原題は『The Life of Galileo Galilei, with Illustrations of the Advancement of Experimental Philosophy』、著者は John Elliot Drinkwater Bethune です。
　ガリレオは、地球が回っていることだけでなく、最高級ワインの簡単な造り方にも気が付いた。しかしそれは、商業的な醸造者には、採用し難い方法だったようです。

　例によって、プロジェクト・グーテンベルグさまに御礼。
　図版は省略しました。索引が無い場合、それは私が省いたか、最初から無いかのどちらかです。
　以下、本篇。（ノー・チェックです）

*** プロジェクト・グーテンベルク電子書籍『ガリレオ・ガリレイの生涯：実験哲学の発展を示す図解付き』開始 ***
転写者注
綴りやハイフネーションの不一致はそのまま残されています。句読点の軽微な不一致は、黙って修正されています。著者の訂正、追加、コメントは本文に反映されており、このように示されています。転写者による変更はこのように示されており、 一覧は巻末に掲載されています。原文は2段組で印刷されています。

ガリレオ・ガリレイ

ガリレオ・ ガリレイ

の生涯

実験哲学の

進歩を示す図解付き。

MDCCCXXX。

ロンドン。

ガリレオの生涯：

実験哲学の発展を示す図解付き。

第1章
導入。

私たちが現在持っている自然現象とその関連性に関する知識は、人類が初めて注目した時から、私たちが期待していたように、決して順調に進歩してきたわけではありません。遠い昔の東洋諸国の科学的獲得に関する問題に立ち入るまでもなく、古代ギリシャ人の中には、宇宙の摂理に関連するいくつかの真理を、どのように獲得したにせよ、後に無視され忘れ去られてしまった者がいたことは確かです。しかし、旧来の哲学者たちは、せいぜい観察に留まっていたようで、厳密に言えば実験を行った痕跡はほとんど残っていません。ベーコンが言うところの、この自然への拷問こそが、近代哲学の発見の大部分を生み出したのです。実験家は、自然の調査を、調査が行われる状況を自由に変化させ、しばしば一般的な外観を複雑にする偶発的な事象を排除し、そして自分が立てた理論を即座に決定的な検証にかけることができるように構成することができます。単なる観察者の領域は必然的に限られている。提示される現象の中から選択する力は大部分において彼には与えられておらず、もしそれらが、彼が容易にそれらが従う法則を知ることができるようなものであれば、彼は幸運であると考えるべきだろう。

おそらく、この方法の不完全さが、自然哲学が2世紀ほど前まで長い間停滞、あるいは衰退し続けた原因であったと言えるだろう。この比較的短い期間で、自然哲学はかつての堕落した状態とは全く異なるほど急速に完成度を高め、両者を比較することさえ困難になった。それ以前は、偶然発見された、しばしば不正確に観察され、常に性急に一般化された、いくつかの孤立した事実が、博物学者の活発な想像力を刺激するのに十分であった。そして、一度人工的な計画の妥当性に満足すると、それ以降、観察された現象を自分の理論の結果と想像上の一致に無理やり押し込むために、歪んだ創意工夫が用いられた。観察結果によって理論を修正し、一方を他方の一般的かつ簡略化された表現としてのみ考えるという、より合理的で、より明白と思われる方法を採用する代わりに、そうせざるを得なかったのである。しかし、当時の自然現象は、それ自体の価値や、宇宙の構造における広大で有益な設計の証拠としてではなく、むしろ、その主題を好んで用いる見方が学術的な議論の精神に豊かな話題を提供するという点で評価されていた。そして、人類が理性の技術を磨こうと最も声高に主張していた時ほど、人類が理性を欠いていた時代はなかったというのは、実に嘆かわしいことである。この技術の対象がいかに見せかけであろうと、その謳い文句がいかに魅力的であろうと、当時の主流の学習方法は、人間の精神における自由で高貴なあらゆるものを抑制し、堕落させてしまった。最も広く受け入れられている意見の中にも無数の誤謬が潜んでおり、独断的で自己満足的な学者たちが大勢集まり、「論理とは、我々が無知な事柄について理解不能なことを語る技術である」という生き生きとした定義を正当化していたのである。[1]

中世の哲学の根底にあった誤りは、次のようなものであった。すなわち、自然現象は一般的な法則や普遍的な原理の結果であると信じていたため 、研究の適切な順序は、まず一般的な原因を特定し、次にその結果を追っていくことだと考えられていた。原因ではなく結果から始めるのは不合理だと考えられていたが、実際の選択は個々の事実から出発するか、それとも結果から出発するかであった。 2一般的な事実から、あるいは一般的な事実から個別の事実へと推論を導き出すのではなく、こうした問題の誤った解釈の下に、あらゆる詭弁が潜んでいた。一般的な原因が、多くの現象に共通する単一の事実に他ならないことが十分に理解されれば、後者の正確な精査が、前者に関するいかなる確実な推論にも先行しなければならないことが必然的に認識される。しかし、我々が話している時代においては、このような推論の順序を採用し、事実の綿密かつ勤勉な調査から探求を始めた人々は、哲学という高尚な名を単なる機械的な操作に与えて貶めた者として軽蔑された。こうした人々の中で最も初期の、そして最も高貴な人物の一人がガリレオであった。

特にこの国では、ベーコンを現代の実験哲学の創始者とみなすのが一般的です。私たちはベーコン的推論法、あるいは帰納的推論法を同義語として、また互換的に用いています。そして、ベーコンの著作が出版される以前にガリレオが成し遂げていたことを見落としがちです。確かに、イタリアのガリレオはイギリスの哲学者ほど鋭敏で探求心に満ちた眼差しで諸科学を網羅したわけではありませんが、彼の著作のあらゆる箇所に、ベーコンの格言に劣らない哲学的格言が見られます。さらに、ガリレオは、自らが常に提唱してきた原理の価値を、世界に素晴らしい実践例をもって示したという称賛に値します。この二人の著名な人物の功績を比較する上で、ヒュームの権威を挙げることができます。ヒュームは、偏見によって判断が歪められることのない哲学的価値の判断者として、容易に認められるでしょう。ベーコンの人柄について論じる中で、彼はこう述べている。「演説家、実業家、機知に富んだ人物、廷臣、良き仲間、作家、哲学者など、この人物が示した多才さを考慮すれば、彼が大いに賞賛されるのは当然である。しかし、彼を単に作家、哲学者としてのみ捉えるならば、現在私たちが彼を評価している視点では、確かに高く評価できるものの、同時代のガリレオ、ひいてはケプラーにさえ劣っていたかもしれない。ベーコンは真の哲学への道を遠くから示したに過ぎない。ガリレオはそれを他者に示すだけでなく、自らもその道において大きな進歩を遂げた。イギリス人は幾何学を知ら​​なかったが、フィレンツェ出身のガリレオは幾何学を復興させ、その分野で卓越した業績を上げ、実験とともに自然哲学に応用した最初の人物となった。前者はコペルニクスの体系を徹底的に軽蔑して拒絶したが、後者は理性と感覚の両方から得られた新たな証明によってそれを強化した。」[2]

両者を別の観点から、つまり彼らの本質的な価値というよりも、それぞれの時代の哲学に与えた影響という観点から比較するならば、ガリレオの優れた才能、あるいは幸運が同時代の人々の注目を集めたという点においては、疑いの余地はないように思われる。二人の作家の運命は正反対である。ベーコンの著作は、読者が知識と哲学的精神を身につけた上で読むようになった時に最も研究され、高く評価されたように思われるが、それは彼の助けとは無関係に得られたものである。彼が遺言で述べた後世への誇り高い訴え、「私の名と記憶は、人々の慈善的な言葉、外国の人々、そして未来の時代に委ねる」という言葉自体が、同時代の同胞が彼の哲学的教えにほとんど影響を受けなかったという事実を彼が自覚していたことを示している。しかし、ガリレオの個人的な努力はイタリアの哲学の一般的な性格を変えた。彼の死の時点で、彼の直弟子たちは最も有名な大学に就任し、彼が教えた教えを実践し、広めることに熱心に取り組んでいた。また、当時、ガリレオの模範の直接的または間接的な影響によって自らの原理の形成を容易に帰さない自然哲学の学生を一人も見つけるのは容易ではなかった。ベーコンとは異なり、彼の名声と著作の価値は、同時代の人々の間では、それ以降よりも高かった。この評価はおそらく、見過ごされてきた功績が知識の進歩とともに評価される人物に最高の知的賞を与えるだろう。しかし、優れた有用性に対する称賛は、周囲に模倣者の学校を育成し、それによって模倣者たちが彼自身を超えることを可能にした人物にこそ与えられるべきである。

哲学的探求に身を捧げた人々の伝記には、これほど多様で印象的な出来事の連続はめったに見られない。 3兵士や政治家のような生き方ではない。書斎や実験室にほとんどの時間を閉じ込めて過ごす人の人生からは、個人的な詳細を記す資料はほとんど得られず、また、時が経つにつれて、記録する価値のあるような特異性を保存する機会も急速に失われてしまう。したがって、その生涯の記述は、主に彼の業績と意見、そして彼自身とそれらが彼自身の時代および後世に及ぼした影響の概観から構成されることになるだろう。この観点から見ると、ガリレオの生涯ほど興味深いものはほとんどないと言える。そして、彼が自然研究を見出した時と、彼が去った時の状況を比較すれば、彼の直後の時代に向けられた熱烈な賛辞が、いかにこの以前の時代にも当てはまるかが分かるだろう。 「これは、すべての人々の精神が一種の発酵状態にある時代であり、知恵と学問の精神が高まり、長らくそれを塞いでいた滓や地上の障害物、そして激しく長く固執してきた無益な観念の味気ない痰や死頭から解放され始めている時代である。これは、哲学が春の潮に乗ってやってくる時代であり、逍遥学派が潮の流れを止めようとしたり、クセルクセスのように海を縛り付けようとしたりするのと同じくらい、自由な哲学の溢れ出しを妨げようとするのは無意味である。私は、いかにして古いガラクタがすべて捨てられ、腐った建物が強力な洪水によって倒壊し、押し流されるかが見える。これらは、決して倒されることのない、より壮大な哲学の新しい基礎を築くべき時代であり、経験的に、そして感覚的に探求する哲学である。」自然現象、すなわち、我々が観察する自然界の根源から事物の原因を推論し、それを人工的に再現すること、そして力学の確実な実証。これこそが、真の永続的な哲学を構築する唯一の方法であり、他に方法はないのだ。」[3]

脚注：
[1]メナージュ。

[2]ヒュームのイングランド、ジェームズ1世。

[3]パワーの実験哲学、1663年。

第2章
ガリレオの誕生—家族—教育—振り子の観察—脈動学—静水圧平衡—ピサでの講師。

ガリレオ・ガリレイは、1564年2月15日、ピサで、由緒あるフィレンツェの貴族の家に生まれました。この家系は14世紀半ばに、先祖の何人かがフィレンツェ国家で要職を務めたボナユーティ姓から、この姓に変更しました。彼の本名と姓が同じであることから、時折誤解が生じています。おそらく最も正確な呼び名はガリレオ・デ・ガリレイでしょうが、姓は通常、私たちが書いたように使われています。イタリアの慣習に従い、彼は通常、洗礼名で呼ばれます。サンツィオ、ブオナローティ、サルピ、レーニ、ヴェチェッリが、ラファエロ、ミケランジェロ、フラ・パオロ、グイド、ティツィアーノといった洗礼名で広く知られているのと同様です。

ロッシに倣ってガリレオを非嫡出子と断定した著者は複数いるが、彼らがそう主張した当時でさえ、確たる根拠はなかった。その後、ピサとフィレンツェの記録簿を調査した結果、ガリレオの出生日と、その18ヶ月前に母親が結婚した日付が記録されており、この主張は完全に否定された。[4]

彼の父、ヴィンチェンツォ・ガリレイは、並外れた才能と学識を持ち、数学に精通し、特に音楽の理論と実践に傾倒し、数々の名著を出版した。現在容易に入手できる唯一の著作である『古代音楽と現代音楽に関する対話』は、主題に対する深い理解を示すだけでなく、付随的に論じられた他のトピックにも健全かつ力強い理解を適用していることを示している。序章には、ガリレオが知的世界における卓越した地位に到達するために、おそらくどのような教訓に基づいて訓練されたのかを示す痕跡として興味深い一節がある。対話の登場人物の一人はこう述べている。「私には、いかなる主張の証明においても、それを裏付ける論拠を一切示さずに、権威の重みだけに頼る者は、実に愚かな行為をしているように思える。それとは逆に、私は、いかなる種類の賛辞も受けずに、自由に質問し、自由に答えることを許されたい。それは、真に真理を探求する者にふさわしいことだ。」このような感情は16世紀末には稀であり、 4ヴィンチェンツォが、真の哲学者という自身の理想が息子という形で見事に実現されるのを目にするほど長く生きられなかったことは残念である。ヴィンチェンツォは1591年に高齢で亡くなった。彼の家族は、ガリレオ、ミケランジェロ、ベネデットという3人の息子と、ジュリア、ヴィルジニア、リヴィアという3人の娘から成っていた。ヴィンチェンツォの死後、一家の主な扶養はガリレオに委ねられ、彼は全力を尽くして彼らを助けたようである。1600年の母宛の手紙の中で、妹リヴィアとポンペオ・バルディという人物との結婚の予定について、彼は結婚に同意するものの、ポーランドでの有利な移住の申し出を受けた兄ミケランジェロに資金を提供するために尽力していたため、結婚を一時的に延期することを勧めている。兄に貸した金額は200クローネを超えなかったため、兄が妹の結婚を後押しすることができなかったが、この金額は200クローネを超えなかったことから、一家はやや困窮した状況にあったと推測できる。しかし、兄が返済すればすぐに「この若い女性のために何らかの措置を講じる。彼女もまた、この世の悲惨さを証明しようと決意しているからだ」と約束している。リヴィアはこの手紙の時点で修道院にいたため、最後の表現は彼女が修道女になる 運命にあったことを示しているようだ。この結婚は実現しなかったが、リヴィアは後にタッデオ・ガレッティと結婚し、妹のヴィルジニアはベネデット・ランドゥッチと結婚した。ガリレオは、1619年にベッロスグアルドで自分と一緒に暮らしていた妹の一人（名前は明かしていない）について言及している。ミケランジェロはおそらくガリレオの兄弟で、リチェティがドイツから自然史に関するいくつかの観察を伝えてきた人物として言及している。[5]彼は最終的にバイエルン選帝侯に仕えるようになった。どのような立場であったかは不明だが、彼の死後、選帝侯は彼の家族に年金を与え、家族はミュンヘンに居を構えた。1636年、オーストリアとスウェーデンの間で激化していた血みどろの三十年戦争の最中にミュンヘンが陥落した際、彼の未亡人と4人の子供が殺され、所有していたものはすべて焼失するか持ち去られた。ガリレオは、当時住んでいたフィレンツェ近郊のアルチェトリに、2人の甥、アルベルトと弟を呼び寄せた。この2人は当時ミケランジェロの家族で生き残った唯一の者であり、その頃のガリレオの手紙の多くには、彼が彼らに援助を与えていたことへの言及が含まれている。アルベルトの最後の足跡は、彼がドイツに戻り、父が仕えていた選帝侯のもとに身を寄せた時のものである。これらの詳細には、ヴィンチェンツォの家族の他のメンバーについて知られているほぼすべての情報が含まれている。

ガリレオは、活発で知的な精神の兆候を早くから示し、幼少期には独創的なおもちゃや機械の模型の製作に長けており、知識の不足を自らの発明力で補っていた。また、彼は持ち前の親切な性格で仲間の世話をし、楽しませることで、仲間の好意を広く得ていた。注目すべきは、多くの点でガリレオの才能に非常によく似た偉大な弟子ニュートンの少年時代も、同様の才能に恵まれていたことである。すでに述べたように、ガリレオの父親は裕福ではなく、大家族を抱えており、息子に高額な教師をつける余裕はなかった。しかし、ガリレオ自身の精力的な努力によって、より良い機会の不足はすぐに補われ、かなりの不利な状況下で、古典教育の基本的な基礎と、当時一般的に研究されていた文学の他の分野に関する十分な知識を身につけた。余暇は音楽と絵画に費やされた。前述の才能に関しては、彼は父親譲りの才能を持ち、特にリュートをはじめとする様々な楽器の演奏に優れていました。これは生涯を通じて彼のお気に入りの趣味であり続けました。彼は絵画にも情熱を注ぎ、一時は画家を職業にしたいとさえ考えていました。彼の絵画に対する技術と判断力は、当時の著名な画家たちから高く評価され、彼らは若きガリレオの批評に敬意を表することをためらいませんでした。

彼が19歳になったとき、父親は彼の並外れた才能を日増しに認識し、大きな個人的犠牲を払ってでも、彼に大学教育の機会を与えることを決意した。こうして1581年、彼は故郷ピサの大学で学問の研究を始めた。この時、父親は 5彼は医学の道に進むべきだった。ピサの入学者名簿には、彼はフィレンツェ出身の芸術学者ヴィンチェンツォ・ガリレイの息子ガリレオと記されている。 彼の指導者は、1567年から1592年までピサで医学教授を務めた著名な植物学者アンドレアス・カエサルピヌスであった。Hist. Acad. Pisan.; Pisis, 1791。 日付は1581年11月5日である。彼の弟子であり友人であり賛辞を述べるヴィヴィアーニは、彼がアカデミーの名簿に登録された初日から、当時広く教えられていたアリストテレス哲学の教義を聞くことに消極的であったことで注目され、教授たちが彼の哲学的パラドックスと呼ぶものを大胆に広めたため、すぐに教授たちの反感を買うようになったと述べている。ガリレオの初期の自由な探求の習慣は、彼の教師たちの精神的な平静さとは相容れないものであった。教師たちは哲学的な疑念を抱くことさえも、アリストテレスの引用によってすぐに鎮められた。ガリレオは、より健全で独創的な思考様式を世界に示すことができると自負し、合理的かつ実験的な哲学という新しい学派の創始者となる運命にあると感じていた。私たちは今、その恩恵を享受している。そして、当時自由な探求を阻んだ障害を、今この時代に完全に理解することは難しい。しかし、この物語の中で、この重要な革命を成し遂げた人々がいかに困難な闘いを強いられたかを見ていこう。旧来の哲学の支持者たちがガリレオを執拗に攻撃し続けた復讐心に満ちた恨みは、彼がこの論争においていかに重要な地位を占めていたかを十分に証明している。

ガリレオの最初の機械的な発見は、表面的な観察者には取るに足らないものに見えるかもしれないが、ピサでの留学中に起こった。ある日、大聖堂の屋根から揺れるランプの振動が彼の注意を引いた。その振動は大小を問わず、一定の間隔で繰り返されているように見えた。当時、時間を測るために使われていた計器は非常に不完全だった。ガリレオは教会を去る前に、自分の脈拍と振動を比較することで、自分の観察を検証しようと試みた。当時、彼の心は主に将来の職業に集中していたため、繰り返し様々な実験を行い、振動の規則性をさらに確信したとき、最初に採用した方法を逆にして、この原理に基づいた計器が脈拍の速さや日々の変動を測るのに有用であるかもしれないと思いついた。彼はすぐにその考えを実行に移し、この唯一の限定された目的のために最初の振り子が作られた。ヴィヴィアーニによれば、この発明の価値は当時の医師たちによってすぐに認められ、彼が執筆した1654年には既に広く用いられていたという。

インストゥルメント No.1、No.2、No.3
パドヴァ大学の医学教授であったサントリオは、これらの器具の4つの異なる形態の図を示し、それをパルスロジー（パルスロジー）と呼び、医療従事者に強く推奨している。[6]これらの器具は、次のような方法で使用されていたようです。No.1は、紐に取り付けられた重りと目盛りの付いたスケールのみで構成されています。紐を手に持って重りの振動が患者の脈拍と一致するまで持ち上げると、スケールから脈拍の長さが測定されました。脈拍の長さが大きいほど脈拍が鈍く、短いほど脈拍が活発であることを示していました。No.2では、スケールと紐を接続するという改良が加えられ、紐の長さはaのペグを回すことで調整され、 bの紐のビーズが 測定値を示していました。No.3はさらにコンパクトで、紐はダイヤルプレートの裏側の軸に巻き付けることで短くなっていました。サントリオが自身の改良だと主張するNo.4の構造は示されていませんが、おそらく主指標の動きによって重りが吊り下げ点から異なる距離に移動され、振動周期によって脈拍が測定されたと考えられます。 6さらに、2番目のインデックスに接続されたより小さな重りによって、より正確に調整されました。ヴェンチューリは、3番目の図を振り子時計の図と勘違いしたようで、これをガリレオの原理を振り子時計に適用した最も初期の例の1つとして挙げています。[7]しかし、サントリオの説明から明らかなように、それは単なる円形の目盛りであり、その指標は、それが指す数字によって、軸上に巻き取られていない紐の長さを示している。振り子時計の発明の考察と、その最初の構造の栄誉をめぐるさまざまな主張の検証は、今のところ延期することにする。

私たちが話している当時、ガリレオは数学について全く無知でした。数学の研究は当時、イタリアだけでなくヨーロッパ全土で衰退していました。コマンディーネは最近、ユークリッドとアルキメデスの著作への関心を復活させ、ヴィエタ・タルタレアらは代数学でかなりの進歩を遂げ、グイド・ウバルディとベネデッティは静力学の原理を確立するためにいくらかのことをしました。静力学は当時まだ研究されていた唯一の力学の分野でした。しかし、これらの取るに足らない例外を除けば、自然現象への数学の応用はほとんど考えられていませんでした。ガリレオが幾何学の知識を得ようと思った最初の動機は、彼が絵を描くことと音楽が好きで、それらの原理と理論を理解したいと思ったことでした。彼の父親は、彼が医学の勉強を怠るのではないかと心配し、この新しい探求を公然と奨励することを拒否しました。しかし、彼は息子が大学教授の一人であるオスティリオ・リッチという親しい友人からユークリッドの著作の指導を受け始めたことを黙認した。ガリレオはすぐに、こうして伝えられた新しい感覚を楽しむことに全神経を集中させ、ヴィンチェンツォは自分の予言が正しかったことを悟り、間接的な制裁を後悔し始め、リッチにレッスンを中止するための口実を考え出すよう密かに頼んだ。しかし幸いにも手遅れだった。印象は一度形成され、消し去ることはできなかった。それ以来、ヒポクラテスとガレノスの著作は若い医師の前には顧みられなくなり、彼の時間のすべてを費やしていた数学書を父親の目から隠すための道具としてのみ機能するようになった。彼の進歩はすぐに、彼の追求の真の姿を明らかにした。ヴィンチェンツォは息子の抗しがたい嗜好に屈し、それ以降、息子が人生のすべてを捧げることになる思索から彼を引き離そうとはしなくなった。

ガリレオは初歩的な著述家たちの著作を習得した後、アルキメデスの研究に進み、アルキメデスの『静水力学』を読みながら、初期の著作である『静水力天秤論』を執筆した。この中で彼は、アルキメデスがヒエロの有名な問いを解決するために採用したと思われる方法を説明している。[8]そして、ガリレオは比重の真の原理をすでに十分に理解していたことを示している。この論文は若きガリレオの運命に即座に重要な影響を与えた。なぜなら、この論文によってガリレオは当時イタリアで最も著名な数学者の一人であったグイド・ウバルディの称賛を受けることになったからである。ウバルディの勧めでガリレオは固体の重心の位置について考察することに取り組んだ。この主題の選択は、ウバルディがガリレオの才能をいかに高く評価していたかを十分に示している。なぜなら、これはコマンディーネが最近著した問題であり、当時最高位の幾何学者たちの注目を集めていた問題であったからである。ガリレオ自身は、同じ主題に関するルーカス・ヴァレリオの論文に出会ったことで、これらの研究を中断したと述べている。ウバルディはガリレオが彼に提供した論文に示された才能に深く感銘を受け、彼を兄のデル・モンテ枢機卿に紹介した。デル・モンテ枢機卿は、将来有望な若者として、当時のトスカーナ公フェルディナンド・デ・メディチにウバルディを紹介した。公爵の後援により、ウバルディは1589年にピサの数学講師に任命された。当時彼は26歳だった。公職の給与は年間わずか60クローネだったが、個人指導によって収入を大幅に増やす機会があった。

脚注：
[4]エリュスレウス、ピナコテカ、vol.私。;ソールズベリーの『ガリレオの生涯』。ネリ、ヴィタ・ディ・ガル。ガリレイ。

[5]生き生きとしています。パタヴィ、1612年。

[6]コメント、アヴィセンナムにて。ヴェネティス、1625年。

[7]レナード・ダ・ヴィンチのエッセイ。パリ、1797年。

[8]静水力学に関する論文を参照。

第3章
ピサのガリレオ—アリストテレス—レオナルド・ダ・ヴィンチ—ガリレオがコペルニクス主義者になる—ウルスティシウス—ブルーノ—落体の実験—パドヴァのガリレオ—温度計。

ガリレオは新しい事務所に落ち着くとすぐに、自然現象の研究をこれまで以上に熱心に再開した。彼は講座を開設した。 7アリストテレスの機械論を検証するための実験を行ったが、そのほとんどは経験のふりさえも裏付けがないことがわかった。残念ながら、彼の実験方法は対話篇の中で時折詳細に記されているだけで、それ以上頻繁には見当たらない。これらの記述の真偽は、主に実験結果への言及と、公言され周知の彼の哲学の性質に依拠せざるを得ない。ヴェントゥーリは、フィレンツェのガリレオ大公の私設図書館で、1590年の日付が入った、運動に関するガリレオの未発表論文をいくつか発見した。これらの論文には、後にガリレオが『運動に関する対話篇』で展開した多くの定理が含まれている。これらの論文は50年後まで出版されなかったため、その内容については、ガリレオの生涯のその時期まで待とう。

ガリレオは、科学の分野におけるアリストテレスの権威に疑問を呈した最初の人物では決してなかったが、彼の意見や著作が非常に顕著かつ広範な影響を与えた最初の人物であることは疑いない。16世紀初頭に活躍した著名な学者ニッツォーリは、アリストテレスの哲学、特に『自然学』を非常に明確かつ力強い言葉で非難し、彼の著作には多くの優れた真理が含まれているものの、それとほぼ同数の誤った、役に立たない、ばかげた命題も含まれていると断言した。[9] ガリレオの誕生の頃、ベネデッティはアリストテレスの力学に含まれるいくつかの命題を明確に反駁し、静的平衡のいくつかの教義を明快に解説した。[10] 過去40年の間に、1519年に亡くなった著名な画家レオナルド・ダ・ヴィンチが余暇を科学研究に費やしていたことが明らかになった。そして、後にガリレオの著作に見られる多くのアイデアが、彼には思い浮かんだようである。ガリレオがレオナルドの研究を知っていた可能性は否定できない（直接確認する手段はないかもしれないが）、もっとも、レオナルドの研究はごく最近まで数学界ではほとんど知られていなかった。この推測は、レオナルドの原稿を保存していたマゼンタが、まさにその発見当時、ピサでガリレオと同時代の学生であったという事実によって、より信憑性を増す。プロイセンのトールン出身のコペルニク、あるいは一般的にコペルニクスと呼ばれる人物は、1543年に彼の偉大な著作『天球回転論』を出版し、太陽系の真の理論に関する知識を回復させ、彼の見解は徐々に、そして静かに支持を集めていった。

ガリレオが新しい天文学理論を受け入れた時期は、満足に確認されていない。ジェラール・フォスは、ガリレオの転向はケプラーの師であるメーストリンの公開講演によるものだとしている。そして、後世の著述家たち（その中にはラプラスもいる）も同じ話を繰り返しているが、追加の情報源に言及することなく、ほとんどの場合、フォスの言葉をそのまま書き写しているだけで、彼らがどこからその記述を得たのかを疑いの余地なく示している。フォス自身も何の権威も示しておらず、彼の全体的な不正確さから、彼の言葉自体にはあまり重みがない。この主張は、多くの点で、あまり信憑性に欠けるように思われる。もしこの話が正しければ、メーストリンと彼の弟子とされる人物の間には、親しい交流とは言わないまでも、ある程度の知り合い関係があったはずであり、実際、メーストリンと彼の公認弟子でありガリレオの献身的な友人であったケプラーの間には、そのような関係が存在していたと思われる。しかし、それとは逆に、メーストリンはケプラー本人に宛てた手紙の中で、ガリレオを全くの他人として、しかも極めて軽蔑的な言葉で描写している。もしメーストリンが、これほど名高い弟子の栄誉を主張できる立場にあったとすれば、その栄誉が自分にもたらすはずの偉大さを全く理解できず、弟子の名声を過小評価することでそれを貶めようとするとは考えにくい。ガリレオの著作には、メーストリンの主張をより直接的に否定する一節があるが、サルズベリーはガリレオの伝記の中で、その内容を正確に記憶していなかったようで、フォスの主張を裏付けるためにまさにこの一節を引用している。コペルニクス体系に関する対話の第二部で、ガリレオは対話の登場人物の一人であるサグレドに、次のような説明をさせている。「私はまだ若く、哲学の課程を終えたばかりで、他の仕事に就くために中断していたのですが、たまたまロストヒ出身のある外国人がこの地にやって来ました。私の記憶では、その名はクリスティアヌス・ウルスティシウスで、コペルニクスの信奉者でした。彼はアカデミーでこの点について2、3回の講義を行い、多くの人が聴衆として集まりました。しかし私は、彼らが 8話題の目新しさというよりは、その話を聞きに行かなかった。というのも、私はその意見は重大な狂気以外の何物でもないと結論づけていたからである。そこにいた何人かに尋ねてみたところ、一人を除いて皆それを冗談にしていたことがわかった。その一人は、その件は全く笑い事ではないと私に言った。そして、その男は非常に聡明で用心深いと評判だったので、私はそこにいなかったことを後悔し、それ以来、コペルニクス説を信じる人に会うたびに、ずっと同じ意見だったのかどうかを尋ねるようになった。私が調べた多くの人の中で、長い間反対の意見だったが、その根拠の強さに納得して意見を変えたと答えた人は一人もいなかった。そしてその後、彼らに一人ずつ質問して、反対の立場の理由をよく理解しているかどうかを確認したところ、彼らは皆、その点について非常に熟知しており、完璧であったため、彼らがこの意見を無知や虚栄心から、あるいは自分の知性の鋭さを誇示するために取ったとは到底言えなかった。それどころか、私が尋ねた逍遥学派やプトレマイオス派の多くの者たち（好奇心から多くの者と話した）に、コペルニクスの著書をどれほど丹念に読んだか尋ねたところ、表面的な読み込みさえした者はごくわずかで、理解していると思われる者には一人もいなかった。さらに、逍遥学派の信奉者たちに、反対の意見を持った者がいるかどうかを尋ねたところ、同様にそのような者は一人もいなかった。そこで、コペルニクスの意見に従う者で、最初に反対の立場に立っていなかった者、アリストテレスとプトレマイオスの論拠をよく知らなかった者は一人もおらず、逆に、プトレマイオスの信奉者でコペルニクスの判断に賛同し、それを捨ててアリストテレスの意見を受け入れた者は一人もいなかったことを考えると、つまり、これらのことを考えると、自分の乳で満たされ、非常に多くの人が従っている意見を捨てて、ごく少数の人しか認めず、すべての学派によって否定されている別の意見を採用する者は、実際には大きな逆説のように思えるが、より強力な理由によって動かされた、いや、強制されたに違いないと考え始めた。このため、私はこの件の真相を深く探りたいと強く思うようになったのです。」ガリレオが自分以外の誰かの意見の誕生と成長について、これほど詳細な記述をする価値があると考えるとは考えにくい。また、対話の中で一般的にガリレオを表している人物はサグレドではないが、実際のサグレドはガリレオの弟子である若い貴族であったため、この記述は彼を指しているはずがない。哲学研究の中断という状況は、それ自体は些細なことではあるが、ガリレオの当初の医学の志望と非常によく一致する。ウルスティシウスは、サルズベリーが考えたかもしれないように架空の名前ではない。この箇所に言及する際、彼は1567年頃にバーレで数学の教授を務めており、彼の著作のいくつかは今も現存している。ケストナーによれば、彼のドイツ語名はヴルシュタイゼンであった。 1568年、フォスは彼がプルバッハの惑星理論に関する新たな疑問点をいくつか発表したと伝えている。彼は1586年にバーレで亡くなった。当時、ガリレオは約22歳であった。

ガリレオが世間の偏見から解放されたのは、不運な男ジョルダーノ・ブルーノの著作のおかげだった可能性も否定できない。ブルーノは、誤謬や不条理を容赦なく暴いたことで、司法による殺害と、処刑者たちが自らの残虐な犯罪を隠蔽するために彼に押し付けようとした異端者、不信心者というレッテルによって報われた。ブルーノは1600年にローマで火刑に処されたが、モントゥクラが推測するように、彼の著書『Spaccio della Bestia trionfante（勝利の獣の空間）』が原因ではない。この本の題名から、モントゥクラはローマ教会を標的としたものだと考えているが、実際には全く関係がない。ブルーノは、理性と嘲笑を交互に駆使して当時の流行哲学を攻撃し、彼の著作は一般的に退屈で難解ではあるものの、その多くの箇所から、彼が生きた時代を完全に先取りしていたことがわかる。彼の天文学的見解の一つとして、宇宙は無数の恒星系から成り、それぞれの恒星の周りを地球のように惑星が公転しているが、その小ささゆえに我々には観測できないのだと信じていた。さらに彼は、「我々の太陽の周りを公転する惑星が他にもある可能性は決して低くない。それらは小さすぎるか、あるいは我々から遠すぎるために、まだ我々が気づいていないのだろう」と述べている。彼は、見かけ上固定されている恒星がすべて本当に固定されているとは断言せず、これは十分に証明されていないと考えていた。「なぜなら、そのような途方もない距離では、その動きを推定することが難しくなり、9 「これらのどれかが互いに回転しているか、あるいは他にどのような動きをするかを判断できるような長期観察が必要だ。」彼はアリストテレス派をかなり遠慮なく嘲笑した。「彼らはアリストテレスのために心を固くし、熱くなり、身を投じる。彼らは自分たちをアリストテレスの擁護者と呼び、アリストテレスの友人以外はすべて憎み、アリストテレスのために生き、死ぬ覚悟があるが、アリストテレスの章のタイトルさえ理解していない。」また別の箇所では、アリストテレス派の人物が「あなたはプラトンを無知な者、アリストテレスをロバだと思っているのですか？」と尋ねる場面を紹介し、それに対して彼は「息子よ、私はあなたが望むように彼らをロバとも、あなたたちをラバとも、彼らをヒヒとも、あなたたちを猿とも呼ばない。私は彼らを世界の英雄とみなしていると言ったが、十分な理由なしに彼らを信用するつもりはない。」と答えた。もしあなたが盲目かつ聾唖でなければ、私が彼らのばかげた矛盾した主張を信じないことを理解できるでしょう。[11]ブルーノの著作は、一般的には空想家で狂人のものと見なされていたが、ローマ教会によって禁書に指定されていたため、非常に広く流通し、おそらく熱心に求められていた。彼の最も大胆な推測の完全な検証は後の観察に委ねられているものの、彼の発言の奔放な自由さを抽象的に捉えれば、ガリレオのような精神を惹きつけるには十分であった。そして、勤勉で注意深い観察者ではあったものの、自分が携わっていた科学についてあまり広い視野を持たなかったと思われるマエストリンのような人物よりも、ブルーノのような疑いようのない、しかし風変わりな天才の人物に彼の意見の形成を帰する方が、より満足できる。

前述のような例外を除けば、ガリレオの同時代人のほとんどが、彼が軽蔑的に「紙の哲学者」と呼んだのも当然だった。なぜなら、ガリレオ自身がこの件についてケプラーに宛てた手紙の中で述べているように、「こうした人々は哲学を『アエネイス』や『オデュッセイア』のように研究すべきものだと考え、自然の真の解釈は文献の照合によって見出されるものだと考えていた」からである。ガリレオ自身の哲学方法は大きく異なっていた。彼は新しい主張をするたびに、それを直接的に裏付けるか、あるいはその妥当性と一貫性を示すために、必ず実験による検証を伴った。すでに述べたように、彼はアリストテレスのいくつかの主張の真偽を検証するために一連の実験を行った。彼はそれらの主張のいずれかが虚偽であることを証明することに成功すると、教授の立場から、他の学界のメンバーをますます苛立たせるほどのエネルギーと成功をもってそれらを非難した。

彼が自身の機械論の定理の正しさを確立する際に遭遇した頑固な反対には、晩年に彼の天文学的見解が彼に向けられた悪意よりもさらに愚かで不条理な何かがあるように思われる。検証する道具も、それを理解する才能もほとんどない遠い天界での発見を主張する人物に、一般の人々が同意を差し控えるのは理解できる。しかし、物体が地面に落下するというような明白な現象を判断する際に、感覚よりも書物の証拠を優先した人々の頑固な愚かさを非難する言葉を見つけるのは難しい。アリストテレスは、同じ物質の異なる重さの2つを同じ高さから落とすと、重さの比率に応じて、重い方がもう一方よりも早く地面に到達すると主張した。この実験は確かにそれほど難しいものではないが、誰もその論証方法を思いつかなかったため、この主張は長い間、ガリレオの言葉だけで運動学の公理の一つとして受け入れられてきた。ガリレオはアリストテレスの権威から自身の感覚の権威へと訴えることを試み、空気抵抗の不均衡に起因するわずかな差を除けば、それらは同じ時間で落下すると主張した。アリストテレス派はそれを嘲笑し、耳を傾けようとしなかった。ガリレオはピサの斜塔で彼らの目の前で実験を繰り返した。そして、同時に落下する重りの音がまだ耳に残っているにもかかわらず、彼らはアリストテレスがそう断言している箇所を引用できたので、10ポンドの重りは1ポンドの重りの10分の1の時間で地面に到達すると真剣に主張し続けることができた。このような精神状態は、彼らの故意の愚行を暴露することに何の躊躇も感じないガリレオに対して悪意を抱かざるを得なかった。そして、これらの男たちの用心深い悪意はすぐにガリレオに辞職を望ませる手段を見つけた。 10ピサでの彼の状況。コスモの庶子であるドン・ジョヴァンニ・デ・メディチは、わずかな力学の知識を自慢にしており、リヴォルノ港の浄化装置を提案し、その有効性についてガリレオに相談した。彼の意見は否定的で、発明家の失望は激しかった（ガリレオの判断は結果によって裏付けられた）が、失敗を予見した男に対する憎しみという、やや不合理な方向へと向かった。この人物の策略によってガリレオの状況は非常に不快なものとなり、彼はすでに受けていた他の誘いを受け入れることにした。そこで、彼の忠実な友人グイド・ウバルディの交渉とフェルディナンドの同意を得て、彼はヴェネツィア共和国からパドヴァ大学の数学教授職への6年間の任命を得て、1592年9月にそこへ移った。

パドヴァ大学の数学教授職におけるガリレオの前任者はモレティで、彼は1588年に亡くなり、その後4年間、その職は空席のままだった。これは、大学側が教授の責務である知識の伝達をあまり重要視していなかったことを示しているように思われる。この推論は、数学教授の年俸が180フローリンを超えなかったのに対し、同じ大学の哲学教授と民法教授の年俸がそれぞれ1400フローリンと1680フローリンであったという事実によってさらに裏付けられる。[12]ガリレオは、1542年頃にパドヴァに学校を設立し、年々影響力を増し、公教育の運営全体を自分たちの手に収めようとする意図の兆候を示していたイエズス会に対する勝利から約1年後に大学に入学した。[13]数回の激しい論争の後、ついにヴェネツィア元老院は1591年に、イエズス会士がパドヴァ大学で教えられているどの学問においても教えることを許されないという布告を出した。この布告の後、彼らが再び大学に迷惑をかけたようには見えないが、彼らに対するこの最初の布告に続いて、1606年には、彼らをヴェネツィア領から完全に追放する、より強硬な2番目の布告が出された。ガリレオは当然、同僚の教授たちがその団体に対して非常に憤慨していることに気づき、彼らと共通の目的を持つようになるのは当然のことなので、イエズス会士が後に個人的な理由でガリレオに対して抱いた憎しみは、彼が所属していた大学の記憶によって強められた可能性は十分にある。

ガリレオの著作はその後、驚くべき速さで次々と発表されるようになったが、この頃の彼はどうやら自分の評判を全く気にしていなかったようで、弟子や友人たちの間で原稿として長く流通していた彼の作品や発明の多くが、それを自分のものとして出版し、ガリレオの著作権主張を厚かましい盗作だと非難する恥知らずな人々の手に渡ってしまった。しかし、彼は友人たちから非常に愛され、尊敬されていたため、友人たちは彼に向けられたこうした侮辱に対して互いに憤慨し合い、幾度となく、彼らの完全かつ見事な反論によって、彼は自らの名誉を擁護する手間から解放されたのである。

ガリレオの生涯におけるこの時期に、温度計の再発明が挙げられます。この便利な器具の原案はギリシャの数学者ヘロンに由来し、イタリアの著述家によって発明者とされ、かつては自らも発明者だと主張したサントリオ自身も、ヘロンにその功績を帰しています。1638年、カステッリはチェザリーニに宛てた手紙の中で、「35年以上前にガリレオから見せてもらった実験を思い出しました。ガリレオは鶏卵ほどの大きさの小さなガラス瓶を用意し、その首の部分は長さ22インチ、ストローのように細かったのです。彼はガラス球を両手で十分に温め、少量の水が入った容器にその口を差し込み、ガラス球から手の熱を離すと、瓶の首の水位が容器の水位より11インチ以上上昇しました。ガリレオはこの原理を応用して、熱と冷気を測定する器具を製作したのです」と書いています。[14] 1613年、すでにガリレオの友人であり弟子として言及されているサグレドという名のヴェネツィアの貴族が、ガリレオに次のような言葉で手紙を書いた。「私はあなたが発明した熱測定器をいくつかの便利で完璧な形に改良し、2つの部屋の温度差を100度まで見ることができるようにしました。」[15] 11この日付は、サントリオと、オランダに初めてこの薬を導入したとされるオランダ人医師ドレッベルの主張よりも前のものである。

先ほど述べたように、ガリレオの温度計は、先端が球状になったガラス管だけで構成されていました。管内の空気は熱によって部分的に排出され、管の開口部を浸したガラス容器から水が補充されます。温度の変化は球状容器内に残った空気の膨張によって示され、最も寒い時期には水面が最も高くなるため、現在使用されている温度計とは逆の目盛りになります。実際には、管と外気とのつながりから気圧計としても機能しましたが、ガリレオ自身はその目的で使用したわけではなく、空気の相対的な重さを測定しようとした際には、この粗雑な気圧計よりもさらに不完全な装置を用いました。彼の死後に残された断片には、後に水の代わりにアルコール飲料を使用したことが示唆されています。

ヴィヴィアーニはこの不完全な計器の改良を、ガリレオの弟子であり後に後援者となったフェルディナンド2世（父コスモの死後、フィレンツェ公となった）に帰しているが、その具体的な内容は明らかにしていない。さらに改良を加えたのは、フェルディナンドの弟レオポルド・デ・メディチである。彼は、管内のアルコールを煮沸して管内の空気をすべて排出し、膨張した液体が入った状態で管の端を密閉するという現代的な方法を発明した。これにより気圧計としての性質は失われ、初めて正確な温度計となった。最後の改良は、アルコールの代わりに水銀を用いることであった。ラナは1670年には既に、水銀の均一な膨張を理由に水銀の使用を推奨していた。[16]この機器の歴史と使用法に関する詳細については、読者は 温度計と高温計に関する論文を参照することができる。

脚注：
[9]アンティバルバルス・フィロソフィカス。フランコフルティ、1674年。

[10]投機的自由。ヴェネティス、1585年。

[11]デ・リンフィニート・ウニベルソ。ダイヤルします。 3. ラ・セナ・デ・ル・セネレ、1584年。

[12] Riccoboni、Commentarii de Gymnasio Patavino、1598 年。

[13]ネリ。

[14]ネリ。

[15]ベンチュリ。思い出と手紙。ガリレイ。モデナ、1821年。

[16]プロドロモ・オール・アルテ・マエストラ。ブレシア、1670年。

第4章
コペルニクス以前の天文学 ― フラカストロ ― ベーコン ― ケプラー ― ガリレオの『天球論』

ガリレオがパドヴァで講義を行ったこの時期は、彼がコペルニクスの天文学の教義を受け入れたことを示す最初の記録が含まれているため、興味深い。読者の多くは、コペルニクスが復元した天体運動の理論の原理を知っているだろう。しかし、それが取って代わった、複雑で扱いにくい体系について詳しい知識を持つ人は、おそらく限られているだろう。ここでは、それに関する多くの詳細に立ち入る機会はない。それらは天文学史の中で適切な位置を占めるだろう。しかし、これから述べることを理解しやすくするために、その主要な原理を簡単に概説する必要がある。

地球は宇宙の中心に不動に固定されていると考えられており、そのすぐ周囲には空気と火の大気があり、その外側には太陽、月、惑星が地球の周りを回っていると考えられていた。これらの惑星はそれぞれ、固体だが透明な物質でできた別々の球体、あるいは天体に固定されていた。中心の地球に対する距離の順序は、月、水星、金星、太陽、火星、木星、土星であった。コペルニクスの直前の時代には、太陽は水星よりも、あるいは少なくとも金星よりも地球に近いのではないかという疑問が生じ、この問題は当時の天文学理論家たちの間で主に意見が分かれていた。

現在、私たちは太陽と惑星の配置に関する興味深い記録を所蔵しています。これらの配置に基づいて曜日の名前が付けられたという説です。占星術の夢占いによれば、各惑星は24時間のうち各時間帯において、最も遠い惑星から最も近い惑星へと順に影響を及ぼすとされていました。そして、最初の時間帯に最も強い影響力を持つとされた惑星が、その曜日の名前の由来となったのです。[17]一般の読者は、対応するサクソン人の神々の称号に翻訳された英語名よりも、フランス語名やラテン語名の方がこの興味深い事実を容易にたどることができるだろう。太陽と惑星を次の順序に並べ、例えば月曜日、つまり月の日から始めると、土星はその日の2時間目を支配し、木星は3時間目を支配し、このようにして8時間目、15時間目、22時間目に再び月に戻るまで続く。土星は23時間目を支配し、 12木星は24日なので、翌日は火星の日、つまりサクソン人が訳したようにトゥイスコの日、または火曜日となる。同様に、次の日はそれぞれ水星またはウォーデン、木星またはトール、金星またはフレア、土星またはシーター、太陽、そして再び月となる。このようにして、1週間で7つの惑星の周期が完結することがわかる。

七つの惑星の周期。
他の星々は外側の球に固定されていると考えられており、その外側には2つの水晶球（そう呼ばれていた）があり、すべての外側には 第一可動球、すなわち最初の可動球があり、この球は24時間で地球の周りを公転し、その摩擦、あるいはむしろ当時の哲学者たちが好んで用いた表現によれば、内側の球に及ぼす天体の影響によって、内側の球も同様の運動で回転すると考えられていた。これが昼夜の変化の原因である。しかし、この主要な一般的な運動の他に、各球はそれぞれ独自の運動を持っていると考えられており、これは惑星が恒星や他の惑星に対して見かけ上位置を変えることを説明するためであった。しかし、この仮説では観測された運動のあらゆる不規則性を説明するには不十分であることが判明したため、2つの仮説が導入された。第一に、各惑星には複数の同心円状の球体、すなわち天体が属しており、それらがタマネギの皮のように互いを包み込んでいるという仮説。第二に、惑星が回転するこれらの固体球体の中心は、地球を中心とする二次的な回転球体の円周上に配置されているという仮説である。こうして、それらは偏心体または周転円体と呼ばれるようになった。後者の語は円の上に円があることを意味する。天文学者の全技術は、その後、様々な偏心運動と周転円運動を考案し組み合わせることで、絶えず変化する天体の現象をある程度正確に表現することに向けられた。アリストテレスは、自然哲学の他の分野と同様に、この点においても、誤った体系が真の知識に打ち勝ち、それを消し去ることを可能にする上で、強力な役割を果たした。彼の著作から分かるように、彼の時代以前の哲学者たちは、真の知識を主張していた。こうした古代の見解は、今ではわずかな痕跡しか残っておらず、主にそれらに反対した人々の著作の中に保存されている。アルキメデスは、紀元前300年頃に生きたサモスのアリスタルコスが、太陽と星は不動であり、地球は中心の太陽の周りを回っていると教えていたと明言している。[18]アリストテレスの言葉は次のとおりです。「凹面全体が有限であると主張する人々のほとんどは、地球が宇宙の中心点にあると言います。イタリアに住むピタゴラス派と呼ばれる人々は反対の意見を持っています。彼らは、火が中心にあり、彼らによれば星の一つである地球が、中心の周りを回る自転によって昼夜の変化を引き起こしていると言います。」この一節だけでは、ピタゴラスの理論が地球の自転運動以上のものを包含していたかどうかは疑わしいかもしれませんが、少し進むと、次の一節が見つかります。「先に述べたように、地球を星の一つとする者もいれば、地球は宇宙の中心に置かれ、中心軸を中心に回転していると言う者もいます。」[19]から 13これは、前述の抜粋と併せて考えると、ピタゴラス派が地球の日周運動と年周運動の両方を主張していたことが非常に明白にわかる。

地球を中心とする体系を採用することで天文学者に課せられる余分な労力については、木々が密集した森を通り抜ける際に、木々の相対的な位置が一歩ごとに絶えず変化しているように見える様子を観察し、これらの変化を旅行者ではなく木の実際の動きに関連付けようとした場合、木の見かけ上の動きの法則をたどることがいかに困難であるかを考察することで、ある程度理解できるだろう。天体の見かけ上の複雑さは、先に述べた場合よりもさらに大きい。なぜなら、すべての星が地球の動きに影響されているように見えることに加えて、各惑星も独自の実際の動きを持っており、それが当然ながら全体的な外観を混乱させ、複雑化させる大きな要因となっているからである。したがって、この体系の下では、天体は急速に

「中心と偏心で落書きされ、
周期と周転円、球体の中に球体；[20]
あらゆる方向で互いに交差し、浸透し合っている。マエストリンはこの理論に属する主要な天体の簡潔な列挙を行った。「それらは単なる想像上の架空物ではなく、天に実際に、物理的に存在する」と読者に警告した後、[21] 彼は各惑星に属する 7 つの主要な球体について説明し、それらを偏心球、周転円、中心周転円に分類し、惑星の公転、遠地点、昇交点などの動きを説明する際にそれらがどのように使用されるかを説明しています。このような多数の固体および結晶質の球体が、互いに損傷したり干渉したりしないようにどのように確保されているかについては、あまり詳しく調査されていません。

読者は、この扱いにくい仕組みに伴うこのことやその他無数の困難について、この仕組みを支えてきた論理に触れると、もはや明確な説明を期待しなくなるだろう。16世紀に生きたジェロラモ・フラカストロは、著書『ホモセントリカ』（当時最高の作品の一つであることは間違いない）の中で、必要な装置を簡略化し、地球の周りの同心円状の球体によってすべての現象を説明しようと試みながら、次のように書いている。「古代人だけでなく現代人の中にも、星はこのような力なしに自由に動いていると信じている者がいる。しかし、理性だけでなく五感さえも、すべての星は固体の球体に固定されて回転していることを教えてくれるのだから、彼らがどのようにしてこのような考えを抱くようになったのか理解しがたい。」フラカストロが「感覚」による証拠についてどのような考えを持っていたのかは、今となっては容易に推測できないが、彼は続けて、彼にとって非常に反論の余地のないものに思えた「推論」の一例を示している。 「惑星は、ある時は前進し、またある時は後退し、ある時は右に、ある時は左に、またある時は速く、またある時は遅くと、交互に動いていることが観測されています。このような多様性は、動物のように、それ自体の中に様々なバネや動作原理を持つ複合構造と一致しますが、天や天体のような単純で不朽の物質という私たちの概念とは全く相容れません。なぜなら、単純なものは全く単一であり、単一性はただ一つの性質のものであり、一つの性質はただ一つの結果しか引き起こすことができないからです。したがって、星がそれ自体でそのような多様な動きをすることは全く不可能です。さらに、星がそれ自体で動くとすれば、それらは真空空間か、空気のような流体媒体の中を動いているかのどちらかです。しかし、真空空間などというものは存在し得ませんし、もしそのような媒体があったとしても、星の運動によってその媒体の様々な部分で凝縮と希薄化が引き起こされるでしょう。これは腐敗する物体の性質であり、それらが存在する場所では何らかの激しい運動が起こっています。しかし、天は腐敗しません。」そして、星々は激しい運動を起こさないため、その他多くの同様の理由から、頑固者でない限り、星々が独立した運動をすることはあり得ないと納得できるだろう。」

こうした強力な議論は、現在では大部分が幸いにも忘れ去られているにもかかわらず、不必要に掘り起こされていると考える人もいるかもしれない。しかし、ガリレオの人格と功績を真に理解するためには、この時代に彼がいかに低い地位にあったかを示すことが不可欠である。 14哲学が衰退した時代。疑いようのない才能と創意工夫を持ちながらも、意味のない一連のフレーズを議論と勘違いするほどに自らを惑わせる人々の中で彼を考察しなければ、彼の力と功績について非常に不十分な認識しか形成できないだろう。成熟した理性がそれを消し去ろうとするあらゆる努力にもかかわらず、想像力に刻み込まれたまま残る幼少期の誤った印象から自分自身を解放するのに誰もが経験する困難について考え、ガリレオの歩みの一歩一歩を同様の性質の困難に対する勝利とみなさなければならない。彼の著作を熟読する前に、この感情を十分に浸透させておくべきであり、そうすれば、彼の発明の鋭い洞察力と彼の判断の揺るぎない正確さに対する賞賛が、その一行ごとに増していくだろう。ほぼすべてのページで、何らかの新しい実験への言及、または何らかの新しい理論の萌芽を発見する。そして、この驚くべき豊穣さのさなか、彼の想像力の奔放さが、哲学的帰納法の厳格な道から彼を誘惑することは、実に稀である。彼が気質が異なり、はるかに慎重さに欠ける友人や同時代人に囲まれていたことを考えると、これはなおさら注目に値する。賢明なベーコンでさえ、時折、不利な対比を呈している。彼は帰納哲学の健全な原理から大きく逸脱し、例えば、アリストテレス派の最悪のやり方に近い次のような文章を書いている。「円運動には限界がなく、動くこと自体を目的として動き、自らを追い求め、自らの抱擁を求め、自らの本質を発揮し、自らの特異な働きを遂行しようとする身体の欲求から生じるように見える。それとは対照的に、直線運動は一時的なものであり、停止または静止の限界に向かって動き、ある地点に到達して運動を止めるように見える。」[22]ベーコンは原動運動や固体球、偏心円や周転円といったあらゆる機械装置を否定し、これらの教義に対する嫌悪感を極限まで推し進め、理論家たちが地球の運動という途方もない仮定に至ったのは、それらの甚だしい不条理さ以外にはあり得なかったと主張した。そして、地球の運動は「我々はそれが極めて誤りであることを知っている」と述べた。[23]誇張された仮定や時期尚早な一般化の例は、彼のもう一人の偉大な同時代人であるケプラーのほぼすべてのページに見られる。

ドランブルがその優れた『天文学史』の中で、あらゆる機会をとらえてガリレオを過小評価し、嘲笑しているのを見るのは、実に痛ましい。これは、彼が最も気に入っているケプラーの地位を高めるためと思われるが、哲学者としてのケプラーの功績を、その輝かしい同時代人であるガリレオと比べるのは到底無理がある。ドランブルは特にガリレオに不満を抱いている。それは、彼の『世界の体系』の中で、ケプラーが発見し、今や彼の名と切っても切り離せない惑星運動の法則に全く触れていないからである。ニュートンとその後継者たちの分析によって、これらの謎めいた法則は、運動の一般的な現象と同一視されるようになり、それまでほとんど注目されるに値しなかったほどの注目を集めるようになった。少なくとも、現在では、すべての惑星の太陽からの距離（おおよそ）を一つの代数式にまとめた経験法則以上の注目は浴びていない。ケプラーの時代の観測は、惑星と太陽との距離と公転周期との関係を証明できるほど正確ではなかった。そして、ガリレオは、ケプラーの奇抜な計略や数的近似から完全に距離を置くことで、実に賢明かつ哲学的に行動したと言えるだろう。もっとも、それらの計略は、あらゆる奇抜さにもかかわらず、プラトン的な思索の天才性を多く備えていた。そして、ガリレオは、それらを体系的に避けたために、いくつかの重要な真理を見落としてしまったのである。ガリレオはおそらく、まさにそうした法則のことを考えていたのだろう。彼はケプラーについて、「彼は大胆で自由な天才であり、おそらくそうすぎるほどだ。しかし、彼の哲学のやり方は私とは大きく異なる」と述べている。この発言の正しさは、後ほど改めて認めることになるだろう。

ガリレオの名を冠した天球に関する論文は、もし彼が本当にその著者であるならば、彼が滞在していた初期の頃に書かれたものである。 15パドヴァでも、彼はプトレマイオス体系を採用し、地球を不動のものとし、その運動に反対する一般的な議論を持ち出しましたが、後の著作ではそれらを嘲笑し、反駁しています。その信憑性については疑問が呈されていますが、いずれにせよ、ガリレオ自身が、個人的に反対の意見に改宗した後も、世間の偏見に従ってしばらくの間プトレマイオス体系を教えていたことを記しています。 1597年にパドヴァから送られた、おそらくケプラーに宛てた最初の手紙の中で、彼はケプラーの『宇宙の神秘』を受け取ったことを認め、「あなたの本の序文以外はまだ何も読んでいませんが、そこからあなたの意図を垣間見ることができ、真理の探求においてこれほど力強い仲間、ひいては真理そのものの友に出会えたことを大変嬉しく思います。真理を気にかけ、歪んだ哲学のやり方に固執しない人がこれほど少ないのは嘆かわしいことです。しかし、今は私たちの時代の憂鬱な状況を嘆くのにふさわしい時ではなく、真理を裏付けるあなたの優雅な発見を祝福する時ですから、あなたの本を冷静に、そして多くの賞賛すべき点を見出すという確信を持って読むことを約束するだけです。何年も前にコペルニクスの意見に改宗したので、私はなおさら喜んでそうします」と述べています。[24]そしてその理論によって、反対の仮説では全く説明できない多くの現象を完全に説明することに成功しました。私は反対の意見に対する多くの議論と反駁をまとめましたが、 我らが師コペルニクスの運命を恐れて、まだ公表する勇気はありません。コペルニクスは少数の人々の間では不朽の名声を得ていますが、無数の人々（愚か者の数はそうしてしか測れないのですから）によって非難され、嘲笑されています。もしあなたのような人がたくさんいれば、私は自分の考察を公表する勇気があるでしょう。しかし、そうではないので、じっくり考えてみよう。」この興味深い手紙は、この二人の偉大な人物の友情の始まりであり、ケプラーの死去する1632年まで途切れることなく続いた。この並外れた天才は、ガリレオへの賞賛を表明する機会を決して逃さなかったが、彼らの優れた理解力を妬み、二人の間に冷え込みや争いを引き起こそうとする者も少なくなかった。1602年、ブルティウスはケプラーにこう書いている。[25] 「ガリレオはあなたに手紙を書き、あなたの本を受け取ったと言っていますが、マジーニにはそれを否定し、私はあなたを褒め称える際に条件をつけすぎていると彼を非難しました。彼の講義やその他の場所で、あなたの発明を自分のものとして発表しているのは事実だと知っていますが、私は、これらすべてが彼の名誉ではなくあなたの名誉となるように気を配ってきましたし、これからもそうするつもりです。」 ケプラーがこれらの度重なるほのめかし（全く根拠のないものと思われる）に対して取った唯一の注意は、友人であり哲学の同僚であるあなたを高く評価していることを改めて表明し、敬意と賞賛を改めて表明することだった。

脚注：
[17]ディオン・カッシウス、第37巻。

[18]ロベルヴァルによる、コペルニクス体系が完全に展開されているアリスタルコスのアラビア語版『世界の体系について』の翻訳とされるものは偽物である。メナージュはディオゲネスに関する考察の中でこれを断言している。ラエルティオス著『第8巻』第85節、第2巻、389頁（アムステルダム版、1692年）。注釈には、参照する価値のある権威ある文献が多数含まれている。ドランブルの『天文学史』は、アルキメデスによればアリスタルコスが持っていたとされるいくつかの見解が含まれていないことから、この注釈が偽物であると推測している。より直接的な証拠は、この翻訳者とされる人物の次の誤りから得られる。天文学者たちは、地球が軌道上の異なる場所で太陽から異なる距離にあることをずっと前から知っていた。ロベルヴァルは、アリスタルコスがこのことを知っていたという功績を主張したかったので、この事実の言及だけでなく、その原因の説明まで自分の本に盛り込んだ。そこでロベルヴァルは、アリスタルコスに「太陽の遠地点（地球から最も遠い地点）が常に北半球の夏至にあるべき理由」を説明させている。実際、ロベルヴァルの時代には、太陽の遠地点は北半球の夏至、あるいはそれに近い位置にあり、ロベルヴァルはそれが常に北半球の夏至にあったことを知らなかったわけではない。しかし、太陽の遠地点は移動するものであり、アリスタルコスが生きていた時代には、夏至と冬至、春分と秋分のほぼ中間に位置していた。したがって、もし彼がこの現象について何か観察していたとすれば、その逆の現象を観察していたはずなので、彼がその必然性について理由を述べることはまずなかっただろう。地球の自転軸の黄道面に対する傾斜角の変化はロベルヴァルの時代には知られており、ロベルヴァルはそれに応じて、アリスタルコスの時代にその傾斜角が持っていた適切な値を導入している。

[19] De Cœlo. lib. 2.

[20]失楽園、第8巻、第5章、83節。

[21]身体の結論を導き出すために、最初の動きを確認し、二次的なモビリウムを確認する。非エルゴサントメラフィグメンタ、クイバスエクストラメンテムニヒル対応。 M. Maestlini、De Astronomiæ 仮説論争。ハイデルベルク、1582年。

[22] Opuscula Philosophica、Thema Cœli。

[23]「ノビス・コンスタット・ファルシシムム・エッセ」デ・オーグ・サイエンティスト。リブ。 iii. c. 1623 年 3 月。

[24] Id autum eò libentius faciam, quod in Copernici Sententiam multis abhinc annis venerim.—Kepl.書簡。

[25] Kepleri Epistolæ.

第5章
ガリレオ、パドヴァ大学の教授に再選される—新星—比例の羅針盤—カプラ—ジルベール—ピサへの帰還の提案—失われた著作—カヴァリエーリ。

ガリレオの名声は急速に高まり、彼の講義には多くの高位の人々が出席した。その中には、後にドイツ皇帝となるフェルディナント大公、ヘッセン方伯、アルザスとマントヴァの諸侯も含まれていた。教授に選出された最初の期間が満了すると、彼は同様の期間で再選され、給与は320フローリンに増額された。この増額の直接のきっかけはファブローニによれば次の通りである。[26]これはガリレオに悪意のある人物の悪意から生じたもので、その人物はガリレオに不利益を与えようと、当時ガリレオと同居していたマリーナ・ガンバ（ガリレオの息子ヴィンチェンツォの母親）とは結婚していないと元老院に告げた。元老院がガリレオの私生活の道徳性を調査する権利があると考えるかどうかはともかく、密告者の無礼さを指摘したいという思いから、「養うべき家族がいるなら、俸給の増額がなおさら必要だ」という簡潔な返答をしたのだろう。

ガリレオがパドヴァに滞在していた間、そしてヴィヴィアーニの示唆によれば、30歳になる頃、つまり1594年に、彼は次のような経験をした。 16彼は生涯にわたって苦しめられることになる病気の最初の発作に見舞われた。若い頃は健康で体力に恵まれていたが、ある日の午後、水滴で人工的に冷やされた風が吹き込む開いた窓のそばでたまたま眠ったことが、彼にとって非常に悲惨な結果を招いた。彼は慢性的な病気にかかり、手足、胸、背中に激しい痛みが現れ、頻繁な出血、睡眠障害、食欲不振を伴った。そして、この苦痛を伴う病気はその後も完全には治まらず、生きている限り、強弱の差はあれど断続的に再発した。同行者の中には、彼ほど無事で済んだ者もおらず、この軽率な行為の後まもなく亡くなった者もいた。

1604年、天文学者たちは、へびつかい座（現在ではより一般的にへびつかい座と呼ばれている）に突如として輝かしく現れた新しい星に注目した。この星にいち早く気づいた一人であるマエストリンは、次のように観察結果を記している。「この新しい星は何と素晴らしいことか！9月29日以前には見たことがなかったし、実際、曇りの夜が続いたため、10月6日まではっきりと見ることはできなかった。太陽の反対側に位置するようになった今、かつてのように木星を凌駕し、金星に匹敵するほどの明るさではなく、獅子座にほとんど及ばず、土星をわずかに上回る程度である。しかしながら、依然として同じように明るく、強く輝く光を放ち、その色は刻々と変化する。最初は黄褐色、次に黄色、やがて紫色や赤色になり、霧の中から昇ると、最も頻繁に白色になる。」これは決して前例のない現象ではなく、好奇心旺盛な読者はリッチョーリの著作にその詳細を見出すことができるだろう。[27]さまざまな時期に現れた主要な新星のカタログ。ギリシャの天文学者ヒッパルコスの時代にも同様の現象があったという伝承があり、彼はこの現象に刺激されて星のカタログを作成したと言われています。また、わずか32年前の1572年には、カシオペヤ座で同じ注目すべき現象が、それまで天文学と並行して化学の研究をしていた有名なティコ・ブラーエを、化学研究から引き離す主なきっかけとなりました。ティコの星は2年後に消えましたが、その時ガリレオはまだ子供でした。この機会に、彼はこの新しい現象を真剣に考察し、その観測結果を3つの講義にまとめましたが、残念ながらそれらは失われてしまいました。最初の講義の序論だけが残されている。その中でガリレオは、聴衆が日々目にしている創造の壮大な驚異に無頓着であることを非難している。聴衆は、その驚異の説明を聞くために大勢で講義室に押し寄せたのだが、その驚異は、まさに新たな天体の発見に劣らず素晴らしいものだった。ガリレオは、視差がないことから、この新星は、一般に信じられているように、大気中で発生し、月よりも地球に近い単なる流星ではなく、最も遠い天体の中に位置しているに違いないことを示した。これは、完全で単純で不変の空という概念を持つアリストテレス主義者にとっては到底考えられないことであり、そのような新たな天体の出現は全く受け入れられなかった。そして、これらの講義は、ガリレオがプトレマイオスとアリストテレスの古い天文学に対して抱いていた敵意を初めて公に表明したものと見なすことができるかもしれない。

1606年、彼は講師に再任され、給与も二度目の増額となり、520フローリンに引き上げられた。この時期、彼の公開講義には大勢の聴衆が押し寄せ、通常の会場では聴衆を収容しきれず、彼は何度か屋外に場所を移さざるを得なかった。収容人数が1000人であるはずの医学学校でさえも、屋外での講義を​​余儀なくされた。

この頃、ガリレオはバルタザール・カプラという名のミラノ出身の若者にひどく腹を立てていた。カプラはガリレオが数年前に発明し、幾何学的・軍事的コンパスと名付けた器具を盗用したのだ。元の犯人はシモン・マイヤーという名のドイツ人で、後にガリレオの天文学的発見の一つを自分の功績だと主張したことで知られる。しかしこの時、ガリレオが自分にされた侮辱に憤慨していることを知ると、マイヤーは慌ててイタリアを去り、友人のカプラをその後の暴露の恥辱を一人で背負わせた。この器具は単純な構造で、ジョイントで繋がれた2本の直線定規から成り、必要な角度に調整できる。このシンプルで便利な器具は、現在ではセクターと呼ばれ、ほとんどすべての場所で見られる。 17数学用具の例。現在では一般的に刻まれている三角法や対数法の線の代わりに、ガリレオのコンパスには、片面に単純比例、倍比例、三倍比例の3組の線と、最も一般的な金属の比重が記録された4組目の線が刻まれていた。これらは乗算、除算、平方根の計算、異なる材質の同じ重さの球の寸法の測定などに使用された。もう一方の面には、与えられた線上に任意の多角形を描くのに役立つ線、面積が別の種類の多角形と等しい多角形を見つけるための線、その他実務エンジニアにとって有用な多数の同様の操作のための線が刻まれていた。

現在ギュンターの目盛りと呼ばれているこの器具が、元々の姿から大きく変更されていない限り、サルズベリーがギュンターをガリレオの羅針盤からの盗作だと非難する根拠は理解しがたい。サルズベリーは 両者を綿密に比較したが、違いは見つからなかったと述べている。[28] また、数人の著述家によって、この器具と現在一般的に比例コンパスと呼ばれるものとの混同が見られます。後者は、両端が尖った2枚の金属片で構成され、両方の金属片を通る溝の中をスライドするピンで接続されており、異なる位置に移動できます。その用途は比例線を見つけることです。各脚のペアで測定される開口部は、金属片が中心で分割される比率と同じになることは明らかです。通常、この器具にマークされている目盛りは、直線の小数と小数弧の弦を見つけるために計算されています。モンチュクラは、一方の器具を他方の器具と間違えていることに言及し、ヴォルテールがガリレオのものと航海用コンパスを混同するという、より許しがたい誤りを犯したと非難しています。彼は、比例コンパスをスイスの著名な天文学者ブルギに帰属させる根拠として、フルシウスの論文に言及しています。ホルシェもまた、発明者と呼ばれています。しかし彼は、その形状と用途を説明するにとどまった。彼の著書の巻頭には、現在使用されているものと全く同じ形状のコンパスの版画が掲載されている。[29]ガリレオは、自身の羅針盤の説明に加えて、四分儀と下げ振りを用いて高さと距離を測定する方法に関する短い論文を出版した。この論文は、ガリレオの著作集のパドヴァ版第1巻の最後に単独で掲載されているが、同じ操作に関する証明以外には何も含まれていない。それらは非常に初歩的なものであり、当時ですら新しいことはほとんど、あるいは全く含まれていない。

ガリレオのコンパスのような道具は、対数の偉大な発見以前は、現在考えられているよりもはるかに重要なものでした。しかし、ガリレオ自身がその道具に与えた価値によって、さらに興味深いものとなります。1607年、カプラはマイヤーの唆しにより、ガリレオの道具の単なる模倣である比例輪と呼ばれるものを自身の発明として発表しました。これに対し、ガリレオは「バルタザール・カプラの誹謗中傷と詐欺に対するガリレオの弁護」と題する長文のエッセイを発表しました。ガリレオの主な不満は、カプラが既に述べた新星に関するガリレオの講義を誤って発表したことにあるようですが、彼はカプラがその際に犯した誤りや虚偽を指摘した後、幾何学コンパスの盗用を完全に証明する機会を得ました。彼は、職人や機器を製作した人々の証言から、1597年には既にこれらの機器を考案しており、その構造と使用法をバルタザール本人と、当時パドヴァに住んでいた彼の父アウレリオ・カプラの両方に説明していたことを示した。彼は同じ論文の中で、自身とカプラとの公開会合の議事録を掲載し、カプラがガリレオの著作には見られない命題を自分の著書に導入しようとした箇所はどこも極めて不合理であり、主題に対する完全な無知を露呈していたことを、大学側を納得させる形で証明した。この件が公に暴露されたこと、そしてこの件を相談した著名なフラ・パオロ・サルピの報告の結果、大学はカプラの出版を正式に禁止し、当時手元にあったすべての書籍は押収され、おそらく破棄された。しかし、ガリレオは自身の著作にこの書籍を組み込むことで、忘れ去られることから救った。

ほぼ同時期、1607年、あるいはその直後、彼はまず磁石に注目し、 18同郷のギルバートは既に、帰納法の真髄に則って行った研究を発表していた。ガリレオのこの主題に関する著作には、磁石を活性化させる方法に関するいくつかの言及を除けば、独創的なものはほとんど見当たらない。そして、彼の実用的かつ機械的な作業のほとんどすべてにおいてそうであったように、この方法においても彼は並外れた成功を収めたようである。サー・ケネルム・ディグビー[30]は、ガリレオが用意した磁石は、ギルバートの同サイズの磁石の2倍の重さを支えることができると主張している。ガリレオは、著作のさまざまな箇所で頻繁に言及していることからわかるように、ギルバートの業績をよく知っていた。ガリレオはギルバートについて、「私はこの著者を非常に賞賛し、尊敬し、羨ましく思う。さらに、私は彼が多くの新しく真実の観察を行ったことで、多くの虚栄心と虚偽に満ちた著者を恥じ入らせたため、彼を最も賞賛に値すると思う。これらの著者は、自分の知識だけに基づいて書いているのではなく、愚かな一般人から聞いたことをすべて繰り返しているだけで、おそらく自分の本のサイズを小さくしないために、それを経験によって確認しようともしないのだ」と述べている。

ガリレオの名声は今や大いに高まり、1609年にはピサの元の職に戻るよう提案された。彼は学業休暇中にフィレンツェへ行き、フェルディナンドの家族の若い世代に数学を教えるのが常であった。父の後を継いでトスカーナ公となったコスモは、これほど優れた天才が、当然彼が貢献すべき大学を去ってしまったことを残念に思っていた。これらの申し出に対するガリレオの返答からいくつか抜粋すると、パドヴァでの彼の状況と、そこで彼がどのように時間を過ごしていたかが分かるだろう。 「私は、人生で最も充実した20年間を費やし、神が私に与えてくださったささやかな才能を、いわば詳細に、誰の依頼にも応えて、この職業に勤勉に取り組むことに尽力してきた今、ためらうことなく申し上げたいのは、人生の終わりを迎える前に、現在執筆中の3つの大著を完成させ、出版できるだけの十分な休息と余暇を得たいということです。そうすれば、私自身、そしてこの事業を支援してくださった方々にいくらかの名誉をもたらすことができ、また、残りの人生で私が個人的に提供できる以上の、より大きく、より頻繁な学生への貢献ができるかもしれません。公私にわたる講義で家族を養わなければならない限り、ここで得ている以上の余暇を他の場所で得られるかどうかは疑わしいです（また、様々な理由から、ここ以外の都市で講義をすることは決して望んでいません）。しかし、ここで得ている自由でさえ十分とは言えません。なぜなら、私は一日の多くの、そしてしばしば最も充実した時間をここで過ごさなければならないからです。」あれこれの人の要請により――私のここでの公務員としての給与は520フローリンですが、再選されればほぼ間違いなく同額のクローネに増額されるでしょう。そして、生徒を受け入れたり、個人講義を行ったりすることで、この給与を好きなだけ増やすことができます。私の公務は年間60時間半以上拘束されることはなく、それも厳密にはそうではないので、用事があれば空いた日を確保することも可能です。残りの時間は完全に私の自由です。しかし、個人講義と家庭教師は私の研究の大きな妨げと中断となるため、前者から完全に、そして後者からも大部分免除された生活を送りたいと考えています。なぜなら、もし私が故郷に帰るならば、陛下の第一の願いは、講義に携わることなく、私の研究を完成させるための時間と機会を与えていただくことだからです。――そして、要するに、私は自分の著作で生計を立てたいと考えており、その著作は常に陛下に捧げたいと思っています。先生。私が完成させなければならない仕事は主に、宇宙のシステムまたは構造に関する 2 冊の本、哲学、天文学、幾何学が満載の膨大な仕事、局所運動に関する 3 冊の本、まったく新しい科学で、誰も、古代であろうと現代であろうと、私が自然運動や激しい運動において実証する数多くの驚くべき偶然のどれかを発見した者はいないので、私はこれを新しい科学と呼ぶに足る十分な理由があり、その最初の原理から私が発明した。力学に関する3冊の本、原理の実証に関する2冊と問題に関する1冊。そして、他の人々もこの同じ問題を扱っているが、これまで書かれたものは、量においてもその他の点においても、私が書いていることの4分の1に過ぎない。私はまた、自然に関するさまざまな論文を持っている。音と音声について。光と色について。潮汐について。連続量の合成について。 19動物の動き、その他。また、軍事技術に関する本を何冊か書きたいとも思っています。兵士の模範を示すだけでなく、数学に基づいて兵士が知っておくべきすべてのこと、例えば、カストラメテーションの知識、大隊編成、要塞、攻撃、計画、測量、砲兵の知識、計器の使用法などを、非常に正確な規則で教えるつもりです。また、殿下に献呈した「私の幾何学コンパスの使用法」を再版したいと思っています。この本はもう入手できません。この器具は一般の人々から大変好評を博したため、実際にはこの種の器具は他に作られておらず、私のものは今までに数千個作られたと聞いています。私の給料の額については何も言いません。私がそれで生活していくことになるので、殿下の慈悲によって私がそれらの快適さを奪われることはないだろうと確信しているからです。しかし、私は他の多くの人ほど快適さを必要としていません。したがって、この件についてはこれ以上何も申し上げません。最後に、私の肩書きと職業についてですが、純粋数学を数ヶ月間研究したよりも哲学を長年研究してきたと自負しており、それによって私がどれほど恩恵を受けてきたか、そして私がこの肩書きに値するか、あるいは値するべきかどうかについては、この分野で最も尊敬されている方々と、殿下の御前でこのような話題について議論する機会をいただければ、殿下にお見せしたいと思います。」 この手紙の表現から、ガリレオが自分の功績を過小評価する傾向はなかったことが分かるかもしれないが、この書簡の特殊な性質を考慮に入れるべきであり、それによって彼が通常よりも少し自己賛美にふけることが正当化されるかもしれないし、同時代の人々に対する自分の圧倒的な優位性に全く気づかないままでいることはおそらくほとんど不可能だっただろう。

ガリレオがここで言及している論文の多く、そして日時計に関する論文も、彼の死後、家族の告解司祭に彼の文書を調べさせ、気に入らないと思われるものを破棄させた親族の迷信的な弱さのために、取り戻すことのできないほど失われてしまった。当時の通説によれば、この破棄された文書の中で最も価値のある部分が含まれていたと思われる。また、宣教師としての生活に身を捧げる前に、適切で敬虔な犠牲を捧げていると思い込んでいた、彼の熱狂的な孫コジモによって、多くの文書が焼却されたとも考えられている。ガリレオの『要塞論』は1793年に発見され、ヴェントゥーリが出版した文書の中に含まれていた。ガリレオはこの論文で多くの独創的な内容を提示しようとはせず、当時すでに知られていた最も承認された原理の概要を読者に提示しようとした。スウェーデンのグスタフ・アドルフがイタリア滞在中にガリレオのこの主題に関する講義に出席したと推測されているが、その事実は十分に確認されていない。ガリレオ自身も、数学を教えたスウェーデンのグスタフ王子について言及しているが、その時期は一致しない。この問題は、論争の的となっているという点においてのみ注目に値する。

ガリレオの『連続量に関するエッセイ』が失われたことは特に残念である。なぜなら、この重要なテーマについて彼がどの程度体系化に成功したかを見るのは非常に興味深いからである。現代解析の強力な方法の最初の萌芽の一つとして広く認められている「不可分量の方法」は、ガリレオの弟子カヴァリエリ（ガリレオの著書が出版されることを期待して自分の著書の出版を拒否した）によるものである。ガリレオの著作全体を通して、彼がこの主題について深く考えていたことを示す多くの兆候が見られるが、彼の記述は曖昧で、方法の適用についてはほとんど、あるいは全く関係がない。カヴァリエリの著書の大部分はこの点に割かれているが、彼が空間測定方法の基礎となる原理を全く無視していたわけではない。この方法は、線は無限個の点から成り、同様に面は線から成り、立体は面から成りしかし、第7巻の冒頭には、カヴァリエリがこの表層的な説明から示唆されるよりもはるかに深い見解を持っていたこと、そして後継者たちのより正確な理論に非常に近いところまで近づいていたことを明確に示す記述がある。彼は自身の仮説に対する反論を予期して、「これらの不可分な部分から構成される連続量を想定する必要はなく、それらがそれらの部分と同じ比率に従うと仮定するだけでよい」と主張している。ケプラーもまた、この理論に刺激を与えたことを省略すべきではない。20 カヴァリエリの『新しい計測方法』は、この種の原理が用いられている最も初期の著作として知られている。[31]

脚注：
[26]ヴィタ・イタロールム・イラストリウム。

[27]アルマゲストム ノヴム、vol.私。

[28]数学会誌 vol. ii.

[29] Constructio Circini Proportionum。モグンティア、1605年。

[30]物体の性質に関する論文。ロンドン、1665年。

[31] Nova Stereometria Doliorum — リンシイ、1615 年。

第6章
望遠鏡の発明—フラカストロ—ポルタ—反射望遠鏡—ロジャー・ベーコン—ディッグス—デ・ドミニス—ヤンセン—リッパーヘイ—ガリレオによる望遠鏡の製作—顕微鏡—パドヴァ大学の終身教授に再選される。

1609年はガリレオによる望遠鏡の発見によって特徴づけられた年であり、多くの人々の心の中では、それが彼の名に結びつく唯一の発明ではないにしても、最も重要な発明である。実験哲学の学派の創始者としての彼の名声が、天文学的発見の輝きによって不当に影を潜めてしまったことは否定できない。しかし、ラグランジュは[32]は、 これらがこの偉大な人物の栄光の真の、あるいは確固たる部分を成すものではないとほぼ否定している点で、明らかに正反対の極端な誤りを犯している。そしてモントゥクラ[33]は、（他の点では非常に正当に）望遠鏡を天に向けるよりも、毎日繰り返されるため見過ごされがちな運動現象をその単純かつ基本的な法則までたどる方がはるかに才能が不要であると述べる際に、彼の功績の重要な要素を省略している。ガリレオの時代には、望遠鏡を天に向けることがほとんど無害ではあり得なかったこと、そしてアリストテレスが疑ったこともない天体の物体を見るように勧められた際に、他の場面では自信満々に訴えていた感覚を即座に一切信用しない人々に対して、反論するには勇敢な精神と強い意志が必要だったことを忘れてはならない。ガリレオの栄光の真髄は、彼が生涯を精力的な観測に捧げ、その発見が彼に浴びせた罵詈雑言や迫害にもひるむことなく発表し続けたことであることは間違いない。盗作者！嘘つき！詐欺師！異端者！など、悪意に満ちた憎悪の言葉が彼に浴びせられた。彼にも暴力的で口汚い支持者がいたことは確かだが、彼自身はこうした罵詈雑言の嵐に、ユーモアのある反論と、新たな勤勉さと熱意をもって観測を続ける以外には、ほとんど目を向けなかったことは、彼の功績として特筆すべきである。

単レンズを視覚補助に用いることは古くから知られていた。眼鏡は14世紀初頭には一般的に使用されており、多くの初期の著述家が、複数のレンズを組み合わせることで期待できる効果について、多かれ少なかれ曖昧なヒントをいくつか示しているが、これらの著者のいずれも、その考えを実際に実行に移そうとした形跡はない。望遠鏡の発見後、ほぼすべての国が、初期の哲学者の著作の中に、そのような機器に関する知識の痕跡を見つけようと試みたが、一般的には、その国民的先入観の熱意に見合うほどの成果は得られなかった。発見が公布されるとすぐに、ケプラーらが特に注目したのは、その著作の中に望遠鏡の萌芽が含まれていると考えた2人の著者である。それはバプティスタ・ポルタとジェロラモ・フラカストロである。1553年に亡くなったフラカストロの『ホモセントリカ』については、すでに引用する機会があった。以下の表現は、実際の実験を指しているように見えるものの、それらに込められた意味を十分に表現できていない。惑星の変動する大きさと自身の理論を調和させる必要性から、彼はさまざまな媒体における屈折現象について説明し、コメントした後、次のように述べている。「そのため、水底で見えるものは水面で見えるものよりも大きく見える。また、眼鏡を2つ重ねて見れば、すべてがはるかに大きく近くに見えるだろう。」[34]この箇所は（デランブルが既に指摘しているように）むしろ一方のガラスをもう一方のガラスに密着させることを指しているように思われ、著者が望遠鏡の構成に類似するものを念頭に置いていたかどうかは疑わしい。バプティスタ・ポルタはこの主題についてより詳しく述べている。「凹レンズは遠くの物体を最も鮮明に映し出し、凸レンズは近くの物体を映し出すので、視力補助として使用できる。凹レンズでは遠くの物体が小さくてもはっきりと見える。凸レンズでは近くの物体が大きく見えるが、ぼやけて見える。 21それぞれの種類のレンズを正しく組み合わせる方法を知れば、遠くの物も近くの物も、より大きく鮮明に見えるようになるでしょう。」[35]これらの言葉は、もしポルタが当時本当に望遠鏡を知らなかったとしたら、発明品に気づかずに通り過ぎてしまうことがいかにあり得るかを示している。なぜなら、ガリレオの望遠鏡は、まさに凸レンズと凹レンズを管を通してオルガンパイプの両端に取り付けただけのものだったからである。ポルタがここで止めていれば、発明品の名声はもっと確実に得られたかもしれないが、彼はその後、それまでの発言とは全く関係のない自分の装置の構造について説明している。「これから、数マイル離れたところにいる友人をどうやって見分けられるか、また視力の弱い人が遠くから最も小さな文字をどうやって読めるかを説明しようと思う。これは非常に有用な発明であり、光学原理に基づいている。また、決して難しいものではない。しかし、一般の人には理解できないように、それでいて視力の良い人には明らかなように説明しなければならない。」以下に述べる記述は、明瞭すぎるという懸念される危険性から十分に離れているように思われ、実際、これまでそれを引用したすべての著者は、理解可能な翻訳を諦めたかのように、原文のラテン語のまま掲載している。文法的に意味のある構造にするために必要と思われる句読点の変更を加えると、[36]これは次のような意味を持つと推測される。「鏡の中心に最も効果的な像を作ろう。太陽光線はすべて非常に分散しており、（真の中心では）全く集まらない。しかし、鏡の中心部分、もう一方の中心に向かう途中の半分、つまり十字の直径が交わる部分には、すべての光線が集まる。この像は次のように作られる。正面に置かれた凹面円筒鏡は、軸を傾けてその焦点に合わせる必要がある。鈍角または直角の三角形を、中心から引いた2本の十字線で各辺から切り出せば、ガラス（specillum）は我々が述べた目的に完全に適したものとなる。」もし、この直前の箇所で「specillum」という言葉がなければ、ポルタは[37]は「スペキュラム」と対比されており、彼は後にそれがガラスレンズを意味すると説明しているが、前述の箇所（何らかの意味があると仮定すれば）は反射望遠鏡を指していることは明らかであり、この難解な箇所が広く注目を集めている一方で、我々の知る限り、誰もニュートンによる同じ装置の主要部分の以下の明確な説明に気付かなかったことは少し奇妙である。それは第17巻の第5章で、ポルタが非常に小さな文字を容易に読むことができる装置について説明している。「凹面鏡の裏側が胸に当たるように置き、その反対側、かつ火打ち石の内側に文字を置き、その背後に、目の下に平面鏡を置く。すると、凹面鏡に映った文字の像（凹面鏡によって拡大されたもの）が平面鏡に反射され、容易に読むことができる。」

我々は、ポルタの『自然魔術』のイタリア語訳（1611年に彼自身の監修で出版）に出会うことができなかった。しかし、1658年の英語訳者は、上記の謎めいた一節に何らかの理解可能な解釈がなされていたかどうかを知っていたはずであり、彼の翻訳は意味を欠いており、この考えに強く反論するものである。実際、ポルタはこの発明を自分のものだと主張し、望遠鏡に関する論文を執筆する疲労によって死期を早めたと考えられている（彼は1615年に80歳で亡くなった）。彼はその論文で望遠鏡について徹底的に論じると約束していた。これが、彼の死後にステリオラによって出版された作品と同一のものかどうかは不明である。[38]しかし、そこにはポルタの主張への言及はなく、ステリオラは友人の評判を守るためにそれを隠蔽するのが最善だと考えたのかもしれない。ショット[39]によると、彼の友人は 22ポルタの著書の原稿を見たところ、当時すでにポルタが発明の権利を主張していたことがわかった。そもそも、彼が遠方の物体を拡大するという発想を、1300年頃に亡くなった著名な同胞ロジャー・ベーコンから得た可能性は十分にある。ベーコンは、単レンズを用いて鮮明な視覚を生み出すことを最初に認識した人物の一人であると、それなりの根拠をもって考えられており、レンズの組み合わせに関して、ポルタが提唱した効果に類似した効果を約束する記述を残している。 『芸術と自然の驚異的な力』の中で、彼はこう述べています。「物理的な形象ははるかに奇妙です。なぜなら、遠近法や鏡を工夫することで、一つのものがいくつもに見えるようにできるからです。まるで一人の人間が軍隊全体に見えるように。また、太陽や月をいくつも、いや、好きなだけ同時に出現させることもできます。さらに、遠近法を工夫することで、最も遠くにあるものが最も近くにあるように、あるいはその逆も可能にできます。つまり、信じられないほど遠くにある小さな文字を読んだり、どんなに小さなものでも見たり、好きな場所に星を出現させたりできるのです。そして、これらすべてに加えて、遠近法を工夫することで、家に入った人は金や銀、宝石など、自分が望むものを何でも見ることができるようにできますが、急いでその場所に行ってみると、何も見つからないのです。」著者がここで鏡のことだけを語っているのは明らかであり、性急に結論を出すべきではない。なぜなら、これらの主張の最初と最後において、著者はある程度事実によって裏付けられており、したがって、中間の問題も解決する方法を既に持っていたからである。前の章では、著者は注目すべき事柄を長々と列挙している（ウスター侯爵の『発明の百年』のスタイルに非常によく似ている）。もし私たちが、著者が実際にそれらを成し遂げることができたと確信できるならば、現代は科学において依然として彼に計り知れないほど劣っていることを認めざるを得ないだろう。

トーマス・ディッグスは、1591年に出版された著書『パントメトリア』の序文で、「私の父は、数学的な証明に助けられながら、絶え間ない苦行によって、適切な角度に正しく設置された比例望遠鏡を用いて、遠くの物を発見したり、手紙を読んだり、友人たちが野原の丘に投げた貨幣の番号と刻印を数えたりすることができ、また幾度となく、7マイル離れた私有地でその瞬間に何が行われたかを言い当てることができた。彼はまた、太陽光線を用いて、半マイル以上離れた場所で火薬を点火し、大砲を発射したことも幾度となくある。これらのことは、私が報告するにふさわしいものであり、彼のこれらの行為を目撃した多くの証人が今も生きている。さらに奇妙で珍しいものもあるが、ここでは場違いなので省略する。

望遠鏡発見の栄誉を主張するもう一人の人物として、虹の理論を最初に説明した人物の一人として光学史に名を残す、スパラトロ大司教アントニオ・デ・ドミニスが挙げられる。モントゥクラはP.ボスコヴィッチに倣い、デ・ドミニスを単なる僭称者で無知な人物として扱っており、彼を正当に評価していない。ボスコヴィッチが彼を軽視した理由は、彼がカトリックの高位聖職者でありながらプロテスタントに転向したという事情で十分に説明できる。ローマ教会との名目上の和解は、ローマでその罪で投獄された際に自然死したという事情がなければ、おそらく彼を火刑から救うことはできなかっただろう。それにもかかわらず、彼には有罪判決が下され、1624年にカンポ・デ・フィオーリで彼の遺体と書物は公然と焼却された。彼の論文『半径について』（非常に稀少な著作）は、ガリレオによる望遠鏡の発明が認められた後にバルトロによって出版された。しかし、バルトロは序文で、この原稿は20年前に大司教に新しく発見された機器についての意見を求めた際に書かれた論文集から彼に伝えられたものであり、「1、2章を追加して」出版する許可を得たと述べている。この論文には望遠鏡の完全な記述が含まれているが、それは単に眼鏡の改良版であるとされている。もし著者が発明の不当な栄誉を自分に与えるために後から記述を挿入しようとしていたのであれば、出版前に加筆した内容を序文に認めることを許したとは考えにくい。さらに、作品全体のトーンは率直で真理を追求する哲学者のものであり、モンチュクラのような人物像とはかけ離れている。23 彼は、同時代の無知な人々の中でも特に無知であると評されている。彼は凸レンズと凹レンズの図を描き、光線がそれらを通過する様子をたどっている。そして、凸レンズと凹レンズの正確な距離を決定できなかったため、実際の実験で適切な距離を見つけることを推奨し、この装置の効果は、直射光線と屈折光線の干渉によって生じる混乱を防ぎ、対象物を見る可視角を広げることで対象物を拡大することだと述べている。多くの主張者の中で、これらの著者は確かに発見に最も近づいた人物であり、読者は引用した箇所から、望遠鏡の知識が17世紀初頭よりも前の時代に遡る可能性があるかどうかを判断できるだろう。いずれにせよ、それ以前に何らかの実用的な用途に用いられた痕跡は見当たらない。もし知識が存在したとしても、それは憶測の域を出ず、実りのないものだった。

1609年、ヴェネツィアの友人を訪ねていたガリレオは、オランダの眼鏡職人が最近発明した、遠くの物体を通常よりも近くに見せるという装置についての噂を耳にした。ガリレオ自身の記述によれば、パリからの手紙で確認されたこの一般的な噂が、この件に関して彼が知ったすべてであり、パドヴァに戻るとすぐに、そのような効果を生み出す方法を検討し始めた。フッカリウスはこの件について書いた非難の手紙の中で、当時オランダの望遠鏡の1つが実際にヴェネツィアに持ち込まれており、彼（フッカリウス）がそれを見たと主張している。たとえそれが真実だとしても、ガリレオの記述と完全に一致する。実際、ガリレオがオリジナルの装置を見たかどうかという問題は、彼が明確に反対を主張し、その原理を発見した推論の過程を述べると称しているからこそ重要になるのである。そのため、彼が実際にオランダ製のガラスを見たといういかなる示唆も、彼の誠実さに対する直接的な疑念となる。ロレンツォ・ピニョリアからパオロ・グアルドへの手紙の以下の抜粋から、少なくともオランダ製のガラスのうち1つがイタリアに送られたことは確実である。日付はパドヴァ、1609年8月31日である。[40] 「閣下のご帰還と講師陣の再選以外には、特にニュースはありません。講師陣の中では、ガリレオ氏が終身1000フローリンの報酬を得ることに成功しました。これは、フランドルからボルゲーゼ枢機卿に送られたような眼鏡のおかげだと言われています。私たちはここで何人か見かけましたが、本当にうまくいっています。」

オランダ人、いやむしろジーランド人が偶然にこの発見をしたことは誰もが認めているが、それはこの発見に付随するいかなる名誉をも大きく損なうものである。しかし、このわずかな名誉さえも激しく議論されてきた。ある説によれば、この装置は重要性が全く理解も評価もされる以前から作られており、風見鶏の大きな逆さまの像を映し出す奇妙な哲学的玩具として眼鏡店に置かれていた。偶然それを目にしたスピノラ侯爵は、その現象に感銘を受け、装置を購入し、オーストリア大公アルブレヒトかナッサウ公マウリッツに贈呈した。この話のどのバージョンにもマウリッツの名前が登場し、軍事偵察にこの装置を用いるというアイデアを最初に思いついたのはマウリッツだった。

ミドルブルクの教会近くに住んでいた眼鏡職人のザカリアス・ヤンセンとヘンリー・リッパーヘイは、どちらもこの発明の権利を主張する熱心な支持者を持っていた。その後、アルクマールのジェームズ・メティウスという第三の主張者が現れ、ホイヘンスとデ・カルトによって言及されているが、彼の主張は他の二人の主張を裏付けるような権威に全く基づいていない。それから約半世紀後、ボレッリは、双方から入手した多数の手紙や証言を集めて出版することに尽力した。[41]どうやら真実は両者の間にあり、おそらくヤンセンが 顕微鏡の発明者だったようで、その原理の応用は間違いなくそれよりも早く、おそらく1590年まで遡る。ヤンセンは自身の顕微鏡の一つを大公に贈り、大公はそれをジェームズ1世の宮廷に仕える俸給数学者コルネリウス・ドレッベルに贈った。ウィリアム・ボレッリ（上記の著者ではない）24 （言及されている）は、何年も後に、ネーデルラント連邦共和国からイギリスへの大使としてそれを見て、ドレッベルからそれがどこから来たのかという話を聞きました。その後、1609年にリッペルハイは偶然望遠鏡を発見し、この発見の名声により、すでにそれに非常によく似た装置を所有していたヤンセンが、両者のわずかな違いに気づき、リッペルハイとは独立して望遠鏡を製作することは難しくなく、それぞれが何らかの理屈で発明の優先権を主張することができました。このような考え方は、望遠鏡か顕微鏡か、証言がどの装置を指しているかを正確に区別していないと思われる証人の証言を調和させます。ボレッリは、ヤンセンが発明者であるという結論に達しました。しかし、これに満足せず、彼は以前の決意を疑わしくさせるほどの露骨な偏向をもって、自分と息子がガリレオに先駆けてこの発明を有効活用したという、より確固たる名声を得ようと努めた。しかし、彼はコレクションの中にザカリアスの息子ヨハネからの手紙を挿入しており、その手紙の中でヨハネは父親については一切触れず、木星の衛星の観測について語っており、明らかにガリレオよりも先に観測したことをほのめかそうとしている。そして、この意味で、その手紙はその後引用され、[42]ただし、同じコレクションに保存されているジョン自身の証言から判断すると、発見当時、彼は6歳以下だったと思われる。このような見落としは、主張されている観察全体に疑念を投げかけ、実際、この手紙は、書いている主題について十分に知識のない人物が書いたものであり、おそらくガリレオの発明への貢献をできるだけ小さく見せるというボレッリの目的に合わせて作成されたものであるという印象を強く受ける。

ガリレオ自身は、その秘密を発見した推論過程を非常に分かりやすく説明している。「私は次のように論じた。この装置は1枚のガラスか、あるいは複数のガラスから成り立っている。1枚では不十分だ。凸面、凹面、平面のいずれかでなければならないからだ。平面は物体に目に見える変化をもたらさず、凹面は物体を縮小させる。凸面は確かに拡大するが、物体をぼやけさせ、不明瞭にする。したがって、1枚のガラスでは望ましい効果を得るには不十分である。2枚のガラスを検討し、平面ガラスは変化をもたらさないことを念頭に置いて、この装置は平面ガラスと他の2種類のガラスの組み合わせでは成り立たないと判断した。そこで、他の2種類のガラスの組み合わせについて実験を行い、探し求めていたものを得た。」ガリレオに対しては、もし彼が本当に理論的な原理に基づいて望遠鏡を発明したのなら、同じ理論によって、彼が最初に作ったものよりもさらに完璧な装置をすぐに作り出せたはずだ、という批判がなされてきた。[43]しかし、この記述から明らかなように、彼は実験に用いるガラスの種類を決定すること以外には理論化を主張しておらず、残りの作業は純粋に経験的なものであったと述べている。さらに、特に適切な道具がまだ作られていなかった時代には、ガラスを研磨することの難しさを考慮に入れなければならない。また、ガリレオが、より長い遅延によって示唆されるであろう改良を待たずに、実際の実験で結果を検証することに熱心であったことも考慮に入れなければならない。ガリレオの文体は、バプティスタ・ポルタから引用した最初の文章とよく似ており、彼がその文章の記憶によって研究を助けられた可能性は十分あり得る。そして、同じ文章は、ケプラーが発明について聞いた途端に、同様に彼の心に思い浮かんだようである。ガリレオの望遠鏡は、平凸レンズと平凹レンズから構成され、後者が目に最も近く、焦点距離の差によって互いに離れており、原理的には現代のオペラグラスと全く同じである。彼はオランダの望遠鏡も同じものだと考えていたようだが、もし上記の逆さまの 風見鶏という逸話が正しいとすれば、それはあり得ない。なぜなら、この種の望遠鏡の特徴は物体を反転させないことであり、したがってフッカリウスの示唆が誤りであることの明白な証拠が得られるはずだからである。その場合、オランダの望遠鏡は、後に天体望遠鏡と呼ばれるもの、すなわち2つのレンズから構成される望遠鏡に似ていたに違いない。 25凸レンズは、焦点距離の合計だけ互いに離れている。この仮説は、この種の望遠鏡が天文学者によってずっと後になるまで使用されなかったという事実によって反駁されるものではない。ガリレオの観測の名声と、彼の監督下で製作された機器の優れた性能により、誰もが最初は彼の構造をできる限り忠実に模倣しようとしたからである。しかし、天体望遠鏡は最終的にガリレオが想像したものよりも優れた利点を持っていることが判明し、現代の屈折望遠鏡はすべてこの原理に基づいて作られている。地上観測を目的とした望遠鏡では、倒立像を元の位置に戻すために、同様のレンズをもう1組導入することで倒立像が相殺される。その後導入された改良点や、19世紀後半まで使用されなかった反射望遠鏡の詳細については、『光学機器論』を参照されたい。

ガリレオもほぼ同時期に同じ原理で顕微鏡を製作しており、1612年にはポーランド王ジグムントに顕微鏡を贈呈したことが分かっている。しかし、ガリレオは主に望遠鏡の改良と完成に力を注いでいたため、顕微鏡は長い間未完成のままだった。12年後の1624年、ガリレオはP・フェデリーゴ・チェージに宛てた手紙の中で、顕微鏡の送付が遅れたのは、レンズの加工に苦労したため、ようやく完成させたばかりだったからだと述べている。ショットは著書『自然の魔法』の中で、新しく発明された顕微鏡を携えてチロル地方を旅していたバイエルンの哲学者が、旅の途中で病に倒れて亡くなったという面白い話を語っている。村の役人たちは彼の荷物を押収し、遺体への最後の儀式を執り行おうとしていたところ、ポケットに入っていた小さなガラス製の器具を調べたところ、偶然にもその中にノミが入っていたため、彼らは大きな驚きと恐怖に襲われた。そして、持ち歩きの使い魔を常用する魔術師だと非難された哀れなバイエルン人は、キリスト教式の埋葬を受けるに値しないと宣告された。幸いにも、ある勇敢な懐疑論者がその器具を開けてみて、閉じ込められていた悪魔の正体を発見したのである。

ガリレオの最初の望遠鏡が完成するとすぐに、彼はそれを持ってヴェネツィアに戻り、それが巻き起こした並外れたセンセーションは、オランダ製のガラスがすでにヴェネツィアで知られていたというフッカリウスの主張を強く否定する傾向にある。1か月以上にわたり、ガリレオはヴェネツィアの主要住民に自分の望遠鏡を見せることに専念し、人々は彼の家に押し寄せ、広まっていた驚くべき話の真偽を確かめようとした。そしてその期間の終わりに、ドージェのレオナルド・ドナティは、そのような贈り物は元老院で受け入れられるだろうとガリレオに伝えさせた。ガリレオはその意図を理解し、彼の寛容さは、パドヴァ大学の教授職を終身で再任する命令と、年俸を倍増して1000フローリンにするという形で報われた。

人々の好奇心の狂乱が収まるまでには長い時間がかかった。シルトゥリは、初めて製作に成功した望遠鏡を持ってヴェネツィアのサン・マルコ塔に登った際に、全く邪魔されずに済むだろうという淡い期待を抱いていたところ、滑稽な目に遭ったことを述べている。不運にも、彼は街路で怠け者たちに見つかってしまった。すぐに群衆が彼の周りに集まり、望遠鏡を奪おうとし、それを互いに手渡しながら、好奇心が満たされるまで数時間彼をそこに留め置き、ようやく帰宅を許した。彼らがどこの宿に泊まるのかと熱心に尋ねてくるのを聞いて、彼は翌朝早くヴェネツィアを離れ、もっと詮索の少ない地域で観測を続ける方が良いと考えた。[44]質の劣る望遠鏡がすぐに製造され、哲学的なおもちゃとして至る所で販売された。これは、現代において万華鏡が旅行者が持ち運べる限りヨーロッパ中に広まったのとよく似ている。しかし、より良質な望遠鏡の製造は長い間、ほぼガリレオと彼が直接指導した者たちに限られていた。1637年になっても、ガートナー（あるいは彼が自ら名乗ったホルテンシウス）はガリレオに、オランダでは木星の円盤をはっきりと示すのに十分な望遠鏡は見つからないと断言している。また、1634年にはガッセンディがガリレオに望遠鏡を懇願し、 26彼は、ヴェネツィア、パリ、アムステルダムのいずれでも良いものを入手できなかったと彼に告げた。

この装置は、最初に発明された当初は、ガリレオの筒、透視図法、二重眼鏡といった名称で一般的に知られていた。望遠鏡や顕微鏡という名称は、ラガラが月に関する論文で述べているように、デミシアノによって提案されたものである。[45]

脚注：
[32]解析力学。

[33]数学史、トム。 ii.

[34]「Per due specilla ocularia si quis perspiciat、altero alteri superposito、majora multo et propinquiora videbitomnia.」—フラキャスト。ホモセントリカ、§ 2、c。 8.

[35]小説の内容、長さ、主要部分、クララ ビデオなどをご覧ください。ナット。リブ。 17.

[36] 1598 年、1607 年、1619 年、および 1650 年の版で同様に印刷されている原文の一節は次のとおりです: Visus constituatur centro valentissimus speculi, ubi fiet, et valentissimè universales Solares radii disperguntur, et coeunt minimè, sed centro prædicti speculi in illusメディオ、ユビ・ディアメトリ・トランスバーセール、オムニウム・イビ・コンカーサス。 Constituitur hoc modo speculum concavum columnare æquidistantibus lateribus、sed latei uno obliquo Sectionibus illis accomodetur、trianguli vero obtusianguli、vel orthogonii secentur、hinc inde duebus transversalibus lineis、ex-centro eductis。 Et confectum erit specillum、ad id、quod diximus utile。

[37] Diximus de Ptolemæi speculo、sive specillopotius、quo per sexcentena millia pervenientes naves conspiciebat。

[38]イル・テレスコピオ、1627年。

[39] Magia Naturæ et Artis Herbipoli、1657 年。

[40] Lettère d’Uomini illustri.ヴェネツィア、1744年。

[41]ボレッリ。 De vero Telescopii inventore、1655 年。

[42]ブリタニカ百科事典。芸術。望遠鏡。

[43]同上

[44]テレスコピウム、ヴェネティス、1619年。

[45]オルベ・ルナのデ・フェノメニス。ヴェネティス、1612年。

第七章
木星の衛星の発見―ケプラー―シッツィ―占星術師―メストリン―ホルキー―マイヤー。

ガリレオは2台目の観測機器を手に入れるとすぐに、天体の綿密な観測を始め、その勤勉さはすぐに一連の素晴らしい発見によって報われた。月面の多様な表情がこの新しい観測機器に美しく映し出される様子を観察した後、彼は望遠鏡を木星に向けた。するとすぐに、木星の本体付近に、黄道方向とほぼ一直線上に並ぶ3つの小さな星の特異な位置に目が留まった。翌晩、彼は木星の東側にあった3つの星のうち2つが反対側に現れていることに驚いた。これは、恒星表に示されている木星の恒星間運動とは矛盾していた。彼は毎晩これらの星を観察し、それらの相対的な位置が変わっていることに気づかずにはいられなかった。さらに4つ目の星も現れ、彼はすぐに、これらの小さな星々が、地球がたった一つの衛星を伴っているのと同じように、木星の周りを公転する4つの衛星であると信じざるを得なくなった。彼は後援者であるコスモに敬意を表し、それらをメディチ星と名付けた。現在ではこの名称で知られることはほとんどないため、コスモの家族にちなんでメディチ星と呼ぶべきか、あるいはコスモ自身の名前から宇宙星と呼ぶべきかという彼の迷いは、もはやあまり興味深いものではなくなっている。

この機会にガリレオがフランス宮廷から受け取った手紙からの抜粋は、当時これらの新しい惑星に名前を付けるという名誉がどれほど高く評価されていたか、またガリレオの最初の天体観測の成功にどれほどの期待が寄せられていたかを示すのに役立つだろう。「私があなたにお願いできる2つ目の、しかし最も切実なお願いは、もしあなたが他に素晴らしい星を発見したら、それをフランスの偉大な星、そして地球上で最も輝かしい星の名で呼ぶように決めてほしいということです。そして、もしそれが適切だとお考えなら、ブルボン家の姓ではなく、彼の本名であるアンリで呼んでください。そうすれば、あなたはそれ自体正当で当然のことをする機会を得ると同時に、あなた自身とあなたの家族を永遠に裕福で力強いものにすることができるでしょう。」筆者は続けて、アンリ4世がこの栄誉を受けるに値するさまざまな理由を列挙し、彼がメディチ家と結婚したことなどを忘れないようにしている。

これらの観測結果は、ガリレオが『星界の使者』（ Nuncius Sidereus）と題した論文で世界に発表されました。そして、その発表が引き起こした並外れたセンセーションを言葉で表現するのは難しいほどです。多くの人が疑念を抱き、また多くの人が、これほど斬新な発表を信じようとしませんでした。皆、それぞれの意見に応じて、提示された宇宙の新しい見方、あるいはガリレオがこのような寓話を創作した大胆不敵さに、大きな驚きを覚えました。これから、この書物とその中で発表された発見について、同時代の著述家によるいくつかの文章を抜粋して見ていきましょう。

ケプラーは、その名声と、初めてその知らせを受けた時の生き生きとした、彼らしい描写の両方において、優先的に取り上げられるべき人物である。「私は家でぼんやりと座り、ガリレオ閣下とあなたの手紙のことを考えていたところ、複眼によって4つの惑星が発見されたという知らせが届きました。ヴァッヘンフェルスが馬車を私の家の前に止めて知らせてくれたのですが、あまりにもばかげた話に私は驚きを禁じ得ず、長年の論争がこのように決着したのを見て、ひどく動揺しました。彼の喜び、私の顔色の赤み、そしてこの新事実に当惑した二人の笑い声で、彼はほとんど話すことも、私は聞くこともできませんでした。ヴァッヘンフェルスが、ガリレオからこの知らせを送ったのは、学識、地位、人格において俗悪な愚行とは無縁の著名な人物であり、その本は実際に印刷中で出版される予定だと断言したことで、私の驚きはさらに増しました。」すぐに。我々が別れたとき、ガリレオの権威は 27彼の判断の正確さと卓越した理解力によって、私は彼の評価を高く評価しました。そこで私はすぐに、13年前に出版した私の著書『宇宙の神秘』を覆すことなく、惑星の数を増やすにはどうすればよいかを考え始めました。その著書によれば、ユークリッドの5つの正多面体では、太陽の周りを回る惑星は6つまでしか存在しないからです。

これはケプラーの奔放な頭脳が生み出した数多くの突飛なアイデアの一つであり、彼は幸運にも最終的に惑星運動の真の主要法則にたどり着くことができた。彼の理論は、彼自身の言葉で簡潔に述べると次のようになる。「地球の軌道は他の天体の基準となる。地球の軌道を外接する正十二面体を描く。この正十二面体を含む球が火星の軌道となる。火星の軌道を外接する正四面体を描く。この正四面体を含む球が木星の軌道となる。木星の軌道を外接する立方体を描く。この立方体を含む球が土星の軌道となる。地球の軌道の内側に正二十面体を描く。この正二十面体に内接する球が金星の軌道となる。金星の軌道の内側に正八面体を描く。この正八面体に内接する球が水星の軌道となる。これで惑星の数の理由がわかった。」ここで列挙した正多面体は5つしかないため、ケプラーはこれが惑星の数が6つ以上でも6つ未満でもない理由として十分であると考えていた。彼の手紙はこう続く。「私は木星を周回する4つの惑星の存在を疑うどころか、むしろ望遠鏡を手に入れて、可能であればあなたよりも先に、火星を周回する惑星を2つ（私にはその比率がそうであるように思える）、土星を周回する惑星を6つか8つ、そして水星と金星を周回する惑星をそれぞれ1つずつ発見したいと切望しています。」

読者はここで、ガリレオの指摘、すなわちケプラーの哲学的思考法が彼自身のものとは大きく異なっていたという指摘を検証する機会を得る。単なる理論家と単なる観察者の間に適切な境界線を引くのは確かに難しい。前者を即座に非難することは難しくないが、後者は、時折観察結果を整理し、そこから自身の勤勉さに最も報われるであろう将来の観察の方向性を推測することを怠れば、重要かつしばしば不可欠な助けを自ら失うことになる。このことは、レオナルド・ダ・ヴィンチの言葉以上に力強く表現することはできないだろう。[46]「理論は将軍であり、実験は兵士である。自然の働きを解釈するのは実験であり、それは決して間違いない。時に欺かれるのは私たちの判断であり、それは実験が与えてくれない結果を期待しているからである。私たちは実験を参考にし、状況を変化させて、一般的な法則を導き出さなければならない。なぜなら、一般的な法則は実験によってのみ得られるものだからである。しかし、あなたはこう尋ねるだろう。これらの一般的な法則は何の役に立つのかと。私はこう答える。それらは、私たちが自然や芸術の営みを探求する際に、私たちを導いてくれる。それらは、私たちが決して得られない結果を約束することで、自分自身や他人を欺くことを防いでくれるのだ。」

我々の目の前の事例では、ガリレオはブルーノとブルッティの意見の一部を取り入れ、木星の衛星を見る前から新惑星発見の可能性を認めていたことはよく知られている。そして、彼らがガリレオの今後の成功の可能性に対する信念を弱めたり、他の天体の調査を思いとどまらせたりしたとは到底考えられない。一方、ケプラーは反対の立場をとった。しかし、彼の最初の立場の誤りが明白に証明されるやいなや、彼は極端から極端へと一気に転じ、木星の周りを回る衛星の数と、彼が他の場所で遭遇すると予想した衛星の数を説明する根拠のない理論を構築した。ケプラーは天空の立法者と呼ばれたが、彼の法則はあまりにも恣意的に制定され、しばしば失敗に終わった。それは、法則によって統治される人々の性質を注意深く観察することから導き出されない法則はすべて失敗に終わるからである。天文学者たちは、彼が最初に確立した定理に感謝する理由がある。しかし、帰納的推論の科学の進歩という点においては、彼が無作為で無関係な推測に費やした17年間が、最終的に、彼がその発見に至った方法に欺瞞的な輝きを与えるほど素晴らしい発見によって報われたことは、おそらく残念なことだろう。

ガリレオ自身も、数と比率に関するこれらの推測の誤謬性をはっきりと認識しており、それらについて非常に明確に意見を述べている。「知識と理解を神の理解と知識の尺度とし続ける人々の誤りは、私にはなんと大きく、よくある誤りであるかのように思えます。あたかも、彼らがそう理解しているものだけが完全であるかのように。しかし私は、逆に、 28自然界には、我々には理解できない、むしろ不完全さの中に分類される傾向にある、別の完全性の尺度が存在する。例えば、異なる数の関係において、我々には、互いに近い関係にある数の間に存在する関係が最も完全であるように思われる。例えば、2倍、3倍、3対2の比率などである。互いに遠く離れ、素数である数の間に存在する関係は、それほど完全ではないように思われる。例えば、11対7、17対13、53対37などである。そして、我々には名付けようもなく説明もできない、比較不可能な量の間に存在する関係は、最も不完全であるように思われる。したがって、もしある人間に、完全な比率の概念に従って天体の急速な運動を確立し、秩序付けるという任務が与えられたとしたら、彼はそれらを以前の合理的な比率に従って配置したであろうと私は疑わない。しかし、それとは逆に、神は私たちの想像上の対称性など全く考慮せず、それらを計り知れないほど不合理なだけでなく、私たちの知性では全く理解できないような比率で配置したのです。幾何学を知ら​​ない人は、円周が直径のちょうど3倍ではなく、あるいは他の何らかの割り当て可能な比率ではなく、私たちがまだその比率を説明できていないことを嘆くかもしれません。しかし、より理解力のある人は、もしそれらが今とは違っていたら、何千もの素晴らしい結論が失われ、円の他の性質もどれも真実ではなくなることを知っているでしょう。球の表面は円の4倍ではなく、円柱は球の3対2ではなく、要するに、幾何学のどの部分も真実ではなくなり、今のような形にはならないのです。もし、私たちの最も著名な建築家の一人が、この膨大な数の恒星を天の穹窿に配置せざるを得なかったとしたら、きっと正方形、六角形、八角形を美しく配置したことでしょう。大きな星を中くらいの星や小さな星の中に均等に配置し、互いにぴったりと合うようにしたはずです。そして、見事な均衡を生み出したと自負したことでしょう。しかし、神はそれとは正反対に、まるで偶然のように星々を御手から振りまかれたのです。そして私たちは、神がそれらを何の規則性も対称性も優雅さもなく、天にばらまかれたと考えざるを得ないのです。

注目すべきは、適性や数の一致といった危険な考えが、その後、木星の衛星の存在が疑いようもなく確立され、ホイヘンスが土星の近くに同様の衛星を発見した時でさえ、彼は（自身の時代に天文学が遂げた途方もない進歩に気づかず）土星の近くで発見した衛星と木星の4つの衛星、そして月を合わせると6個になり、主要惑星の数と全く同じ数になるため、これ以上衛星は発見されないだろうと軽率にも宣言したということである。ホイヘンスの天才にふさわしくないこの考えは、その後、新たな惑星と新たな衛星の発見によって完全に覆されたことは、読者なら誰もが知っている。

フィレンツェの天文学者フランチェスコ・シッツィは、ケプラーとはやや異なるアプローチでこの問題に取り組んだ。[47] —「動物の頭部には7つの窓があり、そこから空気が体の残りの部分に取り込まれ、体を照らし、温め、栄養を与えます。これらはμικροκοσμος （または小世界）の主要な部分です。2つの鼻孔、2つの目、2つの耳、そして口です。同様に、天においてもμακροκοσμος（または大世界）と同様に、2つの吉星、2つの凶星、2つの天体があり、水星だけが未定で無関心です。これや、7つの金属など、列挙するのが面倒な他の多くの自然現象から、惑星の数は必然的に7つであると分かります。さらに、衛星は肉眼では見えないため、地球に影響を与えることはできず、したがって役に立たず、したがって存在しません。また、ユダヤ人や他の古代の人々も同様に近代ヨーロッパ諸国のように、多くの国が週を7日間に分け、7つの惑星にちなんで名前を付けてきました。しかし、惑星の数を増やせば、この体系全体が崩壊してしまうのです。」ガリレオはこれらの発言に対し、7つ以上の惑星が発見されないと事前に信じる理由として、それらがどのような力を持っていたとしても、実際に新しい惑星が発見されたときに、それらを打ち消すほどの重みはないように思われると、冷静に答えた。

また、他の人々は、先ほど引用した哲学者の微妙な類推や議論に踏み込むことなく、より頑固な反対の立場を取った。彼らは自分自身と他の人々を満足させた。 29「そのようなものは存在せず、存在し得ない」という単純な主張だけで、彼らがその不信感を維持するやり方は実に滑稽だった。「ああ、親愛なるケプラーよ」[48]ガリレオはこう言います。「皆さんと心から笑い合えたらどんなにいいでしょう。ここパドヴァには哲学の主任教授がいらっしゃいますが、私は何度も切実に、私の望遠鏡で月や惑星を見てほしいとお願いしているのに、彼は頑として拒否しています。なぜあなたはここにいらっしゃらないのですか？この素晴らしい愚行に、どれほど大声で笑い合えることでしょう！そして、ピサの哲学教授が、まるで魔法の呪文を唱えるかのように、論理的な議論で大公の前で苦労し、新しい惑星を空から追い出そうとしているのを聞くのも楽しみです。」

ガリレオのもう一人の反対者の名前を挙げる価値がある。彼がガリレオに対してあえて持ち出した非難の、並外れた厚かましさだけでも、その価値はある。クリストマンは著書『ノドゥス・ゴルディウス』の付録でこう述べている。「木星に自然が与えた4つの衛星は、木星の周りを公転することで、最初にその観測に気づいたメディチ家の名を不滅にするために与えられたものだなどと考えてはならない。これは、天体の精緻な修正よりも滑稽な考えを好む怠惰な人々の夢想に過ぎない。自然はこのような恐ろしい混沌を嫌悪し、真に賢明な者にとって、このような虚栄心は忌まわしいものである。」

Galileo was also urged by the astrologers to attribute some influence, according to their fantastic notions, to the satellites, and the account which he gives his friend Dini of his answer to one of this class is well worth extracting, as a specimen of his method of uniting sarcasm with serious expostulation; “I must,” says he, “tell you what I said a few days back to one of those nativity-casters, who believe that God, when he created the heavens and the stars, had no thoughts beyond what they can themselves conceive, in order to free myself from his tedious importunity; for he protested, that unless I would declare to him the effect of the Medicæan planets, he would reject and deny them as needless and superfluous. I believe this set of men to be of Sizzi’s opinion, that astronomers discovered the other seven planets, not by seeing them corporally in the skies, but only from their effects on earth,—much in the manner in which some houses are discovered to be haunted by evil spirits, not by seeing them, but from the extravagant pranks which are played there. I replied, that he ought to reconsider the hundred or thousand opinions which, in the course of his life, he might have given, and particularly to examine well the events which he had predicted with the help of Jupiter, and if he should find that all had succeeded conformably to his predictions, I bid him prophecy merrily on, according to his old and wonted rules; for I assured him that the new planets would not in any degree affect the things which are already past, and that in future he would not be a less fortunate conjuror than he had been: but if, on the contrary, he should find the events depending on Jupiter, in some trifling particulars not to have agreed with his dogmas and prognosticating aphorisms, he ought to set to work to find new tables for calculating the constitution of the four Jovial circulators at every bygone moment, and, perhaps, from the diversity of their aspects, he would be able, with accurate observations and multiplied conjunctions, to discover the alterations and variety of influences depending upon them; and I reminded him, that in ages past they had not acquired knowledge with little labour, at the expense of others, from written books, but that the first inventors acquired the most excellent knowledge of things natural and divine with study and contemplation of the vast book which nature holds ever open before those who have eyes in their forehead and in their brain; and that it was a more honourable and praiseworthy enterprize with their own watching, toil, and study, to discover something admirable and new among the infinite number which yet remain concealed in the darkest depths of philosophy, than to pass a listless and lazy existence, labouring only to darken the toilsome inventions of their neighbours, in order to excuse their own cowardice and inaptitude for reasoning, while they cry out that nothing can be added to the discoveries already made.”

ケプラーの上記の抜粋は、『ヌンシウス』の後期版に掲載されたエッセイからのもので、その目的と精神は、ケプラーの親しい友人たちでさえも大きく誤解していたようだ。彼らはそれをガリレオへの陰謀だと考え、それゆえマエストリンは彼に次のように書いている。「あなたのエッセイの中で、 30（私が今受け取ったばかりの）あなたはガリレオの羽をうまくむしり取った。つまり、あなたが彼が望遠鏡の発明者ではないこと、月の表面の不規則性を最初に観察した人物ではないこと、古代人が知っていたよりも多くの世界を最初に発見した人物ではないことなどを示したということだ。彼にはまだ一つの喜びの源が残されていたが、マルティン・ホルキーは今、私をその不安から完全に解放してくれた。」 メストリンがケプラーの本のどの部分でこれらすべてを見つけたのかを見つけるのは難しい。なぜなら、それはガリレオに対する絶え間ない賛辞であり、ケプラーは序文で、友人に対する彼の度を超えた賞賛のように見えることについてほとんど謝罪しているほどだからだ。「ガリレオの意見に反対する著名な人々を考慮して、私がガリレオを褒める際にもっと穏やかな言葉遣いをすることを望む人もいるかもしれないが、私は誇張や不誠実なことは何も書いていない。私は自分のために彼を褒めている。他の人々の判断は自由に任せる。そして、私よりも賢明な誰かが、健全な論理で彼の誤りを指摘したならば、私は喜んで彼を非難するだろう。」しかし、ケプラーの意図を誤解したのはマエストリンだけではなかった。彼が言及している若いドイツ人、マルティン・ホルキーもまた、後援者であるケプラーが非難したと彼が考えた本に対して、無駄な攻撃を仕掛けることで自らの名を馳せた。彼は当時イタリアを旅行中で、そこからケプラーに新しい発見についての最初の漠然とした考えを手紙で送った。「それらは素晴らしい。驚くべきものだ。それが真実か虚偽かは私には分からない。」[49]彼はすぐに、ガリレオの反対派の方が名声を得やすいと判断したようで、それに伴い彼の書簡はガリレオに対する最も悪意に満ちた罵詈雑言で満たされるようになった。同時に、読者がホルキー自身の性格を理解できるように、彼の書簡の末尾にある短い一文を引用しよう。そこでは、彼は些細な不正行為について、まるで独創的で科学的な問題を解決したかのように大喜びで書いている。ボローニャでガリレオに会ったこと、そして彼の望遠鏡を試用させてもらったことを述べた後、彼はその望遠鏡について「地上では驚くべき働きをするが、天体は誤って表現する」と述べている。[50]彼は次のような立派な言葉で締めくくっている。「私はあなた方に、私が犯した盗みについて打ち明けなければなりません。私は誰にも知られずにガラスの型を蝋で作り、家に帰ったらガリレオの望遠鏡よりも優れた望遠鏡を作れると信じています。」

ホルキーはケプラーに「たとえ死んでも、あのパドヴァ出身のイタリア人に彼の4つの新惑星を認めるつもりはない」と宣言した後、ガリレオに対する本を出版した。マエストリンが言及しているのは、この本がケプラーの出版物によって残されたわずかな信用を失墜させたというものである。この本は、いわゆる惑星に関する4つの主要な疑問の検証を扱っているとされている。1つ目は、それらは存在するのか？ 2つ目は、それらは何なのか？ 3つ目は、それらはどのようなものなのか？ 4つ目は、それらはなぜ存在するのか？ 最初の疑問は、ホルキーがガリレオ自身の望遠鏡で天体を調べた結果、木星の衛星など存在しないと断言することで、すぐに解決される。2つ目の疑問については、反射光線がガリレオの誤った観測の唯一の原因であると確信できるのと同じくらい、自分の体に魂があることを確信できないと厳粛に宣言している。 3つ目の質問に関して、彼はこれらの惑星は象に比べれば小さなハエのようなものだと述べ、最後に4つ目の質問について、それらの唯一の用途はガリレオの「金への渇望」を満たし、彼自身に議論の題材を与えることだけだと結論づけている。[51]

ガリレオはこの無礼な愚行に気づくことさえしなかった。これに対し、マジーニの弟子であるロフィーニと、当時パドヴァの学生で後にウィーン宮廷の医師となったウェダーバーンという名の若いスコットランド人が反論した。後者の反論の中で、ガリレオが昆虫の観察にも望遠鏡を使っていたことが述べられている。 31など[52]ホルキーは自分のパフォーマンスを意気揚々とケプラーに送り、返事を受け取る前に帰宅したため、手紙を書いた時と同じ誤解のまま後援者の前に現れたが、哲学者は激怒して彼を迎え、すぐに誤解を解いた。この話の結末は、ケプラー自身がガリレオにこの件について語った記述に十分特徴的である。その中で、ケプラーは「無名ゆえに厚かましい」この「卑劣な男」に対する怒りをぶちまけた後、ホルキーが必死に許しを請うたので、「私は彼を再び好意的に受け入れたが、その条件として、彼は同意した。すなわち、私が彼に木星の衛星を見せ、彼もそれを見て、そこに衛星があることを認めなければならない」と述べている。

同じ手紙の中でケプラーは、ガリレオの主張の真実性については自身も完全に確信しているものの、ガリレオが他者と議論する際に引用できるような裏付けとなる証言を提供できればと願っていると述べている。この要請に対し、ガリレオは次のような返信を送った。読者は、この返信から、フィレンツェとの書簡のやり取りの結果としてガリレオの運命に起こった新たな変化についても知ることができるだろう。その一部は既に抜粋しておいた。[53]「まず最初に、質問が精査される前に、ほとんどあなただけが（あなたの率直さと精神の高潔さゆえに）、私の主張を信じてくださったことに感謝いたします。あなたは望遠鏡をいくつかお持ちですが、遠くの物体を鮮明に拡大するには十分な性能ではないとおっしゃっており、千倍以上に拡大できる私の望遠鏡をぜひ見てみたいと切望しておられます。それはもはや私の所有物ではありません。トスカーナ大公が私にそれを依頼し、発明の永遠の記念として、彼の博物館に最も珍しく貴重な珍品の中に保管するつもりだからです。私は同等の優れた望遠鏡を他に作っていません。機械的な作業が非常に大変だからです。しかし、私はそれらを形作り、磨くための道具をいくつか考案しましたが、将来私が住むことになるフィレンツェに持ち運ぶのが都合が悪いので、ここで製作するつもりはありません。親愛なるケプラーよ、あなたは他の証言を求めています。私は、例えば、過去数ヶ月間、ピサでメディチ家の惑星を私と何度か観測した後、大公は別れに際し、千フローリン以上の贈り物をくださり、今や私を年俸千フローリン、そして殿下の哲学者兼主席数学者の称号とともに、いかなる職務も負わず、完全な余暇をもって、力学、宇宙の構成、自然および暴力的な局所運動に関する論文を完成させるよう招いてくださいました。私はこれらの論文において、幾何学的に多くの新しく驚くべき現象を証明してきました。私は、もう一人証人として私自身を挙げます。私は既にこの大学で、これまでどの数学教授も受けたことのない千フローリンという高貴な俸給を与えられており、たとえこれらの惑星が私を欺いて消え去ったとしても、生涯にわたってこの俸給を享受できるにもかかわらず、この地位を辞し、もし私が間違いだ。

ガリレオがこのようにして最高の望遠鏡を手放さざるを得なかったことを残念に思わずにはいられないが、大公と親しくなるにつれて、この望遠鏡は博物館に堂々と飾っておくよりも、自分の手で使った方がより有益だと提案した可能性が高い。というのも、1637年に友人のミカンツィオから望遠鏡を送ってほしいという依頼に対し、ガリレオはこう答えているからだ。「あなたの友人のために望遠鏡を差し上げることができず申し訳ないが、私はもう望遠鏡を作ることができないし、つい先日、私が持っていたかなり良い望遠鏡2つを手放したばかりで、大公にすでに約束されている、天体の新発見の古い望遠鏡だけを残している。」コスモは1637年に亡くなっており、ここで言及されているのは彼の息子フェルディナンドのことであり、彼は父親の科学への愛を受け継いだようだ。ガリレオは同じ手紙の中で、フェルディナントが数ヶ月前から対物レンズを作ることを楽しんでおり、どこへ行くにも必ず一つ持ち歩いていたと述べている。

ガリレオは最初にこの望遠鏡をコスモに送る際、ごく自然な気持ちでこう付け加えている。「私はこれを、自分のために作ったままの、装飾も磨きも施していない状態で陛下に送ります。そして、どうかこの状態のままにしておいていただきたいのです。古い部品はどれも、観測や苦労を分かち合っていない新しい部品のために取り外されるべきではありません。」 32これらの観測結果に基づいて。」 望遠鏡は、対物レンズが破損していたものの、前世紀末には存在しており、おそらく今もフィレンツェの博物館に保管されている。この望遠鏡は、木星の衛星の発見者として紹介されている。このことが言及されているネッリは、その信憑性に疑問を呈しているようだ。ニュートン自身が製作した最初の反射望遠鏡は、ガリレオの最初の望遠鏡に劣らず興味深く、王立協会の図書館に保存されている。

次第に、ガリレオと新星の敵対者たちは、それが真実であろうと偽りであろうと、不信感を持ち続けることが不可能になり、ついには、その鈍い認識を、行動に移した時の鋭さで補おうと決意したようだった。シモン・マイヤーは1614年に『ムンドゥス・ヨビアリス』を出版し、その中で自分が衛星の最初の観測者であると主張しているが、率直さを装いながら、ガリレオもおそらくほぼ同時期に衛星を観測していたことを認めている。彼が記録した最も古い観測は1609年12月29日付けだが、マイヤーがこれほど興味深い発見をすぐに発表しなかった可能性が全くないことは言うまでもなく、彼が古い日付を使用していたため、この12月29日という日付は、ガリレオの2回目の観測の日付である新しい日付の1610年1月8日と一致することに注目すべきである。そしてガリレオは、この偽の観測は実際には盗作であると意見を述べる勇気を持った。

シャイナーは5人、ライタは9人と数え、ガリレオの不完全な発表に対する軽蔑を募らせた他の観察者たちは、その数を12人とまで増やした。[54]ガリレオの命名法に倣い、それぞれの観測者の君主を称えるために、これらの想定される追加の衛星には、ヴラディスラヴ星、アグリッピン星、ウルバノクタヴィア星、フェルディナンドテル星という名前が付けられました。しかし、ガリレオが定めた数を超えることも、数に満たないことも危険であることがすぐに明らかになりました。木星は、これらの偽りの発見を生み出した恒星の近傍から急速に離れ、元の4つの衛星だけを伴って、軌道のあらゆる場所で木星の周りを規則的に回転し続けました。

木星の衛星の発見、そしてそれらが常に人々の強い関心を掻き立ててきたことについてのこの記述を締めくくるにあたり、天文学的発見者のリストにおいてガリレオと並ぶにふさわしい名を受け継ぎ、現代において最も優れた数学者の一人として名を連ねる人物の言葉以上にふさわしいものはないだろう。 「これらの天体の発見は、望遠鏡の発明による最初の輝かしい成果の一つであり、人類の目を宇宙の体系に開かせた最初の偉大な事実の一つでした。それは、人類に自分たちの惑星の相対的な取るに足らなさと、それまでその運動によってのみ星と区別されていた他の天体の広大さと精巧な仕組みを教え、最も大胆な思想家以外は地球​​と自然のつながりを疑うことさえできなかった天体の広大さを教えました。この発見は、コペルニクス体系に関する人類の見解を決定づけました。これらの小さな天体（ただし、それらが回転する巨大な中心天体に比べれば小さいだけです）が、その周りを完全な調和と秩序をもって美しく回転するという類似性は、抗いがたいほど強力でした。この優雅な体系は、この主題が自然に引き起こすあらゆる好奇心と関心をもって観察されました。衛星の食はすぐに注目を集め、ガリレオ自身がすぐに気づいたように、それが容易に地球表面上の遠隔地の経度の差を、それらの消失と再出現の瞬間を同時に観測することによって決定した。こうして、経度という大きな問題に対する最初の天文学的解決、思弁的天文学と実用性を結びつけた最初の大きな一歩、そして急速に消えゆく占星術の夢をより高尚なビジョンに置き換え、星々がいかにして虚構ではなく、真に帝国の運命を左右する存在となり得るかを示したこの偉業は、木星の衛星、すなわち肉眼では見えない原子であり、主星の光の中で塵のように漂うもの――主星自体も我々の目には原子に過ぎず、不注意な一般人には大きな星としてしか認識されず、昔の哲学者たちには星々の間を動く何かとして認識されたが、彼らはそれが何なのか、なぜなのかを知らなかった。おそらく、賢者を無益な推測で惑わせ、弱者を彼らの理論と同じくらい空虚な恐怖で苦しめるためだけに――に過ぎなかったのだろう。[55]

脚注：
[46]ベンチュリ。レオのエッセイ。ダ・ヴィンチ。

[47]ディアノイア・アストロノミカ、ヴェネティス、1610年。

[48] Kepleri Epistolæ.

[49] Kepleri Epistolæ.

[50]地上の物体を正しく表すものとして誰もが認めていたこの機器に対するこのような部分的な不信によって議論を支持する人がいるというのは、奇妙に思えるかもしれない 。同様の頑固さの例が、ほぼ同じケースではあるが、もっと地味な立場で、筆者の目に留まったことがある。ケンブリッジシャーの農夫が、四分儀の使い方について混乱した考えを持っており、太陽と月の距離と大きさを決定する新しい方法について筆者に相談してきた。彼は、それらの値が通常割り当てられている量とは全く異なると主張した。少し話をした後、彼の間違いの根源は、確かにかなり重大な間違いで、1度の角度測定と、地球表面上の1度の線形測定である69.5マイルを混同していたことがわかった。間違いを簡単に示す方法として、約30ヤード離れたところにある納屋の高さを同じ方法で測定するように求められた。彼は四分儀を目の高さまで持ち上げたが、おそらく自分の原理が彼に強いる途方もない大きさに気づき、「先生、この四分儀は空にしか当てはまりません」と言った。ガリレオに「先生、この望遠鏡は地球にしか当てはまりません」と言ったのも、きっとこのような反対者だったのだろう。

[51]ベンチュリ。

[52]四分器問題。混乱する。 J. Wedderbornium、Scotobritannum あたり。パタヴィ、1610年。

[53] 18ページを参照。

[54]シャーバーンのマニリウス圏。ロンドン、1675年。

[55]ハーシェルによる天文学会での講演、1827年。

第8章
33月、星雲、土星、金星、火星の観測。

ガリレオの著書には、他にも前例のないほど重要な発見がいくつか発表されており、それらは物議を醸したメディチ家の惑星説に劣らず大きな議論を巻き起こした。月面観測は太陽系の構造に新たな光を当て、月面の多様な外観を説明する上で障害となっていた問題を解消した。当時、これらの現象を説明するために用いられていた様々な理論は、ベネデッティによって収集・記述されており、また、マリーニは神話詩の中で生き生きとそれらを描写している。[56]ある人々の意見では、月の表面の暗い影は、月と太陽の間に浮かぶ不透明な物体が介在し、太陽の光がその部分に届かないために生じるとされています。また、地球に近いことから、月は私たちの地上の基本的な性質の不完全さによって部分的に汚染されており、より遠い天体を構成するような完全に純粋で洗練された物質ではないと考える人もいました。さらに別の人々は、月を巨大な鏡と見なし、月の表面の暗い部分は、私たちの地上の森や山の反射像であると主張しました。

ガリレオは望遠鏡によって、この惑星の表面は一般に考えられていたように滑らかで磨かれたものではなく、実際には地球と構造的に非常によく似ていることを確信するようになった。彼はその表面に山々やその他の起伏の輪郭をはっきりと描き出すことができ、それらの頂上は太陽光線が下部に届く前に反射し、側面は彼の光線から逸れて深い影に覆われていた。彼は、陸地の大陸と海の海に似た分布を認識し、それらが構成に応じて太陽光を多かれ少なかれ鮮やかに反射していることに気づいた。これらの結論はアリストテレス主義者にとって全く忌まわしいものであった。彼らは月のあるべき姿について先入観を持っており、ガリレオの教義を嫌悪した。彼らは、ガリレオは自然の最も美しい創造物を歪め、台無しにすることに喜びを感じている、と評したのである。球形の想像上の完全性について、彼は、月や地球が完全に滑らかであれば、現在の粗い状態よりも確かに完全な球体になるだろうが、特定の目的のために設計された自然体としての地球の完全性について言えば、完全な滑らかさと球形は、地球を不完全にするだけでなく、可能な限り完全から遠ざけることになる、と論じたが、それは無駄な議論だった。「そうでなければ、それは動物も植物も都市も人もいない、広大で祝福のない砂漠、沈黙と無活動の住処、無感覚で生命のない、魂のない、そして今地球をこれほど多様で美しいものにしているあらゆる装飾を剥ぎ取られた場所になるだけではないだろうか」と彼は問いかけた。

ガリレオは、古代学派の信奉者たちに何の理屈もこねくり回そうともしなかった。滑らかで不変の表面が破壊されたことに対して、彼らを慰めるものは何もなかった。そして、この妄想はあまりにも馬鹿げたところまで行き着き、ガリレオの反対者の一人であるロドヴィコ・デッレ・コロンベは、月の表面の目に見える不均一性の証拠を認めざるを得ず、古い学説と新しい観測結果を調和させようと試みた。すなわち、地上の観察者には空洞で窪んでいるように見える月のあらゆる部分は、実際には完全に正確に透明な結晶物質で満たされており、感覚では全く知覚できないが、それによって月は正確な球形で滑らかな表面を取り戻していると主張したのである。ガリレオは、アリストテレス自身の格言の一つである「あまり好奇心から馬鹿げた意見を反駁するのは愚かである」に従って、この議論に最もふさわしい方法で応じた。 「確かに、その考えは素晴らしい。ただ、証明されていないし、証明することもできないという点だけが欠点だ。だが、同じ礼儀をもって、私が実際に見て測ったものより10倍も高い水晶の山々（誰も知覚できない）を、あなたの滑らかな表面に築くことを許していただけるなら、喜んでそれを信じるつもりだ」と彼は言う。このような極端なことをすると脅すことで、彼は相手を怖がらせて穏健化させたようで、水晶理論がその後も主張され続けた形跡は見られない。

同じ論文の中で、ガリレオは月の第一四半期と最終四半期において、太陽が直接照らさない部分が見える原因についても詳しく説明している。マエストリン、そして彼以前のレオナルド・ダ・ヴィンチは、これが地球照、あるいは反射光と 呼ばれる現象に起因すると既に述べていた。34地球から反射される太陽の光は、私たちが月と太陽の間にあるときに月が私たちに与える光と全く同じである。しかし、この考えは好意的に受け入れられなかった。なぜなら、地球が他の惑星のように太陽の周りを公転する惑星ではないという反論の一つは、地球は他の惑星のように輝いておらず、したがって性質が異なるというものであったからである。そして、この反論はそれ自体弱いものであったが、地球反射説を完全に覆した。より一般的な見解では、この微かな光は、ある者は恒星、ある者は金星、ある者は月を透過して輝く太陽光線によるものだと考えられていた。賢明なベネデッティでさえ、この光は金星によって引き起こされるという考えを受け入れており、皆既月食の際に観測される微かな光の本当の理由を説明する同じ文章の中で、それは地球の大気の作用によって地球の側面を回り込んだ後に月に到達する太陽​​光線によって引き起こされると指摘している。[57]

ガリレオはまた、肉眼では見えない無数の星を発見したことも発表した。そして、一般に星雲と呼ばれる天体の驚くべき現象、中でも最も有名な天体は天の川として知られているが、彼の観測機器で調べたところ、それらは無数の微小な星の集まりであることが分かった。これらの星は密集しすぎていて、肉眼では個々の星として認識できないほどだった。[58]月面の暗い影は、光の大部分が通過し、その結果反射される光の量が少なくなる部分の構成から生じると推測したベネデッティは、天の川は同じ現象の逆の結果であると主張し、天文学の言葉で、それは第 8 の天体の一部であり、他の天体のように太陽光が自由に通過することを許さず、そのごく一部を弱く反射して私たちの目に映るのだと宣言した。

反コペルニクス派は、こうした永遠に繰り返される議論や論争によってガリレオの時間を十分に奪い、望遠鏡や天体観測から彼の注意をそらすことができれば、おそらく大いに満足したであろう。しかし、ガリレオは自分の真の強みがどこにあるのかをよく知っていた。彼らはガリレオとその理論に対する反論を組み立てる間もなく、彼が新たな事実を握っていることに気づき、罵倒と見せかけの軽蔑といういつもの手段以外では、それに対処する準備ができていなかった。その年が終わる前に、ガリレオは極めて重要な新たな情報を伝えることになった。おそらく彼は、自身の発見が数々の海賊行為の標的になったことから慎重さを学んだのだろう。彼はまず、新たな発見を謎めいた形で発表し、その真の意味を、発見を説明する言葉の中の文字を入れ替えることで覆い隠した（これは当時よく行われていた手法であり、ずっと後になっても廃れることはなかった）。そして、すべての天文学者に対し、一定期間内に天体観測に値する新たな発見があれば報告するよう呼びかけた。彼が発表した文字を入れ替えた文字は以下の通りである。

「Smaismrmilme 詩人 leumi bvne nugttaviras」

ケプラーは、謎めいた哲学の真髄に則り、その意味を解読しようと試み、野蛮なラテン語の詩を作ったときに成功したと思い込んだ。

「Salve umbistineum geminatum Martia proles」

この発見が何であれ、ケプラーが以前から特に注目していた火星に関係していると考えていた。しかし、読者はこの解の翻訳を探すのに苦労する必要はない。なぜなら、ルドルフ皇帝の要請により、ガリレオはすぐに実際の解を彼に送ったからである。

Altissimum Planetam Tergeminum observavi ;

つまり、「私は最も遠い惑星が三重であることを観察した」ということ、あるいは、彼がさらに説明するように、「私は土星が単一の星ではなく、あたかも互いに触れ合っているかのような三つの星が一緒になっていることを大変感嘆して観察した。それらは相対運動をせず、この形、o O o で構成されており、中央の星は両側の星よりもやや大きい。表面を1000倍未満に拡大する眼鏡で観察すると、三つの星はあまりはっきりとは見えないが、土星はオリーブの実のような細長い形をしている 土星の外観。さて、私は木星の宮廷と、この老人の二人の召使いを発見した。彼らは木星の宮廷を助けている。」 35ガリレオは、この文体ではケプラーには及ばなかった。ケプラーは友人の比喩を否定し、いつもの空想的で面白い調子で、「私は土星を老人にしたり、その従属する球体を奴隷にしたりはしない。むしろこの三つの体からなる形をゲリュオンとし、ガリレオをヘラクレス、望遠鏡を彼の棍棒とする。彼はそれを使って遠い惑星を征服し、自然の最も遠い深淵から引きずり出し、皆の目にさらしたのだ」と述べた。ガリレオの望遠鏡は、この並外れた惑星の本当の構造を彼に見せるには十分な力を持っていなかった。1656年頃、ホイヘンスが、これらの従属する星々は実際には土星の本体を取り囲む環の一部であり、しかも土星本体とは完全に別物であると世界に宣言するまで、その力は残されていた。[59] さらにハーシェルのより正確な観測により、惑星の周りを回転する2つの同心円状の環から成り、それらの環は、我々の最も強力な望遠鏡でもほとんど測定できないほどの空間で隔てられていることが確認された。

ガリレオの2番目の声明は、「他の惑星では何も新しいことは観察されなかった」という言葉で締めくくられていたが、それから1か月も経たないうちに、彼は世界に別の謎を伝えた。

私はジャム・フラストラ・レグントゥル・オイを未成熟にし、

彼が言うには、それはコペルニクス体系の真実性にとって極めて重要な新しい現象の発表を含んでいた。その解釈は、

Cynthiæ figuras æmulatur mater amorum、

つまり、金星は月の外観に匹敵するということ、金星が地球と太陽の間にある軌道の位置に到達し、その結果、光が当たっている表面の一部だけが地球に向いているため、望遠鏡は月が同様の位置にあるときのように三日月形に金星を映し出し、太陽の周りを回る金星の軌道全体、あるいは少なくとも太陽の圧倒的な光で見えなくなるまでは金星を追跡し、ガリレオはそれぞれの位置で光が当たっている部分がその仮説にふさわしい形をとるのを見て満足した。したがって、彼がこの観測の重要性を強調したのは当然であり、この観測は反コペルニクス派にとってほとんど同じくらい不快な別の教義、すなわち地球と主要な惑星の1つとの間に新たな類似点が発見されたという教義も確立した。そして、地球から月への反射によって、月が太陽光線にさらされた惑星のように光り輝いていることが示されたように、この見かけ上の形状の変化は、地球から遠い惑星の1つ、したがって恐らくすべての惑星が、本来は発光せず、降り注ぐ太陽光を反射しているだけであることを示した。この推論の蓋然性は、数年後に水星が太陽面を通過する現象が観測されたことで、さらに高まった。

興味深いことに、金星の満ち欠け（または見え方）が発見されるわずか25年前に、ルキッロス・フィラルテウスという名のアリストテレス注釈者が、月を除くすべての惑星は自ら光を発しているという説を提唱し、その主張の証明として、「もし他の惑星や恒星が太陽から光を受けているとしたら、それらが太陽に近づいたり遠ざかったりする時、あるいは太陽がそれらに近づいたり遠ざかったりする時、月と同じ満ち欠けをするはずであるが、我々はまだそのような現象を観測したことがない」と主張した。さらに彼は、「水星と金星が太陽よりも地球に近いと仮定した場合、月食が月食を引き起こすように、時折地球を覆い隠すだろう」と述べている。おそらくさらに注目すべきは、事実を性急に当然のこととしている（この学派によくある誤り）にもかかわらず、論理的には非常に正しいこれらの箇所を、ベネデッティが著者の無知と傲慢さをあからさまに示すために引用していることである。コペルニクスは、観測機器の不足により、地球と太陽の間にある金星の角状の外観を観測することができなかったが、この現象が見られないということが自身の体系にとってどれほど大きな障害となるかを認識していた。彼は、太陽光線が惑星の本体を自由に通過すると仮定することで、この現象を説明しようと試みたが、満足のいく結果は得られなかった。ガリレオは、コペルニクスが諦めずに努力を続けたことを称賛する機会を得た。 36概して現象に最もよく合致すると思われる体系を採用したものの、説明できない現象にも遭遇した。ガリレオとその天文学への言及に満ちた詩を書いたミルトンは、この美しい現象を見過ごすことはなかった。太陽の創造を描写した後、彼は次のように付け加えている。

こちらへ、彼らの泉のように、他の星々
修復しながら、黄金の壺に光を注ぎ、
そして、明けの明星はその角を金色に染める。[60]
ガリレオは同時に、恒星が太陽から光を受けていないことも確信した。彼は、恒星のあらゆる位置における光の鮮やかさを遠方の惑星の光の弱さと比較し、また、すべての惑星が太陽からの距離によって異なる明るさで輝いていることを観察することによって、これを確かめた。もちろん、より遠い惑星は、金星ほど決定的な観察を容易には提供しなかったが、ガリレオは、火星が四分円（または、軌道の両側の中間点）にあるとき、その形状が完全な円からわずかにずれていることを観察したと考えている。ガリレオは、弟子のカステッリにこれらの最後の観測結果を伝える手紙を、次のような言葉で締めくくっている。これは、彼がいかに自分たちが直面した反対を正当に評価していたかを示している。「これらの明快な観測結果が最も頑固な者をも納得させるのに十分だと言う君の言葉には、思わず笑ってしまう。君はまだ、ずっと昔から、これらの観測結果は理性を持つ者や真理を知りたいと願う者を納得させるのに十分であったことを学んでいないようだ。しかし、頑固な者や、愚かで無分別な大衆の空虚な喝采以外には何も関心のない者を納得させるには、たとえ星々が地上に降りてきて自ら語るとしても、星々の証言でさえ十分ではないだろう。だから、我々は自ら知識を得ることに努め、この唯一の満足に甘んじよう。世論の支持を得たり、書物哲学者の同意を得たりすることなど、希望も願望も捨てよう。」

脚注：
[56]アドネ・ディ・マリーニ、ヴェネティス、1623年、カント。 ×。

[57]投機的。 Lib Venetiis、1585 年、書簡。

[58]天の川に関するこの見解は、古代の天文学者の一部によって支持されていた。 マニリウス『天文学』第4巻753節 を参照。

「アン・マジス・デンス・ステララム・トゥルバ・コロナ」
「Contextit flammas、et crasso lumine candet、
「フルゴア ニテット コラート クラリオール オルビス。」
[59]ホイヘンスは自分の発見を次の形式で発表した: aaaaaaacccccdeeeeeghi iiiiiillllmmnn nnnnnnnooooppqrrstttt tuuuuu、その後彼はこれを文に再構成した。アヌロ・シンギトゥール、テヌイ、プラノ、ナスクアム・コハーレンテ、アド・エクリプティカム・インクリーナト。デ・サトゥルニ・ルナ。ハガイ、1656 年。

[60] B. vii. v. 364。その他の箇所は、B. i. 286、iii. 565-590、722-733、iv. 589、v. 261、414、vii. 577、viii. 1-178で調べることができる。

第9章
リンチェア・デル・チメント・アカデミー（王立協会）の記録。

ガリレオがパドヴァ大学の数学教授職を辞任したことは、同大学関係者全員に大きな不満を引き起こした。おそらく、ガリレオが故郷に戻りたいという願望や、コスモがフィレンツェで彼に確保した完全な余暇が彼自身と科学界全体にとってどれほど重要であったかを十分に理解していなかったのだろう（卒業証書の条件によれば、彼はピサに居住する必要も、特別な場合を除いて君主やその他の著名な外国人に講義をする必要もなかった）。ヴェネツィア人は、ピサから追放されそうになったときに彼に名誉ある庇護を与えたこと、彼の給与を以前のどの教授よりも4倍に増やしたこと、そして最後に、ほとんど前例のない布告によって、彼の残りの人生の間、彼の地位をかろうじて確保したことだけを覚えていた。多くの人が憤慨し、彼との連絡を一切拒否した。そして、ガリレオの長年の友人であるサグレドは、ガリレオに手紙を書き、彼も同様の断固たる決意に同意しなければ、自分も同じように見捨てられると脅されていると伝えた。しかし同時に、サグレドはその脅しに立ち向かうつもりであることを示唆した。

1611年の初め、ガリレオは初めてローマを訪れ、そこで格別の歓迎を受け、あらゆる階層の人々が彼の新たな発見を目の当たりにする喜びを分かち合おうと熱望した。「枢機卿、王子、高位聖職者など、誰一人として彼を丁重に迎え入れ、彼の宮殿はまるで親しい友人の家のように、彼に自由に開放された。」[61]数々の栄誉の中でも、彼は新しく設立された哲学会、かつて名声を博したリンチェア・アカデミーへの入会を要請され、快く承諾した。この協会の創設者は、モンティチェッリ侯爵フェデリーゴ・チェージという若いローマ貴族であった。彼の時間と財産を科学の発展に捧げたにもかかわらず、その功績に見合うだけの名声は得られなかった。もし彼の精神力が、科学と真理の発展、そして自らの生まれと財産の恩恵を、協力してくれる人々に惜しみなく与えること以外に、もっと価値あることに使われていたならば、フェデリーゴ・チェージの名は歴史のページにもっと大きく刻まれていたかもしれない。チェージは、 3718歳になった1603年、彼は哲学会の設立計画を立てた。当初は彼自身と、最も親しい友人であるフランドル出身の医師ヘッケ、ステッルティ、アナスタシオ・デ・フィリスの3人だけで構成されていた。チェージの父であるアクアスパルタ公は、気まぐれで気まぐれな性格で、そのような活動や交友関係を息子の身分にふさわしくないと考え、最も暴力的で不当な手段を用いて計画を阻止しようとした。その結果、チェージは1605年の初めに密かにローマを去り、ヘッケは彼に対して起こされた異端審問を恐れてイタリアから完全に去らざるを得なくなり、アカデミーは一時的に事実上解散した。これらの取引の詳細は本稿の趣旨とは無関係である。1609年、チェージは計画を完全に放棄することなく、当初経験した反対勢力が弱まっていることに気づき、6年前に構想した計画をより効果的に再開したことを述べるにとどめる。規約からの抜粋をいくつか挙げれば、この名高い団体がどのような精神で構想されたかが分かるだろう。

リンシアン協会は、真の知識を熱望し、自然、特に数学の研究に専念する哲学者、すなわちアカデミー会員を求めています。同時に、優雅な衣服のように科学全体を飾る、洗練された文学と文献学の装飾も決して軽視しません。リンシアン会員は、知恵への敬虔な愛と、最も善にして至高なる神への賛美のために、まず観察と考察に、そしてその後執筆と出版に心を捧げるべきです。リンシアン協会の計画には、朗読や演説集会に時間を費やすことは含まれていません。会合は頻繁に行われることも、充実したものになることもなく、主に協会の必要な業務を処理するために行われます。しかし、そのような活動を楽しみたい人は、補助的な学習として、礼儀正しく静かに、そしてどれだけのことをするつもりかを約束したり公言したりすることなく参加する限り、何ら妨げられることはありません。なぜなら、特に旅行や観察に努力を払うならば、誰もが一人で十分な哲学的活動に取り組むことができるからです。自然現象について、そして誰もが自宅に持っている自然の書物、すなわち天と地から学ぶべきことは多く、互いに絶えず連絡を取り合い、助言や援助を交代で行う習慣からも十分なことを学ぶことができる。―知恵の最初の果実は愛であるべきであり、リンシアンたちは最も厳密な絆で結ばれているかのように互いを愛し、美徳と哲学の源泉から発するこの誠実な愛と信仰の絆をいかなる中断も許してはならない。―彼らは、特に文学的な主題について書くとき、また仲間への私信において、そして一般的に賢明かつ優れた作品を生み出すときには、警告と絶え間ない刺激として慎重に選ばれた「リンシアン」という称号を名前に加えるべきである。―リンシアンたちは、あらゆる種類の政治的論争や口論、そして欺瞞、非友好、憎悪を引き起こす言葉の論争、特に無益な論争を沈黙のうちに見過ごすであろう。平和を望み、自らの研究は妨害を受けずに、あらゆる妨害を避けるべきである。そして、もし誰かが上司の命令、あるいはその他の必要によって、物理学や数学とは無関係であり、したがってアカデミーの目的にそぐわない事柄を扱わざるを得なくなった場合、それらはリンチェイアンの名を冠することなく出版されるべきである。[62]

最終的に組織された学会は、チェージが当初構想していた包括的な計画のごく一部に過ぎなかった。彼の望みは、ヨーロッパの主要都市や世界の他の地域に支部を持つ科学団体を設立することであり、各支部は3人以上5人以下の会員で構成され、さらに特定の居住地や規則に縛られない無制限のアカデミー会員も擁することであった。父親の不道徳な行いによって彼が受けた屈辱と困難を考えると、彼が実際に実行に移しただけでも、その試みは実に驚くべき、そして賞賛に値するものであった。彼は学会の会員に対し、それぞれの研究を進める上で必要な援助を提供し、費用も負担することを約束した。 38彼らの作品のうち、公認に値すると考えられるものを出版すること。このような寛大な申し出は、不評を買うことはまずなく、彼の計画を実行に移すのにふさわしい多くの人々が喜んで受け入れた。チェージは間もなく正式にアカデミーを開設することができ、その独特な名称は、オオヤマネコが持つとされる鋭い視力にちなんで、オオヤマネコから借用した。この特性は、自然の秘密を探求するためにアカデミー会員に求めていた資質の適切な象徴であると彼に思われた。そして、今日ではその名前がグロテスクに思えるかもしれないが、それは時代の精神で考案されたものであり、イタリア各地で急速に形成された無数の協会の奇抜な名前は、リンシアンという名前が持つと思われるどんな奇妙さをもはるかに凌駕している。炎症を起こした者、変容した者、不安な者、ユーモリスト、幻想的な者、複雑な者、怠惰な者、無感覚な者、欺かれていない者、勇敢な者、エーテル協会は、膨大な数の類似の組織から選ばれており、それらの組織の名前は、現在ではほぼ唯一の痕跡として、モルホフとティラボスキの勤勉さによって収集されている。[63]モルホフによれば、ユーモリストはリンキアン協会より前に存在した唯一のイタリアの哲学的団体である。創設者はパオロ・マンチーノで、彼らが採用した特徴的なシンボルは雲から滴る雨であり、モットーは「Redit agmine dulci 」（甘美な雨を降らせよ）であった。彼らの名称も同じ比喩に由来する。彼らの結社の目的はリンキアン協会のそれと似ていたようだが、彼らはチェージの協会が設立直後から到達したような名声を得ることは決してなかった。チェージは終身会長を務め、有名なバプティスタ・ポルタがナポリで副会長に任命された。ステッルティはプロクラトーレの称号で協会の法的代表を務めた。他の2人の創設メンバーのうち、アナスタシオ・デ・フィリスは既に亡くなっており、ヘッケは1614年にイタリアに戻りアカデミーに復帰したものの、その後すぐに精神錯乱に陥ったため名簿から抹消された。アカデミー会員の中には、ガリレオ、ファビオ・コロンナ、ルーカス・ヴァレリオ、グイドゥッチ、ウェルザー、ジョヴァンニ・ファブロ、テレンティオ、ヴィルジニオ・チェザリーニ、チャンポリ、モリトール、バルベリーノ枢機卿（ウルバヌス8世の甥）、ステリオラ、サルヴィアティなどの名前が見られる。

チェージがアカデミー会員たちに熱意と勤勉さを促した主要な記念碑は、メキシコの自然史の概要である『フィトバサノス』であり、これは出版された時代を考えると驚くべき業績とみなされるべきである。これはエルナンデスというスペイン人によって書かれ、しばしば全編の功績を称えられるレッチョが、これに大幅な加筆を行った。この原稿は50年間放置されていたが、チェージが発見し、リンキア出身のテレンティオ、ファブロ、コロンナを雇って、彼らの注釈と修正を加えて出版した。チェージ自身もいくつかの論文を発表しており、そのうち2つが現存している。彼の『タブラエ・フィトソフィカエ』と、蜂に関する論文『アピアリウム』である。後者の現存する唯一の写本はバチカン図書館にある。彼の偉大な著作 『テアトルム・ナトゥラエ』は印刷されなかった。この状況は、彼が自分の虚栄心を満たすために周囲に学会を集めたのではなく、自分の著作の出版を協力者の働きに委ねたことを示唆している。この著作やアカデミーに属する他の多くの貴重な著作は、最近までローマのアルバニ図書館に写本として存在していた。チェージは、大規模ではないがアカデミーのために有用な図書館を収集し（後にチェザリーニの早すぎる死により彼の蔵書が寄贈されて増蔵された）、珍しい植物の標本で植物園を満たし、自然の珍品の博物館を設営した。ローマの彼の宮殿は常にアカデミー会員に開放されており、彼の財力と影響力は彼らのために惜しみなく使われた。

1632年のチェージの死は、協会の繁栄に突然の終止符を打った。これは、彼が設立当初から協会を支えてきた寛大さに起因する結果と言えるだろう。アカデミー会員が慣れ親しんでいたような王侯貴族のような振る舞いで彼の後を継ぐ者は見つからず、協会はウルバヌス8世の名目上の庇護の下で数年間存続した後、徐々に衰退し、主要メンバーの死と残りのメンバーの離散によって、完全に消滅してしまった。[64]ビアンキ、 39アカデミーに関するスケッチは、オデスカルキの歴史書が登場するまではほぼ唯一のものであったが、ポッツォは次世紀にアカデミーの復活を試みたが、永続的な効果は得られなかった。同じ名前の協会は1784年以来設立され、現在もローマで盛んに活動している。この話題を終える前に、ベーコンの作品がイタリアで知られていたことを示す最も初期の記録の一つが、1625年のチェージ宛の手紙にあることを述べておくべきだろう。その手紙の中で、バルベリーノ枢機卿と共にパリに行ったポッツォは、そこでベーコンの作品を大変賞賛して見たと述べ、ベーコンは協会の会員として推薦するのにふさわしい人物だろうと提案している。ガリレオの死後、彼の主要な弟子であるヴィヴィアーニ、トリチェリ、アジュンティの3人は、同様の哲学的学会を設立する計画を立てた。アジュンティとトリチェリは計画が実現する前に亡くなったが、ヴィヴィアーニはそれを推し進め、フェルディナンド2世の後援のもと、学会を設立した。この学会は1657年に有名なアカデミア・デル・チメント（実験アカデミー）に統合された。このアカデミアは、フェルディナンドの弟であるレオポルド・デ・メディチの宮殿で時折会合を開き、ほぼ全員がガリレオの弟子や友人で構成されていた。この協会は、ガリレオの実験の再現と発展を主な目的の一つとして掲げ、わずか数年間存続したが、その間、ヨーロッパ各地の主要な哲学者たちと連絡を取り合っていた。しかし、1666年にレオポルドが枢機卿に任命されると、設立からわずか10年足らずで解散したようである。[65]この脱線は、ロンドン王立協会やパリのアカデミー・フランソワーズの設立に半世紀も先立つ、リンセア・アカデミーのような興味深い組織のために許されるだろう。

後者の2つは、おそらく初めてサルズベリーによって一緒に言及されている。その一節は歴史的に興味深いものであり、引用する価値がある。「これらの協会に倣い、パリとロンドンはそれぞれ レ・ボー・エスプリとヴィルトゥオーシという協会を設立した。前者は最も高名なリシュリュー枢機卿の庇護のもと、後者は現国王陛下の王室の奨励のもとに設立された。レ・ボー・エスプリは、道徳的 および生理学的な会議の議事録、協会の規則と歴史を記した様々な書物を出版している。そして、我々の王立協会からもいずれ同様のものが出版されることを願う。そうすれば、彼らの名声と幸福を妬む者、彼らの能力と誠実さを疑う者は、中傷や期待を抱くことがなくなり、沈黙させられるだろう。」[66]

脚注：
[61]サルズベリー数学大学

[62]おそらくイエズス会の敵意を軽視するためであろうが、これらの規則の最後に、リンチェイ会員は他の聖人たちの中でも特に学問の利益を大いに支持したイグナチオ・ロヨラに祈りを捧げるよう指示されている。オデスカルキ、『リンチェイ・アカデミーの回想録』、ローマ、1806年。

[63] Polyhistor Literarius, &c.—Storia della Letterat. Ital. 現在も存在するチャフ協会（イタリア語の名称ではDella Cruscaとしてより一般的に知られている）は、同じ時代に属する。

[64] F. Colonnæ Phytobasanus Jano Planco Auctore。フローレント、1744年。

[65]ネッリ・サッジョ・ディ・ストーリア・リテラリア・フィオレンティーナ、ルッカ、1759年。

[66]ソールズベリーの数学。コル。巻。 ii.ロンドン、1664年。

第10章
太陽の黒点―浮遊天体に関するエッセイ―シャイナー―土星の変化。

ガリレオは、すでに述べた驚異的な発見を披露するだけでは、もはや目新しさが薄れ始めていたローマの友人たちの好奇心を満たすことはせず、さらに驚くべき、そして反対派にとってはこれまで彼が語ったことよりもさらに憎むべき新たな発見を明らかにした。それは、1611年3月に彼が初めて発見した、太陽の表面に黒い斑点があるという発見である。興味深い事実であり、ガリレオが物事をありのままに見る能力に優れていることを示す良い例となっているのは、これらの斑点は彼が生まれる何世紀も前に観察され記録されていたが、注意深く観察されなかったために、その真の性質が常に誤解されていたということである。最も有名な出来事の1つは西暦807年のことで、太陽の表面に7～8日間黒い斑点が見えるという記述がある。当時はそれが水星だと考えられていた。[67] 天文学の知識を持つケプラーは、水星が太陽とこれほど長い間合体していることはあり得ないということを見過ごすことができず、アイモインの原文では「octo dies」（8日間）ではなく「octoties」（野蛮な言葉で、「octies」（8回）の間違いだろう）と解釈することでこの難問を解決しようとした。そして、他の記述（日数が異なる）は最初の記述を大まかに写し取ったため、単語を間違え、そこに書かれていると思った時間を誤って引用したのだと考えた。この説明は満足のいくものではないが、当時太陽に黒点があるなどとは夢にも思っていなかったケプラーは、それで全く納得していた。1609年、ケプラー自身も太陽に黒点を発見し、それを水星と間違えた。そして不運にもその日は曇り空で、 40彼に自分の間違いに気づくのに十分な時間を与えないようにする。なぜなら、その動きがゆっくりしているように見えるため、すぐに間違いに気付くはずだからだ。[68]彼は急いで自分の観測結果を公表したが、ガリレオが太陽黒点を発見したことが発表されるやいなや、常に彼の気まぐれな性格を特徴づけていた率直さで、以前の意見を撤回し、自分が間違っていたことを認めた。実際、現在我々が持っている水星の運動に関するより正確な理論から、ケプラーが水星を太陽面上に見たと思った時に、水星は太陽面上を通過していなかったことが分かっている。

ガリレオの観測は、その結果として彼にとって特に不幸なものとなった。なぜなら、その観測をめぐる論争の中で、彼はまず、その後の彼の不幸の主な原因の一つとなった、影響力の強い派閥と個人的に巻き込まれてしまったからである。その議論に入る前に、ガリレオが1612年にローマからフィレンツェに戻った直後に発表したもう一つの有名な論文について触れておくのが適切だろう。それは、アルキメデスの静水力学の理論を復活させた「浮体に関する論考」であり、もちろん、ガリレオの著作のほとんどが直面した反対に遭った。冒頭で彼は、世間の関心を主に占めていた主題とは全く異なる主題について書いたことを謝罪する必要があると考え、木星の衛星の公転周期の計算に没頭しすぎて、それ以前に何かを出版することができなかったと述べた。これらの周期は、前年ローマ滞在中に彼が決定することに成功しており、彼は今、それらが一周するのにかかる時間を発表した。最初の周期は約 1 日 18 時間半、2 番目は約 3 日 13 時間 20 分、3 番目は約 7 日 4 時間、そして最も外側の周期は 16 日 18 時間である。これらの数値はすべて、彼がおおよそ正しいものとして提示しただけであり、結果を修正するために観測を続けることを約束した。次に彼は、最近発見した太陽黒点の発表を付け加えた。「太陽黒点は位置が変わるため、太陽が自転しているか、あるいは金星や水星のような他の星が太陽の周りを公転しており、太陽からの距離が小さいため、それ以外の時間には見えないかのどちらかを強く示唆している。」これに彼は後に、継続的な観測により、これらの太陽黒点が実際に太陽の表面に接触しており、そこで絶えず現れたり消えたりしていることを確認したと付け加えた。それらの姿形は非常に不規則で、非常に黒いものもあれば、それほど黒くないものもあった。また、一つのものがしばしば三つか四つに分裂し、また別の時には二つ、三つ、あるいはそれ以上のものが一つに合体することもあった。さらに、それらはすべて共通の規則的な動きをしており、太陽とともに公転し、太陽は約一ヶ月の周期で自転していた。

こうした序論的な考察によって、天文学の目新しさに対する人々の渇望をある程度満たした上で、彼は前述の論文の主要主題を紹介しようと試みる。浮橋の問題は、ガリレオの友人サルヴィアティの家に集まった科学者たちの集まりで議論され、物体の浮沈は主にその形状に依存するという意見が参加者の間で一般的であったため、ガリレオは彼らの誤りを説得しようと試みた。もし彼がもっと直接的な議論を好まなかったならば、この点に関しては彼らが敬愛するアリストテレスに反論していると述べるだけでよかっただろう。アリストテレスの言葉は、まさにその論点について非常に明確である。「物体が上向きではなく下向きに動く原因は形状ではないが、形状は物体が動く速さに影響を与える。」[69]これはまさに、自らをアリストテレス主義者と称する者たちが認識できなかった区別であり、アリストテレス自身の見解も常に正しいとは限らなかった。ガリレオによれば、議論は、その場にいた誰かが凝縮は寒さの結果であると主張し、氷を例として挙げたことからすぐに始まった。これに対しガリレオは、氷は凝縮した水というよりはむしろ希薄化した水であり、その証拠として氷は常に水に浮くことを挙げた。[70]この現象の原因は氷の軽さではなく、平らな形状のために水に浸透して抵抗を克服できないためだと答えられた。ガリレオはこれを否定し、どんな形の氷でも水に浮くと主張し、もし 41平らな氷の塊を無理やり海底に沈めても、それは自然に再び水面に浮かび上がるだろう。この主張をきっかけに、会話がやけに騒がしくなったようで、ガリレオは、科学的意見を文書で伝える利点について、次のような考察からエッセイを始めるのが適切だと考えた。「なぜなら、会話による議論では、どちらか一方、あるいは両方が熱くなりすぎて、声が大きくなり、お互いの話を聞こうとしないか、あるいは譲歩しないという頑固さに駆られて、元の主張から大きく逸れてしまい、主張の斬新さと多様性で自分自身と聞き手を混乱させてしまうからである。」この穏やかな叱責の後、彼は議論を進め、その中で、同時代のフランドル人技師ステヴィンの著作に最も早く言及されている有名な静水力学的パラドックスを述べる機会を得て、それを別の章で詳しく説明する原理に関連付けている。彼は次に浮力の真の理論を説明し、さまざまな実験を用いて、反対意見の根拠となっている誤った推論を論破する。

実験過程の全体的な価値と面白さは、一般的に様々な細かな状況に左右されるが、その詳細を本書のような概略で述べるのは特に不向きである。ガリレオの議論の進め方をより深く理解したいと願う人々にとって、本書に収められたような一連の実験が存在することは幸運である。これらの実験は、その単純さゆえに、大部分を簡潔に列挙することができ、同時に、本質的な美しさと、説得力のある説得力を兼ね備えている。また、ガリレオが当然ながら名声を得た才能、すなわち、相手の不合理な意見を論破する前に、巧妙な議論を考案する才能の見事な例を示している。真理への愛以外に、彼が誰よりも巧妙なソフィストとなることを阻むものは何もなかったのだ。これらの実験をやや詳細に説明する理由に加えて、それらが示唆する主要な現象の一つに関する説明が、より現代的な静水力学の多くの論文で省略されているという事実がある。そして、中には、まさにここで反駁されている誤った教義に言及しているものもある。

論争の核心はガリレオの次の主張に集約される。「いかなる固体にも与えられた形状の多様性は、それが絶対的に沈むか浮くかの原因にはなり得ない。したがって、例えば球形に成形された固体が水中で沈むか浮くかならば、同じ物体は他の形状に成形されても同じ水中で沈むか浮くかである。形状の幅は、上昇速度と下降速度の両方を遅らせる可能性があり、形状が幅と厚さを増すほどその速度は遅くなる。しかし、同じ流体中でその運動を完全に停止させるような形状に成形することは不可能であると私は考える。この点に関して、私は多くの反論者に出会った。彼らはいくつかの実験、特に黒檀の薄い板と黒檀の球を用意し、球が水中で底に沈むことを示した。[71]そして、板を軽く水面に浮かべると、その浮遊の原因は板の幅であり、その小さな重さでは水の厚みによる抵抗を突き破ることができず、他の球形であれば容易に克服できるというアリストテレスの権威を根拠に、その意見を堅持し、確証した。」―これらの実験のために、ガリレオはワックスのような物質を推奨している。ワックスはどんな形にも簡単に成形でき、少量の鉛の削りくずを加えることで、必要な比重の物質を容易に作ることができる。そして、オレンジほどの大きさ、あるいはそれ以上のワックスの球をこのようにして、底に沈むほど重く、しかし鉛を1粒だけ取り除けば水面に浮上するほど軽いものにすると、同じワックスをその後、幅広く薄いケーキ状、あるいは規則的または不規則な他の形に成形した場合、同じ鉛の1粒を加えると必ず沈み、鉛を取り除くと再び浮上すると述べている。 「しかし、私の提示した実験に対して、反対者の中には疑問を呈する者がいるように思われます。まず、彼らは、図形は単なる図形として、物質から切り離された状態では何の効果も発揮せず、物質と結合する必要があると主張します。しかも、あらゆる物質と結合するのではなく、望ましい作用を発揮できる物質と結合する必要があると。経験からわかるように、 42鋭角は鈍角よりも切断しやすいが、それは常に、鋼鉄のように切断に適した物質と結びついている場合に限る。したがって、細くて鋭い刃を持つナイフはパンや木材を非常に簡単に切断できるが、刃が鈍くて厚い場合はそうはならない。しかし、鋼鉄の代わりにワックスを取ってナイフの形に成形した場合、鋭い刃と鈍い刃の効果を学ぶことは決してないだろう。なぜなら、どちらも切断できないからである。ワックスは柔軟性があるため、木材やパンの硬さに打ち勝つことができないからである。したがって、同様の議論を我々の議論に適用すると、形状の違いは浮沈に関して異なる効果を示すが、それはどんな種類の物質と結びついていてもではなく、その重さによって水の粘性に打ち勝つことができる物質（彼らが選んだ黒檀など）と結びついている場合に限られる、と彼らは言う。コルクやその他の軽い木材を選んで様々な形の立体を作ろうとする者は、その形が沈んだり浮いたりする作用について知ろうとするが、それは無駄な努力となるだろう。なぜなら、すべての立体は浮くからであり、それは特定の形の性質によるものではなく、物質の弱さによるものだからである。

ここで提示されたすべての詳細を一つずつ検討し始めると、私は、図形がそのままでは自然物に作用しないだけでなく、それらが物質から分離されることは決してなく、感覚物質から切り離されていると主張したこともないことを認めます。また、様々な図形に依存する様々な事象を検証しようとする私たちの試みにおいて、それらの様々な図形の様々な作用を妨げない事物にそれらを適用する必要があることも率直に認めます。私は、蝋のナイフで鋭利な刃の影響を試して樫の木を切ろうとしたら、非常にまずいことになるだろうと認めます。なぜなら、蝋のどんな鋭利さでも、あの非常に硬い木を切ることはできないからです。しかし、このナイフのそのような実験は、凝乳やその他の非常に柔らかいものを切る目的から外れていません。いや、そのような事物では、角度の鋭さによる違いを見つけるには、鋼よりも蝋の方が便利です。なぜなら、牛乳は剃刀でも鈍い刃でも同じように切れるからです。ナイフ。したがって、様々な形状で物質を分割する物体の硬さ、堅牢さ、重さだけでなく、一方で、貫通されるべき物質の抵抗にも注意を払わなければなりません。そして、私は水の抵抗を貫通し、あらゆる形状で底まで沈む物質を選んだので、私の反対者は私に何の欠点も指摘できません。また（彼らの例に戻ると）、私は切断できない物質で切断することによって鋭さの有効性をテストしようとはしていません。さらに付け加えると、切断される物体が切断に全く抵抗しないのであれば、あらゆる注意、区別、物質の選択は無駄で不必要になります。霧や煙を切断するためにナイフを使用する場合、ダマスカス鋼のナイフと同様に紙のナイフでも目的を果たすでしょう。そして、私はこれが水の場合にも当てはまると断言します。水の上に置かれると、その厚みを分割して貫通しないような軽さや形状の固体は存在しません。さらに詳しく調べれば、薄い木の板を注意深く観察すれば、その厚みの一部が水面下に沈んでいることがわかるでしょう。さらに、黒檀、石、金属の削りくずは、水面に浮かぶとき、水の流れを断ち切るだけでなく、その厚み全体が水面下に沈んでいることがわかります。そして、浮いている物質が重くなるほど、その沈み込みは大きくなります。例えば、薄い鉛の板は、周囲の水面より少なくとも板の厚さの12倍の深さまで沈み、金は板の厚さのほぼ20倍の深さまで沈むでしょう。これについては、後ほど詳しく説明します。

水が浸透に対して抵抗しないことをより明確に示すために、ガリレオは木または蝋で円錐を作るように指示し、底または先端が水に浮く場合、浸された部分の固形分は同じであると主張します。ただし、先端はその形状により、浮力の原因が水の分割に対する抵抗であるとすれば、それを克服するのに適しています。あるいは、実験は、蝋に鉛の削りくずを混ぜて水に沈むまで変化させることもできます。その場合、どの形状でも、それを水面に浮かせるには同じコルクを追加する必要があることがわかります。—「これで私の反対者たちは黙りません。彼らは、私がこれまで述べてきたすべての議論は彼らにとってほとんど意味がなく、彼らが最も気に入った方法と形状、つまり黒檀の板と球で、1つの例で実証したことが彼らの都合に合致すると言います。 43一方を水に入れると底に沈み、もう一方は水面にとどまって泳ぐ。そして、物質は同じであり、二つの物体は形以外に違いがないので、彼らは自分たちの試みを明快に証明し、理にかなった形で示したと断言する。しかしながら、私はこの実験自体が私の理論に反する証拠を何も示していないと信じており、証明できると考えている。まず、ボールは沈み、板は沈まないというのは誤りである。なぜなら、質問の言葉が要求するように両方の物体を水に入れれば、つまり両方を水に入れれば、板も沈むからである。水の中にあるということは、水の中に置かれることを意味し、アリストテレス自身の場所の定義によれば、置かれるということは周囲の物体の表面に囲まれることを意味する。しかし、私の反対者たちが黒檀の浮く板を示すとき、彼らはそれを水の中ではなく、水の上に置いている。そこでは、ある種の障害物（これについては後ほど詳しく述べる）によって拘束されているため、一部は水、一部は空気に囲まれており、これは我々の合意に反する。なぜなら、合意では物体は水中にあるべきであり、一部が水中、一部が空気中にあるべきではないからである。経験に基づくもう一つの理由も省略しない。そして、もし私が自分自身を欺いていないならば、形状と水の浸透に対する抵抗が物体の浮力と何らかの関係があるという考えに決定的に反する理由である。例えばクルミ材のような木片か他の物質を選び、その球が水底から水面にゆっくりと上昇するのに対し、同じ大きさの黒檀の球は沈むので、明らかに黒檀の球は沈むときにクルミの球よりも容易に水を分割する。次に、私の反対者の浮いている黒檀と同じ大きさのクルミ材の板を取る。そして、もし後者が浮くのは、その形が水に浸からないからだとすれば、クルミの木のもう一方の形は、同じ抵抗の形をしており、水の抵抗を克服しにくいので、底に押し込まれたら間違いなくそこに留まるはずです。しかし、薄い板だけでなく、同じクルミの木の他の形もすべて浮くことが経験的にわかったとすれば（間違いなくわかったでしょう）、水の抵抗は上昇時も沈下時も同じであり、クルミの木の上昇力は黒檀が底に沈む力よりも小さいので、黒檀が浮くのは板の形によるものだと反対者に主張するのは控えてほしいと思います。

「さて、金や銀の薄い板、あるいは黒檀の薄い板に戻り、それを水面に軽く置いて沈まないようにし、その効果を注意深く観察してみましょう。板は、水面よりもかなり低い位置にあり、水面は板の周囲に一種の土塁を形成していることがはっきりとわかります。これは添付の図に示されています。この図では、BDLFは水面、AEIOは板の表面を表しています。しかし、板がすでに水に浸透して連続性を克服し、その性質上水よりも重いのであれば、なぜ沈み続けずに、その重さによって水面にできた小さな窪みに留まり、浮いているのでしょうか。私の答えは、板の表面が周囲に土塁のように立ち上がる水面より下になるまで沈むと、板は上の空気を引きずり込み、一緒に運ぶため、この場合、水中に沈んで置かれるのは板だけではなく、黒檀や鉄板ではなく、黒檀と空気の混合物です。この混合物から生じる固体は、黒檀や金単体のように水よりも重いものではなくなります。しかし、諸君、我々が求めているのは同じ物質です。形状以外は何も変更してはならないので、この空気を取り除いてください。これは板の上面を洗うだけで簡単にできます。水が板と空気の間に入り込むと、水と空気が混ざり合い、黒檀は底に沈みます。もし沈まなければ、君たちの勝ちです。しかし、私の反対者の中には、このことに巧妙に反対し、板を濡らすことは決して許さないと言う者がいるように思います。なぜなら、水を加えることで板が以前よりも重くなり、底に沈んでしまうからであり、新たな重量を加えることは、物質は同じであるという我々の合意に反する、と言うのです。

「これに対して私はまず、誰も体が濡れずに水に入れられるとは考えられないし、私も 44ボードに対してボールに対してできること以上のことをしたいと思う人はいないでしょう。さらに、ボードが洗う際に加えられた水の重さのために沈むというのは真実ではありません。なぜなら、浮いているボードに10滴か20滴の水をかけると、それらが離れている限りボードは沈まないからです。しかし、ボードを取り出してその水をすべて拭き取り、表面全体に1滴の水をかけ、再び水に浮かべると、残りの水が流れ込んでボードを覆い、空気によって妨げられなくなるため、ボードは間違いなく沈みます。次に、水が浸された物体の重さを何らかの形で増加させるというのは全くの誤りです。水は沈まないので、水の中では重さを持たないからです。さて、真鍮は本来沈むものだが、やかんの形に成形するとその形状のおかげで水に沈まないという性質を得ると言う人がいたとしても、それは誤りである。なぜなら、水に入れられるのは純粋な真鍮ではなく、真鍮と空気の混合物だからである。同様に、薄い真鍮板や黒檀板がその膨張した幅広の形状のおかげで水に浮くというのも、やはり誤りである。また、板の表面を水に浸すことを拒否するというこの思い上がりは、第三者に彼らの主張が貧弱であるという印象を与えるかもしれないことを、反対者に伝えておかなければならない。特に、氷の破片についての会話が始まった場合、表面を乾いた状態に保つことを要求するのは簡単である。言うまでもなく、そのような氷の破片は、濡れていても乾いていても常に浮く。そして、反対者が言うように、それはその形状によるものである。

「真鍮や銀の板を水面上に浮かせておく力が空気にあると私が断言していることに、疑問を抱く人もいるかもしれません。まるで私が空気に、接触している重い物体を支える一種の磁気的な力があると考えているかのようです。こうした疑問を解消するために、空気がこれらの固体をいかに支えているかを実証する次の実験を考案しました。水面に軽く置いたときに浮く物体を、完全に水に浸して底まで沈めたとき、少し空気を運んで、それ以外のことは何もせずに、それを持ち上げて水面まで運び、以前と同じように浮かせることができることを発見しました。このために、私は蝋の球を用意し、少量の鉛で底まで非常にゆっくりと沈むのに十分な重さにし、表面が完全に滑らかで均一になるように注意します。これを静かに水に入れると、ほぼ完全に沈み、ほんの少しだけ上部が見えます。この上部が空気とつながっている限り、球は浮かびます。しかし、水面を濡らして空気との接触を断つと、ボールは底に沈み、そこに留まります。次に、ボールを支えていた空気の力で再び水面に浮かび上がらせるには、グラスを口を下にして水中に差し込みます。グラスは中の空気を運び、ボールに向かってグラスを下げていきます。グラスの透明度から空気がボールの上部に達したことが分かると、グラスをゆっくりと引き上げます。するとボールが浮き上がり、その後、グラスと水をあまり乱さないように注意深く離せば、水面に浮かび続けます。[72]したがって、空気と他の物体の間にはある種の親和性があり、それによって空気と他の物体は結びついており、水と他の物体の間と同じように、ある種の暴力なしには分離しない。なぜなら、それらを完全に水から引き上げると、水がそれらに追随し、それらから離れる前に明らかに水位が上昇するのを目にするからである。」この極めて巧妙で説得力のある実験によってこの原理を確立した後、ガリレオは、それぞれのケースにおいて、水の壁が周囲に立つ最大の高さがわかっていると仮定して、蝋のように浮くあらゆる物質の板の寸法が何でなければならないかをこの実験から示し続けます。同様に、彼は、空気の助けを借りて底面以外を濡らさずに水面に浮かぶようなピラミッド形または円錐形をあらゆる物質で作ることができること、そして、頂点を下にして水面にそっと置けば浮くような円錐をあらゆる物質で作ることができるが、底面を下にして置くと、2つの位置でそれとつながっている空気の割合が異なるため、どんなに注意深く苦労しても浮かせることはできないことを示しています。彼の反対者の理論に対するこの最後の一撃をもって、この素晴らしい論文からの抜粋を締めくくります。

流水の理論の最初の要素は、ガリレオの親友であり弟子であったカステッリのために用意された。今回、カステッリは弁護の表向きの著者として登場した。 45ヴィンチェンツォ・ディ・グラツィアとロドヴィコ・デッレ・コロンベ（月の結晶組成の著者）による、忌まわしい理論への攻撃に対する反論。著者は彼らのあらゆる反論を論破した後、皮肉を込めて、自分はガリレオの弟子に過ぎないことを思い出し、ガリレオ自身がそうする価値があると考えていれば、どれほど効果的に反論できたかを考えてみるようにと促す。この論文が実際にはガリレオ自身によって書かれたものであることは、彼の死後数年経ってから初めて明らかになった。[73]

これらの作品は、すでに触れた太陽黒点論争から彼が解放された余暇を埋めるためのものに過ぎなかった。インゴルシュタットの数学教授であったクリストファー・シャイナーという名のドイツ人イエズス会士は、ガリレオに倣って一連の観測を開始したが、ガリレオが検討して否定した、これらの黒点は太陽本体からある程度離れたところを周回する惑星であるという理論を採用した。同じ見解はフランスの天文学者も支持しており、彼は当時の王家に敬意を表してそれらを「ブルボン星」と呼んだ。シャイナーは、共通の友人であるウェルザー宛ての3通の手紙で、この考えを「Apelles latens post tabulam」という古風な署名で発表した。ガリレオは、ウェルザー宛ての手紙3通でシャイナーの手紙に返信した。この論争は互いに敬意と尊敬の念を表しながら進められたものの、後に二人の著者の間に起こる完全な疎遠の始まりとなった。この論争におけるガリレオ側の部分は、1613年にローマのリンシアン・アカデミーから出版された。1612年12月に書かれた彼の最後の手紙には、翌年の3月と4月の木星の衛星の予想位置を示す表が添付されている。この表は必然的に不完全なものではあるが、非常に興味深いものであることは間違いない。

同じ手紙には、土星がこれまでとは異なる様相を呈し、一瞬ガリレオが自身の以前の観測の正確性を疑いそうになったことが記されている。この惑星の側方の付属物は消えており、付随する抜粋は、ガリレオがこの現象を見て隠しきれなかった不安を示しているが、その試練の瞬間でさえ、敵対者たちが祝おうとしていた勝利に値しないという彼の認識を軽蔑的に表現しているのを見るのは賞賛に値する。「ここ数日、土星を見て、いつもの星の助けなしに孤独であることに気づき、要するに、木星のように完全に丸く、はっきりと形を成しており、今もその状態を保っている。このような奇妙な変容について、一体何が言えるだろうか？おそらく、2つの小さな星は太陽の黒点のように消費されたのだろうか？突然消えて逃げ去ったのだろうか？それとも土星が自分の子供たちを食い尽くしたのだろうか？それとも、この外観は実際には、長い間私や私と一緒に何度も観察した多くの人々を眼鏡で嘲笑してきた詐欺と錯覚だったのだろうか。今、おそらく、より深い考察に導かれ、新しい観測のあらゆる誤謬を解明し、その不可能性を認識した者たち！ こんなに奇妙で、こんなに新しく、こんなに予想外の出来事について、私は何を言うべきか決めかねています。時間の短さ、前例のない出来事、私の知性の弱さ、そして間違えることへの恐怖が、私を大いに困惑させています。」 これらの最初の不安の表明は驚くべきことではありません。しかし、彼はすぐに勇気を取り戻し、側方の星が再び現れる時期を予言しようと試み、同時に、この予言は特定の原理や健全な結論に基づく結果に分類されるものではなく、単に彼にもっともらしく思えたいくつかの推測に基づくものであると、決して理解されるべきではないと抗議しました。 『体系に関する対話』の一つから、この推測は土星が自転軸を中心に回転するというものであったことがわかる。しかし、彼が想定した周期は真の周期とは大きく異なっており、これはガリレオがその性質を正しく理解していなかった現象を説明しようとしたことから当然のことと言えるだろう。

彼はこの手紙を、アペレスに対する礼儀と友情を改めて表明して締めくくり、もし自分が相手の考えにあまりにも激しく反対していると見なされるようなことがあれば、弁解を添えずにこの手紙を他人に伝えないようにウェルザーに頼み、自分の唯一の目的は真理の発見であり、自分の意見を自由に表明したが、自分の誤りが明らかになればすぐにでもその意見を変える用意があると宣言した。 46そして、親切にもこれらの手紙を発見し訂正してくれる人がいれば、特別な恩義を感じるだろうと述べていた。これらの手紙は、フィレンツェ近郊のセルヴェにある友人サルヴィアティの別荘で書かれたもので、彼はフィレンツェの空気が自分に悪影響を及ぼしていると考え、特に体調不良の際には、そこで多くの時間を過ごしていた。チェージは、これらの手紙が（彼自身の言葉によれば）逍遥学派の歯には歯が立たないほど硬いものだったので、その出版を非常に切望しており、学会の名においてガリレオに「彼らと名もなきイエズス会士に、何か噛み砕くものを与え続けなさい」と勧めた。

脚注：
[67]アイモイニの歴史。フランコラム。パリスです。 1567年。

[68]唯一のヴィサスのメルクリウス。 1609年。

[69] De Cœlo. lib. 4.

[70]この特異な現象についての議論については、 『熱論』12ページを参照のこと。また、ガリレオが実験と矛盾するようになった途端に理論を即座に放棄したという、実に素晴らしい例であることも付け加えておく価値がある。

[71]黒檀は水よりも重い数少ない木材の一つである。流体静力学に関する論文を参照のこと。

[72]この非常に美しい実験を行うには、ガラスを数秒間水に浸して、球の表面が乾く時間を与えるのが最善です。注意深く行えば、軽い針でも成功します。

[73]ネリ。サッジョ・ディ・ストール。リットル。フィオレント。

第11章
トスカーナ大公妃クリスティーナへの手紙—カッチーニ—ガリレオのローマ再訪—インチッファー—経度の問題。

ガリレオは、反対の教義を主張する者たちの権力や権威をほとんど顧みず、妥協を許さない大胆さで自らの見解を発表し支持したため、多くの敵が彼に敵対した。彼らはそれぞれ独自の不満を抱えていたが、今や共通の目的のために力を合わせ、可能であればこのような危険な革新者を打ち砕くという方針を理解し始めていた。突然、名声の基盤となっていた知識が崩れ去り、新たな学習者という立場に馴染めなかった旧来の見解の教授たちは皆、ガリレオに反対して団結した。そして、この強力な陰謀団に、イエズス会士や偽神学派のさらに大きな影響力が加わった。彼らは、ガリレオの著作の精神の中に、ルターとその支持者たちにすでに不都合だと感じていたのと同じ探求心を見出したのである。ガリレオが周囲に多くの追随者を育成することに成功し、彼らが皆同じ危険な革新の精神に満ちているように見えたこと、そして彼のお気に入りの学者たちがイタリアの多くの名門大学の教授職に採用されたことから、警戒感は日増しに高まっていった。

1613年末、ガリレオは弟子のカステッリ神父に宛てた手紙の中で、プトレマイオス体系もコペルニクス体系も聖書に記された天文学的表現と調和させるのは非常に困難であることを示そうと試み、聖書の目的は天文学を教えることではないため、宇宙の真の構造を考慮せず、一般の人々の理解しやすく、信仰に合致するような表現が用いられていると主張した。この議論は後に、彼の後援者であるコスモの母、トスカーナ大公妃クリスティーナに宛てた手紙の中でさらに詳しく展開されている。彼はこの主題について、彼特有の節度と良識をもって論じている。 「私は、聖書の意図は人類に救済に必要な情報を与えることであり、それは人間の知識を超越し、聖霊の口を通して以外には証明できないものであると信じる傾向にある」と彼は言う。「しかし、私たちに感覚、言語、知性を授けた同じ神が、私たちがこれらの使用を怠り、それらによって得られる知識を他の手段で求めることを意図したとは、私は考えていない。特に天文学のような科学においては、聖書の中ではほとんど言及されておらず、太陽と月、そしてルシファーの名で一度か二度だけ金星が言及されている以外は、惑星の名前すら記されていない。したがって、このことが認められるとすれば、自然問題の議論においては、聖書の記述の権威から始めるのではなく、感覚的な実験と必要な証明から始めるべきだと私は考える。なぜなら、神の言葉から聖なる聖書と自然はどちらも同じように作用しており、自然現象に関して言えば、感覚的な経験が私たちの目の前に示すもの、あるいは必然的な証明が私たちに示すものは、たとえ聖書の言葉がそれと矛盾するように見えることを示唆していたとしても、聖書の記述に基づいて疑問視したり、ましてや非難したりするべきではないと私は考えている。

「また、自らが指導する天文学の教授たちに、自らの観測や証明を反駁するよう命じることは、到底不可能なことを命じるに等しい。なぜなら、それは彼らに、見ているものを見ないように、理解していることを理解しないように命じるだけでなく、偶然出会ったものの反対を探し出し、見つけ出すように命じることだからである。私は、これらの賢明で思慮深い父たちに、このことを十分に検討していただきたいと切に願う。」47 意見に基づく教義と実証に基づく教義の違いは、必要な推論が私たちにどれほどの力で促しているかを心の中でよく吟味することによって、実証科学の教授たちが自分の意見を気まぐれに変え、一方の立場を取ったかと思えば他方の立場を取ることはできないこと、数学者や哲学者に命令することと弁護士や商人に指示することの間には大きな違いがあること、そして自然や天体の事柄に関する実証された結論は、契約、取引、為替手形における合法性や違法性に関する意見と同じように簡単に変更できるものではないことを、彼らがよりよく確信できるようにするためである。したがって、まずこれらの人々はコペルニクスや他の人々の議論を吟味することに専念し、それらを誤りや異端として非難することは、それを行うべき人々に任せておくべきである。しかし、彼らは、用心深く聖なる教父たちや、決して過ちを犯さない絶対的な知恵の中に、自分たちが特定の愛情や利害によって急いで陥ってしまうような軽率で性急な決定を見出すことを期待してはならない。これらの立場やその他の立場は、直接信仰箇条ではないが、確かに誰も、聖下が常にそれらを認めたり非難したりする絶対的な権限を持っていることに疑いはない。しかし、それらの本質以外で、それらを真偽にすることは、いかなる被造物にもできない。そして実際、それらは真実である。」これらの箇所をより詳しく引用したのは、ガリレオがその後受けた扱いは、聖書がコペルニクスの理論と調和できることを証明しようと粘り強く努力したことが唯一の原因であると、評判の高い著述家が主張したためである。[74]一方、ここで明らかにわかるように、我々が簡単に述べた理由から、彼はこれを全く無関係で問題外のことと考えていた。

ガリレオはこの議論に加わることはなかったが、ドミニコ会修道士カッチーニが説教壇から彼に対して行った極めて下品な攻撃によって、やむを得ずこの議論に踏み込まざるを得なくなった。カッチーニは、聖書の言葉を巧みに利用してガリレオとその支持者をより個人的に攻撃することが、自分の習慣や信仰にそぐわないとは考えていなかったのだ。[75]ガリレオはカッチーニの行為についてドミニコ会総長ルイージ・マラッフィに正式に苦情を申し立て、マラッフィは彼に深く謝罪し、3万から4万人の修道士の残虐行為に巻き込まれてしまったのは自分自身も気の毒だと付け加えた。

その間、ローマの異端審問官たちは危機感を抱き、1615年には既にガリレオに対する証拠収集に奔走していた。カッチーニと同じドミニコ会士であるロリーニは、先に述べたカステッリ宛の手紙について彼らに知らせており、原本を入手するためにあらゆる手段が講じられたが、カステッリが手紙の差出人に返送したため、この試みは失敗に終わった。カッチーニはローマに派遣され、聖マリア・ミネルヴァ修道院の院長という肩書きでそこに定住し、ガリレオに対する証言を整理する任務に就いた。ガリレオはこの時、自分に対する陰謀を完全には認識していなかったが、その性質をある程度察知していたため、1615年末頃、ローマで敵と直接対決するために、コスモにローマへの旅の許可を求め、得た。当時、この訪問は自発的なものではなく、ガリレオがローマに召喚されたという噂があった。同時代人は、ガリレオ本人からそう聞いたと述べている。いずれにせよ、ガリレオはその後まもなく大公の秘書ピッケナに宛てた手紙の中で、強制されたか否かにかかわらず、この行動の結果に満足していると述べている。また、ケレンギはデステ枢機卿に、ガリレオの出現がもたらした公的な影響を次のように描写している。「閣下は、ガリレオがしばしばそうするように、15人か20人の人々が激しく彼を攻撃する中で、時には一つの家で、時には別の家で、熱弁を振るうのを聞けば、きっと喜ばれることでしょう。しかし、彼は皆を嘲笑うような方法で武装しており、たとえ彼の意見の斬新さが完全な説得を妨げたとしても、少なくとも彼は、敵対者が彼を圧倒しようとする議論のほとんどが空虚であることを立証します。彼は特に賞賛に値する人物でした。 48先週月曜日、フェデリコ・ギシリエリ氏の邸宅で、彼は反対意見に反論する前に、非常に説得力のある新たな根拠を用いてそれらを補強し、強化した。その結果、後に彼がすべての反論を覆した際、反対者たちはより滑稽な立場に追い込まれたのである。

流布された悪意ある噂の中には、大公がガリレオへの寵愛を取り下げたというものがあり、それが、普段ならあからさまな反対を敢えてしない多くの人々を勇気づけ、ガリレオに敵対するようになった。ガリレオがローマに現れ、コスモス大使の宮殿に滞在し、そこから大公一家と密接な連絡を取り合ったことで、こうした噂はたちまち収まった。わずか1ヶ月余りで、ガリレオは少なくとも自らの見解では勝利を収めたかに見えた。しかし、今度はコペルニクスの体系全体を不敬虔で異端として非難すべきではないかという問題が持ち上がり始めた。ガリレオは再びピッケナにこう書き送っている。「私の名誉回復に関しては、すぐにでも帰国できます。しかし、この新たな問題は、過去80年間、公私を問わずこれらの意見を支持してきたすべての人々と同様に、私にも関係のないものです。とはいえ、私が信奉する科学によって確認された真理の知識に基づく議論の部分では、おそらく私が何らかの役に立てるでしょうから、熱心なカトリック信者として、私の知識がもたらす援助を差し控えることはできませんし、差し控えるべきでもありません。そして、この仕事は私を十分に忙しくさせてくれます。」ガリレオの功績を軽視する傾向については既に指摘し、嘆いたとおり、ド・ランブルは、ガリレオのこの人生について、「啓蒙思想の進歩という自然な効果によって、日々新たな支持者を得続けるであろう真理の擁護者になるために、平穏と名声を犠牲にするのは、ほとんど価値がなかった」と、嘲笑的かつ恩知らずに述べている。もし、そのような大義のために自らの平穏を捧げるに値すると考える者が一人もいなかったとしたら、自然界にどのような影響があったかを、わざわざ考える必要はないだろう。

ガリレオのローマ滞在は、彼が心から奉仕したいと願っていた大義をむしろ損なった（異端審問所の非難を招くことで損なわれる可能性がある限りにおいて）と何人かが示唆しており、実際その可能性は高い。なぜなら、当初は教義そのものよりも、その教義が自由かつ断固として支持されたやり方が問題だったという主張を、何度繰り返しても言い過ぎることはないからである。コペルニクスは偉大な著作を教皇パウルス3世に献呈することを許され、1543年にその認可の下で初めて発表されてから、現在我々が執筆している1616年まで、この理論は数学者や哲学者の手に委ねられ、彼らは教会の布告から支持も妨害も受けることなく、交互にそれを攻撃したり擁護したりした。しかし、それ以降はそうではなくなり、新しい見解に内在するとされた宗教的異端をめぐる論争に、より高い重要性が与えられるようになった。我々はすでに、コペルニクスに対するいわゆる哲学的議論の例を挙げたが、読者は神学的議論の形式を知りたいと思うかもしれない。我々が選んだ議論は、ガリレオが3度目にローマを訪れた時まで出版されなかった著作からのものであるが、カステッリとクリスティーナ大公妃への手紙に対する完全な反駁であると自称し、その著者側もそう考えていたことから、今我々が扱っている問題と関連がある。[76]

それはイエズス会士メルキオール・インチオフルの著作であり、彼の仲間たちから「ピタゴラス派の著作の好色さとは全く異なる」として大いに称賛された。彼は、創世記の最初の節を根拠に地球は天の創造後に創造されたと主張し、問題全体は純粋に幾何学的な難問の検討に帰着すると述べている著者の言葉を賛同して引用している。すなわち、球体の形成において、中心と円周のどちらが先に存在しうるか、という問題である。もし後者（メルキオールの友人がそう判断したであろうと思われる）であれば、結果は必然である。地球は宇宙の中心にある。

同じ主題に関するガリレオの手紙から抜粋した箇所と、最も巧妙で論理的な文章の一つと思われる以下の箇所を比較してみるのも無益ではないだろう。 49それはメルキオールの著書に見られる。彼は、コペルニクス派が地球の運動について挙げた主な論拠を列挙し、反駁していると主張している。「第五の論拠。地獄は地球の中心にあり、そこには罪人を苦しめる火がある。したがって、地球が動くことは絶対に必要である。前件は明白である。」 （インチッファーは次に、コペルニクス派がこの議論のこの部分の証明に依拠したと彼によればする聖書のいくつかのテキストを引用している。）「結論は証明されている。火は運動の原因であり、この理由から、アリストテレスが報告しているように、罰の場所を中央に置いたピタゴラスは、地球が生命を持ち、運動能力を備えていると認識した。私は、たとえ地獄が地球の中心にあり、そこに火があると認めたとしても、結論を否定する。そして証明として、もしこの議論に何らかの価値があるならば、石灰窯、オーブン、火格子も生命を持ち、自発的に動くことを証明すると私は言う。私は、たとえ地獄が地球の中心にあると認めたとしても、グレゴリウスは『対話録』第4巻第42章で、この問題について軽率に決定する勇気はないが、地獄は地球の中心にあると言う人々の意見の方が可能性が高いと考えていると述べている。地球。聖トマスは『著作集』第10巻第31節で次のように述べています。「地獄が地球の中心にあるのか、それとも地表にあるのかは、私の考えでは、いかなる信仰箇条にも関係しません。そして、そのようなことを主張したり否定したりすることに気を遣うのは無駄です。」また、『著作集』第11巻第24節では、特にアウグスティヌスが誰も地獄の場所を知らないと考えていることから、この問題について軽率に断言すべきではないように思われると述べています。しかし、私は地獄が地球の中心にあるとは考えていません。しかし、地獄は地球の中にあり、私たちは地獄の場所を知らないので、地球の位置も不明であり、したがって地球は宇宙の中心にはなり得ない、と人々がそこから推論するのは好ましくありません。この議論は別の形で反論できます。地球の位置が不明であれば、地球は大きな円の中にあるとは言えず、したがって動くこともできません。太陽の周りを回っている。最後に、地球がどこにあるかは実際には分かっている、と私は言う。」

独特で自由な思考を装うあまり、コペルニクスの理論を採用したものの、その考えを変えた理由をきちんと説明できなかった人物がいた可能性は否定できない。その一例として、ヴァレンシュタインの有名な従者セニの占星術教師であり、セニはヴァレンシュタインの著作を編集したオリガヌスが挙げられる。地球の運動を支持する彼の論拠は、地球の不動を主張する反対派の論拠と全く同じレベルにある。しかし、我々は、そのような不条理な主張が同派の指導者によってなされた痕跡を全く見つけておらず、それらはメルキオール自身の想像の産物である可能性の方がはるかに高い。いずれにせよ、彼がいかに実際の物理的な論拠を完全に無視しているかは注目に値する。彼は、自らの主張を正当化するためには、それらの論拠に反論しようと試みるべきだったのである。彼の著書はガリレオとその支持者を標的としており、ガリレオがコペルニクスの見解に多くの人々を改宗させたのと同様の議論を、彼自身が真剣に述べ、覆していると確信していたとは考えにくい。彼の率直さについて我々がどう判断しようとも、少なくとも、もしこれが本当にガリレオの哲学の適切な例であったならば、彼は生涯にわたって地球が太陽の周りを回っていると教え続けたかもしれないし、あるいはもし彼の想像力が別の仮説へと導いたならば、アベ・バリアーニのように地球が静止した月の周りを回っていると主張し、彼と同じように教皇庁の非難を受けることなく済んだかもしれない、と我々は確信できるだろう。確かに、バリアーニは、自分の意見が信仰箇条を判断する権限を持つ者たちの決定に反していることに気づき、大いに動揺したと認めている。しかし、ガリレオの妥協を許さない分析的探究精神、そして彼に反対するあらゆる詭弁を打ち砕いた冷静かつ揺るぎない論理力、彼が用いた道具は、業績そのものよりも忌まわしいものであり、彼が必死に避けようとした非難は、おそらく彼自身のせいで加速されたのだろう。

ガリレオ自身の話によれば、1616年3月に教皇パウルス5世から1時間近くにわたる大変丁重な謁見を受け、その終わりに教皇は、聖省はもはやガリレオに対する中傷を軽々しく聞くような気分ではないこと、そして教皇の座にある限り、ガリレオはあらゆる危険から逃れたと考えてもよいことを保証した。しかし、それにもかかわらず、ガリレオはコペルニクスの見解を教えないようにという正式な通知を受けずに帰宅することは許されなかった。50 太陽が太陽系の中心にあり、地球はそれ以降、いかなる方法であれその周りを公転するという命令がガリレオに文字通り与えられたことは、17年後に彼に対して出された有名な布告の中でそれらが読み上げられることですぐに証明されるだろう。今のところ、我々が言及した彼の書簡、カルメル会修道士フォスカリーニによる同様の傾向の書簡、ディエゴ・スニガというスペイン人によるヨシュア記の注釈、ケプラーのコペルニクス理論の要約、そしてコペルニクス自身の著作は禁書リストに載せられており、4年後の1620年に再検討され、当時決定されたいくつかの省略と変更を加えた上でコペルニクスの著作を読むことが許された。

ガリレオは軽蔑と憤りをほとんど隠しきれないままローマを去った。それから2年後、この精神はほとんど衰えることなく、レオポルド大公に潮汐理論を送付する際に、次のような注釈を添えた。「この理論は、ローマ滞在中に神学者たちがコペルニクスの著書の禁書と、当時私が信じていた地球の運動に関する見解について議論していた時に思いついたものです。やがて神学者たちはその著書を禁書とし、その見解は聖書に反する偽りであると宣言しました。さて、私の知性の弱さでは到底及ばない、より深い知識に基づく上司の決定に従い、それを信じることがいかに適切であるかを私は知っています。ですから、地球の運動に基づいたこの理論を、私は今や虚構であり夢物語と見なし、殿下にもそのように受け止めていただきたいと切に願います。しかし、詩人がしばしば自らの空想の産物を尊ぶように、私もまた、この私の突飛な考えに一定の価値を置いています。」確かに、この小さな作品を構想した時、コペルニクスが80年後に誤りだと断定されることはないと期待していたし、もっと発展させて膨らませるつもりだった。しかし、天からの声が突然私を目覚めさせ、私の混乱した、もつれた空想をたちまち消し去ったのだ。

この手紙の口調だけでも、ガリレオが再び天文学界の権威から非難されるのは時間の問題だろうと予測できたかもしれない。実際、彼は1610年にはすでに、最終的な大爆発を引き起こすことになる研究のための資料を集めており、衰弱した健康状態が許す限り、ほとんど休みなくその研究に取り組んでいた。

ガリレオは以前からスペイン宮廷と海上での経度観測の方法について書簡を交わしており、この重要な問題の解決に対してフェリペ3世は多額の報酬を提示していた。この例はその後、我が国や他の国々でも踏襲されている。ガリレオは木星の衛星を発見するとすぐに、それらをその目的に利用できることを認識し、衛星の公転について可能な限り完璧な知識を得るために並々ならぬ熱意をもって取り組んだ。衛星の運動が正確に把握されれば、例えば木星によって衛星のいずれかが食される時刻など、注目すべき配置が起こる正確な時刻をフィレンツェのガリレオが予測できるようになるため、それらがどのように利用されるかは読者には容易に理解できるだろう。大西洋の真ん中で同じ日食を観測した船乗りが、観測を行った夜の時刻（前日に太陽に合わせて時計を合わせればわかる）と予言に示された時刻を比較すれば、その差から、フィレンツェの時刻と、その時たまたま船がいた場所の時刻の差がわかる。地球は24時間で経度360度、つまり1時間で15度ずつ均等に自転するので、この差を表す時、分、秒に15を掛ければ、その積が、その時船がフィレンツェからどれだけ離れていたかを示す経度の度、分、秒となる。この記述は、天文学に詳しくない人々に、これらの衛星をどのように利用しようとしていたのかを大まかに理解してもらうためのものである。月はすでに時折同様の方法で利用されていましたが、木星の衛星の食の頻度と、それらが突然消えるという点が、この新しい方法に決定的な利点をもたらしました。どちらの方法も、海上での食の観測の難しさに悩まされていました。さらに、どちらの方法においても、船員がどこにいても正確な時刻を知る手段を与えられる必要がありましたが、これは非常に困難でした。51 実際にはそうではなかった。なぜなら、（説明を中断しないために）上で時計について述べたものの、当時の時計は、2回の観測の間に必然的に生じる時間間隔において、十分に信頼できるものではなかったからである。このことを考慮して、ガリレオは振り子をこの目的に利用できるかどうかを検討し、また、もう1つの困難に関しては、船上でも陸上と同じくらい簡単に観測できるだろうとやや時期尚早に自惚れた、特殊な望遠鏡を考案した。

1615年と翌年のローマ滞在中、彼はこれらの考えの一部を、スペイン領インディアス評議会の議長を務めていたナポリ副王のレモス伯爵に明かし、レモス伯爵はこの問題の重要性を十分に認識していた。その結果、ガリレオはスペイン公使レルマ公爵と直接連絡を取るよう招かれ、コスモはマドリード駐在の特使であるオルソ・デルチ伯爵に、そこでこの件を進めるよう指示を出した。ガリレオは、その実現可能性を検証する他の手段がなかったため、この計画に熱心に取り組んだ。彼がスペインへの手紙の中で述べているように、「閣下は、もしこれが私一人で成し遂げられる事業であれば、私が他人に恩恵を乞い回ることは決してなかったと信じるかもしれません。しかし、私の書斎には海もインドも島も港も浅瀬も船もありません。そのため、私は偉大な人物とこの事業を分担せざるを得ず、本来私に熱心に求められるべきことを受け入れるために苦労しています。しかし、私は自分が特別ではなく、わずかな名声を除いて、そしてその名声も嫉妬によってしばしば曇らされ汚されてしまうことを除けば、後に他人に大きな利益、名誉、富をもたらすものの発明者には利益のほんの一部しか与えられないということがよくあることだと考え、自分を慰めています。ですから、私は自分の力の限りを尽くすことを決してやめませんし、ここでの快適さ、祖国、友人、家族をすべて捨てて、スペインに滞在する。セビリアやリスボン、あるいは都合の良い場所であればどこでも、この方法の知識を広めるために、必要とされる限り滞在する。ただし、それを受け取る側、そしてそれを奨励し促進する側の適切な援助と勤勉さが欠けていないことが条件である。」しかし、彼はその熱意をもってしても、スペイン宮廷の注意を引くことはできなかった。交渉は停滞し、その後10年か12年の間に時折再開されたものの、満足のいく結果には至らなかった。スペイン宮廷が、確かに非常に重要視していた問題の解決に関して、他に説明のつかない無関心を示したことについて、ネッリのガリレオ伝にはいくらかの説明が記されている。フィレンツェの記録によれば、コスモはスペインに対し、（この計画を実行するためにガリレオがフィレンツェを離れる許可を得た見返りとして）毎年リヴォルノからスペイン領インドへ2隻の商船を免税で送る特権を個人的に要求したとされている。

脚注：
[74] Ce philosophe (Galilée) ne fut point persecuté comme bon astronome, mais comme mauvais théologien. C’est Son entêtement à vouloir concilier la Bible avec Copernic qui lui donna des juges.作家は、プロテスタントを監視し、ガリラヤの迫害と投獄を監視し、ソレイユの世界を探索し、聖書に基づいて異端審問の監視システムを監視し、 &c.—ベルジェ、Encyclopédie Méthodique、パリ、1​​790 年、Art。科学ヒューメインズ。

[75] Viri Galilaii、コルムの統計情報を参照してください。 使徒行伝I. 11.

[76]『シレプティクス論考』。ローマ、1633年。この注目すべき著作の表紙には、地球を三角形で囲んだ象徴的な図像が描かれている。そして、地球を前足で掴むように、3匹の蜂が3つの角に配置されている。これは、ガリレオとその著作を非難したウルバヌス8世教皇の紋章である。モットーは「 His fixa quiescit」（これらによって地球は固定され、静止している）である。

第12章
彗星に関する論争―サッジャトーレ―ウルバヌス8世によるガリレオの歓迎―彼の家族。

1618年は3つの彗星が出現したことで特筆すべき年であり、ヨーロッパ中のほぼすべての天文学者がそれについて意見を述べ、論文を書いた。ガリレオはマリオ・グイドゥッチを通して、それらに関する自身の見解を発表した。グイドゥッチはフィレンツェのアカデミーで講演を行ったが、そのアカデミーの代表者たちはガリレオ本人から招かれたとされている。ガリレオはこれらの彗星が出現した時期を通して、重病のため寝たきりだった。この論文はフィレンツェの「メディチ家の星々」という出版社から出版された。[77]その中で特に注目すべきは、ガリレオの見解である。彼は彗星の距離を視差によって確実に決定することはできないと述べており、そこから、彗星は虹や幻日などのように、大気中に時折現れる流星に過ぎないと考えていたことがわかる。彼はこの点で、固定された物体と、虹のように、それぞれの観測者にとって異なる水滴に同時に形成される流星との違いを指摘している。固定された物体の距離は、2人の観測者（互いに既知の距離にいる）がそれを見るために向きを変えなければならない方向の差から計算できる。 52異なる場所にいる観測者は、実際には異なる対象を観測している。そして彼は、彗星がこれら2つの現象のどちらに属するのかを確信するまでは、彗星の距離についての議論に熱中しすぎないように天文学者に警告している。この指摘自体は完全に正当であるが、その指摘を招いた意見は今では明らかに誤りであることがわかっている。しかし、当時までに彗星について行われた観測が、その意見に対してガリレオに向けられた非難を正当化するのに十分な数または質であったかどうかは疑問である。さらに、この理論はグイドゥッチのエッセイでは単なる仮説として紹介されているにすぎない。同じ意見は、科学がかなり進歩していた時代にルイ14世によってパリ天文台に招かれた著名なイタリアの天文学者カッシーニによって短期間受け入れられており、ニュートンは『プリンキピア』で、それがどのような根拠で維持できないかを示すことは自分の価値がないとは考えなかった。

ガリレオは多くの方面から敵意を向けられていたため、彼の発表した意見は、正誤に関わらず、常に反論者が現れた。今回もその攻撃の主役はイエズス会士で、オラティオ・グラッシという名の人物が、 ロタリオ・サルシという偽名で『天文学と哲学の均衡』を出版した。

ガリレオと彼の友人たちは、グラッシへの返答が一日も早く出版されることを切望していたが、彼の健康状態は非常に不安定で、度重なる病気のために多くの中断を余儀なくされたため、彼が返答を「イル・サッジャトーレ（または試金者）」と呼んだものが出版できる状態になったのは、1623年の秋になってからだった。これはリンシアン・アカデミーによって印刷され、教皇に選出されたばかりのマッフェオ・バルベリーノ枢機卿（ウルバヌス8世の称号）は、その協会と密接な関係があり、チェージとガリレオの個人的な友人でもあったため、この小冊子を彼に献呈することが賢明な予防策と考えられた。このエッセイは、ガリレオの著作の中でも、その内容だけでなく、その文体においても特別な評価を得ている。アンドレス・[78] ガリレオを哲学的真理を言語の優雅さと装飾で飾った最初期の人物の一人として称賛する際に、フリジやアルガロッティも引用している『サッジャトーレ』をこの種の作品の完璧な模範として明確に挙げている。後者に関しては、イタリアの批評家の判断に口出しするのは危険だが、その内容に関して言えば、この有名な作品は、その卓越した評判に値するとは到底思えない。それは、グラッシの『エッセイ』を冗長でやや退屈に考察したものであり、議論も、ガリレオの他の著作に一般的に見られるような簡潔さも、満足のいくものではない。しかし、他のすべての作品と同様に、非常に注目すべき箇所が数多く含まれており、この作品の名声ゆえに、最も特徴的な箇所を1つか2つ抜き出すべきだろう。

最初のものは非常に短いものですが、1616年にローマでコペルニクス体系が非難されて以来、ガリレオがそれに対してどのような態度をとっていたかを示すのに役立つでしょう。「結論として、敬虔なカトリック教徒である私が最も誤りであり、存在しないと考える地球の運動が、非常に多くの異なる現象を説明するのに非常に都合が良いので、サルシがこれまでに提示した以上のより明確な考察に踏み込まない限り、それが誤りであるとしても、彗星の現象と紛らわしいほど一致しているのではないかと確信することはできません。」

サルシは、運動は常に熱を生み出すという自身の主張を裏付けるために、スイダスからバビロニア人が投石器で卵を回転させて調理していたという逸話を引用した。これに対しガリレオはこう答える。「サルシが、私がいつでも実験で検証できることを権威者によって証明しようと執拗に主張することに、私は驚きを禁じ得ません。私たちは疑わしいこと、過去のこと、永続的でないことについては証人を尋問しますが、自分の目の前で行われたことについては尋問しません。難しい問題を議論することが重荷を運ぶようなものだとすれば、馬が何頭もいれば一頭よりも多くの穀物の袋を運べるので、多くの論者が一人よりも役に立つという意見には賛成します。しかし、議論は狩猟のようなもので、運搬とは異なり、一頭のバーブは百頭のフリースランド馬よりも遠くまで走ります。サルシがこれほど多くの著者を持ち出すとき、彼は自分の結論を少しも強化しているようには思えませんが、多くの名声ある人々よりも私たちが優れた論理力を持っていることを示すことで、マリオ氏と私の主張を高めているように思われます。もしサルシが私に信じるように主張するなら、 53スウィダスの証言によれば、バビロニア人はスリングで卵を素早く回転させて調理していたとのことだが、私はそれを信じることにする。しかし、そのような結果の原因は、それが帰せられているものとは大きくかけ離れていると言わざるを得ない。真の原因を見つけるために、私は次のように推論する。もし、ある結果が、別の時代に他の人々に起こったのに、私たちには起こらないとしたら、それは私たちの実験において、以前の成功の原因となった何かが欠けているからである。そして、私たちに欠けているものが一つだけであれば、それが真の原因である。今、私たちには卵があり、スリングがあり、卵を回転させる力強い男たちがいるが、それでも卵は調理されない。いや、もし卵が最初に熱かったなら、冷めるのも早くなる。そして、我々に欠けているのはバビロニア人であることだけだから、卵が固くなった真の原因はバビロニア人であることであり、私が証明したかった空気の摩擦ではないということになる。――旅の郵便配達人であるサルシは、絶え間ない空気の入れ替わりによって顔にもたらされる爽快感に気づかなかったのだろうか？もし感じたとしても、彼は今この瞬間に自分の身で確かめられることよりも、2000年前にバビロンで行われたという他人の話の方を信じるのだろうか？少なくとも私は、感覚と言語という才能を授かったにもかかわらず、そのような偉大な才能を他人の誤謬よりも軽んじ、盲目的に、そして愚かにも耳にするあらゆることを信じ、自分の知性の自由を、自分と同じように誤りを犯しやすい者の奴隷と引き換えにするほど、故意に間違ったことをしたり、自然と神に感謝を欠いたりするつもりはない。

最後に、ガリレオの形而上学の一例を引用します。そこには、後にロックとバークリーによって発展させられた理論と非常に密接な関係にある理論の萌芽が見られます。「運動が熱の原因であるという命題について私の意見を述べ、それが真実であると思われる理由を説明するという約束を果たすだけです。しかし、まず、私たちが熱と呼ぶものについて少し述べておかなければなりません。なぜなら、熱に関する概念が真実からかけ離れていると強く疑っているからです。私たちが熱を感じる物質には、実際に固有の性質、感情、特性があると信じられているからです。私が言いたいのは、物質的または肉体的な実体を思い浮かべるとすぐに、それが境界を持ち、何らかの形をしていること、他のものと比べて大きいか小さいか、この場所かあの場所かこの時間かあの時間か、運動しているか静止しているか、他の物体に触れるか触れないか、それが唯一無二のものか、稀少なものか、ありふれたものか、といったことは、想像力を働かせても、これらの性質から切り離すことはできません。しかし、それが白か赤か、苦いか甘いか、響き渡るか静かか、甘い匂いがするか不快な匂いがするかといった条件を必ず伴うものだと、私は必ずしも理解しようとは思いません。もし感覚がこれらの性質を指摘していなかったら、言語と想像力だけでは、おそらくそれらに到達することはできなかったでしょう。なぜなら、私は、味、匂い、色などは、それらが宿っているように見える対象に関して言えば、単なる名前に過ぎず、感覚器官の中にのみ存在すると考えているからです。つまり、生物が取り除かれると、これらの性質はすべて消え去り、消滅してしまうのです。もっとも、私たちはそれらに他の第一の真の偶有性とは異なる特定の名前を与え、それらが真に区別できるものだと自らを納得させようとしますが。しかし、私は外部の物体の中に何かが存在するとは信じていません。刺激的な味覚、嗅覚、聴覚は重要だが、大きさ、形、量、動き（速いか遅いか）は重要ではない。もし耳、舌、鼻が取り除かれたとしても、形、数、動きは残るだろうが、匂い、味覚、聴覚は失われるだろう。生き物から切り離して考えると、これらは単なる言葉に過ぎないと思う。

『サッジャトーレ』の出版後の春、つまり1624年の復活祭の頃、ガリレオはウルバヌス2世の教皇就任を祝うために3度目のローマ訪問をした。彼は輿に乗ってこの旅をせざるを得なかった。そして彼の手紙から、ここ数年、彼は他の乗り物に乗ることがほとんどできなかったことがわかる。そのような健康状態では、単なる儀礼的な訪問のために家を出たとは考えにくい。この疑念は、1623年10月にチェージ公に宛てた手紙の冒頭で彼が次のように述べていることからさらに強まる。「ローマに行く時期と方法について、閣下から大変丁寧で慎重な助言をいただきましたので、それに従って行動いたします。そして、アクア・スパルタであなたを訪ね、54 ローマの実際の状況を完全に把握していた。」しかし、それがどうであれ、ローマでの彼の公式な歓迎ほど喜ばしいことはなかった。ローマでの滞在は2か月を超えず（4月初めから6月まで）、その間、彼は教皇と6回にわたって長く満足のいく面会を許され、出発時には息子のヴィンチェンツォへの年金の約束を受け、彼自身は「立派な絵画、金と銀のメダル2つ、そして大量のアニュス・デイ」を贈られた。彼はまた、数人の枢機卿と多くの交流を持ち、そのうちの1人、ホーエンツォラー枢機卿は、コペルニクスの件で教皇に「すべての異端者がその意見であり、それを疑いのないものとみなしており、いかなる結論を出すにあたり非常に慎重にならなければならない」と伝えたと彼に伝えた。これに対し教皇は、教会はそれを非難しておらず、異端として非難されるべきでもなく、軽率なものとして非難されるにすぎないと答えた。ウルバヌスはまた、父コスモの後を継いでトスカーナ大公となったフェルディナンドに、ガリレオを推薦する目的で手紙を送った。「我々は彼に文学的な才能だけでなく敬虔な愛も見出し、教皇の好意を容易に得られる資質に長けている。そして今、我々の昇格を祝うために彼がこの都市に連れてこられたとき、我々は彼を非常に愛情深く抱擁した。また、あなたの寛大さによって呼び戻された彼を、教皇の愛情を十分に備えずに故郷に帰らせることはできない。そして、彼が我々にとってどれほど大切な存在であるかをあなたが知るために、我々は彼にこの名誉ある徳と敬虔の証を与えることを望んだ。」さらに、あなたが彼に与えるあらゆる恩恵は、あなたの父の寛大さを模倣し、あるいはそれを超えるものであっても、我々の満足につながることを我々は示している。」こうした明白な承認の印を受けて、ガリレオはフィレンツェに戻った。

息子のヴィンチェンツォはその後まもなくローマにいたと伝えられており、ガリレオが友人で弟子のカステッリ神父の任命により、彼をローマに送り、教皇の数学者とした可能性は十分にある。ヴィンチェンツォは1619年にコスモの勅令によって嫡出子と認められ、ネッリによれば1624年にカルロ・ボッキネリの娘セスティリアと結婚した。ヴィンチェンツォの母親は1610年以降消息不明であり、おそらくその頃に亡くなったのだろう。ガリレオと母親の間にはヴィンチェンツォと2人の娘、ジュリアとポリッセーナがおり、2人ともアルチェトリの聖マタイ修道院で修道女となり、それぞれアルカンジョラ修道女とマリア・チェレステ修道女という名で修道女となった。後者は並外れた才能を持っていたと言われている。ネッリが記したヴィンチェンツォの結婚の日付は、ガリレオとカステッリの間の書簡とやや矛盾しているように見える。その書簡では、1629年という遅い時期に、ガリレオは息子がカステッリの指導の下で学んでいることを書き、息子に与えることができる小遣いの額を示唆し、それを月3クラウンと定め、「息子は私がその年齢のときに持っていたグロートと同じ数のクラウンで満足すべきだ」と付け加えている。カステッリはヴィンチェンツォの行いについて「放蕩で、頑固で、厚かましい」と評し、好ましくない記述しかしていなかった。その結果、ガリレオは教皇から与えられた60クラウンの年金を息子の教育に使うよりも、もっと有効に活用できると考えたようだ。そこでガリレオは返答の中で、その資金をカステッリに処分するよう依頼し、その収益は兄の家族のために負った多額の借金を返済するのに役立つだろうと述べた。この年金の他に、数年後にはウルバヌス帝からガリレオ自身にも100クラウンの年金が支給されたが、それは支払われたとしても非常に不定期であったようだ。

ほぼ同時期に、ガリレオはピサの非常勤教授としての俸給の剥奪、あるいはフィレンツェに移住した際に切望していた余暇の喪失という脅威に直面していた。1629年、ガリレオに反対する一派は、大学の資金から教会税を源泉として年金を支給する権限が、講義も居住もしていない人物に大公にあるのかどうかという問題を提起した。この懸念はガリレオがフィレンツェに定住してから19年間は眠っていたが、おそらく今この問題を提起した人々は、当時まだほとんど無関心だったフェルディナンド2世が、55 年齢を重ねた彼は、父コスモほどガリレオを熱心に支持していなかった。しかし、事態はそこまで進展しなかった。というのも、相談を受けた神学者や法学者たちの十分な審議の結果、この特権の行使を支持する意見が多数を占めたため、ガリレオは俸給と特権を維持することになったからである。

脚注：
[77]フィレンツェのネッラ・スタンペリア・ディ・ピエトロ・チェッコンチェッリ・アレ・ステッレ・メディチェにて、1619年。

[78] Dell’Origine d’ogni Literatura: パルマ、1787。

第13章
ガリレオの『世界の体系』の出版―彼による非難と棄却。

1630年、ガリレオは偉大な著作『プトレマイオス体系とコペルニクス体系に関する対話』を完成させ、出版許可を得るための必要な手続きを開始した。まず、ローマの宮廷長官という役人から許可を得る必要があった。ガリレオは多少の交渉の後、敵対者たちが依然として彼の見解や願望を妨害しようとしていたため、再びローマへ行かなければならないことに気づいた。当時宮廷長官を務めていたニッコロ・リッカルディはガリレオの弟子であり、彼の計画を円滑に進めることに積極的だった。しかし、彼は作品の中に削除すべきと思われる表現をいくつか指摘し、その旨を了承した上で、署名入りの承認書を添えて原稿をガリレオに返却した。不健康な季節が近づいており、ガリレオはそれに立ち向かうことを嫌って帰郷し、そこで索引と献辞を完成させ、その後ローマに送り返してフェデリーゴ・チェージの監督のもとで印刷するつもりだった。しかし、1630年8月にこの有能な貴族が早世したことで、この計画は頓挫した。ガリレオは、最も頼りになる友人であり保護者の一人を失ったのである。この不幸な出来事により、ガリレオはフィレンツェで本の印刷許可を得ようと決意した。トスカーナ地方では伝染病が猛威を振るい、フィレンツェとローマ間の通信がほぼ途絶えるほどだったため、ガリレオはこれを許可を求めるもう一つの理由として挙げた。リッカルディは当初、その本をもう一度送ってもらうよう主張する傾向があったようだが、最終的には冒頭と結びを検査するだけで満足し、（フィレンツェの異端審問官総長と、表紙に名前が載っている他の数名からも許可を得た上で）ガリレオが望む場所で印刷しても良いと同意した。

これらの長期にわたる交渉のため、本書の出版は1632年後半まで延期されました。その後、フェルディナンドへの献辞とともに、以下のタイトルで出版されました。「ピサ大学の卓越した数学者であり、トスカーナ大公の首席哲学者兼数学者であるガリレオ・ガリレイによる対話。本書では、4日間の対話の中で、プトレマイオス体系とコペルニクス体系という2つの主要な世界体系について議論し、両陣営の哲学的議論を無条件に提示している。」 「思慮深い読者へ」と題された序文の冒頭は、あまりにも特徴的で、見過ごすわけにはいかない。「数年前、ローマで有益な勅令が公布された。それは、現代の危険なスキャンダルを回避するために、地球の運動に関するピタゴラスの見解について、適切な時期に沈黙を守るよう命じるものであった。この勅令は、慎重な検討に基づくものではなく、無知な情熱から発せられたものだと軽率に主張する者も少なくなかった。また、天文学的観測に全く経験のない助言者が、性急な禁止によって思索する精神の翼を折るべきではないという不満も聞かれた。私はこれらの軽率な嘆きを聞いて、熱意から沈黙を守ることができず、この最も賢明な決定について十分に情報を得ている者として、真実の証人として世間に公に姿を現すのが適切だと考えた。私はたまたまその時ローマにいた。それは聴衆を前にして、その宮廷の最も高名な聖職者たちの承認を得ており、また、その布告の公表は、私が事前に何らかの通知を受けずに行われたものではなかった。[79]したがって、この著作において私が意図するのは、イタリア、特にローマにおいてこの問題について、超モンタニズム的勤勉さによって形成されうる限りの知識が外国諸国に存在し、コペルニクス体系に関する私自身の考察をすべて集めて、これらすべての知識がローマの非難に先行していたこと、そしてこのことから 56この国は、魂の救済のための教義だけでなく、理解力の満足のための独創的な発見も進めている。この目的のために、私は対話の中で、この問題のコペルニクス的側面を取り上げ、それを純粋な数学的仮説として扱った。そして、地球の安定性という意見に対して絶対的に優位にあるのではなく、実際には逍遥学派を自称しながらも、その名だけを残し、改善することなく影を崇拝することに満足し、自らの理性で哲学するのではなく、不完全に理解された4つの原理の記憶からのみ哲学している一部の人々によって擁護される方法に従って、あらゆる人工的な方法で優位にあるかのように見せかけようと試みている。」―この非常に薄っぺらなベールは、ガリレオがこの著作を執筆する際の真の見解をほとんど誰にも隠すことはできず、また、彼が議論において中立に見えることを期待してこれを執筆したとは考えにくい。むしろ、ローマの新政府の下では、1616年に受けた「いかなる形であれ地球の運動を信じたり教えたりしてはならない」という個人的な禁止令のために、より公的で一般的な秩序の範囲内に留まる限り、妨害される可能性は低いと、彼は自らを甘やかしていた可能性が高い。それは、単なる数学的に都合の良い、しかし実際には非現実的な仮説としてのみ提示されるべきものであった。この法令が有効である限り、整合性を考慮すれば、ローマの異端審問官たちは、この法令の明白な違反に気づかざるを得なかっただろう。そして、おそらくこれが、ホーエンツォラーがガリレオに語ったとされるウルバヌスの言葉で示唆されていたことなのだろう。[80] コスモとフェデリーゴ・チェージの死を補うような状況は十分にあった。コスモの後を継いだのは息子で、彼はまだ父ほどの精力は持ち合わせていなかったものの、ガリレオに対してできる限り友好的な態度を示した。1616年の布告の成立に大きく貢献したベラルミーノ枢機卿は既に亡くなっていた。一方、当時この布告を不必要で軽率だと反対した数少ない枢機卿の一人であったウルバヌスは、今や絶大な権力を握っており、最近の彼の友好的な態度は、二人の地位の差が大きくなったにもかかわらず、初期の頃からの長年にわたる親密な関係を忘れていないことを示しているようだった。ガリレオは、ある不運な出来事がなければ、自分の立場をこのように評価しても間違いではなかっただろう。その出来事の重要性を敵はすぐに見抜き、ガリレオに対して利用するのに躊躇しなかった。ガリレオの著作における対話は、3人の人物の間で行われる。すなわち、ガリレオの友人である2人の貴族、サルヴィアティとサグレド、そして6世紀に著作を残したアリストテレスの著名な注釈者から名前を借用したシンプリチオである。サルヴィアティは著作の主要な哲学者であり、他の者たちは彼に疑問や困難の解決策を求め、コペルニクスの理論の教義を説明するという主要な役割を担っている。サグレドは半信半疑ではあるが、鋭敏で独創的な人物であり、彼には、サルヴィアティの重厚な性格とは相容れないと思われるような、実際的な難解さを伴う反論や、生き生きとした例え話や脱線話が与えられる。シンプリチオは率直で謙虚ではあるが、もちろん筋金入りのプトレマイオス主義者でありアリストテレス主義者であり、師の体系を支持するために、その学派の一般的な議論を次々と提示させられる。才気と哲学者の間に置かれたガリレオの成功は、さほど大したことではないと推測されるが、実際、彼はことあるごとに嘲笑され、論駁された。ガリレオは、コペルニクスに対する反論を一つ残らず論駁しようと記憶と創意工夫を尽くしたが、不幸なことに、ウルバヌス自身がこの件に関する以前の論争で彼に強く勧めていた論駁を持ち出してしまった。そしてガリレオの反対者たちは、シンプリチオの人物像が教皇を個人的に嘲笑するために描かれたものだと教皇に信じ込ませる手段を見つけた。我々はガリレオをこの非難から免罪する必要はないと考えている。このような無益な恩知らずの愚かさは、それ自体で十分に物語っている。しかし、自己愛は容易に刺激されるものであり、文学と科学の分野で名声を得ようと切望していたウルバヌスは、この点に関して特に敏感だった。彼自身の発言は、それがガリレオの意図であったという彼の信念をほぼ証明しており、それは、旧友に対する彼の態度に起こった、そうでなければ説明のつかない変化を説明しているように思われる。彼自身が監修を引き受け、出版を許可した書籍が原因だった。

迫り来るものに関する最も初期の警告の一つは、公文書に見られる。 571632年8月24日付、フェルディナンド王の大臣アンドレア・チオリからローマ宮廷駐在トスカーナ大使フランチェスコ・ニコリーニ宛て。

「私は閣下に、著者自身がローマの最高権力者の手に委ね、そこで何度も注意深く読まれ、著者の同意だけでなく要請によって、上司の意向であらゆる部分が修正、変更、追加、または削除され、ローマからの命令に従ってここで再び同じ検査を受け、最終的にローマとここで許可され、ここで印刷および出版された本が、2年後に疑いの対象となり、著者と印刷業者がこれ以上出版することを禁じられたことに、殿下が非常に驚いていることをお伝えするよう命じられています。」—この後には、フェルディナンドが、ガリレオまたは彼の本に対するいかなる性質の告発であれ、それを文書化してフィレンツェに送付し、弁明の準備ができるようにしたいという希望が示唆されていますが、この妥当な要求は完全に無視されました。フェルディナンドがガリレオの保護にもっと積極的に介入しなかったのは、チオリがローマ宮廷に卑屈に服従していたためと思われる。チオリはこう述べている。「大公はガリレオの一件で大変憤慨しておられるので、どうなるか見当もつきません。少なくとも、閣下が大臣たちや彼らの誤った助言について不満を言う理由はないでしょう。」[81]

ガリレオのヴェネツィアの友人ミカンツィオからの手紙は、約1か月後に書かれたもので、やや大胆でくだけた文体で書かれている。「あなたの敵があなたの本の発禁を企てても、あなたの名声にも、世界の知識人にも何の損失もありません。後世に伝えるには、これが最も確実な方法の一つです。しかし、あらゆる良いもの、そして自然に基づいたものすべてを、必然的に敵対的で忌まわしいものだと感じる人たちは、なんと哀れな集団でしょう！世界は一つの場所に限定されているわけではありません。この本は、一つの言語だけでなく、より多くの場所で印刷されるでしょう。まさにこの理由から、私はすべての良書が発禁になることを願います。私が最も切望するこの種の書物、つまりあなたの他の対話篇を読むことができないことに、私は嫌悪感を抱いています。もしこの理由で、それらを読む喜びを味わえなかったら、私はこれらの不自然で神を恐れぬ偽善者たちを十万の悪魔に捧げるでしょう。」

同時に、ガリレオの弁護（1622年出版）で既に名を馳せていた修道士トーマス・カンパネッラは、ローマから彼に手紙を書いた。「あなたの対話篇を非難するために怒れる神学者たちの集まりが結成され、そのメンバーの誰も数学の知識や難解な思索に精通していないと聞いて、私は大変憤慨しています。大公に、あなたの本に反対するこの集まりにドミニコ会、イエズス会、テアティン会、そして世俗の司祭たちを参加させるよう要請するようお勧めします。」カンパネッラとカステッリのその後の手紙から、必要な手紙は入手されローマに送られたようだが、当時明らかに無駄な要求だと分かっていた要求で相手を刺激するのは賢明ではないと考えられた。ガリレオの友人たちは会衆への参加を認められなかっただけでなく、何らかの口実のもと、カステッリはローマから追放されてしまった。まるでガリレオの敵たちが、自分たちの行動を目撃する啓蒙的な証人をできるだけ少なくしたいと願っていたかのようだった。それとは対照的に、旧体制の最も頑固で偏狭な擁護者として長らく知られ、モントゥクラによれば、生涯を通じて発見の進歩を可能な限り遅らせることだけに専念してきたと思われるスキピオ・キアラモンテが、ピサから召喚され、彼らの仲間入りを果たした。この時期から、ニコリーニが定期的にガリレオの宮廷に送った報告書には、ガリレオに対する訴訟の経緯がかなり連続的に記録されている。それらによると、ニコリーニは教皇と何度か面会し、教皇がガリレオに対して非常に憤慨していることを知った。そして、初期の面会の1つで、公爵に「アリドージの他の仕事のように、この件に関与しないように」と助言するよう示唆を受けた。[82]なぜなら、彼は名誉をもってそれを乗り越えることはできないだろうから。」 ニコリーニは、ウルバヌスがこのようなユーモアを持っていることに気づき、時間稼ぎをして、直接的な反対のような印象を与えないようにするのが最善だと考えた。 9月15日、おそらく最初の報告が出た直後に、 58ガリレオの著書が完成すると、ニコリーニは教皇から「大公に対する特別な敬意の証として」、その著作を異端審問所に提出せざるを得ないという私的な通知を受け取った。ニコリーニはこのことを大公にのみ伝えることを許され、両者とも秘密を漏らした場合は異端審問所の「通常の懲罰」を受けることになると宣告された。

次の段階はガリレオをローマに召喚することだったが、ニコリーニがガリレオの70歳という高齢、非常に衰弱した健康状態、そしてこのような旅と隔離生活で必然的に被るであろう不快感についてあらゆる説明をしたにもかかわらず、返ってきた答えは、ガリレオがゆっくり来ればよいこと、そして隔離はガリレオに有利になるようにできる限り緩和されるべきだが、ローマの異端審問所で本人が尋問を受けることは絶対に必要である、というものだけだった。そこで、1633年2月14日、ニコリーニはガリレオの到着を発表し、聖務省の査定官兼代理人に正式に彼の存在を通知したと伝えた。ウルバヌスの甥であるバルベリーノ枢機卿は、概してガリレオに友好的な態度をとっていたようで、ガリレオにはできるだけ家にいて静かに過ごし、最も親しい友人以外には会わないようにするのが最も賢明な策だと示唆した。複数の方面から同様の助言を受けたガリレオは、それに従うのが最善だと考え、ニコリーニの宮殿に完全に引きこもり、いつものように大公の費用で生活した。ネッリは、フェルディナンドの大臣チオリとニコリーニの間で交わされた2通の手紙を引用している。その中でチオリは、ガリレオのローマ滞在の最初の1ヶ月間だけ費用を負担すべきだと示唆している。ニコリーニは、その場合、指定された期間が過ぎた後も、これまで通り私費でガリレオをもてなすべきだと、気の利いた返事を返した。

裁判が係属中の間、大使館に滞在する許可は、異端審問所からの異例の寛大な措置として認められ、実際に、あの忌まわしい法廷の通常の慣行に照らし合わせてガリレオに対する一連の手続きを評価するならば、彼は異例の配慮をもって扱われたことがわかるだろう。調査の過程で、4月初旬に彼本人を尋問する必要が生じた際も、異端審問所への移送が強く求められたにもかかわらず、彼は厳重な監禁や独房監禁に処されることはなかった。それどころか、彼は異端審問所の検察官の部屋に丁重に滞在させられ、専属の召使いの付き添いも許され、召使いは隣室で寝泊まりし、自由に出入りすることも許された。彼の食卓は依然としてニコリーニによって用意されていた。しかし、このように特別な扱いを受けたにもかかわらず、ガリレオは（名ばかりとはいえ）異端審問所の敷地内にいることに苛立ちと不安を感じていた。彼はこの件が早く決着することを強く望み、持病の激しい発作によってさらに苛立ちと焦燥感を募らせた。最初の尋問から約10日後の4月末、審問手続きがまだ終結には程遠い状況にもかかわらず、ガリレオは思いがけずニコリーニの家に戻ることを許された。ニコリーニはこの恩恵をバルベリーノ枢機卿によるものとし、枢機卿はガリレオの健康状態が衰弱していることを考慮し、自らの責任で彼を釈放したと述べている。

ニコリーニとその家族との交流の中で、ガリレオはいくらか勇気といつもの明るさを取り戻したが、彼の帰還は厳格な隔離という明確な条件付きで許可されたようである。というのも、5月下旬、ニコリーニはガリレオが健康のために屋外で運動できるよう許可を申請せざるを得なかったからである。その際、ガリレオは半開きの馬車に乗って公共の庭園に行くことを許可された。

ガリレオがローマに到着してから4か月余り後の6月20日の夕方、彼は再び聖務省に召喚され、翌朝そこへ向かった。彼はその日一日中そこに拘束され、翌日には懺悔服を着せられて連れて行かれた。[83]ミネルヴァ修道院へ送られ、そこで枢機卿や高位聖職者、すなわち彼の裁判官たちが集まり、彼に判決を下した。その判決により、この尊敬すべき老人は、その生涯をかけて形成し強化してきた意見を不敬虔で異端として放棄し、否認するよう厳粛に求められた。 59この驚くべき不寛容と偏狭な愚行の記録が英語で全文印刷されたことがあるとは認識していないため、文全体と非難の直訳を以下に付記する。

ガリレオに対する異端審問の判決。

「我々、署名者は、神の恩寵により、聖ローマ教会の枢機卿、キリスト教共和国全土の異端審問官、異端の堕落に対する聖使徒座の特別代理人、

「フィレンツェの故ヴィンチェンツォ・ガリレイの息子、ガリレオよ、70歳、1615年にこの聖務省に告発されたのは、多くの人々が教えている誤った教義、すなわち太陽は世界の中心で不動であり、地球は日周運動をしているという教義を真実として主張したこと、また、同じ意見を教えた弟子を持っていたこと、また、ドイツの数学者たちとこの件について文通を続けていたこと、また、太陽黒点に関するいくつかの書簡を公表し、その中で同じ教義を真実として展開したこと、また、聖書から絶えず提起される反論に対し、聖書を自分の解釈で注釈することで答えたこと、そして、あなたがかつての弟子に宛てて書いたとされる手紙の写しが提出され、その中で、コペルニクスの仮説に従って、真実に反するいくつかの命題を含めていることである。」聖書の意味と権威：したがって、この聖なる法廷は、そこから生じて聖なる信仰を損なう無秩序と害悪に対抗することを望み、聖下とこの最高かつ普遍的な異端審問の最も高名な枢機卿の希望により、太陽の安定性と地球の運動の2つの命題は、神学的修飾子によって次のように修飾されました。

「1. 太陽が世界の中心にあり、その位置から動かないという命題は、不合理であり、哲学的に誤りであり、形式的に異端である。なぜなら、それは聖書に明確に反しているからである。」

2.地球は世界の中心ではなく、不動でもなく、動いており、しかも日周運動をしているという命題もまた、不合理であり、哲学的に誤っており、神学的に見れば、少なくとも信仰において誤りである。

「しかし、当時、あなたに対して寛大な処置をとることを喜ばれたものの、1616年2月25日に聖下の前で開かれた聖省において、ベラルミーノ枢機卿があなたに対し、前述の誤った教義を完全に放棄するよう命じ、もしあなたが拒否するならば、聖務省の代理人によって、それを放棄し、他人に教えたり、擁護したり、決して言及したりしないよう命じられ、従わない場合は投獄されるものと布告された。そして、この布告の執行として、翌日、宮殿において、前述のベラルミーノ枢機卿の面前で、あなたが同枢機卿から穏やかに諭された後、聖務省の代理人によって、公証人と証人の前で、前述の誤った意見を完全に放棄し、今後いかなる方法でもそれを擁護したり教えたりしないよう命じられ、口頭でも書面でも通知はなく、あなたが従順を約束したため、あなたは解雇されました。

「そして、このような有害な教義が完全に根絶され、カトリックの真理に重大な損害を与える形でさらに浸透しないようにするため、聖省から布告が出されました。[84]この教義を扱った書物を禁じ、それは偽りであり、聖なる聖書に全く反すると宣言された。

「そして、昨年フィレンツェで出版された、あなたが著者であることを示す書物、すなわち『ガリレオ・ガリレイの対話：世界の二つの主要な体系、プトレマイオス体系とコペルニクス体系について』という書物がその後出版されました。また、聖省は、当該書物の出版の結果、地球の運動と太陽の安定性に関する誤った見解が日々広まっていることを耳にしました。当該書物は慎重に検討され、あなたに伝えられた上記の命令に対する明白な違反が発見されました。この書物において、あなたは 60あなたは、既にあなたの面前で非難された意見を擁護しました。しかし、その本の中であなたは多くの回りくどい言い方を用いて、その意見があなたがまだ決定しておらず、明確な言葉で可能性が高いと信じ込ませようとしています。これは非常に重大な誤りです。なぜなら、既に宣言され、最終的に神の聖書に反すると決定された意見は、いかなる場合も可能性が高いとは言えないからです。したがって、私たちの命令により、あなたは聖なる事務所に召喚され、そこで宣誓による尋問において、あなたは、その本があなたが執筆し印刷したものであることを認めました。また、あなたは、前述の命令が出された後、10年か12年前にその本を書き始めたことも告白しました。さらに、あなたは出版許可を求めましたが、許可を与えた人々に、その教義をいかなる形であれ保持、擁護、または教えることを禁じられていたことを伝えませんでした。また、あなたは、当該書籍の文体が多くの箇所で、読者が誤った側の主張が容易に解決されるよりも理解を混乱させるように書かれていると考える可能性があるほどに構成されていることを認め、その言い訳として、対話形式で執筆したこと、そして誰もが自分の巧妙さに関して感じる自然な自己満足、そして誤った命題に対しても巧妙でもっともらしく見える議論を考案することにおいて、自分が一般の人々よりも優れていることを示すことに長けていることの結果として、意図とは無関係の誤りに陥ってしまったと主張しました。

「そして、弁明を行うための都合の良い時間が与えられると、あなたは、あなたが言うように、敵の誹謗中傷から身を守るために自ら入手した、ベラルミーノ枢機卿の筆跡による証明書を提出しました。敵は、あなたが意見を放棄し、聖務省によって処罰されたと報告していました。その証明書には、あなたが意見を放棄も処罰も受けておらず、単に聖下によってなされ、聖省によって公布された宣言があなたに伝えられただけであり、その宣言は、地球の運動と太陽の安定性に関する意見は聖書に反しており、したがって、保持することも擁護することもできないと宣言しています。したがって、そこには命令の2つの条項、すなわち「教えてはならない」および「いかなる方法でも」という命令については言及されていないため、あなたは、14年か16年の経過の間に、それらはあなたの記憶から消え去っており、それがあなたが本の出版許可を求めた際に命令について沈黙した理由でもある、そしてこれはあなたの過ちを弁護するためではなく、悪意ではなく虚栄心による野心に起因するものだとあなたが言うのだ。しかし、あなたのために提出されたこの証明書は、あなたの罪を著しく悪化させている。なぜなら、そこには上記の意見が聖書に反すると明記されているにもかかわらず、あなたはあえてそれを論じ、擁護し、それがもっともらしいと主張したからである。また、あなたが巧妙かつ狡猾に強要した​​許可には、あなたに課せられた命令を知らせなかったという減刑の余地もない。しかし、あなたの意図に関して真実のすべてを明らかにしていないように見えたため、私たちはあなたを厳しく尋問する必要があると考えた。その尋問において、（あなたが告白し、上記の意図に関してあなたに不利に詳述した内容に何ら影響を与えることなく）あなたは善良な者のように答えた。カトリック教徒。

「したがって、我々は、あなたの主張の正当性、あなたの自白と弁明、その他考慮すべきすべての事項を検討し、熟慮した結果、あなたに対する以下の最終判決を下すに至った。」

「したがって、我らが主イエス・キリストの最も聖なる御名と、その最も栄光ある聖母マリアの御名を呼び求め、聖なる神学の敬虔な師であり、両法の博士である我々の査定官の法廷の評議と裁定において、我々は、この書において、我々の前にある諸問題と論争について、この書において提示する最終判決において、両法の博士であり、この聖なる事務所の財務官である偉大なるチャールズ・シンセラスと、この書において尋問され、自白した犯罪者であるガリレオ・ガリレイとの間の問題と論争について、我々は、この書において詳述され、かつ上記のように自白したこれらの事柄により、ガリレオ、あなたがこの聖なる事務所によって異端の疑いをかけられていることを宣言し、裁定し、宣告する。すなわち、あなたは偽りの教義を信じ、保持しており、聖なる61 そして、聖書には、太陽が世界の中心であり、東から西へ移動しないこと、地球は動いており、世界の中心ではないこと、また、聖書に反する意見が宣言され、最終的に布告された後でも、その意見が妥当であると主張され、支持される可能性があること、したがって、あなた方は、この種の違反者に対して聖なる教会法およびその他の一般および個別の憲章で命じられ、公布されたすべての非難と罰を受けることになります。しかし、まず、あなた方が、誠実な心と偽りのない信仰をもって、私たちの面前で、今あなた方に示されている形で、前述の誤謬と異端、およびローマのカトリック使徒教会に反するその他のすべての誤謬と異端を放棄し、呪い、憎むならば、私たちはあなた方を赦免することを望みます。

「しかし、あなたの重大かつ有害な過ちと違反が全く罰せられないままにならないように、またあなたが今後より慎重になるように、そして他の人々がこのような過ちを犯さないように警告となるように、我々はガリレオ・ガリレイの対話集を公布によって禁じることを定め、我々の意のままに定められる期間、あなたをこの聖職者の正式な監獄に投獄することを宣告する。また、有益な償いとして、我々はあなたに今後３年間、週に１回７つの懺悔の詩篇を唱えることを命じる。ただし、我々は上記の刑罰と償いの全部または一部を緩和、減刑、または免除する権限を留保する。」

「このように、我々は、この形式およびその他あらゆるより良い形式および方法において、合法的に使用できる方法で、言い、宣言し、判決によって宣言し、布告し、留保する。」

「そこで、我々、署名した枢機卿は宣言する。」

フェリックス・ディ・アスコリ枢機卿
グイド、ベンティヴォリオ枢機卿
デジデリオ、クレモナ枢機卿、
アントニオ、枢機卿S・オノフリオ、
ベルリンジェロ、ジェッシ枢機卿、
ファブリシオ、ヴェロスピ枢機卿
マルティーノ、ジネッティ枢機卿。
ガリレオは、老齢と病弱で衰弱し、自分が服従させられた容赦ない裁判所の権力に圧倒されていたとしても、極めてためらうことなく、自らの生涯すべてを否定し、偏狭な裁判官でさえ彼が心の中でまだ固執していると感じていたであろう意見を放棄することを神に証人として求めることができたとは考えにくい。

友人たちが、要求されることには無条件で従うよう満場一致で勧めていたことは確かに分かっているが、彼の服従を、彼らの勧告の中にも、従わなかった場合に待ち受けるかもしれない別の選択肢への単なる恐怖の中にも、十分に説明できるものを見つけられなかった人もいる。要するに、ガリレオは、単なる不安ではなく、実際に暴力を振るわれるまで、この誓約に従わなかったという疑念が、主張を正当化するほどの十分な根拠に基づいているとは言い難いが、そう推測されてきた。この恐ろしい考えが主に根拠づけられていると思われる議論は、次の2つである。第一に、異端審問官は判決の中で、ガリレオの最初の自白に満足せず、「彼を厳しく尋問し、その中で彼は敬虔なカトリック教徒のように答えた」と述べている。[85]「我々よりも異端審問の言語に精通している者たちは、『il rigoroso esame』という言葉が拷問の適用に関する公式のフレーズであると主張し、したがって、この一節を、裁判官たちがガリレオから引き出せなかった望ましい回答と服従が、このようにして強要されたという意味だと解釈している。そして第二に、この意見の支持者たちは、ガリレオがローマを出発した直後、以前からの不調に加えてヘルニアを患っていることが判明し、これは彼らがガリレオが受けたと推測する脊髄への拷問の一般的な結果であったことを、その裏付けとして挙げている。ガリレオに対する訴訟手続きに関するすべての文書には、この拷問とされるものの痕跡は他に一切見当たらないことを述べておくべきである。少なくともヴェントゥーリは、パリで原本を調べた人物からそう確信している。」[86]

62先に述べた議論は些細なものに思えるかもしれないが、反対意見の支持者たちが信じがたいと考える、ガリレオが審問の残りの期間に受けた名誉ある扱いと、彼に対する疑わしい厳しい手続きとの対比にも、それほど重要性を置くことはできない。ガリレオを牢獄に入れるべきか宮殿に入れるべきかは、異端審問官たちとその世論に対する影響力にとって、彼が彼らが下そうとしていた非難に粘り強く抵抗することを許すべきかどうかという問題よりもはるかに重要な問題であった。また、些細な理由で、これまで一点の曇りもない無垢で高潔な人物に重大な犯罪の疑いをかけることに対して、私たちが躊躇するようなためらいも必要ない。この問題は、そのような良心の呵責から解放される。なぜなら、一つの残虐行為が多かれ少なかれ、異端審問という不浄な組織に対する私たちの判断にほとんど影響を与えないからである。

ガリレオの以前の妥協を許さない大胆さをあれほど非難できたデランブルは、今回のガリレオの不誠実な振る舞いに深く心を痛めている。彼は、秘密裏に調査を進めることが都合が良いと考える法廷は、常に被害者の口に言葉を吹き込んでいるという疑念を抱かれることを忘れているようだ。そして、もしそれが価値のあることであれば、ガリレオが弁護と自白において主張させられた言葉は、彼自身の言葉というよりはむしろ裁判官たちの創作であると解釈すべき十分な内部証拠がある。例えば、我々が抜粋した手紙の一つには、[87]この忌まわしい作品は1610年には既に準備段階に入っていたことが分かるが、彼は1616年に受けた禁止令の後に執筆を始めたと告白させられ、その状況は彼の罪を重くするものとして持ち出されたようだ。

その棄教書は、以下の文言で作成された。

ガリレオの棄教。

「フィレンツェの故ヴィンチェンツォ・ガリレイの息子、ガリレオ・ガリレイ、70歳、自ら裁きにかけられ、異端の堕落に対する普遍的キリスト教共和国の最高位かつ最も敬虔な枢機卿、異端審問官であるあなた方の前にひざまずき、目の前に聖福音書を置き、自らの手で触れ、私は常に信じてきたし、今も信じており、神の助けによって今後もローマの聖カトリック使徒教会が保持し、教え、説教するすべての条項を信じるであろうと誓います。しかし、この聖なる機関によって、太陽が中心であり不動であると主張する誤った見解を完全に放棄し、いかなる形であれ、この誤った教義を保持、擁護、または教えることを禁じられ、また、この教義が聖書と相容れないことを知らされた後、私は私は、現在非難されている教義について論じ、解決策を示すことなく、その教義を力強く支持する理由を挙げた書物を著したため、異端の疑いを強くかけられました。すなわち、太陽が世界の中心であり不動であり、地球は中心ではなく動くものであると信じていたと判断されたのです。そこで、閣下方、そしてすべてのカトリック信者の心から、私に対するこの激しい疑念を払拭するため、誠実な心と偽りのない信仰をもって、前述の誤謬と異端、そして一般的に聖なる教会に反するあらゆる誤謬と宗派を否認し、呪い、憎悪します。そして、今後二度と、私に対する同様の疑念を生じさせるようなことを口頭または書面で述べたり主張したりしないことを誓います。しかし、もし異端者、あるいは異端の疑いのある者を知ったならば、この聖なる教会に告発することを誓います。聖職者、または私がいる場所の異端審問官および教区長に誓約します。さらに、この聖職者によって私に課せられた、または今後課せられるすべての苦行を完全に履行し、遵守することを誓約し、約束します。しかし、もし私が上記の約束、誓約、および抗議のいずれかに違反することがあれば（神よ、そのようなことが起こらないようにしてください！）、私は、この種の罪人に対して聖なる教会法およびその他の一般および個別憲章によって定められ、公布されたすべての苦痛と罰に服従します。神が私と、私が自らの手で触れる神の聖なる福音書を助けてくださいますように。私、上記のガリレオ・ガリレイは、上記のように放棄し、誓約し、約束し、自らを拘束し、その証として、この放棄の文書に自らの手で署名しました。 63私は一字一句漏らさず朗読した。1633年6月22日、ローマのミネルヴァ修道院にて。私、ガリレオ・ガリレイは、上記のとおり、自らの手で誓約を撤回した。

ガリレオはひざまずいた状態から立ち上がり、地面を踏み鳴らしながら友人の一人に「E pur si muove（それでも動いている）」とささやいたと言われている。

ガリレオの判決と棄教の声明は直ちに各地に公表され、複数の大学の教授陣はそれを公に読み上げるよう指示を受けた。フィレンツェでは、この式典はサンタ・クローチェ教会で行われ、グイドゥッチ、アジュンティ、そして同市でガリレオの意見を固く支持する者として知られていたすべての人々が特別に招集された。「紙上の哲学者」たちの勝利はここまでで完全なものとなり、彼らの衰退する力の証拠によって引き起こされた不安は、イタリア国外にも広がった。デカルトはオランダからパリのメルセンヌに宛てた手紙の中でこう書いている。「ガリレオの体系は昨年イタリアで出版されたものの、ローマで全冊焼却され、ガリレオ自身も何らかの懺悔を強いられたと聞きました。このことに大変驚き、自分の書類をすべて焼却するか、少なくとも誰にも見せないようにしようと決意しかけています。イタリア人で、しかも教皇の友人でもあるガリレオが、地球の運動を立証しようとしたこと以外に罪を問われたとは到底考えられません。この見解はかつて一部の枢機卿から非難されたことは知っていますが、その後、ローマでさえも公に教えることに異論はないと聞いたような気がします。」

身の危険を感じずに済んだと感じていた人々の感情は、ただ一つの方向に向かうしかなかった。パスカルがイエズス会士に宛てた有名な手紙の中で的確に表現しているように、「ガリレオに対してローマから地球の運動に関する彼の見解を非難する布告を得ようとしたことは無駄である。確かに、それで地球が静止していることが証明されることは決してないだろう。そして、地球が自転していることを証明する確かな観測結果が得られたとしても、全人類が力を合わせても、地球の自転を止めることはできないし、人類自身も地球と共に自転するのを止めることはできない。」

パリのソルボンヌ大学の博士会議は、コペルニクスの体系に対して同様の判決を下す寸前までいった。この問題はリシュリューによって提起され、彼らの意見は一時、ローマの勅令を追認する方向に向かっていたようである。この名高い会議をこの不名誉から救った、力強く哲学的な弁論を行ったあるメンバーの名前が、今もなお残っていればよかったのだが。

ガリレオの処罰に情熱と盲目的な迷信しか見出せなかった人々は、8世紀半ばにローマ教皇庁が犯した同様の過ちの歴史を振り返る機会を得た。バイエルンの司教で、文人としても政治家としても名高いヴィルギルは、地球の対蹠地の存在を主張した。これは、17世紀の地球の自転運動と同様に、当時の無知な偏狭な人々を大いに動揺させた。別の地球、別の人種が住む別の太陽と月（ヴィルギルの体系は教皇の目にはそのような形に映った）という考えに憤慨した教皇ザカリアスは、バイエルン駐在の教皇特使に明確な命令を下した。「哲学者ヴィルギル（彼を司祭と呼ぶべきかどうかは分からないが）がこのような歪んだ見解を認めるならば、彼の司祭職を剥奪し、教会と神の祭壇から追放せよ。」しかし、ウェルギリウス自身も時折使節を務めており、しかも君主にとってあまりにも重要な存在であったため、容易に解任されることはなかった。彼はこうした非難を全く無視し、死に至るまでの25年間、自らの意見、ザルツブルク司教の地位、そして政治的権力を維持し続けた。その後、彼は聖人として列聖された。[88]

ローマの権威を最も熱心に擁護する者でさえ、ガリレオが受けた仕打ちを正当化しようと試みる際には困惑した。ティラボスキは、教皇の勅令と、教皇によって承認された異端審問の布告との間に、やや微妙な区別をつけようと試みた。彼は、最も熱心なカトリック教徒でさえ、異端審問の属性として無謬性を主張した者は一人もいないという考察に重点を置き、ほとんどの神学者が聖書に反するとしてコペルニクスの見解を拒否した全期間を通して、その教会の長がそれを正式に非難することによって無謬性を危うくすることが決して許されなかったことを、ローマ・カトリック教会に与えられた特別な恩寵の印と見なしている。[89]

この価値がどうであれ 64慰めとは言い難いが、同時に、ローマ教会の多くの厳格な信者が、ガリレオが従った権威の性質と認可について、極めて誤った認識を持ち続けていることを認めなければならない。1588年に索引省が再編成されたシクストゥス5世の勅書の言葉は、ガリレオの熱心な反対者であるルーヴァン大学の教授によって次のように引用されている。「彼らはカトリックの教義とキリスト教の規律に反する書物を調査し、暴露し、我々に報告した後、我々の権威によってそれらを非難しなければならない。」[90]「一般にイエズス会版と呼ばれるニュートンの『プリンキピア』の博識な編集者たちは、コペルニクス体系を採用することで、絶対的な知恵以外の何物かから発せられた命令に背くことになるとは考えていなかったようだ。彼らがその本の冒頭に付け加えざるを得なかった注目すべき言葉は、1742年という遅い時期でさえ、ローマ教皇庁がこの軽率に非難された理論に対してどれほど敏感であったかを示している。彼らは序文で次のように述べている。「ニュートンはこの第3巻で地球の運動を仮定している。我々は、同じ仮定を置く以外に著者の命題を説明することはできなかった。したがって、我々は自分たちのものではない性格を維持せざるを得ないが、地球の運動に対して最高教皇によって発せられた布告に敬意を表することを表明する。」[91]

誰ももはや疑っていないことを認めようとしないこの控えめな態度は、現在まで残っている。なぜなら、バイリは次のように述べているからである。[92]ラランドがローマ滞在中にガリレオの著作を禁書目録から削除させようとあらゆる努力を尽くしたが、彼に対して下された法令のせいで全く効果がなかった。実際、その著作とコペルニクスの著書「訂正されなければ」は、1828年の禁書目録に今も掲載されている。

ガリレオとその著書に対する非難だけでは不十分だと考えられた。ウルバヌスの憤りは、彼の許可を得るのに尽力した者たちにも向けられた。フィレンツェの異端審問官は叱責され、聖宮の長リッカルディとウルバヌスの秘書チャンポリはともに職を解かれた。彼らの処罰は、ガリレオに対する訴訟手続きとはやや異例で矛盾しているように見える。ガリレオの訴訟手続きでは、彼の著書は正当な許可を得ていなかったとされていたが、他の者たちは、彼らが本来知る義務のない事情を隠蔽して、ガリレオがこっそりと許可を得たと非難されたまさにその許可を与えたために罰せられたのである。リッカルディは自らの行為を弁護するために、チャンポリの筆跡による手紙を提出した。その手紙には、手紙が書かれたとされる教皇が、教皇の面前で許可を与えるよう命じたと記されていた。ウルバヌスは、これはチャンポリの策略であり、秘書とガリレオが自分を出し抜いたのであり、すでにチャンポリを解任したので、リッカルディもそれに続く覚悟をしなければならないとだけ答えた。

棄教の儀式が終わるとすぐに、ガリレオは判決に従って異端審問所の牢獄に送られた。おそらく、彼がそこに長く留まるつもりはなかったのだろう。なぜなら、4日後、ニコリーニのごくわずかな働きかけにより、彼は大使館に連れ戻され、そこで次の目的地を待つことになったからである。フィレンツェは依然として前述の伝染病に苦しんでおり、最終的にシエナが彼の移送先として決定された。ニコリーニが、ガリレオの最も親しい友人の一人であるピッコローミニ大司教の宮殿をより適切な住居として推薦していなければ、彼はシエナのどこかの修道院に閉じ込められていただろう。ウルバヌス大司教はこの変更に同意し、ガリレオは7月上旬にローマを出発し、シエナへと向かった。

ピッコローミニはガリレオをこの上なく親切に迎え入れたが、もちろんローマから送られた厳重な命令によって、いかなる場合でも宮殿の敷地外に出させてはならないという制約があった。ガリレオは同年12月までシエナで隠遁生活を続け、トスカーナ地方で伝染病が終息した頃、アルチェトリの別荘に戻る許可を申請した。これは許可されたが、大司教の邸宅に滞在していた時と同じ制限が課せられた。

脚注：
[79]ドランブルはこの文章を、明らかに皮肉に満ちた一節から引用し、ガリレオの事実誤認の例として挙げている。— Hist. de l’Astr. Mod.、vol、ip 666。

[80] 54ページ。

[81]ガルッツィ。ストーリア・ディ・トスカーナ。フィレンツェ、1822年。

[82]アリドージはフィレンツェの貴族で、ウルバヌス帝は異端の罪で彼の財産を没収しようとした。—ガルッツィ。

[83]パパ、私はあなたの排泄物を吸収し、あなたは私たちの生活をより良くし、インドの人々に感謝し、思いやりを持って、MS。ネラ聖書。マグリアブ。ベンチュリ。

[84]索引とは、ローマ・カトリック教徒が読むことを禁じられている書籍のリストである。宗教改革初期には、このリストは蔵書を増やそうとする好奇心旺盛な人々によってしばしば参照された。そして、この悪用を防ぐために、索引自体が禁書目録に挿入されたという話がイギリスで広まっている。この話の起源は、部分的に非難された書籍の不適切な箇所を具体的に列挙した索引がスペインで出版されたことにある。これは善意で作成されたものであったが、あまりにも刺激的であることが判明したため、その後のリストではこの版の流通を禁じる必要が生じた。

[85] Giudicassimo は、厳密に制御する必要があり、非常に重要な問題を解決する必要があります。

[86]これらの文書の運命は興味深い。ローマで長い間保管された後、1809年にボナパルトの命令によりパリに持ち去られ、彼の最初の退位までそこに保管された。百日祭の直前、フランスの元国王はそれらを検査したいと考え、そのために自分の居室に持ち込むよう命じた。その後すぐに起こった慌ただしい逃亡の中で、写本は忘れ去られ、その後どうなったかは不明である。ナポレオンの希望により始まったフランス語訳は、ガリレオがニコリーニ宮殿に初めて戻った1633年4月30日までしか完成しなかった。

[87] 18ページ。

[88]アンナリウム・ボロラム、ライブラリ vii。インゴルスタディ、1554年。

[89]ラ・キエーザは、コペルニカーノ・システムの解決に向けて、米国法廷でのローマ法廷の調査を目的として、ローマの異端審問所を調べ、カットーリチのアンカー・ピウ・ゼランティ・ハ・マイ・アトリビュートを決定する。 Anzi in cio ancora è d’ ammirarsi la Providenza di Dio à favour della Chiesa、percioche in untempo in cui la maggior parte dei teologi fermamente credavano che il Sistema Copernicano fosse all’ autorità delle sacre Carte contrario, pur non permise che dalla Chiesa si proferisse su cio un solenne giudizio.—Stor.デラ・レットイタル。

[90]リブ。フロモンディ・アンタリスタークス、アントワープ、1631年。

[91]ニュートニ・プリンキピア、植民地、1760年。

[92]近代天文学史。

第14章
65『システムに関する対話』からの抜粋。

ガリレオが彼の素晴らしい対話篇のために受けた扱いについて述べた後、いくつかの抜粋によって、その対話篇がどのような文体で書かれているかを伝えることは無意味ではないだろう。彼は（マキャヴェッリを除いて）他のすべてのイタリアの作家よりも言語の純粋さと美しさにおいて優れているとされていると述べられており、実際、彼の文体を公然と模倣した彼の主要な追随者たちは、近代イタリアの古典作家の中でも傑出したグループを形成している。彼は、アリオストの研究から自らを形成したと公言しており、アリオストの詩を熱烈に賞賛し、その大部分を暗唱できたほどで、ベルニやペトラルカの詩も同様で、会話の中で頻繁に引用していた。当時の流行であり、ほぼ普遍的な慣習は、哲学的な主題をラテン語で書くことであった。ガリレオは英語でもかなり上手に文章を書いたが、一般的にはイタリア語の使用を好んだ。その理由を彼は次のような特徴的な言い方で述べている。

「私がイタリア語で書いたのは、誰もが私の書いたものを読めるようにしたかったからです。そして同じ理由で、最後の論文も同じ言語で書きました。私がそうした理由は、若い人たちが医師や哲学者などになるために無差別に集められ、多くの者がそれらの職業に全く不向きなまま志願する一方で、能力のある者の中には家事や文学とは無縁の仕事に就いている者もいるからです。彼らは、ルッツァンテが言うように、それなりの頭脳を持っているにもかかわらず、意味不明な言葉で書かれたものを理解できず、これらの難解な書物には、自分たちには到底理解できないような、壮大な論理と哲学のトリックが隠されているに違いないと思い込んでいるのです。私は彼らに知ってほしいのです。自然は、哲学者に作品を見るために目を与えたように、彼らにも作品を吟味し理解するための頭脳を与えたのだと。」

対話の全体的な構成については既に説明した。[93]したがって、我々は必然的に不完全な分析の欠点を補うために、非常に才能のある作家によって下された判断のみを前提とする。

ガリレオの発見や発明は数多く、どれも素晴らしいものですが、それらはすべて彼が紛れもなく著述したものであり、それらを考えると、ガリレオについて非常に不完全なイメージしか抱けません。彼の論理をたどり、彼自身の優雅ではあるもののやや散漫な説明を通して彼の思考の流れを追っていくことによって、私たちは彼の天才の豊かさ、つまり彼の精神の賢明さ、洞察力、そして包括性を知ることができるのです。彼が真の知識にもたらした貢献は、彼が発見した真理だけでなく、彼が指摘した誤りからも、彼が確立した健全な原理だけでなく、彼が打ち倒した有害な偶像からも評価されるべきです。この体系に関する対話は、実に巧みに書かれているため、そこに記された真理が知られ、認められている現代においても、目新しさの喜びとともに読むことができ、望遠鏡が初めて天に向けられた時代、そして地球の運動とそのあらゆる結果が、初めて証明された。[94]

最初の対話は、アリストテレスが世界のさまざまな部分に属する必然的な運動を先験的に決定しようとした議論と、特定の運動は特定の物質に自然に属するという彼のお気に入りの原理に対する攻撃で始まる。サルヴィアティ（ガリレオの代理）は、太陽黒点や新しく現れる星などを例に挙げ、他の天体も地球上で絶えず起こっている変化と同様の変化を受けている可能性があり、観測できないのは単に距離が遠いからにすぎないという議論で、アリストテレスの朽ちる元素と朽ちない天体との区別に異議を唱える。この点について長い議論の後、サグレドは叫ぶ。「私はシンプリチオの心の内を見透かし、彼がこれらのあまりにも決定的な議論の力に深く心を動かされているのがわかる。しかし、私は彼がこう言っているのが聞こえると思う。『ああ、アリストテレスが教壇から降りたら、私たちは誰に論争を解決してもらわなければならないのか？ 66他に、私たちの学校や研究、アカデミーで従うべき著者がいるだろうか？自然哲学のすべての分野について、しかも一つの結論も見落とすことなく体系的に書いた哲学者がいるだろうか？それでは、多くの旅人が避難してきたこの建造物を荒廃させなければならないのだろうか？多くの学生が、天候の害にさらされることなく、ほんの数ページめくるだけで自然についての深い知識を得ることができる、便利な休息場所を見つけたこの避難所、このプリュタネウムを破壊しなければならないのだろうか？あらゆる敵の攻撃から私たちを守ってくれるこの防壁を、私たちは平らにしなければならないのだろうか？私は、時間と財力を費やし、何百人もの労働力で非常に立派な宮殿を建てた人と同じくらい、彼を哀れに思う。そして、土台が不安定なために今にも崩れ落ちそうになっているのを見て、数々の美しい絵画で飾られた壁が剥がれ落ちるのを、壮麗な回廊を支える柱が倒れるのを、莫大な費用をかけて建てられた金箔張りの屋根、暖炉、フリーズ、大理石のコーニスが損壊するのを、耐え難く思う彼は、梁や支柱、土台や控え壁を用いて、その破壊を防ごうとするのだ。

サルヴィアティは地球と月の多くの類似点を指摘し続けており、すでに述べた点の中でも、特に注目すべき点は次の通りである。

「地球の各部分が全体を形成しようとする相互かつ普遍的な傾向から、それらがすべて等しい傾きで互いに接近し、可能な限り密接に結合して球形になるのは当然のことです。それならば、月や太陽、その他の天体もまた、それらの構成要素すべてが共通の本能と自然な結合によって球形をしていると信じない理由があるでしょうか。もし何らかの事故でそれらのどれかが全体から激しく分離されたとしても、それが自発的に、そして自然な本能によって元の場所に戻ると考えるのは合理的ではないでしょうか。さらに言えば、もし宇宙の中心を特定し、そこから地球全体が移動した場合にそこへ戻ろうとするとすれば、太陽がその中心に位置する可能性が最も高いことが分かるでしょう。以下の説明でご理解いただけると思います。」

天文学史を表面的な知識しか持たない多くの人々は、ニュートンの偉大な功績は、太陽系を構成する様々な天体の間に引力が存在すると最初に想定したことにあると考えがちである。しかし、この考えは大きな誤りである。ニュートンの発見は、石が地球に向かって落下する力と月が地球に向かって落下する力が同一であること（この力は作用する距離が大きくなるにつれて一定の割合で弱まるという仮定に基づく）を考案し証明したこと、そしてこの考えを一般化し、目に見えるすべての天体に適用し、極めて洗練された美しい幾何学を用いて万有引力の原理をその最も遠い帰結まで辿り着かせたことにある。しかし、太陽、月、惑星の間に引力が働くという一般的な概念は、ニュートンが生まれる前から広く信じられており、おそらくそれを提唱した最初の近代哲学者であるケプラーにまで遡ることができる。彼の著書『天文学』からの以下の驚くべき一節は、この主題に関する彼の考え方の本質を示している。

「重力の真の教義は、次の公理に基づいています。すべての物質は、物質である限り、同種の物体の影響圏外にあるあらゆる場所に自然に静止する性質を持っています。重力は、同種の物体間の結合または合体への相互の引力（磁気の性質に類似）であり、石が地球を求めるよりも、地球が石を引き付ける方がはるかに強いのです。重い物体（そもそも地球を世界の中心に置くと仮定した場合）は、世界の中心という性質において世界の中心に運ばれるのではなく、同種の球体、すなわち地球の中心に運ばれます。したがって、地球がどこに置かれようと、あるいは地球の運動能力によってどこに運ばれようと、重い物体は常に地球に向かって運ばれます。もし地球が球体でなければ、重い物体はあらゆる方向から直線的に地球の中心に向かうのではなく、異なる方向から異なる点に向かうでしょう。もし2つの石をどこかに置いたとしたら互いに近く、第三の関連天体の影響圏外にあるこれらの石は、2本の磁針のように中間点で合流し、それぞれが比例した空間で互いに接近するだろう。67 互いの質量を比較すると、もし月と地球が動物的な力、あるいはそれに相当する何らかの力によって軌道上に保持されていなければ、地球は月までの距離の54分の1だけ上昇し、月は残りの53分の1だけ地球に向かって落下し、そこで出会うだろう。ただし、両者の物質の密度が同じであると仮定した場合の話である。もし地球が自らの水を引き寄せる力を失ったら、海の水はすべて上昇し、月へと流れ込むだろう。[95]

彼はまた、月の運動の不規則性は太陽と地球の共同作用によって引き起こされると推測し、太陽の質量と密度が非常に大きいため、他の惑星の引力をもってしても太陽をその位置から動かすことはできないと宣言したとき、太陽と惑星の相互作用を認識していた。これらの大胆で輝かしいアイデアの中に、彼の気質は、彼の指導に従うことがいかに危険であるかを示す他のアイデアも導入させ、ロスが「惑星は太陽によって動かされ、これは磁気的な力を発することによって行われ、太陽光線は車輪の歯のように惑星をつかむというケプラーの意見は、哲学者よりも車輪職人や粉挽き職人にふさわしい無意味な戯言である」と皮肉った発言を完全に正当化するものではないにしても、説明するに至ったのである。[96]ロベルヴァルは、特にアリスタルコスに誤って帰属させた論文において、ケプラーの考えを取り入れており、ロベルヴァルがその厚かましい詐欺に関連するいかなる功績も認められるべきではないことは、非常に残念である。普遍的重力の原理は、変動比率ではないものの、明らかにその中で想定されており、次の文章がそれを十分に証明するだろう。「地球のあらゆる粒子、および地表の要素には、世界全体のシステムに共通すると考えられるある種の性質または偶発性があり、それによってすべての部分が互いに引き合い、相互に引き合う。そして、この性質は、密度に応じて、さまざまな粒子に多かれ少なかれ見られる。地球をそれ自体で考えると、その大きさと力、つまり私たちが通常重力と呼ぶものの中心は一致し、そのすべての部分は、自身の努力または重力によって、また他のすべてのものの相互の引力によって、直線的にその中心に向かう。」次の章で、ロベルヴァルはこれらの記述をほぼ同じ言葉で繰り返し、太陽系全体に当てはめて、「この引力は、一部の無知な人々が考えるように中心そのものに宿っているのではなく、中心の周りに均等に配置された部分を持つ太陽系全体に宿っていると考えるべきである」と付け加えている。[97]この非常に奇妙な作品は、メルセンヌの『物理数学的考察』第3巻に再録されており 、ロベルヴァルはメルセンヌからアラビア語の写本を受け取ったと主張し、そのため偽造に不可逆的に関与している。[98]中心点の性質に引力が起因するものではないと否定する最後の発言は、アリストテレスに向けられたものと思われる。アリストテレスは、これと全く逆の意見を主張する、これまた興味深い一節で次のように述べている。「したがって、古代人が述べた、似たようなものは互いに引き合う傾向があるということを、我々はよりよく理解できるだろう。なぜなら、これは絶対的に正しいわけではないからだ。もし地球が現在月が占めている場所に移動したとしても、地球のどの部分もその場所に向かう傾向はなく、依然として地球の中心が現在占めている点に向かって落下するだろう。」[99] メルセンヌは、物質の各粒子の引力の結果について考察し、物体が地球の中心に向かって落下すると仮定した場合、すでに落下した部分の引力によって減速されるだろうと述べた。[100]ガリレオは、このような仮説について全く考察しなかったわけではなく、次の抜粋からも明らかである。これは、1637年にアルチェトリからカルカヴィルに宛てた手紙からの抜粋である。「さらに言えば、重い物体がわずか1ヤードの距離から落下し始めた場合、1000マイルの距離から落下し始めた場合よりも、地球の中心に早く到達するとは、私は絶対的に明確に確信しているわけではありません。私はこれを断言するのではなく、パラドックスとして提示しているのです。」[101]

この箇所について満足のいくコメントをすることは非常に難しい。この逆説的な結果が後に導き出されたことを指摘するだけで十分かもしれない。 68ニュートンによれば、これは自然界全体に遍在する普遍法則の帰結の一つであるが、ガリレオがそのような法則を知っていたと考える理由はない。実際、この考えは同じ手紙の他の箇所で完全に否定されている。これは、初期の数学者たちの断片的な文章に、多くの場合、著者が意図していなかった意味を安易に与えることには注意すべきだという教訓を学べる多くの例の一つである。ウォリス、ホイヘンス、フック、レン、ニュートンの手によるこれらの考えの漸進的な発展については、本題からあまりにもかけ離れてしまうだろう。この主題に関連する第三対話には、ここで触れておくのが適切であろう別の箇所がある。 「地球の各部分は、その中心に向かって強い引力を持っているため、地球が位置を変えると、たとえその時点で地球から非常に遠く離れていても、必ず追随する。これに似た例として、常に木星から離れた位置にあるにもかかわらず、メディチ星が永遠に並び続けることが挙げられる。月についても同じことが言え、月は地球に追随せざるを得ない。このことは、鎖で繋がれているわけでも、棒に吊るされているわけでもないこの二つの地球が、互いに追随し合い、一方の加速や減速によって他方も加速したり減速したりする仕組みを理解するのが難しい単純な人々にとって、理解の助けとなるだろう。」

第二対話篇は主に地球の自転運動の議論に充てられており、アリストテレス、プトレマイオス、その他が主張した主な論拠が次々と提示され、反駁されている。地球の自転運動に反対する人々は、地球が自転しているならば、塔の頂上から落とされた石は塔の足元には落ちず、地球が東に回転して塔を運び去ることで、石は西の遥か遠くに残されると主張した。この効果は、船のマストの頂上から落とされた石に例えられるのが一般的で、船が高速で動いている場合、石はマストの足元よりも船尾にかなり近いところに落ちると、真実を全く考慮せずに大胆に主張された。同じ議論はさまざまな形で提示された。例えば、垂直に上向きに発射された砲弾は同じ場所に落ちない、東向きに発射された場合は西向きに発射された場合よりも遠くまで飛ぶ、などである。ボールの飛行中に地平線が上昇または下降するため、東または西の目標には決して当たらないこと、女性の巻き毛はすべて西の方向に突き出ていること、[102]同様の性質の他の考えに対して、一般的には、これらのすべての場合において、石、球、またはその他の物体は地球の運動に等しく参加するため、その部分の相対運動に関しては無視できるという回答がなされている。このことがどのように説明されているかは、対話の次の抜粋に示されています。「サグレド。 ヴェネツィアからアレクサンドリアへの航海中、船にあった筆記用ペンのペン先に、その軌跡の目に見える痕跡を残す力があったとしたら、どのような痕跡、どのような印、どのような線が残されたでしょうか？シンプリシオ。ヴェネツィアからアレクサンドリアまで伸びる線は、完全に直線ではなく、より正確に言えば、正確な円弧ではなく、船の傾きに応じて、ところどころで多かれ少なかれ湾曲していたでしょう。しかし、数百マイルの長さの中で、左右に1、2ヤード、あるいは上下にずれる箇所があっても、線全体の軌跡にわずかな変化しか生じなかったでしょうから、ほとんど気づかないほどで、大きな間違いなく、完全な円弧と表現できるでしょう。サグレド。 つまり、ペン先の真の最も正確な動きも、もし波の揺れを除けば、船は安定していて穏やかだった。もし私がこのペンをずっと手に持ち、ほんの1インチか2インチだけ左右に動かしたとしたら、真の、そして主要な動きにどのような変化が生じただろうか？—単純。1000ヤードの線が、完全な直線からノミの目ほどの大きさだけずれることで生じる変化よりも小さいだろう。—特筆すべきこと。 もし私たちが港を出た時に画家がこのペンで紙に絵を描き始め、アレクサンドリアに着くまで描き続けたとしたら、彼はその動きによって、多くの対象物を完璧に陰影をつけ、風景、建物、動物で四方八方から埋め尽くした正確な描写を生み出すことができたであろう。もっとも、彼のペン先の真の、真の、そして本質的な動きは、ただの非常に 69長くて非常に単純な線。そして、画家の特異な仕事に関しては、船が静止していたとしても、彼はまったく同じように描いただろう。したがって、ペンの非常に長い動きの痕跡は、紙に描かれた印以外には残っていない。その理由は、ヴェネツィアからアレクサンドリアへの大きな動きは、紙、ペン、そして船にあるすべてのものに共通していたからである。しかし、画家の指によってペンに伝えられた、前後左右へのわずかな動きは、ペンに特有のものであるため、紙には伝わらず、この動きに関して動かない紙にその痕跡を残した。同様に、地球の自転を仮定すると、落下する石の動きは実際には何百ヤード、何千ヤードにも及ぶ長い軌跡であり、もしそれが静かな空気中、あるいは他の表面でその軌跡を描くことができたならば、非常に長い横線が後に残されたであろうことは真実である。しかし、この動きのうち、石、塔、そして我々自身に共通する部分は、我々には知覚できず、存在しないかのようである。そして、我々も塔も関与しない部分、つまり石が塔に沿って落下する部分だけが観察されるのである。

この第二対話で導入された機械論的教義については、別の機会に改めて取り上げることにする。ガリレオの推論の一般的な特徴を示す他の抜粋に移りましょう。「サルヴィアティ。 私は地球が自転運動の原理を全く持っていないとは言っていません。地球がどちらの原理を持っているのかは知らないし、私の無知が地球の運動を否定する力はない、と言っているのです。しかし、もしこの著者が、私たちが運動を確信している他の天体がどのような原理で回転しているかを知っているのなら、地球を動かしているものは、火星や木星、そして彼が信じているように星の球体が回転しているものと似たようなものだと私は言います。そして、もし彼がそれらの運動の原因について私を納得させてくれるなら、私は地球を動かしているものを彼に説明できると約束します。いや、それ以上です。もし彼が地球の各部分を下向きに動かしているものが何であるかを私に教えてくれるなら、私は同じことを約束します。」—シンプリシオ。「 この効果の原因は周知の事実であり、誰もがそれが重力であることを知っています。」—サルヴィアティ。「シンプリシオ先生、あなたは退場です。誰もがそれが重力と呼ばれることを知っていると言うでしょう。しかし、私があなたに尋ねているのはその名前ではなく、その性質です。その性質について、あなたは星の自転の原因の性質について知っている以上に、少しも知らないのです。知っているのは、星の自転の原因に与えられた名前だけで、それは一日に何千回も頻繁に経験することで、馴染み深く身近なものになっています。しかし、石が地面に落ちる原理や力については、石を空中に投げ上げたときに上方に運ぶ原理や、月を軌道に沿って周回させる原理について知っている以上に、実際には何も知らないのです。私が言ったように、私たちが特別に、そして排他的に割り当てた重力という名前を除いては。一方、私たちはもう一方の現象については、より一般的な用語で語り、その力が及ぼす影響について話し、それを補助的な知性、あるいは情報を提供する知性と呼び、自然が無限の数の他の運動の原因であると述べるだけで満足しているのです。

シンプリシオは、シャイナーの著書『コペルニクスに対する結論』から次のような一節を引用させられる。「『もし地球と水がすべて消滅したら、雲から雹や雨は降らず、自然に円を描いて回るだけだろう。また、火や燃えるものも上昇しないだろう。なぜなら、これらの他の人々のあり得ない意見ではないところによれば、上空には火がないからだ。』」—サルヴァトーレ。この哲学者の先見の明は実に賞賛に値する。なぜなら、彼は自然の通常の過程で起こりうる事柄に備えることに満足せず、決して起こらないとよく分かっていることの結果に対する配慮を示し続けるからである。とはいえ、彼の注目すべき奇抜な考えをいくつか聞くために、地球と水が消滅したら、雹や雨は降らなくなり、燃えるものも上昇しなくなり、回転運動を続けるだろうと認めよう。次に何が続くのか？どのような結論が導き出されるのか？哲学者は絵を描こうとしているのか？—シンプ。この反論はまさに次の言葉にある。「しかしながら（彼は言う）、それは経験と理性に反する」—サルヴ。 今や私は譲歩せざるを得ない。なぜなら、彼は私よりも経験という点で非常に優位に立っているからだ。私はこれまで、雹と火が混乱の中で何をしたかを観察できるほど、地上の土と水が消滅するのを目撃したことがなかった。しかし、彼は少なくとも私たちのために、それらが何をしたかを教えてくれるのか？—シンプ。 いいえ、彼はそれ以上何も言っていない。—サルヴ。70 この人物と少し話をして、この地球が消滅した時、私が想像するように共通の重心も一緒に消え去ったのかどうかを尋ねてみたいものだ。もしそうだとすれば、雹と水は雲の中でどうしていいかわからず、混乱したまま残るだろう……。そして最後に、この哲学者にもっと明確な答えを与えるために、私は彼にこう言う。地球が消滅した後に何が起こるか、彼が地球が創造される前にその内部と周囲で何が起こるかを知っていたのと同じくらい、私も知っているのだと。

第三対話の大部分は、1572年と1604年に発見された新星の視差に関する議論に費やされており、その中でドランブルは、ガリレオが計算に対数を用いていないことに気づいている。対数の使用は、1616年にネイピアが発見して以来知られていたにもかかわらずである。その後、対話は「最初に太陽から地球に与えられたのはアリスタルコス・サミウスであり、後にコペルニクスによってもたらされた」年周運動へと移る。サルヴィアティは同時代の哲学者たちを大いに軽蔑してこう語る。「もしあなたが、私が何度も何度も聞かされてきたように、頑固な俗人を説得不能にするにはどんな話が十分なのか、つまり、同意させるのではなく、ただ耳を傾けさせるにはどうしたらいいのか、といった類の話にうんざりした経験があれば、こうした意見の信奉者がこれほど少ないことに驚くことも少なくなるだろう。しかし、今朝コンスタンティノープルで朝食をとり、夕方に日本で夕食をとることができないという事実を見て、地球の不動性を確信し、地球はあれほど重いのだから太陽より上に昇り、そして猛スピードで転がり落ちることはないと確信しているような理解力のある人たちには、私の判断ではほとんど敬意を払う価値もない！」[103]この発言は、地球の年間運動に反対するいくつかのもっともらしい議論を紹介するものであり、それらは次々と反駁され、惑星の見かけ上の留と逆行がこの仮説に基づいていかに容易に説明できるかが示される。

以下は、ガリレオがコペルニクスの理論が必然的に恒星の位置づけとする途方もない距離を擁護する一方で、理解を超えた事柄について判断しようとする人間の傲慢さを非難する、頻繁に繰り返される一節である。 「シンプリシオ、これは結構なことだ。天は私たちの想像力の及ぶ範囲をはるかに超える大きさであるかもしれないし、神はそれを実際よりも千倍も大きく創造したかもしれない。しかし、宇宙において無駄に、役に立たないものが創造されたとは決して認めてはならない。地球の周りに惑星が美しく配置され、私たちの利益のために及ぼす影響に比例した距離で配置されているのに、土星の軌道と星の球体の間に、星が一つも存在せず、全く役に立たず、無益な広大な空洞が後から挟まれるのは一体何のためなのか？何のために？誰の役に立ち、誰の利益になるのか？―サルヴァティオ 、シンプリシオ、私たちは自分たちの責任だけで十分かつ適切な範囲であり、神の知恵と力はそれ以上何も行わないと考えるのは、あまりにも自分たちに任せすぎていると思う。私は、人間の統治に関わることに関しては、神の摂理によって何も見落とされていないと確信している。」物事についてですが、宇宙には神の至高の知恵に依存する他の事物がないかもしれないとは、私の理性が示すところによれば、私自身は信じることができません。ですから、惑星の軌道と恒星の間にある広大な空間は空虚で無価値であり、役に立たないと言われたとき、私は、弱い理性で神の御業を判断しようとするのは大胆不敵であり、私たちに役に立たない宇宙のあらゆる部分を無駄で余剰と呼ぶのは無謀だと答えます。—サグル。 むしろ、そしておそらくあなたはもっと良い言い方をするでしょうが、私たちには何が役に立つかを知る手段がないのです。そして、木星や土星が私にとって何の役に立つかを知らないからといって、これらの惑星は余剰であると言うのは、この世で最も傲慢で愚かなことの一つだと私は考えています。いや、自然界にはそのようなものはないと言うのも愚かです。この天体やあの天体が私たちにどのような影響を与えるかを理解するには（それらの使用はすべて私たちを参照しなければならないという条件があり、それを取り除く必要があるだろう。 71一方、そして今や私にはもはや感じられないその効果は、あの星に依存していたと言えるでしょう。それに、土星と恒星の間にある、彼らが広大で役に立たないと呼ぶ空間に、宇宙に属する他の天体が存在しないと誰が断言できるでしょうか。私たちがそれらを見ていないからそうしなければならないのでしょうか。だとすれば、メディチ家の四惑星と土星の伴星は、私たちが初めてそれらを見始めた時に初めて天に現れたのであって、それ以前ではなかったということになります。そして、同じ法則で、他の無数の恒星も、人間がそれらを見るようになるまでは存在しなかったということになります。星雲はつい最近まで白い薄片に過ぎませんでしたが、望遠鏡によって明るく美しい星の星座へと姿を変えました。ああ、傲慢だ！いや、むしろ、人間の無謀な無知だ！

地球の自転軸の平行性によって導入されたギルバートの地磁気理論についての議論の後、ガリレオはその方法と結果の両方を高く評価し、対話は次のように進みます。「単純。サルヴィアティ氏は巧みな言い回しで、これらの現象の原因を非常に明確に説明してくださったので、科学に詳しくない人でも理解できると思います。しかし、私たちは専門用語に限定して、これらの現象やその他の類似の自然現象の原因を共感、つまり同じ性質を持つものの間に生じるある種の一致と相互の欲求に還元します。ちょうどその一方で、他のものが自然に反発し、嫌悪し合う不一致と嫌悪を、私たちは反感と呼びます。—サグル。 このように、この二つの言葉で、私たちが自然界で生み出されているのを見て、感嘆せずにはいられない数多くの現象や偶然の理由を説明することができるのです。しかし、この哲学的な思考様式は、私の友人の一人が絵を描くスタイルと非常によく似ているように思える。彼はキャンバスの一部にチョークでこう書き記す。「ここにはディアナとニンフたちを描いた泉を、ここにはチュウヒを、この隅には鹿の頭を持つ猟師を描こう。残りの部分は森と山の風景にしよう。そして、残りの部分は絵具職人に任せよう」。こうして彼は、登場人物の名前を書いただけで、アクタイオンの物語を描いたと自画自賛していたのだ。

第4対話は潮汐の考察に完全に特化しており、1618年にレオポルド大公に送られたと既に述べた論文を発展・拡張したものである。[104]ガリレオは潮汐の理論に異常なほど固執し、そこから地球の軌道運動の直接的な証明が得られると考えていた。そして、彼の理論は誤りであったが、その不十分さを指摘するには、はるか後の時代でさえ達成された以上の運動科学の進歩が必要であった。この水の交互運動の原因を説明する問題は、最も古い時代から提案できる最も難しい問題の一つと考えられており、さまざまな研究者が満足せざるを得なかった解決策は、この問題が長い間「人間の好奇心の墓場」という名にふさわしいものであったことを示している。[105] リッチョーリは、賛成者や支持者がいたいくつかの意見を列挙している。ある人々は、海面の上昇は河川が海に流れ込むことによって引き起こされると考え、別の人々は地球を大きな動物に例え、潮の満ち引き​​はその呼吸を示していると考え、また別の人々は、地下の火の存在によって海が周期的に沸騰すると考え、さらに別の人々は同様の温度変化の原因を太陽と月に帰した。

アリストテレスはエウリポス川の異常な潮汐現象をもっともらしく説明できないことに絶望し、溺死したという根拠のない伝説がある。しかし、彼の著作から判断する限り、この話が示唆するほど、この現象に対する彼の好奇心は鋭敏ではなかったようだ。彼の著書の一つには、月の運行に応じて周期的に繰り返される、海面の大きな上昇または膨張があるという噂について触れているだけである。ラランドは『天文学』第4巻で、潮汐と月の動きとの関連性についての興味深い見解を述べている。アリストテレスと同時代のマルセイユのピュテアスは、満月の時に満潮が起こり、新月の時に干潮が起こることを最初に観察した人物として記録されている。[106] これは正確には述べられていない。新月の潮位は満月の潮位よりも高いことが知られているが、見かけ上の不正確さは、 72ピュテアスは、伝記作家プルタルコスによれば、多くの点で、自身の偏見や不完全な情報という霧を通して古代の哲学者たちの意見を見ていたようだ。実際、潮が最も満ちるのと同じ日に、潮が最も引く。プリニウスによれば、ブリテン島で80キュビットの潮汐を記録したピュテアスは、このことを知らなかったはずがない。ストラボンが引用したポセイドニオスは、「月と連動して」、潮汐には日周期、月周期、年周期の3つの周期が存在すると主張した。[107]プリニウスは、古代人の百科事典と称されるほど膨大な自然観察のコレクションの中で、次のような興味深い記述をしている。「潮の満ち引き​​は実に不思議である。それは様々な形で起こるが、その原因は太陽と月にある。」[108]彼は次に、月の公転中の潮の満ち引き​​の経過を非常に正確に描写し、次のように付け加えています。「潮の流れは毎日異なる時間に起こります。それは、毎日前日とは異なる場所に昇る星によって導かれ、その星は貪欲な引力で海を引きずり込みます。」[109]「月が北にあり、地球から遠いとき、潮汐は南にずれるときよりも穏やかで、月はより近い力でその力を発揮します。[110]

コインブラのイエズス会学院は、潮汐と月との真の関係を最初に明確に指摘した功績を称えられるべきであり、この関係は数年後にアントニオ・デ・ドミニスとケプラーによっても支持された。イエズス会は、アリストテレスの『流星論』の注釈の中で、潮汐が太陽と月の光によって引き起こされるという考えを否定した後、次のように述べている。「希薄化の必要性も兆候も見られないが、我々には、磁石が鉄を動かすのと同じように、月が何らかの固有の推進力によって海面を上昇させ、海面に対する月の様々な向きや接近、そしてその方位角の鈍角または鋭角に応じて、ある時は海岸沿いの海面を引き寄せて上昇させ、またある時は海面を自重で沈ませ、より低い水位に集める、と考える方がより妥当であるように思われる。」[111]万有引力の理論は、これらの哲学者たちの理解の範囲内にあるように思われるが、残念ながら、同じ引力が水だけでなく地球にも作用している可能性があり、潮汐は単に距離の増加によって地球の中心が引き付けられる力が、地表に作用する力に比べて減少した結果である、という可能性に気づかなかった。後にニュートンが幸運にも捉えたこの考えは、地球の反対側だけでなく月の真下でも観測される潮汐を、彼らに満足のいく形で説明することができたはずである。彼らは、後者の場合、地球の中心が水から引き離されるのと同様に、前者の場合、水が地球の中心から引き離されることに気付いたはずであり、どちらの場合も、我々が感じる効果は全く同じである。この一般化が欠けていたため、いわゆる下潮はこの理論にとって大きな障害となり、最も妥当な説明は、月から放射されるこの磁気力が固体の天体によって反射され、地球の反対側で焦点のように再び集中するというものでした。現代の天文学者の大多数は、この現象を引き起こすのに適した固体物質の存在を認めず、この説明を受け入れることに相当な困難を感じました。スパラトロ大司教の著書に言及しているガリレオは、月による引力の理論をばかげたものとみなしました。 「この海の動きは、広大な水塊の中で起こる局所的で感覚的なものであり、光や暖かさ、神秘的な性質の優位性といった類の空想に従うものではありません。これらはすべて潮汐の原因とは程遠く、むしろ潮汐が原因なのです。なぜなら、潮汐は、自然の秘密を探求したり思索したりするよりも、おしゃべりや見せびらかしを好む人々の脳に、こうした考えを生み出すからです。彼らは、こうした賢明で、素朴で、謙虚な言葉を口にすることを強いられるよりも、――私には分かりませんが――舌やペンからあらゆる種類の誇張を吐き出すでしょう。」

ガリレオ自身の理論は、次の図解によって紹介される。 73おそらく彼はそう提案したのだろう。なぜなら、彼はどんなに些細に見える自然現象でも見逃さない習慣を持っていたからだ。彼はこの習慣の利点を、聴衆の日常生活の経験と容易に結びつくような身近な例を常に豊富に持ち合わせていること、そしてそれらが議論中の現象と原理的に同一であることを示すことができる点にあると感じていた。今回の事例において彼の観察結果の適用が誤っていたとしても、そのような習慣の計り知れない価値を否定することはできない。

「これらの効果を分かりやすく説明するために、リッツァ・フジーナからヴェネツィア市に真水を運ぶために絶えずやって来る船の例を挙げましょう。これらの船のうちの1隻が、運河を適度な速度で進み、積載した水を静かに運んでいるとします。そして、船底に触れたり、あるいは何らかの障害物によって、船の速度が著しく低下したとします。水は、船のように既に得た勢いを失うことなく、すぐに船首に向かって流れ、そこで著しく上昇し、船尾で沈みます。逆に、この船が安定した航行の途中で新たな速度増加を受けた場合、船内の水は速度増加に屈する前にしばらくの間その速度を維持し、船尾、つまり後方に留まり、そこで上昇し、船首で沈みます。さて、船が水に対してどのような挙動を示すかを見ていきましょう。」その中に含まれる水と、その水が容器に対して示す作用は、地中海の壺がその中に含まれる水に対して示す作用と、地中海の水がそれらを含む壺に対して示す作用と、全く同じである。我々は今、地中海、そして他のすべての湾、要するに地球のすべての部分が、明らかに不均一な動きをしているにもかかわらず、そこから生じる地球全体の動きは完全に均一で規則的でないものにならないことを、どのように、そしてどのような方法で証明すればよいのかを示す必要がある。

この不均等な運動は、地球の自転と公転運動の組み合わせから生じており、その結果、太陽から離れた地点 は年周速度と日周速度によって同じ方向に運ばれるのに対し、地球の反対側の地点は年周運動と日周運動によって反対方向に運ばれるため、24時間ごとに地球上のあらゆる地点の空間における絶対運動は、速度の異なる1サイクルを完了します。運動の数学理論に精通していない読者は、この見かけ上の表現が誤りであり、水の振動はここで挙げられている原因からは全く生じないという保証で満足しなければなりません。これを証明するために必要な推論は、ここで適切に紹介するには初歩的すぎるものです。

水位は主に日々変動するだけでなく、月ごとに上下する不均衡があり、その極端な状態を大潮と小潮と呼ぶ。ガリレオがこれらの現象に自らの理論を適用しようとした方法は、非常に興味深い。

「物体を回転させると、回転する円が大きいほど回転時間が長くなるというのは、自然かつ必然的な真理である。これは普遍的に認められており、例えば次のような実験によって完全に確認されている。車輪時計、特に大型の時計では、時計の速度を調整するために、職人は水平方向に回転できる棒を取り付け、その両端に2つの鉛のおもりを固定する。時計の速度が遅すぎる場合は、これらのおもりを棒の中心に少し近づけるだけで、振動の頻度が高くなり、そのときおもりは以前よりも小さな円を描いて動くようになる。」[112] ―あるいは、天井の滑車に巻き付けた紐に重りを取り付け、重りが振動している間に紐を手前に引き寄せると、紐の長さが短くなるにつれて振動が著しく加速する。惑星の天体運動にも同じ法則が成り立つことが観察できる。メディチ家の惑星は木星の周りを非常に短い周期で公転しており、その好例である。したがって、例えば月が同じ運動力によって回転し続け、より小さな円を描いて運動すれば、公転周期が短くなると安全に結論づけることができる。実際、私が今仮定に基づいて述べた月にはまさにこのことが起こっている。 74コペルニクスの結論にすでに触れたように、月を地球から分離することは不可能であり、月は疑いなく1か月で地球の周りを回っていることを覚えておく必要があります。また、常に月を伴う地球の球体は、1年かけて太陽の周りを大きな円を描いて公転しており、その間に月は地球の周りを約13回公転していることも覚えておく必要があります。したがって、月は太陽に近いとき、つまり地球と太陽の間にあるとき、地球の外側にあるとき、太陽から遠いときがあることがわかります。さて、地球と月を太陽の周りで動かす力が同じ効力を持つことが真実であり、同じ力が作用する同じ運動物が、円が最小のときに最短時間で同様の円弧を通過することが真実であるとすれば、新月で太陽と合になっているとき、月は満月で衝になっているときよりも太陽の周りの軌道の大きな円弧を通過するという結論に至らざるを得ません。そして、この月の不均衡は地球にも同様に生じる。つまり、時計の天秤と全く同じことが起こるのである。ここで月は鉛のおもりを表しており、ある時は振動を遅くするために中心から遠い位置に固定され、またある時は振動を速くするために中心に近い位置に固定されるのだ。

ウォリスはこの理論を採用し、1666年の『フィロソフィカル・トランザクションズ』に掲載した論文で改良を加え、太陽の周りの円運動は地球と月の重心である一点で起こっていると考えるべきだと主張した。「二つの物体が何の繋がりもないのにどうして共通の重心を持つことができるのか分からないという最初の反論に対しては、ただ、どうしてそうなるのかを示すよりも、実際にそうなっていることを示す方が難しいと答えるしかない。」[113]ウォリスは、彼が生きた時代から、また当時の科学の最先端に関する知識から、ガリレオの著作の価値を十分に理解できる人物であったので、この章の最後に、彼が同じ論文の中で下した評価を引用することにしよう。「ガリレオ以来、そしてその後トリチェリらが力学原理を哲学的な難問の解決に応用したことで、自然哲学はより理解しやすくなり、それ以前の何世紀にもわたる進歩よりも、100年足らずの間に遥かに大きな進歩を遂げたことは周知の事実である。」

脚注：
[93] 56ページを参照。

[94]プレイフェアの論文、補遺ブリテン百科事典。

[95]アストロノミア ノヴァ。プラハ。 1609年。

[96]新しい惑星は惑星ではなく、地球はガリラヤ人のさまよう頭の中以外ではさまよう星ではない。ロンドン、1646年。

[97] Aristarchi Samii de Mundi Systemate。パリス1644年。

[98] 12ページを参照。

[99]デ・コロ、lib. iv.キャップ。 3.

[100] Reflexiones Physico-Mathematicæ、Parisiis、1647 年。

[101]ベンチュリ。

[102]リッチョーリ。

[103]観察者自身の位置に関連した「上」と「下」という一般的な概念は、新しい教義の普及を阻む大きな障害となっていた。コロンブスが地球の丸さを理由に西へ航海すればインドに到達できると確信していたとき、インドへ下って行くのは良いかもしれないが、最大の難題は再び登って戻ることだと、深刻な反論がなされた。

[104] 50ページを参照。

[105]リッチョーリ アルマグ. 11月

[106]プルタルコス、De placit。フィロス。リブ。 iii. c. 17.

[107] συμπαθεως τῃ σεληνη。地理、図書館。 iii.

[108] Historia Naturalis、lib。 ii. c、97。

[109] Ut ancillante Sidere、trahenteque secum avido haustu maria。

[110] Eâdem Aquiloniâ、et à terris longius recedente、mitiores quamcum、in Austros digressâ、propiore nisu vim suam exercet。

[111]コメンタリイ Collegii Conimbricensis。コロニア、1603年。

[112]図1を参照。p.96。

[113] Phil. Trans.、第16号、1666年8月。

第15章
アルチェトリでのガリレオ—失明—月の秤動—『運動に関する対話』の出版。

ガリレオの家庭生活や個人的な習慣に関する知識が不完全な状態にあることは既に述べたが、これらの概略を部分的に補完できる未発表の資料が存在すると考える理由がある。ヴェントゥーリは、著書『ガリレオ回想録』の大部分の基となった資料の中に、1623年から1633年の間に書かれた約120通の手書きの手紙を見つけたと述べている。これらの手紙は、ガリレオの普段の住居に近い聖マタイ修道院に身を寄せていた娘マリアが、姉とともに彼宛てに書いたものだった。これらの手紙から、ガリレオの家庭生活に関する興味深い情報が得られるのではないかと考えずにはいられない。ごくわずかしか公表されていない抜粋は、我々の好印象を裏付けるものであり、彼の最愛の娘の人柄をうっとりするような印象を伝えるものである。ローマでの投獄生活の終わりに、傷ついた父の気持ちを慰めようと愛情深く熱心に願う彼女が、父の刑罰の一部であった懺悔の朗読を自ら引き受けることで父を救えるかもしれないという希望に喜びを感じている時でさえ、この物語を読んだ誰もが抱くのは、紛れもなく理解しがたい親孝行への共感に違いない。

彼女が父との再会と、父の悪意ある敵の侮辱を自分の献身的な愛情で償うことを心待ちにしていた喜びは、長くは続かなかった。ガリレオがアルチェトリに戻ったのとほぼ同じ月に、彼女は致命的な病に襲われ、1634年4月初旬には、友人たちの弔いの言葉が実を結ばなかったことから、彼女の死を知ることになる。ガリレオ自身も健康状態が弱りつつあった時に、このさらなる打撃を受けたことで、彼は深く、そして激しく動揺し、彼の返答からは、絶望的で陰鬱な落胆の念がにじみ出ている。

4月にボッキネリに宛てた手紙の中で、 75息子の義父である彼はこう言った。「ヘルニアは最初よりも悪化して再発しました。脈拍は断続的で、動悸も伴います。計り知れない悲しみと憂鬱、食欲の完全な喪失、自分自身への憎しみ、そして要するに、愛する娘に絶えず呼ばれているように感じます。このような状態では、ヴィンチェンツォが旅に出て私を置いていくのは賢明ではないと思います。毎時間、彼がここにいることが都合の良い事態が起こるかもしれないからです。」 この極度の病状で、ガリレオは医療援助を受けるためにフィレンツェに行く許可を求めましたが、許可を得るどころか、それ以上のしつこい要求は、当時彼に許されていた部分的な自由を剥奪することで注目されるだろうと示唆されました。アルチェトリでの数年間の監禁生活の間、彼は絶え間ない体調不良に苦しんでいたが、1638年に異端審問官ファリアーノは彼に手紙を書き、教皇が彼の健康回復のためにフィレンツェへの移送を許可したと伝えた。同時に、異端審問所に出頭し、この恩恵が与えられた条件を知るようにとも指示した。その条件とは、家から出てはならないこと、また友人を家に迎えてはならないことであった。そして、この指示は文字通り厳格に守られたため、彼は受難週のミサに出席するために外出するには特別な許可を得なければならなかった。友人との個人的な交流がいかに厳しく制限されていたかは、トスカーナ公の国務長官からローマ駐在大使ニコリーニに宛てた次の手紙の結果からも明らかである。 「ガリレオ・ガリレイ殿下は、高齢と病に苦しめられ、間もなくこの世を去られる状態にあります。殿下の名声と功績は既に永遠の記憶として残ることでしょうが、殿下は、ご自身の死によって世界が被る損失をできる限り少なくし、殿下の業績が無駄にならず、殿下自身では成し得なかった完成度をもって公共の利益のために役立てられることを強く望んでおられます。殿下は、ご自身にふさわしい多くの事柄を心に抱いておられますが、全幅の信頼を寄せているベネデット・カステッリ神父以外には、それを誰にも打ち明けようとはされません。そこで殿下は、カステッリ神父にお会いいただき、殿下が切に願っておられるこの目的のために、数ヶ月間フィレンツェに滞在する許可を得るようお説得くださいますようお願い申し上げます。もし許可が得られれば（殿下の希望どおり）、旅に必要な金銭その他全てをご提供くださいますようお願い申し上げます。」カステッリは当時ローマ宮廷から俸給を受けていたことを思い出してほしい。ニコリーニは、カステッリ自身が教皇にフィレンツェに行く許可を求めたと答えた。ウルバヌスはすぐに、彼の目的はガリレオに会うことではないかと疑念をほのめかした。カステッリが、ガリレオに会わずにはいられないと断言すると、異端審問官を伴ってガリレオを訪問する許可が下りた。数か月後、ガリレオはアルチェトリに送還され、その後二度とそこを離れることはなかった。

他の病気に加えて、数年前に右目の視力を奪った病気が1636年に再発し、翌年には左目も衰え始め、数ヶ月のうちに完全に失明した。視力というかけがえのない恵みを正しく活用することを最も怠っている人でさえ、それを奪われても動揺しない人はいないだろうが、ガリレオにとっては、その喪失は特に恐ろしいほどの厳しさで降りかかった。彼は、神から与えられた感覚を自分の業績の栄光を宣言するために決して使わなくなることはないと豪語し、その生涯の仕事はその企ての華々しい成就であった。「自然がこれまでに作った中で最も高貴な目が暗くなった」とカステリは言った。「非常に恵まれ、非常に稀有な資質を授けられた目であり、亡くなったすべての人々よりも多くを見て、これから来るすべての人々の目を開いたと言っても過言ではない。」この致命的な災難に対する彼の忍耐と諦めは実に素晴らしいものであり、もし時折不満の言葉を漏らしたとしても、それは次のような言葉の慎み深い口調であった。「ああ！あなたの親愛なる友でありしもべであるガリレオは、完全に、そして回復不能なほど盲目になってしまいました。ですから、私が驚くべき観測によって、過去の時代の人々の想像をはるかに超えて百万倍にも拡大したこの天、この地、この宇宙は、今後は私自身がその中を満たす狭い空間に縮小されてしまうのです。―それが神の御心にかなうならば、私もまたそれを喜ぶでしょう。」当初は希望が抱かれていたが、76 ガリレオの友人たちは、失明の原因は白内障であり、角膜切開手術を受ければ症状が改善するだろうと助言したが、すぐに、この病気は眼球内の体液の異常ではなく、角膜の混濁によるものであり、あらゆる外用薬では症状が改善しないことが明らかになった。

彼が力を発揮できる限り、天体観測を精力的に続けた。視力が衰え始める直前、彼は月に新たな現象を発見した。それは現在、月の秤動として知られており、その性質については後ほど説明する。月の動きに関連する注目すべき点は、地球からは常に同じ面が見えるということである。これは、月が自転軸を中心に1回転するのに、ちょうど1ヶ月の公転周期がかかっていることを示している。[114] しかし、この時までに月の見える表面全体に精通していたガリレオは、上述の現象は正確には起こらず、月の天球上の様々な位置に応じて、両側の小さな部分が交互に視界に入り、その後また遠ざかることに気づいた。彼は、この見かけ上の秤動運動または揺動運動の原因の一つをすぐに発見した。それは、観測者である私たちが地球の中心から遠く離れていることが一因であり、地球の中心は月の動きの中心でもある。この結果、月が空に昇るにつれて、私たちは下半分をさらに見ることができ、地平線近くにあったときに上から見ていた上半分の小さな部分が見えなくなる。もう一方の原因はそれほど単純ではなく、ガリレオが言及するほど確実なものでもありません。しかし、月の月ごとの動きは一定ではなく、ある時は速く動き、またある時は速く動くという事実を受け入れれば、天文学に詳しくない人でも容易に理解できます。一方、地球と同様に、月の自転運動は完全に一定です。少し考えれば、観測された現象が必然的に生じることがわかります。もし月が自転していなければ、月のあらゆる面が1ヶ月の間に地球に次々と向けられることになります。新たに発見された部分が視界から外れるのは、自転運動によるものなのです。

月が軌道上で平均的な速度で移動している部分にあり、最も速く移動する部分に向かって移動していると仮定しましょう。軌道上の動きが全周にわたって一定であれば、自転運動はどの地点でも月の同じ部分を地球の正面に正確に移動させるのにちょうど十分な速度になります。しかし、仮定した地点から、月は地球の周りを絶えず速く移動しているため、自転運動は並進運動によって発見された部分全体を視界から消し去るほど速くはありません。そのため、月が移動している側の狭い帯状の部分が垣間見え、その帯は月が最も速く移動する地点を通過し、軌道の反対側の平均的な速度の地点に到達するまで、どんどん広くなっていきます。月の動きは次第に遅くなり、そのためこの時点から回転運動が速すぎて視界から外れてしまう部分が多くなり、言い換えれば、 月が移動している方向の側が帯状に視界に入ってくるようになる。この速度は、月が最も遅い地点を通過し、私たちが月の軌道を追跡し始めた地点に到達するまで続き、現象は同じ順序で繰り返される。

この興味深い観察は、ガリレオの天体に関する数々の発見の長いリストを締めくくるものである。棄教後、彼は表向きは天文学の研究から大きく身を引き、1636年までは主に『​​運動に関する対話』の執筆に専念した。これは彼が出版した最後の重要な著作である。同年、彼は友人ミカンツィオを通じてエルゼヴィル家と連絡を取り、自身の著作の全集を出版する計画を進めた。ミカンツィオがこの件に関して書いた手紙の中には、ヴェネツィア共和国の神学者という立場から、ガリレオとコペルニクスに反対する著作への認可を拒否できたことを喜んでいると示唆するものがあった。しかし、この拒否が発表された際の態度は、 77ローマの異端審問官のそれとは全く対照的である。 「ヴェローナのカプチン会修道士が執筆し、出版を希望している本が私のところに持ち込まれました。その本は地球の運動を否定するものでした。私は世間を笑わせるために、それをそのままにしておこうと思いました。なぜなら、この無知な獣は、その本を構成する12の論証すべてに『反論の余地のない、否定できない証明』というタイトルを付け、分別のある人間ならとっくに捨て去ったような子供じみた戯言しか持ち出していないからです。例えば、この哀れな獣は幾何学と数学を非常に理解しているため、地球が動くとしたら、それを支えるものが何もなければ、必ず落下するはずだと証明として提示しています。彼は、そうすればウズラをすべて捕まえることができるだろうと付け加えるべきでした。しかし、彼があなたについて下品なことを言い、最近起こった出来事を書き留め、あなたの訴訟記録と判決のすべてを持っていると厚かましくも言っているのを見て、私はそれを私に持ってきた男を絞首刑に処するように命じました。しかし、あなたは生意気な奴だ。彼は自分の馬鹿げた考えにすっかり夢中になっていて、聖書よりもそれを固く信じているから、きっと他の場所では成功するだろう。

ローマでガリレオが有罪判決を受けた後、異端審問所はガリレオを、著作全体が「編集され、出版される」著者のリストに加えた。ミカンツィオは、それがコペルニクスの理論とは全く関係がないと抗議したにもかかわらず、『浮体論』の再版許可さえ得られなかった。これは異端審問所が忌まわしい著者につける最大の汚名であり、その結果、ガリレオが『運動に関する対話』を完成させたとき、出版の手配に大変苦労した。その様子は、ピエロニがガリレオに送った、ドイツで印刷しようとした彼の試みについての報告から知ることができる。彼はまず原稿をウィーンに持っていったが、そこで印刷されるすべての本はイエズス会の承認を得なければならないことがわかった。ガリレオの長年の敵対者であるシャイナーがたまたまその都市に滞在していたため、ピエロニは、もし出版のことが彼の耳に入れば、出版を完全に阻止するために介入するのではないかと恐れた。そこで、ディートリヒシュタイン枢機卿の仲介により、オルミュッツで印刷し、ドミニコ会士に承認してもらう許可を得て、シャイナーとその一派にこの件を秘密にしておくことにした。しかし、この交渉の最中に枢機卿が急死し、ピエロニはオルミュッツの活字にも不満があったため、原稿をウィーンに持ち帰った。ウィーンでは、シャイナーがシレジアに行ったという知らせがあった。そこで新たな承認を得て、まさに印刷に回そうとしていたところ、恐れていたシャイナーがウィーンに再び現れたため、ピエロニは再び、シャイナーが出発するまで印刷を延期するのが賢明だと考えた。その間、皇帝に仕える軍事建築家としての任務でガリレオはプラハへ赴き、そこで以前、ハラッハ枢機卿から新設された大学印刷所の使用を申し出られていた。しかし、ハラッハ枢機卿はたまたまプラハにいなかったため、この計画も他の計画と同様に頓挫した。その間、こうした遅延にうんざりしたガリレオは、アムステルダムで対話篇を印刷するルイ・エルゼヴィルと契約を結んだ。

ガリレオの書簡から明らかなように、この版は彼の全面的な同意のもとで出版されたが、さらなる迷惑を避けるため、彼は、この作品を献呈したノアイユ伯爵にフランスへ送った原稿から盗用したと偽った。同様の偽装は、ベルネッガーによる『体系に関する対話』のラテン語訳の際にも必要だと考えられていた。ガリレオは友人デオダティを通してこの翻訳を明確に依頼し、公には出版に反対しながらも、個人的には何度も賛同を示し、翻訳者に貴重な望遠鏡を贈呈した。ベルネッガーが序文で、出版におけるガリレオの関与を否定しようとした話は、彼自身が認めているように、単なる作り話である。ノアイユはローマ駐在大使であり、その在任中の行いから、ガリレオが今回彼に送った賛辞は十分にふさわしいものであった。

ガリレオ自身がこれまでで最高の作品だと考えていたこの著作の説明に入る前に、彼が当時支配的であった機械論哲学の性質について、アリストテレスが説いたものとほぼ同じような形で簡単に概説する必要があるだろう。これは、ガリレオが天文学について書き始めた頃に流行していた天文学的見解の例を紹介したのと同じ視点からである。これらの例は、その性質を示すのに役立つ。78 そして、彼が反論しなければならなかった論理の対象も含まれており、それらを説明しなければ、彼の多くの議論の目的と価値は十分に理解されず、正当に評価されないだろう。

脚注：
[114]フリシはガリレオはこの結論を認識していなかったと述べている（『ガリレオ賛歌』）。しかし、『体系に関する日誌』、日誌1、61、62、85頁を参照。1744年版。プルタルコスは（『哲学者の平安について』第2巻、第28章）ピタゴラス派は月には人間の15倍の大きさの住人がおり、彼らの1日は私たちの15倍の長さだと信じていたと述べている。これらの意見のうち前者が後者に接ぎ木された可能性が高く、それは事実であり、本文中にその事実が認識されていたことを示唆している。

第16章
ガリレオ以前の運動科学の状況。

一般的に、人間の知識のどの分野においてもその起源をたどることは困難であり、特に力学のように、それが人類の差し迫ったニーズと密接に結びついている場合はなおさらである。人が重い石を取り除こうとするとき、「自然な本能によって、長い道具の先端を石の下に滑り込ませ、同じ本能によって、もう一方の端を持ち上げるか、あるいは押し下げて、石のできるだけ近くに置かれた支えの上で回転させる」ということが分かっても、私たちにはほとんど何も伝えられていない。[115]

モントゥクラの歴史は、「この技術の誕生に関する哲学的見解」を省略し、機械装置を列挙したり記述したり、あるいはそれらが提供できる補助の性質や限界を綿密に調べるという考えが生まれるずっと前から、人々が機械装置の使用に精通していたことは疑いようがない、という以前の発言で満足していたとしても、その価値は何ら損なわれることはなかっただろう。実際、最も不注意な観察者でさえ、レバーで持ち上げたり、斜面に沿って目的の場所に転がしたりする重りが、作業員が直接手で持ち上げる重りよりもゆっくりと目的地に到達することに気づくことはほとんどなかっただろう。しかし、これらの機械や他のすべての機械において、動かす力の増加と、動かされるものの速度の低下との間に存在する正確な関係を彼らが理解するには、おそらくはるかに長い時間が必要だったのだろう。

1592年に出版されたガリレオの『機械科学論』の序文で、彼は機械の使用に伴う真の利点を明確にするために尽力している。「（ガリレオは）私がそうする必要があると考えた理由は、私の見当違いでなければ、ほとんどすべての機械工が、機械の助けを借りれば、同じ力で持ち上げられるよりも大きな重量を持ち上げられると信じて、自らを欺いているように見えるからである。さて、任意の重量、任意の力、任意の距離を仮定すると、その力によってその距離まで重量を移動できることは疑いの余地がない。なぜなら、たとえ力が非常に小さくても、重量を私たちの力にとって大きすぎないいくつかの断片に分割し、それらの断片を一つずつ運べば、最終的には重量全体を移動させることができるからである。また、力が移動したことを付け加えない限り、作業の最後に、この大きな重量がそれよりも小さい力で移動され、運び去られたと合理的に言うことはできない。全体の重量が一度通過した空間を、力は何度も往復します。このことから、力の速度（速度とは一定時間内に通過した空間のことです）は、重量が力よりも大きいのと同じ回数だけ、重量の速度よりも大きくなっていることがわかります。そのため、自然の法則に反して、大きな力が小さな力に打ち勝つとは言えません。もしそうであれば、小さな力が大きな重量を自身と同じ速さで動かす場合に限り、自然が打ち勝つと言えるでしょう。しかし、そのようなことは、現在または将来考案されるいかなる機械でも絶対に不可能であると断言します。しかし、小さな力しかなく、大きな重量を分割せずに動かしたい場合、与えられた重量を、与えられた力で、必要な空間を通して移動させる機械に頼らざるを得ません。しかし、それでもなお、力は以前と同様に、重量がその力を超える回数だけ、まさにその空間を往復しなければなりません。したがって、作業の最後に、機械から得られた利益は、重量を運び去ったこと以外には何もないことに気づくでしょう。同じ重さの荷物を、分割して運べば、同じ力で、同じ距離を、同じ時間で運べたはずだ。これは機械の利点の1つだ。なぜなら、力は足りないが時間はたっぷりある場合が多く、大きな荷物を一度に運びたいと願うことがあるからだ。

この力と時間の補償は、「自然は欺くことができない」という空想的な表現で擬人化されており、力学の科学論文では「仮想速度の原理」と呼ばれ、2つの重りはどんな重りでも互いに釣り合うという定理から成る。 79機械は、連結装置がどれほど複雑で入り組んでいようとも、一方の重りが他方の重りに対して、後者が持ち上げられる空間と前者が沈む空間の比率が、機械が第三の力によって動かされたときに、動き出した最初の瞬間に等しいとき、そのように動く。機械の理論全体は、この原理を一般化し、その結果を導き出すことに尽きる。機械が運動状態にあるときには、これと同じく基本的な別の原理が組み合わされるが、現在の主題では、その原理についてより詳しく述べる必要はない。

仮想速度の原理を世に知らしめた功績は、広くガリレオに帰せられている。そして、それは当然のことと言えるだろう。なぜなら、彼は疑いなくその重要性を認識し、自身の著作の至る所にそれを導入することで、他の人々にそれを推奨することに成功したからである。そのため、ガリレオの死後25年経ってから、ガリレオの弟子の一人であったボレッリは、それを「誰もがよく知っているあの機械原理」と呼んでいる。[116] そして、それ以来現在に至るまで、それはほとんどの力学体系において基本的な真理として教えられ続けている。しかし、ガリレオは、他の多くの事例と同様に、真理の受容を世界に周知させ、調和させた功績があるものの、彼の時代以前にもこの同じ原理が用いられた注目すべき痕跡があり、そのいくつかは奇妙なことに無視されてきた。ラグランジュは主張する。[117]古代人は仮想速度の原理を全く知らなかったが、彼が言及しているガリレオは、アリストテレスの著作の中でそれを発見したと明言している。モントゥクラは、アリストテレスの『自然学』の一節を引用し、そこで法則が一般的に述べられているが、ガリレオはてこや他の機械への直接的な適用は理解できなかったと付け加えている。ガリレオが言及している一節は、アリストテレスの『力学』にあり、てこの性質について論じる中で、ガリレオは明確に「同じ力でも、支点から遠い位置に力が加えられるほど、より大きな重さを持ち上げる。その理由は、すでに述べたように、より大きな円を描くからであり、中心から遠い重りはより大きな空間を移動するからである」と述べている。[118]

確かに、前述の論文において、アリストテレスは全く異なる種類の哲学に属する他の理由を挙げており、彼が先ほど引用した理由の真意を完全に理解していたかどうか疑問を抱かせるかもしれない。円運動には、彼が「機械的なパラドックス」と呼んだものが数多く伴うのは不思議ではないと考えた。なぜなら、円自体が非常に矛盾した性質を持っているように思われたからである。「第一に、円は不動の中心と可動の半径から成り立っており、これらは互いに相反する性質である。第二に、円周は凸面と凹面の両方を持つ。第三に、円を描く運動は前進と後退の両方であり、円を描く半径は出発点に戻ってくる。第四に、半径は 一つであるが、その上の各点は円を描く際に異なる速さで動く。」

アリストテレスは、他の物理概念とは大きく異なる仮想速度の概念を、おそらくはより古い時代の著述家から借用したのだろう。おそらく、力学を体系的に整理した最初の人物とされるアルキュタスから借用したのかもしれない。[119] また、同胞の証言によれば、彼は並外れた才能に恵まれていたが、彼の著作は一つも現代に伝わっていない。アリストテレスの機械論哲学のその他の原理や格言は、彼の『力学』、『天文学』、そして『物理学講義』に散在しており、そのため、できる限り規則的に整理しようと努めたものの、やや脈絡のない形で続くことになる。

アリストテレスは、物体をあらゆる方向に分割可能なものと定義した後、なぜ物体には長さ、幅、厚さという3つの次元しかないのかを問い、2つのものについて話すときには「すべて」ではなく「両方」と言い、3は「すべて」と言う最初の数である、と述べることでその理由を示したと考えているようだ。[120]運動について語る際、彼はこう述べている。「運動が理解されなければ、私たちは自然について無知なままでいるしかない。運動は連続量の性質を持つように思われ、連続量において初めて無限が現れる。したがって、連続量とは定義を与えるために、 80量とは、無限に分割可能なものである。さらに、時間、空間、そして真空が存在しない限り、運動は存在し得ない。[121] —アリストテレスの自然哲学の命題の中で、自然は真空を嫌うという主張ほど悪名高いものは少ない。そのため、この最後の箇所は特に注目に値する。なぜなら、彼は確かに運動の存在を否定するまでには至っておらず、したがって、後にその不合理性を示そうとするものの必然性をここで主張しているからである。—「運動とは、存在する限りにおいて力をもって存在するもののエネルギーである。それは、動くものの運動する力に属するその行為である。」[122]前述のような難解な箇所を苦労して読み進めた後、ようやく一つの結論にたどり着く。「運動とは何かを理解するのは難しい」。かつて別のギリシャの哲学者に同じ質問が投げかけられたとき、彼は「あなたには言えませんが、お見せしましょう」と言って立ち去った。この答えは、人間の理解の限界を超えて自分の才能を駆使していることに気づくほど謙虚ではなかったアリストテレスのあらゆる巧妙な議論よりも本質的に価値がある。

彼は同様の手法で、同様の成功を収めながら、空間の概念を変容させようと試みる。次の著書では、「真空が存在すると言う者は、空間の存在を主張している。なぜなら、真空とは実体のない空間だからである」と述べ、長く退屈な議論の末、「空間とは何かだけでなく、そもそも空間というものが存在するのかどうかも、疑わざるを得ない」と結論づけている。[123]時間について彼は、「時間は運動ではないが、運動がなければ時間も存在しないことは明らかである」と述べるにとどめている。[124]そして、アリストテレスがここで適用している一般的な意味での動き、つまりあらゆる種類の変化を理解すれば、この指摘にはほとんど欠点が見当たらないだろう。

運動の本質に関するこれらの考察に続いて、物体の運動について述べると、「すべての局所的な運動は、直線運動、円運動、またはこれら二つの組み合わせのいずれかである。なぜなら、これら二つは唯一の単純な運動の種類だからである。物体は単純物体と具体物体に分けられる。単純物体とは、火や土、そしてそれらの種類のように、自然に運動の原理を持つ物体である。単純運動とは、単純物体の運動を意味する。」とある。[125]アリストテレスはこれらの表現によって、単純な物体が彼が複合運動と呼ぶものを持つことができないという意味で言ったのではなく、その場合、彼はその運動を暴力的または不自然と呼んだ。この運動を自然と暴力に分けることは、彼の原理に基づいた機械論哲学全体に貫かれている。「円運動だけが無限に続くことができる」[126]その理由は別の箇所で述べられている。「それはできないことであり、したがって、物体が、それを到達させるのに十分な運動がない点（すなわち無限直線の端）に向かって移動しているということはあり得ない。」[127]ベーコンは、14ページで引用した考察にふけった際に、これらの箇所を念頭に置いていたようだ。「あるものが別のものによって動くには、引き寄せ、押し、運び、転がるの4種類がある。このうち、運びと転がるは、引き寄せと押しに関係する。[128] —原動力と動かれる物は常に接触している。」

運動合成の原理は非常に明快に述べられている。「可動体が互いに限りなく小さな比率を持つ運動で2方向に動かされる場合、それは必然的に直線上を運動する。その直線は、その比率で2本の方向線を引いてできる図形の直径に等しい。」[129]は、非常に奇妙な一節で、「しかし、互いに無限に小さい比を持つ2つの運動によって一定時間推進されると、運動は直線にはなり得ないため、物体は、互いに無限に小さい比を持ち、無限に短い時間続く2つの運動によって推進されると、曲線を描く」と付け加えている。[130]

81彼は運動の真の法則のいくつかを発見しようとしていたところ、「なぜ運動している物体は静止している物体よりも動かしやすいのか？また、空中に投げられた物体の運動はなぜ止まるのか？物体を飛ばした力が止まったからなのか、それとも運動に抵抗する力が働いているからなのか、それとも落下する性質によって投射力よりも強くなるからなのか、あるいは物体が運動の原理を放棄したのにこの問題について疑念を抱くのは愚かなことなのか？」という疑問を抱くに至った。16世紀末の解説者はこの箇所について、「物体が落下するのは、すべてのものがその性質に戻るからである。石を千回空中に投げても、上向きに動くことに慣れることはないだろう」と述べている。おそらく私たちは、石に飛ぶことを教えようとするこの不運な実験者の姿を想像して、思わず笑ってしまうだろう。しかし、私たちが日常生活における膨大な数の観察結果から意見を収集してきたからこそ、私たちの嘲笑が全く的外れではないということ、そして、実験を伴わないいかなる推論によっても、空中に投げられた石が再び地上に落ちるのか、永遠に上方に動き続けるのか、あるいはその他の考えられるあらゆる方法や方向に動くのかを判断することは全くできないということを覚えておくことは有益かもしれない。

アリストテレスは、運動は運動する物体と接触する何らかの力によって引き起こされるという考えに基づき、落下する物体は通過する空気によって加速されるという有名な理論を提唱しました。より近代の著述家について述べる際に、この過程をどのように説明しようとしたのかを見ていきましょう。彼は自然物を重いものと軽いものに分類し、同時に、重力も軽さも持たない物体も存在することを指摘しました。[131]彼は軽い物体とは地球から自然に移動する傾向がある物体を意味し、「軽いものが必ずしも軽いとは限らない」と述べている。[132]彼は天体には重力が全くないと主張し、すでに述べたように、大きな物体は小さな物体よりもその重さに比例して速く落下すると主張した。[133]この意見には、同じ物体が空気や水などの異なる媒体を通過する際に、その速度が密度に反比例するという、もう一つの大きな誤りが含まれている。実験科学の特異な逆転により、カルダンはこの主張に依拠し、16世紀に石が空気や水を通過するのにかかる時間の違いを観察することによって、空気と水の密度を決定しようと提案した。[134]ガリレオはその後、なぜコルクで実験をしないのかと尋ねたが、この的確な質問によってその理論は終焉を迎えた。

ルクレティウスの詩には、デモクリトスに帰せられる機械論的哲学の興味深い痕跡が今も残っており、そこにはアリストテレスの考えとは大きく異なる多くの原理が説かれている。絶対的な軽さは否定され、真空中ではすべてのものが落下するだけでなく、同じ速度で落下するという主張も否定されている。そして、観察される不平等は、正しい原因である空気の抵抗に起因するとされているが、空気中を落下する物体の速度がその重さに比例するという誤りは依然として残っている。[135]このような初期の哲学の例 82こうした事情は、アリストテレスに対する私たちの反感を募らせるかもしれない。彼は、天文学と同様に運動学においても、盲目的な崇拝者たちの信じやすさに長年押し付けてきた理論よりもはるかに健全な理論の存在を隠蔽することに成功したのだから。

アリストテレスの神秘的な言葉や実りのない三段論法とは対照的に、アルキメデスの『平衡論』では、てこの原理が、現代では必要とされるよりも複雑な装置を用いてはいるものの、非常に満足のいく形で実証されている。この著作と『浮体の平衡論』は、古代において最も優れた数学者の一人として広く認められているこの著者の、現存する唯一の力学に関する著作である。天文学者プトレマイオスも『力学論』を著したが、現在は失われており、おそらく力学の歴史において興味深い内容が数多く含まれていたであろう。パップスは、彼の『数学集成』第八巻の序文で次のように述べている。「重い物体とは何か、軽い物体とは何か、なぜ物体は上下に運ばれるのか、そして『上』と『下』という言葉はどのような意味で用いられるべきなのか、またどのような限界があるのか​​を私が説明する必要はない。なぜなら、これらはすべてプトレマイオスの『力学』に明記されているからである。」[136]プトレマイオスのこの書は、紀元5世紀末頃に生きたアルキメデスの注釈者エウトキオスにも知られていたようで、彼はこの書に含まれる教義がアリストテレスの教義に基づいていることを示唆している。もしそうであれば、この書の喪失はそれほど嘆くべきことではない。パップスの書は、車輪と車軸、てこ、滑車、くさび、ねじといった機械的な力を列挙している点で注目に値する。彼は、これらの機械の理論はすべて同じであることを、我々の手元には残っていない著作の中でヘロンとフィロンが示したとしている。パップスの書には、傾斜面上の一定の重量を支えるのに必要な力を発見しようとする最初の試みも見られる。これは実際にはねじの理論に関わるものであり、パップスがこの機会に用いたのと同じ悪質な推論は、彼がこれほどまでに称賛して引用している論文にも見られたであろう。彼の見せかけのデモンストレーションには数多くの欠点があったにもかかわらず、それは長期間にわたって疑いなく受け入れられた。

斜面上の平衡の真の理論を最初に提唱した功績は、通常ステヴィンに帰せられるが、後述するように、それにはほとんど根拠がない。ステヴィンは、鎖が2つの斜面の上に置かれ、図のように垂れ下がっていると仮定した。そして、鎖は平衡状態にあると主張した。そうでなければ、鎖が動き始める原因があれば、絶えず動き続けることになるからである。 この点が認められると、彼はさらに、部分ADとBDも互いに完全に相似であるため平衡状態にあると述べ、したがって、これらを取り除いても、残りの部分ACとBCも平衡状態にあると指摘した。これらの部分の重さはACとBCの長さに比例するため、ステヴィンは、2つの重りが、同じ平行線で水平面に囲まれた斜面の長さに比例する2つの斜面上で釣り合うと結論付けた。[137]この結論は正しいものであり、証明を容易にするためのこの工夫には確かに大きな創意工夫が凝らされている。しかし、時折そう思われるように、これを 先験的な証明と誤解してはならない。仮想速度の原理を導いた実験は、この定理の基礎となっている永久運動を仮定することの不合理性を示すためにも必要であることを忘れてはならない。この原理は、ずっと以前に書かれた著作の中で同じ比率を決定するために直接適用されていたが、この主題について書いたほとんどの人の注意から、この原理は不思議なほど隠されたままになっている。この本は、13世紀にナミュールに住んでいたヨルダヌスの名を冠しているが、パップスの注釈でこの本に言及しているコマンディンは、これをそれより前の時代の著作と考えている。著者は、てこと斜面の両方の説明の基礎として仮想速度の原理を採用している。後者はそれほど多くのスペースを必要としないが、歴史的な観点から見ても非常に興味深いので、省略することはできない。

83「質問10．2つの重りが異なる傾斜角で落下する場合、重りの比率と傾斜角の比率が同じであれば、落下力は同じになります。ここでいう傾斜角とは、角度のことではなく、両方の重りが同じ垂直線と交わる点までの経路のことです。」[138]したがって、dcにかかる重さをe、daにかかる重さをhとし、eとhの比をdcとdaの比とします。この状況では、これらの重さは等しく有効であると言えます。dkをdcと同じ角度で傾け、その上にeに等しい重さを置きます。これを 6 と呼びます。可能であれば 、 e をlまで下げてh をmまで上げ、6 n をhmまたはelに等しくし、図のように水平線と垂直線を引きます。

次にnz : n 6 :: db : dk

そしてmh : mx :: da : db

したがって、nz : mx :: da : dk :: h :6 となり、したがって、er は 6を n に累乗できないので、h を m に累乗することもできません。したがって、それらは現状のままです。[139]イタリック体の箇所は、問題の原理を暗黙のうちに前提としている。1565年にヨルダヌスの著書を編集したタルタレアは、この定理をそのまま自分の論文に書き写しており、それ以降、この定理は特に注目されることはなかったようだ。本書の残りの部分は、質の低い内容である。落下する物体の速度はその重さに比例する、重い物体の重さはその形状によって変化する、といったアリストテレスの教義が繰り返されている。落下する物体が空気によって加速される仕組みが詳細に説明されている。 「重い物体は最初の動きで、後ろにあるものを引きずり、真下にあるものを動かします。そして、これらが動き出すと、隣にあるものも動き出すため、動いている物体は落下する物体の妨げになりにくくなります。このようにして、物体はより重く感じられ、その前に崩れ落ちる物体をさらに強く押し進めます。やがて、物体はもはや押し進められるのではなく、引きずられるようになります。こうして、物体の引力によって物体の重力が増大し、物体の運動は物体の重力によって増大するため、物体の速度は絶えず増加していくのです。」

ガリレオ以前の機械科学の現状に関するこの短い概観では、グイド・ウバルディの名前を省略すべきではないが、彼の著作には独創的なものはほとんど、あるいは全く含まれていない。ベネデッティがアリストテレスの静力学のいくつかの教義をうまく攻撃したことは既に述べたが、これらの著述家のいずれも運動法則をほとんど、あるいは全く検討していないことに注意すべきである。カルダーノの並外れた著書『比例について』には、この後者の主題に関連するいくつかの定理があるが、ほとんどが誤りであり矛盾している。彼の第5巻の71番目の命題では、彼は与えられた重量を支えるねじの力を検証し、仮想速度の原理に基づいてそれを正確に決定している。すなわち、水平レバーの端に加えられた動力は、重りがねじ山の垂直高さを通過する間に、中心からその距離で完全な一周をしなければならない。同じページの次の命題は、斜面上の動力と重量の間に同じ関係を見つけることである。そして、これら二つの機械的な補助装置の原理が同一であることは周知の事実であったにもかかわらず、カルダーノは、必要な支持力が平面の傾斜角に応じて変化すると主張している。その理由は、平面が水平なときは力がゼロであり、垂直なときは力が重力に等しいため、そのような表現が傾斜角の二つの極限において適切にそれを表すからに他ならない。これは、初期の著述家たちが一般原理を完全に理解していたと、時折その原理を用いた痕跡があるという理由だけで判断することには、いかに慎重であるべきかを改めて示している。

脚注：
[115]数学史、vol. ip97。

[116] De vi Percussionis、ボノニア、1667 年。

[117] Mec. Analyt.

[118]メカニカ。

[119]ディオグ。ラート。ヴィットで。アーキット。

[120]デ・コエロ、第1巻。

[121] Phys. lib. ic 3.

[122] Lib. iii. c. 2. アリストテレス派は、物事を活動またはエネルギー ( ενεργεια ) で存在するものと、能力または力 ( δυναμις ) で存在するものとに区別した。この区別に注目する価値があると考える人々のために、非常に鋭敏で博識な注釈者によるアリストテレスの意味の例を挙げます。「それは（運動は）死んだ能力以上の何かであり、完全な現実性よりは劣る何かであり、潜在的性質から抜け出そうと奮闘する能力であり、能力のある真鍮でもなく、まだ実際の彫像でもなく、エネルギーのある能力、つまり彫像になりつつあり、まだ彫像になっていない融合中の真鍮である。」—「弓は曲がる可能性があるからでも、曲がっているからでもなく、その間に動きがあり、両者の不完全で不明瞭な結合の中にあり、能力そのものの現実性（そう言ってもよいならば）であり、不完全で不明瞭なのは、それが属する能力がそのようなものであるからである。」—ハリス、『哲学的配置』

[123] Lib. iv. c. 1.

[124] Lib. iv. c. 11.

[125]デ・コエロ、第2巻。

[126] Phys. lib. vii. c. 8.

[127]デ・コエロ、第6巻。

[128] Phys. lib. vii. c. 2.

[129]メカニカ。

[130] Εαν δε εν μηδενι λογῳ φερηται δυο φορας κατα μηδενα χρονον, αδυνατον ευθειαν ειναι την φοραν。 Εαν γαρ τινα λογον ενεχθῃ εν χρονῳ τινι τουτον αναγκη χρονον ευθειαν ειναι φοραν δια τα προειρημενα, ὡστε περιφερες γινεται δυο φερομενον φορας εν μηδενι λογῳ μηδενα χρονον .—つまり v =
ds
dt

[131]デ・コエロ、第3巻。

[132] Lib. iv. c. 2.

[133]物理学、第4巻、第8章。

[134]デ・プロポルト。バシレア、1570年。

[135]
「Nunc locus est, ut opinor, in his Illud quoque rebus」
ティビ、ヌラム・レム・ポッセ・スア・ヴィを確認してください
Corpoream sursum ferri、sursumque meare.—
Nec quom subsiliunt ignes ad tecta domorum,
Et celeri flammâ degustant tigna trabeisque
あなたの健康は、あなたの健康を維持するのに役立ちます。
—Nonne vides etiam quantâ vi tigna trabeisque
ユーモアをアクアに戻しますか？ナム・クォッド・マギ・メルシムス・アルトゥム
Directâ et magnâ vi multi pressimus ægre:—
タム・キューピド・スルスム・リヴォミット・マジス・アットク・レミティット
それに加えて、新たな、非常に困難な状況に対して：
—Nec tamen hæc、sedubitamus の quantu’st、opinor、
Quinvacuum per inane deorsum cuncta ferantur、
Sic igitur debent flammæ quoque posse per auras
Aeris Expressæ sursum subsidere、quamquam
辛さを感じることができる量子です。
—Quod si forte aliquis Credit Graviora Potesse
Corpora、quo citius 直腸、Inane feruntur、
—Avius は非常に長い合理的な修正です。
Nam per Aquas quæcunque cadunt atque Aera deorsum
Hæc pro ポンデリバス カス セレラーレ ニーズ ‘st
Proptera quia corpus Aquaæ、naturaque tenuis
エアリスはレム・クアムケ・モラリを捕まえます:
Sed citius cedunt Gravioribus exsuperata。
反対の場合は無効です、無効です
Tempore Inane Potest Vacuum subsistere reii
クイン、自然なことですよ、ペルガットを考えてください:
Inane Quietum による Omnia quâ proper debent
Æque pocketibus non æquis concita ferri.」
デ・レルム・ナチュラ、lib. ii、v. 184-239。

[136] Math. Coll. Pisani, 1662.

[137]数学を学ぶ。レイデ、1634年。

[138]これは文字通りの翻訳ではありませんが、以下の内容から、明らかに著者の意味です。彼の言葉は、「Proportionem igitur declinationum dico non angulurum, sed linealum usque ad æquidistantem resecationem in quâ æqualiter sumunt de directo」です。

[139]ポンデロシテートオプスクルム。ヴェネティス、1565年。

第17章
ガリレオの運動理論―対話篇からの抜粋

ガリレオがシエナに滞在していた間、最近の迫害によって天文学は彼の活発な精神にとって報われない、そして実際には危険な職業となっていたが、彼はより喜びをもって、お気に入りの仕事である天文学に戻った。 84ガリレオは若い頃、運動の法則と現象について研究していた。ヴェントゥーリによればフィレンツェの公爵図書館にあるとされる、1590年頃に書かれた運動に関する手稿論文は、出版された章のタイトルから判断すると、主にアリストテレスの理論に対する反論から成り立っているようで、新しい考察の領域に踏み込んでいるように見えるのはごくわずかである。第11章、第13章、第17章は、様々な傾斜面上の物体の運動と投射物の運動に関するものである。第14章のタイトルは加速運動の新しい理論を示唆しており、第16章の主張、すなわち、どんなに長い時間自然に落下する物体でも、一定の速度を超えることは決してないという主張は、この初期の段階でガリレオが抵抗媒体の作用について正しく正確な概念を形成していたことを示している。当時、彼が現在私たちがより初歩的な知識と呼ぶものをどれだけ習得していたかを推測するのは危険である。より安全な方法は、現存する文書を年代順にたどって彼の研究の進捗状況を追跡することだろう。1602年、ガリレオは初期の後援者である侯爵グイド・ウバルディ宛の手紙の中で、振り子の等時性について再び強調したことを謝罪している。ウバルディはこれを誤りであり不可能だと否定していた。ガリレオの結果は完全に正確ではないことを指摘しておくのは無駄ではないかもしれない。なぜなら、より大きな弧を描いたときの振動に要する時間が明らかに増加しているからである。したがって、ガリレオは、より大きな振動中の空気抵抗の増加に起因すると指摘せざるを得なかった時間の増加を、完全な等時性であると確信して語るに至った可能性が高い。当時知られていた分析方法では、全振動の時間は、この原因によって大きく変化しないが、揺れの程度が小さくなるため、実際には（逆説的に聞こえるかもしれないが）各振動がごくわずかではあるが、次第に速くなるという奇妙な事実を彼が発見することはできなかった。彼は確かに、空気抵抗は振動の時間に影響しないという同じ発言をしているが、その主張は、すべての弧における振動の時間が同じであるという彼の誤った信念の結果であった。もし彼がその変化に気づいていたとしても、この結果がそれによって影響を受けないことを彼が認識できたと考える理由はない。この手紙には、円の最下点から引かれたすべての弦を落下する時間は等しいという定理が初めて言及されている。また、ガリレオが後に、弦を落下するよりも曲線を落下する方が、後者が直接的で最短の経路であるにもかかわらず、時間が短いという奇妙な結果を導き出した別の定理も言及されている。結論として彼はこう述べている。「ここまでは力学の限界を超えずに済んだが、私が求めている、すべての弧が同時に通過するということを証明できていない。」1604年、彼はサルピに次のような手紙を送り、ガリレオから受け継いだ、時にバリアーニの理論と呼ばれる誤った理論を提唱した。

「運動という主題に戻りますが、私はこれまで観察してきた現象を推論するための確固たる原理を全く持っていませんでした。そこで、自然で十分に妥当と思われる命題にたどり着きました。そして、この命題を前提とすれば、自然運動で通過する空間は時間の2倍であり、したがって、等しい時間で通過する空間は1から始まる奇数であり、残りは残りの数であることを示すことができます。原理は、動いている物体の速さは、それが動き始めた地点からの距離に比例して増加するというものです。 例えば、重い物体がAからDに向かって線ABCDに沿って落下する場合、B地点での速度とC地点での速度の比はABとACの比であると推測します。閣下がこの点をご検討いただき、ご意見をお聞かせいただければ幸いです。この原理を認めれば、先に述べたように他の結論を証明できるだけでなく、自然落下する物体と、別の投影された物体が…上昇する際、速度の度合いは同じ割合で変化する。なぜなら、もし発射体がDからAまで打ち上げられたとすれば、D地点ではAに到達するのに十分な力があり、それ以上は進まないことは明らかであり、CとBに到達した時点でも、Aまで到達できるだけの力がまだ残っていることは同様に明らかである。したがって、D、C、Bにおける力はAB、AC、ADの比率で減少することが明白である。ゆえに、落下する際、速度の度合いが同じ比率で変化するならば、それは私がこれまで主張し信じてきたとおり真実である。

85ガリレオがこの推論の誤りをいつ発見したのかを知る術はありません。正しい理論を記した彼の『運動に関する対話』の中で、彼はこの誤った仮説をサグレドの口から語らせており、それについてサルヴィアティは次のように述べています。「あなたの論説にはもっともらしさがあり、私がそれを彼に提案したとき、著者自身もしばらくの間同じ間違いを犯していたことを否定しませんでした。しかし、私が後に非常に驚いたのは、一見真実味を帯びた仮説が、多くの人に提案しても、それを素直に認めない人に出会ったことが一度もなかったため、誤りであるだけでなく不可能であるということが、たった4つの平易な言葉で明らかにされたことです。しかも、それは運動が一瞬で行われるというのと同じくらい誤りであり不可能です。なぜなら、速度が通過した距離と同じであれば、それらの距離は等しい時間で通過することになり、したがってすべての運動は瞬間的でなければならないからです。」この推論を次のように表現すれば、結論がより明確になるかもしれません。任意の点における速度とは、その点における運動が継続すると仮定した場合に、次の瞬間に移動する距離のことである。時間の開始時、物体が静止しているとき、運動は存在しない。したがって、この理論によれば、次の瞬間に移動する距離はゼロとなり、このようにして、想定される法則に従って物体が動き出すことはできないことがわかる。

ガリレオの『運動に関する対話』の解説でグイド・グランディが指摘した興味深い事実は、この誤った加速法則こそが、与えられた2点間の最短降下線を円弧にする法則であるということである。ガリレオは一般的に、円弧を落下する方が弦を落下するよりも時間が短いと述べているだけである（この点に関しては彼は全く正しい）が、ところどころで円弧が絶対的に最短降下線であると主張しているように見える。これは事実ではない。熟考の末に不可能だと気づいたこの法則が、当初はこの点に関して彼の先入観を満たすものとして彼に受け入れられたのではないかと考えられている。

19世紀初頭のヨーロッパにおける最初の数学者の一人であるジョン・ベルヌーイは、ガリレオの第二の正しい理論、すなわち空間は時間の二乗に比例するという理論を支持するために彼が主張した以下の議論において、そのような理由が強い理解さえも引き起こす可能性があることを証明しました。彼は最速降下曲線を研究し、それがサイクロイドであることを発見しました。これは、ホイヘンスがすでにすべての振動が正確に等しい時間で行われることを証明していた曲線と同じです。「この同一性がガリレオの仮定においてのみ生じることは注目に値すると思います」と彼は言います。「したがって、このことだけでも、これが自然の真の法則であると推測できるかもしれません。なぜなら、常に最も単純な方法ですべてを行う自然は、このようにして1本の線に2つの仕事をさせているのに対し、他の仮定では、等しい振動のための線と最短降下のための線の2本の線が必要だったはずだからです。」[140]

ヴェントゥーリは、1609年5月にルカ・ヴァレリオがガリレオに宛てた手紙に言及しており、その手紙の中でヴァレリオはガリレオの斜面における物体の落下に関する実験に感謝の意を表している。彼がこれらの実験を行った方法は、『運動に関する対話』に詳しく記されている。「長さ約12ヤード、幅が一辺半ヤード、もう一辺が3インチの木の定規、いやむしろ板に、幅が1インチ強の溝を彫った。それを非常にまっすぐに切り、非常に滑らかにするために、できる限り正確に磨き、滑らかにした羊皮紙を接着した。そして、その溝に非常に硬く、丸く、滑らかな真鍮の球を落とし、板の一方の端を水平面から1～2ヤードほど持ち上げた。これから説明する方法で、球が落下するのにかかる時間を観察し、その時間を確認するために同じ観察を何度も繰り返したが、脈拍の10分の1にも満たない差しか見つからなかった。この実験を行い、結果を確定した後、同じ球を板の長さの4分の1だけ落下させた。溝を掘り、測定された時間が以前のちょうど半分であることがわかりました。長さの他の部分で実験を続け、全体を通過する落下と半分、3分の2、4分の3を通過する落下、つまり任意の部分を通過する落下を比較したところ、数百回の実験により、通過した空間は時間の2乗に等しく、これは板のすべての傾斜で当てはまることがわかりました。その過程で、私たちはまた、 86異なる傾斜での下降時間は、後述する比率を正確に満たし、著者が実証したとおりである。時間の推定については、底に開けた非常に小さな穴から細い糸状の水が噴き出す大きなバケツに水を満たし、それをさまざまな下降時間の間ずっと小さなグラスで受け止めた。そして、このようにして集めた水の量を正確な天秤で時々計量し、その重量の差と比率から時間の差と比率を求めた。そして、その精度は非常に高く、先に述べたように、実験は何度も繰り返されたにもかかわらず、注目に値するほどの違いは全く見られなかった。」摩擦を取り除くために、ガリレオは後に振り子を使った実験に置き換えた。しかし、彼は細心の注意を払ったにもかかわらず、空気抵抗やその他の障害物を取り除いた場合に物体が1秒で落下する距離の決定において、非常に大きな誤りを犯した。彼はそれを4ブラッチャと定めた。メルセンヌは、ガリレオが使用した「ブラッチャ」の長さを彼の著書『普遍的調和』に刻んでおり、それによると約23½インチである。したがって、ガリレオの結果は8フィートよりかなり小さい。メルセンヌ自身の直接観察による結果は13フィートであった。彼はまた、ローマのサン・ピエトロ大聖堂で、長さ325フィートの振り子を使った実験を行った。その振動は10秒で行われた。このことから、 1″は16フィートよりもかなり大きいと推測された可能性があり、それは真実に非常に近い。

1609年の初めに書かれた別の手紙から、ガリレオが当時「さまざまな大きさや形の梁の強度と抵抗、中央部が両端よりもどれだけ弱いか、全長にわたって支えられる重量が一点で支えられる重量よりもどれだけ大きいか、そして全体的に均等に強度を持つためにはどのような形にすべきか」を調べることに忙殺されていたことがわかる。彼はまた、投射物の運動についても考察しており、垂直方向の運動は水平方向の速度に影響されないことを確信していた。この結論は、他の実験と合わせて、後に彼が抵抗のない媒体における投射物の軌道が放物線を描くことを突き止めるに至った。

タルタレアは、弾丸は水平方向には進まないことを最初に指摘した人物とされているが、彼の理論はそこから先が非常に誤っていた。なぜなら、彼は弾丸の空中での軌道は、上昇する直線と下降する直線が中央で円弧で繋がったものだと考えていたからである。

トーマス・ディッグスは、大砲の新科学に関する論文の中で、真実にかなり近づいた。なぜなら彼は次のように述べているからである。[141] 「岩の勢いで銃から勢いよく発射された弾丸には2つの動きがある。1つは、勢いよく発射された銃の軸の方向に沿って、弾丸を斜めにまっすぐ飛ばそうとする勢いの強い動き。もう1つは、弾丸自体に自然に備わっている動きで、弾丸を水平線に垂直な直線に沿ってまっすぐ下に飛ばそうとする勢いの強い動きであり、この動きは、最初は気づかれないうちに少しずつ、そのまっすぐな斜めの軌道から弾丸を逸らしていく。」そして少し先で彼はこう述べている。「弾丸の軌道の中央の曲線弧は、弾丸の激しい自然な動きによって形成されるものであり、実際には単なる螺旋であるにもかかわらず、円錐弧に非常によく似ている。また、45度を超えるランダムな曲線では双曲線によく似ており、45度未満の曲線ではすべて楕円に似ている。しかし、それらは螺旋と螺旋が混ざり合ったものであるため、完全に一致することはない。」

おそらく、この後半部分においてディッグスに与えられるべき評価は、鋭く正確な観察眼という称賛にとどまるだろう。なぜなら、彼はこの曲線の形状の決定を、物体の直接落下に関するいかなる理論にも基づいていないように見えるからである。しかし、ガリレオが同じ結論に達する前には、既に述べたように、この複合運動を分解できる最も単純な現象を注意深く検討していた。さて、そろそろ彼の『運動に関する対話』の分析に進むべき時である。これらの主題に関する予備的な考察は、ガリレオがこれらの著作の出版よりかなり前から、そこに収められている主要な理論を既に把握していたことを示すためのものに過ぎない。

デカルトはメルセンヌへの手紙の中で、ガリレオがこれらの対話篇で自分から多くのことを借用したことをほのめかしている。彼が特に例に挙げているのは、振り子の等時性と空間の法則である。 87時間の二乗として。[142]デカルトは1596年に生まれました。ガリレオは1583年に振り子の等時性を観察し、1604年には空間の法則を知っていたことを示しました。ただし、彼は当時、誤った原理からそれを導き出そうとしていました。デカルトは幾度となくガリレオの功績を横取りしてきた（中でも最も顕著な例は、彼がニュートンの先駆者と不当に称された時である）ので、先ほど引用した書簡集に収録されているメルセンヌ宛の手紙に記された、これらの主題に関する彼の意見をいくつか挙げておくのも不適切ではないだろう。「空中に投げ上げられた物体は、再び落下するまでに、上昇するのにかかる時間も下降するのにかかる時間も同じであると実験で発見したとあなたがおっしゃっていることに私は驚いています。そして、その実験を正確に行うのは非常に難しいと私が考えていることをお許しください。ガリレオの説にある、奇数1、3、5、7などによる増加率は、私が以前あなたに書いたと思うのですが、同時に示唆したように、全く誤った2つか3つの仮定をしない限り真実ではあり得ません。1つは、ガリレオの意見で、運動は徐々に増加するというものです。最も遅い段階、そしてもう一つは、空気抵抗がないということです。」同じ人物への後の手紙で、彼は明らかにいくらか不安げにこう述べている。「ガリレオに関する私のメモを改訂していたのですが、落下する物体がすべての速度段階を通過するわけではないとは明言していませんでした。しかし、重さが何であるかを知らなければ、これは決定できないと述べました。これは結局同じことです。あなたの例については、速度のすべての段階が無限に分割可能であることを証明していることは認めますが、落下する物体が実際にこれらの分割すべてを通過することを証明しているわけではありません。石がすでに非常に速く動いているときと、ゆっくり動いているときでは、新しい運動や速度の増加を受け入れる傾向が等しくないことは確かです。しかし、真空中ではなく、この物質的な大気中で落下する石の速度がどの程度の割合で増加するかを決定できるようになったと私は考えています。しかし、今は他のことで頭がいっぱいで、これを掘り起こす暇はありませんし、それほど役に立つことでもありません。」その後、彼は再び同じ話題に戻ります。「ガリレオが言うように、落下する物体はあらゆる速度段階を通過するという点については、私はそれが一般的に起こるとは信じていませんが、時折起こる可能性は否定しません。」この後、読者は同じデカルトの次の主張にどのような価値を置くべきかを知るでしょう。「ガリレオの著作には、彼を羨むべきものは何も見当たらず、自分のものとして認めたいと思うものもほとんどありません。」そして、サルズベリーの率直な宣言がどれほど真実であるかを判断できるでしょう。「ガリレオと競い合う勇気のある人物が、いつ、どこで現れたでしょうか？ただ一人、大胆で不運なフランス人を除いては。しかし、彼はリングに入った途端にブーイングを浴びて追い出されました。」[143]

デカルトの主な功績は、疑いなく、一般に抽象数学または純粋数学と呼ばれる分野における彼の偉大な進歩に由来するに違いない。そして彼は、この点においてガリレオが自分に劣っていることを、メルセンヌや他の友人たちに指摘することをためらわなかった。ガリレオが同じようにこの分野に注力していたとしても、このような差が生じたであろうという十分な証拠はない。彼の幾何学的構成の並外れた優雅さは、彼自身のより好む思索と同様に、この分野においても優れた才能があったことを示している。しかし、彼ははるかに有益な仕事に従事していた。幾何学と純粋数学は、その成果を物理科学に応用する上で既に遥かに先を進んでおり、ガリレオの生涯の使命は、物理科学を同じレベルに引き上げることであった。彼は、既に目的に十分な数の抽象的な定理が証明されていることを発見し、既に用いられている方法から学ぶことができるものがすべて尽きるまで、新しい探求方法を模索するために彼の才能を駆使する必要はなかった。彼の努力の結果、ガリレオの直後の時代には、自然研究は数と測定の抽象的な理論に遅れをとることはなくなり、ニュートンの天才がそれをさらに高い完成度へと押し進めたとき、同時に、より強力な調査手段を発見する必要が生じた。この交互のプロセスは今日まで成功裏に続けられており、分析家は博物学者の先駆者として機能し、最初は絵画や彫像のように、その美しさにおいて優雅な公式を真に洗練された喜びの源とする人々の目には価値がない抽象的な研究が、しばしば、 88自然哲学の最も複雑で隠された現象を解明するための唯一の手段。

デカルトとドランブルは、ガリレオが論文に対話形式を好んだのは、それが彼自身の発明を称賛する絶好の機会を与えてくれたからではないかと推測している。ガリレオ自身が挙げた理由は、新しい事柄や付随的な考察を導入する上でより容易になるからであり、彼は著作を読み返すたびに、そうした事柄を付け加えることを決して怠らなかった。まず、主要な主題である運動に関する彼の知識の程度を示すのに十分なものを選び出し、次に、私たちの制約が許す限り、付随的に提起された他の様々な点について言及することにする。

対話は「世界の体系」と同じ話し手同士で行われ、最初の対話ではシンプリチオがアリストテレスの証明を提示している。[144]真空中での運動は不可能である。なぜなら、彼によれば、物体は重量と物体が移動する媒体の希薄さの複合比例で速度を上げて移動するからである。また、真空の密度は、運動が観測された媒体の密度と割り当て可能な比率を持たないため、後者を通過するのに時間を要する物体は、真空中では瞬時に同じ距離を通過することになり、これは不可能である。サルヴィアティは、公理を否定して反論し、200 ポンドの砲弾と 0.5 ポンドのマスケット銃弾を 200 ヤードの高さの塔から同時に落とした場合、前者は後者より 1 フィートも早く落下しないと主張する。 「そして、私は皆さんに、私の言葉のほんのわずかな真実の欠片に飛びつき、そのわずかな真実の下に、他人の大きな間違いを隠そうとするようなことをしてほしくないのです。アリストテレスは、100ポンドの鉄球は100ヤードの高さから落下し、1ポンドの鉄球はわずか1ヤードしか落下しないと言っています。しかし、私は両方とも同時に地面に到達すると言います。彼らは、大きい方が小さい方より2インチ早く落下すると予測し、その2インチの下にアリストテレスの99ヤードという数字を隠そうとするのです。」サルヴィアティはこの議論への返答の中で、ガリレオの運動理論全体の基礎となる原理を正式に発表しており、したがって彼の言葉で引用する必要がある。「重い物体は、本質的に重い物体の共通中心、すなわち地球の中心に向かって運動するという固有の原理を持ち、その運動は等時間ごとに常に等しく速度が加算されるように加速され続ける。これは、あらゆる偶発的および外的障害が取り除かれた場合にのみ真であると理解されるべきであり、その中には我々が回避できないもの、すなわち媒質の抵抗がある。媒質は、運動する物体のために、よりゆっくりと、あるいはより速く開くように、多かれ少なかれ抵抗する。運動する物体は、私が述べたように、その性質上常に加速されているため、媒質中で絶えず増大する抵抗に遭遇し、最終的に速度がその程度に達し、抵抗がその力に達して互いに釣り合うまで、それ以上の加速はすべて阻止され、動いている物体はその後もずっと均一で安定した動きを続ける。」このような限界速度が、ある一定の速度よりも大きくないことは、ガリレオが示唆したように、弾丸を上向きに発射することで証明できる。弾丸は、銃口から直接発射された場合よりも、落下中に地面に当たる力が小さくなる。なぜなら、ガリレオは、空気抵抗によって減少させることができる速度の程度は、静止状態から自然に落下する物体が到達できる速度よりも大きくなければならないと主張したからである。「私は、この自然運動の加速の原因を調査するのに、今の機会は適切ではないと思う。これについては哲学者たちの意見が大きく分かれている。中心への接近に関係すると考える者もいれば、分割されるべき媒体の残りの部分が絶えず減少することに関係すると考える者もいる。また、周囲の媒体が押し出され、それが再び可動体の後ろで合流して、可動体を前方に押し出すことに関係すると考える者もいる。こうした空想や、その他同様の空想を、時間をかけて検討しても、解決しても得るものはほとんどないだろう。今のところ、著者の目的は、非常に加速された運動の現象を調査・検証することであると理解すれば十分である。（原因が何であれ）静止状態から動き出す際の速度の運動量は、時間の増加に比例して増加する。つまり、同じ時間内に速度が等しく増加するということである。そして、実証された現象が 89この仮定が落下する重りや自然に加速する重りの運動において検証されるならば、仮定した定義は重い物体の運動を記述しており、その加速度が運動時間の比で変化するというのは真実であると結論づけることができる。

ガリレオが『運動に関する対話』を初めて出版した際、彼は証明を別の原理、すなわち、垂直な高さが同じすべての斜面を落下する際に得られる速度は同じであるという原理に基づかざるを得なかった。この結果は実験から直接、そして実験のみから導き出されたものであったため、彼の理論は、前述の想定された加速度の法則との整合性を示すまでは不完全なものであった。ヴィヴィアーニがガリレオのもとで学んでいたとき、彼はこの論理の欠陥に不満を表明した。その結果、ガリレオはその夜、体調不良で眠れずに横たわっている間に、長年探し求めていた証明を発見し、それを後の版に盛り込んだのである。 3番目の対話では、主に物体の直接落下に関する定理、傾斜の異なる平面を落下する時間（同じ高さの平面では、落下時間は長さに等しいと彼が決定した）、およびさまざまなデータの下での最短降下直線など、同じ主題に関連するその他の調査が取り上げられています。

第4の対話は、投射運動に適用されるもので、水平方向の運動は垂直方向の運動がない場合と同じように継続し、垂直方向の運動は水平方向の運動がない場合と同じように継続するという原理に基づいて決定される。 「ABを高い場所に置かれた水平線または平面とし、その上を物体がAからBへ等速運動で移動し、Bで平面の支えが取り除かれると、物体の重力による自然な下向きの運動が垂直線BNの方向に物体に作用するとします。さらに、ABの方向に引かれた直線BEを時間の流れ、または尺度とみなし、その上に任意の数の等しい部分BC、CD、DEなどを自由にマークし、点C、D、EからBNに平行な線を引きます。これらの線のうち最初の線CIを任意の部分とし、DFをCIの4倍、EHをCIの9倍、といった具合に、線BC、BD、BEなどの長さの2乗に比例して、あるいはこれらの線の2倍に比例して取ります。ここで、物体が等速水平運動でBからCへ移動する間に、その重力によって下降すると仮定します。 CIは、BCで示される時間の終わりにIの位置にある。さらに、BCの2倍であるBDの時間には、4倍の距離を落下している。なぜなら、この論文の第一部で、重い物体が落下する空間は時間の2乗に比例することが示されているからである。同様に、BCの3倍であるBEの時間には、EHを通過してHの位置にある。そして、点I、F、Hは同一の放物線BIFH上にあることは明らかである。任意の長さの等しい数の時間粒子を取った場合でも、同じ証明が成り立つ。

ガリレオがここで放物線と呼んだ曲線は、円錐をまっすぐに切断することによって得られる曲線の 1 つであり、そのため円錐曲線の 1 つとも呼ばれ、ガリレオが運動現象との密接な関係を指摘し始めるずっと前から、これらの曲線の興味深い性質は幾何学者の注目を集めていました。先ほど引用した命題の後、彼はこの理論に対するいくつかの反論を先取りし、投射物の軌道が正確には放物線にならない理由を 2 つ説明します。 1 つは空気抵抗のため、もう 1 つは水平線、つまり地球の中心から等距離にある線が直線ではなく円形であるためです。 しかし、後者の差異の原因は、彼が言うように、我々が行えるすべての実験では感知できないでしょう。対話の残りの部分は、飛距離、最高到達高度など、投射物の運動の状況を決定するためのさまざまな構成に費やされています。そして、一定の投射力では、ボールをある高さから投射したときに飛距離が最大になることが証明されている。90 45°を基準として、45°より上と下に等しく傾いたすべての角度の範囲が互いに完全に対応します。

これらの対話の中で議論されている最も興味深いテーマの一つは、自然界が真空、つまり空虚な空間を嫌うという有名な概念である。これは、旧来の哲学では実現不可能と考えられていた。ガリレオの真空に対する考え方は全く異なっていた。彼は、二つの滑らかな表面を分離しようとする際に感じる抵抗を表すのに、いまだに古い表現に固執していたものの、真空を不可能なものとは全く考えておらず、真空を作り出すのに必要な力を測定しようと試みた装置について記述している。 これは、ピストンがぴったりと収まる円筒から成り、ピストンの中心には円錐形の弁が付いた棒が通っており、引き下げると開口部がしっかりと閉じ、かごを支える。ピストンと円筒の間の空間が開口部から注がれた水で満たされると、弁が閉じられ、容器が逆さまになり、ピストンが強制的に引き下げられるまで重りが追加される。ガリレオは、ピストン、棒、および追加された重りの重量が、ピストンと水面下端の間に生じると彼が想定した真空に対する抵抗力の尺度になると結論付けた。この装置の意図された目的に対する欠陥は、現在の議論に関しては重要ではなく、水がピストンとともに下降しないと彼が想定したことはおそらく言うまでもない。この実験は、サグレドから、貯水槽の水が弁の下35フィートの深さまで下がったときに揚水ポンプが作動しないことを観察したという指摘を招いた。彼はポンプが故障したと思い、製造者を呼び寄せたところ、その構造のポンプではそのような深さから水を汲み上げることはできないと保証された。この話は、ガリレオがこの機会に「自然界の真空への恐怖は35フィートを超えることはない」と嘲笑的に言ったかのように語られることがあるが、もし彼がそのような観察をしたとしたら、それは真剣なものであったことは明らかであり、実際、そのような制限によって、彼はその概念の主要部分の不合理性を取り除いた。彼は明らかに吸引の一般的な概念を採用しており、水の柱を上端から吊り下げられた金属棒に例え、その棒は自重で折れるまで伸ばすことができると述べている。彼が、弾性大気圧の重さを参照すればこれらの現象がいかに簡単に説明できるかに気づかなかったのは、実に驚くべきことである。彼は弾性大気圧の重さについて十分に理解しており、次のような独創的な実験によってそれを解明しようと試みていた。「首が曲がった大きなガラスフラスコを用意し、その口に弁付きの革製のパイプを結び付け、そこから注射器でフラスコ内に空気を漏らさずに水を注入し、フラスコ内で水を圧縮する。フラスコの容量の約4分の3以上を注入するのは難しいことが分かるだろう。注入した水の量を注意深く計量する。次に弁を開けると、水が占めていた空間に自然密度で存在するであろう量の空気が噴出する。容器を再び計量すると、その差が空気の重さを示す。」[145]現代の実験家が見ればほとんど精度がないことがわかるこれらの方法によって、ガリレオは空気が水の400分の1の軽さであることを発見した。これはアリストテレスが定めた10倍の比率とは異なっていた。実際の比率は約830倍である。

揚水ポンプで水が上昇する真の理論は、一般的に、1644年にトリチェリが行った有名な水銀柱の実験に遡るとされています。彼は、水銀柱が立つ最大の高さは、水が立つ高さの14分の1であり、これは水と水銀の重量比と正確に一致することを発見しました。1630年のバリヤーニからの次の興味深い手紙は、真の原因を示唆した最初の功績が彼にあることを示しており、手紙の宛先であるガリレオがすぐに同じ見解を採用しなかったことは、さらに不可解です。「私は、空気が感覚的な重さを持っていることを知って以来、真空が自然に存在し得ると信じてきました。また、あなたの手紙の1つで、その重さを正確に測定する方法を教えていただきましたが、私はまだその実験に成功していません。その瞬間から、私は真空の概念を採用しました。 91真空が存在することは、物事の本質に反するものではなく、単にそれを作り出すのが難しいだけなのだ。もっと分かりやすく説明しよう。空気に重さがあるとすれば、空気と水の違いは程度の差に過ぎない。海底では、頭上の水の重さが体の周りのあらゆるものを圧縮する。そして、私たちが広大な空気の底に置かれているのだから、同じことが空気の中でも起こるはずだと私は思う。しかし、私たちの体がそれを支えることができるようにできているため、私たちは空気の重さも、周囲の圧縮も感じない。だが、もし私たちが真空の中にいたら、頭上の空気の重さを感じるだろう。それは非常に大きいが、無限ではないので、定量化可能であり、それに比例した力で克服できるはずだ。実際、真空を作るには、高さ30フィートの水柱よりも大きな力が必要だと私は考えている。[146]

この主題は、凝集力に関するいくつかの考察から始まる。ガリレオは、凝集力は「真空に対する大きくて主要な抵抗」では十分に説明できないものの、あらゆる物体が非常に小さな粒子から構成されており、それらの粒子間には同様の抵抗が働くと考えることで、十分な原因が見つかるかもしれない、と考えているようである。この発言は、不可分量と無限量についての議論へとつながる。ここでは、ガリレオがその議論の中で示唆した奇妙な逆説として挙げている部分だけを抜粋する。彼は、円筒から半球をくり抜いて盆地を作り、半球と同じ深さと底面を持つ円錐を取ると仮定する。円錐とくり抜いた円筒の両方が、両方が立っている平面に平行な同じ平面で切断されると仮定すると、円筒内に発見された環状領域 CDEF の面積は、切断面がどこにあっても、円錐の対応する円形断面 AB の面積に等しいことを容易に示すことができる。[147]彼は続けて、次のような注目すべき言葉を述べています。「平面をどんどん高く上げていくと、これらの領域のうち一方は円周で終わり、もう一方は点で終わります。なぜなら、それが盆地の上縁と円錐の頂点だからです。さて、2つの領域が縮小しても、それらは最後まで互いに等しいままなので、私の考えでは、最高かつ究極的な条件は[148] このような減少は等しく、一方が他方より無限に大きいということはない。したがって、大きな円の円周は一点に等しいと言えるだろう。そして、これらが等しい量によって残された最後の残余物であるならば、なぜこれらを等しいと呼んではいけないのだろうか？[149]

ニュートンがこのような箇所で、後に彼の手によって強力な道具となった、彼の基本比と究極比の概念の最初の萌芽を見出した可能性を否定できる人はいないだろう。逆説的な結果については、デカルトは、線が点よりも大きな面積ではないことを証明しているにすぎないと述べて、間違いなく正しい答えを与えている。この件に関して言えば、ガリレオの時代の数学者の心の中には、流率の教義に似たものが眠っていたように思われることを指摘するのは興味深いかもしれない。なぜなら、インホッファーは、すでに述べた論文の中で、コペルニクス派が彼らの不条理な仮説と呼ぶものからいくつかの真の結果を導き出すことができるという議論を、数学者が、点が流れ、線が点の流率であるという誤った物理的に不可能な仮定から、線は幅のない長さであるという真実を導き出すことができることを指摘することによって説明しているからである。[150]

火が微細な粒子間に入り込むことで物体を溶解させるという示唆は、熱と光の激しい作用という話題につながり、サグレドは、光の効果には時間が必要かどうかを当然のこととして受け入れるべきかどうかを問います。シンプリシオは、砲撃が光の伝達を証明していると答えます。 92瞬時である、とサグレドは慎重に答える。その実験からは、光が音よりも速く伝わるということ以外何も得られない。日の出からも決定的な結論は出せない。「彼の光線が私たちの視界に届く前に、彼が地平線にいないと誰が保証できるだろうか？」サルヴィアティは、この問題を検証しようとした実験について述べる。2人の観察者にそれぞれランタンを持たせる。最初の観察者が自分の光を遮るとすぐに、2番目の観察者は自分の光を見つけ、これを観察者が完璧にできるようになるまで短い距離で繰り返す。同じことを数マイルの距離で試し、最初の観察者が自分の光を遮ってから仲間の光が現れるまでの間に遅延を感じた場合、それは光が2人の間の距離の2倍を移動するのにかかる時間によるものとみなす。彼は、実験を試みた1マイルの距離では知覚できる間隔は発見できなかったと認めつつも、望遠鏡を使ってもっと遠距離で試してみることを勧めている。サー・ケネルム・ディグビーはこの箇所について次のように述べている。「（光の動きに何らかの観測可能な遅延があるとすれば）太陽は私たちの目に見える場所に実際には存在しないだろう、という反論があるかもしれない。なぜなら、太陽はそこから発せられる光によって観測されるのだから、その光が移動するのに時間がかかるとすれば、太陽（その動きは非常に速い）は光が発せられた場所から移動してしまい、光が私たちに届く前に太陽の位置が分かってしまうからである。これに対して私は、もしかしたらそうかもしれないと仮定しても、誰が反対のことを知っているだろうか？あるいは、もしそう認めたとして、どんな不都合が生じるだろうか？」と答える。[151]

注目すべき主な点は、振り子の理論を音楽の和音と不協和音に適用することであり、これらはケプラーが『世界の調和』で説明したのと同様に、空気の振動が耳の鼓膜に当たって衝突または反作用することによって生じると説明されている。これらの振動は、大きな水容器に置かれたガラスの周りを指でこすることで明らかにすることができると示唆されている。「そして、圧力によって音が突然1オクターブ上に上がると、ガラスの周りに規則的に広がっている波動のそれぞれが突然2つに分裂し、オクターブを引き起こす振動が単純な音の振動の2倍であることを証明する。」ガリレオはその後、偶然発見した、これらの波の長さを、かき混ぜられた水の中で行うよりも正確に測定する方法を説明した。彼は鉄の鑿で真鍮板を削って斑点を取り除いていたが、鑿を板の上で素早く動かすと、時折シューシューという甲高い音が聞こえ、この音が聞こえる時だけ、板の上の軽い粉塵が互いに等間隔の小さな平行な筋の長い列に並ぶのを観察した。彼は繰り返し実験を行い、削る速度を変えてさまざまな音色を作り出し、高音によって生じる筋は低音によって生じる筋よりも間隔が狭いことに気づいた。生成された音の中には、ヴィオールと比較して正確に5度異なる2つの音があり、両方の実験で筋が占める間隔を測定したところ、一方の30本が他方の45本に等しく、これは互いに5度音程の同じ素材の弦の長さの既知の比率と正確に一致することがわかった。[152]

サルヴィアティはまた、例えば同じ長さのワイヤーでガット弦の音の1オクターブを鳴らす必要がある場合のように、素材が同じでない場合は、ワイヤーの重さを4倍にしなければならないと述べている。他の音程についても同様である。「音楽的音程の形の直接の原因は、長さ、張力、厚さではなく、耳の鼓膜に当たって同じ音程で振動させる空気の波動の数の比率である。したがって、異なる音の組み合わせによって私たちに異なる感覚が生じるもっともらしい理由を導き出すことができる。私たちはそれらの音の組み合わせを、あるものは大きな喜びを感じ、あるものはそれほどでもなく、それに応じて調和、多かれ少なかれ完全なものと呼び、一方、あるものは大きな不満を引き起こし、不協和音と呼ばれる。後者に属する不快な感覚は 93おそらく、振動が耳の鼓膜に不規則に当たることから生じるのでしょう。例えば、長さが正方形の一辺と対角線に等しい2本の弦を同時に鳴らすと、偽五度という非常に不快な不協和音が生じます。逆に、同じ時間内に振動する回数が釣り合っている弦からは、心地よい協和音が生じます。「鼓膜の軟骨が、不協和な打楽器による二重の屈曲という絶え間ない苦痛を受けないようにするためです。」長さの異なる振り子を吊るすことで、同様の現象を視覚的に観察できます。「これらの振り子の振動時間が音楽的な協和音の振動時間と一致するように比例させれば、目は一定の間隔で繰り返されるそれらの交差と絡み合いを楽しく観察できます。しかし、振動時間が釣り合っていないと、目はそれらを追うことに疲れ果ててしまいます。」

第二対話は、梁の強度に関する調査に終始している。この主題は、ガリレオ以前には、アリストテレスが「長い梁は、重さ、てこ、支点が同時に存在するため、弱い」と述べた以外には、誰も調査したことがないようである。そして、この観察の展開こそが、理論全体を構成するものである。ガリレオが調査の基礎として想定した原理は、梁がどの断面においても横方向の破壊に抵抗する凝集力は、すべて断面の重心に作用していると考えることができ、破壊は常に最も低い点で起こるというものである。このことから、ガリレオは、角柱状の梁の重さが、壁に固定されている一方の端の抵抗を克服する際の効果は、長さの二乗に比例し、底辺の辺の長さに反比例すると結論づけた。このことから、例えば大型動物の骨が小型動物の対応する骨の3倍の長さであれば、同じ強度を得るためには9倍の厚さでなければならないことがすぐに導き出される。ただし、どちらの場合も材料の硬さが同じであると仮定する。ガリレオがこの理論から導き出したもう一つの優れた結論は、そのような梁がどの部分も均等に強いためには、放物面プリズムの形状であるべきであり、放物線の頂点が壁から最も遠い位置にあるべきであるということである。この目的のために放物線曲線を簡単に記述する方法として、彼は重くて柔軟な紐が垂れ下がる線をたどることを勧めている。この曲線は正確な放物線ではない。これは現在では懸垂線と呼ばれているが、第4対話篇での記述から明らかなように、ガリレオはこの作図が近似的にしか正しくないことを十分に認識していた。同じ箇所で彼は、多くの人にとって非常に逆説的な発言をしている。それは、どんなに大きな力を水平方向に加えたとしても、どんなに細い太い糸でも、正確にまっすぐな線に伸ばすことはできない、というものだ。

第5話と第6話は未完のまま残され、ガリレオの死後、ヴィヴィアーニによって前2話に付け加えられた。第5話の断片は、ユークリッドの比の定義に関するもので、当初は第3話の一部となる予定であり、等速運動に関する最初の命題に続くものであった。第6話は、ガリレオが死の直前まで取り組んでいた打撃の性質と法則に関する研究をまとめたものとなる予定であった。これらはあくまで断片であるため、ここでは抜粋は行わない。

脚注：
[140]ジョー。ベルヌーイ、オペラ オムニア、ローザンヌ、1744 年。 IP192。

[141]パントメトリア、1591年。

[142]デカルトの手紙。パリ、1657年。

[143]数学会誌 第 2 巻

[144] Phys. Lib. iv. c. 8.

[145]最近では、これと同様の方法で高圧蒸気の密度を決定することが提案されている。

[146]ヴェンチュリ、第 2 巻。

[147]ガリレオも切断面上にある立体の等価性について同様の推論をしているが、現在の目的には一つで十分である。

[148]完全な終端と終端。

[149]究極の聖遺物と痕跡は、永遠に偉大なものです。

[150] Punctum fluere、et lineam esse fluxum puncti。トラクト。シレプト。ローマ、1633年。

[151]「物体の性質に関する論文。ロンドン、1665年。」

[152]この美しい実験は、細かい乾いた砂をまいたガラスの縁にバイオリンの弓をこすりつけることで、より簡単に試すことができます。この主題についてもっと知りたい方は、クラドニの『音響学』を参照してください。

第18章
経度に関する通信―振り子時計。

1636年の春、ガリレオは『運動に関する対話』を完成させ、木星の衛星を用いて経度を決定する計画を再開した。おそらく彼は、スペイン政府に対する以前の期待を阻んだ陰謀をいくらか疑っており、それが今回、フェルディナンドの援助や推薦を求めずに交渉する動機となったのかもしれない。そこで彼は、インドにおけるオランダ領の総督であったローレンツ・レアルに宛て、オランダ議会に自身の理論の使用を無償かつ無条件で申し出た。その少し前には、パリに任命された委員たちが、モランが提案した別の方法の実現可能性を調査し報告するために、ガリレオの意見を求めていた。[153] これは、月と既知の星との距離を観測することから成り立っていました。モリンはフランスの哲学者で、主に 94彼は占星術師であり、熱心な反コペルニクス主義者として知られていたが、月距離という名で現在では広く用いられている方法を最初に提唱した人物の一人として、その名を記録に残すに値する。

月の月周運動は非常に速いため、特定の恒星からの距離は肉眼でも数分ではっきりと変化します。もちろん、望遠鏡を使えば、その変化をより正確に把握できます。モリンは、パリなど、経度を測る場所において、月が天球上の軌道付近にあるいくつかの恒星から月までの距離を、1年を通して毎日、特定の時刻に事前に計算して記録することを提案しました。木星の衛星の食の場合と同様に、観測者は月が記録された距離に達したのを見れば、パリの時刻を知ることができます。また、中間的な距離も考慮に入れることができます。同じ瞬間に船上で時刻を観測すれば、両者の差から経度に関する自分の位置が分かります。現在行われているこの方法を用いる場合、大気の屈折と月と地球との近さという要因から、いくつかの修正を加える必要がある。これらの修正がなければ、この方法は全く役に立たない。後者の要因により、2人の観測者が同時に、しかし異なる場所で、さらに東にある星から東の月までの距離を測った場合、より東にいる観測者には月までの距離が、もう一方の観測者には月までの距離よりも大きく見える。これは、星から見ると、もう一方の観測者は月の真後ろに立っているからである。これらの変化を考慮する方法は、三角法と天文学によって教えられている。

この方法の成否は、私たちが現在持っている月の軌道に関する正確な知識に完全に依存しており、その知識が完璧になるまでは、全くの幻想に過ぎなかっただろう。実際、ガリレオはこの方法についてそのような判断を下した。 「モリンの著書にある月の動きを利用して経度を求める方法についてですが、私はこの考えは理論的には正確であるものの、実際には誤りであり不可能だと考えています。あなたも他の4人の紳士も、以下の条件が満たされていれば、月の動きを利用して2つの子午線の経度差を求める可能性を疑うことはできないでしょう。第一に、他の子午線を計算する基準となる最初の子午線について正確に計算された月の動きの暦。第二に、月と恒星間の距離を測定するための正確で扱いやすい機器。第三に、観測者の高度な実践的技能。第四に、科学的計算と天文学的計算の正確さ。第五に、時間を数えるための非常に正確な時計、または時間を正確に知るための他の手段など。これらの要素すべてに誤差がないと仮定すれば、経度は正確に求められるでしょう。しかし、私は、これらすべてにおいて同時に誤りを犯す方が、一つだけにおいて実質的に正しいよりもましである。モリンは、裁判官たちに、今後4ヶ月から6ヶ月の間に異なる夜から8回から10回の瞬間を自由に指定させ、その指定された瞬間に月が近くにあるであろう星からどれだけ離れているかを、自身の計算によって予測し、割り当てることを誓約すべきである。もし彼が割り当てた距離が、四分儀や六分儀で測定した距離と一致することが判明すれば、[154] 実際に証明すれば、裁判官は彼の成功、いやむしろ事の真偽に納得し、あとは彼の作戦が中程度の技能を持つ者でも実行可能であり、陸上だけでなく海上でも実行可能であることを示すだけとなるだろう。私は、このような実験が、モランが抱いている自惚れや傲慢さを和らげるのに大いに役立つと強く思う。私には、モランが知っていると自負していることの半分でも知っていれば、自分を第八の賢者と考えるだろうと思えるほど、彼の自惚れは高慢に思えるのだ。

ガリレオは、多大な時間と労力を費やした自身の方法に対する偏愛から、おそらく偏見を持っていたのだろう。しかし、彼が前述の手紙でモリンの提案に対して提起した異議は、当時疑いなく受け入れられていたものに他ならない。彼自身の方法に関しては、1612年には既に木星の衛星の軌道について大まかな予測を行っており、それはその後の観測結果とかなりよく一致することが分かっていた。そして、 95その間、他のすべての仕事の合間に、彼は24年間ほぼ絶え間なく観測を続け、運動表を可能な限り完璧な状態にすることを目指していた。ガリレオの率直な提案に対する各国の回答における問い合わせは、主にこの点に向けられていた。各国は直ちに委員を任命し、ガリレオと連絡を取り、情報が必要なさまざまな点について報告させた。また、金の鎖をガリレオに送り、計画が成功した場合、感謝と寛大さが足りないなどとガリレオが不満を言う理由はないと保証した。委員たちはすぐにガリレオと活発な文通を開始し、その中でガリレオは必要な観測の実際的な困難を回避するために提案した方法について、より詳細な説明を行った。

注目すべきは、この委員会の設立に主に貢献したオラニエ公の秘書が、同名の著名な数学者コンスタンティン・ホイヘンスの父であったことである。ホイヘンスはガリレオの発見を完成させる運命にあったと言われている。そして、ホイヘンスが自身の著作の中で、父とガリレオのこのつながりについて一切言及していないことは、少なからず驚くべきことである。数年後に振り子時計について議論した際にも、このつながりを思い出す機会があったはずなのに、ホイヘンスはそれすらも触れていない。

オランダの委員たちは、ガリレオと直接連絡を取るために委員の一人をイタリアに派遣することを計画していたが、ガリレオはローマで不興を買うことを恐れてこの計画を思いとどまらせた。遠距離でのやり取りは必然的に多くの面倒な遅延を招き、ガリレオが表を完成させようと懸命に作業していたまさにその時、既に述べたように失明に見舞われた。そこで彼は、この目的のために自身の観測と計算を記したすべての書類を、かつての教え子で当時ピサの数学教授であったレニエリに託すことを決意し、レニエリはそれを完成させてオランダに送ることを請け負った。しかし、それが実現する前に、4人の委員全員が相次いで亡くなったため、新たな遅延が生じ、2、3年間、オランダとの連絡は完全に途絶えた。この計画の価値を理解できたコンスタンティン・ホイヘンスは、多少の苦労の末に計画を再開することに成功したが、それはガリレオ自身の死の直前のことであり、当然のことながら、この計画は二度目の中断を余儀なくされた。そして、この方法の試みを妨げた一連の奇妙な障害を締めくくるように、トスカーナ公の命令により、レニエリがガリレオから託された天文暦と表を出版しようとしていたまさにその時、公がヴィヴィアーニに自分の所有物として見たと語っていたにもかかわらず、レニエリ自身も致命的な病に襲われた。そして彼の死後、原稿はどこにも見つからず、その後もどうなったのかは分かっていない。モントゥクラは、レニエリ自身が、それらが意図された目的に不十分であると認識して、それらを破棄したのではないかと疑っていることを示唆している。大胆な推測であり、単なる憶測以上の何かに基づいているべきである。なぜなら、これらの表の実用的な価値は、現在の高度な知識の状態では取るに足らないものと見なされることは確実かもしれないが、当時それらが唯一無二のものであったことはほぼ確実であり、レニエリはガリレオ自身がそれらに与えた価値を認識しており、その信頼をこれほど露骨な形で裏切ったと軽々しく非難されるべきではないからである。1665年、ボレッリは、翌年の毎日における衛星の位置を計算したが、それは（大公の要望により）ガリレオの表から導き出したものだと主張した。[155]しかし、これらのテーブルがレニエリが所有していたものと同じかどうかは述べていない。

振り子時計の発明がガリレオにどれほど貢献したのかを検証する機会を、私たちはこれまで延期してきた。振り子の等時性はレオナルド・ダ・ヴィンチによって既に発見されていたと主張されているが、この主張の根拠となっている箇所（ヴェントゥーリによる彼の手稿からの翻訳）は、この結論を裏付けるには程遠い。「平歯車の反対側の歯に噛み合う棒は、時計のテンプの腕のように作用する。つまり、まず歯車の片側に作用し、次に反対側に作用する。」 96ダ・ヴィンチがこの原理に基づいて時計を製作し、振り子が従来の天秤よりも優れていることを認識していたならば、単に「天秤の腕のように」途切れることのない動きを提供すると述べる以上のことをしたに違いない。天秤の使用は少なくとも14世紀には導入されていたと考えられている。ヴェンチューリは、パリの王立図書館の写本の一つに、15世紀半ば頃の時計の図面と説明があることに言及しており、それは現代の時計に非常によく似ていると述べている。そこでは天秤は「パレットの軸に固定され、その力によって動く円」と呼ばれている。[156]「ロバート・フラッド著『両世界の歴史』という、実に奇抜で大げさな本には、振り子が用いられる以前に使われていた時計の歯車機構の図が2枚掲載されている。これらを詳しく見れば、振り子の等時性が発見された時点で、残された作業がいかに少なかったかが分かるだろう。図1は、教会や塔に設置されるような、重りで動く大型時計を表している。 図2は、首にかけたり、棚やテーブルに置いたりする、バネで動く小型時計を表している。鎖は、動き始めに最も強いバネの力を均等にするために使われている。」[157]この鎖の仕掛けは、1570年にカルダンによって言及されており、おそらくさらに古いものです。どちらの図でも、重りが付いた横棒に付けられた名前は、「運動を均等にする時間またはバランス（tempus seu libratio）」です。ホイヘンスが最初に振り子を使用した方法は 図3に示されています。[158]昔の時計のテンプ、またはレーキとも呼ばれるこの機構は、下降する重りの動きを慣性によって打ち消すことで作動し、反対側のパレットが歯車に噛み合うまで回転を強制的に行いました。こうしてテンプは突然強制的に静止状態になり、再び反対方向に動き始めました。これらのテンプには、現代の時計すべてに導入されている、振り子と同様の等時性を持つらせんばねが欠けていたことに気づくでしょう。このばねの特性の発見者、そして時計の改良への応用の考案者として一般的にフックの名前が挙げられますが、この発明はホイヘンスによって異議を唱えられています。ラヒールは次のように主張しています。[159] バネの等時性はオートフイユによってパリでホイヘンスに伝えられ、これがホイヘンスがバネ時計の製造に関する特許を取得できなかった理由である。時計製造史のこの初期の時代の数多くの興味深い仕掛けは、1664年にニュルンベルクで出版されたショットの『マギア・ナトゥラエ』で見ることができる。

図1、2、3
ガリレオは、天体観測の精度にとって振り子が重要であることを早くから確信していました。しかし、発明の進歩は、振り返ってみると最も容易に思えるステップが、しばしば最も遅れて実現されるというものです。ガリレオは振り子の等時性の原理を認識し、1583年にそれを時間の測定器として推奨しました。しかし、50年後、彼はそれを絶えず使用していたにもかかわらず、彼の著書『天体観測』から引用した以下の記述よりも便利な測定方法を考案していませんでした。

97「非常に正確な時間計測器として、どんな大きさの重い振り子でも細い糸で吊るすことができる。この振り子を垂直から外して自由に揺らすと、その振動の大小に関わらず、常に全く同じ時間で振動を完了する。」[160]

天文学者の間で一般的に用いられる時間単位（時、分、秒など）に換算した任意の時間量を正確に求める方法は次のとおりです。「例えば約30センチの長さの振り子を用意し、自然日の間に（一度だけ）その振動数を根気強く数えます。自然日の正確な周期が分かれば、目的は達成されます。次に、観測者は望遠鏡を任意の星の方向に向け、視野から消えるまで観察を続けます。その瞬間から振り子の振動数を数え始め、一晩中、そして翌日も、同じ星が望遠鏡の視野に戻り、最初の夜と同じように再び消えるまで数え続けます。このようにして24時間で発生した振動の総数を覚えておけば、黄金律によって、他の任意の振動数に対応する時間がすぐに求められます。」

1637年のガリレオのオランダ人宛書簡からの2つ目の抜粋は、当時の彼の改良の度合いを示している。「さて、天体観測の精度を飛躍的に高める2つ目の装置について述べよう。私が用いている時間測定器のことだ。その精度は非常に高く、もしその周期を数えることができれば、時間、分、秒、さらには3分の1の正確な量まで測定できる。また、その安定性は非常に高く、2つ、4つ、あるいは6つの装置を同時に使用しても、脈拍の1拍分ほどの差も生じないほど正確に動作する。これは1時間だけでなく、1日、あるいは1ヶ月の間でも同様である。」「私は糸で吊るした重りではなく、例えば真鍮や銅で作られた、重くて頑丈な振り子を用いる。振り子は12度または15度の扇形をしており、半径は2～3パーム程度である。半径が大きいほど、観測の手間は少なくなる。」この扇形は、私が説明したように、中央の半径が最も厚く、端に向かって徐々に細くなり、そこで適度に鋭い線で終わるようにして、その減速の唯一の原因である空気抵抗をできるだけ排除します。」—[これらの最後の言葉は注目に値します。なぜなら、以前の議論で、ガリレオは、振り子の吊り下げ点に最も近い部分は反対側の部分よりも速く振動する傾向があることを観察しており、振り子の停止は部分的にこの原因によるものだと誤って考えていたようです。]—「これは中央に穴が開けられており、そこに、秤を吊るすような形をした鉄棒が通され、下端は角度がついており、扇形の長い運動中に摩耗しにくくなるように、2つの青銅製の支持具の上に置かれています。扇形が（正確にバランスが取れている場合）垂直位置から数度ずれると、停止するまでに非常に多くの振動を経て往復運動を続けます。ガリレオは、必要な限りその動きを続けることができるが、大きな振動に戻すためには、係員が時折それを強く押さなければならない。」そして、以前と同様に、1 日の振動を数える方法を説明し、2 つの同じ振り子の長さは、振動時間の 2 乗に比例するという法則を示した。そして、彼は続けて次のように述べている。「振動を数え続けることで助手の疲労を軽減するために、これは便利な装置である。扇形の円周の中央から非常に小さく繊細な針が伸びており、それが通過する際に、一方の端が固定された棒に当たる。この棒は、振り子の近くの水平面に置かれた紙のように軽い車輪の歯の上に載っており、その周囲には鋸歯のように歯が切られている。つまり、各歯の一方の面が車輪の縁に垂直で、もう一方の面が斜めに傾いている。棒が歯の垂直面に当たると歯が動きますが、同じ棒が斜め面に当たると、反対方向には動かず、歯の上を滑って次の歯の根元に落ちます。そのため、車輪の動きは常に同じ方向になります。歯を数えることで、通過した歯の数、ひいては振動の数と経過した時間の粒子の数を自由に確認できます。軸に合わせることもできます。 98この最初の歯車に、歯数の少ない2番目の歯車が接触し、さらに歯数の大きい別の歯車に接触する、など。しかし、あなた方には時計やその他の素晴らしい機械を作ることに非常に独創的で熟練した人がいるので、このことを指摘するのは不要でしょう。そして、振り子が大小の振動をちょうど同じ時間に起こすというこの新しい原理に基づいて、彼らは私が提案できるどんなものよりも巧妙な装置を発明するでしょう。そして、時計の誤差は主に、これまで職人が時計のバランスと呼ばれるものを調整して規則的に振動させることができないことにあるので、私の非常に単純な振り子は、いかなる変更も受けないため、時間の尺度を常に等しく保つ手段を提供します。」このように説明された装置は、添付の図と多少似ているでしょうが、実際にそのような装置が作られたことはほぼ確実ではありません。

ガリレオが自身の振り子時計の精度を過大評価していたことは認めざるを得ない。そして、彼が実際に経験したことのないことを断言することで、彼は自身の哲学原理から逸脱しているように思われる。注目すべきは、この箇所でも彼は依然として、同じ振り子の大小すべての振動が全く同じ時間を要するという誤った考えを持っていることである。そして、彼がこれとは異なる考えを持っていた痕跡は、おそらく『対話篇』の中で「振動が完全に等しくないとしても、少なくとも感覚的に区別できないほど異なっている」と述べている箇所を除いては、全く見当たらない。これは、ガリレオが振り子時計の発明者であると主張する根拠の根拠となっている、アカデミア・デル・チメントの秘書マガロッティが編集した『アカデミア・デル・チメント紀要』の記述とは大きく異なっている。そこでは、経験上、最も小さな振動が最も速いことが分かると述べられており、「ガリレオは1583年に両者がほぼ等しいことを初めて観察した後、そう発表した」とされている。このような明白な誤りがある以上、次の文にある「この不便さを回避するために」ガリレオは、重りやバネの作用によって振り子が常に同じ高さから動くように強制する時計を、1649年に息子のヴィンチェンツォによって初めて考案した、という主張をすぐに鵜呑みにすることはできない。実際、マガロッティはこの話を常に同じように語っていたわけではないようで、ベッヒャーが記した「ガリレオ自身が振り子時計を作り、そのうちの1つをオランダに送った」という記述の著者として言及されており、明らかにホイヘンスは単なる模倣者であったことを示唆している。[161]したがって、これら二つの説明は互いの信憑性を否定するものである。ティラボスキ[162] は、執筆当時、ピサの数学教授がヴィンチェンツォの指示でトレフラーが製作した同一の時計を所有していたと主張し、フェルディナンドがカンパニに見せた「1649年以前にガリレオの息子が作った、古く錆びて未完成の時計」というカンパニの手紙を引用している。一方、ヴィヴィアーニは、トレフラーがヴィンチェンツォの死後（1649年）のある時期に、ヴィンチェンツォの考えとは異なる原理でこの同じ時計を製作したと述べているが、ガリレオがホイヘンスの仕掛けに似た時計への振り子の応用について説明しているのをはっきりと聞いたことがあると述べている。カンパニが実際にこの時計を見たのは1659年、つまりホイヘンスの発明から3年後のことだった。そのため、ホイヘンスはフェルディナントが『メモリア・デル・チメント』に関する苦情に対して送ってきた返答を受け取った際にブイヨーに宛てて「しかし、そのような君主が保証する以上、ガリレオが私より先にこの考えを持っていたと信じざるを得ない」と書いた時、おそらく安易に満足しすぎたのだろう。

ガリレオに振り子時計の製作の功績を帰するのは後付けだったという証拠にほぼ等しい別の状況がある。ヴィヴィアーニが鋳造したメダルの裏面には「彼の優れた師の記憶に」と刻まれている。[163]は、ガリレオが注目した主要な対象物を簡素に示したものである。振り子は、岩の表面に吊るされた紐に取り付けられた重りによって単純に表現されている。おそらく、 99ガリレオの発明を記念することを意図したデザインにおいて、ヴィヴィアーニはガリレオがもたらした最も完璧な形で時計を導入したであろう。リッチョーリ、[164]天文学や機械工学の知識や意見に何らかの形で関連するあらゆる事実や議論を収集することに勤勉であった彼は、振り子、あるいは（ホイヘンスの出版のわずか数年前によく呼ばれていたように）垂直に振る方が、 どんな時計よりもはるかに正確であると明言している。[165]これらの議論すべてに、ガリレオがそのような考えを思いついたとしても、少なくとも彼はそれを全く知らなかったというホイヘンスの積極的な主張を付け加える。[166]そして、オリジナルの発明（それがどのようなものであったにせよ）の功績は完全にホイヘンスにあることは疑いの余地がない。実際、その手順は彼ほどの天才ではない者でも十分に簡単そうに見える。振り子の性質は知られており、回転運動を往復運動に変換することも知られていたからである。しかし、両者の関連性が長い間遅れていたため、現在では認識できない困難が存在していたと推測せざるを得ない。なぜなら、ホイヘンスの改良は普遍的な賞賛をもって受け入れられたからである。

振り子についてこれほど長々と議論する価値はないと考える人も多いだろう。彼らは、望遠鏡自体が天体観測の精度向上に、この単純な装置以上に大きく貢献したわけではないこと、そして日常生活における均一で正確な時刻計の計用具としての計り知れない利便性は言うまでもないことを知らないか、あるいは覚えていないのだ。現代の観測者の忍耐と勤勉さはしばしば称賛に値するが、ティコ・ブラーエとその同時代人のような人々には、さらに大きな驚きを抱かざるを得ない。彼らは頼りになる時刻計がなかったために、最も骨の折れる工夫を強いられながらも、そのような過程の退屈さにも、最も信頼できる方法や装置にも必然的に不完全さがあるという落胆するような認識にも、ひるむことなく、全力を尽くして努力を続けたのである。

振り子の不変の規則的な動きは、単に時間を計測する以上の目的のためにすぐに利用されるようになりました。運動法則の確立において振り子が果たした重要な役割はすでに見てきました。そして、これらの法則に基づいた理論が拡張され改良されると、振り子は再び、物理学の研究に精通している人なら誰でも知っているような近似的な推論によって、地球上のさまざまな場所におけるわずかな不規則性から、それらの場所にあるすべての物体の重量の対応する変化を指摘するのに役立ちました。これは、地球の自転軸からの距離が大きくなることによって、引力が遠心力の増加によって相殺されると考えられたためです。このような観測の精度が絶えず向上するにつれて、その理論はあらゆる検証において一貫性を証明し、将来の疑念の余地をほとんど残しませんでした。このようにして、賢明な人々の手に渡った振り子は、私たちが住む地球の形状を確かめるための最も単純な道具となったのです。ケプラーとブルーティウス（本名はブルースかもしれない）という署名で文通していたイギリスの天文学者は、1603年の時点で既に「我々が踏みしめている地球は丸くも球形でもなく、むしろ楕円形に近い」という信念を表明していた。[167]彼がこの意見を形成した根拠を示すものは何もない。それはおそらく単なる偶然の推測だったのだろう。ケプラーはこれについて「これは全く軽視すべきことではない」と述べている。

振り子のもう一つの用途は、普遍的で不朽の測定基準を提供することである。この応用は、1647年に出版されたメルセンヌの『考察』第3巻で提案されており、彼は将来、時間を時、分、秒に分割するのではなく、一定の長さの振り子が一定の弧を描いて振れる回数で時間の各部分を表すのが最善かもしれないと述べている。すぐに、このプロセスを逆転させ、地球の自転によって自然に決定される時間単位で一定回数の振動を起こす振り子を長さの単位として選択する方が便利であることがわかった。英国王立協会はこれらの実験に積極的に参加したが、その有用性にもかかわらず、当初から、 100無知な者たちによって彼らに向けられた言葉は、最近同じ目的で繰り返された。「私は主張する」とグラントは言う。[168] 1662 年付けの王立協会への献辞の中で、「あなた方の協会の嫉妬深い分裂主義者たち（彼らは、あなた方がすぐに金属を錬成したり、牛乳なしでバターやチーズを作ったり、彼ら自身のバラードにあるように、皮なしで革を作ったりしない限り、あなた方は何もしていないと考えている）に対して、あなた方のあらゆる準備的で明快な実験の有用性を主張します。それらは儀式ではなく、有用な技術の本質と原理なのです。私は商業において普遍的な尺度が欠けていることに気づき、音楽家たちが仲間の正確で均一な拍子の維持について言い争うのを聞いてきました。ですから、振動に関するあなた方の努力が、その両方に非常に役立つにもかかわらず、軽視されたり、あなた方の振り子が軽蔑的にスイングスワングと呼ばれたりするのを我慢して聞くことはできません。」[169]

脚注：
[153]委員の一人はブレーズ・パスカルの父親だった。

[154]これらの機器は、現在同じ名前で使用されている機器に比べて非常に劣っていました。「光学機器に関する論文」を参照してください。

[155] Theoricæ Mediceorum Planetarum、フロレンティア、1666 年。

[156] Circulus affixus virgæ Palatorum quicum eâ de vi movetur.

[157] Utriusque Cosmi Historia。オッペンヘミ、1617年。

[158]ホイゲニ・オペラ。ルグドゥニ、1724年。

[159]アカデミー回想録、1717 年。

[160] 84ページを参照。

[161]デ・ノバ・テンポリス・ディメティエンディ・ラシオネ。ロンディーニ、1680年。

[162]ストーリア・デッラ・レット。イタル。

[163]マズケリアヌム博物館、vol. ii.タブ。 cvii. p. 29.

[164]アルマゲストム ノヴム、vol.私。

[165]クオヴィス ホロロゴ アキュラティウス。

[166]クラロルム・ベルガラム・アド・アント。マリアベック。書簡。フィレンツェ、1745年、トム。 IP235。

[167] Kepleri Epistolæ.

[168]自然と政治に関する観察。ロンドン、1665年。

[169] Hudibras、第2部、歌3も参照。

彼らは自らの告白によって有罪を認めている。
重罪で、セッションズで
ベンチの上で私は彼らを扱います、
この振り子の振動
すべての仕立て屋のヤードを1つにする
全員一致の意見。
彼が長い間自慢してきたこと、
しかし今、それを証明してみせよう。
『フーディブラス』は確かに1663年以前に書かれたもので、その10年後にはホイヘンスが振り子を一般的なものとして用いるというアイデアについて述べている。

第19章
ガリレオの人物像―その他の詳細―彼の死―結論。

ガリレオの残りの人生はアルチェトリで過ごされた。実際、たとえ異端審問所が彼に自由を与えていたとしても、彼の高齢と病弱さから、おそらく彼はそこに留まらざるを得なかっただろう。フィレンツェで彼を厳しく監視していた警戒は大幅に緩和され、敬意と同情を示すために彼を取り囲む友人たちと会うことが許された。大公は頻繁に彼を訪ね、ガッセンディやデオダーティといった多くの著名な外国人が、彼の人物像への賞賛を証言するためだけにイタリアにやって来た。他の訪問者の中で、ミルトンの名前は興味深い。彼の詩に頻繁に登場するガリレオの発見への言及は、おそらくこの面会の影響によるものだろう。ミルトンは『アレオパギティカ』の中で、イタリア滞在中にガリレオに会ったと述べているが、訪問の詳細については何も語っていない。

ガリレオは社交を好み、その陽気で親しみやすい人柄は、親しく付き合った人々の間で広く愛された。中でも、晩年の3年間を共に過ごしたヴィヴィアーニは、師であり恩人でもあるガリレオに対する強い愛着と、ほとんど親孝行とも言えるほどの敬意の念から、特に注目に値する。1703年に81歳を迎えるまで長生きしたヴィヴィアーニは、ガリレオが数々の侮辱に耐えてきた真理が、最終的に勝利を収めるのを目にすることができた。そして晩年、彼自身も若い世代から尊敬を集めるようになった時でさえ、1696年に彼を招聘した王立協会は、彼をその時代の最初の数学者として称賛する言葉遣いは、「ガリレオの最後の弟子」という尊い称号を彼にもたらした友情に言及しなければ、不完全で不十分なものになると感じていた。[170]

ガリレオの最も有名な弟子の一人であるトリチェリは、1641年10月にガリレオの家族の一員となった。彼は最初にカステッリから数学を学び、時折ローマで彼のために講義を行った。ガリレオは彼の著書『運動について』を見て、このような出発点から大きな成功を収めると予見し、彼を自宅に招いた。トリチェリはこの申し出を喜んで受け入れたが、その恩恵を享受できたのは短期間だった。その後、彼はフィレンツェの宮廷でガリレオの後を継いだ。[171] しかし、彼より数年しか生き延びなかった。

ガリレオの人柄や性格に関する以下の詳細は、主にヴィヴィアーニとゲラルディーニの記述から得られます。ガリレオ氏は、特に晩年には明るく愛想の良い顔立ちで、体格はがっしりとしており、身長は均整が取れていて、平均よりやや高かった。肌の色は白く血色が良く、目は輝き、髪は赤みを帯びていた。体質は生まれつき 101強靭ではあったが、心身の疲労で衰弱し、しばしば極度の衰弱状態に陥った。心気症の発作に悩まされ、しばしば重篤で危険な病気に苦しめられたが、その大きな原因は、彼がしばしば夜を天体観測に費やしたことによる不眠であった。48年以上にわたり、彼は激しいリウマチの痛みに苦しみ、特に天候の変化で痛みが悪化した。田舎に住んでいる間はこれらの痛みから最も解放され、そのため彼は田舎を非常に好むようになった。さらに、田舎では目の前に開かれた自然という書物をより自由に読むことができるとよく言っていた。彼の書斎は非常に小さかったが、厳選されており、彼が周りに集まるのを好んだ友人たちが自由に利用でき、彼は彼らを最も親切にもてなすことに慣れていた。彼自身は質素に食事をした。しかし、彼は特にワインの選び方にこだわり、晩年には大公のワインセラーから定期的にワインを仕入れていた。この嗜好は彼の農業への情熱をさらに高め、余暇の多くをブドウ畑の耕作と管理に費やした。彼はワインの良識があると評価されていたようで、ヴィヴィアーニは彼の様々な実験の記録の中に、彼のレシピの一つを保存している。その中で彼は、最高級のワインを作るには、山積みにしたブドウの重さだけで絞り出した果汁、つまりおそらく最も熟した果実の果汁だけを使うべきだと強く勧めている。 74歳の時に書かれた以下の手紙には、次のような日付が記されている。「アルチェトリの牢獄より。この度、厳しい寒さと老齢、そして2年前に蓄えておいた100本のワインを飲み干してしまったため、ご厚意の申し出に従い、ご援助とご厚意を賜らざるを得なくなりました。さらに、この2ヶ月間、私の主君である枢機卿閣下、王子殿下、そしてギーズ公爵殿下からいただいた些細な用事、そしてこの国のワイン2樽を空にしてしまったことも考慮しなければなりません。そこで、どうか、細心の注意と努力を払い、最も洗練された味覚を持つ方々と相談の上、2ケース、つまり40本の異なるワイン、あなたが見つけられる限り最も極上のワインをご提供ください。費用についてはご心配なく。他のあらゆる楽しみを節約しているので、ワインを蓄える余裕はあります。」バッカスの依頼で、彼の二人の仲間であるケレスとヴィーナスを怒らせることなく、何かを出しなさい。スキュロもカリノも（彼らはスキュラとカリュブディスと呼ぼうとしたのだと思う）、私の師であるシラクサのアルキメデスの故郷も、ギリシャワインもクラレットも、その他もろもろも忘れてはならない。費用は私が簡単に賄えるだろう。しかし、それは無限の義務ではない。」

ガリレオは支出において、貪欲と浪費のちょうど中間を保っていた。彼は数多くの実験の成功に必要な費用を惜しまず、慈善活動や歓待、そしてあらゆる芸術や職業において優れた才能を見出した人々への援助にも多額の資金を費やし、その多くは彼の自宅に住まわせていた。彼の気性はすぐに乱れたが、それ以上に穏やかになった。彼は親しい友人以外とはめったに数学や哲学の話題について語らなかった。そして、彼が常々迎えていた無数の訪問者によって、そのような話題が突然持ち出されたときには、彼は会話をより大衆的な方向へと転換することに非常に長けており、その際、しばしば質問者の好奇心を満たすような何かを巧みに織り交ぜていた。彼の記憶力は並外れて優れており、膨大な数の古い歌や物語を蓄えており、それらを常に引用したり、言及したりしていた。彼のお気に入りのイタリア人作家はアリオスト、ペトラルカ、ベルニで、彼らの詩の大部分を暗唱することができた。アリオストへの過剰な賞賛が、この二人の偉大な詩人の功績をめぐってイタリアを長らく二分してきた、激しく不必要な論争において、彼がタッソに反対する立場を取る決め手となった。彼は、アリオストの後にタッソを読むのは、メロンの後にキュウリを味わうようなものだとよく言っていた。彼はまだ若い頃、タッソの『解放されたエルサレム』について多くの批評を書いたが、友人がそれを借りて返さなかった。長い間、その原稿は失われたと思われていたが、アベ・セラッシが『タッソ伝』の資料を集めている際に発見し、出版した。102 1785年、ローマにて。セラッシはタッソの熱烈な支持者であったが、発見の功績を失いたくなかったため、原稿を写した。しかし、それを出版するつもりは全くなく、「他のことで非常に有名な批評家の詭弁的で根拠のない攻撃に適切に反論する時間が見つかるまで」と考えた。彼は発見を「ローマの有名な図書館の一つで」行ったと発表したが、この曖昧な表現では二度目の発見には不十分だと、彼はある程度当然考えていた。セラッシの死後、彼の写本が発見され、そこには原本の所在に関する記述があった。批評は出版され、ガリレオ全集ミラノ版の最終巻の大部分を占めている。この二度目の発見の時点では、原稿は不完全で、数ページが破り取られていたが、誰が破ったのかは不明である。

最も思慮深いイタリアの批評家たちの意見は、これらの発言が公表されなかった方がガリレオの評価を高めただろうというものらしい。これらの発言は、軽薄で暴力的な精神で書かれており、普通の若い批評家には珍しくないかもしれないが、ガリレオの筆からそのようなものが出てくるのは痛ましい。ガリレオ自身が書いたソネットが2、3篇現存しており、そのうち2篇では、彼が軽視しようとした詩人の奇抜な発想をためらいなく盗用している。[172] ガリレオの成熟した趣味は、初期の激しい偏見からやや後退したことを述べておくべきだろう。晩年には、彼はこの二人を比較することを避けていたし、意見を求められたときには、「タッソの詩の方が優れているように思えるが、アリオストの方がより大きな喜びを与えてくれた」と答えた。これらのソネットの他に、彼が書いた短い滑稽な詩「ガウンの乱用」が現存している。これは、彼がピサの教授に就任したばかりの頃、慣習によりあらゆる場で職業服を着用せざるを得なかったときに書かれたものである。ユーモアがないわけではないが、彼が模倣したベルニの作品とは比較にならない。

ガリレオが扱ったいくつかの独立した主題は、この箇所で取り上げることができる。ガリレオが『チャンス』の問題の解を記した手紙は、おそらくこの興味深い主題への数学の応用に関する現存する最古の記録であろう。一般的にその歴史の始まりとされるパスカルとフェルマーの往復書簡は、少なくとも12年後まで行われていなかった。カルロ・ダティの明快な記述から、ガリレオが直線上を転がる車輪の縁にある点によって描かれるサイクロイドと呼ばれる曲線を最初に調べた人物であることに疑いの余地はない。彼はこの曲線をピサの橋のアーチの優美な形状として推奨した。さらに彼は、サ​​イクロイドとその底辺の間の面積が、生成円の面積のちょうど3倍であることを見抜いた。ヴィヴィアーニは、この推測を厳密な幾何学的推論で検証できなかったようで、奇妙な話として、疑念を晴らすために厚紙で大きなサイクロイドをいくつか切り出したものの、どの試行でも重量が円の3倍よりやや小さいことに気づき、比率が無理数であり、自分の推定に何らかの誤りがあるのではないかと疑ったと語っている。彼が放棄したこの研究は、後に彼の弟子であるトリチェリによって再開され、成功を収めた。[173]

ラガラがガリレオの目の前で行った実験について記した記述によれば、ボローニャ石の燐光の観察は少なくとも1612年まで遡る。[174] 他の著述家は、1603年に偶然それを発見した錬金術師の名前を挙げている。チェージ、ラガラ、その他1、2人は、金星と土星を観測する目的でガリレオの家に泊まった。しかし、夜は曇っていたため、会話は他の事柄、特に光の性質に移った。「ガリレオは夜明け前に小さな木箱を取り出し、その中にいくつかの小さな石を見せて、それらが少しも光らないことを観察するように求めた。それから、それらをしばらく薄明かりにさらした後、彼は再び窓を閉めた。そして、暗い部屋の真ん中で、かすかな光を放ちながら輝く石を私たちに見せたが、私たちはすぐにその光が衰えて消えるのを見た。」 1640年、リチェティは地球照が月に及ぼす影響を、月が持つ同様の燐光性によるものだと説明しようと試みたが、当時76歳だったガリレオは、長文で的確な返信を送り、以前に述べた正しい説明を改めて強調した。

103

ガリレオは完全に盲目で、ほとんど耳も聞こえなかったにもかかわらず、その知性は生涯を通じて衰えることはありませんでした。しかし、時折、働きすぎだと感じ、友人のミカンツィオに、頭が忙しすぎて体が追いつかないとこぼしていました。「私の落ち着きのない頭脳は、たとえ時間を大幅に浪費しても、動き続けるのを止めることができません。なぜなら、何か新しいことに関して頭に浮かんだ考えは、直前まで考えていたことをすべて追い払ってしまうからです。」ガリレオは打撃力の性質を研究することに忙しく、トリチェリは『運動に関する対話』の続編のための調査を準備していたところ、熱と動悸の発作に襲われました。そして、2か月の病の後、1642年1月8日、偉大な後継者ニュートンが生まれるわずか1年前に、長く勤勉で有益な生涯に幕を下ろしました。

彼の死後も、敵の憎悪はほとんど収まらなかった。異端審問の囚人として亡くなったため、遺言を作成する権利、そして聖別された土地に埋葬される権利が争われた。これらの権利は最終的に認められたものの、ウルバヌスは多額の寄付金が集まっていたフィレンツェのサンタ・クローチェ教会に彼の記念碑を建立する計画を阻止しようと必死に介入した。そのため、彼の遺体は教会の目立たない片隅に埋葬され、死後30年以上もの間、彼の追悼碑すら建てられなかった。彼とヴィヴィアーニの遺骨を覆う壮麗な記念碑が建立されたのは、それから1世紀後のことだった。 1737年に彼らの遺体が新しい埋葬地に移される目的で掘り起こされたとき、フィレンツェ学院の会長カッポーニは、偽りの賞賛の精神から、ガリレオの遺体を損壊し、右手の親指と人差し指、そして背骨の1つを取り除いた。これらは今でもイタリアのいくつかの博物館に保存されている。記念碑は、ヴィヴィアーニの財産が相続した伝記作家ネッリの費用で建てられ、記念碑を建てるという条件が課せられていた。また、ヴィヴィアーニが愛情を示した唯一の公的な証言はこれだけではなかった。ガリレオを称えて彼が鋳造したメダルについては既に述べたが、彼はまた、安全が確保され次第、住んでいた家のあらゆる面に同じ趣旨の賛美の碑文を刻んだ。ガリレオの胸像がドアの上に置かれ、両側には彼の主な発見のいくつかを表す2つのレリーフが置かれた。彼がパドヴァとフィレンツェに滞在していた間に、彼を称えるために少なくとも5つのメダルが鋳造され、それらはすべてヴェンチューリの回想録に記されている。

ガリレオの優れた肖像画はいくつか現存しており、そのうちティティとスブテルマンスによる2点はネッリの『ガリレオ伝』に版画として掲載されている。スブテルマンスによるもう1点はフィレンツェ美術館に所蔵されており、その複製から作られた版画がヴェントゥーリによって提供されている。また、原画から作られた非常に精緻な版画も存在する。別の原画から作られた版画は、パドヴァ版のガリレオ全集の巻頭に掲載されている。サルズベリーは次の文章で、ガリレオ自身が描いた肖像画について述べているように思われる。「彼は他の劣った芸術を軽蔑したわけではなく、彫刻や木彫りにも優れた腕を持っていたが、特に絵画に力を注いでいた。彼は望遠鏡で発見したものを鉛筆で描き、一方では芸術を、他方では自然を凌駕した。雄弁なシルヴァの司教オソリウスは、賢明なスペイン人大臣メンドーサの幸運の一つは、彼がティツィアーノと同時代人で、彼の手によって美しい絵が描かれたことだと考えている。ガリレオは、自分も同じ幸運に恵まれないように、この興味深い芸術で非常に進歩し、自らブオナロタとなった。そして、彼の鉛筆にふさわしい模写が他になかったので、自ら描いたのだ。」他のどの著者もこのような絵画について少しも言及しておらず、これほど興味深い肖像画が完全に忘れ去られたというよりは、サルズベリーの間違いである可能性の方が高いように思われる。

ガリレオのアルチェトリの家は、1821年にヴェントゥーリが訪れた際にも建っており、ガリレオが去った当時とほぼ同じ状態だった。フィレンツェから南東に約1.6キロメートル、聖マタイ修道院から北西に銃弾が届くほどの距離にある。ネッリは、1821年当時アリマリ氏が所有していたこの家の扉の上に、適切な銘文を刻んだ。[175]

ネッリの『ガリレオ伝』は、それまで抱かれていた期待を裏切ったものの、ガリレオの崇拝者であれば誰しも、ネッリの著作に対して最大限の感謝の念を抱かずにはいられないだろう。 104彼には、あの著名な哲学者の多くの記録を破壊から救い出した功績に対して、賞が贈られた。ガリレオの死後、彼の書籍、原稿、機器の大部分は、当時大きな疑いの目を向けられていたヴィヴィアーニに託された。彼は、ガリレオに対する迷信的な非難が静まるまで、それらのほとんどを隠しておくのが賢明だと考えた。ヴィヴィアーニは死後、彼より前のすべての数学者の著作を網羅した非常に充実したコレクション（その中にはガリレオ、トリチェリ、カステッリの著作も含まれており、すべて彼自身が注釈や加筆を加えていた）を、すでに大規模な図書館があったフィレンツェの聖マリア病院に遺贈した。病院の理事たちは1781年にこの貴重なコレクションを売却し、それは完全に散逸してしまった。ヴィヴィアーニが所有していた写本は、ガリレオ学派の主要人物の肖像画、ガリレオの観測機器、そしてリンケアン・アカデミー会員として彼が身につけていたエメラルドの指輪など、数々の珍品とともに甥のパンザニーニ神父に引き継がれた。これらの書籍や写本の多くは、パンザニーニの死後、ネッリが彼の親族から様々な時期に購入したものであったが、親族たちはその価値を知らなかったか、あるいは気にしていなかった。彼の主な収集品の一つは、トゼッティが次のような詳細を添えて語った、驚くべき偶然によって得られたもので、その話の信憑性を高めると思われるので、ここにも繰り返して記す。「1739年の春、有名なラミ博士は、いつものように出発地点近くの橋の宿屋で友人たちと朝食をとるために出かけました。彼とネッリ氏が市場を通りかかったとき、ボローニャソーセージ作りに定評のある豚肉屋のチオチからボローニャソーセージを買うことを思いつきました。彼らは店に入り、ソーセージを切り分けて紙に包んでもらい、ネッリ氏はそれを帽子に入れました。宿屋に着き、ソーセージを入れる皿を頼んだとき、ネッリ氏はソーセージを包んでいた紙がガリレオの手紙の1枚であることに気づきました。彼はナプキンでできる限り拭き取り、ラミ氏に何も言わずにポケットに入れました。そして、街に戻り、ネッリはチオチの店に駆けつけ、見知らぬ使用人が時折似たような手紙を持ってきて、それを古紙として量り売りで買い取っていると告げられた。ネッリは残っていた手紙をすべて買い取り、数日後に使用人が再び現れた際に、手紙の出所を知り、しばらくしてわずかな費用で古い穀物箱を手に入れることに成功した。その箱には、ヴィヴィアーニが90年前に隠した貴重な宝物がすべて残っていた。[176]

ガリレオに関する最も古い伝記は、1647年にヴェネツィアでヴィットリオ・シリによって出版された『メルクリオ・イタリコ』の死亡記事にある。非常に短い記事だが、彼の主要な業績と発見が正確に列挙されている。ヤヌス・ニキウス・エリュトライオスというペンネームで執筆したロッシは、著書『ピナコテカ・イマジヌム・イルストリウム』の中でガリレオについて触れ、そこで初めて彼の非嫡出子としての逸話が語られた。1664年、サルズベリーは『数学コレクション』第2巻にガリレオの伝記を収録したが、その大部分はガリレオの主要著作の翻訳である。サルズベリーの著書の第2巻は、ほぼ全巻がロンドン大火で焼失した。ショーフェピエによれば、イングランドに現存する写本は1冊しか知られておらず、それは現在、有名なマクルズフィールド伯爵の図書館に所蔵されている。著者はこの貴重な書物の使用を許可された伯爵の親切に深く感謝している。この第2巻の断片はオックスフォードのボドリアン図書館にある。前のページの翻訳は、主にサルズベリー版に基づいている。サルズベリーの記述は、ガリレオの熱烈な崇拝者によるものだが、冗長すぎて面白くない。その記述の全体的なスタイルは、第1章のタイトル「人間全般について、そして人間が他のすべての動物にいかに優れているか」から推測できる。ガリレオがピサで生まれたことを読者に伝えた後、彼は次のように続ける。「イタリアは、大洪水の後、世界で最初に人が住み着いた場所であり、ヤヌス、カメセス、サトゥルヌスなどに支配されていたとされている。」ガリレオの幼少期の描写はやや古風である。 「他の人たちが土のパイ作りを終える前に、彼は図表を組み立てていた。他の人たちがトッペを鞭打っている間、彼はトッペの動きの原因を考えていた。」 105全体的に見て、概ね正しいと言えるだろう。特に、サルズベリーがヴィヴィアーニの伝記をまだ見ていなかったこと（伝記は数年前に書かれたものだったが）を考慮に入れると、なおさらである。

ヴィヴィアーニの『ガリレオ伝』は、当初はより大規模な作品の構想として書かれたが、その作品は完成しなかった。このスケッチは、ガリレオが会長を務めたフィレンツェ・アカデミーの紀要に掲載され、その後、ガリレオ全集の巻頭に付された。非常に読みやすく流麗な文体で書かれており、その後のほとんどの伝記の基礎となっている。ニッコロ・ゲラルディーニによる別の伝記は、トッツェッテ​​ィによって出版された。サッハは『オノマスティコン』の中で、ガリレオについて論じた著者を多数挙げている。ブレンナによる公認のラテン語の伝記は、ファブローニの『イタリア著名人伝』の第1巻に収録されているが、ブレンナはいくつかの誤りを犯している。この同じ作品には、彼の主要な弟子たちの伝記も含まれている。

ショーフェピエの『ベイル辞典続編』に掲載されている記事には、以前の記述に含まれていない内容は一切含まれていない。

アンドレスは「Saggio sulla Filosofia del Galileo」と題されたエッセイを書き、1776年のマントヴァで出版された。そしてヤーゲマンは1787年にライプツィヒで『ガリレオの精神』を出版した。[177]著者はどちらの資料にも出会えなかった。後者の分析は、ケストナーの『数学史』（ゲッティンゲン、1800年）に見られるが、そこから追加の詳細情報は得られなかった。パオロ・フリージの『ガリレオ賛歌』（リヴォルノで1775年に初版刊行）は、その題名が示すように、連続的な伝記というよりはむしろ賛歌的な性質のものである。非常に優雅な文体で書かれており、扱っている主題について深い知識を持っている。ネッリは『フィレンツェ文学史』（ルッカ、1759年）の中でガリレオに関していくつかの興味深い詳細を述べており、1793年には『ガリレオ・ガリレイの生涯と文学的商取引』と題する大著を出版した。これほど優れた資料から、これほどつまらない本が書かれたことはおそらくないだろう。 2冊の分厚い四つ折り判の巻には、既に印刷されている記述の繰り返しが満載されている。その膨大な準備作業のため、著者は、たゆまぬ熱意と勤勉さで収集した膨大な量の原本資料の出版を断念せざるを得なかった。この欠点は、1818年と1821年にヴェントゥーリによって大部分が補われている。彼は、ネッリの多くの原稿を自身の著作に組み込んだだけでなく、さまざまな外部資料からガリレオとその著作に関する散在する記述をまとめた。筆者は、ヴェントゥーリの著書に出会う幸運に恵まれる前に、同じような作業の大部分を経験したため、この功績を高く評価することができる。しかし、ネッリが引用している手紙の中には、彼の著書にもヴェントゥーリの著書にも掲載されていないものが数多くある。カルロ・ダティは1663年に、「ガリレオの書簡の記録は、10冊の大きな巻にアルファベット順に整理されている」と述べている。[178] 筆者にはこれがどのようなコレクションであったかを確かめる手段はない。このように整理されたものが失われてしまったとは考えにくい。現在フィレンツェでは、現大公の希望によりガリレオの伝記が準備されていると聞いており、この伝記はおそらくこの偉大で有益な哲学者の人柄と功績に多くの光を当てることになるだろう。

ネリが言及した彼の様々な論文の初版は以下のとおりである。クレマンは著書『奇妙な書庫』の中で、それらの初版やその他多くの印刷された版のうち、現在では入手困難となっているものを指摘している。

アカデミア・デッラ・クルスカが参考文献として使用しているのはフィレンツェ版であり、そのため、より完全なパドヴァ版の余白にはフィレンツェ版のページ番号が記されている。今回主に参照したのはパドヴァ版である。

後者には、以前の版では掲載が認められなかった『体系に関する対話』が収録されている。ミラノ版最終版の最初の12巻は、パドヴァ版の単なる写本である。第13巻には、大公妃への手紙、タッソに関する注釈、その他いくつかの小品が加えて収録されている。最近発見されたすべての文書を網羅し、冗長な注釈を省いた完全版が依然として求められている。これらの注釈は、執筆当時は有用であったとしても、現在では、後世の論文でより快適に、より有益に学ぶことができる情報しか伝えていないからである。

106この並外れた人物の人生と追求は、まさにこのようなものであった。彼の鋭敏な勤勉さから生まれた無数の発明、望遠鏡の使用、そしてそれがもたらした輝かしい発見、重さと運動の法則に対する根気強い調査は、すべて彼の真の功績の一部、無知の専制にどこでも抵抗し、伝統的な意見から理性と常識の判断へと大胆に訴えた彼の精神の具体的な表れに過ぎないと考えるべきである。彼は、私たちを取り巻く美しい創造物を調査するために、私たちの能力を行使する権利を主張し、私たちに遺した。友人たちに崇拝された彼は、数え切れないほどの親切な行い、彼のユーモア、愛想の良さ、そして友人たちの才能と財産を向上させるために、彼自身と限られた収入の大部分を捧げた寛大さによって、彼らの愛情に値する人物であった。役に立ちたいという強い願望はどこでも称賛に値するが、もしその価値が、最高位の天才と結びつくことで計り知れないほど高まるのであれば、また、そのような称賛に値する称号を持ちながらも、残酷な迫害に苦しめられている人物に同情するならば、ガリレオ以上に私たちの同情、賞賛、そして感謝に値する人物はいないだろう。

ガリレオの著作一覧。

Le Operazioni del Compasso Geom。民兵。 パドヴァ、1606年。葉。
ディフェサ ディ ガル。ガリレイ対照全て。カロリーそして詐欺。ディ・ハゲ。キャプラ ヴェネッツァ、1607年。4つ折り判。
シデレウス・ヌンシウス ヴェネツィア、1610年。4つ折り判。
ディスコルソ内部。アクアのすべてのせいで フィレンツェ、1612年。4つ折り判。
ノバンティカSS。 PP。 S. Scripturæ の教義の証言 銀製、1612年。4つ折り判。
イストリアとデモストル。整数。アッレ・マッキー・ソラーリ ローマ、1613年。4つ折り判。
さわやか。すべて反対です。デル・S・ロッド。デッレ コロンベ エ デル S. ヴィンチディ グラツィア フィレンツェ、1615年。4つ折り判。
マリオ・グドゥッチの彗星のディスコルソ フィレンツェ、1619年。4つ折り判。
Dialogo sopra i due Massimi Sistemi del Mondo フィレンツェ、1632年。4つ折り判。
ディスコルソとデモスター。 intorno alle due nuove Scienze レイダ、1638年。4つ折り判。
機械科学 ラヴェンナ、1649年。4つ折り判。
Trattato della Sfera ローマ、1655年。四つ折り判。
ディスコルソ ソプラ イル フルッソ エ ルフルッソ。 (トッツェッテ​​ィの科学。) フィレンツェ、1780年。4つ折り判。
Considerazioni sul Tasso ローマ、1793年。
トラッタート デッラ フォルティフィカツィオーネ。 (メモリー・ディ・ヴェントゥーリ) モデナ、1818年。4つ折り判。
彼の全集（これまで個別に出版されたことのない作品が多数収録されている）は以下の通りである。

オペラ・ディ・ガル。ガリレイ、リンクスノブさん。フィオル。 &c。 ボローニャ、1656年。2巻。4つ折り判。
オペラ・ディ・ガル。ガリレイ、ノブ。フィオル。アッカド。リンク&c。 フィレンツェ、1718年。全3巻。四つ折り判。
ガリレオ・ガリレイの作品 パドヴァ、1744年。全4巻。四つ折り判。
ガリレオ・ガリレイの作品 ミラノ、1811年。全13巻。8vo判。

訂正。
ページ 株式会社 ライン。
5 1 2、 追記：彼の指導者は、1567年から1592年までピサで医学教授を務めた著名な植物学者アンドレアス・カエサルピヌスであった。ピサ大学歴史学、ピサ、1791年。
8 2 18、 追加: ケストナーによれば、彼のドイツ名はヴルスタイゼンでした。
8 2 21、 1588年は1586年と読み替えてください。
15 1 57, 1632年は1630年と読み替えてください。
17 1 29、 サルズベリーは、『セクター、クロススタッフ、その他の計器の使用方法』（ロンドン、1624年）に記述され、図示されている計器について言及している。それはまさにガリレオの羅針盤である。
17 1 52、 ドイツ人のBurgを、スイス人のBurgiと読み替えてください。
27 2 17、 ここでブルッティと呼ばれている著者はイギリス人であり、おそらく本名はブルースだったと思われる。99ページを参照。
50 1 14、 ケプラーの『エピトメ』は1619年まで出版されず、その後索引に収録された。
73 1 60、 読み取られた部分については、
80 2 44、 無限に小さい値を読み取る。
脚注：
[170]彼の卒業証書の言葉は次のとおりである: Galilæi in mathematicis disciplinis discipulus, in ærumnis socius, Italicum ingenium ita perpolivit optimis artibus ut inter mathematicos sæculi nostri facile Princeps per orbem litterarium numeretur.—Tiraboschi。

[171]この時、当時の嗜好が次のアナグラムに表れていた。

エヴァンジェリスタ・トリチェリウス
En virescit Galilæus alter.
[172] Son. ii. v. 8 & 9、および Son. iii. v. 2 & 3 を Ger. Lib. c. iv. st. 76 および c. vii. st. 19 と比較してください。著者は、これらの考察について、ロンドン大学のイタリア語教授であるパニッツィ氏の親切に感謝していることを喜んで認めます。

[173]レター・ディ・ティマウロ・アンティアーテ。フィレンツェ、1663年。

[174]オルベ・ルナのデ・フェノメニス。ヴェネティス、1612年。

[175]ベンチュリ。

[176] Notizie sul Ingrandimento delle Scienze Fisiche。フィレンツェ、1780年。

[177]ベンチュリ。

[178]レター・ディ・ティマウロ・アンティアーテ。

ケプラーの生涯。

第1章
序論—ケプラーの誕生と教育—グラーツ大学の天文学教授に任命される—『宇宙の神秘』を出版する。

ガリレオの生涯と発見に関する記述では、この偉大な改革者が物理的真理の探求において用いた方法の安全性と実りの深さを強調しようと努めてきた。彼の成功は帰納的方法の価値を示す最良の例であると同時に、彼の敵対者たちの失敗と過ちは、反対の方法の危険性と不毛さを示す同様に良い例となっている。ジョン・ケプラーの生涯は 、一見すると、この指摘とはやや矛盾する結論を示唆するかもしれない。天文学に少しでも精通している人なら、この科学が彼に負っている発見を知っているだろう。しかし、彼がどのようにしてそれらを成し遂げたかは、おそらくそれほど広く知られていない。この並外れた人物は、ほぼ常に仮説的方法を追求した。彼の生涯は、自然界で実際に観察される現象の原因として、非常に不安定な類推から仮定したいくつかの原理の結果を推測することに費やされた。しかしながら、彼はこのような非哲学的な方法論にもかかわらず、現代科学における最も貴重な真理のいくつかを導く指針となるような発見に到達したことがわかった。

ケプラーの研究の詳細にもっと注意を払えば、この難題は解消されるだろう。彼は体系構築において並外れた無鉄砲さを見せただけでなく、仮説学派の哲学者にはほとんど見られない資質を備えていたことがわかる。仮説学派の最大の知的悪徳の一つは、事実と自らの信条との矛盾を意図的に無視し、物理的証拠に対して頑固で強情な抵抗を示し、しばしば真実を隠蔽しようとする試みにつながったことである。知的欠陥から道徳的欠陥へと堕落することが多かったこの学派の根深い罪から、ケプラーは完全に自由であった。当初は彼自身の輝かしい想像力以外にほとんど根拠のなかった数々の構想は、長年の絶え間ない努力によって吟味され、愛着を育まれたが、その不十分さが明白になると、ためらうことなく捨て去られ、同様に支持に値しない他の構想に道を譲った。哲学史において、これほどまでに真実への誠実で妥協のない愛を示した例は他にない。彼が数々の偉大な発見を成し遂げたのは、この美徳のおかげである。それ以上の発見ができなかったのは、彼の不幸な研究方法のせいであるに違いない。

ケプラーの名声の真の性質に関するこの見解を検討するにあたり、彼がごく少数の哲学者しか踏み込まないような不利な立場に身を置いたことを忘れてはならない。彼の並外れた率直さは、まるで他人の著作を精査するかのように、自身の誤りについて自由にコメントすることを可能にした。読者に好印象を与えるかそうでないかは気にせず、ただそれが有益であればそれでよかったのだ。ケプラーほど、自分自身について多く、そして自由に語った著述家はほとんどいない。彼は、ほとんどあらゆる機会に、最終的に彼の忍耐が報われたそれぞれの発見に至るまでの思考の流れを記録しており、こうして彼は、偉大ではあるものの、風変わりな精神の働きを、実に興味深く、そして不思議な視点から私たちに示してくれたのである。 「以下では」と彼は言う（すでに誤謬に気づいていた一連の仮説を紹介しながら）、「読者の皆様には、私が自分の創意工夫でこれらの事柄を解明するにあたり、私の軽信をお許しいただきたい。なぜなら、人間が天体現象の知識を得た機会は、発見そのものに劣らず素晴らしいものだと私は考えているからだ。」この意見に全面的に賛同し、我々は以下の概略において、ケプラーの誤った推測についても詳しく述べることをためらわなかった。それらはそれ自体が非常に面白く、彼の方法の危険な傾向を証明するという付加的な有用性も持つだろう。それらは、いかに多くの不条理な理論によって、そしていかに2 長年の無駄な努力のせいで、彼の真の発見や科学への貢献は、その周りで見過ごされている。

ジョン・ケプラー（最初期の伝記作家ハンツが断言しているように）1571年12月21日、西経29°7′、北緯48°54′の地で生まれた。この地にはヴィルテンベルク公国の帝国都市ヴァイルがある。両親はヘンリー・ケプラーとキャサリン・グルデンマンで、どちらも貴族の家系だが没落していた。ヘンリー・ケプラーは結婚当時、ヴィルテンベルク公に仕える下級将校で、長男ジョンの誕生から数年後、当時ネーデルラントに駐屯していた軍隊に入隊した。妻は彼に同行し、当時5歳だった息子を祖父に預けてレオンベルクに残した。息子は生後7ヶ月で、非常に虚弱で病弱だった。そして、重度の天然痘から辛うじて回復した後、1577年に学校に送られた。ヘンリー・ケプラーの限られた収入は、翌年ドイツに戻った際に、彼が不用意にも保証人になっていた知人の逃亡によ​​りさらに減少した。この不幸により彼の境遇は非常に厳しくなり、家とほとんどすべての持ち物を売らざるを得なくなり、数年間エルメンディンゲンで居酒屋を経営して家族を養った。これにより、若いケプラーの教育は大きく中断され、彼は学校を辞め、12歳になるまで雑用に従事し、その後再びエルメンディンゲンの学校に戻った。翌年、彼は再び激しい病気にかかり、命が危ぶまれた。 1586年、彼はマウルブロンの修道院学校に入学し、その学費はヴィルテンベルク公爵によって支払われた。この学校は宗教改革による修道院の解散後に設立された学校の一つで、通常の教育課程では、学生は上級クラスに1年間在籍した後、テュービンゲン大学で学士号取得のための試験を受けなければならなかった。その後、彼らは卒業生の称号を得て学校に戻り、そこで教えられた課程を修了すると、テュービンゲンの寄宿生として入学し、約1年かけて修士号を取得し、その後神学の課程を開始することが許された。マウルブロンに入学してからのケプラーの3年間は、幼少期に彼を死に至らしめかけたいくつかの病気が周期的に再発した時期であった。同時期に両親の間で意見の相違が生じ、その結果、父親は家を出て、その後まもなく海外で亡くなった。父の出発後、母も親戚と口論になった。ハンツによれば、母は「夫と義理の兄弟から、彼女自身のひねくれた性格にも劣らないほどの残虐な扱い」を受けていたという。兄弟の一人が亡くなり、家族関係は極めて混乱した。こうした不利な状況にもかかわらず、ケプラーは1591年8月に修士号を取得した。年次試験で2位を獲得した。リストの1位はジョン・ヒッポリュトス・ブレンティウスであった。

彼がこのようにテュービンゲンで研究に励んでいた頃、シュタイアーマルク州の州都グラーツの天文学講師の職がゲオルク・シュタットの死去により空席となり、その職がケプラーに提示された。天文学に初めて思いを馳せたきっかけについて、彼は次のように述べている。「哲学の魅力に気づく年齢になるとすぐに、私は哲学のあらゆる分野を熱烈に求めましたが、天文学には特に関心を払いませんでした。確かに天文学の素養はあり、数字や比率にしっかりとした基礎があったため、学校の通常の授業で習う幾何学や天文学の定理は難なく習得できました。しかし、それらは必修科目であり、天文学に対する特別な才能を示すものは何もありませんでした。私はヴィルテンベルク公爵の費用で教育を受けており、公爵が海外派遣のために選んだ仲間たちが、故郷への愛着から様々な形で任務を放棄するのを見て、より冷徹な私は、どこへ派遣されようとも、喜んで行くことを早くから決めていました。最初に提示されたのは天文学の職でしたが、実際には公爵の権威によって受け入れざるを得ませんでした。」家庭教師たち。私が他の人を非難したように、その場所の遠さに驚いたわけではなく、その職務の予期せぬ軽蔑すべき性質と、この哲学分野に関する私の知識の乏しさに驚いたのだ。したがって、私は知識よりも才能に恵まれた状態でその職に就いた。私は多くの抗議をしながら、3 私は、もっと輝かしい職業で生計を立てるという希望を捨ててはいませんでした。最初の2年間の学業における私の進歩は、『宇宙論の神秘』に見ることができます。また、天文学を学ぶよう指導教官のメストリンから受けた励ましは、同じ本と、『修辞学物語』の冒頭に付された彼の書簡に記されています。私はこの発見を非常に重要なものと捉えており、メストリンがそれを高く評価してくれたことで、なおさらそう感じました。

ケプラーがこれほどまでに満足げに言及するこの特異な著作の性質は、その中でも特に注目すべき部分、とりわけ序文を引用することで最もよく示されるだろう。序文の中で彼は、天体の数と順序の真の原因を（ここで彼が発見したと想像していたように）発見する前に、次々と検討し、否定してきたいくつかの理論を簡潔に詳述している。彼が若い頃に従事した哲学の他の分野は、スカリゲルの『外的演習』で扱われたものであり、ケプラーはこの本の研究によって多くの意見が形成されたと述べている。そして彼は、「天の性質、魂、精霊、元素、火の本質、泉の原因、潮の満ち引き​​、大陸や内海の形状、その他こうした類の事柄の調査に多くの時間を費やした」と述べている。彼はまた、天体観測での最初の成功によって、目に見える世界の他の部分にも同様の類似点を発見できるという希望が大いに高まり、そのため、著書のタイトルを単に「プロドロムス（前駆者）」と名付けたと述べている。これは、将来的に「後続者（続編）」を付け加えるという意味である。しかし、この意図は実現しなかった。彼の想像力が尽きたのか、あるいは、より可能性が高いのは、天文学理論の精緻な計算に追われ、最初の研究とは無関係な対象に目を向ける時間がほとんどなかったためであろう。

才能と独創性で名を馳せた人物の思想の変遷を辿る機会は滅多にない。そして、これから述べる考察はどれも誤りから始まり誤りで終わるものの、ケプラーの生き生きとした想像力が絶えず彼を駆り立てていた奇想天外な様相を実に特徴的に描き出しているため、序文のほぼ全文を引用せずにはいられない。読者は、個々の特徴を列挙するよりも、この序文から彼の性向を即座に理解できるだろう。

6年前、テュービンゲンで名高いメストリン教授の講義を受けていた時、私は宇宙に関する一般的な理論の数々の不都合さに悩まされていました。メストリン教授が敬意を込めて頻繁に引用していたコペルニクスに感銘を受け、候補者たちの物理学論争で彼の命題を擁護するだけでなく、地球の自転が主運動の原因であると主張する正しい論文も書きました。そして、コペルニクスが数学的な理由からそうしたように、私も物理的（あるいは形而上学的と言ってもいいでしょう）な根拠に基づいて、太陽の運動を地球の運動に帰属させるに至ったのです。こうして、メストリン教授の教えと私自身の努力によって、プトレマイオスの体系よりもコペルニクスの体系が持つ優れた数学的利便性を徐々に理解するようになりました。この苦労は、ヨアヒム・レティクスが最初の著書で全てを簡潔かつ明瞭に説明してくれていれば、免れたかもしれません。物語。偶然にも、神学研究の合間にこれらの研究に携わっていた時、グラーツでゲオルク・シュタットの後任として赴任することになり、そこで私の職務の性質上、これらの研究にさらに深く関わることになった。メストリンから学んだこと、あるいは自ら習得したことはすべて、天文学の基礎を説明する上で大いに役立った。そして、ウェルギリウスの「名声は動けば、権力は獲得する」という言葉にあるように、私の場合も、これらの事柄について熱心に考えることが、さらなる思考のきっかけとなった。そしてついに、1595年、講義の合間に少し時間ができた時、私はこの主題について全神経を集中して考えた。特に、軌道の数、大きさ、そして運動という3つの事柄について、なぜ現状のままなのかを執拗に探求した。最初は数で試み、軌道は他の軌道の2倍、3倍、4倍、またはその他の倍数になる可能性があり、コペルニクスによれば、それぞれが他の軌道とどれだけ異なっているか。私はまるで単なる遊びのようにその作業に多くの時間を費やしたが、比率にも等しさも見つけることができなかった。4 その違いについて、私はコペルニクスが定めた距離を深く記憶に刻み込んだ以外には何も得られませんでした。読者の皆さん、もしかしたら、私の様々な試みの記録が、海の波のように前後に行き来しながら、皆さんの同意を強いることになるかもしれません。そして、疲れ果てた皆さんは、この本で説明されている理由に、安全な避難所にいるかのように、喜んで身を委ねることになるでしょう。しかし、私はある程度慰められ、成功への希望は、すぐに続く他の理由によっても支えられました。例えば、あらゆる場合において運動が距離と関連しているように見え、軌道間に大きな隔たりがあるところには、運動間にも同じ隔たりがあることを観察したことなどです。そして私は、神が距離と何らかの関係で軌道に運動を適合させたのであれば、距離自体も何か別のものと関係して配置した可能性が高いと考えました。

この方法ではうまくいかなかったので、私は大胆不敵な別の方法を試みた。火星と木星の間に新しい惑星を、金星と水星の間にもう一つ新しい惑星を挿入した。どちらも小さいため見えないだろうと考え、それぞれに一定の公転周期を割り当てた。[179]私はこうして、太陽から恒星まで、2つごとに比例が増加するような、何らかの等比を考案できると考えました。例えば、地球の軌道の一部では、地球は金星に近く、火星の軌道の一部では、火星は地球に近くなっています。しかし、新しい惑星を間に挟むことさえ、火星と木星の間の巨大なギャップを埋めるのに十分ではありませんでした。なぜなら、木星と新しい惑星の比率は、土星と木星の比率よりも大きかったからです。そして、この仮定によって、私はある種の比例を得ましたが、恒星に向かって、それらに到達するまで、また太陽に向かって、惑星の数について合理的な結論、確実な決定は得られませんでした。なぜなら、水星内の残りの空間をこの比率で分割することは、際限なく続く可能性があるからです。また、個々の数の移動性から、無限の数の中で、なぜ移動可能なものがこれほど少ないのかを推測することもできませんでした。レティクスが『物語』の中で述べている見解は、信憑性に欠ける。彼は数字の6の神聖さを、6つの動く天の数に結びつけているが、世界の構造そのものを探求する者は、後世の事柄から重要性を得たこれらの数字から理由を導き出すべきではない。

「私は別の方法で、すべての惑星の距離は正弦の剰余であり、その運動は同じ象限の補角の正弦の剰余であるのではないかと再び探求した。」

「宇宙の半直径に等しい辺ACを持つ正方形ABを構成すると想像してください。太陽の位置、つまり世界の中心であるAの反対側の角Bから、半径BCを持つ象限DCを描きます。次に、世界の真の半径であるAC上に、太陽、恒星、惑星をそれぞれの距離に印を付け、これらの点からBCに平行な線を引いて、象限と交わらせます。私は、各惑星に作用する運動力がこれらの平行線の比率に比例すると想像しました。太陽の線は無限大です。なぜなら、ADは象限に接していて切断されていないからです。したがって、太陽の運動力は無限大であり、太陽自身の作用以外には運動を生じさせません。水星では、無限線はKで切断され、したがってこの点での運動は他の惑星の運動と同程度です。恒星では、線は完全に失われ、単なる点Cに圧縮されます。したがって、その点では運動力は存在しません。これが定理であり、計算によって試みた。 5しかし、もし誰かが私に欠けていた2つの点、すなわち第一に、私が 正弦総和、つまり提案された象限の半径を知らなかったこと、第二に、運動のエネルギーが互いの関係以外では表現されていなかったことに気づけば、私がこの困難な道のりでどれほど進歩できるかについて、もっともな疑問を抱くでしょう。それでも、絶え間ない努力と、無限の正弦と弧の相互作用によって、私はこの理論が成り立たないと確信するまでに至りました。

「夏のほとんどすべてをこの厄介な作業に費やしてしまいましたが、ついに些細な偶然によって、真実にさらに近づきました。私は、全力を尽くしても発見できなかったことを偶然に得られるのは、神の摂理の介入だと考えました。そして、コペルニクスが本当に真実を語っていたのなら、必ず成功するようにと絶えず祈っていたので、なおさらそう信じました。それは9日か19日のことでした。」[180] 1595 年 7 月の日に、講義室で、大合が 8 つの星座を通過する様子と、それらがどのようにして徐々に 1 つの三角のアスペクトから別の三角のアスペクトへと移行するかを示す機会があったので、円の中に多数の三角形、または準三角形を内接させ、ある三角形の終点が別の三角形の始点となるようにしました。このようにして、線が交差する点によって小さな円が影を落としました。

土星と木星の大合、8つの星座を通過する動き、そして黄道十二宮の4つの三区分すべてを通過する様子を図示した図。
「三角形に内接する円の半径は、その円の周囲に描かれた円の半径の半分です。したがって、これら2つの円の比率は、土星と木星の比率とほぼ同じであるように見え、三角形は最初の図形であり、土星と木星は最初の惑星です。その場で、木星と火星の間の2番目の距離を正方形で、3番目を五角形で、4番目を六角形で試してみました。そして、木星と火星の間の2番目の距離に対して再び目が悲鳴を上げたので、正方形と三角形と五角形を組み合わせました。すべての試みについて言及するには終わりがありません。この無益な試みの失敗は、最後の幸運な試みの始まりでした。なぜなら、もし私がずっと同じ規則を守ろうとするなら、この方法では決して太陽に到達できないだろうと考えたからです。また、動かせる軌道が20個や100個ではなく6個ある理由もわかりません。それでも、数字は量であり、天が創造される前から存在していたものとして私を喜ばせました。なぜなら、量は物質とともに創造され、その後、天体について考察する。しかし、もし（これが私の思考の流れだったのだが）、コペルニクスが無限に存在する他の図形の中から定めた6つの軌道の量と比率に関して、他のものよりも特別な性質を持つものが5つだけ見つかるならば、私の仕事は完了するだろう。そしてまた、平面図形が立体軌道と何の関係があるのか​​、という疑問が頭をよぎった。むしろ立体を導入すべきだろう。読者よ、これがこの小著の発明であり、全内容である。なぜなら、幾何学に多少精通している者であっても、これらの言葉を聞けば、5つの正多面体が外接球と内接球の比率とともにすぐに思い浮かぶからである。彼の目の前には、ユークリッドの第13巻第18命題に対する注釈があり、そこでは5つ以上の正多面体が存在することも、想像することも不可能であることが証明されている。

「（当時、私は天体の順序に関する特権の証拠を何も持っていなかったにもかかわらず）驚くべきことは、惑星間の距離から導き出された、決して巧妙とは言えない推測を用いて、それらを並べるという目的をいとも簡単に達成できたため、その後、私の理性を最大限に働かせても何も変更できなかったことです。この出来事を記念して、私が口にしたそのままの言葉で、その瞬間に思いついた言葉で、ここに書き留めておきます。地球は 6円は万物の尺度である。円の周りに正十二面体を描くと、その円が火星となる。火星の周りに正四面体を描くと、その円が木星となる。木星の周りに立方体を描くと、その円が土星となる。次に、地球に正二十面体を内接させると、その内接円が金星となる。 金星に正八面体を内接させると、その内接円が水星となる。これが惑星の数の理由である。

八面体
「これが私の研究の動機であり、そして成功の源泉でした。さあ、本書に記された私の主張をお読みください。この発見から私が得たこの上ない喜びは、言葉では到底言い表せません。費やした時間を後悔することも、研究に疲れることも、計算に苦労することも、昼夜を問わず計算に没頭しました。この見解がコペルニクスの軌道と一致するのか、それとも私の喜びが儚く消え去ってしまうのか、確かめるまで。私は喜んで、キケロが述べたアルキタスの次の言葉を引用します。『もし私が天に昇り、世界の本質と星々の美しさを余すところなく見通すことができたとしても、読者であるあなたのような、率直で、注意深く、知識を熱心に求める人がいなければ、その感嘆は私にとって何の魅力も持たないだろう。』」もしあなたがこの気持ちを認め、率直であるならば、私が予想するような、もっともな理由があっての非難は控えるでしょう。しかし、もしあなたが、これらのことが確認されず、私が勝利を前に勝利を叫んだのではないかと恐れるならば、少なくともこのページに目を通し、検討中の事柄について学んでください。あなたは、先ほどのように、新しく未知の惑星が挿入されているのを見つけることはないでしょう。私の大胆さは認められていませんが、古い惑星はほんの少し緩められ、直線的な図形が（あなたがどれほど不合理だと思うとしても）挿入されることによって、将来、田舎者が空が落ちてこないように支えている鉤を尋ねたときに、理由を説明できるようになるでしょう。―さようなら。」

第3章でケプラーは、厚さを許容しなければならないと述べている。7 それぞれの球体は、惑星と太陽との最大距離と最小距離を包含するのに十分な大きさである。実際の距離との比較の形式と結果は以下のとおりである。

 第5巻

軌道 の
内面が
​

{ 土星 } 1000で撮影し
、次に
外側
の { 木星 = 577 } コペルニクス
によれば 、

{ 635 Ch. 9
木星 火星 = 333 333 — 14
火星 地球 = 795 757 — 19
地球 金星 = 795 794 — 21、22
金星 水銀 = 577 723 — 27
ケプラーの観測結果は決して満足のいくものではなかったことは言うまでもないが、彼はその差は測定誤差によるものだと過信していたようだ。実際、当時の観測科学はまだ黎明期にあったため、そのような主張をしても決定的な反駁を受けるリスクはそれほど高くなかった。

ケプラーは次に、なぜ正多面体が他の順序ではなくこの順序で並ぶのかを解明しようと試みた。そして、彼の想像力はすぐに、外惑星に属する立方体、ピラミッド、正十二面体と、他の2つの惑星に属する正多面体との間に、様々な本質的な違いを生み出した。

本書で次に検討されるのは、黄道帯が360度に分割されている理由です。この点に関して、彼はすぐに音階の分割に関連する様々な微妙な考察（原文ではあまり理解しにくく、それを知らない人に簡単に説明するのはさらに難しい）に没頭します。彼はその起源を、彼が好む5つの立体と同一視しています。第20章は、より興味深い探求に充てられており、惑星の距離と太陽の周りを公転する時間の比率に関する、最終的に成功を収めた研究の最初の痕跡が含まれています。彼は、より遠い惑星ほどゆっくりと動くという一般的に認められている事実から始めますが、その比率がどのようなものであれ、単純な距離の比率ではないことを示すために、次の小さな表を提示します。

 ♄
 D. スクレ  ♃

♄ 10759.12 D. スクレ ♂
♃ 6159 4332.37 D. スクレ ♁
♂ 1785 1282 686.59 D. スクレ ♀
♁ 1174 843 452 365.15 D. スクレ ☿
♀ 844 606 325 262.30 224.42 D. スクレ
☿ 434 312 167 135 115 87.58
各縦列の先頭には、その上にある惑星の公転の実際の時間（日と60分の1単位）が、その下には、距離の比率を観測した場合の他の内惑星の日数が示されています。したがって、この比率は、どの場合も真実よりも長い時間を与えるようです。たとえば、地球の公転速度が木星の公転速度と距離の比率で同じであれば、2 番目の列は、地球の公転周期が 365¼ 日ではなく 843 日であることを示しています。他の惑星についても同様です。彼の次の試みは、2 つずつ比較することでしたが、その過程で、距離の比率に似た比率に到達したものの、まだ正確には得られていないことがわかりました。このプロセスは、各惑星の周期をその次の惑星の周期で割って得られる商を取ることに相当します。

なぜなら、各期間が { ♄ 10759.27 } は、1000 等分された部分から構成されるとみなされ、 次の惑星
の周期には、それらの部分のうちの が含まれます。

{ ♃ 403
♃ 4332.37 ♂ 159
♂ 686.59 ♁ 532
♁ 365.15 ♀ 615
♀ 244.42 ☿ 392
しかし、各惑星の距離を
順に1000等分するとすると、 コペルニクスによれば、 次の惑星
の距離には、

{ ♃ 572
♂ 290
♁ 658
♀ 719
☿ 500
この表から彼は、比率を一致させるためには、次の2つのうちのどちらかを仮定しなければならないと主張した。「惑星の運動する知性は、太陽から最も遠い惑星ほど弱いか、あるいは、太陽には1つの運動する知性があり、共通の中心がすべての惑星を回転させているが、最も近い惑星ほど激しく回転させており、最も遠い惑星では、距離と力の減衰のために、何らかの形で衰え、弱くなっているかのどちらかである。」

ここで一旦立ち止まり、ケプラーが後の版に加えた注釈を挿入するとともに、読者に対し、ケプラーのこの概念を、現在私たちが用いている意味での太陽への引力理論と混同しないよう警告しておきたい。私たちの理論によれば、太陽の存在が惑星に及ぼす影響は、惑星を太陽に向かって引き寄せることである。8 中心が直線上にある場合、このようにして生じる運動と、もし妨害がなければ半径の方向に傾いた直線上にあるはずの惑星の運動が合わさって、太陽の周りを曲線を描くことになる。ケプラーは、惑星は放っておくと完全に静止していて動きたがらないと考えていた。そして、彼が想定したこの性質が太陽からあらゆる方向に発せられ、風車の帆が絡まったものを回転させるように、惑星を回転させるのだと考えた。ケプラーは著作の他の部分で、中心に実際の引力があると推測したことに言及しているが、惑星が常に太陽から同じ距離にあるわけではないことを知っており、惑星を最小距離から最大距離まで移動させるには、引力と斥力が交互に働く必要があると誤って考えていたため、この考えはありそうもないとして却下した。彼はメモの中で、先ほど引用した文章を書いた当時、スカリゲルの動く知性に関する考えに深く影響を受けていたため、文字通り「各惑星は生きている精霊によって動かされている」と信じていたが、その後、その動きの原因を、距離が離れるにつれて同様に減衰することが観察される光の性質を持つ、物質的ではないが実体のある何かと考えるようになったと認めている。そして、原文では次のように述べている。

それでは、非常に可能性が高いように、太陽が光と同じように運動を伝達していると仮定しましょう。中心から発せられる光が減衰する割合は、光学の専門家によって教えられています。なぜなら、小さな円の中にも大きな円の中にも同じ量の光、つまり太陽光線が存在するからです。したがって、前者では光がより凝縮され、後者ではより減衰されるため、光の場合も運動力の場合も、円自体の比率から減衰の度合いを導き出すことができます。したがって、金星の軌道が水星の軌道よりもどれだけ大きいかによって、後者の運動は前者の運動よりも強く、より速く、より速く、より強力になります。しかし、運動力が同じであっても、軌道が大きいほど公転時間は比例して長くなります。したがって、惑星の距離が大きくなる原因は、太陽からの距離が長くなると、周期が長くなるという二重の効果が生じ、逆に周期が長くなると距離の差が2倍になります。したがって、短い周期に増分の半分を加えると、距離の真の比率が得られるはずなので、合計は、短い周期が内惑星の距離を表すのと同じ尺度で、外惑星の距離を表すはずです。たとえば、水星の周期はほぼ88日です。金星の周期は224⅔日なので、差は136⅔日です。この半分は68⅓日なので、88日に加えると156⅓日になります。したがって、金星の平均距離は、水星の平均距離に対して156⅓対88日になるはずです。これをすべての惑星で実行すると、前述と同様に、1000の地点で各惑星の距離を順に取ると、次の結果が得られます。

次の外惑星
までの距離が1000である部分的な距離は、

} ♃ 574
しかし、コペルニクスによれば、
それぞれ } 572
♂ 274 290
♁ 694 658
♀ 762 719
☿ 563 500
ご覧のとおり、私たちは真実にさらに近づきました。

この減少率の理論では、自分が求めていた結果に十分近づけないことに気づいたケプラーは、すぐに別の理論を思いついた。この後者の理論は彼を大いに困惑させ、彼の衝動的で性急な気質によって引き起こされた時間と創意工夫の浪費の、また別のよくある例となった。火星などの惑星の距離を空間の単位とし、その距離における力の単位と仮定すると、地球における力が火星における力に対して獲得した粒子の数だけ、地球は距離の粒子を失うと考えた。彼はこの理論に基づいて、偽位置の法則によって惑星のそれぞれの位置を決定しようとしたが、以前の仮説とまったく同じ結果になったことに大いに驚いた。数年後になってようやく彼自身が気づいたのだが、実際には、彼は計算で混乱していたのである。そして、その過程の半分まで進んだところで、当然ながら出発点の数値、つまり以前の結果から得た数値に再びたどり着くように、自分の手順を逆戻りした。これが2つの方法の同一性の真の秘密であった。もし彼が、火星までの距離を1000としたとき、地球までの距離を694と仮定する代わりに、他の数値を取り、同じ方法で操作していたとしたら、彼は9 彼もまた、自分の推測の正確さを信頼する同じ理由を持っていた。ところが、結果は彼を完全に困惑させ、彼は「この二つの理論は、実際には同じであり、形式が異なるだけであることが証明された。もっとも、どうしてそうなるのか、私には今日まで理解できない」と述べるにとどまった。彼の困惑はもっともなものであった。それらは決して同じではなく、数字をいじくり回す彼の手法が、それらを結びつけているように見えただけだったのだ。

ケプラーのこの著作には欠点もあったが、その天才性とたゆまぬ努力によって、彼はたちまち一流の天文学者の仲間入りを果たし、多くの著名な天文学者から最高の賛辞を受けた。中でもガリレオとティコ・ブラーエは、ケプラーが自らの業績について意見を求めた相手である。ガリレオは、この著作に顕著に表れている創意工夫と誠実さを概括的に称賛するにとどまった。ティコ・ブラーエは、この著作についてより詳細な批評を行い、ケプラーが鋭く指摘したように、ティコ・ブラーエの体系に同様のものを応用してみるよう助言することで、この著作をいかに高く評価していたかを示した。ケプラーはまた、皇帝の天文学者ライマールにこの著作の写しを送り、賛辞の手紙を添え、ライマールを同時代の他のどの天文学者よりも高く評価した。ライマールは密かにティコ・ブラーエの理論を知り、それを自分のものとして発表していた。そしてティコは手紙の中で、ケプラーの過剰な賛辞に不満を述べた。これに対しケプラーは長々と弁明の返信を送り、ライマールへの賞賛は当時の知識不足によるものであり、その後ユークリッドやレギオモンタヌスの著作で、ライマールに元々あったと思われていた多くの事柄に出会ったためだと説明した。この説明にティコは完全に納得した。

脚注：
[179]ケプラーが1621年にこの著作の後の版に加えた以下の綿密な注釈は引用に値する。それは、彼がいかに他人の発見を横取りしようとする卑劣な行為をはるかに凌駕していたかを示している。彼の同時代人の多くは、この箇所が彼に与えたであろう些細な口実よりもさらに些細な口実で、そのような行為の例を示していた。その注釈は次のとおりである。「メディチ星のように木星の周りを回っているわけではない。騙されてはいけない。私はそれらを考えたことは一度もないが、太陽を含む他の主要な惑星と同様に、それらの軌道の中に太陽を含めて、その系の中心にあると考えていた。」

[180]この不便な日付の付け方は、新しいグレゴリオ暦が広く採用される前に必要だった。

第2章
ケプラーの結婚―プラハでティコ・ブラーエと合流―帝国数学者に任命される―新星に関する論文。

ケプラーの生涯において、この並外れた著作の出版は比較的早い時期に行われたものの、その前に彼は結婚していた。彼は1592年にはすでに結婚を考えていたが、その求婚が破談になったため、1596年にバルバラ・ミュラー・フォン・ミューレックに求婚した。この女性はケプラーより2歳年下であったが、すでに2度目の未亡人であった。この縁談に際し、彼は家系の貴族であることを証明する必要に迫られ、その調査に時間がかかったため、結婚は翌年まで延期された。彼はこの軽率な婚約の結果、すぐに困難に巻き込まれることになる。妻の財産は彼が期待していたよりも少なく、そのため彼女の親族との間でトラブルに巻き込まれたのである。さらに深刻な不都合は、当時シュタイアーマルク州が抱えていた混乱状態に起因していた。それはボヘミアでの紛争と、帝国を二大宗教派に分裂させていたことによるもので、一方の派閥は精神薄弱な皇帝ルドルフが率い、もう一方の派閥は野心的で進取の気性に富んだ弟マティアスが率いていた。

結婚した翌年、彼は軽率にも公表してしまったいくつかの意見（その内容ははっきりしない）のために、グラーツからハンガリーへ身を引くのが賢明だと考えた。そこから彼は友人のツェヘントマイヤーにテュービンゲンへ「磁石について」「黄道傾斜の原因について」「創造に示された神の知恵について」という短い論文をいくつか送った。これらの著作については、ツェヘントマイヤーの返答の中で言及されている以外にはほとんど知られていない。ケプラー自身は、自身の磁気哲学はギルバートの研究に基づいていると述べており、ギルバートについては常に最大限の敬意をもって語っていた。

ほぼ同時期に、ティコ・ブラーエはより激しい迫害によって、バルト海の入り口にある小さな島、ヒューエン島のウラニブルク天文台から追放された。この天文台はデンマーク王フレデリク1世の寛大な計らいによって彼に与えられたもので、フレデリク1世は天体観測を行うためのあらゆる手段を惜しみなく提供していた。フレデリクの死後、ティコは絶えず反対してきた勢力に抵抗することができず、大きな損失と多大な不便を被り、お気に入りの島を去らざるを得なくなった。その後、皇帝ルドルフ2世の招きにより、ハンブルクに短期間滞在した後、プラハ近郊のベナッハ城に移り住んだ。ベナッハ城は彼に年俸3000フローリンが支給されるという条件付きで、当時のその国では実に寛大な待遇であった。

10ケプラーは、ティコ・ブラーエが自身の観測によって惑星軌道の離心率をより正確に決定できたと示唆して以来、彼に会うことを切望していた。ケプラーは、この発見によって自身の理論が真実により近いものになることを期待していた。ティコがボヘミアにいると知ると、彼はすぐに彼を訪ねるために出発し、1600年1月にプラハに到着した。そこから彼はティコに2通目の手紙を書いた。以前の謝罪の返事を受け取っていなかったため、ライマールと共にティコに反対したように見えた自分の立場を再び弁明した。ティコはすぐに非常に親切な返事を書き、直接会いに来てくれるよう懇願した。「見知らぬ人としてではなく、心から歓迎する友人として来てください。私が持っている観測機器を使って、私の観測に加わってください。そして、親愛なる仲間として来てください。」ベナッハでの３、４ヶ月の滞在中に、ティコが皇帝に天文台の助手としての地位を申請することが決定した。ケプラーは、事前に安全に帰郷できるとの知らせを受けていたため、グラーツに戻った。彼らの間で取り決められた計画は、皇帝からシュタイアーマルク諸州に手紙を送り、ケプラーが２年間ティコ・ブラーエに加わり、その間給与を維持できるよう要請することであった。プラハでの生活費が高いため、皇帝は毎年１００フローリンを加算することになっていた。しかし、すべてが完了する前に、ケプラーは新たな意見の相違により、グラーツでの地位を放棄した。ティコとの繋がりを完全に断ち切ってしまうことを恐れた彼は、ヴィルテンベルク公の庇護を求めることを決意した。この考えから、ケプラーは医学研究を続け、同大学の医学教授職に応募するつもりで、テュービンゲンのメストリンや他の友人たちと文通を始めた。しかし、ティコの強い勧めに説得され、この計画は断念した。ティコは皇帝からケプラーの永住権を得るために尽力すると約束し、たとえその試みが失敗に終わったとしても、以前ハンブルクにケプラーを招待した際に使った言葉を忘れないようにと保証した。この励ましを受けて、ケプラーは以前の計画を断念し、妻とともに再びプラハへ旅立った。彼は旅の途中で激しい病気にかかり、長い間足止めされ、所持金もすっかり底をついてしまった。このことをティコに嘆き、二人の間のわずかな距離さえも助けなしには移動できず、ましてや約束が果たされるのをこれ以上待つことなど到底できないと訴えた。

ケプラーが後に認めたところによると、彼はかなりの期間、ティコの恩恵だけで生活していたようで、その見返りとして、ライマーと、ライマーと同様にティコ体系の功績を自分のものとしたロストックとヘルムシュタットの教授、リデルという名のスコットランド人に対する論文を書いた。ケプラーはこの理論を採用することはなく、実際、問題は発明の優先権に関するものであったため、議論の中でその原理を検証する機会はなかった。

その後、ケプラーにとってあまり褒められたものではない出来事が起こった。翌年、プラハを二度目に離れている間に、ケプラーはティコの振る舞いに不満を抱く理由があると思い込み、非難と侮辱に満ちた激しい手紙を彼に送った。ティコはこの件で非常に穏健な態度をとったようで、娘の結婚で忙しいと言いながら、ケプラーの非難への返答を助手の一人であるエリクセンに任せた。エリクセンは非常に親切で穏やかな手紙で、ケプラーの恩知らずな振る舞いと不満の根拠のなさを指摘した。ケプラーの主な不満は、ティコが不在中に妻に十分な金銭を与えなかったことだったようだ。エリクセンの手紙はケプラーの気性を即座に完全に変え、彼が即座に謙虚に撤回したことから初めて、以前の彼の激しさの程度が明らかになる。 「最も高貴なるティコよ」と彼の手紙にはこう書かれている。「あなたが私に与えてくださった恩恵を、どのように数え上げ、正しく評価すればよいでしょうか。あなたは2か月間、私と私の家族全員を惜しみなく無償で養ってくださり、私のあらゆる願いを叶え、私にできる限りの親切をしてくださいました。あなたが最も大切にしているものすべてを私に伝えてくださいました。言葉や行動で、故意に私を傷つけた者は誰もいません。要するに、11 あなたは、私以上に、あなたの子供たち、あなたの妻、そしてあなた自身に寛大さを示したことはありません。このことを記録に残しておきたいのですが、私は、自分の不節制に神に見放されて、これらすべての恩恵に目を閉ざしてしまったことを、愕然とせずには振り返ることができません。謙虚で敬意のこもった感謝の代わりに、あなたの高貴な家柄、並外れた学識、そして卓越した名声から、私の尊敬に値する多くのものを持っているあなたに対して、3週間もずっと不機嫌で、向こう見ずな情熱と極めて傲慢な態度をとってしまったのです。私があなたの人格、名声、名誉、学識に対して言ったり書いたりしたこと、あるいは他のどんな方法であれ、私が不当に言ったり書いたりしたこと（他に好意的な解釈が許さないのであれば）、私の悲しみについては、覚えている以上に多くのことを言ったり書いたりしました。 「私はこれまでの発言全てを撤回し、根拠がなく、偽りであり、証明不可能であることを、自由かつ正直に宣言し、公言します。」ケプラーを最初のプラハ訪問時に同行させたシュタイアーマルク州知事ホフマンは、和解を完璧にするために尽力し、この性急な口論は完全にうやむやにされた。

1601年9月にケプラーがプラハに戻ると、ティコによって皇帝に紹介され、ティコの計算を手伝うことを条件に、皇帝数学者の称号を与えられた。ケプラーはこの条件以外に何も望まなかった。なぜなら、当時、ティコはおそらく世界で唯一、彼が今まさに構想し始めた天文学理論の改革に十分な観測データを持っていた人物だったからである。ルドルフはティコ・ブラーエとケプラーを天文学者というより占星術師として高く評価していたようである。しかし、ティコの観測に基づいて新しい天文表を作成するという彼らの仕事の重要性を正しく理解することはできなかったものの、自分の名前がそのような仕事と結びつく見込みに虚栄心をくすぐられ、新しいルドルフ天文表の費用を負担することを惜しみなく約束した。当時ティコの主要な助手はロンゴモンタヌスで、彼は当時流行していたラテン語の語尾を名前に付ける習慣に従って、自分の名前をこの形に変えた。ロンボルグまたはロンビエルグは彼の家族の名前ではなく、彼が生まれたデンマークの村の名前である。ちょうどミュラーが故郷のケーニヒスベルクにちなんでレギオモンタヌスという名前で呼ばれることがほとんどなかったように、ゲオルク・ヨアヒム・レティクスがグラウビュンデン州のレティア地方にちなんでその姓を名乗っていたように、そしてケプラー自身も幼少期を過ごしたレオンベルクにちなんでレオンモンタヌスと呼ばれることがあったように。ロンゴモンタヌスとケプラーの間では、ティコの観測について議論する際には、前者は特に月に、後者は火星に重点を置くことで合意した。火星は、その好ましい位置関係から、当時ティコが特に熱心に研究していた惑星であった。これらの研究の性質については、有名な著書『火星の運動について』について述べる際に説明する。

この取り決めは、ロンゴモンタヌスが天文学教授の職をオファーされていたデンマークに帰国したこと、そして翌10月にティコ・ブラーエ自身が急逝したことで、さらに混乱を招いた。ケプラーはティコの病床に付き添い、死後、彼の著作の一部を整理する作業を引き受けた。しかし、ケプラーとティコの家族との間の誤解から、原稿はケプラーの手から離れてしまった。そして、その後まもなく出版された本の中で、ケプラーは、出版準備中に個人的な参考のために書き加えた注釈や間書きが、自分の同意も知らぬ間に掲載されたとして、激しく抗議した。

ティコ・ブラーエの死後、ケプラーは皇帝の首席数学者として後を継いだが、名目上は高額の俸給を与えられたものの、実際にはほとんど常に支払いが滞っていた。常に金銭的な苦境に陥っていたケプラーは、出生図を作成して生計を立てるという手段に訴えざるを得なかった。彼の特異な気質は、こうした憶測に抵抗を感じさせず、この分野でかなりの名声を得て、予言に対して十分な報酬を受け取った。しかし、相談を受けた際には、同時代の人々の軽信につけ込むことをためらわなかったものの、著作の中で、この特定の出生占星術の無益さを批判する機会をほとんど逃さなかった。彼自身の占星術の信条は、これとは異なる、より特異なものであったが、同様に突飛なものであった。それに関する詳細については、彼がハーモニクスについて書いた本を扱う時まで保留する。その本の中で彼は、12 彼はこの奇妙なテーマに関する、散漫な意見の要点を要約した。

次に注目に値する彼の作品は、1604年にカシオペヤ座で輝かしい新星が発見された際に発表されたものである。[181] ケプラーは火星が出現するとすぐに、ドイツ語でその短い記述を書いたが、それは彼の著作のほとんどに見られる奇妙な特徴をすべて備えていた。彼の天文学的計算については、火星に関する彼の著書で十分に見ることができるだろう。次の文章は、おそらくもっと面白いと思われるだろう。

この星を1572年の星と比較し、この星を見た多くの人々が、この星は最も近い隣の星である木星のほぼ2倍の大きさであるため、2つのうちでより明るいと主張していることに触れた後、彼は次のように述べている。「向こうの星は、出現する時期を特に注目に値するものではなく、敵が町を襲撃し、市民が接近に気づく前に市場に押し入るように、まったく予期せずこの世に現れた。しかし、我々の星は、占星術師たちがその年に起こる燃えるような三角形について多くのことを書いたまさにその年に現れたのだ。」[182]ちょうど（キプリアヌスによれば）火星が他の2つの外惑星と非常に完璧な合となる月に、火星が木星と合となる日に、そしてこの合が起こった場所で。したがって、この星の出現は、1572年のように秘密の敵対的侵入のようなものではなく、公の勝利、あるいは強大な君主の入城の光景である。使者が少し前に馬でやって来て宿舎を準備し、若い浮浪児の群衆が待ち時間が長すぎると考え始めると、弾薬、金、荷物の荷馬車が次々と運び込まれ、やがて馬の足音が響き、あらゆる方向から人々が通りや窓に押し寄せ、群衆が口をあんぐり開けて騎士の部隊を見つめる。そしてついに、トランペット奏者、弓兵、従者たちが君主の姿をはっきりと示し、指し示す必要もなく、皆が自発的に「ここに彼だ！」と叫ぶ。それが何の前兆となるかは判断し難く、確かなことはただ一つ、それが人類に何も告げないか、あるいは人間の感覚や理解をはるかに超えた、非常に重大な知らせを伝えるかのどちらかであるということだけだ。それは政治的、社会的な関係に重要な影響を与えるだろう。それは、その性質によるのではなく、いわば人類の気質を通して偶然に。まず、それは書店主たちに大きな混乱とかなりの利益の前兆となる。なぜなら、ほとんどすべての神学者、哲学者、 医学者、数学者、あるいはその他、骨の折れる仕事を任されていない者は誰でも、学問に喜びを求め 、それについて特別なコメントをし、これらのコメントを世に知らしめたいと思うだろうからである。学識のある者もそうでない者も、その意味を知りたいと願い、それを教えると称する著者の著作を購入するだろう。私がこれらのことを例として挙げたのは、このように多くのことが高度な知識を必要とせずに容易に予測できるとしても、同様に容易に、そして同じように、俗人、あるいは信仰心の浅い者、あるいは狂人さえもが、自らを偉大な預言者に祭り上げようとするかもしれないからである。あるいは、確固たる基盤と偉大な地位の始まりを持つ有力な領主が、この現象に勇気づけられ、まるで神が彼らを照らすためだけに暗闇の中にこの星を立てたかのように、新たな計画に乗り出すかもしれない。

この最後の文章の調子からすれば、著者があらゆる種類の占星術的予言の断固たる敵ではなかったとは到底考えられないだろう。彼は1602年に『占星術の原理について』という論争書を出版したが、現在では容易に入手できない。その中で彼は、自称占星術師たちを非常に厳しく批判していたようだ。この本の要点は、おそらく彼が1606年に出版した新星に関する第二の論文に収められているのだろう。[183]​​ この巻で彼は、一般的な占星術の虚栄心と無価値さを繰り返し非難し、同時に、その術の教授たちは、この判断は占星術の原理に精通した者によってなされることを知っていると宣言している。「もし一般人が誰が最高の占星術師かを判断するなら、私の評判は最高位にあることが知られている。もし彼らが 13彼らが学識ある者たちの判断を優先するならば、彼らは既に有罪判決を受けている。彼らが民衆の目に私と共に立つにせよ、私が学識ある者たちの前で彼らと共に失脚するにせよ、いずれの場合も私は彼らと同じ立場にあり、彼らと同等の立場にある。私は見捨てられることはないのだ。」

ケプラーが代替として提案した理論は、次の文章で簡潔に示唆されている。「私は、惑星の色、アスペクト、合が月下の事物の性質や機能に刻み込まれ、それらが起こると、それらが支配する物体の形成と運動の両方において、これらの性質や機能が刺激されると主張する。私が、突飛な技巧や取るに足らない屁理屈で、嘆かわしく絶望的な占星術の状況を必死に改善しようとしているなどと、誰も誤解してはならない。私は占星術を十分に評価していないし、占星術師を敵視することを決して避けてこなかった。しかし、惑星の合やアスペクトによって月下の事物の性質が刺激されるという、極めて確実な経験（自然現象において期待できる限りにおいて）が、私の不本意な信念を導き、強制したのである。」

この新しい星によって示唆された他の話題を尽くした後、彼はその出現の原因に関するさまざまな意見を検討します。その中で、彼はエピクロス派の考え方、つまりそれは原子の偶然の集合であり、この形での出現は、時間の始まりから原子が結合してきた無数の方法のうちの1つにすぎないという考えに言及しています。この意見についてしばらく議論し、それに完全に反対すると宣言した後、ケプラーは次のように続けます。「私が若い頃、暇を持て余していたとき、私は大人の男性の中には恥じない人もいる虚栄心に大いに夢中になり、ギリシャ語で書かれた私の名前の文字を入れ替えてアナグラムを作り、別の文章を作りました。Ιωάννης ΚεπλῆροςからΣειρήνων κάπηλοςを作りました。[184]ラテン語では、ヨハネス・ケプレルス からセルペンス・イン・アクレオが生まれた 。[185]しかし、これらの言葉の意味に満足できず、別の意味も思いつかなかったので、私はそれを偶然に任せ、トランプの束から名前の文字数と同じ枚数を取り出し、それぞれのカードに文字を書き、シャッフルし始め、シャッフルするたびに出てきた順番に読んで、何らかの意味が生まれるかどうかを確認しました。さて、エピクロス派の神々よ、この偶然を混乱させてください。かなりの時間を費やしたにもかかわらず、遠くから見ても、意味らしきものは何も示してくれませんでした。[186]そこで私は自分のカードをエピクロスの永遠へと委ね、無限へと運ばれていくに任せた。そして、伝えられるところによれば、それらは今もなお原子の間で極度の混乱の中を飛び回っており、いまだに何の意味も持ち得ていないという。私はこれらの論争者、私の反対者たちに、私自身の意見ではなく、妻の意見を伝えよう。昨日、執筆に疲れ果て、これらの原子について考えすぎて頭がすっかり埃っぽくなった時、夕食に呼ばれ、私が頼んだサラダが目の前に出された。すると私は声に出して言った。「ピューターの皿、レタスの葉、塩の粒、水滴、酢、油、そして卵のスライスが、永遠の昔から空中を飛び回っていたのなら、ついに偶然にもサラダが出てくるかもしれない。」妻は言った。「ええ、でも私のサラダほど素敵でよく盛り付けられてはいないわ。」

脚注：
[181]ガリレオの生涯、 16ページを参照。

[182]火の三角関係は約800年に一度、土星、木星、火星が牡羊座、獅子座、射手座の3つの火の星座にあるときに起こります。

[183]​​ 大英博物館にあるこの作品のコピーは、ジェームズ 1 世へのケプラーのプレゼンテーションのコピーです。表紙の反対側の白紙の葉には、明らかに著者の手書きで次のような碑文があります:「Regi philosophanti, philosophus serviens, Platoni Diogenes, Britannias tenenti, Pragæ stipem mendicans ab Alexandro, e dolio contactitio,まさに哲学は誤りであり、勧告である。」

[184]セイレーンの酒場の主人。

[185]毒針を持つ蛇。

[186]ケプラーは匿名の著作の一つで、自身の名前「 Joannes Keplerus」を、おそらく最も幸運な組み合わせから選ばれたと思われる様々な形でアナグラムしている。「 Kleopas Herennius、Helenor Kapuensis、Raspinus Enkeleo、Kanones Pueriles」

第3章
ケプラーは『ヴィテリオン補遺―屈折の理論』を出版した。

ケプラーは数年間、自らが力強く表現したように、プラハで皇帝に施しを乞う生活を送っていた。名目上の収入の豊かさは、彼が研究を続けながらも実際には軽視されているという苛立ちを募らせるばかりだった。家族は増え続け、著作や出生による不安定な収入以外に、家族を養う手段はほとんどなかった。彼の給料は、一部はシレジア諸侯国から、一部は帝国の国庫から支払われていたが、彼に支払われるべき未払い金の支払いを命じる命令が何度も出されたものの、無駄に終わった。帝国の財源は、絶え間なく続く戦争の要求によって枯渇しており、ケプラーには、たとえわずかな金額であっても、彼に与えられた資金が無益な投機に浪費されていると考える者たちに対して、自分の主張を通すだけの力はなかった。この吝嗇さの結果、ケプラーは自身とティコ・ブラーエの観測に基づいて作成していたルドルフ天文表の出版を延期せざるを得なくなり、より費用のかからない他の著作に取り組むことになった。その中には以下のようなものがある。 141607年に彗星が現れたことをきっかけに書かれた「彗星に関する論文」の中で、彼は彗星は直線運動する惑星であると示唆している。1604年に出版された「ヴィテリオン補遺」と題された本は、光学、特に通常屈折力学と呼ばれる分野、すなわち透明な物質を通して見る視覚の理論に関する最初の合理的で一貫した理論を含んでいると考えられる。この本の中で、目のさまざまな部分の真の用途が初めて説明された。バプティスタ・ポルタはすでにその知識に非常に近づいていたが、正確な真実には至らなかった。ケプラーは、目のメカニズムがポルタの美しい発明であるカメラ・オブスクラと同一であることに注目し、外部の物体から目に当たる光が、その形状と組成から水晶体と呼ばれる透明な物質を通して屈折し、目の奥にある網膜と呼ばれる微細な神経網に像を結像することを示した。網膜上にこの色彩像が存在することで、個人に視覚という感覚が生じる仕組みは、純粋に物理的な理論ではない。そして、ケプラーはこの点を超えて探求しようとはしなかった。

光線（通常そう呼ばれる）が空気やその他の透明な物質や媒体を通過する際に曲がったり屈折したりする方向については、この論文で詳しく論じられている。ティコ・ブラーエは、星の観測高度にこの点を考慮する必要があることを最初に認識した天文学者であった。この問題に関して、ティコ・ブラーエとヘッセン＝カッセルの天文学者で、疑いようのない才能を持ちながらも奇妙で風変わりな習慣を持つロスマンとの間で、長い論争が起こった。どちらも完全に正しかったわけではないが、議論ではティコの方が優勢であった。しかし、彼は屈折の真の法則を確立することができず、ケプラーはこの問題の検討に一章を割いている。この章は、彼の天文学の著作に顕著に現れるのと全く同じ特徴、すなわち、並外れた創意工夫、驚くべき忍耐力、そして拙い哲学によって特徴づけられている。これが単なる主張として受け止められないように、その例をいくつか以下に示します。この時代の著者の著作は今日ではほとんど読まれておらず、知られてもいません。そのため、彼らの研究の性質と価値を正確に理解するには、多数の抜粋を読まなければなりません。ケプラーの物理現象の調査方法の次の退屈な例は、彼の天文学的研究と対比させるために意図的に選ばれたものです。彼の占いに伴う幸運とそれに伴う名声は2つの機会で大きく異なりましたが、採用された方法は同じでした。ロスマンとティコ・ブラーエの相違点についてコメントした後、ケプラーは屈折の法則を発見するための自身の試みを列挙していきます。

「媒質の密度に応じた水平方向の屈折を仮定すれば、残りの部分が垂直方向からの距離の正弦と一致するかどうかを試してみたが、計算の結果そうではないことがわかった。実際、それを試す必要はなかった。なぜなら、そうすればすべての媒質で同じ法則に従って屈折が増加することになるが、これは実験結果と矛盾するからである。」

「アルハゼンとヴィテリオンが主張する屈折の原因に対しても、同様の反論が可能である。彼らは、光は斜め入射時に被る損失を補償しようとするため、より密度の高い媒質に衝突して弱まる度合いに応じて、垂直方向に近づくことでエネルギーを回復し、より密度の高い媒質の底面にさらに強い力で衝突しようとする、と述べている。なぜなら、最も強い衝突は直接的な衝突だからである。そして彼らは、私が知らない微妙な概念を付け加えている。それは、斜め入射光の運動が、密度の高い表面に垂直な運動と平行な運動から構成されること、そしてこの複合運動は、より密度の高い媒質に遭遇しても破壊されるのではなく、単に減速されるだけであるというものである。」

「私は屈折率を測定する別の方法を試しました。この方法では媒質の密度と入射角も考慮に入れるべきです。なぜなら、密度の高い媒質が屈折の原因となるので、光線が屈折する媒質の深さを長くするのと同じことのように思えるからです。」15 密度の高い媒体が密度の低い媒体の力によって占めるであろう空間と同じだけの空間へ。

「Aを光源の位置、BCをより密度の高い媒質の表面、DEをその底面とする。AB、AG、AFを斜めに入射する光線とし、媒質が均一であれば、これらの光線はD、I、Hに到達する。しかし、媒質は密度が高いので、底面がKLまで沈んでいると仮定する。これにより、空間DCに含まれる密度の高い物質の量とLCに含まれる密度の低い物質の量が等しくなる。したがって、底面DE全体が沈むと、点D、I、H、Eは垂直にL、M、N、Kまで降下する。点BL、GM、FNを結び、DEをO、P、Qで切断する。屈折光線はABO、AGP、AFQとなる。」—「この方法は実験によって反駁される。垂直なAC付近の屈折が、地平線付近の屈折に比べて大きすぎるからである。時間のある人は、計算またはコンパスでこれを検証することができる。付け加えておくと、推論自体があまり確実ではなく、 「他のものを測ろうとすると、自分自身を理解することはほとんどできない。」この考察は、彼が哲学的な問題を探求し始めた出発点が必ずしも正しいものではなかったという疑念の芽生えと混同してはならない。これは単に、実験によって反証される前に、彼自身が完全に満足できる理論をまだ考案していなかったことを認めているにすぎない。

ケプラーが最も突飛で不条理な理論を通して真理を捉えるという奇跡的な幸運を目の当たりにした後では、彼の突飛な試みが自然の美しい法則を発見できなかった時に、逆に驚きを覚えずにはいられない。しかし、私たちは彼がこの不成功に終わる探求に深く潜っていく様子を見守らなければならない。そして、この哲学の方法を十分に理解するためには、読者は、ケプラーが自ら立てたあらゆる根拠のない仮説を、実証的な実験によってその誤りが証明されるまで、徹底的に検証したに違いないということを覚えておく必要がある。

「私は他の方法にも目を向けます。密度は明らかに屈折の原因と関係があり、屈折自体がいわば垂直方向への光の圧縮であるように思われるので、まず空の容器に入れ、その後水を満たしたときに、密度に関して媒質と光によって照らされる底面の部分との間に同じ比率があるかどうかを調べてみようと思いました。この方法は多くの方向に分岐します。比率は直線で考えることができます。例えば、屈折によって照らされた線EQと直接照らされた線EHの比率は、一方の媒質の密度と他方の媒質の密度の比率に等しいと考えることができます。あるいは、FCとFHの間に比率があると考えることもできます。あるいは、表面間に存在すると考えることもできます。つまり、この比率でEQの何乗かがEHの何乗かに比例する、あるいは、それらの上に描かれた円や同様の図形の間に存在すると考えることもできます。このようにして、EQとEPの比率はEHとEIの比率の2倍になります。あるいは、比率が存在すると考えることもできます。ピラミッド状の円錐台 FHEC、FQEC の立体の中で、あるいは、媒体の比率は長さ、幅、厚さの密度を持つため、3 つの考慮事項を伴うので、線 EQ、EH の間の立方体比率も調べました。

「私は他の線についても検討しました。屈折点Gのいずれかから、底辺に垂直な線GYを下ろします。三角形IGY、つまり底辺IYが、屈折光線GPによって媒質の密度の比率で分割されるかどうかが問題になるかもしれません。」

「私がこれらの方法をすべてここにまとめたのは、同じ指摘によってそれらすべてが否定されるからです。なぜなら、線、平面、ピラミッドなど、どのような形であれ、EIがEPに対して一定の比率、あるいは簡略化された線YIからYPへの比率、すなわち媒質の比率を観測する場合、点Aから頂点までの距離の正接であるEIは必ず無限大になり、したがってEPまたはYPも無限大になるからです。したがって、屈折角IGPは完全に失われ、地平線に近づくにつれて徐々に小さくなっていきますが、これは実験結果と矛盾します。」

「像が屈折点から等距離にあるかどうか、また密度比が最小距離を測るかどうかを再度試してみました。例えば、Eを像、Cを水面、Kを底面、CEとCKを媒質の密度比とします。ここで、F、G、Bを他の3つの屈折点とし、S、T、Vに像があるとします。そして、CEをFS、GT、BVと等しいとします。しかし、この規則によれば、像Eは依然として垂直なAKに対してわずかに隆起することになり、これは実験結果に反します。16 矛盾。第三に、H を像の位置と仮定した場合、FH と FX の間で媒体の比率が成り立つか。全く成り立たない。なぜなら、CE は CK と同じ比率になり、像の高さは常に同じになるが、これは先ほど反駁したとおりである。第四に、E での像の上昇は H での上昇に対して、CE と FH の比率と同じか。全く成り立たない。なぜなら、像は決して上昇し始めないか、一度上昇し始めたら、最終的には無限に上昇することになる。なぜなら、FH は最終的に無限になるからである。第五に、像は傾斜角の正弦に比例して上昇するか。全く成り立たない。なぜなら、上昇の比率はすべての媒体で同じになるからである。第六に、像は最初は媒体の比率に従って垂直に放射状に上昇し、その後傾斜角の正弦に従ってますます上昇するのか。なぜなら、その比率は複合的になり、媒体によって異なる値になるからである。しかし、計算結果は実験結果と一致しないため、この考えは成り立たない。そもそも、像や像の位置を考慮することは無益である。なぜなら、像は虚構だからである。媒体の密度や光の実際の性質や屈折と、像が生じる原因となる視覚の錯覚との間には、何の関係もないからである。

「したがって、ここまで私はほとんど盲目的な探求方法に従い、幸運に頼っていましたが、今やもう一方の目を開き、確実な方法を思いつきました。水中で見た物の像は屈折の真の比率に非常に近く、ほぼそれを測定していること、真上から物を見ると像は低く、目が水面の水平線に近づくにつれて徐々に高くなるという事実を熟考したからです。しかし一方で、上記の理由は、像は実際に存在する物ではなく、純粋に偶然の視覚の錯覚から生じるものであるため、像の中に測定値を求めるべきではないことを証明しています。これらの矛盾する議論を比較検討した結果、私はついに、水中の像の存在原因そのもの、そしてその原因の中に屈折の測定値を求めることを思いつきました。鏡と水の両方に現れる像の原因を光学者が正しく指摘していないことに気付いたことで、この考えは私の中でさらに強固なものとなりました。そしてこれが、この研究の始まりでした。」私は第3章でこの作業に着手しました。実際、光学に関する著述家たちの誤った伝承によって複雑化したこの問題において、原理原則の中にあるあらゆる種類の誤った見解を徹底的に調べ上げ、6つもの異なる道を切り開き、すべてを最初からやり直すという作業は、決して些細なものではありませんでした。どれほど多くの場面で、軽率な自信が、私が探し求めていたものを、ついに発見した時のような熱意をもって見つめさせてしまったことでしょう。

「ついに私は、鏡の中で何が起こるか、そして水中で何が起こるかを類推的に考察することによって、ゴルディアスの結び目よりも厄介な反射光学の難問を類推だけで解決しました。鏡の中では、像は物体の実際の位置から離れた場所に現れ、それ自体は物質ではなく、磨かれた表面での反射によってのみ生成されます。したがって、水中でも像は、水の密度の大小や、視界の傾斜の度合いに応じてではなく、物体から目に入る光線の屈折によってのみ上昇し、水面に近づくことが導き出されます。この仮定に基づけば、私がこれまで像による屈折とその高さを測定しようと試みてきたことはすべて失敗に終わることは明らかです。そして、鏡の中と密度の高い媒質の両方で像が物体と同じ垂直線上にある真の理由を発見したとき、このことはさらに明らかになりました。像の位置に関するこの最も困難な調査において、類推によってここまで成功したので、私は類推をさらに追求し始めました。」屈折を測定したいという強い願望に駆り立てられて。どんなに盲目的であっても、何らかの測定値を得たいと思っていた。測定値が正確にわかれば、原因はすぐに明らかになるだろうと確信していたからだ。私は次のように研究を進めた。凸面鏡では像は縮小し、希薄な媒質でも同様である。密度の高い媒質では、凹面鏡と同様に像は拡大する。凸面鏡では像の中心部分が近づき、凹面鏡では円周方向よりも遠ざかる。異なる媒質でも同じことが起こるため、水中では底が沈み、周囲が隆起しているように見える。したがって、密度の高い媒質は凹面反射面に対応し、希薄な媒質は凸面反射面に対応するように見える。同時に、17 水は曲率という性質に影響を与える。そこで私は、水がこのような曲率効果をもたらす原因を考察し、入射垂直線周辺の水面が垂直線直下の水面よりも密度が高くなる理由を解明しようと試みた。しかし、結局は以前の試みに立ち返り、理性と実験によって反証されたため、原因究明を断念せざるを得なかった。そこで私は測定に着手した。

ケプラーはその後、様々な屈折量の測定値を円錐曲線と関連付けようと試み、その結果のいくつかにまずまず満足した。しかし、それらは完全に満足のいくものではなかったため、彼は次の文章で研究を中断した。「さて、読者の皆さん、私が様々な屈折の測定値を一つの束にまとめようと試みている間、皆さんと私は十分に長い間拘束されました。私は、原因はこの測定方法とは結びつかないことを認めます。透明な媒質の平面で生じる屈折と混合円錐曲線の間には、一体何の共通点があるというのでしょうか？したがって、神のご加護により、この測定値の原因についてはこれで十分でしょう。そして、たとえ今でさえ、私たちは真実からいくらかずれているかもしれませんが、怠惰によって怠るよりも、研究を続けることによって勤勉さを示す方が良いのです。」

この抜粋は非常に長いが、章の最後の段落を付け加えなければならない。欄外に記されているように、それは「ティコ・ブラーエ学派」に向けられたものである。

「今日、どれほど多くの盲人が色について議論し、ティコに対する軽率な侮辱や屈折に関するこの件全体への攻撃について、誰かが議論で何らかの助けを与えてくれることを切望しているか、私は知っています。もし彼らが幼稚な誤りと露骨な無知を自分の中に留めておけば、非難を免れたかもしれません。なぜなら、それは多くの偉大な人物にも起こり得るからです。しかし、彼らは公の場で、分厚い本と響きの良いタイトルを携えて、用心のない人々の拍手を誘う餌を仕掛けているのですから（今日では、良書の不足よりも、悪書の多さの方が危険です）、彼らに、自分たちの誤りを公に訂正する時が来たことを知らせましょう。もし彼らがこれ以上これを遅らせるなら、私か他の誰かが、これらの不幸な幾何学の干渉者たちに、彼らが最も評判の高い人物に対して行ったのと同じことをしてやることができます。そして、この作業は卑劣なものになるでしょうが、彼らが批判の矛先とする愚行は、他者に対して行ってきたことよりもはるかに必要不可欠である。なぜなら、善良で必要な発明を中傷しようとする者は、発見不可能なものを発見したと自惚れる者よりも、はるかに大きな社会の迷惑者だからだ。その間、彼らは沈黙を自慢するのをやめるべきだ。沈黙とは、彼ら自身の無名さを言い換えた言葉に過ぎないのだから。

ケプラーは、すでに述べたように、屈折の真の法則を発見することはできませんでしたが（この法則は数年後にフランドルの数学者ウィリブロルド・スネルによって発見されました）、彼の研究には注目に値する点が数多くあります。彼は、大気の高さが変化すれば屈折の量が変わること、また、温度によっても屈折の量が変わることを指摘しました。これらの変動要因は現在では常に考慮されており、気圧計と温度計によってこれらの変化が正確に示されています。また、1605年にブレッガーに宛てた手紙の中には、虹の色について非常に興味深い記述があります。それは次のような言葉で述べられています。「誰もが異なる虹を見るので、私の視界のまさにその場所で虹を見る人がいる可能性はあります。この場合、私の視界の場所にある媒質が着色されます。太陽光線は水、雨、または水蒸気を通してそこに届きます。虹は雨の合間に太陽が輝いているとき、つまり太陽も見えるときに見えるからです。では、視覚が照明の様式に従って行われるのであれば、なぜ私は太陽を緑、黄色、赤、青に見ないのでしょうか？ここで、あなたが攻撃または検討すべきことを述べましょう。太陽光線は、一定量の屈折を除いて着色されません。光学室にいても、ガラス球の向かいに立っていても、朝露の中を歩いていても、どこにいても、ある一定の角度が観察されることは明らかです。その角度の下では、露の中、ガラスの中、水の中で見ると、太陽の輝きは着色して見え、他の角度では着色されません。 「単なる反射であり、より密度の高い媒質の屈折を伴わない。」この一節において、ケプラーはニュートンの名声の重要な部分を占める発見に、いかに近づいたように見えることだろう！

この研究には、惑星が光っているという見解を擁護する記述も見られる。 18ケプラーは、惑星が地球と太陽の間を通過する際に、月のように満ち欠けを繰り返すという仮説を立てた。当時は望遠鏡の使用法は知られておらず、数年後、望遠鏡によって惑星の円盤の形状がより明確に定義されると、ガリレオの発見によって、これらの変化が実際に起こるという自分の主張が裏付けられたことに満足した。同じ主題に関連する別の推測では、彼はそれほど幸運ではなかった。1607年、太陽の表面に黒い斑点が現れた。これは望遠鏡を使えばほぼ常に見ることができるが、肉眼で見えるほど大きいことはめったにない。ケプラーはそれを短時間見て、水星と間違え、いつものように性急にこの珍しい現象の観察記録を急いで発表した。数年後、ガリレオは眼鏡で多数の同様の斑点を発見した。ケプラーは直ちに論文で発表した意見を撤回し、古い著述家が記した同じ現象に関する記述は、水星の運動に関する自身のより正確な知識と整合させるのが非常に困難であったため、同様の誤りによるものだと認めた。望遠鏡の発明というこの機会に、ケプラーの率直さと真実への真摯な愛は、非常に好ましい形で示された。この新しい機器の発見の結果として、彼が熱心に主張してきたいくつかの意見を撤回せざるを得ないという不愉快な必要性を全く無視して、彼はすぐにガリレオの側に立った。これは、このようにして提示された天体の新しい見解によって自らの理論が危うくなる人々の多くが示した激しく断固とした敵意に反対するためであった。この件に関して、ケプラーと弟子のホルキーとの論争は、『ガリレオ伝』に記されている。そしてこれは、彼が同じ不人気な立場を支持した数多くの機会の中から選ばれた一例にすぎません。彼はガリレオの『星の知性』に付随する論文を発表し、その中で自然界の著名な探求者であるガリレオへの賞賛を熱烈に表明しました。この点における彼の行動は、彼の最も親しい友人の中にはガリレオの功績について全く正反対の見解を持ち、互いの尊敬を乱そうと多くの努力をしたと思われる者がいたため、より注目に値します。特にケプラーの初期の教師であるメストリンは、軽蔑的な嫌悪感を表明せずにガリレオの名前を彼に口にすることはめったにありませんでした。これらの記述は、ケプラーの著作の記述の年代順をかなり乱しています。ここで、1609年に戻りましょう。この年に彼は、偉大で並外れた著書『火星の運動について』を出版しました。この作品は中間的な位置を占め、実際にはつながりのリンクとなっています。コペルニクスとニュートンの発見の間。

第4章
ケプラー以前の天文学理論の概略図。

ケプラーはティコと知り合った瞬間からこれらの注釈書の執筆に取りかかり、彼の名声は主にこの著作によって確立された。この著作には彼の特徴である性急さが随所に表れており、実際、この中で発表された最も重要な発見の一つ（天文学者の間では面積の等積記述として有名）は、ケプラーが最後までその性質を知らなかった誤謬の幸運な相殺によって偶然に得られたものであった。しかし、この著作には彼の他のどの著作よりも帰納法が多く用いられており、彼が幾度となく更新された理論を追い求め、ついに他のすべての理論を否定することで真の理論にたどり着いたかのような、彼のたゆまぬ忍耐力は、畏敬の念に近い驚きを呼び起こす。彼が周囲に生み出した無数の人物像の中で、いかにしてその活力と創造的な想像力を維持できたのかは驚くべきことである。ほんのわずかな可能性の兆候や陰りでも、彼は最も骨の折れる計算の真っ只中に飛び込むのに十分だった。彼自身について述べた次の性格からすると、彼は決して正確な計算者ではなかった。「これらの遅延の一部は私の気質に起因するに違いない。なぜなら、私はすべてを完璧にこなせるわけではなく、秩序を保つことが全くできないからだ。私が突然行うことは混乱を招くものであり、もしきちんと整理されたものを作ったとしても、それは10回もやり直したことになる。時には、急いで犯した計算ミスが、私を非常に長い時間遅らせる。確かに私は無限のものを出版できるだろう。なぜなら、私の読書は限られているが、私の想像力は豊かだからだ。しかし、私はそのような混乱に不満を感じる。私は嫌気がさして機嫌が悪くなり、それらを捨てたり、脇に置いたりする。」 19再び見直される、言い換えれば、再び書き直されることになる。なぜなら、それが大抵の場合、その終わりだからだ。友よ、どうか私を永遠に数学的計算の重労働に縛り付けないでほしい。私の唯一の喜びである哲学的思索に、少しの間時間を割いてほしい。

彼は助手を雇う費用を捻出できる機会がほとんどなく、計算のほとんどの面倒な作業を一人でこなさざるを得なかった。そして、これから述べる研究において、ケプラーほど粘り強く努力した数学者は、どんなに熟練した数学者でもいなかっただろう。

彼の天文学の用語を理解するためには、古い理論のいくつかについて簡単に触れておく必要がある。惑星が地球の周りを規則的に公転していないことが発見されたとき、地球は世界の中心に固定されていると考えられていたため、見かけ上の不規則性を表現しつつ、迷信的な畏敬の念をもって守られていた等速運動の原理を維持できるような仕組みが考案された。これは、最も単純な形では、惑星が周転円と呼ばれる小さな円の中を等速で公転し、その中心が地球の周りを反対方向に同じ角度で公転すると仮定することであった。[187]周転円の中心 D によって描かれる円 D dは従円と呼ばれた。例えば、周転円の中心が D にあるとき惑星が A にあると仮定すると、周転円の中心がdに移動したときの惑星の位置は、 dp をDA に平行に引くことによって得られるpになる。したがって、周転円内の惑星の運動を測定する角度adp は、従円内の周転円の中心によって描かれる角度DE dに等しくなる。地球からEにあると仮定して、そのように動く惑星が見える方向E pと、惑星が従円の中心を移動していた場合に見えたであろう方向 E dの間の角度 p E d は、軌道の方程式と呼ばれ、天文学の用語では、不規則に変化する量を均一に変化させるために何を加えたり、何を取り除いたりする必要があるかを意味する。

観測の精度が向上するにつれて、わずかな不規則性が発見され、周転円に第二の従円を設け、その中心を第一の周転円の円周上に回転させ、これを繰り返すか、あるいは周転円の回転が、その中心が従円の周りを移動する時間と正確に一致しないと仮定することによって、これらの不規則性を説明しようと試みられた。ヒッパルコスは、これらの不等式の幾何学的表現を大幅に簡略化する指摘を最初に行った。実際、EC をpdに等しいとすると、C d は平行四辺形になり、したがって C p はE dに等しくなるため、第一の従円と周転円の仕組みは、惑星が地球の位置と一致しない点 C の周りを円周上を均一に回転すると仮定することに等しい。したがって、これは以前の同心円説に対抗して偏心円説と呼ばれ、大きな進歩として受け入れられた。点d はこの構成では表されないため、軌道の方程式は角度 C p E によって測定され、これはp E dに等しい。同心円理論または偏心円理論のいずれにおいても、昔の天文学者がこれらの軌道の大きさと位置をどのように決定したかを説明する必要はない。現在の目的は、ケプラーの研究を説明する際に使用する必要のある用語の意味を説明すること以外にはほとんどない。

他の惑星で観測された不規則性を説明するために、別の仮説を導入する必要が生じ、その仮説を採用することで等速運動の原理の厳格さがいくらか緩和された。機構は、地球Eの周りの偏心従軸と、その上に惑星が等速で回転する周転円から部分的に構成されていた。しかし、周転円の中心は従軸の中心Cの周りを等速で回転するのではなく、 20これまでそうであったように、惑星は第3の点Qの周りを一定の角運動で周回すると想定されていた。この想定の必然的な結果として、周転円の中心の直線運動は一定ではなくなった。したがって、周転円内には考慮すべき点が3つあった。地球の位置E、周転円の中心（軌道の中心とも呼ばれる）、そしてQである。Qは等位円の中心と呼ばれ、Qの周囲に円を描くと、Qにいる観測者から見ると惑星はその円の中を均等に動いているように見えるからである。地球上の観測者にとって不規則性を最もよく表すために、等速軸の中心をどの位置に配置すべきかは長らく不明確であったが、プトレマイオスは（観測結果が非常に疑わしい水星を除いて）軌道の中心Cが、等速運動の中心Qと地球の位置Eを結ぶ直線のちょうど中間に位置するように配置することを決定した。これが、離心率の二等分という名で知られる有名な原理である。

惑星の運動に必要な最初の式は、等速運動の中心である Q から地球 E がずれていることによるものと想定され、これは等速円の離心率と呼ばれた。これは、EM を Q dに平行に引いたときの角度d EMで表すことができる。なぜなら、周転円が Qではなく E の周りを等角運動していたとしたら、 D dに比例する時間の終わりに、周転円の中心は明らかに M の位置になっていたはずだからである。この角度d EM、またはそれと等しい E d Q は、中心の式 (すなわち周転円の中心の式) と呼ばれ、等速円の離心率 EQ が軌道の離心率と呼ばれる EC より大きくなかった場合よりも明らかに大きい。2 番目の式は、周転円の中心dと惑星の円周上の位置pによって E で張られる角度によって測定され、これは等速円の式、または引数の式と呼ばれた。惑星の見かけ上の留と逆行を説明するために、惑星の多くの公転が前者の1回の公転の間に完了すると仮定する必要が生じた。惑星の緯度の変化は、惑星の従円の平面が黄道面に対して斜めであること、周転円の平面も従円の平面に対して斜めであることだけでなく、後者2つの傾斜が絶えず変化していると仮定することによって示されたが、ケプラーはこの後者の複雑な点がプトレマイオスによって認められていたかどうか疑問視している。内惑星においては、周転円の平面に互いに直角な軸上の2つの振動運動を与えることさえ必要だと考えられた。

この時代の天文学者たちは、外惑星の周転円における公転と太陽の見かけ上の動きとの間に、驚くべき関連性があることに非常に感銘を受けた。地球から見て、外惑星が太陽と合のとき、常に周転円の遠地点、つまり地球から最も遠い地点に位置し、太陽と衝のとき、常に周転円の近地点、つまり地球に最も近づく地点に位置していたからである。旧来の天文学では全く無関係とされていたこの二つの現象の対応関係は非常に不可解であり、コペルニクスが地球の太陽周回説を提唱するに至った理由の一つとなったようである。

時が経つにつれ、特定の瞬間の天体の見え方を表現するために無理やり作られた偏心円と周転円の超構造は形が崩れ、このような人工的なシステムの当然の結果として、特定の点で変化が顕著になり始めたときに、その歪みを修復し、変化に合わせて部品を再調整しようとする試みによって、その遠隔の部分にどのような破滅が生じるかを予測することはほとんど不可能になった。西暦9世紀には、プトレマイオスの表はすでに役に立たなくなっており、それに代わるものとして絶え間ない努力で考案されたすべての表も、急速にそれらと同じように役に立たなくなった。それでも、プトレマイオスとヒッパルコスの仮説に対する敬意は依然として高く、偉大な改革者コペルニクスが 21プトレマイオス体系において彼が困難だと感じたのは、新体系の確立以来、旧体系の劣等性を証明する際によく用いられるようになった不便さではなく、等速円運動の中心が軌道の中心からずれていることが主な理由で、彼はその現象を真に均一な円運動の他の組み合わせで表現しようと試みたのである。

古代にはエジプト式と呼ばれる体系があり、それによると土星、木星、火星、太陽が地球の周りを公転し、太陽は他の2つの惑星、金星と水星を2つの衛星として伴っているとされていた。この体系は完全に信用を失ったわけではなく、5世紀にはマルティアヌス・カペラによって維持されていた。[188]実際、プトレマイオス自身も、太陽の平均運動をこれら2つの惑星の周転円の中心の運動と同じにしたことで、正式には教えられなかったものの、ほぼ承認していたと言える。太陽の運動と外惑星の周転円の公転との関連性について、古代の天文学者たちも指摘していたことから、プトレマイオスは、エジプトの体系をこれらの惑星にも拡張することで、おそらく自分が求めていた統一性を実現できるのではないかという期待を抱くに至った。そして、これが彼の改革が当初構想されていた形であったようだ。すべての惑星の軌道の中心は地球と一致しておらず、地球から空間ECだけ離れていることは既に認められていた。この最初の変更は、ECをすべての惑星で同じにし、地球から太陽までの平均距離に等しくしただけである。この体系は後に、ティコ・ブラーエが採用したことで大きな名声を得た。彼は、この体系は自分が考案したものだと信じていた。コペルニクスがラテン語やギリシャ語の著述家たちの著作に記された、地球が太陽の周りを公転するという古い信仰の存在を証明する記述に感銘を受けたのは、おそらくこの研究の時期であったのだろう。彼は、この変更がいかに惑星の運動を一つの中心に結びつけることで、自身の統一原理をさらに発展させるかを即座に認識し、ためらうことなくこれを受け入れた。天体の日々の見かけ上の運動を地球の自転によって説明するという考えは、最終的な変化であり、彼のこれまでの改良の必然的な帰結となった。なぜなら、地球がかつて想定されていた宇宙の中心から外れ、別の固定点の周りを年々公転していると考えるようになった今、すべての惑星や恒星が地球の中心の周りを急速に毎日公転していると考えることは、明らかに彼の原理と矛盾していたからである。

しかし、読者がコペルニクスの体系を、地球を含む各惑星が太陽の周りを単純な円軌道で公転するという理論に過ぎないと考えるならば、その体系について不正確な認識を持つことになるだろう。コペルニクスは天体の運動に精通していたので、そのような軌道が天体の運動を正確に表すものではないことに気づいていた。彼が地球の太陽周回運動として考えたものは、当初は惑星の第二不等式と呼ばれるものを説明するためだけのものであった。この第二不等式によれば、惑星は一斉に前進し、後退し、中間周期では静止しているように見えるが、これは単なる錯覚であるため、以降は光学方程式とも呼ばれるようになった。第一不等式、すなわち実際の運動の不等式から生じる物理方程式については、彼は依然として周転円と従円の機構を保持していた。そして、彼が外惑星の軌道に試みたすべての変更は、同心円理論を拡張して等位軌道を補うためのものであり、彼は等位軌道をシステムの欠陥と考えていた。この目的のための彼の理論は、添付の図に示されている。ここで、Sは太陽、D dは惑星の従軌道または平均軌道 を表す。22惑星上には、半径 DF がプトレマイオスの等速円の偏心量の 4分の3 に設定された大きな周転円の中心が回転し、その円周上には、半径 FP が等速円の偏心量の残りの 1/4 に等しくなるように設定された小さな周転円の中心が反対方向に回転する。

惑星 P は、小周転円の円周上を、従円周上の大周転円の中心と同じ方向に、ただし角速度は 2 倍で回転していた。惑星の中心が大周転円の遠地点にあるとき、惑星は小周転円の近地点にあると想定されていた。また、例えば、D が角度 DS dだけ等間隔に移動する間、F はhdf = DS dだけ移動し 、P はrfp = 2 DS dだけ移動した。

この構成がプトレマイオスの構成とほぼ同じ結果をもたらすことは容易に証明できる。なぜなら、従円と大円周円は既にSを中心とする偏心円と完全に等価であることが示されており、実際、コペルニクスも後にそのように表現したからである。したがって、上記の彼の構成の効果は、より小さな円周円のみを残した以下のより単純な形で再現することができる。

この構成では、惑星の位置は、fr をSF に平行に引き 、rfp = 2Fとすることで、F fに比例する任意の時間の終わりに求められます。したがって、OQ を FP に等しいとすると (すでにプトレマイオスの等速線の離心率の ¼ に等しいと仮定されています)、SO が同じ ¾ に等しいので、SQ はプトレマイオスの等速線の離心率の全体であり、したがって Q は彼の等速線の中心の位置であることは明らかです。また、rfp = 2Fであり、o Q = fpなので、 Q pを結ぶと、 p Q はfoに平行であり、したがってp QP は時間に比例することも明らかです。したがって、惑星はプトレマイオスの理論と同様に、同じ点 Q の周りを均一に運動します。そして、プトレマイオスの従星の中心の位置であるCでSQを二等分すると、コペルニクスによれば、惑星は、単純な偏心説で示される半径CPと同じ円周上を、完全にではないものの、非常に近い軌道で運動することになる。

コペルニクスが提示した内惑星の運動の説明は、他の説とは形式的に異なっていた。彼はここで、ハイポサイクルと呼ばれるものを導入したが、これは実際には太陽を含まない従円に他ならず、その周りを軌道の中心が回転する。ハイポサイクルに加えて、水星の軌道にはエピサイクルが導入された。このエピサイクルでは、水星は回転するのではなく、秤動、つまり直径上で上下に動くとされた。コペルニクスはこの複雑な説明を用いて、プトレマイオスが水星のいくつかの不等性に関して誤って主張した点を解消した。また、彼はプトレマイオスがエピサイクルの平面に帰した振動運動も保持し、惑星の軌道と黄道の交点であるノードから同じ距離で観測される緯度の不等性を説明した。また、彼はプトレマイオスの観測結果を過信したことで、この複雑な問題に陥ってしまった。プトレマイオスは、一定の傾斜角ではその期待に応えることができなかったのだ。他にも、昇交点と降交点の線が常に近点と近点の線（中心天体からの距離が最大と最小の地点）と一致すると信じていたこと（実際には、例えば火星の場合、両者はほぼ90度離れていた）など、非常に重要な誤りがあり、多くの天体現象を正確に表現することができなかった。

これらの簡潔な説明は、コペルニクスの理論の採用または拒否が、時に考えられていたほど単純な問題ではなかったことを示すのに役立つかもしれない。しかしながら、ケプラーの理論によって不要になったこれらの複雑な部分が、コペルニクスの体系の中で当初は唯一承認された部分であったという事実は、時代の精神を強く示していると同時に、非常に注目すべきことである。特に、彼の水星の理論は、巧妙な発明の傑作とみなされた。彼は、自身の体系の主要原理に対する否定的な評価を恐れ、その著作は40年間未発表のままであり、最終的に世に発表されたのは、コペルニクスが死の数時間前に最初の原稿を受け取ることができたぎりぎりのタイミングであった。

脚注：
[187]「反対方向」とは、一方の円の円周上の動きが、その中心から見た場合、左から右に見えたのに対し、もう一方の円の円周上の動きは、その中心から見た場合、右から左に見えたことを意味する。このような表現や類似の表現が繰り返される場合は、必ずこの点を理解しておく必要がある。

[188]金星メルクリウス、リセット ortus occasusque quotidianos ostendunt、tamen eorum circuli terrasomnino non ambiunt、sed circa solem laxiore ambitu circulantur。 Denique circulorum suorum centron が唯一の構成員。—De Nuptiis Philologiæ et Mercurii。ヴィセンティア。 1499年。

第5章
23火星の運動に関する解説書の記述―面積と楕円軌道の均等な記述の法則の発見。

それではケプラーの革新的な業績を検証していきましょう。しかし、彼の最も輝かしい人格の一つである、読者への熱のこもった激励を前置きしないのは、彼の業績を正しく評価しないということになるでしょう。 「もし天文学を理解するにはあまりにも鈍感な者、あるいは敬虔さを損なうことなくコペルニクスを信じるにはあまりにも頭が弱い者がいるならば、そのような者への私の助言はこうだ。天文学の学校を辞め、もし彼に理性があるならば、哲学者の理論のどれか一つでも、あるいは全てを非難し、自分の仕事に専念し、この世の苦労を捨てて家に帰り、畑を耕すべきである。そして、彼だけが見ることができるこの美しい天を見上げるたびに、創造主なる神に賛美と感謝の念を注ぎ出すべきである。そして、彼が捧げる礼拝は、神が彼の心の目でさらに明確に見ることを許し、彼が発見したことを神に賛美することができる者、そしてそうするであろう者に捧げる礼拝に劣らず受け入れられるものであることを恐れてはならない。」

ケプラーは、自身の研究の重要性を決して過小評価していなかった。それは、彼が著作の冒頭に添えた、ある種の口語的なモットーからも十分に見て取れる。まず、それは、著名でありながら不運にも亡くなったペーター・ラムスの著作からの抜粋である。この著名な哲学者はパリの数学教授であり、問​​題の箇所で、同時代の人々に仮説に頼らない天文学体系の確立に力を注ぐよう呼びかけた後、この目的を達成した者には自分の教授職を譲ると約束した。ラムスはサン・バルトロマイの虐殺で命を落としたが、ケプラーは彼に次のように呼びかけている。「ラムスよ、命と教授職を共に放棄することで約束を破ったのは幸いである。もしあなたがまだ教授職に就いていたなら、この研究の功績により、私は当然自分のものであると主張しただろう。あなたの論理をもってしても、あなたを納得させることができたはずだ。」ケプラーが、何の仮説にも基づかない理論に対して、驚くべき仮説に満ちた著作を根拠に賞を主張したことは、かなり大胆なことだった。しかし、この本の計り知れない重要性については疑いの余地はない。そして、本書の中で紹介される数々の奇抜で風変わりなアイデアを通して、それらが現代天文学の基礎をほぼ完全に担っている著作の一部を成していることを常に心に留めておくべきである。

序論には、一般的に受け入れられている重力理論に対する興味深い批判が、ケプラー自身の同主題に関する見解の表明とともに記されている。その中でも特に注目すべき箇所は、すでにガリレオの伝記で引用されているが、それでもなお、万有引力の法則を明確かつ肯定的に述べていることから、ケプラーの名声にとって非常に重要なため、ここで省略することはできない。しかしながら、ケプラーはここで展開した理論の重要性を正しく評価していなかったようで、他のあらゆる場面で、この理論とはほとんど相容れない原理を提唱している。議論は次のような言葉で始まる。

「重い物体の運動は、地球が動物の運動、あるいは磁気運動によって動いているという説を多くの人が信じない理由となっている。そのような人々に、次の命題を考えてもらいたい。宇宙の中心であろうとなかろうと、数学的な点には、実際にも客観的にも、重い物体をその点に近づける力はない。医師たちは、もしできるなら、物体でもなく、関係性によってのみ考えられる点が、そのような力を持つことができることを証明してみよ。その形が[189]石は、その物体が何であるかに関係なく、自身の体を動かすことによって、数学的な点、言い換えれば宇宙の中心を求めるべきである。自然界のものが、無と何らかの共鳴関係を持っていることを、医師が証明できるかどうか試してみよう。重い物体が宇宙の中心に向かうのは、それらが丸い宇宙の端を避けているからではない。なぜなら、宇宙の中心からの距離は、宇宙の端からの距離に比例して、感知できないほど小さいからである。そして、この憎しみにはどのような理由があるのだろうか？ それらの重い物体は、四方八方から敵が潜んでいるにもかかわらず、これほど慎重に逃れることができるほど、どれほど強く、どれほど賢くなければならないのだろうか。 24彼ら：世界の果てで敵をこれほど接近させるような活動は何なのか！また、回転する水のように、重い物体が最初の動体の渦によって中心に押し込まれることもありません。もしそのような動きを仮定するならば、それは私たちまで伝わってこないか、そうでなければ、私たちはそれを感じて、地球と共に運ばれてしまうでしょう。いや、むしろ、私たちが先に急いで運ばれ、地球がそれに続くでしょう。これらの結論はすべて、私たちの反対者によって不合理であるとされています。したがって、重力に関する通俗的な理論が誤っていることは明らかです。

「重力の真の理論は、次の公理に基づいています。—すべての物質は、物質である限り、それと同種の物体の影響圏外にあるあらゆる場所に自然に静止する性質を持っています。重力は、同種の物体間の結合または合体への相互の引力（磁気の性質に類似）であり、石が地球を求めるよりも、地球が石を引き付ける方がはるかに多いのです。重い物体（地球が世界の中心にあると仮定することから始めると）は、世界の中心という性質において世界の中心に運ばれるのではなく、同種の球体、すなわち地球の中心に運ばれます。したがって、地球がどこに置かれようとも、あるいは地球の動物的な能力によってどこに運ばれようとも、重い物体は常に地球に向かって運ばれます。地球が球体でなければ、重い物体はあらゆる方向から地球の中心に向かって直線的に向かわず、異なる方向から異なる点に向かうでしょう。もし2つの石が互いに近い世界のどこかに、第三の同族天体の影響圏外に置かれたこれらの石は、まるで2本の磁針のように、中間点で互いに接近し、それぞれが他方の相対質量に比例した距離だけ接近するだろう。もし月と地球が動物的な力、あるいはそれに相当する何らかの力によって軌道上に保持されていなければ、地球は月までの距離の54分の1だけ上昇し、月は残りの53分の1だけ地球に向かって落下し、そこで出会うだろう。ただし、両者の物質の密度が同じであると仮定した場合である。もし地球が自らの水を引き寄せる力を失うと、海水はすべて上昇し、月へと流れ込むだろう。月が持つ引力の範囲は地球まで及び、水を誘い上げる。しかし、月は天頂を急速に横切るため、水はそれほど速く追随できず、熱帯地域で海流が発生する。西の方向。月の引力が地球にまで及ぶならば、地球の引力が月まで、そしてそれよりもはるかに遠くまで及ぶことは、より当然のことである。つまり、いかなる構成であれ、地球上の物質からなるものは、どんなに高く投げ上げられても、この強力な引力の作用から逃れることはできない。物質からなるものは、絶対的に軽いものではなく、その性質上、あるいは偶発的な熱によって、より希薄なものほど比較的軽い。そして、軽い物体が上昇中に宇宙の表面に逃げ出しているとか、地球に引きつけられていないなどと考えてはならない。軽い物体も引きつけられるが、その程度は小さく、重い物体によって外側に押し出される。そうして軽い物体は止まり、地球によってその場所に留められるのである。しかし、地球の引力は既に述べたように非常に遠くまで及ぶものの、もし石が地球の直径に比べて十分に遠く、感知できる距離にあるならば、地球の運動に完全に追随することはないのは事実である。石自身の抵抗力が地球の引力と合わさり、それによって石は地球の運動からある程度離れることになるだろう。

天文学を学ぶ者なら誰もがその著作を手にしていた著者の作品に、このような記述を読んだ後、ニュートンがリンゴが落ちるのを待って初めて、彼の名を不朽のものとした理論について考え始めたなどと、誰が信じられるだろうか。リンゴが落ちて、ニュートンがそれを見たのかもしれない。しかし、それが彼の着想のきっかけになったとされるような思索は、ヨーロッパで自然哲学者を自称する者なら誰でも、ずっと以前から考えていたことだったのだ。

ケプラーは惑星間の磁気引力の概念をギルバートの著作から得たと常に主張していたので、ここでその著者の「新哲学」からの抜粋を挿入し、彼がどのような形で同様の潮汐理論を提示したかを示すことは有益かもしれない。25 その魅力を最も鮮やかに示す例がこれである。この作品は17世紀半ばまで出版されなかったが、その内容に関する知識は、いくつかの点で執筆当時まで遡ることができる。

海の動きには主に二つの原因があります。月と日周運動です。月は光線や光によって海に作用するわけではありません。では、どのように作用するのでしょうか？確かに、物体同士の共同作用、そして（似たような例えで説明すると）それらの磁気的な引力によってです。まず知っておくべきは、水の総量は海や川にすべて含まれているのではなく、地球（この球体のことです）には海よりもはるかに深いところに水分と気体が蓄えられているということです。月は共鳴によってこれを引き出し、月の引力によって、月が近づくと水が噴出します。同じ理由で、海にある流砂は潮の満ち引き​​の際にさらに広がり、水分と気体を放出し、渦潮は大量の水を吐き出します。そして、月が遠ざかると、それらは再び水を吸い込み、地球の気体と水分を引き寄せます。したがって、月は海に作用するのではなく、海は、地下の精霊や体液と同様に、力の及ぶ範囲にある。そして、その間に挟まれた大地は、テーブルやその他の密度の高い物体が磁石の力に抵抗できないのと同様に、抵抗する力を持たない。海は、上昇する体液や精霊の作用によって、最も深いところから湧き上がり、湧き上がると必然的に海岸へと流れ込み、海岸から川へと注ぎ込むのである。[190]

この一節は、ケプラー自身も著しく陥っていた古い哲学の最も悪名高い誤りの1つを最も強く浮き彫りにしている。ギルバートが直接的に月が水を引き寄せると主張していたら、その考えは（ニュートンの手によって長い間そうであったように）恣意的で神秘的で非哲学的であると烙印を押されたことは確実である。これらの地下の体液の考えは、はるかに寛容に扱われた可能性が高い。月が水の上にあるとき、水は月に向かって上昇する傾向があるという単純な記述は、何の教訓も伝えないと考えられていたが、月が共感によって地下の精霊を引き寄せるという主張は、より威厳のある理論の外観を伴っていた。これらの体液が日常の経験から遠ざかるほど、曖昧で一般的な言葉で議論することが容易になった。そして、自らを哲学者と称する者たちは、少なくとも何らかの証拠が存在する事物に当てはめられた場合、彼らの想像力を掻き立てるような属性を、これらの架空の要素に与えられるのを我慢して聞くことができた。

ティコ・ブラーエの体系については、詳しく述べる必要はない。それは、すでに述べたように、コペルニクスが否定した体系と同一であり、太陽が地球の周りを公転し、他の惑星も地球の周りを公転するという考え方に基づいていた。ティコは、昼夜の移り変わりを説明するために地球の自転を否定するに至ったが、彼のお気に入りの助手ロンゴモンタヌスでさえ、この点に関しては彼と意見を異にしていた。ティコ・ブラーエの偉大な功績、そして天文学への貢献は、いかなる理論とも全く無関係であった。それは、彼がウラニブルクに15年間滞在し、観測機器を用いて、それ以前の実用天文学において知られていたものよりもはるかに綿密な調査を行い、膨大な量の観測データを蓄積したことにある。ケプラーは、ティコの観測がなければ自分は何もできなかったと繰り返し強調している。ティコ・ブラーエに劣ることを認めていた観測者たちが得た結果にどれほどの信頼を置くべきだったかは、ケプラーがロンゴモンタヌスに何気なく述べた言葉から推測できるかもしれない。ケプラーはティコの記録を調べていたところ、同じ惑星の赤経が、同じ夜に異なる恒星から推定した場合、時折4分もの差が生じることに気づいた。ロンゴモンタヌスはこの事実を否定することはできなかったが、そのような範囲内で常に正確であることは不可能だと述べた。読者は、これらの観測結果を適切に説明する理論を見出すことの難しさを推し量る際に、この観測結果の不確実性を決して忘れてはならない。

ケプラーがプラハでティコ・ブラーエと初めて会ったとき、彼とロンゴモンタヌスは火星の理論の修正に非常に熱心に取り組んでおり、それゆえ彼も最初にこの惑星に注目した。彼らは20年間にわたる火星の平均衝のカタログを作成し、（彼らの言葉によれば）許容範囲内でそれらを表しているエカントの位置を発見した。 26正確さ。一方で、彼らは、一方では非常に正確と思われるシステムを緯度の測定に適用しようとした際に、予想外の困難に直面し、大いに困惑した。緯度とは全く一致しなかったのである。ケプラーはすでにこの不完全さの原因を疑っており、より綿密な調査を行った結果、経度の精度さえも過大評価していることを発見し、彼らの理論に対する見解を確信した。経度の誤差は、彼らが主張するように約2分ではなく、時には21分を超えることもあった。実際、彼らは自らの原理に基づいて誤った推論を行っており、たとえ理論の基礎が正しく築かれていたとしても、真の結果に到達することはできなかったであろう。しかしケプラーは正反対の結論に達し、次の図は彼が導入した最初の変更の性質を示している。それは彼の後の発見ほど有名ではないかもしれないが、少なくとも天文学にとって同等に重要なものであり、この重要な変更が実施されるまでは、天文学は陥っていた混乱から抜け出すことは決してできなかっただろう。

ティコ・ブラーエ、いやケプラーの時代までのすべての天文学者の慣習は、惑星の軌道と等位線の位置を、惑星が太陽の平均位置から正確に 6 サインまたは半円離れているときの平均衝の観測から決定することであった。添付の図では、S を太陽、C を地球の軌道の中心、T tとします。ティコ・ブラーエの慣習は、Q を惑星の等位線の中心と仮定すると、その軌道の中心 P p は、ケプラーが示唆したように QS ではなく QC に取られるというものでした。この誤った慣習の結果、観測は、衝が選択された理由である、第 2 不等式から完全に解放された特性を失ってしまいました。したがって、第二不等式の一部が軌道と等速線の相対位置を固定するのに役立つように作られたが、それらは本来それに属するものではなかったため、残りの不等式を周転円の大きさと運動によって説明する際に、さらなる混乱が生じた。すべての惑星のノード線もSではなくCを通るようにされたため、緯度に相応の誤差が生じるのは避けられなかった。惑星がCS線上で衝となる稀な場合にのみ、軌道の中心OがCQにあるかSQにあるかにかかわらず、衝が起こる時刻が同じになる。それ以外の衝はすべて誤差を伴い、CS線から遠い位置で観測されるほど誤差は大きくなる。

しかし、ティコ・ブラーエが提案された変更の妥当性を認めるまでには長い時間がかかりました。そして、彼が依然として正確な経度を与えてくれたと考えていた方法が誤っている可能性についての疑念を払拭するために、ケプラーは「注釈」の第一部という報われない労苦に取り組みました。そこで彼は、コペルニクス、ティコ・ブラーエ、プトレマイオスの3つの体系と、同心円理論と偏心円理論の両方において、軌道に誤った位置を与えたとしても、等位中心の適切な位置によって惑星の経度を表すことができ、観測によって得られた値から5分を超える衝では決して誤差が生じないことを示しました。ただし、それによって第二不等式と緯度は非常に大きく乱れることになります。

ケプラーが導入した、平均衝ではなく見かけの衝を観測するという変更により、惑星の位置を黄道上に正確に換算する必要が生じ、そのためには火星の視差に関する事前の知識が不可欠となった。そこで、彼の次の研究はこの点に向けられた。そして、ティコ・ブラーエが以前にこの研究を依頼した助手たちが、それを怠慢かつ不完全な方法で実行していたことを知った彼は、ティコの元の観測から改めて研究を始めた。最終的に決定した視差における誤差の可能性のある範囲について納得した後、彼は軌道の傾斜角を決定し、27 ノード線の位置。これらのすべての操作において、彼は天文学的探究に対する才能を、観測結果を組み合わせ活用するさまざまな新しい方法において際立たせたが、詳細に立ち入る必要はなく、この事実だけを述べるにとどめておく。これらの操作の過程で彼が到達した重要な結果の一つとして、惑星の軌道傾斜角の不変性を挙げることができる。これは当然、彼の新しい理論をさらに強固なものにした。

これらの予備調査を経て、彼はついに軌道の比率を確定するに至った。その際、彼はまず、プトレマイオスが恣意的に行ったと思われる離心率の二等分を仮定するのではなく、軌道の他の要素とともにその比率を調査することにした。この決定により、彼ははるかに骨の折れる計算を行うことになった。彼は理論のすべてのステップを70回も繰り返した（特に当時は対数が発明されていなかったことを考えると、これは恐ろしい作業である）後、最終的な結果として、1587年3月6日7時23分に火星の遠日点の経度は4秒28度48分55秒、火星の平均経度は6秒0度51分35秒であった。軌道の半直径を100000とすると、離心率は11332であり、等間隔円の離心率は18564であった。彼は、大きい周転円の半径を14988、小さい周転円の半径を3628に固定した。

彼が後に代理理論と呼んだこの理論によって得られた経度を衝の観測結果と比較したとき、その結果は最も輝かしい成功を約束しているように思われた。彼の最大の誤差は2分を超えなかった。しかし、こうしたお世辞にも、衝から外れた経度と緯度を比較すると、彼が想像していたほど完全ではないことがすぐにわかった。そして、この理論に費やした4年間の労力がほとんど完全に無駄だったとみなさなければならないことがすぐにわかったことに、彼は限りない苛立ちを覚えた。プトレマイオスとは異なる比率で偏心率を分割するという彼のお気に入りの原理でさえ、古い二等分法を維持した場合よりも大きな誤差につながることがわかった。それを元に戻すことで、彼は緯度をより正確にしたが、経度にはそれに対応する悪い変化をもたらした。そして、現在では8´に相当する誤差は、以前の理論家たちならおそらく無視していたであろうが、ケプラーはそれらが説明されるまで満足できなかった。そのため、彼はこの理論の根拠となる2つの原理のうちの1つが誤っているに違いないという結論に至らざるを得なかった。すなわち、惑星の軌道は完全な円ではないか、あるいはその軌道内に一定の角運動で回転する固定点が存在しないかのどちらかである。彼は以前、これらの事実のうち前者の可能性を認めており、惑星の運動は全く曲線的ではなく、太陽の周りを多角形を描いて運動している可能性があると考えていた。これはおそらく、彼が好んだ調和と幾何学的図形の影響によるものだろう。

実務上の細部に至るまで細心の注意を払って行われた理論が失敗に終わった結果、ケプラーは次の試みを全く異なる性質のものにしようと決意した。惑星の最初の不等式を最初に満たし、次に2番目の不等式を説明しようとするのではなく、彼はその過程を逆転させる、つまり、惑星の見かけの運動のうち、地球の運動によって生じる錯覚のみに起因する部分を、惑星の固有運動の真の不等式を調査する前に、できるだけ正確に確認することにした。これまで、地球は軌道の中心の周りを均等に運動していると当然のこととされてきたが、ケプラーは地球の検討を再開するにあたり、天文学者としてのキャリアのごく初期に抱いていた意見（当時そのような仮定の必要性を感じていたからではなく、むしろ普遍法則の存在に対する確信から）に立ち返り、地球も他の惑星と同様に、軌道とは異なる等速面を必要とすると考えていた。彼は、もしこれが認められれば、惑星の不規則性の光学的部分にあらゆる面で生じる変化によって、代理理論によって彼が陥っていた困惑から解放されるかもしれないと気づいた。そこで彼は、この重要な問題の調査に改めて熱心に取り組み、彼の計算結果（主に火星の視差の観測に基づく）は、地球の軌道がそのような等速線を必要とするだけでなく、その中心が彼が以前に発見した離心率の二等分という一般法則に従って配置されていることをすぐに彼に納得させた。28 他の惑星においても不可欠なものであった。これは極めて重要な革新であり、ケプラーは、極めて多様かつ満足のいく証拠によって、その理論が反論の余地のないほど確固たるものとなるまで、それ以上理論を進展させることはしなかった。

ここで指摘しておきたいのは、プトレマイオス朝の天文学者にとって馴染み深いこの離心率の二等分原理は、後にセス・ウォードらが提唱した単純楕円仮説として知られる理論と同一であるということである。この仮説は、太陽が惑星の楕円軌道の一方の焦点に位置し、惑星の角運動がもう一方の焦点の周りで一定であると仮定することに基づいていた。プトレマイオスの用語では、もう一方の焦点は等軸の中心であり、楕円の中心は2つの焦点の中間点にあることはよく知られている。

ケプラーが不等式を表す新しい方法に初めて挑戦したのもこの時期であり、それは彼の最も有名な発見の一つへと繋がった。すでに「宇宙の神秘」の記述で見たように、彼は当時から、太陽が惑星に及ぼす回転力が、遠ざかるにつれてエネルギーが減少すること、そして惑星の太陽からの距離と公転周期の間に見られる比率について考察していた。彼は当時から、異なる惑星における時間と距離の間に何らかの関係を発見できる可能性を信じていたようだ。回転力の放射に関する彼の理論のもう一つの類似した帰結は、同じ惑星が中心天体から遠ざかるにつれて、公転エネルギーが減少するため、その結果、軌道上の任意の地点における速度と、その地点における太陽からの距離との間に何らかの関係が見出される可能性があるということである。そのため、彼は仮想の等位線からではなく、より直接的で自然な方法で不等式を計算できると期待していた。しかし、これらの独創的なアイデアは、ケプラーが他の天文学者と同様に当時抱いていた、地球の等位線と軌道が一致するという誤った信念によって、当初は阻まれていた。言い換えれば、地球の直線運動は一様であると信じていたが、実際には地球は太陽から一定の距離を保っているわけではないことが知られていたからである。この先入観が取り除かれるとすぐに、彼の以前のアイデアはより強く蘇り、彼は惑星の速度と太陽からの距離の間にどのような関係が見出せるかを熱心に検討し始めた。この調査の初めに彼が採用した方法は、プトレマイオスの離心率の二等分法をほぼ正しいと仮定し、ほぼ同じ効果を表す単純な関係を調査することであった。

添付図において、Sは太陽の位置、Cは惑星の軌道ABの中心、 Qは等円DEで表される等速円の中心、AB、abは惑星が軌道の近点に描く2つの等しい小弧である。プトレマイオスの原理によれば、等速円の弧DEはABに沿って通過する時間に比例し、同じ尺度でdeは等円弧abを通過する時間を表す。

QD:QA :: DE:AB はほぼ等しく、QS は C で二等分されるため、QA、CA または QD、および SA は算術比になります。したがって、算術平均は差が小さい場合、幾何平均とあまり異ならないので、QD:QA :: SA:QD はほぼ等しくなります。したがって、DE:AB :: S A:QD はほぼ等しく、同様に de : ab :: S a : Q dもほぼ等しくなります。したがって、DE: de :: SA:S a もほぼ等しくなります。したがって、プトレマイオスの理論によれば、近点では等間隔を通過する時間は太陽からの距離とほぼ同じであり、ケプラーはいつものように性急に、これが正確で一般的な法則であり、古い理論の誤りはそこから逸脱したことにのみ起因すると結論付けました。

この仮定から、惑星がA地点を出発した後、29 軌道上の任意の点 P に到達する距離は、S から弧 AP に引くことができるすべての線の合計に比例し、またその合計によって表すことができる。これは、軌道上のすべての点に引くすべての線の合計によって、回転の全周期が表されるのと同じ尺度である。ケプラーがこの仮説を近似的に検証しようとした最初の試みは、軌道の全円周を 360 等分し、各分割点における距離を計算することによって行われた。次に、惑星が均一に動き、これらの各区分を通過する間、太陽から同じ距離にとどまると仮定し（この仮定は明らかに前の仮定と大きく異ならず、区分の数が多いほどより一致する）、計算されたこれらの距離を合計し、いずれかの区分に到達するまでの時間が、対応する一連の距離の合計が全体の 360 の合計に対して持つ比率と同じ比率を全期間に対して持つことを期待した。

この理論は誤りでしたが、奇跡的な幸運にも、彼は次のような方法で真の測定値にたどり着きました。この発見は、彼が最初に用いた方法の煩雑さから生じたものでした。その方法では、任意の地点に到達する時間を知るために、分割点のいずれかが与えられた場所に正確に重なるまで円を分割する必要がありました。そこでケプラーは、これらの距離の合計を表すより短い方法を発見しようと試みました。そして、アルキメデスが円の中心から引いた線で円を無限個の小さな三角形に分割して円の面積を求めたことを思い出して、2つの距離SA、SPと弧APで囲まれた面積をその目的に用いるというアイデアが浮かびました。彼は、AからPへの移動時間と円周全体の比率が、面積ASPと円全体の比率とほぼ同じになることを発見できると期待しました。

この最後の比率は、中心物体に働く引力の結果として、ある物体が別の物体の周りを回転する際に実際に正確に観測される。ニュートンは後にこれを証明したが、その証明はケプラーの見解とは全く相容れない運動法則に基づいていた。そして、誤った原理にもかかわらず、あるいはむしろその原理を通して、この正しい結果にたどり着いたケプラーの並外れた幸運には感嘆せざるを得ない。確かに、彼が次々と立てた推測の一つ一つに惜しみなく注いだ労力と、彼の素晴らしい率直さが相まって、彼は概して観測と全く矛盾する理論を長く持ち続けることを免れた。そして、もし時間と距離の間に、検討中の幾何学的量のいずれかによって何らかの形で表現できる関係が存在していたならば、彼は一度この匂いに飽くことなく想像力を向けた以上、20年早くても20年後でも、最終的にそれにたどり着くことはほぼ不可能だっただろう。しかし、この美しい自然法則を発見した彼の功績を過大評価しないために、もし彼が同じように、そして同じ忍耐力で、実際には存在しない関係性を発見しようと試みていたら、どのような運命を辿っていたかを少し考えてみよう。例えば、惑星の軌道の傾斜角や離心率を考えてみよう。これらの間には、いまだに何の関係性も発見されていない。もし何らかの関係性が存在するとしても、それはあまりにも複雑すぎて、一概に解明できるものではないだろう。もしケプラーがこの方向に才能を発揮していたら、彼は無益な努力に人生を浪費していたかもしれない。そして、勤勉な計算家として彼が残したであろう名声は、「天の立法者」という誇り高い称号を彼にもたらした名声には遠く及ばなかっただろう。

いずれにせよ、このようにして地球が太陽の周りを公転する際に観測される真の法則に気づいた直接的な結果は、彼が、それまでのどの研究者よりも正確にその不等式を表す方法を手に入れたことであった。そして、新たな希望を抱いて、彼は再び火星に挑んだ。火星の軌道は、地球の運動から生じる錯覚によって歪められることなく、今や彼はその軌道を考察することができた。火星の軌道が正確に円形であったか、あるいは地球の軌道と同じくらい円に近いものであったならば、彼が選んだ、観測された視差から慎重に計算された3つの距離によってその位置と大きさを決定する方法は、満足のいく結果をもたらしたであろう。しかし、彼はすぐに気づいたように、3つの距離のほぼすべての組み合わせが異なる結果をもたらすことに気づき、長年受け入れられてきた見解に別の誤りがあるのではないかと疑い始めた。30 惑星の軌道は円の組み合わせで構成されているに違いないと考え、彼はまず、中間軌道の形状を一切考慮せずに、惑星の近点における距離を決定することにした。これらの距離の差の半分は、当然ながら軌道の離心率となる。そして、この値は代理理論で決定された値と非常に近い値になったため、その理論の誤りが何であれ、これらの要素にはないことが明らかになった。

ケプラーは、この惑星の場合も同様に、近点における等弧を描くのにかかる時間が太陽からの距離に比例することを発見し、当然のことながら、面積法によって地球の場合と同様に惑星の運動を正確に測定できると期待した。しかし、この期待は裏切られた。この方法で惑星の運動を計算したところ、近点付近では実際よりも進みすぎ、中距離では実際よりも遅れて進んだという結果が得られたのである。このため、彼は円軌道説をすぐに否定したわけではなく、むしろ測定原理そのものに疑念を抱くようになった。彼は、自分の面積法が円の中心から測った距離以外の距離の合計を正確に表していないことを十分に認識しており、しばらくの間、この代替法を用いることができるという希望を捨てていた。彼は常に、この代替法を真の測定値、すなわち距離の合計の近似値にすぎないと考えていたのである。しかし、調べてみると、この置き換えによる誤差はほとんど気にならないほど小さく、実際に生じる誤差は、彼が当時取り組んでいた誤差とは正反対の方向であることがわかった。このことに納得するとすぐに、彼は再び、惑星の軌道は円形ではなく楕円形であり、平均距離では円の内側に入り、近点では円と一致するという仮説に踏み込んだ。この仮説は、彼の目には、もはや証明の域に達しているように思えた。

この考えは全く新しいものではなく、プルバッハが著書『惑星論』の中で水星について既に示唆していた。コペルニクスの弟子であるラインホルトが出版した同書の版には、次のような記述がある。「第六に、先に述べたことから、水星の周転円の中心は、他の惑星の場合のように円周ではなく、平面楕円に似た図形の周縁を描くことがわかる。」これにラインホルトによる次の注釈が付け加えられている。「月の周転円の中心はレンズ状の軌道を描くが、水星の周転円はそれとは対照的に卵形であり、大きい方の端は遠地点に、小さい方の端は近地点に向いている。」[191] 水星の軌道の離心率は、実際には他のどの惑星よりもはるかに大きく、この第一歩を踏み出した功績はプルバッハとその解説者から当然に差し控えることはできないが、彼らはケプラーが行ったほどには調査を進めなかった。

ケプラーが最初に着目した特定の楕円軌道について考察を進める前に、彼の多くの疑問や困難の原因を理解するために、惑星が軌道上を移動する原動力に関する彼の理論について、もう少し詳しく説明する必要があるだろう。これまで述べてきた方針に従い、この説明はできる限りケプラー自身の言葉で行うこととする。

自然哲学における最も一般的な公理の一つは、二つの事象が常に同時に、同じ様式で起こり、同じ程度の大きさを持つならば、一方が他方の原因であるか、あるいは両者が共通の原因の結果である、というものである。本件においては、運動の増大または緩慢化は、常に宇宙の中心への接近または中心からの離脱に対応する。したがって、緩慢化が星の離脱の原因であるか、緩慢化の離脱の原因であるか、あるいは両者が共通の原因を持つかのいずれかである。しかし、第三の事象がこれら二つの事象の共通の原因であると考える者はいないだろう。そして、次の章で、この二つだけで十分であるため、そのような第三の事象を想定する必要がないことが明らかになるだろう。さて、直線運動における活動または緩慢化が中心からの距離の原因であるというのは、事物の本質にそぐわない。なぜなら、中心からの距離は直線運動に先行して考えられているからである。実際、直線運動は距離なしには存在し得ない。 31中心から離れた距離は、その実現に空間を必要とするが、中心からの距離は運動なしに考えることができる。したがって、距離は運動活動の原因であり、距離が大小に関わらず、遅延も大小に及ぶ。そして、距離は相対的な量であり、その本質は境界にあるので、（関係そのものには効力はないから）境界に関係なく、）したがって、運動の活動が変化する原因は境界の1つにあるということになります。しかし、惑星の本体は遠ざかっても重くなることはなく、近づいても軽くなることもありません。さらに、惑星の可動体に宿る動物的な力が、疲れたり衰えたりすることなく、これほど頻繁に作用したり弛緩したりするというのは、おそらく言うまでもなく不合理でしょう。したがって、この活動と衰えの原因はもう一方の境界、つまり距離が計算される世界の中心にあるということになります。—太陽に宿るこの運動力の調査を続けましょう。すぐに、それが光と非常によく似ていることに気づくでしょう。そして、この運動力は太陽の光と同一であることはできませんが、他の人は、光が運動力を伝えるための道具、あるいは媒体として用いられているかどうかを調べてみましょう。一見矛盾しているように見える点があります。まず、光は不透明な物体によって遮られるため、もし動力が光に乗って移動するとすれば、暗闇の後に動体の停止が続くはずです。また、光は球状に直角に流れ出ますが、動力も直角に流れますが円筒状です。つまり、西から東へ一方向にのみ回転し、反対方向や極方向などには回転しません。しかし、これらの反論にはすぐに答えることができるでしょう。結論として、広くて遠い円にも狭くて近い円にも同量の力があるため、力は源から出る過程で何も失われず、源と動体の間に何も散乱しません。したがって、光の流出と同様に、その流出は物質的ではなく、物質の損失を伴う匂いの流出や、燃え盛る炉からの熱、媒体を満たす他のあらゆる放射とは異なります。したがって、地上のあらゆるものを照らす光が、太陽の本体に宿る火の非物質的な形態であるように、すべての惑星を包み込み動かすこの力もまた、計り知れないエネルギーを持つ太陽そのものに宿る力の非物質的な形態であり、あらゆる世俗的な運動の根源的な働きであると言えるでしょう。――光に物質的なものなどあると誰が言ったのか、ぜひ知りたいものです！――この種の（あるいは原型）の流出という概念に導かれ、その源そのもののより内密な性質について考察してみましょう。太陽の本体には、私たちの魂に匹敵する、何か神聖なものが潜在しているように思われます。そこから惑星を周回させる種が発せられているのです。ちょうど投石器を使う者の心から運動の種が石に付着し、投げた者が手を引いた後も石を前進させ続けるように。しかし、冷静に考察を進めたい方には、これとは少し異なる考察も提示しましょう。

読者の皆様は、これらの冷静な考察によって、既に引用した箇所よりもケプラーの意図をより正確に理解できるわけではないという点にご納得いただけるかもしれません。そこで、惑星の運動に関する彼の様々な見解について見ていきましょう。

彼は、惑星の周転円の中心 E (図 p. 33参照) が惑星の距離の法則に従って従円 D dの円周上を移動することは、自分の理論で確立されていると考えていた。解決すべき残りの点は、周転円内での惑星の運動であった。もし惑星が同じ法則に従って移動するようにして、周転円の中心が E に達したときに惑星が F の位置にあり、角度 BEF が BSA に等しくなるようにすると、F の軌道は依然として円であり、周転円の半径 DA だけ D dから偏心していることが (p. 19) 示されている。

しかしケプラーは、これが周転円の真の運動法則ではないと考える多くの確かな理由があると確信しており、観測結果と矛盾するという紛れもない事実（彼はそれを付随的な証拠として挙げている）よりも、これらの理由にずっと強く依拠していた。これらの理由のいくつかを以下に挙げる。「この著作の冒頭で述べたように、惑星（たとえ知性を持つと仮定しても）が、中心に識別点となる天体が存在しない限り、中心やそこからの距離といった概念を形成することは極めて不合理である。そして、惑星が32 太陽に関して、太陽からの距離がどのような順序で構成されているかを事前に知っていて記憶し、完全な偏心円を作ることができるという考え方。まず第一に、これはかなり無理があり、正確な円形の軌道の効果と太陽の直径の増減の符号を結びつける手段を、どんな人でも必要とする。しかし、偏心円の中心が太陽から一定の距離にあるという点以外に、そのような手段はない。そして、これは単なる知性の力では不可能だと既に述べた。中心を想像し、その周りを円を描くことは可能だと否定しないが、円が想像上のみに存在し、外的な符号や分割がない場合、動体の軌道が実際にその周りを正確な円で囲むことは不可能だと私は言う。さらに、惑星が太陽からの正確な距離を記憶に基づいて選択し、円を正確に形成する場合、同じ情報源、例えばプロイセン表やアルフォンソ表から、不均等な時間で描かれる等間隔の偏心弧も取得しなければならず、太陽とは無関係の力によって描かれることになります。そして、その記憶から、無意味で太陽とは無関係な力がどのような効果を生み出そうとしているかを予知することになります。これらの結果はすべて不合理です。

「したがって、惑星が偏心円や周転円について何も考えず、惑星が成し遂げる、あるいは成し遂げるのに参加する仕事は、太陽に向かう方向の周転円の直径 B b内の秤動運動であると考える方が理にかなっている。惑星が任意の時間内に適切な距離に到達する法則が発見されなければならない。そして実際、この探求においては、法則が何であるかよりも、何でないかを言う方が容易である。」―ここでケプラーは、いつものように、惑星がエネルギーを制御するために選択できるいくつかの運動法則を列挙し、それぞれを順に否定している。ここでは、残りの例として、そのうちの 1 つだけが言及されている。 「では、もしこう言ったらどうだろうか？惑星の運動は周転円運動ではないが、秤動運動によって太陽からの距離が真の周転円運動の場合と同じになるように調整されているのかもしれない。これは以前の仮説よりもさらに信じがたい結果をもたらすが、より良い見解がないため、今のところはこの仮説で満足しよう。この仮説がもたらす不合理な結論の数が増えれば増えるほど、第52章で医師は、惑星の軌道が円ではないという観測結果を認めやすくなるだろう。」

ケプラーがこれらの考察やその他多くの同様の考察に基づいて最初に採用した楕円軌道は、当初は真の楕円形とは大きく異なっていた。ほとんどの著者は、かつて検討して否定した理論で読者を長々と引き留める必要はないと考えたであろうが、ケプラーの著作は異なる計画に基づいて書かれていた。彼はこうして、最初の楕円軌道の説明を導入した。ブラヘの非常に正確な観測によって、惑星の軌道は円形ではなく、側面がより圧縮されていることを教えられた途端、私はこの偏向の自然な原因を理解したと思った。しかし、私の場合は古いことわざが証明された。「急がば回れ」。惑星の軌道が完全な円であるべき十分な蓋然性のある原因を見つけることができなかったため、第39章で激しく苦労した（惑星本体に宿るその性質に関して、常にいくつかの不合理が残る）。そして今、観測から軌道が完全な円ではないことを発見した私は、第39章で円を作成するために用いられた際に不合理と認識された理論を、より蓋然性のある形に修正すれば、観測と一致する正確な軌道が得られると激しく信じたくなった。もし私がこの道にもう少し慎重に進んでいたら、真実をすぐに突き止めようとしたのですが、熱意に目がくらみ、第39章のあらゆる部分を十分に考慮せず、周転円の安定した動きからもっともらしいと感じた最初の見解に固執したために、新たな難問に陥ってしまいました。そして、この第45章から第50章まで、私たちはその難問と格闘しなければならないのです。」

この理論において、ケプラーは、周転円の中心が惑星の距離（または面積）の法則に従って円形の従円周上を運動している間、惑星自体は従円周上の中心の平均角速度で周転円内を等速運動すると仮定した。この仮定の結果として、33 D において、惑星が A で遠日点にあるとき、従軌道の運動は平均運動よりも小さく、惑星は BEF または BSA よりも大きい角度 BEP だけ前進し、周転円の中心が移動します。したがって、軌道は近点を除いて円 A aのどこにでも収まります。この法則に従って曲線 AP aを描き、その任意の部分の面積を測定するために、ここで新たな一連の骨の折れる計算を行う必要 がありました。この曲線は特異な複雑さを持つため、さまざまな無駄な試みの後、彼は最後の手段として、同じ主軸上の楕円とほとんど違いがないと仮定し、その面積を近似的に推定する手段としました。こうして得られた結果にも満足せず、楕円を卵形に置き換えたことや、彼が導入したその他の簡略化がどのような影響を与えるかを明確に把握できなかった彼は、以前の円理論で行ったように、360の距離の合計を直接計算によって求める勇気を持った。

彼は著書の序文で、自らが惑星を相手に繰り広げる戦争という寓話を用いて、自身の研究について語っていた。そして、この計画がもたらすであろう初期の成功の見込みに歓喜した時、彼は独特の口調で、この歓喜は時期尚早であると読者に改めて警告することを忘れなかった。

「親愛なる読者の皆様、どうか私にこの輝かしい勝利をほんの一日（つまり次の5章の間）だけ楽しませていただきたい。その間、新たな反乱の噂はすべて抑え込んでいただきたい。さもないと、我々の準備が無駄になり、喜びを失ってしまうことになる。今後何か起こることがあれば、その時が来れば対処する。今は楽しく過ごそう。そうすれば、我々は勇敢で力強くなれるだろう。」予言された時、つまり楽しい5章の終わりに、悪い知らせはもはや秘密にしておくことができなくなった。次の速報で発表された。「このようにして火星に勝利し、完全に打ち負かされた者として、表の牢獄と等式の偏心枷を用意している最中、勝利は無駄であり、戦争は以前と同じように激しく再燃しているという噂があちこちで囁かれている。敵は、軽蔑された捕虜として家に残され、方程式の鎖をすべて断ち切り、表の牢獄から脱出したのだ。第45章の理論を幾何学的に管理するいかなる方法も、偽の原理から真の方程式を導き出した第16章の代理理論の近似精度に近づくことはできなかった。偏心円周（真の距離のことである）の周囲に配置された散兵は、第45章から徴発された私の物理的原因の軍勢を撃退し、軛を振り払い、自由を取り戻した。そして今、逃亡した敵が反乱軍の支持者と合流し、私を絶望に陥れるのを阻止する手段はほとんどなかっただろう。しかし、私は突然、退却した古参兵の敗走と散り散りの状況に関する新たな物理的推理の予備部隊を戦場に送り込み、敵に少しの休息も与えずに、敵が脱出した方向へ執拗に追跡したのだ。

より平易な言い方をすれば、ケプラーはこの研究を終えた後、経度の誤差が円軌道で発見した誤差と正反対の性質のものであることを発見した。惑星は近点で速すぎるのではなく、近点で遅すぎ、平均距離では加速しすぎていた。そして、直接観測から得られた距離は、近点を除いて、この楕円軌道理論によって得られた距離よりもあらゆる点で大きかった。こうした骨の折れる調査の過程で、彼は以前よりもさらに満足のいく形で、惑星の軌道の傾斜角は不変であり、惑星の交点線は、それまで考えられていたように黄道の中心を通るのではなく、太陽の中心を通ることを立証したのである。

ケプラーは、自分が大いに期待していたこの楕円が観測結果と合致しないことを確信したとき、その落胆は、長年かけて築き上げてきた理論が覆されたことによる屈辱感だけにとどまらず、極めて大きなものであった。 34このような過酷な労力は、彼がそのような失望に慣れていたからである。しかし、主な失望は、惑星が想定された周転円上を運動しない真の物理的原因についての多くの不安で実りのない推測から生じたものであり、すでに述べたように、それが彼が常に調査を始めることを好んだ観点であった。彼が失敗を受け入れるために用いた推論の一部は、彼の精神状態をあまりにも奇妙に示しているため、黙って見過ごすことはできない。その議論は、彼が想像した楕円軌道の比率を計算する際に、前述のように彼が遭遇した困難に基づいている。 「先ほど説明したこの方法の非実用性の原因を理解していただくために、その根拠について考えてみましょう。惑星は周転円上を均等に運動し、太陽によって距離の比率に応じて不均等に運ばれると想定されています。しかし、この方法では、楕円軌道のどの部分が特定の時間に対応するのかを知ることは不可能です。その部分の距離は分かっていても、まず楕円全体の長さを知らなければ、知ることができません。しかし、楕円の長さは、惑星が円の辺の内側に入る法則からしか知ることができません。しかし、この入則も、楕円軌道のどの部分が特定の時間に対応するのかを知るまでは知ることができません。ここに原理の欠落があることがお分かりいただけるでしょう。そして、私の計算では、私が探していたもの、つまり楕円の長さを前提としていました。これは少なくとも私の理解力の欠陥ではありませんが、惑星の軌道の根本的決定者にとっては全く異質なものです。私はこれまで一度も彼の他の著作には、このような非幾何学的な仕掛けは見当たらない。したがって、第45章の理論を計算に還元する別の方法を見つけ出すか、それができない場合は、この原理的推論のために疑われる理論そのものを解読する必要がある。彼がこのように考え込んでいる間に、幸運にも、それを利用できる人にしか起こらないと言われている（しかし実際には、他の人に起こっても気づかれない）ような、並外れた偶然が彼を再び正しい道へと導いた。楕円と円の間の最大幅の半分は、平均点における距離の誤差をほぼ表しており、彼はこの半分が100000分の半径の429分の1であることを発見した。そして、たまたま火星の最大の光学的不等式、約5°18′に目を留めたとき、429が100000の地点で取った半径から5°18′の割線を差し引いた余りと正確に一致することに気づいた。これは一筋の光であり、彼自身の言葉を借りれば、眠りから覚めたように彼を目覚めさせた。要するに、このたった一つの観察で、彼の特異な精神に、距離 SF については、線 FC に垂直な SV を引くことによって決定される FV を常に代入すべきである。なぜなら、SF から FV への超過分は、その点における光学方程式 SFC の半径より上の割線の超過分に明らかに等しいからである。このような理由で行われた代入が、またしても正しいものとなるという幸運に恵まれたことは、さらに驚くべきことである。この代入は実際には、惑星が距離 SP または SF にあるのではなく S nにあると仮定すること、言い換えれば、円周上を回転するのではなく、周転円の直径上で秤動していると仮定することに相当し、これは彼にとって追加の推奨事項であった。この新しい仮定に基づいて、新しい一連の距離が迅速に計算され、ケプラーの言い表せないほどの喜びは、それらが観測結果と、必然的に伴う誤差の範囲内で一致することがわかったことである。この成功にもかかわらず、彼は研究の成功裡の完了に到達する前に、もう一度失望を経験しなければならなかった。遠日点からの時間に対応する距離は、およそ領域 ASF は線 S nによって正確に表されることがわかったが、その距離を測定する方向に関してまだ誤差があった。ケプラーの最初のアイデアは SF の方向に設定することであったが、これでは経度が不正確になることがわかった。 35そして、彼が言うには「ほとんど気が狂いそうになるほど」困惑した後、彼は距離SQがFVに等しい場合、FからA a（近点線）に垂直な線F mで終わるように測るべきであり、Qによって描かれる曲線は正確な楕円になるということを確信した。

すると彼は、面積 ASF を距離 SF の合計を表すものとした際に犯した誤りが、正確に相殺されることに、同じように満足と驚きを覚えた。その一部は、図の横に勝利の図を描いて表現しようと試みた。なぜなら、この面積は距離 FV または SQ の合計を正確に表しているからである。ケプラーにとって、この相殺は彼の理論の最大の裏付けと思われたが、楕円と円の関係から生じる、全くの偶然で取るに足らないものである。もし惑星の引力の法則が、惑星が楕円を描く原因となる法則と異なっていたならば、この誤った理論の最後の特異な裏付けは起こり得ず、ケプラーは、それでもなお惑星の運動を測定・定義し続けるであろう面積の理論を放棄するか、あるいは、それを近似的な真実として導き出したと主張する物理的見解を放棄せざるを得なかっただろう。

これらは、ケプラーの法則と呼ばれる 3 つの有名な定理のうちの 2 つです。1 つ目は、惑星は焦点に置かれた太陽の周りを楕円軌道で運動するというものです。2 つ目は、任意の弧を描くのにかかる時間は、同じ軌道上で、その弧と太陽からの 2 つの境界距離で囲まれた面積に比例するというものです。3 つ目は、12 年後に発見されたため、別の機会に言及します。これらの 2 つの定理が確立されると、そのような楕円の面積を測定する方法を発見することが重要になりましたが、これは正確に解決できない問題です。ケプラーは、この問題を幾何学者の注意に提示する際に、2 つの部分 AQ m、 SQ mの測定が依存する弧と正弦の不一致のために、直接的なプロセスでは解決できないという信念を述べました。「これが私の信念です」と彼は結論で述べています。「私の間違いを示し、真の解決策を指摘する人は、

エリット・ミヒ・マグナス・アポロニウスです。」

脚注：
[189]これらのアリストテレス的思想を正しく理解するのは容易ではない。現代の多くの人々は、「形相」が「自然」と書かれていれば、その意味をよりよく理解できたと思うかもしれない。

[190]究極の世界、フィロソフィア ノヴァ。アムステロダミ、1651 年。

[191]新星理論。 G. Purbachii、パリシー、1553 年。

第6章
ケプラーはリンツ大学の教授に任命される。2度目の結婚をする。新しい測定法を発表する。ボローニャ大学の教授職を辞退する。

ケプラーはこの有名な本を皇帝に献上した際、火星の親族である父ジュピター、兄弟メルクリウス、その他諸々へのさらなる攻撃を企てていることを告げ、皇帝が戦争の原動力を忘れず、軍隊を新たに徴兵するための手段を彼に与えるよう命じれば成功すると約束した。1612年に起こった彼の不幸な後援者であるルドルフ皇帝の死は、皇帝の座から追放されるという最後の屈辱をかろうじて免れたものの、ケプラーが不当に拒否された未払い金を受け取るのにさらなる困難をもたらしたように思われた。しかし、ルドルフの弟マティアスが即位すると、彼は再び帝国数学者の職に任命され、リンツ大学の終身教授の職も与えられた。彼は11年間貧困と闘ったプラハを、さほど後悔することなく去った。彼がそこを離れることにどんなに気が進まなかったとしても、それはティコ・ブラーエの観測機器と観測結果の残骸をまだ手放したくないという気持ちから生じたものであった。ティコの義理の息子であるテングナゲルは天文学を捨てて政治家の道に進み、彼の家族の他のメンバー（主に女性）は、高価な機器が放置され忘れ去られるのを許していたが、ケプラーがそれらの機器を引き続き活用しようとする試みを極めて嫉妬深く妨害していた。ケプラーが所有していた唯一の2つの機器は、「直径2.5フィートの鉄製六分儀と、直径3.5フィートの真鍮製方位四分儀で、どちらも1度を分単位で目盛りが刻まれている」ものであった。これらは彼の友人であり後援者であったシュタイアーマルク州知事ホフマンからの贈り物であり、彼はこれらを使ってティコ・ブラーエの観測に加えてすべての観測を行った。彼の体質はこれらの研究には適しておらず、健康状態は常に不安定で、夜間の空気にさらされるとひどく苦しんだ。彼自身もいくつかの箇所で述べているように、彼の目は非常に弱かった。ティコ・ブラーエの助手になることを提案した際に作成した人物紹介文の中で、彼は次のように述べている。「観察に関しては、 36私の視力は鈍く、機械作業には不器用で、政治や家庭問題においては気難しく短気な性格です。体質的に、たとえ健康であっても長時間座っていることはできず（特に食後長時間は無理です）、頻繁に立ち上がって歩き回らなければならず、季節によって食事内容もそれに合わせて変えざるを得ません。

リンツへ出発する前の1年間は、彼自身によって不幸と悲惨に満ちた年だったと非難された。まず、私は宮廷から金銭を得ることができず、長い間憂鬱と絶望に苦しんでいた妻は、1610年末にハンガリー熱、てんかん、精神病にかかり、重篤な状態に陥りました。妻がようやく回復したかと思えば、私の3人の子供全員が同時に天然痘にかかりました。レオポルドは軍隊を率いて川向こうの町を占領し、ちょうどその頃、私は最愛の息子を失いました。その息子の生誕については、私の著書『新星記』に記されています。私が住んでいた川のこちら側の町は、ボヘミア軍に悩まされていました。彼らの新兵は反抗的で傲慢でした。さらに悪いことに、オーストリア軍がペストを町に持ち込みました。私はオーストリアへ行き、現在の地位を得ようと努めました。6月に帰国すると、妻は息子の死の悲しみで衰弱しており、伝染性の熱病の発症前夜、私は彼女を亡くしました。そして、帰国後わずか11日で。その後、当然のことながら新たな厄介事が起こり、彼女の財産は異母姉妹たちと分け合うことになりました。皇帝ルドルフは私の出発を認めず、ザクセンから給料が支払われるという希望も叶わず、時間とお金は無駄に費やされました。そして1612年、皇帝の死後、後継者によって再び任命され、リンツへ出発することが許されました。こうした事情があったからこそ、私はあなたの手紙だけでなく、天文学そのものさえも無視してしまったのだと思います。

ケプラーの最初の結婚は幸せなものではなかったが、1602年に生まれた長女スザンナと1607年に生まれた次男ルイという、生き残った2人の子供の面倒を見てくれる人が必要だと感じたことが、彼が2度目の結婚を決意するきっかけとなった。彼が残した、最終的な結婚相手選びに至るまでの様々な交渉の記録は、彼の奇妙な性格を少しも裏付けていない。彼の友人たちは、彼にふさわしい結婚相手を探すよう大々的に依頼されたようで、シュトラールドルフ男爵に宛てた長くて実に面白い手紙の中で、彼が心を揺さぶられた11人もの女性たちの自慢話や資質が詳しく語られている。

リストの最初に挙げられたのは、彼の最初の妻の親友で未亡人であり、多くの点で非常にふさわしい相手に見えた。「最初は彼女はプロポーズに好意的だったようで、確かに時間をかけて検討したが、最終的には静かに辞退した。」ケプラーがプロポーズをしたのは、この女性の優れた資質を思い出したからに違いない。なぜなら、彼女の決断を知らされた後、彼がすぐに彼女に挨拶に行ったとき、過去6年間で初めて彼女に会ったことが思いがけずわいからわかったからである。そして彼は大いに安堵したが、「彼女には好ましい点が一つもなかった」ことに気づいた。実際には彼は彼女の返事に腹を立てていたようで、この最後の発見を考えると、必要以上に苦労して、なぜ彼女が自分の申し出を受け入れなかったのかを突き止めようとした。他の理由の中で、彼は彼女の子供たち、その中には結婚適齢期の娘が2人いたことを挙げた。そして後になって、ケプラーが知り合いの女性全員をリストアップしていたと思われるそのリストの中に、彼女たちの名前を見つけるのは面白い。彼は、成功する見込みのない交渉にこれほど多くの労力を費やしたという事実と、自身の占星術理論をどう折り合わせるか、非常に困惑していたようだ。 「星々はここで何らかの影響を与えたのだろうか？ちょうどこの頃、天頂の方向は火星と激しく対立しており、私の出生図では、土星が黄道帯の上昇点を通過するのが来年の11月と12月に再び起こる。しかし、これらが原因だとすれば、どのように作用するのだろうか？私が別のところで述べた説明は真実なのだろうか？私は、星々に神々の役割を委ねて結果を生み出すなどとは考えられない。だから、この時期に私の気質や感情が激しく、軽率な信念を持ち、哀れなほど優しい心を見せ、新しい矛盾した考えで名声を得ようとするのは、星々の仕業だと仮定しよう。 37私の行動の特異性、さまざまな理由を熱心に調査し、検討し、議論すること、私の選択に関して私の心が不安であること。起こり得たことが起こらなかったこと、この結婚が起こらなかったことを神に感謝します。さて、他の人たちについてです。」これらの他の人たちのうち、1人は年を取りすぎており、もう1人は健康状態が悪く、もう1人は生まれと境遇を誇りすぎていました。4人目は見せかけの教養しか学んでおらず、「私と送ることになる生活には全く適していませんでした」。もう1人は我慢できなくなり、彼がためらっている間に、より決意の固い崇拝者と結婚しました。「これらの愛着のすべてにおける害は（と彼は言います）、私が引き延ばし、相反する理由を比較し、釣り合わせている間に、毎日新しい情熱に燃え上がっていたことです。」8人目にたどり着いたとき、彼はこの点で自分の相手を見つけました。「ついに運命が私の疑わしい傾向に復讐してくれました。最初は彼女も友人たちも全く抵抗なく応じていた。ところが、次第に彼女が本当に同意したのかどうか、私だけでなく彼女自身にも分からなくなってしまった。数日後、彼女は再び約束をしたが、それは三度も確認しなければならなかった。そしてその四日後、彼女は再びその約束を後悔し、免除を懇願した。そこで私は彼女を諦めた。今回は私の助言者全員が同じ意見だった。」これはリストの中で最も長い求愛で、丸３ヶ月続いた。そしてその失敗にすっかり意気消沈したケプラーの次の試みは、より臆病な様相を呈していた。彼は９番の女性に近づき、最近の失望のすべてを彼女に打ち明け、自分が受けた扱いが適切な同情を得られたかどうかを観察することで、自分の行動を慎重に判断することにした。どうやらこの試みはうまくいかなかったようで、ほとんど絶望に陥ったケプラーは、この難しい交渉で相談されなかったと以前から不満を漏らしていた友人に相談することにした。彼女が１０番の女性を紹介し、最初の訪問が行われたとき、彼女についての報告は次の通りだった。「彼女は間違いなく裕福で、良家の出身で、倹約家である。しかし、彼女の容姿はひどく醜い。彼女は街中でじろじろ見られるだろうし、私たちの体型の著しい不均衡は言うまでもない。私は痩せていて、細身で、彼女は背が低く、ずんぐりしている。太っていることで有名な家族の中で、彼女は不必要に太っていると見なされているのだ。」11番に対する唯一の反対は、彼女が若すぎるということだったようで、この条約がその理由で破棄されたとき、ケプラーはすべての助言者に背を向け、リストの5番に載っていた人物を自ら選んだ。彼はその人物にずっと愛着を感じていたと公言しているが、友人たちの説明によって、おそらく彼女の身分の低さのために、これまで彼女から遠ざかっていたのだ。

以下はケプラーによる彼女の人柄の要約である。「彼女の名はスザンナ、エフェルディンゲンの町民であるジョン・ロイティンガーとバルバラの娘である。父親は家具職人であったが、両親は既に亡くなっている。彼女はシュターレンベルクの女領主の恩恵により、莫大な持参金に見合うだけの教育を受けており、その女領主の厳格な家政は州中に知れ渡っている。彼女の容姿と物腰は私とよく似合っている。傲慢さも浪費癖もなく、勤勉で、家庭を切り盛りする術も心得ている。中年であり、欲しいものを手に入れるだけの気質と能力も持ち合わせている。私は来年10月30日正午に、シュターレンベルクの貴族の恩恵により彼女と結婚する予定である。エフェルディンゲンの町民全員が私たちを迎えに集まり、結婚披露宴はモーリスのゴールデンライオン亭で開かれる。」

ハンツは、この結婚に関して花嫁がわずか12歳だったと述べるという、とんでもない間違いを犯している。ケストナーをはじめとする伝記作家たちは、その明らかな信憑性の低さにもかかわらず、何の注釈もつけずに同じ主張を繰り返してきた。この誤りの起源は、ケプラーがベルネッガーに宛てた書簡にある。ケプラーは妻について、「彼女はシュターレンベルクの貴婦人によって12年間教育を受けた」と述べている。これはハンツの不注意のほんの一例に過ぎず、ケストナーは他にもより重大な誤りを指摘している。ケプラーが新しい計測方法を考案するきっかけとなったのは、この結婚がきっかけだった。彼独特の文体でこう語っている。「去年の11月、私は新しい妻を迎え入れた。当時、ドナウ川流域全体がオーストリアのブドウ畑で採れたワインで埋め尽くされ、手頃な価格で売られていたので、良き夫、良き父親として、家族に十分な飲み物を用意しておくのが自分の義務だと考え、数樽購入した。」売り手が数量を測りに来た際、ケプラーはその方法に異議を唱えた。 38ケプラーは、膨らんだ部分の比率がどうであれ、違いを認めなかったため、計測に関しては、この出来事から生じた考察は、前述の論文の出版に至った。この論文は、現在近代解析と呼ばれるものの初期の例の一つとして位置づけられている。その中で彼は、「これらの立体は円を内包している」という考察から、平面図形のいくつかの性質を円錐や円柱のセグメントに拡張し、したがって、各構成要素に属する性質は全体にも当てはまるとした。この本が、始まりと同じくらい奇妙な終わり方をするように、ケプラーはカトゥルスのパロディで締めくくった。

「Etcum pocula mille mensi erîmus」
Conturbabimus illa, ne sciamus.」
リンツでの彼の新しい住居も、長く平穏な日々は続かなかった。彼は、グラーツでの生活初期と同様に、そこでもローマ・カトリック派と争い、破門された。「私がどこまであなたを助けられるか、ご判断ください」と彼はペーター・ホフマンに言う。「司祭と学校視学官が結託して私に異端の烙印を押したこの場所で、私はあらゆる問題において、神の言葉に合致すると思われる側に立つのですから」。彼が破門された原因となった特定の教義は、化体説に関するものであった。彼はラテン語の詩の写本で信条を公表し、それは彼の伝記作家ハンチュによって保存された。

この出来事の前に、ケプラーはグレゴリオ暦の採用の妥当性について意見を述べるためレーゲンスブルクの帝国議会に召喚され、グレゴリオ暦を採用することと、旧ユリウス暦を別の方法で変更することのそれぞれの利点を指摘する短い論文を発表した。帝国議会は難題の解決に彼の才能を活用する用意があったにもかかわらず、彼の給与の滞納分はロドルフの時代と比べてそれほど定期的に支払われることはなく、彼は暦を出版することで生計を立てざるを得なくなり、その必要性について彼は激しく、そして正当に不満を述べた。「この2年間の『天文暦』の費用を賄うために、私は卑劣な予言暦も書いた。それは物乞いとほとんど変わらないほどみっともない。皇帝の信用を保つためでない限りは。皇帝は私を完全に見捨て、最近の枢密院での度重なる命令にもかかわらず、私を飢え死にさせようとしているのだ。」ケプラーは1620年まで毎年この天文暦を出版し、10年後には1620年から1628年までの分を追加した。

1617年、ケプラーはイタリアに招かれ、ボローニャ大学の数学教授としてマジーニの後任となるよう誘われた。その申し出は彼を魅了した。しかし、熟慮の末、彼はそれを拒否し、ロフィーニに次のように説明した。「生まれも精神もドイツ人であり、ドイツの精神に深く染み付いており、家族の絆も強いため、たとえ皇帝が同意したとしても、極めて困難なくドイツからイタリアへ住居を移すことはできません。ボローニャの尊敬すべき教授陣の中で、これほど名誉ある地位に就くことは確かに魅力的であり、公開講義への大勢の聴衆と個人指導の両方から、私の財産が著しく増加する可能性も大いにあります。しかし一方で、かつて目新しさに胸を躍らせ、これらの利点を長く享受できると期待できた時期は、もはや過ぎ去ってしまいました。さらに、少年時代から現在に至るまで、ドイツ人としてドイツ人の中で暮らしてきた私は、言葉遣いや振る舞いにおいてある程度の自由を享受してきました。もしボローニャに移住した後もそれを続ければ、危険とは言わないまでも、少なくとも悪評を招き、私を窮地に陥れることになるでしょう。」疑念と党派的な悪意に駆られているとはいえ、この返答にもかかわらず、貴殿のこの上なく光栄なご招待が私にとって有益なものとなり、皇帝の財務官がこれまで以上に、私に対する主君の意向を遂行する意欲を高めてくれることを、私はなおも願っております。そうなれば、貴殿が長年構想されていたルドルフの暦表と天体暦をより早く出版できるでしょう。そして、たとえ現時点では無益に思えても、貴殿と貴殿の顧問の方々がこの招待を後悔する理由はないはずです。

1619年、マティアス皇帝が崩御し、フェルディナント3世が後を継いだ。フェルディナント3世は、ケプラーを前任者2人の皇帝の下で務めていた職に留任させた。ケストナーは著書『数学史』の中で、ケプラーがマティアスの死を予言したと主張するハンチュの重大な誤りを訂正している。ハンチュが自身の主張を裏付けるために引用している手紙には、確かに皇帝の死について言及されているが、それは単に、手紙の相手に日付を思い出させるための、悪名高い出来事としてのみ言及されているに過ぎない。

第七章
39ケプラーは『調和論』を出版する。これは彼の占星術的見解と惑星公転周期の法則の発見に関する記述であり、ニュートンによるケプラーの法則の証明の概略である。

既に述べたように、『宇宙論の謎』はケプラーがわずか26歳の時に書かれたものであり、その理論の突飛さは単に若者の活力によるものと考えられるかもしれない。しかし、円熟期を迎えても若き日の想像力を捨て去っていないことを示すかのように、彼は1619年に『宇宙論の謎』を再版した。これは、彼が有名な『調和論』を出版したのとほぼ同時期である。そして、後者の著作の奇抜さは、前作と比べても全く劣っていない。本書はイングランド王ジェームズ1世に捧げられ、5つの巻に分かれている。「第1巻は幾何学的であり、調和のとれた比率を生み出す図形の法則の起源と証明について。第2巻は建築的であり、図形幾何学と平面および立体の正則図形の合同について。第3巻は本来調和論であり、図形から音楽的比率を導き出すこと、そして古い理論に反して歌に関する事柄の性質と区別について。第4巻は形而上学的、心理学的、占星術的であり、調和の精神的本質と世界におけるその種類について、特に天体から地球に放射される光線の調和、そしてそれらが自然界、月下界、人間の魂に及ぼす影響について。第5巻は天文学的、形而上学的であり、天体の運動の極めて精緻な調和と、調和のとれた比率における偏心率の起源について。」

最初の2巻は、ケプラーが言うところのほぼ厳密に幾何学的であり、正多角形の円への内接に大きく関係している。次の箇所は興味深く、すでに『火星注解』からの抜粋の一つに含まれている考え方と類似した考え方を示している。「七角形、およびそれを超える素数個の辺を持つ他のすべての多角形や星形、およびそれらから派生する他のすべての図形は、幾何学的に円に内接することはできない。それらの辺には必然的な大きさがあるにもかかわらず、我々がそれを知らないままでいることもまた必然的なことである。これは非常に重要な問題である。なぜなら、この理由から、七角形やこの種の他の図形は、すでに説明した他の理解可能な図形のように、神によって世界の装飾に用いられていないからである。」ケプラーは次に、この問題の解の鍵となる代数方程式を紹介し、代数学の歴史においてこの時代には異例とも言える発言をする。すなわち、正確に求めることのできない方程式の根であっても、熟練した計算機であれば、ある程度の近似値で求めることができるというのだ。最後に彼は再びこう述べる。「七角形の辺は、科学的存在の中に位置づけられることはない。なぜなら、その形式的な記述は不可能であり、したがって、記述の可能性が知識の可能性に先行するため、人間の精神によって知ることはできないからである。また、全知全能の精神による単純な永遠の行為によっても知ることはできない。なぜなら、その性質は知ることのできないものに属するからである。しかしながら、この科学的に無意味な存在にも、いくつかの科学的性質がある。なぜなら、もし七角形が円で描かれるとしたら、その辺の比率は類似した比率を持つことになるからである。」

第三巻は、現代において私たちが用いるような限定的かつ一般的な意味での音楽に関する論文であり、少なくともケプラーが自身の判断力にとって危険な主題について書くことができる範囲で、冷静かつ合理的なものであったと思われる。作品のあらゆる奔放さは第四巻に取っておかれているようで、その題名からすでに内容の性質がいくらか伝わってくる。この巻で彼は、他の著作に散在する占星術に関する見解の要点をまとめている。ここでは、彼が信じていた占星術と、彼が軽蔑的に否定した占星術との違いを説明する試みは一切せず、彼の言葉をそのまま引用することにしよう。その明確な境界線は非常に微妙に引かれているようで、現在では理性を十分に働かせる者すべてがどちらも捨て去っているため、それを正確にたどることはさほど重要ではない。

注目すべきは、彼がこの論文で以前の意見を修正したり撤回したりしていないことであり、むしろ同時代の哲学者たちの好意的な評価を、それらを正式な形でまとめる理由として挙げている。「多くの著名な哲学者や医学者の教授たちが、 40私が真に新しい哲学を創造したとすれば、この繊細な植物は、あらゆる新奇なものと同様に、哲学者の心に根を下ろし、虚栄心に満ちた過剰な気まぐれによって窒息させられたり、俗悪な偏見の激流に洗い流されたり、世間の無視という冷たさによって凍りついたりしないよう、注意深く育て、大切にしなければならない。そして、もし私がこれらの危険からこの哲学を守ることに成功すれば、中傷の嵐によって押しつぶされたり、鋭い批判の太陽によって干からびたりする恐れはないだろう。

ケプラーの信条の中で非常に注目すべき点は、彼の他のあらゆる行動において率直さが疑いようもないほど明白な彼が、占星術の見解を直接的かつ確実な観察から採用せざるを得なかったと公言していることである。「私が元素の支配的な性質についてこのような見解を持ち始めたのは、今や20年以上前のことです。私はそれらを一般的に月下元素と呼んでいます。私がこの見解に至ったのは、プラトンを研究したり賞賛したりしたからではなく、ただひたすら季節を観察し、季節を生み出すアスペクトを観察することによってです。惑星が合になる時、あるいは占星術師の間でよく知られている他の配置になる時、大気の状態はほぼ常に乱れるのを見てきました。そのようなアスペクトが全くないか、ほとんどない場合、あるいはそれらが一時的で短期間である場合は、大気の状態が穏やかであることに気付きました。私は、星の働きをまるで彼らは、星々を天と地の支配者、いわば神のような存在だと考え、自らの意のままに万物を生み出すと信じている。星々が空に留まり、光線以外には感覚で感知できるものを何も送ってこないのに、なぜ地上の我々に何らかの影響を与えるのかなど、彼らは全く考えようとしない。これが、あの下品で幼稚な夢想家、すなわち予言者たちの、汚れた占星術的迷信の主な根源なのである。

ケプラーによれば、星の配置が実際に作用する様式は次のとおりである。「甘美な旋律の歌を聴く人が、顔の喜び、声、音楽に合わせた手足の拍子によって、その調和を感じ、承認していることを示すように、地球の奥底の顕著で明白な感情によって、月下の自然も同様の感情を証言する。特に、惑星の光線が地球上で調和のとれた配置を形成するときにはそうだ。」「私は、他の人が躊躇するかもしれないものによってこの理論を確信した。つまり、感情が配置の瞬間とうまく一致しないことを観察したのだ。しかし、地球は時には怠惰で頑固に見え、また別の時には（重要で長く続く配置の後）苛立ち、アスペクトが継続していなくても情熱に身を任せる。実際、地球は犬のような動物ではない。いつでもすぐに反応するが、どちらかというと雄牛や象のように、なかなか怒らず、怒らせるとさらに激怒する。

この特異な教義を、ケプラーのお気に入りの寓話の一つと混同してはならない。彼は実際に、地球は巨大な生き物であると文字通り信じており、地球の習性と人間や他の動物の習性との間に見出した類似点を、ここでは詳しく述べることは控えるが、非常に詳細に列挙している。そのいくつか例を挙げれば、残りの例も十分に理解できるだろう。 「最高峰の山頂に登った者が、その深い裂け目に石を投げ込むと、そこから音が聞こえる。あるいは、底なしの山の湖に石を投げ込むと、くすぐったい動物の耳や鼻に藁を突っ込むと、頭を振ったり、震えながら逃げ出したりするのと同じように、たちまち嵐が起こる。特に、口から水を吸い込み、エラから吐き出す魚の呼吸に、あの不思議な潮汐ほど似ているものはないだろう。潮汐は月の運行によって調整されているため、私の『火星に関する解説』の序文で、水は鉄が磁石に引き寄せられるように月に引き寄せられている可能性が高いと述べたが、もし誰かが、動物が昼夜で睡眠と覚醒を交互に行うように、地球は太陽と月の動きによって呼吸を調整していると主張するならば、私はその哲学を傾聴に値しないとは思わないだろう。特に、肺や鰓の機能を果たすための柔軟な器官が地球の深部で発見された場合はなおさらだ。」

次の抜粋については、読者が可能な限り理解を深める必要がある。 41ケプラーが遺伝占星術についてどれだけ信じ、どれだけ信じていなかったか。「それゆえ、天体の配置の時に、人間の精神は特に、手がけている事柄を完了するように促されるのです。牛にとっての鉤棒、馬にとっての拍車や拍車、兵士にとっての鐘とトランペット、聴衆への活気ある演説、田舎者の群衆にとっての笛とバグパイプの演奏がそうであるように、すべての人、特に集合体にとって、それは適切な惑星の天体配置です。そのため、一人ひとりが思考と行動において興奮し、全員がより協力して努力する準備が整います。例えば、戦争では、騒乱、戦闘、争い、侵略、攻撃、襲撃、パニックの恐怖は、一般的に火星と水星、火星と木星、火星と太陽、火星と土星などの配置の時に起こることがわかります。伝染病においては、強力なアスペクトの時期に多くの人が襲われ、より重篤な症状を呈し、あるいは死に至ることもあります。これは、自然が病気との闘いに敗れたためであり、その闘い（死ではなく）はアスペクトによって引き起こされるのです。これらのことをすべて即座に行うのは空ではなく、生命魂の能力が天体の調和と結びついて働くことによって、いわゆる天体の影響の主要な要因となるのです。実際、この「影響」という言葉は一部の哲学者を魅了し、彼らは私から真実を学ぶよりも、愚かな俗人と戯言を交わすことを好むほどです。この本質的な性質こそが、あの素晴らしい遺伝学の主要な基礎なのです。なぜなら、何かが調和して働き始めるとき、惑星の光線の感覚的な調和がそれに特別な影響を与えるからです。これが、惑星の多くのアスペクトの季節に生まれた人々が、一般的に勤勉で働き者になる理由です。幼い頃から富を蓄積することに慣れ親しむ者、あるいは公務を司るために生まれ、あるいは選ばれる者、あるいは最終的に学問に専念する者。もし誰かが私がこの最後の類に属すると考えるなら、私は自分の出自を知ることを惜しまない。この主題に関するあらゆる種類の著作を言葉や行動で愚かだと非難する者、つまり白痴、半端な知識者、人々の目を欺くために肩書きや装飾品を発明する者、そしてピクスが平民神学者と呼ぶ者たちにもかかわらず、私は自慢屋という非難に屈しない。真の知恵を愛する者の間では、読者の利益のために、私は容易にこの非難から身を清めることができる。なぜなら、私自身の出自や内面的な気質や性格ほどよく知ることができる人はいないからである。さて、木星は90度に最も近い位置にあり、土星のトラインを4度通過していた。太陽と金星は合となり、後者は前者に向かっており、両者とほぼセクスタイルを形成していた。また、火星とのクォドラチャーからも外れていた。水星が接近していたこの惑星に、月も近づき、緯度もほぼ同点でブルズアイに近かった。双子座の25度が上昇し、水瓶座の22度が最高点に達していた。土星と太陽のセクスタイル、火星と木星のセクスタイル、水星と火星のクワドラチャーというこの3つの配置がその日に存在していたことは、天候の変化によって証明される。数日間の霜の後、まさにその日に暖かくなり、雪解けと雨が降ったのである。[192]

「私はこの一例を占星術師の格言すべてを擁護し証明するものと捉えてほしくないし、天が人間の事柄を支配していると考えるつもりもない。これらの哲学的考察と、むしろ愚行あるいは狂気と呼ぶべきものとの間には、どれほど大きな隔たりがあることか。というのも、この例に続いて、私はある女性を知っていたが、[193]ほぼ同じような特徴のもとに生まれ、確かに気質は非常に落ち着きがなく、文学の分野で進歩がないだけでなく（女性にとっては珍しいことではない）、家族全員を悩ませ、自ら嘆かわしい不幸の原因となっている。私の場合、その特徴を助長したのは、第一に、私を妊娠中の母の空想であり、母は義母、つまり私の祖母を大いに尊敬しており、祖母は祖父の職業である医学の知識を多少持っていた。第二の原因は、私が 42第一に、私は女性ではなく男性として生まれました。占星術師たちは空で性別を区別しようと試みましたが、徒労に終わりました。第二に、私は母から、他の生き方よりも学問に適した体質を受け継ぎました。第四に、両親の財産は多くなく、私が相続して愛着を持てるような土地もありませんでした。第五に、学校があり、学問に適した少年たちに対する行政官の寛大さがありました。しかし今、私の学業の成果について語るならば、空に、たとえかすかにでもそれを示唆するものが何か見出せるでしょうか。学識ある人々は、私が新たに解明したり、修正したり、完成させたりした哲学のいくつかの分野は決して軽視できないことを認めている。しかし、私の星座は、東から第七の角にあり、火星と直交する水星ではなく、コペルニクス、ティコ・ブラーエであった。彼の観測記録がなければ、私が今最も明瞭な光の下に置いたものはすべて闇に埋もれたままであっただろう。土星が水星を支配するのではなく、私の主君である皇帝ルドルフとマティアス。土星の星座である山羊座ではなく、皇帝の故郷であるオーストリア北部、そして私の嘆願に対する皇帝の貴族たちの惜しみない寛大さ。ここが、ホロスコープの西の隅ではなく、地球上の隅であり、皇帝の許可を得て、私があまりにも不安な宮廷から身を引いた場所である。そして、私の人生の終焉に向かっているこの数年間において、これらのハーモニーや、私が取り組んでいるその他の事柄は、そこから生まれてくるのです。

「しかし、木星の優位性のおかげで、私は土星の乾いた性質を帯びた抽象的な探求よりも、幾何学を物理学に応用することに大きな喜びを感じるのかもしれません。そして、おそらく牡牛座の明るい星座に浮かぶ満月が、私の心に幻想的なイメージを溢れさせているのでしょう。」

第5巻で最も注目すべき点は、惑星の平均距離と太陽の周りを公転する周期を結びつける有名な法則が発表されていることである。この法則は数学的に表現され、時間の二乗は距離の三乗に比例すると述べている。[194]ケプラーがそれを発見したときの歓喜は計り知れないもので、彼がそれを発表したときの高揚した狂詩曲からもそれがわかる。 「私が22年前、天体の軌道の中に5つの立体を発見した直後に予言したこと、プトレマイオスの『ハーモニクス』を見るずっと前から固く信じていたこと、この本のタイトルで友人たちに約束したこと（発見を確信する前に名付けたもの）、16年前に探求すべきものとして強く勧めたこと、ティコ・ブラーエに加わったこと、プラハに定住したこと、人生の大半を天文学的考察に捧げてきたこと、ついにその真実を明らかにし、私の最も楽観的な予想をはるかに超える真実だと認識しました。私の3冊目の本で述べたハーモニクスの絶対的な性質とそのすべての詳細がいかに偉大であっても、それは天体の運動の中に見出されるのですが、私が想像していた方法ではなく（それが私の喜びのほんの一部に過ぎませんが）、全く異なる、しかし最も完璧で優れた方法で見出されるのです。私がこの事実を知ってから18ヶ月が経ちました。夜明けから３か月、ベールを脱いだ太陽が私の上に輝き始めてからほんの数日、初めて光が差し込んだ。何ものも私を縛ることはできない。私は神聖なる怒りに身を任せる。エジプト人の黄金の壺を盗んだことを正直に告白することで、人類に勝利するのだ。[195]エジプトの地から遠く離れた所に、私の神のために幕屋を建てよう。もしあなたが私を赦してくださるなら、私は喜びます。もしあなたが怒られるなら、私はそれを耐え忍びます。賽は投げられ、書物は書かれました。今読まれるか、後世に読まれるかは、どちらでも構いません。神が観察者を六千年も待たれたように、読者を一世紀待つかもしれません。」

彼はいつものように詳細に、発見の経緯と正確な瞬間を語った。「22年前に未確定だったために中断されていた私の『宇宙論的謎』のもう1つの部分が、ブラーエの観測によって軌道の真の周期を発見し、周期時間と軌道の真の比率を調査するために長期間にわたる絶え間ない努力を費やした後、ここで完成し、紹介される。

Sera quidem respexit inertem,
一時的に休んでからしばらく経ってください。
正確な瞬間を知りたいなら、最初のアイデアは今年の3月8日、1618年に思い浮かんだのですが、 43計算ミスだと思い、私はそれを誤りとして却下した。5月15日に改めて真剣に検討したところ、この考えと私が17年間かけてブラヘの観測に基づいて得た知見が驚くほど一致し、私の心の闇が晴れた。最初は夢を見ているのではないか、最初の仮定では自分の結果を当然のこととして受け入れてしまっていたのではないかと思ったほどだ。しかし、事実は完璧であり、確かなことだ。2つの惑星の公転周期の比率は、軌道の平均距離の12乗に正確に比例するのだ。

残りの部分を過度に心配して理解しようとしないことには、十分な根拠がある。デランブルは次のように要約している。「天体の音楽において、土星と木星はバス、火星はテノール、地球と金星はカウンターテノール、水星はトレブルを担っているようだ」。この不屈の歴史家の忍耐が、彼自身が認めているように、読み進めるうちに尽きてしまったのであれば、ここでこれ以上言及するのは許されるだろう。この出版の結果、ケプラーは、奇人ロバート・フラッドとの激しい論争に巻き込まれた。フラッドは、天才としてはケプラーにはるかに劣るものの、少なくとも奇抜さと神秘主義においてはケプラーに匹敵する人物だった。互いに難解さを非難し合うのを聞くのは面白い。

ケプラーがほぼ同時期に出版した『コペルニクス天文学概論』には、彼が運動と回転力の放射の原理から周期律という美しい法則を導き出そうと試みた方法が記されている。この著作は、実際には彼の天文学に関するあらゆる見解を、質疑応答形式で分かりやすくまとめたものである。そこには、惑星が天使によって運ばれているという一部の人々の考えに反論する、独特な論拠が見られる。ケプラーによれば、もしそうであれば「軌道は完全に円形になるはずだが、実際に見られる楕円形は、むしろてこの原理と物質的な必然性の性質を強く示唆している」という。

惑星の周期的な時間と距離の関係の調査は、惑星が重いとみなされるべきかどうかという疑問から始まる。その答えは次のように述べられている。「天球はどれも、地上で石が重いと言うような意味では重くなく、また、火が軽いと言うような意味でも軽いものではないが、物質性ゆえに、場所から場所へ移動することができないという性質を持っている。天球は自然な不活性または静穏性を持っており、その結果、単独で置かれた場所ではどこにいても静止したままである。」

P.では、太陽が自転することで惑星を運んでいるのでしょうか？太陽は、これほど遠く離れた惑星をつかんで一緒に回転させる手を持っていないのに、どうやってこれを行うことができるのでしょうか？――太陽の物理的な力が、直線状に世界の全空間に送り出され、手の代わりに機能します。そして、この力は物質的な種であるため、非常に速い渦のように太陽本体とともに回転し、太陽が中心の非常に限られた空間を回転するのと同じ速さで、それが満たす全空間を移動します。

P.この徳とは何か、またどのような種類の事物に属するのかを説明してください。動かせる物体と動かされる物体という二つの物体があるように、運動を生み出す力も二つあります。一つは受動的な力で、どちらかというと物質に関係するものであり、惑星の本体が太陽の本体と物質的な形で似ているため、惑星本体の片側は太陽に友好的で、反対側は太陽に敵対的になるというものです。もう一つの力は能動的な力で、形態により関係があり、太陽本体は友好的な部分で惑星を引きつけ、敵対的な部分で惑星を反発させ、最終的には、惑星本体が太陽に直接向かっていないように配置されていれば、惑星を保持する力を持っています。

P.惑星全体が太陽の本体に似ている、あるいは同族であるにもかかわらず、惑星の一部は太陽に友好的で、一部は敵対的であるというのは、どういうことでしょうか？ ― ちょうど磁石が別の磁石を引き付けるとき、物体は同族ですが、引き付けは片側でのみ起こり、反発はもう片側で起こります。

P.では、同じ物体の中にある反対の部分に違いが生じるのはなぜでしょうか？磁石の場合、その違いは全体に対する各部分の位置関係から生じます。天体においては、物質の配置が少し異なります。太陽は磁石のように片面だけではなく、その物質のすべての部分に、惑星を引き付けたり、反発させたり、保持したりする能動的で力強い性質を持っているからです。そのため、太陽の中心は磁石の一方の極に対応し、その表面全体がもう一方の極に対応していると考えられます。

「P.もしそうなら、すべての惑星は 44修復されるだろう[196]太陽と同時に？—もしこれが全てであれば確かにそうでしょう。しかし、既に述べたように、太陽のこの運搬力に加えて、惑星には運動に対する自然な不活性があり、その物質的な性質ゆえに、それぞれがその場所に留まろうとする傾向があります。太陽の運搬力と惑星の無力さ、あるいは物質的な不活性さは、このように対立しています。それぞれが勝利を分かち合います。太陽は惑星をその場所から動かしますが、惑星はある程度、太陽によって拘束されていた鎖から逃れ、この円運動のあらゆる部分、あるいは太陽の円周と呼ばれるもの、つまり、惑星がまさに抜け出した部分に続く部分に、次々と捕らえられていきます。

「P.しかし、ある惑星が他の惑星よりもこの暴力から抜け出すのはなぜでしょうか。第一に、太陽から発せられる美徳は、距離やその距離上に描かれた円の幅と同じ程度の弱さをさまざまな距離で持っているからです。[197]これが主な理由です。第二に、原因の一部は惑星球の不活性度または抵抗の程度にあり、これにより割合が半分に減少します。これについては後ほど詳しく説明します。

P.太陽から発せられる徳が、遠くなるにつれて弱くなるのはなぜでしょうか？ 何がその徳を傷つけたり弱めたりするのでしょうか？ ― その徳は物質的なものであり、量に関係しているため、拡散したり希薄化したりできるからです。そして、土星の広大な軌道に拡散している徳の量と、水星の非常に狭い軌道に集まっている徳の量が同じであるため、土星の軌道では非常に希薄で弱く、水星では非常に濃密で強力になります。

P.あなたは、この運動に関する調査の冒頭で、惑星の周期は軌道または円の12乗に正確に比例すると述べました。では、その原因は何でしょうか？—周期を長くする原因は4つあります。第一に、軌道の長さ。第二に、運ばれる物質の重量または量。第三に、運動力の強さ。第四に、移動させる物質が広がる空間の大きさ。惑星の円軌道は距離の単純な比率です。異なる惑星の物質の重量または量は、すでに証明されているように、同じ距離の2乗未満の比率です。したがって、距離が増加するごとに、惑星はより多くの物質を持ち、したがってよりゆっくりと動き、軌道の長さのためにすでに多くの時間を必要とするのと同様に、公転に多くの時間を蓄積します。第三と第四の原因は、異なる惑星を比較すると互いに相殺されます。単純な比率と2乗未満の比率は、 12乗の比率、つまり周期の比率である。

ケプラーが発見した美しい法則を説明するために立てた4つの仮説のうち3つは、現在では疑いの余地なく誤りであることが知られています。様々な惑星の重さも大きさも、彼が割り当てた比率に従っておらず、また、惑星を軌道上に保持する力も、彼が帰した効果とは全く似ていません。それでもなお彼が望ましい結論に達したことに当然感じるであろう驚きは、彼がどのようにしてこれら3つの仮説の真実性にたどり着き、それを確信したのかを検証すれば、かなり軽減されるでしょう。太陽から発せられ、距離が離れるにつれてエネルギーが減少する回転する力の存在に関する彼の考えは、我々が収集できるすべての実験と観測と全く矛盾していることは既に述べました。彼が様々な惑星の大きさが太陽からの距離に比例すると主張した理由は、単に、惑星の固体、表面積、直径のいずれかが必然的にその比率に比例すると仮定したからであり、その3つのうち固体が最も反論されにくいと考えたからである。彼の危うい推論の最後の要素も、同様に根拠のない仮定に基づいていた。異なるものが多数存在する場合、それらはあらゆる点で異なっているに違いないという原則を前提として、彼はすべての惑星が同じ密度であると考えるのは全く不合理であると断言した。彼は、惑星は太陽から遠ざかるほど少なくなるに違いないことは疑いようがないと考え、「しかし、距離に比例するわけではない。なぜなら、そうすると、別の方法で多様性の法則に反し、物質の量（彼が先ほど述べた体積による）を同じにしてしまうことになるからである」と述べた。 45すべてです。しかし、物質量の比率が距離の比率の半分であると仮定すれば、すべての中で最も良い平均値が得られます。なぜなら、土星は木星の1.5倍の重さになり、木星は土星の1.5倍の密度になるからです。そして、最も強力な論拠は、この密度の比率を仮定しない限り、周期の法則が成り立たないということです。」これが言及された証明であり、このような推論によって、任意の原理から必要な結果を導き出すことができることは明らかです。

ニュートンがケプラーの運動原理とは正反対の原理から出発して、いかにして同じ有名な結果を確立したのか、そして、言うまでもなく、その推論方法もケプラーの原理と大きく異なっていたことを、概略的に述べておくことは、決して無駄ではないだろう。そのためには、ごく簡単な序論で十分であろう。

自然界に見られるさまざまな運動は、運動している物体は、そのまま放置すれば直線上を一定の速度で前進し続けると仮定し、この運動様式からのあらゆる逸脱を、何らかの外的原因によって引き起こされる例外や擾乱とみなすことで、最もよく分析および分類できます。この想定される原因は一般に力と呼ばれ、運動の第一法則として、何らかの力が作用しない限り、静止している物体は静止し続け、運動している物体は直線上を等速で進むとされています。多くの人がこの表現を用いますが、それが力の定義を伴うものであることに気付かず、その定義を認めれば自明の理となります。打撃や、体に結び付けられた紐の端を引っ張るなどの力の例はよく見られます。また、運動している物体と、運動が起こる方向、つまり力が作用する方向との間に目に見えるつながりがない場合でも、力が生じる例についても後ほど触れる機会があるでしょう。

実験に基づいた運動の第二法則は次のとおりである。 物体に2つの方向の運動が伝達され、一方の運動のみによって一定の時間内に特定の空間（例えば、1秒間にBC´）を通過し、もう一方の運動のみによって同じ時間内に別の空間BCを通過する場合、両方の運動が同時に与えられたとき、物体は同じ時間（この例では1秒間）内に、BC´とBCが辺である平行四辺形の対角線BCを通過する。

力が作用しない物体が直線AEに沿って移動しているとします。つまり、先に述べたように、物体は等しい直線AB、BC、CD、DEなどを等しい時間で通過します。直線AE上にない任意の点Sを取り、AS、BSなどを結びます。三角形ASB、BSCなども等しく、共通の高さを持ち、等しい底辺を持ちます。したがって、Sから移動する物体まで伸びる紐（Sからの距離に合わせて各位置で長さが調整される）を考えると、物体がAEに沿って移動すると、この紐は等しい三角形の面積を等しい時間で掃くことになります。

物体が時折Sに向かって強制される場合、これらの結論がどの程度変わるかを調べてみましょう。物体が以前と同様にAからBへ等速運動していると仮定します。現時点では、物体がAにどのように到達したか、あるいはABの方向にどのように進んだかは関係ありません。物体がそのまま放置されると、同じ時間（例えば1´´）で、ABと同じ直線上にあるBC´を通過します。しかし、物体がBに到達し、BC´に沿って動き始めたまさにその時、物体が突然Sに向かって引っ張られるとします。もし物体が静止していたならば、同じ時間1´´で他の空間BCを通過するはずの動きです。運動の第二法則によれば、この1´´の間、2つの運動が合わさった結果として、物体の方向はBCに沿ってなります。BC´とBCは平行四辺形の辺です。 46この図が描かれているように、この場合、BC は同じ時間で通過しますが、AB より長くなります。つまり、物体は最初よりも速く動いています。S と物体の間に常に張られた紐によって掃かれると仮定した三角形の領域はどうなるでしょうか。方向が変わって速度が増しても、これらは依然として等しいままであることがすぐにわかります。CC´ は B cと平行なので、三角形 SCB、SC´B は同じ底辺 SB 上にあり、同じ平行線 SB、CC´ の間にあるため、等しくなります。SC´B は以前と同様に SBA と等しくなるので、SCB、SBA は等しくなります。物体は、BC に沿って (AB に沿ってよりも速く) 等速で移動しています。以前と同様に、BC に沿って通過する時間と同じ時間で、同じ直線上の等しい空間 CD´ を通過します。しかし、C で S に向かって 2 番目の引っ張り力が働き、同じ時間内にdまで移動できるほど強い場合、その方向は 2 回変わり、平行四辺形の対角線 CD になります。平行四辺形の辺は CD´、C dです。そして、状況は最初の引っ張りの場合とまったく同じなので、三角形の面積 SDC = SCB = SBA が同じように示されます。

このように、Sに向かう断続的な引力の結果として、物体は回転運動をし、時には速く、時には遅くなるが、その経路の直線部分（すべて同じ時間で記述される）によって形成される三角形と、Sと当該直線部分の両端を結ぶ線分はすべて等しいことがわかる。物体がたどる経路は、もちろん他の点では、さまざまな引力の頻度と強さに依存する。そして、それらが適切に比例していれば、H地点でHA´の方向に移動しているときに、引力H aが物体を出発点であるA地点にちょうど戻すような力となり、A地点でさらに1回引力A bを受けた後、最初に行ったようにABに沿って移動する可能性がある。もしそうであれば、同じ引力が同じ順序で同じ間隔で繰り返される限り、物体は同じ多角形の経路を回転し続け、Sに近づいたり遠ざかったりを繰り返すことになるだろう。

これらの三角形の領域のうち任意の2つ間に成り立つ等しさは、経路のどの部分からでも、同数の三​​角形の領域間にも成り立つことは、ほとんど言うまでもないように思われる。例えば、4つの経路AB、BC、CD、DEは、4つの領域ASB、BSC、CSD、DSE、すなわち領域ABCDESに対応し、同じ時間内に4つの経路EF、FG、GH、HAを通過する。これらの経路は、同じ面積EFGHASに対応している。したがって、AからAまで一周する全期間を1年とすると、半年で物体はEに到達することがわかる。この図では、Eは周回軌道の半分以上である。他の期間についても同様である。

引っ張りが繰り返される頻度が高いほど、物体の方向が変わる頻度も高くなります。また、引っ張りが常にSの方向に作用すると仮定すると、物体はSの周りを曲線を描いて移動します。なぜなら、物体の3つの連続した位置が直線上に並ぶことはないからです。曲線空間の測定方法に精通していない人は、ここでは、引っ張りがどれほど接近しても、その結果として多角形がどれほど曲線に似せても、この法則が成り立つことを観察するだけで満足しなければなりません。彼らは、曲線がこのように分割された微小な部分を、小さな直角三角形とほとんど区別がつかないものとして考えても構いません。上記の説明によれば、曲線上のどこにあっても、同じ数の直角三角形は同じ時間で掃引されます。この場合も、この定理は厳密な証明が可能ですが、主要な主題からあまり長く離れてしまうような説明に踏み込まずに、完全に満足のいく証明を行うのは容易ではありません。

中心点からの距離によって引力が強くなったり弱くなったりする割合は、「中心力または求心力の法則」と呼ばれ、運動の法則を仮定した後は、私たちの研究には仮説や実験的な要素が一切含まれなくなることが観察できます。そして、これらの運動の原理に従って、物体を任意の形状の曲線に沿って動かすのに必要な力の法則を決定したい場合、あるいは逆に、仮定した力の法則の結果として記述された曲線の形状を発見したい場合、その探求は純粋に幾何学的であり、幾何学的量の性質と特性のみに依存します。仮説と必然的な真実とのこの区別を決して見失ってはなりません。

本論文の目的は幾何学を教えることではないので、 47ごく大まかに言えば、運動の法則を体系的に天体に拡張した最初の人物であるニュートンが、その結果をケプラーの残りの2つの法則とどのように一致させたかという方法です。彼の「自然哲学原理」には、向心力の法則に関する一般的な命題が含まれていますが、彼が私たちの体系で真の法則であると想定したものは、数学的な言葉で、向心力は距離の2乗に反比例するという形で表現されています。つまり、任意の距離での力を力の単位とすると、その距離の半分では2倍の2倍、つまり4倍になり、3分の1の距離では3倍の3倍、つまり9倍になり、他の距離でも同様です。彼は、月の動きを地球表面の重い物体の動きと比較することによって、この法則の妥当性を最初に示しました。 LP を月の軌道の 1 分あたりの一部を表しているとすると、軌道と L における接線との間の線 PM は、地球の中心力 (上記の運動原理が正しいと仮定した場合) が月を引き寄せる空間を示します。月の既知の距離と運動から、この線 PM は約 16 フィートであることがわかります。月までの距離は地球の半径の約 60 倍なので、この場合の中心力の法則が想定どおりであれば、地球表面での力は 60 × 60、つまり 3600 倍強くなり、地球表面では、中​​心力によって物体は 1 分で 3600 × 16 フィート落下することになります。ガリレオは既に、一定の不変の力が作用した場合、物体が落下する距離は、力が作用する時間の二乗に比例すると教えており、したがってこれらの法則によれば、地表にある物体は（1分は60秒なので）1秒間に16フィート落下するはずであり、これはまさに以前に数多くの実験で確認された距離であった。

この仮説の確認を受けて、ニュートンは求心力の法則の純粋に幾何学的な計算に進んだ。[198]運動する物体が焦点の周りを楕円を描くのに必要な力。これはケプラーの観測によって、惑星が太陽の周りを公転する軌道の形であることが確立されていた。調査の結果、この曲線には距離の二乗に反比例する同じ力の法則が必要であることが示され、当然ながらこの法則はさらに裏付けられた。彼のこの方法は、おそらく最後から二番目の図を参照することで理解できるだろう。この図では、例えば、任意の点 C から S に向かって一定時間内に落下する空間を C dとすると、面積 CSD は対応する時間に比例する。他の時間で物体が C で落下する空間（ガリレオの法則によれば、時間の二乗に比例して大きくなる）は、C dに正比例し、三角形の面積 CSD の 2 倍の比率に反比例する量、つまり、
CD​
(SC × D k )²
D k がD から SC に垂直に引かれた場合。この多角形が楕円を表し、CD が曲線の小さな弧を表し、S が焦点である場合、その曲線の性質により、次のことがわかります。
CD​
(D k )²
は曲線のすべての点で同じであるため、同じ楕円内の力の変化法則は、のみによって表される。
1
(SC)²
C dなどが次のように描かれている 場合
CD​
(D k )²
すべての点で同じではないため、曲線は焦点がSにある楕円ではなくなり、ニュートンが同じ著作で示したとおりになります。
(Dk)²
CD
等しいことがわかった場合、焦点を通って楕円の最長軸に直角に引かれ、曲線と交わる線は、正焦弦と呼ばれ、2 つの主軸に比例する 3 分の 1 です。

ケプラーの第三法則はこの決定の直接的な結果として導かれる。なぜなら、既に示したように、全楕円を一周する時間、あるいは一般的に言われるように 48周期時間と呼ばれるこの時間は、単位時間に対する楕円全体の面積と単位時間で表された面積の比率と同じ比率を持つ。楕円全体の面積は、異なる楕円において2つの主軸で囲まれた長方形に比例し、単位時間で表された面積はSC × D kに比例する。つまり、SC² × D k ²の2倍の比率である。
D k ²
CD​
力が距離 SC の 2 乗に反比例する場合、楕円では、すでに述べたように、これは主軸の 3 乗に等しくなります。したがって、異なる楕円における周期時間は、楕円の全面積に直接比例し、単位時間で表された面積に反比例し、軸の長方形に直接比例し、軸の 3 乗に反比例して 2 倍になります。 つまり、これらの時間の 2 乗は最長軸の 3 乗に比例し、これがケプラーの法則です。

脚注：
[192]この配置の検証方法は、かなり大胆ではあるものの、決して珍しいものではなかった。以前、ケプラーは友人のツェヘントマイヤーの出生図を作成しようとしたが、1751年10月21日の午後3時頃に生まれたという情報以外に正確な情報を得ることができなかったため、彼の人生の既知の時期の発熱や事故の記録によって不足を補い、そこからより正確なホロスコープを導き出した。

[193]ケプラーはおそらく自分の母親のことを言っていたのだろう。彼は多くの箇所で、母親のホロスコープは自分のものとほぼ同じだと述べている。

[194]予備的論文、13ページを参照。

[195]プトレマイオスの『調和論』に言及して。

[196]これはプトレマイオス天文学から借用した言葉で、それによると太陽と惑星は原動天体の毎日の運動によってその位置から急かされ、独自の運動によって元の位置を取り戻そうとするか、または元の位置に戻ろうとする。

[197]ケプラーは著作の他の部分で、縮小は直径ではなく円自体に比例すると仮定している。

[198]円や楕円などの多くの曲線には、その曲線に特有の性質を持つ点があり、中心という名前が付けられています。しかし、「向心力」という用語は、曲線の中心にあるかどうかに関わらず、常に力が向かう方向を指します。

第8章
ローマで禁じられた『エピトメ』—対数表—キャサリン・ケプラーの裁判—ケプラーのイギリスへの招待—ルドルフ表—死—結論。

ケプラーの『エピトメ』は、出版されるやいなや、ローマの禁書目録委員会によって、コペルニクスの著作と並んで禁書リストに載せられるという栄誉に浴した。この知らせを受けたケプラーは、今後の著作の出版に支障が出るのではないかと危惧し、大いに不安を感じた。知らせを伝えてくれたレムスへの彼の言葉は次のとおりです。「あなたの手紙で初めて、私の本がローマとフィレンツェで発禁処分になったことを知りました。特に、その非難文の正確な文言を送っていただき、もし私がイタリアで捕まった場合、その非難が著者にとって罠となるのか、それとも捕まったとしても撤回を命じられるのかを教えていただきたいのです。また、同じ非難がオーストリアにも及ぶ可能性があるかどうかを知ることも重要です。もしそうなれば、私は二度とオーストリアで印刷業者を見つけることができないだけでなく、私の希望で書店がオーストリアに置いてきた本も危険にさらされ、最終的な損失は私に降りかかるでしょう。それは、私がこれらの意見を信じて年老いた後、これまで誰にも反論されてこなかったにもかかわらず、天文学を公言することをやめる必要があると理解させられることと同じです。そして、要するに、もしオーストリアに居場所があれば、私はオーストリア自体を放棄しなければならないのです。」もはや哲学的自由のためにそこに留まるべきではない。」しかし、友人の返答によって彼は大いに安心した。友人は彼にこう言った。「この本は、2年前に聖務省が出した布告に反するとして禁書になっているだけです。これは、ナポリの修道士（フォスカリーニ）がイタリア語でこれらの考えを出版して広めたことが一因であり、そこから危険な結果や意見が生じていました。さらに、ガリレオは同時期にローマであまりにも激しく弁護していました。コペルニクスも、少なくとも最初の本の冒頭部分で、同様の方法でいくつかの箇所を訂正されました。しかし、許可を得れば、ローマでもイタリア全土でも、この学問に精通した学識ある人々は、それらを読むことができます（そして、おそらくこの『要約』も）。ですから、イタリアでもオーストリアでも、心配する必要はありません。ただ、節度を守り、自分の情熱に気をつけなさい。」

ケプラーの彗星に関する様々な著作については、彼の他の多くの著作と同様に、天文学的、物理的、占星術的という3つの部分に分かれていることを述べるにとどめ、詳しく述べることはしない。彼は、彗星は速度の度合いは変化するものの、直線的に運動すると主張した。後の理論では、彗星は惑星と同じ運動法則に従い、軌道の極端な偏心率だけが惑星と異なるとされている。彗星の生理学を扱った第2巻には、彗星は海の底からクジラや怪物が現れるように、エーテルの最も遠い場所から現れるという記述があり、彗星は蚕のような性質を持ち、尾を紡ぐためにエネルギーを浪費し消費しているのではないかという示唆がなされている。

ケプラーは他の多くの骨の折れる仕事の合間にも、対数表を計算する時間を見つけていた。彼はドイツで最初に、対数表が数値計算機にもたらす利便性を十分に理解した人物の一人だった。1618年、彼は友人のシックハルトにこう書いている。「スコットランドの男爵（名前は思い出せないが）が有名な発明をした。 49乗算と除算の必要はすべて加算と減算だけで満たされ、彼はそれを正弦なしで行います。しかし、彼でさえ接線の表を必要とします。[199]また、加算と減算の多様性、頻度、難易度は、場合によっては乗算と除算の労力よりも大きい。」

ケプラーは1620年に出版した『天体暦』を、この有名な発明の考案者であるマーチストンのネイピア男爵に捧げ、1624年には『千の対数』と題した著作を出版した。この著作には、10万を最初の10個の数で割った商のネイピア対数が収録されており、その後、100までの各10の商、そして10万までの各100の商が順に列挙されている。翌年に発行された補遺には、この巧妙な仕掛けが最初にどのように受け止められたかについての興味深い記述がある。「1621年、私がオーストリア北部に行き、ネイピアの対数について数学に精通した人々とあちこちで協議したところ、年齢とともに慎重さが増し、機敏さが減った人々が、正弦表の代わりにこの新しい種類の数を採用するかどうか迷っていることがわかった。なぜなら、数学の教授が、簡潔な作業方法に子供のように歓喜しながら、正当な証明に基づかない、そしていつ間違いに陥るか分からないような計算形式を認めるのは恥ずべきことだと彼らは言ったからである。彼らは、ネイピアの証明は幾何学的運動の虚構に基づいており、健全で合理的​​な証明方法の基盤とするにはあまりにも曖昧で滑りやすいと不満を述べた。」[200]「このことから、私はすぐに正当な証明の萌芽を思いつき、その冬の間に、線や動き、流れ、あるいは私が感覚的な性質と呼ぶその他のものには一切言及せずに、それを試みました。

さて、対数の用途についてお答えしましょう。それは、10年前にその考案者であるネイピアが発表したとおり、次のように説明できます。通常の算術や三の法則において、2つの数を掛け合わせる場合、対数の和を求めます。ある数を別の数で割る場合は、差を求めます。そして、この和または差に対応する数が、求められる積または商となります。これが対数の用途です。しかし、私がその原理を実証した同じ著作の中で、私は、この用途について言及すると、まるで私の教訓を詰め込むまであらゆる具体的な情報を貪欲に受け入れようとするかのように、口を大きく開けて興味津々な、まだ未熟な算術の雛鳥たちを満足させることができませんでした。

1622年は、当時70歳近くだったケプラーの母キャサリンに起こった、ある特異な出来事による災難で幕を閉じた年であり、ケプラー自身も数年にわたりこのことでひどく悩まされ、困惑していた。若い頃から粗暴で激しい気性で知られていたキャサリンは、今回も深刻な問題に巻き込まれた。彼女の知り合いの女性の一人は、決して清廉潔白とは言えない生活を送っていたが、流産後に激しい頭痛に襲われた。キャサリンは、しばしばその悪名高い評判を嘲笑していたが、毒薬を飲ませてこのような事態を引き起こしたとして告発された。彼女は激しくこの告発を退け、その人物に対して名誉毀損訴訟を起こしたが、（ケプラーの記述によれば）弁護人として雇った若い医師の選択が不運だった。彼はこの訴訟を非常に勉強になると考えたため、担当裁判官が交代するまで5年間も訴訟の終結を延期した。後任の裁判官は、以前からキャサリン・ケプラーに敵意を抱いていた。キャサリン・ケプラーは、彼がかつて非常に貧しい境遇から突然富を得たことを嘲笑したことがあった。ケプラーの相手方はこの有利な状況を認識し、形勢を逆転させた。 50ケプラーは彼女を非難し、今度は彼女が告発者となった。事の結末は、1620年7月にキャサリンが投獄され、拷問刑を宣告されたことだった。ケプラーは当時リンツにいたが、母の危険を知るとすぐに裁判の現場に駆けつけた。彼は、彼女に対する告発は、彼女自身の無分別な行動が相手に有利に働かなければ決して聞かれることのなかった証拠によってのみ裏付けられていることを知った。彼は間一髪で彼女をその場から救い出したが、彼女が最終的に無罪となり釈放されたのは翌年の11月のことだった。ケプラーはその後リンツに戻り、訴訟の予期せぬ展開にも全く動揺していない様子の母を残した。彼女はすぐに同じ相手に対して訴訟費用と損害賠償を求める新たな訴訟を起こしたが、1622年4月、75歳で亡くなったため、この訴訟は中断された。

1620年、ケプラーはヴェネツィア駐在のイギリス大使、ヘンリー・ウォットン卿の訪問を受けた。ウォットン卿は、ケプラーが生涯を通じてそうであったように、金銭的な困難に苦しんでいるのを見て、イギリスへ渡るよう強く勧め、歓迎と名誉ある待遇を約束した。しかし、ケプラーは提案された渡航について決断を下すことができず、手紙の中でしばしばそのことを検討していた。そのうちの一通、一年後の日付の手紙の中で、彼はこう述べている。「ドイツでは内戦の炎が燃え盛っている。帝国の名誉に敵対する者たちが優勢になりつつある。私の近所はどこもかしこも炎と破壊に晒されているようだ。ウォットンが私を誘う海を渡るべきだろうか？ドイツ人の私が？堅固な土地を愛する私が？島に閉じ込められることを恐れ、その危険性を予感し、幼い妻と子供たちを連れて行かなければならないというのか？13歳になった息子ルイの他に、結婚適齢期の娘、二度目の結婚で生まれた2歳の息子、そして出産からようやく回復したばかりの娘がいる。」 6年後、彼は再びこう述べている。「ルドルフ表が出版され次第、かなりの数の聴衆を前に講演できる場所を見つけたいと思っています。できればドイツで、それが無理ならイタリア、フランス、オランダ、あるいはイギリスでも構いません。ただし、旅費に見合うだけの給料がもらえることが条件です。」

この招待を受けたのと同じ年に、ケプラーは初期の後援者であるシュタイアーマルク諸州から侮辱を受け、1624年の「暦」の全版を公然と焼却するよう命じられた。ケプラーは、その理由は、表紙で当時仕えていた上エンス諸州をシュタイアーマルク諸州よりも優先させたためだと述べている。この出来事は彼がヴィルテンベルクに不在の時に起こったため、すぐにリンツからの急な出発と結び付けられ、皇帝の不興を買ったため多額の懸賞金がかけられたという噂が流れた。この時期にはマティアスの後をフェルディナント3世が継いでおり、フェルディナント3世はケプラーに依然として帝国数学者という名ばかりの称号を与えていた。

1624年、ケプラーはルドルフ表を完成させるための資金を得ようとウィーンへ行ったが、6000フローリンの金額とシュヴァビア諸国への推薦状で満足せざるを得ず、シュヴァビア諸国からは皇帝に支払われるべき金銭もいくらか受け取った。帰国後、彼はテュービンゲン大学を再訪し、かつての師であるメストリンがまだ生きているものの、老衰でほとんど衰弱していることを知った。メストリンはケプラーが常に彼に抱いていたと思われる敬意に値する人物であった。彼は大学在学中、ケプラーに非常に寛大に接し、指導に対する報酬を一切受け取らなかった。ケプラーはあらゆる機会をとらえて感謝の意を表した。彼は貧困にあえいでいたにもかかわらず、老主人に立派な銀のカップを送ることに成功し、それを受け取ったメストリンはこう述べている。「あなたの母上は、あなたが私に200フローリンの借金をしていると思い込んでおり、借金返済のために15フローリンとシャンデリアを持ってきていました。私はそれをあなたに送るように勧めました。私は彼女に夕食に招待しましたが、彼女は断りました。しかし、ご存じの通り、彼女は喉が渇く性格ですから、私たちはあなたのカップを直接売りました。」

ケプラーが常に心血を注いでいたルドルフ表の出版は、最近認可を受けたにもかかわらず、宗教改革によってドイツ全土が二分されたことで生じた騒乱によって再び延期された。ケプラーの蔵書はイエズス会の意向で封印され、彼自身の身の安全を保障したのは帝国宮廷との繋がりだけであった。その後、民衆の反乱が起こり、 51農民たちがリンツを封鎖したため、これらの有名な表がようやく登場したのは1627年のことだった。最も初期の表は、惑星が楕円軌道を描いて運動するという仮定に基づいて計算された。プトレマイオスの表に続いて、13世紀に天文学の啓蒙的な後援者であったカスティーリャ王アルフォンソにちなんで「アルフォンソ表」と呼ばれる表が作られた。コペルニクスの発見の後、これらの表は再び、彼の弟子であるラインホルトとレティクスによって計算されたプロイセン表、またはプルテニクス表に取って代わられた。これらの表は、ティコ・ブラーエの観測によって不十分であることが明らかになり、ケプラーの新しい理論によって改良されるまで使用され続けた。これらの表に必要な活字は、ケプラー自身の費用で鋳造された。表は4つの部分に分かれており、最初の部分と3番目の部分には、天文学的計算を容易にするためのさまざまな対数表やその他の表が含まれている。第２には、太陽、月、惑星の要素の表が掲載されている。第４には、ティコ・ブラーエが決定した１０００個の星の位置が示されており、最後には、太陽、月、星で異なっていたと思われる屈折表も掲載されている。ティコ・ブラーエは、太陽の水平屈折を７´３０´´、月を８´、その他の星を３´と仮定した。彼は、高度４５度以上では大気の屈折はすべて感知できないと考え、恒星の場合はその半分の高度でも感知できないと考えていた。これらの表についてここでより詳しく説明するのは明らかに不適切である。ケプラーが生涯を通じてこれらの表の作成以外に何もしていなかったとしても、彼は非常に有用で精力的な計算家という称号を十分に得ることができたであろう、とだけ述べておけば十分だろう。

これらの表の複製の中には、時間線で区切られた非常に注目すべき地図が前付けされているものがあり、その目的は次のように説明されている。

「この海図の用途は、ある時刻に月の位置が、月の縁が既知の星、太陽の縁、または地球の影に接しているのを観測することによって判明した場合、そして（必要に応じて）その位置を視差を取り除いて見かけ上の位置から実際の位置に縮小し、さらに月がその真の位置にあったときのウラニブルクの時刻をルドルフ表を用いて計算した場合、その差によって観測者の子午線が示され、海岸線の図が正確かどうかがわかる。なぜなら、この方法によって海岸線の図を修正することができるからである。」

これはおそらく、掩蔽によって経度を決定する方法に関する最も初期の発表の一つでしょう。月の理論が不完全であったため、この方法が実際に導入されるには長い間大きな障害となっていました。同じ目的に関連するもう一つの興味深い記述をここで紹介しましょう。1616年に友人クルーガーに宛てた手紙の中で、ケプラーは次のように述べています。「あなたは日時計と自動時計を使って場所の距離を観測する方法を提案しています。それは良い方法ですが、非常に正確な実践と、時計の管理を任せる人への信頼が必要です。時計は一つだけにして、それを運搬しましょう。そして、両方の場所に子午線を引いておき、時計が運ばれてきたらそれと比較できるようにしましょう。残る唯一の疑問は、自動時計の張力の不均一性や、空気の状態によって変化するその動きから生じる誤差と、実際に距離を測定することによる誤差のどちらが大きいかということです。後者を信頼するならば、極の高さの差を観測することで容易に経度を決定できます。」

ルドルフ表の付録、あるいはケプラーが言うところの「出生図作成者への施し」の中で、彼は占星術の予測に彼の表をどのように利用できるかを示した。彼の手にかかればすべてが寓話となり、この機会に彼はこう述べている。「天文学は占星術の娘であり、この現代の占星術もまた天文学の娘であり、祖母の特徴をいくらか受け継いでいる。そして、すでに述べたように、この愚かな娘である占星術は、一般的には信用できない職業の利益から、賢明だが困窮している母である天文学を支えているのだ。」

これらの表が発表されて間もなく、トスカーナ大公は彼に金の鎖を贈った。当時、ガリレオがフィレンツェでいかに高い評価を得ていたかを考えると、この名誉ある承認の印は、ケプラーの天文学への貢献の価値を彼が示したことによるものだと考えるのは、決して過言ではないだろう。その後まもなく、彼の運命は新たな、そして決定的な転機を迎える。彼は皇帝から、当時の歴史上最も傑出した人物の一人である、名高いフリートラント公アルベルト・ヴァレンシュタインに仕える許可を得たのである。 52ヴァレンシュタインは占星術を固く信じており、ケプラーが彼から受けた歓迎は、おそらくその分野における彼の名声に大きく起因していたのだろう。いずれにせよ、ケプラーは3人の皇帝の中で誰よりも寛大な後援者をヴァレンシュタインに見出した。しかし、ケプラーは幸運に恵まれたように見える状態を長く享受することはなかった。彼が出版したほぼ最後の著作は、宣教師テレンティオが中国からインゴルシュタットのイエズス会士に宛てた手紙に対する注釈であった。この手紙の目的は、中国暦を改良する計画を実行するための手段をヨーロッパから得ることであった。この論文の中でケプラーは、より近代になって熱心に議論された、中国人の古代の観測とされるものは、はるかに最近の日付から逆算して得られたものであるという見解を主張している。ヴァレンシュタインは彼の計算のために助手と印刷機を提供した。そして、その影響力によって、彼はメクレンブルク公国のロストフ大学の教授に任命された。当時8000クローネに上った彼の帝国財政に対する請求は、フェルディナントが喜んでヴァレンシュタインに引き継がせようとしたものの、依然として満たされていなかった。ケプラーは帝国会議が開かれたレーゲンスブルクで最後の試みを行ったが、成功しなかった。実りのない旅による疲労と苛立ちから熱病にかかり、1630年11月初旬、59歳で突然亡くなった。彼の師であるメストリンは、彼より約1年長生きし、81歳で亡くなった。

ケプラーは最初の妻との間にスザンナとルイという2人の子供を残し、未亡人との間にはゼーバルト、コルデリア、フリードマン、ヒルデベルト、アンナ・マリアという3人の息子と2人の娘を残した。スザンナは父の死の数ヶ月前に、後にケプラーの『天文暦』の作成を手伝ったヤコブ・バルチュという医師と結婚した。バルチュはケプラーの死後まもなく亡くなった。ルイは医学を学び、ケーニヒスベルクで医師として開業していた1663年に亡くなった。他の子供たちは幼くして亡くなった。

ケプラーの死後、フリートラント公爵は彼の遺産目録を作成させたところ、主に皇帝からの俸給として約24,000フローリンが彼に支払われるべきであることが判明した。彼の娘でバルチュの未亡人であるスザンナは、自分の要求が満たされるまでティコ・ブラーエの観測記録を手放すことを拒否することで、この未払い金の一部を得ることができた。未亡人と幼い子供たちは非常に困窮した状況に置かれ、ケプラーの長男ルイは、彼らの救済のために、父が未発表のまま残した著作の1つを出版することにした。彼は隠そうとも否定しようともしなかった迷信的な感情のために、かなりためらいがあった。ケプラー自身と彼の義理の息子バルチュは、それぞれが亡くなる直前まで、その出版準備に携わっていた。そしてルイは、自分も同様の運命を辿る危険を冒しているのではないかという不安を抱かずにこの仕事に取り組んだわけではないと告白した。この小詩は「月面天文学の夢」と題され、月面に住む天文学者が目にするであろう現象を描写することを意図していた 。

夢の中の物語は、アイスランドの魔女フィオルクシルディスの息子、デュラコトという人物の口を通して語られる。ケプラーによれば、彼は自宅にあったヨーロッパの古い地図からこの姓を選んだ。その地図ではアイスランドはフィオルクと呼ばれており、デュラコトという名前は隣国スコットランドの歴史に見られる名前と似ているように思えたという。フィオルクシルディスは船乗りに風を売る習慣があり、聖ヨハネの祝日の前夜にヘクラ山の斜面で呪文に使う薬草を集めていた。デュラコトは母親の袋の一つを切り裂いたため、罰として母親は彼を商人​​に売り飛ばし、商人は彼をデンマークに連れて行き、そこで彼はティコ・ブラーエと知り合った。アイスランドに戻ると、フィオルクシルディスは彼を温かく迎え、彼が天文学で成し遂げた進歩を喜んだ。彼女はそれから、ある種の精霊、あるいは悪魔の存在について彼に告げた。彼女自身は旅人ではなかったが、それらの精霊から他の国々、特にリヴァニアと呼ばれる非常に注目すべき国についての知識を得たのだという。デュラコトがさらに詳しい情報を求めると、悪魔を呼び出すための必要な儀式が行われた。デュラコトと彼の母親は頭を衣服で覆い、やがて「耳障りな不協和音の叫び声が聞こえ始めた」。 53アイスランド語で。」リヴァニア島はエーテルの深淵に位置し、約25万マイル離れています。そこへの道はめったに開通せず、通行可能であっても、人類にとって旅は非常に困難で危険なものとなります。悪魔は、同胞の精霊たちが、この事業に適していると思われる旅人を運ぶために用いる方法を説明します。「私たちは定住する人々や、肥満体や虚弱な人々を仲間に加えません。しかし、私たちは、常に郵便馬を使用することに人生を浪費する人々や、頻繁にインドへ航海する人々を選びます。彼らはビスケット、ニンニク、干し魚、そしてそのような忌まわしい食べ物で生活することに慣れています。あのしわくちゃの老婆たちは、ヤギとフォークと古いペチコートに乗って夜中に途方もない距離を旅するという話がよく知られているので、まさに私たちに適しています。ドイツ人は私たちには全く適していません。しかし、私たちは乾いたスペイン人を拒絶するわけではありません。」この抜粋はおそらく、作品のスタイルを示すのに十分でしょう。リヴァニアの住民は、プリヴォルヴァン人とサブヴォルヴァン人の2つの階級に分けられているとされています。プリヴォルヴァン人とサブヴォルヴァン人とは、地球に面した半球（ヴォルヴァと呼ばれる）に住んでいるとされる人々、そして月の反対側の半球に住んでいる人々を指します。しかし、これら2つの階級に関して、さまざまな現象の説明に特に目立った点はありません。本書が最初に書かれた後、しばらくして追加されたいくつかの注釈には、ケプラーの作曲方法に関する奇妙な洞察がいくつかあります。フィオルクシルディスは21文字でダイモンを呼び出すように仕向けられました。ケプラーは注釈で、なぜこの数字に決めたのか覚えていないと述べています。「コペルニクス天文学の文字数だからか、惑星の組み合わせが2つ一緒に21通りあるからか、2つのサイコロを振ったときの出目が21通りあるからか」嵐によって突然終わりを迎えた。ケプラーによれば、「私は突然目を覚ました。悪魔、デュラコト、フィオルクシルディスは姿を消しており、彼らの覆われた頭の代わりに、私は毛布の中に丸まっていた。」

この些細なことの他に、ケプラーは膨大な量の未発表の著作を残しており、それらは最終的に伝記作家のハンチュの手に渡った。1714年、ハンチュはそれらを22巻のフォリオ版で予約出版する企画書を出した。この計画は支持を得られず、ケプラー宛てとケプラーからの手紙を収録した1巻のフォリオ版のみが出版された。この手紙は、巻頭に付された伝記の主要な資料となったと思われる。様々な学術団体に出版への関心を抱かせようと試みたが、いずれも実を結ばなかったため、原稿はサンクトペテルブルクの図書館に買い取られ、そこでオイラー、レクセル、クラフトが原稿を調査し、出版する最も興味深い部分を選定することになった。この調査の結果は公表されていない。

ケプラーの遺体はレーゲンスブルクの聖ペテロ教会墓地に埋葬され、墓石には簡素な碑文が刻まれていた。しかし、この碑文は、当時国を荒廃させていた戦争の最中に、間もなく破壊されたようである。1786年には、彼の功績を称える大理石の記念碑を建立する案が出されたが、実現には至らなかった。この件について、ケストナーは、生前ほとんどパンさえ与えようとしなかったドイツが、死後1世紀半経ってから墓石を捧げるかどうかなど、さほど重要ではないと、やや辛辣に述べている。

ドランブルは、天文学史の中で、この設計が 1803 年にコンスタンツ司教によって再開され、彼の埋葬地の近くのレーゲンスブルクの植物園に記念碑が建てられたと述べている。それは球体を頂上に載せた神殿の形に建てられており、中央にはカララ大理石のケプラーの胸像が置かれている。ドランブルは胸像の原型については言及していないが、ルドルフ表の扉絵に刻まれた人物像と似ていると述べている。その扉絵は、天文学の象徴で覆われたドームを支える 10 本の柱からなるポルティコで構成されている。その中には、コペルニクス、ティコ・ブラーエ、プトレマイオス、ヒッパルコス、その他の天文学者が見られる。共通の台座の区画の 1 つにはウラニブルクの天文台の平面図があり、別の区画には印刷機がある。 3枚目の肖像画には、ケプラーを描いたと思われる、テーブルに座る男性の姿が描かれている。周囲には彼の著作のタイトルが記されており、それが彼であることがわかる。しかし、全体的に非常に小さいため、彼の容姿や表情はほとんど伝わらない。ケプラーの唯一知られている肖像画は、彼が助手グリンガレットに贈ったもので、グリンガレットはそれをベルネッガーに贈呈し、ベルネッガーはそれをストラスブールの図書館に所蔵した。ハンチュは版画にするために複製を取ったが、完成前に亡くなった。 54完成。ボワサールの『ビブリオテカ・カルコグラフィカ』第7巻にはケプラーの肖像画が彫られている。これがどこから取られたのかは不明だが、おそらく1620年にベルネッガーの依頼で彫られたものの複製であろう。肖像はあまり保存状態が良くないと言われている。「彼の心と才能は、彼の著作に忠実に描かれている」とケストナーは言う。「もし彼の肖像画を完全に信用できないとしても、それは私たちを慰めてくれるだろう」。前ページでは、彼の著作から、彼の性格を最もよく照らし出すような箇所を選び出し、扱っている主題の重要性については副次的に言及するにとどめた。結論として、彼の成功の真の性質と、真理の探求において彼の方法に倣おうとすることの危険性について述べてきた意見を、彼の失敗と成功の両方についてドランブルが下した判断によって裏付けるのが良いだろう。 「これらの事柄を別の視点から考察すると、ケプラーは常に同じ人物であったと確信することも不可能ではない。情熱的で、落ち着きがなく、自らの発見によって名を上げようと燃え盛る彼は、あらゆることを試みた。そして、一度その片鱗を垣間見ると、それを追求したり検証したりするために、どんな苦労も厭わなかった。彼の試みがすべて同じ成功を収めたわけではなく、実際、それは不可能なことだった。失敗した試みは、私たちには空想に過ぎないように思える。より幸運だった試みは、崇高なものに見える。真に存在するものを探求したとき、彼はそれを見つけたこともあった。幻影を追い求めたときには、失敗せざるを得なかった。しかし、そのような場合でも、彼は同じ資質、すなわち、克服不可能な困難以外はすべて克服するであろう、あの頑固なまでの忍耐力を発揮したのである。」[201]

ケプラーの著作一覧。

カレンダー おめでとう、 1594
プロドロムスの論文。コスモグラフ。 チュービング、 1596年、4つ折り判。
De fundamentis Astrologiæ プラガエ、 1602年、4つ折り判。
パラリポメナ・アド・ヴィテリオネム フランコフルティ、 1604年、4つ折り判。
Epistola de Solis deliquio 1605
De stellâ novâ プラガエ、 1606年、4つ折り判。
ヴォム・コメテン ハレ、 1608年、4つ折り判。
Antwort an Röslin プラガエ、 1609年、4つ折り判。
アストロノミア・ノヴァ プラガエ、 1609、葉。
第三介入者 フランクフルト、 1610年、4つ折り判。
学位論文兼Nuncio Sidereo フランコフルティ、 1610年、4つ折り判。
Strena、seu De dive sexangulâ フランクフルト、 1611年、4つ折り判。
屈折力 フランコフルティ、 1611年、4つ折り判。
ヴォム ゲブルツ ジャーレ デ ヘイランデス ストラスバーグ、 1613年、4つ折り判。
応答。アドエピスト S. Calvisiii フランコフルティ、 1614年、4つ折り判。
エクロゲ・クロニケ フランクフルト、 1615年、4つ折り判。
ノヴァ・ステレオメトリア リンチー、 1615年、4つ折り判。
天文暦 1617-1620 リンチー、 1616年、4つ折り判。
エピトームアストロン。コペルン。リブリ i. ii. iii. レンティス、 1618年、8vo判。
デ・コメティス オーガスト・ヴィンデリック。 1619年、4つ折り判。
ハーモニス・ムンディ リンチー、 1619、葉。
カノネス・プエリレス ウルマ、 1620
エピトメス アストロニクス コペルニクス リベル iv. レンティス、 1622年、8vo判。
エピトームアストロン。コペルン。 Libri 対 vi。 vii. フランコフルティ、 1622年、8vo判。
Discurs von der grossen 接続詞 リンツ。 1623年、4つ折り判。
チリアス・ロガリスモルム マルプルギ、 1624、葉。
補足資料 レンティス、 1625年、4つ折り判。
ハイパーアピスト フランコフルティ、 1625年、8vo判。
タブラ・ルドルフナ ウルマ、 1627、葉。
Resp. ad epist. J. Bartschii サガニ、 1629年、4つ折り判。
De anni 1631 phænomenis 唇、 1629年、4つ折り判。
Terrentiiepistolium兼コメント サガニ、 1630年、4つ折り判。
天体暦。 サガニ、 1630年、4つ折り判。

ソムニウム フランコフルティ、 1634年、4つ折り判。
タブラエ・マンナレス アルジェントラティ、 1700年、12ヶ月版。
脚注：
[199]この一節の意味はあまり明確ではない。ケプラーはこの手紙を書いた時点で対数を見て使用していたことは明らかだが、この表現「 At tamen opus est ipsi Tangentium canone.」

[200]これはもともとニュートンの「流率」に対してなされた反論であり、実際、ネイピアの対数の概念は、その量の概念化方法と同一である。これは彼のいくつかの定義からすぐにわかる。

1 定義 直線が均一に増加するとは、その直線を表す点が等しい間隔を等しい時間で通過する場合をいう。

2 定義 線が比例して短くなるというのは、その線上を通る点が残りの部分に比例した等回数の線分を切り取る場合をいう。

6 定義：任意の正弦の対数は、半径がその正弦に比例して減少する一方で、直線が均一に増加する場合に、その直線を最もよく表す数値である。ただし、両方の運動における初速度は同じである。（Mirifici logarithmorum canonis descriptio、エジンバラ、1614年）

この最後の定義には、ある数とその逆数の対数との間の微分方程式と呼ぶべきものが含まれている。

[201]近代天文学史、パリ、1​​821年。

訂正。
最初の行は原文、2行目は修正後の文を示しています。

ガリレオ・ガリレイの生涯

20ページ：

成功は熱意に見合わない
熱意に見合わないほどの成功
20ページ：

「新しい測定方法、
「新しい測定方法、
23ページ：

もしその知識が存在したとしたら
もしその知識が存在したとしたら
30ページ、注記：

地上の物体を正しく表現するため。
地上の物体を正しく表現するため 。
64ページ：

ピッコローミニ大司教の宮殿
ピッコローミニ大司教の宮殿
68ページ：

あの女性の巻き毛
女性の巻き毛
69ページ：

これまで私は地上の地球を見たことがない
これまで私は地上の地球を見たことがない
106ページ：

80 1 50、任意の読み取りに対して無限に小さい。
80 2 44、任意の読み取りに対して無限に小さい値。
ケプラーの生涯

6ページ：

地球は二十面体であり、その中に内接する円は金星となる。
地球は正二十面体であり、その中に内接する円は金星となる。
金星に八角形を描くと、その中に内接する円が水星になる。
金星に正八面体を内接させると 、その正八面体に内接する円が水星となる。
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しかし、そのような手段はない
しかし、そのような手段はない
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軸の長方形の複合比を直接、そして小倍数
軸の長方形の複合比を直接、そして小倍数
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そして、その外観を説明することを意図していた
そして、 その外観を説明することを意図していた
*** プロジェクト・グーテンベルク電子書籍『ガリレオ・ガリレイの生涯、実験哲学の発展を示す図解付き』の終了 ***
《完》