原題は『The whys and wherefores of navigation』、著者は Gershom Bradford です。
　例によって、プロジェクト・グーテンベルグさまに御礼をもうしあげます。
　図版は省略しました。
　索引が無い場合、それは私が省いたか、最初から無いかのどちらかです。
　以下、本篇です。（ノー・チェックです）

*** プロジェクト・グーテンベルク電子書籍「ナビゲーションの理由と目的」の開始 ***
ナビゲーションの理由と目的
ナビゲーションの 理由
と目的

による

ガーショム・ブラッドフォード 2d
ニューヨーク州航海
学校「ニューポート」の航海士兼上級教官、故人、
米海軍水路部航海専門家

イラスト付き

ロゴ

ニューヨーク
D. ヴァン・ノストランド社
25 パークプレイス
1918

著作権 1918年
D. VAN NOSTRAND COMPANY

プレス・オブ
・ブラウンワース＆カンパニー
書籍製造会社
ブルックリン、ニューヨーク

戦地での技量と大胆さの記録に著者の深い尊敬と賞賛を捧げる

アメリカの潜水艦パトロール隊員 へ

[ページ vii]

序文

現在、航海術に関する優れた著作が数多く出版されていることを考えると、このテーマを議論する上で異なる視点を見つける可能性は低いように思われます。こうした書籍の多くは、初心者向けの指導を目的としています。しかし本書は、主に暗記で業務をこなし、その理由を深く知りたいと考えている方々、あるいは、本書で視野を広げる機会を得られるかもしれない卒業生の方々のために書かれたものです。

繰り返しを避けるのは望ましいことではないと考え、思考の流れを忠実に追うために、既に取り上げた多くの点を自由に繰り返しました。これにより、他の参考文献を探す手間を省くことができました。

本書は、百年以上にわたり、あらゆる勇敢な行為とあらゆる商業冒険を通してアメリカ船を守ってきた航海の偉大な砦、アメリカ航海士ボウディッチの補足資料として役立つことを念頭に置いていました。その由緒ある名と輝かしい実績によって、本書は批判の余地を許さない存在であり、航海士の参考書としては比類のない存在ですが、教科書としては学生を躓かせるものとなっています。

もしこのような船員たちに、彼らの仕事の「理由と目的」に対する洞察が少しでも与えられれば、私は海中での多くの見張りの労働に対して十分に報われるだろう。

これらの議論は数年前、以前はアメリカ船長、航海士、パイロット協会が発行していた雑誌「Master, Mate and Pilot」に、それほど詳しくない形で掲載されました。

私は以下の標準的な書籍を自由に参照しました: American Practical Navigator、Bowditch、Wrinkles in Practical Navigation、Lecky、The Theory and Practice of Navigation、Young、General Astronomy、Navigation and Compass Adjustment、Muir、Guide to the Marine Board’s Examinations、Reed。

私は、ジョージ・W・リトルヘイルズ米海軍水路技師、フェリックス・リーゼンバーグCE、ニューヨーク州学校ニューポート艦長、ジョージ・A・コリー（故人）、米海軍水路部航海専門家から貴重な助言と助言をいただき、感謝しております。

イギリス

ニューヨーク、1918年4月15日。

コンテンツ

ページ
第1章
冒頭発言 1
第2章
航海天文学 5
第3章
赤緯と赤経、歳差を含む 15
第4章
時間 33
第5章
観測高度の補正 68
第6章
緯度 78
第7章
方位角と振幅 93
第8章
経度 101
第9章
サムナーメソッド（新しいナビゲーションを含む） 107
第10章
月 139
第11章
チャート 146
索引 161

ナビゲーションの 理由と目的

[1ページ目]
第1 章
冒頭発言
航海術の研究を始めるにあたって、コンパスに精通することは最初の論理的なステップです。つまり、方位磁針で示された針路や方向を、南緯35度、東経35度といった象限で表された同じ方位に素早く頭の中で変換し、さらに0度から360度までの度数で方向を示すシステムに変換します。船乗りはこれら3つのシステムすべてに遭遇し、様々な目的のために絶えず変換する必要があることに気付くでしょう。0度から360度のシステムは、方向を扱うための最新かつ最もシンプルな方法です。

コンパスに続いて、すべての船員が精通していると思われる他の航海用計器の使用法と説明を取り上げます。

推測航法は最初に登場する計算であり、真方位、磁方位、コンパス方位の間でコンパスの針路を前後に修正することを伴います。これは方位角と振幅の項で扱われます。実際の航海では、船舶は航海を開始し、 [2ページ目]推測航法では、船は特定の方向に航行しようとしますが、コンパスの誤差、変動と偏差、潮流、風、波、および不適切な操舵といったよく知られた要素がすべて、船を予定の針路から逸らします。推測航法では、航海士は実際の針路と航行距離を記録することによって自分の位置を追跡しようとします。その後、天文観測によって正しい方向に戻るまで、船が方向と距離の両方でどれだけ逸れたかを推測するしかありません。ここでは特に、航海が位置を推定する技術となり、航海士の位置の把握が正確であればあるほど、成功が大きくなることが示されています。これは独特の才能であり、通常は生まれ持ったものであり、少なくとも書物から学ぶことはできません。推測航法で緯度と経度を見つけるプロセスは、読者にはすでによく知られているものと想定されているため、長々と説明しません。

ただし、すべての進路角は子午線 (真北と真南) から伸び、緯線で終わります。この子午線と緯線は直角に交差します。したがって、これらと走行距離 (斜辺) は平面直角三角形を形成します。平面なのは、地球の曲率が短距離では考慮されないためです。この三角形を解くには、進路角と 1 つの辺 (走行距離) が必要です。これらがあれば、他の 2 辺は計算で簡単に求められますが、Bowditch の表 1 および表 2 を使用するとさらに簡単に求められます。子午線に沿う辺は Lat. (緯度差) の見出しの列で表され、緯線に沿う辺は Dep. (偏差) の見出しの列で表されます。したがって、三角形の辺の値はマイルと 10 分の 1 単位で示され、南北および東西に行った距離を示します。

[3ページ]これらの表のページの上部には 4 つの異なるコースがあり、下部にも同様に 4 つのコースがあり、同じページが 8 つの異なるコースとして機能していることに留意してください。これは、これらの特定の 8 つのコースによって形成される三角形の形が同じであるという事実によって実現されます。したがって、たとえば N. 30° E. は、N. 30° W. (330°)、S. 30° E. (150°)、または S. 30° W. (210°) と相似の三角形になります。これらは、緯度と偏差の差がまったく同じです。この事実が明確でない場合は、図を描いて納得してください。N. 60° E. (60°)、N. 60° W. (300°)、S. 60° E. (120°)、S. 60° W. (240°) の場合、上記と同じ形の三角形が見つかりますが、緯度差側だったものが偏差側になっている点で逆になっています。これらの辺の値はページの下から読み取られ、逆三角形に合うように逆側の列に記載されています。ページの上部から30°として読み取った緯度の値は、下から60°として読み取った場合の出発値となります。

航海術を学ぶ者が最初に直面する課題の一つである航海について、簡単に考察する。推測航法に関する上記の説明は、地球の球面を無視し、平坦な海面を代用する単純な方法である平面航行の原理を網羅している。この方法は、数百マイル程度の短距離であれば、実用上問題になるほどの誤差が生じない限り、ほとんど役に立たない。横断航行とは、例えば帆船が風上に向かって航行する際に、平面航路を連続して描く航路である。

平行航行では、船は真東または西の針路を辿り、緯度に沿って航行します。こうして、船の航行はすべて [4ページ]進捗は、緯度差のない出発点で行われます。すべての子午線は赤道から極に向かって収束するため、経度 1 度の長さ (マイル) は極に近づくにつれて減少し続け、逆に、出発マイルの経度値は増加します。したがって、平行航行で知りたいのは、コースの特定の緯度における出発マイルの値が経度° ´ ´´で何であるかです。これを取得し、左の経度に適用すると、in の経度が得られます。中緯度航行は、経度差を取得する目的で、航行したコースの出発全体が平均または中緯度で行われたと想定される点で、平行航行と非常によく似ています。これは、中緯度から北に 1 マイルの経度差が大きい値 (北半球の場合) が、中緯度から南にそれに対応する小さい値によって打ち消されるためです。

メルカトル図法は、航海図の作成においてほぼ普遍的に用いられているため、おそらく最も広く利用されている航海法と言えるでしょう。本書では「海図」の項で解説しています。

また、「チャート」の下には、大圏航海で使用される、大圏チャートとも呼ばれる心射図の説明があり、これもこれらのページで言及されています。

若い航海士は、自信過剰から狭い危険な場所に導かれないように、自分の船がどこにあるのかを決して知らないようにと助言されます。

[5ページ]
第2 章
航海天文学
太陽は太陽系の中心であり、地球を含むすべての惑星が太陽の周りを公転しています。惑星の軌道は地球よりも大きいものもあれば小さいものもあります。惑星によっては、地球の場合の月のように、衛星が太陽の周りを公転している場合もあります。

地球の動きは、おそらく北極に立つともっと容易に理解できるだろう。ここでは観測者の真下で地球は時計の針に対して左回りに 1 日 1 回自転している。同時に地球は左回りの曲線を描いて宇宙空間を高速で移動しており、1 年の間に太陽の周りを 1 周することになる。

太陽と星は、航海上において静止しているものとみなされます。これらの天体の見かけ上の動きは、すべて地球の運動によるものです。地球が毎日西から東へ自転する結果、天体は24時間かけて荘厳な行列をなして子午線を通過し、その後も同じ行進を繰り返します。航海士が便宜上用いる「天体が地球の周りを回っている」という仮定に惑わされないよう、初心者の方はここで警告しておきます。

[6ページ]惑星と月は、太陽や恒星とともに、毎日子午線を通過しますが、それらの見かけの動きは全くの幻想ではありません。なぜなら、それらには独自の動きがあり、それが日々の公転の精度に多少影響を与えるからです。これは月の出の時刻で容易に観察できます。月は毎晩、明らかに遅くなります。地球の周りを西から東へ公転する月の実際の公転は、見かけの日周運動とは逆であり、そのため毎晩、月は東へ移動し、結果として出の時刻も遅くなります。この出の時刻の変化の結果、月は必然的に1ヶ月間、昼夜を問わず毎時間、つまり地球の周りを公転するのに必要な時間、昇らなければなりません。

熱帯地方の北緯では、地球は太陽に向かって右方向に公転しており、そのため太陽は星々の間をゆっくりと東または左方向に動いているように見えます。これはまさに私たちの西方向への動きに対応しています。この動きは、太陽が天空を横切る毎日の軌道とは逆方向です。地球が太陽の周りを一周するのに1年かかるように、太陽も天空を東方向に公転するのに同じ時間をかけます 。

惑星の運動はより複雑です。惑星はすべて地球と同じ方向に太陽の周りを公転しますが、軌道の大きさはそれぞれ大きく異なるため、太陽に対する位置は様々です。惑星は互いに追い越したり、すれ違ったりしますが、公転方向が一定であるため、決して出会うことはありません。惑星系は、郡競馬場の競馬のようなものです。 [7ページ]公平です。棒高跳びの馬が有利ですが、競技者のスピードがそれぞれ異なるため、すぐに競技場のさまざまな場所に位置づけられます。

地球から見た惑星の運動は、日周運動とは別に、太陽の周りを回る惑星自身の実際の運動と、地球の前進運動による見かけの運動の組み合わせで構成されます。これは、太陽の場合で既に述べたのと全く同じです。惑星のこの複合的な運動は、その向こうにある恒星を参照することで観測できます。

天体の位置は、2つの測定値（座標）によって決定されます。1つは天の赤道から南北への距離（赤緯）で、もう1つは基準となる天の子午線から東への距離（赤経）です。それぞれについては、後ほどそれぞれの項目で詳しく説明します。惑星が東西に移動するにつれて、赤経は常に変化します。また、軌道が天の赤道に対して異なる角度で傾いているため、赤緯も常に変化しています。

地球よりも軌道が小さい惑星は内惑星と呼ばれ、軌道が大きい惑星は外惑星と呼ばれます。水星と金星は内惑星であるため、常に太陽に近い位置にあります。比較的近いため、私たちにとっては明けの明星と宵の明星のように見えます。実際、水星は非常に近いため、太陽の明るさのために六分儀で観測することはできません。一方、金星はやや遠いですが、観測に適した天体であり、 [8ページ]金星は常に東か西にあり、都合の良いことに鉛直線に近いため、経度を測るのに最適な場所です。金星を観測する時間帯は通常薄明または夜明けで、航海士は観測に適した地平線を得ることができます。火星、木星、土星は外惑星であり、その移動距離は非常に長いため、赤緯の範囲内であれば天空のほぼどこにでも見ることができます。

地球の軌道はわずかに楕円形で、太陽は中心から少し外れて、端の方にやや近い位置にあります。長径を通る線または軸を引いたとき、太陽に最も近い軌道部分との交点は近日点と呼ばれ、反対側の点は遠日点と呼ばれます。前者は、随時、地球の位置を角度測定で特定するための基準点として使用されます。この角度は近点角と呼ばれ、太陽から近日点への線と、太陽から地球に引いた線によって形成されます。後者の距離は、地球の動径ベクトルと呼ばれます。私たち（地球）は、1 月 1 日頃に近日点に位置し、したがってその日のこの角度は 0° ですが、この時点から、角度は 1 年を通じて 1 日あたり約 1 度ずつ増加します。

地球の赤道面は、常にその公転面と約23度28分の角度をなしています。これは人類にとって非常に重要な角度です。なぜなら、世界の気候はこの角度に左右されるからです。地球の軸は、もし細い想像上の棒で表せるとすれば、無限の距離を天空の一点、つまり天の極まで伸びています。この点は、北極にいる人にとっては天頂にあります。地球と赤道面の間の距離は [9ページ]これらの点は数学的に無限であるため、この「杖」に平行な線はいくつでも、天の極の一点で空を貫いているように見えます。したがって、地球の様々な位置に対応する軸の平行位置は、軌道の反対側にある場合であっても、この共通点に収束します。より明確に言えば、私たちの幾何学における年間の軸の異なる位置を表す平行線は、天空上で個別の点の集合を形成しますが、その距離は計り知れないため、私たちの限られた概念ではその点の集合を識別できず、一つの点に収束します。

同様の論理で、地球の赤道面は、太陽の周りを 1 年間巡回する間、どの位置でも平行を保ち、その投影によって天空上に 1 つの天の赤道が示されることになります。

軸の方向とそれに対応する赤道の位置は実用上は一定ですが、軸には春分点歳差と呼ばれる極めてゆっくりとした円運動があり、この件については後で説明します。

座標

航海天文学では、地球が宇宙の中心であり、その周囲に天球と呼ばれる球状の殻を形成していると仮定されています。すべての恒星は、実際の距離に関わらず、地球から見て凹面の天球上に位置すると仮定されています。空を横切って移動する、あるいは移動しているように見える他のすべての天体の軌跡は、この天球上に位置するとみなされます。

[10ページ]天体の位置を便利に定義するためには、地球に経線の子午線と緯線の印を付けるのと同じように、この天球に座標として機能する仮想の円を付ける必要がある。

これらの座標の説明に入る前に、円に関するいくつかの事実について考察しておくと良いでしょう。大円とは、言うまでもなく、球の中心を通り、球を二等分する平面を持つ円です。球の中心を通る限り、あらゆる角度で球を切断する平面を持つこのような円は無数に存在します。円は、天球、地球、あるいは野球ボールの大円である場合もあります。大円の極とは、球面上の点であり、大円の平面に垂直な直径が貫通する点です。例えば、地球の両極は、赤道面に垂直な直径によって結ばれています。任意の極における角度は、その極を含む大円上で測定されます。例えば、地球の両極における角度は赤道上で測定され、天頂における角度は地平線上で測定されます。これらの事実を念頭に置いて、天の表面を描くために用いられる円の図法を示しながら話を進めていきます。

サークルには 3 つのシステムがあり、それぞれ異なる要件を満たすように設計されています。

第一のシステムは観測者の位置に依存し、その動きに応じてその仮想構造全体を変化させます。鉛直線を天頂まで伸ばすと、天球上のこのシステムの原点である天頂が決定されます。 [11ページ]私たちの真下にある対応する点は天底として知られています。

天頂と天底から等距離にある天球の大円は、地平線です。観測者の動きごとに新たな天頂と地平線が生まれることは明らかです。人間は地球の中心ではなく表面にいること、そしてその視線が地表より高く上がっていることが、それぞれ新たな地平線を生み出します。

理性的地平線は、鉛直線に垂直で地球の中心を通る平面で示されます。一方、感覚的地平線は、同じく鉛直線に垂直で、観測者の眼を通る平面で示されます。したがって、これら二つの平行な地平線は約4000マイル（地球の半径）離れていることがわかります。しかし、天球に投影されたこの距離は、この天球から地球までの無限の距離と比較すると取るに足らないものとなり、私たちが知覚できる範囲では、理性的地平線と感覚的地平線は一本の線に縮まります。

この記述は恒星を扱う場合には正しいが、太陽や月、そして非常に精密な惑星観測においては修正が必要となる。なぜなら、それらの天体の距離は、天体から地球の中心への線と天体から観測者への線の間に形成される角度を消すには不十分だからである。これらの天体を観測する際には、観測高度に視差補正を適用することで、この点を考慮に入れることができる。

目に見える地平線は、海と空の間に見える境界線です。もし観測者の目が [12ページ]海であれば、彼の目に見える地平線は、上で定義した感覚的な地平線と一致するでしょう。しかし、視線を向ける表面からの高度により、海に接する視線は感覚的な地平線よりも下がってしまい、地平線の傾斜と呼ばれる角度を形成します。実際には、船から測定された天体の高度はすべて目に見える地平線を基準に測定され、傾斜を補正して感覚的な地平線まで下げられます。その後、視差を補正して、感覚的な地平線上の天体の真の高度、つまり地球の中心で観測される高度が得られます。

天頂からは、天球の周囲を無数の大円（鉛直円）が掃引し、地平線を直角に切り、天底を通ります。南北を結ぶものは天子午線と呼ばれ、明らかに地子午線の投影です。東西を結ぶ鉛直円は主鉛直円と呼ばれ、経度観測において天体にとって最も好ましい位置にあることから、他の鉛直円よりも優れています。天球にはさらに、その名の通り地平線と平行な無数の高度緯線が掃引されています。

天体の方位角は、地平線の北または南の点からの角度距離であり、天頂で形成される角度、または観測者の子午線と天体を通過する鉛直線との間の地平線の弧によって決定されます。振幅は、天頂における主鉛直線と主鉛直線が形成する角度です。 [13ページ]天体を通過する垂直円、または地平線上で測定された東または西の点からの角度距離であり、方位角と同様に測定されます。

先ほど述べた天球儀は、物体の瞬間的な位置特定には十分であり、これは航海において非常に重要な特徴です。しかし、ある目的においては、船上では常に変化する天頂よりも安定した点、つまり世界中で一定のシステムを構築するための点が必要となります。この要求を満たすために、地球の北軸の延長線が貫く天空の点、すなわち天の極点を定めます。そして、この点から、地球上で行われているのと同様に、天球上に経線と緯線が引かれます。実際、これらの地球座標が天に投影され、地球上と同じ相対位置にあるかのようです。北天の極は、地球の北極で天頂にあります。南極についても同様です。天の赤道、すなわち春分点は、両極の中間にあり、どこでも両極から90°離れた位置にある大円です。これは、天球まで延長された地球の赤道面の終点を示します。言い換えると、常に地球の赤道の真上にあります。

このシステムによって展開される天球上の緯線は、地球上の緯線に対応し、赤緯緯線と呼ばれます。一方、地軸の延長線を原点とする天の子午線は、時環と呼ばれます。天頂を通る時環は、天の子午線と完全に同一です。この時環は、天頂、天底、そして両極を通ることが分かります。

[14ページ]ある天体と地方子午線を通過する時円によって極で形成される角度は、その天体の時角であり、太陽の午前時角は東向きの 12 時間で計算されますが、西向きの 24 時間で測定されます。

天頂が天の極と一致する北極では、鉛直円、高度緯線、有理地平線は、それぞれ時円、赤緯緯線、赤道と一致します。ただし、この点から離れると、極からの緯度に応じて互いに角度が形成されます。赤道では、角度は 90° に達します。

上で説明した円座標系は、現在までに最も広く用いられており、その座標系によって決定される位置は比較的一定ですが、古代人によって用いられ、現代に伝承されてきた第三の円座標系が存在します。天の赤道の代わりに、黄道として知られる同様の大円が用いられます。この円は、地球の公転面を天球まで延長することによって決定されます。この円から90°離れた黄道の両極は、地球上で子午線が伸びる地点となります。この円の子午線は、天の赤道と黄道の交点、すなわち春分点、または牡羊座の第一点を通ります。この円座標系では天の緯度と経度が用いられますが、航海士は一般的に、よく知られている赤緯と赤経を好みます。そのため、天の緯度と経度は、天文台以外ではほとんど役に立ちません。

[15ページ]
第3 章
赤緯と赤経
航海天文学において赤緯は重要な位置を占めるため、前述の説明に続いて詳細な説明を行います。説明を始める前に明確にしておきたいのは、赤緯とは、天体の赤道から北（+）または南（-）への距離であり、その距離は天体を通過する時円上で測定されます。この距離は、天体がたまたま天頂にある場所の緯度と一致します。天体にとっての赤緯が、地球上の天体の真下に位置する場所にとっての緯度に相当します。

恒星の赤緯は月ごとに非常にゆっくりと変化しますが、惑星は天球上を蛇行しながら動き回り、天文学者以外には理解しがたいものです。しかし、この要素は天文台で計算され、航海暦にも記載されているため、航海士はこれらの天体の複雑な動きについて心配する必要がありません。月についても同様ですが、このテーマは、実務的な船乗りの要求とニーズを満たす程度には表面的ではありますが、月に関する特別講演で扱うことにします。この講演では、最も重要な太陽以外の天体は取り上げません。 [16ページ]その偏角に関連する事実については、かなり詳しく検討されることになるだろう。

すでに述べたように、太陽は静止していますが、私たちが太陽の周りを右に移動するにつれて、太陽​​は左に動いているように見えます。航行中、停泊中の船のマストが船の背後の陸地に沿って左に移動し、船長が右に移動するのと全く同じです。太陽の見かけの動きを観測するための目印は太陽の背後にないため、そのような距離の代わりに恒星に頼ります。恒星は、太陽の位置を把握し、恒星の間を東へ移動する太陽を追跡するための優れた指標となります。この動きは、太陽が毎日西へ移動する見かけの動きと決して混同してはなりません。例えば、よく知っているオリオン座が夕方の西の空高く揺れているのを見るかもしれません。数週間後にはオリオン座は低く沈み、さらに少し後には沈む夕日の輝きに飲み込まれてしまいます。つまり、太陽とオリオン座は接近し、すれ違うのです。オリオン座は恒星で構成されているため、実際には動かないことが分かっています。この西向きの動きは、地球の公転運動によって太陽が東向きに動いているように見える動きです。太陽は、この見かけ上の東向きの動きにおいて、地球と同じ速度で黄道と呼ばれる天球の大円に沿って移動します。黄道は、特に太陽の赤緯を説明する上で重要な役割を果たします。黄道は、地球の軌道を天球に延長した線です。

ここで大円に関するいくつかの言葉をもう少し紹介します。以下の記述は、 [17ページ]一般的な大円、特に春分点または天の赤道と黄道の関係に適合します。これら 2 つの大円は、23° 28′ の角度で交差します。大円は常に相互に二等分するため、天球上のどの 2 つの大円も、天の赤道に対してどのような角度をとっているかに関係なく、180° 離れた正確に反対の点で交差する必要があります。天球に関して当てはまることは、地球の大円についても同様に当てはまります。大円の頂点は、赤道から最も離れている点、つまり赤緯で到達する円の最高点です。180° 離れた 2 つの頂点があり、2 つの交点はどちらの方向にも 90° 離れています。いずれかの頂点の赤緯または緯度は、円が交差する角度に等しくなります。これらの交点は春分点と呼ばれますが、ここで言っておきたいのは、航海において「equinox（春分点）」という言葉は複数の意味を持つため、多くの場合、その意味する箇所から判断する必要があるということです。例えば、春分点は一年の特定の時期、つまり3月21日を指します。その日、太陽は真上、赤道と地球の黄道の交点に位置し、この点は春分点と呼ばれることもあります。また、太陽は同時に天球上の一点、つまり春分点に位置します。これは天の赤道と黄道の交点です。この時、地球が軌道上で占める点も春分点と呼ばれます。

読者は想像力を働かせて、もし可能であれば、驚くべきパワーを備えた飛行機の乗客を想像してみてください。 [18ページ]読者は、地球の軌道より少し外側、近日点近くの宇宙空間に彼を連れて行き、そこでつかまって天体写真をしばらく眺めることになる。彼の視界の制限されないところに、地球、その軌道、そして太陽が広がる。読者の想像力がまだ十分に柔軟で、軌道面が人間の距離観念をはるかに超えて広がり、天球に「砕ける」無限の海面であると想像できることを望む。「波打ち際」が黄道を示し、「海」の表面が黄道大平面を表す。太陽は、軌道上の適切な場所に錨泊しているように見える。地球は「航行中」で、半分水没し、 私たちの視点に向かって 23° 28′ の 方向に傾いている。この軸の傾き、つまり方向は、概ね近日点に向かっており、軌道の長径と平行になるのは数度以内です。地球は公転周期を通して、この軸と長径のほぼ平行な位置を維持しています。これは覚えておくべき重要な事実です。

太陽の周りを回る間に、北の軸が太陽の天体に直接傾く位置が 1 つあり、その反対で太陽から離れる方向に傾く位置が 1 つあり、中間の 2 つの位置では (軌道面に投影された) 軸の方位が地球から見た太陽の方位に対して直角になる位置があることがすぐにわかります。これも記憶に「定着」する必要がある特徴です。

もし地球が水平に回転していたら、赤道と「喫水線」は一致するはずだが、幸いなことにそうではなく、軸の傾きによって [19ページ]もう一つの大円は、天球上の同名の黄道の真下にある「水線」によって定義され、地球黄道と呼ばれます。北極の傾きは概ね近日点に向かっているため、それに応じて赤道の半分が黄道面（「水面」）の下に沈み込み、つまり「沈み込み」ます。同時に、反対側は赤道をその上に転がします。地球の反対側の2点（春分点）において、そしてその傾きの方向に対して直角に、赤道と地球黄道は「水辺」で交差します。

太陽は、地球に最も近い点から見ると、常に真上にあります。これは航海において覚えておくべき重要な事実です。太陽は静止しており、地球の自転をしばらく無視すると、太陽が軌道を進むたびに太陽の方位が変わり、新しい位置が太陽に最も近い点となり、それによって太陽の真下になります。太陽の方位の絶え間ない変化は、1年、つまり1公転の間続きます。そして、地球上には、これらの真上位置の円が描かれます。これは、地球の黄道、つまり空想上の「水面」と一致します。太陽光線がこの線に沿っているように見えるのは明らかです。なぜなら、同じ平面にある場所でのみ、太陽が真上になる可能性があり、これもまた「海」の高さだからです。

天球上に投影されたこの頭上位置の円は、黄道、つまり無限の海の「端」と、星々の間を太陽が東に向かって進むと思われる道筋を示します。

上記の段落は、太陽が次の段階にあることを示しています [20ページ]この地球を一周する線は赤道を 2 回横切り、2 回とも赤道から 23° 28′ の距離に達するため、 1 年の間に赤道上に 2 回立ち、北緯23° 28′と南緯 23° 28′の赤緯に達することになります。

想像上の例に戻り、地球の 1 年間の遍歴を追跡し、軌道のさまざまな部分での地球の傾斜が太陽の赤緯に与える影響を観察します。

3月21日と仮定し、私たちの空中位置から地球は近日点からほぼ90°右に離れているとします。これは春分点であるため、考慮すべき興味深い点がいくつかあります。軌道面に投影された地球の軸の方向は、地球から見た太陽の方位と直角です。太陽は赤道と地球の黄道の交点の真上にあり、赤道上のこの地点の真上にあるため、赤緯は0°でなければなりません。さらに、この交点、つまり地球の春分点から太陽の中心を通り天球まで引いた線は、黄道と春分点または天の赤道の対応する交点、つまり天の春分点に当たります。地球がこの位置に到達することは、北半球にとって春の到来を告げるものであり、同様に「線」の下の南の隣国にとっては秋の到来を告げるものです。この日の太陽は（おおよそ）東から昇り、天頂を通過して赤道上に住む人々にとっては西に沈みます。北極の探検家は、地平線に太陽が昇る最初の光に歓喜しますが、南極は長い南極の夜に包まれます。 [21ページ]季節の変わり目の儀式のため、地球は遠日点に向かって着実に進み続けます。太陽の垂直光線は赤道と地球の黄道の交点から出て、後者に沿って進み、地球が進むにつれて赤道からの距離を広げます。軌道のこの半分では黄道が赤道の上、つまり北にあるため、前者は北緯にあり、それに沿って進む太陽も北赤緯にあります。垂直光線のある場所から太陽を通り天球に至る線は、常に天の黄道で終わり、すべて同一平面上にあり、そこにおける太陽の対応する天上位置を示します。天の赤道からの赤緯距離（度、分、秒で表す）は、地球上の赤道に対するその真下の場所の赤緯距離と一致します。地球上の太陽の軌道を示すことで、同時に天体上の太陽の位置も示されます。地球の黄道における太陽の軌道上の位置は徐々に赤道から離れ、夏至の6月21日頃には赤緯23度28分となり、軌道上の遠日点付近、つまり春分点から約90度の位置に達します。

地球は、遠日点と近日点の数日前に夏至と冬至の軌道上の位置に到達します。これらの位置は、地球の軸のゆっくりとした顕著な運動（これは先に述べられ、後に説明される「春分点歳差運動」と呼ばれます）がなければ、互いに重なり合っていたはずです。

夏至は地球が太陽の周りを一周する中間点であり、 [22ページ]世界中で今まさに大きな季節の変わり目を迎えています。北緯23度28分付近では太陽は真上にあり、赤道上の地域では正午に天頂から北緯23度28分の位置にあります。

北極では、3月21日に地平線上に現れて以来、太陽は高度23度28分まで上昇し、北極圏では場所によっては67度近くまで上昇しました。この位置では、地球の北軸は 太陽に向かって23度28分傾いており、太陽は地球の自転によってさえも遮られることなく、北半球に絶え間なく光を注ぎます。この日、北極圏全域が真夜中の太陽の輝きを存分に楽しむのです。地球の絶え間ない自転は、北半球のこの好天を遅らせることなく、太陽の垂直な光線をこれまでと同様に地球の黄道に沿って、90度離れた赤道との交点へと向かわせます。この旅の行程において、太陽は二つの収束線のうち上側の線上を移動し、それによってもう一方の線、つまり赤道からの距離を徐々に縮めていきます。言い換えれば、赤緯を小さくしていくのです。この状態は9月21日の秋分まで続き、太陽の赤緯が0°になります。太陽は赤道と地球の黄道の交点に位置し、真上に位置しているため、3月21日の交点とは地球の反対側にあります。実際には状況は似ていますが、地球は太陽の反対側に位置しており、南緯の地域に住む人々にとって、季節の変わり目は春の到来を意味します。

6月以来、北極の太陽は空にどんどん沈んでいき、今日は [23ページ]地平線が見え、エスキモ族がイグルーを探し、今や到来した長い北極の夜を過ごすための冬眠の準備をするときが来ました。

春分と秋分時の太陽の光は北半球と南半球に均等に分布し、どの場所でも正午の太陽の天頂距離は、理論的にはその場所の緯度に等しくなります (春分と秋分の前後に蓄積された赤緯の変化による小さな誤差を除く)。

次の6ヶ月間、地球が近日点を含む軌道の半分に進むにつれて、状況は逆転します。地球の黄道に沿って進む太陽は、軌道のこの部分では赤道が黄道面の上（または北）にあるため、南緯、つまり南赤緯に入ります。太陽は赤道から遠ざかるにつれてどんどん南下し、12月21日頃に南赤緯23度28分で極大を迎え、冬至を迎えます。この時点で、地球は夏至の遠日点からの距離とほぼ同じで、近日点からわずか数度しか離れていません。

地球の北極は現在、太陽からまっすぐに離れており、太陽の光は北極圏を離れ南極圏へと完全に広がっています。地球の自転によって地球の大部分に明暗が交互に訪れるにもかかわらず、北極圏は恒常的に影に覆われ、これらの辺境の地には太陽光が届きません。この時期、北回帰線より北の半球は太陽に対して不利な位置にあり、その結果、北極圏よりも近い緯線上にある地域は、長い間、太陽の影響を受けています。 [24ページ]北緯に比例して、夜が長くなり昼が短くなります。一方、南半球では、南緯が高くなるにつれて昼が長くなり夜が短くなり、南極圏では夜が消えて日照が途切れなくなります。これは夏至の条件と全く逆であることが分かります。

地球は軌道の大きな楕円の最後の象限に入り、春分点に近づくにつれて太陽は赤道に近づきます。南赤緯は減少し、3 月 21 日に 0° になり、地球は公転を終えます。ここで、地球の公転による赤緯の影響だけを考えるのではなく、地球が公転を停止し、同じ位置で毎日の自転をしているものと仮定します。地球が西から東に回転すると、太陽は日周運動で東から西に進んでいるように見えます。24 時間かかる各自転は、地球上に赤道と平行な頭上位置の円を描き、したがって赤緯は変化しません。このような注目すべき状況の結果、季節の変化はなく、昼夜の長さも変化しません。しかし実際には、私たちはそのような単調さから逃れることができます。地球の自転と公転は共に作用し、太陽の見かけの動きに複合的な影響を与えているからです。このため、先ほど述べたような日々の円運動は、常に赤緯が変化する頭上の位置の細かい螺旋へと変化します。航海暦に示されている太陽の赤緯の日々の差は、この螺旋の2本の糸の間の距離に相当します。

[25ページ]偏角の変化は極地で最も直接的に観察され、体感されます。そこでは、生物の活動は主にこの変化の好ましい時期に限られます。北極では、太陽が地平線上に現れた後、この偏角の螺旋が継続的に観察されます。太陽が空をぐるぐると回り、上昇し、最終的に23° 28′で最高点に達するにつれて、六分儀は高度が着実に上昇していく 様子を示します。そして、このプロセスはすぐに反転します。ここでは、星は偏角の変化がわずかであるため、等高度の円を描いて毎日回転しますが、惑星と月の円は螺旋に変換され、その細かさは偏角の変化率に比例します。

夏至に太陽が極点で高度23° 28′に達し、赤緯も同程度であること、そして3月21日に太陽が高度0°で地平線上にある時、赤緯0°で赤道の真上にあるという事実は、この場所（極点）では高度と赤緯が等しいことを示しています。探検家が南へ1°移動した場合、六分儀は極点よりも1°高い高度を示しますが、移動は特定の時点での赤緯に影響を与えません。したがって、極地の探検家は正午の高度を測定し、航海暦の赤緯を六分儀の目盛りから差し引くことで、極点からの距離を容易に知ることができます。

南半球の夏が北半球の夏よりも短いことはあまり知られていないかもしれませんが、実に約8日間短いのです。この差の理由は、太陽が [26ページ]太陽は軌道楕円の一方の端に近く、この天体を通過する短径によって軌道は不均等に分割されます。短い方の部分は、南半球の夏の間に地球が移動した部分です。さらに、太陽に近づくことで運動が加速され、地球が軌道のこの部分に滞在する時間がさらに短くなる傾向があります。

赤経

赤緯と赤経は座標として一緒に使用されるため、ここでは区別しません。赤道と地球の黄道は地球の反対側で交差し、3月21日頃には太陽が真上にあることを思い出してください。この交差点、つまり春分点です。さて、この日にこの交差点で下げ振りを上に伸ばすと、最終的には太陽に届き、さらに無限に伸ばして天球に投影すると、天の春分点と呼ばれる点にたどり着きます。これは多くの人に牡羊座の第一点として知られています。この点は天文学と航海で使われる最も重要な天の「ランドマーク」の1つですが、残念ながら、その場所を示す天体はありません。しかし、近隣の恒星間の相対的な位置はよくわかっているので、正確な位置は簡単に突き止めることができます。

この点を通る時円は春分点と呼ばれ、天体の赤経がここから測定されるため、天球の本初子午線とみなされることもあります。天体の赤経とは、この基準子午線と、この点を通る時円との間の天の極における角度です。 [27ページ]天体からの距離。常に東向きに恒星時24時間（360°）で測定されます。角度は天の赤道で切断される円弧で測定されます。例えば、春分点から東に15°ある星の赤経は1時間、つまり15°ですが、西に15°ある星の赤経は23時間、つまり345°です。

天体の位置は、地球上の位置が経度と緯度で表現されるのとまったく同じように、赤経と赤緯で定義されます。赤経は経度に、赤緯は緯度に相当します。

これから述べる「時間」に関する議論では、赤経に関するさらなる事実が明らかになるであろう。

春分点歳差

恒星の現在の位置と古代に記録された位置を比較すると、大きな乖離が見られます。黄道から計算された天体の緯度には目立った変化は見られませんが、赤緯と赤経は以前の位置から大きく離れています。赤経の誤差は、古代ギリシャの天文学者ヒッパルコスによって、すべての星が一様に東へ移動しているように見えることから発見されました。彼は、星自体が変化するのではなく、星の基準点が西へ移動し、その結果、すべての赤経が長くなると推論しました。

有名な天文学者はさらに推論した結果、天の極の位置が変化していると判断しました。実際、地球の軸の線は天上で円を描いており、それは地球の北極から見ると左回り、つまり時計の針と反対方向でした。 [28ページ]地球の自転速度は極めて遅く、地球の軸の傾き23° 28′を半径とする円を一周するのに25,800年かかることが判明しました。

マッチを半ドル硬貨ほどの大きさの厚紙に1/4インチほど突き刺し、回転させると、厚紙が速度を失ってよろめく動きは、誇張ではあるものの、赤道面の歳差運動を彷彿とさせます。もちろん、赤道面の歳差運動はそれよりもはるかに遅いものです。マッチの先端の動きは、天球上の軸の消失点の対応する動きに似ています。

すでに説明したように、地球の軸は年間を通してほぼ天球上の同じ位置を指しており、もしこの年間50度の歳差運動がなければ 、事実上、地球は一定の方向を保っているはずです。12月21日の冬至頃、地球はまだ近日点から数度離れていますが、その北極軸は太陽からまっすぐに離れる方向に傾いています。毎年、近日点からの距離は大きくなり、軌道面に投影された軸の方向と軌道の長径との間の角度も広がります。そして、やがて9月には地球が現在占めている軌道の部分で、北極は太陽からまっすぐに離れる方向を向くようになります。

[29ページ]図1
この図は、地軸の公転とそれに伴う牡羊座第一点の西方移動により、春分点（3月21日）における地球の位置の変化を示しています。
図1。

西暦1250年には冬至が近日点にあたり、西暦6400年には春分点が軌道のこの地点にあたります。つまり、近日点において地球の軸は太陽からまっすぐに傾いていたのです。 [30ページ]前者は地球の太陽の周りの軌道に対して約 90° 後ろ向きに変化しますが、後者は地球の太陽の周りの軌道に対して約 90° 後ろ向きに変化し、地球が近日点にあるときは、西暦 1250 年のような冬の始まりではなく、春の始まり (春分) になります。西暦1250年以降、傾斜は約 11 日分変化しており、現在、地球は 1 月 1 日頃に近日点にあり、12 月 21 日頃に至点が起こることが、現在の相対的な状況を示しています。

言い換えれば、春分点は近日点に向かって軌道上で後退しており、至点は春分点から 90° の位置を維持するため、同様に毎年「歯車がずれている」はずです。

春分点は数世紀前、牡羊座の前半に位置し、「牡羊座第一点」として知られていましたが、歳差運動の影響で、南の地平線に向かって西へ、つまり年間50度ずつ後退し、ついには牡羊座から完全に離れ、現在は魚座からほぼ離れており、ヒッパルコスが計算に用いた位置から約30度離れています。多くの航海士は、今でもこの天文の春分点を「牡羊座第一点」と呼んでいます。

これらの事実を念頭に置くと、地球が春分点に近づくにつれて、地球の極と赤道上の位置が年間で右または西に50度回転し、その結果、地球の春分点が太陽に当たる（または太陽の下に入る）のがそれだけ早くなることが明らかになるでしょう。言い換えれば、天球上で見られるこの効果について言えば、天球上の春分点が早められたということです。 [31ページ]星々の間を東へ移動する太陽に出会うために、太陽は西へその距離だけ移動し、昨年の春分点の位置から50分前で太陽に最も近づく。春分点が毎年軌道上の各点から近日点に向かって移動するのに伴い、太陽から天空に至る距離線も、毎年、異なる星座を通って黄道に沿って西へ移動する。これが春分点歳差運動と呼ばれるものである。

天球における天の極の軌道は、黄道の極を半径23° 28′として描いた円で示されます。この軌道は北極星から1.25°の地点を通過し、この位置が現在の延長された地軸の終点となります。円の半周目には、すぐ近くに一等星のベガが位置します。したがって、ベガは約1万2000年後の北極星となります。もし遠い未来に航海士のような存在がいたら、ベガの緯度は彼らにとって間違いなく人気の高いものとなるでしょう。

地球のこの驚くべき運動の原因は、地球が真の球体ではなく、太陽の影響が地球の質量全体に均等に及んでいないことにあります。両極における地球の平坦化は、赤道帯に沿った隆起を伴います。地球が近日点付近にあり、太陽から遠ざかっているとき、この余分な物質の環の太陽側の半分は、黄道面または軌道面より上にあります。この余分な物質の環に働く引力は、地球を垂直に立たせる傾向にあります。言い換えれば、このとき太陽は地球を強く引っ張っているのです。 [32ページ]北側、つまり上側は下側よりも重力の影響を強く受けます。また、遠日点や夏至付近では、太陽に傾き、太陽側の余剰物質リングの部分が軌道面より下になり、引力は再び地球を垂直に引っ張る方向に作用します。春分・秋分点では、この余剰物質が軌道面の上下に同量存在し、引力を均等に分散させます。

この影響により、やがて地球の赤道面と黄道面が一致し、地球の極は、黄道の自転がなければ、黄道の極の真下に位置することになります。地球に作用する 2 つの力により、軸がゆっくりと回転します。これらの力の正確な影響はかなり複雑ですが、ジャイロスコープの原理を実証しています。軸の動きは太陽以外の影響によってわずかに影響を受けますが、その中で最も顕著なのは月です。月は毎月地球の周りを公転し、熱帯地方の膨らんだ部分に同様の影響を及ぼしますが、その公転は非常に速いため、地球の歳差運動にはほとんど影響しません。しかし、その延長された軸がわずかにうなずき、天空に波状の歳差運動の円を描くには十分です。これは「章動」と呼ばれ、ラテン語の「うなずく」を意味するnutoに由来しています。

[33ページ]
第4 章
時間
航海において最も重要な要素の 1 つである時間について徹底的に理解することで、海上で自分の位置を見つける理論をより深く理解できるようになります。この問題の特定の部分については、多くの人の心の中にかなりの曖昧さが漂っていますが、この説明によって、その曖昧さがいくらか解消されることが期待されます。

ウースター辞典は時間を「計り知れない持続時間」と定義しています。それは出来事と出来事の間の間隔です。それは絶え間なく、そして均一に流れていますが、人間の心にはその始まりや終わりを想像することはできません。人間は自らの活動を測るために、それを用途に都合の良い様々な単位に区分してきました。航海士はこれらの単位のうち、年、月、日、時、分、秒を用いて時間を決定し、計算します。

古代の天文学者たちは、時間測定の基準として、ある種の天文現象を当然のように利用しました。1年は地球が太陽の周りを一周するのに必要な時間で決定され、1日の長さは地球が自転するのに必要な時間で決定されました。これらの変化が精密に行われることで、必要な精度が得られます。地球の公転は季節の変化を支配し、自転は太陽の周りを一周するのに必要な時間で決定されます。 [34ページ]昼と夜の交互の周期を表す。月を除く上記の他の時間の単位は、これらの標準の単位である。1年の12分の1である月は、月が地球の周りを公転することで測定される。

太陽時とは、その名の通り、太陽の見かけ上の日周運動によって測られる。これは普遍的に用いられている時間の変化であり、それによって日々の生活活動が規定されている。そしてこれは実に自然なことである。なぜなら、世界の営みと営みは、この天体が私たちに与える光と闇に必然的に依存しているからである。

私たちは地球の自転を意識していませんが、その影響は、私たちが太陽の周りを回ることによって生じる、天空を横切る太陽の見かけ上の毎日の軌道に見ることができます。しかし、一般的には、太陽は地球の周りを回っていると考えられており、通常は説明を簡略化するためにそのように語られます。

各子午線の時刻は、他の子午線とは必然的に異なります。なぜなら、太陽に対して同時に同じ位置にある子午線は一つだけだからです。言い換えれば、同時に太陽を横切ることができる子午線は一つだけであり、その子午線上の場所の現地の正午を決定します。太陽の西側では午前、東側では午後です。地球が西から東へ回転するにつれ、東側にある場所や子午線が最初に太陽の光に恵まれ、それらの子午線が西側にある子午線よりも先に地球を横切ります。太陽は明らかに東から西へ移動し、各子午線を次々に横切り、数時間後には東側では午後、地球では正午になります。 [35ページ]太陽は今、私たちの子午線上にあり、西側の地域では正午です。例えば、子午線75度時刻の午前7時は、イギリスでは正午、太平洋岸では真夜中です。私たちの正午（子午線75度時刻）は、イギリスでは午後遅く、カリフォルニアでは朝食の時間です。

太陽が地球の周りを一周するには、太陽時間で 24 時間かかり、このコースは円で、弧の長さは 360° です。したがって、1 時間で 15° の弧を通過し、1° 進むのに 4 分かかります。このように、地球の円周の弧、つまり経度の差 (どちらも同じことです) は、同等の時間値を持ち、その逆もまた同様であることは明らかです。つまり、たとえばグリニッジ子午線と西経 60 度子午線の間の弧は、西経 60 度として測定されるだけでなく、4 時間に相当します。さらに、グリニッジ時間の 4 時間は、太陽が 4 時間前にグリニッジ子午線を横切り、その特定の瞬間にグリニッジの西経 60 度を横切っていることを示します。もしこの弧がグリニッジと東経60度にある場所の間にあったとしたら、等価の時差も4時間になります。なぜなら、弧の60度はどこでも4時間に等しいからです。しかし、太陽が東経60度にあるグリニッジの時刻は、前日の20時間、つまり今日の午前8時です。つまり、5月14日20時、つまり5月15日午前8時です。

子午線は極から極へと伸びており、北緯であろうと南緯であろうと、どの緯線上にいようと、グリニッジ子午線までの距離は常に正確に弧または時間で測定できます。グリニッジ子午線自体の緯線上にいるのと全く同じです。グリニッジの時刻が繰り越され、現地時間が [36ページ]他の子午線が必要な場合は、経度の差を時刻に変換し、グリニッジの西側であれば-、東側であれば+とします。このようにして、任意の場所の現地時刻を計算できます。さらに、任意の子午線の時刻がわかれば、他の場所の時刻も容易に求めることができます。

子午線にはそれぞれ独自の時刻があり、電信キーのクリックの瞬間は世界中で各地域の現地時間で記録されますが、このクリックと次のクリックの間隔は、太陽時、恒星時、太陰時間のいずれで表現されても、どの場所でも絶対値は同じであり、実際の値は不変です。

便宜上、陸上では国土は15度幅の標準時ベルトに区切られており、それぞれのベルトは中央子午線の時刻を採用しています。例えば、東部諸州では75度子午線時刻が使用され、西側では時計の文字盤は1時間早い90度ベルトの時刻を表示します。

あらゆる種類の時間を計算する際に、時計の文字盤は西に行くほど時間が早くなることを覚えておくのは良い規則であり、このことから修正の適切な適用を推測するのは簡単です。

航海に用いられる太陽時には2種類あります。まず1つは視太陽時です。これは日時計で示される、つまり私たちが見ている太陽の向きで測られるものです。子午線高度を測りながら六分儀で太陽を沈めるのを見た時が、視太陽の正午です。沈める瞬間に航海士は12時を告げ、8つの鐘を鳴らして船上で新しい視太陽日が始まります。

[37ページ]失われた日と得られた日。太陽が東から西へと移動し、その経路上の次々に経線や地点の現地時刻を決定するという事実は、船上での時刻計算において興味深い状況を生み出します。太陽と平行に西へ航行する船は太陽と航行します。午前中は船は太陽から遠ざかり、正午には太陽が船を追い越し、船と太陽は同時に航行します。しかし、午後になると、船は太陽を追い越すことができなくなります。しかし、航路が似ているため、船は太陽をより長く捉えることができ、その間、船の速度に比例して日照時間が長くなります。一方、東へ航行する船は、毎時間太陽に近づくように前進します。正午には、まるで太陽と太陽がすれ違うかのようになり、残りの時間は互いに反対方向に航行するため、この船は太陽に照らされる時間が短くなり、十分な日光を浴びることができなくなります。

実際には、これらの事実は、西行きの船舶の見かけの時刻を維持するために、船の時計を継続的に戻すことを必要とする。具体的な例を挙げて説明しよう。今日、西経45度線上にいると仮定し、時計を太陽の沈む時刻、つまり見かけの正午に合わせる。船は西行きで、赤道に沿って航行し、15ノットの速さで進んでいる。この時計で24時間で360マイル、つまり赤道上で360度弧を進むことになる。これは経度差6度に相当する。（東または西への移動が高緯度で行われる場合、経度差は比例して増加する。）したがって、船の時計が正午を示すとき、私たちは前の正午よりも6度西に移動し、西経51度の位置にいることになる。 [38ページ]航海士が太陽を観測すると、太陽がまだ最高高度（子午線）に達していないことに気づき、太陽が沈むまで（約）24分、つまり時間で6度待たなければなりません。時計は45度子午線時刻を示しており、私たちは現在51度子午線を正午と定めています。航海士は鐘を8回鳴らしますが、時計は午後12時24分を示しています。船は太陽と一緒に航行することで24分進み、時計を戻して新たな航海を開始します。

東へ航行する船は逆の経験をします。船の時計に導かれて航海士が上記と同様の航海を東へ行った場合、正午の約24分前に太陽が沈んでいることに気づくでしょう。この場合、時計は51度子午線の視標時刻を示していますが、船は45度子午線に移動しており、正午の時刻は時計が示す時刻よりも約24分早くなります。

上記の例では、時計はまず24分進んでおり、西経51度の子午線の時刻に合わせるためにその分戻されます。しかし、この時間を、その後の計算なしに恣意的に捨て去ることはできません。世界中に流れる時間は有限であり、隙間や余分な間隔はありません。時間は均一に流れており、絶対的なものです。だからこそ、古き良き時の神々と調和する方法があるはずです。

しかし、航海をさらに進めて何が起こるか見てみましょう。西へ航路を続け、便宜上、途中の陸地を無視すると、地球を一周するまで毎日時計を24分戻す必要があります。グリニッジ子午線から出発し、航海日誌を24分ごと​​に記録したとしましょう。 [39ページ]航海中ずっと細心の注意を払って航海し、土曜日に到着する予定だったのに、到着して教会の鐘の音を聞き、日曜日だったことに気づいたら、本当に驚くことになるだろう。航海日誌によると、一度に24分を無駄にすることで、丸一日を失ったことになる。時計の針をどう操作しようと、世界の時間は同じように進んでいく。さて、地球を東に一周する同様の航海を試みると、毎日時計を24分進めていくことになる。そして帰港して錨を下ろす頃には、土曜日ではなく金曜日であることに気づくだろう。船の時計は毎日24分進んでおり、航海日誌は本来よりも一日進んでいることになる。

この日付のずれを防ぐため、何年も前に国際日付変更線を設定することが決定されました。この線は、おおよそ180度子午線に一致します。西に向かって地球を周回する船舶の航海日誌は、グリニッジに到着した時点で暦より1日遅れているため、180度子午線を越える際に1日が省略されます。つまり、グリニッジに到着した日が月曜日であれば、航海日誌の次の日は水曜日になります。一方、東に向かって航海する船舶は、目的地のグリニッジに到着した時点で1日進んでいるため、航海日誌には日付変更線を越えた日付が2回記入されます。例えば、月曜日が2つあることになります。この方法により、現地時間を追跡することで累積した誤差がある程度修正され、船舶の航海日誌は母国の暦と一致するようになります。このように、航海士が180度子午線を越える際に航海日誌に1日を追加したり、1日を削除したりする必要があるのは、このようにして得られた時間や失われた時間の累積によるものであることがわかります。

[40ページ]低速の貨物船や帆船では、特に航路のずれが小さい場合、経度差による時刻の変化はそれほど大きくないため、正午に時計を戻したり進めたりすることで対応できます。しかし、現代の船の発達により、速度が大幅に向上したため、ある日の航行における東西の移動が相当の時間に相当するようになり、時計を一度に現地時間に修正するのは不便で煩わしいものとなります。これは特に、高速船が高緯度地域で東西に大きく移動する場合、子午線の収束によって経度が短くなり、低緯度地域での同日の航行における経度差が大きくなる場合に当てはまります。そのため、誤差をより均等に分散させるために、航海士は正午の経度を予測し、正午に近づく子午線の現地時間に合わせて午前8時に時計を合わせます。

時計を正午に設定すると、その瞬間だけは正確で、その後は東西の速度に応じて誤差が蓄積され始めます。しかし、正午に経度を予測することで、午前の時計は20時間蓄積され、さらに増加し​​続ける誤差ではなく、減少する誤差を経験することになります。これは、一日の時刻をより正確に保つのに役立ちます。

大西洋横断航路では、高速航行が維持され、航路によって東西方向への大きな偏りが生じるため、便宜上別の方法が用いられる。航海士は、次の航路の正午の位置を推定する。 [41ページ]一日の運行時間を計算し、それに応じて誤差を3分の1に分割します。最初の3分の1は午後11時、次の3分の1は午前3時、最後の3分の1は午前5時に適用されます。この方法により、誤差は「最初の」当直、「中間の」当直、「朝の」当直に分配されます。一生懸命働く火夫にとって、一日の運行時間すべてを一度に時計を戻すのは、冗談ではなく、相当な負担です。同様に、東側では、朝の当直中に時計を1時間近く進めることは、当直者に不公平な利益を与えることになります。

見かけの太陽、あるいは現実の太陽は、あまり正確な時間を計るものではなく、昼の長さも不均一です。先住民族や私たちの祖先でさえ、日時計で示される時刻に満足していましたが、世代が経つにつれ、それぞれの発展に伴い、時間は貴重なものとなりました。粗雑な時計は、より信頼性の高い機器に取って代わられ、今日では100分の1秒まで正確に計ることもあります。

見かけの太陽の不規則性に追従する時計を作ることは不可能であるため、架空の太陽が考案されました。この太陽は天の赤道に沿って一定速度で公転し、同じ子午線を通過する間隔は正確に24時間です。この間隔は、1年間の見かけの太陽日数の平均です。

太陽の見かけの運動速度の変化はいくつかの原因によるもので、これについては後で均時差の項で説明します。

平均太陽の通過と進行によって測定される時間は平均時と呼ばれます。グリニッジの場合はグリニッジ平均正午、グリニッジ平均時（GMT）です。観測者の場所の時刻を表す場合は、 [42ページ]子午線は地方平均時（LMT）です。日常生活で使われるすべての時計やクロノメーターで表示されるのは平均時です。

視太陽と平均太陽の距離を時間で表したものは均時差と呼ばれ、この補正の適用はどちらの太陽が先に進んでいるかによって異なります。航海暦にはグリニッジ標準時の2時間ごとに1時間ごとの差が表形式で記載されているため、経度に応じて任意の子午線に換算したり、任意の中間グリニッジ時間に補正したりできます。均時差は、それに付随する符号に従って適用され、視時を平均時、または平均を視時に変換するために使用できます。

子午線を基準とした平均太陽の天球上での進行は、子午線と平均太陽を通る時円との間の極角（時間で表す）によって測定されます。これは平均太陽の時角であり、地方平均時でもあります。

常用時は平均時の一種で、真夜中から正午までの12時間、そして正午から真夜中までの12時間で計算され、1日を午前と午後というよく知られた時間帯に分けます。この時間では、1日は真夜中に始まり、正午までの時角は東向きに180°、残りの正午から真夜中までの半分は西向きに測定されます。つまり、午後4時は太陽が西経4時間にあることを意味し、午前8時は太陽が子午線から東に4時間あることを示します。

天文時間は西から西へ向かって計算されます [43ページ]一日24時間で、0時は正午です。正午から正午までは天文日です。つまり、民間時間の午後5時は天文時間の5時間と同じで、 5月14日の午前5時は5月13日の17時間と同じです。

太陽観測においては、実太陽、すなわち見かけの太陽が観測されるため、その視程から得られる時刻は地方の見かけの時刻でなければならない。そして、これに均時差を適用して地方平均時刻に変換する必要がある。経度は地方平均時刻とグリニッジ平均時刻、あるいは地方見かけ時刻とグリニッジ見かけ時刻の差に等しいことは既に述べたとおりである。

恒星時

恒星時（Sidereal）は、ラテン語の「sidus」（星の、あるいは星に属する）に由来する。恒星時は、地球の自転によって生じる星の見かけの日周運動によって測定される。恒星時を用いることで、太陽を計時器として不正確にする条件が排除される。地球の自転周期は非常に規則的であるため、星が子午線を通過する動きは非常に正確である。この正確さにより、天文学者は天文台の時計を驚くほど正確に点検することができる。これらの天文台の時計は恒星時を刻んでおり、便宜上、文字盤を12時間ではなく24時間で区切るのが通例である。

恒星時はすべての時間の基盤です。恒星時を太陽時に変換し、電信やラジオで全国に発信することで、 [44ページ]世界は時計やクロノメーターを合わせるための基準を得ました。恒星時は、昼夜を問わず、明暗に関係なく一年を通して常に正午となるため、日常的な使用には適していません。3月の春分には太陽時計と一致しますが、9月の秋分には、正午が太陽の真夜中にあたります。

太陽時は太陽を基準としますが、恒星時では特定の星が使用されないのは奇妙に思えるかもしれません。しかし、天体の恒星時の動きを測定するための特定の恒星の代わりに、天の春分を参照します。

この地点は何世紀も前、牡羊座に位置していたため、通称「牡羊座の第一点」と呼ばれていました。しかし、この名称は誤りです。春分点歳差運動の項で述べたように、この地点は遥か昔に西へ移動し、別の星座へと移ってしまったからです。しかし、航海士たちは今でもこの名称に固執しており、春分点は西への緩やかな移動にもかかわらず、その役割を担い続けています。

この仮想的な基準点は、恒星と同様に観測者の子午線を横切りますが、常に天の赤道上にあり、赤緯をとらないという違いがあります。この点の価値は、軌道上の位置に関わらず常に同じ方向にあるという事実によってさらに高まります。言い換えれば、春分点までの距離は無限大であるため、近日点と遠日点からそれぞれ春分点まで引いた線は、目立った角度を生じません。

この声明を説明するには、地球上のあらゆる用途において地上システムが [45ページ]方向の基準（つまり、北極の方位を基準とし、背中を北極に向けたときに左が東、右が西となる）はまったく問題ありませんが、天体の方向を扱うときは、もっと広い基準を考慮する必要があります。北と南はどちらも天空で明確な位置を占めており、地球の軸の延長上の点ですが、東と西は相対的な表現にすぎません。このことを証明するために、シベリア横断鉄道で西に向かって旅行している人が夕方、後方のプラットフォームから、ある星が東の方位にあるのを見ることが可能です。同時に、太平洋横断定期船の乗組員が早朝、この同じ星が西の方位にあるのを目撃することも可能です。絶対的な方向で言えば、その星は世界の両側から同じ方向を向いていました。

3月21日には、地球、太陽、そして天の春分点が揃い、太陽は地球と春分点の間に位置します。春分点の子午線上にある北緯の地点では、この日正午に太陽は通常通り南を向き、したがって、上記の範囲もその時点では南を向きます。

この方位の一致はほんの一瞬のことです。地球は前進運動によって直ちに太陽の射程範囲外に移動し、天球上の春分点との間に角度を形成します。春分点の翌日の正午には、太陽はいわゆる牡羊座第一点（天球上の春分点）の左側を向きます。地球上の方位では、太陽は正午に真の方位で常に南を向きますが、牡羊座第一点は無限遠にあるため、絶対的な方位では常に同じ方向を向きます。もしこの点を観測し、その方位を測定することができれば、 [46ページ]太陽と同時にコンパスで測ると、おそらく南緯 1 度西経となり、おおよそ 1 日ごとに 1 度ずつ角度が広がります。

時間の加速
平均時における恒星時の加速度
図2。

太陽が子午線を2回連続して通過する間隔は太陽日を構成し、同様に、ある恒星が同じ子午線に戻るのにかかる期間は恒星日ですが、これら2つの日の長さは同じではありません。私たちが知っている太陽日は24時間ですが、それに対応する恒星日は太陽時で約23時間56分です。しかし、恒星時計は恒星時の24時間を太陽時で23時間56分で表示するように調整されています。このことから、どの期間においても恒星時計の文字盤は太陽時計よりも多くの時間を表示することがわかります。

太陽時計と恒星時計はどちらも春分、つまり3月21日頃から始まりますが、それ以降は [47ページ]恒星時計は太陽時計を1日に約4分進め、1年で24時間進みます。これは、恒星年は太陽年よりも1日多いことを意味します。これらの時計が示す時刻のおおよその関係は、3月21日以降15日ごとに恒星時計が1時間、または1か月ごとに2時間進むと仮定することで簡単に計算できます。

説明を分かりやすくするために、地球の公転軌道を再び追って、恒星時と太陽時を区別する条件を確認してみましょう。再び春分点の時刻と仮定しましょう。恒星時と太陽時の両方の時計は0時を示しており、太陽、地球、そして牡羊座第一点が範囲内にあります。地球は前進運動によってすぐに線から外れ、それに応じて太陽は東へ動いているように見えます。しかし、これは最初はほとんど感じられず、注意深く測定しなければ気づきません。なぜなら、太陽は反対方向（西へ）の日周運動に飲み込まれているように見えるからです。

春分点から24時間自転した後、地球は子午線を回転し、牡羊座第一点が通過して初日の恒星時正午を迎えるまで子午線を回り続けます。この瞬間の恒星時計は24時間を示していますが、太陽時計を見ると午前11時56分で、（太陽）正午まで約4分足りません。観察すると、太陽は前日の正午から牡羊座第一点を通過する時間円の東側に約1度移動しているように見えます。太陽が子午線に到達して上記の4分間を占めるには、地球はこの余分な度回転する必要があります。言い換えれば、地球は [48ページ]恒星日には 360° 回転しますが、太陽日には約 361° 回転します。

春分から3か月後、牡羊座第一点と太陽の角度は概算で90°となり、牡羊座第一点を通過してから地球が太陽を子午線に導くまで6時間かかります。より分かりやすく言えば、牡羊座第一点が子午線を通過する時（恒星時正午）、太陽は約90°左に傾いており、東の空から昇る頃です。地球は太陽時正午を迎えるまでに1/4回転、つまり6時間かかります。したがって、この時点で恒星時は太陽時より6時間進んでいることがわかります。

6ヶ月後、牡羊座の第一点が子午線上にある時、正午の太陽が対蹠地で輝き、太陽正午が12時間不足します。恒星時計と太陽時計の差は12時間に達し、同様のプロセスが続くことで、残りの年を通して両者の間隔は広がります。

3月21日が再び訪れ、子午線が太陽と牡羊座の第一点に重なると、この第一点が子午線を1年間に通過した回数を注意深く数えると、366 1/4回であることがわかります。つまり、地球は実際には地軸を中心に366 1/4回回転していることになります。太陽は子午線を365 1/4回しか通過していないことがわかります。地球が地球の周りを公転している間、太陽の通過回数で地球の自転を数えると、地球がいわば1年間で1回巻き戻るため、見かけ上1日が失われます。累積した差は1恒星日になります。したがって、 [49ページ]1 年は、それぞれ 23 時間 56 分の恒星日が 366 1/4 日、それぞれ 24 時間の太陽日が 365 1/4 日であることがわかります。

ここで時間という主題についてもう一度要約します。

地球の自転は、時間間隔を測る真の基準です。この自転に必要な周期は変化しません。潮汐波がこの動きの規則性にわずかな影響を与えるという説もありますが、私たちの時計の構造上、たとえ何らかの変化があったとしても、それを検知することはできません。私たちが時間を計るのに星の通過を用いるか、太陽の通過を用いるかに関わらず、どちらの場合も地球の日周自転に基づいて時が刻まれます。

見かけの時刻は、太陽の見かけの進行によって測定されます。太陽が子午線を通過する時刻は不規則ですが、六分儀では常に太陽の「沈み」、つまり南中点を示します。

平均時は、平均太陽と呼ばれる架空の太陽の公転によって計算され、この公転の1回の長さが、1年間の視日数の平均となります。この時間は、その均一性から、日常生活で用いられます。視時と平均時の差は均時差と呼ばれ、航海暦に記載されている記号に従って均時差を適用することで、必要に応じて一方を他方に変換することができます。

恒星時は、牡羊座第一点の子午線に対する位置によって示され、恒星の時刻です。星は平均太陽の公転時間よりも4分短い時間で天球を一周します。したがって、恒星日は太陽日よりもその分短くなります。

[50ページ]天の春分点、あるいは牡羊座第一点は、天文上の一種の「基準点」であり、恒星時を示すだけでなく、東向きの赤経を測る基準点としても機能します。この主題は以前にも議論されましたが、恒星時と密接に関連しているため、恒星時については既に十分に説明されているため、より明確に説明できるかもしれません。

赤経は天の赤道で測定されます。これは地球上の経度とまったく同じですが、天体の日周運動とは逆に、常に 24 恒星時間を通して東向きに測定される点が異なります。さらに、春分点を通過する子午線は天の本初子午線と呼ばれ、天のグリニッジと呼ばれることもあります。ただし、この天の本初子午線と地球のグリニッジ子午線の間には別の違いがあります。グリニッジ子午線は実際の航行には影響しませんが、長期的には考慮する必要があります。地球上の経度の値は常に一定ですが、春分点の歳差運動により天の本初子午線はゆっくりと西に移動しており、そのため、そこから測定される赤経は非常にゆっくりと誤差が生じます (年間50 分)。

天体の時角は、子午線と、その天体を通過する時円が西方向に測ったときの極で形成される角度です。

これらすべての重要な事実を念頭に置き、ベルを鳴らしながらゆっくりと、少し難解に感じられるかもしれないいくつかの説明を順に見ていきましょう。しかし、タイムダイアグラムを注意深く研究すれば、時間というテーマを取り巻く曖昧さは間違いなく払拭されるでしょう。

図3
この図は、北極を見下ろした赤道面を表しています。西経75度子午線が観測者の子午線として選択され、そこから地方時が計算されます。外周の矢印は地球の自転方向を示し、その他の小さな矢印は各要素の計算方向を示しています。
図3。

[51ページ]平均太陽の時角は地方平均時であり、牡羊座第一点の時角は地方恒星時である。表III航海暦による加速された地方平均時と経度に平均太陽の赤経を加えたものは、地方平均時と等しい 。[52ページ] 恒星時。子午線の赤経は、牡羊座第一点の時角と全く同じであり、どちらも地方恒星時と一致します。グリニッジ平均正午の恒星時は、その時間の平均太陽の赤経と同じです。ある星の時角とその星の赤経を加えたものが地方恒星時です。

経度の差は、太陽時の差とまったく同じように、恒星時の間隔または赤経の差で表すことができます。したがって、星の観測から計算された地方の恒星時と、航海暦から取得した対応するグリニッジ恒星時を使用して、それらの差を弧に変換することにより、経度が手近にあります。実際の時間間隔が、同じ恒星時の時間数の間隔よりも太陽時の場合に長いという事実は、結果として生じる経度の差には影響しません。どの弧でも度数は同じであっても、線形測定では異なる場合がありますが、太陽時と恒星時の同じ時間数は、円の同じ比例部分を表します。星の時角とその赤経を加えたものが地方の恒星時と同じであると述べましたが、これは太陽についても当てはまります。平均太陽の時角と平均太陽の赤経を加えたものが地方の恒星時に等しくなります。この等式を用いることで、いつでもグリニッジ恒星時を求めることができます。この要素は、恒星の観測によって得られる地方恒星時と比較し、経度差（時間）を求めるために必要です。航海暦の2ページ目には、右記の項目があります。 [53ページ]グリニッジ平均正午における平均太陽の昇り。これは常に、その前の正午から差し引かなければなりません。これで平均時に加えるべき恒星時の尺度が得られましたが、算数の初めのころは、リンゴと桃を足し合わせることは、1/2 を 1/3 に加えることと同じようにできなかったことを思い出してください。進むべき唯一の道は、量を共通の分母、または同様の量に減らすことです。したがって、これら 2 種類の時間を扱うには、太陽時に補正を加えて加速するか、恒星時に太陽時の対応する値と等しくなるのに必要な量を差し引いて遅らせる必要があります。これらの時間のいずれかを他の時間に変換するための表は、『アメリカ天文暦』の表IIと表III、ボウディッチ表 8 と表 9、および『航海年鑑』の 2 ページと 3 ページの末尾にあります。

これを実際に例証すると、より明確な印象が得られるでしょう。4月8日の夕方、レグルスを観測しました。クロノメーターは8日9時間56分0秒（修正済み）を示していました。その他の必要な要素も与えられ、通常通り視認して星の時角を求めると、次のようになりました。

h. メートル。 秒。
HA レグルス 1 59 47 西へ向かう。
RA 10 3 02 ラムズ 1時間。 6メートル。 7秒。
— — — GMT 9時。 56メートル。 0秒。
ラストタイム 12 02 49 加速9時間 1メートル。 29秒。
GST 11 03 45 加速56m 9秒。
— — — —— —— ——
長い。時間的に 59 04 GST 11時。 3メートル。 45秒。
[54ページ]これは星の観測なので、観測地点における恒星時を取得します。クロノメーターはグリニッジ標準時を基準としているので、この値と恒星間隔におけるその加速度を、航海暦から得られる平均太陽の赤経に加えることで、対応する恒星時を求めます。その結果がグリニッジ恒星時です。

時々、船上で恒星時を調べる必要が生じますが、その場合には、時間の経度をグリニッジ恒星時に適用するだけで済みます。

グリニッジ標準時が最も広く利用され、最も理解されているため、航海士の腕時計にGMTを搭載することは非常に便利です。他の時刻に簡単に変換できますが、変換不要でより多くの用途に使用できます。ストップウォッチは、高い精度が不可欠な観測に優れた機器です。ストップウォッチを0分に設定することで、地平線に接触した時に時計を始動させ、その後クロノメーターと比較する際に時計の読みを差し引くことで、観測時のGTを得ることができます。

時間を弧に変換する最も簡単な方法は、時間を 15 倍にして、分数を 4 で割った値を加算して度数を求め、残りの分数を 15 倍にして、秒数を 4 で割った値を加算して分数を求め、残りの秒数を 15 倍して秒数を弧単位で求めることです。

したがって：

長い。時間的に  2時間。 42メートル。 23秒。
30 30 45
10  5
長い。弧を描く 40° 35分 45´´
[55ページ]弧を時間に変換するには、度数を 15 で割って時間を求めます。その余りに 4 を掛け、分数を 15 で割って加算して分数 (m.) を求めます。その余りに分数(´)を4 で掛け、秒数(´´)を 15 で割り、必要に応じて 10 分の 1 の位まで割り、その結果を加算して秒数 (s.) を求めます。

したがって：

長い。弧を描く 40° 35分 45´´
 2時間。 40メートル。 20秒。
 2  3
長い。時間的に  2時間。 42メートル。 23秒。
一見複雑に見えるかもしれませんが、変換するには最も速い方法です。ただし、ご希望の場合は、ボウディッチのテーブル7をいつでもご利用いただけます。

時間に関するあらゆる問題、例えば平均時を恒星時に変換する場合、恒星や惑星の時角を求める場合、クロノメーターから地方時を求める場合、あるいはその他、難解な時間の値を理解するには、必ず図を描きましょう。赤道面上に円を描き、極を中心に子午線を円周に向かって放射状に引きます。さて、あなたが北極にいて、日付が9月21日だと想像してみてください。太陽は地平線上を移動しており、グリニッジ子午線の方向が分かっている場合、この天体は時計として機能します。なぜなら、この子午線（方向）と太陽の間の角度がグリニッジ時間だからです。この角度は、時計の 12時間と時針の間の角度の2倍に相当します。あるいは（[56ページ] 時計の文字盤を24時間制にした場合、グリニッジの時刻（太陽の時刻）はそれと一致します。同様に、春分点、すなわち牡羊座の第一点がグリニッジの方向にあるとき、それはグリニッジ恒星時正午であり、地球の自転によって生じるその後の角度はグリニッジ恒星時を示します。

均時差

このテーマを考える上で、前回の時間に関する講演で述べたいくつかの点を繰り返す必要がありますが、これらは非常に重要なので、これ以上心に刻み込むのは時間の無駄です。太陽の見かけ上の軌道は、実際には地球が太陽の周りを公転していることによるものですが、説明を簡略化するために、ここでは太陽自身の公転と見なしています。

実際の太陽の見かけの動きは均一な速度ではないため、地球の周りを常に一定の速度で公転する架空の太陽を考案する必要が生じました。

均時差は、これら 2 つの太陽の差であり、2 つの太陽が同時に位置したり、互いに 16 分 20 秒離れたりすることがあり、さらに、実際の太陽が平均太陽よりも先にあったり、また後になったりすることがあるため、均時差は常に変化する量であることがわかります。

太陽の平均運動の均一性と比較した太陽の見かけの運動の不規則性には、2つの原因がある。第一に、地球は楕円形を運動しており、円周の異なる部分で度の長さが異なるため、運動が不規則に見える。 [57ページ]つまり、もし太陽が実際に等速度で移動しているのであれば、上記の事実から、太陽の運動は私たちには変化しているように見えるはずです。さらに、力の法則は円運動する物体にのみ等速度の特権を与えているため、地球は太陽からの距離が変化するため、太陽から受ける引力の大きさと速度がそれに応じて変化し、実際には変化します。例えば、冬、つまり太陽と地球が最も接近する12月と1月には引力が最も強くなり、地球の公転速度が増加します。一方、6月と7月には地球は太陽から最も離れ、引力は弱くなり、結果として前進速度は遅くなります。太陽は地球の動きに対応する動きをしているように見えるため、地球のこれらの変化は太陽の見かけの運動に現れます。第二に、地球の軌道面は赤道面に対してある角度で傾いているため、太陽は黄道に沿って変化速度で移動しているように見えます。

これら二つの誤差が相まって見かけの太陽に影響を及ぼすため、時計の調整において彼の考えは信頼できないものとなる。これらの不規則性を回避するために考案された平均太陽は、地球を中心に円を描いて移動すると仮定されており、これにより見かけの不規則な動きの最初の原因が解消される。さらに、平均太陽は赤道面内を公転するため、均一な時間という二つ目の障害も解消される。

さて、実際の太陽の不規則な動きの理由についてもう少し説明を続けましょう。ケプラーが発見し、彼の名にちなんで名付けられた法則は、太陽から地球までの半径がセクターを覆うというものです。 [58ページ]等時間に等面積、つまり同じ時間にカバーされるどのセクターとも面積が等しいセクター。つまり、地球が春分点近くの軌道部分にあるとき、軌道の半径は与えられた時間、たとえば 1 週間で特定の領域を掃きます。地球は遠日点に向かって進み、その点に近づくと、半径の長さが大幅に増加します。この長い半径で 1 週間で、地球が春分点と同じ速度を維持した場合、はるかに広い領域をカバーすることになりますが、ケプラーの法則では「等時間に等面積」とされているため、この法則に従うには、地球の公転速度を落とさなければなりません。地球はケプラーの法則に従うためだけに速度を落とすわけではありませんが、軌道のこの部分では太陽からの距離が最大になるため、引力の低下によって地球が少し遅れることになります。

秋分の日には、春分点と同程度の面積が太陽の軌道を覆います。地球が近日点に近づくにつれて、この軌道部分における太陽の離心率によって半径は徐々に短くなり、引力の増加によって地球の速度がそれに応じて増加します。速度が増加すると、短い半径の地球は1週間で他の軌道部分と同じ面積を掃引しますが、ケプラーの法則は依然として有効です。

実際の太陽の見かけの動きが地球の実際の動きと正確に一致するため、実際の太陽は黄道に沿って平均太陽よりも冬は速く、夏は遅く、異なる速度で動いていることは上記から明らかです。

平均太陽日の値は、1 年間の視日数の平均です。言い換えると、1 年間の平均太陽日の数は視日数と同じになります。

[59ページ]地球の公転軌道における変動的な運動の影響を考える上で、恒星日と太陽日を定義する際に用いられる条件を思い出す必要がある。恒星日は、ある恒星が子午線を2回連続して通過する間隔、あるいはより正確には、恒星の上を子午線が2回連続して通過する間隔から構成される。これは地球の自転の真の時間であり、平均太陽日、あるいは見かけの太陽日の長さの基準となる。

子午線が太陽から太陽へと移動するには、恒星から恒星へと移動するよりも約3分56秒長くかかります。これは、平均太陽が毎日その距離だけ均一に東へ移動するためです。そのため、子午線は昨日の正午の位置に到達した後、平均太陽をこの3分56秒の東方への移動で追い越す必要があります。平均太陽は、その日数と恒星日の長さの間にこの均一な差を維持します。太陽が毎日東へ移動しなければ、恒星日と太陽日は同じになります。

しかし、見かけの太陽について考えると、その日の長さは恒星日と平均日の両方から絶えず変化していることがわかります。これは、見かけの太陽の東方移動が地球の公転運動によるものであり、この運動が速くなったり遅くなったりすると、太陽の東方移動もそれに応じて速くなったり遅くなったりするという事実によって説明されます。このように、見かけの太陽が時として東方へ速くなったり遅くなったりすると、見かけの日の長さもそれに応じて変化し、恒星日と平均日の場合のように、見かけの日と恒星日の間に一律の差を設けることはできないことが容易にわかります。見かけの日が平均日を超えるのは、次のような場合です。 [60ページ]地球が最も速く公転する9月から3月までは、見かけの太陽が平均太陽より8分遅れる秋分を境に、見かけの太陽は最初はゆっくりと、しかし次第に速度を増して進んでいきます。12月末頃、近日点では見かけの太陽が平均太陽を追い越しますが、 この補正に関してのみ両者は一致します。近日点を過ぎると、見かけの太陽は急速に先行しますが、その量は次第に減少し、3月の春分で最大の8分の先行に達します。3月から9月にかけては、地球の移動速度が遅くなり、平均太陽が見かけの太陽を追い越すことがわかります。春分と遠日点の間では、平均太陽は夏至に両方が揃うまで進み、その後、平均太陽が進み、9月には平均太陽が8分の先行を達成します。

この誤差は軌道の離心率のみによって生じ、均時差補正全体の構成要素の一部に過ぎないことを念頭に置く必要があります。残りの部分は、軌道の傾斜角、つまり赤道に対する傾きによって生じます。

この誤差は、見かけの太陽が黄道上を移動し、平均太陽が天の赤道に沿って移動すると仮定されるという事実によって生じます。問題のこの側面を検討するにあたり、当面は、上述の離心率の誤差を完全に無視することにします。

軌道の傾斜による均時差の誤差は簡単にわかりますが、多くの単純な事柄と同様に、言葉で説明するよりも図で示す方が簡単です。そのため、読者は、先に進む前に添付の図を参照して、その内容を検討してください。

図4
図4.

[61ページ]黄道と赤道が交差する春分点と、黄道の頂点である至点、つまり年に 4 回、真の太陽と平均太陽は一緒になりますが、これらの点から出発すると、赤経は同じにはなりません。赤経は赤道で測定されることに留意してください。たとえば、春分点と夏至点の間の軌道の象限に地球があるとします。天球上の見かけの太陽は、黄道傾斜のみによって、平均太陽の右または西側になります。したがって、地球が右から左に回転すると、見かけの太陽が最初に子午線を横切ることがわかります。その結果、3 月 21 日から 6 月 21 日までの間は、見かけの時刻から平均時刻を求める場合、軌道傾斜による均時差のその部分にマイナスの符号が付きます。この修正は、春分点から中間点、つまり 45 度の地点で最大となり、その時点で約 10 分になります。

[62ページ]図5
図5.

[63ページ]さて、平均太陽と見かけの太陽が（この問題に関する限り）それぞれの軌道（赤道と黄道）に沿って同じ速度で移動しているにもかかわらず、両者の間にこのような差が生じる理由は、次の通りです。春分点と夏至点の間の赤道を等分し、各分割点を通る時円を描いたとします。春分点（三角形の共通頂点）から始まり、赤道と黄道の間の各時円の弧は直角三角形の高度を形成し、赤道と黄道はそれぞれ底辺と斜辺となります。したがって、赤道（底辺）の各部分は、時円で定義される黄道の対応する部分よりも、底辺と斜辺の比に応じて短くなることがわかります。

この量は三角形の大きさが大きくなるにつれて増加しますが、その効果を打ち消すために新たな要素が加わります。黄道と赤道の乖離が大きくなるにつれて、時環の乖離も影響を及ぼし、至点が近づくにつれて、赤道上の区分は黄道上の時環の間隔が徐々に狭まることで表されます。

これらの影響の組み合わせにより、軌道の傾斜による誤差が生じます。この誤差は次の象限、つまり6月から9月にかけては逆の影響を及ぼし、反対の象限でも同様です。

このように、離心率による誤差により、12月31日から6月30日まで、見かけの太陽は平均太陽より進み、4月2日頃に最大8分となります。その後、この太陽は12月まで遅れ、10月頃に再び最大-8分となります。 [64ページ]1. 軌道傾斜角による誤差は、春分点と夏至点の間、二つの太陽が一直線に並ぶため誤差が生じませんが、5月、8月、11月、2月の6日頃には最大10分に達します。8月と2月は平均太陽が先行します。

等式のこれら 2 つの誤差を代数的に組み合わせると、図の単純な線が生まれます。

カレンダー

古代の人々は、過去の出来事を記録し、未来を予測するために暦を考案しました。これは現在使われているものとは同一ではありませんが、それ自体が驚くべき発明でした。彼らは時間の経過を測る基準として月の公転を選びました。太陰暦の1ヶ月はわずか27⅓日であるため、この初期の暦で用いられた12ヶ月は約354日で、1年を構成していました。

世界が発展するにつれ、月の使用はこの目的には全く不十分であることが明らかになりました。太陰年と太陽年の違いにより、暦が複雑になり、混乱が生じるからです。この状況はカエサルの治世まで続きました。カエサルは、より満足のいく時間計算方法を確立しようと決意しました。著名な天文学者の助けを借りて、彼は暦を完全に改訂し、地球が太陽の周りを公転する周期を1年の長さの基準としました。この改訂に必要な時間はおよそ365日1/4日であり、太陽の周りを公転する周期を1年に含めるのは不便でした。 [65ページ]1 年の 4 分の 1 日として 4 年間累積され、1 日として 2 月の末に追加されました。

カエサルはこの功績を明らかに誇りに思い、自らの天文学的発明をユリウス暦と名付けることで自らの栄誉を称え、さらに自身の名を不滅にするために、第7の月を「7月」と改名した。後継者のアウグストゥスは、前任者がこの暦から得た栄誉を羨ましがり、自分の名を永遠に残すという点で負けまいと決意し、セクスティリス月を「8月」と改名した。

しかしながら、1 年の長さとして一般に受け入れられている 365 1/4 日は近似値に過ぎず、この近似値と実際の 1 年の長さとのわずかな差が蓄積し始め、ユリウス暦のこの弱点が一瞬の問題となりました。春分点から春分点までの 1 年の正確な長さは 365 日 5 時間 48 分 46 秒で、365 1/4 日のうち 11 分 14 秒が足りないだけです。このため、春分点と夏至点の日付が毎年 11 分ずつ遅れ、かなりの時間が経過すると、この差は不都合を生じるほど大きくなり、1582 年には春分の日付が 3 月 11 日にまで戻ってしまいました。この年、教皇グレゴリウス 1 世は、クラウィウスという天文学者の助言を受けて、ユリウス暦を改正しました。彼はまず10日を追加して日付を元に戻し、さらに暦の後退を防ぐため、1世紀の年を400で割り切れる年のみを閏年とすることを条件とした。こうして、11分14秒がさらなる悪影響を及ぼすのを防いだ。この暦はグレゴリオ暦として知られる。 [66ページ]当初はカトリック諸国でのみ採用されていましたが、現在ではほぼ普遍的に使用されています。

興味深いことに、太陽がある恒星から再び同じ恒星へと1年かけて公転するのにかかる時間は、恒星年で365日6時間9分9秒です。一般的に用いられる太陽年はこれより短く、太陽が春分点、つまり牡羊座の第一点を離れて戻ってくるまでの時間です。この点は、ご存知のとおり、年間約50分西に移動しています。太陽が恒星の間を東向きに公転し始めると、春分点は太陽に会うために非常にゆっくりと西へ移動します。そのため、太陽年は恒星年よりも約20分短くなります。

暦について議論する中で、春分と夏至の日付について少し説明しておくのも良いでしょう。春分がある年は3月20日、次の年は3月21日、夏至がある年は6月22日、またある年は6月21日、といった具合に、春分と夏至の日付が重なることがあるのは、皆さんもご存知でしょう。

春分点歳差運動により軌道上の季節が後退することによるわずかな変化を除けば、春分点と夏至の実際の時間は一定であると考えられますが、日付は数時間変化します。

一般的に用いられる1年（太陽年）は、約365 1/4日ですが、実際には365日のみを計算に入れ、残りの1/4日は将来の計算のために取っておきます。翌年にはこの6時間に加えて6時間、その翌年にはさらに6時間追加され、暦より18時間進みます。4年目には24時間となり、2月29日が丸1日として暦に追加されます。 [67ページ]その年は再び四角形に戻ります。しかし、春分点と夏至点はそれぞれ364 1/4日周期で発生します。例えば春分点は以下の（おおよその）日付で発生しますが、毎年6時間ずつ遅くなっていることがわかります。

1908 年 — 3 月 20 日、12 時間 (閏年)。
1909年3月20日、18時間。
1910 年 3 月 20 日、24 時間前、または 3 月 21 日正午。
1911年3月21日、6時間。
1912年—3月20日、12時間（閏年）。
上記の例から、閏年に春分点の直前に1日を追加すると、暦上で春分点の日付が1日遅れることがわかります。上記のように1/4日をずらすことで、これらの現象の暦上の日付が変わります。

[68ページ]
第5 章
観測高度の補正
六分儀で測定された天体の高度は、真の高度に補正し、航海観測に使用できるようにするために、多くの誤差を処理す​​る必要があります。誤差の量は天体によって異なり、月の場合は最大の補正が必要で、恒星の場合は最小の補正で済みます。すべての誤差がすべての天体に共通するわけではありません。つまり、天体によっては、特定の誤差があまりにも重要でなくなるため、無視されることもあります。

これらの誤差は、六分儀の屈折率誤差、屈折、傾斜、半径、視差から構成されます。表46（ボウディッチ）には、恒星または惑星の観測高度と太陽の下縁の高度に適用される補正値（屈折率誤差を除く）が記載されています。補足表には、精度が求められる場合に太陽の半径に適用する追加の補正値が記載されています。これらの補正値について、以下の順序で説明します。

インデックス修正

六分儀の指標ガラスと地平ガラスは、副尺のゼロと尺のゼロが一直線上にあるときに平行になるはずであり、この場合、真と [69ページ]水平線ガラスに映る反射像は完全に一致するはずです。それらの間の差が屈折率誤差となります。

六分儀が非常にうまく調整され、指標誤差がまったく存在しないということは稀ですが、この誤差を排除しようとして計器をいじり続けるのは望ましくありません。なぜなら、やがて精度が損なわれるからです。

各観測点で六分儀をテストすることにより、誤差を注意深く監視し、高度を修正する際に誤差を考慮することができます。この誤差を確かめる最も簡単で正確な方法は、次の方法で星を使用することです。バーニヤのゼロを縁のゼロの少し側またはどちらかに設定し、2 等級または 3 等級の星を観察します。反射像を実像を越えて移動させ、それらが互いの上を直接通過するかどうかを記録できます。そうでない場合、地平線ガラスは垂直ではないため、調整が必要です。反射星を実際の星と正確に結合し、インデックス修正を読み取ります。バーニヤのゼロが縁のゼロの左側、つまり円弧上にある場合は、その差はマイナス (-) であり、観測された高度から差し引かれます。右側にある場合、つまり円弧から外れている場合は、その差はプラス (+) であり、加算されます。よく知られた経験則は、これを次のように表現します。オンの場合はオフ、オフの場合はオンです。この補正を決定するために海の水平線も利用でき、かなり正確な結果が得られます。

半径

航海目的で特定の天体の高度を測定する場合、地平線から天体の中心までの距離を測定する必要がある。これを正確に行うには、天体の下端または縁を水平に傾ける。 [70ページ]地平線まで下降し、この測定高度に半径を適用します。通常のように下側を測定する場合、半径の補正は当然プラス（+）です。ただし、機体の下側が雲に覆われた場合は上側も使用できます。その場合、補正はマイナス（-）です。

太陽の半径は、航海暦から10日ごとに簡単に得られます。太陽は地球からの距離が常に変化しており、その結果、太陽の直径は一年を通してわずかに増減することを覚えておく必要があります。例えば、地球が近日点に近づき、私たちが太陽に最も近い地点にいる1月2日には、半径は16´ 17´´.90ですが、軌道の最も遠い地点にいる7月2日には、半径はわずか15´ 45´´.69となり、 32´´以上の差が生じます 。

月は地球に非常に近いため、その直径を決定するのはさらに困難です。地球からの距離が急速に変化することに大きく影響されるだけでなく、地球上の私たちの位置が地球の中心よりも月に近い場合もあるという事実によって、さらなる修正が必要になります。つまり、月が天頂にあるときは、地球の半径である4000マイル、つまり地平線上にあるときよりも月に近いのです。私たちの観測地平線における月の方向は、地球の中心を通る観測地点に立てた垂線に対して直角であることは明らかであり、このことからも、月が地球の中心から、そして地表上の私たちの位置からほぼ等距離にあることがわかります。しかし、月が昇るにつれて、私たちの位置に近づいていきます。 [71ページ]天頂では距離が4000マイル縮まり、それに応じて直径が大きく見えるようになります。図を描いて確かめてみてください。高度による半径の増大は、ボウディッチの表18に記載されています。

半径は、惑星を観測する場合、通常の航海では考慮するには小さすぎますし、もちろん恒星もその範囲外です。

屈折

オールを水に浸すと、水面ではブレードが大きく曲がって見えることは誰もが知っています。これは明らかに屈折の例です。しかし、オールをどの位置から見ても同じ深さで水中に保持した場合、真上から下を見ても屈折は見られません。したがって、屈折は、希薄な媒質から高密度の媒質へ、あるいはその逆に斜めに通過する光線によって引き起こされることが明らかになります。天体から地球に来る光線は、薄い外気から地表の高密度の大気へと、徐々に密度が増す媒質を通過します。その結果、光線は下向きに曲がって、光線が直線で進んだ場合よりも天体に近い地点で地球に到達します。このため、観察者には天体が実際よりも高く見えるのです。空気の影響を受けない光線の実際の方向と、私たちが物体を見るときの視線との間の差が屈折です。

観測高度に影響を与える屈折の量は、通常、物体の距離に依存する。 [72ページ]地平線より上。天頂では、大気圏に垂直に進入する光線は屈折せず、屈折はゼロです。しかし一方で、天体が地平線に近い場合、光線は大気圏を鋭角に通過するため、最も大きく曲げられ、屈折が最大になります。実際、この要素は低高度では非常に信頼性が低くなるため、地平線から10°または13°未満の天体を観測することは推奨されません。これは、地平線上の天体の振幅の方位角にはまったく関係ありません。屈折は天体の高度に影響し、方位角には影響しないからです。

浸漬

船乗りなら誰でも、甲板にいるよりも高く上がれば光が早く見えることはよく知られている。つまり、高度が高ければ高いほど、水平線が広くなるということだ。小型船に乗っている人の水平線は約3マイル（約4.8キロメートル）しか離れていないが、水面から約60フィート（約18メートル）の高さにある汽船のブリッジに登ると、水平線は約9マイル（約14キロメートル）まで遠ざかる。

高度を変えることで地平線が変えられるという事実は、霧の層が水面上または水面近くにある限り、高く飛んだりできるだけ低く飛んだりして霧の天候で地平線を見るための可能な手段として、すべての航海士にとって魅力的なはずです。

物体の高度は可視地平線を基準として測定されますが、真の高度を得るには、測定値を感受地平線に調整する必要があります。この補正は、観測された高度に [73ページ]観測者の目において、感受地平線と可視地平線がなす角度の大きさ。この角度は地平線の傾斜角として知られています。この角度は常に観測高度を大きくしすぎることが容易に分かります。なぜなら、目が海面上にいる場合、理論的には感受地平線と可視地平線が一体となって見えるのに対し、海面からの高さが上がるにつれて、可視地平線はそれに応じて下がるからです。したがって、表14のBowditchに示されている傾斜角にマイナス（-）記号を付けて適用することが常に必要です。

傾斜表を見ると、目の高さが低くなるにつれて、この誤差の増加率がより急速になることがわかります。例えば、標高4フィートと9フィートの間では傾斜に1分の差があり、さらに高い高度、例えば26フィートと38フィートの間でも同様に1分の差があることがわかります。しかし、前者では5フィートの範囲があり、後者では12フィートの範囲があります。この事実自体が、水面から十分に高い高度で高度を観測することを支持する根拠となります。

子午線高度の計算では、傾斜角の誤差が結果に直接影響するため、特に注意が必要です。この場合、天頂を基準として天体の位置を特定しようとするため、天体の高度に影響を与えるものはすべて緯度に直接影響を与えます。一方、時間による天文観測では、異なる原理が関係します。緯度によって定義される天体の位置は、天文三角形の1つの角の頂点に位置するため、高度のわずかな誤差が経度に大きな影響を与える可能性が非常に高くなります。

屈折のキャプションの下に暗示が行われた [74ページ]地表の屈折によって可視光線がずれることを検出するには、航海士の注意が必要です。海岸沿いでよく見られる「織機」は、屈折の変動の仕組みの一例です。この歪みが、陸地の存在を示すことなく、それほどひどくない状態を想像してみてください。そうすれば、この誤差がよく分かります。

このような屈折は、通常、微風や凪のときに見られ、空気の層がそれぞれの温度に応じて配置されます。暑い日には、地平線下の陸地上の熱せられた空気が、その間にある地平線を押しのけます。さらに、空気が海水よりも温かい場合は、地平線は通常よりも高く、逆に空気の温度が海水よりも高い場合は、地平線は過度に低くなります。そのため、暑い日の陸上では、灯火が少し早く見えるようになります。紅海、メキシコ湾流、アマゾン川の河口、その他の大河は、特に地平線を信用すべきではない場所です。レッキー船長は、有名な著書『実用航海のしわざ』の中で、かつてこの誤りを犯した経験について言及しています。緯度は「太陽の子午線高度が極めて良好であったため、誤差は最大14分にも達することが判明した。時刻は真冬で、雲ひとつない晴天、海は滑らかで、水平線は明瞭であった。正午に5人の観測者が通常の1分または30秒以内で一致したが、その後2時間も経たないうちにロングアイランド（米国）に到着した時点で、緯度が記載した値よりも大きく誤っていることが判明した。筆者はこうした事例を数多く目にしてきたが、この現象の重大さゆえに、この事例のみを引用する。」

レッキー船長が航海術に関する著書で述べたことは [75ページ]信頼性が高く、このような出来事の危険性について印象を与えるのに役立つはずです。

晴天時には、上空から観測することで水平線のずれをある程度軽減できます。水平線を延長することで、船の動揺や荒波による水平線の乱れといった外乱の影響を最小限に抑えることができます。しかし、霧の深い天候では、水平線をできるだけ近づけて低空観測することをお勧めします。

視差

物体の真の高度を計算する場合、地平線上のその中心の距離は地球の中心から測定されるものとされています。つまり、同じことであり、理論的な地平線上の高度です。

半径の適用により、測定された角度が天体の中心で調整され、視差により、中心から合理的な地平線ではなく、地球の表面から感覚的な地平線までを観測することによる誤差が修正されます。

言い換えれば、視差とは、観測者の位置から引いた線と地球の中心から引いた線が天体に対して作る角度です。この角度は地球の半径によって制限され、天体が地球から遠いほどこの角度は小さくなり、結果として視差も小さくなることは明らかです。したがって、惑星や恒星を扱う場合、視差は重要ではなくなり、考慮されません。

一方 、月は地球に非常に近いため、視差角はほぼ1度に達します。[76ページ] 高度の 1 分は緯度の 1 分、そして 1 マイルを意味します。したがって、この天体では視差による誤差を慎重に決定する必要があります。

しかし、太陽の場合、視差を気にするのは時間の無駄と言えるでしょう。視差は 8°や9°を超えることはなく、通常の航海ではこれほど大きな誤差を考慮しなければならないため、このような細かい計算は不要です。しかし、私たちは過度の誤差を生じさせずに、既知の誤差要素をすべて排除したいと考えています。そこで、ボウディッチの表20Bを使用することをお勧めします。この表では、視差と屈折を余計な手間をかけずに簡単に組み合わせることができます。

物体が地平線上にあるとき、視差は最大になります。地球の半径によって定まる視差角は、直角三角形の鋭角となり、物体が同じ距離にある場合、視差角は最大になります。物体が地平線から高度を上げるにつれて、（観測者から見た）三角形の直角は鈍角になり、鋭角視差は徐々に小さくなり、物体が高度90°、つまり天頂に達すると、鈍角三角形は私たちの位置と地球の中心を通る垂線に分解されます。ここで視差角は消えます。

物体が地平線上にある場合、その視差は高度視差とは対照的に水平視差と呼ばれます。高度視差は、航海士の間では単に視差と呼ばれるようになりました。

地表上の位置により、物体は地球の中心から見た場合よりも低く見えるため、観測される高度には視差の誤差が加算されます。 [77ページ]ただし、屈折と組み合わされると、太陽の観測では差し引かれますが、月が使用される場合は加算されます。

月の視差が大きすぎるのは、地球の半径が天体に近いことに比べてかなり大きくなり、観測者から引いた線と地球の中心から引いた線の間に天体での角度がかなり大きくなるためです。視差の変化は非常に大きいため、精度を保つためには、視差の補正を試みる前に、観測された高度を指数補正、傾斜、半径に合わせて補正し、おおよその補正高度を確保する必要があります。月が地平線上にあるときに地球の半径によって張られる角度である水平視差は、航海暦から取得します。この値とおおよその高度を引数として、表 18、Bowditch を入力し、右側の補正表を考慮して、視差と屈折を組み合わせたものを選択します。

太陽や星の観測高度に対する通常の補正は、表 46、Bowditch からすぐに取り出すことができ、そこではすべてが組み合わされて、すぐに補正できます。

[78ページ]
第6 章
緯度
子午線高度

航海科学が進歩した現代において、一世紀前の冒険心あふれる祖先たちが、推測航法と子午線高度法によって大まかに求めた緯度だけを頼りに、既知世界および未知の世界のあらゆる場所へ船を航海させたという話を読むと、驚かされます。19世紀初頭の10年頃まで、我が国の最高級船の多くは、船長の推測値以外経度を全く知らずに中国まで航海し、帰ってきました。後世においても、利益の少ない貿易においては、経度を求める方法を知らない船乗りたちによって多くの航海が行われてきました。緯度と推測航法のみで航海するには、より多くの時間と距離が必要でした。なぜなら、不確定な位置から海岸に向かってまっすぐに針路を設定することは必ずしも安全ではなかったからです。昔の習慣では、目的地の港の緯度に達するまで水深測定を中止し、その後真西に舵を取り、経度がどうであろうと船長は遅かれ早かれ港の近くに陸地に到着していました。

子午線高度から緯度を求める最初のステップは、太陽の高度を六分儀で測定することです。これは太陽が最高点に達したときに行われます。 [79ページ]太陽が空を横切る際に、真北または真南を向いているときにこの現象が起こり、この瞬間が地方の真正午です。この時間の数分前に太陽の像を地平線に持ってきて、計器の下部を振って、同様に円弧を描くように像を振るようにします。次に、下端 (肢) の最下部を、状況が許す限り地平線に近づけます。像は地平線から昇り続けますが、接線ねじを使用することで、継続的に地平線に近づけることができます。正午には、像は地平線から垂れ下がり、下に沈みます。この瞬間の六分儀の読みが子午線高度です。

この問題の解決には 3 つの量が使用され、航海士はそれらに精通している必要があります。

1つ目は天頂距離（z）です。これはその名の通り、太陽（または星）の天頂からの距離です。天頂は地平線から90°なので、90°から天体の実際の高度を引いた値がzとなり、これが求める値となります。

2つ目の要素は赤緯（d）です。これは、天体が赤道から北または南に位置する距離を度、分、秒で表したものです。これは航海暦から引用されます。

3 番目で結果として得られる量は緯度です。これは、船の赤道の北または南への距離 (度、分、秒) です。

正午に六分儀で観測された高度は、半径、視差、傾斜、屈折、および計器誤差（存在する場合）について補正されます。これらの補正については、「観測高度の補正」で詳しく説明します。

太陽の赤緯は北緯23.5度から南緯23.5度の間で常に変化しています。これは航海図に示されています。 [80ページ]アルマナックにはグリニッジ標準時の 2 時間ごとの差が各日について示されています。そのため、観測の瞬間、つまり地方正午の赤緯を確かめることが必要になります。大西洋のどこでも、これはグリニッジ正午の後に発生します。太陽は (見かけ上) 1 日に 1 回 (24 時間) 東から西へ地球を一周するため (これは経度 360° に相当します)、移動速度は 1 時間で 15° に相当します。したがって、太陽がグリニッジ子午線を横切り、5 時間後に船の子午線を横切る場合 (たとえば西経 75°)、間隔は 75 を 15 で割った値、つまり 5 時間になります。この間隔中に太陽の赤緯は北または南に変化しており、アルマナックからグリニッジ標準時の 5 時間を取り出す必要があります。

天頂距離と赤緯が分かっていれば、緯度は単なる代数的な加算、つまりz + d = 緯度で求められます。ここで、天体が南を向いている場合はz に +、北を向いている場合は -、赤緯が南を向いている場合は -、北を向いている場合は + と記されます。加算の結果、- の場合は南緯、+ の場合は北緯を示します。恒星、惑星、月の子午線高度も同様の方法で求められます。上記の記号を考慮したz + d = 緯度の公式は、それぞれに適用できます。赤緯と観測された高度の補正は、それぞれの天体に特有の、多少異なる方法でアルマナック表とボウディッチ表から取得されます。

多くの航海士は、天体の子午線高度を「傾斜」を待つよりも時間で観測する方が便利だと感じています。高度は、 [81ページ]太陽の場合は地方の真正午、その他の天体の場合は子午線通過時刻。この方法は、地平線が太陽ほど明瞭ではなく、また「傾き」も太陽ほど容易に検出できないため、特に星の観測に有効です。

恒星の通過の地方平均時（LMT）を確実に求めるには、グリニッジ子午線を通過する恒星のGMTを、月の最初の日に航海暦（96ページ）で調べ、次のページ（NA）の表でその日の補正を行います。恒星がグリニッジ子午線から船の子午線へ移動する間、太陽と恒星の相対位置は恒星の動きに対する太陽の動きのわずかな遅れを除けば同じなので、船の通過の平均時は同じになります。これは航海暦の2ページ目の下部に最もよく記載されており、経度から通過のGMTから差し引く補正値が得られ、これが船における通過の地方平均時、つまり恒星を観測する時刻となります。惑星の観測も同様に扱われます。月は位置の変化が急速で、高度の補正に大きな補正が必要となるため、やや信頼性が低く、観測にはあまり適さない天体です。しかし、本当に必要なときに地位を与えることで彼女が価値を発揮することもあるかもしれません。

太陽の場合、通過時刻は地方の真正午であり、経度を適用することで地方正午のグリニッジ真時が得られ、均時差で補正するとグリニッジ平均通過時刻が得られます。

正午の緯度を船長に迅速に報告しなければならないことがよくあります。これは、問題を計算して、加算または [82ページ]緯度を求めるには、観測高度を差し引くだけで十分です。補正は推定高度によって事前に適用され、偏角は推定経度によって補正されます。BowditchのArt. 325には、4つの異なる状況で使用される定数が示されています。

周子午線高度または子午線外高度

特に高緯度地域では、太陽や接線スクリューで追っている他の物体が雲の塊に覆われ、子午線高度の望みも叶わず視界から消えてしまうということがよくあります。しかし、正午の緯度を失うという不幸な出来事は、環子午線視程、あるいは英語で言うところの「元子午線」を用いることで回避できる場合があります。

慣習的な船乗りは太陽を「撃ち」、クロノメーターや腕時計で時刻を記録します。あるいは曇りの日には、正午近くに待機し、雲の切れ間から太陽がちらりと見える機会をうかがい、緯度の喪失を防いでいました。

この観測の理論は極めて単純で、太陽を考慮している見かけの正午の前または後に測定された観測高度に、視認時刻と南中時刻の間の上昇または下降の量を加算し、この修正された高度で通常の子午線高度観測と同様に進めるというだけのものです。

この緯度取得方法の使用には一定の制限があります。ボウディッチ表を使用する人は [83ページ]周子午線は、太陽面通過の時刻から 26 分以内、赤緯 63 度までに制限されますが、ブレントの子午線表ではより広い範囲が認められ、赤緯 70 度という制限には、他の方法では利用できない多くの星が含まれています。良い指針としては、正午からの分数が天頂距離の度数を超えないようにすることです。高度が非常に高い場合、周子午線は推奨されません。高度が高いほど、より正確な時間を使用する必要があります。正午の太陽高度が低いほど、太陽の昼間の軌道が地平線に近づくことを理解すれば、これは明らかです。太陽の進路曲線が緩やかになるにつれて、正午近くでの昇りも緩やかになるため、太陽面通過の時刻から視程の正確な時刻にそれほど正確さは必要ありません。しかし、太陽の高度が高い熱帯地方では、雲はもっと北や南の地域ほど煩わしいものではなく、そこでは太陽に当てはまるこの問題は人気がなくなります。

実際には、ボウディッチの表を使えば、この問題は極めて簡単になり、必要な数字も少なくて済む。表27には1分間の物体の上昇値が記載されているが、この上昇は正午からの時間の2乗に比例して変化するため、正午からの分数の代わりに、別の定数表(26)を用いて乗数を求める必要がある。つまり、1分間の上昇量または下降量に正午からの分数を乗じる場合、物体が子午線に近づくにつれて上昇速度が減少する、あるいは子午線から離れるにつれて下降速度が増加することを考慮に入れていないことになる。しかし、表26は、この関係を調和させる乗数を与えている。 [84ページ]不等式を解消し、観測された高度に適用する適切な補正値を提供します。

この量は、上空の通過が観測されるすべての場合に加算されますが、条件が逆転する極の下で観測される場合には減算されます。

観測高度の補正値を求めるためのパンフレットや書籍は市販されています。いずれも簡潔な形式で、解説も分かりやすくなっています。これらの子午線表の中でも特に注目すべきは、アメリカ海軍のアーミステッド・ラスト大佐が作成したものです。

周子午線は緯度を求める信頼できる方法ですが、満足のいく結果を得るには正確な時刻を用いる必要があります。しかし、条件が良好であれば、時刻の正確さに多少の疑問があっても、この観測を捨てる必要はありません。タウソンの『周子午線表』には次のような記述があります。

「子午線通過前後の高度が等しい場合、経過時間の半分を時角として減算値を求めることができます。また、正午前後の高度差がわずか数分しかない場合は、経過時間の半分を時角として平均高度を減算することで、両者の平均値を減算することができます。」

この提案を実践する際には、正確性を保つために、等高度観測の間、船舶を最も近い東または西の航路に進ませる必要があります。これは高速船舶にとって必須です。

この問題においても、他のあらゆる問題と同様に星や惑星が役に立ち、船乗りが十分に活用できる特別な利点を備えている。実際、地平線が [85ページ]この問題を通じて緯度は常に得られます。

ここで航海士は、最も明るい星だけでなく、観測可能な「より小さな光」にも精通することの大きな利点を心に留めておくべきである。後者の中でも、赤経によって大きな星々の間の隙間に位置する星々に特に精通するよう努めるべきである。こうすることで、ほぼ全天が航海範囲に含まれ、地平線さえあれば、緯度と経度はほぼ常に得られる。

星図、星座早見盤、地球儀はどこでも売られていますが、これらの天体旅行者の行動ほど興味深い研究はありません。彼らは毎日、何年もの間現れては去っていくので、あなたは彼らを古い友人のように思うようになります。例えば、中当直のためにデッキに上がると、あなたは自分の当直のメンバーをそれぞれの持ち場に着くのと同じように、オリオン座を探します。

しかし、私たちは進路を外れてしまった。周子午線の人気が高まり、精密に評価されたクロノメーターで得られた時刻と組み合わせればその確かな精度が、古くから信じられてきた子午線高度の支配を打ち破りつつある。この光景を見るために、指先が冷たくなるまで体を沈める必要などない。星を撮影し、時刻を記録し、海図室で時刻を測るのを待つだけでいいのだ。

周子午線高度にとって最も好ましい天体の位置は、子午線付近の昇降が緩やかな位置である。太陽の場合、高度が低いことが最適であると説明されたが、星の場合、別の条件が当てはまる。極に近い、つまり赤緯の大きい星は、そのような小さな赤緯を表す。 [86ページ]日周運動においても高度の変化は小さく、この問題をうまく解くための望ましい条件を満たしています。この点を説明するために、北極星を例に挙げましょう。この星の日周運動は極めて小さく、子午線の前後30分間は高度が実質的に同じであることはご承知おきください。これは、北極星の公転運動が極めて遅いことを示しています。

星は太陽と同じように使われますが、もちろん、子午線からの距離が地方視時ではなく星の時角となる点が異なります。これは次のように簡単に求められます。グリニッジ標準時に、その前のグリニッジ平均正午の恒星時（航海暦）とグリニッジ平均時の加速度（表9 Bowditch）を加えると、子午線の赤経が得られます。この値と星の赤経の差を取ると、星の時角が得られます。子午線の赤経が星の赤経より大きい場合は西、逆の場合は東になります。

子午線高度だけでなく、周子午線高度も、極より下の子午線付近の星の測定に利用できます。緯度が高くなるにつれて、極はますます高くなり、この段階の問題を練習する機会が増えます。この場合、覚えておくべき唯一の点は、周子午線時の天体は通過時よりも高いということです。そのため、子午線高度を求めるには、観測高度に適用される補正値から(-)を差し引く必要があります。

惑星も子午線高度によって使用される [87ページ]方法ではありませんが、天体を放浪するものなので、グリニッジの日付の赤経と赤緯は航海暦から決定する必要があります。

修正された高度は子午線高度とみなされ、 z + d = 緯度というよく知られた公式で使用されます（子午線高度による緯度参照）。ただし、この結果は正午の緯度ではなく、視程時の緯度であることに留意する必要があります。例えば観測が正午の9分前に行われ、緯度が通常の子午線高度における見かけの正午の位置とみなされた場合、20ノットの船の場合、正しい位置から3マイルの誤差が生じることになります。

もう一つ注意すべき点は、複数の高度とそれに対応する時間を取得する場合、その平均を通常の方法では取得できず、各高度を個別に減算し、結果の平均を取得する必要があることです。

船員に対し、クロノメーターの管理と正確な時刻の維持に最大限の注意を払うこと以外には、いかなるものにも注意を怠らないよう、改めて警告しておく必要がある。もしこの要素に頼ることができなければ、船員は多くの不安に苛まれ、遅かれ早かれ悲惨な運命を辿ることになるだろう。世界中のある程度の規模の港では、ほぼ普遍的に時報信号が設置されており、無線による時報も放送されている。そのため、船が出航準備が整うまでに正確な時刻が得られないという言い訳はほとんどできない。航海に関する著名な著作はすべてクロノメーターの精度評価を扱っているため、ここではその点については触れない。クロノメーターの精度評価に大きく依存する、最も重要かつ最新の観測結果の一つに関するこの講演を読んだ後、 [88ページ]時間の正確さを考慮すれば、読者はこの真摯な警告に感謝せずにはいられないだろう。

ポラリス

北極星を用いて緯度を求めるプロセスは有益であり、比較的短時間で、条件が整えば正確な結果が得られます。まずは一般的な観点から見ていきましょう。

地球の軸を表す仮想線を無限に延長すると、天の極で天球を貫くと推定されるため、北極に立つ観測者にとって、この仮想点はちょうど天頂にあり、したがって地平線から 90° の位置にあります。これは、天の極が赤道から 90° の位置にあるのと同じです。これらの角度は明らかに相互に関連しています。極にいる人が極寒の環境を離れ、赤道に向かって進むと、南への進行に正確に比例して天の極がどんどん低くなっていることに気づくでしょう。そしてついに、赤道 (緯度 0°) に到達した時点で、極はちょうど地平線上 (高度 0°) にあるのが観測されるでしょう。このことから、天の極の高度は観測場所の緯度に等しいという主張は容易に導き出せます。

この問題の目的は、天の極の高度を求めることです。残念ながら、この地点には、航海士が求める結果を得るために役立つような高度を直接観測できる星は存在しません。しかし、極に近いことからポラリスと呼ばれる2等星の極距離はわずか1.5キロメートルです。 [89ページ]1¼°。すべての恒星は天の極の周りを円を描いて回っているように見えるため、この星は半径1¼°という小さな半径で、この壮大な巡回に加わります。

この星が極から半径（1¼°）以上離れることは決してないことは明らかです。また、子午線上で極の上または下に位置する場合、半径の全量を星の補正高度から減算または加算することで、極の真の高度が得られます。星が、いわゆる「離角」において、極を通り地平線に平行な線上にある場合、高度は緯度に等しくなります。なぜなら、その高度は極の高度と同じだからです。

この星が小さな公転円を一周するのにかかる時間は24時間で、これは他の星と同じ時間です。そのため、この星の動きは必然的に非常に遅いのです。時角を計算することで、この円上の位置を特定できます。そして、この星が極の上にあるか下にあるかに応じて高度を減算または加算することで、極の高度を求めることができます。

北斗七星の位置を大まかに推定するには、ミザールと呼ばれる柄の部分にある 2 番目の星の位置に注目します。この星は、北極星と北極とほぼ一直線になっています。

次に、時角を取得する方法を説明します。

時間に関する講演では、地方（天文）平均時と平均太陽の赤経を足したものが地方恒星時と等しく、また恒星の赤経とその時角を足したものが地方恒星時と等しいと述べられました。これらの事実を踏まえて、 [90ページ]航海暦に記載されている北極星による緯度に従って説明します。

図6
図6.

観測時刻はクロノメーターで記録し、地方（天文）平均時に変換する必要がある。この太陽間隔を恒星時に変換するには、 表III （航海暦）で修正する必要がある。[91ページ] 間隔。この変換された時間に、平均正午のグリニッジ恒星時（2 ページ）を追加する必要があります。これは、牡羊座の第一点の時角、または同じこと、平均太陽の赤経です。この合計に、2 ページの下部から取得した時間における経度の補正を適用する必要があります。合計は、ローカル恒星時です。

経度を修正する理由は、次の通りです。2 日連続して正午の平均太陽赤経の差は 3 分 56 秒で、これは 1 日の太陽時と恒星時の差の累積と同じです。ここで、航海暦からグリニッジ平均正午のこの要素を取りますが、太陽は経度に等しい距離を移動しており、このために必要な間隔中に恒星時は太陽に対して 3 分 56 秒に対して同じ比率、つまり経度が 24 時間に対応する量だけ加速しています。航海暦では、2 ページ目の下部に表形式でこの比率の項を扱っています。太陽はグリニッジ子午線から地方子午線まで移動したと述べられており、観測時に太陽はこの距離に加えて地方時角または地方天文平均時を移動したと考えられます。これは事実ですが、地方時角の量は、地方天文平均時への補正によって以前に恒星時まで加速されていました。

地方恒星時については、表I（航海暦）を入力し、高度の符号に応じて適用する補正値を選択します。観測高度は指数補正が必要であることは言うまでもありません。 [92ページ]これを緯度に変換するこの後者の補正を適用する前に、誤差、傾斜、屈折を計算します。

これは航海暦法と呼ばれ、航海目的には十分な精度ですが、より精密な修正が必要な場合は、アメリカの天体暦と航海暦に記載されている追加の修正表を参照してください。

明滅時や夜明け近くに星を観測すると、地平線がはっきりするため、常に有利です。しかし、北極星を観測する際には、もう一つの重要な特徴を考慮する必要があります。星の時角が6時間または18時間付近、つまり極を通り地平線に平行な線で軌道が切断される付近では、星は最も急速に昇りまたは降下するため、わずかな時間誤差でも時角に大きな誤差が生じ、3分の誤差で緯度に1分の差が生じます。

したがって、北極星が南中点、つまり最高点または最低点に近いときに観測時刻を選ぶことは非常に価値があります。このとき、時刻は特に正確である必要はありませんが、時刻を注意深く記録することで、地平線が明確に定義されている他の時刻でも良好な結果が得られます。しかし、上記で示唆したように、ミザールの位置を利用することで、航海士は北極星の観測に最適な時刻を選ぶのに大いに役立ちます。

[93ページ]
第7 章
方位角と振幅
現在実用化されている航海計器の中で、人類にとっての有用性において羅針盤に勝るものは、ほとんど、あるいは全くないと言えるでしょう。羅針盤は世界の発展において極めて重要な役割を果たしており、その有用性は過去においても今日においても変わりません。なぜなら、諸国間の交流は今もなお羅針盤の針によって導かれているからです。これほどの責務を担う機器である以上、その指示は非常に正確でなければならないと当然思われますが、実際には、羅針盤の針はわずかな磁気の影響によっても振れ、北を指すことは稀です。しかも、鋼鉄製の船舶においては、偶然に北を指す場合に限られます。

針はまず真北から地球の磁力の方向によって引かれますが、磁極の位置により子午線とは一致しません。北磁極はカナダの最北端に位置しているため、北半球のすべての磁力線はこの地域に集中します。針は他の影響を受けていない場合、これらの磁力線の方向に位置し、場所によって子午線に対する角度が異なります。

真の北からのずれの量、いわゆる変動は地域によって異なりますが、 [94ページ]それぞれのコンパス ローズがその場所での変動量を示すチャートを一目見るだけで真針路または方位が得られます。磁気針路または方位から、この変動 (東または西) を適切に適用することで、真針路または方位が簡単に見つかります。東変動の場合、コンパスの中心から見ると真針路は磁気針路の右側になります。TRE — True-Right-Easterly (真右東)。この 3 つの単語を覚えておけば、すべての教訓が得られます。東変動で真が右であれば、西変動では左になるはずです。また、東変動で真が右であれば、磁気針路は東では真針路の左側、西では右になるはずです。このようにして、真針路と磁気針路は任意に変換されます。

もし私たちが常に木造船で航海するのであれば、コンパスのトラブルはほとんどなくなるでしょう。なぜなら、上記の条件は状況のあらゆる側面を網羅するからです。木材は非磁性なので、コンパスは外部からの干渉の影響を受けません。造船材料としての木材は、鉄鋼に大きく取って代わられ、これらの金属の使用は、コンパスの針の振れに関連して多くの問題を引き起こしました。

船舶とその積荷の磁気がコンパスの針に与える影響は偏差と呼ばれ、常に作用している多くの影響によりこの誤差要素に常に変化する値を与えるため、非常に複雑です。

偏差の原因とコンパスの補正方法におけるその対処法は、この小冊子では扱うには広すぎる主題である。さらに、航海に関するよく知られた著作の6冊で、それらは注意深く扱われている。 [95ページ]したがって、ここではコンパス作業の日常的な側面についてのみ触れます。

船首が変化すると、船体の突出部分同士の位置、コンパスの位置、地球の力線（磁気）の位置が変化するため、偏差も変化します。

コンパスの針に及ぼすこれらの影響の結果、船員は3つの針路を扱うことになります。1つ目は真針路で、これは針が真北を指すコンパスに基づいています。2つ目は磁針路で、これは変動のみの影響を受けるコンパスから得られるため、磁極を指しています。3つ目はコンパス針路、つまり鋼鉄船に搭載された通常の標準コンパスが実際に示す針路で、変動の誤差と偏角の誤差が組み合わさった影響を受けます。

偏差と変動の組み合わせがコンパス誤差であり、偏差と変動の両方が同じ名前である場合は、その名前をコンパス誤差に使用して両者を加算することで得られます。たとえば、変動が 2° 西で偏差が 10° 西の場合、組み合わせた誤差は 12° 西になります。ただし、変動と偏差の名前が異なる場合は、両者の差を計算し、大きい方の数値にちなんで結果に名前を付ける必要があります。つまり、偏差が 4° 東で変動が 10° 西の場合、誤差は 6° 西になります。

変化の場合と同じ規則により、コンパス誤差がコンパス方位に適用されて真方位が得られ、またその逆も行われます。

航海士は、2つの地点間の航路を計画する際に、海図上のこれらの地点に平行定規を置き、この方向を最も近いコンパスに伝えます。 [96ページ]バラ。これは真のバラかもしれない。その場合、彼はTREの法則を思い出し、この場合はそれを逆転させ、海図に示されている偏差を用いて磁針路を確保する。鉄鋼船の場合、その針路の偏差は、偏差カードから試行錯誤するか、ナピア図から直接求め、磁針路に適用してコンパス針路を得る必要がある。これは、真針路から磁針路を求めるのと全く同じ方法で行われる（偏差が東向きなら左、西向きなら右）。これで標準コンパスによる針路が手に入り、それを使って選択した地点から別の地点まで航行することができる。

前述の通り、偏差は常に変化する誤差であるため、固定された偏差カードに完全に依存することは全く現実的ではありません。磁気を帯びた貨物を積載したり、緯度を大きく変更したり、荒波、落雷、座礁などによって船舶が過度の衝撃を受けることもあります。これらはすべて、偏差に多少なりとも影響を与える可能性のある原因です。

通常の予測偏差の乱れに伴う深刻な結果を未然に防ぐため、注意深い航海士は、可能な限り、あらゆる航路において方位角または振幅を測定します。方位角と振幅は、天体の天文方位に他なりません。これらは天体の真の方位を示しており、この方位と標準コンパスで同時に測定された方位との差がコンパス誤差となります。

天体の方位角とは、天頂における子午線と天体を通る鉛直円との間の角度である。しかし、慣例的には、 [97ページ]天頂角ではなく、地平線の弧で測られる方位角。緯度に応じて北または南の地点から東または西の地点に向かって180°測定されます。

方位角とは異なり、振幅は観測時刻に制限があります。なぜなら、天体は昇っているか沈んでいるかのどちらかの時点で地平線上にある必要があるからです。また、太陽が地平線から太陽の直径とほぼ同じ高さにあり、かつ目の高さが過度に高くないときに観測する必要があります。振幅は、東または西の点から北または南の点まで90°の距離で測定されます。観測される天体が南偏角を持ち、昇っている場合、振幅は東から南への距離になります。偏角が北の場合、振幅は東から北への距離になります。なぜなら、天体が東から昇るとき、偏角は0°、つまり赤道上にあるからです。

振幅の原理は、直角球面三角形の解にあります。その辺は、天体の極距離、共緯度、そして天頂距離（90°）です。必要なのは天頂における角の余角です。振幅を計算する必要はありません。表39（ボウディッチ）には、様々な緯度と赤緯に対する必要な方位が記載されています。振幅を計算するのに最も適した天体は太陽です。

方位角を計算する方法は2つあり、一つは時間方位角、もう一つは高度方位角と呼ばれます。前者は、既に作成されている表に基づいて最も広く用いられており、航海士はこれらの表を参照することで、天体の真の方位角を迅速に求めることができます。表を入力する前に、緯度と偏角を引数として用意する必要があります。 [98ページ]太陽を用いる場合は地方時、恒星を用いる場合は時角を用いる。恒星の時角が12時間を超える場合は、12時間を差し引き、残りを午後時とする。惑星も恒星と全く同じ方法で用いることができる。

方位角を測る最も簡単で迅速な方法の一つは、方位図を使うことです。この便利な発明により、定規2本で物体の方位を非常に素早く測定できます。ウィアー方位図は水路局で非常に安価に販売されています。唯一、これを使うのに小さなテーブルが必要になるという欠点があります。方位図には、簡潔で詳細な指示が印刷されています。

高度方位角は、通常の午前・午後の時刻表示と同時に計算されることが多く、両方の演算に天体の高度が利用されます。高度方位角と時間方位角の両方を計算する原理は、同じ角度の天文三角形の解を求めることですが、高度方位角の場合は、天頂角を求めるために3辺（共緯度、天頂距離、極距離）が与えられます。時間方位角の場合は、天頂角を求めるために2辺と夾角（極距離、共緯度、および地方視時または時角）が与えられます。

計算によって求められた方位角は、北緯の場合は North、南緯の場合は South と名付けられます。

対数を加算し、2 で割ると、余弦は仰角から名付けられた方位角の半分になりますが、より迅速な方法は、対数を追加した後に対数余弦を探し、緯度の反対の極から名付けられた方位角を直接見つけることです。

[99ページ]太陽の正しい方位と、同時に標準コンパスの方位が手元にあれば、それらの差を取るだけでコンパスの誤差が求められます。前述のように、この誤差は偏差と変動の和または差で構成されているため、どちらかを和から差し引くか、差に加算すれば、残りはもう一方の量になります。常に分かっている変動をコンパスの誤差から差し引くか加算することで偏差が求められ、こうして観測時に船舶が航行していた特定の航路における偏差カードを確認することができます。

コンパスの誤差について考えると、多くの学生は、この誤差を適切に処理し、そこから偏差を求める方法について困惑します。コンパス誤差は、まずコンパスの中心からの2つの方位（コンパス方位と真方位）を考慮することで定義されます。真方位がコンパス方位より右にある場合、誤差は東向き、左にある場合、誤差は西向きです。

さて、もし変動が量と名称の両方においてコンパスの誤差と一致する場合、偏差は存在しません。もし変動が0°であれば、誤差全体が偏差となります。もし偶然にコンパスの誤差が0°であれば、それは変動と偏差が量的に等しく、針への影響において互いに反対であることを示します。このような場合、偏差は当然、変動とは反対の名称で呼ばれます。

変化とコンパスの誤差を区別するには、少し考え、与えられた変化にどの程度の偏差を加えるとコンパスの誤差が生じるかを検討する必要があります。これは少し練習すればすぐにわかるでしょう。しかし、ここで紹介するいくつかのルールがあります。 [100ページ]与えられており、これによって偏差を機械的に得ることができる。

偏差とは、変動とコンパス誤差が同じ名前の場合はそれらの差、異なる名前の場合はそれらを加算した値です。変動からコンパス誤差を差し引いた場合を除き、偏差はコンパス誤差と同じ名前で呼ばれます。差引いた場合は、偏差は逆の名前で呼ばれます。

あるいは、誤差を真北の線から東西に何度ずつずれているかで示す図を描き、そのずれも同様に真北からの東西のずれとして正しく示すこともできる。誤差がずれの左側にある場合は西へのずれ、右側にある場合は東へのずれとなる。

[101ページ]
第8 章
経度
地球上のあらゆる地点の経度は、グリニッジ子午線（原点子午線として選定）からの東西方向の距離です。経度は赤道上を東西方向に180°ずつ測定され、地球の全周が完成します。

地球の大円であれ、極点から赤道の大円までの範囲にある緯線であれ、すべての円の円周は 360° です。常に 360° ですが、各度の長さは円の大きさによって決まります。たとえば、赤道上の経度 1 度は 60 マイルですが、緯度 50 度では緯度 1 度は約 39 マイルです。これは、緯度緯線のサイズが小さくなるためです。赤道上の経度 1 分は、緯度 1 分と同様に 1 マイルに等しくなりますが、実際の距離における子午線間の差は極に向かって徐々に小さくなり、経度 1 度の線形値が小さくなります。したがって、距離で経度の差を表す場合は、その位置の特定の緯度緯線に対応する偏差 (マイル) で表す必要があることがわかります。

太陽は日周運動で地球の周りを回っており、24時間で360°を回っているようですが、赤緯が [102ページ]北か南かという簡単な割り算で、緯度に関わらず、1時間で経度15度を通過することがわかります。これを約分すると、4分ごとに1度通過することになります。世界中の標準時は太陽の動きによって計算されるため、経度を考慮すると、時間と弧（°-´-´´）の間に明確な関係があることは明らかです。この関係により、時間と弧は簡単な変換によって相互に交換可能になります。

したがって、グリニッジの時刻をクロノメーターで測定し、三角法の計算で船の現地平均時刻を決定すると、グリニッジと船の子午線の間の時間差が時間における経度を表し、これは簡単に弧に変換できます。

地方平均時を決定する計算は、天文三角形の解、つまり球面三角法の問題です。この三角形の頂点は極にあり、一辺は極距離（90° – 観測対象天体の赤緯）、もう一辺は共緯度（90° – 推測航法緯度）、そして三辺は天頂距離（90° – 天体の補正高度）です。

三角法の原理の一つは、三角形の任意の3つの要素が与えられれば、残りの任意の要素を計算できる、つまり任意の角度や辺が得られるというものです。天文三角形の様々な要素に対する解法には、天頂距離とそこから高度を求めることが含まれます。高度は、新航法における問題の主要な特徴を形成します。また、緯度と緯度の間の角度も求められます。 [103ページ]天頂距離、つまり天体の方位角によって、船乗りはコンパスの誤差を確かめることができます。

天文三角形の最も重要な特徴は、極における角度、いわゆる時角です。これを求めることで、航海士は現地時刻を確保できます。問題は、与えられた3辺から1つの角度を求めるという形で現れます。この角度は、あまりにもよく知られている「時角」の公式によって求められます。

三角形の形状は、天体の赤緯、高度、船舶の緯度、そして極角または時角によって決まります。そのため、三角形の形状がどのようなものであっても、同じ公式で時角の精度が得られるとは限りません。例えば、高緯度地域や天体の赤緯が90°に近い場合、時刻観測公式の精度は影響を受けます。

時角を計算する目的で天体を観測する際に留意すべきもう一つの重要な点は、方位角です。方位角がほぼ東または西、つまり鉛直軸上にあるとき、天体は他のどの時点よりも速く昇降しており、高度または緯度の誤差が経度の誤差に最も影響を与えません。この点への注意は、緯度が高いほど高まります。天体の方位角が45°未満または135°を超える場合の時刻観測は、全く信頼できません。

太陽は、日々の天球上の軌道において、必ずしも垂直線を横切るわけではありません。例えば北半球の冬など、特定の条件下では、東より南に昇り、西より南に沈むことがあります。このような悪条件下では、 [104ページ]経度の計算は信頼できるものではなく、太陽を利用するときに航海士ができる最善のことは、地平線近くにある過剰な屈折を除去するのに十分な高度に達したらすぐに観測することです。

このような状況では、星の視認性は計り知れない価値があります。なぜなら、ほとんど待たずに適切な位置にある星をいつでも見つけることができるからです。あるいは、太陽の方位角が場所を問わず同じである新航法法を使用することもできます。

天体が主垂線を横切るには、緯度が同名で、赤緯よりも大きくなければなりません。上記の条件では、太陽の赤緯は南、緯度は北であるため、天体が主垂線上に存在することはありません。緯度が赤緯よりも小さい場合、太陽の日周軌道は、緯度が大きい場合のように天頂から離れるのではなく、天頂に向かって傾きます。その結果、太陽は主垂線上​​には決して存在しませんが、昇った後しばらくそれに近づき、その後再び遠ざかります。太陽は、西または東の方位に最も近い地点にあるときに観測されるべきです。

さまざまな物体の方位は、水路局方位表第 71 号および 120 号を調べることで簡単に見つけることができ、偏角と緯度が引数として使用されます。

等高度法と呼ばれる経度測定法がありますが、あまり役に立ちません。正確な結果が求められる条件は厳しく、そのような条件が整っているときには通常の視程が利用可能であり、その利点を最大限に活かすことができるため、等高度法による経度測定は一般的ではありません。良好な結果を得るには、天体の高度が70度以上で、かつプライムポイント付近にある必要があります。 [105ページ]太陽高度は、太陽の高度に比例する必要があり、さらに、船は東または西の針路を維持するか、静止したままでなければなりません。この問題の理論自体は単純であり、そのため非常に魅力的ですが、等高度を最も有効に活用できるのは陸上でのクロノメーター誤差の測定ですが、無線時刻信号の時代では、この用途さえもほとんど時代遅れになっています。ルールは次のとおりです。太陽の高度を観察し、同時にクロノメーターで時刻を記録し、高度が乱される可能性を防ぐために六分儀を固定します。太陽が午前の視界と同じ高度に落ちたら、クロノメーターで再び時刻を記録します。クロノメーター誤差、均時差、および太陽の場合は赤緯の変化による等高度差を補正した 2 つの時間の平均が、現地の正午または経度に対応するグリニッジ視時であり、これを弧に変換する必要があります。

経度を求めるには、太陽だけでなく恒星や惑星も利用できます。明瞭な地平線がある場合、恒星の観測には多くの利点があります。問題は、太陽の場合と同じ公式を用いて天文三角形を解くことにあります。

太陽の時刻観測と恒星や惑星の時刻観測の間には、説明が必要ないくつかの相違点があります。太陽の場合、当然のことながらグリニッジ太陽時と地方子午線の太陽時を比較しますが、恒星観測ではこの比較に恒星時、あるいはより一般的には恒星時を使用します。そのため、クロノメーターのグリニッジ平均時をグリニッジ恒星時に変換し、地方恒星時と比較する必要があります。平均時と恒星時の違いは、 [106ページ]時間は時間における経度であり、まったく同じ方法で円弧に変換されます。

グリニッジ標準時は、航海暦（Nautical Almanac）から得られる平均太陽の赤経とグリニッジ標準時の加速度（表9、Bowditch）を加算することで恒星時に変換されます。地方恒星時は、恒星の赤経と恒星の時角を加算したものです。恒星を考慮し、時照準の計算によって恒星の時角が得られる場合は、赤経は航海暦から補正なしで取得されます。地方恒星時は子午線の赤経であるため、春分点から恒星までの角度と恒星から子午線までの角度の合計が目的の角度となります。これが、地方恒星時を求めるための上記の規則です。

恒星が子午線より東にある場合、地方恒星時は、恒星の赤経から（東からの）時角を引くか、上記のように加算して24時間を引くことで求められます。図3の時刻図を参照すれば、これらの点も明らかになります。

時間の視認性に関する一般的な対数（緯度秒、緯度余弦、cos½ の合計、正弦、余り）を合計し、2 で割って、その対数を正弦として使用して、表 44、Bowditch のAM またはPM列で HA（時角）を求めるのが通例ですが、より迅速な方法は、表 45 の log haversine として対数の合計を使用し、時角を直接取り出すことです。

[107ページ]
第9 章
サムナー法
船員として船舶の航行責任を担う立場に就いたすべての船員は、ボストンの故トーマス・H・サムナー船長に恩義を感じています。この船長は、いわゆるサムナー線、あるいはポジションラインと呼ばれる原理を発見し、発展させました。この原理は計り知れない価値を持つことが証明され、その後の改良によって航行方法にほぼ革命をもたらしました。

この発見は全くの偶然であり、だからこそ興味深いものです。サムナー船長自身の言葉で、その経緯を以下に記します。「1837年11月25日、サウスカロライナ州チャールストンを出航し、グリーノックを目指していた時、西からの強風が続き、航海は速いだろうと思われました。アゾレス諸島を過ぎると、南風が吹き荒れ、西経21度を過ぎたあたりから風は濃くなり、陸地近くまで観測はできませんでしたが、想定通り岸からそう遠くないところで測深を行いました。天候はさらに荒れ、非常に濃くなり、風は依然として南よりでした。

12月17日深夜頃、タスカー灯台から推測航法で40フィート以内の地点に到着した 。風は南東（真南）に吹き、アイルランド沿岸は風下岸となった。その後、船は風下を進み、数回の転舵を繰り返した。 [108ページ]夜明けまで可能な限り現在の位置を維持しようとしたが、視界が悪く、強風の中、小帆を張って東北東に航行した。午前10時頃、太陽高度を観測し、クロノメーターの時刻を記録した。しかし、これまで観測なしに航行していたため、推測航法による緯度は誤差を生じやすく、完全に信頼できるものではないことが明らかであった。

「しかしながら、不確かな東ドイツ緯度を用いてクロノメーターによる経度が決定され、それに基づいて船の位置が決定されました。次に、前回の緯度から北に10分離れた緯度を2番目の緯度と仮定し、この緯度を用いて船の2番目の位置が決定され、さらにさらに北に10分離れた3番目の緯度を用いて3番目の位置が決定されました 。」

海図上でこれらの3つの位置を選定したところ、3点はすべて東北東と西南西の方向に一直線上に並んでおり、この直線が最初の方向に引かれた際にスモールズ灯台も通過していたことが判明しました。得られた結論は、観測された高度は、スモールズ灯台と本船の3点すべてにおいて、同時に発生したに違いないというものでした。この推論は、本船の絶対位置は疑わしいものの、クロノメーターが正しければ、スモールズ灯台の真の方位は確実であるというものでした。したがって、本船は東北東の針路を維持し、1時間足らずでスモールズ灯台は北半東の東方位で、本船のすぐ近くに位置しました。緯度は東経8分の誤差であることが判明しました。

もし船長が異なる緯度でより多くの時間視程を行っていたならば、彼は自分が参照している線上に新しい位置を追加し、それぞれをその線上に配置していたであろう。 [109ページ]使用された緯度。もし彼が実験をさらに進め、推測航法の位置からかなり離れた緯度を使用していたならば、結果として得られる位置は直線ではなく、曲線と円弧を描くことを発見したであろう。

この原理は、次の実験で非常に簡単に説明できます。読者は、錨泊中の船、例えばフォアマストの高さを確保するためにフルリグの船に乗っていると想像してください。ディンギーを降ろし、六分儀を持ってください。

まず、ディンギーの六分儀から読み取ったトラックと船の喫水線との間の角度を測定する一連の測定から始めます。測定の結果、この角度は船からの距離が遠くなるにつれて小さくなることがわかりました。

テストをさらに進めてみます。六分儀が前部マストの喫水線からの高度を70°と示した時、船までの距離を決定できるとします。この距離を半径とし、前部マストを中心として船の周りを円を描くように漕ぐと、六分儀は円の周りをずっと70°を示し続けます。

このようにして、前マストの周囲に円が形成され、その上をトラックの高度がどこでも 70° になっていることが証明されます。つまり、等高度の円です。

この興味深い事実に確信が持てなかったため、船から少し離れて別の角度を選んだ。六分儀は船首トラックの高度を50度と示し、船までの距離を算出した。そこで、この距離を半径としてディンギーを船の周りを漕いでみた。しかし、再び六分儀は50度から変化がないことを示した。 [110ページ]トラックの仰角 50 度の円上を移動したことが明確に示されています。

船からの距離が大きくなり、何らかの物理的条件によりトラックの高度の角度を読み取ることができなくなるまで、この方法で実験を続けることができます。

これらの調査により、プールに石を投げ入れた時に生じる小さな波紋のように、あらゆる高所物体の周囲には等高度の同心円のシステムが存在することが分かりました。

これらの等高度円は、高所の地上物体だけでなく、これから示すように天体も囲んでいます。この説明には太陽が最も便利なので、これまでの実験で使用した船首の点を太陽に置き換え、船の喫水線には、太陽の中心から吊り下げた下げ振りが地球上の点に触れる点を使用します。

この点は3月21日頃、南赤緯から昇ってきた太陽が赤道を通過して北赤緯に入るため、赤道上になります。太陽が赤道を通過する瞬間が春分点です。この点はこの問題を研究するのに最適な地点ですが、これにはある程度の時間がかかり、太陽は常に動いているため、私たちは太陽と月を操るヨシュアの力を授かったと想像してみましょう。そうすれば、宇宙の不安定さから解放され、この現象を研究することができます。

まず第一に、太陽は常に地球の片方の半球を照らしていることを理解しなければなりません。地球が太陽に対してどのように傾いているかは関係なく、地球の半分は常に太陽の光を浴びています。地球の中心は [111ページ]照明領域は、下げ振りが接触する太陽の真下の点であり、この点の周囲に太陽の等高度の同心円が存在します。

上記の条件下では、太陽は地球の春分点の天頂に位置し、地球上のあらゆる方向90°の距離を照らします。しかし、その高度は春分点からの観測者の距離に正比例して減少します。大円上では、春分点から90°離れた場所であればどこでも、太陽は地平線上にあり、高度は0°です（傾斜と屈折を無視した場合）。ある勇敢な探検隊のメンバーが北極または南極に到達したと仮定しましょう。彼らは、検討中の時点で、地平線上にあり、春分点を通る子午線の方向に太陽を見ることになります。

春分点から赤道に沿って東に 90° の経度では、住民はちょうど日中の仕事から休んでいるところです。彼らの西の地平線には太陽が沈みつつあり、一方西に 90° 離れたところでは、東の地平線にはちょうど太陽が昇りつつあるため、人々は活動の兆しを見せています。

したがって、この指定された位置からちょうど 90° のところと指定された時間に、世界中に等高度の円、つまり 0° があります。この円上のすべての地点で太陽が地平線上に見えませんか?

太陽の高度は観測点で90°、高度円の外側では0°です。これらは両極端であり、その間には航海士が利用できる等高度の同心円が無数に存在します。天頂距離は、90°から高度を引くことで算出され、各円から天頂までの距離を示します。 [112ページ]中心または太陽の位置。例えば、ある船乗りが観測を行い、高度が80度であることがわかった場合、対応する天頂距離10度に60を掛けると、高度は太陽の位置から600マイル離れた位置にあることが示されます。言い換えれば、この場合、観測者が位置する等高度円の半径は600マイルです。

等高度円の原理に関して赤道上の太陽に当てはまることは、その赤緯の範囲全体にわたって当てはまり、太陽系全体は赤緯の連続的な変化とともに北から南へ、また見かけの日周運動によって東から西へ移動します。

引用した記事の中で、サムナー船長は、船舶の位置を等高度の特定の円上に定める方法を示しています。観測対象がその時点でどこにいたかは問題ではありません。航海暦とクロノメーターがあれば、その位置を知りたいのであれば特定できるからです。しかし、航海士は通常、自分の直近の居場所を囲む円のごく小さな弧のみを扱います。もし航海士がこれらの点について多少の不確実性を感じた場合は、より長い測距線を用いて、自分の位置の限界を超えて測量すればよいのです。

観測対象天体の赤緯とほとんど変わらない緯度にある場合を除き、等高度円は十分に大きく、船員は自身の近傍における等高度円弧を直線で表すことができます。したがって、海図上に船舶の位置を示すために使用される位置線は、実際には等高度円の弦または接線です。幾何学では、外接多角形と内接多角形について学んだことを思い出してください。 [113ページ]ここで、それらの使用の実際的な応用があります。位置線を接線と見なすと、それは等高度の円に外接する多数の辺を持つ大きな多角形の 1 辺になります。また、それを弦と見なすと、同様に等高度の円に内接する大きな多角形の 1 辺になります。ただし、位置線または曲線を直線と見なしても問題ありません。ただし、天頂近くの物体の不適切な状態 (円の半径が比例して小さくなる) の場合は別です。天頂を正確に超える場合は、等高度の円がまったく存在せず、六分儀は 90° の高度を測定します。ただし、このような状況でこの方法の使用が困難になることは比較的まれです。

内接多角形と外接多角形の命題に関連して覚えておくべきもう一つの点は、位置線の使用において実用的であるが、円の接線または弦は、その接点または弦の中心を通る半径に対して直角であるということである。したがって、観測対象物体の天球上または地球上の位置は円の中心にあり、常に位置線に対して直角である。

この重要な事実により、航海士は、高度の測定と同時に測定された物体のコンパス方位を実際の方位と比較することにより、位置ラインを確立するたびにコンパスの誤差をチェックする機会が得られます。

サムナー船長が行ったように、そしてその後何年もの間行われてきたように、推測航法緯度の両側に通常10分ずつの緯度を2つ想定し、その2つの経度を通る線を引くことによって位置線を確立する方法は、弦法として知られています。 [114ページ]円上の位置と、それらの間に引かれた線が円の弦です。

時刻の視程を計算する作業は、誰にとっても多かれ少なかれ骨の折れる作業であり、船員の中には最も骨の折れる頭脳労働とみなされる者もいます。いずれにせよ、正確な結果を得るために必要な以上の作業は誰も望んでいません。そのため、位置線を確立する際には、接線法と呼ばれる近道を用いるのが便利な場合が多くあります。

計算による緯度測定では、2つの緯度を仮定するのではなく、通常の測時と同様に観測高度を計算します。測時で使用した緯度と偏角、そしてそこから得られる地方の視準時刻を引数として、表や図表から真方位角を求めます。真方位角は常に位置線に対して直角であることを覚えておいてください。したがって、方位角を測時によって得られる位置を通して設定すれば、測時位置における方位線に対して直角の位置線も容易に描くことができます。

今日の航海士は、水先案内人が海岸の方位や標識で考えるように、陸地から離れているときには位置線で考えることが求められています。つまり、航海士は様々な可視物体の仮想的な線を見て、それらが自分の用途に利用できるかどうかを把握しておかなければなりません。これは、遠くの地上物体の方位ではなく、単に天文方位であるため、簡単に習慣化できます。ただし、天文方位では位置線を作成するために90°の補正が可能であるという違いがあります。

十分な朝日が垂直に [115ページ]危険な屈折を避けるために高度を一定に保つことで、南北の位置線が得られます。午前中、太陽が子午線に向かって移動すると、位置線の北端は天体の方位の変化に比例して東へ、南端は西へ移動します。そして正午、太陽が子午線上にあるとき、東西の位置線が得られます。

一日のある瞬間に位置線を確立するのは非常に容易であることが分かるでしょう。子午線高度を計算すればそれが可能になるのです。位置線を見つけるというこの単純な方法は、クロノメーターが完成する以前の時代には、上陸手段として多用されていました。クリッパー船時代以前の古き良き時代は、現在の慌ただしい時代ほど時間は貴重ではなく、海上での数日の増減は大した問題ではありませんでした。当時の賢明な船長たちは、状況に応じてボストンやバージニア岬の緯度に達するまで沖合に留まり、そこで真西へ進路を変えて出航しました。古き良き船首楼がきちんと機能していれば、間違いなく上陸は一流の成果だったでしょう。

位置線の価値は数年前、東から航海し、ハリファックスの南東のどこかで濃く広範囲に広がる霧に遭遇した際に筆者に実証された。霧が晴れた隙に、航海士は子午線を越えた地点を視認することに成功し、幸運にも緯度をかなり正確に把握することができた。船は帆を上げてゆっくりと進んでおり、曇り空が長引いたため、経度はほぼ推測の域を出なかった。しかし、船は西進路を維持し、慎重に航路を予測した 。[116ページ] 準備のために。「サー・ウィリアム・トンプソン」号は一定の間隔で航行を続け、ケープ・セイブルの南、ローズウェイ・バンクに接近し、横断し、そして船尾から出ていくにつれて、測深結果が海図と一致していくのを見るのは驚くべきことだった。ナンタケットの老船乗りが「マーム・ハケットの庭」を渡った時のように、船の位置を確信していた。

今回のように測深結果が正確に一致しない場合は、製図用の透明なリネンの端に測深した深さを目盛りに書き添えると、非常に役立つことがあります。そのリネンを海図の針路上に置き、測深結果が一致しない場合は、針路の方向を変えずに、目盛りを前後または左右に動かし、測深結果が海図の深さと一致する位置を見つけます。

他のあらゆる科学と同様に、航海学も進歩を遂げてきました。現代の船長は、先祖がそうせざるを得なかったように、通常の状況下ではナンタケット浅瀬やジョージズバンクから遠ざかる必要はありません。なぜなら、正確なクロノメーターと位置線の知識によって、こうした遠方の危険から不安を生じさせる要素の多くが取り除かれているからです。こうした場所を迂回する方法を示す前に、位置線の価値に関するもう一つの点について読者の注意を喚起しておきます。

陸地や何らかの危険地点まで延長された位置線は、船員にその海岸または危険地点の方位を示す。もしその地点が目的地でなかった場合、航海士は船の沖合までの距離を測ることができず、目的の港へ直進する針路を設定することができない。 [117ページ]この困難を克服するには、直角に十分な距離を航行し、その後、元の線と平行な新しい位置線まで引き上げます。これは、先祖が上で述べた簡単な方法で行っていたことと似ています。位置線が、コースから危険なほど近い沖合や孤立した浅瀬の方向にある場合、上図のようなオフセットによって、位置線と平行なコースを安全に航行することができます。このオフセットの便利な応用例を以下に示します。

ニューブランズウィック州セントジョンからニューヨークへ向かっていた汽船は、航海開始からわずか10時間で猛烈な暴風に遭遇した。船長は間もなく船を引き上げ、何とか耐え抜かざるを得なくなった。吹き荒れる雪と険しい波は、汽船を救おうとする士官たちの注意を奪い、こうして推測航法による位置の特定はもはや単なる推測に頼るしかなくなった。北東方面で20時間ほど続いた後、風は北向きに吹き始め、やがて晴れ間とともに北西に吹き始めた。

船長はジョージズバンクとナンタケット浅瀬の間のサウスチャンネルを通過するつもりだったが、計算があまりにも狂っていたため、そのような危険が満ちた場所を通る航路を設定することに躊躇した。

空が晴れ始めた直後の薄暮、船長は方位300度の星の高度を捉えることに成功し、その方向はカルティベイター浅瀬（ジョージズバンクの6フィート地点）のすぐ西へと向かう線を引いた。そこで、船長は慎重を期し、この浅瀬に十分な距離を保つため、この線に対して直角に8マイル航行した。最初の線と平行な新たな位置の針路、つまり方向は、 [118ページ]ナンタケット灯台船の視界内に入った。船長は第二線に沿って航路を定めながら、やがて灯台船に辿り着けると確信し、安心して航海を続けた。

遠くの山頂が見え、太陽が適切な位置にある場合、山を一つの物体、太陽をもう一つの物体として交差方位を設定することがしばしばあります。前述の通り、太陽の観測から得られる「位置線」は太陽の真の方位に対して直角になることを読者に改めて説明する必要はありません。したがって、これらの物体が良好な交差を与えるように適切に配置されているかどうかを判断するには、物体の相対的な方位を適切に考慮する必要があります。位置線と山の方位線がほぼ直角に切断されるためには、太陽がコンパスでほぼ山の方向、またはその反対方向に向いている必要があることは明らかです。もちろん、交差方位線の場合と同様に、交差角は50°から60°で切断されても有効ですが、90°に近いほど、得られる位置はより正確になります。

位置線は、高度の不正確さやグリニッジ標準時の不正確さなど、様々な原因でずれが生じやすい。高度の不正確さやグリニッジ標準時の不正確さなど、様々な原因が考えられる。前者の場合、1分の誤差で位置は1マイルずれる。高度が1分以上大きすぎる場合、位置線の正しい位置は物体の方位から直線で1マイル離れた位置になり、逆もまた同様である。位置線に時間誤差が生じると、クロノメーターの誤差に対応する弧の量だけ、位置線は東または西にずれる。しかし、位置線の方向は変わらない。 [119ページ]太陽は、赤緯に対応する一定の緯線に沿って東から西へと移動しながら、等高度の円周を描いて移動します（赤緯のわずかな変化は無視します）。任意の円弧の位置を小さなスケールの図（例えば20分間隔）にプロットすると、その円弧は常にその円弧自体と平行であることが分かります。そして、プロットされた2つの円弧の位置の間隔は、20分に対応する値である5°（弧）になります。このようにして、時間の誤差による位置線のずれが説明されます。時間が遅い場合は線は東に行き過ぎ、速い場合は線は西に行き過ぎます。

位置線の価値は実証されていますが、それでも船舶の位置を明確に特定できるわけではありません。船員は港内で船舶の位置を特定する際、通常、一つの方位を測っただけでは終わりません。別の物体を探し、その方位が最初の方位と好ましい「交点」を形成し、その交点で船舶の位置を特定します。さらに、誤差の可能性を検証するために、3つ目の物体を選択し、3つの方位が交点で三角形を形成せずにプロットされた場合、非常に信頼性の高い位置特定が可能になります。

このように地上の物体に適用されるものは、天球方位を求める際にも参考となる。船員が位置線を設定し、その線上のどこかに船が位置していることが分かっている場合、そこから導かれた位置線が最初の線と交差するような位置にある別の物体を探す。すべてのデータが正しければ、その点が船の位置を示す。

太陽が使われている場合、これはほとんど不可能だが、代わりに [120ページ]別の天体の場合、太陽が方位角を十分に移動して良好なカットを行えるようになった後、再び太陽を用いて第二の位置線を定めることができます。この間における船の位置変化の影響については、すぐに考えが浮かぶでしょう。これは、視程間の間における航路と航走距離によって容易に計算できます。

最初の位置線は、最初の位置から2番目の観測位置まで、方位を変えることなく船舶によって直接運ばれるものとみなされます。つまり、午前9時に15°-195°の方向に位置線が設定され、その後船舶が40°の針路を6時間、時速10ノットで航行し、別の位置線が設定されたとします。この場合、午前9時の15°-195°の線は40°の方向に60マイル移動し、2番目の線との交点が午後3時の船舶の位置を示します。物体の2つの位置線と視程間の距離を用いて海上での位置を決定することは、サムナーの二重高度問題と呼ばれます。

すでに、ある天体、特に太陽の場合、観測間隔を十分に空けて、その天体の方位が少なくとも30°変化するようにすれば、その2本の天体の位置線の交点を求めることができることが示されています。方位の変化は90°に近いほど良いでしょう。時間間隔と方位の変化量の関係は、観測者の緯度と天体の赤緯によって大きく異なります。例えば、2つの極端なケースを考えてみましょう。3月21日に赤道上で太陽を観測する船員は、午前中を通して方位の変化がほとんどないことに気付くでしょう。しかし、 [121ページ]北極海にいる別の船員は、その船員の緯度と約 90° 異なる緯度にあり、太陽が船員の地平線を一周することになるため、太陽の動き全体は方位角の対応する変化になります。

したがって、太陽（または他の天体）が低い位置にある場合、一定時間内の方位角の変化がより大きくなることがわかります。そのため、太陽から導出される位置線は、特に冬季において、高緯度地域においてより有利に活用されます。これは、冬季の北緯地域では太陽の日周運動が鉛直上に決して位置しないという事実を考慮すると、非常に重要な点です。そのため、クロノメーターの照準から導出される経度は非常に信頼性が低くなります。

しかし、緯度と太陽の赤緯がほぼ一致する赤道上の船乗りの話に戻りましょう。太陽の位置線で自分の居場所を特定しようとする計画に固執すると、彼は窮地に陥ります。このような異例のケースでは、別の方法に頼るか、夕方まで待って、星の位置線を確定することで船の位置を特定するのが賢明でしょう。船の航行によって太陽が本来の航路から外れ、時環が傾くまでには、ほんの数日しかかかりません。正午の太陽の天頂距離が10°の場合を考えてみましょう。午前中の方位角の変化はまだ小さいですが、正午前後1時間、あるいはそれより短い時間、そして正午過ぎに同様の量で方位を記録したと仮定すると、おそらく90°の変化が見られるでしょう。これは、赤緯が緯度より南にある場合、南東象限から南西象限に移動した差です。この方法により、比較的短時間で非常に良好なカットを実現できます。

[122ページ]以上のことから、読者はポジション ラインのカット値を予測する際に、経過時間ではなく方位の変化を基準にする必要があることが理解できるでしょう。

位置線を使用する際には、物体の高度が天頂に近づき始めると、つまり船が物体の準天頂位置に近づくと、円は比例して小さくなることを念頭に置く必要があります。このような状況では、等高度円の弧を直線として示すことはもはやできません。通常行われているような2倍の高度は、ここでは実行不可能です。そして、この実行不可能な領域を外れた場合でも、慎重さが求められます。推測航法の位置は比例的に正確でなければならず、想定される緯度はそれに応じて近づけて位置線を短くする必要があります。なぜなら、準天頂点に近づくにつれて円の曲率が急になるからです。言い換えれば、過度の曲率による誤差を避けるためには、より小さな弧を使用する必要があります。

クロノメーター（GMT）による観測時刻を記録し、均時差補正を行ってグリニッジ標準時を得ると、非常に良い結果が得られます。これを円弧に換算すると、太陽直下の位置の経度となります。グリニッジ標準時を用いて、その日の航海暦から得た赤緯を補正することで、太陽直下の位置の緯度が得られます。この位置を海図にプロットし、それを円の中心として、天頂距離（90° – 高度）を半径として、船舶の推定位置に円弧を描きます。この円弧のどこかに船舶の位置があります。太陽の方位（非常に難しいため、正確に測るのは難しい）は、 [123ページ]太陽のほぼ真上に位置する太陽の軌道をコンパスの誤差を補正し、反転させ、太陽直下の位置から離すと、船舶の位置がほぼ正確に分かります。次に、太陽が方位角を変えて良好なカットを行えるようになるまで十分な時間を待ち、新たな太陽直下の位置を中心とし、2回目の観測時の天頂距離を半径として、最初の弧と船舶の位置で交差する弧を描くことができます。もちろん、2つの観測点間の移動には、最初の弧を通常の2高度問題における最初の位置線として繰り越す必要があります。

ジョンソン法

一連の観測点の位置線を海図上にプロットすることは、必ずしも便利とは限りません。適切な縮尺の海図がない場合や、海図自体が存在しない場合もあります。また、多くの航海士は図式的な方法を好まず、緯度や経度を計算で求めることを好みます。いずれにせよ、ジョンソン法はそのような人々にとって救いの手となります。2つの緯度を仮定して2つの経度を求める弦法によって位置線を定めるという骨の折れる作業から彼らを解放してくれるからです。

ジョンソン法は、太陽の二重高度問題で実践できます。この問題では、最初の視線、つまり位置線を、介在する実行を修正することによって 2 番目の視線に前倒しします。また、星を同時に使用することもできます。

その最大のメリットは、数値の節約です。クロノメーターの計算は4つではなく2つだけで済みます。 [124ページ]ジョンソン法は、船舶の位置を特定するために照準器を用いて航行するため、数学的に正確な結果を近道で得ることができます。また、ジョンソン法の大きな利点は、結果として得られる経度が計算によって得られるため、位置を特定するために海図上に線を引く必要がないことです。

ジョンソンの方法を使用する場合、有能な人の素早い作業で航海の実用的な目的に十分近いところまで到達できるため、2 つの星を同時に観測する必要は絶対にありません。

ここまでのページをお読みいただいた方なら、通常の時間視認では、船舶は等高度円上に位置していることは明らかです。経度は、推測航法によって算出された緯度に応じて決定されます。想定位置の両側にある2つの仮定緯度を用いて2回の視認を行うのではなく、計算は1回だけで、計算は計算済み緯度を用いて行います。

説明のために、東経55度にある星の高度が、東経25度にある別の星の高度と同時に観測されたと仮定しましょう。それぞれの星の時刻を測ることで得られる経度は、高度が真の高度であり、グリニッジ時間に誤差がなく、緯度が正確であれば、一致するはずです。これは確かに正確さの組み合わせですが、実際にはそう頻繁に経験できるものではありません。しかし、熟練した航海士であれば、今日では常に正しいグリニッジ時間を把握することにそれほど困難を感じることはないでしょう。もちろん、高度測定の技術を披露する機会は常に存在します。特に屈折は錯覚的な要素であり、必ずしも容易に検出できるとは限りません。 [125ページ]しかし、時間と高度の誤差を可能な限り排除するように注意を払った場合、結果として得られる経度間の不一致は推測航法の緯度の誤差によるものと考えて間違いありません。

二重または同時観測から得られる経度の差から船の位置を取得する方法は、AC Johnson, RN によって考案され、多くの利点があるため、進歩的な船長の間では長年最も人気のある形式となっています。この問題の解決には、計算された各経度が一致するように修正を適用することが含まれます。表 (Bowditch Tables 47 および 48) はこの修正を提供します。これは経度係数と呼ばれ、文字 F で表されます。これは、緯度の1 ′ の変化による経度の変化を構成します 。この量は、天体の方位角の変化に比例して変化します。たとえば、緯度の変化が真北または真南の線上で行われた場合、経度の変化はゼロですが、緯度の変化が東または西に向かう線上で行われた場合、経度の変化は大きくなります。したがって、これらの補正値を得るには、経度係数表の引数として、観測時点における天体の真の方位角が必要です。方位角は、時間観測によって提供されるデータを使用して、方位表または方位図から容易に取得できます。

同じ推測航法緯度が使用される時間サイトから得られる2つの経度は、この緯度の緯線上にあります。しかし、（2つの経度が偶然一致しない限り）船の位置は、推測航法緯度に存在する誤差に応じて、この緯線の北または南になります。 [126ページ]計算緯度。観測された物体の方位角が同じ象限または反対の象限にある場合、正しい経度は両方の計算された経度の東または西にあります。これは図 7 に明確に示されています。両方の方位角は南と東の間にあります。観測された物体の方位角が隣接する象限、つまり一方が南と東の間、もう一方が南と西の間にある場合、船の位置は 2 つの計算された経度、または誤った経度の間にあります。この真の経度の位置は、前述の要素によって決定されます。経度の要素は、緯度の誤差が1′ であると仮定して、計算された経度または誤った経度を通過する子午線から東または西への真の経度の距離です。この要素のモーメントは物体の方位角に依存し、それが位置線の方向を決定します。

図7
図7.

二つの要素を、天体が同一象限にあるか反対象限にあるか、あるいはその逆であるかを加味して組み合わせると、緯度の1分の誤差による経度の差の総合誤差となる。ここで問題となるのは、 [127ページ]推測航法による緯度の誤差を求める割合。緯度1分に対する経度の差の合計誤差は緯度1分に等しいため、2つの計算された経度の差も緯度の誤差に等しい。

経度係数は1′の誤差に基づいているため、誤差が1′ を超える場合は、計算された経度または誤った経度を修正するために、係数に誤差を掛ける必要があります。

図8
図8.

いかなる物体についても高度を測定することができ、適切な方位変更（30°以上）が行われた後、2度目の高度を測定し、その区間の走行のために最初の経度を、第二視認時の推測航法によって緯度の平行まで進めることができる。

通常、計算された経度に不一致が生じた場合の手順は以下のとおりです。各観測における天体の真方位角、および第二視程で用いた推測航法による経度と緯度の差を表47（ボウディッチ）に入力し、対応する数値を抜き出します。方位角が隣接する象限にある場合は、これらの数値を加算しますが、 [128ページ]同じ象限または反対象限にある場合は、それらを減算する必要があります。いずれの場合も、結果は緯度1分 の誤差に対する経度差の総合誤差となります。

2つの経度の差をこの合成誤差で割るだけで、正しい緯度と推測航法による緯度との誤差が得られます。次に、表47から最初の経度に対応する数値を緯度の誤差に掛けると、その経度の補正値が得られます。さらに、同じ緯度の誤差に2番目の経度に対応する数値を掛けると、その経度の補正値が得られます。これらの補正値を適用することで、真の経度の位置で、2つの計算された経度が一致するはずです。

計算された経度にこれらの補正を適用する方法を学ぶのは多少難しいかもしれませんが、少しでも疑問があれば、大まかな図を作成することは簡単です。推測航法による緯度の平行を表す水平線を第二視で描き、その上に 2 つの経度をプロットします。これらの経度を通る位置線を、太陽 (​​または星) の方位角に直角に引いて確立します。2 本の位置線の交点が真の経度を示し、一目で、真の経度を得るために計算された各経度に補正を適用する方法がわかります。図 8 では、真の経度を得るために、西経の場合は東に補正を適用し、東経の場合は西に補正を適用する必要があります。

図を使わずに、経度の補正を適用するかどうかを決める際に覚えやすいルール [129ページ]ここでは東向きか西向きかが示されています。緯度の誤差が方位の最初の文字と同じ名前の場合、経度の変化は2番目の文字と逆の名前になり、その逆も同様です。例えば、先ほど引用したケースを考えてみましょう。

天体の方位角が 45° 未満の場合は、新航法で作業するか、子午線に十分近い場合は元子午線として使用するのが賢明であり、より正確な結果を保証します。後者の場合、そのような場合の修正は緯度係数の表 (Bowditch、表 48) から取られますが、問題は原理と解決法において上記で説明したものと同じです。子午線の両側に 1 本ずつ、2 つの元子午線を使用することでも良い結果が得られます。緯度の修正は、概略図法よりも好ましい場合は、次の規則に従って適用できます。経度の誤差が方位の 2 番目の文字と同じ名前である場合、緯度の変更は最初の文字と反対の名前になり、その逆も同様です。

新しいナビゲーション

太古の昔から、あらゆる科学と産業の分野では、簡素化と精度向上のプロセスが絶えず進行してきました。こうした作業システムの全般的な進化の中で、航海学も例外ではありません。今日でも、緯度と経度を求めるための、多かれ少なかれ不可解な数々の方法とともに、古くから使われてきたクロノメーターの照準器が置き換えられる傾向にあります。

前進法は一般的に新航海法として知られているが、その原理はもともと [130ページ]約40年前、フランスの提督マルク・サンティレールによって考案されました。これは位置を求めるための新しい方法ではなく、サムナー・ラインを確立するための改良された方法です。多くの革新と同様に、航海士たちがこの変化を受け入れ、従来の慣習から脱却するには、長い年月を要しました。

新航法を簡単に説明するために、すべての天体はその真下の地球上の対応する点を持ち、その点と地球の緯度と経度は、天球に対する天体の赤緯と赤経の関係と同じであることを思い起こしてください。このような天球下の位置にいる観測者にとって、天体は高度 90° の天頂にあり、その周囲には等高度の同心円系が広がり、原点からあらゆる方向に 90° 地球の半球上に広がります。この点は、天体の見かけの日周運動により、この円系全体を毎日地球の周りを、天体の赤緯の変化に合わせて南北に回転させます。この円系の外側の限界では、天体の高度は 0° です。このように、観測者が天頂点から離れるにつれて、天体の高度は低下し、天頂距離（90° – 高度）は正比例して増加します。逆もまた同様です。例えば、観測者がこの地点から100マイル（海里）離れている場合、天頂距離は100 ′ 、つまり1° 40′、天体の高度は88° 20′です。2,700マイルでは、2,700′ / 60 = 天頂距離45°、高度は90° – 45°となります。

今回、密接に関係する機能が導入されました。 [131ページ]議論の対象となる原理を、主題の入り口として示します。航海士は、自分の天頂から比較的近い、例えば5°に天体があるという幸運に恵まれれば、船の位置を図式的に求める極めて簡単な方法を手にすることができます。この状況は以前にも説明しましたが、新航法の原理を明確にするためにもう一度繰り返します。観測時点における天体の天球下位置は、クロノメーターで時刻を記録し、航海暦でその赤緯を求めることで容易に確認できます。このようにして設定された点を中心とし、観測高度から求めた天頂距離を半径として、海図上で円を描きます。船の位置は、この等高度円の円周上のどこかにあります。この円は、今回の観測とその後の同様の観測の間の船の進行方向と距離だけ前進します。この間に、天体の方位は円が交差するほど十分に変化しているはずです。船が両方の円上にあるということは、船員が容易に判断できる2つの交点のいずれかに位置していることを意味します。ここで挙げた条件は比較的珍しいものですが、等高度円の実用性を最も単純な形で示しています。

天頂距離は通常、海図上で半径として使用するには大きすぎる。等高度円は実際には非常に大きいため、船舶の周囲10マイルから40マイルの円弧は、航海士によって直線として扱われ、サムナー線または位置線として知られる。これらの線は、理論的には、線の設定方法に応じて弦または接線となるが、実際には円からの偏差は、常に [132ページ]天体が天頂に近すぎる場合。位置線の確立は、この新しくより迅速な方法が登場するまで、長年にわたり様々な方法で行われてきました。

想定位置における物体の高度は、任意の選択された時刻で簡単に計算できます。この高度が、通常の誤差を補正した六分儀で同時に測定された高度と一致しない場合（めったに一致しません）、想定位置は船舶の実際の位置とは一致しません。航海士は、方位表、ウィアーの方位図から取得するか、観測によって決定した物体の方位線を想定位置から離します。この線上で、観測高度と計算高度の間の距離（分弧で表す）が測定されます。観測高度が計算高度よりも高い場合は物体に向かって、低い場合は物体から離れて測定されます。このようにして示された点は、等高度円上の位置であり、計算点のすぐ近くの円弧が、おおよその位置線となります。この線は方位角に対して直角です。これは、接線が特定の点で円の半径に対して直角であるからです。

船がこの位置線上のどこかにあることが分かっているので、船の位置を正確に特定するには、この線を別の線で切断する必要があります。観測対象が太陽の場合、良好な交差角を得るためには、方位角が少なくとも30度変化するまで待つ必要があります。その後、観測を繰り返し、2本目の線を設定し、最初の線を船の進行方向と正確に一致させて前進させます。必要な間隔は当然、緯度によって異なります。 [133ページ]船の角と太陽の赤緯。線の交点が、2回目の視認時の船の位置となります。

星を利用することには、様々な方位角にあるこれらの天体が常に観測可能であるという決定的な利点があります。明確な地平線があれば、方位から望ましい位置線が得られると予想される2つ以上の天体を同時に観測することが可能です。得られた交点から船の位置が確定します。これにより、常に不便で、場合によっては危険な、2本目の線を待つ必要がなくなります。

高度の計算は、共緯度（90° – 想定緯度）、極距離、および想定位置の子午線の時角を与えた球面三角形の解によって行われます。このように、2辺と夾角があれば、3辺目、つまり天頂距離（90° – 高度）は、いくつかの公式のいずれかによって簡単に求められます。

この方法を用いることで、かつて航海士が覚えるのに苦労し、そして今でもしばしば頭を悩ませていたすべての公式を、この一つの視点に集約することができます。この方法の最も重要な特徴の一つは、天体の高度（非常に高い場合を除く）、方位角、時角に関わらず利用できることです。これらの要素は、従来の方法から正確な結果を得るためには、特定の好条件下においてのみ適用する必要がありました。航海士は、観測する天体の選択において、他のどの方法よりも大きな自由度を得ることができました。

船員は今日、ほぼ完全に解放された [134ページ]海上での位置計算の手間を省きたいのであれば、水路局刊行物第200号をはじめとする優れた高度表が市場に出回っています。これらの表を使えば、特定の観測条件に応じて高度を選択できます。これらの表があれば、航海士はもはや数学者である必要も、6つもの望遠鏡の形状を記憶する必要もありません。このように、この素​​晴らしい時代に、視認によって海上での位置を把握するという船乗りのユートピア的な夢は、ある意味で実現されているのです。

この方法による問題の実際的な動作を説明するために、次の例をポイントごとに取り上げます。

1899年5月21日早朝、北緯55度00分、東経112度08 分と想定された位置にいた観測者は、アルクトゥルスの真の高度が子午線の西方位37度14分50秒であることを観測した。グリニッジ標準時を示すクロノメーターは20日6時20分03秒を示していた。観測者は自分の位置を知りたいと考えていた。

サン・ヒレール法による問題は、図10に示す球面三角形の解に帰着します。この球面三角形では、2辺と内角が与えられています。

極距離 = 90° – 偏角 (航海暦)。

共緯度 = 90° – 緯度（推測航法による）。

星の時角。下の図と解答を参照してください。

太陽の時角は星の時角よりも簡単に求められます。これは、想定される位置の経度（時間）を、視程時にクロノメーターが示すグリニッジ時刻に当てはめることによって求められます。 [135ページ]実際の太陽の時角を得るには、平均太陽の時角を均時差によって補正する必要があります。

図9
図9.

図10
図10.

[136ページ]コサイン・ハーバーサインの公式は、この問題の目的を非常にうまく果たします。

Hav z = hav ( L ~ d ) + cos L cos d hav h

これはよく知られた表現から派生したものです。

Cos z = sin L sin d + cos L cos d cos h

ここで、z = 天頂距離、L = 緯度、h ​​= 時角です。

解決

12月アークトゥルス19度42´29´´。
北緯55°00（推定）。 GMT 20日  6時間。 20メートル。 03秒。
ラム⊙︎  3 51 42
加速度  1 02
緯度55° 00´ 00´´。 GST 10 12 47
12月19日 42 29 長さ。  7 28 32
——————
L ~ d   35 17 31 ラストタイム 17 41 19
ラ⁜ 14 11 03
ハ⁜  3 30 16西。
（オブザーバー） 52 34 00

緯度 55° 00´ 00´´ = cos. 9.75859
12月 19 42 29 = cos. 9.97378
ハ⁜ 52 34 00 = 持っている。 9.29244
9.02481 = 天然hav. .10588
nat. hav. 35° 17´ 31´´ .09189
z = 52° 48´ 35´´ = nat. hav. .19777
90 00 00
計算された高度 37 11 25
観測高度 37 14 50
高度差 =   3´ 25´´。

[137ページ]図11
図11.

船舶の位置は通常、海図に示されているのとほぼ同じ方法で方位線と位置線を描くことによって得られます。観測時点における物体の方位は、方位表、あるいはウィアー方位表から容易に取得できます。 [138ページ]どちらも米国水路局が発行した図。

2 つの位置線の交点を取得し、それによって緯度と経度をすぐに確認するために、観測者はアークトゥルスと同時に南東 45 度方向にある別の星を観測したと想定されます。

通常のAM時間の視認を行うと、結果として得られる経度は南北サムナー ラインを確立しますが、緯度は DR によります。正午には、緯度と子午線高度によって東西のラインを確立しますが、経度は DR によります。したがって、サムナー ラインの場合も、位置はその上に確立されますが、それに沿った位置は DR によります。ただし、緯度と経度は、チャート上に線を引かなくても簡単な計算で取得できます。つまり、最も可能性の高い位置です。高度差が決定されたら、表 2、Bowditch に入力し、方位角、または状況に応じてその逆数をコースとして使用し、高度差を距離として使用して、緯度と偏差を選び、通常の方法のように、推測航法の緯度と経度に適用します。結果は、サムナー ライン上の (DR による) 最も可能性の高い位置です。

[139ページ]
第10 章
月
月は、ロマンチックな観点だけでなく、天文学的な観点からも、天体の中で最も興味深いものです。実用的な面から見ると、潮の満ち引き​​という非常に重要な現象が起こるのは、主に月が地球の水に及ぼす引力の影響によるものです。月は天空で私たちに最も近い隣人であり、実際には衛星であり、地球の周りを公転しています。この動きは、平均して 1 日 51 分の速度で西から東へ行われます。月の軌道は楕円形で、地球は中心から少しずれています。これは、地球の軌道楕円における太陽の位置と似ていますが、より顕著です。月が地球に最も近い点にあるとき、月は「近地点」にあると言われ、最も遠い点は「遠地点」と呼ばれます。

月は光を発しない天体であり、反射した太陽光しか放射しません。そのため、太陽に面した月の半球だけが光に照らされた部分であり、地球と全く同じように自転するため、常に同じ面が私たちの方を向いています。天文学者たちは、この衛星の片面しか観測していません。この太陽からの照射が、私たちが毎月目にする月の様々な興味深い満ち欠けの原因です。地球の周りを毎月公転する月が、私たちと太陽の間を通過する際、光に照らされた面は太陽に向けられ、暗い面は私たちの方を向きます。 [140ページ]月は私たちの方を向いています。この時はまだ月は見えず、新月と呼ばれます。2週間後、月は半周を終えて地球の反対側、つまり月と太陽の間に位置します。月の照らされた面が私たちの正面を向いており、満月と呼ばれます。新月になると、東への移動により月は急速に太陽の射程範囲から外れ、数日後には西の空に美しい三日月が見えるようになります。これは照らされた面のまさに端っこで、角を曲がったところまでしか見えません。日を追うごとに月の光面は大きくなり、約1週間後には日没時に子午線に近づき、太陽の方位から（時期によって異なりますが）およそ90°の位置になります。こうして、月は半分暗く、半分明るい面を私たちに見せます。これは直角位相と呼ばれます。この用語は、満月の1週間後に月が再び太陽に対して直角に方位をとるようになった時にも当てはまります。これらの行事はそれぞれ第一四半期と最後の四半期とも呼ばれます。

月の運行は非常に速い。地球の周りを27⅓日で一周し、この間に赤経は360度、つまり24時間変化し、1時間あたり2分以上の変化となる。赤緯も南北に変化し、また南に戻るまで27⅓日かかる。太陽は赤緯の極限と極限を一周するのに1年かかる。月の赤緯の変化は平均して1時間あたり約9分である 。これらの事実は、航海において月を利用する際に注意を要する。

これは非常に奇妙で幸せな状況です。 [141ページ]高緯度地域では、冬季の太陽の日照時間が短い時期には、満月の赤緯が最も大きくなり、その結果、月明かりの夜が長くなります。一方、夏季には太陽の赤緯が大きく日が長くなるため、満月の赤緯は小さくなり、月の光が最も必要のない時期には少なくなります。こうした条件が成り立つ理由は、満月は地球の太陽と反対側に位置するため、冬至には地球の北極が太陽から遠ざかるため、地球は月に向かって傾き、赤緯が大きい状態で太陽の天体を通過する必要があるからです。夏至には逆の条件が成り立ちます。

月明かりの夜を愛する人々にとって、もう一つの幸運な点は、月の軌道面が地球の軌道面と一致していないことです。もしそうであれば、地球、太陽、月の3つの天体が等間隔に入るたびに日食が発生します。新月は地球と太陽の間に入り、日食を引き起こします。そして満月は地球が太陽と月の間に入り、月食が発生します。つまり、月に2回日食が発生することになります。幸いなことに、月の軌道面と地球の軌道面は5°の角度をなしているため、このような現象は避けられます。そのため、月と月が正確に等間隔に入るのは、新月と満月の月が黄道（地球の軌道）上にある時だけです。繰り返しますが、これが満月の時に起これば月食、新月の時に起これば日食となります。月は月ごとに天空を東へ移動し、その「遅れ」の量に応じて、日ごとに遅く子午線に戻らなければならないことが明らかになります。 [142ページ]いわゆる「遅れ」です。この遅れは、月の赤経の不規則な変化に依存する可変量です。これは、月の楕円軌道上の運動と、天の赤道に対する軌道傾斜角によって引き起こされます。これらの原因は、太陽と地球の軌道に対する相対的な条件において均時差を生み出す原因と全く同じ性質ですが、月の場合ははるかに大きいです。太陽の赤経の変動を引き起こす誤差は、月の場合、同様の条件が1ヶ月でもたらされる1年を必要とし、これが月の東向きの運動速度の顕著な変化を説明しています。平均的な1日の遅れ、つまり子午線に到達する平均の遅れ時間は、ほぼ51分です。しかし、遅れの極端な範囲は38分から66分です。平均51分の1日の遅れは、月の出入りの遅れにも見られます。一年を通しての連続する昇りと沈みの間の極端な時間は、子午線通過のように平均 51 分ですが、同じ極端な時間は維持されず、観測者の緯度と観測者自身の動きによって変化します。北緯 41 度では、連続する昇りと沈みの遅れは 23 分から 1 時間 17 分の範囲です。船がさらに北に進むと、範囲は大きくなり、北緯 66 度付近では月が平均最大北赤緯にあるため、月はまったく沈まず、毎月一定の時間は周極になります。1 か月の間に、月は赤経を 24 時間変えますが、太陽は (明らかに航海の目的で) 地球の周りを東向きに移動し、この量を達成するのに 1 年かかります。 [143ページ]これは、私たちの衛星の場合、赤経の変化がはるかに急激に増加していることを示しています。こうして、月の急速な動きが再び説明されます。

月が地球を回る軌道は一致していません。つまり、地球の軌道 (黄道) と同一平面上になく、約 5° 8′の角度をなしています。月の軌道と黄道の交点は交点 (春分点に相当) と呼ばれます。月が黄道の南側から北側を通過するときに通過する点は昇交点、もう一方の点は降交点と呼ばれます。月の軸は、地球の円と同様に、天空で非常にゆっくりと円を描いています。その結果、交点は黄道に沿って年々ゆっくりと西に移動しています。春分点も歳差運動によって西に移動していますが、速度ははるかに速いです (歳差運動に関する説明は他の箇所で参照)。月の軸は約 19 年で 1 周しますが、地球は 26,000 年かかります。これは月の周期と呼ばれています。月の周期において、月の軌道の昇交点が春分点と一致する時期、月は赤緯が最大となり、極北から極南まで約57°になります。このとき、月は北緯23°（黄道が赤道からずれている角度）と、さらに5°（月の軌道が黄道からずれている角度）になります。約9年半後、月の軸が反対方向に傾き、降交点が春分点と一致する時期、月の最大赤緯は23°から5°を引いた値、つまり北または南に18°となり、その範囲は約26°になります。

[144ページ]

タイトルまたは説明
この図は、3月21日（春分）に太陽から地球を見たものです。
図12。

秋には、収穫月と呼ばれる興味深い月に関する現象が起こります。これは [145ページ]月が通常のように急速に遅れるのではなく、3、4 晩ほぼ同じ時刻に昇る、異常に素晴らしい月明かりの夜の時期。太陽または月が地平線上にある時間は、その赤緯と緯度によって決まります。3 月から 6 月にかけて太陽が北赤緯に移動するにつれ、太陽が早く北東の遠くに昇り、遅く北西に沈むため、昼が長くなります。同様に、9 月の月は赤緯が急速に北に移動し、月自身の東向きの公転運動がなければ、毎晩早く昇っていたでしょう。この公転運動により、月は毎日平均 51 分東に移動し、夜間の昇りが遅くなります。その結果、これらの 2 つの影響がほぼ打ち消し合い、数日間、月がほぼ同じ時刻に昇り、収穫月と呼ばれる 3、4 晩の見事な月明かりの夜が訪れます。

前述のように、月の急速な運動のため、観測時刻を正確に決定するには細心の注意を払う必要があることが分かるでしょう。また、この天体の観測高度の修正は、地球への近さゆえに多くの誤差が生じ、その誤差が大きくなるため、非常に困難です。こうした理由から、この天体は一般の航海士にとって観測対象としてはあまり適していません。半径については、かなりの誤差が明らかであり、「観測高度の修正」の項で、過度の視差を含めて詳細に説明されています。

[146ページ]
第11 章
チャート
初期の地図製作者たちが地球の球面を平らな紙に表そうとしたとき、困難に直面しました。もちろん、何らかの歪みが生じずには実現できません。この誤差を補正する方法は様々で、ある目的にはある方法が採用され、別の作業には別の方法が用いられます。誤差や歪みを補正するこれらの方法は投影法と呼ばれ、主なものとしてメルカトル図法、心射図法、多円錐図法があります。メルカトル図法は航海にほぼ普遍的に用いられ、心射図法は大圏航海を容易にし、多円錐図法は測量図に用いられます。

メルカトル図法では、地球は球体ではなく円筒形として表されます。

オレンジ半分の皮を地球の北半球と仮定し、無理やりテーブルの上に平らに置こうとすると、皮が破れたり伸びたりしてしまいます。しかし、図に示すように、茎（極）から端（赤道）まで鋸歯状に切ると、規則的に均一に平らにテーブルの上に置けます。

のこぎり歯図
図13.

網掛け部分は実際の地球の表面を表し、空白部分は、 [147ページ]この方法では、図表としては役に立たないため、実部は点線まで左右に引き伸ばされ、完全な図表が作られます。しかし、これでは陸地や水域を現実の姿で正確に表すことはできません。その結果、図表の一番上の緯度に丸い島があった場合、東西に細長い島として引き伸ばされ、東西の陰影が示すように、非常に誤った不正確な印象を与えてしまいます。しかし、もし島が赤道上にあり、東西の引き伸ばしが起こらなかったとしたら、島は自然な形で表示されますが、緯度に比例して北または南に位置するほど、東西方向に引き伸ばされます。このような状況は役に立ちません。 [148ページ]航海の目的のため、緯度を延長することが必要となり、赤道から離れるにつれて緯度がどんどん長く見えるようになります。これにより、東西に細長い島が南北方向に引き伸ばされ、実際の丸い島の形状にほぼ戻ります。北緯 10 度に丸い島があり、北緯 50 度に同様のサイズと形の島があった場合、メルカトル図法では、この人工的な歪みにより、北の島がほぼ 2 倍の大きさで表示されます。しかし、その相対的な形状は実質的に正しいままです。図の両側の緯度目盛りは、北に向かうにつれて値が大きくなることがわかります。赤道での 1 度の長さが約1/4インチである図では、北緯または南緯 60 度では約1/2インチになります。

この尺度では緯度1分は1マイルに相当しますが、測定が行われる緯度で使用する必要があります。北緯30度から北緯40度まで北緯60度東経のコースを描き、距離を測りたい場合は、海図の端にある中間の緯度で、例えば分度器に30分など、距離の都合の良い倍数を取り、そこから距離を減算します。あるいは、コース全体を一度に減算し、中間の緯度から南北に等距離にある分度器の点から、その間の緯度を分数で読み取ることもできます。

非常に高緯度では、メルカトル図法は信頼性が低くなります。歪みが大きくなり、方位が正しくプロットされなくなります。

メルカトル図法上のすべての子午線は平行で、赤道を直角に横切ります。すべて真北と真南の方向にあります。緯線はすべて東西に伸び、互いに平行で、直角に交わっています。 [149ページ]経線に対する角度。地球儀上の経度は、経線が実際に収束するため、極に近づくにつれてどんどん小さくなりますが、メルカトル図法の図ではすべての経線が平行であるため、図の上部と下部で 1 度の長さを同じにする必要があります。経度が実際の長さを超えて人為的に長くなっているのと同じ割合で、各緯度で緯度も長くする必要があります。この量は、表 3、Bowditch に示されています。これは、メルカトル図法による各緯線の赤道からの距離をマイルで計算したものです。したがって、北緯 40 度では距離は2400フィートまたはマイルですが、表から、メルカトル図法を作成する場合、この緯度は 2607.6 に人為的に増やす必要があることがわかります。これらは子午線部分と呼ばれます。

メルカトル図では、船の進路は直線で表され、各子午線を同じ角度で横切ります。この等角線は短距離航行においては実用上最も適していますが、二点間の最短距離を示すものではありません。1,000マイルの航路で目的地の港を視認できたとしても、当初の等角線は船を港へ向かわせるのではなく、（北緯では）港の南方向へ向かわせることになります。しかし、航行を続けると、船首は徐々に港へと向かい、最終的には到着します。この図上で直線に見えるものは、実際には地球球面上の曲線です。実際の視線は大円であり、このような直線を辿るためには、船が北、南、東、または北東へ向かっている場合を除き、コンパスの針路を（長距離航行では）絶えず変更し、メルカトル図上で曲線を描く必要があります。 [150ページ]赤道に沿って西へ進む場合、船は大円を描いて航行していることになります。よく知られている水路局水先案内海図はメルカトル図法に基づいており、すべての蒸気船の航跡は大円であるため曲線で示されています。

心射図は、地球の表面を、図の中心となる任意の点に接する平面に投影したものです。視線は地球の中心に位置し、外側の接点に向かって視線を向けると仮定します。接点に隣接する地球の表面は図上に非常に正確に示されますが、中心から徐々に歪んでいき、その側面では陸地が不自然な形で示され、ほとんど認識できなくなります。

この投影図があれば、大圏航海ははるかに簡単になります。2点間の直線が航行すべき大圏を示し、各海図に示された指示と図解例に従って航路と距離を求めます。これらの海図は様々な海域に合わせて作成されており、水路局から販売されています。

心距図から連続した位置を取得し、それを緯度と経度に従ってプロットし、直線または曲線で結ぶことによって、コースをメルカトル図に転送できます。

航海に出発する際に、目的地の港が前方に見えるかどうかは大圏航路の指標となり、そこへまっすぐ進み続けるためには、常に航路を変えなければなりません。一方、北大西洋からヨーロッパに向かう航海では、常に東（右）へ航路を変えなければなりません。 [151ページ]大円上、つまり直線で最も短い距離です。

針路と距離はボウディッチの式で計算できます。この式では、2辺と夾角を与えて、出発点におけるもう一方の辺と（針路）角を求めます。出発点と到着点の共緯度と、極におけるそれらの間の角度が、それぞれ辺と夾角となります。一方、心射図では針路と距離が図式的に示されます。

海図を購入または政府機関から受け取った場合は、発行日を注意深く記録してください。発行日までに海図が修正されているとみなして差し支えありません。航海士または船長は、この日付以降に発行されたすべての水路通達において、 海図に影響を与える情報を確認する義務があります。通達に訂正が必要な情報が含まれている場合は、海図番号が太字で表示されます。修正は防水インクで丁寧に行ってください。情報の性質上、変更が困難な場合は、目立つ場所にメモを残してください。

海図は銅、亜鉛、またはアルミニウムの版から印刷され、手で簡単に修正できる小さな変更は、誤植が蓄積されて必要になった場合、または新しい調査、浚渫された水路など、より広範囲にわたる変更が行われるまで、版上では変更されません。広範囲にわたる修正が行われている海図は、最新の地理的表記を含むすべての点で最新のものに更新されます。 [152ページ]新しいドックと公共事業。日付は中央余白の右側に記され、小さな手書きの訂正の日付は左下隅に示されています。数字は、情報が掲載されている週刊船員向け通知の番号と年を示しています。

海図には、世界規模のものから港湾計画図まで、様々な縮尺のものがあります。大洋図、セントローレンス川からニューヨーク市以南までの海岸線を描いた一般図、メイン州イーストポートからケープアンまでの中規模海岸、ボストン港のケープアンからケープコッドまでの港湾へのアプローチ図、そして最後に港湾計画図があります。広い範囲を描いたものは小縮尺海図、港湾計画図は大縮尺海図と呼ばれます。

海図は、そのデータを提供する調査によって成り立っており、その正確性と信頼性はその調査にかかっています。水深を測るために鉛を用いる最も慎重な調査でさえも、測量隊が投じた鉛の隙間に尖峰岩が入り込んで、発見を逃れるケースは少なくありません。こうした孤立した岩は喫水の深い船舶にとって大きな危険地点となり、岩礁海岸や沖合の岩礁には十分な距離を置いて避けることが安全策となります。水深が比較的浅い場合、測深されていない場所は疑念を抱かれるのも当然です。なぜなら、測深が不十分であること、少なくとも測深が不十分であることを示唆しているように見えるからです。重要な海域を一定の水深まで掃引するために使用される装置であるワイヤードラグは、海底のあらゆる危険を発見する唯一の確実な方法です。

海図に表示されている航行援助は、可能な限り記号と略語で説明されている。 [153ページ]限られたスペースで。すべてのシンボルは援助の位置に配置されますが、シンボルの性質により実際の位置が疑わしい場合があります。たとえば、ブイの位置はシンボルに付随するリングで示され、三角形では示されません。灯台船は灯火の点の位置で示され、点が 2 つある場合は点と点の間によって示されます。ブイや灯台船は、特に冬季には係留索を曳航したり、完全に漂流したりすることがよくあります。したがって、可能な限り陸上の標識で船の位置を確認し、位置がずれているブイを見つけられるように準備しておくことが賢明です。灯ブイの機構は、さまざまな原因でしばしば故障します。

すべての光の特徴は、視程と海面高度とともに簡単に説明されています。海図上の視程とは、目の高さが海面から 15 フィート上にある船のデッキから光が見える距離です。したがって、普通の動力船のデッキからは、公表されている視程範囲内に十分入らないと光は見えませんが、大型汽船のデッキからは、海図上の視程外で光が見えます。これは、地球の曲率を考慮する必要がある高出力の光について言及しています。閃光とは、閃光の持続時間が日食よりも短い光であり、掩蔽光とは、日食が光の周期と同じかそれ以下である光です。閃光と日食はグループ化されることが多く、グループ閃光またはグループ掩蔽と呼ばれます。交互発光とは、2色の発光が等間隔で交互に現れ、その間に欠けが生じることがありません。しかし、例えば欠けによって色の発光と白色の発光が分離すると、赤色の発光が加わった白色の発光になります。 [154ページ]危険な浅瀬を隠したり、航路を示したりするために、灯台の視程に様々な色の光が差し込むことがあります。これらの方位は灯台からではなく、海側から測られます。「光度範囲」という言葉がありますが、これは地平線を挟んで灯台の光が届く距離を示します。灯台の光度範囲は、およそ地平線によって制限される視程をはるかに超える透過力を持つ光ですが、霞や霧の中では、その透過力は、視程は同等だが光束範囲が狭い光よりもはるかに大きくなります。光の強度は、一般的に1000カンデラの単位で表されます。例えば、5.6は5600カンデラの光束を表します。反射光（C.）は反射原理を利用し、屈折光（D.）は屈折原理を利用します。

どの海図にも、平均的な船員が見落としがちな有用な情報が数多く記載されています。こうした見落としは、主に海図への慣れ、あるいは現地の知識を持つ水先案内人に頼りすぎていることに起因しています。

海図で最初に考慮すべき重要な特徴は、汀線です。汀線は満潮線を表す実線で示されます。ただし、干潮時には汀線が大きく変化し、潮位の差が大きい場所では汀線もそれに比例して誤差が生じることを念頭に置く必要があります。また、水深が浅い場所では、汀線の変化は急峻な場所よりも顕著です。潮位を考慮しなければ、大きな誤解を招きやすいのです。

見知らぬ港に近づくときは、海図で目立つ標識を注意深く調べ、できるだけ早く特定する必要があります。そうすれば、すでに特定されている目印との相対的な位置から、より小さな物体を見つけることができます。 [155ページ]小さな目印としては、崖、巨石、砂浜、植生、建物（特に教会の尖塔やキューポラのある家屋）などが挙げられます。土地の顕著な標高は常に地域を特定するのに役立ちます。この地図では、これらの標高を等高線で明確に示しています。

例えば、20フィートの等高線は、丘を海抜20フィートから切り倒す場合の切土線を示しています。等高線の間隔が広い場合、土地は緩やかな傾斜をしており、勾配が急になるにつれて等高線は比例して狭くなります。

図表では、可能な限り地球を真上から見た形で表現していますが、垂直な物体の場合は必然的に水平に描かれます。その顕著な例の一つは崖の表現で、崖の高さを示すために水面から見た側面図で描かれています。

陸地にある数字は満潮時の高さを示しています。

海図の地形的特徴から、水路学的特徴に移ります。海図に示されたすべての水深は、大西洋岸では平均干潮時、太平洋岸では平均低干潮時の水深です。

英国海軍本部および水路局のほとんどの海図は、通常の大潮時の干潮位まで縮小されています。通常は表示されているよりも多くの水が予想されますが、平均干潮面を使用する場合、おおよそ月の満ち欠けの間に位置する干潮は、海図上の測深値よりも低くなることを覚えておく必要があります。

[156ページ]

図1

[157ページ]

図2
[158ページ]異常な気圧と強風の影響を時々念頭に置く必要があります。継続的な北西風は、大西洋沿岸の深海、特にデラウェア湾とチェサピーク湾に重大な変化をもたらすからです。

チャート上に記号で表記できない情報は、多くの場合、注記として斜体で記載されます。これらは常に重要なので、注意深く読む必要があります。

航海指示書は海図を補足し、船員にそうでなければ届かない大量の情報を提供するために書かれています。

潮流の強さと方向を知るための指標となるため、常に潮流矢印に注意を払うことが重要です。小型船に乗っている場合は、潮流矢印を無視してはいけません。状況によっては危険な場合もあります。

海図の水域には、陸上の等高線と同様に、水深の等深線が描かれています。船の喫水より数フィート深い水深を示す等深線を引いて、浅瀬を筆で色づけしたい場合、この図法は便利です。

喫水の深い大型船は、海岸に近づく際に、岸が非常に急峻で水深が非常に深い場合を除き、10ファゾムカーブに沿って航行します。このような船の船長は、位置が十分に把握されるまで、このカーブの外側に留まります。喫水の浅い船舶も同様に、5ファゾムカーブに沿って航行します。

陸地に近づき、目印が見つからない場合、船員がゆっくりと陸地へ向かう際に、海底の特徴がさらに役立ちます。 [159ページ]底部は、チャートのほぼすべての部分で明らかな略語によって示されます。

3ファゾムカーブは、多くの航海士にとって最も重要なものであり、そのため、最も目立つように表示されます。ほとんどの海図では、3ファゾムカーブは砂で塗られた領域で示されますが、多くの新しい海図では濃い色で示されています。

なじみのない地域で作業中に海図を切り替える場合、測深がフィート単位かファゾム単位かに特に注意してください。

船を錨泊させて横方向の方位を測定するときは、船の長さにチェーンの出量を加えて船の旋回円の半径を推定し、これを使って海図に円を描き、どの方角でも船が浅瀬に沈む危険がないかどうかを記録しておくのがよい方法です。

長い航海でしたが、ようやく停泊して印刷業者に任せることができて嬉しいです。もし読者の皆さんが、私が不正確さという浅瀬に足を踏み入れた箇所に気づいたら、通りすがりの雹が降ってきて舵を切り替え、できるだけ被害を少なくして脱出できることを願っています。

[161ページ]

海軍と海洋科学の 文献

当館の蔵書は、米国で最も充実した技術、工業、工学、科学分野の書籍を揃えています。造船、建設、兵器、海洋工学、航海術、航海術といったあらゆる分野の技術文献に加え、その他様々な関連分野の書籍も豊富に取り揃えています。

弊社はこれらの書籍の多くを出版しており、また、その総代理店を務める書籍の数はますます増加しています。

奥付
すべてのお問い合わせに、明るく丁寧にお答えします。また、ご要望に応じて完全なカタログや特別リストを無料でお送りします。:: ::

D. ヴァン・ノストランド社
出版社および書店
25 パークプレイスニューヨーク

ヴァン・ノストランドの航海マニュアル

350ページ5 × 7½後払い、3.00ドル

デッキ上の男たち

船長、航海士、そして乗組員
彼らの義務と責任
アメリカ商船サービスのための

マニュアル フェリックス・リーゼンバーグ著 ニューヨーク州立航海学校
ニューポート校 指揮

マスター ⎫ 職務と責任、および勤務と生活の基準となる法律についての簡潔な説明
チーフメイト ⎪
2人目の航海士 ⎪
3人目のMATE ⎪
監視員 ⎪
ジュニアオフィサー ⎬
士官候補生 ⎪
需品 ⎪
大工 ⎪
船長 ⎪
フォアマストハンド ⎭
船上での規律
海の書
外洋航行船や五大湖航行船の甲板部員が当然知っていることが期待される事項、そして彼らに求められる可能性のある事項を指摘する。本書は「どのように」行うべきかを説くのではなく、「現代のアメリカの船員が何を知っておくべきか、そして何をすべきか」を示す。

ヴァン・ノストランドの海軍書

730ページ6¼ × 9¼後払い 6.50ドル
フルページプレート159枚、カラープレート10枚

現代の航海術 オースティン・M・ナイト提督著

（ 7版 改訂増補版

目次—船体と艤装。ロープ。結び方と継ぎ方。船上の機械設備。ブロックとタックル。重量物の取り扱い。コンパス。丸太と鉛。潜水艦信号。ボート。波打ち際でのボートの取り扱い。グランドタックル。錨の搬出。汽船の操舵。航海のルール。衝突を避けるための操船。水先案内。ドックでの汽船の取り扱い。乾ドックへの入渠。天候と嵐の法則。荒天時の汽船の取り扱い。魚雷艇の取り扱い。位置の維持と飛行隊における操縦。曳航。難破船の乗組員の救助。落水者。座礁。ライン任務に就く下級士官のためのヒント。付録。

アメリカ海軍兵学校の公式教科書であり、海軍全体で使用されています。軍艦、商船、海軍補助艦艇、小型船舶など、あらゆる船舶の操縦方法を解説しています。

転写者メモ:
テキスト中の単語には複数の綴りのバリエーションや一貫性のないハイフネーションが存在する場合があります。これらは、以下に明記されている場合を除き、変更されていません。廃止された綴りや代替綴りは変更されていません。

重複した単語、逆さま、上下逆さま、または部分的に印刷されている文字や句読点などの明らかな印刷ミスを修正しました。文末の終止符の抜けや略語を追加しました。

以下の項目が変更されました:

「アクセス」は「過剰」、
「操作」は「操縦」、
「効果」は「影響を与える」

*** プロジェクト・グーテンベルク電子書籍「ナビゲーションの理由と目的」の終了 ***
《完》