原題は『Physics』、著者は Willis E. Tower・他 です。
　例によって、プロジェクト・グーテンベルグさまに御礼。
　図版は省略しました。索引が無い場合、それは私が省いたか、最初から無いかのどちらかです。
　以下、本篇。（ノー・チェックです）

*** プロジェクト・グーテンベルク 電子書籍物理学の開始 ***
物理
タワー、スミス、タートン 、
コープ

（441ページ参照）
三色印刷
　Y：黄色の版。青紫色のフィルターを通してネガを作成。R ：深紅色の版。緑色のフィルターを通してネガを作成。RY ：黄色地に深紅色の版。B ：青色の版。赤色のフィルターを通してネガを作成。YRB ：黄色、深紅色、青色を組み合わせた最終製品。（フィラデルフィア、フォトタイプ・エングレービング社提供）
[1ページ]
[2ページ]
[3ページ]

物理
による

ウィリス・E・タワー、理学修士（イリノイ大学） 、シカゴ、イングルウッド高校
物理学科長

チャールズ・H・スミス、コーネル大学
工学部物理学科長兼
シカゴ・ハイドパーク校副校長

チャールズ・M・タートン、AM（シラキュース大学） シカゴ、ボーエン高校
物理学科長

協力して

トーマス・D・コープ博士（ペンシルベニア大学） ペンシルベニア
大学物理学部助教授

タワー、スミス、タートン の
物理学の原理
に基づく

図版7点とその他挿絵448点収録

フィラデルフィア
P. ブレキストンの息子 & カンパニー
1012 ウォールナット ストリート

[4ページ][Pg v]

著作権、1920年、P. Blakiston’s Son & Co.

序文
本書の作成にあたっては、生徒の経験、ニーズ、そして興味を常に念頭に置いています。トピック、図解、問題の順序は、生徒が身の回りで絶えず起こっている物理現象を明確に理解できるように導くことを目的として選定されています。

「物理教育における新潮流」によって導き出された提言と結論は、本書全体に盛り込まれています。これらの結論は、物理教育において最も効率的な方法は、10年以上前に一般的に用いられていた定量的、数学的な教授法から脱却し、物理の授業を受ける若者の能力、興味、そしてニーズにより適した教授法へと移行することであることを示しています。

従来の方法は、数学的能力と訓練が優れた一部の生徒には効果的ですが、高度な数学的分析に才能や準備ができていない大多数の生徒にとっては意欲を削いでしまいます。そのため、物理学の教科書によく見られるような、より難解な数学的証明の多くは省略されています。問題のほとんどは、日常生活における実際の測定で用いられる単位のみを扱っています。

平均的な生徒にとって通常非常に難しい力学の部分は、生徒が多かれ少なかれよく知っているかなりの範囲を学習し、ある程度慣れるまでは取り上げられません。[6ページ] 研究方法および当該科目の専門用語について。

生徒は、身の回りで絶えず起こる物理現象に関する数多くの経験と印象を携えて物理学の学習に臨みます。この事実を踏まえ、まずは気体の拡散、液体の蒸発、加熱による物体の膨張、毛細管現象など、すべての生徒にとってよく知られた一般的な現象の説明から始めるのが最善であると考えました。物質の分子論は現在、数多くの確固たる証拠によって裏付けられているため、本書の序盤では躊躇なくこの理論を積極的に活用しています。この理論の応用は、日常生活における様々な現象を説明する上で非常に役立ちます。私たちの経験から、物理学の初心者はこの理論を容易に理解し、応用できることが分かっています。

挿絵や図版は、見栄えの良さよりも教育的な観点から選ばれています。ほぼすべてが新規のものです。問題や演習は、本文で教えられている原理を分かりやすく説明し、その実践的な応用例を示すという明確な目的のために選ばれています。

学習内容を家庭環境や日常的な物理現象の観察と結びつけるため、身近な日常生活への具体的な応用例を数多く挙げています。また、詳細な説明を省略した現象もいくつか紹介しています。これは、この学年の生徒には、こうした現象を完全な分析よりも簡潔に提示する方が適していると考えられるためです。

本書の特長を簡潔にまとめると以下のようになる。

（A）説明の簡潔さが重視されています。主題を展開する際に用いられるアプローチ方法、図解、例は、特に物理学の初心者向けに調整されています。

[7ページ]

（B）本文は約77のセクションに分かれており、各セクションには1回の朗読に十分な内容が含まれています。

（C）これらの各セクションは、重要なトピックのリストによって要約されており、 生徒に最も注意を払うべき原理と主題を示しています。重要なトピックのリストは、教師が暗唱課題を割り当てる際にも役立ちます。

（D）問題と実習は、数学的な訓練とは区別して、物理原理を重視しています。各セクションの最後に演習問題一覧が掲載されています。演習問題は十分な数があり、多くの段階でテストを行うことができ、教師は問題を選択できます。

著者は、原稿や校正刷りを読んでくださった多くの方々からのご提案や有益なご意見に感謝の意を表します。特に、イリノイ大学のAPカーマン教授とその同僚であるFRワトソン教授には、本文全体を丁寧に校閲していただきました。また、オハイオ州トレドのスコット高校のチャールズ・M・ブランソン氏、アイオワ州デモインのノース高校のフランク・E・グッデル氏、シカゴのイングルウッド高校のウォルター・R・アーレンス氏には、校正刷りの校閲にご協力いただきました。さらに、図表の作成を監督してくださったシカゴのボーエン高校のWHコリンズ・ジュニア氏、そしてイラスト用の資料を快く提供してくださった多くの企業や個人の方々にも感謝いたします。

ウィリス・E・タワー。
チャールズ・H・スミス。
チャールズ・M・タートン。

[8ページ]
[9ページ]

物理学の研究について
生徒が物理学の勉強を始めるとき、彼はその科学の基礎となる多くの知識をすでに身につけています。彼はボールを投げることを学び、投げたボールがどのように動くかを説明できます。彼は金槌で釘を抜いたことがあります。彼は木が浮き、鉄が沈むのを見てきました。彼はストローで液体を吸い上げました。彼は母親の台所で、水が氷、液体、蒸気として存在するのを見ています。彼は冬の日に温度計で温度を読みます。彼はブレーキをかけると車の車輪から火花が飛ぶのを見ます。彼は蹄鉄磁石で遊び、コンパスを使って北を見つけました。彼は電話、電灯、モーターを一日に何度も見て、おそらく使用しています。彼は鏡の前で服を着て、カメラのピントを合わせ、映画館で映像を見て、虹の色に感嘆します。彼は水に石を投げて波紋が広がるのを見て、大声を出して反響を聞き、おそらく楽器を演奏したことがあります。これらをはじめとする数々の事柄は、物理学の学習を本格的に始める年齢に達した、聡明で正常な少年少女であれば誰でも知っていることである。

科学で使われる用語も、初心者にとってはお馴染みのものが多い。エンジンの馬力について話したり、地下室のメーターからキロワット時を読み取ったり、照明用ガスが1000立方フィートあたり1ドルかかることを知っているかもしれない。「アンペア」や「ボルト」といった言葉も、頻繁に耳にし、目にする言葉だ。

彼が物理学の研究を始めると、[xページ] 学生は、身近な物事や言葉に対する認識を変えなければならない。それらに関する漠然とした知識は、意図的に習得した確かな知識へと変えられなければならない。言葉の意味に関する曖昧な概念は、正確な定義に置き換えられなければならない。断片的な知識は、それぞれの事実が他の事実と適切な関係性を持つ構造へと構築されなければならない。

これらの変化を成し遂げられる唯一の主体は、学生自身である。彼は意識的に、そして意図的に真理を求め、他の真理との関連性を見出すまで、真理について深く考察しなければならない。彼の研究の成否に関する最終的な責任は、彼自身に、そして彼だけにかかっている。

しかし、学生は助けがないわけではない。教師は、学生の努力を刺激し、方向付け、支援する指導者であり、また、努力がどこで失敗し、どこで成功したかを指摘する批評家でもある。重さや長さなどの測定器具も用意されており、学生は学習の中で生じた疑問に自ら答えることができる。

これらに加えて、生徒には教科書と、自習時間を共に過ごす教師がいる。良質な教科書は、活字で書かれた刺激的な教師である。それは、生徒が長年の経験を通して馴染みのある事柄に注意を向けさせ、それらをより深く考察するよう促す。観察し、分析し、比較し、行動における類似点と相違点を発見するよう生徒を誘う。あらゆる場面で生徒に問いかけ、繰り返し「よく考え、吟味せよ」と促す。他の方法では得られない必要な情報を提供し、「これは誰が、どこで、いつ、どのように最初に発見したのか？」という生徒の知りたいという欲求を満たしてくれる。

物理学を学ぶ学生は、教科書のページではなく、物体の挙動と性質を学んでいることを決して忘れてはならない。[11ページ] 鉄、水、雲母、動く球、ポンプ、沸騰する液体、圧縮空気、鏡、蒸気機関、磁石、発電機、バイオリン、フルート、その他多くのもの。彼の研究は、可能な限り、対象そのものを直接観察することによって行われるべきである。本文は研究の補助であり、決して研究対象の代わりとなるものではない。

学生一人ひとりが、例えば電話など、何か一つのテーマを特別に研究対象として選ぶのは素晴らしい計画です。観察、実験、読書を通して、物理学の学習と並行して、そのテーマに関する貴重な情報を大量に得ることができます。科学のあらゆる分野が、そのテーマと何らかの関連性を持っていることがわかるでしょう。

提案された方法で物理学を学ぶ学生は、1年間の学習を終える頃には、自分が住む物理世界に関する多くの新しく貴重な知識を身につけていることに気づくでしょう。この知識のおかげで、彼は世界をより良く楽しみ、制御し、活用することができるようになるでしょう。

トーマス・D・コープ

フィラデルフィア。

[13ページ]
[12ページ]

コンテンツ
第1章　序論と測定。 ページ

（１）はじめに1
（２）物質の状態4
（３）メートル法8
第2章 分子間の力と運動

（１）気体中の分子運動13
（２）液体中の分子運動18
（３）液体中の分子間力21
（４）液体および固体における分子間力27
（５）固体中の分子間力31
第3章 流体の力学

（１）液圧36
（２）液圧の伝達41
（３）アルキメデスの原理47
（４）密度と比重52
第4章 気体の力学

（１）空気の重量と圧力55
（２）空気の圧縮性と膨張性62
（３）空気圧機器66
第5章 力と運動

（１）力の測定方法と表現方法79
（２）運動。ニュートンの法則85
（３）力の分解96
（４）力のモーメントと平行力99
（５）重力と重力103
（６）落下物109
（７）振り子115
第6章 仕事とエネルギー

（１）仕事とエネルギー119
（２）電力及びエネルギー123
（３）てこと単純機械129
（４）車輪、車軸、滑車136
（５）効率と斜面142
（６）摩擦とその用途147
（７）水力152
第7章 熱、その発生と伝達[14ページ]

（１）熱の発生源と影響159
（２）温度と膨張162
（３）気体、液体及び固体の膨張167
（４）熱伝達の様式173
（５）対流、暖房及び換気179
（６）空気中の水分、湿度測定191
（７）蒸発196
第8章 熱と仕事

（１）熱測定と比熱200
（２）熱と状態変化205
（３）熱と仕事212
（４）熱機関222
第9章 磁気

（１）磁石の一般的な性質228
（２）磁気理論、磁場232
（３）地球の磁気238
第11章 静電気

（１）電化及び電気料金243
（２）電場と静電誘導247
（３）電気理論、電気分布と電荷252
（４）電位、容量、および電気コンデンサ257
（５）静電発電機262
第11章 ボルタ電池によって生成される電流

（１）電流及び回路267
（２）単純なボルタ電池とその動作270
（３）実用的なボルタ電池274
第12章 電流の磁気作用と電気計測

（１）電流の磁気作用279
（２）電気計測289
（３）オームの法則と電気回路298
（４）細胞のグループ分けと抵抗値の測定302
第13章 電流の化学的および熱的影響

（１）電流の化学的作用307
（２）蓄電池および電力312
（３）電流の熱作用318
第14章 誘導電流

（１）電磁誘導326
（２）ダイナモとモーター335
（３）誘導コイルと変圧器343
（４）電話349
[15ページ]

第15章 音

（１）音源、速度、媒体354
（２）波と波の運動357
（３）音の強さと音高363
（４）音階と共鳴368
（５）干渉、うなり、弦の振動374
（６）音質、振動板および空気柱384
第16章 光

（１）光の直線伝搬388
（２）測光と反射の法則393
（３）鏡と像の形成400
（４）光の屈折410
（５）レンズによる像の形成416
（６）光学機器423
（７）色とスペクトル430
（８）光の性質442
第17章　目に見えない放射線

（１）電磁波と放射能448
第18章 無線電話と交流

（１）無線電話460
（２）交流466
索引487
[16ページ]
[1ページ]

物理

第1章
はじめにおよび測定

（１）はじめに

1. 物理学：身近な事物の解説。—多くの学生は、X線、無線電信、ダイナモ、その他の興味深い装置を使った素晴らしい実験を期待して物理学の勉強を始めます。一方、物理学は自分たちの経験を超えた、理解しにくい概念や原理を扱うものだと恐れ、奇妙で難しいと思える勉強を始めることを恐れている学生もいます。

これらの授業を受ける生徒たちは皆、物理学が主に身近な事柄の説明であることを知って驚きます。物理学は、地球の引力、露や雨、霜の形成、水圧やポンプ、反響や音楽、温度計やエンジンなど、私たちの身の回りにある力や変化に関する知識を体系化する学問です。物理学は、数学や言語などの他の教科と同様に、独自の専門用語や学習方法を持っています。これらは授業が進むにつれて習得していくものです。

物理学を学ぶ学生にとって最も役立つ習慣は[2ページ目]学習方法の一つは、提示された新しい考えや 事実を、その考えを説明するような観察や経験 と結びつけることである 。このように新しい考えを自身の経験と結びつけることは、記憶力や連想力を養うための最もよく知られた方法の一つであるだけでなく、私たちの日常生活における事実を体系的に研究し説明する物理学のような分野において特に役立つ。

2. 知識 ― 一般的な知識と科学的な知識― これは、一般的な知識と科学的な知識の区別につながります。私たちは皆、五感を通して得た印象、読書、そして他人の発言から得た、身の回りの物事に関する一般的な知識を持っています。 科学的な知識は、研究や経験を通して得られた他の情報によって、一般的な知識の断片が結び付けられ、説明されるときに得られます。つまり、一般的な知識は、体系化されることで科学的になるのです。これは、 「科学とは体系化された知識である」という定義につながります。

身の回りの力や物体に関する一般的な知識は、それらを正確に測定できるようになって初めて科学的になる。つまり、科学は物事がどのように機能するかだけでなく、特定の活動にどれだけのもの が関わっているか、あるいはどれだけの成果が得られるかにも関心を寄せている。例えば、科学的な農家は、純利益を正確に把握するために、コストと成果を計算できなければならない。効率的に事業を営むビジネスマンは、生産コストと流通コストを正確に把握している。

この本は、学生が身の回りの世界の力と変化についての一般的な知識をより科学的にし、結果からその自然原因を探求する習慣を身につけるのに役立つ多くのアイデアと原則を与えることを願って書かれています。[3ページ] そのため、いわゆる科学的思考習慣を身につける傾向がある。

3. 仮説、理論、法則。—科学で頻繁に使われる3つの言葉、 仮説、理論、法則についてここで触れておきましょう。仮説とは、観察された何らかの効果、変化、または状態を説明するために立てられた推測のことです。例えば、多くの高校生が耳にしたことがある星雲仮説は、太陽、地球、惑星、その他の太陽系の起源を説明しようとする試みです。

理論とは、様々な方法で検証され、条件や結果に合致すると思われる仮説であり、問​​題となっている事柄を十分に説明できるものとして一般的に受け入れられているものです。あらゆる種類の物質は分子と呼ばれる非常に小さな粒子から構成されているとする分子説（第6条参照）は、理論のよく知られた例です。

理論は、それが明確に証明できるようになったときに法則となる。多くの法則は数学的な言葉で表現される。例えば、万有引力の法則などである（第88条参照）。物理法則の多くは、実験室での実験によって説明され、法則の意味を分かりやすく示すことができる。

演習
以下の用語や表現の意味を説明してください。

1. 常識。
2. 科学的知識。
3. 科学。
4. 物理学のトピック。
5. 科学的な思考習慣。

6．新しいアイデアを過去の経験と結びつけることの価値。

7．仮説。

8. 理論。
9. 法律。

[4ページ]

（２）物質の状態

4. 物理学の定義 —あらゆる科学分野や知識分野を研究する際には、研究対象となる事実を分類・整理するための基礎があると役立ちます。物理学では、私たちの周りの物体、力、変化を研究し、それらとそれらの相互関係を理解し​​ます。したがって、私たちの周りの物質世界を扱う物理学は、しばしば物質とエネルギーの科学と定義されます。ここで、物質とは空間を占めるあらゆるもの、エネルギーとは仕事をする能力のこと です。この物理学の定義は厳密には正確ではありませんが、現在の目的には十分包括的です。
5. 物質の3つの状態。—私たちの体は 空間を占めているので物質です。さらに、仕事をすることができるのでエネルギーを持っています 。物理学の学習を始めるにあたって、これらのトピックのうち一方を先に学習すると、学習が簡単になります。そこで、まず物質から始め、その3つの状態について考察します。

物質には、氷、鉄、蝋のように 固体のものもあれば、水、水銀、油のように液体のものもある。また、蒸気、空気、照明ガスのように気体の状態のものもある。さらに、同じ物質がこれら3つの状態のいずれかで存在することもある。例えば、水は氷、水、蒸気のいずれかの状態をとることができる。つまり、固体、液体、気体のいずれかの状態をとることができる。

ほとんどの人は液体空気について聞いたことがあるでしょうし、中には氷空気、つまり液化するだけでなく固化するまで冷やされた空気について知っている人もいるかもしれません。一方、鉄は溶かすことができ、十分に高温に加熱すれば鉄蒸気に変化します。実際、ほとんどの物質は、十分に加熱または冷却することで、これら3つの状態のいずれかに変化させることができます。

3つの状態を定義する前に、 物質の構造について考えてみましょう。これは、次のような疑問に答えるのに役立つかもしれません。硬い固体、例えば[5ページ] 氷から液体の水、そして蒸気のような目に見えない気体へと変化する過程は？これは物質の分子論によって説明されます。

6. 物質の分子説。—すべての物体は分子と呼ばれる非常に小さな粒子で構成されていると考えられており 、これらの分子は箱の中の四角いパッケージのようにぎっしりと詰め込まれているのではなく、奇妙に思えるかもしれないが、固体であっても非常にゆるく詰め込まれており、隣接する分子と 永久に接触しているわけではない。これらの分子の大きさは非常に小さいため、水滴を地球の大きさに拡大した場合、同じ比率で拡大された分子は野球ボールとフットボールの中間の大きさになると推定されている。空気やその他のすべての気体は、 高速で運動する分子で構成されており、分子同士や気体と接触している物体と絶えず衝突し、跳ね返っていると考えられている。
7. 物質の状態の定義。—物質の構造に関するこれらの考え方は、次の定義を理解するのに役立ちます。固体とは、分子が強く結合し、同じ相対位置を維持しようとする物質の状態です。（これはもちろん、固体が一定の形を維持しようとする性質から導き出されます。）液体とは、分子が結合しようとするが、自由に動き回る物質の状態です。したがって、液体はそれが置かれた容器の形をとります。気体とは、分子が自由に動き回り、無限に離れようとする物質の状態です。したがって、気体はそれが置かれた空間を満たします。
8. 熱が物質に及ぼす影響。—さらに、物体が加熱されると、その作用は加熱が進むにつれて分子の動きや振動がますます速くなることにあると考えられています。この運動の増加により分子は互いに押し離され、[6ページ] 分子の分離は、固体、液体、気体のいずれであっても、物体の膨張を引き起こします。図1は、空気温度計内の空気の膨張を示しています。図2は、固体が加熱されたときの膨張を示しています。 図1.—球部が加熱されると、内部の空気が膨張し、管内の水を押し下げます。
9. 物理変化と化学変化。 水の凝固や沸騰などの状態変化は物理 変化と呼ばれます。なぜなら、この変化は物質の同一性に影響を与えないからです。固体や気体になっても、それは水です。白金線を赤くなるまで加熱することも物理変化です。なぜなら、冷えると白金線は加熱前と同じ物質であることがわかるからです。さらに、塩や砂糖を水に溶かす場合、溶解という行為も 物理変化です。なぜなら、同じ物質（塩または砂糖）が溶液中に存在し、水を蒸発させることで再び得られるからです。 図2（a ）は、真鍮の帯と鉄の帯をリベットで接合し、ハンドルに取り付けた直線状の棒を表しています。この複合棒をガス炎で加熱すると、真鍮は鉄よりも速く膨張するため、図2（ b）のように棒は鉄の方に曲がります。
   しかし、砂糖を試験管などで強く加熱すると、黒くなり、水分が蒸発し、冷えると砂糖の代わりに黒い炭が試験管内に残ります。このように、 処理された物質の性質が変化する作用を化学変化といいます 。さらに例を挙げると、マグネシウム線を炎で強く加熱すると、燃えて強い光を発し、冷えると灰のような軽い粉状の物質に変化します。化学変化、[7ページ]化学 では、影響を受ける物質の性質を変化させる変化、すなわち物理変化のみを研究します。一方、物理学では、物質の性質に影響を与えない物理変化のみを扱います。

重要なトピック

1. 物理学の定義。
2. 物質の3つの状態：固体、液体、気体。
3. 物質の分子論。
4. 物理変化と化学変化。

演習
以下の内容について、あなた自身の言葉で理解を書いてください。

1. 物質の構造。
2. 固体、液体、気体の違いについて。
3. 固体から液体や気体への変化、およびその逆の変化の方法。
4. 物体が加熱されると大きさが変化する理由。
5. 気体を冷却すると液体や固体に変化する傾向があるのはなぜか。
6. 分子の実際の大きさ。

次の変化のうち、どれが化学変化で、どれが物理変化ですか？

理由を述べてください。

1. 氷の融解。
2. ろうそくを燃やすこと。
3. 蒸気の発生。
4. 重りが落ちる。

5．衣類の乾燥。

6. 鋳鉄の製造。
7. 野菜の腐敗。
8. 種子の発芽。
9. 飛行機を操縦する。

10．植物の成長。

11. 穀物の粉砕。
12. 板をのこぎりで切る。
13. 粉砕石。
14. トーストを作る。
15. 紅茶やコーヒーに砂糖を入れる。
16. 木材またはガスを燃やす。

[8ページ]

（３）メートル法

10. メートル法。—物質の3つの状態を十分に正確に研究するためには、測定システムを採用する必要があります。科学者が普遍的に使用しているシステムはメートル法と呼ばれています。多くの点で、あらゆる目的に最も便利です。したがって、すべての学生はメートル法に精通し、使用方法を学ぶ必要があります。現在、世界中の科学者がメートル法を使用しているだけでなく、多くの国がメートル法を採用し、一般的な測定に使用しています。米国では1866年に法制化されました。メートル法は、18世紀後半にフランス科学アカデミーによって考案されました。各国が独自のシステムを使用していたため、非常に多くの異なる重量と測定システムが使用されており、商業は大きく妨げられていました。そのため、科学的原理に基づいたシステムを作成することが決定されました。赤道から極までを通る地球の四分円の長さは、測量と計算によって決定されました。この距離の1000万分の1が長さの単位として選択され、メートルと呼ばれました。このメーターの正確な複製が作成され、標準器として保存された。

その後の調査により、地球の四分円の当初の決定は厳密には正確ではなかったことが明らかになった。つまり、メートルは地球の四分円の正確に1000万分の1ではないということである。

11. 標準メートル。— メートル法における長さの標準単位はメートルです。これは、白金の棒に引かれた2本の平行な横線間の距離を氷が溶ける温度で表したものです（図3参照）。[9ページ] これはパリの公文書館に保管されています。これやその他のメートル法の標準の正確なコピーは、ワシントンDCの標準局にも保管されています。図4は、インチとセンチメートル（1メートルの100分の1）の関係を示しています。
12. メートル法の単位と表。—物理学で一般的に使用されるメートル法の面積の単位は平方センチメートルです。 図3 ― 標準メーター。
    体積または容量の標準単位はリットルです。リットルは、一辺が10分の1メートルの立方体です。1リットルは1.057クォートに相当します。したがって、英語のクォートに相当します。 図4．センチメートルとインチの目盛り。
    質量の標準単位はキログラムです。これは、密度が最大となる温度である4℃（39.2°F）における1リットルの純水の質量です。

メートル法の3つの主要単位で あるメートル、リットル、キログラムは、互いに単純な関係にある。リットルは各辺が1メートルの10分の1の立方体であり、キログラムは1リットルの水の質量である。（図5参照）

メートル法は十進法であり、ある単位は別の単位と10の倍数または10のべき乗の比率で関連付けられています。これは以下の表で示されています。

[10ページ]

メートル法の長さ表
10ミリメートル（mm） 1センチメートルに等しい。
10センチメートル（cm） 1デシメートルに相当します。
10デシメートル（dm） 1メートルに相当します。
10メートル（m） 1デカメートルに等しい。
10デカメートル（Dm） 1ヘクトメートルに等しい。
10ヘクトメートル（hm.） 1キロメートルに相当します。
10キロメートル（km） 1ミリメートルに等しい。
一般的に使用される単位は、センチメートル、メートル、キロメートルです。

質量（または重量）のメートル法表
10ミリグラム（mg） 1センチグラムに相当します。
10センチグラム（cg） 1デシグラムに相当します。
10デシグラム（dg.） 1グラムに相当します。
10グラム（g） 1デカグラムに等しい。
10デカグラム（Dg.） 1ヘクトグラムに相当します。
10ヘクトグラム（hg） 1キログラムに相当します。
10キログラム（kg） 1ミリグラムに等しい。
一般的に使用される質量の単位は、ミリグラム、グラム、キログラムです。

これらの表を見ると、アメリカ合衆国の通貨表における「10ミル＝1セント」「10セント＝1ダイム」「10ダイム＝1ドル」との類似性に気づくでしょう。

メートル法の他の表も同じ計画に基づいて作成されています。接頭辞を次の順に覚えてください: ミリ、センチ、デシ、デカ、ヘクト、キロ、ミリア。最初の 3 つの接頭辞はラテン数字で、単位の分割を表します。最後の 4 つはギリシャ数字で、倍数を表します。これらの表では、ミリは 1/1000、センチは 1/100、デシは 1/10、デカは 10、ヘクトは 100、キロは 1000、ミリアは 10,000 を意味します。他の 2 つの接頭辞が使用されることもあります。マイクロは 1/1,000,000 を意味し、マイクロファラドまたはマイクロボルトとして使用されます。メガオームは 1,000,000 を意味し、1,000,000 オームとして使用されます。

13.メートル法の利点。—第一に、メートル法は十進法です。第二に、すべての表で同じ形式と接頭辞が使用されています。第三に、長さ（メートル）、体積（リットル）、質量（キログラム）の基準は単純な関係にあります。[11ページ] 3 つの標準単位間のこの単純な関係は、次のように表すことができます。まず、リットルは立方デシメートルであり、次に、キログラムは 1 リットルの水の質量です。（図 5 を参照） リットルは立方デシメートルなので、一辺の長さは 10 cm です。したがって、1 リットルには 1000 ccm が入ります。（10 × 10 × 10） したがって、1 リットル = 1 cu. dm. = 1000 ccm であり、1 リットルの水の質量は 1 kg または 1000 g なので、1000 ccm の水の質量は 1000 g であり、1 ccm の水の質量は 1 g です。

図5．―水1リットルの質量は1キログラムである。
以下の換算表は、最も一般的な英語単位とメートル法単位の関係を示しています。(*)印の付いた単位は暗記してください。

() 1メートル ＝39.37インチ。 1立方インチ = 16.387 cc。 () 1インチ = 2.54 cm。 1立方フィート = 28315 cm。
1フィート = 30.48 cm。 1立方メートル = 1.308立方ヤード
1マイル = 1.609 km。 () 1リットル = 1.057 クォート 1平方インチ = 6.45平方センチメートル () 1kg。 = 2.204ポンド
1平方センチメートル = 0.155平方インチ 1グラム。 = 15.44グレイン。
1平方メートル = 1.196平方ヤード 1ポンド = 0.4536 kg。
1エーカー = 0.405ヘクタール。 1オンス = 28.35 g
1ヘクタール ＝2.45エーカー。 1グラム。 = 0.0353オンス
cgsシステム。科学者たちは、あらゆる測定値を長さの3つの基本単位と呼ばれるものを用いて表現する計画を考案しました。[12ページ] 質量、時間。使用される単位は、センチメートル、グラム、秒です。測定値がこれらの単位に換算された場合、CGS単位系で表されていると言われます。

重要なトピック

1. メートル法とその起源。
2. 単位；メートル、リットル、キログラム。
3. メートル法の表。
4. メートル法の利点
5. 同等のもの。
6. CGSシステム

演習

1. 1クォート8セントの牛乳と1リットル8セントの牛乳では、どちらが安いですか？理由も教えてください。
2. 1ヤードあたり1ドルの布と、1メートルあたり1ドルの布では、どちらが高いですか？その理由を説明してください。
3. 1ポンドあたり5セントの砂糖と1キログラムあたり11セントの砂糖では、どちらがお得でしょうか？その理由を説明してください。
4. 身長5フィート6インチの男の子の身長をセンチメートルで表しなさい。
5. このページの長さは何センチメートルですか？何インチですか？
6. 1リットルの水の質量は？ 500立方センチメートルの水の質量は？ 1立方センチメートルの水の質量は？
7. シカゴからニューヨークまでは940マイルです。キロメートルで表してください。
8. 10ガロンの牛乳缶には何リットル入っていますか？
9. 1ヤードあたり10セントの布地100メートルはいくらになりますか？
10. 牛肉4kgは、1ポンドあたり15セントでいくらになりますか？
11. 1キログラムあたり40セントで、5.5ポンドの羊肉はいくらになりますか？
12. 物体の状態を変化させるにはどうすればよいでしょうか？3つの方法を挙げてください。
13. 1 ccm = 1 g という記述を訂正してください。
14. 32クォートは何リットルですか？

[13ページ]

第2章
分子間の力と運動

（１）気体中の分子運動の証拠

14. 分子の大きさ。—固体、液体、気体の違いは、物質の 3 つの状態における分子の異なる挙動によるものと説明されてきました。つまり、固体では分子は互いにくっつき、液体では自由に動き、気体では分離します。今回は、気体中の分子運動の証拠について考察します。分子は非常に小さいことを念頭に置いておく必要があります。約 1 ccm の通常の空気が入ったボトルに、1 秒あたり 1 億個の分子 (米国の人口とほぼ同じ数) が飛び出すような小さな穴を開けた場合、すべての分子が飛び出すのに数分や数時間ではなく、約 9000 年かかると言われています。0 ℃、76 cm の圧力の 1 ccm の空気中の分子の数は、ラザフォード教授によって 2.7 × 10 19 個と計算されています。このような微粒子は、個々に見たり扱ったりすることはできないのは明らかです。その大きさや作用については、実験結果から判断するしかありません。
15. ガスの拡散。—ガスが動く粒子から構成されていることを示す証拠の一つは、強い臭いのあるガスが部屋の隅々まで急速に浸透することです。例えば、照明ガスが漏れると、すぐに拡散して部屋全体に広がります。実際、強い臭いのあるガスの拡散に関する一般的な経験では、私たちはすぐに[14ページ] 何らかの動きによって匂いが生じることを認識してください。匂いのあるガスは、小さな粒子が絶えず隣の粒子に衝突し、互いにぶつかり合い、揺さぶられ、最終的に個々の分子が広範囲に拡散する状態になっています。台所でキャベツを茹でると、すぐに家中の人がその匂いに気づきます。他にも、クローバー畑が満開になったときの心地よい香りなど、ガスの拡散を示す例 は、誰でも身近な経験から思い浮かぶでしょう。

以下の実験は、気体の急速な拡散を示すものである。

図6a ―気体の拡散。図6b ― 気体の噴出。
2つのタンブラー（図6a参照）を用意し、一方の内側に濃いアンモニア水を数滴、もう一方の内側に少量の塩酸を垂らします。それぞれのタンブラーをきれいな紙で覆います。この時点では、どちらのタンブラーにも何も見えません。紙を挟んで、2つ目のタンブラーを1つ目のタンブラーの上に逆さまに置き、縁が合うようにします。紙を取り除くと、両方のタンブラーがすぐに細かい粒子の雲で満たされるのがわかります。2つの物質が化学的に結合して、新しい物質である塩化アンモニウムが形成されたためです。

空気分子はサイズが小さいため、多孔質の固体、布、素焼きの陶器などを容易に通過します。次の実験はこの事実を鮮やかに示しています。（図6b参照）

[15ページ]

水を入れたフラスコをゴム栓で閉じ、そのゴム栓にガラス漏斗の柄と、小さな開口部（J）まで引き伸ばされた曲がったガラス管を通します。漏斗の上部には、逆さまにした多孔質の粘土瓶（C）が接着されており、その上にビーカー（B）が置かれています。水素発生器から伸びる柔軟なゴム管（H ）を、瓶とビーカーの間の空間の上部まで引き上げます。水素ガスをCとBの間の空間に流し込むと、 W内の水位が下がり、 Jから水 が噴き出して空中に飛び散るのが観察されます。

水素の流れを止め、Bを取り除くと、 J内の水位が急速に低下し、管から気泡が水の中に入り込むのが観察される。（上記の手順は必要に応じて何度でも繰り返すことができる。）

この実験は、気体分子の中には他の気体分子よりも速く動くものがあるという事実を示しています。水素分子は空気分子の約4倍の速さで動くことがわかっています。そのため、空気分子と水素分子は最初はCの壁を反対方向に通過しますが、水素は空気よりもはるかに速く流入します。結果として水素が蓄積され、圧力が生じ、W内の水を押し下げ、 Jから押し出します。Bを取り除くと、多孔質カップ内の水素は空気が再流入するよりもはるかに速く流出します。これにより内部の圧力が低下し、空気がJから流入します。この実験は、気体中の分子運動の事実だけでなく、水素分子が空気分子よりもはるかに速く動くという事実も示しています。（この実験は照明ガスでも実行できますが、これほど顕著な結果は得られません。）

綿密な実験により、通常の空気分子の速度は毎秒445メートル（1460フィート）であるのに対し、水素分子は毎秒1700メートル（5575フィート）、つまり1マイル以上の速度で移動することが示されている。

16. 気体の膨張。—気体には無限膨張という性質もあります。つまり、少量の気体を真空中に置くと、気体はすぐに膨張して空間全体を均一に満たします。これは空気ポンプを使った実験で示されます。ピストンを上げると、空気はすぐにそれに続いてその下の空間を満たします。[16ページ] 空気ポンプの受容器から空気が除去され、残った空気は内部に均一に分布する。
17. 気体がどのように圧力を及ぼすか。—さらに、通常の状態では空気は1平方インチあたり約15ポンドの圧力を及ぼすことがわかっています。自動車のタイヤでは圧力が90ポンドになる場合があり、蒸気ボイラーでは1平方インチあたり200ポンド以上になる場合があります。

圧力はどのようにして発生するのでしょうか？気体中の分子は密に詰まっているわけではありません。蒸気が水に変わると、体積は約1/1600に縮小します。空気も液体空気になると、体積は約1/800に減少します。つまり、気体の圧力は、気体が作用する空間全体を満たしていることによるものではなく、分子の運動によるものなのです。単一の分子の衝突は感知できませんが、多数の分子が表面に衝突すると、その複合的な影響は相当なものになります。実際、この作用によって、気体が容器の壁に及ぼす圧力が生じることが知られています。当然ながら、同じ空間に2倍の量の気体を圧縮すれば、同じ時間内に衝突する分子の数も2倍になり、圧力も2倍になります。

気体を加熱すると、熱によって分子の運動が速くなることがわかっています。これにより分子同士の衝突が激しくなり、結果として気体が膨張したり、圧力が上昇したりします。

17a. ブラウン運動。—静止した空気中に浮遊する微小な油滴の挙動を研究することで、気体中の分子の運動の直接的な写真証拠が得られました。このような油滴は静止しているのではなく、まるで様々な方向から絶えず衝撃を受けているかのように、絶えず踊り回っています。これらの動きはブラウン運動と呼ばれています （図7参照）。

[17ページ]

これらの動きは、小さな液滴が周囲の気体の高速な分子から受ける衝撃によるものであることが証明されている。液滴が小さくなったり、気体の密度が高くなると、動きはより激しくなる。これらの効果は、特に0.01気圧の圧力で顕著に現れる。

図7．ブラウン運動の写真。この記録は、ジーデントップの超顕微鏡と、視野を左から右へ均一に移動するプレートを用いて作成された。
重要なトピック
空気やすべての気体は、高速で運動する分子で構成されていると想定されています。この運動は温度と圧力に依存します。その証拠として、(a)拡散、(b)膨張、(c)圧力が挙げられます。ブラウン運動。

質問

1. 気体の分子運動論とは何ですか？
2. その理論を裏付けるのに役立つ3種類の証拠とは何ですか？
3. 気体が運動している分子から構成されていることを示すと思われるものは何ですか？
4. 10フィートの棒は何メートルですか？
5. 体重50kgの男の子は何ポンドですか？
6. メートル法の3つの利点は何ですか？
7. 1リットルあたり8セントの牛乳12クォートはいくらになりますか？
8. 一辺が1メートルの立方体には、何立方センチメートルの体積が含まれますか？何リットルですか？1立方メートルの水の重さはどれくらいですか？

[18ページ]

（２）液体中の分子運動

18. 液体の拡散。—第14条から第17条で示された証拠、(a) 臭気の拡散、(b) 空気ポンプ内の空気の継続的な 膨張、(c) ガスがあらゆる方向に及ぼす圧力から、ガスは高速で運動する小さな粒子から構成されていることは容易に理解できる。次に、液体中の分子運動の証拠をいくつか考えてみよう。少量の酢をバケツの水に入れると、すぐに水全体が酸っぱくなる。カップに入った紅茶に角砂糖を入れると、紅茶全体が甘くなる。この作用はガスの拡散といくらか似ているが、はるかにゆっくりと起こる。したがって、液体の分子の運動はガスの分子の運動よりもはるかに遅いと考えられている。

再び、晴れた日に水を入れた皿を屋外に置いておくと、誰も何も取っていないにもかかわらず、数日のうちに皿は乾いてしまいます。私たちはこれを水が蒸発したと言います。液体だったものが水蒸気になったのです。水を入れた皿を注意深く観察すると、晴れた日には常に重量が減っていることがわかります。つまり、水分子が絶えず空気中に移動しているのです。この分子の動きは次のように説明できます。水を入れた皿の中には、前後に動くことで周囲の分子よりも速度が速くなる分子が存在するようです。これらの分子が液面に達すると、何らかの振動や動きによって、上空の空気中に飛び出します。これらは水蒸気または気体分子となり、空気分子のように飛び回り、衝突し、跳ね返ります。跳ね返った水分子が再び水に戻ることもあります。これは特に空気が湿っているとき、つまり空気中に多くの水分子が含まれているときに起こりやすいです。コルク栓をした瓶の上部のように、皿の上の空気が飽和状態になることもあります。[19ページ] 水を含む容器の場合、分子は絶えず水面から離れていきますが、容器から脱出することはできません。そのため、一定時間内に水面から離れる分子の数と、水面上の空間から水に戻る分子の数は等しくなります。このような状態にあるとき、水面上の空気は飽和状態にあると言われます。湿度の高い日には、空気はしばしば飽和状態になります。上記の解説は、このような日に濡れた衣類がなかなか乾かない理由を示しています（飽和に関する第166～167条を参照）。

19. 蒸発による冷却効果。 気体を温めると体積が増加することは既に述べました。この膨張は、温められた分子の運動が活発になるためです。液体が蒸発する際に飛び出す分子は、当然ながら最も速く動く分子、つまり最も温度の高い分子です。残る分子は、動きの遅い分子、つまり温度の低い分子です。したがって、液体は加熱されない限り、蒸発するにつれて温度が下がります。これが、体表面の水が蒸発すると体が冷える理由です。蒸発する過程で、水は温かく速く動く分子を絶えず失っていきます。したがって、蒸発による冷却効果は、液体中の分子運動の証拠と言えるでしょう。 図8．—水にニンジンを入れた様子で示す浸透現象。
20. 浸透。 —2つの液体が膜または多孔質の仕切りで隔てられている場合、それらは通過して混ざり合う傾向があります。この作用を浸透または浸透現象と呼びます。

浸透における液体分子のこのような動きは、中身をくり抜いたビートやニンジンに液体を詰めることで説明できる。[20ページ] 濃いシロップで円形の開口部（図8参照）を作る。次に、開口部の上部をゴム栓で閉じ、そのゴム栓を通して長いガラス管を通す。

図8のようにニンジンを水に浸すと、多孔質の壁を通して水が内部へ移動し始めます。ここでは、多孔質のカップを水素と空気が通過する実験と同様に、軽い流体の方が速く移動します。ニンジンの中に溜まった水は管の中で上昇します。このように液体が多孔質の隔壁を通過して混ざり合う現象を浸透といいます。

気体と液体はどちらも流動性を持つという点で共通しています。そのため、どちらも流体と呼ばれます。糖蜜のように、液体の流れに大きな抵抗が生じる場合もあります。この抵抗を粘度といいます。アルコールやガソリンは粘度が低く、透明で流動性があります。空気にもある程度の粘度があります。例えば、空気の流れは常に周囲の空気を少しずつ引きずりながら流れていきます。

重要なトピック

1. 液体は、まるで運動している小さな粒子で構成されているかのように振る舞う。
2. これは、（1）拡散、（2）溶解、（3）蒸発、（4）膨張、（5）浸透によって示されます。

演習

1. 液体中の分子運動を示す5つの証拠それぞれについて、例または図解を挙げてください。
2. 空気はどのような場合に飽和状態になるのか？その理由は？
3. 液体を温めると蒸発速度が速くなるのはなぜですか？
4. 空気分子はあらゆる方向に高速で運動しています。空気と接している表面を持つ液体に、空気分子は入り込むでしょうか？理由を説明してください。
5. 大気が飽和状態にある環境で生活することの不便な点にはどのようなものがありますか？
6. 魚は酸素を必要とします。酸素はどのようにして得られるのでしょうか？

[21ページ]

（３）液体中の分子間力

21. 凝集力と付着力。—液体では「分子は自由に動き回るが、互いにくっつき合う傾向がある」。気体では見られないこの分子のくっつき合う傾向は、液体、特に固体に特有のものである。これは前節で述べた粘性の原因であり、さまざまな方法で容易に検出できる。例えば、液体の分子は互いにくっついて滴や流れを形成するだけでなく、固体の分子にもくっつく。これは、水に浸した物体の表面が濡れていることからもわかる。同種の分子同士の引力を凝集力と呼び 、異種の分子同士の引力を付着力と呼ぶ が、分子が同種であろうと異種であろうと、その力は同じである。水滴が形成されるのは凝集力によるものであり、鉄、銅、その他の固体がしっかりとくっついているのも凝集力によるものである。接着剤が他の物体に付着することはよく知られている。塗料もよく「くっつく」。2枚の板を接着した「接合部」は、板自体よりも強い場合がある。分子間の引力は綿密に研究されてきた。この引力はごく短い距離でのみ作用する。液体中でも引力は相当な大きさであり、測定可能である。水の凝集力は、ガラス板を水面から引き剥がすのに必要な力を測定する実験によって示すことができる。 図9．―水が引き裂かれる。
    天秤を用意し、図9に示すように、片方の腕に円形のガラス板を吊り下げます。ガラス板とその支えの重さを量ります。ガラス板が水平に吊り下げられ、きれいな水面にちょうど触れるように調整します。裏面は完全に濡れている状態にします。次に、ガラス板を水面から持ち上げるのに必要な追加の重さを求めます。

[22ページ]

皿を水から引き上げると、その裏側が濡れているのがわかった。つまり、水が引き裂かれたのであって、皿が水から引き上げられたのではない。水同士の凝集力は、ガラスへの付着力ほど強くないのだ。

液体の凝集力は、液体をそのままにしておくと、その液滴がどのような形になるかによっても示されます。これは、小さな液滴で容易に観察できます。水や水銀の液滴が球形になるのはその一例です。アルコールと水を適切な割合で混合すると、オリーブオイルをちょうどその中に保持することができます。ピペットを使ってオリーブオイルを注意深くこの混合液に滴下すると、直径1インチ以上の油滴が液体中に浮かび上がります。丸いボトルを使うと油滴が平らになってしまうため、平らな側面を持つボトルを使うのが最適です。

図10a および b ―液体膜の表面張力。

22. 表面張力。—液体の凝集力は、膜が可能な限り小さな表面積を取ろうとする傾向によっても示されます。石鹸の泡の膜はこれを容易に示します。図10aは、糸の輪が浮いている膜を保持する円形のワイヤー型を表しています。[23ページ] 図10bでは、フィルム内部が熱線で貫通された後の円形のループ形状がフィルムの状態を示している。図11では、「ライダー」が乗った長方形のワイヤー形状が示されている。フィルムの張力によってライダーが前方に引っ張られる。 図11．―騎乗者は前方に引っ張られる。
    図12．―表面張力によって尖った形状になる。
    石鹸の泡が球形になるのは、この形が閉じ込められた空気を可能な限り小さな表面積内に保持するからです。液体の滴が球形になるのも同じ理由です。膜の張力については、多くの例を挙げることができます。水彩絵の具を使う人は、乾いたラクダの毛の筆がふさふさしていることに気づくでしょう（図12 A）。水に浸しても、まだふさふさしています（図12 B）。しかし、水から取り出して余分な水を振り落とすと、図12 Cのように尖った形になります。筆の周りの液膜の張力によって、この尖った形が保たれているのです。 図13．—針が浮いているときに表面を押し下げる。
    水面は、その下の水よりも強い膜で覆われているかのように振る舞います。これは、鋼鉄の針や薄い金属片を水面に浮かべることができることからもわかります。それらは表面の膜によって支えられています（図13参照）。膜が破れると針は沈みます。この膜は、静かな池の水面を走り回る小さな水生昆虫も支えています。[24ページ] 夏。液体によっては、表面の膜が他の液体よりも強い場合があります。これは、見えるように着色した水を白い表面に薄く広げ、その上にアルコールを滴下することで示すことができます。アルコールが滴下された場所では、水がそこから引き離され、アルコールが広がった空間が残ります。これは、アルコールの方が膜が弱いことを示しています。 油性のベンジンの膜は、純粋なベンジンの膜よりも強いです。油汚れを取り除きたい場合、汚れの中心に純粋なベンジンを置くと、油性の液体の強い膜が純粋なベンジンから引き離され、広がり、以前よりも大きな汚れになります。一方、油汚れの周りに純粋なベンジンを置くと、中心の油性の液体が純粋なベンジンから引き離され、ますます中心に集まり、拭き取って油を完全に除去することができます。 図14． — Aの位置にある分子は、液体中の分子とは異なる状態で保持されている。
23. 表面膜の説明。—液体の表面下では、各分子は周囲の他のすべての分子に引き付けられています。あらゆる方向に均等に引き付けられます。したがって、内部の分子はどの方向にも非常に容易に互いに移動できます。図14のAのように、表面にある分子は、他の液体分子に上向きに引き付けられません。そのため、その運動の自由度が妨げられ、結果として表面にある分子は[25ページ] 表面下の分子とは異なる振る舞いをする。表面分子は、液体の表面に弾力性のある膜や皮膜を形成しているかのように作用する。 図15．管内の​​毛細管現象。
24. 毛細管現象。—液体の表面膜の顕著な作用は、液体が細い管を濡らすと、管内の液体が上昇する現象に見られます。水銀をガラスに入れたときのように、液体が管を濡らさない場合は 、液体は沈みます。一般的に、液体は毛細管を濡らすと上昇し、濡らさない管では沈みます。管の直径が小さいほど、液面の変化は大きくなります。 （図15参照）この作用は次のように説明されます。液体の分子は互いに、また管の側面にも引き付け合います。前者は「自己凝集力」、後者は「容器の側面への付着力」と呼ばれます。自己凝集力が容器の側面への付着力よりも大きい場合、液体は側面から引き離されて沈みます。付着力が大きい場合は、液体は上昇します。この現象は、ラテン語で「毛」を意味する「capillus」に由来する「毛細管現象」と呼ばれています。これは、毛のような細い管状構造で最もよく観察されるためです。

毛細管現象の一般的な例はたくさんあります。芯に油が上昇する様子、タオルや衣服に水が上昇する様子、吸取紙にインクが染み込む様子などです。これらの物体を構成する繊維間の微細な隙間が、細い管のように機能します。布に水が繊維に付着するのを防ぐ処理を施すと、水を注いでも布は濡れません。[26ページ] 水は繊維の間には流れ込まず、布地表面に薄い膜が形成されるため、水が内部に浸透することはありません。 クラベネット生地はこのように加工されているため、防水性があります。

この膜の作用は、次の実験で示すことができます。細かい銅製のガーゼを溶かしたパラフィンに浸し、それぞれのワイヤーをコーティングして水が付着しないようにします。水の流れを弱めるために、最初に紙を敷いてから、そのガーゼに水を注ぎます。紙を注意深く取り除くと、水の表面の膜が水がガーゼを通過するのを妨げます。

25. 土壌における毛細管現象。—土壌中の水分分布は、主に毛細管現象に依存しています。土壌が固い場合、土壌粒子間の微細な隙間が毛細管として働き、水が地表に上昇するのを助けます。地表から水が蒸発すると、より湿った下の土壌から毛細管現象によってさらに多くの水が上昇します。耕作によって土壌を緩く保つと、粒子間の隙間が大きくなりすぎて毛細管現象がほとんど起こらなくなるため、水分が地表に上昇するのを大幅に妨げます。

西部の半乾燥地域では、「乾燥農業」が成功裏に実践されている。これは、頻繁な耕作によって生じる「土砂マルチ」で地表を覆うというものである。こうすることで水分は地表下に保持され、暑く乾燥した夏の間、植物の根がその水分を利用できる。

重要なトピック

1. 液体分子間の引力。
2. 凝集力（分子同士の結合力）；付着力（分子同士の結合力）。
3. この力の特殊効果は、（a）毛細管現象、および（b）表面張力に分類されます。

[27ページ]

演習

1. 実験室以外で毛細管現象の証拠を目にしたことはありますか？
2. 毛細管現象の説明は何ですか？
3. 表面膜はどこに見られますか？
4. 表面膜がもたらす3つの一般的な影響は何ですか？
5. クラベネット生地が水をはじく理由を説明してください。
6. 直径10cmの円形ガラスディスクを水から引き上げるのに50グラムの力が必要な場合、1平方センチメートルあたりの水の凝集力はいくらですか？
7. 1立方センチメートルの水の重さは何グラムですか？ 1リットルの水の重さは何グラムですか？
8. 家庭内で見られる接着の例を5つ挙げてください。
9. どのような条件下で液体が固体を濡らし、その上に広がるのでしょうか？
10. いつ水滴が表面に形成されるのでしょうか？
11. ベンジンを使って油汚れを落とす正しい手順を説明してください。
12. 液体と流体の違いは何ですか？
13. なぜ純水からは「シャボン玉」を作ることができないのですか？
14. 水蒸気の分子と水の分子では、どちらが大きいですか？その理由を説明してください。
15. 周囲が乾燥しているのに、石や板の下の地面が湿っているのはなぜですか？
16. 液体が空気中を落下する際に、なぜ球状の形になるのでしょうか？
17. 家庭内で見られる毛細管現象の例を3つ挙げてください。屋外で見られる例を3つ挙げてください。
18. 土壌を耕作すると、地面からの水の急速な蒸発がなぜ防げるのでしょうか？

（４）液体および固体における分子間力の証拠

26. 溶液。—過マンガン酸カリウムの結晶を1リットルの水に入れる。すぐに溶け、フラスコを振ると、液体の各部分が赤く着色している​​のがわかる。過マンガン酸塩の溶解は、[28ページ] これは、水分子が過マンガン酸カリウム分子に引き付けられる力によるものです。私たちは、塩で料理に味付けをしたり、砂糖で甘みをつけたりする際に、この作用をよく知っています。

水は多くの物質を溶解しますが、その溶解度は様々です。つまり、ある物質はよく溶解し、別の物質は少ししか溶解せず、また別の物質は全く溶解しません。さらに、液体によって溶解力は異なります。アルコールは樹脂やシェラックを溶解しますが、水に溶けるアラビアゴムは溶解しません。ベンジンはグリースを溶解します。蜜蝋は水、アルコール、ベンジンには溶解しませんが、テレピン油には溶解します。

液体の温度は、溶解する物質の量に顕著な影響を与えることがわかっています。これは、溶解において分子の運動が効果的であることを示しています。固体の溶解は、ある意味で蒸発に似ており、高温になるとより多くの分子が液体から空気中に放出されるため、より多くの液体が蒸発するのと同様に、高温になると、より大きな振動によって固体の分子が分離し、液体中に移動するのです。

さらに、蒸発する液体がその上の空間を飽和させ、分子の流出と戻ってくる分子が釣り合うように、溶解する固体の場合も、液体が飽和状態になり、より多くの固体が溶解するのと、液体から固体状態へ戻る分子が釣り合うようになる。

27．結晶と結晶化。—溶液中の分子が液体から固体状態に戻るこの現象は、溶液が冷却または蒸発して固体を保持する能力を失うときに特に顕著に現れる。固体に戻ると、分子は固体に一定の方法で付着する。[29ページ] 粒子が規則的な固体の形に成長していく過程。これらの規則的な形が結晶である。結晶を形成する過程を 結晶化という。

それぞれの物質は、分子が既存の分子に結合する様式によって、独自の結晶形態を持つようです。最も大きく、最も対称的な結晶は、液体を乱すことなく分子がゆっくりと沈着して形成されるものです。ミョウバン25gを50ccの熱湯に溶かし、その溶液に2～3本の糸を吊るして一晩放置すると、美しいミョウバン結晶が得られます。糸の繊維が結晶成長の土台となるのです。

固体の溶液が蒸発すると、液体の分子は気体として逃げ出し、固体の分子は結晶として残ります。この原理には多くの用途があります。(a) 海水は、水を蒸発させて蒸気を凝縮させることで精製され、もちろん純水が得られます。(b) 水を塩田に押し下げて塩を溶かします。その後、塩水を汲み上げて蒸発させ、蒸発皿に塩を残します。

28．固体および液体による気体の吸収。加熱した木炭を、水銀を入れたアンモニアガス入りの試験管に逆さまにして入れると、アンモニアガスが消え、水銀が上昇してその場所を占めるのが観察される。アンモニアガスは木炭に吸収され、ガス分子は固体に密着している。木炭は非常に多孔質であるため、ガスの作用を受ける表面積が大きい。

この実験は、気体分子と他の分子との間に引力が存在することを示しています。多くの多孔質物質は、気体を吸収する性質を持っています。バターの風味が、近くに置かれた物質によって変化することは、誰もが経験的に知っているでしょう。

液体が気体を吸収することは、ゆっくりと加熱することによって示される。[30ページ] ビーカーに冷水を入れると、沸点に達する前に側面に小さな気泡ができ、上昇します。アンモニアガスは水に容易に吸収され、気泡は送液管の先端から水中に放出されるとほぼ同時に消えます。家庭用アンモニアは、アンモニアガスを水に溶かした溶液です。アンモニア溶液を温めるとガスが放出され始めます。つまり、液体を温めると、そこに溶けているガスが放出される傾向があります。

炭酸水は、二酸化炭素ガスを高圧で水に注入することによって作られます。空気に触れた容器に入れると圧力が低下し、ガスの一部が放出されます。この溶解したガスが、炭酸水特有の風味を生み出します。

重要なトピック

1. 加熱によって固体の溶解度が増加する。
2. 気体の溶解度は加熱によって低下する。
3. 圧力が上昇すると、液体に溶解できる気体の量が増加する。
4. 溶解した固体の分子同士の引力（凝集力）は結晶化によって示される。

演習

1. 魚はどのようにして呼吸に必要な酸素を得るのですか？
2. なぜ水を温めると、より多くの塩が溶けるようになるのでしょうか？
3. 水を温めると、溶液中に残る気体の量が減少するのはなぜですか？
4. 水は強い臭いのガスを吸収しますか？その理由は？
5. 3種類の溶剤の名前を挙げ、それぞれの用途を説明しなさい。
6. 通常、どのような液体に気体が溶解していますか？また、これらの溶解した気体の用途をいくつか挙げてください。
7. 1立方メートルの水の重さはどれくらいですか？
8. 結晶化によって得られる物質を3つ挙げなさい。
9. メープルシュガーはどのようにして作られるのですか？
10. 結晶性物質を5つ挙げなさい。

[31ページ]

（５）固体中の分子間力の証拠
29．固体と気体の違い。―気体を研究すると、気体は高速で運動する小さな粒子から構成されているかのように振る舞い、絶えず衝突と反発を繰り返し、放出された空間を埋めるように分離していくことがわかる。この挙動は、そのような分子間には実質的に引力が働いていないことを示している。

しかし、固体分子間には強い引力が働いており、固体を引き裂くには大きな力が必要となることからもそれが分かります。鋼鉄や鉄などは、この性質を極めて顕著に示しており、直径1cmの高級鋼棒を引き裂くには9トン近い力が必要となります。試験結果によると、このような鋼棒の破断強度は断面積に正比例します。つまり、断面積が2倍になれば破断強度も2倍になるということです。

図16．曲げ弾性。

30. 弾性。固体の破壊強度に関する知識と同じくらい重要なのは、棒やワイヤーを破断させるのに十分な力を加えなかった場合に何が起こるかを知ることです。

木製の棒（メートル定規など）を用意し、図16のように片方の端をテーブルに固定します。もう一方の端に重りを吊るします。この端にワイヤーを取り付け、ワイヤーがはかりの前に突き出るようにします。同じ重さの重りを順番にいくつか追加し、その都度ワイヤーの位置を記録します。重りを順番に取り外し、先ほどと同じように位置を記録します。棒はおそらく最初の位置に戻ります。

この簡単な実験は固体の特性を示しています。それは力が加えられると形が変わることと、[32ページ] 力が取り除かれると元の形状に戻る性質。この性質を弾性という。

弾性試験は、材質は異なるが寸法が同じワイヤーに同じ張力を加えることで行われます。最も変化が少ないワイヤーが、最も 弾性力または弾性が高いとされます。ワイヤーにさらに大きな力を加えてから取り除くと、最終的にワイヤーが元の長さに完全には戻らないほど永久的に伸びてしまう力が見つかります。このとき、ワイヤーは弾性限界を超え、永久的に伸びた状態になります。

物質によって弾性力に大きな違いがあるのと同様に、弾性限界にも大きな違いがあります。ある物質ではわずかな変形で限界に達しますが、別の物質では大きく伸ばしても完全に弾性を保ちます。インドゴムは、広い範囲で完全な弾性を持つ物質の一例です。ガラスは大きな弾性力を持っていますが、弾性限界にはすぐに達します。インドゴムのような物質は、「伸びやすさ」 は大きいものの、弾性力は小さいと言えます。物理学において、弾性とは、伸びに耐える能力ではなく、弾性力を指します。

31. 弾性の種類。—弾性は、圧縮、曲げまたは屈曲、伸長または 伸縮、ねじりまたはねじれの4つの方法で示すことができます。最初の例はゴム消しゴムを握ることで示され、2番目は自動車のスプリングで、3番目は輪ゴムを伸ばすことで、4番目は重りを吊るした紐をねじったりほどいたりすることで示されます。

弾性には2種類あります。(1)形状弾性、(2)体積弾性。気体と液体は体積弾性を持ちますが、形状弾性はありません。一方、固体は両方の弾性を持つ場合があります。気体と液体は完全弾性体です。なぜなら、どれほど大きな圧力が加えられても、圧力が取り除かれるとすぐに元の形状に戻るからです。[33ページ] それらは元の体積に戻る。どんな固体も完全な弾性を持つわけではない。なぜなら、遅かれ早かれ弾性の限界に達するからである。

32. フックの法則。[A] —第30条における棒の先端の連続的な動きを調べると、それらはほぼ等しいことがわかります。物体の弾性に関する綿密な実験により、弾性限界に達しない限り、形状の変化は加えられた力に正比例することが示されています。ロバート・フックによって発見されたこの関係は、次のように表現されることがあります。「完全な弾性の範囲内では、大きさや形状の変化はすべて、それらを引き起こす力に正比例する。」
33. 分子力と分子運動。—固体が圧縮されると、圧力を解放したときに、過度に圧縮されていなければ、物体は元の形に戻ります。これは、特定の温度では「固体の分子は互いに一定の距離を保つ傾向があり、この距離を小さくしたり大きくしたりする試みに抵抗する」ことを示しています。ここで疑問が生じます。なぜ凝集力が分子を強く引き寄せて圧縮を不可能にしないのでしょうか？その理由は、熱が固体の大きさに影響を与えるからです。温度が下がると、分子の振動が小さくなるため、物体は収縮します。温度が上がると、分子はさらに離れていきます。

つまり、物体の大きさは、相反する力のバランスの結果である。分子同士を引き寄せる引力は凝集力であり、分子同士を押し離す力は分子の運動によるものである。温度を上げて、それによって増加させると、[34ページ] 分子運動によって膨張が生じ、温度を下げると分子運動が弱まり収縮が生じる。外部からの力が物体を引き裂いたり圧縮しようとした場合、この大きさの変化は凝集力または分子運動によって抵抗される。

34. 物質の性質。—固体の物理的性質の多くの違いは、異なる種類の分子の凝集力の違いによるものです。物質によっては、その引力が非常に強いため、非常に薄いシート状に伸ばすことができます。金はその最良の例で、厚さが 300,000 分の 1 インチのシートが作られます。この性質は展性と呼ばれます。他の物質では、凝集力によって細い糸やワイヤーに引き伸ばすことができます。ガラスや石英はその例です。この性質は延性と呼ばれます。物質によっては、凝集力によって非常に硬くなり、加工したり表面を傷つけたりすることが困難になります。ダイヤモンドは既知の物質の中で最も硬いものです。物質の中には丈夫なものもあれば、 脆いものもあります。これらは、ハンマーの一撃などの突然の衝撃に耐える能力によってテストされます。

重要なトピック

1. 固体中の分子間力；（a）付着力、（b）凝集力。
2. 弾性、フックの法則。

3．冷却時の収縮。

4. 可鍛性、延性、硬度、脆性など

演習

1. あなた自身の経験からフックの法則を例を挙げて説明してください。
2. どのような機器がそれを利用していますか？
3. 固体は蒸発するか。理由を述べよ。
4. 鉄を溶接する際、凝集力と付着力のどちらが働いているのでしょうか？
5. ブリキ製の洗面器をはんだ付けする際、凝集力と接着力のどちらが働いているのでしょうか？
6. バネは、焼き戻しによって弾力性を高め、焼きなましによって柔らかくすることがあります。この2つの用語について調べてください。それぞれどのように実現されるのでしょうか？

[35ページ]

7．固体、液体、気体の定義を復習しましょう。これらの定義が以前よりもあなたにとって意味を持つようになったのはなぜですか？

8. ワイヤーに4kgの力を加えたときに0.3cm伸びた場合、0.75cm伸ばすにはどれだけの力が必要ですか？説明してください。
9. 通常の条件下で、気体分子が部屋を横断するのにどれくらいの時間がかかりますか？理由を述べてください。
10. 物体の弾性限界とは何ですか？
11. 弾性限界に達することなく、梁が 60 kg の荷重で 4 mm 沈下する場合、400 kg の荷重では沈下量はどれくらいになりますか? 600 kg の荷重では?
12. 体積弾性を持つ物質を3つ挙げなさい。
13. 圧縮、伸張、ねじり、曲げの弾性について、それぞれ3つの例を挙げてください。

レビュー概要：序論と分子
物理学：定義、取り上げるトピック、物理変化と化学変化。

科学；仮説、理論、法則。知識；一般的な知識、科学的な知識。

物質；三状態、分子論。質量、重量、体積。

メートル法；単位、表、換算値、利点。

分子運動の証拠；気体​​（3）、液体（5）、固体（3）。

分子間力の証拠。液体（3）、固体（多数）の弾性、靭性、延性、硬度などの特殊な性質。

フックの法則とその応用。

[36ページ]

第3章
液体の力学

（１）液体の重力圧力
35．液体が表面に及ぼす圧力。―鉄で造られ、水面に浮かぶ巨大な船を見ると、それを支えている力に驚かされる。コルクのような軽い物体を水中に押し込むと、同じ力が働くことがわかる。この場合、コルクの重さに打ち勝つだけの力が存在し、コルクが水面に浮かび上がる傾向があることは明らかである。私たちの体の重ささえも水によって支えられているため、多くの人が水に浮くことができる。

図17．―水がカードを煙突に押し付ける。
以下の実験は、この力を検証する手段を提供する。

空き缶を水中に押し込むと、液体が物体に作用し、上向きに押し上げようとする力がすぐに感じられる。また、缶が完全に水没していない限り、缶を水中に深く押し込むほど、液体が及ぼす上向きの力は大きくなることも分かる。

この作用はさまざまな方法でテストできます。簡単な方法としては、円筒形のランプの煙突を用意し、その下端にカードを押し当て、垂直に水中に沈めます。水の力でカードは煙突の端にしっかりと固定されます。（図17参照）力の大きさは、カードが落ちるまでチューブにショットを落とすことでテストできます。水深が深くなるほどショットの数が増え、水の力が水深とともに増加することがわかります。または、煙突に水を注ぎます。すると、[37ページ] 煙突内部の水位が外部の水位と同じになるまで、カードは落下しないことがわかった。つまり、煙突の下端が水面下にどれだけ深く差し込まれていても、カードが落下するには、煙突内部の水位が外部の水位と同じでなければならない。

36. 液体の圧力の法則。—煙突に水またはショットを10cmの深さまで満たしたときの量は、5cmの深さまで満たしたときの量の2倍であるため、底部に対する水の上向きの力は、10cmの深さでは5cmの深さでの力の2倍になるはずです。この推論は任意の2つの深さにおける力の比較に当てはまるため、次の法則が得られます。「液体が及ぼす圧力は深さに正比例する。」

この力の大きさは次のように計算できます。まず、 上からの水の重さが下からの水の力と等しくなるまでカードをチューブの端に置き、次に、チューブ内の水の高さがチューブ外と同じ高さになるまでカードを置きます。チューブ内の特定の深さでの水の重さがわかれば、下からの水の力を決定できます。例えば、煙突の断面積が 12 平方センチメートルで、深さ 10 センチメートルまで水が満たされている場合、含まれる水の体積は 120 立方センチメートルになります。この体積の水の重さは 120 グラムです。これは、チューブ内の水の重さだけでなく、底面に対する水の力も表しています。同様の方法で、任意の水平面に対する水の力を測定できます。

37. 力と圧力。—ここで、力と圧力を区別する必要があります。圧力は単位面積に対して作用する力を指し、力は表面全体に対して作用する力を指します。したがって、例えば、大 気圧は1平方インチあたり15ポンド、または1平方センチメートルあたり1キログラムと表されることがよくあります。[38ページ] 一方、空気は人間の手の両側に300ポンド以上の力を及ぼす可能性があり、また、大型船は、船底に水が及ぼす数千トンもの力によって支えられている場合もある。

第36条の図において、 深さ10cmにおける管端に対する水の上向きの力は120グラムと計算されています。同じ深さでの圧力は 1平方センチメートルあたり10グラムです。深さ20cm、50cm、100cmでの圧力はそれぞれいくらになるでしょうか。これらの答えを第36条の液圧の法則と比較してください。

38．密度。—もし瓶の中にアルコールや水銀などの他の液体が入っていた場合、カードが落ちる前に、煙突の外側を同じ高さまで同じ液体で満たす必要があっただろう。これは、これまで考慮されていなかった質量という要素を持ち込むことになる。[B] 1立方センチメートルの液体の体積。これは液体の密度と呼ばれます。アルコールの密度は1立方センチメートルあたり0.8グラム、水銀の密度は1立方センチメートルあたり13.6グラム、水の密度は1立方センチメートルあたり1グラムです。

39．液体が表面に及ぼす力。液体が表面に及ぼす力を求めるには、表面の面積、表面上の液体の高さ、および密度を考慮する必要があります。液体が表面に及ぼす力を計算する原理を簡潔に表した以下の法則と、それを表す公式を暗記してください。

液体が任意の表面に及ぼす力は、その表面の面積に、液体の表面下の平均深さを掛け、さらに液体の単位体積あたりの重量を掛けたものに等しい。

または、式で表すと、F = Ahd となります。この式では、[39ページ] 「F」は液体が表面に及ぼす力、「A」は表面積、「h」は表面に押し付けられる液体の平均深さ（または高さ）、そして「d」は液体の単位体積あたりの重量を表します。これは、法則を表すために公式を用いる本書における最初の例です。公式によって法則がいかに正確かつ簡潔に表現されているかに注目してください。ただし、公式を用いる際には、それが表す法則を念頭に置いておく必要があります。

液体は、容器の側面の穴から水が噴き出すときに見られるように、下向きと上向きだけでなく、横方向にも圧力をかけることを覚えておく必要があります。実験により、ある一点における流体の圧力はすべての方向で同じであることが示されています。したがって、液体の平均深さを正確に決定すれば、上記の法則をタンク、ボート、またはその他の物体の側面に対する液体の圧力に適用できます。次の例は、この法則の使用法を示しています。

例えば、英語の単位系を使用する場合、表面積は平方フィート、深さはフィート、液体の重量は立方フィートあたりのポンドで表す必要があります。1立方フィートの水の重量は62.4ポンドです。

3フィート四方、深さ4フィートの箱に水が満たされているとします。水は箱の底面と側面にどのような力を及ぼすでしょうか？

上記の法則から、液体が表面に及ぼす力は、表面積、液体の深さ、単位体積あたりの重量の積に等しくなります。つまり、式 F = Ahd を使用します。底面に対する下向きの力を計算するには、面積 9、深さ 4、重量 62.4 ポンド/立方フィートを使用します。9 × 4 × 62.4 ポンド = 2246.4 ポンド。側面に対する力を計算するには、面積は 12、側面の水の平均深さは 2、重量は 62.4 です。12 × 2 × 62.4 ポンド = 1497.6 ポンド。

重要なトピック

1. 液体は圧力を及ぼします。深さが深いほど圧力は大きくなります。

[40ページ]

2. 力と圧力の違い。
3. 液体が及ぼす上向きおよび水平方向の力を求めるための規則。F = Ahd。
4. 重量、質量、密度。

演習

1. 水の密度はどれくらいですか？
2. 長さ60フィート、幅15フィートの平底ボートが水中で深さ2フィートまで沈む場合、ボートの底面にはどのような力が上向きに作用しているでしょうか？また、ボートの重量はどれくらいでしょうか？
3. 積荷を積んだ船が平均水深20フィートまで沈没し、船底面積が6000平方フィートである場合、水による上向きの力はどれくらいですか？また、船の重量はどれくらいですか？
4. この船が空荷の状態でわずか10フィートしか沈まないとしたら、船単体の重量はどれくらいですか？問題3の貨物の重量はどれくらいでしたか？
5. 長さ10フィート、深さ4フィートで水が満たされた水槽の片側にかかる液体の力はどれくらいですか？
6. 1リットルの水で満たされた立方体の片面にかかる液体の力はどれくらいですか？アルコールで満たされた立方体の片面にかかる力はどれくらいですか？水銀で満たされた立方体の片面にかかる力はどれくらいですか？それぞれのケースで、底面にかかる力はどれくらいですか？
7. 1平方センチメートルあたり1グラムの圧力が生じる水深はどれくらいですか？1平方センチメートルあたり10グラムの圧力が生じる水深はどれくらいですか？1平方センチメートルあたり1000グラムの圧力が生じる水深はどれくらいですか？
8. 1平方インチあたり1ポンドの水圧が発生する水深はどれくらいですか？1平方インチあたり10ポンドの水圧が発生する水深はどれくらいですか？1平方インチあたり100ポンドの水圧が発生する水深はどれくらいですか？
9. 水深が10メートルで、長さ30メートルの垂直なダム壁にかかる力はどれくらいでしょうか？
10. 面積が 100 平方デシセンチメートルの落とし戸が、深さ 5 メートルの水が入ったタンクの底に設置されています。水は落とし戸にどのような力を及ぼしますか。
11. 底面の直径が3メートル、深さが1.5メートルの水で満たされた円錐形のタンクの底面にかかる力はどれくらいですか？
12. 問題11で密度0.8のアルコールを使用した場合、力はどれくらいになりますか？問題11と同じ力が底面にかかるためには、アルコールの深さはどれくらいになりますか？
13. 密度が1.026グラム/ccの海水において、水深1マイルでの圧力は、ポンド/平方インチでいくらですか？

[41ページ]

14. 長さ20フィート、幅10フィート、深さ10フィートの長方形の水槽に水が満たされている場合、側面と底面にかかる力を求めなさい。
15. 直径14フィートの水槽に水が満水で、水深が15フィートのとき、水槽の底にかかる力を求めなさい。
16. 深さ8フィート、一辺10フィートの正方形の貯水槽に水が満ち​​ているとき、片側にかかる力を求めなさい。
17. 長さ300フィート、高さ10フィートの垂直なダムが満水状態のときに、ダムにかかる力を求めなさい。
18. 問17のダムの底部の圧力を求めなさい。
19. なぜダムは上部よりも下部の方が厚く作られているのですか？
20. 船の喫水は26フィート、つまり竜骨は水面下26フィートにある。竜骨の1平方フィートの表面にかかる液体の力はどれくらいか。底面にかかる圧力を求めよ。

（２）液圧の伝達

40. パスカルの原理。液体は、自身の重さだけでなく、閉じ込められた状態ではかなりの距離まで圧力を伝達することができます。これは、都市のように家屋と接続された水道設備がある場所では周知の事実です。液体の圧力伝達には、多くの重要な応用例があります。これらの応用例の根底にある原理は、17世紀のフランスの科学者パスカルによって初めて発見されました。パスカルの原理と呼ばれるこの原理は、次のように説明できます。

図18に示す形状の容器を考えます。上部の面積は1平方センチメートルと仮定し、水がABの高さまで満たされているとします。深さに応じて、各平方センチメートルの面積に圧力がかかります。例えば、ABの高さがCDより10cm上にあるとすると、 CDの1平方センチメートルにかかる力は10gになります。また、CDの面積が16平方センチメートルであれば、160gの力が加わります。

図18．—力は深さとともに増加する。
[42ページ]

ここで、 ABに1立方センチメートルの水を注ぐと、水位が1cm上昇します。つまり、 CDにかかる水頭は11cmになり、 CDにかかる総力は16×11gになります。すなわち、 CDの1平方センチメートルあたり1gの力が加わります。したがって、 ABの単位面積にかかる力は、 容器内のすべての単位面積に伝達されます。

この法則は通常、次のように表現されます。密閉された液体のどの部分に加えられた圧力も、あらゆる方向に変化することなく伝達され、液体と接触しているすべての等しい面に同じ力を加えます。

図19．力は面積に比例する。
パスカル自身が指摘したように、この原理の重要性は、この原理を利用することで、同じ液体に接している狭い液体の領域に小さな力を加えることで、広い領域に大きな力を加えることができるという点にある。したがって、図19において、表面CDの面積が表面ABの面積の2000倍である場合、 AB上の液体に1ポンドの力を加えると、CDには2000ポンドの力が加わる、あるいは維持されることになる。

41. 油圧プレス。—パスカルの原理の重要な応用例の一つが油圧プレスです。図20を参照してください。油圧プレスは、紙や布のプレス、種子からの油の抽出、重い物の持ち上げなど、大きな力が必要な多くの用途に使用されます。多くの高校生は、歯科医や理髪師が使用する油圧式椅子に座ったことがあるでしょう。この椅子は、改良された油圧プレスです。

[43ページ]

図20．油圧プレスの断面図。
油圧プレスには、2 つの可動ピストンP とp があります(図 20 を参照)。大きい方のピストンPの断面積は、小さい方のピストンの断面積の 100 倍または 1000 倍になります。小さい方のピストンはレバーによって上下に動かされます。上昇するたびに、リザーバーから液体が吸い込まれ、下降するたびに、液体の一部が大きなピストンの周囲の空間に押し出されます。VとV´にあるバルブは、液体の逆流を防ぎます。P の面積が p の 1000 倍である場合、 Pによって加えられる力は、pを動かすのに必要な力の 1000 倍になります。一方、小さいピストンによって動かされる液体は大きいピストンの面積全体に分散されるため、大きいピストンは小さいピストンの 1/1000 だけ移動します。 2つのピストンの動きと、それらが及ぼす力との関係は、簡潔に次のように述べることができます。油圧プレスの2つのピストンの動きは、それらが及ぼす力に反比例します。一方、2つのピストンの断面積は、それらが及ぼす力に正比例します。

パスカルの原理の応用は、[44ページ] 都市のエレベーターでよく見られるのは、油圧式エレベーターです。この装置では、長いプランジャーまたはピストンがエレベーターのかごから下方に伸び、地中に埋め込まれたシリンダー（時には300フィートの深さまで）に挿入されます。シリンダーに水が送り込まれるとピストンが押し上げられ、水がシリンダーから放出されるとピストンが下降します。

図21は、油圧式エレベーターの別の形態を示しており、シリンダーとピストンがエレベーターシャフトの片側に配置されている。このタイプでは、エレベーターを上昇させるために、シリンダーに水を送り込み、ピストンを押し下げる。

42. 自噴井。—地殻内の水を含む多孔質の地層が傾斜している場合があります。その場合、水を含む地層の上と下に不透水性の地層（図22参照）があり、水を含む地層が地表に現れて雨水が満たされると、地表より下にある水を含む地層まで井戸を掘ると、通常は自噴井、つまり水が地表または地表より上に湧き出る井戸が得られます。米国にはこのような井戸が数多く存在します。 図21．油圧式貨物エレベーター。
    図22．—自噴井を生成する条件。
    図23．—消火栓。
43. スタンドパイプとエアクッション。—多くの人が[45ページ] 加圧給水方式の都市に住んだことがある人なら、複数の蛇口を同時に開けると水圧が変わることを知っているでしょう。また、複数人がホースを使って散水している場合、水圧が低下して1階より上に水を押し上げるのに不十分になることがあります。こうした変化に対応するためには、どこかに柔軟性や弾力性を持たせる必要があります。[46ページ] 水道管システムへ。水はほぼ非圧縮性であるため、圧力変化に対処する手段を用いなければ、流れの急停止と開始によって激しい衝撃が生じ、配管に漏れが生じる可能性があります。水圧の急激な変化を制御するための一般的な装置として、スタンドパイプと エアクッションがあります。

スタンドパイプとは、水道本管に接続された大きな垂直管で、そこから水が容易に流れ出たり流れ込んだりします。多くの蛇口が開いていると水位が下がり、ほとんどの蛇口が閉じられていると水位が上がるため、余剰水を簡単に自動制御でき、ポンプ停止時にも短時間水を供給できます。スタンドパイプは、町や小さな都市でよく使用されています。図23は、アイダホ州ジェロームのスタンドパイプを示しています。

エアクッション（図24）は、急激な圧力変化を制御するために水道管に取り付けられた、空気で満たされた金属製のパイプまたはドームです。都市の水道システムの多くの蛇口には、このようなエアクッションが使用されています。エアクッションには空気が含まれており、水とは異なり圧縮しやすいため、蛇口を急に閉めると、閉じ込められた空気がパイプ内の水の勢いを徐々に受け止め、抑制します。エアクッションがあっても、蛇口を急に閉めた際にパイプ内の水が勢いよく噴き出す「ドンドン」という音が聞こえることがよくあります。エアクッションがなければ、「ウォーターハンマー」によってパイプがひび割れたり、破損したりすることが頻繁に起こります。

図24．蛇口の上にある短いパイプには空気が入っており、空気のクッションを形成している。
重要なトピック

1. パスカルの法則。
2. 油圧プレス
3. 自噴井戸。
4. 消火栓とエアクッション

[47ページ]

演習
1.エアクッションを見たことがありますか？それについて説明し、その用途を教えてください。

2.油圧プレスを見たことがありますか？その理由と使用方法について教えてください。

3. 油圧式エレベーターをどこで見たことがありますか？それらを動かす仕組みは何ですか？
4. 加圧された液体の例を3つ挙げてください。
5. 水深1500cmにおける水圧はいくらか。グラム毎平方センチメートルとキログラム毎平方センチメートルで表せ。
6. ヘッドは何200g/平方センチメートルの圧力を得るには、何立方センチメートルの水が必要ですか？ 2kg/平方センチメートルですか？
7. 20メートルの水頭によって生じる圧力はどれくらいですか？
8. 断面積が 1 平方インチの垂直管に 1728 立方インチの水を入れた場合、水はどのくらいの高さまで上昇しますか？また、水頭は何フィートになりますか？
9. 問題8の水はどれくらいの重さになりますか？底部で発生する圧力は、1平方インチあたり何ポンドになりますか？この値から、1平方インチあたり1ポンドの圧力を発生させるために必要な水頭の高さ（フィート）を計算してください。
10. 問題9の結果を用いて、1平方インチあたり10ポンドの水圧を生み出すには、どのくらいの水頭が必要でしょうか？また、1平方インチあたり100ポンドの水圧を生み出すには、どのくらいの水頭が必要でしょうか？
11. 9の結果から、100フィートの水頭ではどのような圧力が生じるか？1000フィートの水頭では？
12. 油圧プレスのポンプピストンの直径が2cm、プレスピストンの直径が50cmの場合、ポンプピストンを40kgの力で押し下げると、プレスピストンにかかる力はどれくらいになりますか？

（３）アルキメデスの原理

44. 液体によって支えられた物体。—液体が表面に及ぼす力の応用例の中で、アルキメデスの原理は最も重要なものの1つです。

ほとんどの人は、水中に置かれた物体は、水が物体に及ぼす力によって部分的に、あるいは完全に支えられていることに気づいている。紐で吊るされた石を水中に沈めると、[48ページ] 重量の一部が支えられているのに対し、コルクや木片は全体が支えられて浮く。

人間の体はほぼ完全に水に支えられており、実際、多くの人は水に簡単に浮かぶことができる。この事実に着目したギリシャの哲学者アルキメデスは、液体中で物体を支える原理を発見し、それを定式化した。

図25．アルキメデスの原理の理論的証明。

45. アルキメデスの原理。「液体に浸された物体は、それが押しのけた液体の重さに等しい力で押し上げられる。」この法則の証明は簡単に示せる。立方体abcdが水に浸されているとしよう（図 25）。cd にかかる上向きの力は、cdefに等しい水の柱の重さに等しい。（第 39 条を参照。）立方体の上面にかかる下向きの力は、 abefの水の柱の重さに等しい。すると、立方体にかかる正味の上向きの力、つまり底面にかかる上向きの力から上面にかかる下向きの力を引いたもの、すなわち液体によって及ぼされる浮力は、押しのけられた水の重さabcdにちょうど等しい。

46．浮力の法則― この同じ考え方は、あらゆる液体、そして液体の表面からどんな深さまで浸された物体にも適用できます。物体の重さが、押し出された液体の重さよりも重ければ沈みます。物体の重さが、押し出された液体の重さよりも軽ければ、水に浮くか、水面に浮かび上がります。木片は、水に浮いていたところから、その重さがちょうど押し出された水の重さと等しくなるまで浮き上がります。ここから、浮力の法則が得られます。

[49ページ]

浮遊物は、それが浮いている液体の中で、自身の重さに相当する量の液体を押し出す。

図26．浮遊物は自身の重量分の水を押し出す。
浮力の法則を検証するために、1cm角で長さ30cmの軽い木の棒を用意します（図26）。片方の端をくり抜き、その穴に鉛を詰め、パラフィンで密封して、棒を水に入れると垂直に浮くようにします。棒の片面にセンチメートル目盛りを付け、熱いパラフィンに浸して防水にします。次に、棒の重さをグラム単位で測り、水中に沈む深さをセンチメートル単位で記録します。押し出された水の重さを計算します。それは棒の重さと等しくなります。

47. アルキメデスの原理の応用。 アルキメデスの原理と浮体の法則には数多くの応用例があります。

（a）浮体の重量を求める問題。長さ20フィート、平均幅6フィートのボートが、水中で平均3フィートの深さまで沈みます。ボートの重量を求めなさい。平均5フィートの深さまで沈むには、どのくらいの重量の貨物を積む必要がありますか？

解答。—排除された水の体積は 20 × 6 × 3 立方フィート = 360 立方フィートです。1 立方フィートの水の重さは 62.4 ポンドなので、360 × 62.4 ポンド = 22,464 ポンドとなり、これが排除された水の重さです。浮体の法則により、これはボートの重さに等しくなります。積載時の排除された水の体積は 20 フィート × 6 × 5 フィートで、600 立方フィートになります。600 × 62.4 ポンド = 37,440 ポンド。これが積載時の排除された水の重さです。37,440 ポンド – 22,464 ポンド = 14,976 ポンド、これが貨物の重さです。

（b）水に浸した固体の体積を求める：問題。—石は空気中では187.2ポンドの重さで、水中では124.8ポンドの重さに見えます。その体積はいくらですか？

解答。 —187.2ポンド – 124.8ポンド = 62.4ポンド、これは水の浮力です。アルキメデスの原理により、これは排除された水の重量に等しく、その体積は1立方フィートであり、したがってこれは石の体積です。

[50ページ]

（c）物体の密度を求める：物体の密度は単位体積あたりの質量として定義されます。

物体の質量は重さを量ることで簡単に求めることができるが、体積は測定によって求めることがしばしば不可能であり、特に不規則な形状の固体の場合はなおさらである。

しかし、アルキメデスの原理によれば、物体をまず空気中で、次に水中で計量することで、その体積を正確に求めることができる（図27）。見かけ上の重量減少は、押し出された水の重量に等しい。物体の体積を求めるには、減少した重量と同じ重量を持つ水の体積を求めるだけでよい。

メートル法を用いる場合、1立方センチメートルの水は1グラムの重さであり、体積は数値的に重量減少量と同じである。

図27．水中での物体の重量測定方法。
重要なトピック

1. アルキメデスの原理
2. 浮体の法則
3. アルキメデスの原理の応用例としては、(a)浮遊物の重量、(b)水没した固体の体積、(c)物体の密度を求めることが挙げられる。

演習

1. アルキメデスと王冠の物語を調べて、その概要を簡潔に書きなさい。
2. なぜ太った男性は痩せた男性よりも水に浮きやすいのでしょうか？

[51ページ]

3. 重さ1ポンドの魚を水で満たされたバケツに入れます。バケツと中身の重さは、魚を入れる前よりも重くなりますか？その理由を説明してください。
4. なぜ大きな石は、陸上よりも水中の方が持ち上げやすいのでしょうか？
5. 水準器の片方の端を上げ下げすると、水準器内の気泡が動くのはなぜですか？
6. なぜ死んだ魚は必ず水に浮くのか？
7. 淡水での使用を想定して建造された船が、外洋に出ると喫水線にどのような影響が出るでしょうか？
8. なぜ小さな虫は水の上を歩けるのに、大きな動物は歩けないのですか？
9. 重さ62.4ポンドの物体が水に浮く場合、その物体はどれだけの重さの水を押し退けますか？押し退けられた水の体積はどれくらいですか？物体の体積はどれくらいですか？
10. 体重が124.8ポンドの男性が水に浮く場合、その男性の体積はどれくらいですか？体重が187.2ポンドの場合はどうですか？
11. 重さ 500 g の物体が水に浮かんでいます。その体積はどれくらいですか? 重さが 125 ポンド、125 g、2 kg、2000 kg の木片が水に浮かんでいる場合、その木片はどれくらいの水を押し退けますか?
12. 10フィート×40フィートの平底船に、それぞれ1250ポンドの馬10頭を乗せた場合、船体はどれだけ沈むでしょうか？
13. 全長900フィート、平均幅80フィートの船が、空荷時の平均水深25フィート、積荷時の平均水深40フィートまで沈む。船の重量と積荷の重量はそれぞれいくらか。
14. 1000ccのブロックが800gの場合、水に沈むか浮くか？1200gの場合はどうか？説明せよ。
15. 質量1000cc、重さ1200gの金属の塊を外洋の真ん中の水中に置いたら、どうなるでしょうか？
16. 液体の圧力の原理を用いてアルキメデスの原理を証明せよ。
17. 密度が 2.5 g/ccm の不規則な形状の石が 2 立方フィートの水を押し出す。その石の重さはいくらか？水中での見かけの重さはいくらか？
18. オンタリオ湖から大西洋へ航行する船の沈下深度は変化するでしょうか？その理由は？
19. 海水の密度が1.0269 g/立方センチメートル、氷の密度が0.918 g/立方センチメートルである場合、氷山のうち水面上にある部分はどれくらいですか？
20. バケツを使って井戸から水を汲むとき、バケツが完全に水面上にあるときよりも、水中にあるときの方が必要な力が少なくて済むのはなぜですか？

[52ページ]

21. 重さ300ポンドの石を、水中で150ポンドの力で持ち上げることができます。この石の体積はどれくらいですか？
22. 人体の平均密度は1.07グラム/ccです。体重150ポンドの男性が潜水すると、どれだけの水を押し出すでしょうか？浮いているときは、どれだけの水を押し出すでしょうか？

（４）密度と比重
48．密度。―物質の密度は、その純度を判定する手段としてよく用いられる。アルキメデスは、ヒエロ王の王冠が純金製かどうかを調べる際に、まずその密度を測定した。牛乳、アルコール、金、その他様々な物質の純度は、このような試験によってしばしば判定される。

密度を求める方法に関する知識は誰にとっても価値があり、すべての学生の教育に含めるべきです。物質の密度とは、その物質の単位体積あたりの質量のことです。例えば、メートル法では、物質の密度は1立方センチメートルあたりのグラム単位の質量です。水の場合、1立方センチメートルは1グラムなので、密度は1立方センチメートルあたり1グラムです。アルミニウム1立方センチメートルは2.7グラムなので、密度は1立方センチメートルあたり2.7グラムです。

49. 比重。—比重とは、ある物質の任意の体積の重量と、同体積の水の重量との比です。比重は常に比、 つまり抽象的な数値（2.7など）であるため、その意味は密度とは少し異なります。物質の密度は、2.7グラム/立方センチメートルなどの具体的な数値です。メートル法では、水の密度は1グラム/立方センチメートルなので、次のようになります。

密度（グラム/立方センチメートル）＝（数値的に）比重。

英国式では、水の密度は1立方フィートあたり62.4ポンドなので、この式では次のようになります。

密度（ポンド/立方フィート）=（数値）62.4 × 比重

[53ページ]

50．密度と比重を求める方法

（a）正多面体。—立方体、球体など、体積が測定によって容易に求められる正多面体は、質量を測定できます。質量を体積で割ると密度が得られます。D = Mμ/vです。

(b) 不規則な形状の固体。—これらの場合、体積は測定によって求めることはできませんが、アルキメデスの原理によって求めることができます。まず固体を空気中で計量し、次に水中で計量します。見かけ上の重量減少は、押し出された同体積の水の重量に等しくなります。これから体積を求めることができます。そして、密度は質量/体積に等しく、比重は

空気中の重量 / 同体積の水の重量 = 空気中の重量 / ((空気中の重量) – (水中の重量))
（c）水より軽い固体。—これには、物体を水中に保持するためのおもりが必要です。固体を空気中で計量します（w）。おもりを水中で計量します（s）。おもりを固体に取り付け、両方を水中で計量します（w´）。比重は

(空気中の固体の重量)/(水中での固体の重量減少) またはw/((w + s) – w´)
固体の見かけ上の重量減少は、空気中での固体の重量と水中での沈錘の重量の合計から、水中での両者の合計重量を差し引いたものに等しい。

（d）比重計による液体の密度測定 ―アルキメデスの原理によって、あらゆる液体の密度を容易に求めることができる。第46条で説明した棒を水に入れると、棒が押し出す水の立方センチメートル数から、その棒の重さ（グラム）がわかる。棒を別の液体に入れ、その液体に浮かべると、当然ながら棒自身の重さ分だけ液体を押し出し、目盛り上で液体が上昇する高さから体積がわかる。[54ページ]水中での棒の位置からわかる棒の 重さと、押し出された液体の体積を掛け合わせる ことで、液体の密度を求めることができます。牛乳、アルコール、その他の液体の密度を測定するための市販の比重計は、図28に示すような形状のガラス製です。細長い棒状になっているため、体積のわずかな違いも感知でき、前述の棒状比重計よりも精度が高くなっています。また、この棒には目盛りが付いているため、棒上の液面の高さを測れば、すぐに密度を読み取ることができます。

図28．液体の密度を測定するために使用される比重計。
重量減少法による液体の密度測定。 ガラス片を空気中（W a）、水中（W w）、および測定対象の液体中（W l）で計量します。

すると、（W a – W w）は押し出された水の重量を示します。

そして（W a – W l）は、押し出された液体の重量を表します。

したがって、（W a – W l）/（W a – W w）は液体の比重に等しい。

重要なトピック

1. 密度と比重の定義
2. 密度の測定方法: (a) 規則的な固体; (b) 不規則な固体; (c) 水より軽い固体; (d) 比重計による液体; (e) 重量減少による液体。

演習
注： 1立方フィートの水は62.4ポンドの重さです。1立方センチメートルの水は1グラムの重さです。

1. 木の塊の比重が0.6であるとはどういう意味ですか？
2. 人体の密度が水と同じであると仮定した場合、体重125ポンドの少年の体積はどれくらいですか？体重250ポンドの男性の体積は？体重62.4ポンドの少年の体積は？あなたの体の体積はどれくらいですか？

3．大型船の重量はどのように測定されるのか？例を挙げて説明せよ。

[55ページ]

4. 密度の測定が重要となる事例を3つ挙げてください。
5. ある物体は空気中では40g、水中では15g、酸中では5gの重さである。(a) 物体の密度、(b) 物体の体積、(c) 酸の密度を求めよ。
6. 馬の比重が1の場合、体重500kgの馬の体積はどれくらいですか？また、体重1248ポンドの馬の体積はどれくらいですか？
7. 重りをつけた木箱は、水中では20cm、アルコール中では24cm、塩水中では18cmの深さまで沈みます。アルコールと塩水の密度はそれぞれいくらですか？
8. ガラス栓は空気中で25g、水中では15g、油中では18gの重さである。この栓の密度と体積を求めよ。また、油の密度を求めよ。
9. 比重が0.5の場合、1立方フィートの木材の重さはどれくらいになりますか？
10. アルミニウムの比重は2.7です。1立方フィートのアルミニウムの重量を求めなさい。
11. 木の塊の重さは40gです。鉛の塊は水中で70gに見えます。両方を合わせると水中で60gに見えます。木の密度を求めなさい。
12. ある石は空気中では30g、水中では22g、塩水中では20gの重さである。塩水の密度を求めよ。
13. 鉄は水銀に沈みますか？その理由は？
14. 重量200トンの潜水艦が水に浮くためには、どのくらいの体積が必要か？
15. 銅の密度から、2立方フィートの銅の重量を求めなさい。
16. 比重が3.3で重量が50kgの物体の水中での重量はいくらですか？
17. 花崗岩の塊の重さは1656ポンド、体積は10立方フィートです。その密度はいくらですか？
18. 硬質石炭の比重が1.75の場合、貯蔵庫に何トンの石炭が入るかをどのように判断しますか？
19. 中空の銅球の重さは2kgです。水にちょうど浮かぶためには、その体積はどれくらいでなければなりませんか？
20. 体積が100立方センチメートル、比重が2.67の物体が、体積200立方センチメートル、比重0.55の木材に固定されています。この組み合わせを水中で計量すると、重さはどれくらいになりますか？
21. 空気中で4オンスの重さのブロックが、水中で14オンスの重さに見えるおもりに結び付けられています。両方を合わせた重さは水中で6オンスに見えます。ブロックの比重はいくらですか？

[56ページ]

第4章
気体の力学

（１）空気の重量と圧力

51. 空気の重さ。—野蛮人は空気の存在に気づいていないと言われています。彼らは風を感じ、木の葉や枝が揺れる音を聞き、見ますが、空気そのものについてはほとんど理解していません。

普通の観察者には、重さがなく、物体が通過する際にほとんど抵抗がないように見える。しかし、重さがあることは、次のようにして容易に証明できる。（図29参照）管とコックを備えた中空の金属球、またはガラスフラスコを、コックが開いている状態で計量し、次に空気ポンプで空気を抜いた後に計量すると、明らかに重量が減少していることがわかる。

図29．空気に重さがあることの証明。
球体の体積が既知で、内部の空気が十分に抜けていれば、空気の重量のかなり正確な近似値を得ることができます。「標準条件」、つまり氷点下の温度と気圧76cmでは、1リットルの空気の重量は1.293gですが、12立方フィートの空気の重量は約1ポンドです。

52．空気の圧力。―空気には重さがあるので、液体のように圧力を及ぼすと考えられる。そのことは様々な方法で示すことができる。

[57ページ]

ガラスの円筒にぴったりと収まったプランジャーを、チューブの下端が水中にある状態で上に引き上げると、チューブ内の水が上昇します（図 30）。この現象の一般的な説明は、「吸引力」によって水が上昇するというものです。古代ギリシャの哲学者たちは、「自然は真空を嫌う」ので水が上昇すると説明しました。しかし、どちらの説明も正しくありません。1640年に、水面上に真空状態が保たれているにもかかわらず、ポンプ内の水は 32 フィート以上上昇しないことが発見されました。ガリレオに説明を求められたところ、彼は「明らかに、自然が真空を嫌うのは 32 フィートを超える範囲には及ばない」と述べました。ガリレオは「真空の力」に関する実験を開始しましたが、死去したため、弟子のトリチェリが実験を継続することになりました。トリチェリは、水が 32 フィート上昇するならば、水の 13.6 倍の密度を持つ水銀は、その 1/13 程度しか上昇しないだろうと推論しました。これを検証するために、彼は次のような有名な実験を行った。

図30．空気圧によって液体が管の中を押し上げられる。

53. トリチェリの実験（1643年） —長さ約3フィートのガラス管を用意し、片方の端を密封して水銀で満たします。指でその端を閉じ、逆さまにして、指で閉じた端を皿の水銀の下に置きます（図31）。指を抜くと、水銀は沈み、水銀面が皿の水銀面から約30インチ上になります。トリチェリは、水銀が枯渇した管内の液体の上昇は、皿の水銀面に作用する大気圧によるものだと結論付けました。

これを検証するには、水銀の入った試験管を空気ポンプのプレートの上に置き、その上に管状のベルジャーを置きます。[58ページ] チューブがぴったりと閉まる栓を貫通するように装置を組み立てます。（図32参照）チューブ内の水銀の上昇が空気圧によるものであれば、ベルジャーから空気を抜くとチューブ内の水銀は下がるはずです。これはポンプを始動するとすぐに起こります。受容器からすべての空気を抜くのは難しいため、チューブ内の水銀が皿内の水銀と同じ高さまで下がることはめったにありません。空気ポンプには、空気の枯渇度を示すために、水銀を入れた小さなチューブがよく取り付けられます。このようなチューブはマノメーターと呼ばれます。

図31．―トリチェリの実験。
図32．―空気を除去すると水銀が下がる。

54. 大気圧の量。—トリチェリの実験により、管内の水銀柱を支えているのが大気圧であるため、大気圧を容易に計算することができます。パスカルの法則により、皿内の水銀の表面にかかる大気圧は、水銀柱に正確に等しい圧力として伝達されます。[59ページ] 管内の水銀柱は、管外の水銀と同じ高さにある。

空気によるこの圧力は、管内の水銀柱の重量と釣り合わなければなりません。したがって、単位断面積の​​水銀柱の重量に等しくなります。海面での水銀柱の平均高さは 76 cm です。1 cc の水銀の重量は 13.6 グラムなので、皿内の水銀面の高さでの管内の圧力は 1 × 76 × 13.6、つまり 1 平方センチメートルあたり 1033.6 g に等しくなります。したがって、皿内の水銀面にかかる大気圧は1 平方センチメートルあたり 1033.6 g、つまり約 1 平方センチメートルあたり 1 kg、または 1 平方インチあたり 15 ポンドです。

55. パスカルの実験。—パスカルは、山の近くに住んでいた義理の兄弟であるペリエに、山の頂上で実験を試してもらうことで、大気圧が水銀柱に及ぼす影響を別の方法で検証しました。ペリエは、1000メートル上昇すると水銀が管内で8cm下がることを発見しました。旅行者、測量士、飛行士は、気圧計を読み取ることで海抜高度を頻繁に測定しますが、11メートル上昇すると水銀柱が約1mm下がり、これは90フィート上昇するごとに0.1インチ下がることを意味します。 図33．標準気圧計。
    56．気圧計。―現代の気圧計（図33）は、適切に取り付けられたトリチェリ管で構成されています。気圧計の読み取りは、水銀柱の高さを正確に読み取ることによって行われます。[60ページ] 海抜に近い地域では、この高さは75～76.5cm（29～30インチ）です。大気圧は、大気の擾乱によって変化します。これらの大気の擾乱は、ある程度規則的に西から東へ国を横断することがわかっています。そのため、気圧計の一連の測定値は、これらの擾乱の動きに関する信頼できる情報を提供し、天気予報に役立ちます。気象局は、全国各地のさまざまな観測所で同時に観測を行っています。これらの観測は、日々の天気予報の基礎となります。 図34．アネロイド気圧計
    一般的に使用されている気圧計のもう1つの形式は、アネロイド気圧計 （図34）です。その主要部分は、弾力性のある波状の蓋が付いた円筒形の気密箱です。箱の内部は部分的な真空状態になっています。そのため、蓋はわずかな圧力変化にも非常に敏感です。箱の上部の動きは、一連のレバーによって指示針に伝達され、指示針がダイヤル上を移動します。[61ページ] 気圧計は、テーブルの上から床までの気圧の変化を示すほど高感度に作ることができる。水銀気圧計は持ち運びが不便なため、旅行者、探検家、測量隊、飛行士などに広く利用されている。

重要なトピック
1.空気の重量と圧力を英語単位とメートル法単位で示す。その方法。根拠。

2. ガリレオ、トリチェリ、ペリエの業績。
3. 気圧計：構造、動作、水銀式、アネロイド式。 図35．空気圧によって水がタンブラー内に保持される。
   図36．現代の飲料水噴水の断面図。
   演習
4. アルキメデスの原理は空気にも当てはまると思いますか？パスカルの法則はどうでしょうか？その理由は何ですか？
5. 気圧計管の断面積が1平方センチメートル、空気と接する水銀面の高さが75センチメートルである場合、水銀が受ける下向きの圧力を求めなさい。（水銀の密度は1立方センチメートルあたり13.6グラムとする。）

[62ページ]

3. 10メートル×8メートル×4メートルの部屋における空気の重さはどれくらいですか？
4. 10 × 15 × 10 フィートの部屋の中にある空気の重さはどれくらいですか？
5. 煙突から煙が一直線に上がっている場合、それは気圧が高いことを示しているのでしょうか、それとも低いことを示しているのでしょうか？その理由を説明してください。
6. 水を入れたタンブラーを皿に逆さまにして、縁を水に浸すと、なぜ水は満たされたままになるのでしょうか？
7. 気圧計の管が傾いていても、水銀柱は同じ水平レベルに留まります。これはどのように説明できますか？
8. 水銀気圧計が76cmを示しているとき、水気圧計はどのくらいの高さを示すでしょうか？説明してください。
9. チューブを通して炭酸水を吸い込むことが可能な理由を説明してください。
10. コップに水を入れます。紙をコップの上に置き、逆さまにします。紙はコップに張り付き、水が漏れるのを防ぎます。理由を説明してください。（図35参照）
11. 灯油が自由に流れるようにするために、灯油容器にはなぜ2つの開口部が必要なのですか？
12. 現代の飲料水噴水の動作を説明しなさい（図36）。

（２）空気の圧縮性と膨張性
57．圧力による液体と気体への影響。—液体と気体の両方の流体には、多くの共通点があります。どちらも自由に動く分子で構成されているため、どちらも流れます。流体内のどの点においても、圧力はあらゆる方向で同じです。したがって、アルキメデスの原理は液体と気体の両方に適用されます。

ここで、液体と気体の重要な違いについて見ていきましょう。液体は実質的に圧縮できません。「そのため、水に3000kg/cmの圧力をかけても、体積は約10分の1しか減少しません。」気体は、圧力をかけられたときの挙動が液体とは全く異なります。空気入りタイヤに空気を入れるときのように、気体は容易に体積のごく一部まで圧縮できます。また、気体は圧力が解放されるとすぐに元の体積に戻る性質も持っています。例えば、ポップガンからコルクが飛び出すときのようにです。[63ページ] 圧縮空気だけが膨張する能力を持つが、通常の空気も、圧力の低い空間に放出されると膨張する。

中空の物体、つまり動物や植物は、大気圧によって押しつぶされることはありません。なぜなら、内部に含まれる空気やガスが、内向きに働く力と外向きに働く力が等しいからです。

58. ボイルの法則。—気体の体積と圧力の関係は、17世紀にロバート・ボイルによって初めて研究されました。彼が初めてこの法則、すなわち気体の体積と圧力の関係を発見した実験は、簡単に次のように説明できます。 図37aおよび 37b ― ボイルの法則の実験装置。
    ガラス管を大文字の J の形に曲げ、短い方の腕を閉じます。曲げた部分を覆うように少量の水銀を注ぎます。（図 37 aを参照。）両方の腕の水銀の高さが同じなので、（ A ）の圧力は（ B ）の圧力と同じです。次に、（ A ）に水銀を注ぎ、長い方の管の水銀の高さが（B）の高さよりも高くなり、その高さが気圧計の水銀柱の高さに等しくなるまで注ぎます。（図 37 bを参照。）これで（ BC ）内の空気は2 気圧の圧力下になります（1 気圧は水銀柱によるものです）。測定すると、（BC）内の空気の体積は元の体積のちょうど半分になります。

つまり、気体に加える圧力を2倍にすると、その体積は半分になる。圧力を3倍にすると、体積は3分の1になる、といった具合だ。

[64ページ]

綿密な実験により、次の法則が明らかになった。一定温度における一定量の気体の体積は、その気体が受ける圧力に反比例する。

この法則はしばしば数式で表されます。P /P´ = V´/V、つまり PV = P´V´です。圧力を2倍にすると体積が半分になるため、密度も2倍になります。圧力を3倍にすると密度も3倍になります。したがって、P/P´ = D/D´ 、つまり気体の密度は圧力に正比例するという法則が成り立ちます。

図38．空気の高さと密度。

59. 大気の高さ。—圧縮と膨張の性質から、空気は上昇するにつれて密度と圧力が変化します。高度3マイルでは圧力は約半分に低下します。これは、空気の半分がこのレベルより下にあることを示しています。気球乗りは7マイルの高さまで到達し、グレイザーと[65ページ] 1862年にイギリスでコックスウェル、1901年にフランスでベルソンが大気探査を行った。高度30,500メートル（18.95マイル）まで大気探査が行われており、小型気球に自己記録式気圧計を搭載し、高高度で破裂させる方法が用いられている。パラシュートは、落下速度が速すぎることによる機器の破損を防ぐ。この30,500メートルの高度は、1910年9月1日にウィリアム・R・ブレアがサウスダコタ州ヒューロンで打ち上げた気球によって達成された。

高度35マイルでは、密度は海面における値の1/30,000と推定されています。（図38参照）この地点よりかなり上空には希薄な空気が存在すると考えられており、その範囲を100マイルとする推定もあれば、200～500マイルとする推定もあります。このような高度に空気が存在する証拠としては、(a)流星が最初に現れる高度、(b)オーロラの高度、(c)夕方に空から最後の色の痕跡が消えるときの太陽の地平線下の距離などが挙げられます。

大気の正確な限界は不明であるが、断面積1平方センチメートルで、大気と同じ高さまで伸びる空気柱の重さは正確に計算できる。なぜなら、この空気柱は気圧計の管内の水銀柱と正確に釣り合うからである。

海面下では空気の密度が急速に増加し、水深35マイル（約56キロメートル）では、空気の密度は地表の1000倍、つまり水の密度よりも高くなると推定されている。

重要なトピック

1. 気体の圧縮性と液体の非圧縮性の証拠。
2. ボイルの法則。証明、応用。
3. 大気の広がり ― 3つの証拠。

[66ページ]

演習

1. あなた自身の経験から知っている、空気の圧縮性と膨張性を示す例を3つ挙げてください。
2. 圧力を上げると、液体に吸収される気体の量が増える。これを説明してください。この事実を観察したことがありますか？どこで観察しましたか？
3. 気圧計の読みが76cmの地表で、2000ccのガスが入ったおもちゃの風船が、気圧計の読みが54cmの高度まで上昇した場合、風船はどのくらいの体積まで膨張する傾向があるでしょうか？説明してください。この体積に達するでしょうか？
4. 気体を圧縮すると、温度が変わります。これはどういうことでしょうか？
5. 圧縮空気が膨張すると、温度はどのように変化しますか？説明してください。
6. 山腹を吹き上がる空気は、頂上に近づくにつれて気圧が低下します。これは気温にどのような影響を与えるでしょうか？その理由は？この気温の変化によってどのような結果が生じる可能性がありますか？説明してください。
7. 500ccの空気を300ccまで圧縮するには、どのくらいの圧力をかける必要があるか。気圧計の最初の読みは75cmである。説明せよ。 図39．空気ポンプ。
   （３）空気圧機器
8. 空気ポンプ。—空気ポンプは、密閉容器から空気やその他のガスを除去するために使用されます。これは、1650 年頃にマクデブルクの市長であったオットー・フォン・ゲーリケによって発明されました。[67ページ] ドイツ。図39に空気ポンプの一例を示す。Cは円筒で、その内部にはぴったりと嵌合したピストンが摺動する。Rは空気を排出する容器である。r とuは上向きに開く弁である。ポンプの動作は以下のとおりである。

ピストンを押し下げると、C内の空気が圧縮されます。これによりバルブrが開き、ピストン上部の空気が排出されます。次にピストンが上昇し、C内の空間が部分真空になります。R内の圧力がC内の圧力よりも高くなるため、uが押し上げられ、RからC へ空気が流れ込み、圧力が均等になるまで続きます。ピストンを再び押し下げると、バルブuが閉じ、 R内の圧力がバルブuを押し上げられなくなるまでこのプロセスが繰り返されます。一部のエアポンプは、ピストンの動きによってバルブが自動的に開閉するように構成されています。このようなポンプでは、より高い希薄度を得ることができます。

受容器や容器内の空気は、フィルターポンプや吸引器を用いて部分的に排出されることが多い。狭窄部を流れる水流は圧力を低下させ、空気を吸い込んで運び去り、部分的な真空状態を作り出す。装置の断面図は図40を参照のこと。

図40．吸引器。

61. 凝縮ポンプ。これは排気ポンプに似ていますが、バルブの向きが逆になっています。照明用ガスをシリンダーに圧縮して、車両、ステレオスコープ、ピンチライト、ガス灯ブイなどの照明に使用するほか、空気を圧縮してエアブレーキ、空気圧ハンマー、ドリルなどを作動させるのにも使用されます。

一般的な凝縮ポンプは、[68ページ] タイヤの空気入れ。（図41参照）この装置では、シリンダーよりやや大きい革製の円盤に、緩く取り付けられた金属製のピストンが取り付けられています。この装置はカップバルブと呼ばれます。ピストンを上げると、空気が上からバルブを通って流れ込みますが、ピストンを下げると、バルブがシリンダーの側面にしっかりと押し付けられ、空気の漏れを防ぎます。圧縮された空気がタイヤのバルブを押し開き、タイヤ内に入り込みます。このバルブは、外部からの圧力が下がるとすぐに閉じます。これらのポンプすべてにおいて、 2つのバルブが使用されていることに注意が必要です。1つは既に確保された空気を保持し、もう1つは新しい空気の供給のために開きます。両方のバルブが同時に開くことはありません。

図41．タイヤの空気充填に使用される凝縮ポンプ。

62. 揚水ポンプ ― 一般的な揚水ポンプ。これは、水を汲み上げるための最も単純なポンプで、シリンダーC (図 42) と、パイプRを介して貯水槽や井戸などの給水源との接続部から構成されています。シリンダーの底部、パイプの入口の上に、上向きに開く弁が配置されています。シリンダー内には、操作を容易にするためにロッドを介してレバーに接続された、ぴったりと密着したピストンがあります。ピストンには上向きに開く弁があります。このポンプを操作する際には、通常、最初にシリンダーに水を注ぎ込んで「プライミング」します。これにより弁が閉じ、空気が弁から漏れるのを防ぎます。ピストンを下げると、下側の弁が閉じ、シリンダー内の圧縮された空気が上側の弁を押し開き、ピストンの上を通過します。ピストンを上げると、上側の弁が閉じます。これにより、シリンダー内に部分的な真空状態が形成されます。

水面下の空気圧によって、管内にある水と空気が下側のバルブを通って上方に押し上げられ、部分的な真空状態が埋められる。

[69ページ]

シリンダーが水で満たされると、上向きのストロークで水が持ち上げられるため、「リフトポンプ」という名前が付けられています。海面における大気圧は、約 34 フィートの高さの水柱しか支えられないため、下部バルブは水面からこの距離内になければなりません。実際のところ、限界は約 27 フィートです。より深い井戸では、シリンダーとバルブは井戸の水面から 25 フィートまたは 27 フィート以内になるように配置され、地表より上に伸びてポンプハンドルに接続された長いピストンロッドがピストンを操作します。排出パイプはシリンダーから地表まで伸びています。

図42. —一般的な揚水ポンプ。
図43. —空気室（A）を備えた強制ポンプ。
63．強制ポンプ。—強制ポンプは、噴霧用または高所の貯水槽への送水用に加圧された水を送るために使用されます。ピストンは固体で、第2バルブは吐出管の入口に配置されています。（図43参照）動作はリフトポンプと同じですが、例外として、ピストンが下降すると、[70ページ] ストロークによって水が排出管を通して押し出され、その速度は加えられた圧力によって決まる。

強制ポンプは通常、吐出管に接続された空気室を備えています。ピストンが下降すると、水が空気室に送り込まれます。これにより、空気室内の空気が圧縮されます。圧縮された空気は水に圧力をかけ、水を一定の流れで押し出します。

強制ポンプは深井戸で使用され、井戸の底に設置される。

都市の水道施設、消防車、およびすべての蒸気ポンプで使用されるポンプは、強制ポンプです。（図44参照）

図44．消防車で使用される蒸気ポンプ。
64．サイフォン。—サイフォンとは、大気圧を利用して液体をある高さから高い位置へ移送するために使用される管である。底に開口部のないタンクや容器から液体を抜き取るために使用される。

液体の流れの法則を完全に理解するまでは、サイフォンを完全に理解することはできません。以下は、その挙動に関する不完全な説明です。サイフォンが水で満たされていると仮定し、[71ページ]d で閉じます(図 45)。ab が 34 フィートを超えない限り、a にかかる大気圧によりサイフォンは満水状態になります。d が開くと、 水はaのレベルからdのレベルまで落下する際に得られる速度と同じ速度で落下します。この速度はサイフォン内のすべての水に与えられ、サイフォン全体で圧力が低下します。水が流れ始めるとすぐに、サイフォン内部のaでの圧力は外部の同じレベルの圧力よりも低くなります。容器内の水はサイフォンに流れ込み、dから流れ出ます。この流れは、容器内の水の自由表面からdの出口までの落差がある限り続きます。

図45．—サイフォンの断面図。 図46．—デカルト式ダイバー。

65. デカルト式潜水士― これは、液体による圧力伝達、アルキメデスの原理、気体の圧縮性を同時に示す装置です。デカルト（1596-1650）によって発明されました。通常の作り方では、足に小さな開口部のある中空のガラス像です。像と内容物の平均密度が水よりもわずかに低くなるように、空気と水が入っています。これは、水で満たされた背の高いガラス瓶に入れられ、しっかりと張られたゴム製の布で覆われています。（図46参照）ゴム製のカバーを押すと、潜水士は沈みます。空気と水がカバーに圧力を伝達し、像内部の空気を圧縮して水が入り込むため、潜水士はより沈みやすくなります。[72ページ] 水よりも密度が高い。圧力を変化させることで、沈ませたり、浮かせたり、静止させたりと、自在に動かすことができる。[D]画像の代わりに小さなバイアルを使用することもできます。
66. 水力ラム。—水力ラム（図47参照）は、高台にある家屋に水を供給するためによく使われる自動装置です。水はパイプAを通ってBの開口部から流れます。圧力によってBのバルブが閉じます。Bが閉じたことでパイプ内の圧力が上昇し、バルブCが開いて水の一部が空気室Dに流れ込みます。これによりバルブBにかかる圧力が低下し、バルブBが下がって少量の水が漏れ出します。ちょうどこのとき、バルブC が閉じます。パイプ内の圧力によってBが閉じ、水がCを通過します。この動作が繰り返し行われると、D内の空気が非常に圧縮され、水を数フィートの高さまで一定の流れで持ち上げるのに十分な弾性力を持つようになります。 図47．油圧ラムの断面図。
    67．風船。空気は流体であるため、アルキメデスの原理は液体と同様に空気にも適用されます。したがって、空気中の物体は、それが押し退ける空気の重さに等しい力によって持ち上げられます。物体の重さが押し退けられた空気の重さよりも軽ければ、物体は上昇し、両方の重さが等しくなるまで上昇し続けます。

気球（図48）は、押し出す空気よりも軽いため上昇する。つまり、より重い空気によって押し上げられ、「揚力」は気球の重量と押し出す空気の重量の差である。[73ページ] 底部の開口部は、ガスの膨張に対応するために開いたままになっている。飛行士が降下したいときは、上部のバルブを開けてガスの一部を放出する。

図48． —1913年パリ国際選手権レースの優勝者。
水素は最も軽い気体で、1立方メートルあたり0.09kgと非常に軽いため、最大の揚力を発揮しますが、製造コストが高いため、通常は密度が1立方メートルあたり0.75kgの石炭ガスが用いられます。ヘリウムは燃えにくいため、近年では軍用気球の充填材として使用されています。

[74ページ]

パラシュート（図49）は、気球からの降下時に使用する傘状の装置です。数秒落下すると開き、広い表面積が空気にさらされることでゆっくりと降下します。上部の穴から空気が抜けることで圧力が軽減され、パラシュートは直立状態を保ちます。

図49．パラシュート。 図50．—ウェスティングハウス製空気ブレーキの断面図。

68. 空気ブレーキ。—圧縮空気は、空気圧ドリル、ハンマー、空気ブレーキなど、多くの機械で作業を行うために使用されます。ウェスティングハウス空気ブレーキ（図50）は、1平方インチあたり約70ポンドの圧力の空気を使用します。図示されている主要部品は、各車両の下に配置されたリザーバーR、ブレーキシリンダーC、および三重弁Vで、エンジンにつながる空気管Pがあります。これは三重弁VによってRに接続されています。Pの圧力が運転士または事故によって低下すると、三重弁が作動してRから シリンダーCに空気が流入し、 ピストンHが 左に押し出されます。Hはレバーによってブレーキに接続されており、ブレーキシューを車輪に強く押し付けます。Pの空気圧が回復すると、三重弁が作動してC内の空気が排出され、同時にRがPから再び充填されます。列車が停止したときに聞こえるシューという音は、シリンダーCから空気が排出されることによって発生します。[75ページ]C のバネは、「空気がオン」になっている時以外は、ブレーキが車輪にかからないようにする。 図51．ガスメーターの断面図。構造と動作を示す。
69. ガスメーター。ガスメーターは、垂直の仕切りによって2つの部分に分けられた箱で構成されています（図51）。この仕切りには、両側に1つずつ、2つのふいごが取り付けられています。ふいごとチャンバーAおよびDへのガスの流れを調整するバルブは、ふいごに接続されたレバーによって開閉されます。これらのレバーは、ダイヤルの針も操作します。ふいごBの入口が開くと、 A の出口も開きます。Bに入るガスはふいご を開き、A内のガスを家屋のパイプEに押し出します。Bが満杯になると、その入口バルブが閉じ、出口バルブが開きます。Aの入口も開き、出口が閉じます。ガスはAに流れ込み、ふいごとBを圧縮し、そこからガスを家屋のパイプに押し出します。ふいごBが満杯になるたびに、 Bに入るガスと同じ量のガスがAから押し出され、家屋のパイプに押し出されます。Bが空になるたびに、同量のガスがAに入ることは明らかです 。したがって、ガスバーナーが開いている限り、 A とBは交互にガスを充填したり空にしたりします。家屋の配管にガスを連続的に流すには、2本のパイプと2つのチャンバーが必要です。[76ページ] 必要不可欠であり、一方が満たされている間に他方は空になる。

図52は、54,600立方フィートの読み取り値を示すガスメーターのダイヤルを表しています。

図52．ガスメーターのダイヤル。
70．遠心ポンプ。水や空気などの流体は、遠心ポンプ と呼ばれる装置によってしばしば動かされます（第78項参照）。これらのポンプは、リムのない車輪のような回転部を備えており、そのスポークは薄い羽根に置き換えられています。この回転部は、一部の蒸気船の外輪に似ており、リムに1つの開口部があり、車軸の周りの片側にもう1つの開口部があるケースまたはカバーに収められています。

図53．真空掃除機。（フーバー・サクション・スイーパー社提供）
車輪が高速回転すると、リムの開口部から流体がかなりの力で押し出され、同時に車軸部分に部分的な真空状態が生じ、その部分から装置内部へ流体が急速に流入する。

これが掃除機の動作原理です。[77ページ] 図53は、回転する車輪と、車輪の下側から入り込み、ケースの後端の縁から排出される空気の流れを示す、真空掃除機の断面図である。

遠心式ポンプは同じ原理で動作し、多くの場合、大量の水をかなりの圧力で連続的に供給します。

重要なトピック

1. エアポンプ。
2. 凝縮ポンプ
3. 揚水ポンプと強制ポンプ。
4. サイフォン。
5. デカルトダイバー。
6. 油圧ラム
7. 風船。
8. エアブレーキ。
9. ガスメーター

10．掃除機。

演習

1. 嵐の前に煙が地面に沈む理由を説明してください。
2. ポンプの吸込管内で水位が上昇するのはなぜですか？
3. 肺に空気が満たされているときの方が、満たされていないときよりも水に浮きやすいのはなぜですか？
4. なぜ淡水よりも海水の方が泳ぎやすいのでしょうか？
5. 潜水艦はどのようにして沈むのですか？また、どのようにして浮上するのですか？
6. 魚はどのようにして水中で浮上したり沈んだりするのでしょうか？
7. コルク製の救命胴衣が人を水に浮かせる理由を説明しなさい。
8. 手のひらを指を揃えて平らに広げます。指​​の下に紙を置きます。人差し指と中指の間から紙に向かって息を吹きかけます。強く息を吹きかけると、紙は落ちずに手にくっつきます。説明してください。
9. 噴霧器のバルブを押すと、液体が細かい霧状になって噴射されるのはなぜですか？
10. なぜ、多量の水蒸気を含む空気は、少量の水蒸気しか含まない空気よりも軽いのでしょうか？
11. 気圧計はどのようにして海抜高度を測定するのですか？
12. 油は水に浮くが、アルコールには沈む。その理由を説明せよ。
13. 風船の下端はしばしば空気に開放されています。なぜガスが逃げて風船が上昇するのを妨げないのでしょうか？
14. 風船はどれくらいの時間上昇し続けるでしょうか？

[78ページ]

15. 空気ブレーキの8インチピストンにかかる圧力が1平方インチあたり70ポンドの場合、ピストンはどれだけの力を発揮しますか？
16. 気球の容量は40,000立方フィートです。気球、車などの重量は600ポンドです。使用されているガスの比重は空気の0.46です。気球がどれだけの重量を運ぶことができるかを求めなさい。
17. いわゆるマクデブルク半球は、ドイツのマクデブルク出身のオットー・フォン・ゲーリケによって発明されました。半球（図54参照）を接触させて空気を抜くと、それらを引き離すのは非常に困難であることがわかります。その理由を説明してください。
18. フォン・ゲーリケの半球の内径は22インチでした。もし半球からすべての空気が抜けてしまった場合、それらを引き離すにはどれだけの力が必要でしょうか？（直径22インチの円にかかる大気圧を求めなさい。）
19. フォン・ゲーリケは、上部が自宅の屋根を貫通する水圧計を製作した。管内の水面には木製の像が置かれていた。晴天時には像は屋根の上に現れたが、嵐の前には沈んだ。その理由を説明せよ。
20. 1913年にパリで開催された国際選手権レースで優勝した気球「グッドイヤー」（図48）は、容量が80,000立方フィートです。ガスバッグの重量は653ポンド、ネットは240ポンド、バスケットは92ポンドです。比重0.069（空気と比較）の水素を充填した場合、どれだけの荷物を運ぶことができますか。 図54．マクデブルク半球。
    復習概要：液体と気体
    液体：力、圧力、密度。浮遊物と水中物体。法則：液体の力、F = Ahd、パスカルの法則、アルキメデスの法則。図解と応用例：

比重、W_{a}/(W_{a} – W_{w})、(W_{a} – W_{l})/(W_{a} – W_{w})、ボイルの圧力、PV = P´V´

装置：油圧プレス、エアクッション、気圧計（水銀式およびアネロイド式）。ポンプ、揚力ポンプ、力ポンプ、真空ポンプ、圧縮ポンプ、遠心ポンプ、バルーンポンプ、サイフォンポンプなど。それぞれの構造と動作。

[79ページ]

第5章
力と運動

（１）力、その測定方法と表現方法
71．力。―これまで、空気圧、液体中の圧力、固体中の弾性力など、さまざまな力を研究してきましたが、それらを単純に押したり引いたりする力として捉えてきました。この段階では、力全般、そして力を表現し測定するための装置について、より体系的に研究することが有益でしょう。

力とは、物体の大きさや形、あるいは運動状態に変化をもたらす傾向のあるものです。言い換えれば、力とは押す力、あるいは引く力のことです。つまり、力は物体に歪みや運動状態の変化を生じさせる傾向があります。力そのものは目に見えません。私たちは、力がもたらす効果によって力を測定します。力は通常、それを及ぼす物体と関連付けられます。そのため、筋力、気圧、 液圧、ばねの力、地球の引力などといった表現を用います。

軍隊は様々な方法で分類される。

I.力の持続時間と安定性に関して。

（a）地球の引力のように一定である。（b）バットがボールを打つように瞬間的である。（c）風の力のように変動する。

II.力の方向に関して。

（a）地球の引力のように、人を惹きつける力。（b）気圧、液圧など、人を反発させる力。

72. 力の測定方法。—力は歪みまたは運動の変化という効果によって測定されるため、これらの効果のいずれかを使用して、[80ページ] それらを測定する。例えば、機関車が発揮する力は、一定時間内に列車を走らせる速度によって計算される場合があり、野球のバットの一撃の力は、ボールが地面に当たるまでの距離によって推定される。

しかし、より一般的な力の測定方法は、変形、すなわち力によって生じる物体の形状変化を測定することです。この方法では、フックの法則（第32条）が用いられます。フックの法則では、「完全な弾性の範囲内」では、大きさや形状の変化は加えられた力に正比例するとされています。つまり、力が2倍になれば形状変化も2倍になり、以下同様です。

図55．ばねばかり。
この原理を利用した一般的な装置として、誰もがよく知っているばねばかり（図55）があります。氷の秤、肉の秤、郵便秤など、様々な用途で使われています。この装置で形状が変化する物体は、装置ケース内に収められたコイル状のばねです。ばねは、最大限まで引き伸ばしても弾性限界に達しないように設計されており、ばねが弾性限界を超えて伸びてしまうと、荷重を取り除いたときに指標が元の位置に戻らなくなります。（第30～32条参照）

73. 力の図解表現。—力は3つの要素を持つと言われます。それは、 (a)作用 点、(b)方向、(c)大きさです。例えば、ばねばかりのフックに5ポンドの重りが吊り下げられている場合、次のようになります。(a)天秤のフック上の作用点、(b)下向きの方向[81ページ] （c）その大きさ、すなわち5ポンド。これら3つの要素は線で表すことができます。したがって、図56 aでは、図のように長さ5単位の線 ABが描かれています。Aは作用点を表し、矢印の先端であるBは方向を示し、線の長さ（5単位）は力の大きさを表しています。

これは、問題の量を線で表すため、図式表現と呼ばれます。最初の重りに 5 ポンドの別の重りを吊るした場合、両方の力の図式表現は図 56 bのようになります。ここで、最初の力は前述と同様にABで表され、BC は 加えられた 2 番目の力を表します。線全体は、 2 つの力の合力、つまりそれらの組み合わせの結果を表します。2 つの重りを短い棒AC の両端に 1 つずつ吊るし (図 56 c )、棒をその中央に吊るした場合、それらの合力、つまり合力は当然中央に加わります。方向は 2 つの重りの方向と同じです。したがって、合力はONで表されます。この合力ON を正確に釣り合わせるには、 ONの作用点 、つまりOに、大きさが等しく方向が反対の力を加える必要があります。するとOM は、2 つの力ABとCDの合力をちょうど釣り合わせる、つまり平衡状態に保つ力を表します。この線OMは、したがって、 重さABとCDの平衡線を表しています。互いに角度をなす2つの力の合力は、異なる形で形成されます。[82ページ] 図 57 aのように。ここでは、2 つの力ABとAC が互いに角度をなして作用します。指定された角度で、力を正確に表す長さの線ABとACを引きます。ACに等しいBDとAB に等しいCD を引きます。すると、図形ABCDは平行四辺形になります。その対角線ADは、角度BACで作用する力 ABとACの合力を表します。BACが90 度または直角の場合、AD は次のように計算できます。AB 2 + BD 2 = AD 2。なぜでしょうか?

そしてAD = √ ([line]AB 2 + [line]BD 2 )。

図56．同一線または平行線に沿って作用する力の図解。
図57.—2つの力が作用する場合の図解。（a）直角、（b）鋭角。
2 つの力が直角である場合、計算によって合力を求めるこの方法を使用できます。（いずれの場合も、図 57 bに示すように、 AD はABとACに設定されているのと同じ目盛りを使用して測定できます。 ）先ほど述べた 3 つの合力のケースは、次のように分類できます。1つ目は、2 つの力が同じ線に沿って同じ方向または反対方向に作用する場合で、2 頭の馬がタンデムで繋がれている場合や、綱引きをする場合などです。2 つ目は、2 つの力が平行線に沿って同じ方向に作用する場合で、2 頭の馬が横並びまたは並んで繋がれている場合などです。3つ目は、2 つの力が同じ点に角度をつけて作用する場合です。これは、図 58 に示す 2 つのばねばかりからなる装置で表すことができます。[83ページ] 黒板の上部にある釘A とBから吊り下げられています。両方のフックに紐が取り付けられ、Oの小さなリングに通され、そこから既知の重りWが吊り下げられています。張られた紐の下の黒板に、OからOA、OB、OWに向かう線が引かれ、天秤AとBで読み取られた 3 つの力と重りWに対応するように、 O からそれぞれの線上の距離が測定されます。OAとOBで測定された線上に平行四辺形を作成します。O から引かれたその対角線は垂直であり、 OWで測定された線と同じ長さであることがわかります。対角線は 2 つの力の 合力であり、 OW は合力と等しく反対方向の平衡力です。

図58．力の平行四辺形の実験的証明。
繰り返しますが、最初のケースは、川を上下に移動するボートで表すことができます。結果として生じる動きは、ボートの動きと川の動きの合成効果です。2番目のケースは、同じ馬具に並んで繋がれた2頭の馬で表すことができます。結果として生じる力は、2つの構成要素の力の合計に等しくなります。3番目のケースは、川を横切るボートで表すことができます。結果として生じる動きは、川の動きとボートの動きを表す線を使用して形成される平行四辺形の対角線で表されます。

74. 力の測定単位。—力は一般的に重量の単位で測定されます。ポンド、キログラム、グラムなどです。例えば、15ポンドの圧力は、[84ページ] 1平方インチあたり1033.6グラムの圧力は、空気圧を表す単位です。ここで注意すべきは、ポンド、キログラム、グラムという言葉は、重さや力だけでなく、対象物の質量を表すためにも使われるということです。したがって、ポンド質量とは、対象物に含まれる物質の量を意味します。

混乱を避けるため、「グラム」と「ポンド」という単純な用語は、物質の量、つまり質量のみを表すために用い、地球がこれらの質量に及ぼす引力を表す場合は、「グラムの力」または「ポンドの力」という完全な表現を用いるようにする。あるいは、地球が物体に及ぼす引力の量を意味する「ポンド重量」と言うこともできる。グラム質量とグラム重量についても同様である。物体を別の場所に移動しても、その物体の質量は変化しない。しかし、重量は変化する可能性があり、物体を地球の赤道から極に向かって移動させると、重量が増加することが知られている。

重要なトピック

1. 力の定義
2. 力の分類。(a) 持続時間：一定、瞬間的、変動的。(b) 方向：引力、斥力。
3. 力の測定方法。(a) 変形による方法。(b) 運動の変化による方法。
4. 力の図解表現：成分、合力、平衡力。
5. 力の合成の3つのケース。(1) 同一線上に作用する2つの力。(2) 平行線上に作用する2つの力。(3) 同じ点に角度をつけて作用する2つの力。
6. 力の測定単位、ポンド、グラム。

演習

1. 5つの自然力を挙げてください。そのうちどれが張力を生み出し、どれが圧力を生み出しますか？
2. あなたはどれくらいの重さを持ち上げられますか？ポンドとキログラムで答えてください。

[85ページ]

3. 互いに直角に交わる2つの力（一方は12ポンド、もう一方は16ポンド）の合力を図で示してください。この合力の大きさはどれくらいですか？次に、まず測定によって、次に計算によって答えを求めてください。どちらの答えがより正確ですか？その理由を説明してください。
4. ハンモックに座っている人を支える2つの力を平行四辺形で表し、合力を表す線を描きなさい。
5. 東向きに500ポンド、北西向きに600ポンドの2つの力が及ぼす引力の合力をグラフで求めなさい。
6. 南向きに800ポンド、西向きに600ポンドの2つの力の平衡力を求めなさい。
7. 赤道から両極に向かうにつれて重量が変化するという事実は、ばねばかりと天秤のどちらで示されるでしょうか？説明してください。

（２）運動。ニュートンの運動法則

75. 運動とは位置の変化である。—運動とは、物体の位置が連続的に変化することと定義される。 物体の位置は通常、ある固定点からの距離と方向で表される 。例えば、ボートに乗っている人は、ボートに対しては静止していても、地球に対しては運動している可能性がある。あるいは、ボートが前進するのと同じ速さで船尾に向かって歩くと、湖底の岩の真上にいるため、岩に対しては動いていないが、ボートに対しては運動していることになる。したがって、運動と静止は 相対的な概念である。地球自体も、自転、公転、そして宇宙空間における太陽の運動によって運動している。運動はいくつかの方法で分類される。

（A）運動様式
1.並進運動。—物体内のすべての線が同じ方向を保っているとき、その物体は並進運動をしていると言われます 。

2.回転。—物体が回転運動をしているとは、[86ページ] 物体内部の固定された軸を中心に回転する。例えば、車輪が車軸を中心に回転したり、地球が自転軸を中心に回転したりする。

3.振動または揺動.—物体が 一定の経路に沿って運動の反転によって一定の間隔で同じ点に戻る場合、その物体は振動運動または揺動運動をしていると言われます。例:振り子。

（B）運動の方向
1.直線運動。—物体の軌跡が直線である場合、その物体は直線運動をしている。完全な直線運動は存在しないが、直線区間を走る列車の運動はほぼ直線運動である。

2.曲線運動。—物体の軌道が曲線である場合、その物体は曲線運動をしている。例えば、投げられたボールの軌道など。

（C）運動の均一性
1.等速運動。—物体の速度と運動方向が変化しない場合、その物体は等速運動をしていると言えます。長時間にわたって等速運動が見られることは稀です。列車は平均して時速40マイルで走行しますが、1時間ごとに速度が上下することがあります。

2.可変運動。—物体の速度または運動方向が絶えず変化している場合、その物体は可変運動をしている。ほとんどの物体は可変運動をしている。

3.加速運動。—物体の速度または運動方向が絶えず変化する場合、その物体は加速運動をしていると言えます。速度が毎秒同じ量だけ変化し、 運動方向が変化しない場合、その運動は等加速度運動であると言われます。例えば、落下する物体などです。

等加速度運動については、落下物体の項でさらに詳しく考察する。

速度とは、物体が特定の方向に移動する速さのことです。例えば、弾丸の速度は1300フィートです。[87ページ] 1秒ごとに速度が上がります。加速度とは、特定の方向における速度の変化率、または単位時間あたりの速度の変化率のことです。駅から出発した列車は徐々に速度を上げていきます。1秒間の速度の増加が加速度です。列車が減速しているときのように速度が減少すると、加速度は速度とは逆方向になります。落下する物体はどんどん速く落下します。下向きの加速度があります。上向きに投げられたボールはどんどんゆっくり進みます。これも 下向きの加速度があります。

76. 運動量。—重い物体は軽い物体よりも動かすのが難しいことはよく知られていることであり、また、軽い物体と重い物体に同じ力を同じ時間加えた場合、[E]軽い物体はより大きな速度を与えられます。この観察から、物体の「運動量」、つまり運動量と呼ばれるものの計算が行われました。これは質量に速度を掛けることで計算されます。CGS 単位系を使用する場合、毎秒 25 cm 移動する 12 g の物体の運動量は 12 × 25、つまり 300 CGS 単位の運動量となります。この単位には名前がないため、上記のように表されます。運動量を計算する式は次のとおりです。M = mv。

ニュートンの運動法則

77. 慣性、運動の第一法則。—列車に乗っていると、列車が急に前進しても乗客はすぐに動き出さず、後ろに引っ張られるように見えることがよくあります。一方、列車が急停止すると、乗客は動き続けようとします。この、物体が動いているときは動き続け、静止しているときは静止しようとする傾向は、[88ページ]これは慣性 の性質としてよく知られています。ニュートンの第一運動法則（慣性の法則とも呼ばれる）は、物質のこの性質を次のように説明しています。

物体は、外部からの力が加わらない限り、静止状態または直線上の等速運動を続けます。つまり、本のような物体がテーブルの上に置かれている場合、外部からの力が加わるまでそこに留まります。無生物は自ら動いたり止まったりすることはできません。ボールを空中に投げ上げると、地球の引力と空気抵抗がなければ、永遠に動き続けるでしょう。

物体を動かすには時間がかかり、重い物体は軽い物体よりも変化に時間がかかります。その例として、路面電車が急発進または急停止したときの乗客の動きに注目してみてください。慣性の法則を示すもう一つの例は、いわゆる「コインとカード」の実験です。指先にカードを乗せてバランスを取ります。その指の真上にコインを置き、カードを素早くパチンと弾いてコインの下からカードを弾き飛ばします。するとコインは指の上に残ります。（図59参照）

図59．カードが押し出された後もボールは残っている。
ニュートンの第一運動法則によれば、あらゆる外力の影響を完全に受けない物体は等速直線運動を行い、完全に直線的な軌道を描くはずである。野球ボールが投げられたときに描く曲線軌道は、ボールが外力の影響を受けていることを示している。この力、すなわち地球の引力は、重力と呼ばれる。

サー・アイザック・ニュートン 「ベルリン写真会社（ニューヨーク）の許可を得て掲載」。

サー・アイザック・ニュートン（1642-1727）ケンブリッジ大学の数学教授。万有引力を発見。微積分を発明。運動の法則を発表。『プリンキピア』を執筆。光に関する多くの発見をした。 ガリレオ・ガリレイ 「ベルリン写真会社（ニューヨーク）の許可を得て掲載」。

ガリレオ・ガリレイ（1564-1642）。イタリア人。「実験科学の創始者」、「近代物理学の創始者」。最初の温度計を製作。落体の法則と振り子の法則を発見。ガリレオ望遠鏡を発明。
図60．デラバル社製クリーム分離機の断面図。

78. 曲線運動。—曲線運動は、動いている物体が中心から引っ張られたり押されたりするときに起こります。[89ページ]
    [90ページ]
    [91ページ] 直線経路。引く力または押す力は求心力 （中心に向かう力）と呼ばれます。紐の端についた石を手に向かって引っ張ると、石は曲線を描いて動きます。紐を放すと、石は曲線に接する方向に動きます。紐は手を引っ張ります。この引っ張りの段階は遠心力と呼ばれます。求心力は石に働く力です。求心力と遠心力[92ページ] それらが合わさることで、紐に張力が生じます。曲線運動の例は非常に一般的です。サーカスのリングで騎手と馬がカーブを曲がるために内側に傾きます。体育館の陸上競技トラックのカーブが同じ理由で「傾斜」しています。馬車の車輪から飛び散る泥、自動車が急カーブを曲がる際に滑る様子、研磨機から飛び散る火花などは、運動の第一法則の例です。

牛乳からクリームを分離するには、牛乳全体を高速回転するボウルに入れ、クリームは軽いため中央に集まり、上部に排出される。（図60参照）蒸気洗濯場では、衣類は遠心乾燥機で乾燥される。遊園地では、多くの装置がこの原理を利用している。（遠心ポンプ、第70項参照）

図61．2つのボールが同時に床に到達する。

79. 運動の第二法則（運動量の法則とも呼ばれる）は 、力が生み出す運動量、すなわち運動量によって力を測定することを可能にする。この法則は次のように述べられている。

運動の変化、すなわち運動量は、作用する力に比例し、力が作用する方向に生じます。言い換えれば、2つ以上の力が同時に物体に作用する場合、それぞれの力は単独で作用する場合と同じ効果を生み出します。垂直な板に水平に近接して打ち込まれた2本の釘でカードを支え（図61参照）、2つのビー玉を互いに釣り合うように両端に置くと、一方のビー玉を打撃で水平に折ると、もう一方のビー玉は落下します。両方とも同時に床に到達します。2つのビー玉は、一方が横から打ち出され、もう一方が垂直に落とされたにもかかわらず、地球の引力によって等しく下に引っ張られ、同時に地面に衝突します。

[93ページ]

重力は一定の力であるのに対し、打撃は瞬間的な力に過ぎないため、実際の軌跡、つまり結果として生じる動きは曲線となる。

物体に作用する力と、それが物体に及ぼす運動量の変化との間に一定の関係があることから、ダインと呼ばれる便利なCGS単位系の力の単位が採用されました。ダインとは、1グラムの質量に毎秒1センチメートルの速度変化を与えることができる力のことです。この定義では、作用を受ける物体はいかなる障害物もなく自由に動くことができると仮定しており、作用する力は物体の慣性だけを克服すればよいとされています。しかし、この法則はあらゆる力の作用に適用されるため、それぞれの力は、同時に物体に作用する他の力とは独立して、その効果を完全に発揮します。

80. ニュートンの第三法則。—この法則は、岸辺近くのボートから飛び降りた人なら誰でも経験したことがあるでしょう。ボートから体を前に押し出す筋肉の動きは、ボートを後ろに押し戻し、しばしば不格好な結果をもたらします。この法則は次のように述べられています。「すべての作用には、必ず反対で等しい反作用がある。つまり、2つの物体の相互作用は常に等しく、方向が反対である。」この法則の例は、誰もが思い浮かべるでしょう。張られたロープは、一方の方向に引っ張る力と反対方向に引っ張る力が同じです。バットがボールを打つと、ボールはバットに等しく反対の力で当たります。そのため、第三法則は反作用の法則と呼ばれることもあります。ばねばかりに重りを吊るすと、重りの作用によってばねが十分に伸びるまで（フックの法則）、ばねが十分に伸びて弾性反作用が生じ、重りを支えます。両端で支えられた板の中央に人が立つと、人の体重によって板がたわみ、弾性力が働く。[94ページ] 板にかかる力は、加えられた重量に等しい。さらに、列車や荷車が橋を渡っているとき、橋は加えられた重量に等しい弾性反力が生じるまでたわむ。人が部屋の中央に立つと、床梁は第三法則が満たされるまでたわむ。実際、力が作用するときは必ず、反対方向の等しい力が作用する。
81. 応力とひずみ。—作用と反作用を構成する一対の力を応力と呼びます。2 つの力は、1 つの応力の 2 つの部分です。弦が切れるときのように、2 つの力が互いに離れる方向に作用する場合、応力は張力と呼ばれますが、何かを押しつぶすときのように、2 つの力が互いに近づく方向に作用する場合、応力は圧力と呼ばれます。物体が力を及ぼすためには、抵抗に遭遇する必要があります。及ぼされる力は、遭遇する抵抗よりも大きくなることはありません。したがって、空中に浮かぶ羽やその他の軽い物体に及ぼす力はごくわずかです。高速で移動する弾丸は、何らかの抵抗に遭遇しない限り、力を及ぼしません。

力は常にペアで存在します。したがって、紐を切る、ゴムバンドを伸ばす、レモンを絞るには、等しく反対向きの2つの力を加える必要があります。単独で作用する力というものは存在しません。しかし通常、私たちは主に一方の力に注意を向け、もう一方の力は無視します。物体に力が作用すると、その結果生じる形状や大きさの変化をひずみと呼びます。フックの法則（第32条）は、しばしば次のように表現されます。「ひずみは応力に比例する」。例えば、ばねばかりのばねの伸びは、ばねに加わる荷重に比例します。

重要なトピック

1. 運動とは位置の変化のことです。運動の種類。
2. ニュートンの運動法則
3. 勢い。
4. 慣性。運動の第一法則。曲線運動。

[95ページ]

5. 運動の第二法則。
6. 運動の第三法則。作用と反作用、応力とひずみ。

演習

1. 提示されたものとは異なる、第三法則の例を３つ挙げてください。
2. 立てて立っている板にライフル弾を投げつけると板は倒れるが、同じ弾丸を板に撃ち込んでも板は倒れない。理由を説明せよ。
3. ハンマーは、柄の端を叩くことによって柄に打ち込まれることが多い。その理由を説明せよ。
4. 時速60マイルで走行する列車を考えてみましょう。後部プラットフォームには、真後ろを向いている大砲があります。この大砲から時速60マイルの速度でボールが発射された場合、ボールはどうなりますか？
5. 時速25マイルで航行する外洋汽船の甲板で、船の揺れを考慮せずにボール遊びをすることは可能でしょうか？説明してください。
6. 鉄道のカーブでは、必ず片方のレールが高くなっています。どちらが高いでしょうか？その理由は？
7. 小さな男の子が大きな男の子に追いかけられたとき、なぜ身をかわすことで逃げ切れることが多いのでしょうか？
8. 走行中の列車から落とされた石は、一直線に落下するでしょうか？説明してください。
9. 細かい砂をガラス板に吹き付けると、すぐに表面が粗くなります。その理由を説明してください。
10. フライホイールが機械（例えばミシン）の動きを安定させるためにどのように使用されるかを説明しなさい。
11. 停車中の旅客列車では、前方と後方のどちらに歩いて行く方が簡単ですか？その理由は？
12. 荷車が段差にぶつかった瞬間にハンドルを下げると、段差を乗り越えやすくなるのはなぜですか？
13. 強い横風はなぜテニスの試合に影響を与えるのでしょうか？どのように対処すればよいでしょうか？
14. 線路のカーブでは、列車が通過している間、どちら側を歩く方が安全ですか？その理由は？
15. 銃弾が窓ガラスを貫通すると、ガラスにきれいな丸い穴が開くのに、小さな石を窓ガラスに投げつけるとガラスが粉々に割れるのはなぜですか？
16. 獣脂ろうそくは松の板を通して燃えることができる。なぜか？

[96ページ]

17. サイクロンでは、藁が木の中に少し突き刺さっているのがよく見られます。なぜ藁は折れたり潰れたりせずに、折れずに木の中に突き刺さるのでしょうか？
18. 重さ 8 ポンドの銃から、重さ 0.5 オンスの弾丸が発射されます。弾丸の速度は毎秒 1800 フィートです。銃の反動または反動の速度を求めなさい。
19. サッカー選手同士がぶつかり合ったとき、どちらの選手がより強く投げ飛ばされるか？その理由は？
20. 重量400トンの鉄道列車は時速60マイルの速度で走行します。重量20,000トンの汽船は時速0.5マイルの速度で走行します。これらの運動量を比較するとどうなりますか？
21. サッカーチームにおいて、体重の軽い選手よりも体重の重い選手が好ましいのはなぜですか？
22. なぜ鍛冶屋は、強い打撃を加えたいとき、重い大槌を選び、それを頭上で振り回すのでしょうか？
23. 野球チームのキャッチャーはなぜパッド入りのグローブを着用するのですか？

（３）力の分解

82. 力の分解。—私たちは、運動を生み出す力の効果と、同じ線上、平行線上、および分岐線上など、さまざまな方法で力を合成した結果を研究してきました。非常に興味深く重要なもう1つのケースは、力が作用する方向とは異なる方向での力の有効性の決定です。力の分解と呼ばれるこのケースは、頻繁に使用されます。例として、船乗りが風が吹いている方向以外の方向に船を航行するときに、この原理を実際に使用していることを思い出すだけで十分です。たとえば、風が北から吹いているとき、船は東、西、または東と西の間の南の任意の地点に推進され、北東または北西に向かって風に逆らうことさえ可能です。線ABに沿って力が加えられた短いロープで引かれたそりを考えます（図62を参照）。この力の一部は、 ACとしてそりの前部を持ち上げようとし、 ADとしてそりを前に引っ張ろうとします。したがって、すべての力が作用するわけではない[97ページ] ABはそりを前方に引き出すために使用される。その有効性は、AB に対するADの相対的な大きさによって示される。 図62.— ADは有効な構成要素である。
    斜面上に静止している球体に作用する重力は、有効成分ORと無効成分OSの 2 つの成分に容易に分解できます 。（図 63 を参照。）角度ACBが 30 度の場合、AB はACの 1/2 に等しく、OR はOGの 1/2 に等しいので、1 秒間に斜面を下る球体の速度は、同じ時間で自由落下する物体の速度よりも小さくなります（約 1/2 です）。OSが無効であるのはなぜですか。 図63.—有効成分はORです。
    図64.—飛行機に作用する力の分解。
    83．飛行機。—飛行機は、1つまたは2つのフレームABCD（図64参照）で構成され、その上に布または薄い金属板が張られています。強力なガソリンエンジンで回転するプロペラによって空気中を移動します。これにより、飛行機の前方に向かって強い風が発生します。帆船の場合と同様に、GFに沿って飛行機に直角な方向に圧力が生じ、これは2つの成分に分解できます。[98ページ]GCとGEは 、GCが飛行機を垂直に持ち上げる方向に働き、GEがプロペラの作用に抵抗する方向に働く。図65は、デトロイト川上空を通過するカーチス飛行艇を表している。 図65．カーチス水上飛行機。
    演習。
83. 重さ4000ポンドの荷車が、6フィートごとに1フィート上昇する丘の上にある場合、丘に平行な方向に、荷車を支えるのに必要な力はどれくらいでしょうか？（丘を下る方向の有効荷重成分を求めなさい。）
84. 樽を16フィートのはしごを使って地面から3フィートの高さにある荷車の箱に転がし入れる場合、樽の重さが240ポンドであれば、樽をはしごの上で所定の位置に保持する力はどれくらいか。図で示せ。
85. 人が芝刈り機のハンドルを押す動作を、どのような構成要素に分解できるかを図で示しなさい。
86. 飛んでいるカモを撃つ人は、鳥を狙うのでしょうか？説明してください。
87. 凧が空中に「静止」しているとき、凧に作用する3つの力は何ですか？
88. 問題5の力のうち、任意の2つの力の合力は、残りの1つの力とどのような関係にあるか？

[99ページ]

7. 坂を下る荷車の重さは、どのような2つの力に分解されるか。図を用いて説明せよ。
8. 風が船の帆に垂直方向に対して60度の角度で当たり、圧力は1平方フィートあたり3ポンドです。帆に垂直な方向の有効圧力はいくらですか？また、風が30度の角度で当たった場合の有効圧力はいくらになりますか？
9. 飛行機の前縁が持ち上げられたとき、飛行機に作用する力の垂直成分はどのように変化しますか？図を用いて示してください。

（４）力のモーメントと平行力

84. 力のモーメント。—運動の研究において、運動の量は運動量と呼ばれ、質量と速度の積で測定されることがわかった。平行な力、特に回転を生み出す傾向のある 力の研究において、同様の量を考える。それは力のモーメントと呼ばれ、 回転の変化を生み出す力の有効性を表す用語である。これもまた、2つの量の積で測定される。1つは力自体の大きさであり、もう1つは回転が行われる軸から力の方向を表す線までの垂直距離である。 図66．S点周りのモーメント は等しい。
    例として、メートル定規のような棒を用意し、Sの位置に穴を開け、黒板の上部に固定したネジを穴に通します。2つのばねばかりを紐で取り付け、図66のようにAとBを左右に引き出します。ばねばかりBを半分ほど引き出し、しっかりと保持するか、紐を黒板の端に固定して、両方のばねばかりの目盛りを読み取ります。また、距離ASとBSにも注目してください。棒は静止しているので、左右に回転しようとする力は等しくなければなりません。つまり、力のモーメントは等しくなければなりません。[100ページ] 点Aと点Bにおける点S周りのモーメントは等しい。これらは力と力の作用点間の距離の積で計算されるため、点 BにBS、点AにASをそれぞれ掛けて、計算されたモーメントが等しいかどうかを確認すればよい。したがって、物体を右方向に回転させようとする力は、左方向に作用する同じモーメントの別の力によって釣り合うことができる。 図67．平行力の法則を図解したもの。
85. 平行力。—物体は、異なる点に作用する 2 つ以上の上向きの力によって支えられ、このようにして平行力のシステムを形成します。たとえば、2 人の少年が釣り竿に魚の列をつけて運んでいるときや、橋が両端で支えられているときなどです。先ほど説明したモーメントの原理は、このような力の大きさと合力を決定するのに役立ちます。これを説明するために、幅 4 インチ、長さ 4 フィートの均一な寸法の木板を用意します。(図 67 を参照)。板を吊るしたときに水平に垂れ下がるOの位置に 1 つのネジフックを端にいくつか取り付けます。Oに吊るしたばねばかりで板の重さを量ります。これが次のテストの合力になります。次に、板をMとNの 2 つのばねばかりに吊るし、両方のばねばかりを読み取ります。読み取り値をfとf´とします。力をテストするには、M を固定点 (図 67 を参照) とし、板の重さがOに作用すると考えます。すると、板は動かないので、板の重力のモーメントは Nにおける力のモーメントと等しくなるはずであり、つまりw × OM はf´ × NMに等しくなります 。Nを固定点とみなすと、板の重力のモーメントと点 N に対する fのモーメントは等しくなるはずであり、つまりw × ON = f × NMになります。この例を念頭に置くと、平行力の法則は次のように述べることができます。1.物体内の異なる点で同じ方向に作用する 2 つの平行力の合力は、それらの和に等しく、成分と同じ方向を持ちます。

[101ページ]

一方の構成要素の作用点に関する他方の構成要素のモーメントは、支持されている重量の他方の構成要素に関するモーメントと等しく、逆向きである。

問題： 2人の少年が、長さ8フィートの釣り竿に40ポンドの魚を繋いで運んでいる場合、釣り糸が後ろの少年から5フィート離れているとき、それぞれの少年はどれだけの力を加える必要があるか？

解答。—後方の少年が反対側の端に及ぼす力FのモーメントはF × 8 です。同じ点に関する重りのモーメントは 40 × (8 – 5) = 120 です。したがって、F × 8 = 120、つまりF = 15 となり、これは後方の少年が及ぼす力です。前方の少年は、 棒の反対側の端に及ぼす力FのモーメントがF × 8 である力 F を及ぼします。同じ点に関する重りのモーメントは 40 × 5 = 200 です。F のモーメントがこれに等しいので、 200 = F × 8、つまりF = 25 です。したがって、前方の少年は 25 ポンド、後方の少年は 15 ポンドの力を及ぼします。

図68．カップル。

86. 偶力。—図68のように、2つの等しい平行な力が、異なる線に沿って反対方向に物体に作用する場合、それらの合力は存在せず、2つの成分が同時に作用した場合と同じ効果を持つ単一の力は存在しません。このような力の組み合わせを偶力と呼びます。偶力は、物体の回転を変化させる傾向があります。例としては、一方の端を北に向ける力と、もう一方の端を南に向ける等しい力によって回転する方位磁針の針への作用が挙げられます。

重要なトピック

1. 力のモーメント、その測定方法。
2. 平行な力。

3．平行力の2つの法則。

4. そのカップル。

[102ページ]

演習

1. 3頭立ての馬車において、各馬が荷物の3分の1ずつを負担するように配置する方法を図で示しなさい。
2. 2人の少年が肩に10フィートの棒を担ぎ、前方の少年から4フィート離れた位置に40ポンドの魚の束を吊り下げています。それぞれの少年が担っている荷重はどれくらいですか？モーメントの原理を用いて計算してください。
3. 2頭の馬が合計300ポンドの牽引力で荷物を引いている場合、片方の馬が荷物への均等化装置の取り付け点から28インチ、もう片方の馬が32インチ離れているとすると、それぞれどれだけの力を加える必要があるでしょうか？ 図69．張られたロープに作用する力。
   図70．水平タイを備えたクレーン。
4. 長さ20フィートのロープACBの中央に100ポンドの重りが吊り下げられています。 （図69参照）ロープの両端は同じ高さの点Aと点Bに固定されています。Dを線分ABの中心とします。CDが3フィートのとき、ロープの張力はいくらですか？ CDが1フィートのとき 、CDが1インチのときはどうなりますか？
5. クレーンはタイが水平になるように設置されています。（図70参照）1000ポンドを吊り上げる場合、ブーム角度が30度の場合、45度の場合、60度の場合のタイ応力とブーム応力を求めなさい。
6. ボールが水平面に対して30度の角度で傾斜した平面上に置かれている。ボールの重さのうち、平面を下る動きを引き起こす割合はどれくらいか？残りの重さの成分はどのような影響を与えるか？その理由は？
7. 体重150ポンドの人がハンモックに横たわっています。支柱間の距離は15フィートです。ハンモックは4フィートたるんでいます。両端の支柱にかかる張力はどれくらいですか？たるみが1フィートのときの張力はどれくらいですか？

[103ページ]

8. 長さ30フィート、重さ80ポンドのはしごが建物の側面に立てかけられており、建物との角度は30度です。地面と建物にかかる力の方向と大きさを求めなさい。
9. 長さ50フィート、重量10トンの移動クレーンが工場の一方の端からもう一方の端まで移動し、同時に4000ポンドの荷物がクレーンの端から端まで移動します。荷物が両端から5、10、15、25フィートの距離にあるときの、クレーンのトラックがレールに及ぼす圧力を求めなさい。 図71—トラス構造。
10. 500ポンドの力を互いに直角な2つの成分に分解し、一方の成分がもう一方の成分の4倍になるようにします。
11. トラス（図71参照）は、点Cで1000ポンドの荷重を支えています。AC 、BC、ABに沿って作用する力を求めなさい。ACとBCがそれぞれ12フィート、ABが20フィートの場合、これらの力のうちどれが張力でどれが圧力ですか？

（５）重力と重力

87. 重力。—重力とは、あらゆる距離にあるすべての物体間に働く引力のことです。この引力は、天体、星、惑星などの間だけでなく、地球上の物体間にも存在します。本は部屋の中だけでなく、部屋の外にあるすべての物体を引きつけます。なぜなら、その重さから、本が地球自体に引きつけられていることがわかるからです。通常の物体間の重力は非常に微弱なので、それを検出するには綿密な実験が必要です。実際、地球のように、引きつける物体の一方が大きい場合にのみ、その力は相当なものになります。天体の運動、特に地球の周りを公転する月の動きを綿密に研究した結果、アイザック・ニュートン卿は、 次の記述によく表される万有引力の法則を導き出しました。

[104ページ]

88. 万有引力の法則。—宇宙に存在するすべての物質粒子は、他のすべての粒子を、それらの質量の積に比例し、それらの間の距離の二乗に反比例する力で引き付けます。

この法則は、関係する物体の質量に関するものと、それらの間の距離の影響に関するものの2つの部分に分けることができます。最初の部分は、2クォートの牛乳が1クォートのちょうど2倍の重さになることを誰もが知っているので、簡単に理解できます。この法則の2番目の部分を説明するために、月が地球から現在の2倍の距離に移動したと仮定すると、地球と月の間の引力は現在の引力の4分の1になります。現在の3倍の距離に移動すると、引力は9分の1に なります。

地球が、その上または近くにある他の物体を引きつける力を重力と呼びます。物体の重さは、地球がその物体を引きつける力の尺度であり、つまり、物体に作用する重力の力です。ニュートンの運動の第三法則は、すべての作用には、それと等しく反対向きの反作用が伴うと述べています（第80条）。したがって、地球が本やその他の物体を引きつける力には、本が地球を引きつける力も伴います。

89. 重量。—高度な物理学では、球体は中心に集中しているかのように引力を及ぼすことが証明されています。したがって、地球の半径を4000マイルと考えると、地球表面から4000マイル上空にある物体は、地球の中心から8000マイル上空、つまり地球表面にある物体の2倍の距離にあることになります。したがって、地球表面から4000マイル上空にある物体の重量は、地球表面にある物体の重量のわずか4分の1になります。

地球は極で扁平になっているため、[105ページ] 赤道は、北極や南極よりも地球の中心から遠い位置にあります。そのため、赤道で1ポンドの重さの物体は、シカゴでは1.002ポンド、つまり約1/500重くなります。地球の自転も物体の重さに影響を与え、赤道では物体の重さが極よりも1/289軽くなります。扁平化と自転の両方の影響により、赤道では物体の重さが小さくなる傾向があるため、赤道では物体の重さが極よりも約1/192軽くなります。

地球の重力の影響を研究する際には、次の例が役立ちます。地球を貫通する、一辺が1マイルの開いた縦穴を想像してください。この縦穴に石を投げ込むとどうなるでしょうか。最初は、地球全体の引力によって引き寄せられ、下向きに速度を増し続けます。地表から下降するにつれて、中心に向かう引力は徐々に弱まります。中心までの半分の地点で、物体は重量の半分を失います。石が中心に到達すると、あらゆる方向からの引力は同じになり、言い換えれば、重量はなくなります。しかし、慣性によって石は高速で動き続け、中心からさらに進むにつれて、地球の大部分が後ろに残され、中心に向かう引力によって徐々に停止します。その後、石は再び中心に向かって落下し、中心を通過すると再び停止し、繰り返し上下運動した後、最終的に地球の中心で静止します。この時点で、地球の物質によってあらゆる方向に均等に引っ張られているため、重量のない物体であることがわかります。物体を静止させる力は何でしょうか？

90. 重心。—物体は多数の粒子から構成されており、それぞれの粒子は重力によって地球の中心に向かって引っ張られています。物体のすべての粒子に対する地球の引力の合計と正確に等しい単一の力が、それらの合力となります。この合力の大きさは物体の重さです。この合力の方向は地球の中心に向かう直線であり、その作用点は[106ページ]結果として生じるものは、物体の重心 と呼ばれます。物体の重心は、簡単に言えば、 物体がバランスをとれる点と定義することもできます。この点の位置は物体内の物質の分布に依存するため、重心は物体の質量中心とも呼ばれます。

地球が物体に及ぼす引力は、簡略化のために、多数の小さな力ではなく、物体の重心に作用する単一の力として考えられます。物体の重心を見つけるには、物体がバランスをとる2本の交差する線を見つけます（図72参照）。重心はその交点にあります。この点を通る垂直線は、重力の方向線と呼ばれることもあります。

図72．重心は方向線の交点にある。

91. 物体の平衡。—平衡とは、均等にバランスが取れている状態を意味します。静止している物体、または等速運動をしている物体は平衡状態にあります。物体は、重心を通る垂直線が支持点を通るとき、重力下で平衡状態にあります。トランクは、重心から引いた垂直線が、トランクが置かれている底面の面積内に収まるため、平衡状態にある物体の例です。トランクをその位置から傾けるには仕事が必要です。必要な仕事量は、物体の重さと重心の位置によって異なります。
92. 平衡の種類—(a) 安定平衡—物体が重力下で安定平衡状態にあるとは、物体が変位するたびに重心が上昇する状態を指します。わずかに変位させた後、落下させると元の位置に戻ります。図73では、aとbはわずかに傾けると元の位置に戻ります。これらは安定平衡状態にあります。[107ページ] その他の例としては、ロッキングチェアや、図74に示すような組み合わせなどが挙げられる。 図73．安定平衡状態。
    （b）不安定。—物体が重力下で不安定平衡状態にあるとは、物体がわずかにずれるたびに重心が低くなる状態を指します。物体は元の位置からさらに遠くまで落下します。先端でバランスをとった鉛筆や、柄の端でバランスをとったほうきは不安定平衡状態にあります。わずかな擾乱でも、重りの方向線が支持点から外れて落下します（図75a ）。 図74—安定平衡の例。なぜでしょうか？
    図75.—不安定平衡a、中立平衡b。
    （c）中立。—物体が中立平衡状態にあるとは、物体が移動しても重心が上がったり下がったりしない状態を指します。身近な例としては、テーブルの上に置かれたボール（図75b）や、水平な道路を移動する荷車（前進運動を指す）などがあります。

[108ページ]

図76.— BはAよりも安定している。

93. 安定性。—物体が安定平衡状態にあるとき、それを転倒させるには力を加える必要があり、安定性の度合いは転倒させるのに必要な力によって測られます。物体を転倒させるには、重心を通る垂直線が支持基盤の外側を通るように物体を動かさなければなりません。安定している物体では、この動きによって重心が上昇します。物体を転倒させる際に重心を高く持ち上げるほど、物体はより安定します（図76参照） 。したがって、丘の中腹にある荷車は、図77Bのように、その重量が支持基盤の外側に落ちるまで転倒しません。物体の安定性は、重心の位置と支持基盤の面積に依存します。重心が低く、支持基盤が大きいほど、物体はより安定します。日常生活で使用される物体（時計、インクスタンド、水差し、花瓶、椅子、ランプなど）に安定性を与えるために、どのような手段が用いられていますか？ 図77.— Bは転倒するが、Aは転倒しない。
    重要なトピック
94. 重力；万有引力の法則、重力、重量。
95. 重心。
96. 平衡状態の3つ。安定性。

[109ページ]

演習

1. 鉛直線は家を建てる際になぜ役立つのでしょうか？
2. 物体の重心とは何ですか？
3. 前方に傾いたロッキングチェアの動きを説明しなさい。
4. 箱の安定性は、空の箱と砂を入れた箱のどちらが高いか。説明しなさい。
5. 地面に触れずにブランコで揺れ始めるにはどうすればいいですか？
6. 天秤の梁の重心は、支点の上にあるのか、下にあるのか、それとも支点と同じ位置にあるのか？どのようにしてそれを突き止めたのか？
7. なぜ一部のインク瓶は円錐形で底が厚いのでしょうか？
8. 軽量ボートの後部に取り付けられた電動ファンが回転すると、ボートは動くでしょうか？水中で回転した場合、ボートは動くでしょうか？説明してください。
9. 回転式芝生散水器を回転させるものは何ですか？
10. なぜ、壁にまっすぐ立っていて、足の間にコインが置かれたとき、足を動かしたり倒れたりしない限り、かがんでコインを拾うことができないのでしょうか？
11. 地球の中心を貫通する大きな穴にボールを落としたらどうなるでしょうか？
12. リンゴが地面に落ちると、大地はそれに向かって盛り上がるのでしょうか？
13. 重力は地球からどれくらい遠くまで及ぶのか？
14. 階段を上る時、なぜ体は前に曲がるのでしょうか？
15. 急な坂を下る時、なぜ人はよく後ろに体を反らすのでしょうか？
16. なぜ子供は歩くことを覚えるのがとても難しいのに、子猫や子犬はそれほど苦労しないのでしょうか？
17. 高齢者が杖を使うことで歩行が楽になる理由を説明してください。

（６）落下物

94. 落下する物体。—子供が最初に学ぶ物理的事実の1つは、支えのない物体は地面に向かって落下するということです。子供がおもちゃを放すと、すぐに床でそれを探すようになります。また、羽や紙のような軽い物体は、石よりもはるかにゆっくりと落下することもよく知られています。したがって、すべての物体は、[110ページ] 真空中や空気の減速作用から解放された状態でも実際に同じ速度で落下するという事実は、驚きをもって受け止められる。

この事実は、コインと羽根のチューブと呼ばれるものを使って示すことができる。このチューブから空気を抜くと、中の羽根とコインが同じ速度で落下するのが観察される（図78参照）。再び空気を注入すると、羽根は羽根の後ろでひらひらと揺れる。

図78．真空中では物体は同じように落下する。
図79．ピサの斜塔。

95. ガリレオの実験。―重さの異なる物体が同じ速度で落下する傾向があるという事実は、ガリレオがイタリアのピサの斜塔の頂上から1ポンドと100ポンドの球を落とす実験によって初めて実証されました（図79参照）。どちらも同時に落下し、地面に衝突しました。ガリレオはこのことから、空気抵抗がなければ、羽毛などの軽い物体は鉄や鉛と同じ速度で落下すると推論しました。空気ポンプの発明後、この仮説は前述のように検証されました。

[111ページ]

96. 重力による加速度。—物体が自由落下する場合、すなわち抵抗や減速作用を受けない場合、その運動は継続的に増加します。運動の増加 は毎秒一定または均一であることがわかっています。落下する物体の運動または速度のこの均一な増加は、等加速度運動の最も良い例の1つです。（第75条）一方、上向きに投げられた物体は等減速運動、つまり加速度が下向きになります。落下する物体が単位時間あたりに得る速度は加速度、または重力による加速度と呼ばれ、毎秒32.16フィート（980cm）下向きに等しくなります。したがって、1秒間で、落下する物体は毎秒32.16フィート（980cm）下向きの速度を得ます。2秒間でその2倍の速度を得、以下同様です。

式では、重力加速度は「g」で、秒数はtで表されます。したがって、速度Vを求める式は、静止状態から落下する物体の[F]はV = gtです。重力の研究 (第 89 条) では、重力の力は赤道に向かうか赤道から離れるかによって変化することを学びました。(どのように？) 緯度 38° では、重力加速度は毎秒 980 cm です。

97. 落下物体の実験的研究― 障害物のない物体の落下を観察することによって落下物体を実験的に研究することは困難である。落下物体の運動を実験室や講義室の範囲内で観察できるように、運動を抑制するための多くの装置が用いられてきた。これらの装置の中で最も単純で、ある点では最も満足のいくものは、ガリレオが用いたものである。それは、重力の有効成分を減少させる傾斜面から成り、傾斜面を転がり落ちる物体の運動を観察できるようにするものである。[112ページ] 数秒間。この原理を説明するために、最も単純で理解しやすい鋼鉄製のピアノ線が選ばれました。この線はターンバックルで部屋全体にピンと張られ、傾斜は約16分の1になります。（図80参照）この線に沿って重りのついた滑車が動き、1秒、2秒、3秒、4秒で移動する距離が観測されます。これらの観測結果から、毎秒移動した距離と毎秒終了時の速度を計算できます。 図80．等加速度運動を説明するための装置。
    図63において、OGが物体の重量または重力による引力を表す場合、線ORはワイヤーに沿った有効成分を表し、OSはワイヤーに反する非有効成分を表します。平面の高さと長さの比は1対16であるため、図80のワイヤーに沿った運動は、落下する物体の運動の16分の1になります。
98. 結果の概要。—次の表は、上記のように構成された装置で得られた結果を示しています。

この表において、2列目は装置を用いて直接観測された結果を示しています。3列目、4列目、5列目は、それ以前の列の値から算出されたものです。

[113ページ]

（１）秒数 （２）移動総距離 （３）1秒あたりの距離 （４）秒終了時の速度 （５）毎秒の加速度
1秒あたり 1秒あたり
1 30cm。 30cm。 60cm。 60cm。
2 120cm 90cm。 120cm 60cm。
3 270cm。 150cm。 180cm 60cm。
4 480cm 210cm。 240cm。 60cm。
5列目は、加速度が一定、つまり毎秒同じであることを示しています。4列目は、速度が秒数とともに増加する、つまりV = atであることを示しています。3列目は、1秒から次の秒までの運動量の増加が加速度とちょうど等しい、つまり60cmであることを示しています。これは、次の式で表されます。s = 1/2 a (2 t – 1)。

2列目の結果は、1:4:9:16の順に増加し、秒数は1:2:3:4の順に変化することがわかります。つまり、移動した総距離は秒数の2乗に比例します。

この事実を式で表すと、S = 1/2 at 2となります。

上記の式でaに重力加速度の記号gを代入すると、次のようになります。(1) V = gt、(2) S = 1/2 gt 2、(3) s = 1/2 g (2 t – 1)。

99. 落下物体の法則。—静止状態から落下する物体については、以下の公式が成り立つ。
100. 自由落下する物体の任意の秒の終わりにおける速度は、毎秒 32.16 フィートまたは毎秒 980 cm に秒数を掛けた値に等しい。
101. 自由落下する物体が任意の秒数の間に通過する距離は、秒数の2乗に16.08フィートまたは490cmを掛けたものに等しい。
102. 自由落下する物体が1秒間に移動する距離は、16.08フィート（490cm）に、秒数の2倍から1を引いた値を掛けた値に等しい。

[114ページ]

重要なトピック

1. 落下する物体。
2. ガリレオの実験。
3. 重力による加速度。
4. 落下物体の法則

演習

1. 物体は最初の1秒間にどれだけ落下するか。この距離は加速度の半分に等しいという事実を考慮に入れなさい。
2. (a) 落下する物体の速度は、1 秒経過時点ではどれくらいですか? (b) 2 秒間にどれだけ落下しますか? (c) これらの数値の差について説明してください。
3. 落下する物体の速度は、5秒経過時点でどれくらいですか？
4. 物体は (a) 5秒間で (b) 6秒間で (c) 6秒間目にどれだけ落下しますか?
5. (a) 6秒間の平均速度と、その秒の開始時の速度との差はどれくらいですか？

（b）この差は、2番目の問題で見つけた差と同じですか？その理由は？

6. 崖から落とされた石が5秒後に崖のふもとに命中した。崖の高さはどれくらいか？
7. なぜ、物体を高緯度に運ぶと重量が増加するため落下速度が速くなるのに、同じ場所では重い物体は軽い物体よりも速く落下しないのでしょうか？
8. 列車が駅を出発する際、機関車は牽引を続けているにもかかわらず、列車の加速度は徐々にゼロに減少します。その理由を説明してください。
9. 重さや材質が異なる、表面が滑らかで完全な球体が、同じ斜面上を運動する場合、同じ加速度で運動すると予想されますか？理由を述べてください。実験を試してみてください。
10. 物体が毎秒 64.32 フィートの速度で上向きに投げ上げられました。物体は何秒間上昇しますか？どれだけ上昇しますか？地面に衝突するまでに何秒間空中にとどまりますか？
11. 32.16フィートは何センチメートルですか？
12. 自由落下する物体の加速度は、どの場所でも一定である。これは、地球が物体に及ぼす引力について何を示しているか？

[115ページ]

（７）振り子

100. 単振り子。—図81のように、自由に前後に揺れるように吊り下げられた物体はすべて振り子です。単振り子は、重さのない紐で吊り下げられた単一の物質粒子と定義されます。もちろん、このような振り子を作ることは不可能です。糸で吊り下げられた小さな金属球は、ほぼ単振り子です。揺らすと、その振動は一定の周期で起こります。振り子の運動のこの特徴は、ガリレオがピサ大聖堂に吊り下げられた青銅のシャンデリアのゆっくりとした振動を観察していたときに初めて気づきました。 図81—単振り子。
101. 用語の定義。 吊り下げ中心とは、振り子が揺れる中心点のことです。1回の振動とは、弧を一周する1回の振動のことです。完全な振動、または2回の 振動とは、弧を一周して再び戻ってくる振動のことです。2回の振動にかかる時間を周期といいます。単振り子の長さは、おおよそ支持点から重りの中心までの距離です。

秒振り子とは、1秒間に1回振動する振り子のことです。ニューヨークの海面における長さは99.31cm（39.1インチ）、赤道では39.01インチ、極では39.22インチです。

複合振り子とは、質量の大部分が、おもりと呼ばれる小さなコンパクトな物体または球体以外の場所に存在する振り子のことである。通常の時計の振り子[116ページ] あるいは、片端を吊り下げたメートル定規などは、複合振り子の例である。

振動の振幅は、振動が回転する弧の半分であり、例えば 図81の弧DCまたは角度DACに相当する。

102．振り子の法則―以下の法則が挙げられます。

1. 振り子の周期は、その質量や材質によって影響を受けない。
2. 振幅が小さい場合、周期は振動する弧の長さに影響されない。
3. 周期は長さの平方根に比例します。数式で表すと、t / t´ = √ l /√ l´となります。
4. 振り子の用途。—振り子の主な用途は、時計の動きを調整することです。歯車はバネまたは重りによって回転し、調整は脱進機によって行われます（図 82）。振り子が振動するたびに、歯車Dの歯が脱進機Cの一端の突起を通り過ぎ、同時に脱進機にわずかな押しを与えます。この押しが振り子に伝わり、振り子が動き続けます。このようにして、歯車機構と針の動きが制御されます。振り子のもう 1 つの用途は、t = π√( l / g ) の式を使用して重力加速度を求めることです。ここで、 tは 1 つの振動の時間 (秒)、l は振り子の長さです。たとえば、秒振り子の長さが 99.31 cm の場合、1 = π√(99.31/ g ) となります。方程式の両辺を二乗すると、1 2 = π 2 (99.31/ g ) となり、g = [117ページ]π 2 × 99.31/1 2 = 980.1 cm/秒。このことから、重力は地球の中心からの距離に依存するため、振り子を使用して海抜高度と地球の形状を測定できることがわかります。

重要なトピック

1. 単振り子
2. 使用されている用語の定義
3. 振り子の法則
4. 振り子の用途

演習

1. 時計の振り子のおもりは、通常どのような形をしていますか？なぜ球形ではなく、この形が使われるのですか？
2. 時計の振り子からおもりを取り外すと、振り子の動きにどのような影響がありますか？また、針の動きにはどのような影響がありますか？
3. 振り子の棒が夏に伸び、冬に縮むことは、時計の精度にどのような影響を与えるか？また、これをどのように修正できるか？
4. 鉄道システムの時刻を制御する親時計には、振り子として水銀の入ったカップが使われています。これにより、温度変化があっても振動の速度が自動的に一定に保たれます。その仕組みは？
5. 海抜1マイルのデンバーにおける秒振り子の長さは、ニューヨークにおける秒振り子の長さと比べてどうなりますか？その理由は？ 図82—時計の脱進機と振り子。
6. 長さ 9 インチの振り子の周期はどれくらいですか?注:第三法則を使用する問題では、lには秒振り子の長さを使用し、その周期を 1 とします。
7. ブランコの高さは20フィートです。弧を一周するのにかかる時間を求めなさい。
8. 振り子の長さは60cmです。その周期はどれくらいですか？
9. 体育館で生徒が吊り輪にぶら下がって一周するのに3秒かかる場合、振り子はどのくらいの時間揺れているでしょうか？
10. 時計の振り子は1秒間に4回振動します。その長さはどれくらいですか？

[118ページ]

復習概要：力と運動
力；定義、要素、測定方法、単位、ダイン。

図による表現；成分、結果、または平衡状態を求める典型的な例。

運動; 運動の法則 (3)、慣性、曲線運動、遠心力、運動量 ( M = mv )、反力、応力とひずみ。

力のモーメント、平行力、偶力、有効成分と無効成分。

重力；法則；重力の中心；重さ。平衡状態は3種類あり、安定性がどのように向上するか。

落下物体; 速度、加速度、「g」、法則; V = gt、S = (1/2) gt 2 – s = (1/2) g (2 t – 1)。

振り子; 単純、秒、法則 (3)、t = π√( l / g )。

[119ページ]

第6章
仕事とエネルギー

104. 仕事。「力が作用する物体を動かすとき、その力はその物体に対して仕事をしたと言われる。」例えば、人が手押し車を道に沿って押している場合、手押し車が動いている間は、彼は手押し車に対して仕事をしていることになる。しかし、手押し車が石にぶつかり、人が押し続けても動きがない場合、科学的な観点から言えば、彼は手押し車に対して仕事をしていないことになる。

「仕事とは抵抗を克服すること」を意味し、抵抗を克服しなければ仕事は行われません。重りを持ち上げることは仕事ですが、重りを支えることは仕事ではありません。もっとも、後者は前者とほぼ同じくらい疲れる作業かもしれません。科学における「仕事」は専門用語です。日常会話における意味合いを当てはめてはいけません。

105．仕事の測定。—仕事は、力と、力の方向に生じた変位の積によって測定されます。つまり、W = fsです。したがって、単位の力が単位の空間に作用すると、単位の仕事が行われます。当然ながら、使用する力と空間の単位に応じて、仕事の単位は複数存在します。

英語の仕事の単位。 —1ポンドの力が1フィートの距離にわたって作用する場合、1フィートポンドの仕事が行われます。1フィートポンドは、1ポンドの物体を重力に逆らって1フィート持ち上げたときに行われる仕事として定義されます。

メートル法の仕事単位。—力が1キログラムで距離が1メートルの場合、1キログラムメートルの仕事が行われます。

絶対仕事単位。 —1ダインの力が1センチメートルの距離にわたって作用する場合、1ダインセンチメートルは[120ページ] 仕事が行われた。これは通常 i と呼ばれる。使用される力と距離の単位に応じて、他の仕事の単位が使用される場合もある。1 つの i は 10,000,000 エルグまたは 10 7エルグに等しい。

問題： 500ポンドの力で荷物を2マイル引く場合、どれだけの仕事が行われますか？

解答。—加えた力は 500 ポンド、距離は 2 × 5280 フィートなので、行われた仕事は 500 × 2 × 5280、つまり 5,280,000 フィートポンドです。

106. エネルギー。―仕事に関する段落で述べた様々な事例において、人間、動物、機械といった主体が、仕事をするために努力を払うことが述べられてきました。また、主体が仕事をするためにはエネルギーを使わなければならない、つまり物体のエネルギーは仕事をする能力である、ということも事実です。主体が物体に仕事をする場合、例えばバネを巻き上げたり、重りを持ち上げたりすると、仕事を受けた物体は、仕事を受けることによってエネルギーを獲得することがあります。つまり、他の物体に自ら仕事をすることができるようになるのです。例えば、持ち上げられた重りが元の位置に戻る際に、車輪を回したり、抵抗に逆らって柱を地面に打ち込んだりすることがあります。巻き上げられたバネは時計の機構を動かしたり、打撃を与えたり、ドアを閉めたりすることができます。このように、エネルギー、すなわち仕事をする能力は、多くの場合、まずその物体に仕事が行われたことによって獲得されるのです。
107. 位置エネルギー。—巻き上げられたバネは、最初に仕事が加えられたので仕事をすることができます。持ち上げられた重りも、落下する際に物体を粉々に砕いたり、別の重りを持ち上げたり、他の種類の仕事をしたりするため、最初に高い位置まで持ち上げる仕事がされたので仕事をすることができます。物体の位置や形状、および物体に加わる応力によって物体が持つエネルギーを位置エネルギーと呼びます。物体の位置エネルギーは、物体を持ち上げる際に行われた仕事によって測定されます。[121ページ] 物体の形状を変えたり、物体が仕事をすることができる条件を作り出したりすることによって、物体はエネルギーを得ます。例えば、2000 ポンドの鉄の塊を 20 フィート持ち上げると、40,000 フィートポンドのポテンシャルエネルギーを持ちます。そのため、元の位置に戻る際に 40,000 フィートポンドの仕事をすることができます。先ほど述べた鉄の塊が高い位置から柱の上に落ちた場合、衝突した瞬間の物体の動きによって仕事をすることができるため、柱を地面に打ち込むことができます。ポテンシャルエネルギーを計算するには、物体に対して行われた仕事を計算します。つまり、PE = w × hまたはf × sです。
108. 運動エネルギー—物体の運動によって生じるエネルギーを運動エネルギーといいます。物体の運動エネルギーの量は、物体を動かすために行われた仕事の量で測定できます。しかし、通常は衝突時の質量と速度を用いて計算されます。例として、100 ポンドのボールを 16 フィート持ち上げます。ボールに加えられた仕事、したがってその位置エネルギーは 1600 フィートポンドです。再び地面に落下すると、これは運動エネルギーに変換され、衝突時には 1600 フィートポンドの運動エネルギーが生じます。エネルギーはそれが行うことができる仕事によって測定されるため、エネルギーの測定には常に仕事の単位が使用されることに注意してください。上記の問題を解く際に、質量と速度のみを使用して落下する物体の運動エネルギーを計算するには、次のように進めます。

まず、16 フィート落下した物体の速度を求めます。物体は1秒間に 16 フィート落下します。この間に、毎秒 32 フィートの速度を得ます。ここで、運動エネルギーの公式 KE = wv 2 /(2 g ) を使用すると、KE = 100 × 32 × 32/(2 × 32) = 1600 フィートポンドとなります。公式KE = wv 2 /(2 g ) は、次のように導出できます。

落下する物体の運動エネルギーは、その物体に運動を与えるために行われた仕事に等しく、すなわちKE = w × Sであり、ここでwは物体の重さ、Sは物体が自由落下するために必要な距離である。 [122ページ]速度を得るため。自由落下する物体が落下する距離 S は、1/2 gt 2 = g 2 t 2 /(2 g ) です (Art. 98, p. 111)。ここで、v = gtおよびv 2 = g 2 t 2 です。

g 2 t 2にv 2を代入すると、S = v 2 /(2 g )となります。この S の値を方程式KE = w × Sに代入すると、 KE = wv 2 /(2 g )となります。

運動する物体の運動エネルギーは、その質量と速度に依存し、運動方向には依存しないため、この公式を用いてあらゆる運動する物体の運動エネルギーを求めることができる。このような問題では、質量と重量は数値的に等しいとみなすことができる。

重要なトピック

1. 仕事の定義。
2. 仕事の単位、フィートポンド、キログラムメートル、エルグ。

3．エネルギーの定義。

4. エネルギーの種類：位置エネルギーと運動エネルギー。

問題点

1. 体重120ポンドの少年が高さ3000フィートの山を登るには、どれくらいの労力が必要でしょうか？垂直方向の高さと斜距離のどちらを用いるべきでしょうか？その理由は？
2. 炭鉱で4000kgの石炭が223メートル持ち上げられた場合、石炭に対してどれだけの仕事が行われたか？石炭が持つエネルギーの種類と量は何か？
3. 杭打ち機の重さは450ポンドです。これを16フィート持ち上げます。杭打ち機に対してどれだけの仕事が行われたでしょうか？杭に16フィート落下した後、杭打ち機はどのような種類のエネルギーをどれだけ持っているでしょうか？
4. 重量400トンの列車が時速30マイルで走行している。その運動エネルギーを計算せよ。（重量をポンド、速度をフィート毎秒に換算せよ。）
5. 問題4の列車が時速60マイルで走行している場合、運動エネルギーはどれくらいになりますか？時速90マイルで走行している場合はどうでしょうか？物体の速度を2倍または3倍にすると、運動エネルギーはどのように変化しますか？運動量はどのように変化しますか？
6. 1600ポンドの砲弾が毎秒2000フィートの速度で移動しているときの運動エネルギーはどれくらいですか？
7. できるだけ多くの種類の機械的仕事を挙げ、それぞれがどのように仕事の定義を満たすかを示してください。
8. 重さ3000ポンドの杭打ち機を10フィート持ち上げます。杭打ち機に対してどれだけの仕事が行われますか？

[123ページ]

9. 問題8の杭打ち機を、平均抵抗が30,000ポンドの杭の頭に落とした場合、1回の打撃で杭はどれだけ打ち込まれるでしょうか？
10. 40 kgの石が高さ50メートルの煙突の頂上に置かれます。石が行った仕事量をキログラムメートルとフィートポンドで計算してください。

（２）電力及びエネルギー

109. 馬力。—計算作業では、作業を完了するのに必要な時間は考慮されません。しかし、作業を実行するのに必要な時間は非常に重要なので、作業速度、つまり機械の力や活動は重要な要素です。したがって、ある機械が別の機械の5分の1の時間で作業を完了できる場合、その機械は他の機械の5倍の力を持っていると言われます。したがって、機械の力は、その機械が作業できる速度です。蒸気機関の発明者であるジェームズ・ワット（1736-1819）は、エンジンの力を表す単位として馬力を使用しました。彼は、馬が1分間に33,000フィートポンドの作業ができると考えました。これは、毎秒550フィートポンド、または毎秒76.05kgメートルに相当します。これは高すぎる値ですが、彼の時代からずっと使用されています。蒸気機関は通常、馬力で出力が評価されます。つまり、機関車は500～1500馬力の出力を発生します。一部の定置式エンジンや船舶用エンジンは、25,000馬力もの出力を発生します。平均的な馬の力は約3/4馬力、人間が数時間連続して作業した場合の力は約1/7馬力です。
110. ワット。メートル法では、仕事の単位としてのエルグは、動力の単位としては毎秒 1 エルグに相当します。しかし、この値は非常に小さいため、通常はより大きな単位が用いられ、実用的な単位は毎秒 10,000,000 エルグ、すなわち毎秒 1 ジュールです。（第 105 条を参照。）この実用的な単位は、ジェームズ・ワットにちなんでワットと呼ばれています。[124ページ] 発電機の出力は通常キロワットで表され、1キロワットは1000ワットに相当します。現代の蒸気機関は、馬力ではなくキロワットで定格表示されることがよくあります。1馬力は746ワットに相当し、約3/4キロワットです。
111. エネルギー。その伝達と変換。 私たちはエネルギーを仕事をする能力として考え、位置エネルギーと運動エネルギーの2種類と、一方が他方に容易に変化する性質について述べてきました。実際、エネルギーが物体から物体へ伝達され、ある形態から別の形態へと変換されることは、自然界で最も一般的なプロセスの1つです。振り子が動いているとします。振り子が振り子を振った終わりでは、そのエネルギーは完全に高い位置によるものであり、すべて位置エネルギーです。 振り子が振子を振った最下点では、そのエネルギーは完全に運動によるものであり、すべて運動エネルギーです。この変化は、振り子が振れている限り自動的に続きます。ベルトで洗濯機に取り付けられたモーターが作動し始めます。モーターのエネルギーはベルトによって洗濯機に伝達され、そこで衣類をこすったり動かしたりするのに使われます。

家を暖めるのに使われる熱は、通常、石炭や木材を燃やすことで得られます。石炭は、地質時代に生育していた植物の残骸から形成されたと考えられています。これらの植物は、太陽の放射エネルギーの助けを借りて成長しました。次のようなエネルギー変換が起こりました。太陽光の放射エネルギーは、植物の化学エネルギーに変換されました。この化学エネルギーは、植物が石炭に変換され、採掘され、ストーブや炉に運ばれて燃やされる間も、化学エネルギーのままでした。燃焼によって化学エネルギーは熱エネルギーに変換され、その形で私たちはそれを部屋を暖めるために使用します。滝から電気エネルギーを得ている路面電車の運行に使われるエネルギーを考えてみましょう。車自体のエネルギーは機械エネルギーです。[125ページ] しかし、そのモーターは電気エネルギーを受け取り、それを機械エネルギーに変換します。この電気エネルギーは、滝にあるダイナモから電線を通って送られてきます。ダイナモでは、水車と発電機が、落下する水の機械エネルギーを電気エネルギーに変換します。水は、太陽の放射エネルギーの熱によって蒸発することで位置エネルギーを得ています。上昇した水蒸気は凝結して雲や雨となり、山腹に落下する際には、高い位置にあるため位置エネルギーを持ちます。したがって、この場合のエネルギー変換の順序は、放射エネルギー、熱エネルギー、機械エネルギー、電気エネルギー、そして機械エネルギーとなります。このページを読む際に使用しているエネルギーまで、太陽からのエネルギーの流れを段階的にたどることができますか？

112. エネルギーの形態。—列車の客車に連結された蒸気機関は、客車を動かす、つまり運動エネルギーを与え、運動に対する抵抗を克服するためにそのエネルギーを使用します。しかし、機関のエネルギーの源は何でしょうか。それは、機関車が炭水車に積んでいる石炭にあります。しかし、どのような種類のエネルギーでしょうか。動きが見られないので、運動エネルギーではないことは確かです。したがって、それは位置エネルギーです。石炭のエネルギーの源は何でしょうか。この疑問は、植物が日光の下で成長し、太陽の熱と光のエネルギーを化学エネルギーとして蓄えた石炭層の形成の時代に私たちを導きます。太陽の光は、地球上の利用可能なエネルギーのほぼすべてを供給してきたエネルギーの中心的な貯蔵庫である太陽のエネルギーを地球にもたらします。 エネルギーの形態は、機械エネルギー、熱エネルギー、電気エネルギー、放射エネルギー、化学エネルギーの5つが知られています。
113. エネルギーは、その効果によって認識される。—力と同様に、エネルギーは目に見えず、私たちはそれが生み出す効果によってのみその形態を認識する。

私たちは、温かくなること、膨張すること、圧力がかかることによって熱を認識します。

[126ページ]

私たちは光を、暖かさを感じさせること、そして視覚に影響を与えることによって認識する。

電気エネルギーは、その熱、光、運動、または磁気効果によって認識されます。機械エネルギーは、それが生み出す運動によって認識されます。化学エネルギーは、そのエネルギー源が上記のいずれにも属さないことを認識することによって認識されます。

少年少女はかなりの量の仕事をこなすことができる。したがって、彼らはエネルギーを持っている。身体のエネルギーは主にどのような形で現れるのだろうか？これは、第114条のように、それぞれのエネルギーの形態に順番に質問を投げかけることで、自ら判断することができる。

114. 人体のエネルギー源。—人体のエネルギーは主に熱でしょうか？いいえ、私たちはそれほど熱くありません。光エネルギーでしょうか、それとも電気エネルギーでしょうか？明らかに違います。私たちは発光体でも電気体でもないからです。機械エネルギーでしょうか？いいえ、私たちは静止しているときでもエネルギーを持っています。化学エネルギーでしょうか？他のどれでもないのですから、化学エネルギーに違いありません。化学エネルギーは分子の中に含まれています。

これは位置エネルギーの一種であり、分子内の原子の位置に起因すると考えられています。きつく巻かれた時計のゼンマイには多くのエネルギーが蓄えられており、ゼンマイをほどくとそれが解放されるように、化学 反応が始まると化学エネルギーが放出されます。火薬やダイナマイトは化学エネルギーを含む物質の例です。これらを爆発させると、熱、光、運動が生じます。ガソリン、灯油、照明用ガスは、それらが持つ位置エネルギーのために購入されます。このエネルギーは、燃焼または爆発によって解放されます。

私たちの体のエネルギー源は、もちろん私たちが食べる食物です。食物に含まれるエネルギーは化学エネルギーでもあります。野菜は太陽光からエネルギーを得ます。[127ページ] （放射エネルギー）。これが、植物が暗闇で育たない理由です。利用可能なエネルギーは主にデンプン、糖、油の形で蓄えられています。消化は主にこれらの物質を分解し、血液がそれらを吸収して必要な体の組織に運ぶために行われます。エネルギーは酸化（燃焼）によって放出され、これに必要な酸素は呼吸によって供給されます。呼吸は燃焼によって生じる二酸化炭素も排出します。私たちの食物が主に必要とされるのは、そのエネルギーを得るためです。

115. エネルギー保存の法則。—物質の研究において、物質は不滅であることを学びました。エネルギーもまた不滅であると考えられています。この原理を簡潔に述べると、エネルギーは無数の変化を遂げるにもかかわらず、宇宙におけるエネルギーの総量は不変であり、たとえ地球からエネルギーが失われても、どこかで何らかの形で存在しているということです。このことを教える原理を「エネルギー保存の法則」と呼びます。エネルギーが最終的に変換される形は熱であると考えられています。

重要なトピック

1. 電力の定義。単位。馬力。ワット。
2. エネルギーの伝達と変換
3. エネルギーの形態：熱エネルギー、電気エネルギー、機械エネルギー、放射エネルギー、化学エネルギー。
4. さまざまな形態のエネルギーの影響
5. 人体のエネルギー
6. エネルギー保存の法則。

演習

1. 体重110ポンドの少年が、高さ10フィートの階段を4秒で駆け上がりました。どれだけの仕事が行われたか？彼の仕事率（フィートポンド/秒）はいくらか？馬力でも表しなさい。
2. 列車を牽引する機関車は、11,000 ポンドの牽引力を発揮します。3 マイル移動するのにどれだけの仕事をしますか？[128ページ] 5分間に3マイル移動する場合、その仕事率は何ですか？馬力で表してください。[G]
3. 400 kg の物体を 5 秒間に 35 メートル持ち上げた場合、どれだけの仕事が行われますか。仕事率はいくらですか。馬力、ワット、キロワットで表してください。
4. 走行中の鉄道列車のエネルギーを、その発生源である太陽まで遡って調べてください。
5. モーターボートのプロペラを回すと、なぜボートが動くのですか？
6. 階段を5秒で上るのと10秒で上るのとでは、どちらの方がより多くの力が必要ですか？説明してください。どちらの場合の方がより多くの仕事が行われていますか？その理由を説明してください。
7. 1人の男性が120日間かけて一定の高さまでレンガを運ぶ作業は、120人の男性が1日間かけてレンガを運ぶ作業と同じ量の仕事をすることができるでしょうか？
8. 問題7の1人の男性と120人の男性が同じ量の仕事をした場合、彼らは同じ力を持っていると言えるでしょうか？説明してください。
9. 高さ15フィートのダムを毎秒160立方フィートの水が流れる場合、利用可能な電力はどれくらいですか？
10. 11 × 8 × 5 フィートのタンクを、給水口から 120 フィート上の水で 5 分以内に満たすには、エンジンはどのくらいの出力が必要ですか？
11. 体重150ポンドのレンガ運び人が、100ポンドのレンガを積んで高さ30フィートのはしごを登ります。彼はどれだけの仕事をしたでしょうか？
12. 4馬力のエンジンは5分間にどれだけの仕事をすることができますか？
13. 深さ90フィートの井戸から6トンの水を30分で汲み上げる風車の馬力を求めなさい。
14. 高さ20フィートの滝で、1分間に500立方フィートの水が流れる場合、その滝の馬力は何馬力ですか？
15. シカゴ排水路の流量は約6000立方フィート/秒です。制御施設で34フィートの落差が利用できる場合、何馬力の動力を発生させることができますか？
16. 10馬力のポンプが、ポンプから300フィート上にある容量4000ガロンのタンクを満水にするのにどれくらいの時間がかかりますか？
17. 体重162ポンドの少年が、垂直高さ14フィートの階段を14.6秒で登ります。彼はどれだけの力を発揮したでしょうか？
18. 同じ少年が同じ仕事を2回目に4.2秒で行いました。このとき、彼はどれだけのパワーを発揮したでしょうか？この差が生じる原因は何でしょうか？
19. 馬力時とは何ですか？キロワット時とは何ですか？

[129ページ]

（３）単純機械とてこ

116. 機械とその用途。—人は地面に立ったまま、滑車に通したロープを使って旗をポールの頂上まで引き上げることができる。

少年は、指では動かせないほどきつく締まったナットでも、レンチを使えば緩めることができる。

女性はミシンを使えば、手縫いよりもはるかに短い時間で長い縫い目を縫うことができる。

女の子は、指でボタンを留めるよりも、ボタンフックを使った方がずっと速く簡単に靴のボタンを留めることができる。

これらの図は、機械が使用される理由の一部を示しています。実際、1台以上の機械を使用せずに効率的に作業を行うことはほぼ不可能です。

117. 機械の利点。— (a)ミシンや自転車のように、多くの機械は速度を上げることを可能にする。

（b）他の機械はより大きな力を発揮する。ロープと滑車を使えば、金庫やピアノのような重い物を持ち上げることができる。棒を使えば、大きな岩をより簡単に動かすことができる。（図83参照）

図83．―岩は容易に動く。
（c）力の方向を変えることで、そうでなければ容易には成し遂げられない仕事ができるようになる。例えば、滑車を使って旗竿の頂上まで旗を上げたり、2つ以上の滑車を通るロープに繋がれた馬を使って鉱山から鉱石の入ったバケツを引き上げたりする。（図84参照）

（d）人間や動物以外の動力源として、電気、水力、風力、蒸気などを用いることもできます。図85は、揚水によく使われる風車を示しています。

[130ページ]

機械とは、エネルギーを伝達または変換する装置のことである。したがって、通常は仕事を行うための道具である。電動機は、電流のエネルギーを運動エネルギーまたは機械エネルギーに変換し、そのエネルギーを電線から駆動プーリーに伝達する ため、機械である。

図84．馬が鉱石の入ったバケツを持ち上げる。
118．機械はエネルギーを生み出せない。―機械に何らかの仕事（人、流れる水、風など）をするものは、機械の仕事に使われるエネルギーを失う。ハサミは、手から刃先へとエネルギーを伝達して切断を行うため、機械である。私たちの体も、エネルギーを伝達し変換するため、しばしば機械とみなされる。

機械はエネルギーを生成できないことを心に留めておく必要があります。「エネルギー保存の法則」は、どちらの側にも明確に当てはまります。エネルギーは破壊できないのと同様に、生成することもできません。機械は、与えられたエネルギー以上のエネルギーを出力することはできません。機械は、エネルギーをある場所から別の場所へ伝達する単なる媒介者として機能します。[131ページ] 物体から物体へ。一度始動すれば、受け取るエネルギーよりも多くのエネルギーを放出しながら自走し続ける機械を製作しようと、多くの試みがなされてきた。永久機関の探求と呼ばれるこうした試みは、これまで一度も成功したことがない。この事実は、エネルギー保存の法則を強く裏付ける証拠である。

図85．風車。

119. 機械の法則。—物体がエネルギーを受け取ると、その物体に対して仕事が行われます。したがって、機械がエネルギーを受け取ると、機械に対して仕事が行われ、機械はエネルギーを与える物体に対して仕事をします。したがって、機械の動作においては、2つの仕事量を考慮する必要があり、エネルギー保存の法則により、この2つは等しくなければなりません。機械が行う仕事は、機械に対して行われる仕事に等しく、または機械が放出するエネルギーは、機械が受け取るエネルギーに等しくなります。これらの2つの仕事量はそれぞれ、力 因子と空間因子から構成されなければなりません。したがって、機械の動作においては、2つの力と2つの空間を考慮する必要があります。機械に対して行われる仕事の力因子は、力または努力と呼ばれます。これは、機械に加えられる力です。機械が行う仕事の力因子は、重さまたは抵抗と呼ばれます。これは、機械が抵抗を克服するために発揮する力であり、克服された抵抗に等しくなります。

[132ページ]

f が力または作用力を表し、D fがそれが作用する空間を表し、w が重さまたは抵抗を表し、 D w がそれが作用する空間を表す場合、機械の法則は方程式f × D f = w × D wで表すことができます。つまり、作用力と作用力が作用する距離の積は、抵抗と抵抗が移動または克服される距離の積に等しくなります。2 つの数の積が他の 2 つの数の積に等しい場合、どちらかのペアを比例の中項、もう一方を比例の極値とすることができます。したがって、上記の方程式は w: f = D f : D wと表すことができます。または、抵抗は作用力に対して、作用距離と抵抗距離の比です。したがって、機械の法則はいくつかの方法で表現できます。ただし、形式が異なっていても、同じ機械の法則が表現されていることを覚えておく必要があります。法則を表現する 2 つの方法は何ですか?

120. 単純機械。—単純機械は6種類しかありません。知られているあらゆる種類の機械は、この6種類の単純機械の変形と組み合わせにすぎません。6種類の単純機械は、それぞれ3種類ずつ2つのグループに分けると覚えやすくなります。最初のグループ、つまりレバーグループは、部品が固定軸を中心に回転する機械で構成されています。これには、レバー、滑車、車輪と車軸が含まれます。2番目のグループ、つまり斜面グループは、傾斜面を持つ機械で構成されています。これには、斜面、くさび、ねじが含まれます。
121. てこ。—てこは、はさみ、ほうき、石炭シャベル、鞭、手押し車、トングなどに見られる、最もよく使われる単純機械の一つです。てこは、支点と呼ばれる固定軸を中心に回転できる剛体棒で構成されています。てこを研究する際には、ある力が加えられたときに、てこがどれだけの重さや抵抗に打ち勝つことができるかを知りたいと考えます。そのため、てこの図には文字wとfが含まれています。これらに加えて、O[133ページ] は、回転の支点を表します。図86のa、b、cを参照すると、これらのそれぞれが他の2つの間の中間位置を占めることができることがわかります。てこに作用する2つの力（支点によって加えられる力を除く）は、回転を変える際に常に互いに反対方向を向きます。これらは、物体に作用する一対の平行な力と見なすことができ、それぞれが回転を生み出そうとします。 図86．3種類のてこ。
122. 力のモーメント。—各力の有効性は、固定軸周りのモーメントを計算することによって決定できます （第84条参照）。つまり、各力に支点または回転軸までの距離を掛けることによって決定できます。1メートルの棒に、片方の端近くの50cmの目盛りのところに小さな穴を開け、垂直な支持具に打ち込んだ釘に取り付け、曲げたワイヤーを棒に沿って滑らせてバランスを取ります。細いワイヤーまたは糸で、支持具の反対側に釘から15cmのところに100gの重りを、釘から30cmのところに50gの重りを吊り下げます。これらの2つの重りはバランスが取れていることがわかります。この側から見ると、A（図87）はレバーを時計回り（右下）に、Bは反時計回り（左下）に回転させようとします。レバーはバランスが取れているので、力は回転を変える際に等しく反対の作用を持ち、これは次の式によっても計算できます。[134ページ] 各力のモーメントは、支点からの距離をそれぞれ乗じることで求められます。したがって、回転を変化させる力の有効性は、力の大きさだけでなく、軸からの距離にも依存します。 図87.—2つのモーメントはC点周りで等しい。100 × 15 = 50 × 30
     先ほど説明した実験から、作用する力のモーメントは重力のモーメントに等しく、つまりf × D f = w × D wとなります。つまり、力のモーメントと力のモーメントの積は、重力のモーメントと重力のモーメントの積に等しくなります。この式はてこの法則と呼ばれます。これは機械の一般法則に対応し、w: f = D f : D wとも書くことができます。
123. 機械的利点。—てこは、それを使うことで、人間の力だけでは動かせない石や重りを持ち上げることができるため、しばしば利点をもたらします。てこを使って 500 ポンドの石を持ち上げ、使用できる力が 100 ポンドしかない場合、機械的利点はw:fの比である 5 になります。同様に、あらゆる機械の機械的利点は、抵抗または重量と力の比を求めることによって求められます。先ほどの例では、力の腕と抵抗または重量の腕の相対的な長さはどのくらいでなければなりませんか。力と力の腕の積は重量と重量の腕の積に等しいので、f × D f = w × D wであれば、D fはD w の5 倍になります。したがって、てこの機械的利点は、力の腕と重量の腕の比を求めることによって簡単に求められます。

重要なトピック

1. 機械の利点。
2. 機械はエネルギーを生み出すことはできない。
3. 機械の法則

[135ページ]

4. 6つの単純機械。
5. てことモーメントの原理
6. 機械の機械的利点。

演習

1. あなたが使用するてこの例を6つ挙げてください。
2. 図88aは紙切りばさみ、図88bは板金ばさみを表しています。どちらの方が機械的利点が大きいでしょうか？その理由を説明してください。それぞれの用途において、なぜ最も効果的な形状になっているのかを説明してください。 図88.—( a ) 紙切りばさみ。( b ) 板金ばさみ。
3. ミシンに使われているレバーの例を探しなさい。
4. 第122条において、100gの重りをOから25cmの位置に、50gの重りをOから45cmの位置に置いた場合、どのような結果になるでしょうか。その理由を説明してください。モーメントの原理を用いて説明してください。
5. ボートを漕ぐ際に、てこの原理はどのように応用されているか？
6. 段ボールをハサミで切るとき、なぜハサミを大きく開いて支点付近を切るのですか？
7. 荷物を棒に載せて肩に担ぐ場合、荷物は肩の近くに載せるべきか、棒の先に載せるべきか？その理由は？
8. シーソーに乗っている2人の少年が、地面に触れずにシーソーを始動させるにはどうすればよいでしょうか？
9. 砂をいっぱい詰めたシャベルを持ち上げる時、片方の手で持ち上げる力と、もう片方の手で押し下げる力は同じくらいですか？ なぜですか？ 図89．ハンマーは曲がったてこです。その機械的利点は何ですか？
10. 高さ3フィート、幅16フィートの門の蝶番は、高さ16フィート、幅3フィートの門の蝶番よりも強度が高くなければならないのはなぜですか？
11. ほうきで掃くとき、両手は同じ量の仕事をしているのでしょうか？説明してください。

[136ページ]

12. 長さ6フィートの棒をてことして、500ポンドの重りを持ち上げます。支点を重りから6インチ離れた位置に置くと、必要な力はどれくらいになりますか？注：重り、支点、力の位置は2通り考えられます。
13. ハンマーの柄の長さは12インチ、釘を抜く際に使用する爪の長さは2.5インチです。（図89参照）釘を抜くには25ポンドの力が必要です。釘の抵抗はどれくらいですか？
14. ハンマーのヘッドの有効長は2インチです。柄の長さは15インチで、釘は500ポンドの力で木材に固定されています。柄の端で使用できる力は60ポンドだけです。結果はどうなりますか？
15. 機械に50ポンドの力が加わって10フィート移動した場合、1000ポンドの重りをどれだけ持ち上げることができますか？
16. 長さ10フィートの棒をてことして使います。重りは支点から2フィート離れたところに置いています。この棒はどのような種類のてこを表しているでしょうか？
17. てこの作用点の長さは6フィート、作用点の長さは6インチです。てこの長さはどれくらいになりますか？考えられる答えをすべて挙げてください。
18. 2人の少年が、長さ5フィートの棒に100ポンドの重りを付けて、2人で運んでいます。片方の少年がもう一方の少年の1.25倍の重さを運べるようにするには、重りをどこに置けばよいでしょうか？

（４）車輪と車軸と滑車

124. 車輪と車軸。 —1. 複合機械で最も一般的に使用される単純機械の 1 つは、車輪と車軸です。これは、車輪HがシリンダーYに取り付けられ、両方が同じ軸を中心に回転するように固定されているものです。図 90 では、車輪と車軸の円周にロープが取り付けられている様子が示されています。貨物車や路面電車のブレーキのように、ハンドルが使用される場合もあれば、図 91 のように、単にクランクとハンドルが使用される場合もあります。キャプスタンは、建物の移動に使用されます。図 92 のように、デリックやクレーンのように、2 つまたは 3 つの車輪と車軸がギアで連結されている場合もあります。 図90．車輪と車軸。
     図91．井戸から水を汲み上げる際に使用する巻き上げ機。
     図92．可搬式クレーン。
     図93．てことして考えた車輪と車軸。
     図94.—自動車の変速機の図。1、駆動ギア。2、高速ギアと中間ギア。3、低速ギアと後進ギア。4、8、後進アイドラギア。5、6、7、カウンターシャフトギア。（Automobile Journal提供）
     図95.—蒸気タービンの減速ギア。
     図93は、車輪と車軸がてこのように作用する様子を示す図である。軸Dは支点であり、力は車輪の半径の端点Fに加わる。[137ページ]
     [138ページ]そして、車軸の半径の端にある 抵抗重量W があります。したがって、作用距離D fが重量距離D w の3 倍であれば、支えることができる重量は作用距離の 3 倍になります。ここでは、てこの場合と同様に、[139ページ] f × D f = w × D w、つまりw:f = D f 😀 w、つまり重量と力の比は車輪の半径と車軸の半径の比に等しい。これが車輪と車軸の機械的利点である。直径または円周は半径と同じ比率であるため、半径の代わりにこれらを用いることができる。 力の増加ではなく速度の増加が望ましい場合、車輪または動力が加えられる部分の半径は車軸の半径よりも小さくなることがある。これは自転車、丸鋸、送風機に見られる。車輪と車軸の原理を利用した歯車は、自動車の変速機（図94参照）や蒸気タービンの減速ギア（図95および図93参照）のように、速度を減速するために使用されることがある。

ベベルギアは、力の方向を変えるためによく用いられる。（図94参照）

図96.—単一の可動滑車。
図97.—滑車装置。
図98.—固定滑車をてことみなした場合。
図99.—可動滑車をてことみなした場合。

125. 滑車。—滑車は、フレーム内の軸を中心に回転する車輪で構成されています。車輪はシーブ、フレームはブロックと呼ばれます。リムは滑らかでも溝付きでも構いません。溝付きリムは、コードやロープを保持するために使用されます。滑車の用途の1つは、図84のように作用する力の方向を変えることです。図84では、滑車BがHにおける水平方向の引っ張り を下向きの力に変え、滑車Aがこれを上向きの力に変えて重りWを持ち上げます。これらの滑車は固定されており、単に方向を変えるだけです。摩擦による損失を考慮しない場合、Wにおける引っ張りはFにおける引っ張りと等しくなります。滑車が重りに取り付けられ、重りと一緒に持ち上げられる場合もあります。この場合、滑車は可動滑車と呼ばれます。図96では、可動滑車はPにあり、固定滑車はFにあります。 固定滑車を使用する場合、1本のコードが重りから作用点まで通っているため、作用点によって100ポンドの力が加えられると、同じ力が重りに伝わります。しかし、可動滑車を使用すると、複数のコードセクションが重りから上方に伸び、それぞれに力が加わります。この配置により、力の数倍の重さを持ち上げることができます。図97は、[140ページ]滑車装置と 呼ばれるものです。Fに50 ポンドの力が加わると、ロープの各セクションの張力は同じになり、したがって 6 つのロープのセクションで 300 ポンドの重量を支えることになります。したがって、滑車の機械的利点 、つまり重量と力の比は、重量を支えるロープのセクション数に等しくなります。固定滑車はてこを表し、図 98 を参照してください。この場合、力と重量は等しくなります。可動滑車では、支点 (図 99 を参照) はDにあり、重量Wは滑車の中心に、力はFに加わります。重量は [141ページ]距離D wは半径、作用距離D fは滑車の直径です。可動滑車ではW/F = D f / D w = 2なので 、重量は作用力の 2 倍、つまり機械的利点は 2 です。

重要なトピック

1. 車輪と車軸、車輪と車軸の法則。
2. 滑車、固定滑車と可動滑車、ブロックとタックル、滑車の法則。

演習

1. ドアノブはなぜドアのロックを解除しやすくするのでしょうか？ ドアノブはどのような単純機械を表していますか？説明してください。
2. 160ポンドの男性が900ポンドのピアノを持ち上げるには、どのような滑車の組み合わせが必要でしょうか？
3. 普通の金槌で釘を抜くとき、力の作用点と抵抗点はそれぞれいくつですか？
4. 問題2の機械がピアノを20フィート持ち上げるのにどれだけの仕事が行われますか？また、この仕事をするために機械にどれだけの仕事が加えられる必要がありますか？
5. ボートの操舵輪の直径は60インチ、車軸の直径は6インチです。抵抗が175ポンドの場合、操舵輪にどれだけの力を加える必要がありますか？
6. 4人の男が、直径9インチの樽を持つ巻き上げ機（図110参照）を使って、重さ1 1/2トンの錨を引き上げます。手持ちの錨が描く円の直径は13 1/2フィートです。各男はどれだけの力を加える必要がありますか？ 図100.—巻き上げ機。
7. 自転車の車輪は28インチです。後輪のスプロケットの直径は3インチです。[H]ペダルクランクの半径は7インチです。ペダルに24ポンドの力を加えると、ホイールのリムにはどのような力が加わりますか？ペダルが1秒間に1回転するとき、リムの速度はどれくらいになりますか？
8. 自宅のミシンにある大小のプーリーの直径を測ってください。どのような機械的利点がありますか？[142ページ] 何回転すれば回転しますか？実際に車輪を回して回転数を数​​え、計算結果を確認してください。
9. 固定滑車1つで200ポンドの重りを持ち上げるには、どれくらいの力が必要ですか？重りを10フィート持ち上げる場合、力はどれだけ移動しますか？機械的利点はどれくらいですか？
10. 上記の問題において、固定滑車を可動滑車1つに置き換えて、同じ質問に答えてください。
11. 600ポンドの重量を120ポンドの力で持ち上げるために必要な滑車の最小数はいくつですか？また、どのように配置すればよいですか？
12. 重量2トンの金庫を吊り上げるデリックは、3本のロープを使用した滑車システムを採用しています。必要な力はどれくらいですか？
13. 滑車を使って、そうでなければ難しい作業を行う例を3つ挙げてください。
14. 100ポンドの力で400ポンドを持ち上げることができる滑車の図を描きなさい。

（５）斜面。効率

126. 効率。—機械が行う仕事は、機械に投入される仕事に等しいという機械の一般法則は、実際にこの法則を適用する際には修正が必要です。なぜなら、どの機械を使用する場合でも、機械の部品同士が擦れ合ったり、部品が空気中を移動する際の空気抵抗によって、多かれ少なかれ摩擦が生じるからです。したがって、実際の作業条件に合致する法則の記述は、おおよそ次のようになります。機械に投入される仕事は、機械が行う有効な仕事と、機械が行う無駄な仕事の合計に等しくなります。機械の効率は、機械が行う有効な仕事と、機械に対して行われた総仕事の比率です 。摩擦や無駄な仕事がなければ、効率は完全、または通常表現されるように、100パーセントになります。600 フィートポンドの仕事が投入されるプーリーのシステムを考えてみましょう。450 フィートポンド結果として得られる有効な仕事の効率は 450 ÷ 600 = {3/4}、つまり 75 パーセントになります。この場合、25 パーセントの[143ページ] 機械で行われた仕事は無駄になる。単純なてこでは摩擦が小さいため、ほぼ100パーセントの効率が確保されることが多い。

車輪と車軸の組み合わせによっては、ギア付き自転車のように効率が高いものもあります。一方、ロープを用いる組み合わせでは摩擦が大きくなります。特に太いロープを使う場合、滑車の効率は40パーセント程度まで低下することもあります。

127. 斜面。—ここで、先に述べたものよりも効率の低い単純機械の一種について説明します。これらは斜面群に属し、斜面（図101参照）、くさび、ねじなどが含まれます。しかし、効率は低いものの、機械的利点が高い場合が多いため、広く使用されています。これらの機械の関係は、くさびが明らかに 二重斜面であることから、容易に示すことができます。第82条では、斜面上に重りを支えるのに必要な力は、支える重りに対して、斜面の 高さと長さの比に等しいことが示されています。 図101．斜面。
     または、重りが垂直高さ BCだけ持ち上げられる間、力は平面ACの長さだけ移動する必要があります。機械の法則により、力の積がその距離に等しくなるので、つまり、重りは[144ページ] 力は、力のかかる距離と重さのかかる距離の比に比例するため、斜面の機械的利点は、斜面の長さと高さの比になります。

傾斜面は、樽を荷車に積み込んだり、鉄製の金庫を建物に運び入れたりするなど、重い物を短距離持ち上げるのに使われます。階段は、段差が刻まれた傾斜面です。

128. くさび。—くさびは、木材を割る（図102参照）、木材を切断するなど、物体を分離するために使用され、また、短い距離に大きな力を加える必要がある場合にも使用されます。斧はくさびであり、ナイフもくさびです。フォークは、柄に複数の丸いくさびがはめ込まれています。あらゆる切削工具の刃先は、斜面かくさびのいずれかです。私たちの前歯はくさびです。斜面の例は、私たちの周りで数多く見ることができます。

くさびの機械的利点について明確な記述はできません。なぜなら、仕事量は摩擦に大きく依存するからです。一般的に、力は厚い方の端を叩くことによって加えられます。一般的に、同じ厚さであれば、くさびが長いほど機械的利点は大きくなります。

図102．くさびの1つの使用方法。

129. ねじ。—ねじは、円周に螺旋状の溝が巻かれた円筒です（図103参照）。隣接する2つの溝の間の隆起部分が ねじ山です。ねじは ナットと呼ばれるブロック内で回転します。ナット内部には、ねじ山と全く同じ螺旋状の溝とねじ山があります。軸に平行に測った2つの連続するねじ山間の距離をねじピッチと呼びます（図104参照）。ねじ山が1インチの空間で円筒の周囲を10回巻き付ける場合、ねじは1インチあたり10本のねじ山を持つと言われ、ピッチは1/10インチです。ねじは通常、回転させて[145ページ] レバーまたはホイールを使用し、レバーの端またはホイールの円周に力を加えることで、重りが移動します。力がホイールの円周を一周する間に、重りは2つのねじ山間の距離（ねじのピッチ）に等しい距離だけ前方に押し出されます。したがって、力が行う仕事はF × 2πrに等しく、rはホイールの半径です。また、重りに対して行われる仕事はW × sに等しく、sはねじのピッチです。機械の法則により、F × 2πr = W × sまたはW / F = (2πr) / sとなります。したがって、ねじの機械的利点は(2πr) / sに等しくなります。重りが移動する距離は動力が移動する距離に比べて小さいため、力の利得が大きくなります。ねじは、万力（図105）、ジャッキねじ（図106）、ねじクランプのように、小さな距離に大きな力を加える必要がある場合、マイクロメーター（図107）や球面計のように小さな距離を正確に測定する場合、および減速装置で動きを小さくする場合に一般的に使用されます。ウォームギア（図108）はねじの改良型であり、かなりの減速が必要な場合に使用されることがあります。 図103.—ねじは螺旋状の傾斜面である。
     図104.—ピッチはSである。
     [146ページ] 図105.—万力。
     図106.—ジャッキねじ。
     図107.—マイクロメータねじ。
     図108.—この大きなウォームホイールは、スーセントマリー運河の水門に使用される巻き上げ機構の一部です。
     [147ページ]

重要なトピック

1. 機械の効率。
2. 斜面、くさび、ねじ。応用例。

演習

1. 長さ12フィートの板を使って、重さ200ポンドの樽を高さ3フィートの荷車に転がします。斜面に平行に必要な力を求めなさい。
2. 傾斜面に平行に600ポンドの力で引っ張って、重さ1.5トンの鉄製の金庫を高さ3フィートの荷車に転がすには、どのくらいの長さの板が必要ですか。
3. 斜面に平行に作用する50ポンドの力によって、200ポンドの樽が斜面を転がり落ちるのを防いでいる。斜面の長さと高さの比はいくらか？
4. ある男性が150ポンドの力で押すことができ、1200ポンドの箱を高さ3フィートの台車に持ち上げたいと考えています。彼はどれくらいの長さの板を使う必要がありますか？
5. 活版印刷機のホイールの半径は6インチ、ねじのピッチは1/4インチです。40ポンドの力によって発生する圧力はどれくらいですか？
6. 万力のネジのピッチは1/4インチ、ハンドルの長さは1フィートです。100ポンドの力を加えた場合、どのくらいの圧力が予想されますか？
7. ジャッキねじを使って2トンの重りを持ち上げます。ジャッキねじのバーはねじの中心から2フィート伸びています。1インチあたり2山あります。必要な力を求めなさい。

（６）摩擦、その用途と法則
130．摩擦。摩擦は、しばしば不便で費用がかかり、最小限に抑えるためには根気強く入念な努力が必要ですが、用途や利点もあります。靴と床や歩道の間に摩擦がなければ、私たちは足場を保つことができません。摩擦とは、ある物体が別の物体の上を移動する際に克服しなければならない抵抗のことです。摩擦には、滑り摩擦と転がり摩擦の2種類があります。同じ重さのブロックと車を板の上で引きずり、それぞれの場合で要する力を測定すれば、摩擦の原理がわかります。[148ページ] ばねばかりで測定すると、必要な力に大きな差が見られ、転がり摩擦が滑り摩擦よりもどれほど小さいかがわかる。

131. 摩擦を減らす方法。— (a) 摩擦は、一方の面が他方の面の上を移動する際に、一方の面の微細な突起が他方の面の凹みに沈み込むことによって生じることが多い。したがって、これらの突起をできるだけ小さくできれば、摩擦は減少する。そのため、研磨は摩擦を減らす最良の方法の 1 つです。機械では、すべての可動面ができるだけ滑らかに作られています。さまざまな種類の材料では、これらの小さな隆起と凹みの配置が異なります。(b) 図 109 では、R とSの間の摩擦は、 RとTの間の摩擦よりも大きくなります。R と S では、 RとTの場合 よりも表面が密着します。異なる材料を使用すると、摩擦が減少します。自動車の車輪の鉄製の車軸は、真鍮のベアリングで回転します。同じ理由で、時計には宝石が使用されます。(c) 摩擦を減らすもう 1 つの非常に一般的な方法は、潤滑剤を使用することです。使用されるオイルまたはグリースは、ベアリング面の不規則性を埋め、それらを分離します。 転がり摩擦は、ボールベアリングやローラーベアリングを用いることで、滑り摩擦の代わりに用いられることが多い。これらは、自転車、自動車、ミシンなど、多くの機械で使用されている（図110参照）。 図109.— RとSの間の摩擦はRとTの間の摩擦よりも大きい。
132. 摩擦の価値。—摩擦は常に運動を妨げ 、ある物体が別の物体の上または中を移動するたびに、摩擦を克服するために使用されたエネルギーは熱に変換され、周囲の物体に吸収されて通常は失われます。したがって、摩擦は大きな障害物です。[149ページ] 機械の効率は完璧である。しかし、摩擦は、ほとんどの弊害と同様に、それなりの用途がある。摩擦なしでは、私たちは生活していくのが難しいだろう。摩擦がなければ、歩くことも走ることもできない。ベルトで機械を動かすこともできない。鉄道、路面電車、実際、あらゆる通常の交通手段は不可能になるだろう。なぜなら、これらは動力源と路面との間の摩擦によって推進力を得ているからだ。 図110．ティムケン製ローラーベアリング。自動車の前輪に使用されている例。
133. 摩擦係数。—運動が始まったばかりのときの摩擦と表面を押し付ける力の比を摩擦係数と呼びます。

図111のブロックをボード上を等速で移動させた場合、ばねばかりの目盛りは摩擦力の大きさを示します。摩擦力が500g、ブロックの重量が2000gであるとします。[150ページ] すると、これら2つの物質の摩擦係数は{500/2000} = {1/4}、つまり25パーセントになります。

134. 摩擦の法則、第一法則― 2つの表面間で運動が生じているときの摩擦は、それらを結合している力に比例する。したがって、レンガを板に沿って引きずるときの摩擦を測定すると、最初のレンガの上に2つ目のレンガを置くと摩擦が2倍になることがわかる。ブレーキでは、圧力が大きいほど摩擦も大きくなる。ロープを両手で引っ張るときは、圧力が大きいほど摩擦も大きくなる。 図111．表面間の摩擦を試験する方法。
     法則II ―摩擦は接触面の面積に依存しない。したがって、レンガは側面と端のどちらに引いても摩擦力は同じである。なぜなら、表面積は増えるが、重量は変わらないからである。

法則 3. —摩擦は発進時に最大となるが、発進後は速度に関係なくほぼ同じになる。

135. 流体摩擦。—固体が流体中を移動する場合、例えば船が水中を移動する場合や鉄道列車が空気中を移動する場合、受ける抵抗は固体の場合とは異なり、低速では速度の二乗に比例して増加し、高速ではさらに高い割合で増加します。高速列車の速度を上げるのに非常にコストがかかるのは、高速では空気抵抗が主要な要因となるためです。高速で移動する船の運動に対する抵抗は通常[151ページ] 推進力は速度の3乗に比例して増加すると考えられているため、ボートの速度を2倍にするには、推進力を8倍にする必要がある。

重要なトピック

1. 摩擦：滑り摩擦と転がり摩擦の2種類。
2. 摩擦を減らす4つの方法。
3. 摩擦の用途
4. 摩擦係数。摩擦の3つの法則。
5. 流体摩擦。

演習

1. 高さ10メートルの斜面を、2000kgの車を斜面に平行な100kgの力で押し上げるには、斜面の長さはどれくらい必要か？
2. 斜面、くさび、ねじ、車輪と車軸の動作において、摩擦がどのように、またどこで利用されているかを述べなさい。
3. 手押し車のハンドルの長さは6フィートです。300ポンドの荷物を車輪の軸から18インチの位置に置いた場合、それを持ち上げるにはハンドルの端にどれだけの力を加える必要がありますか？
4. ジャッキねじは1インチあたり3山で、それを回すためのレバーの長さは4フィートです。ねじの効率が60パーセントの場合、5トンの荷重を持ち上げるにはどれだけの力を加える必要がありますか？
5. 問題4において、重りを3インチ持ち上げるには、力はどれだけ移動する必要があるか。これらの2つの仕事量から、重りに対して行われた仕事、動力によって行われた仕事、および機械の効率を計算しなさい。
6. 折りたたみナイフ、ミシン、ドライバー、かんな、のこぎり、食卓用フォークには、どのような単純機械が用いられていますか？
7. 労働者が1500ポンドのレンガを高さ40フィートのプラットフォームまで運びます。彼はどれだけの有効な仕事をしたでしょうか？
8. 彼の体重が150ポンドで、彼の担架の重さが10ポンドの場合、問題7のレンガを30回運んで運ぶ際に、彼はどれだけの無駄な仕事をしているでしょうか？彼の効率はどれくらいですか？
9. 作業員が問題7のレンガを重さ50ポンドのバケツに入れ、固定滑車とロープを使って持ち上げる場合、レンガを運ぶのに12往復かかるとすると、無駄な仕事はどれくらいになるでしょうか？また、この装置の効率はどれくらいでしょうか？
10. 滑車の効率は70パーセントです。400ポンドの荷物を20フィート持ち上げるには、100フィートの距離でどれだけの力を加える必要がありますか？

[152ページ]

11. モーターボートの操舵輪のスポークの長さは1フィート、舵綱が巻き付けられている軸の直径は3インチです。舵綱の張力が50ポンドの場合、どれだけの力を加える必要がありますか？
12. 高架鉄道駅はなぜしばしば斜面の上部に設置され、線路は両方向に緩やかに傾斜しているのでしょうか？
13. プレス機のねじは1インチあたり4山で、25ポンドの力で2トンの力を生み出すような長さのレバーによって作動します。レバーの長さはどれくらいですか？
14. 重さ50ポンドのそりを水平面に沿って引くには、水平方向に10ポンドの力が必要です。摩擦係数はいくらですか？
15. 線路上の鉄道列車の転がり摩擦係数は0.009です。水平な線路に沿って1000トンの列車を牽引するには、機関車はどれだけの牽引力を発揮する必要があるでしょうか？
16. 摩擦係数が0.06の場合、20ポンドの水平力で床の上で引きずることができる氷の塊の重さはどれくらいですか？
17. 鉄同士の摩擦係数は0.2です。重量20トンのスイッチエンジンは、滑り出す前にどれだけの力を加えることができますか？
18. 二重可動ブロックを備えた滑車システムを使用すると、体重200ポンドの男性が600ポンドを持ち上げることができます。このシステムの効率はどれくらいですか？
19. 40フィート×20フィート×深さ10フィートの地下室に溜まった水を30分で汲み出すことができるポンプの馬力はどれくらいですか？
20. 5馬力の巻き上げ機は、はしけから高さ50フィートの石炭貯蔵庫まで、30分で何トンの石炭を持ち上げることができますか？

（７）水力
136．落水のエネルギー。—落水や流水のエネルギーは、古くから動力源の開発や機械の稼働に利用されてきました。このエネルギーは、流れる水が何らかの水車に衝突して回転させる作用から得られます。以下に、そのいくつかの種類について説明します。

オーバーショット水車。—オーバーショット水車（図112）は、バケツに入った水の重さによって回転します。かつては丘陵地帯や山岳地帯で広く使用されていました。[153ページ] この国では製材所や製粉所の運転にこの水車が使われています。製造が非常に簡単で、少量の水しか必要としないためです。効率は80～90パーセントと高く、損失は摩擦とバケツからの水のこぼれによるものです。この高い効率を確保するには、オーバーショット水車の直径は落差の高さと同じでなければならず、その高さは80フィートまたは90フィートにもなることがあります。

図112．オーバーショット水車
図113．下掛け水車。
図114．ペルトン水車の原理を示す図。
下掛け水車― 旧式の下掛け水車（図113）は、傾斜の少ない平坦な地域で、灌漑用水の汲み上げによく用いられます。効率は非常に低く、25%を超えることはめったにありません。しかし、下掛け水車の原理は、水車やペルトン水車（図114）に広く利用されています。これらの水車では、ノズルから噴射された水が水車の下部のバケットに当たります。効率は約80%で、都市部では小型機械、洗濯機、水道管の動力源として広く利用されています。[154ページ] オルガン奏者など、また、標高の高い山岳地帯にも。

図115.—垂直水車A、水圧管B、放水路Cを示す水力発電所の図。
図116．タービンの外側ケーシングとゲート制御機構を示す。
図117．タービンの内側ケーシングと内部のゲートおよびランナーの下端を示す。
図118．タービンのランナー。
図119．タコマ水力発電所のタービンと発電機。

137. タービン式水車― タービン式水車は現在、他のどの水車よりも広く利用されています。これは1827年にフランスのド・フルネイロンによって発明されました。少量の水でも大量の水でも使用でき、出力は落差（水車より上の貯水池の水位）によって決まります。これは最も効率的な水車であり、90%の効率が得られることも珍しくありません。水車は完全に水中にあります（図115）。外側のケーシング（図116）に覆われており、このケーシングは水圧管またはパイプで貯水池と接続され、常に水で満たされています。水車自体は2つの部分から構成されており、回転部分であるランナー（図118参照）と内側のケーシングがあります。[155ページ]
     [156ページ] （図117）は、水車に入る水の量を調整するゲートを備えています。このケースでは、水が回転部分（図118）の湾曲したブレードに水のエネルギーを最も効率的に利用できる角度で衝突するように、ブレードが湾曲しています。水はその後、中央の開口部を通って下の放水路に流れ落ちます（図115参照）。[157ページ] 利用可能なエネルギーは、水の重量と落差の積です。タービンは、十分な落差がある場所で発電するための動力源として広く利用されています。このようにして生成された電気エネルギーは、50～200マイル離れた都市に送電され、路面電車の運行、電灯などに使用されます。タービンは、垂直軸または水平軸のどちらを中心としても回転させることができます。図119は、 ダイナモに接続された水平水力タービンを示しています。これを図115の垂直水力タービンと比較してください。

演習

1. 人が階段を5秒で上る場合と15秒で上る場合では、どちらの方がより多くの仕事をしていると言えるでしょうか？説明してください。
2. オートバイは4馬力のエンジンを搭載し、時速50マイルで走行できます。なぜ4頭の馬では同じ速度で走れないのでしょうか？
3. 高速回転しているが、何の有効な仕事もしていないモーターの効率はどれくらいですか？
4. 高さ12フィートの滝に毎秒20立方フィートの水が流れる場合、そこから得られる馬力は何馬力か？
5. 毎分600ガロンの水を100フィートの高さまで噴射できる消防車の馬力は何馬力ですか？
6. なぜ下掛け水車は上掛け水車やタービンよりも効率が低いのですか？
7. 回転する扇風機をボートの船尾に置きます。ボートは動きますか？なぜですか？扇風機を水中に沈めます。今度はボートは動きますか？なぜですか？
8. 扇風機はなぜそよ風を起こすのですか？
9. オルガンにおけるふいごの働きを説明しなさい。
10. ナイアガラの滝では、タービンは川面下136フィートにあります。各タービンの平均馬力は5000です。毎秒430立方フィートの水が各タービンを通過します。効率を求めなさい。
11. マン島のラクシーには、現在使用されている中で最大のオーバーショット水車があります。この水車は、出力150馬力、直径72.5フィート、幅10フィート、効率85パーセントです。毎秒何立方フィートの水がこの水車を通過しますか？

[158ページ]

12. パイクスピーク水力発電所では、2150フィートの落差（935ポンド/平方インチの圧力に相当）を利用してペルトン水を駆動しています。ノズルの面積が1平方インチで、噴流の速度が毎分22,300フィートの場合、効率が80パーセントであれば、発生する馬力は何馬力でしょうか？
13. 1909年にカリフォルニア・ガス・アンド・エレクトリック社のセンタービル発電所のタービンで行われた試験では、最大出力9700馬力、回転速度400rpm、落差550フィートという結果が得られました。効率は86.25パーセントでした。毎秒何立方フィートの水がタービンを通過したでしょうか？
14. タコマ市発電所のタービン（図120参照）は、415フィートの落差で、タービンを2回通過するごとに145立方フィートの流量を使用します。馬力を計算してください。
15. 問題14において、タービンにおける1平方インチあたりの水圧はいくらですか？
16. 問題13で述べた発電所は6000kWを発電します。効率はどれくらいですか？

レビュー概要：仕事とエネルギー
仕事; 測定方法、単位、フィートポンド、キログラムメートル、エルグ。

エネルギー; 測定方法、単位、位置エネルギー、PE = w × h、またはf × s。運動エネルギー = (wv 2 )/(2g)。

電力；測定方法、単位、馬力、ワット、5つのエネルギー形態、保存。Hp = (ポンド × フィート) / (550 × 秒)。

機械; 6 つの単純な形式、2 つのグループ、利点、用途、法則: W × D w = F × D f。

てこ；モーメント、機械的利点、用途と応用。

車輪、車軸、滑車；一般的な応用例、機械的利点。

斜面、くさび、ねじ；機械的利点と効率。

摩擦; 用途、低減方法、係数、法則 (3)。

水車：種類、効率、用途。

[159ページ]

第七章
熱、その発生と伝達

（１）熱の発生源と影響
138．熱の研究の重要性。―熱は、暑さや寒さといった感覚を通して私たちの意識に上ります。冬には、家を暖め、できる限り熱が逃げないようにします。夏には、居間を涼しく保ち、体が熱くなりすぎないように努めます。

熱の発生源、影響、 伝達方法を明確に理解することは、複雑な文明社会に生きるすべての人にとって重要であり、特に熱の生成、伝達、利用を主な用途とする無数の物体を考慮すると、その重要性はさらに高まります。

139．熱の主な発生源。―まず最も重要なのは太陽であり、太陽は光と熱波の形で放射エネルギーを絶えず私たちに送り続けている 。これらは地球を温め、植物を成長させ、水を蒸発させるほか、その他多くの重要な効果をもたらす。

第二に、化学エネルギーはしばしば熱に変換されます。石炭、木材、石油、ガスを燃焼させたときに発生する熱を考えてみれば、このエネルギー源の重要性が理解できるでしょう。化学エネルギーは、私たちの体内で発生する熱の源でもあります。生石灰と水が反応すると、大量の熱が発生します。この反応は、気球旅行中に体を温める手段として利用されることがあります。

第三に、電気エネルギー。多くの都市では、電気自動車は電流によって加熱されます。私たちは皆、[160ページ] 電気トースターやその他の電気加熱装置。 電灯は、電流によって物質を白熱させることで発生する。 電気炉は、金属の製造や精製に幅広く利用されている。

図120．ボーイスカウトによる摩擦を利用した火起こしの方法。
第四に、摩擦、衝撃、圧縮など、運動の機械的エネルギーが克服されるときには必ず熱が発生します。摩擦は常に熱を発生させます。例えば、手をこすり合わせて温めるときなどがそうです。摩擦が過度になると、例えば油が適切に注がれていない重いベアリングの場合、ベアリングが非常に熱くなることがあります。これが鉄道車両の「ホットボックス」の原因です。摩擦によって木材に火がつくほどの熱が発生することもあります。製粉所の火災の中には、この原因によるものと考えられているものもあります。ボーイスカウトは皆、摩擦によって火を起こす方法を学ばなければなりません（図120参照）。衝撃は、金属片をハンマーで叩いて加熱することで説明できます。一方、ガスの圧縮は常にガスを温めます。自転車の空気入れを使ったことがある人は、そのことをよく知っています。ガスを圧縮して熱を発生させる様子は、「火の注射器」（図121）で説明できます。これは、ピストンがぴったりと収まったガラス管で構成されています。内部の空気が急激に圧縮されると、微量の二硫化炭素蒸気に引火する可能性がある。

図 121．—消火用注射器。
地球内部は高温だが、その熱が地表に伝わることは、温泉や 火山を除いてほとんどない。

[161ページ]

140. 熱の影響。—熱によって生じる重要な変化は5つあります。(a)大きさの変化、(b)温度の変化、(c)状態の変化（氷の融解や水の蒸発など）、(d)化学変化（砂糖を過熱すると炭化することなど）、(e)電気変化。これは、2種類の異なる金属の接合部を加熱することによって電流が発生することで示されます。この原理に基づいて熱電発電機（図122参照）が製作され、正常に動作しています。 図122．熱電発電機。
     重要なトピック
141. 熱の研究の重要性
142. 4つの熱源。
143. 熱の5つの影響

4．それぞれの例。

5. 熱を伴うエネルギー変換の図解。

演習
1.熱源を、あなたにとっての重要度の高い順にリストアップしてください。それぞれの熱源があなたにとって重要な理由を述べてください。

2.熱による影響のうち、あなたが最もよく利用する3つの効果は何ですか？それぞれの効果をどのように利用しているか説明してください。

3. エネルギーの形態のうち、どれが熱に変換できるのか？それぞれの場合、どのように変換されるのか？

[162ページ]

4. 熱は他にどのような形態のエネルギーに変換される可能性があるか。それぞれの場合において使用される装置またはプロセスを挙げなさい。
5. あなたの近所の人々が熱を得るために購入する5種類の商品は何ですか？これらのうち、供給される熱量に対して最もコストが低いのはどれですか？最も高価なのはどれですか？これらの答えはどのように判断しますか？
6. ガスや石炭を燃やすことでより安価な熱源が得られるにもかかわらず、なぜ多くの人は電気トースターを使うなど高価な方法で熱源を購入するのでしょうか？
7. 暑さによる5つの影響のうち、学校の外で観察したことのあるものはいくつありますか？

（２）温度と膨張

141. 熱と温度。—ここで、熱と温度という用語を明確に区別する必要があります。熱は分子運動からなるエネルギーの一形態です。物体の温度は、その熱さの度合いです。 物体に含まれる熱量と温度は全く異なるものです。温度は、物体内の熱の強さを指します。1クォートの水と真っ赤に熱した鉄球は、同じ量の熱を含んでいる可能性がありますが、鉄球の温度は水よりもはるかに高いです。沸騰したお湯1カップと沸騰したお湯1タンクは同じ温度ですが、タンクの方がより多くの熱を含んでいます。やかんいっぱいの水を沸騰させるには、カップ1杯の水よりも時間がかかることは誰もが知っています。同じ温度の水が入った湯たんぽは、2クォートの水が入った湯たんぽよりも長く熱を放出します。言い換えれば、同じ温度変化で少量の水を加熱するよりも、大量の水を加熱する方がより多くの仕事が必要になります。
142. 熱と温度の単位。—熱を測定するための一般的な単位は、カロリーと 英国熱量単位の2 つです。カロリーは、1 グラムの水の温度を 1 ℃上げるのに必要な熱量です。英国熱量単位は[163ページ] 1ポンドの水の温度を1華氏度上げるのに必要な熱量。単位の一方は明らかにメートル法に属し、もう一方はヤード・ポンド法に属している。

温度を測る器具は 温度計と呼ばれます。温度計には様々な目盛りが刻まれています。この国で最も一般的に使用されている温度計の目盛りは、摂氏 と華氏です。華氏温度計の目盛りでは、氷が溶ける温度が32°と記されています。標準大気圧下における純水の沸点、つまり蒸気温度は212°と記されており、これら2つの固定点間の間隔は180等分されています。

摂氏温度計の目盛りは、0と100という固定点があり、その間の間隔は100等分されています（図123参照）。摂氏目盛りは、世界中の科学者が使用している目盛りです。

図123．摂氏と華氏の目盛りの比較。

143. 温度計の目盛りの比較。—華氏温度が与えられた場合、それを摂氏で表す必要がある場合や、その逆の場合がある。華氏と摂氏の間には180度あるため、華氏温度は摂氏温度よりも小さく、1°F = 5/9°C、1°C = 9/5°Fとなる。また、華氏温度では氷の融点が32°と示されていることも考慮する必要がある。したがって、次の規則が成り立つ。華氏温度を摂氏温度に変換するには、32を引く。[164ページ] そして残りの 5/9 を取り、摂氏を華氏に変換するには、摂氏に 9/5 を掛けて、その積に 32 を加えます。これらの 2 つのルールは、次の式で表されます。

(F.° – 32)5/9 = C.°、9C.°/5 + 32° = F.°

ある温度目盛から別の温度目盛へ切り替える別の方法は次のとおりです。

-40°F の温度は -40°C とも表されます。したがって、華氏の値を摂氏に変換するには、与えられた値に 40 を加え、次に 1.8 で割り、その後 40 を引きます。摂氏から華氏の値に変換する場合、この方法の唯一の違いは 1.8 を掛けるか、

C. = (F. + 40)/1.8 – 40 および F. = 1.8(C. + 40) – 40。

図124—絶対温度、摂氏温度、華氏温度の比較。

144. 絶対温度目盛。—「氷のように冷たい」という表現をよく耳にします。これは、氷は凝固点より冷たくなることはないという誤った考えを表しています。実際には、氷は周囲の温度まで、凝固点以下に冷やすことができます。氷を融点以下の温度の場所に置くと、他の固体と同様に、氷も周囲の温度まで冷えます。例えば、屋外の氷は、気温が10°Fのとき、10°Fになります。したがって、氷が凝固点以下に冷やされると、[165ページ] 氷を融点まで温めるのに必要な熱量、つまり融点にある氷が持つ熱量を表す温度。熱が全く存在しない温度を絶対零度と呼ぶ。絶対温度目盛が考案されている。この目盛は摂氏目盛を基準としており、2つの固定点の間隔は100度である。ただし、この目盛は摂氏零度より下の273度まで伸びており、絶対零度と呼ばれる温度まで達する 。したがって、絶対温度目盛では、氷の融点と水の沸点はそれぞれ273度と373度となる。（図124参照）

絶対零度の位置を見つけるために用いられる手段は非常に興味深い。気体は加熱されると膨張する傾向があることが観察されている。0℃の空気の一定量を1℃冷却または加熱すると、圧力は変化せず、体積は1/273変化する。10℃冷却すると10/273、100℃冷却すると100/273減少する。気体状態である限り、どれだけ冷却しても減少率は同じままである。これらの事実から、冷却を273℃まで行うことができれば、体積は273/273減少するか、気体の体積はゼロになるという結論が得られる。これは、気体を構成する物質が消滅するのではなく、熱を構成する分子運動が停止することを意味すると考えられている。科学者たちは絶対零度スケールで極低温をはるかに下回る温度を得ることができた。液体空気の温度は-292°F、つまり-180°C、または93°Aである。これまでに報告されている最低温度は1.7°A、つまり-271.3°Cで、1911年に液体ヘリウムを蒸発させることによって得られた。

145. シャルルの法則。—最後の段落で述べた事実から、0℃または273°Aのガス273ccを100℃または-100℃または173°Aまで冷却すると、[166ページ] 体積が 100/273 減少し、体積は 173 ccm になります。100°、つまり 100°C、または 373°A まで温めると、体積は 373 ccm になります。したがって、圧力が一定であれば、体積は常に絶対温度に比例します。この事実を科学​​的に表現したものがシャルルの法則です。一定圧力では、一定量の気体の体積はその絶対温度に比例します。

数式で表すと、V 1 /V 2 = T 1 /T 2となります。シャルルの法則とボイルの法則の記述と数式を比較してください。

ボイルの法則とシャルルの法則の公式は、次のような一つの式にまとめられることがあります。

PV/T = P´V´/T´

あるいは、一定量の気体の体積と圧力の積は、その絶対温度に比例する。

重要なトピック

1. 熱量単位；カロリー、英国熱量単位。
2. 温度計の目盛りが3つあり、それぞれに固定点がある。
3. 絶対零度、その決定方法。各目盛におけるその値。
4. シャルルの法則、その意味。ボイルの法則とシャルルの法則の組み合わせ。

演習

1. 氷は水が凍る温度と同じ温度で溶けるのでしょうか？ 水の凝固点を温度計の3つの目盛りで表してください。
2. 快適な室温は68°Fです。この温度を摂氏と絶対温度で表すとどうなりますか？
3. 15°C を F に変換します。15°F を C に変換します。-4°C を F に変換します。-20°F を C に変換します。

[167ページ]

4. 人体の温度は98.6°Fです。この温度を絶対温度と摂氏温度で表すとどうなりますか？
5. 液体空気の温度は-180℃です。華氏では何度になりますか？
6. 水銀は-40°Fで固体です。これは摂氏何度ですか？
7. 8ポンドの水の温度を32°F上げるには、どれだけの熱量が必要ですか？また、5ポンドの水の温度を10°F上げるには、どれだけの熱量が必要ですか？ 図125．体温を測るために使用される臨床用体温計。
8. 30gの水の温度を43℃まで上げるには、また20gの水の温度を50℃まで上げるには、どれだけの熱量が必要ですか？
9. 絶対零度の温度を華氏で計算しなさい。
10. 熱湯、冷水、ぬるま湯の3つの洗面器を用意します。片方の手を熱湯に、もう片方の手を冷水につけ、数分後に両方の手をぬるま湯に入れると、片方の手は冷たく感じ、もう片方の手は温かく感じるでしょう。その理由を説明してください。
11. 絶対温度200°の空気200ccを一定圧力下で300°Aまで加熱した場合、その空気は300°Aでどのような体積を占めるでしょうか？
12. 摂氏目盛の読み取り値を、絶対目盛の対応する読み取り値に変換するにはどうすればよいですか？

（３）液体と固体の膨張

146. 気体の膨張。—シャルルの法則はすべての気体に当てはまることがわかっています。つまり、圧力が一定であれば、すべての気体は温度変化に比例して体積が変化します。このため、熟練した人が使用すれば、最良の水銀温度計よりも正確な温度測定値が得られる気体温度計（図126参照）が存在するのです。ガリレオは、中空の気体からなる最初の空気温度計を考案し、使用しました。[168ページ] ガラス管に吹き付けられた球状部分を水を入れた皿に逆さまに置いたもの。（図1参照）水温計は、水で満たされたガラス球状部分に取り付けられた管に水が上昇する構造になっています。水温計の欠点の1つは、0℃以下または100℃以上では使用できないため、測定範囲が限られていることです。なぜでしょうか？

147．液体の膨張。—液体の膨張は、気体の膨張とはいくつかの重要な点で異なります。

（a）液体は気体よりも膨張率が小さい。1度あたりの膨張率を膨張係数という。例えば、0℃で一定圧力下にある気体の膨張係数は、1℃あたり体積の1/273である。

（b）液体によって膨張率は全く異なり、膨張係数も大きく異なります。例えば、水銀の膨張係数は摂氏1度あたり0.00018、グリセリンは摂氏1度あたり0.0005、石油は摂氏1度あたり0.0009です。

図126．ガス温度計。
（c）同じ液体でも、温度によって膨張係数が異なることがよくあります。水は、5℃から6℃の間では1℃あたり0.00002、8℃から50℃の間では0.0006、99℃から100℃の間では0.00076の膨張係数を持っています。しかし、水銀の膨張係数は広い温度範囲で一定であるため、温度計での使用に適しています。

148．水の膨張の特異性。—水は特異な膨張率を示す。これは次の実験で示される。

[169ページ]

冷水を入れた試験管を、小さなガラス管が付いた栓で閉じ、水が小さなガラス管まで達するようにします。（図127参照）この試験管を、タンブラーに入れた塩と氷の凍結混合物の中に置きます。水が冷えると、最初は小さなガラス管内の水位が下がります。しかし、水が凍る前に再び上昇し、水が一定の温度まで冷えると、 それ以上冷えると水が膨張することがわかります。

綿密な実験によると、水は4℃に達するまで冷えると収縮し、この温度を下回ると膨張します。そのため、湖や川の水が凍るとき、最も冷たい水は表面にあります。このため、氷は底ではなく上部に形成されます。もし水が氷点まで冷えると収縮するなら、最も冷たい水は底になります。凍結は表面ではなく底から始まり、湖や川は完全に凍りつきます。夏には浅瀬でのみ氷が溶け、魚やその他の水生生物は死滅し、気候は大きく変化して地球は居住不可能になるかもしれません。水は4℃で最も密度が高くなるため、湖や川の水は氷で覆われると、表面付近を除いてすべて4℃になります。

図127．水の膨張を試験する際に使用される装置。
149．固体の膨張。—ほとんどの固体は加熱しても液体や気体よりも膨張率が低い。綿密な実験により、膨張率は次のようになることが示されている。

（a）温度変化に比例する。

（b）固体によって異なる。

以下に、線膨張（長さ膨張）の係数をいくつか示します。

[170ページ]

真鍮 0.000018/℃。
ガラス 0.000009/℃。
氷 0.000052/℃。
鉄 0.000012/℃。
白金 0.000009/℃。
亜鉛 0.000027/℃。
線膨張係数とは、物体が1度加熱されたときに、その長さに対してどれだけ膨張するかを示す割合のことである。

体積膨張係数とは、物体が1度加熱されたときに、その体積がどれだけ膨張するかを示す割合のことである。

固体の膨張は、多くの場合、利用または考慮される。

a. 鉄道のレール間の継ぎ目は、夏季のレールの膨張に対応するために設けられています。

b. 鋼製トラス橋の一方の端は、温度変化による伸縮に対応できるよう、通常はローラーで支えられている。（図128参照）

図128．片端にローラー支持部を備えたトラス橋。
c. 吊り橋には伸縮継手があり、鉄骨桁の両端が伸縮継手内で移動することで、温度に応じて橋の長さが変化する。

d. 鉄製のタイヤを加熱し、荷車の車輪に取り付け、その後冷却すると、冷却時の収縮によってしっかりと固定される。

e. 金属製温度計は、コイル状の金属片の膨張による動きを利用して、計器の文字盤上の指針を回転させる。（図129参照）

[171ページ]

f. 白熱電球のガラスに溶着される電線は、ガラスと同じ熱膨張係数を持たなければなりません。そのため、この目的にはプラチナが使用されてきました。（上の表を参照。）

図129．金属製温度計。
重要なトピック

1. 液体の膨張；特異性。水の異常膨張とその結果。
2. 固体の膨張；特異性、応用。
3. 線膨張係数
4. 体積膨張係数

演習

1. 部分的に膨らませた風船の中のガスは、圧力74cm、温度15℃のとき、体積が1000立方フィートです。圧力が37cm、温度が-17℃のとき、ガスの体積はいくらになりますか？
2. 標高1万4000フィートの山頂で、男性が深呼吸をすると、気圧が40cmのときに4リットルの空気を吸い込みます。気圧計が75cmを示し、気温が山頂と同じであるとき、海抜600フィートの場所で同じ量の空気はどれくらいの体積になるでしょうか？
3. 鉄の線膨張係数が 0.000012 である場合[172ページ] 摂氏1度の場合、冬の日に-20℃から夏の日に30℃に温暖化すると、長さ1000フィートの鉄橋の長さはどれだけ変化しますか。
4. 氷点下の気温で、水が4℃以下に冷却されたときに膨張し始めるのではなく、0℃まで冷却されたときに収縮し続けるとしたら、どのような結果が生じるでしょうか？

5．物体が加熱された際に膨張が起こる現象を、あなたが実際に観察した例を2つ挙げてください。

6. 同じ圧力下で、30℃の空気の密度と10℃の空気の密度を比較してください。両方の空気が部屋にある場合、それぞれはどこに存在するでしょうか？その理由を説明してください。
7. 40℃の水の密度と10℃の水の密度を比較してください。2つの温度の水がタンクに入っている場合、それぞれはどこにありますか？その理由を説明してください。
8. 0℃の水と4℃の水が両方ともタンクに入っている場合、それぞれはどこにありますか？その理由は？
9. 1立方フィートの水の温度を10°F上げるには、どれだけの熱量が必要ですか？
10. 4リットルの水の温度を25℃上げるには、どれだけの熱量が必要ですか？
11. ブルックリン吊橋のケーブルの長さは、支柱間のケーブルの長さが約 1600 フィートであるとき、気温が 30 ℃ の夏の日には、-20 ℃ の冬の日と比べてどれくらい長くなりますか。
12. -23℃の空気25リットルを一定圧力下で77℃まで温めた場合、空気の体積はいくらになるか。説明せよ。
13. 白銑鉄は約2000°Fで溶けます。この温度を摂氏と絶対温度で表しなさい。
14. 圧力76cm、温度27℃の空気200ccを圧力38cmで127℃まで加熱した場合、最終的な体積はいくらになりますか？
15. 風船には、圧力75.2cm、温度24℃で10,000立方フィートのガスが入っています。風船は上昇し、圧力が18cm、温度が-10℃になったとき、風船に含まれるガスの体積はいくらですか。
16. ガスタンクには、1気圧、62°Fの状態で50立方フィートのガスが入っています。10気圧、32°Fの状態では何立方フィートのガスが入るでしょうか。
17. 1000立方フィートの照明ガスは、圧力75ポンド、温度10℃でどのくらいの体積になりますか。
18. 照明ガスの「立方フィート」を定義しなさい。

[173ページ]

150. 熱の伝達方法。—熱の研究の最も実用的な利点の1つは、熱が1つの場所から別の場所に伝達されるさまざまな方法をより明確に理解し、熱の伝達を防ぐために用いられる手段について賢明な考えを持つことです。

まず最初に明確に理解しておくべきことは、 寒さとは熱の欠如を意味し、暗闇とは光の欠如を意味するのと同様である。したがって、家の中に寒さが入ると言う場合、実際に意味されているのは、何らかの開口部から冷たい空気が侵入するか、あるいは熱が逃げ出すかのどちらかである。

熱エネルギーがある場所から別の場所へ伝達される方法は、熱を伝達する媒体や物質によって、大きく3つに分けられます。

a. 固体は伝導と呼ばれる方法で熱を伝達します。

b. 液体または気体の流体は、主に対流と呼ばれる方法で熱を伝達します。

c. 宇宙は放射と呼ばれる方法で高温物体のエネルギーを伝達します。

図130．固体は熱を伝導する。

151. 伝導。—伝導を説明するために、図130のように支えられた同じ金属線の両端をガス炎の中に入れます。すぐに、ワイヤーのもう一方の端は手をやけどするほど熱くなります。これは次のように説明できます。高温のガス炎には激しく振動する分子が含まれており、ワイヤーに衝突した分子がワイヤーの分子を急速に振動させます。固体では分子は同じ相対位置に保持されているため、ワイヤーの一端が加熱されると、高温端の急速に振動する分子が隣接する分子を振動させ、それがさらに次の分子を振動させ、それが次の分子を振動させ、最終的に[174ページ] ワイヤー全体が熱くなっています。異なる物質が熱伝導率が異なるのは幸運なことです。これを実感するために、衣服が鉄と同じくらい熱伝導率が高いと仮定すると、衣服は暑い日も寒い日も非常に不快になるでしょう。熱伝導率が最も高いのは金属です。一般的に、熱伝導率の高い物質は電気伝導率も高く、熱伝導率の低い物質は電気伝導率も低いという点は興味深いものです。さまざまな物質を通して熱が伝導される速度を注意深くテストした実験では、次の伝導率が示されています。 図131．―水は熱伝導率が低い。
     これらの数値は、主にスミソニアン物理表から引用した平均値です。

銀 100
銅 74
アルミニウム 35
真鍮 27
亜鉛 26
鉄 15
錫 14.7
ドイツ製銀製品 8.4
水銀 1.7
花崗岩 0.53
石灰岩 0.52
氷 0.5
ガラス 0.2
水 0.124
木目のある松材 0.03
松材、木目に対して垂直 0.01
感じた 0.008
空気 0.005
液体の導電率を調べるには、冷水をほぼ満たした試験管を用意し、試験管の下端を手に持ち、上端をガス炎で加熱して水が沸騰するまで試験管を傾けます。下端は冷たいままであることがわかります。（図131参照）水の導電率を注意深く測定すると、熱は銀の1/800の速さでしか伝わらず、空気は水の1/25の速さでしか熱を伝導しないことがわかります。

[175ページ]

図132.—冷蔵庫の壁構造。1、磁器エナメルライニングロックジョイント。2、内側の木製ライニング。3、3 層の赤いロープ防水紙。4、ウールフェルト遮音紙。5、亜麻仁断熱材。6、デッドエアスペース。7、亜麻仁断熱材。8、ウールフェルト遮音紙。9、3 層の赤いロープ防水紙。10、外側の木製ケース。
図133.—魔法瓶の断面図。

152. 非導体とその用途。—しかし、革、毛皮、フェルト、ウール布など、多くの固体は熱伝導性が低い。これらの物質が非伝導性である主な理由は、多孔質であるためである。これらの物質の微細な隙間を満たす空気は、既知の中で最も熱伝導性の低い物質の一つであり、これらの固体を通して熱が伝わるのを妨げる。同じ理由で、緩く積もった雪は、冬の厳しい寒さの間、雪に覆われた植物を保護する。[176ページ] 二重窓や二重サッシ窓、氷室や冷蔵庫の二重壁や三重壁（図132参照）が熱伝導を防ぐのは、壁の間の空間に閉じ込められた空気の熱伝導率が低いことも大きな理由である。空気の循環を防ぐため、このような構造物の壁の間の空間には、おがくず、木炭、その他の多孔質材料が緩く詰め込まれることが多い。

効果的な非伝導体の例は他にもたくさんあります。例えば、ウールの衣類、熱い物を扱うための木製の取っ手、火を使わない調理器具の詰め物などです。 魔法瓶は、二重壁の間の空間から空気が排出されるため、効果的な非伝導体です（図133および134）。

寒い部屋にあるいくつかの物体のうち、触った時の冷たさは物体によって大きく異なります。例えば、鉄、大理石、油布、陶器は、ウールの布、カーペット、羽毛、紙よりも冷たく感じます。最初の4つの物体が冷たく感じるのは、それらが導体であり、手から熱を素早く奪うからです。挙げられた他の物質は非導体であるため、手から熱を奪う速度が遅く、したがってそれほど冷たく感じません。同様に、熱い物体に手が触れた場合、熱伝導率の高い物体は、熱を素早く手に伝えるため、最も早く火傷を負わせます。一方、非導体はめったに火傷を負わせません。熱い調理器具の取っ手が、木材、布、アスベストなどの非導体材料で作られていることが多いのはなぜでしょうか？

図134．魔法瓶内の真空フラスコの断面図。

153. 放射とは、太陽から宇宙空間を通して、実体のない空間を伝わって熱が私たちに届く方法です。また、私たちが[177ページ] 火のそばに立ってみてください。火と人の間に物を挟むと、熱が遮断されることに誰もが気づくでしょう。この事実は、放射熱が直進することを示してい ます。

熱の放射は、エーテルと呼ばれる媒体中の波によって行われると考えられています。エーテルは目に見えませんが、あらゆるものに遍在しています。放射の最も重要な3つの特徴は、まず、熱は光速、つまり毎秒186,000マイルの速度で放射によって伝達されることです。この事実は、日食の際に太陽の熱と光が同時に遮断されることで示されています。次に、放射熱は放射熱は直線的に伝わるのに対し、他の熱伝達方法は不規則な経路をたどることがあります。放射熱の直線的な動きは、熱源と遮蔽物の間に遮蔽物を置いた場合にその動きが途切れることから分かります。第三に、放射熱は物体を加熱することなく通過することがあります。 これは、大気の上層部の冷たさや、ガラス板が太陽からの熱と光を受けてもほとんど加熱されないことから分かります。

放射エネルギーが物体に当たると、(a)物体の表面で反射される、(b) 物質を透過する、(c)吸収される、のいずれかの現象が起こります。これら3つの現象は、放射エネルギーの異なる部分によって、それぞれ異なる程度で発生します。よく磨かれた表面は優れた反射体です。 粗い表面や黒ずんだ表面は優れた吸収体です。透明な物体は光をよく透過しますが、それでもエネルギーの一部を吸収します。

154. 放射計。—放射熱は放射計（図135）によって検出できます。これは、空気をほぼ抜いたガラス球で構成されています。[178ページ] 内部には、垂直軸に取り付けられた雲母またはアルミニウム製の4枚の羽根を持つ車輪がある。各羽根の片面は煤で覆われ、もう片面は高度に研磨されている。あらゆる熱源からの放射熱にさらされると、羽根は光沢のある面を先頭にして回転する。

バルブ内の空気はほとんどなくなっているため、残っているたった1つの分子が、他の分子と接触することなくバルブの壁から羽根まで移動する可能性がある。

黒ずんだ面は、高度に研磨された面よりも多くの熱を吸収します。これらの黒ずんだ面に衝突する空気分子はより多くの熱を受け、反対側から衝突するよりも速い速度で跳ね返り、より大きな圧力を生み出します。そのため、黒ずんだ面は後方に押し戻されます。もし空気がそれほど希薄でなければ、空気分子同士が頻繁に衝突して圧力が均一化され、動きは生じないでしょう。

図135．放射計。
太陽放射。— 1913年、ウィルソン山で、太陽光線に垂直な地表1平方センチメートルに当たる太陽放射量の精密な測定が行われた。690回の観測の平均値は1分あたり1.933カロリーであった。この結果は、1平方センチメートルあたりの太陽放射量が、1グラムの水を毎分1.933℃温めるのに十分であることを示している。放射の性質については、光に関する第408～411条で詳しく論じられているが、ここでは、すべての物体はあらゆる温度で熱波を放射しており、低温物体からの熱波は高温物体からの熱波よりもはるかに長いことを述べておくべきである。ガラスは短い光波は自由に透過させるが、物体からの長い熱波は透過させない。[179ページ] 室温では、熱波は透過しにくい。これが、温室や温床の覆いにガラスが使われる理由である。水もまた、多くの長い熱波を吸収する。そのため、繊細なスライドが過熱によって損傷するのを防ぐために、立体鏡に水が使用される。

重要なトピック

1. 固体、液体、気体における伝導。
2. 非導体；用途、最適な非導体。

3．放射線、3つの特徴。

4. 太陽放射量。放射計。

演習

1. 冬に衣服は私たちに暖かさを与えてくれるのでしょうか？もしそうなら、衣服はどのようにして私たちを暖かく保つのでしょうか？
2. 霜が降りそうな夜に、植物が紙で覆われていることが多いのはなぜですか？
3. 秋の霜は、木製の歩道とコンクリートの歩道のどちらに早く発生するでしょうか？その理由は？また、どちらの歩道に氷がより長く残るでしょうか？その理由は？
4. アイスクリームを冷凍する際、なぜ氷は木製のバケツに入れ、クリームはブリキ製のバケツに入れるのですか？
5. ストーブの材料として、鉄はレンガや陶器よりも優れているか？説明せよ。
6. 体を温かく保つには、熱伝導率の高い物質と低い物質のどちらが良いでしょうか？ 体を冷やすには、熱伝導率の高い物質と低い物質のどちらが良いでしょうか？

7．やかんの底は磨くべきでしょうか？理由を説明してください。

8. 金庫はどのようにして耐火性を持つように作られているのですか？
9. 魔法瓶の原理を説明しなさい。
10. ストーブの蓋を持ち上げたり、オーブンの扉などに使われているコイル状のワイヤーハンドルが熱くならない理由を説明してください。

（５）流体中の熱伝達。暖房と換気

155. 対流。—流体は熱伝導率が低いが、対流と呼ばれる方法で固体よりも効率的に熱を伝えることができる。例を挙げると、熱が[180ページ]試験管に入れた水の上部 から熱を加えると、軽い温水が上部に集まり、下部の水は冷たいままです。一方、容器の下部から熱を加えると、下部の水が温まると（4℃以上になると）、膨張して軽くなり、周囲の冷たく密度の高い水によって上部に押し上げられます。この水の循環は、下部から熱を加え続ける限り続き、最終的にすべての水が沸騰温度に達するまで続きます。（図136参照）

液体や気体が上記のように加熱されると、熱は対流によって伝達されると言われます。例えば、部屋の下部の空気は、ストーブやラジエーターからの伝導によって熱を受け取ります。温められて膨張した空気は、周囲の冷たく密度の高い空気によって押し上げられ、その場所を占めることで、部屋の空気の循環が生じます（図137参照）。加熱された空気の流れは、循環が続くにつれて、部屋の中の物体に熱を放出します。このような空気の流れは、「導火線」（硝酸カリウム溶液に浸して乾燥させた無釉紙）を燃やした際に発生する煙を利用することで容易に観察できます。

図136．液体中の対流。

156. 煙突のドラフト。—ストーブや炉で火をつけると、火の上の空気が加熱されて膨張し、そのため以前よりも密度が低くなります。この暖かい空気と、燃焼によって発生した加熱ガスが[181ページ] 燃料の燃焼によって生じた粒子は、同体積の冷たい外気よりも軽い。そのため、粒子は自身の重量と同体積の冷たい外気の重量の差に等しい力によって上方に押し上げられる。

煙突はすぐにこれらの加熱されたガスで満たされます。（図138参照）これらのガスは、より冷たく密度の高い空気の圧力によって上方に押し上げられます。なぜなら、この冷たい空気は、煙突内の加熱されたガスよりも重力によってより強く下方に引っ張られるからです。

他の条件が同じであれば、煙突が高いほどドラフト（上昇気流）は強くなる。なぜなら、煙突内部のガスの重量と、同体積の外気の重量との差が大きくなるからである。

図137．室内の対流。
図138．煙突のドラフトを示す暖炉。

157. 自然界における対流。—風は空気の圧力または密度の差によって発生し、高気圧の場所から低気圧の場所へと移動します。密度の差が生じる原因の一つは、[182ページ] 空気の流れは温度差によって決まります。これは、海岸線や大きな湖で発生する陸風と海風によってよくわかります。日中は、陸地の温度が海の温度よりも高くなります。陸地の空気は膨張し、軽いため、海や湖からの冷たく密度の高い空気によって押し戻され、上昇します。これが海風です（図139）。夜になると、陸地は海よりもはるかに早く冷え、流れが逆転して陸風が発生します（図140参照）。 図139．海風。
     図140．陸風。
     貿易風は、北と南の両方から高温の​​赤道地帯に向かって移動する対流です。高温地帯では空気が上昇し、上空の空気は北と南へと流れ戻ります。この上昇気流の領域は、飽和した空気が冷たい高度まで上昇し、そこで水分が凝結するため、降雨量の多い地域です。海流もまた対流です。その動きは、卓越風、蒸発と凍結による密度差、地球の自転、そして温度変化によって生じます。
158. 建物の暖房と換気、およびそれに関連する問題は、温帯地域で冬を過ごすすべての人にとって深刻な関心事である。居間の空気は快適に暖められるだけでなく、特に学校、教会、集会所などの公共施設の混雑した部屋では、各人が毎分30立方フィート以上の新鮮な空気を摂取できるように、空気を絶えず入れ替える必要がある。植民地時代には、暖炉が一般的な暖房を提供していた。[183ページ]部屋を暖めるための手段。これは主に放射 によって部屋を暖めます。熱の大部分が煙突から逃げてしまうため、無駄が多い方法でした。この暖房方式は十分な換気を確保していました。現代の住宅では、換気を助けるために暖炉が設置されることがあります。

ベンジャミン・フランクリンは、暖炉で熱が無駄になっていることに気づき、火を閉じ込める鉄製の箱を考案しました。これを室内に置くと、伝導、対流、放射によって熱が供給されました。これはフランクリンのストーブと呼ばれ、現在でも様々な形で広く使われています。燃料を燃やすことで発生する熱の大部分を節約でき、通風によってある程度の換気も行われます。

図141．—熱風炉による暖房および換気。

159. 温風暖房。—家庭の居間にストーブがあると、燃料、ほこり、灰、煙などが飛び散るという煩わしさが伴います。この不便さを解消する試みの一つとして、地下室や貯蔵室に大きなストーブまたは燃焼室を設置し、それをジャケットで囲んで空気を温める空間を作り、その温められた空気をパイプを通して上の階の部屋に送るという方法が考案されました。この装置は温風炉と呼ばれます。（図141参照）[184ページ] 空気は、冷気管を通って入ってくる冷たく密度の高い空気によって押し上げられるため上昇します。温風炉は、 外部から炉内に冷気が取り込まれる限り、温風の良好な循環と換気を提供します。その使用に対する一つの問題点は、建物を均一に暖めることができず、ある部分は非常に高温になる一方で、別の部分は低温になる可能性があることです。大きな建物全体に均一かつ十分な熱を供給するには、温水暖房 または蒸気暖房が使用されます。 図142．—温水暖房システム。
     [185ページ] 図143．—蒸気暖房の単管式システム。
     [186ページ]
160. 温水暖房。—温水暖房では、水を加熱するための炉が地下室に設置されます（図142参照）。ヒーターの上部には、各部屋のラジエーターにつながるパイプが取り付けられており、別のパイプがラジエーターとボイラーの下部を接続しています。火をつける前に、ヒーター、パイプ、ラジエーターはすべて水で満たされます。水が温まると膨張し、戻りパイプ内の冷たい水によってパイプ内を押し上げられます。循環が続くことで温水がラジエーターに運ばれ、冷えた水はヒーターに戻り、温まったラジエーターが各部屋を暖めます。

161．蒸気暖房―蒸気暖房では、蒸気ボイラーが配管でラジエーターに接続されます（図143参照）。蒸気は配管やラジエーター内の空気を押し出し、効率的な熱源となります。蒸気暖房は 温水暖房よりも速いため、迅速かつ効率的な暖房が必要な場合に好まれます。温水暖房は、温暖な気候では熱負荷が小さく経済的であるため、一般家庭でよく使用されます。

図144．—側壁レジスター付き間接式ラジエーターによる暖房。

162. 直接加熱と間接加熱。—直接放射による加熱（図142、143）では、蒸気または温水ラジエーターを加熱する部屋に設置します。直接放射の場合、窓、ドア、換気装置を開けるなどの特別な手段で換気を行う必要があります。ラジエーターを地下室の箱や部屋に設置することもあります。その場合、ファンによって外気をラジエーターの上や周囲に送り込みます。こうして加熱された空気は、[187ページ] 熱はパイプを通して各部屋に送られます。この方式は間接暖房と呼ばれます。（図144参照）後者の方式は、暖房と換気の両方を提供するため、学校、教会、裁判所、店舗などでよく用いられます。暖房された空気は、特に寒い時期には相対湿度が低いため、居間の空気を加湿する何らかの手段を講じる必要があります。空気が乾燥しすぎると、健康だけでなく家具や木工品にも悪影響を及ぼします。家具の木材や接着剤が過度に乾燥すると、家具が壊れてしまうことがよくあります。 図145．自動空気弁。 図146．自動真空弁。
163. 真空蒸気暖房。—蒸気暖房では、ラジエーターに空気弁（図145）を取り付け、蒸気を供給した際にラジエーター内の空気を排出します。空気がすべて排出されると弁は閉じます。自動真空弁（図146）が使用される場合もあります。火力が弱く、ラジエーター内に蒸気圧がない場合、空気圧によって弁が閉じ、部分的な真空状態になります。[188ページ] 内部では、水にかかる圧力が低下すると沸点も低下します。通常の気圧下では水は100℃（212°F）に達するまで沸騰しないため、蒸気暖房の真空システム（蒸気システムとも呼ばれる）を使用すると、火を何時間も燃やした後でも水から高温の​​蒸気が発生します。これにより、燃料を大幅に節約できます。 図147．―温度調節機能を備えたプレナム式熱風システム。
164. プレナム式暖房システム— プレナム式暖房システム（図147参照）では、外気を窓から取り込み、まず温度調整コイルを通過させて約70℃まで温度を上げます。次に、ファンが空気の一部を加熱コイルに送り込み、そこで再加熱して、気象条件に応じてさらに高い温度まで上げます。高温で温度調整された空気は、プレナム室内のファンによって加圧され、亜鉛メッキ鉄製のダクトを通して各部屋に送られます。[189ページ] 室内は暖房されている。汚れた空気は換気ダクトを通って屋根裏部屋へと排出され、屋根の換気口から外へ放出される。 図148．サーモスタット。（ジョンソンシステム社製）
     プレナム室の加温空気部には、加温空気の適切な温度を維持するためにサーモスタットが設置されています。このサーモスタットは、加温コイルの下にあるバイパスダンパー、場合によってはコイル上のバルブも操作します。亜鉛メッキ鉄管の底部にある混合ダンパーは、それぞれの室内サーモスタットによって制御されます。屋根裏換気口、外気導入口、還気口のダンパーは、空気圧スイッチで制御されます。このシステムには加湿器を容易に設置できます。この暖房システムは、特に十分な換気が不可欠な学校向けに設計されています。
165. サーモスタット。—金属の膨張の多くの例の1つが、サーモスタットの1つの形態（図148）に示されています。このサーモスタットでは、2つの異なる金属片が[190ページ] また、真鍮と鉄のように膨張率が異なるものも、しっかりと固定されている。

室温の影響を受け、サーモスタットストリップTが内外に移動することで、小口Cから排出される空気の量が変化する。小口Cが完全に閉じると（図148a ） 、ダイヤフラムBに全空気圧がかかり、主弁が押し下げられる。主弁が弁座から押し上げられると、主配管からの圧縮空気が室Dを通って室Eに流れ込む。室Eからの空気は分岐管に流れ込み、ダンパーを作動させる。

ポートCが完全に開いているとき（図148b ） 、ダイヤフラムBにかかる空気圧が解放され、 E内の背圧によってダイヤフラムが持ち上げられ、分岐からの空気がメインバルブの中空ステムを通って排出され、 Cが閉じているときとは逆方向にダンパーが作動します。

重要なトピック

1. 流体における熱伝達
2. 対流。煙突からの気流。陸風と海風。
3. 建物の暖房と換気。

(a) 温風による加熱。
(b) 温水加熱。
(c) 蒸気加熱。
(d) 直接加熱および間接加熱。
(e) 真空蒸気加熱。
(f) プレナムシステム。
(g) サーモスタット。

演習

1. 部屋は主に伝導、対流、放射のどれによって暖められているか。(a) ストーブ、(b) 温風炉、(c) 蒸気ラジエーター。
2. 自然に発生する対流を3つ挙げてください。

3.煙突のドラフトについて説明してください。ドラフトとは何ですか？なぜ発生するのですか？

[191ページ]

4.リビングルームの断面図を描き、部屋が暖まる原因となる対流を示してください。 部屋が暖まる仕組みを説明してください。

5. 台所または洗濯室の給湯タンク内の水がどのように加熱されるかを示す図を描きなさい。対流の流れを示しながら、その図を説明しなさい。
6. ストーブやラジエーターを常にピカピカに磨いておくことは経済的でしょうか？説明してください。
7. 暖かい部屋と涼しい部屋の間のドアを開けた場合、ドアの上部と下部の空気の流れの方向はどうなりますか？説明してください。
8. 温水暖房システムに100立方フィートの水が入っている場合、その温度を150°F上げるにはどれだけの熱量が必要ですか？
9. なぜ背の高い煙突は、背の低い煙突よりもドラフト効果が高いのでしょうか？
10. 学校の教室の暖房と換気の仕組みを説明してください。
11. 蒸気式または温水式のラジエーターは、部屋の床付近に設置すべきでしょうか、それとも天井付近に設置すべきでしょうか？その理由は何ですか？
12. 温水暖房システムでは、配管に接続された開放型タンクが屋根裏部屋または最も高いラジエーターの上に設置されます。その用途を説明してください。

（６）大気中の水分、湿度測定

166. 空気中の水蒸気。—空気中に存在する水蒸気の量は、その地域の天候や気候に顕著な影響を与えます。したがって、大気の水分状態、すなわち湿度測定の研究は、一般的に関心が高く重要な事柄です。大気中の水蒸気は、水、雪、または氷からの蒸発によって生じます。蒸発の説明では、液体の表面から空気中に分子が徐々に逃げていくことによるものとされています。この説明は、すべての注意深い観察者が発見した状況と完全に一致します。空気分子は絶えず液体の表面に衝突するため、その多くが液体に浸透して吸収されます。同様に、多くの水蒸気分子が液体に再び入り込み、[192ページ] 空気中に十分な量の蒸気分子が存在し、毎秒液体から出る蒸気分子の数と液体に再流入する蒸気分子の数が等しい場合、液体上の空間は前述のように飽和状態にあると言われる 。（第18条参照）
167. 飽和の条件。—液体が真空中で蒸発する場合、蒸発した分子は真空容器の境界に達するまで何の抵抗も受けません。このような条件下では蒸発は非常に速く進み、空間はほぼ瞬時に飽和状態になります。しかし、通常の気圧の空気が存在する場合、蒸発した通常の水蒸気分子の多くは、真上にある空気分子に衝突され、水に戻されます。蒸発した分子は徐々に空気中を上昇していきます。このため、大きな水域の近くでも大気が飽和状態になることはあまりありません。空気が蒸発を抑制するため、水面付近の空気層以外は飽和状態にならないのです。

液体に溶解できる塩の量が、溶液を冷却することによって減少するのと同様に（第26条）、空気中に保持できる水蒸気の量も、空気の温度を下げることによって減少します。水蒸気で飽和するほど湿っていない空気を冷却すると、冷却が続くにつれて、最終的には飽和状態、つまりその温度で保持できるすべての水蒸気を含む温度に達します。空気をさらに冷却すると、水蒸気の一部が凝結し、霧、露、雨、雪などを形成します。その形態は、冷却が行われる場所と方法によって異なります。

168. 露の形成。—大気の冷却が、空気の温度を飽和点以下に下げる冷たい物体の表面で起こると、その水分の一部が凝結して表面に集まります。[193ページ] 冷たい表面が露となる現象。これは、夏に氷水を入れたピッチャーの表面に見られることがあります。夜間、地面付近または地面上にある草やその他の物体の温度は、これらの物体からの熱放射により、大気の温度よりもはるかに速く低下することがあります。温度が飽和点を下回ると、露が形成されます。曇り空ではこの自然放射が妨げられるため、曇りの夜には露はほとんど形成されません。晴れた夜は放射を促進するため、空が晴れている夜には最も多くの露が形成されます。気温が氷点下になると、 露の代わりに霜が形成されます。
169. 霧の形成。—夜間の冷却が十分に大きく、地表付近の空気が飽和温度以下に冷えると、露が形成されるだけでなく、空気自体にも水分が凝結し、通常は空気中に浮遊する微細な塵粒子に凝結します。これが霧です。暖かい湿った空気の流れが冷たい地域に入り込むとき、例えば冷たい山の頂上を越えるときや、上空に入るときなど、地表上空で空気が冷却されると、空気が飽和点以下に冷えると、浮遊する微細な塵粒子に凝結が起こり、雲が形成されます。雲の中に多くの水分が存在すると、水滴は大きくなり、落下し始めて雨になります。あるいは、十分に寒い場合は、雨の代わりに雪片が形成されて降ることもあります。激しい雷雨の渦巻く風が雨滴をより冷たい地域、そしてより暖かい地域へと運び、雨滴や氷の塊を交互に凍らせたり湿らせたりすることもあります。雹はこのようにして形成されると言われている。
170. 露点。—空気を飽和させるために冷却しなければならない温度、または凝縮が始まる温度を露点と呼びます。これは、研磨された容器に空気を部分的に満たすことによって、実験室で測定されることがよくあります。[194ページ] 金属製の容器に水を入れ、氷を加えて冷却し、表面に薄い水膜が形成されるまで待ちます。水膜が最初に形成されたときの表面温度を露点といいます。
171. 大気の湿度。露点が求められた後、以下の表から大気の相対湿度または飽和度を計算することができます。これは、空気中に存在する水蒸気の量と、同じ温度で空気が飽和状態にある場合に存在する水蒸気の量との比として定義されます。

例えば、露点が 5℃、気温が 22℃ の場合、2 つの温度における水蒸気の密度を求め、その比率を求めます。6.8/19.3 = 約 35 パーセント。湿度の測定は、雨や霜の兆候を示すことがあり、気象台の観測所で定期的に行われます。また、温室、病院、学校などの建物でも、空気が十分に湿っているかどうかを確認するために測定されます。最も健康的な状態では、相対湿度は 40 パーセントから 50 パーセントであるべきです。

様々な温度( t °C)における 1 立方メートルの飽和空気中に含まれる水の重量( w ) (グラム)。

t °C。 w
-10 2.1

• 9 2.4
• 8 2.7
• 7 3.0
• 6 3.2
• 5 3.5
• 4 3.8
• 3 4.1
• 2 4.4
• 1 4.6
  0 4.9
  1 5.2
  2 5.6
  3 6.0
  4 6.4
  5 6.8
  6 7.3
  7 7.7
  8 8.1
  9 8.8
  10 9.4
  11 10.0
  12 10.6
  13 11.3
  14 12.0
  15 12.8
  16 13.6
  17 14.5
  18 15.1
  19 16.2
  20 17.2
  21 18.2
  22 19.3
  23 20.4
  24 21.5
  25 22.9
  26 24.2
  27 25.6
  28 27.0
  29 28.6
  30 30.1

1. 乾湿球湿度計。空気の相対湿度を示す装置を乾湿球湿度計と呼びます。[195ページ] 湿度計。湿度計には様々な種類があります。図149に乾湿球湿度計を示します。この装置は2つの温度計で構成されており、一方の球部は乾燥していて空気にさらされており、もう一方の球部は芯を水を入れた容器に浸すことで常に湿った状態に保たれています。この装置では、蒸発による冷却の原理が利用されています。空気が飽和して蒸発が妨げられない限り、湿球温度計は低い温度を示し、その差は空気中の水分量、つまり相対湿度によって決まります。相対湿度の測定のほとんどはこの種の装置で行われます。正確な測定を行うためには、温度計の読み取り前に、しばらくの間、温度計の周囲の空気を扇いだり動かしたりする必要があります。相対湿度は、温度計の読み取り値に対応する相対湿度を示す表を使用して求められます。 図149．乾湿球湿度計。
   図150．ダイヤル式湿度計。
   図150に、一般的に使用されている湿度計の一例を示す。この装置では、吸湿性のある薄い素材（例えば、ガチョウの羽軸）を螺旋状に巻く。その一端を支柱に固定し、もう一端に針または指針を取り付ける。この指針が動く。[196ページ] 目盛りが印刷された上を移動し、相対湿度を直接表示します。表示値は、露点測定の結果と比較して検証する必要があります。指針の位置は、支柱を回すことで調整できます。

重要なトピック

1. 空気中の水蒸気。原因と結果。
2. 露、霧、雨、雪の形成。

3．露点、相対湿度。

4. 乾湿球湿度計の使用。ガチョウの羽根式湿度計。

演習

1. 空気の相対湿度は、空気の温度上昇によってどのように変化しますか？説明してください。
2. 寒い時期に機関車の周りに見られる白い蒸気の雲は、霧とどのように違うのか説明しなさい。
3. 寒い時期には、屋外と屋内の空気の相対湿度は同じでしょうか？説明してください。
4. 砂漠と海辺の空気の相対湿度を比較しなさい。
5. 「湿度計」という用語の語源を調べ、その機器の用途を説明しなさい。
6. 20℃の空気の相対湿度を求めなさい。ただし、露点は10℃とする。
7. 家の中の空気の相対湿度を上げるにはどうすればよいですか？
8. 夏の高湿度は人間にどのような影響を与えますか？その理由を説明してください。
9. 露は降りますか？露がどのように形成されるか説明してください。
10. 雲と霧はどのような点で似ていますか？また、どのような点で異なりますか？
11. なぜ氷山はしばしば霧に包まれるのでしょうか？
12. 日中に露は発生しますか？説明してください。

（７）蒸発

173. 蒸発の影響。—第19条では蒸発の冷却効果について述べ、観察された冷却効果についていくつかの説明がなされている。蒸発は非常に多くの方法で利用されており、その作用は分子運動の研究によって簡単に説明できるため、[197ページ] 分子間力も考慮に入れると、このテーマをさらに検討してみるのも良いかもしれない。

浅い皿を3つ用意し、1つには少量の水、もう1つには少量のアルコール、そして3つ目には少量のエーテルを入れます。これらの液体は、数時間室温に置いておいたボトルから取り出し、すべて同じ温度になるようにします。しばらくしてから、3つの液体の温度を測ります。それぞれ最初の温度よりは低くなっていますが、3つの中でエーテルが最も冷たく、次にアルコール、そして水が最初の温度に最も近いことがわかります。また、同じ時間内にエーテルが最も多く蒸発していることもわかります。同様の効果は、これら3つの液体をそれぞれ数滴ずつ手の甲に垂らしたり、簡単な空気温度計の球部に順番に数滴ずつ垂らしたりすることでも観察できます。

174. 蒸発の冷却効果。蒸発する液体から飛び出す分子は、当然ながら最も速く動く分子、すなわち最も温度の高い分子であるため、それらの分子が飛び出すことで液体は以前よりも冷たくなります。そして、分子が最も速く飛び出すものが最も冷たくなるのは当然であり、それは第173条の実験におけるエーテルです。液体の表面に空気圧が加えられなければ、分子の飛び出しは大幅に増加し、液体の温度は急速に低下するでしょう。

これを検証するには、薄い時計皿にエーテルを満たし、その上に薄いガラス板を置き、その間に冷水を一滴垂らします。次に、この装置を空気ポンプの受器の下に置き、空気を抜きます。エーテルの急速な蒸発によって温度が急激に低下するため、水滴が凍ってしまうことがよくあります。最も低い温度は、液体を減圧状態で蒸発させることによって得られます。

約1.2mmの圧力で液体ヘリウムを蒸発させることにより、これまでに達成された最低温度である-456°F、または-271.3°Cに到達した。

4本の温度計を用意し、そのうち3本の球部をそれぞれエーテル、アルコール、水で濡らし、残りの1本は乾いた状態にして、これらを勢いよく扇いでみると、湿らせた温度計は冷却されているのに対し、乾いた温度計は影響を受けていないことがわかる。

[198ページ]

これは、空気の温度で乾燥した物体に風を当てても、その温度は変化しないことを示しています。風を当てると、液体の表面付近にある蒸発した分子を含む空気が除去され、不飽和空気が常に液体の上に置かれるため、蒸発は促進されます。1パイントの水をボトルに入れ、もう1パイントの水を広い鍋に入れた場合、後者の方が蒸発する表面積が大きいため、はるかに早く乾きます。この原理は、塩水を浅い鍋に広げる製塩所で応用されています。

175．蒸発速度―蒸発速度はいくつかの要因によって影響を受けます。これらは前述の段落で説明しました。簡単にまとめると次のようになります。

液体の蒸発速度は、以下の要因によって影響を受ける。

（a）液体の性質。

（b）液体の温度。

（c）蒸発面にかかる圧力。

（d）液体が蒸発する空間の飽和度。

（e）その表面上の空気の循環速度。

（f）蒸発にさらされる表面積の範囲。

176. 固体における分子運動。—液体における分子運動の証拠は、加熱による膨張、蒸発、拡散によって示されます。これらの証拠は固体にも当てはまるでしょうか？固体は加熱すると大きくなるというのは、よく知られた事実です。鉄道のレールの両端の間には隙間が設けられており、夏にレールが膨張しても線路が歪むことはありません。鉄製のタイヤは、簡単に装着できるまで加熱してから車輪に取り付けます。その後、冷却すると鉄が収縮し、車輪をしっかりと押し付けます。膨張の多くの一般的なデモンストレーションは講義室で見ることができます。固体の蒸発は、物質の臭いに気づくことで検出されることがよくあります。防虫剤の臭いは[199ページ] 一例として、樟脳も蒸発します。加熱した錫は、多くの人が気づく独特の臭いを放ちます。氷や雪は、気温が氷点下でも冬には消えます。濡れた衣類は、凍結後に蒸発によって「フリーズドライ」、つまり乾燥します。試験管に少量のヨウ素結晶を入れて穏やかに加熱すると、ヨウ素が溶けなくても容易に目に見える蒸気が発生します。蒸気が試験管の側面に当たると、濃い灰色のヨウ素結晶に凝縮します。このように、液体を経ずに直接固体から気体、そして再び固体へと変化する現象を昇華といいます。多くの固体はこの過程によって精製されます。

重要なトピック

1. 蒸発による冷却効果、蒸発速度は6つの条件によって影響を受ける。
2. 固体中の分子運動の影響：（a）膨張、（b）蒸発、（c）昇華。

演習

1. 道路や歩道に水を撒くと、空気が冷えるのでしょうか？その理由は？
2. 蒸発に影響を与える各要因について、それぞれ例を挙げて説明しなさい。
3. 固体中の分子運動を示す3つの証拠それぞれについて、図解を示しなさい。
4. 地球の表面の4分の3は水で覆われているのに、なぜ空気は常に飽和状態ではないのでしょうか？
5. 空気の温度が体温と同じ場合、完全に乾いた顔に扇風機を当てると涼しくなりますか？説明してください。顔が湿っている場合も同じ効果がありますか？説明してください。
6. 「雲に覆われた」山々の原因は何ですか？
7. エンジンから出る排気蒸気は、冬の寒い日の方が夏の暖かい日よりも体積がはるかに大きく見えるのはなぜですか？
8. 冬の非常に寒い日、あるいは夏の非常に涼しい朝に、凍っていない池や湖から「蒸気」が出るのはなぜですか？
9. 山頂の空気が、より気圧の高い斜面へと流れ落ちると、気温や相対湿度はどのように変化しますか？説明してください。
10. 太平洋沿岸では、湿った風が西から山を越えて吹きます。どこで雨が降り、どこで雨が降らないでしょうか。説明してください。

[200ページ]

第8章
熱と仕事

（１）熱測定と比熱

177. 比熱。—密度と比重の研究において、異なる物質は等体積中に含まれる物質の量が大きく異なることが明らかになる。 例えば、鉛は水よりもはるかに密度が高い。物質の相対密度の研究は、通常、比重の主題の下で検討される。

比熱は比重とは異なり、さまざまな物質が持つ熱容量に関係します。比熱の定義は次のとおりです。ある質量の物質の温度を 1 ℃ 変化させるのに必要な熱量と、同じ質量の水の温度を 1 ℃ 変化させるのに必要な熱量の比。定義により、1 グラムの水の温度を 1 ℃ 上昇させるには 1 カロリーが必要です。 したがって、水の比熱は 1 とされます。水素を除くほとんどの物質の比熱は水の比熱よりも小さく 、一般的に、密度が高いほど比熱は小さくなります。これは次の表で確認できます。

 比重  比熱

金 19.3 0.032
水銀 13.6 0.033
銅 8.9 0.093
真鍮 8.4～8.9 0.094
ニッケル 8.57 0.11
鉄 7.5以上 0.1125
アルミニウム 2.67 0.218
ガラス 2.5～3.6 0.19
氷 0.918 0.504
空気 0.00129 0.237
スチーム 0.00061 0.480
水素 0.00009 3.409
[201ページ]

178. 比熱の測定方法。—物体の比熱は通常、混合物法と呼ばれる方法で測定されます。

例えば、ある一定量の物質、例えば200gの鉄球を沸騰したお湯に入れ、お湯と同じ温度の100℃になるまで加熱します。18℃の水300gを熱量計に入れ、熱した鉄球を水に入れると、水の温度が23.5℃まで上昇したとします。水が受け取った熱量は5.5 × 300 = 1650カロリーです。これは加熱された鉄球から来た熱量です。200gの鉄が76.5℃（100℃ – 23.5℃）まで冷却される際に1650カロリーを放出しました。したがって、1gの鉄が76.5℃まで冷却される際に8.25カロリーを放出するか、1gの鉄が1℃まで冷却される際に約0.11カロリーを放出します。鉄の比熱は0.11です。正確な測定を行うためには、熱量計が受ける熱量を考慮する必要がある。

179．水の熱容量― 水が示す大きな熱容量は、湖や海付近の気温調節に役立ちます。暑い時期には、水は暖かい風から熱を吸収してゆっくりと温度が上昇します。冬には、水に蓄えられた大量の熱がゆっくりと上空の空気に放出されます。このように、水の大きな熱容量のおかげで、海付近の気候は冬も夏も穏やかになります。この大きな熱容量は、水を沸騰させるのに多くの熱を必要とするため、家庭用に水を温める際には不利に思えるかもしれません。しかし、この熱容量こそが、湯たんぽや温水暖房を効果的にするのです。

0℃の氷1ポンドを一方の皿に入れ、0℃の水1ポンドをもう一方の皿に入れ、氷の入った皿をブンゼンバーナーの炎で氷がちょうど溶けるまで温め、次にもう一方の皿の水も同じ時間温めると、水は熱くなり、80℃、または176°Fになることがわかります。

180. 氷の融解熱。—この実験は、氷の温度を変えずに氷を水に変えるのに必要な熱量の大きさを示しています。[202ページ] 実験によると、1グラムの氷を温度を変えずに溶かすには80カロリーが必要である。言い換えれば、0℃の氷1グラムを80℃の水1グラムに入れると、氷は溶けて水は0℃まで冷える。
181. 水の凍結によって放出される熱。 —1グラムの氷を溶かすのに80カロリーの熱が必要なのと同様に、1グラムの水を凍らせると80カロリーの熱が放出されます。

液体が凝固する際に熱が放出されるという事実は、酢酸ナトリウムの濃水溶液を作ることで顕著に示すことができる。この水溶液を静かに冷却すると、室温まで冷えて液体の状態を保つ。ここで、酢酸ナトリウムの小さな結晶をこの液体に落とすと、液体は急速に結晶の塊となり、同時に温度が著しく上昇する。このとき放出された熱量は、結晶の塊が再び溶ける際に酢酸ナトリウムに取り込まれるはずである。

水が凍るまでに放出される熱量が大きいため、氷の形成はゆっくりと進む。また、大きな湖の周辺では、内陸部ほど気温が下がらないのもそのためである。凍る水から放出される熱が周囲の空気を温めるのだ。

融解時に失われ、凝固時に再び現れる熱は融解熱と呼ばれます。熱が隠れたり潜ったりするように見えることから、 潜熱と呼ばれることもあります。現在では、物体が融解する際に失われる熱エネルギーは、部分的に分離した分子のポテンシャルエネルギーに変換されたと考えられています。したがって、融解熱は、温度変化なしに固体を液体に変化させる際に行われる仕事を表しています。

182. 結晶性物質および非晶質物質の融解。—氷を沸騰したお湯に入れ、その後取り出すと、溶けていない氷の温度は依然として0℃である。氷を0℃以下で温める既知の方法はない。[203ページ] 氷は、融点以上の大気圧下で固体状態を維持します。氷は氷の結晶から構成されているため、結晶体と呼ばれます。すべての結晶性物質には一定の融点があります。例えば、氷は常に0℃で溶けます。一般的な結晶性物質の融点を以下に示します。

いくつかの結晶性物質の融点

1. アルミニウム 658 C.
2. 鋳鉄 1200年
3. 銅 1083年C。
4. 氷 0℃
5. リード 327 C.
6. 水星 -39℃
7. フェノール（石炭酸） 43℃
8. プラチナ 1755年C。
   9．食塩（塩化ナトリウム） 795 C.
   10．硝石（硝酸カリウム） 340℃
9. 銀 961 C.
10. 次亜硫酸ナトリウム（ハイポ） 47℃
11. 亜鉛 419 C.
    ガラス、タール、接着剤などの非結晶性物質（アモルファス物質）は、結晶性物質のように明確な融点を持たない。加熱すると徐々に軟化し、流動性になる。そのため、ガラスはプレス加工や成形が可能である。
12. 凝固時の体積変化。氷が水に浮くこと、そして氷が凍ると瓶やパイプが割れるという事実は、水が凍ると膨張することを示しています。物質が固体のとき液体のときよりも多くの体積を占める理由を理解するには、氷が星形の結晶の塊で​​構成されていることを知ればよいのです（図151参照）。これらの結晶が形成される過程で、氷の中には結晶間に空隙が生じます。しかし、液体になると空隙はなくなり、物質の体積は小さくなります。[204ページ] ほとんどの物質は凝固すると収縮します。しかし、アンチモンとビスマスは凝固すると膨張し、鉄は体積がほとんど変化しません。凝固すると完全に鋳型に収まらないため、膨張するか、または凝固時に体積の変化がほとんどない物質だけが鋭利な鋳物を作ることができます。このため、金貨や銀貨は鋳造ではなく刻印する必要があります。アンチモンと鉛の合金であるタイプメタルは、凝固すると膨張して良質な活字の鋭い輪郭を形成します。水が凍結するときの膨張の重要な影響をいくつか指摘する必要があります。(a) 氷は浮く、(b) 氷が形成された直後に沈むと、湖や川は完全に凍結する、(c) 水の凍結は岩石の崩壊の活性因子の 1 つである。 図151．氷の結晶。
    図152．圧力による氷の融解。
    水は凍ると膨張するため、0℃の氷に圧力をかけると、氷は水に変化しやすくなります。圧力は氷の融点を下げるため、圧力をかけると少量の氷が溶けることがあります。圧力を取り除くと水は凍ります。これは、氷の上に細いピアノ線の輪（図152参照）を置​​くことで示すことができます。[205ページ] ワイヤーに重りを吊るせるように支える。ワイヤーは徐々に氷を切り裂き、溶けた氷はワイヤーの上で再び凍りつく。

重要なトピック

1. 比熱
2. 氷の融解熱

3．結晶性物質は一定の融点を持つ。

4. 冷凍に関する詳細、その重要性。

演習

1. 氷の融解熱が高いことの2つの利点は何ですか？
2. 水が凍る際に膨張することによる2つの利点は何ですか？
3. 1000gの氷を溶かし、水を20℃まで温めるには、どれだけの熱量が必要ですか？
4. 0℃の氷は何グラムで、55℃の水400グラムで溶かすことができるか？
5. 水の比熱が高いことの利点を2つ挙げてください。欠点を2つ挙げてください。
6. 鉄の比熱が0.1125である場合、300℃に加熱された200gの鉄球は、0℃の氷をどれだけ溶かすことができるか？
7. 80gの熱い鉄球を0℃の氷の上に置くと90gの氷が溶ける場合、その鉄球の温度は何度ですか？
8. 400℃の銅500gを10℃の水3000gに入れた場合、最終的な温度は何度になりますか？
9. 90℃の水は何kgあれば、0℃の氷10kgをちょうど溶かすことができるか？
10. 2つの氷の滑らかで乾燥した表面を短時間押し合わせると、2つの氷は凍って1つの氷になる。その理由を説明せよ。
11. 野菜が凍るのを防ぐために、野菜貯蔵庫に熱湯の入った桶を置くことがあります。その理由を説明してください。
12. 2ポンドの水が凍るとき、何Btuの熱量が放出されますか？

（２）熱と状態変化
図153。―上隅の黒い立方体は、1立方インチの水を表しています。立方体全体は、蒸気の形で1立方インチの水が占める空間を表しています。底面と側面の縮小された空間は、立方体が1立方フィートにどれだけ満たないかを示しています。（アメリカン・ラジエーター社）
184．蒸発熱。—第174条の蒸発に関する研究では、液体中のより速く運動または振動する分子が上方の空気中に逃げていくことを考察した。[206ページ] そして、動きの遅い分子は液体中に残されます。これは、蒸発時に熱が失われ、残った液体はプロセスが続くにつれて冷たくなることを意味します。空中に投げ上げられたボールが上昇するにつれて運動エネルギーを失い、位置エネルギーまたはポテンシャルエネルギーを獲得するのと同様に、液体から飛び出す分子は一定量の運動エネルギーまたは熱を失い、対応する量の位置エネルギーまたはポテンシャルエネルギーを獲得します。逆に、ボールが地面に戻ると、そのポテンシャルエネルギーは運動エネルギーに変わります。同様に、蒸気分子が液体の状態に戻ると、位置エネルギーを失い、運動エネルギーを獲得します。言い換えれば、液体が蒸発すると一定量の熱が失われ、潜熱となり、蒸気が凝縮すると熱が再び現れ、 顕熱となります。1グラムの物質が気化するときに失われる熱量を蒸発熱と呼びます。[207ページ] 沸点にある水の場合、1グラムの水が蒸気になるときに536カロリーの熱が失われ、蒸気が凝縮するときに同じ量の熱が再び現れる。

図153は、水が蒸気に変化する際の体積変化を示している。

図154．圧力による沸点への影響。

185. 沸点― 沸点は圧力に依存します。沸点とは、液体中に蒸気の泡が形成される温度と定義できます。これらの泡は液体中の蒸発が起こる表面積を増加させます。液体に急速に熱を加えても温度が沸点を超えない主な理由は、熱を加えるほど泡が多く形成され、蒸発表面積の増加に伴って冷却のための表面積も増加するためです。圧力の変化に伴う沸点の変化は、丈夫な7/8インチの試験管に水を部分的に満たすことで示すことができます。試験管の首を1つの穴が開いたゴム栓で閉じ、その穴にガラス管を通し、さらにそのガラス管に柔らかいゴム管を取り付けます（図154参照）。試験管をホルダーで支え、水を加熱して、すべての空気が押し出されるまで沸騰させます。[208ページ] チューブから水を抜き、柔らかいゴムチューブをピンチコックで閉じ、チューブを逆さまにして持ちます。チューブの先端を水面より上に冷水または雪で冷やすと、内部の蒸気が凝縮し、水にかかる圧力が低下します。するとすぐに激しく沸騰し始めます。蒸気を繰り返し凝縮することで、室温で水を沸騰させることができます。モンブラン山頂では、水は84℃で沸騰します。一方、蒸気ボイラーでは、1平方インチあたり225ポンドの圧力で、沸点はほぼ200℃になります。
186. 沸騰の法則。—以下の記述は実験によって真実であることが確認されている。
187. すべての液体には固有の沸点があり、同じ圧力条件下では常に同じです。
188. 沸騰している液体の温度は、液体がすべて蒸気に変わるまで沸点にとどまります。
189. 沸点は圧力が上昇すると上昇し、圧力が低下すると低下する。
190. 沸騰している液体と、そこから発生する蒸気は同じ温度である。冷却すると、蒸気は沸点で液化する。 図155．―蒸留装置。
191. 固体物質を液体に溶解すると沸点が上昇する。これは、溶解時に生じる付着力を克服するために追加のエネルギーが必要となるためである。沸点は、液体を入れる容器の性質にも影響される。ガラス容器の場合、沸点は101℃である。 図156．真空パン。
192. 水の蒸留。—通常、固体が液体に溶解すると、液体から発生する蒸気には[209ページ] 溶解した固形分は含まれていません。このように、塩水から塩水を蒸発させ、蒸気を集めて凝縮させることで、純水が得られます。蒸留とは、液体を沸騰させ、発生した蒸気を再び液体に凝縮させるプロセスです。（図155を参照。）蒸留する液体を容器Fに入れ、沸騰させます。蒸気は、冷水が入ったより大きな管に囲まれた管Jに導かれます。蒸気は管の冷たい壁で凝縮します。得られた液体は容器Rに集められます。蒸留は、次の2つの目的で使用されます。（a）液体から不純物を取り除く（この方法で水を精製します）。（b）沸点の異なるさまざまな液体の混合物を蒸留によって分離することができます。沸点の低い方が先に気化します。したがって、アルコールと水の混合物を蒸留すると、最初よりもはるかに高い割合のアルコールを含む留出液が得られます。このプロセスを繰り返すと、分留と呼ばれるものが得られ、純度の高いアルコールが得られます。アルコール、ブランデー、ウイスキーなどの蒸留酒は、発酵させた酒を蒸留して作られ、アルコールは発酵させた穀物から作られます。ガソリンと灯油は原油から蒸留されます。砂糖の製造や蒸発などの場合、[210ページ] 牛乳の場合、目的は蒸発によって水分を取り除き、固形物を得ることである。上記2つの物質は加熱によって劣化するため、シロップまたは牛乳は真空釜、すなわち空気ポンプで空気と蒸気を取り除いたボイラー内で減圧蒸発させる。（図156参照）
193. 人工冷却。―固体が融解する際に、融解熱と呼ばれる一定量の熱が吸収または消失するという事実が明らかになった。この熱の吸収は、固体を液体に溶解させて液化する場合や、単に加熱して液化する場合にも観察される。例えば、食塩をコップ一杯の水に入れると、溶液の温度は、使用した食塩と水の温度よりも数度低くなる。食塩の液化または溶解に伴い、熱が吸収または消失する。この熱は食塩と水から奪われ、その結果、温度が低下する。塩化アンモニウムまたは硝酸アンモニウムを水に溶解すると、食塩よりもはるかに顕著な冷却効果が得られる。結晶が液体に溶解する現象は蒸発に似ているが、液体の分子が固体の分子を引き付け、状態変化を促進する点が異なる。
194. 混合物の凍結。—塩と水の溶液を凍結させようとすると、0℃では氷は形成されず、それより数度低い温度で氷が形成されます。しかし、形成された氷は純粋です。明らかに、塩分子と水分子の引力によって、水分子の運動が純水の場合よりもさらに抑制されるまで氷の形成が妨げられたのです。水の凝固温度は氷の融解温度と同じであるため、塩溶液中の氷は純水中の氷よりも低い温度で融解します。飽和塩溶液では、この温度は-22℃です。[211ページ] クリームを凍らせる際に氷と塩の混合物が非常に効果的なのは、まさにこのためです。塩水は氷を溶かす際に、クリームの凝固点より何度も低い温度まで冷却されるのです。塩と氷の混合物の最適な割合は、塩1に対して細かく砕いた氷または削った氷3です。

190．蒸発による冷凍。—加圧下で液体を急速に蒸発させることによっても、強い冷気が得られます。高圧下の二酸化炭素は液体ですが、空気中に放出されると非常に急速に蒸発し、液体の一部が凍結して-80℃の固体二酸化炭素になります。減圧下で液体アンモニアをパイプ内に放出させて蒸発させる方法は、冷蔵倉庫や冷凍工場で冷気を生成する手段として大規模に利用されています。（図157参照）

図157．冷凍システムの概略図。
アンモニアを用いた冷凍システムの主要部分は図157に示されている。圧縮機は「 E」 のコイル状パイプからアンモニアガスを排出し、「 C」で圧縮する。そこで150ポンドの圧力と水の冷却効果により、液体アンモニアに凝縮する。これは調整弁をゆっくりと通過し、その後、[212ページ]アンモニアは、コンプレッサーに戻る途中の「 E 」 の長いコイル状のパイプ内で蒸発・膨張します。この蒸発と膨張により、塩水から大量の熱が吸収され、塩水は純水の凝固点以下に冷却されるため、塩水に浸した缶入りの水を凍らせることができます。冷却された塩水は、肉やその他の食品を保管している貯蔵室を冷却するためにパイプを通して送ることもできます。アンモニアは、気化する際に熱を吸収し、圧縮されて液化する際に熱を放出します。

重要なトピック

1. 水の蒸発熱は1グラムあたり536カロリーです。
2. 沸点、圧力による沸点への影響、沸騰の法則。
3. 蒸留、人工冷却、混合物の凍結、蒸発による冷凍。

演習

1. 0℃の氷1gを溶かすのに必要な熱量、得られた水の温度を100℃まで上げるのに必要な熱量、そしてこの水を蒸気に変えるのに必要な熱量はそれぞれどれくらいですか？
2. 蒸気ラジエーターから出る水が蒸気と同じくらい熱い場合、部屋はどのように暖められるのでしょうか？
3. 寒い時期に凍結した歩道に塩を撒くと、どのような効果がありますか？
4. 雨水は蒸留水ですか？完全に純粋な水ですか？
5. 水の高い蒸発熱にはどのような利点がありますか？
6. 100℃の蒸気1gが水に変化して0℃まで冷却される際の熱を、0℃の氷を溶かすために利用できるとしたら、どれだけの氷が溶けるだろうか？

（３）熱と仕事

191. 熱エネルギーの必要性。—人類は古くから運動を熱に変換する能力を持ち、火を起こしたり熱を発生させたりするなど、さまざまな方向にこの能力を利用してきた。[213ページ] 摩擦によって体を温める。しかし、熱を機械エネルギーに変換したり、それを仕事に利用したりする効果的な機械を考案するには、人類は何世紀もの歳月を要した。

人間の力は小さく、世界の仕事を人間の力に頼らざるを得ない限り、進歩は停滞していた。人間が荷役動物を使い始めたとき、大きな進歩を遂げた。なぜなら、一人の人間が、自分が支配する動物を通して、多くの人々の力を動員し、指揮できるようになったからである。人間はまた、水車や風車を建造し、自然の力から直接動力を得ることで、労働力を大幅に向上させた。しかし、人間が周囲の環境を支配する上で最大の飛躍を遂げたのは、熱エネルギーを利用し、それを機械の動力源として使うことを学んだときであった。

192．熱機関。―現在では、蒸気機関、熱風機関、 ガス機関、ガソリン機関など、熱エネルギーを利用して運動を生み出す様々な熱機関が利用されている。蒸気が閉じ込められた状態で膨張する力は数百年前から観察されており、それを利用して仕事をするための様々な機械が発明されてきた。

図158．蒸気機関のシリンダーと蒸気室の断面図。
図159．蒸気がピストンを左方向に動かす。
図160．蒸気機関の外観図。

193. 蒸気機関。—蒸気機関を完成させ、その現代的な形態を考案したのはジェームズ・ワット（1736-1819）です。蒸気機関の主要部品と動作は、図を研究することで容易に理解できます。図158では、Sは蒸気箱、Cは シリンダー、Pはピストン、vはスライドバルブを表します。最初の2つは中空の鉄製の箱で、後者は内部で前後にスライドする部品です。蒸気機関の動作は次のとおりです。加圧された蒸気が蒸気箱に入り、シリンダーを通過してピストンを反対側に押します。スライドバルブは図159の位置に移動します。蒸気がシリンダーの右端に入り、ピストンを左に動かし、左端の「デッド」蒸気が[214ページ] シリンダーはEで空気中に放出されます。スライドバルブは最初の位置に移動し、このプロセスが繰り返されます。ピストンとスライドバルブが動くこれらの部品の厚紙モデルを作成すると、学生はこの動作を理解しやすくなります。実際の蒸気機関では、ピストンロッドはクランクロッドに取り付けられ、クランクロッドは車輪を回転させるクランクに固定されています（図160参照）。ピストンの往復運動は、この方法によって回転運動に変換されます。ちょうどミシンでペダルの往復運動が大きな車輪の回転運動を生み出すのと同じです。蒸気機関のシャフトには偏心カム（図163参照）が固定されており、[215ページ] スライドバルブが動きます。蒸気機関は、蒸気が供給されている限り連続的に作動します。スライドバルブの位置を自動的に切り替えるため、自動式蒸気機関と呼ばれます。また、チームがピストンを両方向に駆動するため、複動式 蒸気機関と呼ばれます。現代の機関車の縦断面図については、図161を参照してください。 図161. ―現代の高速旅客機関車の縦断面図。A 、シリンダー弁―ピストン式弁。B 、シリンダー―ストロークの終端にあるピストン。C 、ボイラー管―火室からの煙道。D 、火管式過熱器。E 、ドラフトスクリーン。FA 、管を直火から保護するための耐火レンガアーチ。FB 、火室。G 、火格子。H 、排気ノズル。I 、安全弁群。T 、スロットルレバー。R 、スロットルロッド。Y 、スロットル弁。
194. 熱の機械的当量。—ラムフォード伯爵（1753-1814）は、大砲に穴を開ける作業員たちを観察していた際、その過程で発生する大量の熱に強い関心を示した。彼は、発生する熱が、穴を開ける際にドリルに加えられる仕事量と何らかの関係があるように見えることに気づいた。その後、多くの人々が行った実験により、摩擦によって発生する熱と、ドリルが穴を開ける際にドリルに加える仕事量との間に明確な関係があることが示された。[216ページ] 摩擦を克服するために行われた仕事。この発見は、熱が何らかの形でエネルギーと関連しており、熱はおそらくエネルギーの一形態であることを示しています。後の実験でこの考えが確認され、現在では熱がエネルギーの一形態であることは十分に確立されていると考えられています。熱エネルギーの単位と機械エネルギーの単位の関係を発見するために多くの試みがなされてきました。採用された方法の1つを説明するために、ある 長さをインチとセンチメートルで測定するとします。一方の結果を他方で割ると、2つの測定値の間に一定の関係が存在し、すべての場合において1インチが2.54センチメートルに等しいことがわかります。同様に、同じ量のエネルギーを熱単位と仕事単位の両方で測定すると、使用される単位の間に常に一定の関係が見つかります。1 BTUは778フィートポンドに相当します。1カロリーは42,700グラムセンチメートル（427グラム）に相当します。この関係は熱の機械的当量と呼ばれ、言い換えれば、1熱単位に相当する仕事単位の数を表します。 図162．熱の機械的当量を測定するための装置。 ウィリアム・ギルバート（1540-1603）は、「磁気哲学の父」と呼ばれた。特に磁気に関する実験と発見で知られ、「電気」という言葉を初めて用いた人物。実験科学を実践的に重視した最初の人物でもある。 （『ポピュラー・サイエンス・マンスリー』誌より

）

ジェームズ・プレスコット・ジュール（1818-1889、イギリス）は、熱の機械的当量を求め、電流と発生する熱の関係を発見し、様々な形態のエネルギーが同一であることを初めて実験的に証明した。

（ジェームズ・プレスコット・ジュール
（ポピュラー・サイエンス・マンスリー））
仕事単位と熱単位の関係を決定する最初の成功した実験の1つは、イギリスのジュールによって考案されました。（217ページの肖像画を参照。）この実験は、水を入れた金属製の缶（図162）に温度計と羽根の付いた棒を入れることから成ります。棒は、適切な装置を介して重い重り WとWに接続された紐によって回転します。下向きに回転する棒によって表されるエネルギーは、[217ページ]
[218ページ]
[219ページ] 重りが一定距離を移動する際の運動エネルギーと、水の温度上昇によって示される水に発生する熱エネルギーを比較した。綿密な実験により、重りが778フィートポンドの仕事を行ったとき、同時に発生した熱によって1ポンドの水が1華氏度上昇することがわかった。メートル法の単位を用いて実験を行った場合、42,700グラムセンチメートル（427グラムメートル）のエネルギーを消費すると、1グラムの水が1摂氏度上昇するのに十分な熱が発生することがわかった。上記の事実は次のように要約できる。778フィートポンドのエネルギーは1英国熱量単位に相当し、42,700グラムセンチメートル、または427グラムメートルのエネルギーは1カロリーに相当する。この仕事の単位と熱の単位の関係は、熱の機械的当量と呼ばれる。

195. 燃料の熱当量とエンジンの効率テスト。—蒸気機関の効率を決定するには、熱の機械的当量だけでなく、石炭やガスを燃焼することによって発生する熱も知る必要があります。平均的な軟炭 1 ポンドは約 12,600 Btu を発生させるはずです。ここで、778 ft.-lbs. は 1 Btu に相当するので、平均的な軟炭 2 ポンドが燃焼したときに発生するエネルギーは 778 × 12,600 × 2 = 19,605,600 ft.-lbs. です。実際のところ、平均的な軟炭 2 ポンドを燃焼すると、1 時間で約 1 馬力が発生します。1 馬力時間 = 33,000 ft.-lbs. × 60 = 1,980,000 ft.-lbs.効率は (出力)/(入力) で計算され、1,980,000/19,605,600 = 1/10、つまり 10 パーセントとなります。これが優れた蒸気機関の効率です。通常の蒸気機関は、1 馬力時あたり 3 ポンドの石炭を燃焼させる必要があり、効率は 2/3 程度、つまり約 7 パーセントしかありません。

[220ページ]

各種燃料の燃焼熱

この表のデータは、米国地質調査所紀要第332号および米国鉱山局紀要第23号から引用したものです。

BTU カロリー
1ポンドあたり グラムあたり
変性アルコール 11,600 6,450
石炭、無煙炭、平均 12,600 7,500
石炭、瀝青、平均 19,000 7,000
ガソリン 19,000 10,550
照明ガス 18,000 10,000
灯油 19,990 11,050
熱伝達定数

データはAmerican Radiator Co.の「Ideal Fitter」より。

室内と室外の温度差1度（華氏）あたり、1平方フィートあたり、1時間あたりに伝達される熱量（Btu）。

レンガ積み

4 インチ厚 = 0.68
8 インチ厚 = 0.46
12 インチ厚 = 0.33
コンクリート セメント レンガより 50 パーセント増。
石 レンガより 33-1/3 パーセント増。

窓 = 1.090
壁としての木材 = 0.220
二重窓 = 0.560
鉄筋コンクリート レンガより 20 パーセント増。

重要なトピック

1. 熱はエネルギーの現れである。
2. 蒸気機関とその動作原理
3. 熱の機械的当量、燃料の熱当量、およびエンジンの効率。

演習

1. 蒸気機関のシリンダーと蒸気室の動作モデルを製作し、その動作を説明できるように準備する。
2. 1トンあたり5.00ドルの場合、1セント相当の瀝青炭から何BTUの熱量が生産されるべきでしょうか？

[221ページ]

3. 次の実験を試してみてください。やかんに1クォートの水を注ぎ、火にかけて5分間加熱し、温度上昇を記録して、水に伝わった熱量（BTU）を計算します。次に、同じ温度の水をアルミ製またはブリキ製の皿に1クォート入れ、5分間加熱し、温度上昇を記録して、加熱前に使用した熱量を計算します。どちらの皿の方が効率が良いでしょうか？2つの皿の効率を比較するとどうなりますか？得られた効率の違いをどのように説明しますか？
4. 1ポンドの石炭を燃焼させて得られるエネルギーをすべて8立方フィートの水を汲み上げるのに使用した場合、その水はどれくらいの高さまで汲み上げられるでしょうか？
5. 1ポンドの石炭の機械的エネルギーを馬力時間で表すとどうなりますか？
6. 暖房炉が1日に100ポンドの石炭を燃焼し、効率が50パーセントである場合、家を暖めるのに何BTUのエネルギーが使用されますか？
7. 0.5トンの瀝青炭を燃焼させた場合、何BTUの熱量が得られますか？
8. 1ポンドの水を40°Fから212°Fまで加熱すると、水は何フィートポンドのエネルギーを吸収しますか？
9. 問題8で水に加えたエネルギーで、それぞれ2トンの石炭を何個12フィート持ち上げることができるでしょうか？ 図163. — 変わり者。
10. 3立方フィートの水を温水浴に使用し、水温を50°Fから112°Fまで加熱した場合、水はどれだけのBTUを吸収したか？
11. ミシガン湖の水面の平均水温が50°Fである場合、水温が5°F低下すると、水面1立方フィートあたり何BTUの熱量が放出されるでしょうか？
12. 冷蔵倉庫では二酸化炭素ガスが使用されます。パイプ[222ページ] 圧縮ポンプから膨張弁へ続く配管は、冷水の凝縮タンクを通ります。なぜでしょうか？
13. ガスが冷蔵貯蔵施設で圧縮されるとき、圧縮ポンプで使用されたエネルギーはどうなるのでしょうか？
14. 偏心カム（図163）は、エンジンシャフトBの中心Aから少しずれた位置に取り付けられた円盤です。円盤の円周上のバンドCは、ロッドDによって蒸気室内のスライドバルブに接続されています。シャフトの回転運動は、どのようにしてスライドバルブの前後運動に変換されるのでしょうか？

（４）熱機関
196．ガソリンエンジン。―今日一般的に使用されている熱機関の一つにガソリンエンジンがあります。これは自動車やモーターボートの推進、機械の駆動などに使用されます。ガソリンエンジンの構造と動作は、実動モデルを研究するか、適切な図解によって理解することができます。

図164．現代の自動車エンジンの断面図。最も頻繁に点検が必要な部品が示されている。（「オートモービル・ジャーナル」提供）
一般的なガソリンエンジンは、4サイクル（より正確には4パートサイクル）エンジンと呼ばれます（図164参照）。[223ページ] ピストンの4回の動きで1サイクルまたは一連の変化が完了します。これは図165 1に示されており、ピストンが下降しているガソリンエンジンのシリンダーの断面図を表しています。シリンダーの上端には2つのポートまたは開口部があります。1つは 排気ポートで、閉じられており、 吸気ポートは開いていて、ガスと空気の混合気が流入しています。図165 2はピストンが戻る様子を示しています。両方のポートは閉じられており、空気とガスの「混合気」が圧縮されています。ピストンが混合気を圧縮してストロークの終わりに達すると、電気火花が爆発してガスと空気の混合気を「点火」します。高温の燃焼ガスが急激に膨張し、ピストンを大きな力で下降させます（図165 3）。ピストンロッドは重いフライホイールのクランクに取り付けられており、次の3つのストロークを実行するのに十分なエネルギーまたは運動量が与えられます。図165 4は、戻ってきたピストンが燃焼した「混合気」を開いた排気バルブeから押し出す様子を表しています。ピストンが次に下降すると、バルブeが閉じます。バルブが開くと、新しいガスと空気が流入し、「サイクル」が繰り返されます。

図165．―ガソリンエンジンの4つの行程サイクル。
動きをより均一かつ連続的にし、さらにパワーを確保するために、同じシャフトとフライホイールに複数のシリンダーが取り付けられています。2、3、[224ページ] 1本のシャフトに4気筒、6気筒、8気筒、あるいはそれ以上の気筒が取り付けられています。自動車のガソリンエンジンでは、4気筒または6気筒が一般的に使用されています。排気音を軽減するために、排気は「マフラー」を通され、多くの場合、低い脈動音にまで低減されます。（図166参照）ガソリンエンジンは、燃料であるガスが別の炉ではなくシリンダー内で燃焼されるため、蒸気エンジンよりも効率的です。シリンダー内での燃料の燃焼により、過熱を防ぐために特別な冷却装置が必要になります。これは通常、シリンダーを覆うケーシングで構成されています。シリンダーとこのケーシングの間には水があり、加熱された水はタンクまたはラジエーターに送られます。ラジエーターで水は冷却され、シリンダーとケーシングの間の空間に戻り、循環を維持します。

図166．効率的な自動車用マフラー。（Popular Science Monthly誌提供）

197. ガスエンジンの効率― ガスエンジンの効率は、発生した出力を測定し、燃焼した燃料の機械的当量と比較することによって測定できます 。照明用ガスは、ガスエンジンの駆動に用いられることがあります。1立方フィートの照明用ガスは、燃焼時に600 BTUの熱量を発生させるはずです。ガスエンジンまたはガソリンエンジンの効率は、25パーセントにも達することがあります。このエンジンは煙が出ず、コンパクトで始動も容易です。燃料であるガスまたはガソリンはやや高価ですが、軽量で扱いやすいです。[225ページ] 運搬。ガソリンエンジンが 1 馬力を発生させ、1 時間あたり 20 立方フィートのガソリンを使用すると仮定すると、その効率はどれくらいですか? 1 馬力-時間 = 550 × 60 × 60 = 1,980,000 フィートポンド。 20 立方フィートのガソリン = 20 × 600 × 778 = 9,336,000 フィートポンド。

効率 = 作業量/作業量 = 1,980,000/9,336,000 = 21.2パーセント。

図167．蒸気タービンの原理。 図168. —デラバル蒸気タービン内の蒸気の流れ。（a）および（c）可動ブレード、（b）固定ブレード。

198. 蒸気タービン。 蒸気機関の一種で、現在広く普及しつつあるのがタービンである。（図167参照）これは、シャフトにブレードが取り付けられた構造で、シャフトとブレードは密閉されたケーシング内に収められている。蒸気はノズルから供給され、ブレードに衝突してブレードとシャフトを回転させる。また、回転部分に蒸気を効果的に送り込むための固定ブレードも存在する（図168参照）。[226ページ] 蒸気タービンは大規模発電所で使用されています（図293参照）。非常に効率が良く、振動もほとんどなく、同等の出力を持つ往復動エンジンに比べて設置面積は約10分の1で済みます。現在では、大型外航船の中にも蒸気タービンで駆動されているものがあります。

重要なトピック

1. ガスエンジンの構造、動作原理、効率。
2. 蒸気タービン

演習

1. 石炭が1トンあたり4.00ドル、ガスが1000立方フィートあたり0.80ドルの場合、それぞれ1セント分でどれだけの熱量を得ることができますか？
2. 1トンあたり4.00ドルの石炭を使用し、1ポンドあたり12,000 BT Uの熱量が得られる場合、30ガロンの水（1ガロンの水は約8-1/3ポンド）を40°Fから190°Fまで加熱するのにかかる費用はいくらですか。ヒーターの効率は50パーセントです。
3. 1000立方フィートあたり0.80ドルのガスを使用し、30ガロンの水を40°Fから190°Fまで加熱するのにかかる費用はいくらですか。加熱装置の効率は75パーセントです。
4. ガスエンジンの動作を示す段ボール製の模型を作成し、各部品の動作を説明できるように準備してください。
5. 500ポンドの鉄が2000フィート落下し、その結果生じる機械的な運動エネルギーがすべて熱に変換された場合、発生する熱量はどれくらいになるでしょうか？
6. (a)ガソリンエンジン、(b)タービン、(c)往復式蒸気機関の特別な利点は何ですか？
7. ご自宅のキッチンのコンロでは、石炭とガスのどちらを使っていますか？どちらの方が経済的だと思いますか？その理由も教えてください。
8. 無火調理器を使用する利点は何ですか？
9. 1馬力時あたり3.2ポンドの石炭を燃焼する機関車の効率はどれくらいですか？
10. ガスエンジンは、テストで1分50秒間、0.34馬力の出力を発生し、0.5立方フィートのガスが使用されました。ガスの燃焼熱は1立方フィートあたり600 BTUでした。エンジンの効率を求めなさい。
11. ピストンの直径が19インチ、ストロークが26インチのエンジンの馬力を求めなさい。このエンジンは平均圧力200ポンド/平方インチの蒸気を使用し、1分間に100回のストロークを行います。

[227ページ]

12. 1時間あたり390ポンドの軟炭を燃焼させながら200馬力を発生させるエンジンとボイラーの効率はどれくらいですか？
13. 機関車の効率が6パーセントで、1700馬力を発揮する場合、1時間にどれだけの石炭が燃焼されますか？
14. 自動車のエンジンが1時間に1ガロンのガソリンを消費し、10馬力を発生させる場合、その効率はどれくらいですか？
15. アラム[J]馬力の公式は ( N B 2 )/2.5 で、ピストン速度が毎分 1000 フィートの場合、N はシリンダーの数、Bはその直径です。直径 4 インチのシリンダーを持つ 4 気筒エンジンの馬力を求めます。
16. シリンダーの直径が 4.5 インチの場合、6 気筒自動車エンジンの馬力を求めなさい。
17. 4インチのシリンダーを持つ4気筒自動車は、1時間で1ガロンのガソリンを消費します。平均発生馬力が6の場合、その効率を求めなさい。
18. モーターボート「ディスターバーIII」には、直径3.5インチのシリンダーが24個搭載されています。ピストン速度が毎分1000フィートの場合、馬力はいくらですか？（問題15を参照。）

レビュー概要：熱
熱；発生源（4）、影響（5）、単位（2）。

温度；温度計の目盛り（3）、絶対温度、9℃/5 + 32° = F°。

膨張；気体、シャルルの法則（V 1 /V 2 = T 1 /T 2）、液体、水の特異性、固体、膨張係数、用途、結果。

熱伝達；伝導、良導体と不良導体の利用、対流、自然界における対流、暖房および換気システム、放射、3つの特異性、太陽放射の値。

熱と湿気；相対湿度、露点、露の形成、霧、雨、雪など、蒸発、影響、条件。

熱測定；比熱、融解熱、蒸発熱、燃焼熱。

気化；沸点、沸騰の法則、蒸留、人工冷却。

熱機関；蒸気機関、ガス機関 ― 構造、動作原理、効率、熱の機械的当量。燃料の熱当量。

[228ページ]

第9章
磁気

（１）磁石の一般的な性質

199. 磁石。―古代ギリシャの哲学者たちの時代から、鉄や鋼の物体を引き付ける性質を持つ石の存在が知られていた。このような石は天然磁石と呼ばれている。磁石という名前は、これらの石が豊富に産出される小アジアのマグネシアに由来すると考える人も多いが、これは単なる言い伝えに過ぎない。

また、鉄や鋼の物体を天然磁石でこすると磁化され、つまり磁石の性質を帯びるということも古くから知られていた。これらは人工磁石と呼ばれる。

図169．棒磁石。
図170．U字型磁石。
約800年前、天然磁石であれ人工磁石であれ、自由に回転するように吊るすと、必ず北または南の方向を指す一定の位置に静止することが発見されました。これは、磁石が細長い場合に特に顕著です。このように方向を示す性質から、天然磁石は磁鉄鉱 （lodestone、方向を示すもの）と呼ばれるようになりました。

人工磁石は、鋼棒を[229ページ] 磁石にするか、電流が流れるコイルの中に鋼棒を置くことによって磁化します。磁化された鋼棒はどのような形状でも構いませんが、通常は直線状かU字型に曲げられています。これらの形状は棒磁石またはU字型磁石として知られています。（図169および170を参照）。磁石は、図171に示すように、軟鉄製の「保持具」を付けると、磁力を最もよく保持します。

図170．—蹄鉄型磁石。図171．—保持具付き棒磁石。

200. 磁極。—磁石を鉄粉の中に置いて取り除くと、鉄粉は磁石の両端付近で強くくっつきますが、中央付近の長さの一部では吸引力がありません。（図172参照）磁石上で最も吸引力の強いこれらの場所を極と呼びます。棒磁石を垂直軸を中心に自由に回転するように吊るすと、北を指す端の磁極は 北極と呼ばれ、もう一方の端は南極と呼ばれます 。ほとんどの場合、磁針は真北ではなく、北から東または西に少しずれた方向を指します。磁針の方向は 磁気子午線に平行です。 図172．―磁石の極に引き寄せられる鉄粉。
201. 磁気作用の法則。—磁石の北極は通常マークされています。マークされた棒磁石を手に持ち、その北極を自由に吊り下げられた棒磁石の北極に近づけると、2つの極は反発し合うことがわかります。2つの南極も同様に反発し合いますが、北極と南極は互いに引き合います。（図173参照）この作用から、磁気作用の法則が導かれます。[230ページ] 同極同士は反発し合い、異極同士は引き合う。引力または反発力は距離が離れるほど弱まる。磁極間の作用力は、磁極間の距離の二乗に反比例する。これを万有引力の法則（第88条）と比較してみよう。 図173． ―2つの磁石の同極は反発し合う。
     図174．―磁力計。
202. 磁性物質と磁性。—鉄や鋼の磁石を赤熱させると、その磁性が失われることがわかっています。したがって、磁石を消磁する方法の1つは、磁石を赤熱させることです。赤熱させてから冷ました磁石を吊り下げた棒磁石に近づけると、 両端が引き付けられ、磁極は失われているものの磁性が回復していることがわかります。物体の磁性を調べるために使用する吊り下げた棒磁石は、磁力計と呼ばれます。（図174参照）磁気コンパスの針は、磁力計として非常に役立ちます。磁性は鉄と鋼が最も強く示しますが、ニッケルとコバルトもいくらかの磁性を示します。銅、アルミニウム、マンガンの特殊な合金であるホイスラー合金も磁性を示します。しかし、すべての物質の中で、鉄と鋼が最も強い磁性を示します。

[231ページ]

203. 磁気誘導。—棒磁石の北極で鉄釘の頭を支える。（図175参照）釘の先端の極性を調べる。2本目の釘を最初の釘の先端に頭で接続できるかどうか調べる。この釘の先端の極性を調べる。試行錯誤して、磁石から連続して吊り下げられる釘の数を調べる。それぞれの場合に極性を調べる。磁石を最初の釘から慎重に引き抜くと、釘の列がばらばらになる。磁石と最初の釘の間に紙を挟んで、同じ実験を繰り返す。最初の実験と同様の結果が得られるが、おそらく支えられる釘の数は少なくなるだろう。磁石と釘の間に紙があると、磁力が弱まるだけである。釘と磁石の間にガラス片、親指、薄い木片、銅、亜鉛などを挟んで、磁石が釘に及ぼす影響を調べます。鉄や鋼の塊を磁石の近くまたは接触によって磁化することを磁気誘導といいます。この作用は、大きな鉄や鋼の塊を除くすべての物質で起こるため、これらの物質は磁気遮蔽材としてよく使用されます。棒磁石の隣にある新しい誘導磁石の極は 、使用した磁石の極とちょうど反対になります。したがって、使用した磁石のN極は、釘の近い方の端にS極を、遠い方の端にN極を生成します。（図175を参照。）磁石を取り除くと、釘は誘導された磁気の一部を保持していることがわかります。 図175．誘導によって磁化された釘。
204. 残留性。—前述のいくつかの段落で、鉄や鋼の塊は一度磁化されると、磁化力が取り除かれても完全に磁気を失うわけではないことがわかった。[232ページ] 鉄と鋼は、この点において大きく異なり、強い磁力を保持するものもあれば、磁力を大きく失うものもある。 この磁力を保持する性質を磁力保持性という。 焼き入れ鋼は磁力保持性が高い一方、軟鉄はほとんど磁力を保持しない。

重要なトピック

1. 磁石；天然磁石、人工磁石、棒磁石、蹄鉄型磁石。
2. 磁極；北方向、南方向。
3. 作用の法則、磁力計、残留磁束密度、誘導磁石。

演習

1. このレッスンで紹介された磁気に関する事実を要約しなさい。
2. 磁気は物質、力、それともエネルギーでしょうか？どのように判断しますか？これまで研究してきた他の現象と似ていますか？どのように似ていますか？
3. 長さ5～10cmの細い鋼鉄製の針または棒を、中心に軽い糸または絹糸で吊るし、水平になるようにして、簡単な磁力計を作ってみましょう。次に、針を磁化し、磁力計を本の中に挟んで保管してください。
4. 磁石または磁気の用途を3つ挙げてください。

5．磁力計の用途を3つ挙げてください。

6. すべての磁石は誘導によって生成されるのか？説明せよ。
7. どのような磁気デバイスにおいて、高い保持力が望ましいのでしょうか？

（２）磁気と磁場の理論

205. 磁気の理論。—磁化された時計のゼンマイを二つに折ると、それぞれの部分が磁石であることがわかります。これらの部分のうちの一つを折って、この切断の過程を可能な限り続けると、得られる最小の部分は2つの極を持ち、実際には完全な磁石になります。（図176を参照。）鋼製のゼンマイの各分子が2つの極を持つようになるまで分割を続けることができれば、[233ページ] そして磁石であること。言い換えれば、磁性は分子的な性質であると考えられている。この考えを裏付ける他の証拠としては、磁石を激しく分子運動するほど赤熱させると磁性が消えるという事実が挙げられる。また、細くて長い軟鉄線を強く磁化しても、軽い瓶で押すと磁性が消える。このことから、磁性は物体の表面の性質ではなく、分子構造、つまり分子の配列に依存すると考えられる。 図176．―磁石を破壊した時の影響。 図177．―非磁化鉄棒における分子の配置例。
     磁性物質の分子は常に磁石であると考えられています 。物体が磁化される前は分子は無秩序に配列していますが（図177参照）、磁石を近づけると分子は一直線に並び、北極が同じ方向を向くようになります（図178参照）。磁石に衝撃が加わると、分子の一部は配列から外れ、小さな閉じた分子鎖を形成する可能性があります（図177参照）。 図178．飽和磁石中の分子の配置。
206. 磁場と磁力線。—磁石の挙動は、観察と[234ページ]磁石の磁力線 を研究すること。これらの研究に関する最も初期の記述は、実験的観察の価値を十分に理解した最初のイギリス人であるウィリアム・ギルバートによるものである。彼は1600年に『 De Magnete （磁石について）』という本を著し、その中で磁気に関する自身の実験と発見を発表した。（217ページ参照）

磁力線は、テーブルの上に磁石を置き、その上に紙を置き、さらに細かい鉄粉を振りかけることで観察できます。紙を軽く叩くと、鉄粉は磁石の一端からもう一端まで伸びる曲線に沿って並びます。これらが磁力線です。（図179参照）磁力線が存在する磁石の周囲の空間は磁場と呼ばれます。（図180参照）

図179．棒磁石の上に紙を敷いた鉄粉。
磁力線に関しては、多くの興味深い発見がなされてきました。磁気作用のいくつかの現象は、磁力線によるものと考えると、簡単に説明できます。磁場に関するいくつかの発見の概要を以下に示します。

[235ページ]

（A）磁力線は互いに平行に走り、交差しない。（磁場を参照。）

（B）磁力線は「閉じた曲線」、つまり連続していると考えられている。磁石の外側の部分は、磁石の内側の部分の延長線上にある。（図180参照）

図180．棒磁石の磁場の図。
（C）磁石の引力は磁力線が最も太い場所で最も強くなるため、磁力線が磁石が引き合う手段であると考えられています。

（D）同極は反発し、異極は引き合うため、磁力線に沿った作用は両方向で同じではないことが知られています。そのため、物理学者たちは、北極が磁力線に沿って移動する方向を矢印の先端（図180）で示すことに合意しました。磁力線は、磁石の北極から出て南極に入るものとみなされます。（図181および182を参照。）

図181．同極間の磁場における反発力。
[236ページ]

（E）磁場中に自由に吊り下げられた小さな磁石は、磁力線と平行な位置をとります。（磁場のさまざまな場所に磁気コンパスを置いて、これを検証してください。）針の位置と磁力線に注目してください。この事実は、コンパスの針が地球の磁力線と平行になるように回転する傾向があるため、北を指すことを示しています。

図182．異極間の磁場（引力を示す）。
（F）それぞれの磁石には固有の磁場があります。鉄片を磁石の磁場内に置くと、鉄を通る磁力線によって鉄分子が整列し、鉄が磁化されます。

207. 磁気誘導。—磁力線が鉄を通過する際に鉄を磁化する作用を磁気誘導という。これは、物体を磁場内に置くことによって物体に磁気を生じさせることと定義できる。自由に吊り下げられた磁石は磁場内の磁力線と平行に配置される。したがって、鉄棒を弱い磁場、あるいは磁力線の少ない磁場に置くと、鉄はわずかにしか磁化されない。つまり、ごく少数の分子しか磁場内に引き込まれない。[237ページ] 磁化場の強度を上げると、鉄の磁化は一定の点まで強くなります。この点を超えると、より強い磁場を印加しても磁化効果は増加しません。鉄が最大の磁化を示すとき、飽和状態にあると言われます。 図183．―磁場中の鉄片の影響。
208. 透磁率。—鉄片をU字型磁石の極の間に置いた場合、磁石の上に置いた紙に鉄粉を撒くことで得られる「磁場」は、図183に示すものに似ています。磁石の極間の空間にある磁力線は、鉄片に向かって密集しているように見えます。 鉄が磁場の磁力線を集中させ、その数を増やす性質を透磁率といいます。軟鉄は高い透磁率を示します。異なる種類の鉄や鋼は、磁場中に置かれると顕著な挙動の違いを示します。非常に純度の高い鉄、すなわち軟鉄 は、中程度の強さの磁場によって強く磁化されます。しかし、磁化場を取り除くと、その磁性はすぐに失われます。これは、軟鉄分子は容易に整列しますが、磁化力から取り除かれると容易に乱れることを示しています。透磁率の高い軟鉄磁石はすぐに磁性を失います。そのため、これらは一時磁石と呼ばれます。一方、焼き入れされた鋼棒は磁化しにくいが、一度磁化されると、何らかの作用によって磁力が弱まらない限り、その磁力を永久に保持する。このような磁石は永久磁石と呼ばれる。

注：本書で使用されている「力の線」という用語は、より高度なテキストで使用されている「誘導線」と同じ意味です。

[238ページ]

重要なトピック

1. 磁性、飽和、透磁率の分子理論。
2. 磁場と磁力線。

3．磁場に関する6つの事実。

演習

1. 記憶保持能力によって有用性が左右される物体を一つ挙げ、説明しなさい。
2. 硬鋼の保持力について、どのように説明しますか？
3. 鉄片の分子は常に磁化されているか？説明せよ。
4. 鉄片が誘導によって磁化されるとき、磁石から鉄片に磁気が入り込むのでしょうか？鉄片が磁力を得るにつれて、磁石の磁力は失われるのでしょうか？説明してください。
5. すべての磁石は電磁誘導によって作られたのでしょうか？説明してください。
6. 磁場の中で鉄片を叩くと、なぜその鉄片の磁化量が増加するのでしょうか？
7. 磁気の理論を自分の言葉で説明しなさい。
8. 2つの棒磁石を5cm離して一直線上に並べ、異なる極が隣り合うように配置します。鉄粉を使って磁場を発生させ、その様子を図示してください。

9.同極を用いて演習8を繰り返してください。引力を生み出す場と斥力を生み出す場の様子を説明してください。

（３）地球の磁気

209. 地球の磁場。—ウィリアム・ギルバート博士の有名な著書『De Magnete』には、多くの有益で示唆に富むアイデアが含まれていますが、おそらく最も重要なのは、方位磁針の挙動に関する彼の説明でしょう。彼は、地球は磁石であり、 地理上の北極付近に南向きの磁極があり、地理上の南極付近に北向きの 磁極があると仮定しました。この考えは後に正しいことが証明されました。北磁極（または南向きの磁極）は、1831年にジェームズ・ロス卿によってカナダのブーシア・フェリックスで発見されました。1905年にアムンゼン船長によって決定された現在のそのおおよその位置は[239ページ]
     [240ページ] 北緯70度5分、西経96度46分。南磁極は南緯72度、東経155度16分に位置する。北磁極は常に位置を変えており、現在はゆっくりと西へ移動している。 図184. — 1910年の地球磁気図。等磁極線 ——— 等傾斜線 – – – –
210. 地球の磁場の方向。—羅針盤が常に正確に北を指すとは限らないという事実について言及しました。これは、地球の磁場の方向が変化することを示しています。コロンブスは最初の航海でこの事実を発見しました。この発見は、羅針盤が信頼できない場所にたどり着くかもしれないと船員たちを不安にさせました。この変化は偏角と呼ばれます。偏角は、針の方向と地理的子午線の間の角度として定義されます。偏角は、地理上の極と磁極が一致しないという事実によるものです。偏角が90°とはどういう意味でしょうか。同じ偏角の場所を通るように地図上に描かれた線は、等偏角線と呼ばれます。針が偏角なしで北を指す点を通る線は、無偏角線です。無偏角線はゆっくりと西に移動しています。現在、ミシガン州ランシング、オハイオ州シンシナティ、サウスカロライナ州チャールストンの近くを通っています。 （図184を参照。）米国とカナダの無偏角線の東側のすべての地点では偏角は西であり、無偏角線の西側の地点では偏角は東である。
211. 傾斜針。—非磁化鋼針を水平軸に取り付け、中立平衡状態、つまりどの位置に置いてもバランスが保たれるようにします。磁化して南北平面で揺動できるように配置すると、北極が下向きになり、針は水平面に対してほぼ70°の角度をなします。（図185参照）針の位置は、地球の磁場が[241ページ] アメリカ合衆国では水平である地平線は約70度の角度で下向きに傾いています。磁極の上では、傾斜針 と呼ばれるものが垂直になります。地球の赤道では、ほぼ水平です。水平面と地球の磁力線との間の角度は、傾斜角または伏角と呼ばれます。 図185．—浸漬針。
212. 地球磁場の誘導効果― 地球の磁力線は、地球上空の空間を満たし、地表のすべての物体を通り抜け、地球内部へと伸びていると考えられます。地球磁場の方向は、方位磁針と傾斜針によって示されます。磁力線は、鉄や鋼の物体の透磁率の高さから、それらの物体に集まり、沿って伸びる傾向があります。そのため、柱や支柱などの鉄や鋼の物体は、地球の磁力線によって貫かれます。米国では、磁力線はこれらの物体の上部から入り、下部から出ていきます。これらの物体を通過する磁力線は、物体の分子を整列させ、物体を磁化します。 地球の磁気の誘導効果は、磁石や天然磁石がどのようにして磁化状態になるかを示しています。知られている限りでは、磁気は人体に何の影響も及ぼしません。したがって、磁気は磁石や磁気の影響を受ける物体への影響を観察することによってのみ研究できます。

重要なトピック
地球の磁場、傾斜角、偏角、無偏角線、地球磁場による誘導。

[242ページ]

演習

1. 傾斜針は、地球の磁極の位置を特定するのにどのように役立ちますか？
2. 浸漬針は、磁化される前と後ではどちらが重いでしょうか？説明してください。

3.誘導は引力に先行すると言われています。この考え方を用いて、磁石が軟鉄片を引き付ける仕組みを説明してください。

4. 鉄片が磁石を引きつけるのと同様に、磁石も鉄片を引きつけることを示す実験を考案しなさい。
5. 磁石の極を決定する2つの方法を挙げてください。
6. 磁気理論における最も重要な点を3つ挙げてください。それぞれの点を裏付ける証拠は何ですか？
7. 永久磁石はなぜ落とすと損傷するのですか？
8. 地球の磁場の重要な用途を2つ挙げてください。
9. 地面にしばらく立てておいた鉄柱のてっぺんにはどの磁極があるでしょうか？ 底部にはどの磁極があるでしょうか？ これをどのように調べればよいでしょうか？

[243ページ]

第10章
静電気

（１）電化及び電気料金

213. 電荷。—磁気の研究で得られた考えは、電気の研究において、磁化された物体と帯電した物体の作用を比較するための基礎としてしばしば参照されるいくつかの基本的な考え方と原理を与える上で役立ちます。物体を帯電させるプロセスは、それを磁化するプロセスとは大きく異なります。したがって、ゴム製の櫛や棒をウールの布でこすると、こすられた物体は軽い紙片や糸などを引き付けることができます。この特異な引力は、紀元前600年の古代ギリシャ人によって注目され、記録されました。彼らは、琥珀をこすると軽い物体を引き付けることを発見しました。長い間、琥珀だけがこの性質を示す唯一の物質だと考えられていました。しかし、ウィリアム・ギルバート博士は、帯電状態はさまざまな物質をこすることで作り出すことができることを発見しました。彼は、 琥珀のギリシャ語名（elektron）にちなんで、この結果を帯電と名付けました。硬質ゴムや琥珀のように、こすると軽い物体を引き付けるような物体は、帯電している、あるいは電気を帯びていると言われます。

214．電気作用の法則。―バルカナイト棒をウールの布でこすって帯電させ、軽い物体を引き付けるようにします。次に、それを絹糸で吊るしたワイヤー製の鐙に置きます。2本目のバルカナイト棒も同様に帯電させ、1本目の棒に近づけると、2本のバルカナイト棒は帯電します。[244ページ] 反発することがわかります。(図 186 を参照)。ガラス棒を絹でこすって吊り下げた棒に近づけると、2 個は引き合います。この挙動の違いは、棒の帯電または電荷の違いを示しています。帯電した 2 本のバルカナイト棒が反発し、帯電したガラスとバルカナイトが引き合うことは、 電気作用の法則を示しています。同種の電荷は互いに反発し、異種の電荷は互いに引き合います。あらゆる種類の物質を用いた広範な実験により、電気電荷には 2 種類しかないことがわかっています。ガラスを絹または羊毛でこすったときの電気電荷は正と呼ばれ、硬質ゴムまたはバルカナイトを羊毛でこすったときの電気電荷は負と呼ばれます。

図186．同種電荷の反発。
図187．―アルミ箔検電器。
図188．―試験機。

215. 検電器とその用途— 検電器は、電荷の有無を調べるために用いられる装置です。 アルミ箔検電器は、ゴム栓で閉じられたフラスコからなり、フラスコには棒が通っており、棒の先端は上部で球状または板状になっています。下部には、薄いアルミ箔の細長い2枚の板が取り付けられています。通常、2枚の板は互いに密着して平行に垂れ下がっていますが、帯電した物体を検電器に近づけると、板は下部で広がります。（図187参照） 物体の電荷の種類は、検電器を用いて次のように判定できます。[245ページ] 硬質ゴム棒の先端に小さな金属円盤を取り付けます。（図188参照）まず、この試験板の円盤を帯電したゴム棒に接触させ、次に検電器の上部に接触させます。検電器の葉が離れ、検電器が帯電していることがわかります。この電荷は試験板を取り外した後も残ります。帯電したバルカナイト棒を検電器に近づけると、葉はさらに離れます。つまり、検電器と同じ電荷を帯びると、葉はさらに離れます。しかし、正に帯電したガラス棒のような、異なる電荷を慎重に近づけると、葉が近づくのがわかります。 図189．—ウール製のキャップが付いた棒。
216. 2つの電荷が同時に発生する。—バルカナイト棒の端にぴったりと合う長さ約3インチのウール製のカバーまたはキャップを作る。キャップに絹糸を取り付け、棒をその中で回転させながらキャップを保持する。（図189参照）キャップを取り付けた棒を帯電した検電器の近くに保持しても、ほとんど、あるいは全く変化が見られない。次に、絹糸でキャップを外し、検電器の近くに保持すると、キャップは正に帯電し、棒は負に帯電することがわかる。キャップと棒を一緒にしたときには何も変化が見られないという事実は、一方の電荷が他方の電荷を中和することを示している。言い換えれば、 電荷は等しくなければならない。これは、摩擦によって帯電が発生すると、こすり合わせた2つの物体が等しく反対の電荷を帯びるという真実を示している 。

217．接触と伝導による帯電。―小さな髄球を絹糸で吊るし、近くに帯電した棒を近づけると、最初は引きつけられるが、接触後は反発される（図190参照）。これは、髄球が棒と同じ種類の帯電を起こしたことを示している。つまり、接触によって物体に電荷が与えられるということである。[246ページ] 帯電した物体に付着する電荷は、帯電した物体に付着する電荷と同じ種類である。第215条の試験面は、帯電元の棒に付着する電荷と同じ種類の電荷を帯びている。一部の物質は帯電電荷を伝達する能力を持つ。これらは導体と呼ばれ、帯電しない物質は絶縁体と呼ばれる。物体の導電力は、図191のように、その物質の棒の一端を検電器の上部に置き、もう一端を絶縁された支持体の上に置くことで容易に試験できる。ここで、物体の物体に電荷を接触させると、検電器は、試験した棒が導電するかどうかを、その葉によって示す。導電物質を試験すると、葉は瞬時に分離するが、絶縁体では何も起こらない。一部の物質の導電率を試験すると、葉は徐々に離れていくことがわかる。このような物体は、導電率が低いと言われる。導電率はあらゆる程度で見られる。金属は最高の導体である。最も優れた絶縁体は、ゴム、雲母、シェラック、ガラス、絹、磁器、パラフィン、そして油である。

図190．接触によって帯電した髄球は反発される。
図191．導電率の試験。
重要なトピック

1. 正負の変化。電気作用の法則。
2. 検電器とその用途
3. 導体と絶縁体

[247ページ]

演習

1. 空気は導体ですか？理由を述べてください。
2. 磁気と電気の共通点を2つ、相違点を2つ挙げてください。
3. 絹糸で吊るした帯電した髄球を使って物体の帯電を調べる場合、引力と斥力のどちらがより良い実験方法でしょうか？理由を述べてください。
4. 実験室以外で摩擦によって帯電させた経験はありますか？説明してください。
5. 摩擦によって帯電させる棒は、導体でしょうか、それとも絶縁体でしょうか？その理由を説明してください。
6. 実用的な電気において、導体と絶縁体のどちらがより重要ですか？説明してください。

（２）電場と静電誘導
図192．正に帯電した殻の周囲の電場。
図193．「検出器」。

218. 電場。—磁気の研究で、磁石は磁力線によって周囲の物体に影響を与えることを学びました。同様に、帯電した物体は電力線によって周囲に電気的な影響を与えると考えられています。例えば、帯電した物体が短い距離で軽い物体に及ぼす引力や、数フィート離れた検電器に電荷が及ぼす影響は、帯電した物体の周囲の電場によるものと言われています。（図192参照）電力線の存在は、穴の開いた細長いひし形の薄紙を軽いガラス製の指示棒の上に置くことで示すことができます（図193）。[248ページ] 電場において、ティッシュペーパーの「検出器」は力線と平行に位置します。力線は正電荷から負電荷に向かって伸びていると言われています（図194参照）。線上の矢印で示されている方向は、小さな正電荷が移動しようとする方向です。磁石の力線とは異なり、電場の力線は 連続していません。正電荷から負電荷に向かって伸びています。したがって、それぞれの正電荷は、どこかで力線によって負電荷と接続されています。このような電場の概念は、多くの電気的現象を説明する上で非常に役立ちます。反対の電荷を持つ殻間の電場は図194と同様ですが、同じ電荷を持つ殻間の電場は図195のようになります。 図194．異種電荷間の電場。 図195．同種電荷間の電場。
219. 静電誘導。—帯電した物体をアルミ箔検電器に近づけると、箔が開きます（図198参照）。電荷を近づけるほど箔は広く開きますが、電荷を取り除くと箔は縮み、検電器に何も与えられなかったことがわかります。検電器は単に周囲の電荷の影響を受けただけです。このように、近くの電荷の影響によって物体に帯電状態が生じる現象を静電誘導といいます。電荷と物体の間にガラス板などの絶縁体を置くと、[249ページ] 検電器は結果に影響を与えず、これは明らかに電気力線の作用によって生じる。これらの電気力線は、 帯電していない絶縁体を容易に貫通し、導体の表面で終端することが多く、そこでその影響により電荷が蓄積される。しかし、帯電した絶縁体は誘導作用に影響を与える。これは、高感度検電器を使用することで確認できる。 図196．―第3の電荷の影響による2つの電荷の生成。
     図197．―分離された2つの電荷。
220. 誘導による電気的分離。—先ほど説明した動作は、絶縁された帯電していない真鍮製の2つのシェルAとBを用いてさらに説明できます（図196参照）。シェル同士が接触している状態で、帯電したバルカナイト棒をシェルAの近くに近づけます。次に、棒がAの近くに残っている状態でシェルBを取り除きます（図197） 。シェルの帯電を調べると、Aは正の電荷を帯びていることがわかります。この動作は、ある点では磁気誘導に似ています。北極を鉄片の近くに置くと、鉄片は誘導によって磁石に近い方の端に南極を、もう一方の端に北極を生じます。しかし、顕著な違いが1つあります。磁化された鉄片を2つの部分に分けると、それぞれの部分が2つの異なる極を持つ完全な磁石になります。一方、静電気の影響を受ける物体は[250ページ] 誘導は2つの部分に分けられ、一方の部分は正電荷 を持ち、もう一方の部分は負電荷を持つ。 図198．検電器の近くに帯電した棒を置いたときの影響。
     図199．検電器の上部に指を触れると、反発された負電荷が逃げる。
     図200．検電器は正に帯電する。
221. 誘導による物体の帯電は容易に行える。アルミ箔検電器を誘導で帯電させるには、帯電したゴム棒を検電器の上部から10cmほど離す（図198参照）。分離した箔は反発された負電荷の存在を示し、正電荷は上部の円盤にある。帯電したゴム棒を近くに持ったまま、検電器の金属製の上部を指で触れると、箔はすぐにくっつき、反発された負電荷が検電器から逃げ出したことがわかる（図199）。まず指を離し、次に帯電したゴム棒を離すと、箔が分離して見えるように、正電荷が検電器の金属部分に広がる（図200）。これで検電器は誘導によって正に帯電した 。帯電したゴム棒を検電器から約30cm離すと、箔は[251ページ] 検電器の箔は互いに離れていきます。検電器と同じ電荷、つまり正に帯電した物体を検電器に近づけると、箔はさらに離れていきます。この検電器の挙動を利用することで、物体の電荷の種類を判別することができます。

静電誘導の2つの原理を述べま​​す。(1)静電誘導によって常に2つの等しい、異なる電荷が生成されます。

（２）誘導の影響を受ける物体が導体によって大地に接続されている場合、反発される「自由」電荷は物体から遠ざかるように伝導され、「束縛」電荷は誘導電荷によって保持される。

これらの原則は、あらゆる帰納法の事例に適用される。

重要なトピック

1. 電気力線。特徴（3）。
2. 静電誘導。原理（2）。
3. 誘導充電。説明。

演習

1. 電気力線とは何ですか？どこに存在しますか？電気力線上の矢印は何を意味しますか？
2. 電場によって生じる3つの効果を挙げなさい。
3. 静電気誘導は実験室以外でも発生しますか？どこで、いつ発生しますか？
4. 帯電したゴム棒が与えられたとき、絶縁された真鍮製のシェルを誘導によって帯電させ、一部に正電荷、一部に負電荷を与えるにはどうすればよいでしょうか？
5. 砲弾の装薬量はどのように検査できますか？
6. 検電器を誘導充電する際、ガラス棒を入れる前に指を外さなければならないのはなぜですか？
7. 電気実験に用いられるゴム棒やガラス棒は、実験を行う部屋の空気よりも温度が高い方が良いのはなぜですか？
8. 帯電した検電器のつまみの近くに鋭利な金属の先端を近づけると、検電板の葉がすぐに閉じます。その理由を説明してください。

[252ページ]

9. 物理の授業で、乾燥したガラス絶縁体で支えられた板の上に生徒が立った場合、その生徒は帯電する可能性がありますか？説明してください。
10. 絶縁体の上に置かれた金属缶を強く帯電させた場合、試験板と検電器による検査では内部に電荷は検出されない。その理由を説明せよ。

（３）電気理論と電荷分布

222. フランクリンの電気理論。—摩擦と誘導による帯電の発生について学習しました。ここで、電気に関するいくつかの理論を考察すると役立つでしょう。導体に沿って電気が容易に伝わることから、多くの人が電気は流体であると考えてきました。ベンジャミン・フランクリンの「一流体理論」 では、正電荷は電気の蓄積または過剰を意味し、負電荷は不足または通常よりも少ない量を意味するとされました。この理論により、正の帯電はプラス（+）記号で、負の帯電はマイナス（-）記号で表されることになりました。これらの記号は今日でも一般的に使用されています。これらの記号の使用方法と意味を明確に理解しておく必要があります。
223. 電子説。—しかし、近年のさまざまな発見や実験は、負の電気は小さな粒子、すなわち 電子から成り、導体の分子間を容易に移動できる一方、絶縁体を通る移動は完全に阻止されないまでも、大幅に遅延されることを示している。この理論は、電子説とも呼ばれ、物質の各原子は、正の電気の粒子を核とし、その周囲に微小な負の粒子、すなわち電子を持つとしている。原子内の電子は正の電荷よりもはるかに小さく、後者の周りを非常に速く回転していると考えられている。通常、正の電荷と負の電荷は等しいので、原子は中性または無電荷の状態にある。[253ページ] 状態。さまざまな力の作用により、 導体内の負の粒子の一部は分子から分子へと移動することがあります。したがって、負に帯電した棒を導体に近づけると、多くの電子が遠端に流れ出て遠端を負に帯電させますが、導体の近端には固定された正の粒子とともに通常よりも少ない電子が残ります。そのため、近端は正に帯電します。（図198を参照。）一方、正の電荷を使用すると、遠端から電子を引き寄せ、動かない正の粒子をそこに残すため、遠端は正に帯電し、余分な電子を持つ近端は当然負に帯電します。

電子理論は、電子の質量が(a)決定され、速度が測定され、電荷が決定され、磁場 や電場を通過する際の挙動が観測されていることから、十分に確立されていると考えられています。これらの事実やその他の実験的証拠によって、電子の存在が証明されています。正の粒子は直接観測されていませんが、誘導や摩擦による帯電などで観測される効果を説明するために、その存在が想定されています。

224. 導体上の電荷の分布。—静電誘導現象の説明に電子理論を適用しました。今度は、導体上の電荷の分布を調べるために電子理論を使ってみましょう。上部が開いていて、封蝋の破片の上に置かれて絶縁された円筒形の金属容器に負の電荷を与えます。（図201参照）ここで、試験板を取り、容器の内部から電荷を得ようとしても何も得られませんが、容器の外側からは容易に電荷が得られます。この結果は、電子が互いに反発し合うことを考慮すると説明できます。[254ページ] そして、できるだけ広く分離しようとして、容器の外面へと移動します。この同じ状態は、織りワイヤーで作られた皿にも当てはまります。帯電した導体が球形でない場合、電荷の不均一な分布が観察されます。したがって、卵形の導体を絶縁して帯電させた場合（図202参照）、物体の広い端に接触させた後、検電器に接触させた試験面によって、検電器の葉がいくらか広がります。ここで、試験面によって尖った端から帯電していない検電器に電荷が移されると、以前よりも葉が大きく広がるのが観察されます。これは、電気が物体の表面全体に不均一に分布している可能性があることを示しています。電気密度と呼ばれるものは、表面が最も急に曲がっている場所で最大になることがわかっています。点のような非常に急な曲面では、電気密度が非常に高くなり、電荷の一部が空気中に逃げることがあります。 （図203参照）このため、電荷を保持したい導体は 表面が丸みを帯びており、鋭利な点や角は避けられています。一方、避雷針のように電荷の逃避を促進するように設計された導体は、端部などに多数の鋭利な点が設けられています。このような点では、空気粒子が強い力で引き寄せられ、帯電した後、強く押し出され、いわゆる電気風が発生して電荷を急速に運び去ります。（図203参照） 図201．中空の容器内部には電荷は検出されない。 図202。—尖った方の端に電荷が多く集中している。
225. 雷と電気。—雷が放電現象であるという事実は、1752年に初めて示されました。[255ページ] ベンジャミン・フランクリンは、雷雨の中で凧を揚げることで雲から電荷を引き出した。凧糸を伝わる電気を利用して、彼は数々の電気実験を行った。この発見により、フランクリンは世界中の科学者の間で有名になった。フランクリンはその後、建物を落雷から守るために避雷針の使用を提案した。避雷針は放電の導体として機能し、建物内部への放電を防ぎ、建物の一部が過熱して火災を起こす危険性を回避する。避雷針の先端に設けられた電極は、雲の中や地上の電荷を静かに集める、いわゆる電気風の静かな放電によって落雷を防ぐのに役立つと考えられている。 図203．尖った導体によって発生する電気風。
     図204．電気渦。電気風の反作用により回転する。
     図205．金網が検電器を保護している。
     帯電した雲の電荷は、その下の地面に誘導作用を及ぼし、下の物体に反対の電荷を引き寄せます。雲からの放電は、木や建物などの下の物体に伝わることがよくあります。雷は、激しい雷雨の際に空気が急激に膨張することによって発生すると考えられています。[256ページ] 放電と、まるで平手打ちのように急激な収縮によって加熱された線路は、瞬時に冷却される。遠くで雷が鳴ると、通常は轟音が続く。これは主に、雲やその他の反射面からの音波の反射によって音の強さが変化するためである。
226. 電気遮蔽板は、電荷の影響を遮断する装置である。ファラデーは、感度の高い検電器を金網で囲むと（図205参照）、内部に帯電の痕跡が全く見られないことを発見した。言い換えれば、建物に導体のネットワークを張り巡らせ、複数の箇所で良質な導体を用いて大地に接続すれば、落雷に対する最良の防御策となる。

重要なトピック

1. 電気理論。電子理論の証拠。
2. この理論は帰納法を説明する際にどのように用いられるのか？
3. 導体上の電荷と分布（形状の影響）。
4. 雷：原因、影響、避雷針。

演習

1. フランクリンの単一流体理論は、どのような点で電子理論に似ていますか？また、どのような点で異なりますか？
2. 帯電したゴム棒からの誘導によって帯電した2つの殻（一方は正に帯電し、もう一方は負に帯電する）を考えます。電子理論の考え方を用いて、その過程を説明してください。
3. 検電器の金属製の先端部分は、角が鋭利であるべきでしょうか？理由を説明してください。
4. 高い鉄塔は、同じ高さのレンガ造りの煙突と同じように避雷針を必要とするでしょうか？説明してください。
5. 同じ直径の球体の場合、中実の球体は中空の球体よりも大きな電荷を蓄えることができるでしょうか？説明してください。
6. 正に帯電した雲が電気伝導性の高い木の上を漂うと、木は帯電するでしょうか？図を示し、説明してください。

[257ページ]

（４）電位、容量および電気コンデンサ

227. 電気の移動を引き起こす条件。—導体と絶縁体の研究において、電荷が導線に沿って検電器まで移動することが観察されました。導体に沿ったこの電気の移動は、非常に実用的な重要性を持つ結果です。次に、電気の「流れ」または「電流」を生み出す条件について考えてみましょう。2つの検電器を互いに近くに置きます。一方の検電器C´（図206）を強く帯電させ、もう一方の検電器をわずかに帯電させます。ここで、封蝋の棒に取り付けられた軽くて硬いワイヤーを検電器の上部をつなぐように配置すると、Cの葉は部分的に閉じ、 Dの葉はわずかに開きます。これは、ワイヤーに沿ってCからDへ電気が移動したことを示しています。この移動は、帯電度の高い場所から低い場所への移動でした。 図206．—電気は高電位から低電位へと流れる。
     228.電位。—帯電した物体の電位とは、その帯電度合いのことである。したがって、上述の検電器Cは検電器Dよりも電位が高いと言われる。電気は、電位の高い場所から電位の低い場所へと流れる 。2つの物体が同じ電位にある場合、それらの間には電気の移動は起こらない。したがって、導体で接続された2点間の電位差は、電流が発生するための必要条件である。熱が導体に沿って伝わるのと同様に、電流も電気を伝導する。[258ページ] 電気は、高温の場所から低温の場所へと流れるように、導体を伝わる際にも電位の高い場所から低い場所へと流れます。つまり、電気における電位は、熱における温度に対応します。一方は「帯電度」、もう一方は「熱さ」を表します。 図207．電気圧力を説明するための空気圧装置。
228. 電気圧力は、電位差を表す用語として用いられることがあります。電気圧力をよりよく理解するために、空気を収容した3つの円筒形タンク（図207）を考えてみましょう。Aは、大気圧より1平方インチあたり10ポンド高い圧力で空気を収容するタンクです。Bは空気に開放されているため大気圧であり、 Cは部分真空で、大気圧より10ポンド低い圧力です。DまたはEのバルブを開くと、圧力が均等になるまで空気の流れが発生します。一方、ポンプが[259ページ]点P では圧力差が容易に維持される。タンクAは高い正の電位に帯電した絶縁体に対応し 、タンクBは空気に開放された大地に接続された物体に対応し、タンクCは負の電位を持つ物体を表す 。大地は電位がゼロであるとされる。

圧縮空気が大気中に押し出される（AからBへ）のと同様に、大気圧の空気は可能であれば部分真空に押し込まれる（ BからCへ）のと同様に、正の電位を持つ電気はゼロ電位の場所へ移動しようとし、ゼロ電位の電気は負の電位の場所へ移動しようとします。地球と同じ電位、つまりゼロ電位の物体は中性であるとも言われます。正に帯電した物体は正の電位を持ち、負に帯電した物体は負の電位を持ちます。気体の場合と同様に、移動は常に高圧（電位）から低圧（電位）へ向かう傾向があります。

図208。金属板によって検電器の表面積が大きくなり、容量も大きくなる。

230. 容量。—圧縮空気で満たされたパイプで接続された100ガロンのタンクと10ガロンのタンクがある場合、容量が10倍であるため、同じ圧力では大きいタンクには小さいタンクの10倍の空気が含まれます。または、2つのタンクが分離されていて、それぞれに同じ量の空気が含まれている場合、小さいタンクに含まれる空気の圧力は大きいタンクに含まれる空気の圧力の10倍になります。

導体の電気容量は、ある意味でタンクの空気容量に似ている。しかし、電荷は物体の表面に存在するため、その容量は表面積の大きさに部分的に依存する。[260ページ] 例えば、帯電したゴム棒から試験板を通して検電器に電荷を移すと、箔の開きが一定程度見られる。検電器の上部の直径の数倍の円形金属板を検電器の上に置き（図208参照）、以前と同じ電荷を検電器に与えると、箔の開きは以前よりも小さくなる。これは、同じ電荷でも、より大きな容量を持つ物体の上に置くと電位が低くなることを示している。

図209．—プレートコンデンサー。 図210．—複数枚のプレートからなるコンデンサー。

231. 電気コンデンサは、良絶縁体で隔てられた平行導体からなる、大きな電気容量を持つ装置です。これは、扱いやすいサイズの物体に大きな電荷を蓄えることができるように考案されました。このような装置は、多くの実験や操作において非常に実用的です。その構造は、静電誘導の原理に基づいています。静電誘導とは、ある種類の電荷が、その近くにある反対の種類の電荷を強く引き付け、「保持」する原理です。最も単純な形では、互いに離れた2本の平行導体から構成されます（図209）。上部のプレートは負に帯電されています。これにより、下部のプレートは誘導によって正に帯電します。これは、下部のプレートが大地に接続されているためです。これらの正電荷と負電荷は互いに保持または「結合」し、大量の電荷を蓄積することができます。コンデンサの容量を増やすには、図210のように接続された複数のプレートを使用します。

絶縁体の種類が[261ページ] コンデンサーの帯電導体は、その容量に影響を与えます。したがって、電極板の間に空気の代わりにガラス、パラフィン、または蜜蝋があれば、同じ電位でより多くの電気を「蓄える」ことができます。このため、コンデンサーの電極板は、ガラス、パラフィン紙、または雲母のシートで隔てられることがよくあります。

図211．—ライデン瓶と排出装置。

232. ライデン瓶。 —1745年頃から使われていた便利なコンデンサーの一種に、ライデン瓶があります。これは、内側と外側の半分まで錫箔で覆われたガラス瓶（図211）で構成されています。内側の錫箔は、鎖で上部のつまみに接続されています。ライデン瓶は、外側の錫箔を大地に接続し、内側の錫箔にいずれかの種類の電荷を与えることで充電されます。もう一方の種類の電荷は、外側の錫箔に誘導によって発生し、それぞれの電荷が互いに結合します。瓶を放電するには、導線などの導体をまず外側の錫箔に接続し、その端を上部のつまみに近づけます。2つの電荷が結合すると、明るい火花が発生します。ごくわずかな電荷しか存在しないことが確実でない限り、瓶からの放電を人体に通さないのが最善です。
233. 振動放電。—ライデン瓶からの放電は興味深い現象です。一方の電極からもう一方の電極への電流の流れは、2つの電極が完全に中和されても止まらず、2つの電極が最初の状態とは正反対に帯電するまで続きます。その後、逆方向への電流の流れが発生します。この交互の放電が数回繰り返され、振動放電と呼ばれる現象を構成します。（図414参照）この振動放電によって[262ページ] エーテル中の上向き波。これらは発見者であるハインリヒ・ヘルツにちなんでヘルツ波と呼ばれています。これらは無線電信で使用されるエーテル波です。稲妻の閃光は写真やその他の手段によって振動していることが示されています。この事実は、稲妻の直前の電気的状態が大規模なコンデンサーを再現するという考えを裏付けています。帯電した雲は上部の帯電板であり、雲からの誘導によって帯電した下の大地は下部の帯電板であり、その間の空気は絶縁体または 誘電体と呼ばれることがあります。

重要なトピック

1. 電位：高、低、ゼロ、正、負。温度や気圧と同様。

2.容量は（1）面積、（2）誘導によって影響を受ける。

3. コンデンサー、ライデン瓶、平行平板コンデンサー。
4. 振動放電、その条件、結果。

演習

1. 空気は導体ですか？説明してください。
2. ライデン瓶の外側が絶縁されている場合、ライデン瓶は強く帯電させることができますか？説明してください。
3. 物体の容量は、どのような2つの条件に依存しますか？それぞれの場合において、どのように依存しますか？
4. 雷放電は無線電波を発生させるか？説明せよ。
5. 鋭利な画鋲を先端を上にして検電器の電極板に落とすと、電極板はすぐに放電する。その理由を説明せよ。

（５）静電発電機

234. 静電気発生装置。—これまで説明した実験で使用したよりも大量の静電気を発生させる装置が数多く発明されている。初期のものの1つは、大きな円形のガラス板を回転させながら、その上に何らかの素材のパッドを押し当てるプレート摩擦装置である。この装置は強力な効果を生み出すことができた。[263ページ] しかし、それを回転させるには多くの労力が必要であり、より効率的な装置である静電誘導機に取って代わられた。
235. エレクトロフォラスは最も単純な静電誘導発電機であり、金属製の容器に入ったパラフィン、シェラック、ロジンなどの絶縁材料の平らな円形プレートと、 絶縁ハンドルが付いた平らな円形の金属ディスクから構成される。 図212．—デンキウナギ。
     電気探針は次のように使用します。まず、毛皮やウールの布でプレートをこすったり叩いたりして帯電させます。プレートは負に帯電していることがわかります。絶縁ハンドルを持って金属ディスクをプレートの上に置きます。帯電した物体の上面はわずかに凹凸があり、ディスクはわずかな高点にのみ接触します。帯電面の大部分は、優れた絶縁体である空気によって金属ディスクから隔てられています。そのため、電荷はディスクに誘導的に作用し、 負の電荷をディスクの上面に反発させ、下面は正に帯電したままになります（図212）。ここで指をディスクに触れると、反発された負の電荷が逃げ、ディスク全体が正に帯電します。ディスクを取り外し（図213）、その上の電荷をテストしたり、任意の方法で使用したりできます。プレートを再びこすらなくても、ディスクを何度も再帯電させることができます。 図213．—帯電したデンキウナギ。
     これらの電荷はエネルギーを持っています。[264ページ] このエネルギーの源は何でしょうか？その答えは、次の実験で明らかになります。帯電したプレートの上に円盤を置きます。指で円盤に触れて、反発した電荷を取り除きます。細いワイヤーで検電器を円盤に接続します。円盤は大地に繋がっているため電位がゼロであり、検電器には何も表示されません。ここで円盤をゆっくりと持ち上げると、検電器の箔が徐々に離れていきます。これは、円盤が2つの電荷間の引力に逆らって持ち上げられるときに電荷が発生することを示しています。重りが地球の引力に逆らって持ち上げられるときに位置エネルギーが発生するのと同様に、円盤がプレートから分離されるときに電気エネルギーが発生します。したがって、電荷の電気エネルギーは、2つの電荷を分離するために行われた仕事によるものです。この電気エネルギーは、円盤が放電されるときに熱と光として現れます。これは、ガスや火薬などに点火するために使用できます。
236. トープラー・ホルツ誘導機― これは誘導機または影響機の一種で、X線装置の動作や講義の実演などで、連続的な電力供給を行うためによく用いられます。この機械（図214）は2枚の円盤から構成されています。1枚は固定され、もう1枚は回転するように取り付けられています。固定された円盤の裏面には、互いに反対の電荷を帯びた2つの錫箔の扇形が配置されています。回転する円盤には6枚の金属円盤が配置されています。これらの円盤は、エレクトロフォロスの円盤のように機能します。固定された円盤に取り付けられた扇形に帯電した電荷から誘導によって帯電します。棒で支えられたブラシが、反発された電荷を取り除くために、ちょうど良いタイミングで円盤に接触します。円盤に誘起された電荷は、回転する円盤の近くに先端が保持された2本の金属製の櫛によって取り除かれます。ライデン瓶は、強力な電荷を蓄積するのに役立ちます。[265ページ] 端子ノブ間に火花が飛ぶ前に。一部の機械は複数のプレートのペアで構成されており、それに応じて大量の電気を発生させる。 図214．—トープラー・ホルツ誘導機。
     重要なトピック
     静止型発電機。（a）板摩擦発電機、（b）電気泳動機、（c）誘導発電機または影響発電機。

演習

1. ポテンシャルは、これまで学習してきた他のどの用語と似ていますか？
2. 電気力線の研究からよりよく理解できる3つの電気現象は何ですか？
3. 電気泳動装置では、電極板を再び通電する必要が生じるまでに、何回の電荷を発生させることができるか。説明せよ。
4. 静電誘導機はしばしば「連続電気泳動機」と呼ばれます。なぜでしょうか？
5. 誘導加熱装置で使用されるライデン瓶は、使用しない場合よりもはるかに明るい火花を発生させます。その理由を説明してください。
6. ライデン瓶を取り外した場合、つまみの間を通過する火花の頻度は増加するか減少するか？説明せよ。
7. 磁気と静電気の類似点を3つ、相違点を3つ挙げてください。
8. 帯電したライデン瓶のつまみに触れるとき、それを手に持っている場合とガラス板の上に置いた場合では、どちらの方がより大きなショックを受けるでしょうか。説明してください。
9. 電気電荷を3つの等しい部分に分割するには、どのような方法がありますか？

[266ページ]

復習概要：磁気と静電気
磁気と静電気の比較。

物質は以下のとおりです。 磁性体、非磁性体。 導体、絶縁体。
制作： 誘導。 摩擦、または誘導。
理論： 分子。 電子。（流体）
力場の説明： 引力、斥力、誘導、羅針盤の作用。 引力、斥力、誘導。
条項： 磁力計、傾斜角、偏角、極、残留磁化率、透磁率、磁鉄鉱、磁気子午線。 検電器、電子、正、負、電位、容量、コンデンサー、電気泳動器、振動放電、雷。
類似点：両者とも： a —誘導によって生成される、b —引き付けたり反発したりする、c —力場を持つ。
相違点： a —電気は伝導するが、磁気は伝導しない。b —電気はすべての物質に存在するが、磁気はごく一部の物質にしか存在しない。c —磁気は方位磁針で方向を示す。
[267ページ]

第11章
電流

（１）電流及び回路

237. 電流の発生源。—静電気の発生と分布を研究すると、電位の異なる2つの物体を銅線で接続すると、導電線に沿って電位の低い物体へ電気が移動することがわかった。この電気の移動を電流と呼ぶ （第227条）。したがって、電位差は導体内で電気の移動を生じさせるため、起電力（EMF）と呼ばれることが多い。反対に帯電した2つの物体間の電流は、物体を継続的に再充電する手段が見つからない限り、実用上ほとんど価値がないほど短い時間しか続かない。つまり、導電線が電位差を均一化するのと同じ速さで電位差を回復させる何らかの装置を使用する必要がある。物体を継続的に充電するには仕事が必要である。言い換えれば、電流を生成するには、何らかの形態のエネルギー（電気エネルギーに変換される）を継続的に消費する必要がある。この目的のために、一般的に2つの形態のエネルギーが使用される。

（A）ボルタ電池では、電流を生成するために化学エネルギーが利用される。（B）ダイナモや類似の装置では、同じ目的で機械エネルギーが利用される。

238. ボルタ電池は、1800年にそれを発明したイタリアの物理学者ボルタにちなんで名付けられました。最も単純な形では、銅片と亜鉛片を希硫酸（酸1に対して15または20の割合）に浸したものです。[268ページ] （水の）（図215）。感度の高い装置を使用すると、ボルタ電池の銅板が正に帯電し、亜鉛板が負に帯電していることが示せます。たとえば、直径10cmの平板を検電器のつまみの上に置き、シェラックでコーティングされ絶縁ハンドルが付いた同様の板をその上に置いてコンデンサーを形成します（図216参照）。ここで、単純なボルタ電池の2枚の板からのワイヤーをそれぞれコンデンサーの板に接続すると、銅板と亜鉛板からの電荷が2枚のコンデンサー板に蓄積されます。ワイヤーを外し、上の板を持ち上げます。下の板の「束縛された」電荷が葉全体に広がり、葉が分離します。テストすると、亜鉛板からの電荷は負で、銅板からの 電荷は正であることがわかります。銅板に正の電荷が見られるため、銅板は正極と呼ばれ、亜鉛板は負極と呼ばれます。 図215．単純なボルタ電池の断面図。
     図216．単純なボルタ電池の電極板上の電荷の測定。
239. 電流のテスト。—ボルタ電池の銅板と亜鉛板を導線で接続すると、[269ページ] 導体に電流が流れる。電流の存在は、導線を磁力計の針の上に平行に保持することで確認できる。針は、それに平行な電流の作用によって偏向する（図217）。この電流の磁気効果は、通常 、電流の検出と測定に用いられる手段である。電流の磁気効果によって電流を検出するこのような装置は、1786年に初めて電流の発生方法を発見したガルヴァーニにちなんで、検流計（ガルバノスコープ）と呼ばれる。 図217．―磁針は電流によって偏向する。 図218．電気ベル回路の図。
240. 電気回路—電流が流れる導電経路全体を電気回路と呼びます。ボルタ電池の場合、回路にはプレートを接続する導線だけでなく、プレート自体とプレート間の液体も含まれます。電池から電流を受け取る装置や機器は、プレートと導線に接続され、電気回路の一部となります。回路を任意の点で分離することを回路の遮断 または開回路といい、開回路の両端を接続することを回路の結線 または閉回路といいます。回路を開閉するための装置は、キーまたはスイッチと呼ばれます。ドアベルを鳴らすのに使われる電気回路は、ほとんどの少年少女にとって馴染み深いものです。この回路はほとんどの場合開いています。ドアの押しボタンを押すと回路が閉じられ、電気ベルに電流が流れてベルが鳴ります。このような回路を図218に示します。ここでCは[270ページ]ボルタ電池。2本の線は電池のプレートを表しています。押しボタン（ P ） の断面図は、回路がどのように閉じられるかを示しています。（B）はベルです。電流が使用される場所ではどこでも、電流が使用される装置は、発電機まで続く電気回路の一部を形成します。この発電機は、電気の流れが連続的になるように、起電力、つまり端子間の電位差を継続的に生成できなければなりません。

重要なトピック
（a）発電機：（1）ボルタ電池は化学エネルギーを使用する。（2）ダイナモは機械エネルギーを使用する。

（b）電気回路：（1）開回路、（2）閉回路、（3）キーとスイッチ。

（c）ボルタ電気とガルバニ電気（名称）

（d）検流計、用途。

演習
1.静電気と電流にはどのような2つの共通点がありますか？また、どのような2つの相違点がありますか？

2. 自宅の電気ベル回路の図を描きなさい。電気ベル、発電機、押しボタンの位置を示しなさい。接続線を示し、回路の動作原理を簡単に説明しなさい。
3. 発電機と回路内の他の機器の名前を挙げて、別の電気回路を表しなさい。
4. ボルタとガルヴァーニの業績を調べ、彼らが成し遂げた電気に関する発見と発明について記述しなさい。

（２）ボルタ電池とその作用

241. 単純なボルタ電池は、希硫酸に置かれた銅板と亜鉛板から構成されます（図219参照）。板を酸に浸してからしばらくすると、亜鉛の表面に気体（水素）の泡が現れます。これらの泡は大きくなり、一部は液面に上昇します。亜鉛の表面には何も現れません。[271ページ] 銅板。銅板の上面を導線でつなぐと、導線と電池に電流が流れ、亜鉛だけでなく銅板にも気泡が発生します。短時間で銅の表面は気泡で覆われ、電流は著しく弱まります。銅板を酸の中にしばらく置いておくと、亜鉛は化学反応によって酸に溶解し、腐食していることがわかります。しかし、銅はほとんど影響を受けません。 図219．単純なボルタ電池。
242. 電流の発生方法— 電流を維持するには、継続的なエネルギー供給が必要です。これは、酸が亜鉛に化学作用を及ぼすことによって供給されます。この化学作用は、いくつかの点 で燃焼に似ており、化学エネルギーが熱エネルギーに変換されます。ボルタ電池では、酸が亜鉛に化学作用を及ぼす ことで、化学エネルギーが電気エネルギーに変換されます。起電力、つまり電位差は、化学作用が起こる亜鉛の表面から発生すると考えられます。このとき、亜鉛は低い電位を持ち、亜鉛に接触している液体は高い電位を持ちます。酸の分子は、イオンと呼​​ばれる 2 つの部分に分離または分解されると考えられています。1 つのイオン、SO 4または硫化物イオンは亜鉛と結合して硫酸亜鉛を形成し、もう 1 つのイオン、水素 (H) イオンは銅板に移動し、この板の表面に蓄積して正の電荷を与えます。したがって、これは正イオンと呼​​ばれます。[272ページ] 硫化物イオン、またはSO₄⁻イオンは亜鉛に対して負の電荷を帯びています。そのため、負イオンと呼​​ばれます。
243. 電流の方向。[K] —亜鉛の表面から始めて、正の電気の流れの方向を液体を通して銅板、電線、亜鉛板、そして始点へと辿っていくと、電気回路が完成する。回路が閉じられると、回路のすべての部分で電気の流れがほぼ同時に 始まることがわかる。 図220．―ボルタ電池と回路を、ウォーターポンプと接続パイプと比較したもの。
244. 電流の発生は、水の連続循環を生成する装置を説明することで説明できます。Cu とZnを、2本の水平管で接続された2本のパイプとします。一方の水平管はVにバルブ、もう一方の水平管はPに 回転ポンプを備えています（図220参照）。パイプがVのレベルまで満たされ、ポンプが作動したとします。ポンプはPを経由してZnからCuへ 水を送り出し、 Znの水位は下がり、 Cuの水位は上がります。バルブVが開いている場合、ポンプが作動している限り、水は Vを通って逆流します。Vが閉じている場合、 Cuの水位はポンプの駆動力によって可能な限り上昇します。ここでVが開かれると、ポンプはVを経由してCuからZnへ水を循環させ続けます。この図では、管CuとZnはボルタ電池の銅と亜鉛の導電板に対応します。ポンプPは、電流を生成する化学反応を表しています。[273ページ] 電気的な圧力。上部のパイプはセル外部の回路部分を表し、バルブVは電気回路の開閉に使用される電気キーまたはスイッチに対応します。
245. 分極。—単純なボルタ電池では、回路を閉じると、銅板上に水素の気泡が集まります。この水素ガスの蓄積を分極と呼びます。分極は銅板の表面に非導電性の層として働き、単純なボルタ電池だけでなく、他の多くの電池でも、液体から銅板への電気の流れを著しく妨げます。ボルタ電池の中には、(a)水素が生成されると同時に除去するか、(b)水素が生成されないような化学物質を使用することで、この欠陥を完全に排除できるものもあります。
246. 局所作用。—亜鉛の薄片を希酸に入れると、亜鉛の表面に泡が発生することが観察される。これらの泡の発生は、正の電荷を帯びた水素イオンの一部が亜鉛板に移動したことを示している。酸に浸した後の亜鉛板を注意深く観察すると、多数の黒い斑点が見られる。これらは炭素の粒子である。これらは通常の亜鉛に必ず見られる。純粋な亜鉛分子から液体へ、そして再び炭素粒子へと流れる微弱な電流が発生し、小さな閉回路が形成される。（図221参照）亜鉛との間でこのような回路が形成されることを 局所作用と呼ぶ。この作用はボルタ電池の欠点であり、電流の一部が主外部回路を通過できず、外部電流が流れていないときでも亜鉛が消費される可能性がある。 図221．―地域における取り組み。
247. アマルガム化。—亜鉛を水銀でコーティングすることで局所的な作用を防ぐ。このプロセスはアマルガム化と呼ばれる。水銀は亜鉛の表面全体を覆い、[274ページ] 酸に浸漬すると、純粋な亜鉛が溶解して表面に運ばれ、そこで酸の作用を受ける。炭素粒子は表面下に覆われているため、炭素粒子が表面下にある限り、局所的な電流は発生しない。したがって、アマルガム化によって局所的な作用が防止される。

重要なトピック
単純なボルタ電池

1. 2枚の板：亜鉛、銅；電解液：希硫酸。
2. イオン：水素イオン（正）、硫化物イオン（負）。
3. 電流、生産場所と方法、方向、図解。
4. 極性化：治療、局所作用、治療。

演習

1. 単純なボルタ電池による電流の発生について、あなた自身の言葉で説明しなさい。図解を用いなさい。
2. どちらのプレートの方が電位が高いですか？また、それはどのように製造されますか？
3. 2枚の銅板で電池を作ると起電力が発生すると思いますか？その理由は？

（３）実用的なボルタ電池
248．ボルタ電池の利点。―ボルタ電池には様々な種類が考案されている。ここでは、より一般的なものをいくつか紹介し、その電気化学的作用について説明する。

現在、ボルタ電池は電気ベルや誘導コイルなど、小電流が必要な用途にのみ用いられている。小電流以上の電流が必要な場合は、一般的に発電機や蓄電池が電源として利用されている。

ボルタ電池を発電機として使用する利点は、(a) 安価であること、(b) 持ち運びが容易であること、(c) すぐに使用できる可能性があることです。

最も望ましいボルタ電池は、[275ページ] 以下の特性を備えています: (a) 高い起電力、(b) 分極や局所作用がない、(c) 内部抵抗が非常に低い、(d) 初期費用と維持費の両方において費用が安い。

図222. — ルクランシェセル、「湿式」タイプ。

249. ルクランシェ電池は、ドアベルを鳴らすのに一般的に使われる電池です。亜鉛と炭素の2枚のプレートがあり、これらを塩化アンモニウム溶液に入れます（図222）。前の段落の最後に述べた望ましい特性を取り上げます。(a) この電池は、約1.5ボルトの良好な起電力を持つことが示されています。(b)容易に分極しますが、開回路にしておくとよく回復します。通常、二酸化マンガンと呼ばれる物質が炭素と混合されます。これは脱分極剤として働き、水素と結合して水を生成します。(c) 抵抗は変化し、しばしばかなり大きくなります。(d) 維持費は少なく、5セントの亜鉛棒と5セントの塩化アンモニウム溶液で、ベル回路で6か月から1年以上電池を動作させることができます。これは、開回路、つまり回路がほとんどの時間開いていて、時々しか閉じられないような回路での使用に最適です 。例えば、ドアベルを鳴らす場合、電話を操作する場合、その他回路が通常開いている機器などが挙げられます。
250. 乾電池。—ルクランシェ電池には多くの種類がある。その一つが乾電池と呼ばれる（図223参照）。この電池では、亜鉛板を瓶または缶状にして、他の材料を封入する。電池の中心には炭素と二酸化マンガンの棒がある。炭素と亜鉛の間の空間は、おがくずや石膏などの多孔質材料で満たされている。多孔質材料には、塩化アンモニウムの濃溶液が満たされている。[276ページ] 電池の上部は蒸発を防ぐためにピッチまたはワックスで密封されている。この電池の大きな利点は、内容物がこぼれる心配なく、どのような姿勢でも使用または持ち運べることである。乾電池は、ガスエンジンやガソリンエンジンの点火コイルを作動させるためによく使用される。第249条で説明されているルクランシェ電池は、一般に「湿式電池」として知られている。 図223．—ルクランシェセル、「乾燥型」。 図224．ダニエル細胞。
251. ダニエル電池。—この電池は、実験室や、火災報知器、防犯アラーム、電信線などに接続された閉回路でよく使用されます。亜鉛と銅の2枚の板が、多孔質の粘土製のカップで隔てられた2種類の液体に浸されています（図224）。亜鉛棒は、多孔質のカップに入った硫酸亜鉛溶液に浸されています。銅板は、ガラス瓶の残りの部分を満たす硫酸銅溶液に浸されています。ルクランシェ電池とは異なり、この電池は閉回路に接続して最高の性能を発揮させる必要があります。回路が開いていると2種類の液体が混ざってしまうためです。その特性を順に挙げると、(a)起電力は約1ボルト、(b)銅板上に水素ではなく銅が析出するため分極がありません。そのため、均一な起電力が得られ、実験室での実験や試験に特に役立ちます。(c)抵抗が大きく、(d)ルクランシェ電池よりも運用コストが高いです。実験室外の閉回路で使用されることもある。[277ページ] 防犯アラームや火災報知器などにも使われていたが、近年ではこれらの用途には蓄電池が取って代わりつつある。
252. 重力セル。—図225は、ほとんどの点でダニエルセルに似ていますが、このセルでは、亜鉛板が硫酸亜鉛溶液に浸された瓶の上部にあり、銅板が硫酸銅溶液に囲まれた底部にあります。硫酸銅溶液は密度が高いため底部に留まり、溶液の混合はゆっくりとしか進みません。このセルもダニエルセルと同様に閉回路に保つ必要があります。その簡便性と経済性から、電信機器の動作によく使用されます。その特性はダニエルセルの特性と似ています。 図225．重力セル。
253. ボルタ電池の記号。—電気回路図では、ボルタ電池を表す記号は、より長く細い線に近く、かつ平行な短い太線です。図226を参照してください。複数の電池を表す場合は、図227のように、その組み合わせを表す慣習的な記号を使用します。単一の電池と電池のグループは、それぞれバッテリーと呼ばれることがよくあります。 図226．単一細胞の模式図。
     図227．細胞群の模式図。
254. 電流の影響。—電流を発生させる装置をいくつか研究したので、[278ページ] 次に、電流によって引き起こされるいくつかの影響について考察します。これらの影響は、(a)磁気的影響、(b)化学的影響、(c)熱的影響の3つの項目に分けて検討します。これらの影響を示す装置や物品は、高校生のほとんどが知っているものとして、それぞれ(a)電磁石、 (b)電気メッキされた銀製品、(c)電気アイロンや電気トースターなどの電気ヒーターが挙げられます 。電流の 磁気効果は、1819年にコペンハーゲン大学のエルステッドによって初めて検出されました。ボルタ電池から電流を流した導線を磁力計の針の上方かつ平行に保持することで、この効果を観察できます。針はすぐに偏向します（図228）。電流の方向を逆にすると、磁力計の針は逆方向に偏向します。この単純な装置は、電流を検出する最も一般的な手段です。したがって、これは検流計を構成します。（第239条参照） 図227．—細胞群の模式図。図228．—検流計。
     重要なトピック
255. ルクランシェセル、（a）湿式、（b）乾式、構造、利点、用途。
256. ダニエル電池と重力電池、構造、利点、用途。
257. 電流の3つの効果、図解。
258. 検流計の用途。

演習

1. 方位磁石を使って電線内の電流の方向をどのように判断できるかを説明してください。
2. 食塩水溶液を入れた亜鉛と銅の電池から電流が得られると予想されますか？実験を行ってください。
3. ボルタ電池において、どのような条件を満たせば安定した起電力が得られるか。
4. ボルタ電池において、強い起電力を生み出す条件は何ですか。
5. 存在する電気回路を3つ挙げてください。そのうちどれが開回路で、どれが閉回路ですか？
6. あなたのご家庭ではボルタ電池が使われていますか？もし使われているなら、どのような目的で使われていますか？開回路ですか、閉回路ですか？見たことがありますか？どのような種類の電池ですか？

[279ページ]

第12章
電流の磁気作用。電気計測

（１）電流の磁気作用

255. 磁気効果。—電流のあらゆる効果の中で、磁気効果が最も実用的に重要 であり、最も広く利用されている効果であると一般的に認められています。この効果を示す実験は、第239条で説明されています。この実験では、電流が磁針に平行で、かつ磁針の近くにある場合、 電流の流れの方向に応じて、磁針の北極が右または左に偏向することが示されています。この磁針の偏向は、すべての電流の周囲に磁力線が存在するという事実によるものです。磁針を回転させるのは、この電流の磁場です。磁針の位置は、2つの磁場の力の合力によって決まります。1つは地球の磁場、もう1つは電流の磁場です。
256. 導体の右手の法則。—電流の周囲に磁場が存在することを示すには、太い銅線を紙に垂直に通し、両端を電流源に接続します。電流（可能であれば10アンペア程度）が流れている間に、紙の上に鉄粉を振りかけ、軽く叩きます。鉄粉はワイヤーの周りに円状に並び、磁場を示します。（図229参照）磁力計の針はこの磁場の磁力線に平行になろうとする傾向があり、この作用または[280ページ]電流の周りの磁力線の方向は、傾向として特定できます。次の規則が役立つので覚えておくと良いでしょう。 右手で導体を握り、親指を電流が流れる方向に伸ばします。すると、指は磁力線の方向に沿って導線を囲みます。この規則は逆でも構いません。右手の指が磁界の方向を向くように導線を握ると、電流は親指が指す方向に流れます。（図230参照） 図229．電流が流れる導線の周囲の磁場。
     図230．電流の磁場に関する右手の法則。
257. らせんの磁場。—円筒に導線を巻き付けて平行な巻き線を持つ円筒形コイルを作ると、らせんまたはソレノイドが形成されます。電流の周りの磁場の形状は 導体の形状に依存します。導体がらせん状の場合、その磁場は直線状の棒磁石の磁場に似ています（図231参照）。実際、らせんは電流が流れて いる間、北極と南極を持つ磁石の性質を持ちます。このようなコイルを自由に回転できるように吊り下げると、内部の磁場が地球の磁場と平行になるまで回転する傾向があります。したがって、このような吊り下げられたらせんは方位磁石として使用できます。らせんまたはソレノイドの磁場を強めるために、その巻き線の間の空間は鉄で満たされます。多くの場合、[281ページ] 細い軟鉄線でできています。この鉄線の束は、らせんの芯と呼ばれます。芯は、電流が流れている間、らせんの磁場によって強く磁化され、電流が止まるとすぐに磁力を失います。らせん内の電流の方向（図 232）または芯の 極性は、別の右手の法則によって決定できます。らせんを右手で握り、指が電流が流れる方向を指すようにすると、伸ばした親指がらせんの北極の方向を指します。一方、らせんの極がわかっている場合は、らせんを右手で握り、親指が北極を指すようにすると、電流は指が指す方向に流れます。 図231．らせんの磁場。
     図232．らせんの右手の法則。
258. 電磁石。―これらの「右手の法則」は、さまざまな装置に適用されています。その中でもおそらく最も重要なのは電磁石であり、電気ベル、電信、電話、発電機、モーター、その他多くの電気機器に使用されています。

電磁石は、電流を流すためのらせん状の構造が周囲に配置された鉄の塊として定義される。らせん状の鉄芯は透磁率が大きいため、らせん内の電流の磁気に鉄の磁気が加わることで、電磁石の有効性が大幅に向上する。[282ページ] 電流が止まった後に鉄に残る磁気は残留 磁気と呼ばれます。残留磁気は、コアが細い線や薄い板でできている場合は小さいですが、鉄芯が固体の場合は大きくなります。人工鋼磁石と同様に、電磁石は通常、棒状と蹄鉄状の2つの形状があります（図233および234参照）。ほとんどの場合、蹄鉄状の形状の方が磁力線のための完全な鉄回路を形成できるため、より効果的です（図235参照）。これは、電気ベル、電信ベル、およびリフティングマグネットで使用されている形状です（図236参照）。

図233．棒状電磁石。
図234．U字型電磁石。
図235. — 蹄鉄型電磁石は、磁力線が完全な鉄回路で構成されている場合がある。
図236. — 吊り上げ用磁石。

259. 効果的な電磁石。—らせん状の電流の磁気効果は小さいため、通常は鉄芯を挿入することで力を増大させます。[283ページ] 電磁石を使って遠くから信号を送ろうとしたところ、電流が電磁石を作動させないことがわかった。ジョセフ・ヘンリーというアメリカ人がこの問題の解決策を発見した。彼は、銅線を絹糸で絶縁し、その絹糸で絶縁した銅線を鉄芯のスプールに何層にも巻き付けると、電流源から遠く離れていても磁石が作動することを発見した。電流を増やすと、磁石は最初よりも強くなる。したがって、電磁石は、（a）コイルの巻線数を増やし、（b）より 強い電流を流すことによって強くすることができる。 図237．単純な電信回路。
260. 電信。—ヘンリーによる効果的な電磁石の発明により、電気電信が可能になった。最も単純な形態では、電池C、キーK、および接続線付きの音響装置 Sから構成される。（図 237 を参照。）音響装置（図 238）には、蹄鉄型電磁石と、その極に渡された軟鉄の棒である電機子Aがあり、レバーLに取り付けられている。キーを閉じると、電磁石が電機子とレバーを引き下げ、レバーがストッパーOに当たるとクリック音が鳴る。キーを上げると、磁石が電機子を解放し、 Sのバネの作用で電機子が持ち上げられ、 レバーがストッパーTに当たると再びクリック音が鳴る。Kの回路を開閉すると、Sを動作させる電流が開始および停止する。S はKから 100 マイル以上離れている場合もある。1 つのボルタ電池で同じ部屋にある音響装置を動作させることができる。しかし、回路に何マイルもの電線が含まれている場合、単一の電池の起電力では、長い電線に十分な電流を流して警報器を作動させることができない。

[284ページ]

図238．—電信音響装置。
図239．電信中継器。
図240．中継器の使用方法。
サミュエル・F・B・モース（1791-1872）。電磁記録電信機とドット・アンド・ダッシュ・アルファベットの発明者。

サミュエル・F・B・モース
「アップルトン米国人名事典より、1888年 D.アップルトン社著作権」 トーマス・A・エジソン、ニュージャージー州オレンジ出身。白熱電球、蓄音機、映画を発明。現代における最も著名な電気機器の発明家の一人。

トーマス・A・エジソン
「著作権、Photographische Gessellschaft」および「ベルリン写真会社（ニューヨーク）の許可を得て使用」。
そのため、複数のセルからなるバッテリーが必要となります。しかし、回路内に多数の音響装置が接続された長い配線を動作させるには、大型バッテリーでも不十分です。そこで、通常は リレーと呼ばれるより高感度な装置が用いられます（図239参照）。リレーでは、ごくわずかな電流によって電磁石が磁化され、繊細に吊り下げられたアーマチュアが引き寄せられ、音響装置とバッテリーを含む第2の回路が閉じられます（図240参照）。主回路の電流が停止すると、リレーのアーマチュアは軽いバネによって引き戻されます。これにより、ローカル回路が開きます。このように、リレーは主回路の電流の開始と停止に正確に同期してローカル回路を開閉します。したがって、リレーを用いることで、主回路のわずかな電流によって第2のローカル回路を開閉することが可能になります。[285ページ]
[286ページ]
[287ページ] ローカルバッテリーと音響装置を内蔵している。現代の電信線はこの方式で運用されている。

図241．電気ベルとその回路図。

261. 電気ベル（図241参照）は、電磁石M 、タッパーTに取り付けられた軟鉄製の電機子A、および支柱Rから構成されています。電流が流れていないときは、Sのバネが電機子を支柱Rに押し付けています。電流がらせんに流れると、その芯が磁化され、電機子を引き付けて支柱Rから遠ざけ、タッパーがベルに当たります。 しかし、 Aが支柱から遠ざかると、 Rで回路が切断され、電流が止まります。芯の磁力が消えて電機子が解放され、バネSによって支柱Rに引き戻されます。これで回路が完成し、電流が流れている限り、このプロセスが毎秒数回繰り返されます。 図242．ライデン瓶の放電による磁化。
262. 静電気と電流の比較。—静電気放電と電流の類似性は、鋼針が入ったガラス管に絶縁電線を巻き付けることで示すことができる。ライデン瓶（図242参照）をコイルに通して放電すると、鋼針は通常磁化されることがわかり、静電気放電が電流と同様の磁気効果を持つことを示している。針の一方の端が北極になることもあれば、南極になることもある。これは、[288ページ] ライデン瓶の電荷は振動的であり、放電の仕方によって、ある時は一方向へのサージが、またある時は逆方向へのサージが、針を磁化するのに最も効果的であった。この作用を、第233条で説明されている作用と比較せよ。

重要なトピック

1. 右手の法則、導体、らせんの場合。
2. 電磁石には2つの形態があり、それぞれどこで使用されますか？

3．静電気と電流の類似点

4. 電気ベル、部品、動作。
5. 電信機、鍵、音響装置、リレー。

演習

1. 電荷と電流の違いは何ですか？
2. 電気電荷から磁気効果はどのようにして生じるのか？
3. 磁場とは何ですか？導線に流れる電流の周りに磁場が存在することを示す証拠を2つ挙げてください。
4. トロリー線に北向きの電流が流れている場合、電線下の磁場の方向はどちらですか？説明してください。
5. 電磁石の中に硬い鋼鉄の芯を入れた場合、どのような結果になるでしょうか？説明してください。
6. らせんの北極があなたの方を向いている場合、あなたの手前のコイルを流れる電流は時計回りですか、それとも反時計回りですか？説明してください。
7. らせん状のコイルが水平に配置され、北を向く極が北を向いています。らせんの上部にある導線を流れる電流は東向きですか、それとも西向きですか？説明してください。
8. 電気ベル回路が機能しなくなるような条件を少なくとも6つ挙げてください。
9. 既に稼働中の電信回路に電池を挿入したい場合、電線内の電流の方向をどのように判断すればよいでしょうか？
10. 物理実験室でナイフの刃を磁化し、尖った方を南に向けていた少年が、曇りの日に森の中で道に迷ってしまった場合、彼はどのようにして森から出る道を見つけることができるでしょうか？
11. ある地点では、地球の磁場は北向きに作用し、電流の磁場は東向きに作用します。その地点に磁力計の針を置くと、針は正確に北東を指します。この2つの磁場はどのように比較できますか？

[289ページ]

（２）電気計測

263. 検流計。—電流を使用する際には、特定の電流が弱いか強いかだけでなく、その強さを正確に知ることが必要または望ましい場合がしばしばあります。検流計を使用することで、2つの電流の相対的な強さを測定できます。 図243．―磁石はコイルの中心にある。
     図244．―可動磁石式（接線式）検流計。
     旧式の可動磁石型検流計は、第239条で述べた検流計に似ています。コイルの中心に磁針が取り付けられています。コイルは東西方向に配置されているため、磁針は地球の磁場によってコイルの平面と平行に保持されます。コイルに電流を流すと、コイル内に磁場が発生します。これにより磁針が偏向し、電流の方向に応じて磁針の北極が東または西に回転します。（図243参照）可動磁石型または接線型検流計（図244参照）のコイルは大きく、ベースにしっかりと固定されていますが、磁石は小さいです。

可動コイル型検流計（図245参照）は、装置のフレームに固定された大きな磁石で構成されています。磁石は通常、馬蹄形をしており、[290ページ] 可能な限り強い磁場を発生させる。コイルは軽量の長方形のフレームに巻かれ、磁石の2つの極の間に吊り下げられている。磁場を集中させるために、通常は軟鉄製の円筒がコイル内に配置される。図246は、一般的な可動コイル型検流計の形態を示している。

図245．可動コイル型検流計の原理を示す図。
図246．可動コイル型（ダルソンバル型）検流計。

264. 電流の測定。—検流計を用いると、電流を 比較することができる。電流を測定するには 、パイプから供給される水の量を測定する際に液量単位を用いるのと同様に、電気量の単位を用いる必要がある。例えば、あるパイプから供給される電流が毎秒2ガロンの水である場合、電流の流れを測定する際には 毎秒2クーロンと言うことができる。クーロンは電気量の単位であり、ガロンは水の量の単位である。

しかし、ほとんどの実用的な目的においては、電流の流れの速度や強度の方が、[291ページ] 実際に供給される量。流量または電流の単位はアンペアと呼ばれます。

電流の正確な量を測定するために、物理学者はクーロンメーターと呼ばれる装置を使用します。（図247参照）この装置には硝酸銀溶液が入っており、その中に2枚の銀板が置かれています。測定対象の電流は溶液に流され、一方の板から入り、もう一方の板から出ていきます。電流が入る側の板 、陽極A（図247）は、銀の一部が溶解するため重量が減少します。電流が出る側の板 、陰極Cは、銀の一部が析出するため重量が増加します。国際協定により、毎秒0.001118gの銀を析出させる電流の強度は1アンペアと定められています。これは毎時4.025gに相当します。

図247。—クーロンメーター。陽極Aは多孔質カップによって陰極Cから分離されている。
クーロンとは、1アンペアの電流が1秒間に供給する電気量と定義される。

40ワットの白熱電球は約0.4アンペアの電流を消費します。アーク灯は6～15アンペアを消費します。新品の乾電池は、試験用メーターで20アンペアの電流を流すことがあります。路面電車は50～100アンペアを消費します。

265．電流計。―上記の方法は、不便なため、通常は電流の強さを測定するために使用されません。通常使用される装置は電流計です。この装置は可動コイル式検流計です。[292ページ] 軽量の型に細い銅線を巻いたコイルが内蔵されている。この型は、強力な永久U字型磁石の極の間に宝石軸受で固定されている（図248参照）。他の可動コイル式検流計と同様に、型内部の軟鉄製の円筒が磁石の磁場を集中させる。型とコイルは、コイルへの電流の出入りも兼ねる2本の螺旋ばねによってバランスが保たれている。

測定される全電流のごく一部、場合によってはわずか0.0001だけがコイルを通過し、電流の大部分は シャントと呼ばれる金属線または金属片を流れる。[L]（図248参照）は、計測器の端子を接続する端子です。全電流の一定割合がコイルを流れます。コイルの磁場は、U字型磁石の磁場と交差し、回転力がらせんばねによって釣り合うまで回転しようとします。コイルが回転すると、コイルに取り付けられたポインターが、全電流のアンペア数を示す目盛りの付いたスケール上を移動します。

図248．市販の電流計の概略図。S は分流抵抗である。
測定された電流はすべて電流計を通過しますが、ごく一部はコイルを通過することに注意してください。

[293ページ]

266. 導体の抵抗。—電流計を用いると、電流を流す導線を変えたときに、その導線を流れる電流の量がどのように変化するかを調べることができます。例えば、乾電池から流れる電流を、長い細い銅線と短い細い銅線で測定すると、長い銅線を使った場合の方が流れる電流が少なくなることがわかります。つまり、長い銅線は短い銅線よりも電流の流れを妨げたり、抵抗したりするようです。言い換えれば、長い銅線の方が 抵抗が大きいと言えます。

導体の抵抗は、いくつかの条件によって影響を受ける。

（a）抵抗は導体の長さに正比例し、100フィートの電線は50フィートの電線の2倍の抵抗を持つ。

（b）直径の二乗に反比例します。直径0.1インチのワイヤーは、直径0.2インチのワイヤーの4倍の抵抗を持ちます。

（c）物質によって異なり、鉄は銅の約6倍の量を含んでいます。

（d）温度によって変化し、金属は高温になるほど抵抗が大きくなります。

銀は既知の物質の中で最も優れた導体であるため、他の物質の抵抗値は銀を基準として比較される。

あらゆる物質の導線の抵抗と、全く同じ直径と長さの銀線の抵抗との比を、その導線の相対 抵抗という。

同じ長さと断面積（アイルトン・マザー）における抵抗の増加順に並べられた精製物質が294ページに掲載されている。

[294ページ]

銀の焼きなまし 1.00
銅を焼きなまし 1.04
（銅を焼きなまし） 1.09
アルミニウムの焼きなまし 1.64
ニッケル焼きなまし 4.69
プラチナ焼きなまし 6.09
焼きなましされた鉄 6.56
ドイツ銀 12.80
（ドイツ銀） 20.20
水銀 63.30
ニクロム 67.50
炭素 2700.00
（炭素） 6700.00

267. 抵抗の単位であるオームは、国際協定により次のように定義されています。1オームは、長さ106.3cm、断面積1平方ミリメートル、温度0℃の純水銀柱の抵抗です。

抵抗に影響を与える4つの条件、すなわち長さ、断面積、材質、温度は、いずれも定義の中で言及されていることに留意すべきである。水銀の取り扱いは不便であるため、抵抗の比較や測定には、高抵抗合金で作られた標準抵抗コイルが用いられる。

直径0.644mmの22番銅線（長さ60.5フィート）の抵抗値は1オームです。表296ページを参照してください。

電話受話器の抵抗は75オーム、電信機の音響装置の抵抗は4オーム、リレーの抵抗は200オームである。

268. 回路の抵抗。—電気回路のすべての部分は抵抗を持っています。たとえば、電気ベル回路では、電線、ベル、押しボタン、電池自体がそれぞれ電流の通過に対して一定の抵抗を示します。電池内部の抵抗は内部抵抗と呼ばれ 、発電機の外部にある部品の抵抗は外部抵抗と呼ばれます。

[295ページ]

269. 起電力。—何かを動かすには、何らかの力を加える必要があります。これは、固体、液体、気体だけでなく、電気にも当てはまります。類推すると、電池やダイナモが電流を流すために及ぼす力を起電力と呼びます。起電力の単位であるボルトは、 1オームの抵抗を通して1アンペアの電流を流す起電力として定義できます。乾電池の起電力は約1.5ボルト、ダニエル電池の起電力は約1.08ボルトです。建物内のほとんどの電灯回路は、110ボルトまたは220ボルトの電圧で電流を流しています。路面電車の電流の起電力は550～660ボルトです。 図249．市販の電圧計の概略図。
270. 電圧計。—電流の起電力を測定する機器を 電圧計（図249）と呼びます。通常は可動コイル検流計であり、常に高抵抗です。構造と外観は電流計に似ています。実際、電圧計はシャントが取り外された、または切断された電流計です。シャントの代わりに、電圧計は検流計コイルと直列に接続された高抵抗のコイル（図249のRを参照）を使用します。電圧計の高抵抗により、非常に小さな電流しか流れません。したがって、電圧計は回路の両端に設置する必要があります。[296ページ] 回路には含まれません。言い換えれば、電圧計はシャントに接続され、電流計は図250に示すように回路と直列に接続されます。

銅線の寸法と機能

B. & S. ゲージ番号 直径 円形ミル 断面積（平方ミリメートル） 重量と長さ、密度 = 8.9、フィート/ポンド 24℃における抵抗値（フィート/オーム） 容量（アンペア）
ミルズ ミリメートル
0000 460,000 11.684 211,600.00 107.219 1.56 19,929.700 312.0
000 409.640 10.405 167,805.00 85.028 1.97 15,804.900 262.0
00 364,800 9.266 133,079.40 67.431 2.49 12,534.200 220.0
0 324.950 8.254 105,592.50 53.470 3.13 9,945.300 185.0
2 257.630 6.544 66,373.00 33.631 4.99 6,251.400 131.0
4 204.310 5.189 41,742.00 21.151 7.93 3,931.600 92.3
6 162.020 4.115 26,250.50 13.301 12.61 2,472,400 65.2
8 128.490 3.264 16,509.00 8.366 20.05 1,555,000 46.1
10 101.890 2.588 10,381.00 5.260 31.38 977.800 32.5
12 80.808 2.053 6,529.90 3.309 50.69 615.020 23.0
14 64.084 1.628 4,106.80 2.081 80.59 386,800 16.2
16 50.820 1.291 2,582.90 1.309 128.14 243.250 11.5
18 40.303 1.024 1,624.30 0.823 203.76 152.990 8.1
20 31.961 0.812 1,021.50 0.5176 324.00 96.210 5.7
22 25.347 0.644 642.70 0.3255 515.15 60.510 4.0
24 20.100 0.511 504.01 0.2047 819.21 38.050 2.8
26 15.940 0.405 254.01 0.1288 1,302.61 23.930 2.0
28 12.641 0.321 159.79 0.08097 2,071.22 15.050 1.4
30 10.025 0.255 100.50 0.05092 3,293.97 9.466 1.0
32 7.950 0.202 63.20 0.03203 5,236.66 5.952 0.70
34 6.304 0.160 39.74 0.02014 8,328.30 3.743 0.50
36 5,000 0.127 25.00 0.01267 13,238.83 2.355 0.35
38 3.965 0.101 15.72 0.00797 20,854.65 1.481 0.25
40 3.144 0.080 9.89 0.00501 33,175.94 0.931 0.17
重要なトピック
（１）検流計：（１）可動磁石、固定コイル；（２）可動コイル、固定磁石、電流計、電圧計。

（２）量の単位、クーロン。

（３）電流の単位、アンペア。

（４）抵抗の単位、オーム。

（５）起電力の単位、ボルト。

[297ページ]

演習

1. 20フィートの22番ジャーマンシルバー線の抵抗は、10フィートの22番銅線の抵抗と比べてどうなりますか？説明してください。
2. 回路のどの部分で銅線が望ましいですか？また、ジャーマンシルバー線はどの部分で使用すべきですか？
3. 電流計の動作を説明してください。なぜ小さな電流では針やコイルが全行程を振れないのでしょうか？
4. 電信音響装置は、なぜ長い線路よりも短い線路で動作しやすいのでしょうか？ 図250。電流計は直列に接続され、電圧計は分流に接続されている。
5. 12番銅製電話線15マイルの抵抗値を求めなさい。（296ページの表を参照。）
6. 20番銅線1,000フィートの重量と抵抗値はどれくらいになりますか？
7. 蓄電池がめっき液に4アンペアの電流を流します。2時間でどれだけの銀が析出しますか？
8. (a) 22番と16番の銅線の直径を比較しなさい。

（b）抵抗値が1オームとなる同じ導線の長さを比較する。

（c）（a）と（b）の間にはどのような関係がありますか？

9. なぜ電気ベルの回路は通常開いているのに、電信線の回路は通常閉じているのですか？
10. 同じ長さの銅線と鉄線が同じ抵抗値を持つことがわかった。どちらが太いか？その理由は？
11. 電気ベルは通常、直列ではなく並列に配置される理由は何ですか？
12. 電圧計を直列に接続したらどうなるでしょうか？

[298ページ]

（３）オームの法則と電気回路

271. 電流の流れに影響を与える条件。—長い回路では、1つの電池だけでは電信機の音響装置が作動しない場合があります。このような場合、2つ、3つ、またはそれ以上の電池を接続し、一方の電池の亜鉛を他方の電池の銅板に接合します。このように接続された電池は直列接続されていると言われます（図251）。図では、Aは電圧計を表しています。電池が直列接続されている場合、電池の起電力は各電池の起電力の合計であることがわかります。回路内の電流計は、電池を追加するにつれて電流が増加することを示します。したがって、回路の抵抗が変化しない場合、起電力が大きいほど電流も大きくなります。この点において、回路内の電気の流れは、加圧された細いパイプ内の水の流れに似ています。後者の場合、圧力が大きくなるにつれて水の流れが増加するからです。回路を流れる電流は、抵抗を小さくすることによっても増加させることができます。これは、長い導線を流れる電流は短い導線を流れる電流よりも小さくなるのと同様で、水の流れが長いパイプを流れる水よりも短いパイプを流れる水の方が大きくなるのと同じです。したがって、電気回路を流れる電流を増やすには、起電力を増やすか、抵抗を小さくするかのいずれかの方法を用いればよいのです。 図251．直列に接続された細胞の図。
272. オームの法則。—回路に加わる起電力、その抵抗、および発生する電流の関係は、1827年にジョージ・オームによって発見されました。電気の最も重要な法則の1つであるオームの法則は、どの回路においても、アンペア単位の電流は、ボルト単位の起電力をオーム単位の抵抗で割った値に等しいと述べています。

[299ページ]

この原則は通常、次のように表現されます。

電流強度 = 起電力 / 抵抗、または

アンペア = ボルト / オーム、またはI = E / R

図252．路面電車は互い​​に並列に接続されている。

273. 直列接続された導体の抵抗。—導体が単独で接続されている場合と、さまざまな方法でグループ化されている場合の抵抗を調べることは重要です。なぜなら、回路を流れる電流は、その抵抗に依存するからです。複数の導体を回路で組み合わせる最も一般的な方法は、直列接続と並列接続の 2 つです。導体が直列接続されているとは、電流がすべての導体を順番に通過する場合です (図 218)。したがって、電気ベル回路の電池、押しボタン、電線、電気ベルは直列接続されています。導体が並列接続されているとは、導体が横並びに接続され、全体の電流の一部がそれぞれを通過する場合です。1 つの導体を通過する電流は、その導体と並列に接続されている導体を通過することはできません。したがって、路面電車は互い​​に並列接続されています(図 252 を参照)。1 つの車両を通過する電流は、他の車両を通過することはできないことが容易にわかります。導体が直列接続されている場合、合成抵抗は、 各抵抗の合計になります。したがって、電気ベル回路において、電池の抵抗が1オーム、ベルの抵抗が2オーム、導線の抵抗が1オームの場合、回路全体の抵抗は4オームになります。導体が並列に接続されている場合、合成抵抗は常に個々の抵抗よりも小さくなります。大勢の人が複数の出口から建物から出る方が抵抗が少ないのと同様に、電気も[300ページ] 複数の平行線に沿ってある地点から別の地点へ移動する方が、1本の線に沿って移動するよりも抵抗が少ない。
274. 並列接続された導体の抵抗。— 3 つの等しい抵抗の導体が並列に接続されている場合、合成抵抗は、それぞれの抵抗の 3 分の 1 になります (図 253)。並列接続された導体の合成抵抗と個々の抵抗の関係を示す規則は次のとおりです。並列接続された導体の合成抵抗は、各抵抗の逆数の和の逆数です。たとえば、3 つの異なる抵抗が並列に接続されている場合の合成抵抗を求めます。最初の抵抗は 4 オーム、2 番目の抵抗は 6 オーム、3 番目の抵抗は 3 オームです。3 つの抵抗の逆数は 1/4、1/6、1/3 です。これらの逆数は 6/24 + 4/24 + 8/24 = 18/24 です。この逆数は 24/18 で、これは 1-1/3 オームに等しく、合成抵抗です。 図253．3本の導体は並列に接続されている。
     この法則は、並列接続された導体のコンダクタンスを考えるとよりよく理解できます 。2オームの導線のコンダクタンスは1オームの導線のコンダクタンスのちょうど半分なので、物体のコンダクタンスは抵抗に反比例する、つまり抵抗の逆数であると言えます。したがって、4オーム、6オーム、3オームのコイルのコンダクタンスはそれぞれ1/4、1/6、1/3となり、合成コンダクタンスは各コンダクタンスの合計なので、全体のコンダクタンスは18/24となります。また、これは全体の抵抗の逆数なので、全体の抵抗は24/18、つまり1-1/3オームとなります。

2 つ以上の導体が並列に接続されている場合、それぞれが他の導体のシャントであると言われます。多くの回路はシャントまたは並列に接続されています。図 254 は、4 つのランプが並列に接続されている様子を示しています。建物内の白熱灯は通常並列に接続されていますが、アーク灯は[301ページ] 通常は直列に接続される。図255は、4つのランプを直列に接続した例である。

重要なトピック

1. 電流の流れに影響を与える条件、（a）起電力、（b）抵抗。
2. オームの法則、公式の3つの形式。
3. 導体の抵抗：（a）直列接続、（b）並列接続；計算方法、図解。 図255： 4つのランプは直列に接続されている。
   図254： 4つのランプは並列に接続されている。
   演習
4. 起電力が110ボルト、抵抗が220オームの回路には、どのような電流が流れますか？
5. 回路には、それぞれ10Ω、15Ω、6Ω、9Ωの抵抗を持つ4本の導体が直列に接続されています。110ボルトの電圧でこの回路を流れる電流はいくらですか？また、これら4本の導体を並列接続した場合の抵抗はいくらですか？
6. それぞれ220オームの導体8本を並列接続した場合、合成抵抗はいくらになりますか？また、110ボルトの電圧がかかった場合、これらの8本の導体にはどれだけの電流が流れますか？
7. 起電力が20ボルトのとき、22アンペアの電流が流れる回路の抵抗はいくらですか？
8. 75オームの抵抗を持つ回路に8アンペアの電流を流すには、どのくらいの起電力が必要ですか？
9. 電圧計と電流計の違いは何ですか？
10. 導体の抵抗はどのように測定できますか？
11. 高温の白熱電球の抵抗は100オームです。使用される電流は1.1アンペアです。印加される起電力を求めなさい。
12. 電流が10アンペア、電圧が110ボルトの場合、電気ヒーターの電線の抵抗はいくらですか？
13. 36番銅線1000フィートの抵抗は424オームです。200オームのリレーを巻くには、何フィートの銅線を使用すればよいでしょうか？
14. 00番線路の抵抗は1000フィートあたり0.80オームです。1マイルの長さの電線の抵抗はいくらですか？
15. 抵抗が20オームの導線があります。この導線は、抵抗が6オームの別の導線と並列に接続されています。それらの合成抵抗を求めなさい。

[302ページ]

13. 2つの白熱電球の抵抗値はそれぞれ200オームと70オームです。これらを並列接続した場合の合成抵抗値はいくらですか？直列接続した場合の合成抵抗値はいくらですか？

（４）細胞のグループ分けおよび抵抗測定の方法

275. ボルタ電池の内部抵抗。—ボルタ電池で発生する電流は、電池の液体を通って一方の極板からもう一方の極板へ電流が流れる際に受ける抵抗によって影響を受けます。これを電池の内部抵抗と呼びます。ダニエル電池の内部抵抗は数（1～5）オームです。乾電池の抵抗は、新品のときは0.1オーム未満ですが、古くなると数オームになります。電池を連結した場合、その合成内部抵抗は電池の連結方法によって異なります。 図256。4つの缶は、1つの缶が及ぼす水圧の4倍の水圧を及ぼします。
276. 直列および並列接続された電池。—直列接続の場合、ある電池の銅板または炭素板は別の電池の亜鉛板に接続され、以下同様です。（図251参照）例えば4つの電池を直列に接続した場合の効果は、4つの水缶を上下に重ねて置くことで説明できます。（図256参照）直列接続された電池の水圧は、各水缶の水圧の合計であり、水が水缶群を通過する際の抵抗は、各水缶の抵抗の合計です。この例をボルタ電池に適用すると、[303ページ] オームの法則の使用。Eを単一電池の起電力、rを電池の内部抵抗、R を外部抵抗または回路の残りの抵抗とします。直列接続された電池群を考えます。nを直列接続された電池の数とする と、オームの法則は次のようになります。

I = nE /( nr + R )

大きな外部抵抗（例えば長い電信線）に電流を流すために大きな起電力が必要な場合、電池は直列に接続されます。小さな外部抵抗に大きな電流を流したい場合は、電池は並列に接続されます。電池を並列に接続するには、すべての銅板とすべての亜鉛板を接合します（図257参照）。この電池のグループ化方法の効果を説明するために、複数の水の缶を横に並べたとします（図258）。このグループの圧力は単一の電池の圧力と同じであり、流れに対する抵抗は単一の電池の抵抗よりも小さいことが容易にわかります。この推論を電気回路に適用すると、オームの法則により、電池のグループの電流の流れの式が得られます。

n個の細胞が平行に配置されているI = E /(( r/n ) + R )。

図257．4つのセルを並列接続した状態。
図258．並列接続されたグループの水圧は、1つのグループの水圧と同じである。
[304ページ]

277. 例題。 —4つの電池が並列に接続され、それぞれの起電力が1.5ボルト、内部抵抗が2オームであるとします。外部抵抗が2.5オームの場合、回路にはどのような電流が流れますか。上記の値を並列接続の電池の公式に代入すると、I = 1.5/(0.5 + 2.5) = 1.5/3 = 0.5アンペアとなります。これらの4つの電池が同じ外部抵抗で直列に接続されていると仮定し、直列接続の電池の公式に値を代入すると、I = 4(1.5)/(4 × 2 + 2.5) = 6/10.5 = 0.57アンペアとなります。
278. 電圧・電流計法による抵抗測定 —導体の抵抗測定はよく行われます。これらの方法の1つは、オームの法則の適用に基づいています。これは、電圧計と電流計の両方を使用するため、電圧・電流計法と呼ばれます。抵抗を測定する導体を電気回路の一部とし、電流計と直列に、電圧計と並列に接続すると、 R = E/Iなので抵抗値を容易に求めることができます。（図250参照）例えば、電圧計で読み取った導線の両端間の起電力差、または一般的に電位降下と呼ばれるものが2ボルトで、電流が0.5アンペアの場合、導線の抵抗は4オームです。この方法は、電気回路の一部である任意の導線の抵抗値を求めるのに容易に適用できます。
279. ホイートストンブリッジ。—別個の導線または電気機器の抵抗を求めるには、ホイートストンという名のイギリス人が考案した別の方法が一般的に用いられます。この方法では、未知の抵抗に加えて、既知の3つの抵抗a、b、cが必要です。[305ページ] xを取る。これらの 4 つの抵抗は平行四辺形の形で配置されている。(図 259 を参照) ボルタ電池が一方の対角線の両端で平行四辺形に接続され、可動コイル検流計がもう一方の対角線の両端に接続されている。既知の抵抗は、EとKのキーを押しても検流計に電流が流れなくなるまで変更される。この状態に達すると、4 つの抵抗は真の比例関係を形成し、 a : b = c : xとなる。

a、b、cの値が既知であるため、xは容易に計算できます。したがって、a = 10、 b = 100、c = 1.8オームの場合、未知の抵抗値xは18オームになります。これは、10:100 = 1.8:18となるためです。ホイートストンが考案したこの方法は、非常に多くの物体の抵抗値を求めるのに利用できます。これは、科学者や電気技師が最も一般的に用いる方法です。

図259．ホイートストンブリッジの図。
重要なトピック

1. ボルタ電池の内部抵抗。
2. オームの法則を電池群に適用する。(a) 直列接続された電池、(b) 並列接続された電池。
3. 抵抗の測定: (a) 電圧電流計法、(b) ホイートストンブリッジ法。

演習

1. 起電力が3ボルト、電流が0.6アンペアの電気ベル回路の抵抗はいくらですか？
2. 電信線がどこかで断線し、両端が湿った地面に露出している。地面から30ボルトの起電力が印加された場合、[306ページ] 電線に0.1アンペアの電流が流れるとき、電流計に接続されている部分の抵抗はいくらですか。（電線の端から回路を完成させるアースの抵抗は非常に小さいです。）なぜですか？
3. 電線の抵抗が 80 オーム/マイルの場合、断線箇所はどのくらい離れているか。図を参照。
4. 8オームの抵抗を持つベル回路に、それぞれ起電力1.5ボルト、内部抵抗1/3オームの電池が3個直列に接続されている場合、どのような電流が流れるでしょうか？
5. 同じ3つの電池を同じ回路に並列接続した場合、どのような電流が流れますか？問題4と問題5のどちらの電流が大きいですか？その理由を説明してください。
6. 起電力1.5ボルト、内部抵抗0.4オームの電池4個を、外部抵抗0.8オームの回路に接続した場合、並列接続ではどのような電流が流れますか？直列接続では？どちらの方が大きな電流が流れますか？その理由は？
7. 起電力1ボルト、内部抵抗3オームのダニエル電池4個が、それぞれ内部抵抗4オームの電信サウンダー2個と直列に接続されている。接続線の抵抗は6オームである。電流の強さを求めよ。
8. 2つの電池を直列に接続したバッテリーを使用してドアベルを鳴らします。各電池の起電力は1.5ボルト、内部抵抗は0.3オーム、ベルの抵抗は4オームです。電流は何アンペアですか？
9. 上記の問題において、電池が並列に接続されている場合の電流を求めなさい。

[307ページ]

第13章
電流の化学的および熱的影響

（１）電流の化学的作用
280．電気めっき。 —2本の炭素棒（電気用炭素棒が非常に適している）を 硫酸銅溶液（図260）に入れ、電線で電池の端子に接続すると、一方の炭素棒はすぐに金属銅の被膜で覆われ 、もう一方の炭素棒には気泡が見られる。酢酸鉛溶液を同様の方法で使用すると金属鉛の析出が得られ、硝酸銀溶液を使用すると銀が得られる。

図260．硫酸銅溶液中に置かれた2つの炭素。
図261．電気めっき浴。
電流を用いて固体表面に金属を析出させるこのプロセスは、電気めっきと呼ばれます。銀メッキのナイフ、フォーク、スプーン、ニッケルメッキの棒、柄など、電気めっきされた製品は誰もが目にしたことがあるでしょう。教科書の印刷に使われる銅製の電鋳版も、このプロセスで作られています。[308ページ] 実用的な電気めっきでは、めっきする金属の溶液をタンクに入れ、その上部に導電性支持体として機能する銅棒を配置します。これらの銅棒のうちの1本（陰極）から、めっき対象物を吊り下げて液体に浸します。もう1本の銅棒（陽極）からは、めっきする金属の板を吊り下げます。電流が対象物にめっき層を形成する際に、これらの板は溶解し、溶液の濃度を適切なレベルに保ちます。（図261参照）

図262.—電流はイオンによって溶液中を運ばれる。

281. 電気分解。—電流によって析出物が生じる溶液を電解質と呼びます。電流が電解質に出入りする板やその他の物体を電極と呼びます。電流が入る電極を陽極（an = 入る）、電流が出る電極を陰極（cath = 離れる）と呼びます。電流が溶液を分解し、電極上に物質を析出させる過程を電気分解と呼びます。電流は 常にセル内で陽極から陰極へと流れます。（図262参照）金属は電流とともに移動し、陰極上に析出しているのが見られます。
282. 電気分解の理論。—電解槽内で起こる現象は綿密に研究されてきた。多くの実験的証拠によって裏付けられている電気分解の理論は、物質の希薄溶液中の多くの分子が、 2つの部分に「分裂」すると仮定している。[309ページ] イオンとは、一方が正電荷、もう一方が負電荷を持つイオンのことである。希硫酸溶液では、正 イオンは水素イオンであり、負イオンは（SO₄）イオンまたは硫化物イオンである。これらの電荷を持つイオンは、電解質溶液中を流れる電流の担体であると考えられている。

正イオンは電流とともに陽極から陰極へ移動する一方、負イオンは陰極によって反発され、陽極上に現れる。2種類のイオンが2つの電極に蓄積する証拠は、後述する水の電気分解によって得られる 。

283. 水の電気分解。 —2本のガラス管（図263）、HとOは、底部で水平なガラス管に取り付けられています。この水平なガラス管には、垂直な管Tも接続されています。HとOの下端には、ガラスに溶着された白金線AとCが挿入されています。管には希硫酸溶液が満たされています。HとOの上部はコックで閉じられ、Tは開いています。電流はAから流入し、 Cから流出します。イオンの移動がすぐに始まり、正の水素イオンがCに現れます。これらは水素の泡として蓄積され、 Hの上部に上昇して液体を押し出します。同時に、酸素の泡がAに現れます。これらはOに上昇し、 Tに上昇する液体を押し出します。しばらく反応が続くと、水素の体積が酸素の体積のちょうど2倍になっていることがわかります。[310ページ] 水の化学式がH₂Oであることから、これは当然の結果と言えるでしょう。水素ガスと酸素ガスの性質は、コックを開けてガスをゆっくりと放出させることで確認できます。水素ガスは炎で点火できますが、酸素ガスは木片に火花を散らすと明るく光りますが、それ自体は燃えません。 図263-水の電気分解。酸素はOに、水素はHに集まる。
284. 液体中で電流を流すにはイオンが必要であるという証拠は、次の実験によって得られます。1クォートの瓶を丁寧に洗浄し、蒸留水を半分まで入れます。5cm四方の亜鉛片2個を、ゴムで絶縁された14番銅線に半田付けします。亜鉛片を蒸留水に入れ（図264）、図のように、16カンデラの白熱電球を電池と直列に接続した110ボルト回路に電線を接続します。亜鉛片が丁寧に洗浄され、水が純粋であれば、ランプが暗いままであることからわかるように、電流は流れません。水に微量の硫酸または食塩を加えると、ランプはすぐに光り始めます。液体中にイオンが存在し、電流を流すようになったのです。溶液中の物質の中にはイオンを形成しないものがあることは、純水の入った別の瓶にグリセリンと砂糖を加えることで示すことができる。これらの物質は外見上は酸と塩に似ているが、溶解してもイオン化しない。グリセリンと砂糖を加えた後もランプが暗いままであることから、それが分かる。酸と塩は鉱物由来であるのに対し、グリセリンと砂糖は植物由来である。この実験は、水はイオンを含む場合にのみ電気伝導性を示すという原理を実証している。 図264。電流は液体中にイオンが存在する場合にのみ流れる。
     [311ページ]
285. 電気分解の法則。—これらは1833年にファラデーによって発見され、次のように述べることができます。I . 電解質から電流によって析出する物質の質量は、電解質を通過する電流の強度に比例します。

II. 均一な強度の電流によって堆積される物質の質量は、電流が流れる時間に正比例する。

これらの法則は、電流の単位であるアンペアを定義し、測定するための基礎として用いられてきた。（第264条参照）

286. 電気分解の例。— (a) 医薬品、特に鉱物性物質を含む医薬品は、電気分解によって人体に導入されることがある。(b) 水道管やガス管は、地中の電流、特に路面電車からの逆電流の影響で著しく弱くなることがある。このような電流は金属管を導体として利用する。電流が金属から出て地面に入る場所で、パイプから金属イオンが除去される。このプロセスが続くと、パイプは弱くなり、最終的には破断する。(c) 銅は、鉱石や他の金属から銅を除去し、電極上に析出させる電流を用いて精製される。電解銅は、知られている中で最も純度が高い。(d)アルミニウムは、まず使用する材料を溶融するまで加熱し、次に電気分解によって溶融した材料から金属を析出させる大電流を用いて得られる。これらの結果は、電流の使用によって物質が化学的に変化し、つまり異なる化学物質に分離されるため、電流の化学的作用と呼ばれる。

[312ページ]

重要なトピック

1. 電気分解、電気めっき、陽極、陰極、イオン。
2. 電気分解の理論―証拠：（a）水の電気分解、（b）酸と水の導電率。
3. 電気分解の法則
4. 電気分解の実際的な利用。

演習

1. ダイナモの起電力は10ボルトです。20アンペアの電流が流れているときの回路の抵抗はいくらですか？
2. この流れによって1時間あたりどれだけの銀が堆積するでしょうか？
3. 実験室外で電気分解の作用を受けた物体を5つ挙げてください。それぞれの場合、どのように作用したかを述べてください。
4. なぜ食器は銀メッキされているのですか？ なぜ多くの鉄製品はニッケルメッキされているのですか？

5．水道管の電気分解はどのように防止されますか？

6. 2グラムの銀を1アンペアの電流でスプーンに析出させる。必要な時間を求めよ。
7. 20アンペアの電流を使用した場合、電気めっき槽で20グラムの銀を析出させるにはどれくらいの時間がかかりますか？
8. 10分間で1000gの銀が電解還元装置の陰極に析出する場合、使用される電流強度はどれくらいですか？

（２）蓄電池および電力

287. ボルタ電池と蓄電池の違い。 金属板と電解質との化学反応によって電流が発生するボルタ電池は、一次電池と呼ばれることが多い。ボルタ電池では、電流を生成する際に、片方または両方の金属板と電解質が消費されるか、化学エネルギーを失うため、一定期間後に新しい材料と交換する必要がある 。電解質と片方の金属板の化学エネルギーは電気エネルギーに変換される。

別のタイプの[313ページ] 蓄電池は、外部電源から電流が送られた後に のみ電流を供給できるため、二次電池と呼ばれることが多い。

288. 蓄電池の構造と動作。—一般的な蓄電池は、鉛と少量のアンチモンの合金で作られた多数の穴あき板で構成されています（図265、266、267参照）。穴には、硫酸と混合した赤鉛とリサージのペーストが押し込まれます。板は、硫酸の濃溶液（20～25%）に入れられます。これで板は充電の準備が整いました。充電は、発電機から直流電流を電池に流すことによって行われます。水素イオンは電流によって一方の板に移動し、ペーストをスポンジ状の金属鉛に変えます。硫化イオンはもう一方の板に移動し、ペーストを酸化鉛に変えます。この電気分解作用により、2枚の板は化学的に大きく異なるため、電池が完全に充電されると、化学的に異なる板を持つという点でボルタ電池のようになります。完全に充電された状態では、約2.2ボルトの起電力が発生します。電池の複数の極板は並列に接続され、互いに近接しているため、内部抵抗は非常に小さくなります。その結果、大きな電流を流すことができます。 図265．—蓄電池の正極板。
     図266．—蓄電池の負極板。
     図267. —完全なストレージセル。
     図268.
     蓄電池に投入されたエネルギーの約75パーセント[314ページ]充電時に得られるエネルギーは放電 時に得られます。したがって、優れた蓄電池の効率は約 75 パーセントです。図 268 は、充電回路と放電回路に接続された蓄電池を表しています。下側は充電回路です。この回路には、電池に送られる電流を制御するためのダイナモと抵抗器 (どちらも図には示されていません) が含まれています。充電電流は正極に入り、負極から出ます。ただし、電池によって生成される電流は、電池内を逆 方向に流れます。つまり、正極から出て負極から入ります。この電流は適切な抵抗器によって制御され、電流計によって測定できます。蓄電池にはいくつかの利点があります。(a) プレートの穴に置かれた材料が落ちる前に、非常に多くの回数充電および放電できます。[315ページ] （b）プレートの充電に使用される電気エネルギーは、 ボルタ電池のプレートと電解質よりもコストが低い。（c）蓄電池の充電は、ボルタ電池の電解質とプレートを交換するよりもはるかに少ない労力で済む。（d）蓄電池はボルタ電池よりも大きな電流を生成する。蓄電池の主な欠点は、（a）非常に重いこと、および（b）初期費用がかなり高いことで ある。 図269．エジソン蓄電池。
     図270．エジソン蓄電池の電極板。
289. エジソン蓄電池（図269および270）は、鉄と酸化ニッケルの板で構成されている。電解液は水酸化カリウムの濃溶液である。これらの電池は[316ページ] 同じ容量の鉛蓄電池よりも軽量で、寿命も長いとされている。
290. 蓄電池のエネルギーと電力。—蓄電池では、充電電流の電気エネルギーが電気分解の作用によって化学エネルギーに変換されます。この化学エネルギーが、電池が放電されるときに電流のエネルギーに変換されます。蓄電池の容量は「アンペア時」で表され、40アンペア時の電池は、1アンペアの電流を40時間、または5アンペアの電流を8時間生成することができます。電流の生成と広範な使用により、これらの電流のエネルギーと電力を正確に測定する方法が必要になりました。これがどのように実現されるかを説明するために、図268に示す電気回路を想像してみましょう。ここでは、直列に接続された4つの蓄電池の起電力は8ボルトで、オームの法則に従って、回路内の4オームの抵抗を通して2アンペアの電流を生成します。電流が点Mと 点N間の抵抗を通過する際に行われる仕事、すなわち消費されるエネルギーは、(1)起電力または電位差、(2)電流強度、(3)時間の3つの要素に依存します。エネルギーはこれらの積で測定されます。つまり、電気エネルギー=電位差×電流強度×時間です。これはジュール単位での電気エネルギーを表します。

ジュール = ボルト × アンペア × 秒、または
j = E × I × t。

図268に示す回路では、1分間（60秒）に点Mと点Nの間で消費されるエネルギーは8×2×60＝960ジュールです。

291. 電力。—電力は仕事が行われる時間率またはエネルギーが消費される時間率を指すため、電気エネルギーを時間で割ることによって計算できます。[317ページ] または電力=ボルト×アンペア。1 ジュール/秒の電力はワットと呼ばれます。したがって、

ワット＝ボルト×アンペア、または
ワット＝E × I。

電力の他の単位としては、キロワット（1000ワット）と馬力（746ワット）があります。第290条の例では、電流の電力は8×2＝16ワットです。つまり、ジョイントMとNの間で消費される電流のエネルギーを機械馬力に変換すると、16/746馬力になります。電気エネルギーは通常、キロワット時で販売されます。キロワット時とは、1000ワットの電力を1時間、100ワットの電力を10時間、50ワットの電力を20時間など、それぞれ異なる電力を消費する量のことです。

重要なトピック

1. 蓄電池、その構造、電解質、動作原理、用途、利点、欠点。
2. 電気エネルギーの単位値はどのように計算されるのか？
3. 電力、3単位、価格、計算方法、販売方法？

演習

1. ボルタ電池と蓄電池は、どのような3つの点で共通していますか？また、どのような2つの点で異なっていますか？
2. ストレージセルの4つの利点を重要度の高い順に挙げてください。また、その順序を選んだ理由も述べてください。
3. ドアベル回路の動作には、蓄電池よりも乾電池の方が適しているのはなぜですか？理由を2つ挙げてください。
4. 都市の電話システムの電力は蓄電池によって供給されます。これは、各電話機に乾電池を設置するよりも優れているのはなぜですか？
5. 白熱電球は110ボルトで0.5アンペアの電流を消費します。これを点灯させるにはどれくらいの電力が必要ですか？また、1分間にどれだけのエネルギーを変換しますか？
6. このランプが1キロワット時のエネルギーを消費するのにどれくらいの時間がかかりますか？
7. 路面電車は600ボルトの電圧で100アンペアの電流を消費した。[318ページ] 電力は供給されましたか？キロワットと馬力の両方で表してください。
8. 電気トースターは110ボルトで5アンペアの電流を消費します。パン1枚を2分でトーストする場合、1キロワット時あたり10セントの電気代はいくらですか？
9. 電気アイロンは110ボルトで5アンペアの電流を消費します。1キロワット時あたり12セントで、2時間使用した場合の電気代を求めなさい。
10. 1/4キロワットのモーターを使って洗濯機を5時間稼働させた場合、1キロワット時あたり10セントの電気料金で、この電力にかかる費用はいくらですか？
11. 7390ワットの電力で9馬力を発生させるモーターの効率はどれくらいですか？
12. 高さ212フィートの滝に毎秒800立方フィートの水が流れ落ちる場合、その滝の馬力は何馬力ですか？この力をキロワットで表してください。
13. 効率が 80 % のダイナモで、直列接続された 20 個のアーク灯 (それぞれ 10 アンペア、60 ボルト) を点灯させるには、何馬力の動力が必要ですか？

（３）電流の熱作用

292. 電流による発熱― 電流が化学的または機械的な仕事をしない場合、そのエネルギーは導線回路の抵抗を克服するために使われ、 熱に変換されます。この効果には多くの実用的な用途といくつかの欠点があります。多くの機器が電流の発熱効果を利用しています。（a）電気炉、（b）電灯、（c）路面電車の加熱コイル、（d）アイロンやトースターなどの家庭用機器。変圧器などの機器の電線で電流によって発生する熱量が非常に大きい場合、特別な冷却手段が用いられることがあります。異常に大きな電流は、回路や電気機器の導線を溶かすことが知られています。そのため、電力用のすべての回路、および通常は小電流を流す多くの回路はヒューズで保護されています。電気ヒューズ[319ページ] ヒューズ線とは、電流が規定値を超えると溶けて回路を遮断する短い導線です。ヒューズ線は通常、不燃性のホルダーに収められています。ヒューズ線は、鉛、または鉛と他の溶融しやすい金属との合金で作られることが多いです。（図271および272を参照。） 図271．密閉型ヒューズの一種。
     図272．リンクヒューズ（上）とプラグヒューズ（下）。
293. 導体で発生する熱。—所定の電流によって電気回路で発生する熱量を計算する規則が実験によって正確に決定されました。1カロリーの熱（第142条）は、4.2ジュールの電気エネルギー（またはその他のエネルギー）の消費によって発生することがわかりました。言い換えれば、1ジュールは1/4.2、つまり0.24カロリーを発生させます。電気回路における電気エネルギーのジュール数は、次の式で表されます。

ジュール = ボルト × アンペア × 秒、または 1 ジュール = 0.24 カロリーなので、

カロリー = ボルト × アンペア × 秒 × 0.24 または
H = EI × t × 0.24 (1)

オームの法則より、I = E / RまたはE = I × Rとなり、式 (1) にIRを Eに代入すると、

H = I 2 R × t × 0.24 (2)

また、 I = E / Rなので、式 (1) のIにE / Rを代入すると、

H = E 2 / R t × 0.24 (3)

[320ページ]

これらの公式の使用例を問題で示すために、抵抗が 11 オームの回路に 10 アンペアの電流が 1 分間流れていると仮定します。発生する熱は、公式 (2) = (10) 2 × 11 × 60 × 0.24 で 15,840 カロリーになります。

図273．炭素フィラメント白熱電球。
図274．タングステン電球。

294. 白熱電球― 電流の熱効果を利用する最も一般的な装置の一つが白熱電球です（図273参照）。この電球では、電流が炭素フィラメントに流れ、フィラメントが加熱されて白熱します。フィラメントの燃焼を防ぎ、対流による熱損失を防ぐために、フィラメントは空気が排出されるガラス製の電球の中に収められています。ガラスに溶着された2本の白金線が、炭素フィラメントと溝付きの縁、そしてベースの端部分を接続しています。端部分と縁はソケットに接続され、フィラメントに電流が流れるようになっています。炭素白熱電球は効率が低く、110ボルトで0.5アンペアの電流、つまり16カンデラの明るさを得るには55ワットの電力が必要です。[321ページ] このランプは明るく光るため、1カンデラの明るさを得るには55/16 = 3.43ワットが必要です。

電球の効率は、ワット/カンデラ電力で測定されます。これは効率という用語の特殊な用法であり、数値が大きいほど電球の効率は悪くなります。タンタルやタングステンなどの金属のフィラメントを用いた、より効率的な電球が開発されました（図274）。これらの電球は炭素電球よりも白い光を発し、消費電力はカンデラ電力あたり約1.25ワットです。

電球の「効率」の比較

ランプの名前 ワット/カンデラ電力 ランプの名前 ワット/カンデラ電力
カーボンフィラメント 3～4 アーク灯 0.5～0.8
金属化炭素 2.5 水星弧 0.6
タンタル 2.0 炎の弧 0.4
タングステン 1.0～1.5 窒素充填タングステン 0.6～0.7
白熱電球は、110ボルトまたは115ボルトの一定電位差に保たれた電線に並列に接続されます（図254参照）。1つの回路には12個以下の電球しか接続しないのが一般的で、各回路はヒューズで保護され、1つまたは複数のスイッチで制御されます。

295. アーク灯。—電気アーク灯（図275参照）は、広い部屋の照明に広く用いられており、ステレオスコープや映画機にも使用されています。光は強く、500～1700カンデラの範囲で変化します。アーク灯のいわゆる平均球面光度は約510カンデラです。最も強い光度方向の光度は約1200カンデラです。アーク灯は、[322ページ] 約 500 ワット。したがって、白熱電球よりも効率が良く、多くの場合、1 カンデラ パワーあたり 0.5 ワット未満しか消費しません。アーク灯は、1809 年にサー ハンフリー デービーによって初めて考案され、2000 個のボルタ電池に接続された 2 個の木炭を使用しました。アーク灯は非常に多くの電力を必要とするため、ボルタ電池によるその生成は非常に高価です。したがって、ダイナモが完成するまで、アーク灯は一般的に使用されることはありませんでした。図 276 は、アーク灯の 2 つの炭素の様子を示しています。直流電流を使用すると、正の炭素がより強く加熱され、光の大部分を放出します。正の炭素は負の炭素の約 2 倍の速さで消費され、その端は凹状になり、負の炭素は尖ったままです。 図275．—アーク灯。
     図276．—使用済​​みカーボンのペアの外観。
     交流電流では、桿体は均等に消費され、均等な量の光を生成します。ステレオオプティコンでは、炭素は通常直角に配置され、[323ページ] 図277に示すように、ステレオスコープや屋外照明では直流の方が効果的ですが、交流は直流よりも安価に製造・配電できるため、しばしば使用されます。アークランプでは、炭素棒の周囲に内側のガラス球（図278）を配置することで、炭素棒の消費量を大幅に削減できます。密閉型 アークランプの炭素棒は、通常60～100時間持続します。 図277．―ステレオスコープ用直角型電気アークランプ。
     図278．―密閉型アークランプ。
     開放型アークランプが密閉型ランプよりも頻繁に「調整」、つまり新しいカーボンを補充する必要がある理由は、カーボンが自由に「燃焼」し、空気中の酸素と結合するからである。密閉型アークランプでは、内部のグローブ内の酸素供給量が限られており、すぐに消費されるため、カーボンははるかに長持ちする。

炭素棒の中には、カルシウム塩を含む軟らかい芯を持つものがある。これらのカルシウム塩はアーク放電時に蒸発し、明るい黄色の炎状のアーク光を発生させ、通常のランプよりも明るい光を発する。

重要なトピック

1. 電流の熱効果、用途および応用。
2. 回路で発生する熱の計算。3つの公式。
3. 電灯；白熱灯とアーク灯；構造、用途、効率。

[324ページ]

演習

1. 10個の白熱電球を並列接続した回路図を描きなさい。各電球が高温時に220オームの抵抗を持ち、起電力が100ボルトである場合、流れる電流はいくらか？
2. これらの照明を1日3時間、30日間使用した場合、1キロワット時あたり10セントの電気料金でいくらかかりますか？
3. これらのランプは1分間にどれくらいの熱を発生させますか？
4. 110ボルトのランプを660ボルトの路面電車の回路に接続するにはどうすればよいでしょうか？この接続方法を説明し、図を描いてください。
5. あるアーク灯は、45ボルトの電圧で10アンペアの電流を必要とします。1キロワット時あたり10セントで、1日3時間、30日間使用した場合、費用はいくらになりますか？
6. 3つのアーク灯を直列に接続した回路図を示してください。各アーク灯が45ボルト、10アンペアの電圧を必要とする場合、必要な起電力と電流はそれぞれいくらになりますか？
7. 電気トースターが115ボルトで5アンペアの電流を使用する場合、30分間でどれだけの熱が発生しますか？
8. 100ボルトで5アンペアの電流を使用する電気トースターは、2分間でどれだけの熱を発生させますか？
9. 110ボルトで10アンペアの電流を1時間消費する電気オーブンは、何Btuの熱量を放出しますか？（1Btuは252カロリーに相当します。）
10. 電気ヒーターは1時間あたり700Btuの熱を供給します。必要な電力はどれくらいですか？
11. 110ボルトでそれぞれ0.5アンペアの電流を消費する白熱電球120個を並列接続して点灯させるには、何ワットの電力が必要ですか？
12. 電灯は110ボルトの電位差で12アンペアの電流を消費します。毎秒何Btuの熱量が放射されますか？何カロリーですか？
13. 110ボルトの白熱電球を400グラムの冷水に10分間浸し、その間に0.5アンペアの電流を流した場合、水温は何度上昇しますか？
14. 電気炉で、10ボルトの電位差で3000アンペアの電流が使用されています。1分間に発生する熱量を求めなさい。
15. 20ワットのタングステンランプの効率が1ワット/カンデラである場合、そのランプの明るさは何カンデラですか？
16. 40ワットのタングステンランプが34カンデラの光度を示す場合、その「効率」はどれくらいですか？

[325ページ]

レビュー概要：電流
生成方法：化学反応、ボルタ電池、蓄電池。

主な3つの効果： 磁気、電磁石、用途と応用。
化学、電気分解、応用。
熱、照明、暖房器具。
理論：（a）ボルタ電池の理論、（b）電気分解の理論。

単位：アンペア、オーム、ボルト、ワット、ジュール、キロワット、馬力。

測定：

（a）磁気効果；検流計、電流計、電圧計、電力計、ホイートストンブリッジの構造と使用法。
（b）化学的効果；電圧計。
法律:

（a）導体とらせんに関する右手の法則。
（b）抵抗、導体の直列接続と並列接続。
（c）オームの法則、熱の法則、べき乗の法則、それぞれ3つの形式。
（d）並列接続と直列接続されたセル。
問題: 学習した法則と公式を応用する場合。

機器および計測機器： ボルタ電池；湿式、乾式、ダニエル式。
電気分解と蓄電池。
計測機器、電気ベル、音響装置、
暖房器具および照明器具。
用語：陽極、陰極、電解質、イオン、回路スイッチ、電流、起電力、抵抗、電位。

[326ページ]

第14章
誘導電流

（１）電磁誘導

296. 磁石によって誘起される電流。— 1819年に、導体中の電流が磁針を偏向させる、つまり磁気効果を持つということが発見されたことで、磁石を使って電流を発生させようとする試みが数多く行われた 。しかし、この重要な成果を達成する方法がアメリカのジョセフ・ヘンリー とイギリスのマイケル・ファラデーによってそれぞれ独立に発見されたのは、1831年頃のことであった。

現在、ボルタ電池は消費される電力のごく一部しか生成していません。電力、照明、熱、電気分解に用いられるエネルギーのほぼすべては、磁場または電磁誘導を利用して生成されています。

297. 誘導電流の法則[M] —電磁誘導によって電流が発生する仕組みを説明するために：

22番絶縁銅線を400回以上巻いたコイルを感度の高い検流計に接続します（図279参照）。次に、コイルに棒磁石を挿入します。すると、検流計が急激に動き、電流が発生していることが分かります。磁石の動きが止まると電流も止まり、検流計のコイルは元の位置に戻ります。ここで磁石を取り除くと、検流計のコイルが反対方向に動きます。この操作は、同様の結果が得られるため、何度でも繰り返すことができます。

綿密な実験により、磁石の磁場がその作用を生み出し、[327ページ]コイル内の磁力線の数が変化する 場合にのみ、 コイル内に電流が発生することがわかります。これらの事実から、第 1 法則が導かれます。コイルを通過する、またはコイルによって切断される磁力線の数が変化すると、コイル内に起電力が発生します。先ほど述べた実験の説明では電流が発生していますが、第 1 法則では起電力について言及されています。この違いは、コイル内の磁場が変化すると常に起電力が発生するのに対し、コイルが閉回路の一部である場合にのみ電流が発生するという事実によるものです。地球の磁場の誘導作用 (図 280 を参照) は、直径 1 フィートの 400 ～ 500 ターンのコイルによって示すことができます。

図279：動く磁石がコイルに電流を誘導する。
図280：コイルを地球の磁場の中で回転させることで電流を誘導することができる。
コイルの両端を感度の高い検流計に接続し、地球の磁場に対して直角になるように保持します。次に、コイルを素早く180度回転させ、検流計の動きを観察します。コイルの向きを逆にすると、検流計は反対方向に振れます。

図279の磁石を最初はゆっくりと、その後は素早くコイルに出入りさせると、検流計コイルに小さな偏向と大きな偏向が見られる。磁場の移動が速いほど、検流計の偏向は大きくなる。これが法則IIにつながる。[328ページ] 発生する起電力は、1秒間に切断される磁力線の数に比例する。

298. マグネトーは、第297条に規定する誘導電流の法則を実証する装置である。マグネトー（図281参照）は、複数のU字型永久磁石を並べて配置したものである。これらの磁石の極の間には、図282に示すように、細い絶縁銅線を多数巻き付けたコイルが通った溝付き鉄製円筒が配置されている。この円筒とコイルは、電機子と呼ばれるものを構成する。電機子は、ハンドルによってU字型磁石の極の間で回転するように取り付けられている。電機子が回転すると、磁石からの磁力線は、まず一方の方向に、次に反対方向にコイルを通過する。コイルを通過する磁力線のこの繰り返しの変化により起電力が発生し、電機子コイルから伸びる2本の導線を手に持つことでその起電力を感じることができる。電機子をより速く回転させると、電流がはるかに強く感じられる。これは、コイルが磁力線を切断する速度が速くなるにつれて、コイル内の起電力が増加することを示している。 図281．マグネトー。
     図282．シャトルアーマチュア。
     図283。誘導電流は磁石の動きに逆らう磁場を発生させる。太線は誘導電流の方向を示す。
299. レンツの法則。マグネトーの電機子を回転させているときに、コイルから伸びる2本の導線が接続されて「短絡」状態になっていると、電機子を回転させるのがすぐに難しくなる。ここで短絡を切断すると、電機子は以前と同じように簡単に回転する。[329ページ] 最初はそうではありませんでした。電機子を回すのが難しくなったのは、コイルに電流が流れるためです。この電流は、鋼磁石の磁場に逆らう独自の磁場を発生させます。この逆らう磁場によって、電流が流れている間はコイルの動きを維持するために仕事が必要になります。この事実はレンツの法則と呼ばれています。レンツの法則は次のように表すことができます。 磁場と導体の相対運動によって電流が誘導される場合、誘導電流の方向は常に、運動に逆らう磁場を発生させる方向になります。レンツの法則は、エネルギーは他のエネルギーの消費によってのみ生成されるというエネルギー保存の法則から導かれます。電流はエネルギーを持っているため、このような電流は機械的な仕事をするか、他の形態のエネルギーを消費することによってのみ生成できます。レンツの法則を説明するために、棒磁石の北極を閉じたコイルに挿入するとします（図283参照）。コイルに誘導される電流の方向は、その磁界が[330ページ] 磁石の北極を左に向けて挿入すると、コイル内部には棒磁石の磁場に逆らう方向に力が流れます。つまり、らせんの北極は右側にあります。右手の法則をコイルに適用すると、電流は反時計回りになります。磁石を引き抜くと、電流は反転し、時計 回りになり、コイル内部の磁場は左向きになります。

誘導電流の磁場が誘導磁場に及ぼす抵抗を鮮やかに示す例として、強力な電磁石（図284参照）を用い、銅板を磁極間で自由に揺動させる実験が挙げられる。磁石に電流が流れていないときは、銅板はしばらくの間容易に揺動する。しかし、コイルが磁化されると、銅板内部に誘導電流が発生し、その電流によって強い磁場が生成される。そのため、揺動はほぼ瞬時に停止する。この原理は、高精度の電流計や電圧計において、針が振れないようにするために応用されている。検流計コイルが巻かれた金属板に誘導される電流は、針をほぼ「デッドビート」させるのに十分な大きさである。

図284。―磁場によって銅板の揺れが止まる。

300. マグネトーとダイナモ。—マグネトーは、電話信号などに使われるような微弱な電流を発生させたり、ガソリンエンジンの点火装置を作動させたりするのに使われます。そのため、ガソリンエンジンを搭載した自動車によく見られます。しかし、電磁誘導によって電流を生成する最も重要な装置はダイナモです。ダイナモは、大電流が必要な場合に用いられます。この装置の原理はマグネトーの原理と似ていますが、ダイナモには[331ページ]
     [332ページ]
     [333ページ]磁場を発生させるための電磁石。電磁石は永久磁石よりもはるかに強い磁場を発生させることができるため、ダイナモはマグネトーよりも高い起電力と大きな電流を生成 できる。 ケルビン卿

「ベルリン写真会社（ニューヨーク）の許可を得て掲載」。
ケルビン卿（サー・ウィリアム・トムソン）（1824-1907）。グラスゴー大学物理学教授。絶対温度目盛を発明し、多くの実用的な電気計測機器も開発した。19世紀後半を代表する物理学者。 マイケル・ファラデー

「ベルリン写真会社（ニューヨーク）の許可を得て掲載」。
マイケル・ファラデー（1791-1867）。著名なイギリスの物理学者。電気と磁気に関する多くの発見をした。「19世紀最大の実験家」。

301. 発電機の磁場― マグネトーでは、永久鋼磁石によって磁場が生成されます。ダイナモでは、強力な電磁石が使用されます。後者は、他の電源からの電流によって励起される場合もありますが、通常は電機子からの電流が界磁コイルに送られて磁場が生成されます。ダイナモは、電流が界磁コイルに送られる方法によって分類されます。 図285. —直巻ダイナモ。
     図286. —分巻ダイナモ。
     図287. —複巻ダイナモ。
     A.直列巻線ダイナモ（図285参照）は、電機子によって生成された電流のすべてが、外部回路を流れた後、界磁上の太線コイルを通過するように構成されている。

B.分巻ダイナモ（図286参照）は、発生した電流の一部のみを界磁コイルに通します。界磁コイルは、できるだけ少ない電流を使用するために、細い線を多数巻いたものです。電流の大部分は主回路に流れます。ランプやモーターの数が多い場合、[334ページ] 主回路に接続されている電流が増加すると、電圧が低下し、界磁コイル内の電流が弱まり、界磁が弱くなり、さらに電圧が低下し、多くの用途には不向きな変動起電力が発生します。この欠点は、

C.複巻ダイナモ。このダイナモは、界磁上に分巻コイルと直巻コイルの両方を備えています（図287参照）。このダイナモで主回路に流れる電流が増加すると、直巻コイルが強い界磁を発生させ、分巻コイルの弱い界磁を補償するため、電圧が均一に保たれます。そのため、複巻発電機は最も一般的に使用されているタイプです。

重要なトピック

1. 電磁誘導の法則 (a) 条件、(b) 起電力、(c) 方向。
2. デバイス、（a）マグネト、（b）ダイナモ：直列、分路、複合。
3. 法律の具体例。

演習

1. 磁石によって電流が発生するのはどのような条件下ですか？
2. レンツの法則がエネルギー保存の法則からどのように導かれるかを示しなさい。
3. 棒磁石が北極を上にして垂直に固定されている。コイルが磁石の上に押し下げられる。コイルに誘導される電流の方向はどちらか。説明せよ。
4. 閉じたコイルに電流を誘導する方法は、どのような2つの方法がありますか？
5. マグネトーではどのような方式が採用されていますか？ダイナモではどのような方式が採用されていますか？
6. マグネトーの電機子コイルに発生する電流の性質は、直流ですか、交流ですか？その理由は？
7. 起電力が115ボルトの場合、20ワットのタングステンランプの抵抗はいくらですか？
8. 電圧が115Vのとき、40ワットのタングステンランプの抵抗値を求めなさい。また、1分間に発生する熱量はどれくらいですか？
9. エジソン蓄電池セルをテストしたところ、30アンペアの放電が見られました。平均電圧は1.19でした。このセルの抵抗はいくらですか？

[335ページ]

10. 8個の蓄電池が直列に接続されています。各蓄電池の起電力は1.2ボルト、内部抵抗は0.03オームです。これらの蓄電池と回路に接続された500オームの抵抗を持つ電圧計を流れる電流はいくらになりますか？

（２）ダイナモとモーター

302. ダイナモは、電磁誘導によって機械エネルギーを電流エネルギーに変換する機械と定義できます。電磁誘導は1821年に発見されましたが、実用的なダイナモが作られたのは約40年後、つまり1860年から1870年の間です。電流の生成と利用における大きな発展は、この時期以降に起こりました。ダイナモの主要部分は、（a）界磁磁石、（b）電機子、（c） 整流子または集電リング、（d）ブラシです。図288は、界磁コイルと電機子の配置の一般的な方法をいくつか示しています。 図288．―ダイナモの界磁コイルと電機子を配置するいくつかの方法。
     図289．―ドラムのアーマチュア。
     界磁コイルの数と位置は様々です。その構造の目的は常に、可能な限り多くの磁力線を電機子に通すことです。ダイナモの中には双極式（ 2極）のものもあれば、多極式（2極以上）のものもあります。図288では、No.4は4極です。ダイナモの電機子は、磁力線のコイルの列で構成されている点で、マグネトーの電機子とは異なります。[336ページ] 絶縁された銅線が、円筒形の鉄片の表面に切り込まれた多数のスロットに巻き付けられています。図 289 は、 このような電機子の鉄心の側面図を示しています。鉄は磁力線が鉄を容易に通過するため、電機子の本体を形成するために使用されます。鉄は透磁率によって磁束を集中させ、増加させます。最良の電機子は、軟鉄の薄いシートを多数重ねて作られています。これらは積層電機子と呼ばれます。鉄の塊で作られた電機子は、磁場の中で回転すると熱くなります。これは、鉄自体に誘導される電流によるものです。この発熱は、電機子を積層することで大幅に低減されます。なぜでしょうか。 図290．—スリップリングに接続された電機子が交流電流を発生させている。
303. 電機子からの電流収集方法— 電機子で発生した電流は、特殊な摺動接点によって導出されます。摺動接点の固定部分はブラシと呼ばれ、可動部分はスリップリングまたは整流子と呼ばれます。図290は、スリップリングに接続された電機子コイルを示しています。電機子が回転すると、コイルとスリップリングも一緒に回転します。電機子コイルの両端は、それぞれ2つのリングに接続されています。電機子が回転すると、まず一方の方向、次に反対方向の磁力線を切断します。これにより、コイルにまず一方の方向、次に反対方向の起電力が発生します。この起電力によって電流が発生し、スリップリングを介して外部回路に導出されます。[337ページ] ブラシ。このように方向が繰り返し反転する電流は交流と呼ばれます。図 291 (1) は、電流が交互に一方の方向に流れ、次に反対方向に流れる様子をグラフィカルに示しています。交流は、電灯、熱、電力に広く使用されています。一方、直流、つまり一方向に連続的に流れる電流は、特に路面電車の運行、 電気分解、蓄電池の充電などで非常に需要があります。
304. 整流子。—ダイナモが 直流電流を供給するには、電機子の軸上に整流子を取り付けなければなりません。整流子は、電機子内の電流の方向が変わる瞬間に、電機子コイルの両端の接続を反転させるために使用されます。電流の方向が変わるときに接続を反転させることで、外部回路の電流が同じ方向に流れるようになります。図291は、整流子を備えた電機子の図です。整流子は分割リングで、電機子上のコイルの数と同じ数の部品またはセグメントがあります。ブラシは、整流子の表面を滑るときに、整流子上の反対側の点に接触します。整流子側から見た電機子が反時計回りに回転し、上部からの電流が整流子に向かって流れ、上部のブラシから出るとします。 図291。—電機子コイルは整流子に接続され、直流電流を生成する。
     電機子が回転すると、コイルはすぐに力線を反対方向に切断し始めます。力線の切断方向の変化により、電機子のコイル内の電流が反転します。電流の方向が変化する瞬間、上部セグメントはどのような状態でしたか？[338ページ] 整流子の一方のセグメントが滑り落ちて下側のブラシに接触し、もう一方のセグメントが振り子のように回転して上側のブラシに接触します。コイル内の電流の向きが反転したため、電流は上側のブラシから流れ続けます。このブラシの接続の変化は、コイル内の電流の向きが変わるのと同様に、電機子の半回転ごとに発生します。これが、ダイナモの整流子が電機子コイルで生成された交流電流を外部回路の直流電流に変換する方法です。図292（1）は交流電流をグラフィカルに表したもので、（2）は同じ図で電機子に1つのコイルがあるダイナモの整流子のブラシから取り出された電流を示しています。 図292. — (1)交流電流、(2)脈動電流、(3)連続電流の図解。 図293．—デラバル社製多段タービンとギアによる750kW、750rpm、600V直流発電機の駆動。
     しかし、実用的なダイナモには、[339ページ] 整流子には、対応する数のセグメントが配置されています（図289および293参照）。各コイルおよび整流子セグメントがブラシを通過する際に、電流にパルスが加わるため、多数のコイルを持つ電機子では、非常に均一な電流が流れます（図292、3参照）。

図292（2）に示されている電流は脈動 電流と呼ばれます。

図294。―磁場を横切って電流が流れる導線は、磁場によって横方向に押される。

305. 電動機は、電流のエネルギーを機械エネルギーまたは運動エネルギーに変換する機械です。直流電動機は、直流発電機と同じ主要部品、すなわち界磁磁石、電機子、整流子、ブラシで構成されています。次の実験を理解すれば、その動作は容易に理解できます。

2つの棒状電磁石を、異なる極同士が約1インチ離れて向かい合うように配置します。電流源に接続された導線が、図294のように極の間にゆるく吊り下げられています。導線を通る回路には、キーまたはスイッチが含まれている必要があります。電磁石に電流を流し、次に導線に別の電流を流すと、[340ページ] 後者は上下どちらかに押し上げられることがわかっていますが、導線に流れる電流の方向を逆にすると、逆方向に押し上げられます。これらの結果は次のように説明できます。

電流が流れる導線の周囲の磁場について考えてみましょう（図295参照）。このような導線を電磁石の反対の2つの極の間の磁場に置くと（図296）、導線は上下どちらかに動きます。その理由は図297の図に示されています。ここでは、電流が流れ、磁場に囲まれた導線が別の磁場を横切っています。2つの磁場は互いに影響し合い、導線の上または下に磁力線が集中します。導線はすぐに、磁力線が集中している側から離れるように、磁場を横切って横方向に動こうとします。図では、導線は下方向に動こうとしています。

図295．電流が流れる導線の周囲の磁場。
図296．2つの異なる極の間の磁場。
図297。ワイヤー上部の力線が密集することで、ワイヤーが下向きに押し下げられる。
実際のモーターでは、電機子上の電線は、片側（図298参照）の電線には流入する電流が流れ、反対側の電線には流出する電流が流れるように接続されています。電線内の電流の方向を表すために、[341ページ] 以下の装置が用いられます。十字の付いた円（矢の尾の羽根を表す）は、観測者から遠ざかる電流を示し、中心に点のある円（矢の先端を表す）は、観測者に向かってくる電流を示します。

図298。—磁力線の密集により、電機子は時計回りに回転する。
図298では、北極は左側、南極は右側にあります。したがって、磁石の磁場は図に示すように左から右へと流れます。電機子では、電機子の左半分の導線を流れる電流は観測者に向かっており、右半分の導線を流れる電流は観測者から遠ざかっています。右手の法則を適用すると、磁力線は 電機子の左側の導線の下に集中し、右側の導線の上に集中します。これにより、左側は上向き、右側は下向き、つまり時計回りに回転します。

図299．1/ 2馬力モーターの図。
電機子内の電流が逆方向（左から入り、右から出る）になると、磁力線は電機子を反対方向、つまり反時計回りに囲みます。[342ページ] 電機子内の電流の方向が変わらない場合でも、磁石の極性が反転して磁場が反転すれば、電機子も反転する。

路面電車の運転手は、モーターの電機子に流れる電流の方向を反転させることで、車両の動きを逆転させる 。

図300. —図299に示すモータのフレームと電磁石（左）、フロントブラケットとブラシホルダー（右）。
図301. —モータの電機子。

306. 実用的なモータは、電機子に多数のコイルがあり、それに対応する数の整流子セグメントを備えています。多数のコイルと整流子セグメントにより、いずれかのコイルが常に最大の効率を発揮できるため、電機子を回転させるための一定の力が供給され、スムーズな回転が可能になります。[343ページ] 図299は使用準備が整った1/2馬力モーターを表し、図300はフレームとポール、フロントブラケットとブラシホルダーを示し、図301は電機子を表しています。

重要なトピック

1. ダイナモ、4つの主要部品、動作 (a)交流電流の場合、(b)直流電流の場合。
2. 電動モーター：（a）主要部品、（b）動作。

演習
1.ダイナモの電機子ではなぜ交流電流が発生するのですか？

2.この電流はどのようにして発生するのですか？詳しく説明してください。

3. ダイナモにレンツの法則を適用すると、どのような結果が得られますか？
4. 電磁誘導の第一法則と第二法則をダイナモに適用する。
5. 110ボルトで40アンペアの電流を発生させるダイナモの出力はどれくらいですか？
6. この発電機の効率が90パーセントである場合、どれだけの電力を供給しなければならないか。
7. モーターは220ボルトで10アンペアの電流を消費します。 この電流の電力は何ワットですか？このモーターの効率が95パーセントの場合、何馬力の機械エネルギーを発生させることができますか？
8. モーターの電機子に流れる電流の向きを逆にすると、回転方向が逆転する理由を説明しなさい。
9. 電気料金が1キロワット時あたり10セントの場合、1/2馬力のモーターを使用した洗濯機を2時間稼働させたときの費用を求めなさい。
10. 1/8馬力のモーターを使ってミシンを動かします。3時間使用した場合、1キロワット時あたり11セントの電気代はいくらになりますか？

（３）誘導コイルと変圧器

307. 誘導コイル。—実際、すべての電流はボルタ電池またはダイナモによって生成されます。しかし、多くの場合、[344ページ] 電流の起電力は、有効性、利便性、または経済性のいずれかを目的として変化します。そのため、電流の起電力を変化させる装置である誘導コイルと変圧器が広く使用されています。誘導コイル（図302参照）は、軟鉄線の芯に巻かれた太線P（図303）の一次コイルと、数千回巻きの細線からなる二次コイル Sで構成されています。一次コイルには、電池Bと、電気ベルの遮断器のように機能する電流遮断器Kが接続されています。二次コイルの両端は、 Dのように接続ポストまたはスパークポイントに接続されています。 図302．誘導コイル。
     電池からの電流が一次コイルを流れ、鉄芯を磁化します。鉄芯の磁力は遮断器の軟鉄端を引き寄せ、遮断器をねじ接点 Kに引き寄せて回路を遮断します。これにより電流が急激に停止し、鉄芯は磁力を失います。遮断器のバネ支持部が遮断器を再び接点Tに引き寄せ 、回路が再び閉じます。この一連の動作が繰り返され、遮断器は高速で振動しながら回路を開閉し続けます。 図303．誘導コイルの各部を示す図。
308. 二次コイルにおける誘導電流の発生。—電流が二次コイルを流れるとき、[345ページ] 一次側では、コア内に磁場が発生します。電流が遮断されると、磁場は消滅します。コアの磁場の増減は、電磁誘導の第一法則に従って、二次コイルに起電力を誘導します。発生する起電力は、(a)二次コイルの巻数、(b)磁場の強さ、(c)磁場の変化率に依存します。磁場の変化率は、遮断時の方が接続時よりも速くなります。回路を閉じると、電流が最大強度に達するまでに約1/10秒かかりますが、遮断時には約0.00001秒で電流が停止するため、誘導起電力は接続時よりも遮断時の方が約10,000倍大きくなります。接続と遮断の急激さを高めるために、一次回路にコンデンサを遮断器と並列に接続することがよくあります。 （図 303、Cを参照。）このコンデンサは、遮断器が回路を遮断した瞬間に発生する電流の急増を保持する場所を提供します。この蓄積された電荷は、接点での電流を増幅し、磁場のより急激な変化とそれに伴う起電力の増加を引き起こします。誘導コイルから誘導される電流は、電磁誘導を発見したファラデーにちなんでファラデー電流と呼ばれることもあります。これらは、ガスエンジンやガソリンエンジンの火花発生装置の動作や、高電圧電気を使用する多くの装置や実験で使用されます。 図304。変圧器は閉鉄心、誘導コイルは開鉄心である。
     図305．変圧器の積層鉄心。
     図306．図305に示した変圧器の断面図。一次コイルと二次コイルの周囲の磁場を示している。
309. 変圧器。—これは、一次コイルと二次コイル、そして磁場を伝達するための鉄心を使用するという点で誘導コイルに似ています。（図304参照）両者の違いは、変圧器は閉鉄心、つまり連続した鉄回路を形成する鉄心を持つのに対し、誘導コイルは開鉄心、つまり磁場が鉄心の北極から南極まで空気中を伝わる必要がある鉄心を持つ点です。[346ページ]変圧器は常に交流電流 で使用しなければなりませんが、誘導コイルは直流電流でも交流電流でも使用できます。さらに、誘導コイルは常に高い起電力を発生させますが、変圧器は二次コイルに一次コイルよりも高い起電力または低い起電力を発生させる場合があります。前者は「昇圧」変圧器、後者は「降圧」変圧器と呼ばれます。変圧器の一次コイルの交流電流は、鉄心に交流磁束を発生させます。この鉄心は、固体鉄心を使用した場合に発生する発熱を防ぐために積層されています（図305参照）。交流磁束は、次の規則に従って二次コイルに起電力を誘導します。[347ページ]一次コイルの巻数と二次コイルの巻数の 比は 、それぞれのコイルの起電力の比に等しくなります。二次コイルの巻数が8で一次コイルの巻数が4の場合、二次コイルの起電力は一次コイルの起電力のちょうど2倍になります。つまり、図306の変圧器の一次コイルの起電力が110ボルトの場合、二次コイルの起電力は220ボルトになります。 図307 ― 市販の変圧器。
310. 変圧器の用途。—電気照明システムでは、ダイナモはしばしば1000～12000ボルトの電圧で交流電流を生成します。この電圧の電流を住宅や事業所に流し込むのは非常に危険なので、高電圧電流を110ボルトまたは220ボルトに「降圧」するために、建物のすぐ外に変圧器が設置されます。家に入る照明電流は、ダイナモから直接来るものではありません。それは、家の近くに設置された変圧器によって生成された誘導電流です。（図307を参照。）理想的な変圧器では、効率は100パーセントになります。これは、変圧器の一次コイルに送られるエネルギーが二次コイルのエネルギーと完全に等しいことを意味します。最高の変圧器は実際には97パーセント以上の効率を示します。失われたエネルギーは、変圧器内で熱として現れます。 「大型変圧器において、全く独立した別の回路へ、動きや騒音もなく、ほとんど損失もなく、大電力を伝達できるのは、人間が制御できる最も驚くべき現象の一つである。」
311. 水銀アーク整流器は、交流を直流に変換する装置である。電力会社から交流しか供給されない地域では、蓄電池の充電によく用いられる。[348ページ]これは、図308のGで示される2つの炭素またはグラファイト電極と、 Mで示される水銀電極 を含む、使い古された電球で構成されています。このような電球では、電流はグラファイトから水銀にのみ流れ、逆方向には流れないことがわかっています。この装置を動作させるには、交流変圧器Tの二次側端子を整流器のグラファイト端子に接続します。変圧器の二次側の中心Cに接続されたワイヤを 蓄電池SBの負極端子に接続します。 電池の正極端子は、リアクタンスまたはチョークコイルRを介して整流管の水銀電極に接続されています。このコイルは、交流間のアークを維持する役割を果たします。Swは始動スイッチで、アークを発生させるときにのみ使用されます。管が光り始めた直後に開きます。 図308．水銀アーク整流器の概略図。
     重要なトピック
     変圧器、誘導コイル、水銀アーク整流器、構造、動作原理、それぞれの用途。

演習

1. 誘導コイルの火花は「オン」時と「オフ」時のどちらで発生しますか？その理由は？
2. 変圧器が電流を受け取る場合、一次コイルと二次コイルの相対的な巻数はいくつでなければならないか。[349ページ] 220ボルトで110ボルトの電流を供給する場合、回路図も示してください。
3. この変圧器は直流でも動作しますか？その理由は？
4. 遮断器が誘導コイルには必要な部品であるが、変圧器には必要ない理由を説明してください。
5. ある建物で80個の110ボルトの白熱電球が使用されている場合、それらを直列に接続して点灯させるには何が必要でしょうか？また、なぜこれは実用的ではないのでしょうか？
6. 110ボルトの回路で16カンデラの明るさのランプが0.5アンペアを必要とする場合、そのようなランプを12個並列接続して点灯させるには、どのような電流と電圧が必要になりますか？
7. これらのランプを1キロワット時あたり10セントで、1晩4時間、30日間点灯した場合、費用はいくらになりますか？
8. 水銀アーク整流器が110ボルトの交流電流5アンペアを使用して70ボルトの直流電流5アンペアを生成する場合、整流器の効率はどれくらいですか？
9. 40ワットのタングステンランプが1分間に発生する熱量を計算してください。
10. 60ワットの炭素白熱電球が1時間で発生する熱量を計算してください。

（４）電話

312. 電気電話。—これは、電流によって人間の声を遠隔地で再現する装置です。現代の電気電話は、少なくとも4つの異なる部分から構成されています（図312参照）。すなわち、送信機、誘導コイル、電池、受信機です。最初の3つの部分は、人間の声の波によって変調された変動電流を接続線を通して送信する役割を担っています 。受信機は、この変動電流の影響を受け、声を再現します。本研究では、まず受信機について考察します。
313. 電話受話器は1876年にアレクサンダー・グラハム・ベルによって発明されました。U字型の永久鋼製磁石と、各極の周りに巻かれた細い絶縁銅線のコイルで構成されています（図310参照）。薄い鉄板の円盤は、その中心が磁石に完全には触れないように支えられています。[350ページ] 磁石の極。中央に開口部のある硬質ゴム製のキャップまたはイヤーピースをねじ込んで、鉄製の円盤をしっかりと固定する。 図309 ― 最も単純な電話システム。これは、回路上で直列に接続された2つの電話受話器から構成される。動作はするが、満足のいくものではない。
     受信機の動作は、以下の説明から理解できます。受信機に送られる電流は、誘導コイルの二次コイルから発生する交流電流です。この交流電流は、送信機で音声の波動に合わせて前後に変動します。この交流電流は、永久磁石の極にあるコイルを流れます。電流が一方向に流れると、その磁場が永久磁石の磁場を強めます。この強められた磁場によって、磁石の極の前にある薄い鉄製の円盤が磁石の極に少し引き寄せられます。コイル内の電流が逆方向に流れると、その磁場が鋼鉄製の磁石の磁場を弱め、円盤は自身の弾性力によって引き戻されます。このように、受信機の円盤は電流の変動に合わせて振動し、送信機に送られた音声を再現します。 図310．電話受話器。この受話器は、各極にコイルが巻かれた永久U字型磁石を備えている。
314. 電話送信機。―先ほど説明した電話受話器は音の再生において非常に高い感度を有するが、送信機または送信装置としては不十分である。一般的に使用される送信機の断面図を図311に示す。この図では、マウスピースの背面に薄い炭素円盤Dがある。[351ページ]ディスクは、粒状炭素g を収容する円形の容器である 。回路の配線は、この炭素ディスクと、粒状炭素を収容するケースの背面とに接続されている。送信機を通る回路には、ボルタ電池または蓄電池と、誘導コイルの一次コイルも含まれる。（図312参照） 図311．電話送信機。
     図312．通話回線の一端にある電話機器。
315. 送信機の動作は次のように説明されます。音声の音波がカーボンディスクに当たると、ディスクは振動し、粒状カーボンにかかる圧力が交互に増減します。圧力が増加すると、粒状カーボンの電気抵抗は減少し、圧力が減少すると、抵抗は増加します。この抵抗の変化により 、音声の音波に正確に対応した電流の変動が生じます。
316. 図312に、ローカルバッテリーで動作する完全な電話システムを示す。送信機に向かって話すと、315項で説明したように送信機内の電流が変動する。この変動電流は誘導コイルの一次コイルIcを通過する。この変動電流は、そのコアに変動磁場を生成する。この変動磁場は、二次コイルに交流電流を誘導し、その交流電流は一次電流の変動と全く同じように変動する。[352ページ] しかし、後者よりもはるかに高い起電力を持つ。交流電流は受信機に流れ、第313条で説明したように音声が再生される。回線回路は、誘導コイルの二次側、受信装置、送信装置の受信機を含み、両方の受信機で音声が再生される。各ステーションには、目的の人物の注意を引くための電気ベルが設置されている。受信機を持ち上げると、受信機のフックが動き、ベルが切断され、通話回路が閉じられる。受信機を再び掛けると、通話回路が開かれ、ベルが接続される。 図313．大規模交換局で使用される電話システムの概略図。
     都市部や町部で使用されている電話システムは、各電話機に乾電池を使用するのではなく、中央交換局に大型バッテリーを1つ設置している点で、ここで説明したシステムとは異なります（図313参照）。また、 加入者が受話器をフックから外すだけで中央交換局のオペレーターに電話をかけることができ、電話機のように「呼び出し音」を鳴らす必要はありません。ただし、送信機、誘導コイル、受話器の動作は、どの電話機でも同じです。

重要なトピック

1. レシーバー：部品、動作。
2. 送信機：部品、動作。
3. 誘導コイル、ベル、配線など
4. デバイス全体の動作。

演習

1. 電話機の動作に用いられる重要な電気法則または原理を3つ挙げてください。それぞれの応用例は何ですか？

[353ページ]

2. 電話受話器の端子を感度の高い検流計に接続し、受話器の振動板を押します。すると、検流計の振れが観察されます。振動板を放すと、反対方向に反射が見られます。これを説明してください。
3. 送信機を流れる電流は、計測器の受信機に向かう電流と同じでしょうか？説明してください。
4. 電話の受話器は、電話の相手の言葉を繰り返すのでしょうか？説明してください。
5. 6アンペアのヒューズを使用する場合、0.5アンペアのランプは何個使用できますか？
6. 屋外でアーク灯を使用する場合、レオスタットは使用されないのに、なぜステレオオプティコンや動画撮影機にはレオスタットを直列に接続する必要があるのですか？
7. 効率が1カンデラあたり3.4ワットである場合、60ワットの炭素白熱電球は何カンデラの明るさになるでしょうか？
8. 抵抗値がそれぞれ100オーム、150オーム、240オームの3つの白熱電球が並列に接続されています。これらの電球の合成抵抗値はいくらですか？

レビュー概要：誘導電流
誘導電流；3つの法則、図解。

マグネトー、ダイナモ、誘導コイル、変圧器、モーター、電話の構造、動作原理、および用途。水銀アーク整流器。

用語：一次、二次、コイルと電流、電機子、整流子、スリップリング、ブラシ、整流器、オープンコア、直列、分路、およびダイナモの複合接続。

[354ページ]

第15章
音

（１）音と波動

317. 音とは何か？ — この質問には2つの答えがあり、次のように説明できます。1週間後に鳴るように目覚まし時計をセットし、太平洋の岩礁の上に船乗りたちが置き、すぐにそこから出航したとします。1週間後に鐘を鳴らす人がいても、100マイル以内に耳がなかったら、音は発生するでしょうか？ ここで2つの見解が明らかになります。ある人は「いいえ」と答え、別の人は「はい」と答えるでしょう。「いいえ」と答える人は、音は感覚であり、影響を受ける耳がなければ発生しないと考えています。「はい」と答える人は、音という言葉を、聴覚神経に影響を与えることができる運動様式と理解しており、そのような運動が存在する場所には必ず音が存在すると考えています。後者の見解は物理的観点と呼ばれ、この研究ではこの見解を用います。 図314．音叉が振動している。
     318．音源。―音源をたどっていくと、通常は振動状態にある、高速で運動している物体から音が発生していることがわかる。例として、音叉を取り、叩いて振動させ、その柄を薄い木の板にしっかりと押し当てると、振動によって音が著しく増幅される。[355ページ] 木材の振動。振動するフォークの先端を水に浸すと、水しぶきによって振動がはっきりとわかる（図314）。発声時には、振動体は気管上部の喉頭に位置する。発声中に喉に手を当てると、その振動をはっきりと感じることができる。
318. 音の媒体。—通常、音は空気を通して耳に届きます。このとき、空気は音の媒体であると言われます。他の物質も音の媒体として機能します。例えば、頭を水中に沈め、同じく水中にある2つの石をぶつけると、鋭い音が聞こえます。また、木の棒の一端を耳に当て、もう一方の端をピンでこすると、空気を通してよりも木を通しての方が音がはっきりと聞こえます。固体が音の媒体として機能する例を、あなた自身の経験から考えてみてください。図315のように、空気ポンプに取り付けられたベルジャーの中に電気ベルを入れると、空気を抜くと音の大きさが小さくなることがわかっています。これは、完全な真空状態では音が伝わらないことを示しています。真空が音の伝達に及ぼすこの影響は、熱や光の放射に及ぼす影響とは大きく異なります。熱と光はどちらも真空を通過することが知られています。なぜなら、どちらも太陽から宇宙空間を通って地球に届くからです。宇宙空間には、私たちが知る限り、空気やその他の物質は存在しません。音はこれとは異なり、常に何らかの物質によって伝達され、真空中には存在できない。 図315．—音は真空中では伝わらない。
319. 音速。—誰もが、音が一箇所から別の場所へ伝わるのに時間がかかることに気づいています。遠くで銃が発射されると、煙や閃光が見えてから数秒後に音が聞こえます。[356ページ] 稲妻の閃光と雷鳴の間隔から、音が一箇所から別の場所へ伝わるのに時間がかかることがわかります。音速を測定するための綿密な実験が行われてきました。ある方法では、数マイル離れた2つの地点間で銃声が伝わるのにかかる時間を正確に測定します。各地点に銃または大砲を設置します。風の動きによる計算誤差を避けるため、まず一方の地点の銃を発射し、次に他方の地点の銃を発射するというように交互に発射します。この音速測定方法は正確ではありません。上記の方法よりも洗練された他の方法では、音速の正確な値が得られています。多くの実験結果によると、氷点下0℃では、空気中の音速は毎秒332メートルまたは1090フィートです。空気中の音速は温度の影響を受け、0℃を超える温度が1度上がるごとに毎秒2フィートまたは0.6メートル増加します。空気が氷点下まで冷却される度数1℃ごとに、音速は同じ量だけ低下します。さまざまな物質における音速は、綿密に測定されています。ほとんどの物質では、空気中よりも音速が速いことがわかっています。水中では音速は約1400メートル/秒、木材では種類によって音速は異なりますが、平均で約4000メートル/秒、真鍮では約3500メートル/秒、鉄では約5100メートル/秒です。
320. 音の性質― 音は振動する物体から発生し、ある場所から別の場所へ伝わるためには媒体が必要であり、特定の物質中を一定の速度で伝わることを観察しました。しかし、音の伝達方法や音の性質については何も述べていません。目覚まし時計はガラスのベルジャーの中に置かれても音を発し続けます。物質がガラスのベルジャーを通過できないことは確かです。[357ページ] 瓶のガラスを通して音が伝わる。しかし、音が物質を通して波によって伝わると考えるならば、この現象全体を簡単に説明することができる。音の性質をよりよく理解するために、次のセクションでは波と波の運動について考察する。

重要なトピック
音：2つの定義、音源、媒体、速度、性質。

演習

1. 実験室の外にある例を2つ挙げて、音が空気以外の物質によっても伝わるという事実を説明してください。
2. 3つの異なる楽器において、音源となる振動部分の名前を挙げてください。
3. 音は固体、液体、気体のどれで最も強く伝わるでしょうか？その理由を説明してください。
4. 蒸気船の蒸気が見えてから10秒後に汽笛の音が聞こえた場合、気温が20℃であれば、蒸気船はどれくらい離れているでしょうか。フィートとメートルで計算してください。
5. 気温が25℃で、稲妻が見えてから12秒後に雷鳴が聞こえた場合、稲妻はどこから何マイル離れているでしょうか？
6. 稲妻が目撃されてから4秒後に雷鳴が聞こえた。気温は90°Fである。放電地点はどれくらい離れていたか？
7. 煙が立ち上ってから3秒後に銃声が聞こえた。気温が20℃の場合、銃はどれくらい離れたところにあるか。
8. 10マイル離れた場所で爆発が起こりました。気温が80°Fの場合、音があなたに届くまでどれくらい時間がかかりますか？0°Fの場合はどれくらい時間がかかりますか？
9. 汽笛が鳴ってからどれくらいの時間で聞こえるでしょうか。距離が1/4マイルで、気温が90°Fの場合です。
10. 煙が上がってから2分後にダイナマイトの爆発音が聞こえた。気温が77°Fのとき、爆発地点はどれくらい離れているか。

（２）波[N]と波動運動
322．目に見える波。―波の運動の研究を始めるにあたっては、まず身近な波について考察するのが最善である。[358ページ] ほとんどの人にとって、波は横波ではありません。例えば、水面を伝わる波を考えてみましょう（図316）。波は前進しますが、水面上の板や木片は、波が通過するにつれて上下するだけです。波によって運ばれることはありません。水面は、波が通過するにつれて上下するだけです。また、背の高い草や穀物の畑を伝わる波も考えてみましょう。このような波は、風が草や穀物の茎を通り抜けるときに、茎が曲がったり上がったりすることによって生じます。さらに、片端を固定したロープのもう一方の端を突然上下に動かすことで、ロープに波を発生させることもできます。これらの波はロープの端まで伝わり、そこで 反射して戻ってきます。先ほど述べた3種類の波は横波の例であり、理想的なケースは、粒子が波の経路または進行方向に対して直角に動く場合です。したがって、このような波は横波と呼ばれます。

図316．―水面の波。
323．縦波。—もう一つの種類の波は、気体やコイル状のワイヤースプリングなど、弾性があり圧縮可能で慣性を持つ物体に見られます。このような波は、波が伝わる媒体としてワイヤースプリングを考えることで研究できます。（図318参照）

図317 ―圧縮波がバネの中を伝わる。
図317に示すワイヤースプリングの端を叩くと、スプリングの最初の数巻きが圧縮されます。スプリングは弾性を持っているため、巻きは少し前に進み、その前の巻きを圧縮します。圧縮された巻きは次の巻きを押し、それが繰り返されます。このようにして圧縮波がスプリングの端まで伝わり、そこで反射して戻ってきます。スプリングの巻きを次のように考えてみましょう。[359ページ]端に向かって移動します。慣性 のため、最初よりも互いに離れるまで移動し続け、その後、通常の位置に戻ります。バネの巻きが通常よりも大きく離れているこの状態を希薄化と呼びます。それは圧縮波に沿ってバネに沿って移動します。凝縮と希薄化は、合わせて完全な波を形成すると考えられます。ワイヤーの巻きは波の進行方向と平行な方向に前後に動くため、これらの波は 縦波と呼ばれます。

図318. —縦波 (1) バネの中、(2) 空気中、(3) 波長、凝縮、希薄化を示す図。

324. 空気による音の伝達は、ワイヤースプリングによる波の伝達過程と比較することで理解できる 。振動する音叉Kの端とダイヤフラムDに取り付けられた軽いバネ (図 318、1) を考える。音叉が振動するたびに、バネのコイルはまず圧縮され、次に分離される。これらの衝撃は、第 315 条で説明したようにバネによって伝達され、ダイヤフラムを音叉と同じ速度で振動させる。すると、ダイヤフラムは音叉と同じような音を発する。バネを空気に、ダイヤフラムを人の耳Eに置き換えたとする(図 328、1)。[360ページ] 318、2.）フォークの先端が耳に向かって動くと圧縮が始まり、戻ると膨張が始まります。フォークは振動を続け、これらの衝撃はバネの衝撃と同様に毎秒約1120フィートの速度で伝わります。これらの衝撃は耳の振動板に当たり、振動板を前後に動かしたり、バネに取り付けられた振動板の場合と同様に、音叉と同じ速度で振動させたりします。
325. 音波の図的表現。—音波をグラフィカルに表現することがしばしば望ましい。一般的な方法は、（図 318、3）のような曲線を使用することである。この曲線は、図 318 1 および 2 と同じ方向に移動しており、長さも同じである波列を表していると考えられる。波の ABの部分は音波の凝縮を表し、BC の部分は希薄を表す。凝縮と希薄からなる完全な波は、曲線ACの部分で表される。曲線BDの部分も完全な波長を表す。波長は、隣接する波の対応する 2 つの部分間の距離として定義される。図（318、3）の曲線は、波長だけでなく、波の高さ、つまり波に沿った粒子の移動量も表している。これは振幅と呼ばれ、距離Abで示される。音の大きさや強さは、波に沿った粒子の動きの量に依存することがわかっているため、曲線の振幅は、表現される音の大きさを表すために用いられます。音波のすべての特性は、曲線によってグラフで表すことができます。このような曲線は、音と光の両方における波動現象を説明する際に、頻繁に用いられます。
326. 音の反射。—ワイヤースプリングに沿って伝わる波は、[361ページ] 端まで到達し、バネに沿って戻ります。同様に、空気中の音波は物体の表面に当たると反射します。波が垂直に当たると、来た線に沿って戻りますが、他の角度で当たると、同じ線に沿っては戻りません。しかし、他の反射運動の場合と同様に、反射波の方向は反射運動の法則によって 次のように 記述されます。反射角は常に入射角に等しくなります。この法則は図 319 に示されています。音源から来た一連の波がHからOに向かって移動するとします。 波は表面IJに当たった後、反射され、線OLに沿ってLに向かって移動します。POがOで表面IJに垂直であるとします。すると、HOPは入射角、 LOPは反射角になります。反射運動の法則により、これらの角度は等しくなります。普通の部屋で人が話すと、滑らかな壁から反射された音波が、聞き手に直接伝わる音波を強めます。こうした理由から、一般的に屋外よりも室内の方が話しやすい。反射による音の増幅の例は他にもよく見られる。例えば、補聴器 （図320）は、音の反射と集中という原理を利用している。いわゆる共鳴板は、大きなホールでスピーカーの後ろに設置され、音波を聴衆に反射させる役割を果たすことがある 。 図319．反射の法則。
     図320．補聴器。
     [362ページ]
327. 反響。—反響とは、建物、崖、雲、木などの遠くにある表面からの反射によって生じる音の繰り返しです。音の発生から反響の知覚までの時間間隔は、音が音源から反射体まで伝わり、再び聞き手に戻ってくるまでの時間です。実験によると、音の感覚は約 10 分の 1 秒間持続します。20 ℃ での音速は約 1130 フィート/秒なので、10 分の 1 秒間に音波は約 113 フィート伝わります。反射面が約 56 フィート離れている場合、短い音の直後に反響が聞こえ、元の音の 10 分の 1 秒後に聞こえます。反射面が 56 フィートより近い場合、反射音は元の音を強める傾向があります。しかし、反射面までの距離が56フィートをはるかに超えると、反射音は元の音と混ざり合わず、はっきりとした反響音を形成します。大きなホール、特に壁が大きく滑らかなホールでは、反響音が音の明瞭な知覚に深刻な影響を与える可能性があります。このような部屋は音響特性が悪いと言われています。家具、カーテン、カーペットは拡散反射によって反響音を弱めるのに役立ちます。ユタ州ソルトレイクシティのモルモン・タバナクルは、壁と天井の反射面の形状と材質が音響特性に非常に優れている建物の好例であり、片方の端でピンを落とすと、約200フィート離れたもう一方の端で音がはっきりと聞こえます。

重要なトピック

1. 波：横波、縦波；波長、凝縮、希薄。
2. 波動運動：コイルばね、空気中、水面。
3. 波の反射：法則、反響。

[363ページ]

演習

1. 猟師が銃を発砲してから8秒後に反響音を聞きました。気温が20℃の場合、反射面までの距離はどれくらいですか？
2. 気温10℃で、足音の反響が1秒で戻ってくる場合、建物の反射面までの距離はどれくらいですか？
3. なぜ屋外よりも室内の方が話したり歌ったりしやすいのでしょうか？
4. 波の運動を表す曲線を描きなさい。曲線の長さは波長のちょうど3倍とし、なぜその長さになるのかを説明しなさい。また、曲線のどの部分が凝縮部と希薄部に対応するのかを示しなさい。
5. 第327条の最後に述べた建物の一番奥にいる人に「針が落ちる音」が届くまでにはどれくらいの時間がかかりますか？
6. 6秒後に反響音が聞こえました。反射面までの距離はどれくらいですか？（温度は70°Fです。）
7. 屋外のバンドスタンドは、なぜ一般的にバンドの上を覆うように背面が湾曲しているのでしょうか？
8. 森の近くにいる男性が友人に呼びかけました。4秒後に反響音が返ってきました。男性は森からどれくらい離れているでしょうか？
9. 私たちが月面で大爆発の音を聞くことは可能でしょうか？説明してください。

10.午後6時に砦で日没砲が発射された場合、気温が10℃だったとすると、25マイル離れた場所にいた男性は何時にその音を聞いたでしょうか？

（３）音の強さと音高
図321. — ( a ) ノイズ、( b ) 音楽の音の図解。

328. 音楽的な音と騒音の区別。—騒音と音楽的な音の違いは何なのか、という疑問が時折提起される。後者は均一で規則的な音によって生成されることがわかっている。[364ページ] 音叉やピアノの弦のような振動。一方、騒音は、石畳の道を荷馬車がガタガタと走る時のような、突然の不規則な振動を特徴とする。これらの違いは、図321のように図表で表すことができる。（a）は騒音、（b）は音楽の音色を表す。 図322。曲線bは、より強い音色を表しています。
329. 音楽音の特性。—音楽音は、強度、音高、音質の3つの点で互いに異なり、 3つの特性を持つと言われます。したがって、2つの音は強度または音量のみが異なる場合があり、つまり、この点以外はすべて同じである可能性があります。たとえば、ピアノの弦を最初に軽く叩き、次に強く叩いた場合です。2番目の音は、より大きな音として認識されます。この違いは、より多くのエネルギーが使用されたことによって生じる振動の振幅が大きいことに起因します。図322は、これらの違いをグラフで示しています。曲線bは、振動の振幅が大きいことが示されているため、強度または音量が大きい音を表しています。
330. 音の強さに影響を与える条件。—音の強さは、振動体の面積にも影響されます。これは、音叉を振動させることで示されます。振動部分の面積が小さいため、音は音叉から少し離れた場所でしか聞こえません。しかし、振動している音叉の柄をドアのパネルや箱の上部に押し付けると、部屋全体に音が聞こえることがあります。音叉の柄が木材に振動を伝えたためです。振動面積が大きくなるため、音の強さが大幅に増し、より大きな振幅の波が発生します。ピアノやバイオリンなどの楽器の共鳴板にも、同じ原理が用いられています。[365ページ] 音源からの距離が遠くなるにつれて音が小さくなるというのはよくある観察結果です。これは、音源からあらゆる方向に広がる球状の音波の表面積が増加するためです。綿密な実験により、均一な媒体では音の強度は音源からの距離の二乗に反比例することが示されています。音が伝声管を通る音のように、音が広がらないように閉じ込められている場合、音はかなりの距離にわたって強度を維持します。補聴器（図320参照）もこの原理を利用しています。補聴器は、ある領域からの音が反射によってはるかに小さな領域に集中し、それに応じて強度が増加するように構成されています。メガホン（図323）や伝声器は、声の音波を一方向に発することで、音波が広く広がらないようにしています。そのため、メガホンを使用すると、通常の数倍の距離まで声が聞こえることがあります。音の強度は、伝達媒体の密度にも影響されます。このように、山頂で発生する音は谷で発生する音よりも弱く、かすかに聞こえる。空気ポンプの受振器にある鐘の音は、ポンプから空気が排出されるにつれて弱くなる。このように、音の強さには、振動体の面積、振動の振幅、音源からの距離、そして伝達媒体の密度という4つの要素が影響する。これらの各要素が及ぼす正確な影響をしっかりと理解しておくことが重要である。 図323．メガホン。
331. 音高。—音楽的な音の最も特徴的な違いは音高である。多くの昆虫や鳥が出す音のように高い音高を持つ音もあれば、低音の音、例えばベース音などもある。[366ページ] 太鼓や雷の音。異なる音高の音がどのように生成されるかは、サイレン（図324）で示すことができます。これは、軸を中心に回転するように取り付けられた円盤です。円盤には同心円状に複数の穴が開けられています。連続する列の穴の数は、内側から外側に向かって増加します。サイレンを高速回転させながら、管を通して穴の列に空気を吹き付けると、はっきりとした音楽的な音が聞こえます。この音は、回転する円盤の穴の列が、空気の突風を非常に短い間隔で交互に遮断したり通過させたりすることによって、空気中に連続的に発生するパルスによるものです。突風を円周に近い穴の列に当てると音高が高くなり、中心に近い列に当てると音高が低くなります。また、同じ穴の列に突風を当てた場合、回転速度が上がると音高が高くなり、回転速度が下がると音高が低くなります。これらの事実から、音高は、1秒間に耳に届くパルスまたは振動の数によって決まることがわかります。また、振動の速度が大きいほど、音程も高くなります。 図324．サイレン。
332. 長音階。 —8列の穴が開いたサイレンは、長音階の音の関係を示すことができる。そのためには、連続する列の穴の数は24、27、30、32、36、40、45、48でなければならない。このように作られた円盤を一定の速度で高速回転させると、すべての列に連続して空気が吹き付けられ、音階の音が発生する。これらの事実は、任意の長音階の音の相対振動数が、24、27、30、32、36、40、45、48という数と同じ関係にあることを示している。

[367ページ]

物理学者は、中央ハ音は毎秒 256 回の振動を持つと考えています。このことから、中央ハ音から始まる長音階の残りの音の実際の振動数は次のようになります。D.-288、E.-320、F.-341.3、G.-384、A.-426.6、B.-480、C’.-512。しかし、音楽家は通常、少し高い音程の音階を使用します。この国とヨーロッパの国際的な音程の標準は、A が毎秒 435 回の振動を持つ音程です。これは中央ハ音の 261 回の振動に相当します。

333. 速度、波長、および1秒あたりの振動数の関係。—オーケストラのさまざまな楽器から発せられる音は、発生場所だけでなく遠く離れた場所でも調和することが観察されることから、すべての音高の音は同じ速度で伝わる、つまり同じ速度を持っていることは明らかです。高い音高の音は振動数が高いため、低い音高の音よりも1秒間に多くの波を発生させ、その結果、前者の波は後者よりも短くなります。速度 ( v )、波長 ( l )、および1秒あたりの振動数 ( n ) の関係は、次の式で表されます。

v = l × n、またはl = v/n

つまり、音波の速度は、1秒あたりの振動数に波長を掛けたものに等しく、あるいは波長は、速度を1秒あたりの振動数で割った値に等しい。この公式は、波長と速度が与えられている場合に、振動数を求めるためにも使用できる。

重要なトピック

1. 騒音と音楽の違い。
2. 強度に影響を与える要因：面積、振幅、密度、距離。
3. 音高、長音階、相対振動数。
4. 速度、波長、振動数の関係。

[368ページ]

演習

1. 強度に影響を与える各要因について、あなた自身の経験に基づいた例を挙げてください。
2. ドの振動数が120 である長音階の相対振動数を書きなさい 。
3. 25℃における国際コンサートピッチの「A」の波長はどれくらいですか？フィートとセンチメートルで計算してください。
4. 空気中の「中央ド」の音と同期した音波の長さがちょうど4フィートになるのは、何度の温度のときですか？
5. メガホンの使い方を説明しなさい。
6. 25℃で波の長さが3フィートになる音階は何ですか？
7. ピアノの「共鳴板」の目的は何ですか？
8. 2人の男性が霧笛からそれぞれ1000フィートと3000フィート離れた場所にいます。2人の男性が聞く音の相対的な強さはどれくらいですか？
9. 平均的な男性の声の振動数は1秒間に160回です。20℃の環境下では、この男性によって発生する音波の長さはどれくらいでしょうか？

（４）音階と共鳴

334. 音程 とは、音の高さの比率のことです。サイレン実験の結果からわかるように、 2 つの音の[O]です。最も単純な音程、つまり 2 つの音の比率はオクターブ、C’:C、または 2:1 (48:24) です。対応する比率を持つその他の重要な音程は、 5 度、G:C、または 3:2 (36:24)、 6 度、A:C、または 5:3 (40:24)、 4 度、F:C、4:3 (32:24)、長 3 度、E:C、または 5:4 (30:24)、短 3 度、G:E、6:5 です。任意の 2 つの音の音程は、2 つの音の振動数の比率を見つけることによって決定できます。したがって、一方の音が 600 回/秒で生成され、もう一方の音が 400 回/秒で生成される場合、音程は 3:2、つまり5 度であり、これは、音を同時に、または 1 つずつ鳴らして聞いた音楽家によって認識されます。以下は、長音階の音符間の様々な関係を示す音楽用語の表です。

[369ページ]

音楽用語一覧表

ノート名 C D E F G A B C´
「する」頻度 n 9/8 n 5/4 n 4/3 n 3/2 n 5/3 n 15/8 n 2 n
間隔 9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15
声楽における音名 する 再 ミ ファ ソル ラ ティ する
ト音記号。
[音楽]
ヘ音記号。
[音楽]
ト音記号の国際ピッチ 261 293.6 326.3 348. 391.5 435 489.4 522
科学的なスケール 256 288 320 341.3 384 426.6 480 512
相対振動数 24 27 30 32 36 40 45 48

335. 長三和音と短三和音。 —C、E、G（ド、 ミ、ソ）の音は、長三和音と呼ばれるものを形成します。対応する相対振動数は24、30、36です。これらは最も簡単に言うと、4:5:6の比率を持っています。振動比が4:5:6の他の3つの音も長三和音を形成します。低い音のオクターブを加えると、4つの音で長和音になります。したがって、F、A、C´（ファ、ラ、ド）、32:40:48、または4:5:6も長三和音を形成し、G、B、D´（ソ、シ、レ）、36:45:54、または4:5:6も同様です。調査すると、これら3つの主要な三和音が、DのオクターブであるD´を含む長音階のすべての音を構成していることがわかります。したがって、長音階はこれら3つの主要な三和音に基づいている、あるいは構築されていると言えます。先ほど挙げた例は、数学的な[370ページ] 音楽における和声の基礎となる。振動比が10:12:15の3つの音は短三和音と呼ばれる。これらは、振動比が4:5:6のものよりも心地よくない効果を生み出す。
336. シャープとフラットの必要性。 —Cの調につ​​いて考察しました。これはピアノやオルガンでは白鍵のみで表されます（図325）。さて、(a)楽器の選択肢に多様性を持たせるため、そして(b)楽器を人間の声域に合わせるために、楽器に他の音を導入する必要がありました。これらは ピアノやオルガンでは黒鍵で表され、シャープと フラットとして知られています。これらの追加音の必要性を説明するために、Bから始まる長音階を取り上げます。これにより、240、270、300、320、360、400、450、480の振動周波数が得られます。この音階で使用できる白鍵は、E 320とB 480の振動のみです。この音階の2番目の音はCとDの中間あたりで270の振動を必要とするため、黒鍵のCシャープが挿入されます。 DとE（Dシャープ）の間、FとG（Fシャープ）の間、そしてGとAシャープの間には、他の音符を挿入する必要があります。 図325．ピアノの鍵盤の断面図。
337. 平均律音階。—ハープ、オルガン、ピアノなどの固定音を持つ楽器では、これらの楽器をすべての調で演奏できるように改造しようとした際に、早くから複雑な問題が認識されていました。Cから始まる完全な長音階を与える振動数は、完全な短音階を与える振動数とは異なるからです。[371ページ] 他の調から始まる長音階。長音階の基音としてさまざまな音を使用する場合、1オクターブに72の異なる音が必要になります。これではピアノなどの楽器の演奏が難しくなります。このような複雑さをできるだけ避けるために、連続する音の間の単純な比率を放棄し、任意の2つの連続する音の間の振動比が常に等しくなるように別の比率に置き換える必要があることがわかりました。半音の差は廃止され、たとえばCシャープとDフラットは2つの異なる音ではなく同じ音になります。このような音階は平均律音階と呼ばれます。平均律音階は1オクターブに13の音があり、12の等間隔で、2つの連続する音の間の比率は¹²√2または1.059です。つまり、平均律音階上の任意の振動速度は、前の音の振動速度に1.059を掛けることで計算できます。これは必要な配置ですが、完全な調和がいくらか失われます。こうした理由から、伴奏なしで歌う四重唱や合唱は、ピアノのような固定音階の楽器で伴奏する場合よりも、調和がとれて満足のいくものになることが多い。声だけの場合は、単純な和声比を用いることができるからである。平均律調律によって生じる不完全さは、次の表で示されている。 C D E F G A B C
     パーフェクトスケール・オブ・ハ 256.0 288.0 320.0 341.3 384.0 426.6 480.0 512.0
     平均律スケール 256.0 287.3 322.5 341.7 383.6 430.5 483.3 512.0
338. 共鳴。—同じ音高の音叉を2つ近くに置き、一方を振動させると、もう一方もすぐに振動し始めます。この現象は共鳴によるものと言われ、共鳴の一例です（図326）。グラスに水を注ぐと、[372ページ] 管の上部に振動する音叉をかざすと、空気柱が一定の長さに達すると管自体が振動し始め、音叉の音を強く増幅します。（図327参照）これも共鳴の一例です。これらの事実やその他の類似の事実から、振動する物体によって発生した音波は、振動する物体と振動する物体が同じ振動数を持つ場合、その近くの別の物体を振動させることがわかります。ほとんどの人は、自分の経験からこの効果の例を思い出すでしょう。 図326． —2つの音叉の振動数が完全に等しい場合、一方の音叉はもう一方の音叉と共鳴して振動する。
     図327．—適切な長さの空気柱は音叉の音を増幅する。
339. 共鳴振動は次のように説明されます。音波は、影響を受ける物体に非常にわずかな動きを生じさせます。ある物体の振動が特定の音の振動と完全に同期している場合、音波の各インパルスが物体に当たり、その物体の振動運動を増大させます。この作用が続くと、物体はすぐに可聴波を生じるのに十分な動きを獲得します。共鳴振動の良い例は、鐘を鳴らす人が鐘のロープを引くタイミングを鐘の揺れの振動速度に合わせることによって得られます。振動する音叉が保持されている共鳴空気柱の場合（図328参照）、音叉の先端が1から2に下降し始めると、凝縮波が水面まで下降し、 先端​​が2から1に動き始めるのと同時に音叉上の凝縮波に合流します。[373ページ] フォークが2から1へ上向きに動き始めると、その下に生じた希薄部は空気柱の底部まで移動し、フォークが戻るにつれてフォーク上部の希薄部と合流するように戻ってきます。フォークが上下に1回 動いている間、空気波は開いた管の長さの2倍移動することは明らかです。したがって、フォークが完全に 振動する間に、音波は空気柱の長さの4倍移動します。自由空気中では、音は完全な振動中に波長分進むため、共鳴する空気柱は、それが応答する音波の長さの4分の1になります。長さの異なる管を用いた実験では、空気柱の直径が最適な共鳴を与える長さに多少影響することが示されています。空気柱の長さを波長のちょうど4分の1​​にするには、管の直径の約25パーセントを空気柱の長さに加える必要があります。貝殻やその他の空洞体で聞こえる音は共鳴によるものです。空気中の微弱な振動は、耳に届かないほど小さい場合でも、共鳴振動によって増幅され、聞こえるようになる。音叉は、共鳴器と呼ばれる箱に取り付けられることが多く、共鳴器の中には、音叉の共鳴振動の音を増幅するような大きさの空気柱が収められている。 図328．共鳴の説明。
     重要なトピック
340. 音程：オクターブ、6度、5度、4度、3度。
341. 長三和音、4:5:6。
342. シャープとフラットの使用。平均律。
343. 共鳴、共鳴振動、説明、例。

[374ページ]

演習

1. 長音階とは何ですか？なぜ長音階は3つの三和音に基づいていると言われるのですか？
2. 音楽においてシャープとフラットはなぜ必要なのですか？
3. 平均律とは何ですか？また、なぜ使用されるのですか？平均律を使用する必要のない楽器は何ですか？その理由は？
4. 学校外でのあなた自身の経験から、共鳴または共鳴振動の例を2つ挙げてください。
5. 片端が閉じた長さ2フィートの空気柱は、どの波長で共鳴しますか？25℃では、この音は1秒間に何回振動しますか？
6. 24℃において、片端が閉じた空気柱の長さはどれくらいであれば、毎秒27回の振動を持つ音に共鳴するでしょうか？
7. ある音符は1秒間に300回振動します。その音符の(a)オクターブ、(b)5度、(c)6度、(d)長3度の振動数はそれぞれいくつになりますか？
8. バイオリンやギターでは、ピアノの響板の代わりとなるものは何ですか？
9. 機関車の鐘の音の高さが、機関車に近づくにつれて高くなり、遠ざかるにつれて低くなるのはなぜか説明できますか？
10. 高い音と低い音では、どちらが速く伝わるでしょうか？説明してください。
11. 国際音階の「A」音叉は、1秒間に435回振動します。発生する音波の長さはどれくらいですか？

（５）波の干渉、うなり、弦の振動

340. 波の干渉。 —2つの波列が結合して運動が減少または完全に消滅する可能性は、図で示すことができる。図329のように、波長と振幅が等しい2つの波列が逆位相で出会うと仮定する。つまり、Aの山に対応する部分がBの谷と一致し、 Aの谷がBの山と一致する。この条件が満たされると、 Cに示すように、2つの波が結合して運動が完全に消滅する。1つの波列が別の同様の波列によって多かれ少なかれ完全に消滅することは、[375ページ] 干渉。2つの水波が互いに完全に打ち消し合うように合体すると、水面は水平になります。2つの音波列が重なり合うと、干渉して無音になることがあります。音波の干渉を起こす条件は、音叉と共鳴する空気柱を用いることで容易に確保できます。音叉を振動させて共鳴する空気柱の開口部の上に置くと（図328参照）、共鳴によって音が増大するのが聞こえます。音叉を軸を中心に回転させると、ある位置では音が聞こえず、別の位置では音が強く増幅されます。振動する音叉を耳の近くに持ち、先ほどと同じようにゆっくりと回転させることで、同様の効果を知覚できます。ある位置では干渉が起こり、別の位置では音がはっきりと聞こえます。干渉の説明は図を用いることでより明確になります（図330参照）。[376ページ] 音叉の2つの四角い先端を見てください。音叉が振動すると、2つの先端は互いに近づき、その後離れます。近づくと、2で圧縮が生じ、1と3で希薄が生じます。離れると、2で希薄が生じ、1と3で圧縮が生じます。同時に生じた希薄と圧縮が交わる線に沿って、ほぼ完全な干渉が生じます。（図331を参照。）これらの位置は、先端を通る点線で示されています。前述のように、これらの位置は、共鳴する空気柱の上、または耳の近くで振動する音叉を回転させることで簡単に見つけることができます。 図329．音波の干渉。
     図330。2は凝縮部、1と3は希薄部である。
     図331。凝縮部と希薄部は点線に沿って交わり、無音状態を生み出す。
     図332．—拍動の形成を示す図。
341. うなり。—わずかに音程の異なる2つの音叉を振動させ、共鳴する空気柱の上に置くか、それぞれの音叉の柄を共鳴板の上に置いて音を増幅させると、音に独特の脈動が見られることがあります。この現象はうなりとして知られています。その発生は、図（図332）を見ると容易に理解できます。曲線 Aは一方の音叉から発せられる音波を表し、曲線Bはもう一方の音叉から発せられる音波を表します。Cはこれらの波の組み合わせによって生じる効果を表します。Rでは、2つの音波が同じ位相で出会い、互いに強め合います。その結果、どちらか一方だけの場合よりも大きな音になります。さて、音程がわずかに異なるため、[377ページ] 音程が異なるため、一方のフォークはもう一方よりも毎秒数だけ振動数が多くなります。そのため、最初のフォークからの波はもう一方からの波よりも少し短くなります。結果として、2 つの波は一時的に同じ位相になりますが、すぐにIのように逆位相になります 。ここで干渉が起こり、無音になります。すぐに波が強まり、より大きな音を生成し、これを交互に繰り返します。結果として生じる音の上昇と下降はうなりとして知られています。毎秒のうなりの数は、もちろん、2 つの音の毎秒の振動数の差と同じでなければなりません。うなりの効果の 1 つは不協和音です。これは、毎秒のうなりの数が 30 ～ 120 の間にあるときに特に顕著です。ピアノの最も低い 2 つの音を同時に叩いてみてください。うなりが非常に顕著になります。 図333．トルコのシンバル。
     図334．コルネット。
342. 楽器の3つの分類。—音を出す振動体を考慮すると、楽器は3つの分類またはグループに分けられます。(A)ドラム、シンバル（図333）など、振動板または膜によって音が出るもの。(B)フルート、パイプオルガン、コルネット（図334）など、振動する空気柱を持つもの。(C) ピアノ、バイオリン、ギターなど、振動するワイヤーまたは弦を持つもの。これらのいくつかを注意深く検討する価値があります。[378ページ] まず、振動するワイヤーや弦について考察することから始めましょう。これらはしばしば、豊かな音色を生み出します。

ピアノの弦について考えてみましょう。（可能であれば、何らかの楽器の弦を見てみてください。）ピアノの音域は7と3分の1オクターブです。最低音のA4は1秒間に約27回振動し、最高音のC4は約4176回振動します。この広い振動数の範囲は、弦の長さ、張力、直径を変化させることによって実現されています。

343. 振動弦の法則。—振動弦の振動速度、長さ、張力、直径の関係は、ソノメーターと呼ばれる装置（図335）を用いて綿密に研究されてきた。この装置によって、振動弦の振動長が半分になると、その音高が1オクターブ上がることがわかった。多くの長さの振動速度を測定することにより、次の法則が導き出された。（法則I）弦の振動速度は、その長さに反比例する。 図335．—超音波測定器。
     弦の張力や引っ張りの変化によって生じる振動率の変化を注意深くテストした結果、引っ張りが4倍になると振動率は 2倍になり、9倍になると3倍になることがわかった。つまり、（法則II）弦の振動率は張力の平方根に正比例する。

直径の影響を調べるには、長さと張力が同じで材質も同じだが直径が異なるワイヤーを使用します。一方のワイヤーの太さがもう一方のワイヤーの太さの2倍だとします。[379ページ] もう一方の弦は、1オクターブ低い音を持ち、最初の弦の半分の速さで振動します。したがって、(法則 III)弦の振動速度は直径に反比例します。これらの法則は、n ∝√( t )/ dlという式で表すことができます。

弦の振動は、単純な現象であることは稀です。通常、弦全体が振動すると同時に、部分的に振動します。弦全体が振動することによって生じる音は、その基本音と呼ばれます。弦の振動する部分はループまたはセグメントと呼ばれ（図336参照）、振動が最小または全くない点は節と呼ばれます。セグメントはしばしば腹とも呼ばれます。

図336．—弦が基本音と第一倍音を発している様子。

344. 倍音。—振動する弦が生み出す音の質は、弦全体が振動しているときに、弦が部分的に振動することによって影響を受けます。（図336参照）部分的な振動によって生じる音は、倍音または 部分音と呼ばれます。これらの倍音の存在は、近くにある他の弦の共鳴振動によって検出できることがよくあります。弦が2つの部分で振動すると第1倍音、3つの部分で振動すると第2倍音、4つの部分で振動すると第3倍音、といった具合です。どの倍音においても、弦の振動する部分またはセグメントの数は、倍音の数より1つ多くなります。例えば、ピアノの中央Cの鍵盤を軽く押してください。これで弦は自由に振動できるようになります。次に、1オクターブ低いCの鍵盤を強く叩き、指をこの鍵盤から離してください。中央Cの弦は[380ページ] 音色を発しているのが聞こえる。同様に、C弦とE1、G1を試してみる。この実験は、C弦の音にこれらの音色が倍音として含まれていることを示している。また、共鳴振動も示している。

重要なトピック

1. 干渉、ビート、プロダクション、エフェクト。
2. 弦の振動、3つの法則。

3．楽器の3つの分類。

4. 基本音と倍音、節、セグメント、どのように生成されるか？結果。

演習

1. ピアノの弦の音高を変化させるために、どのような異なる方法が用いられますか？バイオリンの弦の場合はどうでしょうか？
2. 1秒間に512回と509回の振動をする2つの音叉は、それぞれ何拍/秒の音を出すでしょうか？
3. 長さ180cmの弦が中央Cの音を出します。長音階の各音を弦から出すためには、ブリッジをどこに配置する必要があるかを、図を用いて番号で示してください。
4. バイオリニストはどのようにして1本の弦で曲を演奏できるのでしょうか？
5. 基本振動数が毎秒256回の弦の最初の5つの倍音の周波数はそれぞれいくつですか？
6. 一人は1分間に112歩、もう一人は1分間に116歩歩きます。1分間に何回、二人の歩調が一致するでしょうか？また、1分間に何回、一方が左足を前に出した瞬間に、もう一方が右足を前に出すでしょうか？
7. なぜ標準ピッチが必要なのですか？
8. 蓄音機から出る音の高さを下げるにはどうすればよいですか？
9. 周波数がそれぞれ512と515の2つの音叉を同時に鳴らすと、1秒間に何拍のうなりが発生しますか？
10. ピアノのどの弦が最も高い音を出すか？その理由は？

（６）音質、振動する空気柱、プレート

345. 音質。—同じ音高と強度の音符間で音質に違いが生じる理由は、[381ページ]例えばバイオリンやピアノによって 生み出される音色は、長い間推測の域を出ませんでした。ドイツの物理学者ヘルムホルツ（397ページ参照）は、音色が基本音とともに存在する様々な倍音とその相対的な強度によって決まることを初めて明確に証明しました。音叉を最初に弓でこすって振動させ、次に硬い物体で叩くと、発生する音色に明らかな違いが生じます。このように、物体を振動させる方法が、発生する倍音、ひいては音色に影響を与えることは明らかです。ピアノの弦は、弦の一方の端から弦の長さの約7分の1の地点をフェルト製のハンマーで叩きます。この地点は実験によって選ばれ、結果として生じる音色からわかるように、倍音の最適な組み合わせが得られることがわかっています。 図337．—クラドニの図版。
     図338．—クラドニの図。
346. クラドニの板。—振動体が多くの振動モードを持つことができるという事実は、クラドニの板として知られるものによってよく説明されます。これは、中央にスタンドを取り付けて水平に保持する円形または正方形の真鍮板で構成されています（図337参照）。表面に細かい砂をまき、円盤を振動させます。[382ページ] 円盤の縁にバイオリンの弓を当てて音を出します。円盤の振動モードは、振動が最も小さい線に沿って砂が堆積することで示され、この線は節線と呼ばれます。弓の位置を変えたり、円盤の縁の異なる点に指を触れたりすることで、それぞれに特徴的な音を伴う様々な節線が得られます。これらはクラドニの図形として知られています。（図338参照） 図339．―圧力測定式炎測定装置。
347. マノメーター式炎。—基本音とともに倍音が存在することは、マノメーター式炎装置 によって可視化できる。これは、スタンドに取り付けられた木箱Cから構成される。（図 339 を参照。）箱は、柔軟な仕切りまたは隔膜によって垂直に分割されている。仕切りの一方の側には 2 つの出口が設けられており、一方Cはガス管につながり、もう一方はガラス管Dである。仕切りのもう一方の側には、マウスピースにつながる管 Eがある。鏡Mは、 Fの前方、かつその近くに垂直軸を中心に回転するように取り付けられている。ここで、 Fでガスを点火する。マウスピースで発せられた声の音は、管を通って隔膜に音波を送り、音波が隔膜に当たると隔膜は前後に振動する。[383ページ] この動作は、上昇と下降を繰り返す炎に影響を与えます。鏡を回転させると、鏡に映る炎の像が上昇と下降を繰り返し、基本振動だけでなく倍音も示します。マウスピースで異なる母音を連続して発音すると、それぞれに特徴的な波形が伴うことがわかります（図340）。基本振動が強く現れるものもあれば、倍音によって顕著な変化が生じるものもあります。音を構成要素の振動に正確に分析できる装置や、単純な音を組み合わせて任意の複雑な音を作り出す装置も発明されています。
348. 蓄音機。—蓄音機 は、円盤または円筒に溝を刻む機構を備えており、その溝の形状や深さの変化によって、そこに作用する音波のあらゆる特徴を再現します。再生装置は、針が取り付けられた感度のある振動板で構成されています。円盤または円筒は、再生針の下で回転します。溝の底面の凹凸によって、針と取り付けられた振動板が連動して動き、それによって、以前に録音装置に作用した音を再現する波が発生します。蓄音機の構造は非常に完成度が高く、多種多様な音を非常に正確に再現することが可能です。 図340．―圧力計による火炎の典型的な形状。
349. 管楽器。—コルネット、パイプオルガン、フルートなどの多くの楽器、またホイッスルにも、[384ページ] 音源となる振動体は、通常は管の中に収められた空気柱である。弦の振動とは異なり、この振動する音源は張力や密度がほとんど変化しないため、空気柱の音高の変化は長さを変えることによって得られる。弦の場合と同様に、空気柱の振動速度はその長さに反比例する。 図341. —( R ) Cでの舌の動作を示すオルガンパイプの断面図。( a ) 閉管の基本音の波長は管の長さの4倍である。( b ) および ( c ) 閉管で第1および第2倍音がどのように形成されるか。( d ) 開管の基本音の波長は管の長さの2倍である。( e ) および ( f ) 開管の第1および第2倍音。
     開いたオルガンパイプに軽く息を吹き込むと、一定の音程の音が聞こえる。次に、片方の端を閉じて再び息を吹き込むと、音程は1オクターブ低くなる。したがって、閉じたパイプの音程は、同じ長さの開いたパイプの音程よりも1オクターブ低い。
350. オルガンパイプの節。—図341、Rは木製オルガンパイプの断面図を表す。空気は Aを通って吹き込まれ、薄い木の舌Cに当たる。[385ページ]空気のジェットが振動し始め、空気の柱が振動し、 A に空気が吹き込まれている限り音が持続します。空気柱の振動モードを理解するには、波動運動を表す曲線 (図 342) の研究が役立ちます。ABをそのような曲線とすると、2、4、6 は節または振動が最小の点を表し、1、3、5 は腹または振動が最大の場所を表します。完全な波長は 1-5、または 2-6 まで伸びます。開いたオルガンパイプ (図 341 d ) では、空気柱の端dは振動が最大となる場所、つまり腹です。もう一方の端にも、振動が最大となる場所、つまり腹があります。これら 2 つの腹の間には、振動が最小となる場所、つまり節がなければなりません。したがって、開いた空気柱は腹から腹 (または 1-3) まで伸びており、半波長です。閉じた空気柱（図341 a ）は、 aの大きな 振動点から閉じた端の振動のない点まで伸びています。腹から節までの距離は、曲線上の 1-2 間の距離であり、波長の4分の1です。 図342．音波の図解。 図343．—クラリネット。
     パイプを強く吹くと倍音が発生します。ビューグルは、息の吹き方の違いによって異なる音高の音を出す楽器です。（図341参照）（d）、（e）、（f）。コルネットを演奏する際には、息の吹き方の違いと、振動する空気柱の長さを変えるバルブによって異なる音高が出ます。（図334参照）クラリネットにはマウスピースがあり、[386ページ] 藁や羽根ペンに舌状の切り込みを入れて作るリードに似たリード。クラリネットの管の側面に穴を開けることで、管内の振動する空気柱の長さを変えることができる。（図343参照）
351. 聴覚の仕組み—私たちの聴覚器官は3つの部分から構成されています。（図344参照）外耳は鼓膜 につながっています。中耳には、鼓膜の振動を内耳に伝える3つの骨があります。内耳は液体で満たされており、この液体が振動を蝸牛と呼ばれる螺旋状の殻状構造を持つ部分に伝えます。蝸牛の中には約3000本の繊維または弦が張られています。それぞれの繊維は特定の振動数に敏感であり、それぞれが神経線維に繋がっていると考えられています。鼓膜、耳小骨、内耳の液体によって伝達される空気の音波は、蝸牛の弦に共鳴振動を引き起こし、それが聴神経に作用して私たちは音を聞くことができます。人間の耳が知覚できる最も高い音は、毎秒24,000～40,000回の振動によって生み出されます。平均的な人は、約28,000回の振動を超える音を聞き取ることができません。通常の聴覚範囲は約11オクターブです。毎秒約4100回を超える振動によって生じる音は、甲高く不快な音です。音楽における音域は7と3分の1オクターブで、最低音は毎秒27.5回の振動、最高音は約毎秒4100回の振動によって生じます。 図344．―人間の耳。
     男性の発声音は、女性や少年の発声音よりも低い。男性の声帯の長さは約18mm、女性は約12mmである。

人間の声の音域は約2オクターブで、[387ページ] 著名な歌手の中には2オクターブ半の音域を持つ人もいますが、通常の会話では、男性の声の波長は8～12フィート、女性の声の波長は2～4フィートです。

重要なトピック

1. 音質。基本音と倍音。クラドニの板。
2. マノメーター式炎測定装置
3. 蓄音機録音再生機
4. 気柱と管楽器
5. 私たちの聴覚の仕組み

演習

1. おもちゃの笛の音の高さは何によって決まるのですか？
2. オルガンの最低音の波長は約64フィートです。この音を出す閉管の長さはどれくらいですか？開管の長さは？
3. ハ音の第1倍音は何ですか？第2倍音と第3倍音は何ですか？振動数と音高名または音名を答えてください。
4. バンドの音楽は、100フィート離れた場所と400フィート離れた場所で同じように調和がとれているのはなぜですか？
5. 片端が閉じた長さ60cmの共鳴空気柱は、10℃においてどのような振動数に反応するか？
6. コルネットのバルブがどのように機能して音の高さを変えるのか調べてください。
7. トロンボーンはどのようにして異なる音高の音を出すのですか？
8. オルガンの最低音の波長は約64フィートです。この音を出す閉管の長さはどれくらいでなければなりませんか？
9. 長さ4フィートの波を発する開いたオルガンパイプのおおよその長さはどれくらいですか？

レビュー概要：サウンド
音――定義、音源、媒体、速度、性質。

波動 ― 縦波、横波、図解。

音楽的な音の特徴： 強度 ― 面積、振幅、密度、距離。
音高—音階（長音階、平均律、三和音、N = V / L）、音質—基本音と倍音。
共鳴振動 ― 共鳴、干渉、うなり、不協和音。

楽器 ― 弦楽器、空気柱楽器、膜楽器、または板楽器。

（a）振動する弦（3）、（b）振動する空気柱（2）の法則。

[388ページ]

第16章
ライト

（１）光、その直線伝播、影

352. 音と光の比較。—物理学の観点から見ると、光は音と同様に運動様式として考えられています。一方は耳に影響を与え、もう一方は視覚と呼ばれる結果を生み出します。他にも考慮すべき違いがあります。(a) 音は物質媒体の振動として伝わりますが、光はエーテルの振動としてのみ伝わります。固体、液体、気体は、光の動きを助けるのではなく妨げるように作用します。つまり、光は真空または通常の物質のない空間で最もよく伝わります。(b)光の速度は非常に速いため、地球上の通常の距離では、その動きは実質的に瞬間的です。実験により、その速度は毎秒約 186,000 マイルから 300,000 キロメートルであることが示されています。
353. 発光体と発光物体。—部屋の中にある物体を考えると、本や家具など、外部からの光をすべて遮断すれば見えないものもあります。一方、点灯したランプ、燃えている石炭、真っ赤に熱したアイロンなど、外部からの光がなくても見える物体もあります。このような物体は発光体と呼ばれます。ほとんどの発光体は高温で、冷えると発光しなくなります。しかし、ホタルや一部の燐光塗料のように、通常の室温で発光する物体もあります。発光体から放出された光が物体に当たると、必ずその一部が反射されます。[389ページ] 反射光によって、照らされた物体が 見えるようになります。物体がガラス板の場合、光の一部は透過します。物質が非常に透明で、物体が透けて見える場合、その物質は透明ですが、物体が透けて見えない場合は、その物質は 半透明であると言われます。光を透過しない物体は不透明です。物体に当たる光の一部は反射も透過もされず、吸収されて物体を温める傾向があります。したがって、物体に当たる光は、反射、 透過、または吸収のいずれかになります。したがって、図 345 は、 SからガラスGLに当たる光を表しています。R で表される光の一部は 反射されます。別の部分Aは吸収されて消え、さらに別の部分Tは透過して通過します。 図345。光は透過（T）、反射（R）、または吸収（A）される。
     透明な物体と不透明な物体の間に明確な境界線はありません。非常に薄い金のシートは緑がかった光を透過し、実験によって、澄んだ水のように透明な物質は十分な光を吸収するため、海や湖のかなり深いところではほとんど光が届かないことがわかっています。発光体から発せられる光であれ、非発光体から反射される光であれ、すべての光は特定の性質を示します。これから、それらの性質について考察します。

354．光の直進性。—光線が窓のブラインドの穴を通って暗い部屋に入ると、完全にまっすぐな経路をたどるのが観察される。人が咳をしながら顔の前に本をかざすと、音は本の周りを回り、聞こえる。[390ページ] 部屋のどの地点でも、顔が本で隠れている状態で、光を見ることができます。言い換えれば、光は通常、音のように角を曲がることはなく、直進します。この事実は、銃を構えるときや、単に物体を見るときに利用されます。物体は、そこから光が来る方向にあるという考えが私たちの心に深く根付いているため、鏡やその他の反射面によって物体からの光の経路が変わると、物体の実際の位置について錯覚することがあります。このようにして多くの錯覚が生じ、砂漠の蜃気楼はその一例です。（第381条参照）

図346．小さな光源による影。 図347．光源が大きい場合の影。
355．影―影とは、不透明な物体によって光が遮られる空間のことです。したがって、本（図346参照）をスクリーンNと小さな光源Lの間に挟むと、本からスクリーンまで伸びる影ができます。影は空間であって、面積ではないこと に注意してください。大きなガス炎（図347参照）を光源として用いると、本の影はもはやはっきりとは見えなくなります。[391ページ] 以前と同様に端がカットされていますが、中央部分は暗く、端には部分的な影の明るい縁があります。影の中の暗い部分は光が一切遮断されており、本影と呼ばれます。影の端の明るい部分は炎からの光の一部だけが遮断されています。この部分は半影と呼ばれます。日光の下に立つと、影は体から地面または影が落ちる物体まで伸びます。夜は地球の影の中にいますが、その影は地球を超えて宇宙空間にまで広がっています。

図348．―地球の影の特徴。

356. 日食・月食。—太陽は非常に大きな天体であるため、地球が落とす影には本影と半影の両方が含まれます。（図348参照）月が地球の影に入ると月食が起こり、月の影が地球に落ちると、太陽光が遮られる地球の部分で日食が起こります。
357. 小さな開口部による画像。—光の直進性により、ピンホールカメラが実現し、それによって満足のいく写真が撮影されてきた。この装置の動作は、小さな開口部のある厚紙Sの前に、発光体、点火したろうそく、白熱灯、またはガス炎を置くことで説明できる。物体からの光（図349参照）はスクリーンS2に当たり、倒立像を生成する。この原理の他の応用については後述する。

[392ページ]

図349において、PQをガス炎とすると、 炎の頂部にある点Pからの光は、厚紙の開口部を直進して通過し、スクリーン上の照明スポットの底部にある点P2に到達します。Qからの光は、開口部を直進して通過し、照明空間の上部にある点Q2に到達します。この光のスポットは、発光体PQと同じ輪郭を持ち、前述のように形成されるため、反転した形になります。

図349．—小さな開口部によって形成された像は反転している。
炎の輪郭に似たこの光の点を像と呼びます。像とは、物体の光学的な対応物と定義されます。像は、開口部、鏡、レンズなど、さまざまな装置で形成されます。ピンホールカメラは、片側に小さな開口部がある遮光箱です。この開口部を通過する光は、カメラの前にある物体の像を箱の内側の反対側に形成します。窓などの大きな開口部から部屋に入る光は、多数の重なり合う像を作り出し、それらが混ざり合って、ある程度均一に照らされた面を形成します。

重要なトピック

1. 光と音の対比（3つの相違点）。
2. 物体：透明、半透明、不透明。
3. 光：反射、透過、吸収。

[393ページ]

4. 光は直進する、証拠、影、本影、半影。
5. 小さな開口部による像の形成。

演習

1. 地球の円周を25,000マイルとします。光の速度でこの距離を進むと、1秒間に何回進むでしょうか？
2. 地球から9300万マイル離れた太陽で大きな擾乱が発生した場合、地球上ではどれくらい早くその影響が観測できるのでしょうか？
3. 月の影の図を作成してください。月の本影では、太陽のどのくらいが見えますか？半影では、どのくらい見えますか？あなたは本影または半影に入ったことがありますか？いつですか？地球の本影に入ったことがありますか？半影に入ったことがありますか？
4. 小さな開口部によって倒立像が形成される仕組みを図を用いて説明しなさい。
5. 太陽が地平線から45度上にある場合、影の長さが60フィートになるようなポールの高さは何フィートですか？
6. 歩道に垂直に立てられた10フィートの棒が6フィートの影を落とす場合、影の長さが42フィートの木の高さはどれくらいですか？（両方の測定値は同時に取得します。）
7. アーク灯によってできる影はなぜあんなにくっきりとしているのでしょうか？
8. なぜ教室の窓はすべて片側に集中していて、天井まで届く必要があるのでしょうか？
9. 像の大きさと、像を形成する開口部からの距離の間にはどのような関係がありますか？これを幾何学的に証明できますか？

10．シルエットとは何ですか？また、どのように制作されるのですか？

（２）測光と反射の法則
358．測光。―異なる光源から発せられる光の強度を比較することが望ましい場合がある。これは、ろうそく、灯油ランプ、ガスランプ、電灯などの様々な光源の相対的なコストや有効性を判断するために行われる。光やランプの相対的な強度を決定するプロセスを測光という。（Photos＝光）

[394ページ]

光の強さを測る単位は カンデラ（ろうそく）と呼ばれます。これは、1時間に120グレインの精子を燃焼させたときに発生する光量です。一般的なガス灯は1時間に5立方フィート以上のガスを消費し、15～25カンデラの光量を生み出します。ウェルスバッハ式ガスランプは1時間に3立方フィートのガスを消費し、50～100カンデラの光量を生み出します。

実用的な測光においては、ろうそくの代わりに、標準局によって標準化された白熱灯が試験または校正の目的で使用される。

光源としての発光体の強度と、光によって何らかの表面に生じる照度の強度を区別する必要がある 。2つの光源は、等しい 距離で 等しい照度を生じる場合に、同じ強度を持つとみなされる。

359．光の強度の法則。—光のカンデラパワーを測定する装置を光度計と呼びます。その使用は光の強度の法則に基づいています。表面の照度は、光源からの距離の二乗に反比例します。この関係は、音の強度と音源からの距離の関係に似ています。次の装置は、この法則の真実を分かりやすく示しています。

図350。―光は2倍の距離では4倍の面積に広がる。
大きな厚紙 ( K ) に 1 インチ四方の穴を開け、アーク灯またはその他の 点光源 ( L ) から 1 メートル離れた場所にカードを垂直に置きます。次に、別のカード ( M ) に 1 インチ四方の目盛りを引いて、最初のカードと平行に 2 メートル離れた場所に置きます。(図 350 を参照)。1 インチ四方の穴を通過した光は、[395ページ] 1メートルの距離では4平方インチの範囲に光が照射されますが、2メートルの距離では4平方インチの範囲に照射されます。したがって、Mの各平方インチにおける照度は、 Kの表面における照度の4分の1になります。Mを光源から3メートル離れた場所に置くと、9平方インチの範囲が照らされ、照度は1メートルの距離における照度の9分の1になります。

図351．—ブンゼン光度計。
これらの関係から、照度の強さは光源からの距離の二乗に反比例することがわかります。この強度の法則は、単純な（ブンゼン）光度計を用いて応用できます。これは、油または溶融ワックスを染み込ませたスポットが描かれたカードで構成されています（図351参照）。強度を比較する光源は、カードの反対側に配置されます。次に、スポットが両面で同じように見えるようにカードを調整します。これでカードの両面の照度が等しくなり、2つの光源の光度はカードからの距離の二乗に比例します。ここで説明した単純な装置では、近似値しか得られません。正確な結果を得るには、より精巧な装置が必要です。

360. 照度の測定。—標準ろうそく（第358条）は、点火時に1ろうそくの明るさを発する。このろうそくによって、1フィート離れた、光線に対して直角な面上に生じる照度は、[396ページ]はフートキャンドル と呼ばれます。これは照度の単位です。4キャンドルパワーのランプは、1フィートの距離で4フートキャンドルの明るさになります。16キャンドルパワーのランプも、2フィートの距離で4フートキャンドルの明るさになります（16 ÷ 2 2）。

視界を確保するために必要な照度は、状況によって異なります。例えば、舞台や店舗の照明には約4フートキャンドルが必要ですが、家庭や教会ではわずか1フートキャンドルで十分な場合もあります。

照明の強さが強すぎるのも弱すぎるのと同様に有害です。1平方インチあたり5カンデラ以上の明るさの露出した照明は、しばしば目のトラブルの原因となります。このような照明は、曇りガラスのグローブで保護する必要があります。

広いホールや公共施設に適した照明方法として、間接照明システムがあります。このシステムでは、ランプは反射板で覆われ、天井に光を照射し、そこから光が拡散して室内を照らします。この照明方法は、光の一部しか反射しないため、他のシステムよりも高価です。したがって、そのコストは導入を検討する上で重要な要素となります。

361．光の反射― 周囲の物体の表面から反射される光は、私たちの周囲に関する情報を与えてくれます。反射する光の挙動についての知識は、通常の観察から得られるものではありません。しかし、光の反射の法則は実験によって示すことができます。

図352。— B´は鏡の奥にあり、Bは鏡 の手前にある。 クリスティアン・ホイヘンス

（ポピュラー・サイエンス・マンスリー）
クリスティアン・ホイヘンス（1629-1695）。オランダの物理学者。振り子時計を発明（1656年）。光の波動説を発展。光の偏光を発見（1690年）。
HV ヘルムホルツ

「ベルリン写真会社（ニューヨーク）の許可を得て掲載」。
ヘルマン・フォン・ヘルムホルツ（1821-1894）ドイツ。エネルギー保存の法則を確立。音に関する多くの発見をし、検眼鏡を発明。音質の物理的基礎を確立。
[397ページ]
[398ページ]
[399ページ]

平面鏡Mを紙の上に垂直に置きます。(図 352 を参照)。ピンをAとBの位置に垂直に立てます。線ACに沿って目を置き、鏡の方を見ると、鏡の表面で反射された光により、 Bの像が鏡に見えます。次に、ピンCとDを紙に立て、線BDに沿って鏡の方を見ると、4 つのピンすべてが一直線上に並んで見えるようにします。これは、 AとCからCAに沿っ てOに向かって進む光が、線CBDに沿って反射されることを示しています。定規を使って、BDとACを通る線をOで交わるまで引きます。また、 Oで鏡に垂直な線POを引きます。

すると、 AOP角とBOP角は等しくなります。これらは それぞれ入射角と反射角と呼ばれます。したがって、反射の法則は次のように述べられます。 反射角は入射角に等しい。 これらの角は同一平面、すなわち紙面上にあります。この法則は、光の反射のあらゆる場合に適用されます。これは音の反射の法則（第326条）と類似しています。

重要なトピック

1. 測光、強度の法則、光度、フートキャンドル。
2. 照明の強度。
3. 反射光と反射の法則

演習

1. カードの両側にそれぞれ10cmと30cmの距離に2つの光源がある場合、カードの両面は均等に照らされます。それぞれの光源の相対的な強度はどれくらいですか？
2. ガス灯から6フィートと2フィート離れた本に当たる光の相対的な強度はそれぞれどれくらいですか？
3. カンデラ電力あたりのコストが高いのはどちらですか？何倍高いですか？ 1キロワット時あたり10セントの50ワット、16カンデラ電力の白熱電球と、1000立方フィートあたり80セントのガスを1時間あたり5立方フィート消費する100カンデラ電力のウェルスバッハ電球。（それぞれの1時間あたりのコスト、そして1カンデラ電力1時間あたりのコストを求めなさい。）
4. なぜ普通の影は完全に暗くならないのか？
5. 16カンデラの明るさのランプは、10インチの距離にある1本のろうそくと同じ明るさを、どのくらいの距離で得るでしょうか？
6. 太陽の高度が30度の場合、水面に当たる入射角は何度ですか？入射光線と反射光線の間の角度は何度ですか？

[400ページ]

7. 白い筆記用紙からの光の反射と、透明な窓ガラスからの光の反射の現象には、どのような違いがありますか？
8. 東向きに水平に進んだ光線が垂直な鏡に当たり、反射後、真北に進みました。この鏡を垂直軸を中心に10度回転させ、北端を東向きにした場合、反射光線の方向はどうなるでしょうか？
9. 読書に必要な照度は約2フートキャンドルです。8キャンドルの明るさのランプは、どのくらいの距離に設置できますか？
10. 1000カンデラの光度を持つアーク灯から20フィート離れた表面の照度は何フィートキャンドルですか？
11. 100カンデラのウェルスバッハライトからどれくらい離れた場所で、照度が2フートキャンドルになるでしょうか？

（３）鏡と像の形成
図353. —光の反射、（a）拡散反射、（b）正反射。

362. 鏡。—鏡は私たちの日常生活において様々な用途に用いられており、その利用は誰にとっても馴染み深いものとなっています。しかし、研究や実験なしに、鏡の性質や作用を理解できる人はほとんどいません。ガラス、水、磨かれた木材、金属など、滑らかな表面であれば何でも鏡として機能します。鏡とは異なり、ほとんどの物体は不規則な表面を持っています。これらの物体は、入射光を散乱または拡散させます（図353 a参照）。これは拡散反射または不規則反射と呼ばれます。鏡の滑らかな表面からの光の反射は規則的です（図353 b参照）。しかし、反射光の場合、反射角は入射角と等しくなります。拡散は表面の不規則性によるものです。[401ページ] 表面の光。植物、動物、食物、工業製品などの発光体の表面から「拡散」される光によって、私たちは周囲のさまざまな物体を「見る」ことができ、この光によって、物体の距離、大きさ、形、色などを判断することができます。月は、その表面から反射された太陽光によって見えます。したがって、月光は反射によって拡散された太陽光です。新月とは、月の表面のごく一部だけが地球に向いている状態のことです。満月のときは、月の表面全体が見えます。
363. 平面鏡によって形成される像。—鏡の最も一般的な用途は像の形成です。平面鏡によって像が形成される方法は、図で示すことができます。図354では、Lを光源、EとE´を観察者の目の2つの位置とします。Lからの光が 鏡OO´に当たる 線または光線を LOとします。これは、角度LOPが角度POEに等しくなるように反射されます 。同様に、他の光線を LO´とすると、反射光線O´E´は、角度L´O´E´が角度P´O´E´に等しくなるような方向になります。他の光線も同様に反射され、それぞれの反射光線は、鏡の後ろの点L´から来ているように見えます。 図354。平面鏡に映った固定物体の虚像は、観察者のどの目の位置から見ても同じ位置にある。
364. 光波と波動図。—水面を棒を絶えず動かすと、あらゆる方向に波が広がるように、光によって発せられる波の列を想像することができる。[402ページ] 物体L (図 355 参照) から鏡MNへ。これらの波は、光源がL´にあるかのように鏡で反射されます。点像の位置を特定するには、波動図 (図 355 参照) よりも線または「光線 (図 354 参照) を使用する方がはるかに簡単で便利です。ただし、すべての光線図において、いわゆる光線は光波の一部が進む方向を表す記号であることを覚えておく必要があります。したがって、図 354 では、 LからOに向かって進む光は、線OEに沿ってEに反射され、太線は光線を表しています。 図355．平面鏡に形成される像の波形図。
365. 平面鏡によって形成される物体の像の位置を特定するには、 反射の法則を適用するだけでよい。図356において、 ABを物体、MNを平面鏡とする。AA´をAから鏡に垂直に入射する光線とする。したがって、 AA´は同じ線に沿ってAに向かって反射される。AOをAからの他の光線とする。AOはOEに沿って反射され、角度 rがiに等しくなる。鏡の後ろのA´におけるACとOEの交点は、鏡からの反射によって見える点Aの像の位置を示す。三角形ACOと A´COは幾何学的に等しいことが証明できる。したがって[403ページ] A´CはACと等しい。これは、平面鏡によって形成される点の像は、鏡の手前にある点と同じ距離だけ鏡の奥にあることを示している。この原理は、点Bの像の位置をB´に求める際に使用できる。像の端点の位置を特定することで、像全体の位置をA´B´として決定できる。 図356。—像A´B´は、鏡MNの手前にある物体ABと同じ距離だけ鏡MNの奥にある。
366. 像の見え方― 目をEに置いたと仮定します。目はAからの光が反射して、あたかもA´から来たかのように受け取ります。同様に、 Bから発せられた光はB´ の方向から目に届きます。実際には、鏡の裏側には私たちの視覚に影響を与えるものは何もありません。光は鏡の前の空間だけを伝わります。しかし、反射光の作用は、まるで鏡の裏側から来たかのように同じ効果を生み出します。平面鏡に見られるような像は、実像と区別するために虚像と呼ばれます。 実像では、スクリーンに投影されたランタンによって形成される実像や、ピンホールのような開口部によって形成される実像のように、実際に可視像の様々な部分から光が目に届きます。[404ページ] カメラ。したがって、実像はスクリーン上に表示できる画像であり、仮想像は表示できない画像である。
367. 多重反射。—物体からの光が2つ以上の鏡で反射されると、万華鏡のように様々な効果が生じる。万華鏡は、3枚の平面鏡を断面が正三角形になるように配置したものである。鏡は筒の中に設置され、筒の端には半透明の蓋が付いた仕切りがあり、その中に色付きのガラス片が入っている。筒を通して見ると、複数の面からの反射によって美しい六角形の模様が浮かび上がる。 図357. —「ペッパーゴースト」の透視図。
     図358. —「ペッパーゴースト」錯視の図。
368. 平面鏡による錯視。—ペッパーズゴースト と呼ばれる錯視は、反射によって生じる多くの錯視の典型例である。これは、板ガラスMN、水を入れたコップW、点火したろうそくCを、片側が開いた箱Bの中に置き、図357に透視図で、図358に断面図で示すように配置することで説明できる。暗い部屋でこの効果が生じると、Eにいる観察者は、点火したろうそくの虚像が水を入れたコップの中にあるかのように見える。水は板ガラスを透過した光によって見え、[405ページ] 後者は反射によってろうそくの仮想像を形成する。この方法によって生じる錯覚には、( a )空中に浮かぶ人影、( b )胴体のない人の胸像、( c )舞台の幽霊、( d )消える花束などがある。 図359．—凹面鏡が平行光線に及ぼす作用。 図360．凹面鏡によって形成された実像。
369. 凹面鏡。—もう1つの有用な物理装置は凹面球面鏡です。これは、平凸レンズの凸面を銀メッキして、銀メッキされた部分の内面から凹面反射面を作ることで作られることがよくあります。また、金属製の球殻の内面を研磨することによっても作られます。凹面鏡は、図359の曲線MNで断面図で表されます。C は曲率中心、つまりこの鏡MNが属する面の中心です。鏡の中心Vを通る線VCは主軸と呼ばれ、 Cを通る他の線は副軸と呼ばれます。頂点Vと曲率中心Cの中間の点を主焦点Fと呼びます。これは、平行な入射光線が反射後に通過する点です。鏡の曲線が中心でなす角度 MCNを鏡の開口と呼びます。 361、光線の反射角は、反射面の性質に関係なく、常に入射角に等しくなります。反射面が[406ページ] 凹面鏡は球の内面のような規則的な凹面であり、点光源から発せられた光線は反射後に焦点に集まり、実像を形成します。像の位置を決めるには、物体の両端の点を選択する必要があります。図360にその構造を示します。凹面鏡によって形成される実像は常に倒立しています。凹面鏡の主焦点は、暗い部屋に入る太陽光線に鏡をかざすことで観察できます。太陽光線は反射後、小さく丸く強い光の点に収束し、これが太陽の実像となり、鏡の主焦点に位置します。主焦点から鏡までの距離は、凹面鏡の前に実像を形成できる最小距離です。

370．凹面鏡による虚像― 凹面鏡とその主焦点の間にある小さな点から光が発せられると、反射光線は発散するため、鏡の前には物体の実像はできません。しかし、光線を鏡の後ろに伸ばすと、 虚焦点と呼ばれる一点で一点に集まります。光線はこの点から発せられているように見えます。したがって、主焦点と凹面鏡の間にある物体の像はすべて虚像であり、正立で物体よりも大きくなります。（図361参照）

図361．凹面鏡によって形成される虚像。

371. 実像の構成。—凹面鏡の前に物体を置くことができる位置は5つあります。すなわち、(1) Cの先、(2) Cの位置、(3) C と F の間、(4) F の位置、(5) FとVの間です。それぞれの位置で形成される像は、2つの方法で形成されます。[407ページ] これらの位置は、(1)発光体からの光線をスクリーンに集束させることで実験的に、(2)図式的に特定することができる。後者の方法では、2本の光線が考慮され、それぞれの経路は容易に決定できる。1つ目は、主軸に平行に入射し、反射後に主焦点を通る光線。2つ目は、曲率中心を通って鏡に直角に入射し、反射後に入射経路に沿って直接戻る光線である。これら2本の反射光線が交わる場所に、物体の実像が存在する。図360のように、これら2本の光線が実際に交わる場合、物体ABの実像( ab )が形成される。

曲率中心 Cを通る軸上に位置する点Aとa、Bとb 、その他同様の位置にある点は共役焦点と呼ばれます。これは、物体がどちらかの点にある場合、その像がもう一方の点にあるという関係にあるためです。

図362．凸面鏡が平行光線に及ぼす作用。

372. 凸面鏡。—凸面鏡の実用的な用途は限られています。自動車の運転手に後方の道路を見せるために使われることがあります。その場合、短い棒でフロントガラスに取り付けられます。凸面鏡から反射される光線は常に発散します（図362参照）。したがって、像は常に虚像であり、反射面の後ろに位置します。凸面鏡によって形成される像の構成方法は、凹面鏡の場合と同様です（図363参照）。曲率中心と主焦点は後方にあります。[408ページ] 鏡、そしてそれに伴う反射光線は、互いに交わるまで逆方向に伝播しなければならない。像は常に虚像で、正立像であり、 物体よりも小さい。 図363．凸面鏡による像の形成。 図364. ―球面収差の図解。
373. 球面収差。 凹面鏡では、開口径 MCN（図364）が大きい場合、像がぼやけたり不明瞭になったりすることがあります。これは、鏡の外縁付近から入射する光線が、反射後に頂点付近から入射する光線と同じ点に集束せず、図364に示すように、鏡と主焦点の間の点で主軸を横切るためです。この現象を球面収差と呼びます。鏡の開口径が大きいほど、像はぼやけます。実用上、凹面鏡の開口径は10度を大きく超えることはありません。湾曲した反射面による光線の非集束は、牛乳の入ったカップの内側や、白い紙の上に置かれた幅広の金の指輪の内側から光が反射する場合など、多くの場所で観察できます。[409ページ] 例として、この観測される光の曲線は 反射による焦線と呼ばれます。
374. 放物面鏡。—凹面鏡に与えることができる最適な面は放物面です。これは、固定点と固定線からの距離が常に等しくなるように点を移動させることで生成できる曲線です。光源をFに置くと 、反射後の光線は平行になります。図365を参照してください。この反射鏡は、自動車のランプ、機関車のヘッドライト、サーチライトなどに使用されています。また、遠方の星からできるだけ多くの光を集めて焦点に集めるために、大型反射式天体望遠鏡にも使用されています。このような鏡は非常に高い精度で作ることができます。 図365．放物面鏡。
     重要なトピック
375. 反射：正反射、拡散反射；平面鏡；反射の法則。
376. 平面鏡による像の形成と位置。波動図と光線図。
377. 多重反射、錯覚。
378. 曲面鏡、用途；凹面鏡、凸面鏡、放物面鏡。

演習

1. 正反射と拡散反射の違いを説明しなさい。非発光体はどちらの反射によって見えるのでしょうか？
2. 完全な反射面は見えるでしょうか？説明してください。
3. 鉛筆を垂直に立て、垂直方向に対して45度の角度で設置された平面鏡の前に置きます。図を用いて、像の位置と場所を示してください。
4. 鉛筆が垂直に立っていて、垂直の鏡の前にある場合、鉛筆が水平の鏡の上に立っている場合の、鉛筆の像の位置と場所を図で示しなさい。
5. 実像と仮想像の違いは何ですか？

[410ページ]

6. 標準的なろうそくとランプは、ろうそくから1フィート、ランプから6フィート離れたスクリーンを同じ明るさで照らします。ランプのカンデラパワーは何度ですか？説明してください。
7. 教室の壁は、光沢のある塗料や滑らかな白い漆喰よりも、粗い漆喰仕上げや光沢のない柔らかな色調の塗装の方が適しているのはなぜですか？
8. 印刷されたページを鏡に映した像を見ながら読んでみてください。紙に自分の名前を逆向きに書き、その文字を鏡に映した像を見てください。それぞれのケースで、鏡はどのような効果を生み出しますか？
9. 鉛筆の先を板ガラスの鏡の表面に当てると、鏡の中に2つ以上の像が見えることがあります。その理由を説明してください。
10. 小さなろうそく、凹面鏡、メートル定規、白いスクリーンが与えられたとき、凹面鏡によって形成される像の位置に関する第369条および第370条の記述をどのように証明しますか？それぞれの場合について図を作成してください。
11. 静かな池の水面に映る像が反転して見えるのはなぜですか？図を用いて説明してください。

（４）光の屈折

375. 屈折の一般的な例。—誰もが、オール、棒、スプーンなどを水に入れると曲がって見えることに気づいたことがあるでしょう（図366参照）。また、池や小川の底が実際よりも水面近くに見えることに気づいた人も多いでしょう。これらの錯覚や類似の現象は、光線が一方の媒質から別の媒質へ通過する際に屈折、つまり曲がることによって生じます。屈折の原理は、カメラ、顕微鏡、望遠鏡、そして人間の目といった重要な光学機器の構造や使用に応用されているため、光の研究において最も有用な原理の一つです。 図366。―光の屈折により、棒が曲がっているように見える。
     [411ページ]
376. 光の屈折作用— 暗い部屋に太陽光線を入射させ、鏡で反射させてガラス瓶の水面に当てると、光線の一部が反射され、別の部分が水を透過するのが観察できます（図367）。反射された光線は反射の法則に従いますが、透過された光線は 屈折し、水に入ると進路がわずかに変化します。鏡を回転させて光が水に当たる角度を変えると、光の屈折量、つまり進路の変化量が変わります。光が水に垂直に当たると屈折は起こりません。一方、光が水に当たる角度が大きいほど、屈折も大きくなります。 図367。光線の一部は反射され、一部は水中に入り屈折する。 図368．光の屈折の法則を示す図。
377. 屈折の法則。 光がさまざまな物質に入射、通過、および出射する際の作用は、綿密に研究されてきた。これらの観察結果の要約は、次の 屈折の法則に示されている。I.光が透明な物体に垂直に入射すると、方向を変えずにそのまま進む。[412ページ] II．光が密度の高い透明な物体に斜めに入射すると、垂直方向に向かって屈折する。光が密度の低い透明な物体に斜めに入射すると、垂直方向から遠ざかる方向に屈折する。 （図368参照）
378. 屈折の原因は、図 369 に示すように、畑を横切って移動し、等間隔で連続する位置 1、2、3 などを占める人々の列を考えることで説明できます。畑の上部と下部は滑らかで硬い表面を持ち、中央には新しく耕された土地の帯があるとします。列は、硬い畑の上よりも耕された畑の上をゆっくりと移動します。この結果、列の端が最初に柔らかい地面に衝突すると減速し、その結果、列の方向が畑の端に垂直な方向（移動がより困難な場所に入るとき）に変わり、速度が増加する場所に入ると垂直な方向から離れることになります。 図369．屈折の原因を示す図。
379. 屈折率。—図369に示すように行進する人々の方向の変化を調べると、まず、それが2つの媒質における速度の違いによるものであることが明らかになります。媒質中の光速を測定するのは容易ではありません。しかし、屈折の量は容易に決定でき、そこから相対速度を計算することができます。空気中の光速と他の媒質中の光速の比を表す数値を、その媒質の屈折率と呼びます。光の相対速度、またはいくつかの物質の屈折率は次のとおりです。[413ページ] 水、1.33、クラウンガラス、1.51、フリントガラス、1.61、ダイヤモンド、2.47、二硫化炭素、1.64。 図370 ―入射光線と出射光線は平行である。
380. 板、プリズム、レンズ。—光の屈折は、通常、光が板、プリズム、またはレンズを通過するときに観察されます。光の屈折におけるそれぞれの効果の重要な違いは、図 370、371、および 372 に示されています。図 370 では、ガラスに入射する光線の屈折が、ガラスから出る際の垂直方向からの屈折によって相殺されることがわかります。したがって、入射光線と出射光線は平行になります。図 371 では、プリズムの 2 つの面での屈折により光線の方向が変わり、光線はプリズムの厚い部分に向かって曲がります。図 372 では、凸レンズが底面を合わせた 2 つのプリズムに似ていることがわかります。レンズのすべての部分が光を厚い部分、つまり中心に向かって屈折させるため、凸レンズの効果は光線を焦点Fに集めることです。 図371．―プリズムが光線に及ぼす影響。
     図372．―凸レンズが光線を一点に集束させる様子。
381. 全反射。—光がガラスなどの密度の高い媒質から密度の低い媒質へ通過する際に、全反射が起こることが示されている。[414ページ] または水から空気への光線では、光線は垂直方向から屈折します。これは図 373 に示されています。この図は、水を通過してその上にある空気のある面に到達する光線の進路の変化を表しています。垂直に入射する光線は屈折せずに通過します。他の光線は、入射角が増加するにつれて屈折が増加します。ある光線では、屈折角が非常に大きいため、屈折光線は表面に平行になります。この状態に達したときの 入射角は臨界角と呼ばれます。入射角が増加すると、光線Eのようにすべての光が反射されます。この動作は全反射と呼ばれ、反射光線の進路は反射の法則に従います。通常ミラーが使用される場所では、直角プリズム(図 374 を参照) がよく使用されます。プリズム内で全反射が起こるため、ミラーよりも満足のいく結果が得られます。Art. を参照してください。全反射を利用した例として、ツァイス双眼鏡の説明については398を参照のこと。 図373．―全反射の例。
     図374．―直角プリズムにおける全反射。
     蜃気楼（図375参照）は、地平線の下にある遠方の物体が、時としてはっきりと見えるという錯視現象です。この現象は、地表近くの下層が上層よりもはるかに高温になるような、暑い砂漠地帯で最も頻繁に見られます。下層は最も膨張しているため、上層の低温の層よりも密度が低くなっています。そのため、斜め下向きに進む光線は、全反射が起こるまでますます屈折します。見える像は反転しています。[415ページ] 蜃気楼は、静止した水面に木々やその他の物体が映り込む現象です。海上でもよく見られ、船が水平線近くの雲の中を航行しているように見えたり、時には直立したり、時には逆さまに見えたりします。五大湖では、60マイルまたは70マイル離れた対岸の木々、船、町が、ほんの数マイル先にあるかのように鮮明に見えることがあります。この場合、像は正立しており、水面近くの冷たい空気層の上に、暖かく静止した空気層が重なり合って全反射を起こしているためです。 図375．—蜃気楼の図。
     重要なトピック
     （A）屈折：原因、図解、2つの原理。

（B）屈折率の意味。

（C）プレート、プリズム、レンズ、それぞれの作用。

（D）全反射、用途。

演習

1. 屈折率が1.33である水中における光の速度を計算しなさい。
2. 水中の魚を撃つ場合、上空から見た魚の見かけ上の位置を狙うべきでしょうか？図を用いて説明してください。
3. 屈折を定義しなさい。学校外で観察した屈折現象の例を2つ挙げなさい。
4. 月はなぜ地平線近くで大きく見えるのでしょうか？
5. 水面に映る自分の姿は逆さまに見えますか？なぜですか？
6. なぜ糖蜜キャンディーを引っ張ると白くなるのですか？
7. 普通の窓ガラスを通して建物を見ると、なぜ建物の直線が歪んで見えるのでしょうか？また、頭を少し動かすと、なぜ直線が動いているように見えるのでしょうか？

[416ページ]

8. 熱いストーブやラジエーターから発生する空気を通して物体を見たときに観察される現象を説明しなさい。
9. しばしば、沈む太陽の水平方向の直径は垂直方向の直径よりも大きく見える。その理由を説明せよ。
10. 厚いガラス鏡からの反射光が目に入るとき、反射角が大きいため、ろうそくの火のような発光体の像が複数見えるのはなぜか説明しなさい。

（５）レンズによる像の形成
382．光学機器におけるレンズの使用。―眼鏡、読書用眼鏡、オペラグラス、カメラ、顕微鏡、望遠鏡など、レンズを動作に用いる機器の使用は、物理学を学ぶ学生のほとんどにとって馴染み深いものである。しかしながら、レンズが果たす役割は一般には理解されていない。したがって、レンズによる像の形成の研究は、広く関心を集め、重要な意義を持つ。

383. レンズの形状。—レンズはあらゆる透明な固体から作ることができますが、一般的にはガラスで作られています。レンズは2つの曲面を持つ場合もあれば、1つの曲面と1つの平面を持つ場合もあります。ほとんどのレンズは球面レンズです。なぜなら、その曲面は球の表面の一部を形成しているからです。図376は、中心がCにある球の表面と一致する曲面を持つ球面レンズを表しています。この中心は曲率中心と呼ばれ、球の半径Rは曲率半径と呼ばれます。 図376．—球面レンズの形成。
     レンズには2種類あります。中央が厚いものは凸レンズ、端が厚いものは凹レンズと呼ばれます。球面レンズの6つの形状の構成方法は図377に示されています。これらは次のように命名されます。(1) 両凸レンズ、(2) 平凸レンズ、(3) 凹凸レンズ、(4) 両凹レンズ、(5) 平凹レンズ、(6) 凸凹レンズ。

[417ページ]

図377. —レンズの形状。1. 両凸レンズ、2. 平凸レンズ、3. 凹凸レンズ、4. 両凹レンズ、5. 平凹レンズ、6. 凸凹レンズ。
図378．―燃えるガラスの挙動。

384. レンズの光に対する効果。—レンズの最も重要な特性は、光線に対する効果です。ほとんどの人は、太陽光線を一点に集める、つまり焦点を合わせるために使用される「燃焼ガラス」、つまり両凸レンズを見たことがあるでしょう。燃焼ガラスの作用を示すには、暗い部屋に光線を送り込み、その経路に両凸レンズを置きます（図378参照）。レンズの近くで2つの黒板消しを叩き合わせると、光の経路にあるチョークの粒子が強く照らされ、光がレンズを通過した後、焦点に集まり、その点を超えて広がっていくことがわかります。凸レンズを通過した後、光線の円錐が収束するこの点を、レンズの主焦点と呼びます。主焦点からレンズの中心までの距離を、レンズの焦点距離または主焦点距離と呼びます。クラウンガラスの両凸レンズの焦点距離は、どちらかの面の曲率半径とほぼ同じです。[418ページ] 凸レンズまたは収束レンズが光に及ぼす作用は、図379（光がSからFへ通過する様子）を調べることでよりよく理解できます。進行する光波の連続的な位置と形状は、光線に沿って引かれた線で示されています。レンズの厚い部分では光がより遅延するため、レンズを出た光波は凹面になります。光波は波面に対して直角に移動する傾向があるため、光は焦点に集まります。焦点を過ぎると、波面は凸面になり、発散する円錐を形成します。 図379．凸レンズを通過する光の波動図。
385. 凹レンズ。—太陽光が凹レンズを通過すると、発散する光の円錐が形成されます。（図380参照）これは、波の端が中心よりも遅延するため、凸状の波面が形成されるためです。この発散する光の円錐は、 Fにある発光点から発せられたかのように作用します。

この点は仮想焦点と呼ばれ、手前側の表面の曲率の中心付近に位置する。

図380．凹レンズを通過する光の波動図。

386. レンズによる像の形成。—太陽光のような平行光線からなる光線が入射すると、[419ページ] 同じ直径で厚さの異なる３​​つの凸レンズを通して光を回転させると、レンズが厚いほど収束力が大きくなり、焦点距離が短くなることがわかります（図３８１参照）。ここで、ろうそくの火などの発光体を凸レンズの近く、ただし焦点距離より遠い位置に置くと、光はレンズの反対側に焦点を結び、その位置に置いたスクリーン上にろうそくの像がはっきりと見えます（図３８２参照）。レンズの反対 側に位置し、一方の物体がもう一方の物体に像を形成する２つの点を共役焦点と呼びます。 図381．―レンズが厚いほど、焦点距離は短くなる。
     図382。— CとSは共役焦点にある。
     ろうそくの像を開口部と凸レンズで形成した場合を比較すると分かりやすいでしょう。発光体の各点からの光線は、[420ページ] レンズは開口部を直線状に通過させ、スクリーン上にろうそくと同じ形の光の空間を作り出します。この像は輪郭がややぼやけています。炎の発光点から発せられる光線の円錐はそれぞれレンズによってスクリーン上に集束され、鮮明な像が作られます。凸レンズが鮮明な像を作り出すことができるのは、その収束力によるものです。 図383．凸レンズによる実像の構成。
387. レンズによる像の形成を表す図の作成。—地球には赤道に直角な軸があり、その軸を基準として位置や距離が定められているのと同様に、レンズにも最大直径に直角な 主軸があり、この軸に沿って図383に示すように一定の位置が存在する。凸レンズの主軸をMNとし、 PとP´をレンズの両側の主焦点、 SとS´を副焦点とする 。 これらは主軸上の点であり、レンズの中心Oから主焦点までの距離の2倍の距離にある。凸レンズによる像の形成においては、いくつかの異なるケースが考えられる。

（A）光源が左端の遠方にある場合、その光は点Pに集束され、像は点Pに形成されます。（B）物体がレンズに近づくと、像は徐々に遠ざかり、物体と像は点Oから等距離で同じ大きさの点SとS´に位置します（図383参照）。このとき、物体と像はレンズの副焦点 にあると言えます。（C）物体が点Sから点Pに移動するにつれて像は遠ざかり、急速に大きくなり、（D）[421ページ] 物体が点Pにある場合、光線は平行になり、像は形成されません。(E) 物体が点Pとレンズの間にある場合、光線は物体の後ろの点から発しているように見え、物体の正立した大きな虚像が形成されます。(図384を参照) この最後の配置は、単純な顕微鏡を示しています。

凹レンズの場合、凸レンズの場合と同様に、一つのケースが考えられます。物体からの光線は凹レンズを通過すると発散するため、 物体よりもレンズに近い点から発しているように見え、その結果、物体の虚像、正立像、縮小像が形成されます。この虚像は、レンズを通して物体を見ることで確認できます。（図385参照）

図384．凸レンズによる虚像の構成。
図385．凹レンズによる虚像の形成。

388. レンズ方程式。—レンズの主軸上の物体または像の位置は、これらのいずれかの位置と、[422ページ]焦点距離は既知です。これは、 1/ F = 1/ D₀ + 1/ D₁ という式を用いて求められます。ここで、F は焦点距離、D₀ と D₁はそれぞれレンズから物体と像までの距離を表します。したがって、焦点距離 10 cm のレンズから 30 cm の位置に物体を置いた場合、像はどこに形成されるでしょうか。つまり、1/10 = 1/30 + 1/ Dとなり、3D₁ = D₁ + 30、つまり2D₁ = 30D₁ = 15となります。この結果は、実像がレンズから 15 cm の位置にあることを示しています。マイナスの値は虚像であることを示します。

重要なトピック
（A）レンズ：凸レンズ、凹レンズ、六つの形状、中心と曲率半径。

（B）主焦点、焦点距離、仮想焦点、共役焦点。

（C）主軸、物体がさまざまな位置にあるときに形成される像。

（D）画像の位置の計算。

演習

1. 開口部によって形成されるろうそくの像が、なぜ鮮明に描けないのか？
2. 写真家があなたの写真を撮る際にカメラをあなたに近づける場合、すりガラススクリーンをレンズの方に動かすべきでしょうか、それとも遠ざけるべきでしょうか？説明してください。
3. レンズの主焦点距離を求めるにはどうすればよいですか。
4. 眼鏡レンズが凸レンズか凹レンズかをテストするにはどうすればよいですか？
5. 凸レンズはどのような場合に虚像を生成しますか？ 実際に見たことがありますか？ どこで見たことがありますか？
6. 写真家が人物の全身像を撮影したい場合、カメラはどこに設置しますか？
7. レンズの焦点距離は24cmです。実像の長さが物体の長さの3倍になるようにするには、物体をレンズからどれだけ離れた場所に置けばよいでしょうか？
8. カメラのすりガラス上に物体の完全な像が写っている。レンズの中心は像の手前20cmの位置にある。[423ページ] 物体はレンズから75cmの距離にある。このレンズの焦点距離はいくらか？
9. 物体はレンズから60cmの距離にあり、像は物体から120cmの距離にある。焦点距離を求めよ。
10. レンズの主焦点距離を実験的に求めるにはどうすればよいですか？
11. レンズを使ってろうそくの拡大像をスクリーンに投影します。ろうそくと像、どちらがレンズから遠いですか？理由を説明してください。

（６）光学機器

389. 目。—最も一般的な光学機器は目です。目の構造は複雑ですが、その原理は単純で、両凸レンズによる像の形成に関係しています。（図386を参照してください。この図は、目の前後方向の垂直断面図を示しています。）目は2つの球体の一部でできているように見え、そのうちの1つはもう1つよりも小さく、前面に配置されています。この突出部分は透明ですが、斜めに入射する光を屈折させて目の中に導きます。これにより、正面を見ながら横にある物体を見ることができます。これを確かめるには、正面をまっすぐ見て、両手の人差し指が頭の両側でどれくらい後ろに動くかを確認してください。 図386．眼球の断面図。
390. 視覚における眼の働き。—物体を見ると、 眼球の奥にある網膜上に、小さくて実像の倒立像が形成されます。網膜は視神経の拡張部分であり、眼球の奥の内面を覆っています。視覚は、光が網膜上に像を形成することによって生じます。私たちの眼は、リラックスした状態では水晶体が調整されるようにできています。[424ページ]遠くの物体を網膜上に 鮮明に映し出すには、眼のレンズの形状を変えずに遠くの物体から近くの物体を見ようとすると、近くの物体の鮮明な像は形成されず、ぼやけた像になります。しかし、鮮明な像が映るように眼のレンズを自動的に調整せずに物体を見ることは困難です。窓の外の遠くの物体を見てから、頭や目を動かさずに窓ガラスを見てみてください。視力が調整されるにつれて、眼自体に何らかのわずかな変化が見られるはずです。この調整は、眼のレンズを引っ張ったり圧縮したりする筋肉によって行われ、近くの物体を見るときはレンズを厚くし、遠くの物体を見るときはレンズを薄くします。通常、眼は10インチ（25cm）より近い物体を鮮明に見ることができません。つまり、物体が10インチ（25cm）より近い場合、レンズを最大限に厚くしても網膜上に鮮明な像は形成されないということです。 図387。—視角AOBはABにおいてA´B´において より大きい。
391. 視角。—物体を注意深く観察するには、通常、できるだけ目に近づけます。物体を目に近づけるほど、それによって形成される視角は大きくなり（図387参照）、網膜上の像も大きくなります。物体の視角とは、物体の両端から来た光線が眼のレンズで交わる角度のことです。したがって、物体が遠くなるほど、視角は小さくなります。小さな物体を注意深く観察したい場合、適切な視角が得られるように、物体を目に近づける必要があることがよくあります。10インチよりも近づける必要がある場合は、両凸レンズを目の前に置きます。これにより、眼のレンズが光を収束させ、鮮明な像が形成されるようになります。[425ページ] 対象物が目から1インチほどの距離にある場合。これは時計職人が使う拡大鏡や簡易顕微鏡の原理です。後者の動作は図388に示されています。凸レンズは、対象物「 AB」の代わりに、対象物の拡大された仮想像「A´-B´ 」を形成します。 図388．―単純顕微鏡の作用。 図389。「近視」、または近眼。平行光線はFで焦点を結び、出射光線は 遠点Aで焦点を結びます。
392. 視覚の欠陥。—眼鏡やメガネで矯正できる視覚の欠陥がいくつかあります。その1つが「近視」です。これは、眼球が長すぎるか、レンズが凸型すぎるか、またはその両方の状態が原因です。この状態では、遠くの物体からの光がすぐに焦点に集まります（図389参照）。このような場合、近くの物体からの光だけが網膜に焦点を結びます。正常な視力では、遠くの物体または近くの物体からの光は 、特別な努力なしに網膜に焦点を結びます（図390参照）。近視の矯正は、凹レンズを使用することです。凹レンズは光を適切に屈折させ、網膜に焦点を結ばせるのに役立ちます（図391）。「遠視」は近視の反対です。眼球が短すぎるか、水晶体が平坦すぎるか、あるいはその両方が当てはまるため、眼に入った光が眼球の後ろで焦点を結んでしまう（図392）。この問題を解決するには、凸レンズを使用することで光を適切に収束させることができる（図393参照）。[426ページ]3つ目の欠陥は乱視 と呼ばれます。これは眼球の何らかの不規則性または非対称性によって引き起こされます。乱視は、眼球のこの欠陥を補正する円柱レンズによって矯正されます。図394に類似した図は、乱視の検査に使用されます。線が均等に鮮明に見えない場合は、屈折の何らかの不規則性（乱視）が示されています。 図390. —正常な眼。平行光線ABは調節努力なしにCに焦点を結ぶ。
     図391. —凹レンズによる近視の矯正。
     図392. —遠視。平行光線は網膜の後ろに焦点を結ぶ。
     図393．凸レンズによる遠視の矯正。
     図394．乱視検査カード。
     393．写真カメラ。―これは光を遮断する箱で、前面に凸レンズがあり、開口部とすりガラスを覆っている。[427ページ] 背面にはスクリーンが取り付けられています。レンズとスクリーンの間の距離を調整して、スクリーン上に鮮明な像が得られるようにした後、スクリーンを感光板またはフィルムに交換します。感光板またはフィルムの表面には銀塩が含まれており、これが光の作用によって変化します。感光板が光に「露光」された後、化学薬品を用いて「現像」され、ネガ像が生成されます。この「ネガ」像から、感光紙を用いることで、撮影対象物によく似た「ポジ」像を得ることができます。 図395．突出型ランタンの図。
393. 投影ランタン（図395参照）は、電気アーク灯Lなどの強力な光源を用いて、透明な画像、すなわちランタンスライドSを強く照らし、その実像（I ）を大きなスクリーン上に形成する。集光レンズと呼ばれる2つの大きな平凸レンズ（ C ）がランプの近くに配置され、光を「スライド」 S上に集光する。像を形成する凸レンズは「対物レンズ」（O）と呼ばれる。
394. 複合顕微鏡は2つのレンズから構成されています。1つは対物レンズと呼ばれ、観察対象物の近くに配置されます。このレンズの焦点距離は通常1センチメートル未満と短く、対象物の実像を形成します。A´ – B´。もう1つのレンズである接眼レンズは、この実像の虚像を形成します。A´´ – B´´。（図396参照）

[428ページ]

396. 望遠鏡は接眼レンズと対物レンズの2つのレンズから構成されています。複合顕微鏡と同様に、望遠鏡の対物レンズは遠方の物体の実像を形成し、接眼レンズはその実像を拡大した虚像を形成します。観察者が見るのは虚像です。（図397参照）遠方の星から十分な光を集めるために、対物レンズは大きく作られており、直径が50インチになることもあります。 図396．顕微鏡による像の形成。A – Bは物体である。B´ – A´は対物レンズによって形成される実像である。B´´ – A´´は接眼レンズによって形成される虚像である。目は虚像を見る。
     望遠鏡の鏡筒の長さは対物レンズの焦点距離によって決まる。なぜなら、2つのレンズ間の距離は、それぞれの焦点距離の合計に等しくなければならないからである。 図397．望遠鏡による像の形成。b – aは実像、 d – cは観測者に見える虚像である。
397. オペラグラスは、対物レンズとして凸レンズ、接眼レンズとして凹レンズで構成されています。前者は実像を形成しようとしますが、後者は実像が形成される前に光線を拡散させ、2つのレンズの作用によって拡大された虚像が生成されます（図398参照）。[429ページ]オペラグラスを使用する人が見るもの。オペラグラスがコンパクトなのは、2つのレンズ間の距離が焦点距離の差 に等しいためである。 図398．オペラグラスによる像の形成。a – bは虚像である。
     図399．—ツァイス双眼鏡またはプリズム式視野レンズの図。
398. プリズムフィールドグラスまたは双眼鏡。—この器具は近年使用されるようになった。スパイグラスのような広い視野を持ちながら、オペラグラスのようにコンパクトである。このコンパクトな形状は、光を2つの直角プリズムの間を往復させることによって実現されている（図399参照）。この装置により、焦点距離がチューブの3倍の対物レンズを使用することが可能になり、短い器具では得られないほどの大きな倍率が得られる。さらに、全反射によっても利点が得られる。[430ページ][431ページ] 2つのプリズムのうち、1つは像を左右反転させるように配置され、もう1つは像を反転させるように配置されているため、接眼レンズを通して見たときに像が正しい位置に表示される。

重要なトピック

1. 目：構造、像の形成、種類、方法、位置。
2. 眼の欠陥、その治療法。視角。
3. 単純な顕微鏡、カメラ。画像の種類、形成方法。
4. 複合顕微鏡、望遠鏡、オペラグラス。像、各レンズの作用。

演習

1. レンズが虚像を形成する装置を3つ、実像を形成する装置を3つ挙げてください。
2. 水の中のオールは、どの方向に曲がっているように見えるか。図を用いて説明せよ。
3. どのような光学機器を使用しましたか？それぞれの機器によって形成される像は、実像ですか、それとも虚像ですか？
4. 複写用カメラレンズの焦点距離は14インチです。すりガラススクリーン上に同じサイズの像が形成されるようにするには、図面をどこに置けばよいでしょうか？スクリーンとレンズの距離はどれくらいにする必要がありますか？
5. 写真カメラのレンズの焦点距離を測定する2つの方法は何ですか？
6. 水の臨界角は48.5度です。ダイバーが水を通して上を見上げたときに、空のどの部分が見えるかを図で示してください。
7. 近視はどのようにして起こるのですか？どのように矯正するのですか？図を用いて説明してください。
8. 物体が徐々に近づいてくるにつれて、目はどのように調節（焦点を合わせる）されるのでしょうか？
9. 単純な顕微鏡が花や昆虫の各部分を観察するのに役立つ理由を説明しなさい。
10. 若い頃は視力が良かった人が、年を取ると眼鏡が必要になるのはなぜですか？

（７）色とスペクトル
グリエルモ・マルコーニ

「著作権はアンダーウッド＆アンダーウッド、ニューヨークに帰属」
グリエルモ・マルコーニ（イタリア）。無線電信の発明者。 アレクサンダー・グラハム・ベル

「著作権はアンダーウッド＆アンダーウッド、ニューヨークに帰属」
アレクサンダー・グラハム・ベル、ワシントンDC 電話の発明者。
[432ページ]
[433ページ]

399. 色。—美しいものを眺めることで得られる喜びの多くは、それらが示す色によるものです。青い空、緑の草、花々のさまざまな色合い、そして虹はすべて私たちの賞賛を掻き立てます。色の研究は、光線をプリズムに通すことによってスクリーン上に生成される多色の像であるスペクトルの生成から自然に始まります。スペクトルは、光が狭いスリットから入るときに最もよく表示されます（図400）。スペクトルは、1675年にサー・アイザック・ニュートンによって、まさに説明した方法で初めて生成されました。スペクトルのより目立つ色に通常付けられる名前は、紫、藍、青、緑、黄、橙、赤です。これらの名前の頭文字を組み合わせると、vibgyorという単語になります。これは、スペクトルの色の順序を覚えるのに役立つ以外には意味のない単語です。プリズムを通過した光を、逆向きに置かれた2つ目のプリズムに通すと（図401参照）、両方のプリズムを通過した光は白色であることがわかります。この実験は、 白色光がすべての色の光から構成されていることを示しています。 図400．—プリズムによるスペクトルの形成。
     図401。―スペクトルの色が再結合して白色光を形成する。
400. 分散。—プリズムによる色の分離を分散と呼びます。[434ページ] 分散の理由から、異なる色の光は波長が異なることがわかっています。したがって、光の色は音の高さに類似しています。私たちは何オクターブもの音を聞くことができますが、視覚では約1オクターブしか見ることができません。つまり、紫色の光の最も短い可視光線は約0.000038cmの長さであるのに対し、赤色の最も長い可視光線は0.000076cm、つまり最も長い可視光線は最も短い可視光線の約2倍の長さです。分散に関する実験結果から、波長の異なる光波は異なる屈折を示すことがわかります。このため、単純なガラスレンズを通して屈折によって形成される像は、紫色の光が赤色の光よりも早く焦点に集まるため、色のにじみが生じ、輪郭の鮮明さと明確さがいくらか失われます。（図402を参照）。これは、光学用途におけるこのようなレンズの価値に深刻な影響を与えます。幸いなことに、異なる種類のガラスは、同じ量の屈折に対して異なる分散率を持つことがわかっています。 図402．—紫色の光は赤色の光よりも早く焦点に収束する。
401. 無色収差レンズ。—これらの異なる種類のガラスの存在により、屈折の約半分を失うだけで分散を完全に克服できるレンズの組み合わせが可能になります。そのような組み合わせを図 403 に示します。これは、形成される像が色付きではなく白色であるため、無色収差レンズと呼ばれます ( a = なし、chroma = 色)。無色収差レンズは、クラウンガラスの両凸レンズとフリントガラスの平凹レンズを組み合わせたものです。無色収差レンズは、次のようなすべての高級光学機器に使用されています。[435ページ] 望遠鏡や顕微鏡。安価なオペラグラスで時折見られる色付きの画像は、色収差補正レンズを使用していないことによる結果である。 図403．色収差補正レンズ。Cはクラウンガラス製、Fはフリントガラス製。
     402．物体の色。—暗い部屋の中で、太陽光のスペクトルを白い表面に投影する。

今度は、スペクトルの異なる場所に様々な色の物体を置いてみましょう。赤い物体はスペクトルの赤い端では鮮やかな赤色に見えますが、青い端では黒く見えます。一方、青い物体は青い端でのみ青く見えます。

これらの事実から、物体の色は（a）物体に当たる光と（b）物体が目に送る光という2つの要素によって決まることがわかります。黒い表面はすべての色を吸収しますが、白い表面は入射光と同じ割合で全ての波長の光を目に反射します。白い物体は、赤色の光では赤く、青色の光では青く見えます。これは、両方の色を反射するためです。有色の物体は、自身の色の光を反射しますが、他の色の光はすべて吸収します。したがって、物体の色は、物体が吸収せず、物体から目に届く光によって決まります。

403. 色付きガラスなどの透明な物体の色は、物体に含まれる染料または顔料の存在によるものです。この顔料は光の一部を吸収し、透過した光が色になります。これは、色付きガラス板をプリズムを通過する前または後に光線の中にかざすことで確認できます。赤色のように、ほぼ純粋な色、つまり赤色の光だけが透過する色もありますが、緑色のガラスは緑色の光に加えて、黄色や赤色の光も透過することがよくあります。

[436ページ]

404. 補色。 —2つのプリズムを互いに逆向きに近くに置くと（図401参照）、一方のプリズムによって分散された光線は、もう一方のプリズムによって白色光に再結合されます。ここで、2つのプリズムの間にカードを置いて、例えば赤色の光の一部を遮断すると、残りの光は緑がかった青色になります。カードを取り除くと、光は再び白色になります。つまり、赤色と孔雀色の光が合わさって白色になります。白色光を形成する2つの色は補色と呼ばれます。その他の補色には、薄黄色と青、緑と深紅、オレンジと緑がかった青、紫と緑がかった黄色があります。色の結合（光）と顔料の結合を混同してはいけません。顔料は光を吸収する物質から構成されています。黄色の顔料は黄色と一部の緑以外のすべての光を吸収し、青色の顔料は青と一部の緑以外のすべての光を吸収します。これら2つの顔料を混ぜると、緑以外のすべての色が吸収されます。青と黄色の絵の具を混ぜると 緑色になり、青と黄色の光を混ぜると白色になる。

405.太陽光のスペクトルと呼ばれる太陽スペクトルは、虹で観察できます。虹は、球状の雨滴による光の分散によって生じます。その形成は、小さな円形の光線をスクリーンを通して水で満たされた丸いガラスフラスコに当てることで模倣できます（図404参照）。光は水を通過し、水に入るときと出るときに分散され、スクリーン上にR – Vの色を生じさせます。水滴内の光の経路は図405に示されています。虹を見ると、紫色の光線はより水平に近い角度で目に届くため、赤色よりも下に位置します。

406. フラウンホーファー線。—太陽スペクトルの最も重要な特徴のいくつかは、虹や通常スクリーン上で観察される光の帯には見られません。[437ページ] 狭いスリットと凸レンズを用いて、スリットを白いスクリーンに注意深く焦点を合わせると、太陽スペクトルには多くの暗線が横切っているのがわかります。これらは、1814年に初めてその位置を正確に決定したドイツの科学者フラウンホーファーにちなんで、フラウンホーファー線と呼ばれています。分光器を用いた2つの実験は、フラウンホーファー線の意味を明確にするのに役立ちます。 図404．―光線が水を入れたフラスコに当たってできる虹。
     図405．―光線が水滴の中を通過する様子。
     [438ページ]
407. 分光器とその用途。—分光器（図406）はスペクトルを観測するための装置です。プリズム、スリット、およびスリットの像をスクリーン（図407）上に正確に焦点を合わせるための凸レンズTで構成されており、スペクトルは接眼レンズEを通して観測されます。 図406．分光器。
     （A）スリットの前にブンゼンバーナーの炎を置き、食塩またはナトリウム化合物に浸した加熱した白金線をブンゼンバーナーの炎の中に置くと、白金線は黄色に変色し、分光器のスクリーン上に鮮やかな黄色の線が観察される。バリウム塩やストロンチウム塩などの他の物質も、ブンゼンバーナーの炎で白熱すると、特徴的な明るい線を発する。実際、各元素はそれぞれ固有の色の線を持っていることがわかっている。この事実はスペクトル分析に利用されており、スペクトルに特定の元素の線が現れることで、その物質中に特定の元素が存在することを確実に証明できる。 図407．分光器の概略図。
     図408．鉄の輝線スペクトルと、太陽スペクトルのいくつかの暗線との一致。
     （B）例えばアーク灯の光をナトリウム蒸気を含むガス炎に当てると、暗い線が現れる。[439ページ] スペクトルは、黄色のナトリウム線が現れた正確な位置にあります。ナトリウム蒸気は、自身が生成するのと同じ波長の光を白色光から除去しているようです。この吸収は共鳴振動によるものと考えられています。音叉が、それと同期した別の音叉の波によって振動し、同時に波のエネルギーを吸収するのと同様に、ガス炎の中ではナトリウム粒子が、自身が放出するのと同じ振動数の波の運動を吸収します。太陽光のスペクトルに非常に多くの暗線が含まれているという事実は、太陽が太陽自体のさまざまな物質の蒸発によって形成された雲に囲まれていることを示していると考えられています。[440ページ] 太陽スペクトルと地球上に存在する様々な物質の輝線スペクトルを比較すると、両者の線が完全に一致することが確認されており、太陽周辺にこれらの物質の蒸気が存在することが証明されたと考えられている。（図408は、鉄蒸気の輝線スペクトルと太陽スペクトルの一部に現れる暗線との正確な一致を示している。）恒星のスペクトルにも特定の暗線が含まれている。したがって、遠方の恒星にも対応する物質が存在することが確定したと考えられている。
408. 色覚理論。赤、緑、青紫の3色 の光を適切な割合で組み合わせることで、白を含むあらゆる色の効果を生み出すことが可能であることがわかった。このことから、眼の網膜には、それぞれ赤、緑、青の光に敏感な3種類の異なる神経終末が存在するという結論に至る。この考えは、色覚異常のいくつかの事実によって裏付けられている。例えば、赤を全く感じない人もいれば、緑や青が色覚異常の人もいる。色覚異常の人では、これら3色のいずれかに敏感な神経終末のいずれかが欠けていると考えられている。
409. 三色印刷。—すべての色は、薄赤、緑、青紫の3色を混ぜ合わせることで生成できるため、これらを三原色と呼びます。いわゆる原色顔料または絵具は、単に三原色の補色です。それらは順に、孔雀青、深紅、薄黄色です。3つの顔料を混ぜ合わせると、あらゆる種類の可視光を吸収するため、黒色になります。現在、書籍、カレンダーなどのカラー写真の印刷に広く用いられている三色印刷のプロセスは、白紙に3色の印刷を重ね合わせることから始まります。[441ページ] 以下のように準備したプレートから、3つの原色（黄色、深紅色、青色）を順に用いる。

特定の色の物体を、それぞれ異なるゼラチンシート（フィルターと呼ばれる）を通して3枚撮影します。このフィルターは、原色のいずれかの色に染色されています。これらの写真から、通常の方法でハーフトーン版を作成します。カラー画像は、これらの版から慎重に刷り重ね合わせることで作成されます。その際、各版には、元の写真が撮影された「フィルター」の補色となる色のインクを使用します。この工程の図解は、本書の巻頭図版に掲載されています。

重要なトピック

1. 波長による色。プリズムによる分散、虹の球体、補色、不透明体と透明体の色。
2. 太陽スペクトル、虹の形成、輝線スペクトルの形成と利用法、暗線スペクトルの形成と利用法。

3．色覚理論。三色印刷。

演習

1. 白い花を青いガラス越しに見るとどう見えるでしょうか？赤いガラス越しに見るとどう見えるでしょうか？赤と青のガラス越しに同時に見るとどう見えるでしょうか？
2. 赤いリボンは、青い光で見ると黒く見え、赤い光で見ると赤く見えるのはなぜですか？
3. 朝に虹を見るには、空のどの部分を見ればよいですか？午後の場合はどうですか？説明してください。
4. 2つの類似したプリズムをどのように配置すれば、1つのプリズムが生み出す偏差の2倍の偏差を生み出すことができるでしょうか？
5. 物体の色は、どのような2つの要素によって決まりますか？
6. 月光はどのようなスペクトルを示すべきでしょうか？その理由は？
7. 緑色と赤色の光を混ぜると黄色に見えます。では、青色と黄色の光を混ぜると白色に見えるのはなぜでしょうか？

[442ページ]

（８）光の性質、干渉、偏光
410．粒子説。 1800年頃まで最も広く受け入れられていた光の性質に関する理論は、光は微粒子と呼ばれる微小粒子の流れから成り、それらが非常に速い速度で移動しているというものであった。この粒子説は光の反射と直進運動の事実と一致していたが、光の干渉が発見された後、後者の現象を説明できなかったため放棄された。

411. 光の波動説。—光が波動運動の一種であるという説は、 17世紀にオランダの物理学者ホイヘンスによって初めて提唱されました。この説は当初、(A)太陽から地球までのように空間を通して波動運動を伝える媒体が知られていなかったこと、(B)光の直線運動が、水や音波のように角を曲がることができる他の既知の波動運動とは異なっていたことから反対されました。最初の反対意見に対して、ホイヘンスはエーテルと名付けた媒体の存在を仮定し、2番目の反対意見は、光が直線から逸れることがあるという発見によって、過去1世紀の間に完全に克服されました。現在では、光波の極めて短い波長が、その直線運動の原因であることが知られています。さらに、無線電信のような長いエーテル波は、水や音波と同様に障害物の周りを曲がることがわかっています。 図409．ねじ式クランプで押し付けられた2枚の板。
     図410．薄い空気膜による光の干渉を示す図。
412. 光の干渉は、波動理論が唯一満足のいく説明を提供する現象の一つである。光の干渉は、図409に示すように、2枚の板ガラスをねじ式クランプで強く押し合わせることで示すことができる。一定の圧力に達すると、色のついた輪が現れる。[443ページ]ガラスの上面から反射した 光で観察すると、圧縮された部分について 。赤いガラスを透過した光のような一色の光が装置に当たると、リングは赤と暗の縞模様が交互に現れる。波動理論によるこの現象の説明は次のとおりである。2枚のガラス板は、密着しているものの、ほとんどの場所で薄い空気のくさびによって隔てられている（図410参照）。これは、クランプで押されたときの板の曲がりを誇張した形で表している。いくつかの波が右から来てガラスに入ってくると表される。ここで、Rから板に向かって進む波は、それぞれのガラス表面で光の一部が反射される。板の間の各表面、つまり空気のくさびの2つの表面で反射された波の2つの部分を考える。空気のくさびの2番目の表面から反射された波の部分が、Cと同じ位相で最初の表面から反射された波の部分と合流すると、2つの反射波は互いに強め合う。一方、反射された波の2つの部分がAとBのように逆位相で出会う場合、光の減少または完全な消滅が生じる。[444ページ] これは干渉と呼ばれます。赤色光のように、1つの波長の光を使用すると、強め合う領域と干渉する領域が赤と暗いリングで示されます。一方、白色光を使用すると、赤色光が干渉するリングでは、その補色である緑がかった青色が現れます。緑がかった青色の干渉が起こる場所では、赤色が現れるなどです。多くの現象は干渉によるもので、例えば、（A）水面に張られた油膜の色。油膜の2つの表面から反射された光が干渉して色が生じます。（B）石鹸の泡の色。泡膜は、最初に形成されたときは十分に薄くないため干渉がよく見えませんが、泡が大きくなったり、放置して薄くなったりするにつれて、干渉の条件が満たされ、膜が薄くなるにつれて規則的な色の連続が観察されます。
413. 光と音の違い。—これまで検討されてきた光と音の重要な違いには、次のものがあります。光は(a)エーテル中の波であり、(b)波長が非常に短く、(c)直線運動をします。もう1つの違いは(d)振動のモードです。

音波は縦波であり、光波は横波である。光波は、進行方向に対して直角な方向のエーテルの振動から成り立っている。この結論に至った推論を説明するために、ロープを2つの垂直な格子に通すと仮定する。（図411、1を参照。）ロープを手で横方向に振動させると、発生した波は格子PとQを容易に通過し 、 Qより先に伸びる部分で継続する。しかし、QがPに対して直角である場合、 Qより先に動きは見られない。ここで、縦方向に振動する伸びたコイルばねをロープの代わりに置いた場合、2つの格子が交差した位置にあるため、振動の移動を妨げるものはないことが明らかである。[445ページ] 言い換えれば、交差格子は縦方向の振動を妨げない一方で、横方向の振動を完全に遮断する可能性がある。

図411. —横波は、2つの格子の開口部が直角になっている(1)の両方の格子を通過します。Pを通過する波はQ ( 2)によって阻止されます。図411. —横波は、2つの格子の開口部が直角になっている(1)の両方の格子を通過します。Pを通過する波はQ ( 2)によって阻止されます。
図412．トルマリン結晶が光に及ぼす影響。

414. 光の偏光。 —2つのトルマリン結晶は、ロープの横波に対する2つの回折格子の挙動と全く同じように光に対して振る舞うことがわかった。したがって、スクリーンの小さな開口部を トルマリン結晶で覆うと、光は透過するが、強度はわずかに減少する。図412 Pのように、2つの結晶軸が同じ方向になるように最初の結晶の上に2番目の結晶を置くと、光は最初の結晶と同様に2番目の結晶も自由に透過するが、結晶を交差させると（図412 S）、2番目の結晶は光が透過しない。この実験は、一方のトルマリン結晶を通過した光は、もう一方のトルマリン結晶を特定の位置に保持した場合にのみ透過することを示しており、したがって、トルマリン結晶は光を透過できると考えられている。[446ページ] 特定の平面内で振動する光。このことから、光波は縦波ではなく横波であるという直接的な結論が得られます。先ほど説明した実験は、光の偏光と呼ばれる現象を示しています。2つの軸が交差している場合、 a（図412）を通過した後、 bを通過できない光線は、偏光光線と呼ばれます。したがって、光波が横波であるという結論は、光の偏光現象に基づいています。これは、1690年にホイヘンスによって初めて発見されました。

重要なトピック

1. 光の干渉：証拠、関連する推論、例。
2. 光の偏光：証拠、関連する推論。
3. 光の性質、音と光の違い。

演習

1. 音と光の違いをリストアップし、これらの違いに関する知識の根拠となる証拠を簡潔に述べなさい。
2. 赤色光の干渉を生じさせるフィルムの厚さは、緑色光や青色光の干渉を生じさせるフィルムの厚さと異なるのはなぜですか？
3. 式n = v / lを使用して、波長が 0.00004 cm とみなされる紫色の光の振動率を計算します。
4. 偏光という事実が光の波動説にどのように影響するかを説明しなさい。
5. 太陽のスペクトルと恒星のスペクトルを比較することで、恒星が地球に近づいているのか遠ざかっているのかを判断できる仕組みを示しなさい。

レビュー概要：ライト
光；速度、光源、媒体。

直線運動；影、本影、半影、日食、像。

測光；強度法則、光度、フートキャンドル。

鏡；反射の法則；像―実像、虚像；平面鏡、曲面鏡、放物面鏡。

[447ページ]

屈折；原因と結果；板、プリズム、レンズ；全反射。

レンズ; 6 つの形式、主焦点、中心、レンズ方程式、1/ F = 1/ D o + 1/ D i。

光学機器；眼、欠陥および矯正、カメラ、顕微鏡など。

スペクトル；3種類、分散、色効果の生成、分光器、用途。

光の性質；波動理論、干渉、偏光、その意義。

[448ページ]

第17章
目に見えない放射線

（１）電磁波と放射能
415．ライデン瓶からの火花の振動性― 音の研究（第339条）において、同じ振動数を持つ2つの音叉の共鳴振動が共鳴の例として挙げられた。2つのライデン瓶を用いて電気共鳴を得るための条件は、以下の実験で示される。

ライデン瓶（図413）の2つのコーティングをワイヤーループLに接続します。スライド式クロスピースMは、 ループの長さを必要に応じて変更できるように配置します。また、内側のコーティングに錫箔の帯を接触させ、Gで示すように外側のコーティングから約1ミリメートル以内に近づけます。次に、まったく同じ形状の別の瓶Aの外側のコーティングを、長さが固定されたワイヤーループに接続します。ループの端は、内側のコーティングに接続されたノブからPで少し離れた位置にあります。ワイヤーループが平行になるように瓶を互いに近づけ、Aのコーティングを静電発電機または誘導コイルの端子に接続します。クロスピースMを調整して2つのループの面積が完全に等しくなるように すると、 Pのノブ間で放電するたびに、 Gでもう一方の瓶に火花が発生します。ワイヤーMを動かして2つのループの面積が全く等しくなくなると、 Gでの火花は消えます。

図413。
先ほど説明した実験は、2 つの電気回路の長さを調整することで調整できることを示している。[449ページ] 2本の音叉は、長さを調整することで共鳴させることができます。この事実は、ライデン瓶の放電が振動的であることを示しています。なぜなら、共鳴は固有振動周期を持つ物体間でしか起こらないからです。この事実は、高速回転する鏡でライデン瓶の放電を観察した場合にも示されます（図414参照）。鏡に映った様子から、放電は多数の火花（多くの場合12個以上）からなり、それらが振動して最終的に静止することがわかります。1回の振動の時間は、放電する球の間隔と瓶の大きさによって、100万分の1秒から1億分の1秒まで変化します。

図414．—ライデン瓶の振動放電の写真。
ライデン瓶やその他のコンデンサーの放電によって、光速のエーテル波が発生する。ドイツのハインリヒ・ヘルツが1888年にこれを初めて証明した。これらの波は現在、ヘルツ波として知られている。その長さは、放電回路の大きさや条件によって、3cmから数マイルまで変化する。

図415. —コヒーラー。

416. コヒーラー。—コヒーラーは、電気波を検出するための装置です。ガラス管と、その管にぴったりと嵌まる2つの金属栓の間に、金属粉が緩く詰め込まれた構造になっています（図415参照）。これらの金属粉は 電流の通過に対して高い抵抗を示しますが、電気波が金属粉を通過すると、金属粉がコヒーレンスを起こし 、微弱な電流が通過できるようになります。[450ページ] 可聴信号を発するブザーやベルに接続されたリレーを作動させるのに十分な強さを持つ可能性がある。管を叩くと、削り屑が乱れて抵抗値が再び高くなり、電流が流れなくなる。
417. 無線電信。— 1894年、当時20歳の若者だったマルコーニは、放電実験を行っていた際に、コヒーラーが電気波を発生源からかなり離れた場所でも検出できること、そして電信キーを使用することで、リレーに接続された音響器によって電信符号の「点と線」を再現できることを発見した。現在では、より高感度の検出器が商用向けに利用可能になっているため、コヒーラーは主に実験室の装置で使用されている。多くの商用局で使用されている現代の無線電信装置の主要部品を図416に示す。

110ボルトの交流電流が変圧器の一次側Pに送られ、二次側Sでは5000～20000ボルトの電位が発生します。二次側はコンデンサを充電し、その電位がスパークギャップSG間で放電を起こすのに十分な高さになるまで充電を続けます。この放電は振動的であり、その周波数はコンデンサの容量と回路の誘導に応じて、毎秒約100万回となります。

これらの振動は発振変圧器の一次側を通過し、二次側に電気振動を誘起します。この振動はアンテナ、すなわち空中線Aを往復運動します。これらの振動が「無線波」を発生させます。これらの波の発生は次のように説明されます。電線に電流が流れると、導体の周囲に磁場が発生します。電流が止まると、磁場は導体に戻って消滅します。しかし、アンテナの振動は毎秒100万回という非常に高い周波数を持つため、1回の電流サージによって磁場が発生すると、その直後に発生する逆方向のサージによって、最初の磁場が電線に戻る前に逆向きの磁場が発生します。このような条件下では、アンテナから放射される、互いに逆向きの磁場が連続して発生します。[451ページ] 光速で飛翔し、切断された導体に電気振動を誘発する。

図416．—市販の無線電信装置の概略図。
アンテナからあらゆる方向に電波が放射されるが、発生する電波の長さは、アンテナ線と発振変圧器への「引き込み」接続部の長さの合計の約4倍となる。

[452ページ]

受信トランスRTが可変コンデンサVCと負荷コイルLの調整によって送信装置と共振するように「同調」されていれば、数百マイル離れた場所でも、受信局のアンテナに有効な電気振動が発生します 。受信トランスのこれらの振動を検出するのは、シリコンまたは炭化ケイ素の結晶Dと2つの電話受話器Phが直列に接続されたものです。結晶検出器は、電気振動を一方向にのみ通過させます。結晶がこの性質を持たなければ、電話は高周波振動に反応できないため、受信機として使用できません。SGで1つの火花が通過すると、断続的な電流が一方向に受話器を通過します。キー Kが閉じている間、 SGでは毎秒約300～1200個の火花が通過するため、PhのオペレーターはKが押されている間、この周波数の音を聞くことになります。短い音と長い音は、通常の電信の点と線に対応します。均一な音色を維持するために、図示されているような回転式スパークギャップがよく用いられる。これにより、火花の発生速度が均一になり、一定の音高が保証される。

無線電信では、モールス符号の代わりにコンチネンタル符号が一般的に用いられます。これは、コンチネンタル符号が点と線のみを使用するためです。モールス符号は点と線に加えてスペースも使用するため、無線メッセージの受信時に混乱が生じることがあります。米国政府は、国際無線通信会議の規則を採用しており、商用無線会社は300メートルから600メートル、または1600メートル以上の波長を使用することが義務付けられています。アマチュア無線家は200メートル未満の波長のみ使用でき、それ以外の波長は使用できません。一方、政府は600メートルから1600メートルの波長を使用する権利を留保しています。コンチネンタル電信符号については、459ページを参照してください。

418. 希薄空気中の放電。—図417は、空気ポンプに取り付けられた長さ60センチメートル以上のガラス管を表しています。管の両端を静止型機械または誘導コイルの端子abに接続します。最初は、高い希薄空気のため、aとfの間には火花は発生しません。[453ページ] 管内の空気の抵抗。しかし、管内の空気を抜くと、放電はaとbの間ではなく、管の中を通り始めます。これは、放電が通常の圧力の空気よりも部分真空中を通りやすいことを示しています。空気がますます抜けていくにつれて、放電の性質が変わります。最初はかすかな火花ですが、徐々に変化して、一方の端子からもう一方の端子まで広がり、管をほぼ満たすほどの輝きになります。 図417．オーロラ管。
     ガイッスラー管は、上記のような管状の物体です。通常、様々な種類のガラスをねじって様々な形に成形し、美しい色彩効果を生み出します。オーロラ（北極光）は、地球の磁極から60～100マイル（約96～160キロメートル）上空の希薄な空気中で発生する放電現象と考えられています。（図418参照） 図418．オーロラ。
     419．陰極線。—第420項の管が0.001mm、すなわち1気圧の100万分の1弱の圧力まで排気されたとき、放電の性質は[454ページ] 状況は一変します。管内は黄緑色の燐光で満たされます。これは、陰極線と呼ばれる光線が管のガラス壁に当たることによって発生します。これらの光線は管の陰極から発せられるため、陰極線と呼ばれます。これらは目に見えず、直進することは、スクリーン付きの管を使用した場合に得られる影によって示されます（図419）。 図419．陰極線管。
419. X線。— 1895年、ドイツのヴュルツブルクのレントゲン教授は、陰極線が管の壁や管内の固体に当たると、目に見えない放射線の一種を励起することを発見しました。この放射線はレントゲン線、あるいはより一般的には「X線」と呼ばれています。綿密な実験により、X線は直進し、光波のように反射や屈折を起こさないことが示されています。X線はガラスや、肉、厚紙、布、革などの不透明な物体を透過しますが、金属物質は透過しません。図420の管には、陰極線が当たると発光する結晶で覆われたスクリーンがあります。磁石を管に近づけると、発光線が上下し、磁場が陰極線の流れに影響を与え、ある位置では引き付け、逆方向では反発することがわかります。この明るい線を生じさせる陰極線は負の電荷を帯びています。現在では、これらは陰極表面から放出された電子であり、その速度は毎秒10万マイルにも達すると考えられています。「X」線は電気を全く持たず、磁石で偏向させることもできません。光と同じように写真乾板に作用しますが、その速度はより遅いです。そのため、「X」線撮影に利用できます。[455ページ] 写真。バリウム白金シアン化物のような特定の結晶は、「X」線が当たると蛍光を発します。 蛍光鏡とは、これらの結晶で覆われた厚紙で片側が閉じられた遮光箱のことです（図）。[456ページ] 421) 透視装置とX線管の間に手などの不透明な物体を挟んで透視装置を覗き込むと、透視装置の画面上に手の骨の影が見える。（図422参照） 図420．—陰極線の流れが磁石によって偏向される。
     図421．—透視装置。
     図422．—透視装置で見た手の「影」の様子。
     特殊な形状のX線管が用いられる（図423参照）。このX線管では、凹面陰極の焦点に白金円盤が配置される。これにより、「X」線は一方向に集中する。現在では、「X」線は、白金陽極で陰極線が急停止することによって生じるエーテル中の波動であると一般的に考えられている。 図423． ―X線管。
420. 光の電磁気理論。—電気波の研究により、電気波は多くの点で光波と類似していることが示されています。(a) 速度が同じであること、(b) 反射および屈折が起こり得ること。主な違いは波長であり、光波ははるかに短いことです。1864年、イギリスの物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、エーテル波は電気的な手段で生成でき、光波は電磁波であるという理論を提唱しました。1888年、ヘルツは実験によって、光と同じ速度を持つエーテル波をこのようにして生成できることを証明しました。現在では、光波は原子内の電子の振動によって生成されるエーテル波であり、エーテル中の電磁波で構成されているというのが一般的な見解です。
421. 放射能。— 1896年、パリのアンリ・ベクレルは、ウランとその化合物が、写真乾板に「X」線と同様の効果をもたらす放射線を放出することを発見した。これらの放射線は、しばしばベクレル線と呼ばれている。[457ページ] 発見者の栄誉を称えて。このような光線を放出する性質を放射能といい、そのような光線を放出する物質を放射性物質と呼ぶ。

1898年、キュリー教授夫妻はあらゆる元素を調査した結果、白熱ガス灯の主成分の一つであるトリウムとその化合物が放射性であることを発見した。これは以下の実験で示すことができる。

平らにしたガスマントルを写真乾板の上に置き、遮光箱に入れて数日間放置する。通常の方法で現像すると、乾板上にマントルの鮮明な像が現れる。

423. ラジウム。—キュリー夫人は、ピッチブレンドがトリウムやウランよりもはるかに強い放射能を持っていることも発見しました。長期間にわたる化学実験の後、彼女は数トンの鉱石から、トリウムやウランの100万倍以上の放射能を持つ物質を数ミリグラム得ました。彼女はこの新しい物質をラジウムと名付けました。ラジウムは絶えず分解しており、この分解には大量の熱が発生します。ラジウムの粒子が完全に分解して他の物質に分離するには約300年かかると計算されています。また、ラジウム自体は原子量238のウランの分解生成物であり、連続的な分解の最終生成物は原子量207の鉛のような不活性金属であると考えられています。

放射性物質から放出される放射線は、次の 3 種類に分けられます。(A)アルファ線と呼ばれるヘリウムの正電荷粒子、(B)ベータ線と呼ばれる負電荷粒子、(C)ガンマ線。

アルファ線は透過力がほとんどなく、シート[458ページ] 紙や厚さ 0.05 mm のアルミニウム板で止めることができます。電荷を失うとヘリウム原子になります。速度は光の約 1/10、つまり毎秒 18,000 マイルです。スピンタリスコープは、ラジウムから粒子が絶えず放出されていることを直接示すために、1903 年にサー・ウィリアムズ・クルックスによって考案された小さな装置です。この装置 (図 424) では、硫化亜鉛の結晶で覆われたスクリーンSから数ミリメートル上に置かれたワイヤーの下側にラジウムRの粒子が置かれています。レンズLを通して暗闇でこのスクリーンを見ると、暖かい夏の夜に蛍の群れのように火花が連続して見えます。それぞれの閃光は、アルファ粒子がスクリーンに衝突したことによるものです。ベータ線は、毎秒 40,000 ～ 170,000 マイルの速度を持つ陰極線または電子であると考えられています。ガンマ線は、ベータ線が固体物体に衝突することによって発生する「X線」であると考えられている。

図424．—スピンタリスコープ。
424．放射能の発見は、物質の構成に関する考え方を根本的に変革しました。さらに、放射性物質を用いた実験の結果は、膨大な量の亜原子エネルギーの存在を明らかにしています。もし人類がこのエネルギーを利用する方法を発見するならば、人類はこれまで利用してきたどのエネルギーよりもはるかに広大で価値の高いエネルギーの宝庫に足を踏み入れることになるでしょう。この未開拓の領域を考察することは、日々自然の力を理解し制御しようと努力している人々の研究に活力を与えます。

重要なトピック

1. ライデン瓶の放電の振動性。証明。
2. 無線電信および無線電話。
3. 希薄気体中の放電。

[459ページ]

4. 陰極と「X」線。
5. 光の電磁気理論。
6. 放射能とラジウム コンチネンタル電信コード

A . – J . – – – S . . .
B – . . . K – . – T –
C – . – . L . – . . U . . –
D – . . M – – V . . . –
E . N – . W . – –
F . . – . O – – – X – . . –
G – – . P .- – . Y – . – –
H . . . . Q – – . – Z – – . .
I . . R . – .

ピリオド 疑問符 感嘆符
. . . . . . . . – – . . – – . . – –

1 . – – – – 2 . . – – – 3 . . . – –
4 . . . . – 5 . . . . . 6 – . . . . 7 – – . . .
8 – – – . . 9 – – – – . 0 – – – – –
[460ページ]

第18章
無線電話と交流

近年の無線通信技術の発展は目覚ましいものがあり、第417条で述べた以上の、現在用いられている装置および方法についての詳細な説明が望ましいと思われる。交流電流に関する記述も、本文をより完全で幅広い用途に対応できるものにするという考えから含めた。

ワイヤレス電話
425．無線電話。近年の無線通信における最も重要な発展の一つは、無線電話の分野である。海を越えて会話したり、飛行機と地上との間で会話したりといった成果を聞くと、その可能性を実感する。

無線電話は、一般的な電話機と比較することで最もよく理解できます。一般的な電話機が使用されている場合、機器には直流電流が常に流れています（第312条～第316条参照）。人が送信機に向かって話すと、音声の音波によって振動板が振動し、この振動によって送信機の抵抗が急速に変化します。その結果、直流電流が音声のパルスと同期して変動します。この変動する直流電流は誘導コイルの一次側を通過し、二次側で増幅された交流電流を生成します。この交流電流は回線を通して受信機に送られ、そこで信号を生成します。[461ページ] 磁場の変化が受信機の振動板に影響を与え、受信機の振動板が送信機で話している人の声を再現します。ここで比較を明確にするために、有線電話に関して2つの事実を指摘する必要があります。1つ目は、送信機で機器を流れる電流に変化が生じる動作が必要であること、2つ目は、この変動する電流によって、回線を流れて受信機の振動板に影響を与え、送信機で使用されるものよりも強い音の振動が生じる、より強い交流電流が発生することです。この追加のエネルギーは、送信機を流れる電流から供給されます。これは電気ベルの場合と類似しています。ベルのアーマチュアは、ボタンを押すのに必要なエネルギーよりも大きなエネルギーで振動し、その余分なエネルギーはバッテリーから供給されます。

426. 無線電話の動作—無線電話では、高周波の連続的な電気波の流れがあります。(図 425 Aを参照)。この電気波の流れは、有線電話の送信機を流れる電流に対応します。これらの波は非常に高周波であるため、受信振動板が波と同期して振動しても、人間の耳は毎秒約 40,000 回以上の振動からなる音を聞き取ることができないため、音を聞くことはできません。有線電話の場合と同様に、音波はこの波の流れに大きく作用し、送信機は回線電流を変化させます。音声によって発生するインパルスは、最初に述べた電気波よりもはるかに遅く、これらの遅いインパルスが受信機で再現されます。これらの遅いインパルスは再現されるだけでなく、増幅されます。つまり、波の流れに加わるインパルスよりも大きなエネルギーで生成されます。図[462ページ] 図425 Aは、可能な限り連続的な電気波の流れを図示しています。図426 Bは、音のみによって生成されるインパルスを表し、図426 Bは音のみによって生成されるインパルスを表しています。[463ページ]図 426Cは、これらの音声インパルスがどのように波の流れに刻み込まれるかを示している。 図425。— A、未加工の高周波波。B 、音声周波数の波。C 、音声周波数の波によって加工された高周波波。
     図426．—真空管、送信型。（ウェスタン・エレクトリック社）
     図427．—真空管、受信型。（ウェスタン・エレクトリック社）
     図428．無線電話送信装置の概略図。
427. 真空管またはオーディオン。—これらすべてを実現する装置は真空管です。（図426参照）この管には3つの電極があります。 まず、フィラメント（図428のF ）は電池（図428のB1 ）からの電流によって加熱され、加熱されることで電子の流れを放出します。次に、電池B2からの回路の陽極を形成するプレートがあります。このプレートは加熱されたフィラメントから放出された電子を受け取り、 B2の回路に電流が流れます。管を通る放電は、フィラメントと陽極間の起電力に依存します。[464ページ] プレート。第三に、フィラメントとプレートの間にグリッドが配置され、誘導コイルの二次側に接続されています。誘導コイルの一次側は送信機に接続されています。送信機の振動板が振動すると、誘導コイルの二次側に誘導される起電力によってグリッドの電位が変化します。これは、フィラメントとプレート間の電界が変化することを意味します（図428参照）。電界の変化により、管を通る電子の放電が変化します。この変化は送信機の振動板の振動に対応しています。これにより、変圧器の一次側（T、図428）に音波の周波数のサージ電流が発生します。この変圧器の二次側はアンテナ（A）と大地（E）に接続されています。変圧器によってアンテナに急速なサージが発生し、これらのサージによって空間に放出される連続的な電磁波が発生します。 （図426 Cのように。）これらの電磁波は受信局のアンテナに振動を引き起こします。アンテナはインパルスをチューブ（図427）に伝達し、チューブは[465ページ]検出器 として機能し、通常の電話受話器で音声を再生することを可能にする。 図429．無線電話機の図。
     送信回路内の真空管はパルスを増幅する役割も果たしており 、つまり、出力される波のエネルギーは、それを生成するパルスのエネルギーよりも大きくなります。この追加エネルギーは、電池からプレートとフィラメントに電流を送ることで得られます。動作時には、図428に示すように、フィラメントとプレートはコンデンサ（VC）とインダクタンスコイル （I）とともに電池に接続されます。最新の無線電話機一式の写真が図429に示されています。

[466ページ]

交流電流

428. 交流電流は、その一般的な商業的用途から、我々の関心を集めている。交流電流が広く利用されている理由を理解するには、それに関する基本原理を学ぶ必要がある。このような電流の生成については、すでに第300条から第304条で説明されている。ダイナモの電機子に発生する電流は交流であることを覚えておくべきである。ダイナモは、電機子から電流を収集する方法に応じて、直流または交流電流を供給することができる。整流子 を使用する場合は直流電流が供給され、スリップリングを使用する場合は交流電流が供給される。
429. 交流の磁場。—直流の磁場については、第255～256項で考察した。直流の磁場は、右手の法則に従って導体の周囲に円状に分布することが示された。（図229および230参照）これらの事実は、次の実験を理解するのに役立つだろう。

直流電流が流れる垂直な直線導線の周りに複数の磁気コンパスを円形に配置すると、コンパスの針は導線を中心とした円を指します（図430、A参照）。ここで電流の向きを逆にすると、コンパスの針は向きを反転させ、最初に指した方向とは正反対の方向を指します（図430、B参照）。これは、コンパスの針が最初に指した方向に導線の周りを歩き、次に逆方向に歩くことを想像するとよくわかります。これは交流電流の磁場で何が起こるかを示しています。電流の向きが反転するたびに磁場も反転します。

交流電流の磁場は、急速に反転するだけでなく、その強度も絶えず変化します。電流が反転する瞬間、その瞬間の電流はゼロなので、磁場の力はゼロになります。電流が流れ始め、増加するにつれて、磁場の力も変化します。[467ページ] 磁場は最大強度に達すると現れ、その強度が増します。電流がゼロに近づくと、磁場も同様に変化します。磁場は強くなるにつれて導線からどんどん遠ざかり、弱くなるにつれて収縮して導線に近づきます。このように、磁場は膨張と収縮を繰り返すと言えます。磁力線は絶えず動いていると想像できます。典型的な交流回路では、一連の変化はほんの一瞬で起こり、1秒間に何度も繰り返されます。これを一定の直流電流の磁場と比較してみましょう。直流の場合、電流が流れている限り磁場の方向は同じで、強度も変化しません。この比較が重要なのは、直流と交流の違いのほとんどが、磁場の作用の違いに起因するからです。

図430．交流電流が流れる導線の周りに配置された方位磁石。
430．変圧器。―変圧器については、第309条から第310条で説明した。変圧器の原理は、次の実験で説明できる。

数百回巻きの18番DCC銅線コイルを「U」字型鉄芯の片方の腕に巻き付け（図431参照）、[468ページ] 110ボルト交流照明回路に接続します。約50ターンの22番直流銅線で巻かれた別のコイル（S）は、電気ベルまたはブザー、あるいは低電圧電球に接続されています。小さなコイルを「U」字型鉄心のもう一方の腕の上に保持すると、ベルが鳴るか電球が点灯します。小さなコイル（S）に発生する起電力は、鉄心を通って往復する交流磁場によるものであることは明らかです。図431では、磁場が鉄心の一方の端からもう一方の端まで空気中を通過する必要があるため、鉄心は「開放」になっています。一般的な変圧器は、閉じた磁気回路を提供するために閉じた鉄心を備えています。これを確実にするために、適切な鉄棒を用意し、「U」字型鉄心の端に渡して置き、閉じた鉄心を通る磁気の動きの増加により、小さなコイルに発生する誘導電流に変化があるかどうかを確認します。

図431．変圧器の概略図。
この実験は、変圧器の構造と動作を説明するものです。市販の変圧器では、2つの巻線が閉回路になっています（図304、305、346ページ参照）。コイルを絶縁するために、変圧器は鉄製の「筐体」に収められ、油で覆われています。これらの「筐体」、つまり変圧器ケースは、一般的に交流電流が使用される建物の近くの電柱に取り付けられています。

431. 変圧器における電圧の関係。—上記の実験では、二次コイルに発生した誘導電流によってベルが鳴らされました。誘導起電力が一次コイルの電圧よりも小さかったのは、磁気漏れがあったためですが、主に[469ページ] 二次側の巻線が少ないためです。市販の変圧器では、磁気漏れは実質的にゼロです。このような場合、一次コイルの巻数と二次コイルの巻数の比は、一次側に誘起される起電力と二次側に誘起される起電力の比に等しくなります。たとえば、110ボルトの照明回路で使用するベルを鳴らすための変圧器を作りたいとします。ベルには10ボルトが必要です。この場合、二次側には一次側の巻数の11分の1の巻数が必要になります。つまり、一次側に550ターンあれば、二次側には50ターンが必要になります。これは「降圧」変圧器になります。一方、発電機の電圧が6000ボルトであるある発電所で行われているように、電圧を「昇圧」したいとします。この発電所では、大型変圧器によって電圧が44,000ボルトに昇圧されます。これは、二次コイルの巻数が一次コイルの約7と1/3倍であることを意味します。
432. 変圧器における電力損失。—変圧器で電圧を「昇圧」すると、電力は増加するのでしょうか？この質問に答えるには、電力は電圧のみに依存するのではなく、起電力と電流強度の積に依存することを覚えておく必要があります 。（第291条参照）交流電圧計と電流計を用いた試験により、二次起電力が一次起電力よりも大きい場合、二次電流強度は一次電流強度よりも小さいことがわかります。また、発生する電力 は変圧器が受け取る電力よりも小さい、 つまり、機械の法則から予想されるように、「出力」は「入力」よりも小さいことがわかります。電力損失は主に、磁化を反転させるために必要な仕事、つまり鉄分子の位置を継続的に反転させるために必要な仕事によるものです。（第205条参照）このようにして失われるエネルギーは、鉄心で発生するため、「鉄損」として知られています。[470ページ] 鉄心。失われたエネルギーは熱として現れます。大型変圧器では大量の熱が発生するため、特別な冷却手段が設けられています。発生する熱をできるだけ少なくするために、鉄心は「積層構造」（図305、346ページ参照）になっています。つまり、薄い鉄板を重ねて作られているのです。鉄心が固体の場合、変化する磁場によって鉄心に電流が誘導され、過剰な熱が発生し、それに伴って大きな電力損失が生じるためです。 図432．「ベルを鳴らす」変圧器の図。
433. チョークコイルとインダクタンス。—図432を参照すると、ベル鳴らしトランスの一次巻線が電源線に接続されていることがわかります。この巻線は、ベルが鳴っているかどうかにかかわらず、閉回路を形成します。この巻線の抵抗は小さいです。1オームと仮定しましょう。1オームの抵抗を110ボルトの電源線に接続すると、110アンペアの電流が流れると予想されます。これは、110ボルトの直流電源線に1オームの抵抗を接続した場合、確かに得られるはずです。電流が直流であれば、一次巻線は短絡します。しかし実際には、ベルが鳴っていないときは、一次巻線にはほとんど電流が流れません。ここに、交流と直流の重要な違いの1つがあります。交流の場合、トランスの一次巻線は[471ページ]これはチョークコイル として機能し、電流をほぼゼロまで抑制します。では、その仕組みを見ていきましょう。 図433．—チョークコイルを含む回路。
     図433はチョークコイルを表しています。交流電流が使用されているため、磁場は絶えず変化しています。各巻線にはそれぞれ独自の磁場があります。巻線1の磁力線は膨張と収縮を繰り返し、その過程で巻線2、3などと交差します。同様に、各巻線の磁力線は他の巻線と交差します。つまり、コイルは自身の磁力線を横切っているのです。電気導体が磁力線を横切ると、導体に起電力が発生します。すると、コイル自身の磁場によってコイルに起電力が発生します。この誘導起電力は、全体として印加起電力に逆らう力を持ちます。ベルを鳴らす変圧器の一次側では、誘導起電力が印加起電力に逆らう力を持つため、電流はほぼゼロになります。インダクタンス とは、交流電流が流れているコイルに逆起電力を誘導する作用のことです。この逆起電力はコイル自身の磁場によってコイル内に誘導されるため、この作用は自己誘導とも呼ばれます。変圧器では、一次側の磁場が二次側に及ぼす作用は相互誘導です。一方、一次側の磁場が一次側自体の電流を絞る作用は自己誘導またはインダクタンスです。単一巻線でインダクタンスを導入するために使用されるコイルは、[472ページ]回路内のこのコイルはチョークコイル と呼ばれます。ランプ回路にランプと直列に挿入されたチョークコイルは、電流の強度を弱めるため、ランプの明るさを暗くします。 図434．—起電力に対して30°の「遅れ」を持つ交流電流をグラフィカルに示した図。
     自己誘導によって電流は遅れます。つまり、電圧が最大値に達した瞬間に電流が最大値に達することはありません。図434は、起電力と遅れ電流をグラフで示しています。この図では、最大電流は最大電圧から30度遅れて示されています。言い換えれば、2極磁界の電機子は、自己誘導が発生するコイルの電流が最大値に達する前に、最大電圧の位置から30度回転する必要があります。
434. リアクタンスとインピーダンス。—チョークコイルはインダクタンスだけでなく抵抗も持ちます。その抵抗は、直流電流を用いた電圧計・電流計法で求めることができます。（第278条参照）例えば、ベルを鳴らす変圧器の一次巻線を考えてみましょう。直流電流を用い、電圧計と電流計でコイルを測定すると、抵抗は1オームとします。同じコイルを110ボルトの交流線に接続すると、電流は[473ページ] 電流は非常に小さい値、例えば 0.05 アンペアとします。この場合、コイルには抵抗とリアクタンスが生じます。リアクタンスとは、自己誘導によって電流の流れが妨げられる効果のことです。単位はオームです。抵抗とリアクタンスを合わせた値をインピーダンスと呼びます。上記の例では、コイルのインピーダンスは 110 (ボルト) / 0.05 (アンペア) = 2200 オームです。交流回路にオームの法則を適用する場合、抵抗の代わりにインピーダンスを用いる必要があります。交流回路に適用されるオームの法則は、「電流強度は起電力÷インピーダンスに等しい」、つまりI = E / Zと表されます。（Zはインピーダンスです。） 図435．抵抗、リアクタンス、インピーダンスの関係。
     しかし、インピーダンスは抵抗とリアクタンスの合計とは等しくありません。これら3つの量の関係は、直角三角形の3辺の関係に似ています。インピーダンスは斜辺、抵抗とリアクタンスは他の2辺に相当します。図435を参照してください。抵抗2 + リアクタンス2 = インピーダンス2、つまり ( R2 + X2 = Z2 ) となります。( X = リアクタンス)。この関係を説明するために、変圧器の一次側のインピーダンスが10オーム、抵抗が8オームであると仮定すると、リアクタンスは102 – 82となります。 [474ページ]= 6 2、つまりリアクタンスは 6 オームです。

演習

1. 抵抗が10オームでインピーダンスが50オームのチョークコイルのリアクタンスを求めなさい。端子電圧が110ボルトの場合、このコイルにはどれだけの電流が流れますか？
2. ベルが鳴っているとき、ベル用変圧器の一次側にはかなりの電流が流れます。この電流が0.2アンペアだとします。線路電圧が115ボルトの場合、インピーダンスはいくらですか？抵抗が1オームの場合、リアクタンスはいくらですか？
3. 大型変圧器の一次側の端子電圧は6000ボルト、電流は600アンペアです。インピーダンスはいくらですか？抵抗が6オームの場合、リアクタンスはいくらですか？ 図436．―「リンガー」回路に使用されているコンデンサーを示す電話機。
   435．電気コンデンサ（第231条参照）は交流回路において非常に有用な装置である。例えば、都市部で使用される電話機では、図436に示すように、呼び出し回路にコンデンサが用いられている。このようなベルを鳴らすには交流電流が必要であり、コンデンサは直流電流の流れを完全に遮断する一方で、交流電流は通過させる。この特異な動作について、これから説明する。

436.交流回路におけるコンデンサの動作は、次の実験で説明できます。1 mf (マイクロファラッド) のコンデンサを 12 個並列に接続し、110 ボルトの交流線に接続します。[475ページ] 図437に示すように、白熱電球が回路に接続されています。コンデンサーの2組のプレート間に電気的な接続がないにもかかわらず、電球は明るく光ります。同じ構成を110ボルトの直流回路に接続すると、実際には開放回路であるため、電球は光りません。交流回路では、コンデンサー に電流が流れていないにもかかわらず、コンデンサーに出入りする電流が電球内を往復し、十分な強度で電球を明るく光らせるため、電球は光ります。交流電流が回路内で一方向に流れると、コンデンサーの一方のプレートが正に帯電し、もう一方が負に帯電します。交流電流の向きが反転すると、コンデンサープレートの電荷も反転します。通常の照明回路では、1秒間に120回の反転が行われるため、コンデンサーへの電流の出入りが高速になります。回路からコンデンサを一つずつ取り外していくと、ランプの光は徐々に弱くなり、最終的にコンデンサが一つだけになったときには、小さなコンデンサでは十分な容量がないため、光は見られなくなります。

図437．白熱電球と回路接続された12個のコンデンサ。
容量の単位はファラドです。容量とは、端子電圧が1秒間に1ボルトずつ変化したときに、コンデンサに流れ込む1秒あたりの電気量と定義されます。1秒間に1ボルトの電圧変化によって1クーロン（つまり1アンペア）の電流が流れる場合、容量は1ファラドとなります。上記の実験で使用したコンデンサの容量は1マイクロファラド、つまり1ファラドの100万分の1です。

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コンデンサは、その容量ゆえに、交流電流が電圧より進む、すなわち電流が電圧より先に最大値に達するという現象を引き起こす。この点において、コンデンサはチョークコイルの自己誘導（電流が電圧より遅れる）とは逆の効果を持つ。（図435参照）

437. 電力の送電。—交流電流が特に有用な分野の一つは、電力の経済的な送電である。これは以下の理由による。( a ) 送電線における電力損失は熱の発生によるものであり、発生する熱はI 2 R、すなわち電流強度 の二乗に比例する。したがって、一定の電力を送電するために必要な電流の流れを小さくすれば、送電効率は向上する。( b ) 少量の電流で大量の電力を送電するには、非常に高い起電力が必要となる。例えば 60,000 ボルトから 100,000 ボルトといった高い起電力は、交流変圧器を使用することによってのみ得られる。なぜなら、60,000 ボルトを生成できる直流発電機を製造することは現実的ではないからである。大規模な送電システムでは、交流発電機が強力な交流電流を生成するために使用される。起電力は変圧器によって適切な電圧（2300～100,000V）に昇圧され、送電線を通して電力使用場所へ送られます。使用場所では、適切な変圧器によって起電力が使用に適した、または安全な電圧に降圧されます。（送電線については図442、大規模送電システムについては図438、交流発電機と発電所については図439を参照してください。） 図438. —交流高圧電力システムの概略図。( A )発電機、( Tu )発電機に直結された水力タービン、( E )励磁機、( T1 )発電所内の昇圧変圧器、( T2 )変電所内の降圧変圧器、( M )電動機、( L )単相3線式ランプ、(T3)回転変換器( R )に3相電流を供給する降圧変圧器。回転変換器( R )はトロリー線に直流電流を供給する。
438. 力率。—力率は交流機の使用において関心と重要性を持つ事項です。その意味と使用法は、次の説明から学ぶことができます。直流回路では、ワットは[477ページ]
     [478ページ] ボルト×アンペア。交流回路では、この式は電流が電圧と「同期」しているとき、つまり回路にインダクタンス や容量がない場合にのみ成り立ちます。電流と電圧が同期していない場合、つまり遅れや進みがある場合（図434参照）、ボルトとアンペアの積は、遅れや進みの量に応じて真電力と皮相電力の比である皮相電力のみを示します。この比は力率と呼ばれます。したがって、交流回路では、電力の式は、ワット = ボルト × アンペア × 力率、または力率 = 真電力/皮相電力となります。ボルトとアンペアの積は皮相電力であり 、真電力またはワットと区別してボルトアンペアと呼ばれます。したがって、次の式が成り立ちます。力率 = 真ワット/ボルトアンペア。 図439．水平水力タービンに直結された交流発電機を示す発電所。交流発電機の軸端にある直流励磁機に注目。（ゼネラル・エレクトリック社提供）
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439. 単相電流。—交流電流にはいくつかの種類があります。最も一般的なものの1つは単相電流です。これは、一般家庭で照明や電力に使用される一般的な交流電流であり、電流が急速に変化する2線式回路を使用します。図440は、交流単相電流の起電力の変化を示しています。これは、磁場内で回転する単一のコイルによって生成されます。図440の曲線は1サイクル、つまり起電力の1つの完全な変化の系列を表しています。サイクルの終わりには、磁場に関しては電機子は開始時と同じ状態になります。そして、新しいサイクルが始まります。通常の商用交流電流の周波数は60、つまり1秒間に60サイクルです。1回転で生成されるサイクルの数は、極のペアの数と同じです。たとえば、発電機の磁場に48個の極がある場合、1回転で24サイクルが生成されます。 図440．単相電流の1サイクルにおける起電力の変化を示すグラフ。
440. 三相電流。—図441に示すように、 A、B、Cの位置に等間隔（120度間隔）で配置された3つのコイルがあるとします。コイルを磁場中で回転させると、それぞれが起電力を発生させます。[480ページ] 力。このようなコイルが 3 つある場合、その結果は三相電流と呼ばれます。通常、3 つの別々のコイルによって生成される電流を流すには、6 本のワイヤ、つまり 3 つの回路が必要になります。コイル「C」が 90 度の位置にあり、その起電力が最大になるとき、コイル「B」は最大から 120 度、コイル「A」は最大から 240 度の位置にあるからです。グラフ (図 441) は、120 度の間隔で区切られた 3 つの起電力の最大値を示しています。しかし実際には、第 441 条で説明されているように、6 本のワイヤの代わりに3 本のワイヤを使用することが可能です。 図441．1サイクルにおける三相電流の起電力変化を示すグラフ。
441. 3線式送電。—先ほど説明した3つのコイルで発生する電流は、3つの起電力の グラフ（図441）に示されているものと全く同じ変化を受けます。グラフを注意深く調べると、どの点においてもプラス起電力の合計がマイナス起電力の合計に等しいことがわかります。言い換えれば、3つの起電力の代数和はゼロです。したがって、3本の線からなる送電線を発電機に適切に接続すれば、電流の合計はゼロになります。[481ページ] 発電機から出る電流は、発電機に戻る電流の合計に等しくなります。第440条で説明した3つのコイルの組み合わせによって生成される電流の代数和は常にゼロであるため、三相送電線に3本の線を使用することが可能です。図442は、3本の3線式送電線を収容する「鉄塔」を示しています。長距離高圧送電線は、一般的に三相交流電流を伝送する3線式送電線です。 図442．高圧送電線の3つの三相回路を支える「鉄塔」。
442. 交流発電機。交流電流を供給する発電機は、交流発電機として知られています。市販の交流発電機は、界磁に多数の極対を持ち、通常、電機子が静止している間、界磁が回転します。界磁内の各コイルの極性は変化しない必要があるため、界磁には直流電流を供給する必要があります。通常、[482ページ] 別途「励磁機」が使用され、これは小型の直流発電機である。この励磁機からの電流は、スリップリングを介して回転磁界に供給される。図439は、大型交流発電機の電機子軸の端部に取り付けられた直流励磁機を示している。 図443．「直巻モータ」の概略図。
443. 交流直巻モーター— 交流と直流のどちらでも動作するモーターは直巻モーターのみです。扇風機や掃除機などの家庭用電化製品に使用されている「万能」モーターは直巻モーターです。直巻モーターが直流と交流のどちらでも動作する理由は、モーターの電機子の回転方向が ( a ) 電機子内の電流の方向と ( b ) 界磁の極性に依存するためです。これらのいずれかを反転させると、電機子の回転方向が反転しますが、両方を同時に反転させても回転方向は変わりません。図 443 は、界磁コイルと電機子が直巻モーターであるため、直巻モーターの図です。[483ページ] これらは直列に接続されています。交流線路では、界磁電流と電機子電流は同時に反転しなければなりません。分巻電動機（図286と同様）では、回路が分割されており、界磁コイルの自己誘導が大きいため、これらのコイルを流れる交流電流は電機子を流れる電流よりも遅れ、2つの電流が同時に反転することはありません。 図444．グラムリングの概略図。単相電流に接続することで、三相電流を用いた場合と同様の回転磁場を生成する様子が示されている。（アーレンス、ハーレー、バーンズ）
     図445．誘導電動機の「固定子」。
444. 誘導電動機 —もう一つの一般的な交流電動機は誘導電動機です。その利点は構造が単純であることです。整流子もブラシもなく、電機子は外部回路に接続されていません。図444のように、三相線の電線をグラムリング状に巻かれたコイルに接続し、接続部を120度離すと、このコイル内の磁場は、コイルの中心にある支点を中心に磁石が回転しているかのように変化します。ある瞬間にN極がAにあるとすると、1/3サイクルでBに移動し、さらに1/3サイクルでCに移動し、1サイクルで1回転します。このようにして回転磁場が生じます。アルミニウムや銅などの非磁性​​金属のカップをこのコイルの中心にある支点に置くと、カップは[484ページ] 移動する磁力線と電流がカップ内に誘導されます。これらの電流によってカップ自体に磁場が発生し、2つの磁場の作用によってカップがコイルの磁場と同じ方向に回転します。コイルは誘導電動機の固定部分であるステータ（図445）を、カップは回転部分であるローターを表しています。カップは同じ方向に回転しますが、磁場ほど速くは回転しません。もし速く回転すれば、磁力線を横切ることはないでしょう。ローターの回転速度と磁場の回転速度の差は「スリップ」と呼ばれます。小型誘導電動機の回転部分は、多くの場合、単一の鋳造品で作られています。大型電動機では、重い銅棒を組み合わせて作られています。このように、一般的な形状は外観上は[485ページ] このタイプの回転子は「リスかご型」回転子として知られています。（図446参照） 図446．誘導電動機の「回転子」。
     図447 ―同期電動機の原理を示す図。電機子コイルは、線路の電流が反転する瞬間に図に示す位置を通過する。そのため、電機子は線路電流に追従し、1サイクルごとに1回転する。
445. 同期電動機とは、交流電流の変化に追従する電動機のことです。線電流は、2つのスリップリングとブラシを介して電機子に供給されます。同期電動機の原理は図447に示されています。これは、2極界磁を持つ電動機を示しています。電機子電流は反転させる必要があります。[486ページ] 1回転につき2回、電機子の巻線が磁界の磁力線に垂直になったときに反転が起こらなければなりません。直流電動機では、この反転は整流子によって行われます。同期電動機では、電機子は線路の電流が反転する瞬間にちょうど90度の位置に達します。したがって、2極電動機の場合、電機子は1サイクルにつきちょうど1回転しなければなりません。つまり、定速電動機です。このような電動機は、交流を直流に変換する回転式変換器と呼ばれる装置を使用する変換所でよく使用されます。

実際には、同期電動機は複数の界磁極対を備えています。これは基本的に、電動機として動作する交流発電機です。同期電動機の主な用途の一つは、交流電流を受け取り直流電流を出力する変換器としての役割です。同期電動機は、送電線において電圧を一定に保つためにも使用されます。

重要なトピック
無線電話、主要部品、動作、構成。

交流電流、交流磁場。

変圧器、コイルの電圧関係、電力損失と鉄損。

自己誘導、インダクタンス、コークスコイル、用途、応用例。

インピーダンス、リアクタンス、抵抗；それらの関係と影響。

コンデンサー、その用途と交流回路における応用例。

交流送電：用途、利点。

力率、遅れ、進み、ボルトアンペア、実効ワット数。

単相電流と三相電流、それぞれの用途と性質。

3線式送電システム、オルタネーター、構造、動作。

交流モーター、直巻モーター、誘導モーター、同期モーター。

脚注：
[A]法則とは、一定の行動様式を記述したものである。多くの場合、数式で表現される。

[B]物体の質量とは、その物体に含まれる物質の量であり、重さとは、地球がその物体に及ぼす引力のことである 。

[C]「ヘッド」とは、配管内の水の垂直方向の高さを表す用語です。

[D]潜水艦の水中または水面下における位置制御も同様の方法で行われる。

[E]軽い物体とは質量が小さい物体を意味し、重い物体とは質量がはるかに大きい物体を意味する。

[F]Vは、 t秒経過後の落下物体の速度を表す。

[G]以下の式は、馬力を計算する際に役立ちます。H.p. = (lbs. × ft.)/(550 × sec.)。

[H]フロントスプロケットの直径を6インチとします。

[私]放射熱とは、実際には放射エネルギーであり、物体に吸収されると熱となる。

[J]アメリカ自動車製造業者連盟

[K]多くの科学者は、導体中の電流は、 第243条で述べた方向とは逆方向に流れる負の電子から成ると考えている。これは、上述の電流とは区別して、 電子電流と呼ばれる。

[L]シャントとは、別の導体または回路と並列に接続された導体またはコイルのことです。シャントは電流の一部を流します。

[M]誘導電流とは、コイルを通過する磁力線の数を変化させることによって生じる電流のことである。

[N]波とは、物質または媒体における擾乱であり、それが物質または媒体を通して伝達される現象である。

[O]ここで使用されているピッチとは、振動数を意味します。

転写者注：
本書では、BTUとBtu、electrophorousとelectrophorus、emfとEMFが使用されていますが、これらは原文のままです。
ハイフネーションも原文のままです（例：electro-platedとelectroplated）。324ページ
の練習問題8は、原文では使用されていませんでした。練習問題の番号は変更されていません。

*** プロジェクト・グーテンベルク電子書籍物理学の終了 ***
　《完》