は一般的に急速に減少し、堤はほぼ不透水性になります。谷の表面についても、ほとんどの通常の土壌の場合、水没している限り同様です。日光や風雨にさらされる部分は、ひび割れが生じ、浸透を引き起こす可能性があります。したがって、地表に設置されたダムによって形成される貯水池は、状況に応じて多かれ少なかれ水密性を持つ可能性があります。十分に水密性の高い貯水池は多数あります。しかし、ほとんどの場合、ダム、または不透水性のコアウォールは、不透水性の地層まで建設されます。石積みのダムは岩盤まで建設されます。

高さのあるダムの場合、地盤をボーリング調査によって確認する必要があります。傾斜した地層が下層の地層と十分に連結していない場合、ダムの不均等沈下が発生する可能性があります。また、粘土層が厚い場合も、その圧縮性のため、同様の現象が発生する可能性があります。

非常に高いダム（例えば、地面から水面までの高さが110フィートまたは120フィートを超えるもの）を除けば、土堰堤は石積みダムよりも安価である。また、例えば貯水池の堆積物による閉塞など、石積みダムでも同様の作業は行われているが、土堰堤の方が容易に嵩上げや強化を行うことができる。 164イングランドでは比較的速いが、インドの灌漑用貯水池のようにシルトを多く含む水を扱う場合はそれほど遅くはない。ダムは、石積みやコンクリートの壁と、その背後の土を支えとして構成されている場合もある。どのような種類のダムが使われるにせよ、その建設には常に細心の注意が求められる。ダムの決壊により、多くの人命が失われる深刻な災害が発生している。

土堰堤を備えた貯水池には、洪水時にダムを越えて破壊する恐れのある水を排出するための排水堰が設けられています。一般的に、排水堰はダムの延長線上に設置されます。その頂部は貯水池の満水位より低くなければなりませんが、可能な限り低くしすぎず、そのためかなりの長さが必要となります。洪水が発生しない時期には、溝付きの橋脚の間に板を張る場合もあります。

西インドの灌漑用貯水池に関して、ストレンジ（Min. Proc. Inst. CE、第 cxxxii 巻）は、貯水池の補充が不確実な場合には、長く高い位置の排水堰が最適であり、補充がほぼ確実な場合には、高い位置の排水堰は、事故や修理のために貯水池の水位が急速に低下するのを防ぎ、最もシルトを多く含む初期の洪水をせき止め、水域を最大化するため、すべての洪水にシルトを堆積させるのに十分な時間を与えると指摘している。したがって、彼は、これらの貯水池の排水堰の頂部を短く低くし、落下式シャッターを設けること（これはある貯水池で実施され、その後別の貯水池でも実施された）、そして、低くした頂部よりもさらに低い位置に敷居付きの水門を追加することを提案している。 165これらは全く理にかなっているように思われるが、もちろん水門の運用には熟練した監督者が必要となるだろう。排水堰は、ダムとは鞍部で隔てられた別の場所に作られることもある。

石積みのダムは、それ自体が排水堰として機能し、洪水は頂部を越えて後方の斜面を下って流れます。しかし、大規模な洪水が発生しやすい場所では、ダムの近くまたは別の場所に峡谷の側面を切り崩して、別途排水堰を設けるのが一般的です。

ダム建設中は、洪水対策を講じる必要があります。一般的に、ダムの一部建設を延期して、水が流れるようにします。石積みダムの場合、通常の工法である段階的な増築を行えば、どの部分を延期しても大きな問題にはなりません。土堰堤の場合は、ダムが最も高い最低地ではなく、その片側に一部を延期するのが最善です。そうすることで、ダムの最高部を連続的に増築することができます。仮設の堤防や堰を建設することで、水が損傷を与えることなく目的の経路を流れるようにすることができます。土工の段階的な増築は、できる限り避けるべきです。どうしても必要な場合は、段差を小さくする必要があります。洪水は、全く別の経路である「迂回水路」によって排出される場合もあります。

図57。

インドの貯水池では、排水堰からの放流量が時に非常に大きくなることがあります。排水堰は、図57に示す位置にある場合があり、aeは堰です。このような場合、特別な水理学的問題が生じます。流速Vの河川が 166貯水池またはより大きな流れから直角に分岐する場合、（水理学、第 II 章、第 19 条および第 20 条）約 V 2 /2 gの水位低下が生じます。少なくとも垂直またはほぼ垂直な明確な落差がある場合、堰の下流でも同じことが起こり、落下後の水には水平方向の速度がありません。水は新たに流れ始めなければなりません。図で示されているケースでは、fの先の高い土地のために水路の幅が制限されることが多く、水路内の速度が非常に高くなる可能性があります。ef より下の水路が垂直な側面を持つレンガ造りで、20 フィートの河床、1/500 の勾配、水深 10 フィートであると仮定します。速度は毎秒 15 フィートで、V 2 /2 gは 3.49 フィートです。水がeの堰を越えて明確な落差がある場合、 eの水路の水深は 10​​ フィートではなく 13.49 フィートとする必要があります。通常、 ae の長さは、図に示されているよりもefに対してはるかに大きくなります。aeが300 フィートで、水路の底面の勾配がefからa、b、c、dまで1/500 で続いていると仮定します。 167それぞれの場合において、図に示された流れの方向を表す線に沿って進みます。長さfaは約 310 フィートで、 aの床面はefの床面より約 62 フィート高くなります。堰 の下の水位は、いずれの場合も床面より 13.49 フィート高くなります。これは設計で考慮する必要があります。確かに、堰の下で水平方向に動き始めたばかりの流れは、堰に対してほぼ直角に動き、そのため断面積が大きく、速度は低くなります。しかし、すぐに堰と平行に方向を変え、毎秒 15 フィートの全速度を獲得する必要があり、この速度を与えるには必要な追加の水頭が必要です。堰が水没している場合、堰を通過する水は高い水平速度を持つかもしれませんが、水路の軸に対して直角になり、その効果は渦で無駄になります。

2.貯水池の容量。—貯水池は、集水域を形成する特定の谷または複数の谷からの降水量に依存しており、貯水池の容量はダムの高さや数を変更することで調整できます。貯水池が必要となるのは、降雨量の分布の不均一性によるものです。もし雨が毎週均等に降れば、日々の変動は配水池で調整できるでしょう。貯水池はかなり小さくても構いません。実際には、貯水池は流量を「均等化」するため、つまり断続的な流量を一定に保つために必要です。貯水池が小さければ小さいほど、干ばつ時には早く干上がり、雨天時には早く溢れて水の無駄遣いにつながります。言い換えれば、貯水池が大きければ大きいほど、流量を均等化するという機能がよりよく果たされ、集水域の利用度も高くなります。168

図58。

イギリス諸島では、貯水池にとって最も厳しい降雨分布は、冬に降雨量が多く、夏に降雨量が非常に少ない場合に発生します。図 58 は、最も乾燥した年の貯水池の図を示しています。この年の降雨量は、年間平均降雨量の 63 倍です (第 2 章、第 1 条)。降雨分布は、前述のように不利であると想定されています。図の下部は、各月末の水位を示しています。貯水池は垂直な側面を持つと想定されているため、貯水量は水深に比例します。図の上部は、貯水量 (利用可能な降雨量に集水面積を乗じたもの) を実線で、消費量を点線で示しています。どの月においても、2 つの線の間の距離は、その月の貯水池の水位の上昇または下降と同じです。溢水は起こらないはずであり、年間総水消費量は年間貯水量と等しいので、図の左右の水平線A、Bで示される1月1日と12月31日の貯水池の水位は同じになるはずである。この件を調査したディーコンは、 169（英国百科事典第10版、第33巻「給水」）によると、上記の条件を満たすためには、貯水池の容量は年間貯水量の30パーセント、つまり約110日分の消費量に相当する必要がある。1月1日には貯水池は約3分の2まで満たされていなければならない。2月末には満水になり、8月末にはちょうど干上がり始める。1日の消費量は年間を通して一定であると想定されている。

例えば、集水域が 1000 エーカー、年間平均降水量が 60 インチ、蒸発と吸収による損失が 14 インチであるとします。その年の利用可能な降水量は (下の表の最後の列を参照) 23.8 インチ、つまり 1.983 フィートです。その年に貯水され消費される水量は 1000 × 43,560 × 1.983 × 6.25 = 539,962,000 ガロンです。貯水池の容量はこの 3/10、つまり 161,988,600 ガロンでなければなりません。これは高さ C E で表されます。1 月と 2 月の平均降雨量が 6·3 インチ、つまり ·525 フィートの場合、これらの月に貯水される水は 1000 × 43,560 × ·525 × 6·25 = 143,931,000 ガロンで、消費量は 539,962,000/6 = 89,993,667 ガロンです。その差である 53,937,333 ガロンは、貯水池への追加 AC を表します。同様に、夏の軽い降雨は減少 AE を引き起こし、年末の 4 か月の豪雨は追加 E B を引き起こします。AB より上の貯水池の高さが AC より低い場合、2 月末に溢れます。AB より下の深さが AE より低い場合、干ばつが終わる前に貯水池は干上がります。貯水池の容量を上部または下部で増やすと、コストが増加し、何も得られないだろう。 170得られる利益は大きい。上記のように設計された貯水池の最高水位と最低水位が、最も乾燥した年に必ずしも溢水点と干上がり点に完全に一致するとは限らないが、ほぼ一致するだろう。ディーコンは、そのような貯水池が機能不全に陥るのは50年に一度だけで、しかも短期間にとどまると述べている。

既に述べたように、上述の貯水池は集水域の降水量を十分に活用していません。降水量が多い年には溢水が発生し、貯水池からの降水量はそれほど増加しません。最も乾燥した2年間の流量を均等にするためには、貯水池の容量を増やす必要があり、その結果、降水量も増加します。これをより多くの年数にわたって繰り返します。ディーコンは、英国諸島の多数の場所に関する情報を収集し、貯水池の容量と降水量を示す図表を作成しました。次の表は、降水量が60インチ、蒸発と吸収による損失が14インチの場合の数値を示しています。

流量を均等化する必要がある、最も乾燥した連続年数。 集水面積100エーカーにおける貯水池の正味容量。 貯水池の1日あたりの揚水量。 第2列 ÷ 第3列、または貯水池に含まれる日数。 降雨量と年間平均降水量の比率。 利用可能な降水量。
ガロン。 ガロン。 インチ。
1 1億6600万 1,475,000 113 ・63 23.8
2 2億5800万 1,815,000 142 ・72 29.2
3 3億2900万 1,987,000 165 ・77 32.2
4 3億9000万 2,103,000 190 ・80 34.0
5 4億4100万 2,187,000 201 ・82 35.2
6 4億8700万 2,255,000 216 ・835 36.1
5列目の数字は、 171第2章、第1条。最後の列の数値は、14インチの損失を差し引いた後の、対応する利用可能な落差を示しています。この差し引きにより、短い期間の利用可能な落差は、第5列の数値よりも大きな割合で減少することがわかります。

イギリス諸島の都市への給水計画では、通常、最も乾燥した3年間の流量を均等にするように貯水池を設計します。既存の貯水池（新旧問わず）は通常140日から170日分の水を貯めていますが、それより少ないものもあります。上記の表は、想定される降水量60インチと水位低下14インチの場合、6年間の乾燥期間に対応できる貯水池の容量は、3年間の乾燥期間に対応できる容量よりも49パーセント多くなければなりませんが、そこからの1日あたりの給水量はわずか13パーセントしか増えないことを示しています。

以下の表は、ディーコン氏が算出した年間平均降雨量30インチから100インチまでの数値を示しています。Rと記された列は貯水池の容量（百万ガロン単位）、Sと記された列は貯水池の1日あたりの貯水量（千ガロン単位）を表しています。その他の降雨量については、補間によって数値を算出できます。例えば、降雨量が50インチの場合、RとSの数値は、40インチと60インチの降雨量の平均値とほぼ等しくなります。

供給量を均等化する年数。 F = 30。 F = 40。 F = 60。 F = 100。
R. S. R. S. R. S. R. S.
1 35 300 79 695 166 1475 345 3040
2 85 470 140 900 258 1815 495 3600
3 120 560 190 1050 329 1987 610 3900
4 150 620 230 1110 390 2103 710 4100
5 175 650 260 1170 441 2187 800 4230
6 195 680 290 1220 487 2255 887 4320
172

いずれの場合も、年間損失量は14インチと想定されています。損失量が15インチまたは13インチの場合、第1列の年数が1、3、または6であるかどうかに応じて、貯水池の容量は約500万ガロン、1000万ガロン、または1500万ガロン増減します。また、1日あたりの取水量は約5万ガロン増減します。

降雨量が少ない場合、大規模な貯水池の利点はいくらか増大する。6年確率貯水池の30インチ降雨に対する貯水容量は3年確率貯水池の63パーセント増であるが、供給量は22パーセント増にとどまる。

上記の貯水池容量の数値は、イギリス諸島に適したものです。これらの数値は、降雨分布が起こりうる最も不利な分布を前提としています。ディーコンは、これらの数値は技術者の判断力を免除するものではないと述べています。イギリス諸島に関して、判断力が求められる主な問題は、3年間の流量を均等化するか、他の年数の流量を均等化するか、そして損失をどの程度考慮するかです。既に述べたように、通常は3年間が期間として用いられます。これらの数値はヨーロッパのほとんどの地域に適していますが、地中海沿岸など一部の地域で は、降雨分布はイギリス諸島よりもやや不利です。世界の他の地域、特に熱帯地域やその近辺では、降雨分布を特別に調査し、図58の場合と同じ原理で図を作成する必要があります。この図は、必要な年数をカバーするように拡張する必要があります。暑い国では、貯水池の表面からの蒸発による損失を考慮する必要があります。インドでは、暑く乾燥した時期には、24時間で0.5インチ（約1.3センチ）の降雨量減少が見られることがある。173

上記の記事では、よくあることですが、夏季の水の消費量が平均より多く、冬季に少ない場合、貯水池にとって状況はさらに厳しくなることが示されています。また、夏季の消費量が平均より13%多い場合、最も乾燥した年の水を貯水する貯水池の容量は、年間総貯水量の30%ではなく33%でなければなりません。その場合、貯水池には平均供給量の110日分ではなく121日分が貯水されることになります。170ページの表では、供給日数は113日となっています。このことから、抜粋が掲載されている表は、一定の消費量を前提として計算されていることがわかります。しかし、供給量が均等化される年数が1年を超える場合、貯水池の規模が大きくなるため、実際には何ら違いはありません。

バーミンガム市への給水のためのラドナーシャーの大規模貯水池に関する計算は以下のとおりである（Min. Proc. Inst. CE、第180巻）。最も乾燥した3年間の平均降水量と年間平均降水量の比率は、77ではなく80とされた。最適な数値については意見の相違がある。

各種水位計の測定値から算出された年間平均降水量 65 インチ
最も乾燥した3年間の平均降水量 52 」
蒸発と吸収による損失、および洪水時の損失を差し引く。 15 」
利用可能な降雨量 37 」
これを集水域の面積である44,000エーカーで乗算すると、1日あたり1億200万ガロンになります。このうち2,700万ガロンは補償水であり、残りは 174バーミンガム向けに7500万ガロン。貯水池の容量は172億5000万ガロン、つまり169日分の供給量。

図59。

3.土堰堤。—土堰堤を建設する前に、建設予定地の軟弱な土壌はすべて除去し、建設予定地の下流側の地盤を排水する必要があります。ダムの軸に平行に数本の溝を掘ることで、ダムを固定できますが、水の推力によってダムが水平方向に移動する危険性はありません。地盤が横方向に傾斜している場合は、図59に示すように段状にする必要があります。土堰堤の前面の傾斜は一般的に約3対1、背面の傾斜は約2対1です。頂部の幅は、保持できる最大水深の1/3から1/2で、最高水位から5～10フィートの高さになります。ダムの土砂を採取する採掘場は、ダムの安定性に何らかの影響を与えるほどダムに近すぎないようにする必要があります。

図60。

イングランド、そして一般的に他の国々では、土堰堤にはコア壁（図60） があり、175 コアウォールは不透水性の地層まで伸び、岩盤の場合は1フィート以上、粘土の場合は数フィートの深さまで地層に固定されます。ダムの不透水性は主にこのコアウォールに依存します。コアウォールは粘土パドル、コンクリート、または石積みでできています。イングランドでは一般的に粘土パドルです。コアウォールは100フィートまたは200フィートの深さまで伸びることがあります。その上端は水平で、最高水位とほぼ同じ高さです。基礎を段状にせず、不透水性の地層の形状に沿わせることが望ましいです。壁の両端は谷または峡谷の側面に固定されます。コンクリートまたは石積みのコアウォールは、高ダムでは必然的に比較的薄い構造となり、周囲の土の不均一な圧力によって大きなひずみを受ける可能性があります。そのため、ある程度ひび割れが生じやすいです。アメリカ合衆国ボストン市の水道事業で使用されているコンクリート製のコア壁は、高さ100フィート、底部の厚さが8フィート、上部の厚さが4フィートです。粘土製の水たまり壁は、少なくとも工事直後の期間は可塑性があり湿っているため、ひび割れを起こしにくいです。水たまり壁の上部の幅は4～10フィート、側面の傾斜は1/20～1/8です。地表より上の壁に使用する粘土には、砂と石が約33パーセント含まれている必要があります。これにより、乾燥時の収縮が軽減されます。混合時に水を加えすぎてはいけません。十分に混合し、練り上げ、踏み固める必要があります。

粘土の溜まりとダムの土は均一に持ち上げる必要がある。沈下分は1/30から1/50程度とする。土は薄い層状に敷き詰め、湿らせて突き固め、土塊はすべて砕く。 176インドやその他の国々では、土を突き固める代わりに、牛や羊を繰り返しその上を走らせる。こうすることで非常に質の高い土塁ができ、集落ができたとしてもごく小規模なものとなる。

水たまり溝の底の下にある岩盤の亀裂が原因で水たまりの下から水が漏れてくる場合、溝の側面に沿って垂直に走るパイプを通して水を運び、その後水平に走らせてダムから出すのが一般的です。このような水やその他の漏水は、イギリスでは補償水の一部として利用されることがよくあります。しかし、溝の底の下にある岩盤に水を含む亀裂がある場合、浸透する水の流れによって水たまりが洗い流されてしまう可能性があり、そのような場合は、コンクリート製のコアウォールを使用し、それを地表付近まで持ち上げて、水面まで持ち上げたはるかに厚い水たまりの壁に嵌め込むのが望ましいです。

粘土の池やその他の不透水性層は、ダムの中央に垂直に敷設するのではなく、ダムの上流面に設置して、ダムの半分だけでなくダム全体から水を遮断するようにすべきだという提案がなされている。粘土の池を使用する場合、害獣が穴を開ける可能性があること、また、粘土の種類によっては滑りやすいことなどが反対意見として挙げられる。これらの反対意見は、池の上にコンクリートブロックを敷設することで、ある程度克服できるかもしれない。石積みやコンクリートを使用する場合にも当てはまるその他の反対意見としては、表面積とコストが増加すること、貯水池の水位が低いときに地盤沈下や温度変化によってひび割れが発生することなどが挙げられる。 177斜面は、何らかの原因で崩壊することがある。フランスでは、このような層（コンクリートが使用される）に頼り、コアウォールを省略するのが一般的である。垂直壁を設ける方法が最も優れており、最も広く採用されている。水たまりを用いる場合、その上の土塊の重みで溝が完全に埋まり、一度所定の位置に設置されて覆われると、損傷する可能性はほとんどない。

図61。

高い堤防の外側部分は時折滑り落ちることがあり（図61）、これに対する対策を講じる必要があります。地質構造に関してダムの場所が慎重に選定されていない場合、または工事が異なる時期に行われたために不均等な沈下が生じた場合、滑りが発生する可能性があります。滑りの原因の一つは、飽和度の急激かつ部分的な変化であり、もう一つの原因は過飽和です。湿潤状態の粘土の中には、非常に緩やかな側斜面を必要とするものがあり、5対1の勾配でも持ちこたえられない場合があります。堤防の外側部分は浸透を止める必要はありません（これについては次の段落でさらに検討します）が、慎重に敷設および固めなければなりませんが、多孔質の材料を使用し、ダムの下流側の部分は十分に排水する必要があります。一連の表面排水路を設置し、緩い石や砂利で埋めることができます。また、ダムの両側の外側部分の最も低い部分に小石などの重い材料を使用することには明らかな利点があります。 178良質な材料が入手できない場合は、ダムの下流側の斜面を平坦にすることができます。上部で3対1、下部で4対1、底部で5対1となる斜面は、滑りを防止するのに非常に優れた形状であり、ダムの安全性全般にも良い影響を与えます。貯水池に面した側は滑りにくい構造になっています。水に浸かりますし、水圧がかかって傾斜しています。貯水池が非常に多いマドラスでは、水に面した側の斜面は一般的に1.5対1程度です。

土堰堤の各部は、それぞれ異なる2つの機能を果たします。支保工と呼ばれる部分は、貯水池からの水の浸透を阻止する役割を担います。一方、支持部材と呼ばれる部分は、支保工を支える役割を担います。英国式の堰堤では、両側のコア壁に最も近い部分（図60）は、一般的に不透水性に優れた特殊な土でできています。壁からどれだけ離れるかは、入手可能な土の量によって左右されます。いずれにしても、コア壁への圧力の不均一や、壁からの分離を引き起こす可能性のある不均一な沈下を避けるため、非常に慎重に施工し、固めなければなりません。その機能の一つは、貯水池の水位が低下した際にコア壁を湿潤に保つことです。この部分が支保工とみなされるか支持部材とみなされるかは、一見重要ではないように思えるかもしれませんが、排水の問題に影響を与えるため、重要な意味を持ちます。ダム下流側の支持構造は、既に述べたように、多孔質材料でできており、排水性も良好でなければならない。しかし、当然ながら、支保工は多孔質であってはならず、排水管が貫通することもあってはならない。この問題は解決されなければならない。 179いずれの場合も判断による。土木学会でストレンジの上記の論文について行われた議論では、ダムの下流半分、すなわちコアウォールより下流の部分を排水することの是非について、著名な技術者の間で意見が大きく分かれた。土塁が滑る可能性を減らすために排水が必要だと主張する者もいれば、ダムを貫通する排水路は貯水池からの水の浸透を促進するものでなければならないと主張する者もいた。コアウォールより下流のダムについては、一部が堅固であると考える者もいれば、完全に支持されていると考える者もいたことは明らかである。何らかの理由でコアウォールから水が漏れる可能性があると思われる場合は、その隣の土盛部分を堅固であると考えることが望ましい。

インド西部では、黒綿土3に対し砂2の割合で混ぜ合わせた水たまりが作られる。この水たまりの壁の目的は、水が地表を伝って浸透するのを防ぐことだけである。水は比較的水密性の高い地層までしか運ばれず、地上1フィート（約30センチ）の高さまでしか持ち上げられない。その上部には、黒綿土を土台としてダムが築かれ、その両側にはより多孔質の材料が用いられている。

波とその飛沫から完全に保護するためには、ダムの上流面の傾斜は、最高水位から垂直方向に5フィートの高さまで達する必要がある。波の発生過程における「フェッチ」、すなわち波が形成された距離が2マイルを超えるダムの場合は、上記の高さを若干高くする必要がある。21 180石積みは通常、外側の端を大まかに四角く加工した石を、砕石の層の上に敷き詰めて行う。

貯水池からの水は通常、ダムの下に建設された石積みの暗渠内に敷設されたパイプによって汲み出されます。そのため、パイプを点検することができます。暗渠の上流端は厚い石積みの壁で塞がれており、パイプはその壁を貫通しています。過去に発生した事故は、暗渠の強度不足、または水が石積みの外側を伝って浸入したことが原因でした。暗渠は適切な強度で建設され、ダムの粘土質コア壁に練り込まれた粘土質の厚い層で覆われている必要があります。コア壁が石積みまたはコンクリートの場合は、暗渠の石積みがコア壁に適切に接合されます。多くの場合、暗渠とパイプはダムの下ではなく、切り通しまたはトンネルを通って敷設されます。

暗渠の上流端には石造りの塔があり、ダムの上部から歩道橋でアクセスできます。そこからパイプの開閉弁が操作されます。貯水池が町の給水用である場合、垂直パイプによって取水レベルを様々に調整できるように設計されており、常に地表水を利用できます。現在バーミンガムに給水している貯水池の塔の中には、垂直パイプが砲金面を持つ多数の鋼製シリンダーで構成されており、シリンダーが別のシリンダーの上に置かれているだけで接合部が水密になるほど精密に作られています。取水は、特定の数のシリンダーを持ち上げることで、特定のレベルから行われます。塔は鉄筋コンクリートで作られている場合もあります。塔が高い場合は、 181貯水池が空の状態でも、強い風に耐えられるだけの強度を備えている必要がある。

4.石積みダム。高さが110フィートまたは120フィートをはるかに超える場合、石積みダムは土堰堤よりも安価になる可能性があり、工事中に洪水が発生した場合でも、石積みは損傷がほとんどないのに対し、土堰堤は完全に流されてしまう可能性があります。石積みダムは通常、表面を加工した石で覆った不規則な石積みで構築されます。このような石積みは1立方フィートあたり約140ポンドの重さがあり、通常は1平方フィートあたり20トンの圧力に耐えることができますが、石積みダムでは高い安全率が必要であり、1平方フィートあたり15トンまで許容される場合があります。このような石積みの壁の両面が垂直の場合、壁の重量による圧力は、壁の高さが約220フィートに達したときに上記の限界に達します。
石積みダムでは、石材は常に最高品質のものが用いられるものの、石材のどの部分にも張力がかからないように寸法を計算するのが原則である。石材が硬化する前にひび割れや継ぎ目の隙間が生じると、水が浸入し、その水圧によってひび割れが徐々に拡大し、最終的にはひび割れより上の部分が転倒する恐れがある。

図62は、石積みダムの上部を示しています。矢印付きの線は、ABより上の石積みの重量による垂直力、深さの3分の2の位置に作用する水圧による水平力、およびこれら2つの力の合力を示しています。石積みに張力がかからないようにするには、合力は常にダムの厚さの中央3分の1の範囲内に収まる必要があります。 182中央の 3 分の 1 の外側に圧力がかかる場合、下流側の面を広げる必要があり、その広がりはいくらか大きくなります。ここで、貯水池が干上がっていると仮定します。高さが 100 フィートを超えるダムの場合、壁の重量のみによる圧力は、壁の厚さの中央の 3 分の 1 の外側、つまり上流側にかかり、上流側にわずかな広がりを与える必要があることがわかります。この広がった部分にかかる水の垂直圧力を考慮に入れる必要があります。ダムの高さにより、最終的には圧力の限界である 1 平方フィートあたり 15 トンに達する可能性があり、そのために追加の広がりを与える必要があるかもしれません。外側の広がりがかなり大きくなると、水平断面の端での応力は面に接線方向であるため、さらに余裕を持たせる必要があります。接線応力が1平方フィートあたり15トンを超えないようにするためには、ダムの水平部分の外縁における垂直応力は約 18312トン。上記の規則に従うことで、ダムの断面を上から下に向かって計算できます。結果として得られるダムの形状は、図63にほぼ示されています。上記の原則に基づいて、つまり圧壊や転倒に対して安全になるように石積みダムを設計すれば、せん断や水平方向の滑りに対しても安全になりますが、これについては簡単にテスト計算を行うことができます。

図62。

図63。

もちろん、上記のような計算方法では、石造構造物のあらゆる応力をすべて把握することはできません。温度変化による膨張と収縮によって大きな応力が生じます。また、ダムとそれを支える岩盤、そして峡谷の側面との接合部によっても応力が生じます。上記の計算方法は、ダムの断面形状に適した形を示しています。採用した大きな安全率は、その他の応力にも対応できるようになっています。スペインで建設された最も古いダムの断面は、図64に示すような形状をしており、必要量の約2倍の材料が使用されていました。今回の計算の目的は、このような無駄な支出を削減することです。184

上記の原則に基づいて設計された石積みダムは、基礎から頂上までの高さが300フィート近くに達するものも建設されています。基礎は常に亀裂のない硬い岩盤上に設置されます。一般的には基礎溝が掘られます。ダムの両端は峡谷の両側の岩盤に埋め込まれます。ただし、峡谷の両側が急勾配の場合は、モルタルで埋め込むのではなく、垂直方向に伸縮できるようにし、アスファルトで水密接合部を作る必要があります（英国百科事典、第10版、第33巻、「給水」）。これにより、明らかに応力が軽減されます。ダムは涼しい気候で建設し、温度変化によって最終的に受ける応力は主に圧縮応力となるようにします。上流側の面はできる限り水密にする必要があります。ただし、表面から内部にかけて石積みの性質が急激に変化しないようにする必要があります。湧水がある場合は、パイプに慎重に接続してダムの外に導水する必要があります。峡谷の側面の湧水や貯水池の水がダムの下や内部に入り込むことは決して許されません。既存のダムの多くは、谷の側面と接する部分でわずかに漏水しています。 185そして、ほとんどの木には、表面に垂直な方向の亀裂が生じている。

図64。

これまでに建設された約100基の高層石造ダムのうち、崩壊したことが知られているのはわずか3基である。これらのうち、プエンテスダムは一部が杭基礎で、ハブラダムとブーゼイダムの2基では、中央3分の1の法則が守られていなかった。それほど高くはないが、アメリカ合衆国テキサス州のオースティンダムは、建設から7年後に崩壊した。高さは65フィートで、石灰岩の上に建設され、底部の幅は66フィートであった。ダムの建設中、峡谷の底と側面の湧水が大きな問題を引き起こし、完成後には下層の岩盤を突き破って流れ出した。崩壊時、ダムの上を11フィートの水が流れており、ダムは2箇所でせん断され、440フィートの長さが40～50フィート前方に押し出されて転倒することなく、その後崩壊した。ダムは岩盤に掘られた溝に建設されていた。基礎溝の下流側の岩盤は水によって浸食され、溝がなくなっていたようだ（サイエンティフィック・アメリカン、1900年4月28日）。しかし、上記のことは崩壊の原因を説明するには不十分であると思われる。ダムの1フィートの長さにかかる水平水圧は18万ポンドであり、移動させる必要のある石材の重量はおそらく32万ポンドである。上流からの水がダムの下に流れ込み、ダムに揚力を加えて滑り落ちた可能性が高いと思われる。

石積みダムを直線ではなく、平面図上で湾曲させ、凸面を上流側にすると、アーチとして機能し、かなり狭い峡谷の場合は、その厚さを大幅に減らすことができます。このタイプのダムは 186峡谷の両側が堅固な岩でできており、推力に耐えて崩れないことが確実な場合に適した方法です。近年、非常に大きなダムがいくつかこの方法で建設されています。ダム上部の厚さとアーチの正弦とスパンの比率は、一般的なアーチに用いられる方法で決定できます。ダム下部は厚く作られています。最下部は基礎に取り付けられているため、アーチとして機能しません。しかし、その上の部分がアーチとして機能するため、「重力式」セクションほど厚くする必要はありません。高さ64フィートのベアバレーダムは、上部での厚さがわずか3フィートです。厚さは徐々に増加し、上部から48フィートの地点で8.5フィートになります。曲線の弦は250フィート、曲率半径は335フィートです。峡谷が広い場合、アーチの厚みが非常に大きくなるため、湾曲形状を採用しても何のメリットもありません。しかし、そのような場合でも、またどのような場合でも、ダムをわずかに湾曲させることで、転倒に対する抵抗力を大幅に高めることができます。ダムは必ずしもアーチ状になる必要はなく、また、峡谷の側面に刻まれた溝にダムの両端が入った後、溝の端の手前で止まるようにすることで、過剰な応力を避けるために、アーチ状にならないようにすることも可能です。

図65。

ここ数年、石積みダムにかかる応力の調査に多くの注目が集まっている。理論的な調査もあれば、ゴムやその他の物質のモデルを用いた実験的な調査もある。調査によると、ダムのモデルにかかる応力は一般的に、 187予想通りではあるが、ダムが基礎の上に載っている点 M (図 65 ) 付近には、これまで見過ごされてきた引張応力が存在する。引張応力は基礎の線 MN 上にあり、水の水平推力によるものである。弾性モデルでは、この応力が変形として現れるのは当然である。岩盤の上に実際に載っているダムの場合は事情が異なるが、この引張応力は考慮に値する。ここでは、溝はなく、ダムが岩盤の上に立っているだけだと仮定する。岩盤の厚さは M R だけだと仮定する。MN には引張応力があり、N R にはおそらく圧縮応力がある。基底 MP に沿って、ダムと岩盤が完全に一体化していると仮定する。温度変化によって岩盤に時折生じる張力は、水圧による張力を上回る可能性があるが、両方の原因による張力がMN地点で亀裂を生じさせ、それがR地点まで及ぶ可能性も考えられる。これは、ダムと岩盤の微小な滑りを意味する。 188その下では、平面 R Q 上で動きが生じている。水の推力は、P Q の下流にある岩によって抵抗される。岩 MRQP が付着したダムは、点 P を中心に回転する傾向がある。水が MR に入ると回転傾向が強まり、さらに R Q に入ると回転傾向は強まる。しかし、MR の岩が砕けない限り、回転は起こらない。岩は P Q でも破砕されなければならない。点線で示すように、ダムの上流面を湾曲させることが提案されている。これにより、主張力がmnに移動し、ダムは、その下の岩と湾曲部分の上の水の重量によって、明らかに P を中心とした回転に対する抵抗が増加する。ダムのコストは当然増加する。MN で亀裂が発生する危険性は、下の岩にしっかりと接続されていない薄い上層の岩が存在する場合にのみ存在するように思われる。この状態が存在すると考えられる場合、石積みダムを建設するのであれば、上流面を上記のように湾曲させるべきである。既存の高層ダムで、上記の状態が存在すると疑われる場合は、貯水池を空にして、MN地点で亀裂が発見された場合は湾曲部分を追加することができる。ただし、この場合、新旧の接合部は不完全となり、湾曲はダムの上流面の高い位置から開始する必要がある。岩盤にアスファルトまたは何らかの不浸透性材料を敷設して、亀裂からの水の浸入を防ぐことが提案されている。しかし、これはダムの上流側だけでなく、ダムの一部の下にも敷設する必要があり、そのためダムをある程度弱体化させることになる。

ダムが深い溝に建設されている場合（図63）、上流の土砂の堆積は 189三角形の空間を設け、材料をダム本体と溝の側面にしっかりと接合することは、ある程度有効かもしれないが、そこに亀裂が生じる可能性がある。岩盤が健全であれば、上記のように湾曲した部分を岩盤の上部に設けるか、あるいは岩盤が不安定な場合は、岩盤を取り除いて溝を広げ、その上に湾曲した部分を設けるのが望ましい。下流側の三角形の空間に材料を追加し、しっかりと接合することで、ダムの転倒に対する抵抗力も高まる。これは、追加される重量によるというよりも、転倒時にダムが回転する中心点が高くなるためである。

近年建設されたダムのいくつかは、巨石コンクリートで造られており、時には10トンもの重さの岩塊が工事に使用されている。このような岩塊は、平らな面を下にして積み上げられる。米国では、一部の貯水池は、土盛りの堤防で裏打ちされた鉄筋コンクリートの壁（Min. Proc. Inst. CE、vol. clxxxix.）や、鉄筋で補強された巨石積みで造られている。米国で使用されているもう1つのタイプのダムは、岩石充填ダムで、コア（土堰堤の水たまり壁に相当する部分）は、リベットで接合され、水密に作られ、両側の岩に挿入された鋼板で構成されている。ユタ州モーガンのイーストキャニオンクリーク貯水池の場合、ダムの高さは110フィートである。鋼板の厚さは、底部で3/8インチ、上部で1/4インチと変化し、アスファルトコンクリートに埋め込まれ、コンクリートの基礎の上に載っている。ダムの乾式石積みは、両面とコアの両側で手作業で石を詰め込んで作られている。残りの部分は投げ込み式である。上流側の面は1対1、下流側の面は2対1の比率で石を積み上げている。ダムの一端には放水堰があり、そこから水路が伸びているため、水はダムから離れた場所に流れ落ちる。放水路は岩盤を掘ったトンネルである。190

第14章
潮汐水域と関連施設
1.潮汐。—潮汐、または「潮汐波」は、月と太陽の引力によって引き起こされます。この現象は複雑であり、その原因についてここで詳しく説明する必要はありません。潮が満ちてくるときは「流れ」、満潮と呼ばれ、潮が引いていくときは干潮と呼ばれます。潮の満ち引き​​の間隔、例えば満潮から満潮までの間隔は約12時間25分です。大潮では潮位差が通常よりも大きく、小潮では小さくなります。イギリス諸島を取り囲む海のように海峡がある場所では、潮汐波は隣接する海で潮が満ちてくると海峡を伝って押し寄せ、潮が引くと海峡を戻ります。サウサンプトンなどの場所では、潮が2方向から押し寄せてくるため、二重潮が発生します。各地の満潮と干潮の時刻と水位は観測によって確認され、記録されている。しかし、水位は風の影響を受ける可能性がある。海岸に向かって吹く風は満潮と干潮の両方の水位を上昇させ、海岸から沖に向かって吹く風は両方の水位を低下させる。北海での激しい嵐は、北海の高潮を加速させ、ロンドン・ドックで二重潮を引き起こした。191
漏斗状の河口、特にそれが海上の潮汐波の方向に面している場合、潮が水路を遡上するにつれて速度が増し、水流の運動量によって水位が幅の狭さとともにどんどん上昇します。ブリストル海峡の上流端では、潮位の変動幅は海峡外の潮位の変動幅の2倍になります。ファンディ湾も同様の現象が起こる場所です。川や河口が浅く、潮位の変動幅が大きいため、潮位の上昇が速い場合、満潮は波または「ボア」の形で進み、水位の急激な上昇と流れの急激な逆転を引き起こします。ボアは春の大潮時に最も顕著になります。セヴァーン川のボアはよく知られています。

海岸線や河口を流れる潮の場合、満潮の水は上昇が止まった後も、その勢いによってしばらくの間、以前と同じ方向に流れ続けます。干潮が下降を終えたときも同様です。また、潮の流れは、川の流れと同じように、突き出た岬の周りでは特別な速度を得ます。

潮の満ち引き​​は、潮の変わり目付近で最も緩やかになります。潮の満ち引き​​の開始から終了までの時間を6等分すると、水位の上昇率は概ね次のようになります。干潮時の水位の低下についても同様です。

時間 1 2 3 4 5 6
水位の上昇 ・067 ・25 ・5 ・75 ・933 1
潮汐水は、海岸やその近くの浅瀬から流れてくる海流や潮汐波、あるいは通常の波の作用によって運ばれてきたシルトを多かれ少なかれ含んでいることが多い。 192河川の下流部は、上下に広がることで航行能力が飛躍的に向上し、特に河川が拡大して河口を形成すると、河道改修工事による改変も容易になる。

潮位計は、自動記録式水位計と同じ原理で構築されています。水位の上昇と下降は、機構によって適切な範囲に縮小され、時計仕掛けで回転するドラムに取り付けられたバンドに記録されます。空気で満たされた逆サイフォンと水銀サイフォンを使用する別の種類の潮位計については、Min. Proc. Inst. CE、第 clxiv 巻に記載されています。

図66。

2.潮汐河川。 —AB（図66）を河川の下流部または河口の表面とし、河川の幅は均一であると仮定する。Bを平均海面とする。潮位がDまで上昇すると、河川の水は上昇し、線ADをとる。潮位がFまで低下すると、河川の水位は低下し、線AFをとる。潮位BHの上昇が非常に大きく、河川の流量がそれに追いつかず、AとHの間の空間全体をHのレベルまで満たせない場合、Hからある地点Mへ海水が流れ、AからMへ河川水が流れる。地点Mは 193AとHよりも低い位置にある。ここで潮の流れが変わり、水位Hが下がり始めると、H Mに沿って流れが続く。しばらくの間は運動量による流れだが、Mの水位の上昇とHの水位の低下によって、水面が点線AN Jで示される形状になるまで流れは続く。この間、Mに対応する点（陸側の水の凹曲線と潮汐水の凸曲線が交わる点）は上昇し、海側に移動する。2つの曲線の形状は変わらないが、より平坦になり、水面NJはほぼ水平になる。
したがって、M地点での満潮時刻はH地点よりも遅くなります。H地点からA地点に向かって川を遡るにつれて、通過する地点ごとに満潮時刻は遅くなります。最終的に、潮汐のない、つまり潮位の上昇も下降もない地点Aに到達します。この地点のはるか下流、A地点とB地点の間には、上流方向の流れはなく、下流方向の流れが緩やかになるだけの地点があります。H地点では、潮位の上昇と下降を示す図は対称的ですが、N地点では潮位の上昇と下降はH地点よりも小さく、その発生時期も遅くなります。川を遡るにつれて、満潮の継続時間は短くなり、干潮の継続時間は長くなります。満潮は開始直後に最大速度に達し、干潮は終了間際に最大速度に達します。潮汐の影響が及ぶ距離は、もちろん、潮位差が大きく、川の傾斜が緩やかであるほど長くなります。川の流量は当然変化します。流量が多いほど、河川の水位上昇は潮位上昇に追随しやすくなり、潮汐の影響が及ぶ距離は短くなります。河川の縦断図では、高水位線は次のように示されます。 194AN H. これは単に便宜上行っているだけです。すべての地点で同時に満潮になることは決してありません。潮の様々な段階における実際の状況を示すには、図67のように一連の線を引く必要があります。実線は満潮を、点線は干潮を表しています。

河川の潮汐域における流れは、可動堰によって水が交互に上流にせき止められ、その後自由に流れ、下流にせき止められる場合と同じである。水がシルトを運んでいる場合、堆積が生じる傾向は（第5章、第2条）せき止めや下流へのせき止めがない場合と比べて大きくはない。その傾向は主に、平均的に、非潮汐の上流域と比較して流速が低下したり水深が増加したりしているかどうか、そしてその域の水がシルトで十分に満たされているかどうかによって決まる。両方の答えが否定的であれば、潮汐域では河川シルトによる堆積は起こりにくい。

図67。

海水にシルトが混入している場合、当然ながら海水は流れ込む際にシルトを川に運び込みますが、流入した水はすべて再び流れ出なければなりません。概して、川にシルトが堆積する傾向は、流れが止まる頃の「干潮」の期間にのみ生じます。この傾向はめったに顕著ではありません。195

海水に泥が含まれており、河川水が澄んでいる場合、後者は当然ながら堆積物を除去するのに役立ち、つまり、河川をきれいに保つ傾向がある。

河川の流路が軟弱で、海水にシルトが含まれていない場合、海水は河川を上下するうちにシルトを含んだ状態で海に戻り、シルトを含んだまま河川に流れ込むことがあります。そのため、河川は浸食作用を受け、河川が深くなったり広くなったりすることがあります。例えば、下流部の河床勾配が緩やかになったために、河川が潮汐域に自らのシルトを堆積させる傾向がある場合、海水はこの堆積を防ぐことがあります。したがって、河川の潮汐域におけるシルトの堆積に関して言えば、潮汐水がシルトを多く含んでいる場合はほとんど悪影響がなく、シルトを含んでいない場合は有益な効果があります。河川幅が均一な河川の潮汐域にシルトが堆積するのは、河川水が多量のシルトを含み、かつ河川勾配が上流部に比べて緩やかであるか、または断面が広い場合に限られます。

海水は淡水より約2.4%重く、このことがある程度、両者の混合を妨げます。満潮のどの段階においても、淡水と海水が接する地点では、淡水が表面に、海水が底に集まる傾向があります。潮が川を遡上し始めると、陸側に向かう低レベルの海水流と海側に向かう高レベルの淡水流が発生することがありますが、これは非常に一時的な状態です。表面の傾斜は陸側に向かっており、海側に向かう水は表面の傾斜に従って動いているわけではありません。それは、以前に獲得した運動量の結果として動いているだけです。低レベルの海水流は、多少の速度と侵食力を持つ可能性がありますが、平均的な陸側の流れが海水流よりも大きいため、その差はそれほど大きくありません。 196二つの流れによって生じる内部抵抗のため、流れ全体の流速は、二つの流れがない場合よりも遅くなるはずである。さらに、この状態は一時的なものである。二種類の水はやがて混ざり合い、一時的な分離は、潮汐域における河川の浸食や堆積といった一般的な傾向に大きな影響を与えない。

河川の潮汐域の任意の2つの断面の間にある水域は、次の干潮時に海に到達しない可能性がある。この場合、水域は次の満潮時に水路を遡上し、潮の満ち引き​​のたびに上下に動きながら、海に近づいていく。

ド・フランシモンは（Min. Proc. Inst. CE、第16巻）潮汐河川の航路図を作成し、水先案内人や船長に、河川を上流または下流へ航行を開始し、各地点を通過するのに最適な時間を示す方法を示した。

3.潮汐河川における工事― 河川の潮汐域において工事が必要な場合、その設計原則は、河川が非潮汐河川である場合と同様である。第VIII章第1条から第3条で述べたことはすべて、これらの工事にも適用される。河川は直線化、導流、または浚渫することができる。一般的に、導流と浚渫は併用される。河川の海に最も近い部分で浚渫を行っても、河口付近の水位は当然ながら変化しないが、それより上流の水位は変化する。潮の満ち引き​​は水量が増え、水位も高くなり、より上流まで広がる。干潮は促進され、低水位は低下する。河口付近の水路を導流壁によって狭め、河床を低くする目的で工事を行う場合、潮汐水量への影響は 197河川への流入を考慮に入れなければならない。狭窄が河口付近の区間に限定され、その結果生じる水深の深さが狭窄の影響を打ち消すのに十分でない場合、狭窄されていない水路部分に到達する潮汐水の量が減り、これが有害となる可能性がある。その洗掘作用が不十分になるかもしれない。適切な対策は、狭窄を上流まで継続することである。そうすれば、満潮時に深い水深を維持する必要のある水路、あるいは堆積物のない状態を保つ必要のある水路の幅は、潮汐水の量の減少とほぼ同じ割合で減少し、害が生じる可能性は低いことは明らかである。
堰やそれに類する構造物が川の上流への潮の流れを急激に止めると、当然ながらその流れは河口までかなりの距離にわたってせき止められる。かつてロンドン橋は潮の流れを妨げていたが、撤去によって潮位差が広がり、有益な効果をもたらした。

潮汐河川は一般的に河口付近で幅が広がるため、河川というよりはむしろ河口域に近い。このような河川における工事については、 第5条でより詳しく説明する。

4.潮汐河口。—幅が均一な河川ではなく、海に向かって幅が徐々に広がり漏斗状になる河口がある場合、第2条で述べた条件は修正される。河口は、まず海の波によって形成され、波が河口の角を削り、より多くの潮が流入するようになり、次に潮の満ち引き​​によって形成される。河口の河床の傾斜は通常、河川の傾斜よりもはるかに緩やかであり、水面は図67に示すとおりである。潮汐の動きは河川の場合よりも上流側に広がり、 198河口の広い水路を陸水が満たすのがより困難であるという理由だけでなく、潮汐水が漏斗状の水路を上昇する勢いによる理由でもある（第1条）。河口の容量は、陸水のみの排出に必要な容量よりもはるかに大きい。海面が常に一定の高さに保たれ、陸水にシルトが含まれている場合、シルトは河口に堆積する傾向があり、実際にある程度堆積するだろう。海水の作用は第2条で述べたとおりで、流入時に清浄であれば浸食作用があり、清浄でない場合はそれほど重要ではない。河口は漏斗状であるため、河口が河川水路に置き換えられた場合よりも、潮位は河口の上流端でより高く上昇し、潮位もより上流まで及ぶ。これは、河川水路と比較して河口にシルトが堆積する傾向が強いことを部分的または完全に相殺する可能性がある。
河口の干潮は、必ずしも満潮と全く同じ流れをたどるわけではありません。もちろん、河口の最も低い部分は最初に水が満たされ、最後に水が抜けますが、水路はすべて連続しているわけではありません。下流側が開いている水路でも、上流側が行き止まりになっている場合があり、その逆もあります。また、水路の急な曲がり角では、水の勢いによって、流れと干潮の流れの経路に違いが生じる場合があります。深い水路がある場所では、干潮の終わりに近づくにつれて、隣接する砂州からの水が水路に横方向に流れ込む傾向があり、その際に砂州をある程度洗い流して水路に運び込みます。

5.潮汐河口での作業。—河口は浅い場合、トレーニングに最適な環境を提供します。 199潮汐流量を減少させるいかなる変更も有害であると一度だけ述べておくべきである。河口がよほど広くない限り、河口を狭めて残りの部分をそのままにしておくことは有害である。河口全体を狭め、適切な漏斗状の形状を維持すれば、開口部として残しておくべき幅は、河口の大きさに比べて以前と変わらず、潮は以前と同じところまで流れ込み、同じ高さまで上昇することができる。狭め方を適切に行えば、河口の形状が改善され、洗掘が増加する。狭い水路では、内陸水の影響も大きくなる。しかし、河口の改良は、水路の整備だけに限られるわけではない。常に一つ以上の深い水路があり、その中から最良のものを選んで浚渫によって改良することができる。水路は、満潮と干潮の両方が流れる水路であるべきである。上記の訓練に関する記述は、河口の外側に砂州がある場合には当てはまりません。訓練によって砂州での洗掘を抑制できる可能性があります。砂州については第15章で扱います。
河口が漏斗状でない場合、例えば急激に広がるような場合、潮の流れは水路を開いた状態に保つ効果が著しく低下します。このような場合は、浚渫ではなく、必要な漏斗状の形状を与えるための河道改修工事が推奨されます。河口が入口付近で狭い場合、狭い部分の水深が深くない限り、潮の流れは著しく弱まります。しかし、水深が深くても、水路の形状変化によって潮の力は弱まります。

河口の河床は、非常に柔らかいまたは砂質の材料でできている場合があり、浚渫された水路は、側面から土砂が滑り込むことによってすぐに再び埋め立てられる可能性があります（第4条）。このような場合、訓練を受けていない 200水路を常に浚渫することでしかその深さを維持できず、おそらく最良の方法は整流水路を建設することでしょう。ただし、壁の基礎を軟弱な海底に深く埋め込む必要があるため、より硬い水路の場合よりも費用がかかる可能性があります。また、河口の海底が常に変動している場合は、浚渫水路だけではうまくいかず、整流に頼らざるを得ません。さらに、海底が非常に硬い物質でできている場合、整流壁を建設しても海底が浸食されないことがあります。この場合、水路は浚渫すればよく、整流する必要はありません。浚渫または整流のどちらでも深い水路を形成できる中間的なケースの大部分では、両方の方法を採用できます。一般的な計画は、河口が広く整流壁が波にさらされやすい下部を浚渫し、上部を整流することです。

図68。

このように河口が部分的に改修されると、改修による水深の増は壁の終端地点をはるかに超えることはありません。しかし、河口の両側に堆積した物質は、潮の流れがもはや自由に作用できない場所では、さらに下流まで広がる可能性があります。これはセーヌ川河口で発生しました（図68）。ル・アーブル市の当局は、 201河口からほど近い河口の片側に位置する住民は、護岸をさらに下げると堆積物が近隣まで広がるのではないかと懸念していた。堆積物によって河口の容量が減少したため、河口はより早く満水になり、ル・アーブルの満潮時期が早まった。点線は、ハーコートが提案した護岸の適切な配置を示している。

河口全体、あるいは少なくとも深水域に達する地点まで導流壁を設置することは常に可能であることは疑いの余地がなく、水路に適切な漏斗状の形状を与えれば、潮汐流の減少や壁の背後の空間への堆積物の発生は問題にならない。ティーズ川では河口全体の導流工事が行われたが、この河口はそれほど長くなく、開放状態を維持するのに適した形状ではなかった。河口に流入する支流には、それぞれ別の導流水路を設けることができる。ただし、堆積物によって河口から遮断される町がある場合は、困難が生じる可能性がある。

一般的に、浚渫または整地された水路に選ばれる線は、できるだけ短く直線的でなければならないが、水が自然に開通させようとする線とできるだけ一致するべきである。これは、潮汐波が接近する方向に応じて、河口の片側または反対側になる可能性がある。ディー川の場合、最適な線は採用されなかった。これは、主に壁の外側の空間を堆積させて埋め立てるという問題に重点が置かれたためであり、これは常に二次的な重要性として扱われるべき問題である。河口の整地壁は、一般的に半潮位までしか建設されない。 202高さは、費用がかからなければ満潮時の水位まで高く築くこともできたでしょう。セーヌ川河口では、壁は白亜のブロックでできていました。

整備された水路が自然に開通状態を維持できるか、定期的な浚渫が必要になるかは、もちろん水中のシルトの量、流速、水深によって決まります。この問題は、非潮汐河川の場合と同様に、検討・計算する必要があります。

マージー川の河口は、他のほとんどの河口とは異なります。リバプール近郊の河口付近は狭く、内陸に向かうにつれて広くなります。狭い部分を流れる潮汐は、内陸の大きな水域を満たし、また空にするため、狭い部分を深く削り取っています。広い部分をマンチェスター運河のために改修する計画がありました。改修自体は間違いなく成功したでしょうが、河口の大部分が土砂で埋まってしまったため、リバプール近郊の浸食は大幅に減少し、港に深刻な被害を与えたでしょう。203

第15章
河川の砂州
1.三角州河川― 河川が潮汐のない海に流れ込むと、堆積したシルトが堆積して浅瀬または砂州を形成します。この浅瀬は時間とともに広がり、水面まで隆起することがあります。河川の流れは浅瀬を様々な方向に流れ、このようにして三角州が形成され、絶えず海に向かって広がっていきます。これにより、河川の下流部の傾斜が緩やかになり、上流部の河床が隆起します。そして、この隆起によってさらに上流で水が砕け、海への新たな水路が形成されることがあります。三角州河川の河口にある砂州は一般的に非常に速く形成され、航行の完全な障害となる傾向があります。時には河川の洪水によって部分的に削り取られることもありますが、その場合、削り取られた物質は砂州の外側の斜面に堆積する可能性があります。シルトを運ぶ河川に三角州がない場合、それはおそらく沿岸流が存在し、シルトの堆積を妨げているためです。一方、河川が非常に大量の堆積物を運ぶ場合、潮汐の流れが全くないわけではない場合でも、三角州が形成されることがある。ガンジス川はその例である。
デルタ地帯の河口にある砂州は、多額の費用をかけない限り、浚渫によって低く保つことは通常不可能である。 204それらに対処する一般的な方法は、河岸に沿って平行に2本の突堤を建設し、河口を砂州まで伸ばすことです。すると、河川は砂州を貫く水路を削り、突堤の間隔があまり広くなければ、水深は河川と同じくらいになり、航行に十分な深さになります。しかし、河川はすぐにさらに沖合に新しい砂州を形成する傾向があります。新しい砂州が形成される速さは、河川によって運ばれる物質の比重が大きいか小さいか、また沿岸流の強さが強いか弱いかによって、大きく左右されます。粘土は遠くまで広がりますが、砂はすぐに沈みます。しかし、沿岸流が強い場合は、すべての堆積物は洗い流されます。砂州から離れた海底の傾斜が急であればあるほど、新しい堆積物が新しい砂州を形成するのに時間がかかります。また、河川の流量が少ないほど、堆積物も少なくなります。河口の砂州を除去して改良する三角州河川の支流は、流量が少なく、河口が強い沿岸流のある位置にある支流であるべきである。ローヌ川の場合、河口が沿岸流にさらされていない東支流が選ばれた。さらに、他の支流は閉鎖され、開放された支流の流量が増加した。この工事は成功しなかった。他の事例では、平行突堤工法が成功しており、特にミシシッピ川の場合がそうだ。この場合は、石で重しをした柳のマットが使用された。しかし、流量を抑えるという問題は、常に十分な注意が払われてきたわけではないようだ。ミシシッピ川の場合、「サウスパス」が改良対象として選ばれた。浅瀬を除去するために、その上流端を 205狭窄部が設けられ、流量が減少した。その後、他の「水路」の上流端が塞がれ、全ての水路の流量が元の量に戻された。この措置の妥当性には疑問がある。改良予定の水路の流量は、自由航行を維持できる最低限のレベルに抑えることが望ましい。

河口付近の川幅が、防波堤間の望ましい幅よりも広い場合、防波堤の外側の端は平行にしたまま、内側に向かって収束させるように設計されることがある。

ミシシッピ川の場合、突堤はわずかに右に湾曲して造られた。突堤は常にかなり大きく湾曲させるのが望ましいと思われる。そうすれば、水路に対して凸状の突堤を短くすることができるだろう。例えば右方向に沿岸流がある場合、突堤の湾曲を右にすることで、流れ出る水流が沿岸流に合流し、流れを助けるようになる。

2.その他の河川。—海岸を構成する砂、砂利、小石などの物質が、海岸線に沿って徐々に移動することはよくあります。これは「沿岸漂砂」として知られています。この漂砂は、潮汐の作用によるものだと考える人もいれば、波の作用によるものだと考える人もいます。漂砂は、沖合の風を除いて、卓越風の方向に起こります。後者の理由の方が可能性が高いと考えられます。
ほとんどの河川の河口には砂州があります。デルタ河川の場合、砂州は既に述べたように、河川によって運ばれる大量のシルトによって形成されますが、沿岸漂砂によって促進される場合もあります。潮汐のない海に流れ込む非デルタ河川の場合、シルトの量は 206砂州を形成するには不十分であり、潮汐河川の場合も同様で、潮汐水量は通常、陸水量よりもはるかに大きい。これら2種類の河川では、砂州の形成は主に沿岸漂砂または海水によって運ばれてくる堆積物によるものである。三角州河川の場合と同様に、砂州は河川の洪水によって部分的に浸食されることがあり、浸食された物質は砂州の海側の斜面に堆積することがある。一般的に、このような砂州を横断する航路は浚渫によって十分な深さを保つことができるが、前の記事で述べたような突堤が建設される場合もあり、この場合、砂州がさらに沖合に形成される可能性が低いという大きな利点がある。沿岸漂砂が蓄積する傾向がある場合は、突堤、少なくとも漂砂が流れ込む側の突堤を延長することができる。ハーコート（『河川と運河』第9章）が述べているように、これはアメリカの五大湖に流れ込むシカゴ川、バッファロー川、オズウィーゴ川の場合に行われた。同著者は、潮汐のないオーデル川のスワイン河口にある突堤は左に湾曲するように作られており、凸型、つまり左側の突堤の方が短いが、そのため河口は左側から来る沿岸漂砂にさらされることになったと述べている。突堤より上流の川はわずかに左に湾曲していたが、これは修正できたはずであり、少なくとも突堤を右に湾曲させることはできたはずである。

潮汐海域に最近平行な突堤が建設された事例（図69）としては、ニューサウスウェールズ州のリッチモンド川河口が挙げられる（Min. Proc. Inst. CE、第16巻）。

図69。

河口の砂州の場合、平行な突堤は間隔が広すぎる。このような場合 207収束型防波堤（図 70）は、特に河口の潮汐容量が小さい場合に建設されることがある。入口は一般的に 1000 ～ 2500 フィートの幅である。狭くすると、潮の流れが過度に減少してしまう。防波堤の内側の空間は潮汐容量を増加させ、それによって砂州での洗掘を誘発する。この事例はマージー川河口（第 XIV 章、 第 5 条）と同様で、防波堤が砂州での洗掘を助長する。 208ただし、河口域の潮の流れをわずかに妨げる可能性はある。

図70。

合流式防波堤は沿岸漂砂を阻止する効果もあり、その内部空間は嵐の際の避難港として、また浚渫船が作業できる安全な場所としても機能します（『河川と運河』第11章）。これらは大規模に建設する必要があり、非常に費用がかかるため、一般的には重要な港湾があり、かつ上記のようなすべての用途に利用できる場合にのみ採用されます。209

付録A
河川の水理学における誤謬（第 1 章、第 4 条、および 第 6 章、第 2 条）—インドの氾濫用水路では、洪水時の水量が過剰であった。図 71に示すように、水路の先端に水路を設けるよう命令が出された。側面は図 19（第 6 章、第 3 条）に示すように護岸され、広がり部分を除く長さは 200 フィート、床はしっかりと杭またはペグで固定されたマットレスとなることになっていた。命令には「この方法では、水路の真の容量をはるかに超える水量を得ることはできない」と記されていた。水位が 9 フィートの場合、300 フィートで 4 インチの表面勾配があると、流速は約 6.5 フィート/秒となり、この流速を水に与えるには、水路の先端でさらに約 8 インチの勾配が必要となる。水路によって運河の水深は1フィート減少し、つまり9フィートから8フィートになります。これは望ましい比率とは全く異なります。さらに、水路は、河床が非常にしっかりと保護されていない限り、 210破壊されるだろう。上記は「障害」の影響を誇張した例である。

図71。

また、支流運河では、「牛の横断箇所がある場所には必ず深いシルト堆積物があり、それが支流を事実上塞いでいる」ことが観察された。この堆積物は、水路の両側が浸食されてできたものである。広い場所は常に浅瀬になりやすい（第4章、第9条）。もし堆積物が水の流れを妨げれば、水が勢いよく流れ去り、堆積物は存在し得ないだろう。

下チェナブ運河のガゲラ支流（図72の左側の支流）にシルトが堆積していることが判明した。満水レベルまで伸びる分水壁（図72）を建設することが提案された。この考えは理解しがたい。シルトは自力で移動するのではなく、水によって運ばれたり転がったりする。ガゲラ支流に水が流入する限り、シルトも一緒に流れていくはずである。当局は、この提案を受け入れたようであるが、見積もりを受け取るとそれを変更し、点線で示されたように高さを半分にした壁を建設するよう命じた。これは実行された。壁が敷居として機能し、シルトの転がりを止めるという考えだったようだ。これは理解できるが、第4章、第2条、最後の段落を参照のこと。さらに、壁には大きな隙間ABがあった。この工事は無駄に終わったと言われており、壁をA地点からB地点まで延長する案が出されている。この形であれば、役に立つ可能性もあると考えられる。

図72。

川では、さまざまな場所での水位の上昇と下降は、 211粗く、同じで、たとえそれが長く続いたとしても。チェナブ川のシェルシャーにある鉄道橋では、低水位から高水位までの上昇は、通常、25マイル上流の地点での上昇よりも1～2フィート高い。浸水域を横切る鉄道の盛土が、流れの上流方向への偏向を引き起こしているという指摘がある。もしこれが、ある程度の程度であれば、橋を貫く「急流」が発生し、橋が破壊されなくても、少なくとも目に見えるし、聞こえるはずだ。

洪水時に河川が新しい流路を削り出す傾向があるという誇張された考えは、第 4 章、第 8 条で述べられている。スプリングは、河川制御に関する論文の中で、デラ・ガジ・カーンについて言及する際には、危険性はほとんどなかったと認めているが、シェルシャーのチェナブ橋について言及する際には、反対の意見を引用している（インド政府技術論文、第 153 号、「ガイドバンクシステムにおける河川訓練と制御」）。

その他の誤謬については、「水力学」第7章、第9条および第15条を参照のこと。212

付録B
ピッチングと河床保護（第 6 章、第 3 条、および第 X 章、第 2 条）—堰の上流で発生する洗掘は、堰頂の上流で発生する渦によるものであり（水理学、第 2 章、第 7 条）、深刻な問題ではありません。同様に、橋脚の上流で発生する洗掘についても同様です。橋脚または障害物の横にできた穴は、床がない場合、上流に作用する可能性があります。上流に大きく伸びる床の主な用途は、水理勾配を平坦化することです（第 X 章、第 3 条）。

側面の傾斜には、一体型コンクリートは沈下が不均一でひび割れが生じる可能性があるため、あまり適していません。傾斜が大きい場合は、コンクリートブロックを使用できます。ブロックは、3～6インチの厚さの突き固められたバラストまたは砂利の層の上に設置できます。図13（65ページ）に示すように、つま先壁は省略される場合があり、傾斜は単に河床下の適切な深さまで続き、底辺は水平ではなく斜面に対して直角になります。河床下の部分はコンクリートでできている場合があります。213

印刷：ニール・アンド・カンパニー社（エジンバラ）

脚注：
1 最小プロセス研究所CE

2 エンジニアリングニュース。

3 ブリタニカ百科事典。

4 スプリング氏の論文（その大きさは書籍に匹敵する）は、大きく変化する河川に架かる鉄道橋の建設に携わる技術者にとって、一読する価値があるだろう。ロンドン代理店：コンスタブル社。

5 作業台付き油圧装置。スポン、1912年。

6灌漑用水路については、 『灌漑事業』（スポン、1913年） で扱われている。

7 付録Aも参照のこと。

8 調整水路は運河の先端部を横断するように設置されており、下部水門は堰の延長部分で、分水壁と調整水路の間にある。

9 付録Bも参照のこと。

10 インドの運河では、「規制」という用語は、調整施設または取水施設における放水量の制御を指す。

11 付録Bも参照のこと。

12 灌漑事業、第 1 章、第 4 条。

13 分。手順研究所CE、vol. 1x。そしてlxxxv。

14 河川と運河、ハーコート社。

15 河川と運河、ハーコート社。

16 河川と運河、ハーコート社。

17 橋脚や橋台の基礎は、これに対応できるだけの深さを確保する必要がある。

18 ジェラム上流運河の改訂見積に関する報告書。

19 ジェラム川上流、チェナブ川上流、およびバリ・ドアーブ川下流の運河に関する改訂推定値。

20 161ページの注記も参照のこと。

21 波の高さは1・4√(フェッチ)であるはずだが、これでは水しぶきが全く考慮されない。

転写者注：
明らかなプリンターエラーは、通知なしに修正されます。

綴りやハイフネーションの不一致は原文のままです。

* プロジェクト・グーテンベルク電子書籍「河川・運河工学、開水路の特性、およびそれらへの対処における原則と方法」の終了。*
　《完》